UNIVERSIDAD COMPLUTENSE DE MADRIDDepartamento de Fundamentos del Análisis Económico I

Microeconomía I:

Rafael Salas

2. La restricción presupuestaria

1. Los objetos de la elección. Los bienes económicos

2. La restricción presupuestaria. Recta de balance. Conjunto presupuestario.

3. Variaciones de la recta de balance. El numerario.

4. Casos especiales de restricciones por la presencia de: impuestos, subvenciones, racionamiento, dotaciones iniciales, cupones, etc.

Cantidades

xi

Notación

•Cantidad de bien i

x = (x1 ,x2 ,...,xn) •Vector de cantidades

•Conjunto de consumoX

Precios

pi •Precio del bien i

p = (p1 ,p2 ,...,pn) •Vector de precios

•Renta monetariaM

x X denota posibilidad

x X denota posibilidad

una “cesta de bienes”

una “cesta de bienes”

El conjunto X y el valor M y p son importantes

Ellos introducen dos tipos de restricciones

Dejamos M y p para más tarde y veamos X ahora

(Todavía no hemos dicho nada de los objetivos...)

La restricción presupuestaria

x X”¿Cuál es el conjunto de cestas de consumo posible?"

”¿Cuál es el conjunto de cestas de consumo posible?"

El conjunto de consumo

x1

x2

Se supone que el conjunto X consiste en todo el ortante no negativo

Se supone que el conjunto X consiste en todo el ortante no negativo

Consumos cero tienen sentido

económico

Consumos cero tienen sentido

económico

Los bienes de consumo son divisibles y

expandibles indefinidamente

Los bienes de consumo son divisibles y

expandibles indefinidamente

El conjunto de consumo

Pero consumos negativos son

descartados por definición

Pero consumos negativos son

descartados por definición

x1

x2Conjunto de consumo X discreto e indivisible

Conjunto de consumo X discreto e indivisible

Se descartan casos como éste...

x1

x2

El consumo de x1

tiene un límite superior

El consumo de x1

tiene un límite superior

... y éste

Restricción presupuestaria

M p1x1 + p2x2 +...+ pnxn•Consumo alcanzable con la renta

•Conjunto presupuestario{x : M p1x1 + p2x2 +...+ pnxn}}

{x : M = p1x1 + p2x2 +...+ pnxn} •Recta de balance

•Conjunto no alcanzable con la renta

{x : M < p1x1 + p2x2 +...+ pnxn}

x1

x2 La restricción presupuestaria

¿Qué determina su forma y su posición?

El papel de los precios

Pendiente igual

a - p1 / p2

Pendiente igual

a - p1 / p2 Se determina por:1. La cantidad de

renta M2. Recursos o

dotaciones iniciales R

¿Dónde se encuentra la recta de balance?

.

Caso 1: renta nominal fija

x1

x2

M—p2

M—p2

M—p1

M—p1

Restricción presupuestaria determinada por los dos puntos extremos Veamos el efecto del cambio de p1 que desplaza el punto de corte con el eje …

Caso 2: dotaciones iniciales fijas

x1

x2

R

M = p1 R1 + p2 R2M = p1 R1 + p2 R2

Restricción presupuestaria determinada por la posición de las dotaciones o recursos R.

Veamos el efecto del cambio de p1 que desplaza el punto de corte con el eje …

Cambios simultáneos

x1

x2

M—p2

M—p2

M—p1

M—p1

Veamos el efecto de que se duplique p1, que se triplique p2 y que M no varíe …

M—2p1

M—2p1

M—3p2

M—3p2

Otro cambio simultáneo

x1

x2

M—p2

M—p2

Veamos el efecto de que se duplique p1, que se multiplique p2

por 8 y que se cuadruplique M …

2M—p1

2M—p1

M—2p2

M—2p2

M—p1

M—p1

La restricción presupuestaria

EJERCICIOS:

(1) Representad el conjunto presupuestario dados M=1200, p1=400, p2=300 y p3= 200.

(2) Si M=10 y p1= p2=1 inicialmente y si p1

cambia a p’1=2 ¿Cuál será la renta necesaria para adquirir x1=x2=5?

(3) Si M=10 y p1= p2=1 inicialmente y ¿cuál será el conjunto presupuestario si se establece un impuesto de cuantía fija sobre la renta, un impuesto unitario sobre x1 y una subvención unitaria sobre x2?

.

La restricción presupuestaria

EJERCICIOS (Cont.):

(4) Representad analíticamente el conjunto presupuestario de un consumidor que disponga de unas dotaciones iniciales d1= 6 y d2=5 de los bienes x1 y x2 y dados p1=400 y p2=300.

.

Conjuntos presupuestarios no lineales (1)

x1

x2

M—p2

M—p2

M—p1

M—p1

Límites cuantitativos: racionamientos x1 K

Veamos el efecto del racionamiento…

Aparece un truncamiento en el conjunto presupuestario

KK

Conjuntos presupuestarios no lineales (2)

x1

x2

p1- — p2

p1- — p2

Distintos precios: sobre-precio dep’1 > p1 para x1 K

Veamos el efecto …

Aparece un conjunto presupuestario convexo

p’1- — p2

p’1- — p2

KK

Conjuntos presupuestarios no lineales (3)

x1

x2

p1 - — =0 p2

p1 - — =0 p2

Cuotas: bien gratuito para x1 K

Veamos el efecto …

Aparece igualmente un conjunto presupuestario convexo: sería un caso particular del anterior

p1- — p2

p1- — p2

KK

La restricción presupuestaria

EJERCICIOS (Cont.):

(5) Representad analíticamente los conjuntos presupuestarios no lineales correspondientes a los casos (1) límites cuantitativos, (2) sobre-precios y (3) cupones anteriores. Representad igualmente todos los vértices de los conjuntos.

.

Conjuntos presupuestarios no lineales no convexos (4)

x1

x2

p1- — p2

p1- — p2

Descuentos para x1 K

Veamos el efecto …

Aparece un conjunto presupuestario no convexo

p’1- — p2

p’1- — p2

KK

UNIVERSIDAD COMPLUTENSE DE MADRIDDepartamento de Fundamentos del Análisis Económico I

Microeconomía I: