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Universidad de San Carlos de Guatemala Facultad de Ingeniería Escuela de Ingeniería Civil INSTRUMENTACIÓN GEOTÉCNICA Y MONITOREO DE TALUDES ESTABILIZADOS CON ANCLAJES, APLICADOS EN GUATEMALA Luis Ángel Mencos Mejía Asesorado por el Ing. José Julio Pantoja Prera Guatemala, septiembre de 2014
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Universidad de San Carlos de Guatemala
Facultad de Ingeniería
Escuela de Ingeniería Civil
INSTRUMENTACIÓN GEOTÉCNICA Y MONITOREO DE TALUDES
ESTABILIZADOS CON ANCLAJES, APLICADOS EN GUATEMALA
Luis Ángel Mencos Mejía
Asesorado por el Ing. José Julio Pantoja Prera
Guatemala, septiembre de 2014
UNIVERSIDAD DE SAN CARLOS DE GUATEMALA
FACULTAD DE INGENIERÍA
INSTRUMENTACIÓN GEOTÉCNICA Y MONITOREO DE TALUDES
ESTABILIZADOS CON ANCLAJES, APLICADOS EN GUATEMALA
TRABAJO DE GRADUACIÓN
PRESENTADO A LA JUNTA DIRECTIVA DE LA
FACULTAD DE INGENIERÍA
POR
LUIS ÁNGEL MENCOS MEJÍA
ASESORADO POR EL ING. JOSÉ JULIO PANTOJA PRERA
AL CONFERÍRSELE EL TÍTULO DE
INGENIERO CIVIL
GUATEMALA, SEPTIEMBRE DE 2014
UNIVERSIDAD DE SAN CARLOS DE GUATEMALA
FACULTAD DE INGENIERÍA
NÓMINA DE JUNTA DIRECTIVA
DECANO Ing. Murphy Olympo Paiz Recinos
VOCAL I Ing. Alfredo Enrique Beber Aceituno
VOCAL II Ing. Pedro Antonio Aguilar Polanco
VOCAL III Inga. Elvia Miriam Ruballos Samayoa
VOCAL IV Br. Narda Lucía Pacay Barrientos
VOCAL V Br. Walter Rafael Véliz Muñoz
SECRETARIO Ing. Hugo Humberto Rivera Pérez
TRIBUNAL QUE PRACTICÓ EL EXAMEN GENERAL PRIVADO
DECANO Ing. Murphy Olympo Paiz Recinos
EXAMINADOR Ing. Pablo de León Rodríguez
EXAMINADOR Ing. Renzo Ricardo Grazioso Sierra
EXAMINADOR Ing. Juan Ramón Ordoñez
SECRETARIA Inga. Marcia Ivóne Véliz Vargas
AGRADECIMIENTOS A:
Dios
Porque no hay nada que no se mueva si no
es la voluntad de Él e indudablemente me ha
llenado de miles de bendiciones
Universidad de
San Carlos
de Guatemala
Alma mater, me abriste tus puertas y me
acogíste en tus brazos, hoy digo que es un
honor para mí egresar de una de tus
facultades.
Mi papá
Luis Adolfo Mencos, por ser mi mejor amigo,
mi guía, mi más grande ejemplo, el mejor de
los padres y quién me inculcó que todos los
sueños se alcanzan trabajando por ellos. Sé
que siempre estás apoyándome.
Mi mamá
Eloyda Mejía, por enseñarme que siempre se
debe luchar para superarse a uno mismo.
Mis hermanas
Andrea y Mónica Mencos Mejía, por ser
siempre mis amigas, consejeras, y sobre todo
por mostrarse siempre dispuestas a
apoyarme.
Mi hermano Rodolfo Mencos y su esposa Gabriela
Morales, por su apoyo, amistad y disposición
de siempre colaborarme.
Mis amigos Porque todos llegaron a mi vida por una razón
y permanecen en ella por un propósito,
gracias a todos.
Los ingenieros José Pantoja, por brindarme su apoyo para la
realización de este trabajo de graduación y
por su amistad y consejo en mi vida
profesional. Rodolfo Semrau, por ser un
ejemplo de profesionalismo, dedicación
humanismo a lo largo de mi vida profesional y
ser el primero en abrirme las puertas de este
maravilloso mundo de la ingeniería civil.
I
ÍNDICE GENERAL
ÍNDICE DE ILUSTRACIONES .......................................................................... VII
LISTA DE SÍMBOLOS ....................................................................................... XI
GLOSARIO ...................................................................................................... XIII
RESUMEN ....................................................................................................... XIX
OBJETIVOS ..................................................................................................... XXI
INTRODUCCIÓN ........................................................................................... XXIII
1 . CARACTERIZACIÓN DE LOS MOVIMIENTOS DE TALUDES ............. 1
1.1. Definición de talud o ladera ..................................................... 1
1.2. Características de los procesos de movimiento ...................... 2
1.3. Procesos de deterioro de los taludes...................................... 3
1.3.1. Caída de granos ..................................................... 4
1.3.2. Descascaramiento .................................................. 4
1.3.3. Formación, inclinación y caída de losas de roca .... 5
1.3.4. Caídas de bloques .................................................. 5
1.3.5. Desmoronamiento del talud .................................... 6
1.3.6. Caídas de roca ....................................................... 6
1.3.7. Lavado superficial o erosión ................................... 6
1.4. Clasificación de los movimientos en masa .............................. 6
1.4.1 Caído o desprendimiento ........................................ 7
1.4.2 Inclinación o volteo ................................................. 7
1.4.3 Reptación ................................................................ 8
1.4.4 Deslizamiento ......................................................... 8
1.4.4.1 Deslizamiento rotacional .................... 9
II
1.4.4.2 Deslizamiento de traslación ............. 10
1.4.4.3 Flujo ................................................. 11
1.5. Caracterización del movimiento ............................................. 12
1.5.1. Velocidad de movimiento........................................ 12
2 . ZONIFICACIÓN DE AMENAZA Y RIESGO.......................................... 13
2.1. Susceptibilidad ....................................................................... 14
2.1.1. Sistema con base en experiencia ......................... 14
2.1.2. Sistema teórico ..................................................... 14
2.2. Amenaza ................................................................................ 15
2.2.1. Análisis de probabilidad de deslizamientos ........... 16
2.2.2. Métodos de cálculo de probabilidad
de ocurrencia ........................................................ 16
2.3. Vulnerabilidad ........................................................................ 17
2.4. Riesgo .................................................................................... 18
3 . MODELOS DE ANÁLISIS DE ESTABILIDAD....................................... 19
3.1. Métodos determinísticos ........................................................ 20
3.2. Métodos probabilísticos ......................................................... 20
3.3. Equilibrio límite y factor de seguridad .................................... 21
3.4. Métodos de análisis ............................................................... 23
3.4.1. Método Ordinario o de Fellenius ........................... 23
3.4.2. Método Bishop Simplificado .................................. 23
3.4.3. Método Jambú Simplificado ................................. 23
3.4.4. Método Elementos Finitos ..................................... 24
3.4.5. Método Espiral Logarítmica................................... 24
3.5. Métodos numéricos y aplicaciones de computador ............... 24
3.5.1. Análisis por elementos finitos ................................ 25
3.5.2. Análisis en tres dimensiones ................................. 27
III
3.6. Análisis de estabilidad de taludes en roca ............................. 27
3.7. Evaluación análisis sísmico ................................................... 28
3.7.1. Método Seudoestático .......................................... 29
3.7.2. Método del desplazamiento o las
deformaciones ...................................................... 29
3.7.3 Método de la estabilidad después del sismo ........ 29
3.7.4 Método de análisis dinámico por elementos
finitos. ................................................................... 29
4 . PREVENCIÓN, ESTABILIZACIÓN Y DISEÑO .................................... 31
4.1. Métodos para disminuir o eliminar riesgos ............................ 31
4.1.1. Prevención ............................................................ 31
4.1.2. Elusión de la amenaza ......................................... 33
4.1.3. Control .................................................................. 33
4.1.4. Estabilización ........................................................ 33
4.2. Restricciones al desarrollo del área en riesgo ....................... 34
4.3. Métodos de elusión de amenazas ......................................... 35
4.4. Mejoramiento del suelo .......................................................... 36
4.4.1 Condiciones iniciales del terreno .......................... 36
4.4.2 Elección del procedimiento de mejora o
refuerzo del terreno .............................................. 37
4.5. Control de la mejora del terreno ............................................ 37
4.6. Métodos de estructuras de control de movimientos .............. 38
4.6.1. Protección de la superficie del talud ..................... 38
4.6.2. Concreto lanzado .................................................. 39
4.6.3. Mampostería ......................................................... 39
4.6.4. Rip-Rap................................................................. 39
4.7. Modificación de la topografía ................................................. 40
4.7.1. Abatimiento de la pendiente del talud ................... 40
IV
4.7.2. Remoción de materiales en la cabeza .................. 40
4.7.3. Terrazas o bermas intermedias ............................. 40
4.8. Diseños semiempíricos .......................................................... 41
4.9. Diseño de terraplenes ............................................................ 42
5 . ESTRUCTURAS DE CONTENCIÓN O ANCLAJE ............................... 45
5.1. Muros masivos rígidos ........................................................... 46
5.1.1. Muro reforzado ...................................................... 46
5.1.2. Muro de concreto simple ....................................... 47
5.1.3. Muro de concreto ciclópeo .................................... 47
5.2. Presiones de tierra en condiciones estables .......................... 47
5.2.1. Presión en reposo ................................................. 48
5.2.2. Presión activa y presión pasiva ............................. 48
5.2.3. Presión de tierra en reposo ................................... 49
5.3. Muros flexibles ....................................................................... 49
5.4. Tierra reforzada ..................................................................... 50
5.5. Estructuras ancladas ............................................................. 50
5.6. Estructuras enterradas ........................................................... 50
6 . INSTRUMENTACIÓN DE TALUDES ................................................... 51
6.1. Topografía .............................................................................. 55
6.1.1. Método geodésico ................................................. 56
6.1.2. Nivelación.............................................................. 56
6.1.3. Colimación ............................................................ 56
6.2. Medidor superficial de inclinación .......................................... 57
6.2.1. Equipos con sistema de lectura mecánico ............ 57
6.2.2. Equipos con sistema de lectura eléctrico .............. 58
6.3. GPS diferencial ...................................................................... 59
6.3.1. Postprocesado ...................................................... 59
V
6.3.2. Tiempo real ........................................................... 59
6.4. Inclinómetros ......................................................................... 60
6.5. Extensómetros ....................................................................... 63
6.6. Tubos piezométricos.............................................................. 65
6.6.1. Tubería piezométrica ranurada ............................. 65
6.6.2. Piezómetro abierto ................................................ 65
6.6.3. Piezómetro cerrado .............................................. 66
6.7. Medida de presión en taludes ................................................ 68
6.7.1. Células de presión total ........................................ 68
6.7.2. Células de carga ................................................... 68
7 . APLICACIÓN ........................................................................................ 71
7.1. Estudio geotécnico ................................................................ 71
7.1.1. Ubicación del sitio del muro monitoreado ............. 71
7.1.2. Perforación geotécnica ......................................... 72
7.1.3. Marco geológico ................................................... 75
7.1.3.1. Estructura del valle de
Guatemala ....................................... 76
7.1.4. Descripción del sondeo SBM-1 ............................. 77
7.1.5. Ensayos de laboratorio ......................................... 79
7.1.5.1. Muestra M-1 A .............................. 80
7.1.5.2. Muestra M-2 A .............................. 81
7.1.5.3. Muestra M-3 A .............................. 82
7.1.5.4. Muestra M-1 B .............................. 85
7.1.5.5. Muestra M-2 B .............................. 88
7.2. Instrumentación geotécnica ................................................... 91
7.2.1. Celdas de carga .................................................... 92
7.2.2. Inclinómetro .......................................................... 94
7.2.2.1. Tubería inclinométrica ..................... 96
VI
7.2.2.2. Sonda inclinométrica ........................ 97
7.2.2.3. Caja lectora de mediciones .............. 98
7.2.3. Ubicación de la instrumentación ........................... 99
7.2.4. Monitoreos realizados ........................................... 99
CONCLUSIONES ............................................................................................ 111
RECOMENDACIONES ................................................................................... 113
BIBLIOGRAFÍA ............................................................................................... 114
VII
ÍNDICE DE ILUSTRACIONES
FIGURAS
1. Características del talud y la ladera…………………………..………...... .. 2
2. Características de los desplazamientos de tierra .................................... 3
3. Fases de evolución de un deslizamiento y predicción teórica de la
rotura final ............................................................................................. 52
4. Cinta extensométrica………………………………………………………. 57
5. Medidores de desplazamiento, mecánicos y eléctricos…. .................... 58
6. Esquema de inclinómetro ...................................................................... 61
7. Lecturas inclinométricas ........................................................................ 62
8. Sonda inclinométrica y caja de toma de datos ...................................... 63
9. Extensómetro de varillas ....................................................................... 63
10. Esquema de instalación de estensómetro de varilla de
tres anclajes .......................................................................................... 64
11. Piezómetros cerrados con transductores de cuerda vibrante......... ....... 66
12. Tipos de piezómetro .............................................................................. 67
13. Célula de presión total ........................................................................... 69
14. Esquema de célula de presión total ...................................................... 69
15. Célula de carga de cuerda vibrante ....................................................... 70
16. Ubicación del proyecto .......................................................................... 72
17. Camión perforador en ejecución de sondeo .......................................... 73
18. Ubicación del sondeo en el área del talud ............................................. 74
19. Provincias fisiográficas de la República de Guatemala ......................... 75
20. Mapa geológico regional ....................................................................... 76
21. Ubicación de la muestra 1A y 2A al noreste del talud ........................... 79
VIII
22. Análisis granulométrico por tamices, M-1 A ......................................... 80
23. Análisis granulométrico por tamices, M-2 A .......................................... 81
24. Ensayo de compresión triaxial TX/UU muestra M-2 A .......................... 82
25. Ubicación de la muestra 3 en talud ....................................................... 83
26. Análisis granulométrico por tamices, M-3 A .......................................... 84
27. Ensayo de compresión triaxial TX/UU muestra M-3 A .......................... 85
28. Ubicación de la muestra 4 en el talud ................................................... 86
29. Análisis granulométrico por tamices, M-1 B .......................................... 87
30. Ensayo de compresión triaxial TX/UU muestra M-1 B .......................... 88
31. Ubicación de la muestra 5 en el talud .................................................. 89
32. Análisis granulométrico por tamices, M-2 B ......................................... 90
33. Ensayo de compresión triaxial TX/UU muestra M-2 B .......................... 91
34. Celdas de carga utilizadas ................................................................... 93
35. Tubería inclinométrica ......................................................................... 96
36. Esquema de sonda eléctrica utilizada ................................................. 97
37. Caja lectora utilizada ........................................................................... 98
38. Esquema de ubicación de instrumentación ......................................... 99
39. Esquema de la orientación del inclinómetro ....................................... 101
40. Monitoreo de inclinómetro BDM 01 ..................................................... 102
41. Monitoreo de inclinómetro BDM 02 ..................................................... 103
42. Monitoreo de inclinómetro BDM 1B .................................................... 104
43. Monitoreo de inclinómetro BDM 2B .................................................... 105
44. Lectura celda de carga B7 .................................................................. 106
45. Lectura celda de carga B13 ................................................................ 106
46. Lectura celda de carga B21 ................................................................ 107
47. Lectura celda de carga F7 .................................................................. 107
48. Lectura celda de carga F13 ................................................................ 108
49. Lectura celda de carga F21 ................................................................ 108
50. Lectura celda de carga J13................................................................. 109
IX
51. Lectura celda de carga J18 ................................................................. 109
TABLAS
I. Técnicas y métodos de instrumentación geotécnica.……..………........ .. 53
II. Longitudes de los anclajes monitoreados.............................................. 94
III. Inclinómetros instalados en el proyecto…. ............................................ 95
X
XI
LISTA DE SÍMBOLOS
Símbolo Significado
cm Centímetro
CT Cota del terreno
Ø, D Diámetro
DH Distancia horizontal
FS Factor de seguridad
kg Kilogramos
km Kilómetros
km² Kilómetros cuadrados
kph Kilómetros por hora
L Longitud
m Metros
m² Metros cuadrados (área)
m³/s Metros cúbicos por segundo (caudal)
m/s Metros por segundo (velocidad)
mm Milímetros
min Minutos
Hw Nivel freático
m Pendiente del terreno
S Pendiente del terreno en porcentaje
pulg Pulgadas
s Segundos
XII
XIII
GLOSARIO
Activo Deslizamiento que se está moviendo en momentos
actuales.
Aguas negras En general, se llama así, a las aguas de
desechos provenientes de usos domésticos,
comerciales e industriales.
Ampliándose La superficie de falla se extiende hacia una u otra de las
márgenes laterales.
Alargándose La superficie de falla se alarga agregando
continuamente volumen de material desplazado. La
superficie de falla puede alargarse en una o más
direcciones. El término alargándose puede utilizarse
indistintamente con el término progresivo.
Altura Es la distancia vertical entre el pie y la cabeza, la cual
se presenta claramente definida en taludes artificiales
pero es complicada de cuantificar en las laderas debido
a que el pie y la cabeza no son accidentes topográficos
bien marcados.
Altura de nivel Distancia vertical desde el pie del talud o ladera hasta
freático el nivel de agua medida debajo de la cabeza.
XIV
Base El área cubierta por el material perturbado, abajo del pie
de la superficie falla.
Cabeza Las partes superiores del material en movimiento a lo
largo del contacto entre el material perturbado y el
escarpe principal.
Cabeza o escarpe Se refiere al sitio de cambio brusco de pendiente en la
parte superior.
Cima El punto más alto del contacto entre el material
perturbado y el escarpe principal.
Confinado Se refiere a movimientos que tienen un escarpe visible
pero no tienen superficie de falla visible en el pie de la
masa desplazada.
Corona El material prácticamente inalterado y adyacente a la
parte más alta del escarpe principal.
Costado o franco Un lado (perfil lateral) del movimiento.
Disminuyendo El volumen de material siendo desplazado, disminuye
con el tiempo.
Dormido Deslizamiento inactivo pero que las causas del
movimiento aparentemente permanecen.
XV
Escarpe principal Corresponde a una superficie muy inclinada a lo largo
de la periferia del área en movimiento, causado por el
desplazamiento del material fuera del terreno original.
La continuación de la superficie del escarpe dentro del
material forma la superficie de falla.
Escarpe secundario Una superficie muy inclinada producida por
desplazamientos diferenciales dentro de la masa que se
mueve.
Estabilizado Movimiento suspendido por obras artificiales de
ingeniería.
Húmedo Suelo que contiene algo de agua pero no existe flujo
libre de la misma y puede comportarse como un sólido
plástico pero no como un líquido.
Inactivo Deslizamiento que lleva varios ciclos estacionales sin
actividad.
Mojado Suelo que contiene suficiente agua para comportarse en
parte como un líquido y posee cantidades visibles de
agua que pueden salir del material.
Pendiente Es la medida de la inclinación del talud o ladera. Puede
medirse en grados, en porcentaje o en relación m / 1, en
la cual metro es la distancia horizontal que corresponde
a una unidad de distancia vertical. Ejemplo: Pendiente:
45 o, 100 por ciento, o 1H:1V.
XVI
Pie Corresponde al sitio de cambio brusco de pendiente en
la parte inferior.
Pie de la superficie La línea de intercepción entre la parte inferior
de la falla de la superficie de rotura y la superficie original
del terreno.
Progresivo La superficie de falla se extiende en la misma dirección
del movimiento.
Punta o uña El punto de la base que se encuentra a más distancia
de la cima.
Reactivado Movimiento que está nuevamente activo, después de
haber estado inactivo.
Residuos Se denomina con el nombre de residuos o detritos al
suelo que contiene una significativa proporción de
material grueso. Se considera que si más del 20 por
ciento del material en peso es mayor de 2 milímetros de
diámetro equivalente, debe llamarse residuo o detrito.
Retrogresivo La superficie de falla se extiende en dirección opuesta al
movimiento.
Saturado Suelo que contiene agua suficiente para fluir como
líquido aun en bajas pendientes.
XVII
Seco Suelo que no contiene humedad aparente, o es muy
baja.
Superficie de falla Corresponde al área debajo del movimiento que delimita
el volumen de material desplazado. El volumen de suelo
debajo de la superficie de falla no se mueve.
Superficie original La superficie que existía antes de que se presentara
del terreno el movimiento.
Suspendido Deslizamientos que han estado activos durante los
últimos ciclos estacionales pero que no se está
moviendo en la actualidad.
Roca Se denominará así a la roca dura y firme que estaba
intacta en su lugar antes de la iniciación del movimiento.
XVIII
XIX
RESUMEN
Cada vez son más el número de obras que en alguna de sus partes y en
diferentes tiempos, la instrumentación geotécnica está presente. Se puede citar,
las excavaciones para cimentaciones de edificios, estructuras subterráneas
(túneles y cavernas), grandes taludes, presas de materiales sueltos,
escombreras y balsas mineras.
El uso de la instrumentación geotécnica se debe a la necesidad que los
proyectistas y constructores tienen de comprobar que las condiciones
geotécnicas y el dimensionamiento de las obras y estructuras están acorde a lo
preestablecido, es decir, los parámetros geotécnicos de cálculo son los que se
tienen en el campo. El monitoreo y la instrumentación geotécnica no se centra
únicamente en la etapa de ejecución de una obra, sino que está presente en la
etapa de diseño, de construcción y de garantía de la misma.
La instrumentación y monitoreo durante la etapa de diseño tiene
importancia, ya que ayuda enormemente a la hora de definir el modelo
geotécnico que mejor se adapta a la realidad. Durante la etapa constructiva,
aquella que comprende el tiempo de la construcción de la obra, la
instrumentación geotécnica es importante ya que puede comprobarse si el
comportamiento del terreno se ajusta a lo planteado en el modelo geotécnico
del proyecto. De no ser así, puede modificarse y adecuarse a lo observado.
La instrumentación y el monitoreo utilizada antes, durante y después de
la construcción de un proyecto es: extensometría para medida de asientos en
terraplenes, inclinometría en taludes, convergencias en túneles, piezómetros
XX
para el control de subpresiones en presas o taludes, células de carga en
bulones y anclajes, entre otros.
XXI
OBJETIVOS
General
Proporcionar aspectos generales sobre la instrumentación y monitoreo
geotécnico de taludes, y su implementación en proyectos en Guatemala.
Específicos
1. Determinar que es la instrumentación y monitoreo geotécnico.
2. Describir los tipos de instrumentos geotécnicos disponible para el
monitoreo de taludes.
3. Indicar el funcionamiento de la instrumentación geotécnica.
4. Conocer la importancia de un adecuado monitoreo de la instrumentación
geotécnica.
5. Presentar un ejemplo de aplicación de instrumentación y monitoreo
geotécnico de taludes.
XXII
XXIII
INTRODUCCIÓN
El presente trabajo de graduación muestra la importancia de la
instrumentación y monitoreo geotécnico de taludes. Esto debido a la
conformación geológica, clima, topografía y la falta de planificación en los
aspectos de crecimiento poblacional de Guatemala. Con una adecuada
implementación de sistema de auscultación de taludes, se podrían evitar miles
o millones de pérdidas materiales y humanas cada año. Por esta razón se
presenta a continuación, la forma recomendada de identificar y caracterizar
taludes en movimiento, las formas de afrontar los riesgos y amenazas que
puedan presentar los mismos.
Luego se presentan las maneras más utilizadas para el diseño de la
estabilización de taludes, y los distintos métodos que se pueden emplear para
dicha estabilización.
El presente trabajo consta de 7 capítulos, el primero muestra los
conceptos y definiciones de los movimientos de los taludes, el segundo provee
las definiciones necesarias para determinar y zonificar áreas en amenaza o
riesgo a movimiento de taludes, el tercer capítulo brinda los conceptos básicos
para analizar la estabilidad de un talud, el capítulo cuatro muestra que es muy
importante prevenir los movimientos de los taludes, mediante un diseño de la
estabilización del mismo, en el quinto capítulo se puede encontrar los diferentes
tipos de estructuras que pueden servir para contener o anclar los movimientos
de los taludes.
XXIV
El capítulo seis muestra la importancia de la instrumentación geotécnica,
y las diferentes tipos de herramientas que se puede utilizar para llevar a cabo
esta actividad. En el capítulo siete, se muestra un ejemplo de aplicación de la
instrumentación geotécnica que se realizó en el muro del kilómetro 10+500 de
la ruta departamental Gua-1, carretera que conduce de la ciudad hacia Boca del
Monte.
1
1. CARACTERIZACIÓN DE LOS MOVIMIENTOS DE
TALUDES
Los deslizamientos son uno de los procesos geológicos más destructivos
que afectan a los guatemaltecos, han causado miles de muertes y daño en las
propiedades por valores muy elevados de quetzales; sin embargo, muy pocas
personas son conscientes de su importancia. El 90 por ciento de las pérdidas
por deslizamientos son evitables si el problema se identifica con anterioridad y
se toman medidas de prevención o control.
Las zonas montañosas tropicales son muy susceptibles a sufrir problemas
de deslizamientos de tierra debido a que generalmente, se reúnen cuatro de los
elementos más importantes para su ocurrencia tales como son la topografía,
sismicidad, meteorización y lluvias intensas.
1.1. Definición de talud o ladera
Un talud o ladera es una masa de tierra que no es plana sino que posee
pendiente o cambios de altura significativos. En la literatura técnica se define
como ladera cuando su conformación actual tuvo como origen un proceso
natural y talud cuando se conformó artificialmente (figura 1).
Las laderas que han permanecido estables por muchos años pueden fallar
en forma imprevista debido a cambios topográficos, sismicidad, flujos de agua
subterránea, cambios en la resistencia del suelo, meteorización o factores de
tipo antrópico o natural que modifiquen su estado natural de estabilidad.
2
Los taludes se pueden agrupar en tres categorías generales: los
terraplenes, los cortes de laderas naturales y los muros de contención. Además,
se pueden presentar combinaciones de los diversos tipos de taludes y laderas.
Figura 1. Características del talud y la ladera
Fuente: DÍAZ, Jaime. Deslizamientos en zonas tropicales. p. 23.
1.2. Características de los procesos de movimiento
Los procesos geotécnicos activos de los taludes y laderas corresponden
generalmente, a movimientos hacia abajo y hacia afuera de los materiales que
conforman un talud de roca, suelo natural o relleno, o una combinación de ellos.
Los movimientos ocurren generalmente, a lo largo de superficies de falla, por
caída libre, movimientos de masa, erosión o flujos. Algunos segmentos del talud
o ladera pueden moverse hacia arriba, mientras otras se mueven hacia abajo.
Un deslizamiento o movimiento en masa típico, con sus diversas partes se
muestra en la figura 2:
3
Figura 2. Características de los deslizamientos de tierra
Fuente: DÍAZ, Jaime. Deslizamientos en zonas tropicales.
1.3. Procesos de deterioro de los taludes
Con el paso del tiempo se puede dar lugar a la necesidad de
mantenimiento o construcción de obras de estabilización. Al deterioro, sin
embargo, se le da muy poca atención en el momento del diseño y el énfasis se
dirige a evitar las fallas profundas, más que a evitar los fenómenos anteriores a
la falla.
Cuando un talud se corta, para la construcción de una vía o de una obra
de infraestructura, ocurre una relajación de los esfuerzos de confinamiento y
una exposición al ambiente, cambiándose la posición de equilibrio por una de
deterioro acelerado.
4
El deterioro comprende la alteración física y química de los materiales y su
subsecuente desprendimiento o remoción. Este incluye la alteración mineral, los
efectos de relajación y la abrasión. La iniciación y propagación de fracturas es
de significancia particular en la destrucción de la superficie que puede conducir
a caídas de roca o colapso del talud.
Entre las etapas de deterioro se encuentra:
1.3.1. Caída de granos
Se le llama así a la caída de granos individuales de la masa de roca con
desintegración física a granos. Esta depende de la resistencia de las uniones
intergranulares y las microgrietas relacionadas con los granos.
Causa un debilitamiento general del material de roca. No representa una
amenaza en sí misma pero puede conducir a la pérdida de soporte y
subsecuente colapso en pequeña escala. Los finos pueden sedimentarse y
producir depósitos dentro de las estructuras de drenaje.
1.3.2. Descascaramiento
Se llama así a la caída de cáscaras de material de la masa de roca. Las
cáscaras tienen forma de láminas con una dimensión significativamente menor
respecto a las otras dos dimensiones que se tratará más a delante.
Puede reflejar la litología, fisilidad, o puede reflejar la penetración de la
meteorización.
Los fragmentos en forma de láminas no son grandes y no constituyen una
amenaza significativa, sin embargo, se produce un depósito de sedimentos en
el pie del talud.
5
1.3.3. Formación, inclinación y caída de losas de roca
Se forman prismas o pequeñas placas con dimensión mínima de 50
milímetros, pudiendo existir deslizamiento y rotación o pandeo. Generalmente,
las fracturas a tensión paralelas a la superficie del talud son prerrequisito para
su ocurrencia, seguidas por la pérdida de soporte.
Pueden caer grandes bloques de material y pueden significar una
amenaza importante, causando daño a los canales de drenaje, cercas,
pavimentos o puede crear taludes negativos. Las inclinaciones pueden
considerarse como un proceso de deterioro o como un movimiento del talud.
Como tratamiento se sugiere la construcción de gradas o escaleras,
bermas intermedias, refuerzo con pernos o estructuras de contención.
1.3.4. Caídas de bloques
Pueden caer por gravedad, en forma ocasional bloques individuales de
roca de cualquier dimensión, produciendo un deterioro en la estructura del
talud.
La amenaza es difícil de predecir debido al gran rango de tamaños que
pueden caer y especialmente los bloques grandes pueden causar daño
estructural. En ocasiones bajan saltando y rodando y pueden caminar grandes
distancias. Estos caídos corresponden a los caídos de roca en la clasificación
general de movimientos en taludes.
6
1.3.5. Desmoronamiento del talud
El desmoronamiento general del talud produce la caída de bloques de
diversas dimensiones en forma semicontinua. Puede causar una amenaza
significativa y crear grandes acumulaciones de detritos en el pie del talud.
1.3.6. Caídas de roca
La caída de muchos bloques de roca en un solo evento requiere que haya
ocurrido un debilitamiento de la masa de roca, debido a la fragmentación y a la
ausencia de soporte lateral. El volumen de la falla depende de los diversos
planos de discontinuidad y puede cubrir en un solo momento varios planos (falla
en escalera).
1.3.7. Lavado superficial o erosión
La erosión es el desprendimiento, transporte y depositación de partículas
o masas pequeñas de suelo o roca, por acción de las fuerzas generadas por el
movimiento del agua. El flujo puede concentrarse en canales produciendo
surcos.
1.4. Clasificación de los movimientos en masa
La velocidad del movimiento, tamaño y forma, son parámetros que sirven
para la clasificación de los movimientos en masa, por lo que se pueden citar de
la siguiente manera:
7
1.4.1. Caído o desprendimiento
En los caídos o desprendimientos, una masa de cualquier tamaño se
desprende de un talud pendiente fuerte, a lo largo de una superficie, en la cual
ocurre ningún o muy poco desplazamiento de corte y desciende principalmente,
a través del aire por caída libre, a saltos o rodando.
