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UNIVERSIDAD DE TARAPACÁ

FINANZAS

Wladimir Cohen Hornickel

Carlos A. Díaz Contreras

Escuela Universitaria de Ingeniería Industrial

Informática y de Sistemas

Arica – Chile

2014

- ii -

ÍNDICE

CAPÍTULO I: INTRODUCCIÓN 1

1.1 FUNCIÓN FINANCIERA 2

1.2 PRECIO Y VALOR DE UN BIEN 2

1.3 RIQUEZA 3

1.4 OBJETIVO FINAL DE TODAS LAS EMPRESAS CON FINES DE

LUCRO

3

1.4.1 ¿Cómo podemos medir y controlar el cumplimiento de este objetivo? 3

1.4.2 ¿Cómo lograr este objetivo? 3

CAPÍTULO II: ANÁLISIS FINANCIERO 5

2.1 ÍNDICES FINANCIEROS (INDICADORES O RATIOS) 6

2.1.1 Principales Variables a Estudiar 7

2.1.2 Metodología General 8

2.1.3 Principal limitación del análisis financiero 8

2.1.4 Estados financieros porcentuales 8

2.2 ANÁLISIS DEL EQUILIBRIO PATRIMONIAL 8

2.3 ANÁLISIS DE LA LIQUIDEZ 16

2.3.1 Empresas con posibilidad de quiebra 16

2.3.2 Empresas en funcionamiento 17

2.3.3 Análisis de Actividad 19

2.3.4 Problemas de no usar promedios 21

2.4 ANÁLISIS DE ENDEUDAMIENTO 23

2.5 ANÁLISIS DE RENTABILIDAD 24

2.5.1 Indicadores de Mercado 26

2.5.2 Términos del Estado de Resultados 26

2.5.3 Valor Económico Agregado (EVA) 27

2.6 SISTEMA DE ANÁLISIS DU PONT 28

2.7 ESTADOS FINANCIEROS TÍPICOS DE UNA EMPRESA 30

2.7.1 Balance General 30

- iii -

2.7.2 Estado de Resultados 31

CAPÍTULO III: APALANCAMIENTO 32

3.1 APALANCAMIENTO 33

3.2 APALANCAMIENTO OPERATIVO 34

3.3 APALANCAMIENTO FINANCIERO 44

3.3.1 Apalancamiento Financiero Positivo 50

3.3.2 Apalancamiento Financiero Negativo 51

CAPÍTULO IV: CAPITAL DE TRABAJO 53

4.1 INTRODUCCIÓN 54

4.2 EXCESO Y DÉFICIT DE CAPITAL DE TRABAJO 54

4.3 FACTORES QUE CONDICIONAN EL CAPITAL DE TRABAJO

NECESARIO

55

4.4 ENFOQUE DE LA COBERTURA FINANCIERA 56

4.5 ADMINISTRACIÓN DE EFECTIVO 57

4.5.1 Requerimiento Mínimo de Caja o de Capital de Trabajo 57

4.5.2 Inversión en valores negociables 58

CAPÍTULO V: TEORÍA DE PORTFOLIOS O DE CARTERAS 61

5.1 RIESGO 62

5.1.1 Individuo típico 62

5.2 UTILIDAD DE LA RIQUEZA Y ACTITUD FRENTE AL RIESGO 62

5.3 DOMINANCIA ESTOCÁSTICA 65

5.3.1 Dominancia Estocástica de 1° Orden 66

5.3.2 Dominancia Estocástica de 2° Orden 67

5.3.3 Ventajas de la Dominancia Estocástica 69

5.3.4 Caso particular 70

5.4 TEORÍA DE PORTFOLIOS 71

5.4.1 Rentabilidades históricas de las acciones 71

5.4.2 Rentabilidades esperadas de las acciones 72

5.4.3 Cálculo de la varianza para una cartera de dos activos 73

5.4.4 Cartera de mínimo riesgo para dos activos 74

- iv -

5.4.5 Generalizando para una cartera compuesta por n activos 77

5.4.6 Carteras Dominantes 79

5.5 EXTENSIÓN DE LA TEORÍA DE PORTFOLIO 82

5.5.1 Incorporación de un Activo Libre de Riesgo 82

5.5.2 Precio de mercado del tiempo 85

5.5.3 Precio de mercado del riesgo 85

5.5.4 El equilibrio en el mercado 86

5.6 USO DE ALGEBRA MATRICIAL 87

5.6.1 Rentabilidad Esperada de la Cartera 87

5.6.2 Varianza de la Cartera 87

5.6.3 Covarianza entre dos carteras 87

5.6.4 Cálculo del retorno esperado y de la desviación estándar en la realidad 87

CAPÍTULO VI: CAPM 88

6.1 FORMALIZACIÓN DEL MODELO 89

6.1.1 Propiedades del modelo 92

6.1.2 Usos del CAPM: Política corporativa, determinación de la tasa de costo

patrimonial

94

6.2 CÁLCULO DE LA BETA EN LA REALIDAD 95

6.2.1 Beta de empresas que no transan en la Bolsa 97

6.2.2 Riesgo Financiero 98

CAPÍTULO VII: COSTO DE CAPITAL DEL PATRIMONIO 100

7.1 COSTO DE CAPITAL DE UNA ACCIÓN PREFERENTE 101

7.2 COSTO DE CAPITAL DE UNA ACCIÓN ORDINARIA 102

7.2.1 Modelo Tradicional 102

7.2.2 CAPM 105

7.3 COSTO DE CAPITAL DE LAS UTILIDADES RETENIDAS 105

7.4 COSTO DE CAPITAL DE NUEVAS EMISIONES DE ACCIONES

ORDINARIAS

106

CAPÍTULO VIII: COSTO DE CAPITAL DE LA DEUDA 108

8.1 FINANCIAMIENTO MEDIANTE PRÉSTAMO BANCARIO 109

- v -

8.2 FINANCIAMIENTO MEDIANTE LA EMISIÓN DE UN INSTRUMENTO

DE RENTA FIJA

109

8.2.1 Instrumentos de Renta Fija emitidos por las empresas: Bonos 110

8.2.2 Características de los Bonos 110

8.2.3 Valor de Mercado de un Bono 110

8.2.4 Tasa de rentabilidad del inversionista 111

8.2.5 Valor Par de un Bono 111

8.2.6 Vapor par y precio de un bono 113

8.2.7 Bonos cupón cero 113

8.2.8 Riesgo 113

8.3 CLÁUSULAS 115

8.3.1 Bonos Convertibles 115

8.3.2 Rescate anticipado 115

8.3.3 Prioridad de la Deuda 115

8.3.4 Mantener un apalancamiento financiero máximo 115

8.3.5 Garantías 115

CAPÍTULO IX: ESTRUCTURA FINANCIERA 116

9.1 ESTRUCTURA FINANCIERA ÓPTIMA 117

9.2 COSTO DE CAPITAL MARGINAL v/s COSTO DE CAPITAL TOTAL 118

9.3 PONDERACIONES CONTABLES v/s PONDERACIONES DE

MERCADO

118

CAPÍTULO X: FUENTE DE FINANCIAMIENTO PROPIO Y LA POLÍTICA

DE DIVIDENDOS

120

10.1 TEORÍA RESIDUAL DE LOS DIVIDENDOS 121

10.2 RELEVANCIA DE LOS DIVIDENDOS 121

10.2.1 Efecto clientela 122

10.2.2 Riesgo 122

10.2.3 Empresas pequeñas 122

10.3 POLÍTICA DE DIVIDENDOS 122

10.3.1 Ejemplos de algunas políticas de dividendos declaradas que han

tenido algunas empresas chilenas

123

- vi -

PRUEBAS REALIZADAS EN DISTINTOS PERIODOS 125

GUÍAS DE EJERCICIOS 243

Guía de Ejercicios N° 1 244







CASOS 318

BIBLIOGRAFÍA 338

- vii -

PRESENTACIÓN

Este dossier de Finanzas fue preparado para la asignatura "Finanzas", de la carrera

Ingeniería Civil Industrial. En él se tratan los principales temas relacionados con la

Administración Financiera o finanzas de corto plazo (Análisis Financiero, Apalancamiento

y Capital de Trabajo) y algunos de los temas relacionados con las Finanzas Corporativas o

finanzas de largo plazo (Teoría de Carteras, costo de capital - CAPM, políticas de

dividendos).

En el dossier se han agregado un conjunto de casos que permitirán a los alumnos aplicar los

conceptos y metodología del análisis financiero en situaciones prácticas.

También se han incluido todas las pruebas, con sus respectivas soluciones, realizadas en los

últimos cinco años, así como siete Guías de Ejercicios, también todas ellas con soluciones.

El dossier está estructurado en diez capítulos, en el primero de ellos va una introducción a

las finanzas de corto y largo plazo. En el capítulo dos está la metodología del análisis

financiero. En el capítulo siguiente se analiza el apalancamiento, tanto operacional como

financiero. El cuarto capítulo trata sobre el Capital de Trabajo. Luego, continúa con la

teoría de portfolio o de carteras. En los próximos dos capítulos se tratan las metodologías

para determinar el costo de capital del capital común: CAPM y modelo tradicional. Se

continúa con los capítulos sobre el costo de capital de la deuda y sobre estructura

financiera. El último capítulo trata sobre la fuente de financiamiento propio y la política de

dividendos. Y por último, el dossier concluye con las pruebas realizadas, las Guías de

Ejercicios y Casos de análisis financiero.

- viii -

PROGRAMA DE ASIGNATURA

I. IDENTIFICACIÓN

SEMESTRE CURRICULAR: Séptimo

ASIGNATURA: Finanzas

CÓDIGO: IN014

PROFESOR: Carlos A. Díaz Contreras

HORAS SEMANALES: 5 (4C 1L)

PRE REQUISITO: IN010 Ingeniería Económica

CARRERA: Ingeniería Civil Industrial

II. OBJETIVOS DE LA ASIGNATURA

a. PROPÓSITO DE LA ASIGNATURA

Finanzas, es una asignatura del 7mo semestre, donde los estudiantes podrán diagnosticar

financieramente una empresa, identificando su situación patrimonial, liquidez,

endeudamiento y rentabilidad. Serán capaces de proponer soluciones específicas a los

problemas detectados. También conocerán las distintas metodologías para calcular los

costos de capitales de la deuda y de los distintos componentes del patrimonio.

Se ocupa de la competencia específica "Tomar decisiones con fundamento técnico para

la gestión eficiente de la organización a la cual pertenece".

Esta asignatura aporta hacia la asignatura de Preparación y Evaluación de Proyectos de

Ingeniería Industrial.

b. SUBCOMPETENCIA

Aplicar conocimientos de economía y finanzas en la toma de decisiones que permita la

UNIVERSIDAD DE TARAPACÁ

ESCUELA UNIV. DE ING. INDUSTRIAL, INFORMÁTICA Y DE SISTEMAS

ÁREA DE INGENIERÍA INDUSTRIAL

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sustentabilidad económica de la organización.

c. APRENDIZAJE DE LA ASIGNATURA ESPECÍFICO

Al finalizar el curso el alumno será capaz de:

Comprender la administración financiera y cómo ésta influye en la toma de

decisiones de la organización.

Aplicar software idóneo en la resolución de problemas.

III. CONTENIDO PROGRAMÁTICO

Unidad 1: Fundamentos de la administración financiera.

- Objetivos.

- Alcances.

Unidad 2: Ratios financieros y como influyen en la toma de decisiones.

- Equilibrio.

- Liquidez y Actividad.

- Endeudamiento.

- Rentabilidad.

- DuPont.

Unidad 3: Apalancamiento.

- Operativo.

- Financiero.

Unidad 4: Administración del Capital de Trabajo.

- Capital de Trabajo.

- Caja o Efectivo.

Unidad 5: Estructura de capital y política de distribución de dividendos.

- Teoría de Portfolio.

- CAPM.

- Costo de Capital.

- Dividendos.

Unidad 6: Financiamiento a largo plazo.

- Bonos.

- x -

- Emisión de Acciones.

- Utilidades Retenidas.

IV. ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS

a. Laboratorios dirigidos en el uso de herramientas computacionales.

b. Uso de TICs (Intranet)

V. METODOLOGÍAS DIDÁCTICAS MARCAR

a. Clases expositivas o magistrales X

b. Discusión de casos X

c. Resolución de problemas en clases de forma colaborativa X

d. Trabajo de aplicación de conocimientos

e. Desarrollo de proyecto

f. Resolución de problemas dirigido utilizando herramientas

computacionales X

VI. RECURSOS ASOCIADOS

a. Salas de Clases

b. Biblioteca

c. Laboratorio de Computadores de Ingeniería Industrial

d. Paquetes Computacionales (Excel y Economática)

e. Ayudantes

VII. EVALUACIÓN

a. Prueba de Cátedra 1 (20%)

b. Prueba de Cátedra 2 (20%)

c. Controles y Casos (40%)

d. 4 Trabajos e informes de laboratorios (20%)

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VIII. FUENTES DE INFORMACIÓN

a. Libros

Básicos:

- Gitman, Lawrence J. Principios de administración financiera. México: Pearson

educación, 2012.

- Brealey, Richard A. Principios de Finanzas corporativas. México. McGraw Hill

educación, 2010.

Complementario:

- Weston, J. Fred. Finanzas en administración. México: McGraw-Hill, 1994.

b. Página Web: www.finanzas.drnet.cl

http://www.finanzas.drnet.cl/

- 1 -

CAPÍTULO I

INTRODUCCIÓN

Competencia:

Conocimiento de finanzas, relativo al ámbito de estudios.

Objetivo:

Conocer el ámbito de estudio que abarcan las finanzas en general y en este curso en

particular.

- 2 -

1.1.- FUNCIÓN FINANCIERA

La función financiera en una empresa privada debe abarcar:

La obtención de fondos: Analizar todas las fuentes de fondos posibles para la empresa y

evaluar cuál es la mezcla óptima para ella, es decir, la combinación de recursos que

minimice el costo promedio de los fondos.

La administración de los fondos: Gestionar cada ingreso y cada egreso de modo de

asegurarse que la empresa cuente con la liquidez suficiente y pueda cumplir con todos

sus compromisos a tiempo, sin provocar deterioros en la imagen deudora de la empresa.

El uso adecuado de los fondos: Evaluar y controlar decisiones (de otras áreas) para

asignar o reasignar fondos a usos presentes o nuevos.

1.2.- PRECIO Y VALOR DE UN BIEN

Se debe distinguir entre el precio de un bien y su valor. Este último, es de carácter

subjetivo, y representa el valor presente de todos los beneficios futuros que ese bien le

generará a una persona. Muchos bienes son difíciles de valorarlos (Por ejemplo, ¿cuáles son

los beneficios que le genera a una mujer usar un par de aros?), y por ello, normalmente el

valor es un rango y no un punto específico.

0

1 (1 )

tn

tt

Vk

Donde, 0V es el valor de un bien en el instante cero; t es el tiempo que va desde el periodo

1 hasta n , donde éste representa el último periodo que el bien generará beneficios; es el

beneficio por periodo; y k es el factor de descuento (o actualización) relevante.

En cambio, el precio representa un equilibrio entre oferta y demanda, o bien, un acuerdo

entre comprador y vendedor. Por lo tanto, el precio es siempre un punto y no un rango.

- 3 -

1.3.- RIQUEZA

La riqueza de un individuo está compuesta por: la valoración de todos los bienes que

actualmente posee (dotación inicial) + el valor presente de todos los ingresos que será capaz

de generar en el futuro:

1

(1 )

nt

tt

YRiqueza Dotación inicial

k

Donde, tY es el ingreso que generará en el periodo t

Por ejemplo, un estudiante en este instante podría tener muy poco o ningún bien, por lo

tanto, una dotación inicial nula, pero poseer una gran riqueza, ya que el hecho de estar

estudiando generará un aumento de los ingresos en el futuro.

1.4.- OBJETIVO FINAL DE TODAS LAS EMPRESAS CON FINES DE LUCRO

El objetivo final de cualquier empresa con fines de lucro no es maximizar las utilidades

como muchas veces se cree, sino que “Maximizar la riqueza personal de los dueños de esa

empresa”.

1.4.1. ¿Cómo podemos medir y controlar el cumplimiento de este objetivo?

Es fácil visualizarlo si se trata de una sociedad anónima abierta: A través del precio de

mercado de la acción. Mientras mayor sea el precio de la acción, mayor será la riqueza del

inversionista dueño de esa acción.

Para otros tipos de empresas, no existe una referencia de mercado, pero sigue representando

el valor de mercado del patrimonio, es decir, en cuánto podría vender la participación en la

empresa.

1.4.2. ¿Cómo lograr este objetivo?

Sólo existen dos caminos para lograr este objetivo:

a. Optimizando el uso de los actuales activos de la empresa. Es decir, sacándole el máximo

provecho a cada unidad de activo que se posea (no teniendo activos ociosos, contar con

- 4 -

el inventario justo, cobrar las cuentas a tiempo, etc.). Pero esto tiene un límite, llegará un

momento en la cual ya no se podrá ser más eficiente.

b. Incorporando nuevos activos en la empresa. Los que pueden ser activos que vienen a

reemplazar a otros (proyectos de inversión de reemplazos), o bien, activos que se

adicionan a los que ya existen (proyectos de inversión nuevos). En el primer caso, la

empresa no está creciendo, está reemplazando activos de menor "calidad" por otros de

mayor calidad". En cambio, en la segunda situación, la empresa está creciendo. En

ambos casos hay que asegurarse que los activos que se incorporarán serán rentables, y

por ello, hay que evaluarlos.

Este dossier analiza el primer camino mediante el análisis financiero. Con ello, podemos

contestar interrogantes como: ¿cómo lo estamos haciendo?, ¿le estamos sacando el máximo

provecho a los activos?, ¿dónde estamos bien y dónde estamos mal?, ¿por qué estamos

mal?, ¿qué remedios podemos implementar para solucionar los problemas?, etc.

El segundo camino es materia propia de un curso de preparación y evaluación de proyectos.

- 5 -

CAPÍTULO II

ANÁLISIS FINANCIERO

Competencias:

Capacidad de análisis y síntesis.

Capacidad para solucionar problemas.

Capacidad para razonar analíticamente.

Objetivos:

Analizar y diagnosticar la salud financiera de una empresa.

Proponer soluciones apropiadas a los problemas financieros.

- 6 -

2.1.- ÍNDICES FINANCIEROS (INDICADORES O RATIOS)

El análisis financiero es un conjunto de técnicas utilizadas para diagnosticar la situación y

proyección de la empresa con el fin de poder tomar decisiones adecuadas desde una

perspectiva interna y externa.

Normalmente, el análisis financiero se realiza en base al estudio y análisis de índices

financieros sobre los dos estados financieros principales de una empresa: el Balance

General y el Estado de Resultados. También existe una variedad de técnicas

complementarias, tales como el análisis del flujo de caja; el análisis de sensibilidad, entre

otras.

Un índice financiero (I) tiene la forma: 1

2

ValorI

Valor

Donde tanto el Valor 1 como el Valor 2 pueden representar una cuenta o grupos de cuentas

del Activo, del Pasivo o del Estado de Resultados.

