UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR - … · flujos del oxidante (óxido nitroso) y combustible...

UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR

FACULTAD DE INGENIERÍA QUÍMICA

CARRERA DE INGENIERÍA QUÍMICA

VALIDACIÓN DEL MÉTODO PARA DETERMINACIÓN DE SILICIO

ASIMILABLE EN SUELOS MEDIANTE ABSORCIÓN ATÓMICA EN LA

EMPRESA AGROCALIDAD

TRABAJO DE TITULACIÓN, MODALIDAD PROYECTO TÉCNICO PARA

LA OBTENCIÓN DEL TÍTULO DE INGENIERA QUÍMICA

AUTORA: MAGALY LUCÍA QUISHPE QUINCHIGUANGO

TUTOR: Dr. PABLO ALEJANDRO ARAUJO GRANDA

QUITO

2017

ii

© DERECHOS DE AUTOR

Yo, Magaly Lucía Quishpe Quinchiguango, en calidad de autor del trabajo de titulación,

modalidad proyecto técnico: VALIDACIÓN DEL MÉTODO PARA

DETERMINACIÓN DE SILICIO ASIMILABLE EN SUELOS MEDIANTE

ABSORCIÓN ATÓMICA EN LA EMPRESA AGROCALIDAD, autorizo a la

Universidad Central del Ecuador, hacer uso de todos los contenidos que me pertenecen o

de parte de los que contiene esta obra, con fines estrictamente académicos o de

investigación.

Los derechos que como autora me corresponden, con excepción de la presente

autorización, seguirán vigentes a mi favor, de conformidad con lo establecido en los

artículos 5, 6, 8, 19 y demás pertinentes de la Ley de Propiedad Intelectual y su

Reglamento.

En la ciudad de Quito, a los 19 días del mes de mayo del 2017

_______________________________

Magaly Lucía Quishpe Quinchiguango

C.C. 1721854774

[email protected]

iii

APROBACIÓN DEL TUTOR

Yo, Pablo Alejando Araujo Granda en calidad de tutor del trabajo de titulación, modalidad

proyecto técnico VALIDACIÓN DEL MÉTODO PARA DETERMINACIÓN DE

SILICIO ASIMILABLE EN SUELOS MEDIANTE ABSORCIÓN ATÓMICA EN LA

EMPRESA AGROCALIDAD, elaborado por la estudiante Magaly Lucía Quishpe

Quinchiguango de la Carrera de Ingeniería Química, Facultad de Ingeniería Química de

la Universidad Central del Ecuador, considero que el mismo reúne los requisitos y méritos

necesarios en el campo metodológico y en el campo epistemológico para ser sometido a

la evaluación por parte del jurado examinador que se designe, por lo que lo APRUEBO,

a fin de que el trabajo sea habilitado para continuar con el proceso de titulación

determinado por la Universidad Central del Ecuador.

En la ciudad de Quito a los 19 días del mes de mayo del 2017

______________________

Dr. Pablo Alejandro Araujo Granda

C.I.1710015254

iv

DEDICATORIA

A Dios, por darme fortaleza para continuar cuando a punto de caer he estado, a mis padres

Lucinda y Juan por ser mi ejemplo de vida, a mi amado esposo Rodrigo por su sacrificio

y esfuerzo constante para apoyarme en esta carrera y por creer en mi incondicionalmente,

a mi hija Camilita quien ha sido mi mayor motivación para cumplir mis objetivos.

v

AGRADECIMIENTO

A Dios, por ser la fuerza que me acompaño a lo largo de mi carrera para luchar día a día

y lograr este sueño anhelado.

A mis padres, por darme la vida y su infinito amor, porque son ellos quienes nos ayudan

a subir los primeros escalones.

A mi amado esposo Rodrigo, por ser mi compañero de vida, brindarme su amor y apoyo

incondicional, por extenderme la mano y levantarme en mis caídas para no abandonar

mis sueños.

A mi hija Camilita, por llegar a completar nuestras vidas y ser mi más grande inspiración.

A mis hermanos Robert, Lu, Jane, Edwin por su inmenso cariño, Mili y Marco que

siempre me han dado ánimos y apoyo incondicional para seguir adelante.

Al Dr. Pablo Araujo, tutor de mi tesis por su apoyo y orientación en el desarrollo del

trabajo de grado.

A la empresa AGROCALIDAD, por permitirme realizar mi trabajo de grado en sus

instalaciones, al Laboratorio de Suelos Foliares y Aguas de manera especial a los

Ingenieros Rusbel Jaramillo, Daniel Bedoya, Luis Cacuango y la Química Katty Pastás

por sus consejos, amistad y gran apoyo brindado, son un gran ejemplo de trabajo en

equipo.

GRACIAS POR SU APOYO

vi

CONTENIDO

pág.

LISTA DE TABLAS ........................................................................................................ ix

LISTA DE FIGURAS ...................................................................................................... xi

LISTA DE ANEXOS………………………………………………………………...…xii

RESUMEN .................................................................................................................... xiii

ABSTRACT ................................................................................................................... xiv

INTRODUCCIÓN ............................................................................................................. 1

1. MARCO TEÓRICO ...................................................................................................... 3

1.1. El suelo ....................................................................................................................... 3

1.1.1. Elementos nutritivos del suelo. . ............................................................................. 4

1.1.2. Análisis químico de suelos.. ................................................................................... 5

1.2. Silicio .......................................................................................................................... 6

1.3. Evaluación de la calidad ............................................................................................. 8

1.4. Espectrofotometría de absorción atómica................................................................... 8

1.4.1. Componentes de un espectrofotómetro de absorción atómica .............................. 9

1.4.2. Descripción de la técnica de absorción atómica.. ................................................. 10

1.4.3. Ventajas y desventajas de la técnica de absorción atómica .................................. 12

vii

2. VALIDACIÓN DE MÉTODOS ANALÍTICOS E INCERTIDUMBRE ................... 13

2.1. Razones que justifican la validación de métodos analíticos ..................................... 14

2.2. Norma NTE-INEN ISO/IEC 17025 ......................................................................... 14

2.3. Características de fiabilidad ..................................................................................... 16

2.3.1. Selectividad .......................................................................................................... 16

2.3.2. Linealidad. ............................................................................................................. 16

2.3.3. Rango . .................................................................................................................. 17

2.3.4. Precisión.: ............................................................................................................. 17

2.3.5. Exactitud. .............................................................................................................. 17

2.3.6. Límite de detección. ............................................................................................. 18

2.3.7. Límite de cuantificación. ...................................................................................... 18

2.3.8. Veracidad. ............................................................................................................ 18

2.4. Incertidumbre............................................................................................................ 19

2.5. Informe de validación ............................................................................................... 20

2.6. ANOVA .................................................................................................................... 20

3. PARTE EXPERIMENTAL ......................................................................................... 22

3.1. Mecanismo de validación ......................................................................................... 22

3.2. Elección de los parámetros de validación................................................................. 22

3.3. Caracterización de las muestras analizadas .............................................................. 23

3.4. Realización de los ensayos de validación ................................................................. 25

3.4.1. Puesta a punto ....................................................................................................... 25

3.4.2. Preparación de los estándares para las curvas de calibración ............................... 25

3.4.3. Procedimiento. ...................................................................................................... 26

viii

3.5. Datos experimentales ................................................................................................ 27

4. CÁLCULOS Y RESULTADOS ................................................................................. 28

4.1. Cálculos .................................................................................................................... 28

4.2. Resultados ................................................................................................................. 28

4.2.1. Resultados de concentración de silicio asimilable. .............................................. 28

4.2.2. Resultados del valor medio de las determinaciones en: ....................................... 29

4.2.3. Resultados del análisis simple de varianza. .......................................................... 30

4.2.4. Criterios de linealidad de la función respuesta. ..................................................... 32

4.3. Parámetros de validación .......................................................................................... 34

4.4. Estimación de la incertidumbre del método ............................................................. 34

4.4.1. Incertidumbre de calibración del material volumétrico. 35

4.4.2. Fuentes de incertidumbre...................................................................................... 35

5. DISCUSIÓN ................................................................................................................ 38

6. CONCLUSIONES ....................................................................................................... 40

7. RECOMENDACIONES ............................................................................................. 42

CITAS BIBLIOGRÁFICAS ........................................................................................... 43

BIBLIOGRAFÍA ............................................................................................................. 48

ANEXOS ......................................................................................................................... 50

ix

LISTA DE TABLAS

pág.

Tabla 1. Principales funciones fisiológicas de los macro elementos del suelo ................ 4

Tabla 2. Principales funciones fisiológicas de los micro elementos del suelo ................. 5

Tabla 3. Composición elemental de la corteza terrestre ................................................... 6

Tabla 4. Temperaturas de algunas llamas ....................................................................... 11

Tabla.5. Parámetros de los procedimientos analíticos según ICH y UPS 34 ................. 16

Tabla 6. Análisis simple de varianza .............................................................................. 21

Tabla 7. Ecuaciones de para el desarrollo del análisis ANOVA .................................... 21

Tabla 8. Diseño experimental ......................................................................................... 22

Tabla 9. Fijación de objetivos para la validación ........................................................... 23

Tabla 10. Caracterización de la muestra SFA-162206 ................................................... 23



Tabla 13. Preparación de soluciones estándar de silicio ................................................ 25

Tabla 14. Datos de la función respuesta ........................................................................ 27

Tabla 15. Datos de absorbancia ..................................................................................... 27

Tabla 16. Resultados concentración silicio asimilable ................................................... 28

Tabla 17. Resultados del material de referencia ............................................................. 29

Tabla 18. Resultados del nivel bajo ................................................................................ 29

x

Tabla 19. Resultados nivel medio................................................................................... 29

Tabla 20. Resultados nivel alto....................................................................................... 30

Tabla 21. Resultados análisis simple de varianza para el material de referencia ........... 30

Tabla 22. Resultados análisis simple de varianza para el nivel bajo .............................. 31

Tabla 23. Resultados análisis simple de varianza para el nivel medio ........................... 31

Tabla 24. Resultados análisis simple de varianza para el nivel alto ............................... 31

Tabla 25. Resultados coeficiente de variación de repetibilidad y reproducibilidad ....... 32

Tabla 26. Resultados de las curvas de calibración día 1 ................................................ 32





Tabla 31. Resultados de los parámetros de validación ................................................... 34

Tabla 32. Incertidumbres del material volumétrico........................................................ 35

Tabla 33. Resultados incertidumbre en estándares ......................................................... 36

Tabla 34: Resultados incertidumbre ............................................................................... 36

Tabla 35: Resultados finales de la concentración de silicio asimilable .......................... 37

xi

LISTA DE FIGURAS

pág.

Figura 1. El suelo .............................................................................................................. 3

Figura 2. Mecanismo del ácido silícico en el suelo .......................................................... 7

Figura 3. Proceso de absorción atómica ........................................................................... 9

Figura 4. Espectrofotometría de absorción atómica en llama ........................................ 11

Figura 5. Ciclo de validación .......................................................................................... 13

Figura 6. Diagrama del proceso de validación ............................................................... 15

Figura 7. Linealidad ........................................................................................................ 17

Figura 8. Exactitud y precisión ....................................................................................... 18

Figura 9. Procedimiento para cuantificar la incertidumbre ............................................ 19

Figura 10. Pretratamiento de la muestra ......................................................................... 26

Figura 11. Procedimiento de extracción de silicio asimilable en suelos ........................ 26

Figura 12. Diagrama de Ishikawa ................................................................................... 35

xii

LISTA DE ANEXOS

pág.

ANEXO A. Certificado de conformidad de la empresa ................................................. 51

ANEXO B. Cálculos realizados para el análisis estadístico ........................................... 52

ANEXO C. Especificaciones de las muestras de suelo analizadas ................................ 63

ANEXO D. Fotografías de la experimentación .............................................................. 66

ANEXO E. Curvas de calibración .................................................................................. 69

ANEXO F. Informe de validación .................................................................................. 72

ANEXO G. Procedimiento específico de ensayo ........................................................... 73

xiii

VALIDACIÓN DEL MÉTODO PARA DETERMINACIÓN DE SILICIO

ASIMILABLE EN SUELOS MEDIANTE ABSORCIÓN ATÓMICA EN LA

EMPRESA AGROCALIDAD

RESUMEN

Validación del método analítico para determinar la cantidad de silicio asimilable en

suelos, en base a un patrón de referencia, mediante la técnica de absorción atómica, en el

Laboratorio de Suelos, Foliares y Aguas de la empresa AGROCALIDAD, con el fin de

implementarlo en los servicios ofertados por el laboratorio.

Se realizó la puesta a punto del equipo definiendo parámetros de la función respuesta,

flujos del oxidante (óxido nitroso) y combustible (acetileno) de 8,7 L/min y 4,8 L/min

respectivamente.

Se preparó una serie de patrones de 10 mg/L a 50 mg/L a través del estándar de referencia

Silicon AccuStandard, Inc. de 1000 µg/mL para la calibración del equipo, aceptando

coeficientes de correlación mayores a 0,995.

Siguiendo el instructivo de validación del laboratorio, se evaluaron los siguientes

parámetros: límite de detección, 0,038 % p/p; límite de cuantificación, 0,046 % p/p;

coeficientes de variación por repetibilidad, ≤ 5,99 % y reproducibilidad, ≤ 6,79 % e

incertidumbre relativa, ≤ 23,53 %.

Finalmente, se acepta la validación del método en el intervalo de trabajo de 0,06 % p/p a

0,24 % p/p de silicio asimilable en el suelo, ya que proporciona datos reproducibles bajo

las condiciones establecidas por el laboratorio.

PALABRAS CLAVE: /VALIDACIÓN / MÉTODOS DE ENSAYO / SILICIO

ASIMILABLE / SUELOS / ABSORCIÓN ATÓMICA / AGROCALIDAD /

xiv

VALIDATION OF THE METHOD FOR DETERMINING ASYLIBLE SILICON

IN SOILS THROUGH ATOMIC ABSORPTION IN AGROCALIDAD

COMPANY

ABSTRACT

Validation of the analytical method to measure the amount of assimilable silicon in soils

taking into account a silicon reference pattern using an atomic absorption technique, in

the Laboratorio de Suelos, Foliares y Aguas, in AGROCALIDAD company, in order to

implement this analysis into the list of the services offered by the laboratory.

The equipment was set up by defining parameters of the response function, oxidant

(nitrous oxide) and fuel (acetylene) flows of 8.7 L/min and 4.8 L/min, respectively.

A series of standards from 10 mg/L to 50 mg/L were prepared through the 1000 μg/mL

silicon AccuStandard Inc. standard and for the equipment calibration were accepted

correlation coefficients greater than 0.995.

According to the laboratory validation proceeding, the following parameters were

evaluated: Detection limit 0.038% w/w, Limit of quantification 0.046% w/w, Coefficients

of variation per repetition ≤ 5.99%, Reproducibility ≤ 6.79% and Relative uncertainty ≤

23.53%.

Finally, accepting its results in the working range of 0.06 % to 0.24% w/w percentage of

silicon in soil, which provides reproducible data under the conditions tested,

KEY WORDS: VALIDATION / TESTING METHODS / ASYMILIBLE SILICON /

SOILS / ATOMIC ABSORPTION / AGROCALIDAD /

1

INTRODUCCIÓN

El silicio (Si) comprende el 28 % en peso de la corteza terrestre, colocándose, así como

el segundo elemento más abundante después del oxígeno 46.6% (Donald, 2014), sin

embargo, en casi todos los estudios nutricionales con plantas no se lo ha considerado con

la importancia de los macro y micronutrientes. Así mismo, al silicio se lo ha calificado

como un nutriente “anormal” pues no es esencial para el crecimiento y desarrollo de las

plantas (Datnoff & Rodrigues, 2005). No obstante, varios estudios demuestran que hay

beneficios con el uso de silicio en cultivos como el arroz (Herrera , 2011), caña de azúcar

y banano (Ruiz M. , 2014), cultivos de alta producción en el Ecuador, incrementando su

estudio en los últimos años.

Una vez finalizado el ciclo de un cultivo agrícola, grandes cantidades de silicio son

removidas del suelo a través de las cosechas, destruyendo el equilibrio de nutrientes.

(Piedraita , 2009), las disponibilidades de los nutrientes del suelo pueden ser determinadas

mediante un análisis químico del suelo que permite evaluar su fertilidad y capacidad

productiva y es la base para definir la dosis de nutrientes a aplicar dependiendo del cultivo

requerido (Torres, 2016), de tal manera los resultados obtenidos de un análisis químico

son de relevancia para el agricultor por lo que los laboratorios de análisis fisicoquímicos

se ven en la obligación de proporcionar resultados fiables y con un alto grado de

confianza.

Al transcurrir el tiempo, la competitividad en la realización de análisis fisicoquímicos se

ha incrementado, esto demanda la capacitación continua del personal y, verificación

mediante el suministro de evidencia objetiva de que se han cumplido los requisitos para

la aplicación de un determinado procedimiento (Torres, 2016).

La validación de los métodos analíticos es un elemento importante de la garantía de

calidad de los laboratorios (UNODC, 2010). El Laboratorio de Suelos Foliares y Aguas

2

de la empresa AGROCALIDAD no cuenta con el análisis de silicio asimilable por lo que

es de su interés implementar esta metodología para satisfacer los requerimientos de los

clientes.

AGROCALIDAD es una institución pública adscrita al Ministerio de Agricultura,

Ganadería, Acuacultura y Pesca, que inició sus actividades el 28 de diciembre del 2008

bajo el decreto ejecutivo 1449 y registro oficial 479, dentro de ella, el Laboratorio de

Suelos Foliares y Aguas determina una serie de elementos tanto a nivel del suelo como a

nivel del tejido foliar y aguas mediante análisis químicos y físicos; con la finalidad de

brindar servicios de análisis de calidad y así apoyar actividades agropecuarias,

académicas y forestales dentro del país, de esta manera contribuir a mejorar la

competitividad de los productores y de la investigación de los recursos naturales, está

localizado en la Av. Interoceánica Km. 14 1/2, La Granja MAGAP, Tumbaco Ecuador,

Quito (AGROCALIDAD, 2016).

El presente trabajo tiene por objetivo validar el método para la determinación de silicio

asimilable en suelos, lo que permite al laboratorio verificar la validez de la técnica,

mediante datos de precisión, veracidad, exactitud, límite de detección, linealidad,

reproducibilidad, repetibilidad e incertidumbre adecuadas y aceptables, con la finalidad

de implementar este análisis en los servicios ofertados a la comunidad.

3

1. MARCO TEÓRICO

1.1. El suelo

El suelo es la capa superficial de la corteza terrestre capaz de sustentar una vegetación

natural, formada por una porción mineral que proviene de la desintegración de las rocas

y una orgánica formada por la descomposición de los restos vegetales y animales, la forma

como se encuentran acomodados estos sólidos determina y modifica grandemente las

características físicas del suelo (Pellini, 2015).

Entre los espacios de las partículas que forman el suelo circula aire y agua, la fase sólida

es la fuente de la mayoría de los nutrientes de los vegetales y determina la eficiencia del

suelo para su desarrollo (FAO, 2011).

Figura 1. El suelo (García, A. 2012)

4

1.1.1. Elementos nutritivos del suelo. Los elementos nutritivos pueden clasificarse

atendiendo a diferentes criterios. El más frecuente es aquel que responde a la cantidad

utilizada por la planta y la frecuencia con que en la práctica es necesaria su aportación al

cultivo. Según este criterio se clasifican en: Macroelementos: N, P, K, S, Ca y Mg, son

los elementos absorbidos por las plantas en mayores cantidades y además aportan energía

necesaria para diferentes reacciones. Dentro de este grupo se suele distinguir por la

frecuencia de la aportación a los cultivos en primarios (N, P y K) y secundarios (S, Ca y

Mg). En la tabla 1 se presenta las principales funciones fisiológicas de estos macro

elementos del suelo. Microelementos: Fe, Cu, Zn, Mn, Mo, B y Cl, son elementos que se

absorben por la planta en cantidades mínimas. En la tabla 2 se presenta las principales

funciones fisiológicas de los micro elementos.

A estos 16 elementos podrían añadirse algunos otros, tales como el sodio (Na), el silicio

(Si) y el cobalto (Co) (Báscones, s.f.).

Tabla 1. Principales funciones fisiológicas de los macro elementos del suelo

Elemento Función Referencia

Nitrógeno Forma parte de todas las proteínas

Da vigor, abundancia de hojas y coloración

verde

(Pilarte, 2010)

Fósforo Activa el crecimiento de las raíces

Neutraliza las sustancias tóxicas y estimula la

producción de semillas

(Pilarte, 2010)

Potasio Esencial para la síntesis de clorofila

Desarrolla los mecanismos de defensa de las

plantas

(Torres, 2012)

Azufre Componente de aminoácidos y vitaminas,

para transformar la glucosa en proteínas

(Diaz, 2013)

Calcio Proporciona firmeza y solidez a la planta (Diaz, 2013)

Magnesio Componente esencial de la clorofila

Necesario para la formación de los azúcares

Actúa como transportador del fósforo dentro

de la planta

(Diaz, 2013)

5

Tabla 2. Principales funciones fisiológicas de los micro elementos del suelo

Elemento Función Referencia

Hierro Activa las enzimas permitiendo el

crecimiento y estabilidad de la planta

(ARTAL, 2015)

Cobre Ayuda al transporte de oxígeno en la

respiración

(ARTAL, 2015)

Zinc Este elemento participa en la síntesis de

proteínas y de auxinas, hormonas vegetales

involucradas en el crecimiento de la planta.

(Pilarte, 2010)

Manganeso Principal responsable de la producción de

oxígeno

Fomenta la formación de raíces laterales

(Lama, 2009)

Molibdeno Elemento fundamental para la fijación de

nitrógeno

(Pilarte, 2010)

Boro Es elemento esencial en la división celular

reduce la caída prematura de flores y frutos

(Pilarte, 2010)

Cloro Favorece a la fotólisis del agua (ARTAL, 2015)

1.1.2. Análisis químico de suelos. El análisis de suelos es una herramienta importante

para determinar sus características físico-químicas, consiste en extraer mediante una

solución química el elemento esencial (Villarroel, 2015), permitiendo evaluar la fertilidad

del suelo y su capacidad productiva, parámetros requeridos por el productor agrícola, ya

que el desarrollo y crecimiento de los cultivos se relacionan directamente con la cantidad

de nutrientes disponibles en el mismo.

Se recomienda hacer un análisis por cada 15 a 20 ha de superficie para que el análisis sea

efectivo. El análisis de suelos permite obtener información sobre: fertilidad del suelo,

disponibilidad de los nutrientes, probabilidad de respuesta a fertilización, definición de

dosis a aplicar, enmiendas a realizar en pre-siembra y pre-plantación, generar un

diagnóstico ante un problema nutricional que presente el cultivo (Torres, 2016).

6

1.2. Silicio

Silicio se refiere al elemento químico “Si” y se encuentra en la tabla periódica de los

elementos en la columna IV-A, directamente bajo el carbono. Tiene un número atómico

14 y es un metaloide tetravalente.

El silicio es uno de los elementos más abundantes en la naturaleza; sin embargo, la única

forma soluble y que puede ser absorbida por las raíces de las plantas es como ácido silícico

𝐻4𝑆𝑖𝑂4 (ácido mono-silícico o ácido orto-silícico), conocido como “activo”, “soluble” o

“líquido” (Bent, 2016). En la tabla 3 se observa la composición principal de la corteza

terrestre.

Tabla 3. Composición elemental de la corteza terrestre (Bent, 2016)

Elemento %Masa

O 47

Si 28

Al+ Fe 13

Otros 11

Ácido silícico es un nombre genérico con el cual se denomina a la familia de compuestos

que contienen silicio, su fórmula general es

[𝑆𝑖𝑂𝑥(𝑂𝐻)4−2𝑥]

𝑛, 𝑝𝐾𝑎1 = 9.84, 𝑝𝐾𝑎2 = 13.2 (Wikipedia, 2012).

La cantidad de silicio disponible no es un valor único y constante ya que depende de las

condiciones meteorológicas y ambientales, factores como temperatura, lluvia y el dióxido

de carbono disuelto en forma de ácido carbónico actúan sobre los minerales arcillosos

formando los silicatos, compuestos derivados del ácido silícico y mayor constituyente de

las arenas, los silicatos se encuentran en asociación con los siguientes compuestos

cristalinos: CaSiO3, Na2SiO3, MgSiO3 y K2SiO3.

En la figura 2 se observa las reacciones formación del ácido silícico a partir de un mineral

aluminosilicato y su acción sobre los fosfatos no disponibles convirtiéndolos en fosfatos

asimilables para la planta.

7

Figura 2. Mecanismo del ácido silícico en el suelo (Ruiz M. , 2014)

La cantidad de silicio soluble influye sobre el suelo y el desarrollo de las plantas, la

disponibilidad de silicio susceptible a ser asimilada por las plantas corresponde a un

porcentaje del silicio total contenido en el suelo (Rojas, C. 2015).

El análisis de silicio disponible proporciona un reflejo del suministro natural del suelo y

teniendo en cuenta la cantidad de silicio requerida para determinado cultivo, por

diferencia se puede estimar la necesidad de silicio a suplementar mediante fertilizantes

(Rojas, C. 2015), un buen cultivo de arroz toma del suelo de 500 a 1000 kg/ha de silicio

(SHEPU, 2012).

En el suelo, las aportaciones de silicio interfieren de manera destacada en el estrés

mineral, este estrés mineral puede clasificarse en deficiencias de elementos esenciales o

el exceso de estos elementos. Como ejemplo se tiene el stress por deficiencia de fósforo

en el cual el silicio ayuda a liberar el fósforo dejándolo en forma asimilable para las

plantas (Ruiz J. M., 2014).

El silicio ha sido probado como un elemento esencial para las plantas ya que sus efectos

benefician a una amplia gama de cultivos incluyendo arroz, caña de azúcar, trigo, cebada,

cucurbitáceas y recientemente banano.

Según (Quero, 2008), el aporte de silicio a los suelos brinda una serie de beneficios, entre

los cuales se puede mencionar los siguientes:

8

Promueve la transformación del fósforo no disponible para la planta en formas

asimilables.

Mejora las condiciones físicas del suelo en porosidad, minimizando la compactación

y regulando el pH.

Activa la capacidad de intercambio catiónico y movilización de nutrientes.

Tiene acción sinérgica con el calcio, magnesio, hierro, zinc y molibdeno.

Aumenta la nutrición con fósforo de un 40 a 60%.

Protege a la planta contra microorganismos patógenos.

1.3. Evaluación de la calidad

Se define como el conjunto específico de actividades planificadas y ejecutadas con el

objetivo de asegurar que las actividades implícitas en el control de calidad sean adecuadas

y efectivas.

La evaluación de la calidad implica la verificación sistemática y continua de las

actividades de control de la calidad, lo que significa evaluar tanto los resultados analíticos

generados como los registros de las mediciones de control de trabajo que se realiza. Es el

mecanismo usado para verificar que el procedimiento analítico está operando dentro de

los límites aceptables (Días, 2009).

1.4. Espectrofotometría de absorción atómica

Ésta técnica es muy adecuada para el análisis de cationes en disolución, pudiendo

determinarse un gran número de especies metálicas en un amplio rango de

concentraciones. Puede aplicarse en su modalidad de llama (para altas concentraciones),

cámara de grafito (para bajas concentraciones), técnica de vapor frío (para análisis de

mercurio) o generación de hidruros (para el análisis de arsénico, selenio, estaño,

antimonio). Los análisis se pueden efectuar con gran rapidez cuando se realiza por llama.

Para cada especie analizada se requiere una lámpara específica, que es la fuente de

radiación formada por un cátodo fabricado a partir del elemento de interés, por lo que es

necesario disponer de un amplio juego de lámparas si se quiere abarcar el análisis de

varios cationes (Morell, 1994).

9

El análisis de absorción atómica se basa en que cada elemento tiene un número de

electrones asociado con su núcleo, el estado normal y más estable de configuración orbital

de un átomo es conocido como estado fundamental, si se aplica energía a un átomo la

energía sea absorbida y un electrón será promovido a un estado menos estable conocido

como estado excitado debido a este estado inestable el átomo volverá a su estado

fundamental liberando una energía luminosa, teniendo en cuenta que cada metal tiene una

longitud de onda característica a la cual se absorbe, en la técnica se usan lámparas

compuestas del elemento el cual se está midiendo lo que hace que el método sea libre de

interferencias espectrales (Fuentes Arderiu , Castiñeiras Lacambra, & Queraltó Compañó,

1998). En la figura 3 se observa el proceso que sufre un átomo en el equipo de absorción

atómica.

Figura 3. Proceso de absorción atómica (Vilchis , 1991)

1.4.1. Componentes de un espectrofotómetro de absorción atómica Una fuente de

radiación que emita una línea específica correspondiente a la necesaria para efectuar una

transición en los átomos del elemento analizado.

Un nebulizador que, por aspiración de la muestra líquida, forme pequeñas gotas para

una atomización más eficiente.

Un quemador, en el cual por efecto de la temperatura alcanzada en la combustión y

por la reacción de combustión misma, se favorezca la formación de átomos a partir

de los componentes en solución.

Un sistema óptico que separa la radiación de longitud de onda de interés, de todas las

demás radiaciones que entran a dicho sistema.

Un detector o transductor, que sea capaz de transformar, en relación proporcional, las

señales de intensidad de radiación electromagénetica, en señales eléctricas o de

intensidad de corriente.

10

Una amplificador o sistema electrónico, que como su nombre lo indica amplifica la

señal eléctrica producida, para que en el siguiente paso pueda ser procesada con

circuitos y sistemas electrónicos comunes.

Por último, se requiere de un sistema de lectura en el cual la señal de intensidad de

corriente, sea convertida a una señal que el operario pueda interpretar (ejemplo:

transmitancia o absorbancia). Este sistema de lectura, puede ser una escala de aguja,

una escala de dígitos, una serie de datos que pueden ser procesados a su vez por una

computadora, etc (Rocha, 2000).

1.4.2. Descripción de la técnica de absorción atómica. La técnica de absorción atómica

en flama en una forma general consta de lo siguiente: la muestra en forma líquida es

aspirada a través de un tubo capilar y conducida a un nebulizador donde ésta se desintegra

y forma un rocío o pequeñas gotas de líquido.

Las gotas formadas son conducidas a una flama, donde se produce una serie de eventos

que originan la formación de átomos. Estos átomos absorben cualitativamente la

radiación emitida por la lámpara y la cantidad de radiación absorbida está en función de

su concentración.

La señal de la lámpara una vez que pasa por la flama llega a un monocromador, que tiene

como finalidad el discriminar todas las señales que acompañan la línea de interés. Esta

señal de radiación electromagnética llega a un detector o transductor y pasa a un

amplificador y por último a un sistema de lectura (Rocha, 2000). En la figura 4 se observa

la descripción de la técnica de absorción atómica en llama.

11

Figura 4. Espectrofotometría de absorción atómica en llama (Ojeda, 2016)

Existe una gran variedad de llamas, su elección depende del elemento a determinar y la

técnica empleada. En la tabla 4 se observa las temperaturas que alcanzan las diferentes

mezclas de combustible y oxidante.

Tabla 4. Temperaturas de algunas llamas (Gonzáles, C. 2010)

Combustible Oxidante Temperatura, °C

Gas natural Aire 1700-1900

Gas natural Oxígeno 2700-2800

Hidrógeno Aire 2000-2100

Hidrógeno Oxígeno 2550-2700

Acetileno Aire 2100-2400

Acetileno Oxígeno 3050-3150

Acetileno Óxido nitroso 2600-2800

12

1.4.3. Ventajas y desventajas de la técnica de absorción atómica

1.4.3.1. Ventajas

El manejo del equipo es sencillo.

Se pueden determinar hasta 82 elementos de la tabla periódica.

El costo es relativamente bajo.

Sus límites de detección son concentraciones inferiores a ppm.

Requiere de volúmenes pequeños de muestra.

El tiempo de análisis es corto.

1.4.3.2. Desventajas

Solo se puede analizar un elemento a la vez.

No se puede analizar todos los elementos de la tabla periódica.

El analito debe estar en solución para ser analizado, no se puede utilizar para

determinar el estado de combinación de una sustancia (RUA, 2016).

13

2. VALIDACIÓN DE MÉTODOS ANALÍTICOS E INCERTIDUMBRE

La validación de un método analítico se puede definir como un proceso para demostrar

de forma experimental y documentada que las características de desempeño del método

cumplen con los requisitos para las aplicaciones analíticas previstas (Bravo, 2013).

El proceso de validación de una metodología requiere del cumplimiento de ciertos

parámetros, a efectos del cumplimiento de normas, que incluyen estudios de exactitud,

precisión, linealidad, selectividad, sensibilidad, rango, límite de detección, límite de

cuantificación (Sierra, Pérez , Gómez, & Morante, 2010)

Se identifican diferentes tipos de métodos a ser validados:

● Métodos normalizados: aquellos métodos que se puede encontrar en normas

nacionales, regionales e internacionales, y son aplicados exactamente como está

descrito en la norma.

● Métodos no normalizados: métodos nuevos no cubiertos por normas o

modificaciones de métodos normalizados.

● Métodos propios del laboratorio: son métodos diseñados o desarrollados

internamente (INEN, 2015).

Los diferentes métodos aplicados en un laboratorio deben ser validados o revalidados

debido a continuos avances instrumentales con el objetivo de verificar que determinado

método no ha modificado su alcance. En la figura 5 se observa el ciclo que sigue la

validación de los diferentes métodos.

Figura 5. Ciclo de validación

14

El proceso de validación cumple con ciertas etapas:

● Necesidad de satisfacer una demanda analítica.

● Identificar los requisitos, establecer los objetivos, parámetros de desempeño y

criterios de aceptación.

● Elección del método, búsqueda de bibliografía sobre el método o recomendaciones

del personal encargado del laboratorio y elección del más apropiado.

● Cuantificar equipos y materiales por ejemplo patrones, reactivos y calibración de

equipos.

● Puesta a punto (realizar experimentos de pre-validación).

● Diseño experimental y estadístico (definir los experimentos de validación y su forma

de interpretación).

● Realización de los ensayos diseñados.

● Tratamiento estadístico de los datos obtenidos.

● Realizar el informe de validación (documento de los experimentos y resultados

obtenidos) (UNODC, 2010).

2.1. Razones que justifican la validación de métodos analíticos

● Demostrar que el método es adecuado para el análisis propuesto y capaz de satisfacer

las necesidades del cliente.

● Es un elemento importante respecto a la calidad de los resultados.

● La validación ayuda a proporcionar garantía de confiabilidad en las mediciones

minimizando el número de fallos y a su vez un ahorro de costos.

● En algunos campos, la validación de un método es un requisito legal (Pérez & Pujol,

2001).

2.2. Norma NTE-INEN ISO/IEC 17025

Norma Técnica Ecuatoriana que establece los requisitos generales para la competencia de

los laboratorios que realicen actividades de ensayos o calibraciones, incluido el muestreo.

El trabajar bajo los estándares de esta norma permite a los laboratorios demostrar su

competencia técnica y la validez de sus resultados, respondiendo a las exigencias de los

15

organismos, entidades y satisfaciendo las necesidades de sus clientes con resultados de

alta credibilidad, de tal forma se puede obtener la acreditación del mismo y hasta una

certificación internacional.

El fin de esta norma es que los laboratorios busquen constantemente una superación en

su calidad de trabajo. “Estos requisitos son empleados como herramientas para la difusión

de un conocimiento colectivo, que facilita la integración del personal, proporciona

flexibilidad en la adaptación a cambios del entorno y permite detectar problemas para su

resolución anticipada” (ICSA, 2016). En la figura 6 se observa los procesos que debe

seguir una validación dependiendo del método aplicado.

Figura 6. Diagrama del proceso de validación (Daffau, y otros, 2010)

16

2.3. Características de fiabilidad

Dichas características son las que demuestran la capacidad de un método analítico para

mantener a lo largo del tiempo los criterios fundamentales de validación, de manera que

puedan ser aplicados por los laboratorios en su actividad rutinaria con un alto grado de

confianza brindando al cliente resultados veraces (AEFI,2001). En la taba 5 se observan

los parámetros de validación requeridos dependiendo del tipo de análisis a realizar.

Tabla 5. Parámetros de los procedimientos analíticos, fisicoquímicos y potencia

microbiológica, según ICH y UPS 34 (Caballero, 2015)

Categoría de

prueba

Parámetro

de desempeño

Categoría I Categoría II Categoría III Categoría IV

Principio (s)

activo (s)

Prueba de

límite

cuantitativa

Prueba de

límite

cualitativa

Físico

químico

desempeño

Identificación

Exactitud SI SI * * NO

Precisión SI SI NO SI NO

Especificidad SI SI SI * SI

Límite de detección NO NO SI * NO

Límite de

cuantificación NO SI NO * NO

Linealidad SI SI NO * NO

Intervalo SI SI * *

* Puede requerirse dependiendo de la naturaleza del ensayo

2.3.1. Selectividad. La capacidad de un método analítico para medir o determinar el

elemento en cuestión sin interferencias de impurezas, productos de degradación,

excipientes u otras sustancias presentes en la muestra, bajo las condiciones establecidas

(AEFI, 2001).

2.3.2. Linealidad. Se define como la capacidad del método para proveer resultados que

son proporcionales a la concentración del analito en la muestra dentro de un rango

establecido (Pérez & Pujol, 2011). Se aplica el método de mínimos cuadrados para

determinar la curva de regresión.

17

En la figura 7 se observa los puntos que conforman el intervalo lineal, (LD: límite de

detección, LOQ: límite de cuantificación, LOL: límite de linealidad).

Figura 7. Linealidad

2.3.3. Rango. Se define como el intervalo entre la concentración superior e inferior para

las cuales se ha demostrado la correcta precisión, exactitud y linealidad del método

(Robledo, L. 2012).

2.3.4. Precisión. La dispersión de una serie de resultados alrededor del valor medio o

central, es decir, el "más-menos" de un procedimiento analítico. Capacidad de un método

para proporcionar resultados próximos entre sí. Se puede estudiar a tres niveles:

Repetibilidad: evalúa la precisión del método (precisión intraensayo). La desviación

estándar obtenida al analizar la misma muestra varias veces, manteniendo constante

los equipos de medida, el analista y los reactivos.

Precisión intermedia: evalúa la precisión frente a variaciones de analista. equipo y día

(precisión intralaboratorio o precisión interensayo).

Reproducibilidad: evalúa la precisión entre laboratorios, operadores o tiempo. (Pérez

& Pujol, 2001).

2.3.5. Exactitud. Se define como la diferencia entre el valor hallado en el análisis y el

valor verdadero. Expresa la proximidad entre el valor que es aceptado convencionalmente

como valor verdadero o valor de referencia y el valor experimentalmente encontrado, se

lo determina mediante el porcentaje de recuperación evaluado estadísticamente

(Fernández G. , 2010).

18

En la figura 8 se observa una representación de la distribución de los datos en diferentes

instancias.

Figura 8. Exactitud y precisión (Fernández, G. 2010)

2.3.6. Límite de detección. Es la mínima cantidad o concentración de analito en una

muestra que puede ser detectado, aunque no necesariamente cuantificado con precisión y

exactitud (Fernández M. , 2011).

2.3.7. Límite de cuantificación. Es la mínima cantidad de analito que se puede

cuantificar en una determinada muestra con una exactitud y precisión aceptables mediante

las condiciones experimentales establecidas (INQUIFOR, 2012).

2.3.8. Veracidad. Grado de concordancia entre el valor medio obtenido de una serie de

resultados y el valor de referencia aceptado (material de referencia), definido como

porcentaje de recuperación (Bravo, 2013).

Análisis estadístico:

Media experimental: valor promedio de obtenido del conjunto de mediciones,

mediante el cual se obtiene el porcentaje de recuperación.

Desviación estándar experimental: representa la medida de la dispersión de los

valores.

Prueba de “t” de Student: permite determinar si existen diferencias entre dos medias

muestrales (Bravo, 2013).

19

2.4. Incertidumbre

Se define a la incertidumbre como un parámetro asociado al resultado de una medición

que caracteriza la dispersión de los valores, intervalo dentro del cual se puede garantizar

que se encuentra el valor verdadero.

Siguiendo la GUM, se puede agrupar las componentes de incertidumbre en dos

categorías, según el método de evaluación:

Incertidumbre de tipo A: son estimadas aplicando métodos estadísticos a una serie de

determinaciones repetidas.

Incertidumbres de tipo B: se estima a partir de datos del fabricante, características del

equipo y certificados de calibración (Pérez, 2012)

Es necesario aclarar que la incertidumbre es un solo parámetro (usualmente la desviación

estándar o el intervalo de confianza) que expresa el rango de valores posibles con base en

el resultado de las mediciones. La estimación de la incertidumbre toma en cuenta todos

los efectos que actúan sobre el resultado (Crubellati & Di Risio, 2009). En la figura 9 se

observa el procedimiento para cuantificar la incertidumbre total de una muestra.

Figura 9. Procedimiento para cuantificar la incertidumbre (Crubellati, R., & Di

Risio, C. 2009)

20

2.5. Informe de validación

El analista responsable de la validación debe realizar un informe el cual contiene los datos

analíticos de los resultados obtenidos y conclusiones, dicho informe debe ser revisado por

el personal calificado que tenga conocimientos en el área y no haya formado parte de la

validación.

El informe debe contener:

● Objetivo y alcance del método.

● Ítems a ensayar.

● Detalle de insumos, reactivos, materiales de referencia (MR) y acondicionamiento de

las muestras.

● Lista de equipos instrumentos y dispositivos.

● Parámetros de validación evaluados.

● Registro de condiciones de los ensayos y gráficos representativos ( curvas de

calibración, gráficos de residuos, cromatogramas).

● Resultados obtenidos.

● Incertidumbre de la medición.

● Personas que participaron en la validación del método.

● Conclusiones, criterios de aceptación o rechazo, criterios de revalidación.

● Declaración de la aplicabilidad del método (Daffau, y otros, 2010).

2.6. ANOVA

Análisis de varianza, método que permite analizar dos o más medias en diferentes

situaciones, se emplea para planificación y evaluación de experiencias y permite medir el

efecto cuantitativo de las variables de influencia sobre los resultados obtenidos mediante

al análisis de las desviaciones estándar de repetibilidad (𝑆𝑟) y de reproducibilidad (𝑆𝑅)

para cada nivel de ensayo. En la tabla 6 se observa la matriz del diseño experimental.

21

Tabla 6. Análisis simple de varianza

Días de determinación

Observaciones 1 2 3 4 5

1 𝑋11 𝑋21 𝑋31 𝑋41 𝑋51

2 𝑋12 𝑋22 𝑋32 𝑋42 𝑋52

3 𝑋13 𝑋23 𝑋33 𝑋43 𝑋53

Las medias de cada día están definidas por:

𝑋�̅� =∑ 𝑋𝑖𝑗

3𝑗=1

3 (1)

La media general es;

𝑋�̅� =∑ ∑ 𝑋3

𝑗=1 𝑖𝑗

5𝑗=1

15=

∑ 3�̅�𝑖5𝑗=1

3×5=

∑ �̅�𝑖5𝑗=1

3 (2)

En la tabla 7 se observa las ecuaciones aplicadas para el análisis estadístico de la varianza

de los datos obtenidos durante el desarrollo del diseño experimental

Tabla 7. Ecuaciones de para el desarrollo del análisis ANOVA

Análisis simple de la varianza

Origen de la

varianza

Grados de

libertad (V)

Suma de deferencias

cuadráticas (SDC)

Diferencias

cuadrática medias

(DCM=SDC/v)

Entre

grupos

(Between)

𝑣1 = 𝑘 − 1

𝐷𝐶𝑀𝐵 =

𝑆𝐷𝐶𝐵

𝑣1

Dentro del

grupo

(Within)

𝑣2 = 𝑛 − 𝑘

𝑛 = 𝑘 ∗ 𝑝 𝑆𝐷𝐶𝑊 = ∑ ∑(𝑋𝑖𝑗 − 𝑋�̅�)2

3

𝐽=1

5

𝐼=1

𝐷𝐶𝑀𝑤 =𝑆𝐷𝐶𝑊

𝑣2

Global 𝑣 = 𝑣1 + 𝑣2

𝑣 = 𝑛 − 1

𝑆𝐷𝐶𝑇 = 𝑆𝐷𝐶𝐵 + 𝑆𝐷𝐶𝑊 𝐷𝐶𝑀𝑇 =

𝑆𝐷𝐶𝑇

𝑛 − 1

22

3. PARTE EXPERIMENTAL

3.1. Mecanismo de validación

En la tabla 8 se establece cómo se va a llevar a cabo el experimento, las condiciones a

través de las cuales va ser evaluado y la forma del análisis de los resultados.

Tabla 8. Diseño experimental

MUESTRAS

Niveles de concentración:

Bajo: cercano al menor valor del intervalo de trabajo, 12 mg/L.

Medio: valor medio del intervalo de trabajo.

Alto: cercano al límite superior del intervalo de trabajo, 48

mg/L.

DISEÑO EXPERIMENTAL

Condiciones de reproducibilidad: determinación de silicio

asimilable por quintuplicado, en cada nivel en cinco días

distintos.

Condiciones de repetibilidad: determinación de silicio

asimilable con tres lecturas diarias en cada nivel.

Veracidad: determinación de la veracidad (a partir del % de

recuperación) tomando como valor verdadero la media de los

datos de la intercomparación, y como valor calculado la media

de las medias de los datos de validación.

PROCESAMIENTO

Se realizará el procesamiento del conjunto de datos obtenidos

para cada nivel en condiciones de repetibilidad y

reproducibilidad.

TRATAMIENTO

ESTADÍSTICO

Análisis de varianzas simple de los resultados obtenidos para

la obtención de la precisión por niveles. Obtención de los

límites de detección y cuantificación, del intervalo de trabajo y

de la incertidumbre asociada a cada nivel.

3.2. Elección de los parámetros de validación

Los parámetros de validación han sido definidos mediante los requerimientos del

laboratorio, mediante el resultado de estos parámetros se puede aceptar o rechazar la

validez del método. En la tabla 9 se observa los parámetros elegidos por el laboratorio

23

con sus respectivos objetivos para aceptar la validación del método de determinación de

silicio asimilable en suelos.

Tabla 9. Fijación de objetivos para la validación

PARÁMETROS OBJETIVOS DE VALIDACIÓN

Selectividad Determinación de silicio asimilable en suelos

Linealidad Regresión lineal. Grado de ajuste r2 ≥ 0,995

Repetibilidad, %CVSr 𝐶𝑉𝑆𝑟 ≤ 7%

Reproducibilidad, %𝐶𝑉𝑆𝑅 𝐶𝑉𝑆𝑅 ≤ 10%

Veracidad, % de recuperación 80 %-120 %

Incertidumbre U ≤ 30% (K=2) en todos los niveles de

concentración

Intervalo de trabajo 0,06 % - 0,24 %, porcentaje en peso.

3.3. Caracterización de las muestras analizadas

En las tablas 10, 11 y 12 se observa la caracterización de las muestras de suelo utilizadas

para la determinación de silicio asimilable.

Tabla 10. Caracterización de la muestra SFA-162206

Código de

muestra

laboratorio

Identificación

de campo de

la muestra

Parámetro

analizado Método Unidad Resultado

SFA-

162206 Aloburo

Densidad real Picnómetro g/ml 2,55

Humedad

equivalente Centrífuga % 23,63

Capacidad de campo Centrífuga % 23,06

Punto de marchitez Centrífuga % 12,53

Agua aprovechable Centrífuga % 10,53

Arena Bouyoucos % 42

Limo Bouyoucos % 34

Arcilla Bouyoucos % 24

Clase Textual Cálculo − Franco

24


Código de

muestra

laboratorio

Identificación

de campo de

la muestra

Parámetro


SFA-

162341

Lote bajo

galpón

pH Potenciométrico − 5,54

Materia orgánica Volumétrico % 4,59

Nitrógeno Volumétrico % 0,23

Fósforo Absorción atómica ppm 6,3

Potasio Absorción atómica cmol/kg 0,62

Calcio Absorción atómica cmol/kg 11,5

Magnesio Absorción atómica cmol/kg 1,75

Hierro Absorción atómica ppm 794

Manganeso Absorción atómica ppm 17,4

Cobre Absorción atómica ppm 10,94

Zinc Absorción atómica ppm 6,56


Limo Bouyoucos % 48


Clase textual Cálculo − Franco


Código de

muestra

laboratorio

Identificación

de campo de

la muestra

Parámetro


SFA-

162333 RS-1252

pH Potenciométrico − 3,85

Materia orgánica Volumétrico % 0,02

Nitrógeno Volumétrico % ND

Fósforo Absorción atómica ppm 4,5

Potasio Absorción atómica cmol/kg 0,15

Calcio Absorción atómica cmol/kg 13,4

Magnesio Absorción atómica cmol/kg 5,43

Hierro Absorción atómica ppm 274,9

Manganeso Absorción atómica ppm 105,3

Cobre Absorción atómica ppm 72,35

Zinc Absorción atómica ppm 5,77

Conductividad

eléctrica Conductímetro dS/m 0,906


Limo Bouyoucos % 30


Clase textual Cálculo − Franco

25

3.4. Realización de los ensayos de validación

3.4.1. Puesta a punto

Verificar el funcionamiento del equipo de absorción atómica, las líneas de gases y

presiones de los tanques.