El movimiento es muy rápido a extremadamente rápido y puede o no, ser
precedido de movimientos menores que conduzcan a la separación progresiva
o inclinación del bloque o masa de material.
La observación muestra que los movimientos tienden a comportarse como
un movimiento en caída libre cuando la pendiente superficial es cercana a 90
grados. En taludes de ángulo menor generalmente, los materiales rebotan y en
los caídos de residuos o detritos están compuestos por fragmentos de
materiales pétreos y los caídos de tierra corresponden a materiales compuestos
de partículas de suelo o masas blandas.
1.4.2. Inclinación o volteo
Este tipo de movimiento consiste en una rotación hacia delante de una
unidad o unidades de material térreo con centro de giro por debajo del centro de
gravedad de la unidad y generalmente, ocurren en formaciones rocosas.
Las fuerzas que lo producen son generadas por las unidades adyacentes,
el agua en las grietas o juntas, expansiones y los movimientos sísmicos. La
inclinación puede abarcar zonas muy pequeñas o incluir volúmenes de varios
millones de metros cúbicos.
8
Dependiendo de las características geométricas y de la estructura
geológica, la inclinación puede o no terminar en caídos o en derrumbes.
1.4.3. Reptación
La reptación consiste en movimientos muy lentos a extremadamente
lentos del suelo subsuperficial sin una superficie de falla definida.
Generalmente, el movimiento es de unos pocos centímetros al año y afecta a
grandes áreas de terreno. Se le atribuye a las alteraciones climáticas
relacionadas con los procesos de humedecimiento y secado en suelos,
usualmente, muy blandos o alterados.
La reptación puede preceder a movimientos más rápidos como los flujos o
deslizamientos.
1.4.4. Deslizamiento
Este movimiento consiste en un desplazamiento de corte a lo largo de una
o varias superficies, que pueden detectarse fácilmente o dentro de una zona
relativamente delgada. El movimiento puede ser progresivo, o sea, que no se
inicia simultáneamente a lo largo de toda, la que sería, la superficie de falla. Los
deslizamientos puede ser de una sola masa que se mueve o pueden
comprender varias unidades o masas semiindependientes.
Los deslizamientos pueden obedecer a procesos naturales o a la
desestabilización de masas de tierra por el efecto de cortes, rellenos,
deforestación, entre otros.
Los deslizamientos se pueden a su vez dividir en dos subtipos
denominados deslizamientos rotacionales y traslacionales o planares. Esta
9
diferenciación es importante porque puede definir el sistema de análisis y
estabilización a emplearse.
1.4.4.1. Deslizamiento rotacional
Es cuando la superficie de falla es formada por una curva cuyo centro de
giro se encuentra por encima del centro de gravedad del cuerpo del
movimiento. Visto en planta el deslizamiento posee una serie de agrietamientos
concéntricos y cóncavos en la dirección del movimiento. El movimiento produce
un área superior de hundimiento y otra inferior de deslizamiento generándose
comúnmente, flujos de materiales por debajo del pie del deslizamiento.
En muchos deslizamientos rotacionales se forma una superficie cóncava
en forma de cuchara. Generalmente, el escarpe debajo de la corona tiende a
ser semivertical, lo cual facilita la ocurrencia de los movimientos retrogresivos.
El movimiento aunque es curvilíneo no es necesariamente circular, lo cual
es común en materiales residuales donde la resistencia al corte de los
materiales aumenta con la profundidad.
En la cabeza del movimiento, el desplazamiento es aparente semivertical
y tiene muy poca rotación, sin embargo, se puede observar que generalmente,
la superficie original del terreno gira en dirección de la corona del talud, aunque
otros bloques giren en la dirección opuesta.
Frecuentemente la forma y localización de la superficie de falla está
influenciada por las discontinuidades, juntas y planos de estratificación. El
efecto de estas discontinuidades debe tenerse muy en cuenta en el momento
que se haga el análisis de estabilidad.
10
Los deslizamientos estrictamente rotacionales ocurren usualmente, en
suelos homogéneos, sean naturales o artificiales y por su facilidad de análisis
son el tipo de deslizamiento más estudiado en la literatura. En zonas tropicales
este tipo de suelos no es común y cuando existe rotación, la superficie de falla
es usualmente curva pero no circular; sin embargo, en zonas de meteorización
muy profunda y en rellenos de altura significativa algunas superficies de falla
pueden asimilarse a círculos.
Dentro del deslizamiento comúnmente, ocurren otros desplazamientos
curvos que forman escarpes secundarios y ocasionalmente ocurren varios
deslizamientos sucesivos en su origen porque conforman una zona de
deslizamientos rotacionales independientes.
1.4.4.2. Deslizamiento de traslación
En el deslizamiento de traslación el movimiento de la masa se desplaza
hacia afuera o hacia abajo, a lo largo de una superficie más o menos plana o
ligeramente ondulada y tiene muy poco o nada de movimiento de rotación o
volteo.
Los movimientos traslacionales tiene generalmente, una relación Dr/Lr de
menos de 0,1. la diferencia importante entre los movimientos de rotación y
traslación está principalmente, en la aplicabilidad o no de los diversos sistemas
de estabilización.
Sin embargo, un movimiento de rotación trata de autoestabilizarse,
mientras uno de traslación puede progresar indefinidamente a lo largo de la
ladera hacia abajo. Los movimientos de traslación son comúnmente controlados
por superficies de debilidad tales como fallas, juntas, fracturas, planos de
11
estratificación y zonas de cambio de estado de meteorización que corresponden
en términos cuantitativos a cambios de resistencia al corte de los materiales o
por el contacto entre la roca y materiales blandos o coluviones. En muchos
deslizamientos de traslación la masa se deforma y/o rompe y puede convertirse
en flujo.
Los deslizamientos sobre discontinuidades sencillas en roca se les
denomina deslizamientos de bloque, cuando ocurren a lo largo de dos
discontinuidades se les conoce como deslizamiento de cuña y cuando se
presentan sobre varios niveles de una familia de discontinuidades se le puede
denominar falla en escalera.
1.4.4.3. Flujo
En un flujo existen movimientos relativos de las partículas o bloques
pequeños dentro de una masa que se mueve o desliza sobre una superficie de
falla. Los flujos pueden ser lentos o rápidos, así como secos o húmedos y los
puede haber de roca, de residuos, de suelo o tierra.
Flujos muy lentos o extremadamente lentos pueden asimilarse en
ocasiones, a los fenómenos de reptación y la diferencia consiste en que en los
flujos existe una superficie fácilmente identificable de separación entre el
material que se mueve y el subyacente, mientras en la reptación la velocidad
del movimiento disminuye al profundizarse en el perfil, sin que exista una
superficie definida de rotura.
La ocurrencia de flujos está generalmente, relacionada con la saturación
de los materiales subsuperficiales. Algunos suelos absorben agua muy
fácilmente cuando son alterados, fracturados o agrietados por un deslizamiento
12
inicial y esta saturación conduce a la formación de un flujo. Algunos flujos
pueden resultar de la alteración de suelos muy sensibles tales como
sedimentos no consolidados.
1.5. Caracterización del movimiento
Adicionalmente al tipo de movimiento es importante definir las
características que posee en cuanto a secuencia, estado de actividad, estilo,
velocidad, humedad y material.
1.5.1. Velocidad de movimiento
La velocidad del movimiento tiene gran influencia sobre el poder
destructivo de un deslizamiento. Generalmente, los deslizamientos
extremadamente rápidos corresponden a catástrofes de gran violencia,
ocasionalmente con muchos muertos y cuyo escape es poco probable.
Por otro lado los movimientos extremadamente lentos son imperceptibles
sin instrumentos y representan, en general un riesgo muy bajo de pérdida de
vidas humanas.
13
2. ZONIFICACIÓN DE AMENAZA Y RIESGO
La ocurrencia de deslizamientos es un fenómeno sujeto a muchos grados
de incertidumbre debido a que los deslizamientos incluyen diferentes tipos de
movimientos, velocidades, modos de falla, materiales, restricciones geológicas,
entre otros.
Cuando existe incertidumbre de la posibilidad o no de la ocurrencia de un
fenómeno, generalmente, se toman decisiones equivocadas de diseño. El costo
de un proyecto puede resultar muy alto o se tienen que asumir riesgos de
características y magnitudes no determinadas.
La zonificación de amenazas y riesgos es una herramienta muy útil para la
toma de decisiones, especialmente en las primeras etapas de planeación de un
proyecto.
La zonificación consiste en la división del terreno en áreas homogéneas y
la calificación de cada una de estas áreas, de acuerdo al grado real o potencial
de amenaza o de riesgo.
El mapeo puede realizarse sobre un área donde se tiene información de la
ocurrencia de deslizamientos o se tiene un inventario de estos eventos, o sobre
áreas en las cuales no se tiene conocimiento de deslizamientos en el pasado,
pero se requiere predecir la posibilidad de amenazas hacia el futuro. En el
primer caso se trabaja con una metodología de mapeo directo con base en la
experiencia y en el segundo una de mapeo indirecto con base en los factores
que contribuyen a su ocurrencia.
14
Se debe diferenciar entre técnicas de análisis relativo y técnicas de
análisis absoluto. El análisis relativo presenta la posibilidad diferencial de
ocurrencia de deslizamientos sin dar valores exactos y en el análisis absoluto
se presentan factores de seguridad o probabilidad real de ocurrencia de
movimientos.
2.1. Susceptibilidad
La susceptibilidad generalmente, expresa la facilidad con que un
fenómeno puede ocurrir sobre la base de las condiciones locales del terreno. La
probabilidad de ocurrencia de un factor detonante como la lluvia o un sismo no
se considera en un análisis de susceptibilidad.
La susceptibilidad se puede evaluar de dos formas diferentes:
2.1.1. Sistema con base en experiencia
Se utiliza la observación directa de la mayor cantidad de deslizamientos
ocurridos en el área estudiada y se evalúa la relación entre los deslizamientos y
la geomorfología del terreno.
2.1.2. Sistema teórico
Se mapea el mayor número de factores que se considera que puedan
afectar la ocurrencia de deslizamientos y luego se analiza la posible
contribución de cada uno de los factores.
15
2.2. Amenaza
La amenaza natural es la probabilidad de ocurrencia de un fenómeno
potencialmente destructor en un área específica dentro de un determinado
período de tiempo. La amenaza a los deslizamientos generalmente, se muestra
en planos que indican la distribución espacial de los diversos tipos de amenaza.
La zonificación de amenazas requiere tener en cuenta varios elementos:
Un inventario detallado de los deslizamientos y procesos de
inestabilidad que han ocurrido en el pasado.
Un conocimiento detallado de los procesos y de los factores que
los producen.
El análisis de la susceptibilidad a la ocurrencia de estos fenómenos,
relacionada con las condiciones ambientales existentes.
El estudio de las probabilidades reales de que se presenten, las
condiciones para la ocurrencia de los fenómenos. Por ejemplo, que
ocurra una lluvia o un sismo de tal magnitud que pueda activar los
posibles deslizamientos de tierra.
La zonificación es el resultado de la aplicación de un modelo en el que se
involucren todos los factores que intervienen en el fenómeno.
16
2.2.1. Análisis de probabilidad de deslizamientos
Reuniendo la información histórica sobre deslizamientos, en conjunto con
las características mecánicas del suelo y las condiciones a las que esté
sometida una ladera o un talud, la probabilidad de la ocurrencia de
deslizamientos puede expresarse en los siguientes términos:
El número de deslizamientos de ciertas características que puede ocurrir
en un área por año.
La probabilidad de que una ladera o talud particular presente
deslizamientos en un determinado tiempo.
Las fuerzas actuantes que exceden las fuerzas resistentes en términos
de probabilidad sin tener en cuenta su frecuencia anual. (Factor de
Seguridad).
2.2.2. Métodos de cálculo de probabilidad de ocurrencia
Es importante unir la información subjetiva con la información medida, lo
cual puede hacerse formal o informalmente. Debe anotarse que existe una serie
de datos importantes, los cuales no están disponibles para el análisis y
cualquier valoración puede resultar incorrecta si no se tienen en cuenta. Por lo
que existen varias formas de calcular la probabilidad de ocurrencia:
Datos históricos en el área de estudio o en áreas de características
similares.
17
Métodos empíricos basados en correlaciones de acuerdo con sistemas
de clasificación en estabilidad de taludes.
Uso de evidencia geomorfológica junto con datos históricos o basada en
criterio de los profesionales o expertos.
Relación con la frecuencia e intensidad con eventos detonantes, por
ejemplo, lluvias o sismos.
2.3. Vulnerabilidad
La vulnerabilidad es el grado de pérdida de un determinado elemento o
grupo de elementos en riesgo, como resultado de la ocurrencia de un fenómeno
natural de una magnitud determinada.
El análisis de vulnerabilidad requiere de un conocimiento detallado de la
densidad de población, infraestructura, actividades económicas y los efectos de
un determinado fenómeno sobre estos elementos en riesgo. Este tipo de
trabajos es realizado generalmente por profesionales de disciplinas diferentes a
las ciencias de la tierra.
La vulnerabilidad es afectada por la naturaleza del sitio, por su ubicación
respecto del deslizamiento, y la naturaleza del elemento en riesgo. La velocidad
del movimiento también afecta la vulnerabilidad.
18
2.4. Riesgo
Riesgo es el número esperado de vidas humanas perdidas, personas
heridas, daño a la propiedad y pérdidas económicas relacionadas con la
ocurrencia de un determinado fenómeno.
Para la implementación de medidas de prevención y control es
conveniente identificar los niveles de riesgo. El análisis de riesgos se
fundamenta en la observación y registro de los indicadores tanto naturales
como los producidos por acción antrópica, analizados desde el punto de vista
de las consecuencias resultantes en el caso de formación o progreso de
procesos de deslizamiento. Estas consecuencias deben analizarse no
solamente para las áreas urbanizadas sino teniendo en cuenta la posibilidad de
ocupación o urbanización de las áreas aledañas.
Para el análisis de riesgo es importante que sean definidos los tipos y
procesos, sus parámetros de formación y progreso y la previsión de las
consecuencias resultantes. A partir de este procedimiento es posible
caracterizar las situaciones de riesgo incluyendo sus dimensiones.
En este sentido se puede concluir que se trata de varias situaciones de
riesgo localizado, afectando solamente a algunos sitios específicos del área
ocupada o una situación de riesgo generalizado que afecta a toda el área
ocupada. Esta caracterización es fundamental para definir la mejor forma de
enfrentar un problema de deslizamientos.
19
3. MODELOS DE ANÁLISIS DE ESTABILIDAD
Los análisis de estabilidad se aplican al diseño de taludes o cuando estos
presentan problemas de inestabilidad. Se debe elegir un coeficiente de
seguridad adecuado, dependiendo de la finalidad de la excavación y del
carácter temporal o definitivo del talud, combinando los aspectos de seguridad,
costos de ejecución, consecuencias o riesgos que podría causar su falla.
Para taludes permanentes, el coeficiente de seguridad a adoptar debe ser
igual o superior a 1,5, e incluso 2,0, dependiendo de la seguridad exigida y de la
confianza que se tenga en los datos geotécnicos que intervienen en los
cálculos; para taludes temporales el factor de seguridad está en torno a 1,3,
pero en ocasiones puede adoptarse valores inferiores.
Los análisis permiten definir la geometría de la excavación o las fuerzas
externas que deben ser aplicadas para lograr el factor de seguridad requerido.
