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UNIVERSIDAD AUTóNOMA METROPOLITANA U N I D A D IZTAPALAPA

UN ANÁLISIS EMPíRICO DE LA

DEMANDA DE DINERO; 111 I

DIRECTOR DE TESINA: PROFR. JOSÉ D. LIQUITAYA B.

ALUMNA: A. SUSANA CUTIÉRREZ LUCO

MÉXICO, D.F., OCTUBRE DE 1994.

I N D I C E

PAG . INTRODUCCION ................................................................................... 1

1 . MARCO TEORICO: LA TEORIA MONETARISTA DE

LA DEMANDA DE DINERO .............................................. 1.1. ANTECEDENTES .............................................................. 1.2. LA TEORÍA MONETARISTA MODERNA ...............................

2 . EL MODELO DE ANALISIS ............................................. 2.1. PLANTEAMIENTO FORMAL ............................................... 2.2. VARIABLES INVOLUCRADAS ............................................

2.2.1. OFERTA MONETARIA ............................................ 2.2.2. INGRESO REAL .................................................... 2.2.3. TASA DE INTERÉS ................................................ 2.2.4. EXPECTATIVAS DE PRECIOS ....................................

2.3. RESULTADOS ECONOMÉTRICOS .........................................

3 . LA ESTABILIDAD DE LA DEMANDA DE DINERO .... 3.1. CONSIDERACIONES GENERALES ........................................ 3.2. PLANTEAMIENTO FORMAL DE LA PRUEBA .......................... 3.3. APLICACI~N DE LA PRUEBA ............................................. 3.4. COMENTARIOS ACERCA DEL RESULTADO ...........................

4 . BALANCE GENERAL Y CONCLUSIONES ...................

BIBLIOGRAFIA .....................................................................................

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31

l. INTRODUCCION

Los estudios sobre la demanda de dinero constituyen un aspecto de permanente interés por parte de los cientistas, que se avocan al análisis empírico de los fenómenos económicos, por la importancia que tiene para las prescripciones de políticas de administración de la demanda.

De modo concomitante con este interés, el presente estudio tiene por objeto analizar siste- máticamente si la demanda de dinero en México concuerda -o no con la visión monetarista. Para este efecto, se tratará de evaluar la relación funcional y el comportamiento en el tiempo de dicha demanda mediante el uso de las herramientas macroeconométricas disponibles. Específicamente, el objetivo del presente estudio es examinar, a la luz de la evidencia empírica, si la teoría monetarista de la demanda de dinero es aplicable al caso mexicano, en cuanto: a) la influencia (y el sentido de ésta) de las variables explicativas sobre el comportamiento de la demanda de dinero y b) si esta es o no una función estable.

En esta perspectiva se espera que la presente investigación pueda aportar para el caso de México, algunos resultados que sirvan de guía para aplicar los instrumentos de política monetaria, necesaria para alcanzar objetivos propuestos por las autoridades económicas.

En la primera parte se plantea la teoría monetarista de la demanda dinero, sus antecedentes y los fundamentos de que consta dicha teoría; en la segunda se realiza el planteamiento formal del modelo de análisis, las variables involucradas y los resultados econométricos.

La tercera parte se avoca al examen de la estabilidad de la demanda de dinero. Inicialmente se efectúa el planteamiento formal con base a la subdivisión de la información en dos subperiodos. Por último, se hace un balance general de los resultados obtenidos, su significación y relevancia para la interpretación económica, además de las conclusiones pertinentes.

MARCO TEORICO:

LA TEORIA MONETARISTA

DE LA DEMANDA DE DINERO

ANTECEDENTES LA TEORíA MONETARISTA MODERNA

1. MARCO TEORICO: LA TEORÍA MONETARISTA DE LA DEMANDA DE DINERO

1.1. ANTECEDENTES

Al parecer la antecesora de la teoría monetarista moderna, tiene sus inicios en el siglo XVI; de acuerdo con Argandoña (1981), Jean Bodín formuló en 1568 explícitamente y por primera vez la relación causal entre la entrada de metales preciosos en un país y el alza de precios (concluyendo que el valor del dinero depende de su propia oferta y no de su contenido); pero es entre los siglos XVII y xIX cuando se consolida como tal y encuentra amplia aceptación por parte de los pensadores clásicos, como David Ricardo, John Stuart Mill y David Hume. Ya en pleno siglo XX, esta habría de ser desarrollada por notables economistas, como A. Marshall, A. Pigou, Irving Fisher, K. Wicksell; constituyéndose en la teoría dominante del orbe occidental, hasta la alborada de los años treinta (una excelente presentación de dicha teoría se encuentra en Desai, 1989).

En el curso de los años cincuenta Milton Friedman, escribió dos artículos (Friedman, 1956, 1959), que marcaron un cambio importante en el desarrollo de la teoría cuantitativa del dinero, por cuanto delineó en ellos los principales elementos de su versión moderna’. A partir de este hecho, y apuntalado por su extensa obra posterior, este autor se constituyó en uno de los impulsores más destacados de la teoría mencionada, considerada como la “piedra angular” de la teoría macroeconómica monetarista.

1.2. LA TEORIA MONETARISTA MODERNA

En su artículo escrito en 1956, Friedman reformuló la teoría cuantitativa del dinero, presentándola como una teoría de la demanda de dinero, de esta manera delineó así la versión moderna de dicha teoría denominada también teoría neocuantitativa o teoría monetarista moderna.

Friedman trató de explicar los determinantes de la demanda de dinero partiendo de la idea de considerar a este como un activo, cuya demanda se debe al flujo de servicios que rinde a sus po-

’ Friedman, M. (1956): “Nueva formulación de la teoría cuantitativa del dinero”, en Mueller, M.G., “Lecturas de Macroecnornía”, ed. CECSA, México, 1987.

seedores. Concibe a la demanda de dinero como función de la riqueza -tanto humana como no humana- y de los activos alternativos; pero esta no es una demanda en términos nominales, sino reales, lo cual constituye una distinción fundamental en el caso de un análisis empírico, cuando los precios no permanecen constantes.

Según Friedman, para poder determinar la función de demanda de dinero, se necesita observar la relación que existe entre el dinero y las demás formas de mantener riqueza y su comportamiento en el tiempo. Por eso observa que el dinero dependerá principalmente del nivel de precios ( P ) . El bono, definido como un derecho que tiene un valor nominal fijo, dependerá tanto de su retorno

1 drb (yb), como del hecho de que cambie su precio a través del tiempo (“ -1. Como la acción no

rb dt

tiene un valor nominal fijo, su retorno real (re), el que se deba a cambios en el nivel de precios

1 dP 1 d r , P dt re dt

(- “-1 y aquel debido a cambios en el precio de la acción (- -) . Los bienes de capital físico,

dP dt se afectarán únicamente por variaciones del nivel de precios (-) . Por lo que respecta al capital

humano, sólo interesa que en un cierto instante guarde una relación (w), con las demás alternativas de riqueza. Además, es necesario en todo estudio de demanda, dejar como dados los gustos y preferencias de la comunidad (u). Con lo anterior, se deduce que la cantidad de demanda de dinero se determina como una función de un número limitado de variables que se pueden formalizar de la siguiente manera:

1 d r b 1 dP 1 d r , 1dP Y

rb dt ’ P dt r , dt ’ Pdt 9 w , - ; u )

r M = f (Plrb - -- re+- - - - - -

De donde Y es definido como ingreso permanente (Y,), que representa el retorno neto a un cierto stock de riqueza (w). Como en todo análisis basado en la maximización de una función de utilidad2, la ecuación de demanda ha de considerarse independiente en cualquier sentido esencial de las unidades nominales, empleadas para medir las variables monetarias. Si varía la unidad en que vienen expresados los precios y renta monetaria, esto dará cambios proporcionales en la cantidad demandada de dinero, por ello la ecuación se considera homogénea de primer grado en P e Y, de modo que:

* La teoría de la demanda individual de dinero de Friedman, se constituye sobre los principios microeconómicos de la maximización de la utilidad que son fundamentales para la econom’a neoclhica.

m

Es necesario hacer simplificaciones en las ecuaciones (b), ya que existen tres tipos de interés; dos para tipos activos específicos rb y re, y uno que quiere aplicarse a todos los tipos de activos, Y. Este tipo de interés general ha de interpretarse como una media ponderada de los dos tipos especiales y de los aplicables a capital humano y bienes físicos; pero al simplificar la exposición se restringen al caso de considerarlas estables en el tiempo; de tal suerte que al volver a escribir las ecuaciones,

nos resultan diferentes y más inteligibles. Si h = -, entonces la ecuación (a) se convierte en 1 P

Con esta expresión de la ecuación, denota la presentación de la demanda de liquidez real como función de variables reales, independiente de los valores nominales.

En esta forma, la ecuación es la expresión usual de la teoría cuantitativa, siendo V la velocidad ingreso del dinero (anteriormente se tenía a Vcomo algo determinado tecnológicamente, y sostenida como una función de variables económicas).

La existencia de arbitraje hará que las tasas de interés entre los distintos tipos de activos se igualen y para efectos empíricos se tenga que Y, como se señaló anteriormente, representará una media ponderada de las mismas, con lo que se tiene:

M 1 dP YP P P dt P - = f ( r , - -; w; -; u)

Con lo que la demanda de dinero será función principalmente del nivel de ingreso y/o riqueza, de la tasa de interés y de la expectativa de variación de los precios, ambas siendo componentes del costo de mantener dinero y considerando también como dados los gustos y preferencias de la comunidad. Bajo esta teoría se acepta la hipótesis empírica, de que la demanda de dinero es altamente

estable3 y la estabilidad estará en la relación funcional entre la cantidad de dinero y las variables independientes, y que eso se mantiene bajo distintas circunstancias y condiciones institucionales. Además dicha función juega un papel relevante en el análisis de la actividad económica y sostienen que “hay factores importantes en la oferta de dinero, que no afectan a la demanda del m i ~ m o ” . ~ A través de las discrepancias que puedan presentarse entre la cantidad demandada de dinero y la existente, es como operan los cambios en la composición deseada de activos.

En un balance general, esta teoría postula que el cambio en una determinada proporción de la tasa de crecimiento de la oferta monetaria conduce, en el largo plazo, a un cambio en la misma proporción de la tasa de crecimiento de los precios. Esto conduce a la aseveración de que “la inflación es siempre y en todas partes un fenómeno monetario” (Friedman, 1985).

Milton Friedman. Nueva formulación de la Teoría Cuantitativa del Dinero. Ibid., en Mueller (ed.), Lecturas de Macroeconomía, ed. CECSA, México, D.F.

EL MODELO DE ANALISIS

PLANTEAMIENTO FORMAL VARIABLES INVOLUCRADAS

OFERTA MONETARIA INGRESO REAL TASA DE INTERES EXPECTATIVAS DE PRECIOS

RESULTADOS ECONOMETRICOS

2. EL MODELO DE ANALISIS

2.1. PLANTEAMIENTO FORMAL

El modelo de análisis -que aprehende los elementos centrales del trabajo de Friedman- parte de la siguiente expresión funcional:

Donde: y = ingreso real r = tasa de interés

C = costo esperado de mantener saldos. b = nivel autónomo de demanda de saldos reales.

la oferta está definida por:

M " M ; ie; exógena (bajo control del gobierno)

En el equilibrio en el mercado monetario se tiene:

Por tanto:

Expresando en términos de logaritmos se tiene:

In mt = In b + Po In y + PI In r + P, In C

Siendo:

Debido a que el costo esperado de mantener saldos reales no es observable, se emplea una variable proxy para operacionalizar el modelo. Esta será la expectativa de precios, p;. Para explicar más clara nuestra variable de expectativas de percios p; como no se puede obtener directamente, emplearemos la siguiente regla de formación de expectativas; expresada como un promedio geométrico de la inflación en Pt-, y las expectativas inflacionarias en t-1:

En términos de logaritmos tenemos entonces:

De acuerdo con esto nuestro modelo se transforma en:

Ahora para calcular p ; , es necesario aplicar la transformación de Koyck5; esto nos permitirá expresar el modelo en función de variables conocidas.