A algunos índices se acostumbra expresarlos en porcentajes: 1

100 2

xValor

IValor

Para poder interpretar correctamente un índice de la empresa, éste debe ser comparado con

lo que se considere "un comportamiento normal", el que suele ser el promedio de la

industria a la cual pertenece la empresa. Cada vez que un índice de la empresa se desvíe

"considerablemente" respecto al índice de la industria, debiese llamar la atención del

analista, y puede ser una señal de posibles problemas.

Otra forma de usar los índices es calcular un mismo índice en varios años, ello permite

analizar una tendencia en el comportamiento de ese índice.

Para tener una idea de la situación financiera de la empresa, normalmente se requiere

calcular un grupo de índices, es decir, un índice por sí solo nunca servirá para extraer

conclusiones relevantes. Además, pueden considerarse las tendencias generales de la

economía y de la industria en particular.

- 7 -

Muchas veces los estados financieros están confeccionados por las empresas sólo con el

objetivo de pagar el menor impuesto posible y no para servir de apoyo a la gestión

administrativa. Cuando ello ocurre, difícilmente se podrán obtener conclusiones correctas

sobre la situación de la empresa.

2.1.1. Principales Variables a Estudiar

Cuando se realizará un análisis financiero total de la empresa, se debe partir de un análisis

más global, a través de un análisis del equilibrio patrimonial, para posteriormente pasar a

un análisis más detallado de la liquidez y la actividad, del endeudamiento, y por último, de

la rentabilidad de la empresa.

La liquidez y actividad corresponden a la capacidad que tiene una empresa para enfrentar

sus compromisos de corto plazo. Una empresa que sistemáticamente tiene serios problemas

para enfrentar sus compromisos, existe una fuerte probabilidad de que caiga en "cesación

de pago". Las empresas "quiebran" por problemas de liquidez.

El endeudamiento es una variable que le interesa principalmente a los acreedores e indica la

proporción sobre el negocio total que ellos financian. Debe distinguirse entre el

endeudamiento de corto plazo y el endeudamiento de largo plazo.

La rentabilidad es analizada a objeto de determinar la marcha del negocio en cuanto a su

objetivo último de maximizar la riqueza personal de los dueños de la empresa.

Lo ideal, es que una empresa presente una situación equilibrada en cada una de las

variables mencionadas. Cuando ello no ocurre, hay que determinar dónde está el problema,

qué está generando el problema (causas) y recomendar las medidas necesarias para

solucionarlas. Por lo tanto, es de escasa utilidad determinar si un conjunto de índices

financieros mejoraron o empeoraron; la importancia del estudio está en comprender por

qué sucedieron los cambios y cómo podrían afectar a la marcha futura de la empresa. Tener

un buen diagnóstico permitirá realizar un buen tratamiento.

- 8 -

En general, no importa los problemas que tenga una empresa mientras ésta sea rentable. La

empresa podría tener serios problemas de liquidez (falta de liquidez) y de endeudamiento

(sobre endeudada), pero si es rentable, es totalmente viable.

2.1.2. Metodología General

En términos generales, los pasos necesarios a seguir en un Análisis Financiero son:

Recolección de información.

Cálculo de los Índices Financieros.

Análisis de los Indicadores.

Investigación de aspectos que llaman la atención en el análisis.

Generación de un Informe.

2.1.3. Principal limitación del análisis financiero

La principal limitación del análisis financiero está en no poder obtener los datos de la

industria en el que opera la empresa con el fin de poder realizar comparaciones. En este

caso, sólo se pueden analizar tendencias.

2.1.4. Estados financieros porcentuales

Además de calcular índices financieros y compararlos con la industria o con la misma

empresa a través del tiempo, también se suele expresar los estados financieros en forma

porcentual. Para ello, cada cuenta del Balance General se expresa como un porcentaje del

total de Activos. Y cada cuenta del Estado de Resultados se expresa como un porcentaje de

las Ventas.

2.2.- ANÁLISIS DEL EQUILIBRIO PATRIMONIAL

El análisis del equilibrio patrimonial busca mediante el análisis de los grandes grupos de

cuentas que componen el Activo Total (Activos Circulantes y Activos Fijos y Otros

Activos) y el Pasivo Total (Pasivos Circulantes, Pasivos de Largo Plazo y Patrimonio),

determinar si la empresa tiene un equilibrio entre liquidez y rentabilidad. ¿Por qué? Los

dueños quieren maximizar su riqueza, y en esto, la rentabilidad cumple un rol fundamental.

Pero por otro lado, la empresa sólo puede operar si cuenta con recursos líquidos para ello.

Estos recursos deben ser suficientes para permitir financiar los ciclos de operación de la

empresa.

- 9 -

¿Por qué no se impulsan simultáneamente la Liquidez y la Rentabilidad? Porque ambos van en

sentido contrapuesto. Si se destinan más recursos para financiar la Liquidez, se estaría

perjudicando la rentabilidad y viceversa. ¿Por qué?

Si sólo se priorizara por la liquidez, la situación de la empresa sería como lo muestra el

esquema 2.1: por el lado de los Activos, se priorizaría por los Activos Circulantes en desmedro

de los Activos Fijos y Otros Activos. Y por el lado de los Pasivos, se evitarían los Pasivos

Circulantes priorizando los Pasivos de Largo Plazo y Patrimonio.

Esquema 2.1

Activos Circulantes

(AC)

Pasivos Circulantes

(PC)

Pasivos Largo Plazo

y

Patrimonio

Activos Fijos y

Otros Activos

Pero si sólo se priorizara por la rentabilidad, en vez del esquema 2.1, tendríamos el esquema

2.2: dado que son los Activos Fijos los que generan rentabilidad, éstos tendrían prioridad. Y

por el otro lado, dado que el pasivo de corto plazo es más barato que el de largo plazo y que el

patrimonio, se tendría muy poco de estos últimos.

- 10 -

Esquema 2.2

Activos Circulantes

(AC)

Pasivos Circulantes

(PC)

Activos Fijos y

Otros Activos

Pasivos Largo Plazo

y Patrimonio

¿Cómo compatibilizamos el esquema 2.1 con el esquema 2.2? El esquema 2.3 compatibiliza a

ambos, por eso podríamos tomarlo con una primera aproximación de equilibrio entre liquidez

y rentabilidad: todos los activos de corto plazo (Activos Circulantes) se estarían financiando

con pasivos de corto plazo (Pasivos Circulantes). Y todos los activos de largo plazo (Activos

Fijos y Otros Activos de Largo Plazo) se estarían financiando con recursos de largo plazo

(Pasivos de Largo Plazo y Patrimonio).

Esquema 2.3

Activos Circulantes

(AC)

Pasivos Circulantes

(PC)

Activos Fijos

y

Otros Activos

Pasivos Largo Plazo

y

Patrimonio

Si bien, la idea de financiar las necesidades de corto plazo con recursos de corto plazo y

financiar las necesidades de largo plazo con recursos de largo plazo, es correcta, cuando se

analiza el esquema del Balance General para distintos tipos de empresas reales que están

- 11 -

operando bien, nos daríamos cuenta que casi en el 100% de ellas no se cumple el esquema 2.3,

sino que más bien, un esquema como el siguiente:

Esquema 2.4

Activos Circulantes

(AC)

Pasivos Circulantes

(PC)

Pasivos Largo Plazo

y

Patrimonio

Activos Fijos

y

Otros Activos

En el esquema 2.4, el 100% de los Activos Fijos y Otros Activos de Largo Plazo son

financiados con recursos de largo plazo (Pasivos de Largo Plazo + Patrimonio), pero estos

últimos también financian una parte de los Activos Circulantes.

¿Están todas ellas equivocadas o falta "algo" más que considerar? Hay dos elementos que

justifican el esquema 2.4:

- Una de ellas es la incertidumbre: Desde el punto de vista de rentabilidad, lo ideal sería que

los Activos Circulantes fuesen similares a los Pasivos Circulantes, pero desde el punto de

vista de liquidez existirían problemas, porque los Activos Circulantes no son predecibles, no

se sabe cuándo se van a convertir en efectivo (por ejemplo, cuándo la mercadería se va a

vender y se va a recibir el ingreso por esa venta). Por lo contrario, los pasivos si son

bastantes predecibles, normalmente la empresa sabe cuándo tiene que realizar un pago.

- Y el segundo elemento es el comportamiento de parte de los Activos Circulantes: Si bien es

cierto que por definición una partida de Activo Circulante permanece en la empresa un

periodo corto de tiempo (menos de un año), su necesidad de financiamiento sí es de largo

plazo. Por ejemplo, si usted mira la vitrina de una multitienda verá un televisor (valor:

$150.000), si pasa mañana, verá lo mismo, y así todos los días. Si pasa dentro de un año,

- 12 -

también verá un televisor, supongamos que por el mismo valor (aunque probablemente no

sea el mismo televisor), lo que significa que si bien ese televisor, por ser inventario, es un

Activo Circulante, su necesidad de financiamiento para mantenerlo en vitrina es de largo

plazo: todos los días se está financiando un televisor por $150.000 para mantenerlo en

vitrina.

En resumen, las empresas requieren financiar un stock mínimo de inventario en forma

permanente, y lo mismo ocurre con otras cuentas Circulante, por ejemplo, las Cuentas por

Cobrar: todos los días se está financiando una cierta cantidad de Cuentas por Cobrar

(probablemente no a los mismos clientes -ya que eso sería grave- pero siempre se está

financiando Cuentas por Cobrar).

Por lo tanto, en este análisis del Equilibrio Patrimonial, tomaremos el esquema 2.4 como el

correcto. Con ello no es que se esté priorizando por la liquidez, sino que simplemente se está

reconociendo que existen ciertas partidas del Activo Circulante que tienen una necesidad de

financiamiento de largo plazo.

En todos los esquemas las cuentas del Balance General están agrupadas en grandes grupos, los

que se denominan "masas patrimoniales", y ellas son: "Activos Circulante", "Activos Fijos y

Otros Activos", "Pasivos Circulantes" y "Pasivos de Largo Plazo y Patrimonio".

Para afinar este análisis de "Equilibrio Patrimonial", se requiere una serie de definiciones:

Recursos Permanentes (RP)

Se define como recursos permanentes a los recursos que permanecen en la empresa por más de

un periodo, por lo tanto, al Pasivo de Largo Plazo más el Patrimonio.

PatrimonioPLPasivosPermanenteR .. ecursos

Siguiendo con el esquema 2.4, los Recursos Permanentes deben financiar todo el Activo Fijo y

Otros Activos y una parte de los Activos Circulantes:

- 13 -

Sólo excepcionalmente, empresas que tengan flujos de ingresos muy predecibles, ventas sólo

al contado y no requieran inventarios, podrían financiar todo el Activo Circulante con Pasivo

Circulante e incluso parte del Activo Fijo con Pasivo Circulante.

Necesidades Cíclicas (NC)

Están directamente asociadas al ciclo de maduración y se van renovando con cada ciclo. El

ciclo comienza cuando se paga la materia prima y termina cuando se recibe el ingreso por la

venta del producto. La importancia de este ciclo es que requiere financiamiento, porque el

capital va a estar detenido en ese periodo.

Las principales cuentas que reflejan las Necesidades Cíclicas son:

- Inventario.

- Cuentas por Cobrar.

- Caja.

- Gastos Pagados por Anticipados.

Es decir, casi todas las cuentas del Activo Circulante. ¿Cuáles cuentas quedan fuera?

Básicamente las inversiones financieras de corto plazo (siempre y cuando no sea ese el giro de

la empresa), ya que estas inversiones se realizan porque la empresa tiene, temporalmente,

exceso de liquidez.

Necesidades No Cíclicas (NNC)

No están asociadas al ciclo de maduración de un producto; son bienes que permanecen en la

empresa por varios ciclos de maduración: los Activos Fijos y Otros Activos de Largo Plazo.

Tanto las NC como las NNC se reflejan en las cuentas de Activo del Balance General.

- 14 -

Recursos Cíclicos o Espontáneos (RC)

Están directamente relacionadas al ciclo de madurez de la empresa y se generan en forma

espontánea producto de la forma de operar de las empresas.

Las principales cuentas que reflejan los Recursos Cíclicos son:

- Cuentas por Pagar.

- Proveedores.

- Impuestos por Pagar.

- Provisiones.

Es decir, casi todas las cuentas del Pasivo Circulante. ¿Cuáles cuentas quedan fuera?

Básicamente las formas de financiamiento de corto plazo de carácter formal: préstamo

bancario.

Recursos No Cíclicos (RNC)

Son los Recursos Permanentes con que cuenta la empresa y que no están ligadas al ciclo de

maduración:

- Pasivo Largo Plazo.

- Patrimonio.

Recursos de Tesorería (RT)

Fuente de financiamiento que la empresa usa en forma temporal que no se producen en forma

espontánea.

Las principales cuentas que reflejan los Recursos de Tesorería son:

- Préstamo Bancario de corto plazo.

- Efectos de Comercio.

Fondo de Maniobra (FM)

Es aquella parte de los Recursos Permanentes que no está destinada a financiar Activo Fijo ni

Otros Activos de Largo Plazo.

- 15 -

Esquema 2.5

Activo Circulante

(AC)

Pasivo Circulante

(PC)

Fondo de Maniobra

Activo Fijo

y

Otros Activos

Recursos

Permanente

La función del Fondo de Maniobra es aportar los recursos necesarios para asegurar el

equilibrio financiero del ciclo de maduración, por lo tanto, cubrir las Necesidades de Capital

de Trabajo.

Capital de Trabajo (KT)

Es la diferencia entre el Activo Circulante y el Pasivo Circulante; o bien, igual al Fondo de

Maniobra.

Esquema 2.6

Activo Circulante

(AC)

Pasivo Circulante

(PC)

Capital de Trabajo Fondo de Maniobra

Activo Fijo

y

Otros Activos

Recursos

Permanente

- 16 -

Necesidad de Capital de Trabajo (NKT)

Es la parte de las Necesidades Cíclicas cuyo financiamiento no está cubierto por los Recursos

Cíclicos.

Una empresa está equilibrada entre liquidez y rentabilidad cuando cuenta con los recursos

exactos que necesita, es decir, no tiene ni exceso ni déficit de Fondo de Maniobra:

a) Si = FM NKT La empresa no tiene exceso ni déficit de Recursos Permanentes

destinados a financiar las Necesidades de Capital de Trabajo.

b) Si > FM NKT La empresa tienen un exceso de Recursos Permanentes destinados a

financiar Necesidades de Capital de Trabajo. Ese excedente de

recursos deberá invertirlo en activos financieros libres de riesgo, con

el objeto de obtener alguna rentabilidad, por ejemplo, un depósito a

plazo.

c) Si < FM NKT La empresa tiene déficit de Fondo de Maniobra. Esta situación la

obliga a recurrir a préstamos de corto plazo. ¿Por qué no se puede

financiar indefinidamente el déficit de Fondo de Maniobra con

recursos de Corto Plazo? Porque la empresa pierde liquidez y

solvencia, lo que dificulta su forma de operar.

2.3.- ANÁLISIS DE LA LIQUIDEZ

El análisis de la liquidez tiene como objetivo determinar si la empresa cuenta con los recursos

suficientes de corto plazo para cumplir con todas sus obligaciones de corto plazo. Si ello

ocurre, significa que la empresa tiene solvencia.

2.3.1. Empresas con posibilidad de quiebra

Cuando una empresa está en riesgo de quiebra, se puede calcular su "Solvencia Final":

Solvencia Final = Activos Totales - Activos Intangibles - Pasivos Exigibles

- 17 -

Indica el excedente o garantía adicional para los acreedores. A los acreedores les interesa que

este resultado sea lo más grande posible ya que cuando la empresa quiebra, y por lo tanto, se

liquida, los activos normalmente se venden a una fracción de su valor libro. Por lo tanto,

mientras mayor sea este indicador, mayor es la garantía y la probabilidad de que los

acreedores reciban el 100% de lo que les deben.

2.3.2. Empresas en funcionamiento

La situación anterior es una situación excepcional. Si bien, la mayoría de las empresas

funcionan con algún grado de problemas, su probabilidad de quiebra es baja, por ello, los

indicadores que se les pueden calculan son los siguientes:

a) Fondo Maniobra

Activo Circulante

Señala cuánto centavos de recursos de largo plazo financian cada peso de Activo

Circulante. Mientras mayor sea la proporción de Activos Circulante que se financia con

Fondo de Maniobra, mayor solvencia tendrá la empresa. A los acreedores les interesa que

este indicador sea lo más alto posible.

b) Fondo Maniobra

Inventario

Dado que el Inventario es una de las partidas menos liquidas dentro del Activo Circulante,

este indicador señala cuánto centavos de recursos de largo plazo financian cada peso de

Inventarios. En términos de liquidez interesa que este índice sea alto.

c) Activo Circulante

Razón Circulante = Pasivo Circulante

La Razón Circulante es el principal indicador que se utiliza para analizar la liquidez de la

empresa. Es muy usado por los Bancos para analizar la liquidez de sus clientes. Dado el

equilibrio de las masas patrimoniales, se esperaría que éste sea mayor que 1,0.-

- 18 -

A mayor Fondo de Maniobra menor Pasivo Circulante mayor Razón Circulante.

d) Activo Circulante - Inventario

Test Ácido = Pasivo Circulante

Este indicador pretende medir la liquidez de la empresa restándole la partida normalmente

menos líquida: el Inventario. Su importancia dependerá de la industria y del tipo de

Inventario de que se trate. No es lo mismo que se trate de Inventarios de materias primas o

de productos terminados, que podrían tener una buena liquidez, que de productos en

procesos, que normalmente no son fáciles de vender.

Los Activos Circulantes en caso de remate salen más cercanos a su valor libro que los

Activos Fijos.

e) Efectivo + Banco + Valores Negociables

Pasivo Circulante

Cuando se quiere conocer la liquidez más inmediata de la empresa, se puede calcular este

indicador. En general, los Valores Negociables tienen una alta liquidez.

f) Efectivo + Banco

Pasivo Circulante

Cuando se quiere conocer la liquidez inmediata de la empresa, se puede calcular este

indicador. En él están sólo las cuentas que son 100% líquidas.

Todos estos indicadores nos indican que la empresa es capaz de pagar, pero no si es puntual.

Para analizar la puntualidad están los indicadores de Actividad.

- 19 -

2.3.3. Análisis de Actividad

Los indicadores de actividad establecen el grado de eficiencia con el cual la administración de

la empresa maneja los recursos y la recuperación de los mismos. Estos indicadores ayudan a

complementar el concepto de liquidez. También se les da a estos indicadores el nombre de

rotación. A cada índice de rotación, se le puede calcular el Tiempo Promedio de Permanencia.

Los indicadores más usados son los siguientes:

a) Venta Anual

Rotación Activos Circulantes = Activos Circulantes

Indica cuántas veces en el año la empresa vende su actual nivel de Activos Circulantes.

