UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE QUERÉTARO

SUMA DE FUERZAS

Algunas cantidades pueden describirse totalmente por un número y una unidad. Sólo importan las magnitudes en los casos de un área de 12 m2 un volumen de 40 ft3 o una distancia de 50 km. Este tipo de cantidades se llaman cantidades escalares.

Una cantidad escalar se especifica totalmente por un su magnitud que costa de una número y una unidad. Por ejemplo, rapidez (15 mi/h), distancia (12 km) y volumen (200 cm3).

Las cantidades escalares que se miden en las mismas unidades pueden sumarse o restarse en la forma acostumbrada. Por ejemplo.

14mm + 13mm = 27mm 20 ft - 4 ft = 16 ft

Algunas cantidades físicas, como la fuerza y la velocidad, tiene dirección y además magnitud. Por eso se les llama cantidades vectoriales. La dirección debe formar parte de cualquier calculo en el que intervengan dichas cantidades.

Una cantidad vectorial se especifica totalmente por una magnitud y una dirección. Consiste en un número, una unidad y una dirección. Por ejemplo desplazamiento (20m, N) y velocidad (40 mi/h, 30 N del O)

MÉTODO DEL PARALELOGRAMO

Nos sirve para sumar dos vectores simultáneos.

1.-Consiste en dibujar los dos vectores a escala con sus orígenes coincidiendo con el origen. 

2.-Los vectores forman de esta manera los lados adyacentes de un paralelogramo, los otros dos lados se construyen dibujando líneas paralelas en los vectores de igual magnitud.

3.-La resultante se obtendrá de la diagonal del paralelogramo a partir del origen común de los vectores.

COORDENADAS POLARES

Las coordenadas polares son un sistema de coordenadas para definir la posición de un punto en un espacio bidimensional consistente en un ángulo y una distancia, definido por un origen O y una línea semi-infinita L saliendo del origen. A L se le conoce también como eje polar.

PLANO CARTESIANO.

Concepto. Es la unión de dos rectas perpendiculares que dividen un plano en cuatro cuadrantes. A la recta horizontal se le llama eje de las ”x”, o, abscisas y a la recta vertical se llama eje de las “y” u ordenadas. Formando de esta manera cuatro cuadrantes.

Vectores Colineales: Son aquellos que actúan en una misma línea de acción.

Ejemplos: En los instrumentos de cuerda, el punto donde está atada la cuerda (puente) se puede representar a la fuerza de tensión en un sentido y al punto donde se afina la cuerda (llave) será otra fuerza en sentido contrario. Otro ejemplo puede ser cuando se levanta un objeto con una cuerda, la fuerza que representa la tensión de la cuerda va hacia arriba y la fuerza que representa el peso del objeto hacia abajo.

Vector Resultante. (VR) El vector resultante en un sistema de vectores, es un vector que produce el mismo efecto en el sistema que los vectores componentes.

Vector Equilibrante. (VE) Es un vector igual en magnitud y dirección al vector resultante pero en sentido contrario es decir a 180°

Vectores Concurrentes. Son aquellos que parten de un mismo punto

de aplicación. Ejemplos: Cuando dos aviones salen de un mismo lugar, cuando dos o mas cuerdas tiran del mismo punto o levantan un objeto del mismo punto.

COMPONENTES RECTANGULARES DE UN VECTOR

Todo vector que no coincida con los ejes horizontales (X) y vertical (Y), puede descomponerse en dos componentes rectangulares: una, según la dirección del eje horizontal “x” y otra según la dirección del eje vertical “y”.Ejemplo. Las componentes rectangulares del vector a son:

ax componente horizontal.ay  componente vertical.

CÁLCULO DE LAS COMPONENTES RECTANGULARES

Observa que la componente rectangular ax horizontal forma el ángulo α con el vector a. De manera que para hallar el valor numérico de las componentes se tiene:

ax = a cos θ ay = a sen θ

MÉTODO ANALÍTICO: 

Utilizando este método es posible sumar cualquier número de vectores. Consiste en ubicar en el plano cartesiano los vectores dados de manera que coincidan sus puntos de origen con el origen del plano cartesiano; luego se hallan las componentes rectangulares de cada vector, a continuación se suman las respectivas componentes, es decir, las componentes en x y las componentes en y. Finalmente, mediante el teorema de Pitágoras, se halla la resultante o suma que será: