Unidades Pre

COLEGIO “SANTO DOMINGO” “El Que Nació Para Triunfar”

UNIDAD DE APRENDIZAJE N° 1

ÁREA GRADO Y SECCIÓNMATEMATICA 5° A,B,C,D,E,F,G,H,I,J

TRIMESTRE IFECHA INICIO 12 de

Marzo TÉRMINO 13 de Abril

PROFESOREUSTAQUIO POMARROSA NUÑEZ

COMPETENCIA CAPACIDADES

Resuelve problemas que relacionan figuras planas comunica los procesos de solución y resultados utilizando lenguaje matemático.

Identifica, analiza, demuestra y resuelve situaciones problemáticas con segmentos, ángulos y triángulos, demostrando perseverancia y actitud crítica en beneficio de su desarrollo personal.


I. DATOS GENERALES:I.1.ÁREA : Matemática 1.5. TÍTULO DE LA UNIDAD : Segmentos, ángulos y

triángulosI.2.COMPONENTE : Geometría y medición 1.6. DURACIÓN : 5 SEMANASI.3.GRADO : 5° 1.7. PROFESOR : Eustaquio Pomarrosa Nuñez1.4. SECCIÓN : A,B,C,D,E,F,G,H,I,J

CONTENIDO CAPACIDAD ESTRATEGIAS INDICADORES EVALUACIÓN


I. SEGMENTOS Segmentos

congruentes Puntos

colineales´ Segmentos

consecutivos Punto medio Operaciones

II. ANGULOS Elementos, Clases, Propiedades

III. TRIANGULOS Elementos Clases Propiedades Teoremas

Identifica

Describe

Analiza

Demuestra

Aplica

Plantea

Grafica segmentos e identifica sus características.

A través de situaciones específicas resuelve problemas de la vida cotidiana aplicando distancias.

Dado un gráfico describe los elementos y sus clases de lo ángulos.

Resuelve problemas de ángulos aplicando las propiedades de ellos.

Reconoce los elementos de un triángulo y sus clases.

Resuelve problemas aplicados a los triángulos

Reconoce la utilidad de los segmentos aplicados a las longitudes.

Aplicando diferentes artificios resuelve problemas de segmentos.

Aplicando sus conocimientos identifica los elementos y clases de los ángulos.

Resuelve problemas aplicados a las medidas de los ángulos.

Aplica las propiedades de los triángulos para resolver problemas.

Plantea situaciones reales entre sus compañeros y las resuelve.

Práctica calificada Nº 01 Se tiene los puntos colineales

A, B, C y D; tales que forman una cuaterna armónica, si AD = 24 y AC = 16. Calcular AB.

Se tiene los ángulos consecutivos AOB; BOC y COD; si AOC = 47º; BOD = 51º y AOD = 80º. Hallar la medida del ángulo BOC.

Se tiene un triángulo ABC, BE es bisectriz interior, si AB = BE = EC. Calcular la medida del ángulo C.



ÁREA GRADO Y SECCIÓNMATEMATICA PRE 1 – 2 – 3 – 4 – 5 – 6 – 7 -

8

TRIMESTRE IFECHA INICIO 16 de

Abril TÉRMINO 11 mayol PROFESOREUSTAQUIO POMARROSA NUÑEZ


Resuelve problemas que relacionan figuras planas comunica los procesos de solución y resultados utilizando lenguaje matemático.

Identifica, analiza, demuestra y resuelve situaciones problemáticas con triángulos congruentes y semejantes, demostrando perseverancia y actitud crítica en beneficio de su desarrollo personal.

III. DATOS GENERALES:ÁREA : Matemática TÍTULO DE LA UNIDAD : Congruencia de triángulosCOMPONENTE : Geometría y medición DURACIÓN : 4 SEMANASGRADO : 5° PROFESOR : Eustaquio Pomarrosa NuñezSECCIÓN : A,B,C,D,E,F,G,H,I,J


CONTENIDO CAPACIDAD ESTRATEGIAS INDICADORES EVALUACIÓNI. COGRUENCIA DE

TRIANGULOS

Casos Aplicaciones´

II. LINEAS PROPORCIONALES

Proporcionalidad Teorema de

Thales

III. SEMEJANZA DE TRIÁNGULO

Condiciones Casos Teoremas

Reconocer

Identificar

Representar

Interpretar

Evaluar

Aplicar

Reconoce las características de la congruencia de triángulos.

Identifica los casos de congruencia

Resuelve problemas de aplicación.

Reconoce al teorema de Thales como un algoritmos importante en la comparación de medidas de longitud.

Resuelve problemas de aplicación sobre líneas proporcionales.

Comparan figuras geométricas a fin de establecer semejanzas.

Resuelve problemas de aplicación con perseverancia y respeto a los demás.

Reconoce los casos de congruencia de triángulos para poder resolver problemas sobre ellos.

Usando los diferentes Teoremas resuelve problemas comparando segmentos, reconociendo su proporcionalidad.

Aplica las condiciones de semejanza de triángulos resuelve problemas para comparar tamaños y formas.

Práctica calificada

En una Triángulo ABC, B = 78º, en AC, sobre AC se toma el punto E, las mediatrices AE y EC cortan a AB y BC en los puntos R y Q. Calcular la medida del ángulo REQ.

¿En un triángulo ABC se traza la bisectriz interior BP y la exterior BR. Si AB = 7, BC = 5 y AC = 6. Calcular PR.

En un triángulo rectángulo ABC, se inscribe un cuadrado DEFG, cuyo lado DG coincide con la hipotenusa de triángulo. Calcular el lado del cuadrado.



ÁREA GRADO Y SECCIÓNMATEMATICA 5° A – B – C – D – E – F – G – H

– I -J

BIIMESTRE IIFECHA INICIO 14 de

Mayo TÉRMINO 8 de Junio PROFESOREustaquio Pomarrosa


Resuelve problemas que relacionan figuras planas; argumenta y comunica los procesos de solución y resultados utilizando lenguaje matemático.

Identifica, analiza, demuestra y resuelve problemas de Polígonos y cuadriláteros, demostrando perseverancia y actitud crítica en beneficio de su desarrollo personal.

IV. DATOS GENERALES:ÁREA : Matemática TÍTULO DE LA UNIDAD : Polígonos y cuadriláterosCOMPONENTE : Geometría y medición DURACIÓN : 4 SEMANASGRADO : PRE PROFESORES : Eustaquio pomarrosa

COLEGIO “SANTO DOMINGO” “El Que Nació Para Triunfar”SECCIÓN : A,B,C,D,E,F,G,H,I,J


I. POLIGONOS

Elementos Clases Propiedades.

II. CUADRILATEROS

Elementos Clases Propiedades.

Identifica

Representa

Demuestra

Describe

Resuelve

Determina los elementos de los polígonos a partir de gráficos.

Reconoce las clases de polígonos.

Describe las relaciones matemáticas entre los elementos de un polígono.


Determina los elementos de los cuadriláteros a partir de gráficos.

Reconoce las clases de cuadriláteros.

Describe las relaciones matemáticas entre los elementos de un cuadrilátero.


Identifica los diferentes elementos de un polígono y determina sus clases.

Aplica las fórmulas de los polígonos para resolver situaciones reales, con responsabilidad.

Describe situaciones donde se demuestre las características de los cuadriláteros y su clasificación.

Resuelve problemas que determinen situaciones de la vida cotidiana.

Práctica

Calcular la cantidad de ángulos externos de dos polígonos convexos sabiendo que la suma de sus vértices es 30 y la suma de sus diagonales es 205.

Las bases de un trapecio miden 17cm y 31cm respectivamente, si A = 70º y D = 40º. Calcular el lado no paralelo CD


U N I D A D E S DE

APRENDIZAJE

IIº BIMESTRE - 2012Geometría

Quinto año de secundaria PROFESORES: EUSTAQUIO PÓMARROSA



ÁREA GRADO Y SECCIÓNMATEMATICA 5° A – B – C – D – E – F – G –

H – I -J

TRIMESTRE IIFECHA INICIO 11 de

junioTÉRMIN

O 22 junio PROFESORESEustaquio Pomarrosa



Identifica, analiza, demuestra y resuelve problemas de la circunferencia, demostrando perseverancia y actitud crítica en beneficio de su desarrollo personal.


V. DATOS GENERALES:ÁREA : Matemática TÍTULO DE LA UNIDAD : Circunferencia

COMPONENTE : Geometría y medición DURACIÓN : 2 SEMANASGRADO : 5° PROFESOR : Eustaquio PomarrosaSECCIÓN : A,B,C,D,E,F,G,H,I,J



CIRCUNFERENCIA

Elementos

Líneas notables

Ángulos en la circunferencia

Cuadriláteros inscriptibles

Teoremas- Pitot- Poncelet- Steiner

Describe

Grafica

Evalúa

Identifica

Representa

Explica

Resuelve

Grafica una circunferencia e identifica sus elementos.