A mayor rotación el ciclo de operación es menor hay más ciclos en el año mayor

utilidad.

b) 365 días

Tiempo promedio de permanencia Activo Circulante = Rotación Activo Circulante

Indica, en promedio, cuántos días permanece cada $ de Activos Circulantes en la empresa.

Mientras mayor es la rotación de los Activos Circulantes, implica que éstos permanecen

menos tiempo en la empresa.

Dentro de los Activos Circulantes las distintas cuentas tienen distintos periodos de

permanencias.

c) Costo Venta Anual

Rotación de Inventario = Inventario Promedio

Indica cuántas veces en el año la empresa vende, a precio costo, su actual nivel de

Inventario promedio.

d) Tiempo de Permanencia Promedio del Inventario

- 20 -

365 días

Tiempo promedio de permanencia del Inven tario = Rotación Inventario

Indica, en promedio, cuántos días permanece el Inventario en la empresa.

e) Venta Anual al Crédito

Rotación de Cuentas por Cobrar = Cuentas por Cobrar Promedio

Indica cuántas veces en el año la empresa vende, al crédito, su actual nivel de Cuentas por

Cobrar promedio.

f) 365 días

Tiempo promedio de permanencia Cuentas x Cobrar = Rotación Cuentas por Cobrar

Indica, en promedio, cuántos días demoran los clientes en pagarle a la empresa. Si el

resultado es bueno o malo, depende de la política de crédito de la empresa.

g) Estimación Deudas Incobrables

Cuentas por Cobrar

Indica la proporción de las Cuentas por Cobrar que podrían volverse incobrables. El ideal

es que este índice sea igual a cero.

h) Compra Anual al Crédito

Rotación de Cuentas por Pagar = Cuentas por Pagar Promedio

Indica cuántas veces en el año la empresa compra, al crédito, su actual nivel de Cuentas por

Pagar promedio.

i) Tiempo de Permanencia Promedio de las Cuentas por Pagar

- 21 -

365 días

Tiempo promedio de permanencia Cuentas x Pagar = Rotación Cuentas por Pagar

Indica, en promedio, cuántos días demora la empresa en pagarles a sus proveedores. A la

empresa le conviene que este indicar sea lo más alto posible, así obtiene mayor

financiamiento cíclico.

En general, a la empresa le conviene que:

Periodo Promedio de Permanencia del Inventario.

Periodo Promedio de Permanencia de las Cuentas por Cobrar.

Periodo Promedio de Permanencia de las Cuentas por Pagar.

2.3.4. Problemas de no usar promedios

Para evitar distorsiones en el cálculos de las Rotaciones, se recomienda usar promedios:

Inventarios promedios, Cuentas por Cobrar promedios, etc. Si sólo se cuenta con datos

anuales, entonces calcular el promedio con los datos del año actual (31 de diciembre año

actual) y del año anterior (que coincide con 1 de enero del año actual); si se tienen datos

mensuales, entonces calcular el promedio con los 12 meses.

Ejemplo: Una empresa da crédito a 90 días y todos sus clientes pagan a tiempo:

Ventas Situación N° 1 Situación N° 2 Situación N° 3

1° Trimestre 70 50 73




Año 300 300 300

- 22 -

Rotación usando datos

último trimestre 5 3 4

Tiempo Promedio

Permanencia 72 120 90

Al usar solo el dato del Balance General (último dato) no siempre se obtienen los resultados

correctos. En el ejemplo, a pesar de que las ventas anuales son iguales en las tres situaciones, y

que todos los clientes pagan sin atraso (a los 90 días), en la situación N° 2, por el solo hecho

de que las ventas son mayores en el último trimestre, se tiene una Rotación menor, y por tanto,

un tiempo de permanencia promedio mayor.

Esta distorsión disminuye o se elimina usando promedios trimestrales.

Rotación usando promedio

trimestral 4 4 4

Tiempo Promedio Permanencia 90 90 90

La distorsión se genera cuando el saldo de la cuenta que se usa como referencia no es

representativo de todo lo que ocurre en el año. Eso pasa con el saldo del 4° trimestre en las

Situaciones N° 1 y N° 2.

- 23 -

2.4.- ANÁLISIS DE ENDEUDAMIENTO

Este análisis permite conocer la estructura financiera de la empresa: cómo se financia la

empresa, cuánto de deuda y cuánto de recursos propios. Además de lo anterior, es importante

saber la estructura de la deuda, cuánto es deuda de corto plazo y cuánto es deuda de largo

plazo. El nivel de endeudamiento determina el nivel de riesgo financiero de la empresa.

Mientras mayor sea éste, más riesgosa es la empresa financieramente.

a) xPasivos exigibles

100 Activo Total

Indica qué porcentaje de los activos son financiados con recursos externos. Mientras mayor

sea este porcentaje, más riesgosa es la empresa.

b) xPasivos exigibles

100 Patrimonio

Indica cuántos centavos aportan los acreedores por cada $1 que aportan los dueños. A los

acreedores les interesa que esta razón sea baja.

c) Pasivo Largo Plazo

Pasivo Largo Plazo + Patrimonio

Indica la participación de la Deuda de Largo Plazo dentro del total del financiamiento

permanente (Recursos Permanentes). Este indicador tiende a ser más alto en empresas que

hayan tenido pérdidas en ejercicios anteriores, ya que las pérdidas generan una disminución

del patrimonio.

d) Patrimonios

Autonomía o Independencia Financiera = 100Recursos Permanentes

x

Mide la capacidad de una empresa para financiarse. Se trata de la relación existente entre

los capitales propios de la empresa (Patrimonio) con el total de capitales permanentes

- 24 -

necesarios para su financiación, donde se incluyen también los préstamos y créditos a

mediano y largo plazo. Así cuanto mayor sea este ratio mayor será la autonomía

financiera de la empresa.

e) Pasivo Circulante

Estructura de la Deuda = Pasivo Largo Plazo

Indica cuántos centavos aportan los acreedores de corto plazo por cada $1 que aportan los

acreedores de largo plazo.

Normalmente las empresas en expansión tienen un alto endeudamiento de corto plazo, por lo

que tienden a tener problemas de liquidez por deudas bancarias de corto plazo.

f) Utilidad Operacional

Cobertura de gastos financieros = 100Gastos Financieros

x

Mide el grado en que pueden disminuir los beneficios operacionales sin producir

dificultades financieras por la incapacidad de la empresa para pagar los intereses

anuales.

2.5.- ANÁLISIS DE RENTABILIDAD

Miden la eficiencia con que la empresa usa los activos. En general, mientras más alta sea la

rentabilidad, mejor es para los dueños de la empresa.

a) Utilidad Operacional

Rendimiento Activo Operacional (RAO) = Activo Operacional

Indica la capacidad de generar utilidad que tienen los activos operacionales de la empresa.

- 25 -

b) Utilidad Operacional

Margen de Explotación = Ventas

Indica por cada $1 de venta cuántos centavos son utilidades operacionales.

c) Ventas

Rotación Activo Operacional = Activo Operacional

Indica cuántas veces en el año la empresa vende su actual nivel de activos operacionales.

Relacionando los tres indicadores, se puede ver que:

RAO = (Margen Explotación) x (Rotación Activo Operacional)

Es decir, el Rendimiento de los Activos Operacionales depende del Margen de Explotación y

de la Rotación de los Activos. Hay industrias que trabajan con bajos márgenes pero con una

alta rotación (ejemplo: supermercados); en cambio, otras industrias tienen altos márgenes pero

baja rotación (ejemplo: joyerías).

d) Utilidad Neta

Rendimiento Patrimonio (ROE) = Patrimonio

El Rendimiento del Patrimonio (RETURN ON EQUITY) señala cuántos centavos reciben

los dueños de la empresa por cada $1 que han invertido en ella.

e) Utilidad Neta

Rendimiento Total Activo (ROA) = Total Activo

El Rendimiento Total de Activos (RETURN ON ASSETS) indica la capacidad generadora

de utilidad que tiene el total de activos de la empresa. Es el rendimiento económico sobre

la inversión total realizada.

- 26 -

f) Utilidad Neta

Utilidad por Acción = N° de Acciones

Indica la utilidad que le corresponde a cada acción de la empresa. Si toda la utilidad se

repartiera en dividendos, indicaría el monto de dividendo a recibir por cada acción.

2.5.1. Indicadores de Mercado

En los siguientes indicadores de rentabilidad se considerarán tanto datos obtenidos del

mercado accionario como de los estados financieros de la empresa.

g) Precio Final - Precio Inicial + Dividendos

Rendimiento Acción = Precio Inicial

Representa la rentabilidad obtenida por un accionista si éste compra una acción al principio

del año.

h) Precio Mercado Acción

Relación Precio/Utilidad (RPU) = Utilidad por Acción

Señala cuántas veces es el precio de mercado de la acción en relación a su Utilidad por

Acción.

2.5.2. Términos del Estado de Resultados

a) EBITDA (Earnings Before Interests, Tax, Depreciation and Amortization): Es el

margen o resultado bruto de explotación de la empresa antes de deducir los intereses

(carga financiera), las amortizaciones, las depreciaciones y el impuesto a las utilidades

de la empresa.

b) EBIT (Earnings Before Interest and Tax): Es el margen o resultado bruto de explotación

de la empresa antes de deducir los intereses (carga financiera) y el impuesto a las

utilidades de la empresa. Normalmente coincide con la Utilidad Operacional.

- 27 -

2.5.3. Valor Económico Agregado (EVA)

El Valor Económico Agregado (Economic Value Added) se puede definir en sus términos

más exactos, como la diferencia entre la utilidad operativa que una empresa obtiene y la

mínima que debería obtener.

El EVA mide la eficiencia de la operación de la empresa durante un ejercicio. Su fórmula

básica es:

EVA = Utilidad Operacional d/Impuesto - Costo Capital Operacional d/Impuestos

Capital Operacional Costo de Capital

Total aportado por Después de

los Inversionistas Impuestos

EVA = EBIT(1- t) -

Los componentes básicos del EVA son: la Utilidad Operacional, el capital invertido y el

costo de capital promedio ponderado.

El EVA fue desarrollado para ayudar a los gerentes a incorporar dos principios básicos de

las finanzas en la toma de decisiones:

1. El objetivo financiero primario de cualquier empresa debe ser maximizar la riqueza de

sus accionistas.

- 28 -

2. El valor de una empresa depende del grado en el cual los inversionistas crean que los

beneficios futuros difieran del costo de capital. Por definición, un aumento sostenido en

el EVA dará lugar a un aumento en el valor comercial de una empresa. Este

acercamiento ha probado su validez y eficacia para muchos tipos de organizaciones.

Esto es porque el nivel del EVA realmente no importa. El desempeño actual se refleja

en el precio de las acciones. Es la mejoría (continua) del EVA lo que trae aumentos

(continuos) en la riqueza del accionista.

2.6.- SISTEMA DE ANÁLISIS DU PONT

El sistema de análisis DuPont se utiliza para examinar minuciosamente los estados

financieros de la empresa y evaluar su situación financiera. Combina el Estado de

Resultados y el Balance en dos medidas de rentabilidad: Rendimiento Sobre los Activos

(ROA) y Rendimiento Sobre el Patrimonio (ROE).

La ventaja del sistema DuPont es que permite a la empresa dividir su rendimiento sobre

capital en un componente de ganancias por ventas (Margen de Utilidad Neta), un

componente de eficiencia de uso de activos (Rotación de Activos Totales) y un componente

de uso de apalancamiento financiero (Multiplicador de Apalancamiento Financiero). Por lo

tanto, el rendimiento total para los propietarios se puede analizar en estas dimensiones

importantes.

La figura 2.1 muestra la estructura total del análisis DuPont. En ella se explica por qué el

ROE es de 27,67%. Éste se explica porque el ROA es de 10,38% y se tiene un

Multiplicador de Apalancamiento Financiero (MAF) de 2,67 veces. Así, moviéndonos de

derecha a izquierda se puede encontrar la explicación de cada uno de los indicadores.

- 29 -

Figura 2.1

E Ventas

s 900.000,00

t (-)

a Costo de Ventas

d 450.000,00

o (-)

Gastos Operativos Ut. Accionistas Ordin.

R 190.000,00 166.000,00 Margen Utilidad Neta

e (-) (/) 18,44%

s Ing/Egr no Operaciona. Ventas

u 52.500,00 900.000,00

l (-)

t Impuestos

a 41.500,00 (x) Rend. s/Activos (ROA)

d (-) 10,38%

o Divid. Acc. Preferentes

0,00

Ventas

Activos Circulantes 900.000,00 Rotac. Activos Totales

500.000,00 (/) 0,56

B (+) Activos Totales (x) Rend. s/Capital (ROE)

a A F Neto + Otros Act. 1.600.000,00 27,67%

l 1.100.000,00

a

n

c Pasivos Circulantes

e 200.000,00 Pasivos Totales

(+) 1.000.000,00 Activos Totales

Deuda a Largo Plazo (+) 1.600.000,00 Multip. Apal. Financ.

800.000,00 Patrimonio (/) 2,67

600.000,00 Capital en Acc. Ordin.

600.000,00

Tasa de impuesto

20,0000%

Tasa de interés promedio

5,2500%

De esta manera se puede encontrar dónde la empresa tiene problemas. Por ejemplo, si el

ROE de la empresa está por debajo del promedio de la industria, podríamos encontrar que

mientras el MAF está en línea con el promedio de la industria, el ROA está por debajo del

promedio. Avanzando más a la izquierda, concluimos que mientras la Rotación de Activos

Totales está en línea con el promedio de la industria, el Margen de Utilidad Neta está por

debajo del promedio de la industria. Avanzando aún más a la izquierda, encontramos que

mientras que las ventas de la empresa concuerdan con el valor de la industria, la utilidad

para el accionista común ha disminuido considerablemente durante el último año. Buscando

a la extrema izquierda veríamos que los costos de ventas han tenido un gran crecimiento.

Ahora lo que queda por hacer, es buscar cuáles componentes del Costo de Venta han

aumentado y las razones de ello.

- 30 -

2.7.- ESTADOS FINANCIEROS TÍPICOS DE UNA EMPRESA

2.7.1. Balance General

ACTIVOS 2013 2014

Caja 52.000 602.000

Cuentas por Cobrar 100.000 160.000

Inventarios 180.000 190.000

Depósitos a Plazo 555.000 0

Total Activos Circulantes 887.000 952.000

Maquinarias 652.000 689.000

Edificios 2.395.000 2.395.000

Vehículos 150.000 170.000

Otros Activos Fijos 91.000 91.000

Depreciación Acumulada -55.000 -77.000

Total Activos Fijos 3.233.000 3.268.000

Total ACTIVOS 4.120.000 4.220.000

PASIVOS 2013 2014

Proveedores 470.000 425.000

Impuestos por Pagar 150.000 130.000

Otras Cuentas por Pagar 50.000 60.000

Sueldos por Pagar 120.000 130.000

Total Pasivos Circulantes 790.000 745.000

Deuda Bancaria a 15 años 300.000 350.000

Bonos a 12 años 900.000 950.000

Total Pasivos a Largo Plazo 1.200.000 1.300.000

Capital Accionario 1.920.000 1.920.000

Utilidades Acumuladas 210.000 255.000

Total Patrimonio 2.130.000 2.175.000

Total PASIVOS 4.120.000 4.220.000

- 31 -

2.7.2. Estado de Resultados

2014

Ventas 1.295.000

Costo Venta -663.000

Utilidad Bruta 632.000

Gastos Operacionales -501.000

Gastos Administración y Ventas -262.000

Gastos Generales -217.000

Depreciación del Ejercicio -22.000

Utilidad Operacional 131.000

Utilidad Venta A. Fijo 22.000

Intereses Recibidos 12.500

Intereses Pagados -41.000

Utilidad Antes de Impuestos 124.500

Impuesto (15%) -18.675

Utilidad Neta 105.825

Supuestos

1) Estimación Deuda Incobrable = $20.000

2) Compras al crédito = $990.400

3) El Capital Accionario está compuesto por 100.000 acciones

4) Precio inicial de la acción = $838

5) Precio final de la acción = $955

6) Dividendos pagados por acción = $ 55,26

7) El 90% de las ventas son al crédito

- 32 -

CAPÍTULO III

APALANCAMIENTO

Competencias:

Conocimiento de los distintos tipos de apalancamiento.

Capacidad para aplicar los conocimientos en la práctica.

Objetivos:

Comprender el impacto de las decisiones de apalancamiento en la empresa.

Proponer soluciones apropiadas al nivel de riesgo que conllevan los dos tipos de

apalancamiento.

- 33 -

3.1.- APALANCAMIENTO

"Dadme un punto de apoyo y moveré el mundo"

El gran matemático, físico e inventor griego, Arquímedes de

Siracusa, Sicilia (287 - 212 A.C.), uno de los más ilustres

científicos del mundo antiguo, motivado por su descubrimiento de

la ley de la palanca, exclamó con soberbia: “Dadme un punto de

apoyo y moveré el mundo”.

Arquímedes levantando la Tierra con una palanca. Grabado de 1787.

En la figura 3.1, mientras mayor sea el tamaño de la palanca, por aplicar una misma fuerza,

el resultado será más pronunciado: la esfera se levantará a una mayor altura.

En la teoría financiera se usa el concepto de "apalancamiento" como una analogía a la

palanca y sus propiedades. El apalancamiento es la capacidad de la empresa para utilizar

activos o fondos de costo fijo que incrementen al máximo los rendimientos en favor de los

propietarios. Existen dos tipos de apalancamiento: operativo y financiero.

- 34 -

Figura 3.1

3.2.- APALANCAMIENTO OPERATIVO

En el apalancamiento operativo, el equivalente a la fuerza es la variación de las ventas, el

equivalente al tamaño de la palanca es la cantidad de costos fijos operacionales, y el

equivalente al levantamiento de la esfera es la variación de la utilidad operacional, tal como

lo ilustra la figura 3.2:

Figura 3.2

Por lo tanto, el apalancamiento operativo resulta de la existencia de costos fijos dentro de la

estructura de costos operacionales. Mientras mayor sea la proporción de costos fijos

operacionales en relación a los costos variables operacionales, mayor será el

apalancamiento operativo.

- 35 -

El Apalancamiento Operativo resulta de la existencia de gastos fijos de operación en el

flujo de ingresos de la empresa. Estos costos fijos no varían con las ventas y deben pagarse

sin tener en cuenta el monto de ingresos disponibles.

Tal como se señala en el siguiente Estado de Resultados, el apalancamiento operacional se

preocupa de la primera parte de él: Desde las Ventas hasta la Utilidad Operacional:

Estado de Resultados

Ventas

- Costo Venta

Apalancamiento Operacional Utilidad Bruta

- Gastos operacionales

Utilidad Operacional

- Intereses

Utilidad antes de impuesto

- Impuesto

Utilidad Neta

Utilidad por Acción

En el Estado de Resultados, dentro de los costos de venta, existen costos fijos y variables,

lo mismo ocurre con los gastos operacionales. Para analizar el efecto del apalancamiento

operacional conviene presentar por separado los costos fijos de los costos variables, es

decir:

Apalancamiento Operacional

Ventas

- Costos Fijos

- Costos Variables Total


- 36 -

Ejemplo 3.1

Una empresa vende mensualmente 1.000 unidades de un producto a un precio unitario de

$100, los costos fijos mensuales son $30.000 y los costos variables unitarios de $50,

entonces, su Utilidad Operacional (EBIT) es:

Venta (1.000u. x $100) 100.000

Costos fijos 30.000

Costos variables (1.000u. x $50) 50.000


Si las ventas de esta empresa aumentan en 30%, ¿qué ocurre con la Utilidad Operacional?

+ 30%

Venta (1.300u. x $100) 130.000

Costos fijos 30.000



Pero si las ventas de esta empresa disminuyen en 30%, ¿qué ocurre con la Utilidad

Operacional?

- 30%

Venta (700u. x $100) 70.000

Costos fijos 30.000

Costos variables (700u. x $50) 35.000


Si las ventas aumentan en 30%, la Utilidad Operacional aumenta en una proporción mayor,

en este caso, aumenta en 75% (gráfico 3.1). Pero si las ventas disminuyen en 30%, la

Utilidad Operacional disminuye en una proporción mayor, en este caso, disminuye en 75%.

- 37 -

Gráfico 3.1

Si esta empresa no tuviese costos fijos en su estructura de costo, y los costos variables

unitarios son $80, tendría la misma utilidad operacional a un nivel de venta de 1.000

unidades:

Venta (1.000u. x $100) 100.000

Costos fijos 0



En esta situación, ¿qué ocurre si las ventas aumentan en 30%?

- 38 -

+ 30%

Venta (1.300u. x $100) 130.000

Costos fijos 0



Ahora, si las ventas disminuyen en 30%:

- 30%

Venta (700u. x $100) 70.000

Costos fijos 0



En esta situación no hay apalancamiento operacional porque no existen costos fijos

operativos dentro de la estructura de costos operativos. Y aquí, si las ventas aumentan en

30%, la Utilidad Operacional aumenta en la misma proporción, es decir, 30% (gráfico 3.2).

Pero si las ventas disminuyen en 30%, la Utilidad Operacional también disminuye en 30%.

De este ejemplo se puede concluir que en una empresa apalancada operacionalmente, la

Utilidad Operacional es más sensible al nivel de ventas. Si las ventas aumentan, la empresa

apalancada alcanza un mayor nivel de Utilidad Operacional, pero si las ventas disminuyen,

la empresa apalancada alcanza un menor nivel de utilidad. En resumen, el apalancamiento

operacional introduce una mayor variabilidad o dispersión de la Utilidad Operacional, y

como en Finanzas, a la dispersión se le denomina riesgo, una empresa apalancada

operacionalmente es más riesgosa operacionalmente que una empresa sin apalancamiento.

- 39 -

Gráfico 3.2

El apalancamiento operacional se puede cuantificar con el siguiente indicador:

% Utilidad OperacionalGrado Apalancamiento Operativo (G.A.O.)

% de las Ventas

En el ejemplo 3.1, cuando la empresa está apalancada:

75%G.A.O. 2,5

30%

Esto significa que por cada 1% que varíen las ventas, la Utilidad Operacional varía en el

mismo sentido en 2,5%.

- 40 -

En cambio, cuando la empresa no tiene apalancamiento:

30%G.A.O. 1,0

30%

Esto significa que por cada 1% que varíen las ventas, la Utilidad Operacional varía en el

mismo sentido también en un 1%.

Mientras mayor sea G.A.O. más riesgosa es la empresa operacionalmente, ya que una

misma variación en las ventas generará grandes fluctuaciones en la utilidad operacional.

Incluso, en una disminución de ventas, se podría pasar de estar operando con utilidad a

empezar a operar con pérdidas.

Otra forma de calcular el G.A.O. a un nivel base de ventas Q:

( )G.A.O.

( )

u ua un nivel base de ventas Q

u u

Q P CV

Q P CV CF


1.000(100 50) 50.000G.A.O. 2,5

1.000(100 50) 30.000 20.000a un nivel base de ventas Q

Y cuando la empresa no tiene apalancamiento:

1.000(100 80) 20.000G.A.O. 1,0

1.000(100 80) 0 20.000a un nivel base de ventas Q

- 41 -

Cuando están disponibles las ventas totales en pesos, en vez de ventas de unidades, se

puede usar la ecuación siguiente, donde TV = nivel base de ventas en pesos y TCV = costos

variables totales en pesos

$G.A.O.a un nivel base de ventas en

TV TCV

TV TCV CF


$

100.000 50.000 50.000G.A.O. 2,5

100.000 50.000 30.000 20.000a un nivel base de ventas en

Esta fórmula es muy útil para encontrar el G.A.O. para empresas de múltiples productos.

En una empresa hay costos que por su naturaleza siempre son fijos o bien siempre son

variables, como por ejemplo, las Materias Primas siempre es un costo variable, y el

arriendo de un Edificio es normalmente un costo fijo. Pero otros costos pueden ser variable

o fijos dependiendo de la empresa, así por ejemplo, el sueldo de un vendedor puede ser fijo,

variable o bien una mezcla de ambos (mixto). Por lo tanto, una empresa puede, en parte,

modificar su estructura de costos operacionales. ¿Le conviene modificar la estructura de

costos para estar más o menos apalancada? Va a depender de:

Las proyecciones que tenga la empresa de las ventas futuras

La cercanía que se encuentre la empresa del punto de equilibrio.

En relación a las proyecciones, pareciera claro que si las proyecciones de la empresa son de

un aumento en las ventas, le podría convenir tratar de cambiar costos variables (disminuir)

por costos fijos (aumentar), pero, ¿qué pasa si se equivocan?, ¿Cómo impactará ello en la

empresa?

Y en relación al punto de equilibrio, antes de analizar la mayor o menor cercanía al punto

de equilibrio, recordemos su cálculo. El punto de equilibrio es el nivel de ventas que

requiere la empresa de modo de no tener pérdidas ni utilidades:

- 42 -

Nivel de ventas de equilibrio (en unidades): Costo Fijo

QPrecio Venta - Costo Variable Unitario

Ventas de equilibrio (en $): Costo Fijo

$QVentas Costo Variable Total

Ventas

Continuando con el ejemplo 3.1, el precio unitario de ventas es $100, los costos fijos

mensuales son $30.000 y los costos variables unitarios de $50, entonces, el punto de

equilibrio es (gráfico 3.3):

30.000Q 600 unidades

100 50

, o bien,

30.000$Q $60.000

100.000 50.000

100.000

¿Cuál es la relación entre el punto de equilibrio y el apalancamiento operacional? Si el

nivel de ventas normal de la empresa fuese de 800 unidades en vez de 1.000 unidades (es

decir, más cerca del punto de equilibrio), ¿qué ocurre con el Grado de Apalancamiento

Operativo y por lo tanto, con el riesgo operacional?

Venta (800u. x $100) 80.000

Costos fijos 30.000



- 43 -

Gráfico 3.3

Si las ventas de esta empresa aumentan en 30%, ¿qué ocurre con la Utilidad Operacional?

+ 30%

Venta (1.040u. x $100) 104.000

Costos fijos 30.000



En este caso, cuando las ventas aumentan en 30%, la Utilidad Operacional aumenta en

120%.

Ahora, si las ventas de esta empresa disminuyen en 30%:

- 44 -

- 30%

Venta (560u. x $100) 56.000

Costos fijos 30.000


Utilidad Operacional -2.000

Pero si las ventas disminuyen en 30%, la Utilidad Operacional disminuye 120%.

¿Cuál es la diferencia que la empresa esté trabajan a un nivel base de ventas de 1.000

unidades o de 800 unidades? Como en el segundo caso, el nivel base de ventas está más

cercano al punto de equilibrio (recordar que el punto de equilibrio es de 600 unidades), el

riesgo operacional de la empresa aumenta (la volatilidad de la utilidad operacional

aumenta). Esto también se puede apreciar mediante el cálculo del G.A.O.:

a un nivel base de ventas de 800u.

120%G.A.O. 4,0

30%

En resumen, mientras más cercano sea el nivel de ventas de la empresa al punto de

equilibrio, el G.A.O. es mayor, y por lo tanto, la empresa es más riesgosa. Y en este caso,

puede ser conveniente cambiar costos fijos (disminuir) por costos variables (aumentar).

3.3.- APALANCAMIENTO FINANCIERO

En el apalancamiento financiero, el equivalente a la fuerza es la variación de la utilidad

operacional, el equivalente al tamaño de la palanca es la cantidad de costos fijos

financieros, y el equivalente al levantamiento de la esfera es la variación de la utilidad por

acción, tal como lo ilustra la figura 3.3:

- 45 -

Figura 3.3

Por lo tanto, el apalancamiento financiero resulta de la existencia de costos fijos financieros

dentro de la estructura de financiera de la empresa. Los costos fijos financieros son los

intereses que debe pagar la empresa producto de financiarse con deudas. Mientras mayor

sea el financiamiento mediante deudas, mayores serán los intereses que tendrá que pagar

periódicamente, y mayor será el apalancamiento financiero.

La decisión de cuánto apalancamiento financiero tener, es una decisión de estructura

financiera y es de exclusiva competencia de los dueños de la empresa. Son ellos los que

deben decidir cómo se tiene que financiar la empresa.