Reescribamos la ecuación anterior:

In m, = l n b + p o l n y , + p , l n r , + p , I n P l

Si reemplazamos P; por su expresión en (*) tenemos:

Gujarati. D. Econometría, 2a. ed., McGraw-Hill. México, 1983, pp. 353-355.

Ahora bien, se rezaga (1) un periodo:

Seguido de una multiplicación de ecuación (3) por ”/: ymr-I = y l n b + y Po lny,- , + Y P , l n r f - l + rP2lnP:-I

Se resta (4) de (2):

Por tanto, finalmente la ecuación será:

Esto significa que la regresión a efectuar será:

donde:

2.2. VARIABLES INVOLUCRADAS

Las bases estadísticas originales que permiten la interpretación teórica y formal de la investigación, son las siguientes:

2.2.1. Oferta Monetaria

Al tratar de distinguir cuál es la variable dependiente en la función buscada, se enfrenta con el hecho de que la magnitud observada corresponde a la cantidad ofrecida (real) de dinero, y por el contrario se está interesado por la candidad demandada (real) de dinero. Este hecho se resuelve suponiendo la existencia de un equilibrio ex post en el mercado monetario.

Para nuestro efecto, el dinero representa los medios de pago aceptados por el público en pago de deudas, bienes y servicios. Por tanto incluiremos básicamente a las monedas y billetes en libre circulación, más los depósitos a la vista en moneda nacional y extranjera, que poseen los particulares en las distintas instituciones crediticias. Información disponible de manera mensual en saldos corrientes en miles de millones de pesos,6 por el Banco de México y recopilada en los indicadores económicos.

CUADRO 1 OFERTA MONETARIA

(Periodo 1980-1 1993-IV)

(TRIMESTRES) I A Ñ O S

1980 1984 I983 1982 1981

I

1,995.33 1,255.16 931.83 590.16 443.73 IV 1,603.16 1,042.2 741.6 518.36 392.2 m 1,524.6 969 677.13 5 10.03 370.5 II 1,374.03 944.66 648.6 47 1.56 352.8

\

La información a nivel trimestral se obtuvo como resultado de un promedio simple de los datos mensuales correspondientes al primer, segundo, ect., trimestres de cada año.

I(TRZMESTRES) I A Ñ O S

1985 1989 1988 1987 1986

I 20,375.4 1433 l. 1 6,092.26 3,389.83 2,209.13 II

22,717.4 18,724.33 8,638.8 3,986.63 238 1.5 m 21,366.3 17,35 1 .O 7,260.8 3,672.3 2,342.66

I N 1 3,108.96 1 5,137.2 I 12,009.26 I 20,817.66 I 27,294.1 1

‘(TRIMESTRES) A Ñ O S \

1990 1993 1992 1991 I

123,011 107,058.33 54,033.33 32,163.33 11 2 12,026 104,238.33 48,7 18 28,655.33

m I 32,809 I 59,492 I 106,682.0 I 216,188.6 I I N 1 44,868.33 I 102,324.66 I 121,622.0 I 137,172.3 1

2.2.2. Ingreso Real

La demanda de dinero por motivo de transacciones, depende principalmente del nivel de ingreso, y el volumen total de transacciones debe mantener cierta relación con el nivel de actividad económica. El Producto Interno Bruto es el indicador macroeconómico apropiado para medir dicha actividad.

Esta información se obtiene a nivel trimestral en el Sistemas de Cuentas Nacionales del Instituto Nacional de Estadística, Geografía e Informática (INEGI); dados en miles de millones de pesos constantes.6

El dato del total anual obtenido mediante los cálculos trimestrales, puede diferir con el total del cálculo anual, debido a que en l a rama O 1 de agricultura los cálculos anuales recogen la producción del “año agrícola”, que en cada uno de los cultivos tiene una extensión diferente a la del año calendario, mientras que los cálculos trimestrales se efectúan con base en el calor que se agrega en cada trimestre del año, obteniéndose los totales anuales por suma de dichos parciales. Es decir, tanto las metodologías como los registros en los que se sustenta la información difieren en ambos cálculos.