Identifica los ángulos que se forman en la circunferencia al trazar algunas líneas importantes.

Resuelve problemas sobre ángulos en la circunferencia.

Evalúa cuando un cuadrilátero se puede inscribir en una circunferencia.

Representa gráficamente algunas situaciones que se dan cuando se trazan líneas en una circunferencia.

Resuelve Taller y ejercicios complementarios

Identifica los elementos de la circunferencia y sus líneas importantes

Representa las ecuaciones que determinan los ángulos en la circunferencia.

Reconoce cuando un cuadrilátero es inscriptible.

Resuelve problemas sobre la circunferencia

Práctica 1) En un triángulo ABC, BE

y CF son bisectrices interiores que se intersecan en I, la circunferencia inscrita en el cuadrilátero AEIF es tangente a AE en M, a EI en N y a IF en P. si el ángulo BAC = 2PMN. Hallar la medida del ángulo BAC?

En un cuadrilátero ABCD, sobre BC se toma un punto E, tal que BE es mayor que EC, se traza ED, y en las figuras formadas se inscriben dos circunferencias de radios 3 y 1 respectivamente. Calcular la medida de BE?


UNIDAD DE APRENDIZAJE N°5

ÁREA GRADO Y SECCIÓNMATEMATICA 5° A – B – C – D – E – F – G – H

– I -J

TRIMESTRE IIFECHA INICIO 25 junio TÉRMI

NO 20 Julio PROFESORESEustaquio Pomarrosa



Identifica, analiza, demuestra y resuelve problemas de áreas de regiones planas, demostrando perseverancia y actitud crítica en beneficio de su desarrollo personal.

EVALUACIÓN DE ACTITUD ANTE EL CURSO


Actitudes Manifestaciones observables Instrumentos

Respeta las normas de convivencia. Perseverancia y honestidad Respeto a los demás Responsabilidad

Pide la palabra para participar. Respeta la opinión de sus compañeros. Utiliza su libro de trabajo. Es responsable en entregar sus trabajos

a tiempo. Trabaja en clase en forma adecuada Respeta las indicaciones del docente

Guía de observación de actitudes.

_______________________ ____________________________PROFESOR DE CURSO SUB DIRECTORA SECUNDARIA

IV. DATOS GENERALES:ÁREA : MATEMATICA TÍTULO DE LA UNIDAD : AREAS DE REGIONES PLANAS


COMPONENTE : Geometría DURACIÓN : 4 SEMANAS GRADO : 5° PROFESORES : Eustaquio Pomarrosa

SECCIÓN : A,B,C,D,E,F,G,H,I,J


AREAS Iº PARTE- Triángulos- Cuadriláteros

AREAS IIº PARTE- Círculo- Sector circular- Lúnulas

Reconocer

Identificar

Representar

Formular

Aplica

Reconoce las diferentes ecuaciones que tiene un triángulo para calcular su área.

Resuelve problemas sobre áreas del triángulo y cuadrilátero, aplicados a su contexto.

Formulas las ecuaciones para calcular áreas de figuras relacionadas con la circunferencia.

Aplica las propiedades de un círculo para resolver problemas de su contexto


Resuelve problemas aplicado al área del triángulo y cuadrilátero

Aplica las propiedades del círculo para resolver problemas de aplicación sobre áreas y sectores circulares

Práctica calificada1) En un triángulo ABC

isósceles, BA =BC, se traza la bisectriz interior AD, tal que la región ABD es el triple de la región ACD, si el área del triángulo ABC es

2) Encuentre el área de una corona circular, determinada por dos circunferencias concéntricas de radios 2 y 5


ÁREA GRADO Y SECCIÓN


MATEMATICA PRE 1 – 2 – 3 – 4 – 5 – 6 – 7 - 8

TRIMESTRE IIIFECHA INICIO 31 agosto TÉRMIN

O24

setiembrePROFESORES

HORACIO RODRIGUEZ CASTILLO


Resuelve problemas que relacionan figuras planas y sólidos geométricos y elementos de geometría Analítica; argumenta y comunica los procesos de solución y resultados utilizando lenguaje matemático.