En caso de taludes inestables, los análisis permiten diseñar las medidas de
corrección o estabilización adecuadas para evitar nuevos movimientos.
Los métodos de análisis de estabilidad se basan en un planteamiento
físico-matemático en el que intervienen las fuerzas estabilizadoras y
desestabilizadoras que actúan sobre el talud y que determinan su
comportamiento y condiciones de estabilidad.
20
3.1. Métodos determinísticos
Conocidas o supuestas las condiciones en que se encuentra un talud,
estos métodos indican si el talud es o no estable. Consisten en seleccionar los
valores adecuados de los parámetros físicos y resistentes que controlan el
comportamiento del material para, a partir de ellos y de las leyes de
comportamiento adecuadas, definir el estado de estabilidad o el factor de
seguridad del talud. Existen dos grupos: métodos de equilibrio límite y métodos
tenso-deformacionales.
3.2. Métodos probabilísticos
Consideran la probabilidad de la rotura de un talud bajo unas condiciones
determinadas. Es necesario conocer las funciones de distribución de los
diferentes valores considerados como variables aleatorias en los análisis (lo que
supone su mayor dificultad por la gran cantidad de datos necesarios, dadas las
incertidumbres sobre las propiedades de los materiales), realizándose a partir
de ellas los cálculos de factor de seguridad mediante procesos iterativos. Se
obtienen las funciones de densidad de probabilidad y distribución de
probabilidad del factor de seguridad, y curvas de estabilidad del talud, con el
factor de seguridad asociado a una determinada probabilidad de ocurrencia.
La elección del método de análisis más adecuado en cada caso
dependerá de:
Las características geológicas y geomecánicas de los materiales (suelos
o macizos rocosos).
Los datos disponibles del talud y su entorno (geométricos, geológicos,
21
geomecánicos, hidrogeológicos, y otros).
Alcance y objetivos del estudio, grado de detalle y resultados que se
espera obtener.
3.3. Equilibrio límite y factor de seguridad
El análisis de los movimientos de los taludes o laderas durante muchos
años se ha realizado utilizando técnicas del equilibrio límite. Este tipo de
análisis requiere información sobre la resistencia del suelo, pero no se requiere
sobre la relación esfuerzo-deformación.
El sistema de equilibrio límite supone que en el caso de una falla, las
fuerzas actuantes y resistentes son iguales a lo largo de la superficie de falla
equivalentes a un factor de seguridad de 1,0.
El análisis se puede realizar estudiando directamente la totalidad de la
longitud de la superficie de falla o dividiendo la masa deslizada en tajadas o
dovelas.
El Factor de Seguridad (FS) es empleado por los ingenieros para conocer
cuál es el factor de amenaza de que el talud falle en las peores condiciones de
comportamiento para el cual se diseña. Fellenius en 1927 presentó el factor de
seguridad como la relación entre la resistencia real, calculada del material en el
talud y los esfuerzos de corte críticos que tratan de producir la falla, a lo largo
de una superficie supuesta de posible falla:
22
En superficies circulares donde existe un centro de giro y momentos
resistentes y actuantes:
Existen, además, otros sistemas de plantear el factor de seguridad, tales
como la relación de la altura crítica y la altura real del talud y método
probabilístico.
La mayoría de los sistemas de análisis asumen un criterio de equilibrio
límite donde el criterio de falla de Coulomb es satisfecho a lo largo de una
determinada superficie.
Se estudia un cuerpo libre en equilibrio, partiendo de las fuerzas actuantes
y de las fuerzas resistentes que se requieren para producir el equilibrio.
Calculada esta fuerza resistente, se compara con la disponible del suelo o roca
y se obtiene una indicación del Factor de Seguridad.
Otro criterio es el de dividir la masa a estudiar en una serie de tajadas,
dovelas o bloques y considerar el equilibrio de cada tajada por separado. Una
vez realizado el análisis de cada tajada se analizan las condiciones de equilibrio
de la sumatoria de fuerzas o momentos.
23
3.4. Métodos de análisis
Para el análisis de taludes o laderas existen varios métodos, algunos
toman en cuenta el equilibrio de fuerzas, otros reducen a cero los valores de
cortantes, hasta los programas computacionales que permiten un análisis más
exacto, entre los métodos más utilizados, se tienen:
3.4.1. Método Ordinario o de Fellenius
Utilizado mayormente para superficies de falla circulares, buscando un
equilibrio de fuerzas. Este método no tiene en cuenta las fuerzas entre las
dovelas y no satisface equilibrio de fuerzas, tanto para la masa deslizada como
para dovelas individuales. Sin embargo, este método es muy utilizado por su
procedimiento simple. Muy impreciso para taludes planos con alta presión de
poros. Factores de seguridad bajos.
3.4.2. Método Bishop Simplificado
Utilizado en superficies de falla circulares, busca un equilibrio de
momentos. Este método asume que todas las fuerzas de cortante entre dovelas
son cero. Reduciendo el número de incógnitas. La solución es
sobredeterminada debido a que no se establecen condiciones de equilibrio para
una dovela.
3.4.3. Método Jambú Simplificado
Se utiliza en cualquier forma de superficie de falla, buscando un equilibrio
de fuerzas. Este método al igual que Bishop asume que no hay fuerza de
cortante entre dovelas. La solución es sobredeterminada que no satisface
24
completamente las condiciones de equilibrio de momentos. Sin embargo,
Jambú utiliza un factor de corrección Fo para tener en cuenta este posible error.
Los factores de seguridad son bajos.
3.4.4. Método Elementos Finitos
Utilizado para cualquier forma de la superficie de falla, analiza esfuerzo y
deformaciones. Satisface todas las condiciones de esfuerzos y deformaciones
en los nodos de los elementos, pero no se obtiene un factor de seguridad.
3.4.5. Método Espiral Logarítmica
Aplicable para espiral logarítmica, trabaja equilibrios de momentos y
fuerzas. Satisface todas las condiciones de esfuerzo. Se obtienen esfuerzos y
deformaciones en los nodos de los elementos, pero no se obtiene un factor de
seguridad.
3.5. Métodos numéricos y aplicaciones de computador
El auge que ha tomado en los últimos años el uso del computador
prácticamente, han obligado a su empleo para el análisis de estabilidad de
taludes, en la mayoría de los casos. Este sistema ha permitido incorporar más
información en los modelos de análisis y permite analizar situaciones que no
eran posibles con los sistemas manuales.
Actualmente se conocen programas comerciales de software para
computador, tales como SLOPE/W, STABLE y TALREN, los cuales permiten de
una forma rápida y sencilla de obtener los factores de seguridad de taludes o
laderas con cierto grado de complejidad y por cuales quiera de los métodos de
análisis. Algunos métodos emplean los elementos finitos, con muy poco éxito en
25
la estabilidad de taludes específicos, y otros emplean análisis de equilibrio por
interacción, siendo este último sistema muy empleado universalmente.
3.5.1. Análisis por elementos finitos
El método de elementos finitos resuelve muchas de las deficiencias de los
métodos de equilibrio límite, este método fue introducido por Clough y
Woodward en 1967. El método esencialmente divide la masa de suelo en
unidades discretas que se llaman elementos finitos. Estos elementos se
interconectan en sus nodos y en bordes predefinidos. El método típicamente
utilizado es el de la formulación de desplazamientos, el cual presenta los
resultados en forma de esfuerzos y desplazamientos a los puntos nodales.
La condición de falla obtenida es la de un fenómeno progresivo en donde
no todos los elementos fallan simultáneamente. Aunque es una herramienta
muy poderosa su utilización es muy compleja y su uso muy limitado para
resolver problemas prácticos. Wong en 1984 menciona la dificultad de obtener
factores de seguridad a la falla.
Aunque su utilización no está muy expandida existen algunos programas
de análisis de estabilidad de taludes utilizando métodos numéricos. De estos se
conocen los programas FLAC, UDEC, PLAXIS, entre otros.
En el método FLAC los materiales son representados por zonas para
formar una malla de acuerdo a la geometría y se puede seleccionar una
variedad de relaciones esfuerzo/deformación.
En el método UDEC el talud se divide en bloques de acuerdo al sistema
de juntas o grietas los cuales pueden ser rígidos o deformables.
26
Un análisis por elementos finitos debe satisfacer las siguientes
características:
Debe mantenerse el equilibrio de esfuerzos en cada punto, el cual es
realizado empleando la teoría elástica para describir los esfuerzos y
deformaciones. Para predecir el nivel de esfuerzos se requiere conocer
la relación esfuerzo – deformación.
Las condiciones de esfuerzos de frontera deben satisfacerse.
Existe dificultad en la mayoría de los casos prácticos reales para definir la
relación esfuerzo – deformación. Otra limitante es el poco conocimiento de los
esfuerzos reales in situ que se requieren para incorporar en el modelo.
Solamente en casos de proyectos de grandes presas y cortes en roca
objetivos mineros, se han desarrollado programas exitosos de estudio de
aludes por elementos finitos. Generalmente, se utiliza un análisis en dos
direcciones por la facilidad de su aplicación, de acuerdo a la capacidad de los
computadores sencillos.
El análisis planar o en dos direcciones asume cero esfuerzo o cero
deformación en las superficies laterales del modelo, por lo tanto para que se
simulen las condiciones de campo se requiere que existan esas condiciones.
El empleo de análisis en dos direcciones se puede ampliar aplicando al
modelo una carga hidrostática lateral.
El tamaño y forma de los elementos influye en forma importante sobre los
resultados obtenidos. Es común que entre más pequeños sean los elementos
se obtienen mayores niveles de esfuerzos de tensión en la cresta del talud.
27
La altura del elemento es tal vez el factor más importante y se
recomiendan por lo menos diez niveles de elementos entre el pié y la cabeza
del talud para simular en forma precisa el comportamiento del talud.
3.5.2. Análisis en tres dimensiones
La mayoría de los deslizamientos posee una geometría en tres
dimensiones; varios autores han presentado métodos de análisis. De los cuales
merece especial interés el de Yamagami y Jiag en 1996. Este método utiliza las
ecuaciones de factor de seguridad de Jambú, junto con un esquema de
minimización basado en programación dinámica. Con este programa se obtiene
la superficie de falla crítica en tres dimensiones, sin restricción de la forma de la
falla, su respectivo factor de seguridad y la dirección del movimiento.
3.6. Análisis de estabilidad de taludes en roca
Con excepción de los casos de rocas sanas completamente sin fracturas,
los cuales son muy raros, la mayoría de las masas de roca deben ser
consideradas como un ensamble de bloques de roca intacta, delimitados en tres
dimensiones por un sistema o sistemas de discontinuidades.
Estas discontinuidades pueden ocurrir de una forma errática o en forma
repetitiva como grupos de discontinuidades. Este sistema de discontinuidades
usualmente, se le conoce como fábrica estructural de la masa de roca y puede
consistir de orientación de granos, estratificación, juntas, foliaciones y otras
discontinuidades de la roca. La resistencia de la roca a lo largo de la
estratificación es diferente a la resistencia normal a la estratificación.
28
En la mayoría de los casos las propiedades ingenieriles de la roca
fracturada, tales como resistencia, permeabilidad y deformabilidad, dependen
más de la naturaleza de la fábrica estructural, que de las propiedades de la roca
intacta.
3.7. Evaluación análisis sísmico
Los eventos sísmicos son capaces de inducir fuerzas de gran magnitud,
de naturaleza cíclica, las cuales pueden producir la falla rápida de taludes y
laderas. Además, la resistencia al corte de un suelo puede reducirse a causa de
cargas oscilatorias que generan deformaciones cíclicas, o debido a la
generación de presiones altas de poros. La combinación entre la acción de las
cargas sísmicas y la disminución de la resistencia pueden producir una
disminución general de la estabilidad. El caso más crítico es el de materiales no
plásticos de grano fino como son los limos o las arenas finas.
En el análisis de estabilidad se requiere analizar los factores que se
indican a continuación:
29
3.7.1. Método Seudoestático
En el método Seudoestático, las cargas del sismo son simuladas como
cargas estáticas horizontales y verticales. Lo que permite generar parámetros
diferentes y otro enfoque de factor de seguridad.
3.7.2. Método del desplazamiento o las deformaciones
El cual se basa en el concepto de que las aceleraciones reales pueden
superar la aceleración límite permitida, produciendo desplazamientos
permanentes.
3.7.3. Método de la estabilidad después del sismo
La cual es calculada utilizando las resistencias no drenadas, en muestras
de suelo representativas que han sido sometidas previamente a fuerzas cíclicas
comparables a las del sismo esperado.
3.7.4. Método de análisis dinámico por elementos finitos
Por medio de un análisis en dos o tres dimensiones, utilizando un modelo
específico se pueden obtener detalles relacionados con esfuerzos,
deformaciones cíclicas o permanentes.
Los dos primeros métodos son los más utilizados en la práctica de la
geotécnica debido, especialmente a su facilidad de implementación.
30
31
4. PREVENCIÓN, ESTABILIZACIÓN Y DISEÑO
La estabilización de deslizamientos activos o potencialmente inestables es
un trabajo relativamente complejo, el cual requiere de metodologías de diseño y
construcción.
Existen varias formas de enfocar y resolver cada problema específico y la
metodología que se requiere emplear depende de una serie de factores
técnicos, sociales, económicos, políticos; con una gran cantidad de variables en
el espacio y en el tiempo.
4.1. Métodos para disminuir o eliminar riesgos
Una vez estudiado el talud, definidos los niveles de amenaza y riesgo, el
mecanismo de falla y analizados los factores de equilibrio, se puede pasar al
objetivo final que es el diseño del sistema de prevención control o
estabilización.
Existen varias formas de enfocar y resolver cada problema específico y la
metodología que se requiere emplear depende de una serie de factores
técnicos, sociales, económicos, políticos; con una gran cantidad de variables en
el espacio y en el tiempo.
4.1.1. Prevención
La prevención incluye el manejo de la vulnerabilidad, evitando la
posibilidad de que se presenten riesgos o amenazas. La prevención debe ser
32
un programa del estado, en todos sus niveles mediante una legislación y un
sistema de manejo de amenazas que permita disminuir los riesgos a
deslizamiento en un área determinada.
Los riesgos debidos a deslizamientos de tierra se pueden reducir
utilizando cuatro estrategias:
Restricciones al desarrollo en áreas susceptibles a deslizamientos.
Códigos para excavaciones, explanaciones, paisajismo y construcción.
Medidas físicas tales como drenajes, modificación de la geometría y
estructuras para prevenir o controlar los deslizamientos o los fenómenos
que los pueden producir realizado empleando la teoría.
Desarrollo de sistemas de aviso o alarma.
Los métodos de mitigación o prevención de amenaza pueden reducir en
forma importante la ocurrencia de deslizamientos.
La prevención permite el manejo de áreas relativamente grandes,
teniendo en cuenta que los procesos naturales pueden ocurrir en diversos
sectores dentro de un área de susceptibilidad similar, en forma repetitiva o
múltiple. La mejor estrategia para la reducción de amenaza de deslizamiento,
generalmente, envuelve una mezcla de varias técnicas o sistemas en donde ser
requiere la cooperación de geólogos, ingenieros, planeadores, propietarios de la
tierra, constructores, organizaciones financieras y de seguros y entidades del
Estado.
33
Entonces se puede decir que son necesarios dos elementos principales:
una base técnica completa y confiable sobre las amenazas y riesgos, un Estado
y comunidad conscientes de los problemas y del beneficio de los programas de
prevención.
4.1.2. Elusión de la amenaza
Esto consiste en evitar que los elementos en riesgo sean expuestos a la
amenaza de deslizamiento, y con ello prevenir las consecuencias que el
deslizamiento pudiera ocasionar.