Verificar el funcionamiento y calibración de la balanza analítica.

Verificar el funcionamiento de la plancha de agitación.

Verificar el funcionamiento de la centrífuga.

Realizar curvas de calibración con diferentes concentraciones de estándares.

Analizar varias veces los estándares para determinar los flujos de gas a utilizar.

Analizar posibles interferencias que presente el método.

3.4.2. Preparación de los estándares para las curvas de calibración

3.4.2.1. Preparación de la solución madre.

Preparar 250 ml de la solución madre de la siguiente manera: tomar 12.5 ml del estándar

de Si de 1000 ppm con pipeta volumétrica y aforar con la solución de oxalato de amonio

0.2 M.

En la tabla 13 se observa la forma de preparación de los estándares de diferentes

concentraciones para la realización de la curva de calibración del equipo de absorción

atómica.

Tabla 13. Preparación de soluciones estándar de silicio

Número de

Estándar

Concentración

de estándar en

mg/L

Volumen de la

solución madre

en mL

1 10,0 20,0

2 25,0 50,0

3 37,5 75,0

4 50,0 0,0

26

Aforar los balones a 100 ml con la solución extractora de oxalato de amonio,

homogeneizar las soluciones

El estándar 4 es la solución madre

3.4.3. Procedimiento. En la figura 10 se observa el procedimiento del tratamiento que se

da a las diferentes muestras de suelos ingresadas al laboratorio.

Figura 10. Pretratamiento de la muestra

En la figura 11 se observa el diagrama de flujo del procedimiento seguido para la

extracción de silicio asimilable en las muestras de suelos.

Figura 11. Procedimiento de extracción de silicio asimilable en suelos

27

3.5. Datos experimentales

En la tabla 14 se observan los datos obtenidos de la función respuesta en el desarrollo del

diseño experimental del equipo de AA expresados en mg/L.

Tabla 14. Datos de la función respuesta

Muestra # de

mediciones

Lecturas en mg/L

Día 1 Día 2 Día 3 Día 4 Día 5

MR

1 12,68 12,02 11,74 11,24 11,62

2 13,88 12,58 12,00 12,27 12,80

3 12,79 11,96 15,58 11,99 11,86

Nivel bajo

1 14,60 16,18 14,28 17,68 16,73

2 15,27 15,03 15,02 14,75 17,72

3 16,26 16,23 15,07 15,56 15,91

Nivel

medio

1 36,19 36,29 35,82 37,61 37,67

2 36,20 36,72 35,01 35,75 36,16

3 37,04 37,09 35,93 35,46 37,54

Nivel alto

1 45,58 47,80 47,42 46,59 47,05

2 46,72 46,22 45,94 45,48 46,92

3 45,42 45,93 46,72 45,53 46,25

En la tabla 15 se observan los datos de absorbancias obtenidas de las curvas de calibración

del equipo de absorción atómica.

Tabla 15. Datos de absorbancia

Conc.

estándar

mg/ml

# de

mediciones

Absorbancias

Día 1 Día 2 Día 3 Día 4 Día 5

10,00

1 0,0034 0,0028 0,0042 0,0034 0,0032

2 0,0038 0,0033 0,0042 0,0037 0,0051

3 0,0035 0,0036 0,0037 0,0042 0,0031

25,00

1 0,00870 0,00680 0,01130 0,00930 0,00850

2 0,00980 0,00820 0,00910 0,00910 0,01020

3 0,00790 0,00810 0,00910 0,00960 0,00700

37,50

1 0,01260 0,01010 0,01680 0,01300 0,01250

2 0,01480 0,01180 0,01330 0,01310 0,01430

3 0,01230 0,01240 0,01390 0,01310 0,00990

50,00

1 0,01630 0,01300 0,02230 0,01810 0,01580

2 0,01890 0,01640 0,01760 0,01670 0,01780

3 0,01690 0,01700 0,01760 0,01720 0,01280

28

4. CÁLCULOS Y RESULTADOS

4.1. Cálculos

Se realiza un análisis simple de varianza ANOVA, el cual nos permitirá obtener los valores

de reproducibilidad 𝑆𝑅 y repetibilidad 𝑆𝑟 en cada nivel de análisis, y comparar los

resultados obtenidos entre grupos y dentro de los grupos, todos los cálculos respectivos así

como los parámetros de validación y cálculo de incertidumbres se presentan un cálculo

modelo en el Anexo A.

4.2. Resultados

4.2.1. Resultados de concentración de silicio asimilable En la tabla 16 se observa la

concentración de silicio asimilable expresada en porcentaje en peso.

Tabla 16. Resultados concentración silicio asimilable

Muestra # de

mediciones

Resultados en % peso

𝑿𝒊 Día 1 𝑿𝒊 Día 2 𝑿𝒊 Día 3 𝑿𝒊 Día 4 𝑿𝒊 Día 5

Material

de

Referencia

1 0,063 0,060 0,059 0,056 0,058

2 0,069 0,063 0,060 0,061 0,064

3 0,064 0,060 0,063 0,060 0,059

Nivel bajo

1 0,073 0,081 0,071 0,088 0,084

2 0,076 0,075 0,075 0,074 0,089

3 0,081 0,081 0,075 0,078 0,080

Nivel

medio

1 0,181 0,181 0,179 0,188 0,188

2 0,181 0,184 0,175 0,179 0,181

3 0,185 0,185 0,180 0,177 0,188

Nivel alto

1 0,228 0,239 0,237 0,233 0,235

2 0,234 0,231 0,230 0,227 0,235

3 0,227 0,230 0,234 0,228 0,231

𝑿𝒊 = 𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝑐𝑜𝑛𝑐𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑑𝑒 𝑠𝑖𝑙𝑖𝑐𝑖𝑜 𝑒𝑛 𝑙𝑎𝑠 𝑚𝑢𝑒𝑠𝑡𝑟𝑎𝑠 𝑎𝑛𝑎𝑙𝑖𝑧𝑎𝑑𝑎𝑠

29

4.2.2. Resultados del valor medio de las determinaciones en: En las tablas 17 a las 20 se

encuentra los resultados del valor medio y media de medias de la concentración de silicio

correspondientes a los tres niveles de concentración analizados, valores requeridos para

realizar el análisis de la varianza.

Tabla 17. Resultados del material de referencia

# de

mediciones

Resultados del material de referencia, % peso


1 0,063 0,060 0,059 0,056 0,058

2 0,069 0,063 0,060 0,061 0,064

3 0,064 0,060 0,063 0,060 0,059

𝑿𝒊̅̅ ̅ 0,065 0,061 0,061 0,059 0,060

�̅� 0,061

𝑿𝒊̅̅ ̅ = 𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑚𝑒𝑑𝑖𝑜 𝑑𝑒 𝑙𝑎𝑠 𝑑𝑒𝑡𝑒𝑟𝑚𝑖𝑛𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑐𝑜𝑛𝑐𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑑𝑒 𝑠𝑖𝑙𝑖𝑐𝑜 𝑝𝑜𝑟 𝑑í𝑎

�̅� = 𝑀𝑒𝑑𝑖𝑎 𝑑𝑒 𝑚𝑒𝑑𝑖𝑎𝑠 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑐𝑜𝑛𝑐𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑑𝑒 𝑠𝑖𝑙𝑖𝑐𝑖𝑜

Tabla 18. Resultados del nivel bajo

# de

mediciones

Resultados del nivel bajo, % peso


1 0,073 0,081 0,071 0,088 0,084

2 0,076 0,075 0,075 0,074 0,089

3 0,081 0,081 0,075 0,078 0,080

𝑿𝒊̅̅ ̅ 0,077 0,079 0,074 0,080 0,084

�̅� 0,079



Tabla 19. Resultados nivel medio

# de

mediciones

Resultados del nivel medio, % peso


1 0,181 0,181 0,179 0,188 0,188

2 0,181 0,184 0,175 0,179 0,181

3 0,185 0,185 0,180 0,177 0,188

𝑿𝒊̅̅ ̅ 0,182 0,183 0,178 0,181 0,186

�̅� 0,182



30

Tabla 20. Resultados nivel alto

# de

mediciones

Resultados del nivel alto, % peso


1 0,228 0,239 0,237 0,233 0,235

2 0,234 0,231 0,230 0,227 0,235

3 0,227 0,230 0,234 0,228 0,231

𝑿𝒊̅̅ ̅ 0,229 0,233 0,233 0,229 0,234

�̅� 0,232



4.2.3. Resultados del análisis simple de varianza.

Se compara el valor estimado de Fisher (𝐹0) con el correspondiente valor de F para un α de

generalmente 0.05 a fin de aceptar los grupos estudiados como no diferentes. En las tablas

21 a la 24 se encuentra los resultados del análisis simple de varianza para los tres niveles

de concentración de silicio asimilable analizadas, donde se obtiene las desviaciones

estándar por repetibilidad Sr y reproducibilidad SR.

Tabla 21. Resultados análisis simple de varianza para el material de referencia

Origen de

la

Varianza

Grados

de

libertad

(v)

Suma de

diferencias

cuadráticas

(SDC)

Diferencias

cuadráticas

medias

(DCM=SDC/v)

F

calculada P Sr S2L SR

Entre

grupos 4 4,31E-05 1,08E-05 2,115 0,154 0,0023 1,89E-06 0,0026

Dentro

del

Grupo

10 5,09E-05 5,09E-06

Global 14 9,41E-05

F tabulada 3,4780

31

Tabla 22. Resultados análisis simple de varianza para el nivel bajo

Origen

de la

Varianza

Grados

de

libertad

(v)

Suma de

diferencias

cuadráticos

(SDC)

Diferencias

cuadráticos

medias

(DCM=SDC/v)

F


Entre

grupos 4 1,65E-04 4,13E-05 1,853 0,196 0,0047 6,33E-06 0,0053

Dentro

del

Grupo

10 2,23E-04 2,23E-05

Global 14 3,88E-04

F tabulada 3,4780

Tabla 23. Resultados análisis simple de varianza para el nivel medio

Origen

de la

Varianz

a

Grados

de

libertad

(v)

Suma de

diferencias

cuadráticas

(SDC)

Diferencias

cuadráticas

medias

(DCM=SDC/v)

F calculada

P Sr S2L SR

Entre

grupos 4 9,69E-05 2,42E-05 1,781 0,319 0,0037 3,54E-06 0,0041

Dentro

del

Grupo

10 1,36E-04 1,36E-05

Global 14 2,33E-04

F tabulada 3,4780

Tabla 24. Resultados análisis simple de varianza para el nivel alto

Origen

de la

Varianza

Grados

de

libertad

(v)

Suma de

diferencias

cuadráticas

(SDC)

Diferencias

cuadráticas

medias

(DCM=SDC/v)

F


Entre

grupos 4 5,92E-05 1,48E-05 1,119 0,439 0,0036 5,25E-07 0,0037

Dentro

del

Grupo

10 1,32E-04 1,32E-05

Global 14 1,92E-04

F tabulada 3,4780

32

En la tabla 25 se observa un resumen de los resultados del análisis de varianza de los tres

niveles de concentración de silicio asimilable además de los coeficientes de

reproducibilidad CVSR y repetibilidad CVSr

Tabla 25. Resumen resultados coeficiente de variación de repetibilidad y

reproducibilidad

Nivel Sr

%

SR

%

F

calculada

F

tabulada P

Media

general

mg/kg

CVSR

%

CVSr

%

Bajo 0,0047 0,0053 1,8527 3,4780 0,1955 0,08 6,79 5,99

Medio 0,0037 0,0041 1,7806 3,4780 0,3187 0,18 2,27 2,03

Alto 0,0036 0,0037 1,1190 3,4780 0,4393 0,24 1,60 1,57

MR 0,0023 0,0026 2,1151 3,4780 0,1535 0,06 4,33 3,70

4.2.4. Criterios de linealidad de la función respuesta. En las tablas 26 a la 30 se observa

los resultados del análisis de linealidad de las curvas de calibración realizadas para cada

experimentación en el equipo de AA.