Identifica, analiza, demuestra y resuelve problemas de geometría del espacio, demostrando perseverancia y actitud crítica en beneficio de su desarrollo personal.

I. DATOS GENERALES:


I.1. ÁREA : Matemática 1.5. TÍTULO DE LA UNIDAD : Rectas y planos en el espacio

I.2. COMPONENTE : Geometría y medición 1.6. DURACIÓN : 4 SEMANASI.3. GRADO : PRE 1.7. PROFESOR : Horacio Rodríguez Castillo1.4. SECCIÓN : 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 y 8


GEOMETRIA DEL ESPACIO- Posiciones de

rectas y planos- Teorema de las

3 perpendiculares

- Mínima distancia entre 2 rectas albeadas.

ÄNGULOS POLIDIEDROS- Elementos- Clases- Propiedades

SOLIDOS POLIEDROS- Clases- Formas- Propiedades- Ecuaciones

Reconoce

Grafica

Aplica

Representa

resuelve

Grafica las diferentes posiciones de la recta relativas a un plano, donde se reconozca la existencia de un espacio

Explica el teorema de las tres perpendiculares

Evalúa que entre dos rectas alabeadas existe una mínima distancia y ambas forman un ángulo.

Identifica las propiedades de los sólidos poliédricos.

Formula las leyes que se requieren para la existencia de objetos o formas sólidas que ocupan un espacio.


Resuelve y formula problemas aplicados a las necesidades de construcción de sólidos geométricos.

Grafica formas que expresen cuerpos geométricos y poder determinar sus elementos y características.

Resuelve problemas donde se aplique las diferentes ecuaciones de los sólidos poliedros.

1) Dado un plano y un segmento exterior que mide 10cm, si las distancias de sus extremos al plano mide 10cm y 8cm respectivamente. Calcular la medida de su proyección.

2) Los cuadrados ABCD y ABMN, forman un diedro recto, siendo O el centro del cuadrado ABMN, calcular el perímetro del cuadrado ABCD, si la distancia de O al vértice C es 3m.

3) Un poliedro está formado por 4 triángulos y 5 cuadriláteros. Hallar el número de sus diagonales




Respeta las normas de convivencia. Se expresa correctamente. Respeta la opinión de sus compañeros. Utiliza su libro de trabajo. Es responsable en entregar sus trabajos

a tiempo




U N I D A D E S DE

APRENDIZAJE IIIº TRIMESTRE - 2011

Geometría Quinto año de secundaria

PROFESOR: HORACIO RODRIGUEZ CASTILLO CRONWELL QUICHUA


UNIDAD DE APRENDIZAJE N°7ÁREA GRADO Y SECCIÓN

MATEMATICA PRE 1 – 2 – 3 – 4 – 5 – 6 – 7 - 8

TRIMESTRE IIIFECHA INICIO 20

setiembreTÉRMI

NO 22 octubre PROFESORESHORACIO RODRIGUEZ CASTILLO



Identifica, analiza, demuestra y resuelve problemas de áreas y volumen de sólidos geométricos, demostrando perseverancia y actitud crítica en beneficio de su desarrollo personal.


I. DATOS GENERALES:I.1. ÁREA : Matemática 1.5. TÍTULO DE LA UNIDAD : SOLIDOS

GEOMETRICOSI.2. COMPONENTE : Geometría y medición 1.6. DURACIÓN : 4 SEMANASI.3. GRADO : PRE 1.7. PROFESORES : Horacio Rodríguez

Castillo1.4. SECCIÓN : 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 y 8


PRISMA- Clases- Elementos- Propiedades- Áreas lateral- Área total- Volumen

CILINDRO- Elementos- Propiedades- Áreas lateral- Área total- Volumen

Reconocer

Identificar

Representar

Formular

Aplica

Reconoce las clases y elementos de los prismas.

Identifica las diferentes formas de los prismas.

Deduce fórmulas para calcular sus áreas y volumen de los diferentes formas de prismas.

Resuelve problemas aplicados a los prismas

Deduce las fórmulas del cilindro.

Resuelve Taller y ejercicios complementarios del cilindro

Resuelve y formula problemas el prisma.

Resuelve problemas de aplicación del cilindro

1) Hallar el volumen de un prisma triangular cuyos lados de su base miden 4, 5 y 6cm respectivamente y su altura 8cm.

2) Calcular el área total de un cilindro cuyo volumen mide .