4.1.3. Control
Generalmente, consisten en estructuras que retienen la masa en
movimiento. Este tipo de obras se construyen abajo del deslizamiento para
detenerlo después que se ha iniciado.
4.1.4. Estabilización
Reuniendo toda la información acerca del deslizamiento, se procede a
determinar el tipo de estabilización que se debe implementar. Por lo que la
estabilización de un talud comprende los siguientes factores:
Determinar el sistema o combinación de sistemas de estabilización más
apropiados, teniendo en cuenta todas las circunstancias del talud
estudiado.
Diseñar en detalle el sistema a emplear, incluyendo planos y
especificaciones de diseño.
34
Instrumentación y control, antes, durante y después de la estabilización.
Debe tenerse en cuenta que en taludes, nunca existen diseños detallados
inmodificables y que las observaciones que se hacen durante el proceso de
construcción tienden generalmente, a introducir modificaciones al diseño inicial
y esto debe preverse en las cláusulas contractuales de construcción.
4.2. Restricciones al desarrollo del área en riesgo
Uno de los métodos más efectivos y económicos de reducir pérdidas por
deslizamientos, es la planificación adecuada del uso de la tierra, dedicando
áreas susceptibles a deslizamientos como áreas abiertas o verdes o de baja
intensidad de uso. La mayoría de los países y ciudades tienen legislación que
permite la planificación mediante códigos de urbanismo y/o ambientales.
En ocasiones se requiere recurrir a evacuar áreas ya utilizadas o
urbanizadas, mediante adquisición de la tierra y propiedades por parte del
Estado y relocalización de los habitantes y sus viviendas. Sin embargo, el
método más efectivo es el de evitar desarrollos de áreas susceptibles.
Este fue elaborado en base al cómputo métrico de materiales y mano de
obra a emplear. Para los diferentes renglones de que consta este proyecto se
presupuestó por separado y en forma detallada los costos unitarios de:
materiales, mano de obra, gastos administrativos e imprevistos, esto es, gastos
directos e indirectos.
35
4.3. Métodos de elusión de amenazas
Previamente a la aplicación de un método de elusión debe estudiarse la
posibilidad de aplicación de sistemas de estabilización en los aspectos técnicos
y económicos. No es una buena práctica de ingeniería el tratar de eludir los
problemas antes de intentar resolverlos.
La presencia de deslizamientos de gran magnitud difíciles de estabilizar es
un argumento de gran peso para sustentar un proceso de elusión. Debe tenerse
en cuenta que en ocasiones estos deslizamientos son movimientos antiguos,
los cuales han sido disfrazados por procesos nuevos de meteorización, erosión
o por vegetación o por actividades humanas. La no detección de estos grandes
deslizamientos en la fase de planeación del proyecto puede acarrear costos
muy altos en el momento de la construcción.
Los métodos para eludir amenazas de deslizamientos son los siguientes:
Variantes o relocalización del proyecto, su aplicación se recomienda
cuando existe el riesgo de activar grandes deslizamientos difíciles de
estabilizar o existen deslizamientos antiguos de gran magnitud. Puede
ser el mejor de los métodos si es económico hacerlo. Su limitación es
que puede resultar costoso y el nuevo sitio o alineamiento puede estar
amenazado por deslizamientos.
Remoción total de deslizamientos, esto se aplica cuando se trata de
volúmenes pequeños de excavación. Su litación es que la remoción de
deslizamientos puede producir nuevos movimientos.
36
Remoción parcial de materiales inestables, esto se realiza para remover
los suelos subsuperficiales inestables cuando sus espesores no son muy
grandes. La limitante se da cuando el nivel freático se encuentra
subsuperficial y se dificulta el proceso de excavación.
Modificación del nivel del proyecto o subrasante de una vía, se realiza
mediante la disminución de la altura de los cortes en un alineamiento de
gran longitud puede resolver la viabilidad técnica de un proyecto. Esto se
limita generalmente, ya que al disminuir la altura de los cortes se
desmejoran las características del proyecto.
Puentes o viaductos sobre los movimientos, su aplicación es muy útil en
terrenos de pendientes muy altas, pero esto se limita debido a que se
requiere cimentar los puentes sobre suelo estable y las pilas deben ser
capaces de resistir las fuerzas laterales del material inestable.
4.4. Mejoramiento del suelo
Se entiende por mejora o refuerzo del terreno el incremento de sus
propiedades resistentes o de rigidez a efectos de poder apoyar sobre él
adecuadamente estructuras o permitir servicios.
4.4.1. Condiciones iniciales del terreno
Antes de decidir o implementar cualquier tipo de mejora o refuerzo del
terreno deben establecerse adecuadamente las condiciones iniciales del terreno
mediante un adecuado estudio geotécnico.
37
4.4.2. Elección del procedimiento de mejora o refuerzo
del terreno
Teniendo en cuenta las condiciones iniciales del terreno, y las
características del suelo. Los siguientes factores, según proceda, deben
tomarse en consideración para elegir el proceso más adecuado de mejora o
refuerzo del terreno:
Espesor y propiedades del suelo o relleno a mejorar.
Presiones intersticiales en los diferentes estratos.
Naturaleza, tamaño y posición de la estructura a apoyar en el terreno.
Prevención de daños a las estructuras o servicios adyacentes.
Determinar si será mejora provisional o permanente del suelo.
Determinar la relación entre el método de mejora del terreno y la
secuencia constructiva en términos de las deformaciones permisibles.
Los efectos en el entorno.
La degradación de materiales a largo plazo.
4.5. Control de la mejora del terreno
Una vez elegido el método de mejora del terreno en conjunto con las
características iniciales y las propiedades del suelo, se debe prestar atención a
los siguientes elementos.
Los criterios de aceptación, fijados en proyecto para el método que pueda
adoptarse de mejora del terreno, consistirán en unos valores mínimos de
determinadas propiedades del terreno tras su mejora. La consecución de estos
valores superiores a los mínimos, tras el proceso de mejora debe ser
adecuadamente contrastada.
38
4.6. Métodos de estructuras de control de movimientos
Los métodos de protección están dirigidos a la construcción de estructuras
para evitar que la amenaza genere riesgos.
Un método efectivo de minimizar la amenaza provocada por
deslizamientos, es permitir que estos ocurran pero controlarlos adecuadamente
utilizando sistemas de control en el pie del talud.
4.6.1. Protección de la superficie del talud
La protección de un talud se ejecuta para proteger los taludes de la
erosión o intemperismo, cubriéndolos con vegetación o estructuras y
estabilizándolos con drenaje o estructuras de contención.
El trabajo de vegetación se ejecuta para prevenir la erosión por agua de
lluvia, al crecer plantas en las caras del talud y amarrar las caras con las raíces
de las plantas, aliviar el cambio de temperatura en la superficie del terreno,
proporcionar una bella vista y otros. Se emplea vegetación donde esta es
posible, también debido a los costos relativamente bajos.
Los trabajos de protección de taludes con estructuras se emplean en
taludes no adecuados a la vegetación, taludes cuya estabilidad no pueda
asegurarse por un largo tiempo con vegetaciones solamente, o taludes que
requieren protección contra fallas, caída de rocas o expansiones del terreno.
Por aparte donde existe agua de infiltración en la cara del talud, debe
emplearse además obras de drenaje, para prevenir la socavación del talud y
como aporte a su estabilización.
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4.6.2. Concreto lanzado
El concreto lanzado es una mezcla de cemento y agregados, los cuales se
pueden colocar en seco o por vía húmeda. Generalmente se coloca una malla
de refuerzo previamente al lanzado del concreto. Se debe tener especial
cuidado en las consecuencias de procesos de expansión y contracción, los
cuales pueden destruir por agrietamiento la superficie de los taludes. Para
facilitar el drenaje, se deben construir perforaciones subhorizontales que
atraviesen la superficie de recubrimiento y, en esta forma evitar las presiones
de poro por represamiento de agua subterránea.
4.6.3. Mampostería
La mampostería puede consistir en bloques de concreto o en piedra
pegada con concreto o mortero. Las juntas entre bloques adyacentes
generalmente, se rellenan con un mortero 3 a 1 o se utiliza vegetación. En el
caso de recubrimiento utilizando concreto o mortero se deben dejar lloraderos
para evitar la acumulación de aguas subterráneas.
4.6.4. Rip-Rap
La solución consiste en colocar sobre la superficie del talud piedra suelta
acumulada una sobre otra con el objeto específico de proteger contra la
erosión. Usualmente por debajo del Rip-Rap se coloca un geotextil no tejido
como elemento de protección adicional. El Rip-Rap puede colocarse a mano o
al volteo. Generalmente, al colocarse al volteo el espesor de la capa es menor
pero en cualquier caso no debe ser inferior a 12 pulgadas. El tamaño de las
piedras depende de la pendiente del talud, pudiéndose colocar piedras de
mayor tamaño en pendientes menores.
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4.7. Modificación de la topografía
En algunos casos el proyecto permite la modificación de la topografía,
como método de prevención, cuando esto es posible, se pueden realizar
algunas de las siguientes opciones:
4.7.1. Abatimiento de la pendiente del talud
Al disminuir la pendiente del talud, el círculo crítico de falla se hace más
largo y más profundo para el caso de un talud estable, aumentándose en esta
forma el factor de seguridad. El abatimiento se puede lograr por corte o por
relleno. El abatimiento de la pendiente del talud es económicamente posible en
taludes de poca altura, pero no ocurre lo mismo en taludes de gran altura,
debido al aumento exagerado de volumen de tierra de corte con el aumento de
la altura. El abatimiento por relleno en ocasiones no es posible por falta de
espacio en el pie del talud.
4.7.2. Remoción de materiales en la cabeza
La remoción de una suficiente cantidad de materiales en la parte superior
del talud puede resultar en un equilibrio de fuerzas que mejore la estabilidad del
talud. En la práctica este método es muy útil en fallas activas. La cantidad de
material que se requiere depende del tamaño y características del movimiento
y de la geotecnia del sitio.
4.7.3. Terrazas o bermas intermedias
La construcción de terrazas en la parte alta de un deslizamiento de
rotación tiende a reducir el momento actuante y controlar el movimiento. Si el
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proceso se hace en la parte inferior se puede lograr el proceso inverso de
disminuir el factor de seguridad. En deslizamientos de traslación y en ciertos
flujos o deslizamientos de residuos generalmente no es efectivo emplear
métodos de remoción de materiales.
El efecto es el de disminuir las fuerzas actuantes, en la zona más crítica
para la generación de momentos desestabilizantes. En esta forma el círculo
crítico de falla se hace más profundo y más largo aumentándose el factor de
seguridad. Al construir las terrazas el talud puede quedar dividido en varios
taludes de comportamiento independiente, los cuales a su vez deben ser
estables. El terráceo se le puede realizar con el propósito de controlar la
erosión y facilitar el establecimiento de la vegetación.
La altura de las gradas es generalmente, de 5 a 7 metros y cada grada
debe tener una cuneta revestida para el control del agua superficial. El sistema
de cunetas a su vez debe conducir a una estructura de recolección y entrega
con sus respectivos elementos de disipación de energía.
En suelos residuales generalmente, la grada más alta debe tener una
pendiente menor, teniendo en cuenta que el suelo subsuperficial es usualmente
el menos resistente. Las terrazas generalmente, son muy útiles para control de
aguas de escorrentía. En todos los casos debe considerarse el efecto que se
puede tener sobre los taludes arriba y abajo de la terraza a excavar.
4.8. Diseños semiempíricos
Debido a las dificultades que existen para la utilización de diseños
empleando el sistema tradicional clásico en taludes de zonas tropicales, se ha
intentado formular reglas de diseño con base en la experiencia conocida. El
42
uso de este sistema semiempírico requiere de mucho cuidado, si la experiencia
no proviene de la misma formación geológica en las mismas condiciones
topográficas, climáticas y geotécnicas.
4.9. Diseño de terraplenes
Los terraplenes son estructuras muy susceptibles a problemas de
deslizamientos y erosión debido a su bajo grado de cementación y a que
generalmente su colocación genera una disminución del factor de seguridad del
talud pre-existente, por aumento de los esfuerzos actuantes. Adicionalmente, se
modifican las condiciones de humedad, la posición del nivel freático y se induce
una superficie de debilidad en el contacto entre el terraplén y el suelo natural
subyacente.
Para el diseño de terraplenes se deben tener en cuenta varios criterios:
La pendiente y altura debe producir un talud topográficamente estable. Si
esto no es posible se deben construir estructuras de contención para el
terraplén.
La compactación debe garantizar una resistencia interna suficiente.
No deben bloquearse nacimientos de agua o zonas de humedad sin
construir previamente un sistema de subdrenaje eficiente.
El contacto entre el suelo subyacente y el terraplén debe ser discontinuo
para impedir la formación de una superficie de debilidad. Si persiste la
posibilidad de movimiento se deben diseñar y construir llaves de cortante
debajo del terraplén.
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El peso del terraplén no debe superar la capacidad de soporte del suelo
sobre el cual se coloca, ni producir deslizamiento del suelo subyacente.
Para disminuir el peso del terraplén se puede requerir la utilización de
materiales livianos para el relleno.
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45
5. ESTRUCTURAS DE CONTENCIÓN O ANCLAJE
El propósito de una estructura de contención es el resistir las fuerzas
ejercidas por la tierra contenida, y transmitir esas fuerzas en forma segura a la
fundación o a un sitio por fuera de la masa analizada de movimiento. En el caso
de un deslizamiento de tierra el muro ejerce una fuerza para contener la masa
inestable y transmite esa fuerza hacia una cimentación o zona de anclaje por
fuera de la masa susceptible de moverse. Las deformaciones excesivas o
movimientos de la estructura de contención o del suelo a su alrededor deben
evitarse para garantizar su estabilidad.
Deben diferenciarse dos condiciones de diseño de una estructuras de
contención totalmente diferentes así:
La condición de talud estable, es el caso típico de muro de contención
analizado en los textos de mecánica de suelos y fundaciones. Se supone que el
suelo es homogéneo y se genera una presión de tierras de acuerdo a las
teorías de Rankine o Coulomb y la fuerza activa tiene una distribución de
presiones en forma triangular.
La condición de deslizamiento es en caso de que exista la posibilidad de
ocurrencia de un deslizamiento o se trate de la estabilización de un movimiento
activo, la teoría de presión de tierras de Rankine o de Coulomb no representa la
realidad de las fuerzas que actúan sobre el muro y generalmente el valor de las
fuerzas actuantes es muy superior a las fuerzas activas calculadas por teorías
tradicionales. El hecho de que exista un deslizamiento o un factor de seguridad
46
bajo, equivale a que se han generado en el talud deformaciones que producen
un aumento muy grande de fuerzas sobre la estructura a diseñar.
Es común que los muros o estructuras de contención fallen en el caso de
deslizamientos a pesar de que fueron diseñados de acuerdo a un procedimiento
universalmente aceptado.
El costo de construir una estructuras de contención es generalmente,
mayor que el de conformar un talud, por lo tanto debe estudiarse con mucho
cuidado su efectividad como método de estabilización y durante el diseño debe
hacerse todo el esfuerzo por mantener su altura lo más baja posible. Existen
varios tipos generales de estructura, y cada una de ellas tiene un sistema
diferente de transmitir las cargas.
5.1. Muros masivos rígidos
Son estructuras rígidas, generalmente de concreto, las cuales no permiten
deformaciones importantes sin romperse. Se apoyan sobre suelos competentes
para transmitir fuerzas de su cimentación al cuerdo del muro y de esta forma
generar fuerzas de contención.
5.1.1. Muro reforzado
Estos pueden emplearse en alturas grandes (superiores a diez metros),
previo diseño estructural y estabilidad. Se utilizan métodos convencionales de
construcción, en los cuales la mayoría de los maestros de construcción tienen
experiencia. Requieren de buen suelo para la cimentación. Son antieconómicos
en alturas muy grandes y requieren de formaletas especiales. Su poco peso los
47
hace inefectivos en muchos casos de estabilización de deslizamientos de
masas grandes de suelo.
5.1.2. Muro de concreto simple
Relativamente simple de construir y mantener, pueden construirse en
curvas y diferentes formas para propósitos arquitectónicos. Se requiere una
muy buena fundación y no permite deformaciones importantes, se necesitan
cantidades grandes de concreto y un tiempo de curado, antes de que puedan
trabajar efectivamente. Son antieconómicos para alturas de más de tres metros.
5.1.3. Muro de concreto ciclópeo
Similares a los de concreto simple. Utilizan bloques o cantos de roca
como material embebido, disminuyendo los volúmenes de concreto, tienen la
deficiencia de no poder soportar esfuerzos de flexión grandes.
5.2. Presiones de tierra en condiciones estables
En el caso de un corte o terraplén donde no existe posibilidad de
ocurrencia de un deslizamiento grande masivo se acostumbra construir muros
de contención para resistir las presiones generadas por la existencia de un talud
de gran pendiente o semivertical. La necesidad del muro se debe a que dentro
del suelo se generan unas presiones horizontales que puede inducir a la
ocurrencia del derrumbamiento o deslizamiento de una cuña de suelo
relativamente subsuperficial.
La presión lateral que actúa sobre un muro en condiciones de talud
estable son una función de los materiales y las sobrecargas que la estructura
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soportan, el nivel de agua freática, las condiciones de cimentación y el modo y
magnitud del movimiento relativo del muro. Los esfuerzos que actúan sobre un
elemento de suelo dentro de una masa pueden ser representados gráficamente
por el sistema de Mohr, en el cual el estado de esfuerzo es indicado por un
círculo y las combinaciones críticas del diagrama de Mohr representan la
envolvente de falla. En general la envolvente de falla es curvilínea pero para
minimizar los esfuerzos de cálculo se supone aproximada a una línea recta.
Existen tres tipos de presión de acuerdo a las características de
deformación supuestas en la interacción suelo-estructura:
5.2.1. Presión en reposo
La presión en reposo se supone que ocurre cuando el suelo no se ha
movido detrás del muro y se le ha prevenido de expandirse o contraerse. Es el
caso por ejemplo, de un muro de concreto armado rígido o un muro rígido
detrás del cual se ha colocado un relleno compactado. La Oficina de Control
Geotécnico de Hong Kong recomienda que todos los muros rígidos deben
diseñarse para presiones de reposo.
5.2.2. Presión activa y presión pasiva
Los términos presión activa y presión pasiva son utilizados para describir
las condiciones límite de las presiones de tierra contra la estructura. La presión
activa es la presión lateral ejercida por el suelo detrás de la estructura cuando la
pared se mueve suficientemente hacia fuera para alcanzar un valor mínimo. La
presión pasiva es la presión lateral ejercida sobre la pared cuando el muro se
mueve suficientemente hacia el suelo hasta que la presión alcanza un valor
máximo.
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Una condición especial de equilibrio es el estado de reposo en el cual el
suelo no ha soportado ninguna deformación lateral. Dependiendo en la
magnitud de la deformación que haya ocurrido el estado final de esfuerzo, la
presión de reposo puede ser un valor intermedio entre la presión pasiva y la
presión activa.
5.2.3. Presión de tierra en reposo
La presión de tierra en reposo es una función de la resistencia al cortante
del suelo, su historia esfuerzo -deformación y su historia de meteorización. El
valor de la presión de reposo solamente debe aplicarse para aquellas
situaciones de diseño donde el muro no puede moverse lateralmente por ningún
motivo. Para una superficie de tierra horizontal el coeficiente de presión de
reposo se define como la relación entre el esfuerzo horizontal y el vertical
efectivo, en el suelo bajo condiciones cero deformaciones.
5.3. Muros flexibles
Los muros flexibles son estructuras que se deforman fácilmente por las
presiones de la tierra sobre ellas o que se acomodan a los movimientos del
suelo. Los muros flexibles se diseñan generalmente, para resistir presiones
activas en lo que se refiere a su estabilidad intrínseca y actúan como masas de
gravedad para la estabilización de deslizamientos de tierra. Existen varios
tipos de muros flexibles y entre ellos los más populares son los muros con
gaviones.
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5.4. Tierra reforzada
Los muros también pueden ser de tierra armada, que consisten en un
relleno de suelo granular con láminas de refuerzo, que pueden ser metálicas o
de elementos plásticos. Los muros en tierra armada consisten en la colocación
de tiras o capas de refuerzo en el proceso de compactación de terraplenes con
taludes de alta pendiente. El concepto fue introducido por Vidal en 1960.
5.5. Estructuras ancladas
El uso de anclajes de acero en la estabilización de taludes se ha vuelto
muy popular en los últimos años. Las estructuras ancladas incluyen los pernos
metálicos utilizados para sostener bloques de roca, las estructuras con
tendones pretensionados, anclados en el suelo y los tendones pasivos no
pretensionados.
Por lo tanto las estructuras ancladas más utilizadas son los muros de
concreto armado con refuerzo del suelo mediante anclajes pasivos y en los
muros de concreto armado con refuerzo del suelo mediante anclajes activos.
5.6. Estructuras enterradas
Las estructuras enterradas son elementos capaces de resistir esfuerzos a
flexión que se colocan dentro del suelo atravesando la posible superficie de
falla. Estas estructuras trabajan empotradas en el suelo por debajo de la falla.
Tales como las tablestacas, muros de pilotes y otros.
51
6. INSTRUMENTACIÓN DE TALUDES
Cuando se presentan signos de inestabilidad en un talud; grietas o roturas
en la parte superior, abultamientos y levantamientos en la zona del pie, entre
otros; o cuando se precisa controlar el comportamiento de un talud frente a la
estabilidad, se recurre a la instrumentación o auscultación del talud y su
entorno, a fin de obtener información sobre el comportamiento del mismo y las
características del movimiento: velocidad, pautas en los desplazamientos,
situación de las superficies de rotura, presiones de agua, entre otros.
El control de la velocidad del movimiento permite conocer el modelo de
estabilización; en ocasiones se puede predecir aproximadamente cuándo
tendrá lugar la falla del talud, en base al registro de la curva de desplazamiento-
tiempo y su extrapolación en el tiempo tal como se muestra en la figura 3.
En general, debido fundamentalmente al costo que suponen los trabajos
de auscultación y la instrumentación necesaria para ello, estos trabajos se
suelen limitar a casos en los que la inestabilidad puede afectar a
infraestructuras o edificaciones.
Para llevar a cabo la auscultación de un talud es necesaria la selección de
las magnitudes a medir, de los puntos de medida y de los instrumentos
adecuados, además de una correcta instalación, registro e interpretación de las
medidas obtenidas.
La instrumentación permite comprobar el comportamiento del talud y
verificar los modelos y análisis de estabilidad realizados. Previamente a los
52
trabajos de instrumentación, es necesario conocer las características y
propiedades de los materiales que forman el talud, mediante un estudio previo
con observaciones de campo, toma de datos, realización de ensayos de
laboratorio, análisis de estabilidad, y otros.
Figura 3. Fases de evolución de un deslizamiento y predicción
teórica de la rotura final
Fuente: GONZÁLEZ DE VALLEJO. Ingeniería Geológica. p. 7.
Las magnitudes que habitualmente se miden en los trabajos de
auscultación son:
Movimientos superficiales.
Movimientos en el interior del terreno.
Movimientos de apertura de grietas y entre bloques.
Presiones intersticiales y sus variaciones.
Empujes del terreno sobre elementos de construcción.
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Tabla I. Técnicas y métodos de instrumentación geotécnica
Magnitud medida Métodos Equipos
Desplazamiento
entre puntos
próximos
Con sistema de lectura
mecánico
Cinta de convergencia
Cinta métrica
Calibre
Flexiómetro
Con sistema de lectura
eléctrico
Potenciómetro
LVDT
Cuerda vibrante
Desplazamientos
superficiales
Métodos geodésicos, nivelación y
colimación
Topográficos y DGPS
Desplazamientos
en profundidad
Inclinómetro Cuerda vibrante y otros
Extensómetro
De hilos o varillas
De lectura mecánica
Presión intersticial
Piezómetros abiertos Tubería aislada
Piezómetros cerrados Cuerda vibrante y otros
Tubería piezométrica
ranurada
Tubería abierta
Presiones
Células de presión total
Transductor de presión neumático
Transductor de presión hidráulico
Transductor de presión eléctrico
Células de carga
Mecánicas
Hidráulicas
Eléctricas
Fuente: elaboración propia.
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La medida de desplazamientos en superficie y en el interior del terreno
permite detectar el movimiento de una zona determinada del talud o de todo él
en conjunto, y conocer la dirección y velocidad del mismo. Cada problema a
controlar tiene sus particularidades, y por lo tanto la elección del método más
adecuado y la ubicación de los equipos de medida en los taludes se deberán
tratar de forma individual y ser definidos por personal especializado. Los
sistemas de desplazamientos en superficie estarán condicionados por la
precisión que se pretenda y por la magnitud de los movimientos.
Los movimientos en el interior del terreno se miden con inclinómetros y
extensómetros. Además de ser útiles para la medida de la velocidad y dirección
del movimiento, estos sistemas permiten localizar las superficies de falla. Otros
métodos válidos para definir los planos de falla son los pozos de revestimiento
discontinuo (para permitir su deformación) y la introducción de testigos en
sondeos entubados, con la finalidad de localizar el punto de atranque de los
mismos en la zona de rotura. La utilización de diagrafías radiactivas permite la
obtención de registros de zonas con diferentes características, como la
densidad o el contenido en agua de las formaciones, que pueden ayudar a la
definición de los planos de falla.
Otras técnicas geofísicas también pueden ser de ayuda para la
localización de zonas de debilidad y discontinuidad en el interior de los taludes.
La medida de movimientos de apertura de grietas y entre bloques rocosos
se suele realizar mediante elementos mecánicos (calibre, cinta métrica, hilos, y
otros) o mediante transductores eléctricos; para desplazamientos grandes se
emplea cinta de convergencia.
55
La medida de presiones intersticiales en el interior de un talud se lleva a
cabo mediante la instalación de piezómetros o de tuberías ranuradas en
sondeos o pozos de reconocimiento; el control de las presiones sobre muros de
contención y fuerzas de anclaje se realiza instalando células de carga en el
contacto entre estos elementos y el talud.
La frecuencia en las lecturas y la recogida de datos depende de las
magnitudes a medir y la velocidad del proceso a controlar. Las lecturas pueden
ser manuales o automáticas. Las primeras están indicadas en los casos en que
el número de sensores o puntos de registro sea pequeño, la periodicidad en la
toma de datos sea semanal o mayor y los puntos de lectura sean fácilmente
accesibles.
La elección del sistema de toma de datos viene condicionada por el
número de sensores y características de los mismos, frecuencia de lecturas,
número de datos a tratar, rapidez con la que ha de realizarse el tratamiento e
interpretación, situación y accesibilidad del lugar y ubicación de los sensores.
6.1. Topografía
La topografía, siempre ha sido una herramienta muy útil en la ingeniería,
más aún si permite determinar la posición exacta de las estructuras con el paso
del tiempo, para así poder determinar con exactitud algún tipo de movimiento, o
bien deslizamiento, a tiempo o poder garantizar que no ha existido alguno.
56
6.1.1. Método geodésico
Este tipo de método permite medir movimientos horizontales y verticales,
obteniendo una precisión media del orden del centímetro. Se pueden utilizar
tres sistemas:
Triangulación, es la medida de ángulos desde dos o más bases fijas.
Trilateración, se refiere a la medida de distancias desde tres o más bases
fijas.
Poligonación, es la medida de ángulos y distancias desde al menos tres
bases fijas.
6.1.2. Nivelación
Este método mide movimientos verticales, obteniendo precisiones de
hasta 1 milímetro en itinerarios de 1 kilómetro. La medida de dichos
movimientos se efectúa respecto a bases de referencia fijas, y el procedimiento
de lectura y tratamiento de datos es rápido y sencillo.
6.1.3. Colimación
Con este método se miden movimientos horizontales perpendiculares al
plano de colimación. La medida de movimientos horizontales de los puntos de
control se realiza respecto a un plano vertical de colimación fijo. La precisión
obtenida es alta, de orden milimétrico, y el procedimiento de lectura y
tratamiento de datos es rápido y sencillo.
57
En cualquiera de los tres sistemas es importante asegurar que las bases
topográficas o de referencia sean fijas y estén fuera de zonas inestables.
6.2. Medidor superficial de inclinación
En algunos casos para el control de movimientos entre puntos próximos
situados en superficie o sobre la corona de un talud. Siempre y cuando sean de
puntos de fácil acceso. Se pueden utilizar los siguientes métodos:
6.2.1. Equipos con sistema de lectura mecánico
Los sensores empleados son los siguientes: cinta de convergencia, cinta
métrica, calibre y flexiómetro. La cinta de convergencia es recomendable para
distancias mayores de 2 metros. Para distancias inferiores se utilizan los otros
sistemas en función de la precisión que se necesite; para poca precisión, la
cinta métrica; para precisión media, el calibre; para precisión alta el flexiómetro.
Figura 4. Cinta extensométrica
Fuente: GONZÁLEZ DE VALLEJO. Ingeniería Geológica. p. 28.
58
6.2.2. Equipos con sistema de lectura eléctrico
Son indispensables para automatizar el proceso de registro de datos o
cuando los puntos a controlar no sean accesibles. En la figura 5 se muestra un
esquema del equipo. Los sensores de medida pueden ser los siguientes:
potenciómetro, LVDT y cuerda vibrante.
Para rangos de varios centímetros serán preferibles los potenciómetros,
para rangos de pocos milímetros, los potenciómetros o LVDT, y para rangos de
décimas de milímetro, los sensores de cuerda vibrante.
Figura 5. Medidores de desplazamiento, mecánicos y eléctricos
Fuente: GONZÁLEZ DE VALLEJO. Ingeniería Geológica.
59
6.3. GPS diferencial
El GPS diferencial consiste en la utilización de un receptor móvil y una o
varias estaciones, de referencia situadas en coordenadas conocidas con gran
exactitud. La estación de referencia comprueba todas las medidas a los
satélites en una referencia local sólida, y obtiene en tiempo real las
coordenadas de ese punto, cuyos valores ya se conocían con exactitud a priori.
Compara resultados y a partir de ello calcula los errores del sistema en tiempo
real y transmite por algún sistema (satélite, radio, TCP/IP, GSM o UMTS) dichas
correcciones al receptor móvil, que deberá de disponer de un módulo con la
capacidad de captar estas correcciones y recalcular su posición.
Existen dos formas básicas de aplicar las correcciones diferenciales:
6.3.1. Postprocesado
El GPS debe ir conectado a un ordenador que contenga un software
capaz de capturar la información del receptor. Esta información es almacenada
y posteriormente debe ser procesada y comparada con los datos de la estación
de referencia.
6.3.2. Tiempo real
Consiste en el uso de un enlace entre la estación base y el GPS. La
corrección es aplicada a los datos que recibe el GPS en tiempo real. Los
formatos actuales que se utilizan para enviar correcciones en tiempo real son:
RTCM (Radio Technical Commision for Maritime Service) en sus formatos 2,3 o
3,0, CMR (Compact Measurement Record), o CMR+, de la empresa Trimble y
Leica de la empresa del mismo nombre. También existe el protocolo NTRIP
60
(Networked Transport of RTCM vía Internet Protocol), que se encarga de enviar
las correcciones RTCM vía internet y ha sido desarrollado por el BKG junto con
la universidad de Dortmund.
El empleo de este sistema en tiempo real es lo más empleado en la
actualidad, no solo para posicionamientos, sino sobre todo en navegación.
Las correcciones son más precisas conforme más cerca este el receptor
móvil a la estación de referencia, es lógico, porque ambas medidas estarán
afectadas por los mismos errores atmosféricos y tendrán en vista los mismos
satélites.
6.4. Inclinómetros
Los inclinómetros constituyen uno de los principales métodos de
investigación de deslizamientos y, en general, de control de movimientos
transversales de un talud. Consisten en la medida de inclinaciones en diversos
puntos en el interior de un sondeo mediante una sonda que transmite una señal
eléctrica proporcional a la inclinación. Las diferencias entre las medidas
realizadas en diversos puntos y los tiempos que se toman las medidas,
permiten conocer y cuantificar los movimientos transversales al sondeo. En la
figura 7, se muestra un ejemplo de las lecturas tomadas por un inclinómetro, en
las que se detectan dos superficies de rotura o de falla de un talud, situadas a
los 7,5 y 17 metros de profundidad.
61
Figura 6. Esquema de inclinómetro
Fuente: GONZÁLEZ DE VALLEJO. Ingeniería Geológica.
Los inclinómetros pueden ser de resistencia eléctrica, de cuerda vibrante y
servoacelerometros, alcanzando este último una precisión en la medida de giros
de 2 x 10 .4 radianes. Es importante asegurarse que el inclinómetro se instale
por debajo de la probable superficie de falla.
62
Figura 7. Lecturas inclinométricas
Fuente: GONZÁLEZ DE VALLEJO. Ingeniería Geológica.
63
Figura 8. Sonda inclinométrica y caja de toma de datos
Fuente: GONZÁLEZ DE VALLEJO. Ingeniería Geológica.
6.5. Extensómetros
Miden movimientos entre dos puntos, uno situado en la parte superior del
sondeo y otro situado en su interior, al que se fija mediante un anclaje. Los
desplazamientos de los puntos de anclaje se transmiten al emboquille del
sondeo mediante hilos o varillas, midiéndose dichos desplazamientos por
procedimientos mecánicos o eléctricos.
Figura 9. Extensómetro de varillas
Fuente: GONZÁLEZ DE VALLEJO. Ingeniería Geológica.
64
Para longitudes menores de 40 metros se utiliza el extensómetro de
varillas y para longitudes mayores de 60 metros el de hilos.
Figura 10. Esquema de instalación de extensómetro de varillas de
tres anclajes
Fuente: GONZÁLEZ DE VALLEJO. Ingeniería Geológica.
65
6.6. Tubos piezométricos
Como su nombre indica, un tubo en el que, estando conectado por uno de
los lados a un recipiente en el cual se encuentra un fluido, el nivel se eleva
hasta una altura equivalente a la presión del fluido en el punto de conexión u
orificio piezométrico, es decir, hasta el nivel de carga del mismo.
6.6.1. Tubería piezométrica ranurada
Consiste en la instalación de una tubería de PVC, ranurada y abierta en
sus dos extremos, colocada a lo largo de todo el sondeo. En el interior de la
tubería se mide la altura que alcanza el agua, generalmente varias horas
después de la perforación y a lo largo de días o períodos más largos. El control
del nivel de agua en sondeos es de gran importancia y su medida, tanto durante
la perforación como a lo largo del tiempo después de finalizada, permite obtener
información muy significativa sobre el tipo de acuífero y sus implicaciones en la
permeabilidad del terreno y otros problemas hidrogeológicos y geotécnicos.
La altura media representa la profundidad del nivel freático, que
corresponderá a la altura piezométrica solo si el terreno atravesado es un
acuífero libre, en régimen estacionario, de alta permeabilidad, homogéneo e
isótropo. Deben tenerse en cuenta estas condiciones con el fin de no interpretar
erróneamente niveles freáticos y piezométricos.
6.6.2. Piezómetro abierto
Consiste en aislar un tramo de sondeo, mediante tapones bentónicos, e
instalar una tubería ranurada exclusivamente en el citado tramo y abierta en su
66
extremo superior, midiendo la altura del agua correspondiente a dicho tramo o
altura piezométrica del mismo.
6.6.3. Piezómetro cerrado
El procedimiento consiste en instalar un sistema de lectura o transductor
en un punto previamente aislado de un sondeo, registrándose la presión
intersticial en dicho punto que se trasmite a una unidad de lectura situada en el
exterior del sondeo.
Figura 11. Piezómetros cerrados con transductores de cuerda
vibrante
Fuente: GONZÁLEZ DE VALLEJO. Ingeniería Geológica.
El transductor puede ser neumático, de resistencia eléctrica o de cuerda
vibrante. Los neumáticos, situados entre el sensor y la unidad de lectura están
indicados para distancias menores de 200 metros siempre que no se requiera
automatizar el proceso de medida. Los transductores de resistencia eléctrica
pierden precisión con las variaciones de temperatura. Los de cuerda vibrante
67
permiten transmitir la señal a distancias de más de 1 000 metros sin pérdida de
precisión.
Este tipo de piezómetros se utiliza en terrenos poco permeables debido a
que su tiempo de respuesta es corto. Permiten, además, la lectura de las
presiones intersticiales en varios tramos o niveles dentro del mismo sondeo.
Tienen la ventaja de quedar menos afectados por los posibles movimientos del
terreno. Sin embargo, suponen un mayor coste que los piezómetros abiertos.
Figura 12. Tipos de piezómetro
Fuente: GONZÁLEZ DE VALLEJO. Ingeniería Geológica.
68
6.7. Medida de presión en taludes
La medida de presiones debidas a cargas o empujes, tanto del terreno
como de las estructuras, se realiza mediante células de presión total. En el caso
de medida de tensiones o cargas transmitidas a anclajes se utilizan células de
carga.
6.7.1. Células de presión total
Consisten en dos placas de acero soldadas rellenas en su interior de un
fluido de tipo aceite o mercurio. La presión que el terreno ejerce sobre las
células, es transmitida por el fluido hasta un transductor de presión que puede
ser neumático, hidráulico o eléctrico.
Las células de presión total se aplican en terraplenes experimentales para
control de precargas, estructuras de contención y revestimiento en túneles.
6.7.2. Células de carga
Se instalan en anclajes para medir tensiones transmitidas al terreno así
como la propia tensión de anclaje. Los puntos de medida se sitúan entre la
cabeza del anclaje y el terreno. Estas células pueden ser de varios tipos:
Mecánicas, en donde las deformaciones se miden directamente con una
regla o comparador.
Hidráulica en esta las deformaciones se miden con células que contienen
una cámara de aceite y que transmiten la carga a un transductor.
69
Eléctricas las cuales son células cilíndricas metálicas cuya deformación
se transmite a sensores eléctricos.
Figura 13. Célula de presión total
´
Fuente: GONZÁLEZ DE VALLEJO. Ingeniería Geológica.
Figura 14. Esquema de célula de presión total
Fuente: GONZÁLEZ DE VALLEJO. Ingeniería Geológica.
70
Figura 15. Célula de carga de cuerda vibrante
Fuente: GONZÁLEZ DE VALLEJO. Ingeniería Geológica.
71
7. APLICACIÓN
Para demostrar la utilidad de los sistemas de instrumentación y monitoreo
geotécnico, se presenta el caso del muro anclado en el kilómetro 10+500, de la
ruta departamental GUA-1, que conduce de la ciudad de Guatemala hacia Boca
del Monte, Villa Canales, Guatemala.
En este sector durante mucho tiempo, se han presentado problemas de
inestabilidad en este tramo ya que es una de las rutas más transitadas de
acceso a la ciudad de Guatemala.
7.1. Estudio geotécnico
El estudio se centró en la determinación de las características geotécnicas
de los materiales del sitio por lo que se realizó una perforación con barrenas
helicoidales hueca, realizando ensayos de penetración estándar y también se
tomaron muestras inalteradas en el talud, todo esto con la finalidad de
determinar la profundidad y condiciones de la roca existente, y la tipología del
suelo, la determinación del nivel freático, así como también las características
geomecánicas de toda el área a ser tratada.
7.1.1. Ubicación del sitio del muro monitoreado
Este muro de ubica al SW de la República de Guatemala
(aproximadamente al N 14º 33´ 29” W 90º 31´48” GEO y N1610200 y W
766154 UTM), en la ciudad Guatemala, departamento de Guatemala, al sur de
la sierra de Los Cuchumatanes, en la parte central del cinturón volcánico. Para
72
acceder al sitio del proyecto se dispone de una vía asfaltada, se tiene acceso a
ella a través de la avenida Hincapié. En ciudad de Guatemala zona 13 hasta el
kilómetro 10,5. Lugar en donde se encuentra el proyecto, Talud en Boca del
Monte.
La siguiente figura presenta un esquema de la localización del sitio del
proyecto.
Figura 16. Ubicación del proyecto
Fuente: elaboración propia, con programa de Auto CAD 2012
7.1.2. Perforación geotécnica
El sondeo a rotación fue efectuado por Rodio - Swissboring Guatemala S.
A. Para la ejecución de los mismos se utilizó una perforadora Mobil drill B-57
montada sobre camión de motor diesel. La perforadora está equipada con
73
barras para alcanzar profundidades de 30 metros. La perforación será realizada
utilizando barrenos helicoidales huecos (holow stem augers), (diámetro exterior
165 milímetros, diámetro interno 82 milímetros) el muestreo SPT se realiza a
través de las barras garantizando estabilidad de los taladros.
Las muestras alteradas obtenidas de la cuchara partida del SPT, Son
colocadas dentro de bolsas herméticas debidamente selladas y rotuladas.
Con las muestras obtenidas de los ensayos de penetración estándar, se
realizó identificación visual de los materiales, caracterización geotécnica de
suelo, profundidad, tipo y condiciones de roca.
Figura 17. Camión perforador en ejecución de sondeo
Fuente: Kilómetro 10+500, ruta departamental, GUA-1.
74
El sondeo alcanzo profundidad de 27,81 metros, lineales de perforación.
La ubicación de la perforación dentro del sitio se muestra en la figura 18. La
ubicación y profundidad del sondeo fueron determinadas y condicionadas por
las características del lugar y la disponibilidad de espacio, ya que por ser una
carretera bastante transitada se tuvo que ubicar el camión en un sitio que no
interrumpiera el tráfico. La figura siguiente muestra un esquema con la
ubicación de los sondeos.
Figura 18. Ubicación del sondeo en el área del talud
Fuente: elaboración propia.
75
7.1.3. Marco geológico
Guatemala está dividida en cuatro provincias fisiográficas, que
caracterizan la disposición física de las formaciones geológicas con relación a la
tectónica regional y al relieve topográfico, las provincias de sur a norte son:
Tierras bajas del Petén
Cordillera central
Provincia volcánica
Llanura costera del pacífico
Figura 19. Provincias fisiográficas de la República de Guatemala
Fuente: ICATA, 1987.
76
Figura 20. Mapa geológico regional
Fuente: basado en el mapa geológico de Guatemala (escala 1 : 250 000).
7.1.3.1. Estructura del valle de Guatemala
Bajo el valle de la ciudad de Guatemala ha sido formado como una
estructura tipo pull apart basin, delimitado al norte por la falla del Motagua, al
sur por la falla de Jalpatagua y en el centro se ha generado la zona de
distensión que formó la depresión en la que se encuentra la ciudad. La zona
de distensión, primero fue aprovechada por la actividad volcánica representada
por los volcanes Pinula y el Naranjo. Al continuar los movimientos tectónicos
colapsaron las estructuras volcánicas formando el sistema de fallas de Mixco,
cuyas trazas se evidenciaron en superficie durante el terremoto de 1976.
Estas estructuras han sido cubiertas por un potente espesor de materiales
piroclásticos que han encubierto y ocultado su origen.
77
7.1.4. Descripción del sondeo SBM-1
Posterior a la realización de sondeo SBM-1, y a la obtención de muestras
alteradas, se analizan debidamente y se determinan las características físicas
de la siguiente manera:
1,05-1,50 metros: limos y arcillas limosas, de coloración café claro, de
baja plasticidad, humedad baja a media, muy firme.
2,55-3,00 metros: arenas bien gradadas de coloración beige, con
fragmentos de grava de hasta 2 centímetros de espesor, bajo contenido de
humedad, densa.
4,05-4,50 metros: arena pomácea, amarillenta a beige, con fragmentos de
grava y limos, bajo contenido de humedad, densa.
5,55-6,00 metros: arena pomácea, amarillenta a beige, mezcla de arena
fina mal gradada, con gravas de color beige, con contenido bajo a moderada
humedad, muy densa.
7,05-7,31 metros: arena pomácea, amarillenta a beige, mezcla de arena
fina mal gradada, con grava de hasta 5 centímetros de espesor, con contenido
bajo de humedad, densa.
8,55-8,99 metros: arena pomácea, amarillenta a beige, con fragmentos de
grava de hasta 2 centímetros, mal gradada, bajo contenido de humedad, muy
densa.
78
10,05-10,22 metros: arena pomácea, amarillenta a beige, con fragmentos
de grava de hasta 5 centímetros, mal gradada, bajo contenido de humedad,
muy densa.
11,55-11,82 metros: arena pomácea, amarillenta a beige, con fragmentos
de grava de hasta 2 centímetros de espesor, baja humedad, muy densa.
13,05-13,25 metros: arena pomácea, amarillenta a beige, con fragmentos
de grava de hasta 2 centímetros de espesor, baja humedad, densa.
14,55-14,67 metros: arena pomácea, amarillenta a beige, con fragmentos
de grava de hasta 2 centímetros de espesor, baja humedad, densa.
16,05-16,07 metros: limos, arcillosos, finos de color marrón, de baja
plasticidad, contenido bajo de humedad, muy blando.
17,55-17,65 metros: arena pomácea, finas, amarillenta a beige, con 5 por
ciento de fragmentos de gravas, bajo contenido de humedad, muy suelta.
19,05-19,17 metros: arena pomácea, finas, amarillenta a beige, con 5 por
ciento de fragmentos de gravas, bajo contenido de humedad, muy suelta.
20,55-20,67 metros: arena pomácea, amarillenta a beige, finas, con 5 por
ciento de fragmentos de gravas, bajo contenido de humedad, muy suelta.
22,05-22,19 metros: arena pomácea, de color amarillento a beige, bajo
contenido de humedad, mal gradada, densa.
79
24,55-24,80 metros: arena pomácea, de color amarillento a beige, bajo a
moderado contenido de humedad, mal gradada, densa.
27,55-27,81 metros: arena pomácea, de color amarillento a beige, con
fragmentos de Pumita tamaño grava de hasta 1 centímetro de espesor, de bajo
contenido de humedad, densa.
7.1.5. Ensayos de laboratorio
Se obtuvieron 5 muestras inalteradas, en el área del talud, para
realizarles ensayos de laboratorio, las cuales fueron seleccionadas por el
consultor e incluyeron, resultados de análisis granulométrico por tamices, y de
compresión triaxial TX/UU, Círculos de Mohr, con la finalidad de determinar la
resistencia de la muestra de suelo, sometida a fatigas y/o deformaciones que
simulen las características existirán en terreno producto de la aplicación de una
carga.
Figura 21. Ubicación de la muestra 1A y 2A al noroeste del talud
Fuente: Kilómetro 10+500, ruta departamental, GUA-1.