Tabla 26. Resultados de las curvas de calibración día 1

DÍA 1

R1 R2 R3

N 4

R^2 0,99820 0,99790 0,99710

B 0,00032 0,00038 0,00034

A 0,00038 0,00018 -0,00013

Sy/x 0,00029 0,00036 0,00038

Sb 0,00001 0,00001 0,00001

Sa 0,00033 0,00042 0,00044

T 4,30 4,30 4,30

Sx/y 0,89 0,95 1,14

𝑅2 = 𝐶𝑜𝑒𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑐𝑜𝑟𝑟𝑒𝑙𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑎𝑙 𝑐𝑢𝑎𝑑𝑟𝑎𝑑𝑜

𝑏 = 𝑃𝑒𝑛𝑑𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒

𝑎 = 𝑜𝑟𝑑𝑒𝑛𝑎𝑑𝑎 𝑎𝑙 𝑜𝑟𝑖𝑔𝑒𝑛

𝑆𝑥/𝑦 = 𝐸𝑟𝑟𝑜𝑟 𝑎𝑙𝑒𝑎𝑡𝑜𝑟𝑖𝑜 𝑒𝑛 𝑦

𝑆𝑏 = 𝐷𝑒𝑠𝑣𝑖𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑒𝑠𝑡á𝑛𝑑𝑎𝑟 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑝𝑒𝑛𝑑𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒

𝑆𝑎 = 𝐷𝑒𝑠𝑣𝑖𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑒𝑠𝑡á𝑛𝑑𝑎𝑟 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑜𝑟𝑑𝑒𝑛𝑎𝑑𝑎 𝑎𝑙 𝑜𝑟𝑖𝑔𝑒𝑛

𝑡 = 𝑡𝑆𝑡𝑢𝑑𝑒𝑛𝑡

33


DÍA 2

R1 R2 R3

n 4

R^2 0,99898 0,99809 0,99772

b 0,00026 0,00032 0,00034

a 0,00033 0,00001 0,00001

Sy/x 0,00017 0,00030 0,00034

Sb 0,00001 0,00001 0,00001

Sa 0,00020 0,00034 0,00039

t 4,30 4,30 4,30

Sx/y 0,67 0,92 1,00


DÍA 3

R1 R2 R3

n 4

R^2 0,99963 0,99986 0,99758

b 0,00045 0,00033 0,00035

a 0,00018 0,00079 0,00032

Sy/x 0,00018 0,00008 0,00036

Sb 0,00001 0,00000 0,00001

Sa 0,00021 0,00010 0,00042

t 4,30 4,30 4,30

Sx/y 0,40 0,25 1,03


DÍA 4

R1 R2 R3

n 4

R^2 0,99681 0,99737 0,99774

b 0,00036 0,00033 0,00032

a -0,00011 0,00069 0,00118

Sy/x 0,00043 0,00035 0,00032

Sb 0,00001 0,00001 0,00001

Sa 0,00049 0,00040 0,00037

t 4,30 4,30 4,30

Sx/y 1,19 1,08 1,00

34


DÍA 5

R1 R2 R3

n 4

R^2 0,99584 0,99811 0,99909

b 0,00032 0,00032 0,00024

a 0,00031 0,00208 0,00079

Sy/x 0,00043 0,00029 0,00015

Sb 0,00001 0,00001 0,00001

Sa 0,00049 0,00033 0,00018

t 4,30 4,30 4,30

Sx/y 1,36 0,91 0,63

4.3. Parámetros de validación

En la tabla 31 de observa el resultado obtenido para el límite de detección LD, límite de

cuantificación LOQ de la matriz analizada, además el porcentaje de recuperación del

material de referencia.

Tabla 31. Resultados de los parámetros de validación

LD 0,038 % p/p

LOQ 0,046 % p/p

Veracidad (porcentaje de

recuperación)

99,29 %

4.4. Estimación de la incertidumbre del método

Para determinar la incertidumbre del método se tomó en cuenta las incertidumbres de tipo

A, como error típico en la curva de calibración, repetibilidad, reproducibilidad y porcentaje

de recuperación e incertidumbre de tipo B, como pesaje, calibración del material utilizado

en la validación, preparación de estándares y muestras.

35

En la Figura 12 observamos el diagrama de causa efecto de Ishikawa, herramienta de

análisis que permite investigar las diversas causas que influyen en un efecto específico con

el objetivo de determinar todas las fuentes de incertidumbre.

-

Figura 12. Diagrama de Ishikawa

4.4.1. Incertidumbre de calibración del material volumétrico. En la tabla 32 se observa

los resultados de incertidumbres correspondientes al material volumétrico utilizados en los

ensayos, mediante sus respectivos certificados de calibración con un factor de cobertura

K=2.

Tabla 32. Incertidumbres del material volumétrico

Volumen

(ml) U K μcal μrel

Pipetas

10 0,040

2

0,020 2,0E-03

20 0,010 0,005 2,5E-04

25 0,006 0,003 1,2E-04

50 0,006 0,003 6,0E-05

Balones 100 0,026 0,013 1,3E-04

200 0,037 0,0185 9,3E-05

4.4.2. Fuentes de incertidumbre. En la tabla 33 se observa los resultados de incertidumbre

asignada a los estándares preparados para la calibración del equipo de AA.

36

Tabla 33. Resultados incertidumbre en estándares

Estándar Conc. Ppm Incertidumbre, ppm

1 10,0 2,53E-03

2 25,0 2,51E-03

3 37,5 2,52E-03

4 50,0 5,00E-03

En la tabla 34 se observa los resultados asignados a las diferentes fuentes de incertidumbre

identificadas durante el desarrollo de la validación.

Tabla 34. Resultados incertidumbre

Fuentes de Incertidumbre Incertidumbre

Nivel bajo Nivel medio Nivel Alto

Incertidumbre de la función

respuesta 0,0074 0,00138 0,00086

Incertidumbre de resolución

del equipo 0,57E-03 0,57E-03 0,57E-03

Incertidumbre de

preparación de muestra 9,0E-03 9,0E-03 9,0E-03

Incertidumbre de precisión 0,0046 0,00052 0,00026

Incertidumbre de veracidad 0,00030 0,00030 3,34E-5

Incertidumbre combinada 0,00926 0,0107 0,0119

Incertidumbre expandida 0,02 0,02 0,02

Incertidumbre relativa (%) 23,53 11,75 10,28

37

En la tabla 35 se observa los resultados de la concentración de silicio asimilable obtenidos

del análisis de muestras reales ingresadas al laboratorio.

Nivel

Código

Concentración, %

peso

Bajo SFA-162341 0,08 ± 0,02

Medio SFA-162206 0,18 ± 0,02

Alto SFA-162333 0,24 ± 0,02

Tabla 35. Resultados finales de la concentración de silicio

asimilable en muestras reales de suelos.

38

5. DISCUSIÓN

Los flujos de oxidante y combustible se establecen de forma experimental, se ajusta el

flujo de combustible (acetileno), para conseguir una señal clara de la lámpara y flujo de

oxidante (óxido nitroso), para conseguir una nebulización eficiente de la muestra,

obteniendo una llama larga y estable que permite la reproducibilidad de las lecturas.

Para la realización de las curvas de calibración mediante las lecturas de los estándares

se utilizó el modelo de regresión linear bracketing, aceptando coeficientes de

correlación mayores o iguales a 0,995, coeficiente que permite establecer la

proporcionalidad entre, las absorbancias de las lecturas y la concentración de la

muestra, con un nivel de confianza del 95 %.

La determinación del intervalo de trabajo se establece por información histórica del

laboratorio, mediante ensayos previos realizados que reportan valores de: 0,1 % p/p y

0,2 % p/p de silicio asimilable en suelos agrícolas, para que las concentraciones más

comúnmente encontradas permanezcan dentro del intervalo de validación, se establece

como intervalo de trabajo 0,06 % p/p y 0,24 % p/p, de manera similar el límite de

cuantificación establecido es de 0,05 % p/p, cercano al límite inferior de validación.

La veracidad del método se analiza a través del porcentaje de recuperación, que depende

de la determinación a realizar; además, del rango de concentración, para el caso del

análisis de un principio activo y concentraciones mayores a 100 ppb, la guía de

validación del control metrológico establece un intervalo del 80 % al 120 %

Se establece como límite del coeficiente de variación por repetibilidad expresado en

porcentaje, CVSr ≤ 7%, y coeficiente de variación por reproducibilidad, CVSr ≤ 10%,

valores establecidos por referencia de la trompeta y ecuación de Horwitz, para matrices

de concentración entre 0,01 % p/p y 1 % p/p.

La determinación de silicio asimilable en suelos mediante la extracción con oxalato de

amonio, no es una metodología nueva, razón por la cual en la experimentación no se

realiza el análisis de la robustez del método, ya que no se ha variado parámetros que

puedan afectar a su estabilidad.

39

Para el cálculo de la incertidumbre de la concentración de silicio asimilable en el suelo,

se tomó en cuenta todas las contribuciones de incertidumbre, clasificadas en dos grupos:

de tipo A como: precisión, veracidad y función respuesta, los cuales dependen de la

deviación estándar de sus mediciones, e incertidumbres de tipo B como: balanza y

material volumétrico utilizado en la preparación de la muestra, valores que provienen

de los certificados de calibración respectivos.

Para análisis de repetibilidad y reproducibilidad se tomó como referencia el valor

probabilidad “p”, del análisis estadístico ANOVA, que al reportar valores mayores a

0,05 no permite rechazar la hipótesis nula, lo que indica que no existe diferencia

estadística significativa en los resultados obtenidos entre los diferentes días en los que

se realizó las pruebas de validación.

40

6. CONCLUSIONES

Los valores de los parámetros de validación para determinar silicio asimilable en suelos

fueron: límite de detección 0,038 % p/p, límite de cuantificación 0,046 % p/p,

coeficiente de correlación mínimo de 0,9958, coeficiente de variación de repetibilidad

< 5,99 %, coeficiente de variación de reproducibilidad < 6,79 % y una incertidumbre

relativa entre 8,35 % - 23,53 %.

Los porcentajes de recuperación obtenidos fueron de 99,41 % a 100,71 %, valores que

se encuentran dentro del intervalo establecido, demostrando que el método

espectrofotométrico de absorción atómica, es adecuado para determinación de silicio

asimilable en suelos.

Los coeficientes de variación de repetibilidad obtenidos en los tres niveles de

concentración de silicio en el suelo fueron: 5,99 % en el nivel alto, 2,03 % en el nivel

medio y 1,57 %, demostrando de esta forma que el método empleado para la

determinación de silicio asimilable en suelos es exacto, ya que en ninguno de los casos

sobrepasa el límite de validación del 7%.

Los coeficientes de variación de reproducibilidad obtenidos en los tres niveles de

concentración de silicio en el suelo fueron: 6,79 % en el nivel alto, 2,27 % en el nivel

medio y 1,60 % en el nivel bajo, valores que no sobrepasan el límite máximo de

validación de 10 %, indicando por tanto que no existe variaciones representativas en la

dispersión de los datos.

En la puesta a punto del equipo de absorción atómica se establecieron los flujos de

acetileno y óxido nitroso, los valores son de 8,7 L/min y 4,8 L/min respectivamente,

estas condiciones permitieron lecturas constantes y reproducibles de silicio en solución.

Se obtuvo cómo límite de detección 0,038 % p/p y límite de cuantificación 0,046 % p/p,

concluyendo que las concentraciones de los patrones empleados para construir las

curvas de calibración son adecuadas dentro del intervalo de trabajo establecido, ya que

se requiere que la concentración mínima de silicio asimilable de 0,056 % p/p, esté sobre

del límite de detección y cuantificación, lo que garantiza la proporcionalidad de la

lectura del equipo frente su concentración.

41

Las incertidumbres fueron determinadas con un factor de cobertura K=2 que

proporciona un nivel de confianza del 95 %, obteniendo como resultado un porcentaje

de incertidumbre expandida de 23,53 %, 11,75 % 10,28 % en los niveles bajo medio y

alto de concentración de silicio asimilable, respectivamente, valores que no sobrepasan

el límite de validación establecido del 30 %.

Una vez revisados los resultados de la validación y comparados con los parámetros

establecidos por el laboratorio, se acepta la validación del método en el rango de 0,06

% p/p – 0,24 % p/p de silicio asimilable en suelos por parte del Laboratorio de Suelos,

Foliares y Aguas de la empresa AGROCALIDAD, pasando a formar parte del manual

de calidad del laboratorio.