CUADRO 2 PRODUCTO INTERNO BRUTO REAL

(Base 1980 = 100) (Periodo 1980-1 1993-IV)

~~~~~~ __

(TRIMESTRES) A Ñ O S

1980 1984 1983 1982 1981 I

4,735,292 4,5 13,260 4,746,400 4,775,320 4,390,172 m 4,773,948 4,635,520 4,918,140 4,910.976 4,418,632 II 4,796,560 4,649,960 4,854,880 4,7 14 104 4,347,600

IV 4,723.904 4,880,876 4,737,616 4,825,396 5,067,036 L J

A Ñ O S

1 1985 1986 1 1987 1 1988 I 1989 I I I I I 1

I 4,898,292 4,798,544 4,655,900 4,718,012 4,891,888 II

4,924,464 4,687,208 4,692,192 4,562,468 4,8 18,436 m 5,191,464 4,984,708 4,939,852 4,927,084 4,947,696

IV I 5,013,028 I 4,746,996 1 5,013,836 I 5,080,904 1 5,181,580

I I I II

1990 5,078,696 5,355,352

~

5,131,168 5,545,520

1991 I 1992 I 1993 ~

5,243,672

5,845,488 5,839,580 5,728,900 5,418,188 5,418,036 5,256,432 5,735,100 5,746,384 5,645,236 5,579,900 5,447,68 8

2.2.3. Tasa de interés

Otro de los determinantes teóricos de la demanda de dinero lo constituye la tasa de interés.* Dada la imposibilidad de medir la verdadera tasa de interés que represente el costo de mantener

x Rendimiento o costo expresado en porcentaje que otorga o causa un instrumento.

dinero, se obtiene una proxy de la misma. Para ello los datos obtenidos se tomaron de los Cetes a 90 días9 De esta forma se manejan los certificados de la Tesorería de la Federación, títulos de crédito al portador, en los cuales se asigna la obligación del gobierno federal, a pagar una suma fija de dinero en fecha determinada. Las características que deben poseer tales activos, son: i ) su valor nominal de cada certificado (de $10,000, amortizables en una sola exhibición al vencimiento de los títulos); ii) establecido en su propio plazo, sin exceder de un año; iii) rendimiento de los certificados por el diferencial entre su precio de compra bajo par, por una parte, y su valor de redención o su precio de venta, por la otra.l0 Los precios de compra y venta se determinan en el mercado, además de que los certificados no causan intereses. Tomados como promedio de cotizaciones diarias vigentes para cada mes expresadas en por ciento anual, tal información se recopila mensualmente en los indicadores económicos del Banco de México.

CUADRO 3 CERTIFICADOS DE LA TESORERIA DE LA FEDERACION

(Periodo 1980-1 1993-IV)

f (TRIMESTRES) A Ñ O S

I980 I984 I983 I982 1981 I 49.703 61.57 35.13 28.726 19.80

> I I 49.12 62.68 44.43 28.26 22.07 I I I I I

I I

I * 1 21.90 I 32.676 I 52.87 1 58.123 I 50.236 I IV I 26.09 1 33.413 I 50.573 I 53.923 I 48.21

f (TRIMESTRES) A Ñ O S

I985

39.8 13 38.79 113.38 105.523 69.783 IV 36.193 32.46 96.25 91.11 70.486 m 53.093 44.11 98.803 8 1.66 61.263 II 49.593 129.286 103.846 75.99 5 1.28 I I989 1988 I987 I986

L

L a información trimestral se obtuvo como resultado de un promedio simple de los datos mensuales, correspondientes al primer, segundo, etc., de cada año. '" Cortina Ortega, Gonzalo. Prontuario bursútil yfinanciero, Trillas, México, 1993, p. 39.

F (TRIMESTRES) A Ñ O S

\

1990

12.99 18.41 18.416 17.65 IV 14.16 17.63 17.636 18.346 111

16.34 13.26 13.26 20.036 II

18.34 14.23 12.23 23.256 I

1993 1992 1991

L

2.2.4. Expectativas de precios

El costo de mantener dinero está constituido tanto por la tasa de interés como por la expectativa de variación de los precios. Es posible que aquella variable que muestre más movimiento a través del tiempo sea la expectativa de variación de los precios, y así ha sucedido que en economías con grave inflación, dicha variable ha particularizado su función. En consecuencia, emplearemos las expectativas (adaptables) de precios como una variable proxy del costo de mantener dinero. Para la medición de esta variable se recabaron datos del Indice Nacional de Precios al Consumidor (IPC), datos disponibles y registrados de manera mensual por el Banco de México, con base en 1978.” Con base en éstos, el cálculo de las expectativas de los precios se realizó empleando un modelo de expectativas adaptables por medio de la transformación de Koyck,l2 el cual supone que los coeficientes de los términos rezagados disminuyen geométricamente a medida que regresamos hacia el pasado. Este modelo toma en cuenta cómo los agentes económicos forman expectativas sobre ciertos eventos económicos y cómo realizan ajustes cuando las mias no concuerdan con la inflación real, sobre todo cuando se encuentran ante situaciones de tasas de inflación altas. Este factor que ha demostrado tener gran influencia sobre la demanda de dinero. A partir de los datos obtenidos del Indice Nacional de Precios al consumidor se calculó la tasa de inflación (AINPC).I3

”El Sistema Nacional del Indice de Precios al Consumidor, recopila durante cada mes 140,000 cotizaciones directas en treinta y cinco ciudades, sobre los precios de aproximadamente 1200 artículos y servicios específicos. Los promedios de dichas cotizaciones dan lugar a los indices de los 302 conceptos genéricos sobre bienes y servicios que forman la canasta del índice general en cada una de las ciudades y a nivel nacional. La estructura de ponderación está basada fundamentalmente en los resultados de la “Encuesta Nacional de Ingresos y Gastos de los Hogares”, de 1977; elaborada por la Secretaría de Programación y Presupuesto (SPP). La fórmula utilizada para la elaboración de estos indices es la ponderación fijada por laspeyres. ’* Koyck, L.M. “Distributed Lags and Investmen Analysis”, North -Holland Publishing Company, Amsterdam, 1954.