UNIDAD DE APRENDIZAJE N°8ÁREA GRADO Y SECCIÓN

MATEMATICA PRE 1 – 2 – 3 – 4 – 5 – 6 – 7 - 8

TRIMESTRE IIIFECHA INICIO 25

octubre TÉRMI

NO19 noviembre

PROFESORESHORACIO RODRIGUEZ CASTILLO



Identifica, analiza, demuestra y resuelve problemas de áreas y volumen de sólidos geométricos, demostrando perseverancia y actitud crítica en beneficio de su desarrollo personal.


I. DATOS GENERALES:I.1. ÁREA : Matemática 1.5. TÍTULO DE LA UNIDAD : SOLIDOS

GEOMETRICOS III.2. COMPONENTE : Geometría y medición 1.6. DURACIÓN : 4 SEMANASI.3. GRADO : PRE 1.7. PROFESORES : Horacio Rodríguez

Castillo1.4. SECCIÓN : 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 y 8



CONO- Clases- Elementos- Propiedades- Áreas lateral- Área total- Volumen

ESFERA- Elementos- Propiedades- Área total- Volumen

Reconocer

Identificar

Representar

Formular

Aplica

Reconoce las clases y elementos de los conos.

Identifica las diferentes formas de los conos.

Deduce fórmulas para calcular sus áreas y volumen de los diferentes formas conos.

Resuelve problemas aplicados a los conos

Deduce las fórmulas de la esfera.

Resuelve Taller y ejercicios complementarios de la esfera

Resuelve y formula problemas el cono.

Resuelve problemas de aplicación de la esfera

3) Hallar el volumen de un cono cuya altura miden 4 y la suma de su generatriz y radio es 8cm

4) Calcular la superficie y volumen de una pelota que se encuentra en una caja de forma cubica, cuyas dimensiones son iguales y miden 6cm

UNIDAD DE APRENDIZAJE N° 9ÁREA GRADO Y SECCIÓN


MATEMATICA PRE 1 – 2 – 3 – 4 – 5 – 6 – 7 - 8

TRIMESTRE III

FECHA INICIO22

Noviembre

TÉRMINO

17 Diciembre

PROFESORESHORACIO RODRIGUEZ CASTILLO



Identifica, analiza, demuestra y resuelve problemas de geometría analítica, demostrando perseverancia y actitud crítica en beneficio de su desarrollo personal.

V. DATOS GENERALES:1.1 ÁREA : MATEMATICA 1.5. TÍTULO DE LA UNIDAD : GEOMETRIA ANALITICA1.2 COMPONENTE : Geometría y medición 1.6. DURACIÓN : 4 SEMANAS


1.3 GRADO : PRE° 1.7. PROFESORES : Horacio Rodríguez castillo1.4 SECCIÓN : 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 y 8

CONTENIDO CAPACIDAD ESTRATEGIAS INDICADORES EVALUACIÓNLA LÍNEA RECTA

Ángulo de inclinación y pendiente

Ecuación de la recta

CIRCUNFERENCIA

Elementos Formas Ecuaciones

LA PARABOLA Elementos Formas Ecuaciones

LA ELIPSE Elementos Formas Ecuaciones

- .

Reconocer

Identificar

Representar

Formular

Aplica

Reconocer las propiedades de las figuras geométricas llevados a un plano cartesiano

Identificar los elementos de estas figuras en un plano cartesiano.

Formular las leyes de algunas figuras geométricas llevadas a un plano cartesiano.

Resolver problemas de aplicación de algunas figuras geométricas en un plano cartesiano.

Resuelve y formula problemas sobre la recta en un plano cartesiano.

Resuelve y formula problemas sobre la circunferencia en un plano cartesiano.

Resuelve y formula problemas sobre la parábola en un plano cartesiano.

Resuelve y formula problemas sobre la elipse en un plano cartesiano.

1) Escribe la ecuación de la recta que pasa por el punto (-1,5) y cuya pendiente es 1/3.

2) Hallar la ecuación de una circunferencia cuyo centro es C(3,-2) y R = 6.

3) Escribe la ecuación de una parábola, con centro en el origen, eje focal y, y que pase por el punto (4,-2)

4) Halla la ecuación de una elipse donde su eje mayor sea el doble de su eje menos y su excentricidad 1/2




Respeta las normas de convivencia. Participa con entusiasmo y respeto. Respeta la opinión de sus compañeros. Utiliza su libro de trabajo. Es responsable en entregar sus trabajos

a tiempo



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