42

7. RECOMENDACIONES

Realizar intercomparaciones entre diferentes laboratorios, bajo condiciones

preestablecidas, para evaluar y demostrar la confiabilidad de los datos producidos por

el método, e incrementar la confianza de los resultados emitidos a los clientes.

La lámpara de silicio en el equipo de absorción atómica debe pasar por un período de

calentamiento de 10 minutos aproximadamente previo a su uso, para un óptimo

funcionamiento y estabilidad, utilizar agua destilada tipo 1 en todo el desarrollo del

método ya que permite una señal más clara del analito de interés previniendo errores

producidos por interferencias y material de polietileno para la extracción de la solución

ya que al ser silicio elemento en estudio, se evita contaminación por parte del material

de vidrio.

Verificar el material de las instalaciones de la tubería de la campana de extracción de

gases del equipo de absorción atómica con el fin de evitar accidentes debido a los altos

flujos de operación de acetileno y óxido nitroso llegando a obtener temperaturas de

2600-2800 °C, revisar constantemente el flujo de absorción del capilar del nebulizador,

mediante la lectura de un estándar de concentración conocida y realizar un duplicado

cada 15 muestras, verificando así su repetibilidad.

Hacer una comparación, con la variación de parámetros como la concentración de la

solución extractora, el tiempo de agitación y la relación entre la cantidad de soluto y

solvente, de manera que se pueda hacer un análisis de eficiencia y económico, a la vez

de verificar su respectiva influencia.

Realizar revalidaciones futuras de manera que se pueda acoplar el método a

actualizaciones de equipos y materiales, además de corroborar la repetibilidad y

reproducibilidad del método.

Se recomienda capacitación constante del personal sobre las metodologías

implementadas, afín de una correcta aplicación del método.

43

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50

ANEXOS

51

ANEXO A. CERTIFICADO DE CONFORMIDAD DE LA EMPRESA

52

ANEXO B. CÁLCULOS REALIZADOS PARA EL ANÁLISIS ESTADÍSTICO

Análisis ANOVA

Cálculo del valor medio de las determinaciones: Se utilizan los datos reportados en la

tabla 16, aplicando la ecuación 1, se tiene:

𝑋�̅� =0,065 + 0,069 + 0,064

3

𝑋�̅� = 0,066 % p/p

Cálculo de la media de medias: Se utilizan los datos reportados en la tabla 16: aplicando

la ecuación 2, se tiene:

�̅� =0,066 + 0,061 + 0,061 + 0,059 + 0,060

5 %

�̅� = 0,061 % p/p

Cálculo de la varianza: Se utilizan los datos reportados en las tablas 13,14,15 y 16

�̅� =∑ (𝑥𝑖𝑗 − 𝑥1̅̅̅)5

𝑗=1

𝑛ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑑𝑒𝑡𝑒𝑟𝑚𝑖𝑛𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛𝑒𝑠 − 1

�̅� = 5,49E − 07

Cálculo de la suma de diferencias cuadráticas entre grupos: Se utilizan los datos

reportados en las tablas 13,14,15 y16

Cálculo de la determinación del valor medio de las sumas de las diferencias al

cuadrado entre grupos “DCMB”: Se utilizan los datos reportados en las tablas 13,14,15

y 16

53

𝐷𝐶𝑀𝐵 =𝑆𝐷𝐶𝐵

𝑁ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑔𝑟𝑢𝑝𝑜𝑠 − 1

𝐷𝐶𝑀𝐵 = 1,37𝐸 − 05

Cálculo de la suma de diferencias cuadráticas dentro del grupo: Se utilizan los datos

reportados en las tablas 13,14,15 y 16

𝑆𝐷𝐶𝑊 = ∑ ∑(𝑋𝑖𝑗 − 𝑋�̅�)2

3

𝐽=1

5

𝐼=1

𝑆𝐷𝐶𝑊 = 4,93𝐸 − 05

Cálculo de la determinación del valor medio de las sumas de las sumas de las

diferencias al cuadrado dentro de grupos

𝐷𝐶𝑀𝑤 =𝑆𝐷𝐶𝑊

𝑛 − 𝑘

𝐷𝐶𝑀𝑤 = 4,93𝐸 − 06

Cálculo de la desviación estándar por repetibilidad

𝑆𝑟 = √𝐷𝐶𝑀𝑤

𝑆𝑟 = √4,93𝐸 − 26

𝑆𝑟 = 0,0022

Cálculo de la precisión intermedia 𝑺𝑳

𝑆𝐿 = √𝐷𝐶𝑀𝐵 − 𝐷𝐶𝑀𝑤

𝑁ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑔𝑟𝑢𝑝𝑜𝑠

𝑆𝐿 = √(1,37𝐸 − 05) − (4,93𝐸 − 06)

3

𝑆𝐿 = 0,0017

54

Cálculo de la desviación estándar por reproducibilidad 𝑆𝑅

𝑆𝑅 = √𝑆𝑟2 + 𝑆𝐿

2

𝑆𝑅 = √(0,0022)2 + (0,0017)2

𝑆𝑅 = 0,0028

Cálculo del coeficiente de variación de repetibilidad "𝑪𝑽𝑺𝒓"

%𝐶𝑉𝑆𝑟 =𝑆𝑟

𝑋× 100

%𝐶𝑉𝑆𝑟 =0,028

0,06× 100

%𝐶𝑉𝑆𝑟 = 4,59 %

Cálculo del coeficiente de variación de reproducibilidad

%𝐶𝑉𝑆𝑅 =𝑆𝑅

𝑋× 100

%𝐶𝑉𝑆𝑅 =0,0022

0,06× 100

%𝐶𝑉𝑆𝑅 = 3,63 %

Criterios de linealidad de la función respuesta

Para determinar los criterios de linealidad de las rectas de calibración de los estándares los

datos se ajustan a una ecuación de tipo:

𝑦 = 𝑚𝑥 + 𝑏

Dónde:

y= Absorbancia

m= pendiente

55

x= concentración (mg/L)

b= intercepto de la recta

Pendiente

𝑚 = 0,00038

Coeficiente de correlación

𝑟2 = 0,99773

Ordenada al origen

𝐿𝑶 = 0,00038

Error aleatorio en “y”

𝑆𝑦,𝑥 = 0,0029

Desviación estándar de la pendiente

𝑆𝑚 = 0,00001

t student con el 95%

56

𝑡(𝑔. 𝑙; 𝛼)

𝑔. 𝑙 = 𝑛 − 2

𝑔. 𝑙 = 2

𝑡 = 4,302

Parámetros de validación

Límite de detección

El límite de detección y cuantificación en métodos de análisis de absorción atómica se

puede calcular conociendo la desviación estándar de una serie de lecturas de absorbancia

en un blanco.

𝐿𝐷 = �̅� + 3𝑆𝐵

Dónde:

�̅� = 𝑀𝑒𝑑𝑖𝑎 𝑑𝑒 𝑢𝑛𝑎 𝑠𝑒𝑟𝑖𝑒 𝑑𝑒 𝑙𝑒𝑐𝑡𝑢𝑟𝑎𝑠 𝑒𝑛 𝑏𝑙𝑎𝑛𝑐𝑜

𝑆𝐵 = 𝐷𝑒𝑠𝑣𝑖𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑒𝑠𝑡á𝑛𝑑𝑎𝑟 𝑑𝑒 𝑢𝑛𝑎 𝑠𝑒𝑟𝑖𝑒 𝑑𝑒 𝑙𝑒𝑐𝑡𝑢𝑟𝑎𝑠 𝑒𝑛 𝑏𝑙𝑎𝑛𝑐𝑜

𝐿𝐷 = 0,038 % 𝑝/𝑝

Límite de cuantificación

𝐿𝐷 = �̅� + 10𝑆𝐵

𝐿𝐷 = 0,046 % 𝑝/𝑝

Veracidad

El valor de veracidad lo obtenemos mediante el cálculo del porcentaje de recuperación del

MR.

%𝑅 =�̅�𝑜𝑏𝑡𝑒𝑛𝑖𝑑𝑜

𝑋 𝑣𝑒𝑟𝑑𝑎𝑑𝑒𝑟𝑜∗ 100

57

Donde:

�̅�𝑂𝑏𝑡𝑒𝑛𝑖𝑑𝑜 = 𝑝𝑟𝑜𝑚𝑒𝑑𝑖𝑜 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑐𝑜𝑛𝑐𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑑𝑒𝑙 𝑎𝑛𝑎𝑙𝑖𝑡𝑜 𝑚𝑒𝑑𝑖𝑑𝑜 𝑒𝑛 𝑙𝑎 𝑚𝑢𝑒𝑠𝑡𝑟𝑎,

% 𝑝𝑒𝑠𝑜

𝑋𝑉𝑒𝑟𝑑𝑎𝑑𝑒𝑟𝑜 = 𝑐𝑜𝑛𝑐𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑣𝑒𝑟𝑑𝑎𝑑𝑒𝑟𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝑎𝑛𝑎𝑙𝑖𝑡𝑜 𝑒𝑛 𝑙𝑎 𝑚𝑢𝑒𝑠𝑡𝑟𝑎, % 𝑝𝑒𝑠𝑜

%𝑅 =0,0611

0.0615∗ 100

%R = 99,29 %

Incertidumbres

Incertidumbre de calibración del material volumétrico: Cálculo modelo para un balón

de 100ml

𝑢(𝑐𝑎𝑙) =𝑈𝑐𝑒𝑟𝑡

𝐾

Dónde:

𝑈𝑐𝑒𝑟𝑡 = 𝐼𝑛𝑐𝑒𝑟𝑡𝑖𝑑𝑢𝑚𝑏𝑟𝑒 𝑑𝑒𝑙 𝑚𝑎𝑡𝑒𝑟𝑖𝑎𝑙, 𝑒𝑠𝑡𝑎𝑏𝑙𝑒𝑐𝑖𝑑𝑜 𝑒𝑛 𝑒𝑙 𝑐𝑒𝑟𝑡𝑖𝑓𝑖𝑐𝑎𝑑𝑜 𝑑𝑒 𝑐𝑎𝑙𝑖𝑏𝑟𝑎𝑐𝑖ó𝑛

𝑘 = 𝐹𝑎𝑐𝑡𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝑐𝑜𝑏𝑒𝑟𝑡𝑢𝑟𝑎, 𝑒𝑠𝑡𝑎𝑏𝑙𝑒𝑐𝑖𝑑𝑜 𝑒𝑛 𝑒𝑙 𝑐𝑒𝑟𝑡𝑖𝑓𝑖𝑐𝑎𝑑𝑜 𝑑𝑒 𝑐𝑎𝑙𝑖𝑏𝑟𝑎𝑐𝑖ó𝑛

𝑢(𝑐𝑎𝑙) =0,026

2

𝑢(𝑐𝑎𝑙) = 0,013 𝑚𝑙

Incertidumbre relativa del material volumétrico:

𝑢(𝑟𝑒𝑙) =𝑈𝑐𝑎𝑙

𝑉

Dónde:

𝑢𝑐𝑎𝑙:𝐼𝑛𝑐𝑒𝑟𝑡𝑖𝑑𝑢𝑚𝑏𝑟𝑒 𝑑𝑒 𝑐𝑎𝑙𝑖𝑏𝑟𝑎𝑐𝑖ó𝑛

58

𝑉 = 𝑉𝑜𝑙ú𝑚𝑒𝑛 𝑑𝑒𝑙 𝑚𝑎𝑡𝑒𝑟𝑖𝑎𝑙

𝑢(𝑟𝑒𝑙) =0,013

100

𝑢(𝑟𝑒𝑙) = 1,3𝐸 − 4 𝑚𝑙

Incertidumbre de calibración del equipo

Dónde:

𝑢𝑒𝑠𝑡á𝑛𝑑𝑎𝑟𝑒𝑠 = 𝑖𝑛𝑐𝑒𝑟𝑡𝑖𝑑𝑢𝑚𝑏𝑟𝑒 𝑑𝑒 𝑒𝑠𝑡á𝑛𝑑𝑎𝑟𝑒𝑠

𝑢𝐹𝑅 = 𝑖𝑛𝑐𝑒𝑟𝑡𝑖𝑑𝑢𝑚𝑏𝑟𝑒 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑓𝑢𝑛𝑐𝑖ó𝑛 𝑟𝑒𝑠𝑝𝑢𝑒𝑠𝑡𝑎