l 3 AINPC =

CUADRO 4 INDICE NACIONAL DE PRECIOS AL CONSUMIDOR

‘(TRIMESTRES) A Ñ O S

1980

1,061.86 650.2 323.76 195.46 154.1 m 965.43 575.2 267.6 185.63 144.6 IT

855.7 494.7 232.4 175 .O3 136.8 I

1984 1983 1982 1981

IV 731.6 1 1,173.33 J 161.86 1 208.06 I 390.4

~TRIMESTRES) I A Ñ O S

I

17,430.76 14,7 18.06 5,940.6 2,648.43 1,496.26 II

16,752.83 12,204.43 4,759.4 2,272.86 1,363.7

m 18,820.96 15,857.6 9,506.46 2,827.4 1,884.4 I IV

17,998.03 15,384.73 7,419.7 3,168.03 1,654.43

r (TRIMESTRES) A Ñ O S

I I 1990 I992 1991

I 30,718.9 26,177.03 20,688.3 11

m 3 1,532.96 27,124.26 21,814.6

32,168.56 27,864.3 23,03 1.8

IV 24,39 1.26 32,990.93 29,139.73 \

I993

34,063.2

34,68 1.7

34,923.4

35,834.1

2.3. RESULTADOS ECONOMETRICOS

Una vez presentado el modelo, corresponde analizar los resultados que presenta la estimación estadística efectuada (regresión múltiple), para el caso de México, periodo 1980.2-1993.4.

Considerando el modelo:

I n m t = 6 , + 6 , l n y r + 6 2 l n y r ~ , + 6 , l n r + 6 , l n ~ ~ ~ , + 6 , l n P r _ , + 6 , l n m r- 1

Se tiene un modelo uniecuacional de siete variables independientes o explicativas, lo cual permite aplicar la metodología de m’nimos cuadrados ordinarios (MCO). El análisis se efectuará con base en los valores de los estimadores de los coeficientes de regresión, por medio de las pruebas de hipótesis parciales y la general ( t de tablas y F calculada); además, se considerará la presencia de problemas como la multicolinealidad, autocorrelación y heteroscedasticidad.

Los resultados obtenidos de la regresión son:

9 = (0.3845) + (0.9126) lnyt+ (-0.9065) lny r- 1 + (-0.1046) In rt+ (0.0151) In Y t-1 + + (-0.0255) lnpr-, + (0.8546) In mt-1

D.E. = (3.52) (0.257) (0.248) (0.056) (0.074) (0.027) (0.050)

L C . = (0.1089) (3.5450) (-3.6440) (-1.8621) (0.2035) (-0.9173) (17.0162)

F = 213.95 D.W. = 1.9592 R2 = 0.923 n = 55

Donde tenemos que:

9 : representa Y estimada (la ecuación de regresión) D.E. : representa la desviación estándar t.c. : representa la t calculada o estadística

D.W. : representa el estadístico Durbin Watson F, : representa el estadístico F n : representa el número de observaciones

Los resultados obtenidos para el subperiodo 1980.2-1988.4 son:

f = (1.9042) + (0.8516) lnyt + (-0.9619)lny r- 1 + (-0.1126)ln rt + (0.1196)ln Y t- 1 + + (-0.0814)lnpt-, + (0.9156)ln m 1- 1

D.E. = (4.931) (0.262) (0.255) (0.041) (0.067) (0.033) (0.048) t.C. = (0.3861) (3.2482) (-3.7596) (-2.7436) (1.7803) (-2.4665) (18.8265)

R2 = 0.914 F, = 228.1 D.W. = 2.4825 n = 35

Para el subperiodo 1989.2-1 993.4:

f = (8.2702) + (0.5427)ln y, + (-0.9535)ln y t- 1 + (-0.1705)ln rt+ (-0.2726)ln Y 1-1 + + (-0.0588)lnp t- I + (0.5282)ln m t- 1

D.E. = (29.058) (1.013) (1.064) (0.189) (0.210) (0.054) (0.194) t.C. = (0.2846) (0.5350) (-0.8962) (-0.9001) (-1.2975) (-1.0832) (2.7212)

R2 = 0.893 F = 48.5 D.W. = 2.0353 n = 19

La matriz de correlación muestra suficientes evidencias para asegurar que para todo el periodo en cuestión no existe una relación perfecta o exacta entre las variables explicativas (es decir, las correlaciones son tolerables), ya que en modelos autorregresivos con logaritmos y rezagos es muy frecuente la presencia de multicolinealidad alta.

CUADRO 1 (Periodo 1980.2 - 1993.4)

F In mt 6 6 65 6 4 6 3 6 2 6 , \

In mt 0.9629 - 0.2936 - 0.4005 - 0.3080 0.4085 0.4787 1

6 ,

- 0.5009 1 65

- 0.2973 0.3789 1 6 4

- 0.4910 0.4251 0.5003 1 63

0.3892 - 0.3981 - 0.4832 - 0.5012 1 6 2

0.3725 - 0.2852 - 0.5007 - 0.0967 0.4087 1

L 6 6 1

La matriz de correlación para los subperiodos son los que se muestran en los siguientes cuadros:

CUADRO 2 (Periodo 1980.2 - 1988.4)

6 4

1 6 5

1 0.3978 - 0.4251

- 0.3749

. 6 6 1 I

CUADRO 3 (Periodo 1989.2 - 1993.4)

1 0.4301 - 0.4902

6 5 - 0.3661 1

c 6 6 1

De lo anterior, se puede afirmar la inexistencia de dos o más interrelaciones altas entre las variables explicativas durante los dos subperiodos en cuestión.

El siguiente paso consistirá en aplicar la prueba para verificar la presencia de autocorrelación en este tipo de modelos (autorregresivos), es la h de Durbin que nos dará el grado de asociación entre los residuos a través de su cálculo.

Tenemos que para el periodo

1980.2-1993.4:

1 I;, = 1--d 3

6 = 0.0204

h = 0.0204 1 - 55 (0.0025)

h = 0.1629

Donde:

N = tamaño de la muestra Var ( a ) = varianza del coeficiente de Yt-l

I;, = estimación de p, el coeficiente de correlación serial de primer orden

Como h tiene una distribución asintóticamente normal (AN) con promedio cero y varianza unitaria, a partir de la distribución normal sabemos que:

Pr= [- 1.96 I h 5 1.961 = 0.95

La regla de decisión señala:

b) Si h < -1.96, rechazar la hipótesis nula de que no hay autocorrelación negativa de primer

orden, y