80
7.1.5.1. Muestra M-1 A
Muestra inalterada, obtenida a 6,00 metros de profundidad, se clasifica
como arena pómez, café claro mal graduada con limo (SP-SM), además de la
granulometría determinamos los siguientes valores; 15 por ciento de grava, 79
por ciento de arena y 6 por ciento de finos. El contenido de humedad es del
62,7 por ciento. Y según la clasificación mediante los límites de Atterberg es
SP-SM, una arena limosa mal graduada con gravas.
Figura 22. Análisis granulométrico por tamices, M-1 A
Fuente: elaboración propia.
81
7.1.5.2. Muestra M-2 A
Muestra inalterada, obtenida a una profundidad de 6,00 metros,
clasificada como limo arenoso, café con pómez (ML), y cuya granulometría nos
dice que está compuesta por 3 por ciento de grava, 24 por ciento de arena y 72
por ciento de finos. Asimismo, el contenido de humedad es de 28,7 por ciento y
según los límites de Atterberg es ML, es decir, limos inorgánicos, o limos
arenosos o limos arcillosos.
Figura 23. Análisis granulométrico por tamices, M-2 A
Fuente: elaboración propia.
Por otro lado el ensayo de compresión triaxial, y la gráfica de círculos de
Mohr, se puede observar el peso unitario húmedo de 1,47 toneladas por metro
cúbico, en donde la cohesión es equivalente a 0,30 kilogramos por centímetro
cuadrado con un ángulo de 33 grados.
82
Figura 24. Ensayo de compresión triaxial TX/UU muestra M-2 A
Fuente: elaboración propia.
7.1.5.3. Muestra M-3 A
Muestra inalterada, obtenida a una profundidad de 18,00 metros. De esta
se determinó que es una arena limosa, café claro con grava de pómez (SM),
según la granulometría se determinó que el 11 por ciento es grava, 62 por
ciento es de arena y 27 por ciento son finos. El contenido de humedad es del
18,2 por ciento y según la clasificación de suelos basado en los límites de
Atterberg, este es un SM, que se encuentra en la clasificación de las arenas
limosas, mezclas de arena y limo.
83
Figura 25. Ubicación de la muestra 3 en talud
Fuente: Kilómetro 10+500, ruta departamental, GUA-1.
84
Figura 26. Análisis granulométrico por tamices, M-3 A
Fuente: elaboración propia.
En el ensayo de compresión triaxial, de círculos de Mohr, se puede
observar el peso unitario húmedo de 1,33 toneladas por metro cúbico, en donde
la cohesión es equivalente a 0,44 kilogramos por centímetro cuadrado con un
ángulo de 33 grados.
85
Figura 27. Ensayo de compresión triaxial TX/UU muestra M-3 A
Fuente: elaboración propia.
7.1.5.4. Muestra M-1 B
Muestra inalterada, obtenida a la profundidad de 4,50 metros, siendo
caracterizada como limo arenoso, café (ML), con una granulometría que nos
indica que contiene 0 por ciento de grava, 20 por ciento de arena y 80 por
ciento de finos. La humedad se determinó en un 50 por ciento y las
características según el sistema de clasificación de suelos basado en los límites
de Atterberg, como ML que se encuentra en la clasificación de las de limos
inorgánicos, limos arenosos o arcillosos.
86
Figura 28. Ubicación de la muestra 4 en talud
Fuente: Kilómetro 10+500, ruta departamental, GUA-1.
87
Figura 29. Análisis granulométrico por tamices, M-1 B
Fuente: elaboración propia.
En el ensayo de compresión triaxial, de círculos de Mohr, se puede
observar el peso unitario húmedo de 1,51 toneladas por metros cúbicos, en
donde la cohesión es equivalente a 0,20 kilogramos por centímetro cuadrado
con un ángulo de 21 grados.
88
Figura 30. Ensayo de compresión triaxial TX/UU muestra M-1 B
Fuente: elaboración propia.
7.1.5.5 Muestra M-2 B
Muestra inalterada, esta se obtuvo a una altura de 1,40 metros de la base
del talud. Se clasifica como un limo arenoso café, y según la granulometría está
constituido por 3 por ciento de grava, 75 por ciento de arena y 22 por ciento de
finos. La humedad de esta se determinó del 20,80 por ciento y según la
clasificación de suelos basado en los límites de Atterberg, como SM que se
encuentra en la clasificación de las de arenas limosas, mezclas de arena y
arcilla.
89
Figura 31. Ubicación de la muestra 5 en el talud
Fuente: Kilómetro 10+500, ruta departamental, GUA-1.
90
Figura 32. Análisis granulométrico por tamices, M-2 A
Fuente: elaboración propia.
En el ensayo de compresión triaxial, de círculos de Mohr, se puede
observar el peso unitario húmedo de 1,17 toneladas por metro cúbico, en donde
la cohesión es equivalente a 0,16 kilogramos por centímetro cuadrado con un
ángulo de 33 grados.
91
Figura 33. Ensayo de compresión triaxial TX/UU muestra M-2 B
Fuente: elaboración propia.
7.2. Instrumentación geotécnica
Posterior al estudio realizado se propuso como medio de estabilización
del talud la realización de una pantalla anclada de concreto armado y lanzado,
comúnmente denominados muros shotcrete y anclados mediante anclajes de
larga duración. Siendo la finalidad de dichos anclajes la de aportar un factor de
seguridad global mínimo al talud en cada una de las situaciones a las cuales
estará sometido el mismo. En este talud se instalan y monitorean tres
inclinómetros y ocho celdas de carga.
92
Las celdas de carga colocadas en las cabezas de anclaje y los
inclinómetros fueron instalados para monitorear los deslizamientos que se
dieron previos a la construcción del muro anclado, así como el comportamiento
del mismo en el transcurso de su ejecución. Como en toda obra de protección y
estabilización de taludes de envergadura, era necesaria la instalación de
instrumentación geotécnica para detectar posibles problemas y prevenir
posibles derrumbes posteriores.
7.2.1. Celdas de carga
Consisten en una celda sellada compuesta de dos o más placas soldadas
alrededor de la periferia y llenas de aceite. La celda está directamente
conectada a una presión calibrada. La carga aplicada a las celdas induce una
variación de presión del aceite, la cual es captada por la calibración. El tamaño
compacto facilita su instalación y permite rápidas y simples lecturas.
Permite monitorear la carga instalada de los anclajes siguiendo a lo largo
del tiempo cualquier variación acentuada de carga.
Estos aparatos son sensibles a los cambios climáticos por lo que hay que
considerarlo a la hora de interpretar los resultados.
93
Figura 34. Celdas de carga utilizadas
Fuente: elaboración propia.
Los anclajes instrumentados fueron los identificados, según la distribución
de los mismos en el muro del plano del proyecto, y tienen las longitudes
mostradas en la tabla II.
94
Tabla II. Longitudes de los anclajes monitoreados
B-7
B
-13
B
-21
F
-7
F
-13
F
-21
J
-13
J
-18
Longit
ud de
Bulbo
6
m
6
m
6
m
8
m
8
m
8
m
1
2 m
1
2 m
Longit
ud Libre
9
m
9
m
9
m
1
1 m
1
1 m
1
1 m
1
2 m
1
2 m
Longit
ud Total
1
5 m
1
5 m
1
5 m
1
9 m
1
9 m
1
9 m
2
4 m
2
4 m
Capa
cidad
máxima de
lalacelda
1
200
KN
1
200
KN
1
200
KN
1
000
KN
9
00 KN
9
00 KN
1
000
KN
1
000
KN
Fuente: elaboración propia.
7.2.2. Inclinómetro
Los inclinómetros constituyen uno de los principales métodos de
investigación de los deslizamientos y, en general, de control de movimientos
transversales a un sondeo.
Son instrumentos mediante los cuales se llega a obtener datos de los
desplazamientos laterales del terreno lo que es de extrema utilidad en obras de
protección de taludes y de excavaciones.
95
Tabla III. Inclinómetros instalados en el proyecto
Inclinómet
ro 1
Inclinómet
ro 2
Inclinómet
ro 3
Característ
icas 43,50 m 44,00 m 43,50 m
Fuente: elaboración propia.
Constituyen el conjunto del inclinómetro:
Tubería inclinométrica, instalada en el interior de un sondeo, de
una pantalla o de un pilote
Una sonda inclinométrica
Cable eléctrico de control inclinométrico
Caja lectora
Los movimientos vienen determinados por la inclinación del eje de la
sonda respecto a la vertical a diferentes profundidades (generalmente cada 0,5
milímetros).
Las medidas se realizan periódicamente y se refieren a una medida cero
tomada al inicio, los desplazamientos se calculan a partir de un punto fijo
situado en la parte inferior de la tubería.
96
7.2.2.1. Tubería inclinométrica
Está compuesta de tubos especialmente ranurados interiormente. Estos
proporcionan acceso a la sonda inclinométrica permitiendo tomar lecturas de
desplazamiento del suelo. Las ranuras dentro de la tubería controlan la
orientación del sensor y proporcionan una superficie desde la cual se pueden
obtener futuras mediciones del desplazamiento del suelo. La tubería es
diseñada para deformarse con el movimiento del suelo adyacente al tubo o con
la estructura. La vida útil del tubo termina cuando el continuo movimiento del
suelo perfora o corta el tubo impidiendo de esta manera el pase del sensor.
Figura 35. Tubería inclinométrica
Fuente: elaboración propia.
97
7.2.2.2. Sonda inclinométrica
Es un dispositivo o instrumento adaptado para poder medir las variaciones
de la inclinación de la tubería inclinométrica. El movimiento de la sonda se
indica por medio de una señal eléctrica proporcional al seno del ángulo de
inclinación de la tubería a partir de un eje vertical central. Un dispositivo
eléctrico denominado servo-acelerómetro (cuenta con dos) indica las
variaciones de las inclinaciones de la tubería en toda su profundidad y/o
principalmente en los planos de deslizamiento activo.
Figura 36. Esquema de sonda eléctrica utilizada
Fuente: elaboración propia.
98
7.2.2.3. Caja lectora de mediciones
La caja lectora es un instrumento portátil que contiene una batería
recargable, controles eléctricos y una pantalla de lecturas digital.
Las lecturas almacenadas son transferidas a una PC utilizando un
programa de cómputo con el cual no solo se transfiere los datos sino que
también se pueden manipular para hacer gráficos y reportes.
Figura 37. Caja lectora utilizada
Fuente: elaboración propia.
99
7.2.3. Ubicación de la instrumentación
Debido a la geométrica y topografía del talud se escogieron 3 lugares para
la instalación de los inclinómetros. De la misma manera se proyectó la
profundidad de los mismos de manera que quedaran empotrado en suelo firme.
Figura 38. Esquema de ubicación de instrumentación
Fuente: elaboración propia, con programa Microsoft Visio 2010.
7.2.4. Monitoreos realizados
Desde la instalación de cada una de las celdas de carga, se estuvo
monitoreando periódicamente el valor que las mismas indicaban. Estos valores
se fueron registrando en una tabla para generar gráficos y comprender el
comportamiento de las mismas.
100
El inclinómetro identificado como inclinómetro 1, corresponde a las
lecturas BDM#01 (Eje A0 A180), tiene una profundidad de 43,50 metros y está
ubicado entre los ejes 7 y 8.
El inclinómetro identificado como inclinómetro 2, corresponde a las
lecturas BDM#02 (Eje A0 A180), tiene una profundidad de 43,50 metros y está
ubicado entre los ejes 13 y 14.
El inclinómetro identificado como inclinómetro 3, corresponde a las
lecturas BDM#03 (Eje A0 A180), tiene una profundidad de 43,50 metros y está
ubicado entre los ejes 21 y 22.
Los resultados obtenidos en las mediciones son lecturas de los ejes A0-
A180 (BDM#01, BDM#02, BDM#03) con las correspondientes desviaciones,
desplazamientos incrementales y desplazamientos acumulados medidos cada
medio metro en toda la longitud del tubo inclinométrico.
101
Figura 39. Esquema de la orientación del inclinómetro
Fuente: elaboración propia.
De la evaluación de estos resultados se obtienen los gráficos de los
desplazamientos acumulados y desplazamientos incrementales en milímetros
en toda la longitud del tubo inclinométrico medidos cada medio metro,
comparados con una medición inicial tomada el 27 de diciembre de 2010 para
BDM#01 y BDM#02.
102
Figura 40. Monitoreo de inclinómetro BDM 01
Fuente: elaboración propia, con programa Microsoft Visio 2010.
103
Figura 41. Monitoreo inclinómetro BDM 02
Fuente: elaboración propia, con programa Microsoft Visio 2010.
104
Figura 42. Monitoreo inclinómetro BDM 1B
Fuente: elaboración propia, con programa Microsoft Visio 2010.
105
Figura 43. Monitoreo inclinómetro 2B
Fuente: elaboración propia, con programa Microsoft Visio 2010.
106
Figura 44. Lectura celda de carga B7
Fuente: elaboración propia.
Figura 45. Lectura celda de carga B13
Fuente: elaboración propia.
107
Figura 46. Lectura celda de carga B21
Fuente: elaboración propia.
Figura 47. Lectura celda de carga F7
Fuente: elaboración propia.
108
Figura 48. Lectura celda de carga F13
Fuente: elaboración propia.
Figura 49. Lectura celda de carga F21
Fuente: elaboración propia.
109
Figura 50. Lectura celda de carga J13
Fuente: elaboración propia.
Figura 51. Lectura celda de carga J18
Fuente: elaboración propia.
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CONCLUSIONES
1. La instrumentación y monitoreo geotécnico, se refiere a la instalación y
registro de movimientos de taludes o estructuras mediante el uso
instrumentos mecánicos o automatizados de una manera precisa,
proporcionando información importante a cerca del comportamiento,
permitiendo una mejor toma de decisiones.
2. Según los movimientos que se quiera monitorear, para cambios en
superficie se tiene dispositivos topográficos los cuales se basan en
estaciones totales, manuales y automatizadas, GPS diferencial. Para
movimientos verticales y horizontales están los inclinómetros, y para
controlar las presiones en los anclajes están las celdas de caga,
explicados en el presente trabajo.
3. El funcionamiento de la instrumentación geotécnica se basa básicamente
en la lectura constante de las condiciones del suelo, estructura o talud,
en comparación a un parámetro inicial. Y con base en esta comparación
se generan datos que inciden para una mejor toma de decisiones.
4. Con una adecuada implementación de la instrumentación y monitoreo
geotécnico, se puede evitar pérdidas humanas, y grandes pérdidas
económicas. Debido a que si este se emplea de una manera eficiente, se
logrará obtener la suficiente información con el suficiente tiempo de
antelación para promover evacuaciones, clausurar rutas y movilizar
comunidades, o simplemente prohibir el crecimiento poblacional en
zonas de riesgo.
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5. Durante la ejecución del Muro Anclado en la RD GUA1, se mantuvo el
monitoreo constante y se pudo observar los movimientos diferenciales y
los comportamientos en los anclajes si bien se brinda una idea de lo que
pasa internamente en el suelo, también como constructores brinda un
mejor soporte acerca de la calidad constructiva y de la funcionalidad de
las propuestas que se está ofreciendo al cliente.
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RECOMENDACIONES
1. Apoyar e implementar las políticas nacionales de ordenamiento territorial,
con el fin de disminuir los riesgos y amenazas para la población.
2. Promover la implementación de sistemas de instrumentación
geotécnicos, con el fin de brindar seguridad antes, durante y después de
los procesos constructivos.
3. Informar acerca de los beneficios de la instrumentación geotécnica de
manera que poco a poco la población en general solicite la
implementación de este tipo de tecnología.
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BIBLIOGRAFÍA
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Facultad de Ingeniería. Universidad de San Carlos de Guatemala.
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Madrid-España: Pearson Educación. 2005. 736 p.
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