𝑢𝑟𝑒𝑠𝑜𝑙𝑢𝑐𝑖ó𝑛 = 𝑖𝑛𝑐𝑒𝑟𝑡𝑖𝑑𝑢𝑚𝑏𝑟𝑒 𝑑𝑒 𝑟𝑒𝑠𝑜𝑙𝑢𝑐𝑖ó𝑛 𝑑𝑒𝑙 𝑒𝑞𝑢𝑖𝑝𝑜

Incertidumbre del estándar comercial

El certificado de análisis del estándar comercial “AccuStandar” establece una

incertidumbre de 5 ppm y un factor de cobertura K=2

𝑢(𝑚𝑟𝑐) =𝑈𝑐𝑒𝑟𝑡

𝐾

Dónde:

𝑢𝑐𝑒𝑟𝑡 = 𝐼𝑛𝑐𝑒𝑟𝑡𝑖𝑑𝑢𝑚𝑏𝑟𝑒 𝑑𝑒𝑙 𝑚𝑎𝑡𝑒𝑟𝑖𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝑟𝑒𝑓𝑒𝑟𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎, 𝑒𝑠𝑡𝑎𝑏𝑙𝑒𝑐𝑖𝑑𝑜 𝑒𝑛 𝑒𝑙 𝑐𝑒𝑟𝑡𝑖𝑓𝑖𝑐𝑎𝑑𝑜

𝑑𝑒 𝑎𝑛á𝑙𝑖𝑠𝑖𝑠

𝑘 = 𝐹𝑎𝑐𝑡𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝑐𝑜𝑏𝑒𝑟𝑡𝑢𝑟𝑎, 𝑒𝑠𝑡𝑎𝑏𝑙𝑒𝑐𝑖𝑑𝑜 𝑒𝑛 𝑒𝑙 𝑐𝑒𝑟𝑡𝑖𝑓𝑖𝑐𝑎𝑑𝑜 𝑑𝑒 𝑎𝑛á𝑙𝑖𝑠𝑖𝑠

𝑢(𝑚𝑟𝑐) =5

2

𝑢(𝑚𝑟𝑐) = 2,5 𝑝𝑝𝑚

59

Incertidumbre de la solución madre

𝑢𝑠𝑜𝑙. 𝑚𝑎𝑑𝑟𝑒 = [ ]𝑠𝑜𝑙. 𝑚𝑎𝑑𝑟𝑒 × √(𝑈𝑒𝑠𝑡á𝑛𝑑𝑎𝑟

[ ]𝑒𝑠𝑡á𝑛𝑑𝑎𝑟)

2

+ (𝑈𝑝𝑖𝑝𝑒𝑡𝑎

𝑉𝑝𝑖𝑝𝑒𝑡𝑎)

2

+ (𝑈𝑏𝑎𝑙ó𝑛

𝑉𝑏𝑎𝑙ó𝑛)

2

𝑢𝑠𝑜𝑙. 𝑚𝑎𝑑𝑟𝑒 = 50 × √(2,5

1000)

2

+ (0,002

10)

2

+ (0,0185

200)

2

𝑢𝑠𝑜𝑙. 𝑚𝑎𝑑𝑟𝑒 = 0,125 𝑚𝑔/𝑙

Incertidumbre de los estándares

𝑢𝑒𝑠𝑡á𝑛𝑑𝑎𝑟𝑒𝑠 = √(𝑈𝑠𝑜𝑙. 𝑚𝑎𝑑𝑟𝑒

[ ]𝑠𝑜𝑙. 𝑚𝑎𝑑𝑟𝑒)

2

+ (𝑈𝑝𝑖𝑝𝑒𝑡𝑎

𝑉𝑝𝑖𝑝𝑒𝑡𝑎)

2

+ (𝑈𝑏𝑎𝑙ó𝑛

𝑉𝑏𝑎𝑙ó𝑛)

2

𝑢𝑒𝑠𝑡á𝑛𝑑𝑎𝑟𝑒𝑠 = √(0,125

50)

2

+ (0,005

20)

2

+ (0,026

100)

2

𝑢𝑒𝑠𝑡á𝑛𝑑𝑎𝑟𝑒𝑠 = 2,51𝐸 − 3 𝑚𝑔/𝑙

Incertidumbre de la función respuesta

𝑢𝐹𝑅2 = (

𝑆𝑋/𝑌

[ ])

2

Dónde:

𝑆𝑥/𝑦 = 𝐷𝑒𝑠𝑣𝑖𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑒𝑠𝑡á𝑛𝑑𝑎𝑟 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑐𝑢𝑟𝑣𝑎 𝑑𝑒 𝑐𝑎𝑙𝑖𝑏𝑟𝑎𝑐𝑖ó𝑛

[ ] = 𝐶𝑜𝑛𝑐𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑝𝑟𝑜𝑚𝑒𝑑𝑖𝑜

𝑢𝐹𝑅2 = (

1,3516

15,75)

2

𝑢𝐹𝑅2 = 0,0074 𝑚𝑔/𝑙

60

Incertidumbre de resolución del equipo

𝒖𝒓𝒆𝒔𝒐𝒍.𝟐 = (

𝑚𝑖𝑛𝑖𝑚𝑎 𝑎𝑏𝑠𝑜𝑟𝑏𝑎𝑛𝑐𝑖𝑎/𝑏

√𝟑[ ]𝑚𝑖𝑛

)

𝟐

Dónde:

𝑏 = 𝑃𝑒𝑛𝑑𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑚í𝑛𝑖𝑚𝑎 𝑑𝑒 𝑙𝑎𝑠 𝑐𝑢𝑟𝑣𝑎𝑠 𝑑𝑒 𝑐𝑎𝑙𝑖𝑏𝑟𝑎𝑐𝑖ó𝑛

[ ] = 𝐶𝑜𝑛𝑐𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑚í𝑛𝑖𝑚𝑎 𝑑𝑒 𝑙𝑜𝑠 𝑒𝑠𝑡á𝑛𝑑𝑎𝑟𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝑐𝑎𝑙𝑖𝑏𝑟𝑎𝑐𝑖ó𝑛

𝑢𝑟𝑒𝑠𝑜𝑙.2 = (

0,0001/0,00024

√310

)

2

𝑢𝑟𝑒𝑠𝑜𝑙.2 = 0,00057

De esta manera la incertidumbre de calibración es:

𝑢𝑐𝑎𝑙𝑖𝑏𝑟𝑎𝑐𝑖ó𝑛2 = (6,769𝐸 − 6) + (7,4𝐸 − 3) + (5,7𝐸 − 4)

𝑢𝑐𝑎𝑙𝑖𝑏𝑟𝑎𝑐𝑖ó𝑛2 = 7,97𝐸 − 3

Incertidumbre de preparación de la muestra

𝑢𝑝𝑟𝑒𝑝𝑎𝑟𝑎𝑐𝑖ó𝑛2 = (

𝑢𝑝𝑒𝑠𝑜

𝑝𝑒𝑠𝑜)

2

+ (𝑢𝑝𝑟𝑜𝑏𝑒𝑡𝑎

𝑉𝑝𝑟𝑜𝑏𝑒𝑡𝑎)

2

Dónde:

𝑢𝑝𝑒𝑠𝑜 = 𝑖𝑛𝑐𝑒𝑟𝑡𝑖𝑑𝑢𝑚𝑏𝑟𝑒 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑏𝑎𝑙𝑎𝑛𝑧𝑎

𝑝𝑒𝑠𝑜 = 𝑝𝑒𝑠𝑜 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑚𝑢𝑒𝑠𝑡𝑟𝑎

𝑢𝑝𝑟𝑒𝑝𝑎𝑟𝑎𝑐𝑖ó𝑛2 = (

0,01

1,001)

2

+ (0,01

50)

2

61

𝑢𝑝𝑟𝑒𝑝𝑎𝑟𝑎𝑐𝑖ó𝑛2 = 0,0009

Incertidumbre de precisión

𝑢𝑝𝑟𝑒𝑐𝑖𝑠𝑖ó𝑛2 = (

𝑆𝑅

[ ])

2

Dónde:

𝑆𝑅 = 𝐷𝑒𝑠𝑣𝑖𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑒𝑠𝑡á𝑛𝑑𝑎𝑟 𝑑𝑒 𝑟𝑒𝑝𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑖𝑏𝑖𝑙𝑖𝑑𝑎𝑑

[ ] = 𝐶𝑜𝑛𝑐𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑝𝑟𝑜𝑚𝑒𝑑𝑖𝑜 𝑒𝑛 𝑙𝑎 𝑚𝑢𝑒𝑠𝑡𝑟𝑎 𝑒𝑛 % 𝑝𝑒𝑠𝑜

𝑢𝑝𝑟𝑒𝑐𝑖𝑠𝑖ó𝑛2 = (

0,005

0,08)

2

𝑢𝑝𝑟𝑒𝑐𝑖𝑠𝑖ó𝑛2 = 0.0046

Incertidumbre combinada

𝑢𝑐𝑜𝑚𝑏𝑖𝑛𝑎𝑑𝑎 = [ ] × √𝑢𝑐𝑎𝑙𝑖𝑏𝑟𝑎𝑐𝑖ó𝑛2 + 𝑢𝑝𝑟𝑒𝑝𝑎𝑟𝑎𝑐𝑖ó𝑛

2 + 𝑢𝑝𝑟𝑒𝑐𝑖𝑠𝑖ó𝑛2

𝑢𝑐𝑜𝑚𝑏𝑖𝑛𝑎𝑑𝑎 = 0,0788 × √(7,9𝐸 − 3)2 + (9,0𝐸 − 4)2 + (4,6𝐸 − 3)2

𝑢𝑐𝑜𝑚𝑏𝑖𝑛𝑎𝑑𝑎 = 9,26𝐸 − 3 % 𝑝/𝑝

Incertidumbre expandida

𝑈 = 𝑢𝑐 × 𝑘

Dónde:

𝑢𝑐 = 𝐼𝑛𝑐𝑒𝑟𝑡𝑖𝑑𝑢𝑚𝑏𝑟𝑒 𝑐𝑜𝑚𝑏𝑖𝑛𝑎𝑑𝑎

𝑘 = 𝐹𝑎𝑐𝑡𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝑐𝑜𝑏𝑒𝑟𝑡𝑢𝑟𝑎

𝑈 = 0,00926 × 2

𝑈 = 0,02 % p/p

62

Concentración de silicio

𝑋 = (𝐿 × 𝑉

𝑊 × 10000) ± 𝑈

Dónde:

𝑋 = 𝐶𝑜𝑛𝑐𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑑𝑒 𝑆𝑖; 𝑒𝑥𝑝𝑟𝑒𝑠𝑎𝑑𝑎 𝑒𝑛 % 𝑝𝑒𝑠𝑜

𝐿 = 𝐿𝑒𝑐𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝑒𝑞𝑢𝑖𝑝𝑜, 𝑐𝑜𝑛𝑐𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑑𝑒 𝑆𝑖 𝑒𝑥𝑝𝑟𝑒𝑠𝑎𝑑𝑜 𝑒𝑛 𝑚𝑔/𝑙

𝑉 = 𝑉𝑜𝑙ú𝑚𝑒𝑛 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑠𝑜𝑙𝑢𝑐𝑖ó𝑛, 𝑚𝑙

𝑊 = 𝑃𝑒𝑠𝑜 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑚𝑢𝑒𝑠𝑡𝑟𝑎; 𝑔

𝑋 = (15,75 × 50

1,0001 × 1000) ± 0,02

𝑋 = 0,08 ± 0,02 % p/p

Incertidumbre relativa

%𝑈 =𝑈

[ ]× 100

%𝑈 =0,02

0,08× 100

%𝑈 = 23,53 %

63

ANEXO C. ESPECIFICACIONES DE LAS MUESTRAS DE SUELO

ANALIZADAS

Figura C.1. Especificación de la muestra SFA-162341

64

ANEXO C (Continuación)


65

ANEXO C (Continuación)


66

ANEXO D:FOTOGRAFÍAS DE LA EXPERIMENTACIÓN

Figura D.1. Pesado de las muestras

Figura D.2. Agitado de las muestras

67

ANEXO D. (continuación)

Figura D.3. Centrifugado de del extracto

Figura D.4. Filtrado del extracto

68

ANEXO D. (continuación)

Figura D.5. Lectura en el equipo de absorción atómica

69

ANEXO E. CURVAS DE CALIBRACIÓN

Figura E.1. Curvas de calibración del día 1


70

ANEXO E. (continuación)



71

ANEXO E. (continuación)


72

ANEXO F. INFORME DE VALIDACIÓN

73

ANEXO G. PROCEDIMIENTO ESPECÍFICO DE ENSAYO

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