c) Si h se encuentra entre -1.96 y I .96, no se rechaza la hipótesis nula de que no existe autocorrelación de primer orden (positiva o negativa).

En lo que respecta a los cálculos obtenidos para los subperiodos, se llegaron a los siguientes resultados:

1980.2 - 1988.4

,ij = 1 -1(2.4825) 2

6 = -0.2412

d 35 1 - 35[ (0.0023)]

h = -0.2412

h -1.4881

1989.2 - 1993.4

1 2

= l"(2.0353)

= -0.0176

d 19 h = -0.0176 1 - 19 [ (0.0376)]

IZ = -0.1435

Puesto que el h estimado para el periodo total es pequeño, lo cual lleva a la aceptación de la hipótesis de que no existe correlación serial (de primer orden).

En cuanto a los subperiodos, se observa que para 1980.2-1984.3, el h estimado es de - 1.488 1, lo cual se llega a la aceptación de la hipótesis de que no hay autocorrelación negativa de primer orden y para el siguiente subperiodo el h calculado al que se llegó, fue menor al de tablas, por lo que se puede afirmar que no existe correlación serial de primer orden.

Por otro lado, también se puede probar que los errores no presentan el problema de heteroscedasticidad. Esto se demuestra con la aplicación de la prueba de Park.14

l 4 Gujarati, D. Econometriu, 2a. ed.: McGraw-Hill, México, p. 261.

Se plantean las hipótesis:

H o : S = O ; i = 1,2, ... 7

H a : S # O

1980.2 - 1993.4

e2 = - 8.620 + 4.745 In y , + 3.623 In y + (-2.129) In rt + 4.030 In r + 1.369 ln P + t- 1 t- 1 t- I

+ 3.485 In m,, D.E. = 3.529 1.257 1 .O08 1 .O56 1 .O45 1.204 1 .O50

TC = 2.050 1.545 1.396 1.862 1.789 1.985 2.008

R2 = 0.397

Así a partir de los resultados de los subperiodos se puede apreciar:

1980.2 - 1988.4

e2 = 2.519 + 1.060 In y, + 0.984 In y f-l + (-0.987) In rt + 0.759 In r 1- 1 + 1.215 In P + t- 1

+ 0.856 In m t- 1

D.E. = 3.162 0.262 0.212 0.141 0.139 0.198 0.136

TC = 1.201 -0.232 -0.203 -0.196 0.187 0.175 1.254

R2 = 0.256

1989.2 - 1993.4

e2 = 2.312 + 0.370 In y , + 0.292 In y + (-0.065) In rt + (-0.058) In r + 0.278 In P + t- 1 t- I t- I

+ 0.326 In m t- 1

D.E. = 2.896 0.832 0.758 -0.189 0.133 0.975 0.194

TC = 0.271 0.364 0.308 -0.347 -0.299 0.386 -1.681

R2 = 0.205

A nivel de un 5% de significancia tenemos que, t de tablas es igual a 2.01 1. Como se puede observar, las t calculadas en el periodo total, así como en los subperiodos tienen un valor menor que las tde tablas; por tanto, se prueba que no existe heteroscedasticidad; los errores y las variables explicativas no presentan una relación funcional de ningún tipo.

Los valores de los errores de las estimaciones son aceptables, como para suponer inicialmente que las variables, son efectivamente explicativas. Esto se corrobora partiendo de la hipótesis de que las perturbaciones se distribuyen normalmente.

A partir de estas consideraciones, se utiliza la prueba “t” de Student para comprobar las siguientes hipótesis:

Ho: d]= O ; i = 1, 2, ... 7 H a : d ] + O

Al nivel de significancia del 5%, se rechaza la hipótesis nula para S,, S, y S,, sucediendo lo contrario para S, , b;, S, y 4; es decir, en tales casos se acepta la hipótesis nula. Para el efecto se demuestra de la siguiente manera:

Para 6, t calculada < t de tablas (O. 108 < 2.01 1)

Para 6, t calculada > t de tablas (3.545 > 2.011)

Para 6, t calculada > t de tablas (1-3.6441 < 2.011)

Para 6, t calculada < t de tablas (1-1.8621 < 2.01 1)

Para 6, t calculada < t de tablas (0.203 < 2.011)

Para 6, t calculada < t de tablas (1-0.9171 < 2.011)


Aunque para el análisis de los subperiodos, el comportamiento de los estimadores se observaron diferentes, para los estimadores. Para el primer subperiodo se rechaza la hipótesis nula para S,, S,, b; 8’ y 6,; aceptándose para los estimadores So y S,. Donde para el segundo subperiodo únicamente para S, se rechaza la hipótesis nula y para los restantes coeficientes se acepta, S,, S,, 6,, b;, S, y S, .

1980.2 - 1988.4 Para 6, t calculada < t de tablas (0.386 < 2.048)


Para 6, t calculada > t de tablas (1-3.7591 > 2.048)





1989.2 - 1993.4 Para 6, t calculada < t de tablas (0.284 < 2.179)



Para 6, t calculada < t de tablas (1-0.9001 c 2.179)


Para 6 S t calculada < t de tablas (1-1-0831 > 2.179)


(Nota: En el caso de las t de tablas para los respectivos subperiodos, varia su valor debido al número de observaciones).

Con el propósito de conocer la bondad del modelo, se emplea la prueba “F’ al nivel de significación del 5%. Para ello se plantean las siguientes hipótesis:

Ho : El modelo de regresión no explica el comportamiento de la variable dependiente. Ha : El modelo de regresión explica por lo menos una porción del total de los cambios en

la variable dependiente.

Como se puede apreciar en las tablas, el valor de “F” de tablas Fa, k, n-(k-l);19 en los tres casos (periodo total y subperiodos), fueron para todo el periodo 2.34 aproximadamente, para el primer subperiodo 2.46 y para el segundo subperiodo de 3.00. Por tanto, se rechaza la hipótesis nula y se acepta la hipótesis alternativa; lo cual implica que el modelo de regresión explica por lo menos una porción del total de los cambios en la variable dependiente.

Donde a : es el nivel de significancia. k : el número de variables explicativas. Esta correspondiente al numerador en las tablas. n : número de observaciones; donde para n-(k+l) corresponde al denominador en las tablas.

LA ESTABILIDAD DE LA

DEMANDA DE DINERO

CONSIDERACIONES GENERALES PLANTEAMIENTO FORMAL DE LA PRUEBA APLICACION DE LA PRUEBA COMENTARIOS ACERCA DEL RESULTADO

3. LA ESTABILIDAD DE LA DEMANDA DE DINERO

3.1. CONSIDERACIONES GENERALES

Como es sabido, los neocuantitivistas basan su hipótesis en que la demanda de dinero es altamente estable, l 5 manteniendo dicha estabilidad bajo distintas circunstancias y condiciones institucionales.

En esta sesión se tratará de verificar empíricamente este postulado con base en la subdivisión de la información en dos subperiodos característicos. Específicamente, se comprobará si la demanda de saldos reales asumió cambios estructurales significativos entre los periodos 1980.2-1988.4 y 1989.2-1993.4. La periodización adoptada se basa en la consideración de los cambios que se han venido dando en la economia mexicana, ya que desde los inicios de la década de los ochentas hasta las postrimerías de 1988, México ha seguido un intenso proceso de ajuste y reformas, a fin de alcanzar la estabilidad económica, aunado a la lucha por elevar la eficiencia del aparato productivo; en cambio, puede decirse que a partir de 1989 (coincidentemente con el nuevo régimen de gobierno), no sólo se consolidaron las reformas, sino también la apertura de la economía al comercio exterior.

Para el efecto señalado, se empleará un método econométrico destinado a probar la existencia (o inexistencia) de cambio estructural; esto es, si en el interior del periodo bajo análisis hubo algún cambio o desplazamiento de la relación funcional que aprehende el modelo. Se desarrolla a con- tinuación el planteamiento formal del método y ulteriormente realizar la prueba.

3.2. PLANTEAMIENTO FORMAL DE LA PRUEBA

Se considera un modelo con k variables y n observaciones expresado en forma matricial:

Friedman, Zbid., p. 16

Donde: X, : es de orden n , X k

X2: es de orden n2 X k

P,. P2 = denotan vectores de k coeficientes

n = n1+ n2

Particionemos x, y x2 en la primera columna de unidades y las restantes k - 1 columnas variables explicativas como:

x1 = [i, x;]

x2 = [i, x;]

lo cual permite expresar la regresión única para ambos periodos como:

Por otra parte, la expresión matricial del modelo particionado en dos subperiodos es:

b 1 1

Como puede apreciarse, (B) dará lugar a la obtención de distintos interceptos (xi ; i = 1, 2) y las pendientes (0;; i = 1, 2) para cada subperiodo considerado. La aplicación del método de Mínimos Cuadrados Ordinarios (MCO) a (A) y (B) nos permite obtener la suma de los cuadrados de los residuales (SRC) con un número de grados de libertad definidas de la siguiente forma:

g. 1.

Modelo (A) : SRC, n - k

Modelo (B) : SRC, n - 2k (recuérdese que n = n1 + n2)

La prueba a aplicarse para verificar empíricamente la existencia (o inexistencia) de un cambio significativo en los interceptos y pendientes al correr la regresión para cada subperiodo es la siguiente:

( s a - SmR) / Estadístico: F = SCRR/n -2k .- F ( k , n - 2k)

Por medio del estadístico señalado se puede ahora probar si los coeficientes (o un subconjunto de ellos) son o no estables en ambos periodos.

3.3. APLICACION DE LA PRUEBA

( SCRA - SCRR) / k 0.2848 - (0.0649 + .1364) / 7 Fc = - -

S C R B / ~ - ~ ~ (0.0649+0.1364)/(55-2(7))

0.01 19 - 0.0049

F - = 2.4286

En virtud de que F, > F(tab,as) rechazamos la hipótesis nula en favor de la hipótesis alternativa.

3.4. COMENTARIOS ACERCA DEL RESULTADO

El análisis econométrico realizado nos permite concluir que, contrariamente a lo estipulado por la teoría monetarista, la función de demanda de dinero ha sufrido un cambio significativo entre los subperiodos considerados (1980.2-1988.4; 1989.2-1993.4).

Se podría entonces afirmar que se produjo un cambio estructural en la mencionada función, lo que implica que las variables explicativas han ejercido una influencia diferente, en cada subperiodo sobre el comportamiento de la demanda de dinero.

Este hecho puede corroborarse a través de la observación de los resultados de las regresiones para cada subperiodo, (véanse Cuadros 1 y 2).

Q9

CUADRO 1 RESULTADOS DE LA REGRESI~N PARA EL PERIODO 1980.2-1988.4

VAR. 1 COEF.

1.9042

0.85 16

6, 1 -0.9619

63

-0.08 14 65

O. 1196 6 4

-0.1126

6, I 0.9156

ERROR

STD. t c

4.93 14

3.2482 0.2621

0.03861

18.8265 0.0486

-2.4665 0.0330

1.7803 0.0672

-2.7436 0.0410

-3.7596 0.2558

CUADRO 2 RESULTADOS DE LA REGRESI~N PARA EL PERIODO 1989.2-1993.4

V*R COEF.

6, 1 8.2702

6, 1 0.5425

6, I -0.9535

6, I -0.1705

6, 1 -0.2726

-0.0588

0.5282

ERROR

STD.

29 .O5 89

1.0139

1 .O640

O. 1894

0.2101

0.0543

0.1941

0.2846

0.5350

-0.8962

-0.9001

-1.2975

-1 .O832

2.7212

Como se puede advertir, los valores de los coeficientes son distintos, pero sin llegar a valores extremos entre ellos; las variables centrales de las que el modelo permite hacer mención de ellas, es el PIB, donde el primer subperiodo influye de forma positiva sobre la demanda de dinero; pero en el segundo, su influencia fue menor. Se observa además, que la influencia de las tasas de interés fue similar tanto en el primero como en el segundo subperiodo, pasó de -0.1126 a -0.1705; bajo estas circunstancias puede decirse que mantienen las especificaciones teóricas del monetarismo.16 Esto se aprecia tanto en los valores de los coeficientes de la tasa de interés que como se sabe sus signos fueron negativos. Respecto al rezago de los saldos reales, sus valores fueron, en el primer periodo de 0.9156 y en el segundo de 0.5282, lo que significa que la mencionada variable tuvo una menor influencia en la demanda de dinero durante el segundo periodo.

Para comprobar los datos obtenidos y demostrar su utilidad en la explicación de los cambios en la variable dependiente, empleamos la prueba “t” de Student a los estimadores cuya ecuación estructural tienen los mismos valores de la ecuación reducida y por tanto se encuentran perfectamente identificados.

Para el primer subperiodo:

Para 6, t calculada > t tablas (3.2482 > 2.048)

Para 6, t calculada < t tablas (1-0.96191 < 2.048)

Para 6, t calculada > t tablas (1-2.74361 > 2.048)

Para 6, t calculada < t tablas (O. 1 196 < 2.048)


Para 6, t calculada > t tablas (1 8.8265 > 2.048)

Para el segundo subperiodo:

Para 6, t calculada < t tablas (0.2846 < 2.179)

Para 6, t calculada > t tablas (0.5350 < 2.179)

Para 6, t calculada < t tablas (0.5425 > 2.179)

I h Para un análisis de la teoría monetarista de la demanda de dinero y el sentido de la influencia que cada variable explciativa debe ejercer sobre dicha demanda, véase Friedman, M.: “Nueva Formulación de la Teoría Cuantitativa de Dinero”, en Müeller (ed.): Lecturas de Macroeconornía, ed. CECSA, México, 1985.

Para 6, t calculada > t tablas (1-0.89621 < 2.179)


Para 6, t calculada < t tablas (I-0.058Sl < 2.179)

Para 6, t calculada > t tablas (2.7212 > 2.179)

Se puede incluir que existió una depedencia funcional de r n t respecto a las variables independientes en ambos subperiodos, a excepción de mt-,, durante el segundo subperiodo.

BALANCE GENERAL Y

CONCLUSIONES

4. BALANCE GENERAL Y CONCLUSIONES

Del estudio realizado se desprende que para el caso de México, la demanda de dinero durante el periodo 1980- 1993 parece haberse explicado en alto grado por el nivel de ingreso, la expansión de la oferta monetaria no advertida al público del periodo anterior y la influencia que ejercieron las tasas de interés.

Los resultados a los que se arribaron a través de la aplicación del modelo monetarista a la economía mexicana, nos permiten establecer los siguientes aspectos:

a) Las variaciones en la demanda de dinero en México estuvieron altamente influidas por los cambios en el ingreso real (0.912). A nivel de subperiodos considerados (1980.2-1988.4 y 1989.2-1993.4), se observa que también la influencia fue positiva, aunque en menor grado (0.85 1 y 0.542), respectivamente.

b) La tasa de interés incidió negativamente en el comportamiento de la función examinada. Esto se advierte a través del coeficiente de la variable tasa de interés, tanto para el periodo bajo estudio (-0.104) como para los subperiodos (-0.112 y -0.17), respectivamente, lo cual concuerda con lo prescrito por el enfoque monetarista.

c) La oferta monetaria del periodo anterior acusó también una influencia decisiva sobre la demanda de dinero (0.854), particularmente en el primer subperiodo, donde el estimador del coeficiente mt-, es de 0.9 15, significativamente mayor al del segundo subperiodo (0.528). Es probable que este hecho haya obedecido a las políticas económicas instrumentadas, tendientes a reducir la inflación a través de una estricta disciplina fiscal y monetaria.

d) Las variables incluidas en el modelo explicaron el 92% del comportamiento de la función de demanda de dinero, lo cual refrenda la aplicabilidad del mismo al caso de la economía mexicana.

e) Contrariamente a los estipulado por la teoría monetarista, la función de demanda de dinero no sólo ha sido inestable, sino que ha sufrido desplazamientos significativos a lo largo del periodo examinado.

BIBLIOGRAFIA

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GUJARATI, DAMODAR. Econometría, 2a. ed., MacGraw-Hill, México, 1983. HARRIS, LAURENCE. Teoría monetaria, FCE, México, 1985. LAIDLER, DAVID. La demanda de dinero, 2a. ed. Antoni Bosch, Barcelona, 1972. LIQUITAYA BRICEÑO, JosÉ D. “La teoría monetarista de la inflación: Los límites de su análisis”. Artículo

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LIQUITAYA BRICEÑO, JosÉ D. “El proceso inflacionario en México: Aplicación de un modelo de análisis”, reporte de investigación, Departamento de Economía, UAM-I, México, noviembre, 1992.

REVISTAS Y BOLETINES:

BANCO DE MÉxrco. “Informe anual”, México, 1993. BANCO DE MÉXICO. “Indicadores económicos”, México, 1993. BANCO DE MÉXICO. “Indicadores monetarios, financieros y de finanzas públicas”, noviembre, 1989. CEMLA. “Monetaria”, Vol. XII, No. 1, México, enero-marzo, 1989. INEGI. “Cuaderno de información oportuna”, No. 252, marzo, 1994. INEGI. “Sistema de cuentas nacionales”.

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