Tal como se señala en el siguiente Estado de Resultados, el apalancamiento financiero se

preocupa de la última parte de él: Desde la Utilidad Operacional hasta la Utilidad por

Acción:


Apalancamiento Financiero


- Intereses

Utilidad antes de impuesto

- Impuesto

Utilidad Neta

Utilidad por Acción

- 46 -

El Apalancamiento Financiero resulta de la presencia de cargos fijos financieros en el flujo

de utilidades de la empresa. Estos cargos fijos no varían con la utilidad Operacional; deben

pagarse sin tener en cuenta el monto de Utilidad Operacional disponible para cubrirlos.

Ejemplo 3.2

Si la empresa del ejemplo 3.1 se financia de la siguiente manera: $100.000 mediante deuda

al 4% de interés y $300.000 mediante 75 acciones a $4.000 cada una. Y considerando una

tasa de impuestos a las utilidades de 20%, para una utilidad operacional de $20.000 la

utilidad por acción será de $170,67.


Intereses 4.000

Utilidad antes de impuesto 16.000

- Impuesto (20%) 3.200


Utilidad Por Acción (UPA) $170,67

Si la utilidad operacional de esta empresa aumenta en 10%, ¿qué ocurre con su utilidad por

acción?

+10%


Intereses 4.000


- Impuesto (20%) 3.600


Utilidad Por Acción (UPA) $192

Si la utilidad operacional aumenta en 10%, la utilidad por acción aumenta en una

proporción mayor, en este caso, aumenta en 12,5%.

- 47 -

Y si la utilidad operacional de esta empresa disminuye en 10%, ¿qué ocurre con su utilidad

por acción?

-10%


- Intereses 4.000


- Impuesto (20%) 2.800


Utilidad Por Acción (UPA) $149,33

Pero si la utilidad operacional disminuye en 10%, la utilidad por acción también disminuye

en una mayor proporción, en este caso, disminuye en 12,5%.

Si esta empresa financiase todos su Activos sólo con recursos propios: $400.000 mediante

100 acciones a $4.000 cada una:


- Impuesto (20%) 4.000



¿Qué ocurre en este caso si la utilidad operacional aumenta en 10%?

+10%


- Impuesto (20%) 4.400



- 48 -

Si la utilidad operacional aumenta en 10%, la utilidad por acción también aumenta en 10%.

¿Y qué ocurre si la utilidad operacional disminuye en 10%?

-10%


- Impuesto (20%) 3.600



Al disminuir en 10% la Utilidad Operacional, la utilidad por acción también disminuye en

el mismo porcentaje.

De este ejemplo se puede concluir que en una empresa apalancada financieramente, la

utilidad por acción es más sensible al nivel de utilidad operacional. Si la utilidad

operacional aumenta, la empresa apalancada alcanza un mayor nivel de utilidad por acción,

pero cuando ocurre lo contrario, la empresa apalancada alcanza un menor nivel de utilidad

por acción. En resumen, el apalancamiento financiero introduce una mayor variabilidad o

dispersión de la utilidad por acción, y por lo tanto, es más riesgosa financieramente que una

empresa sin apalancamiento.

El apalancamiento financiero se puede cuantificar con el siguiente indicador:

% UPAGrado Apalancamiento Financiero (G.A.F.)

% Utilidad Operacional


12,5%

G.A.F. 1,2510%

- 49 -

Esto significa que por cada 1% que varíe la utilidad operacional, la utilidad por acción varía

en el mismo sentido en 1,25%.

Y cuando la empresa no tiene apalancamiento:

10%G.A.F. 1,0

10%

Lo que significa que por cada 1% que varíe la utilidad operacional, la utilidad por acción

varía en el mismo sentido también en un 1%.

Otra forma más directa para calcular el G.A.F. a un nivel base de EBIT es:

G.A.F.a un nivel base de EBIT

EBIT

EBIT Intereses

Cuando la empresa está apalancada:

20.000 20.000G.A.F. 1,25

20.000 4.000 16.000a un nivel base de EBIT

¿Le conviene a la empresa modificar la estructura financiera para estar más o menos

apalancada? Antes de responder esto hay que considerar que para misma situación base

(EBIT = $20.000), por el solo hecho de estar apalancada financieramente, la utilidad por

acción es mayor ($170,67 en vez de $160):

- 50 -

Variación Estructura Financiera 0% Deuda 25% Deuda

100% Patrimonio 75% Patrimonio

Utilidad Operacional 20.000 20.000

Intereses (4%) 0 4.000

Utilidad Antes de Impuestos 20.000 16.000

Impuesto (20%) 4.000 3.200

Utilidad Neta 16.000 12.800

Utilidad Por Acción (UPA) 160,00 170,67

¿Significa esto que para los dueños de la empresa es mejor tener deuda que financiarse

sólo con recursos propios?, ¿Esto siempre es así? La respuesta está en el tipo de

apalancamiento financiero, ya que éste puede resultar ser de tipo positivo (como el caso del

ejemplo 3.2), o bien, de tipo negativo, donde la utilidad por acción será menor por el solo

hecho de tener deudas.

3.3.1. Apalancamiento Financiero Positivo

Un Apalancamiento Financiero Positivo se da cuando el Rendimiento de los Activos

Operacionales es mayor que el costo de la deuda, lo que trae como resultado, un aumento

de la utilidad por acción. Para este ejemplo,

Rendimiento Activos Operacionales 5,00%

Costo de la Deuda 4,00%

Utilidad Generada con los activos financiados con deuda 5.000

Costo de la Deuda 4.000

Excedente Bruto 1.000

Mayor Impuesto 200

Excedente Neto para los Accionistas 800

N° de accionistas 75

Aumento UPA 10,67

- 51 -

De este modo se explican los $10,67 de diferencia entre las dos alternativas de

financiamiento.

3.3.2. Apalancamiento Financiero Negativo

Un Apalancamiento Financiero Negativo se da cuando el Rendimiento de los Activos

Operacionales es menor que el costo de la deuda, lo que trae como resultado, una

disminución de la utilidad por acción. Si en el ejemplo 3.2, el financiamiento mediante

deuda hubiese sido al 8% en vez del 4%:

Variación Estructura Financiera 0% Deuda 25% Deuda

100% Patrimonio 75% Patrimonio


Intereses (8%) 0 8.000


Impuesto (20%) 4.000 2.400





Utilidad Generada con los activos financiados con deuda 5.000

Costo de la Deuda 8.000

Excedente Bruto -3.000

Mayor Impuesto -600

Excedente Neto para los Accionistas -2.400

N° de accionistas 75

Aumento UPA -32,00

- 52 -

De este modo se explican los $32 de diferencia entre las dos alternativas de financiamiento.

Si una empresa sólo se está financiando con recursos propios y tiene la posibilidad de

realizar un buen proyecto, y para ello debe buscar financiamiento externo: traer más socios

o endeudarse, ¿qué alternativa de financiamiento debiese elegir?

Dado que se trata de un buen proyecto se esperaría que en el futuro los rendimientos de los

activos operacionales sean altos. Por otro lado, dado que la empresa no tiene deudas,

seguramente podrá obtener un crédito a tasas muy convenientes (relativamente bajas).

Considerando ambas situaciones, lo más probable es que el apalancamiento financiero

resulte ser de tipo positivo, es decir, beneficio para los actuales dueños de la empresa. Por

lo tanto, lo recomendable sería elegir la alternativa del crédito.

¿Hasta cuánto apalancarse financieramente? Probablemente resulte usar la alternativa de

financiamiento mediante deudas hasta el nivel que se considere aceptable para una

empresa: el promedio de la industria.

- 53 -

CAPÍTULO IV

CAPITAL DE TRABAJO

Competencias:

Conocimiento sobre la necesidad del Capital de Trabajo.

Objetivos:

Comprender la importancia de contar con el Capital de Trabajo apropiado en la empresa.

Determinar el Capital de Trabajo requerido en una empresa o en un proyecto.

- 54 -

4.1 INTRODUCCIÓN

El Capital de Trabajo se puede ver de dos formas:

Como los Activos Circulantes de la empresa: En este caso, se estaría considerando el

Capital de Trabajo Bruto.

Como la diferencia entre Activos y Pasivos Circulantes: En este caso, se estaría

considerando el Capital de Trabajo Neto.

Probablemente, el 99,99% de las empresas, para operar bien, deben operar con algún

Capital de Trabajo. El monto de él dependerá en gran parte de la industria a la que

pertenezca y al volumen de operación de la empresa. Sólo las empresas con flujos de cajas

muy predecibles, sin inventarios y sin cuentas por cobrar, pueden operar con un Capital de

Trabajo negativo, es decir, financiar parte de los Activos Fijos con crédito de corto plazo.

Un Capital de Trabajo adecuado debe:

Permitir pagar todas las obligaciones en sus fechas de vencimiento.

Permitir tener los inventarios al nivel de la industria.

Permitir otorgar créditos a sus clientes.

4.2.- EXCESO Y DÉFICIT DE CAPITAL DE TRABAJO

Si bien, una empresa equilibrada entre liquidez y rentabilidad no debiese tener exceso de

capital de trabajo, en algunas ocasiones la empresa puede tener un exceso producto de:

Una emisión de bonos o de acciones en cantidades mayores que las necesarias para

financiar un proyecto de inversión.

La venta de activos fijos que no han sido reemplazados.

Generación de utilidades netas que se capitalizan sin que se usen, por ejemplo, para la

adquisición de activo fijo u otros fines similares.

La conversión, de activos operacionales en capital de trabajo por medio del proceso de

depreciación.

Un exceso de capital de trabajo puede generar situaciones desfavorables para los

accionistas, como por ejemplo:

El costo de oportunidad por estar usando fondos en activos que no son necesarios.

Conducir a inversiones en proyectos indeseables o en medios y equipo de fábrica

innecesarios.

- 55 -

Descuidar los costos y, por lo tanto, a ineficiencia en las operaciones (se "relajan" los

controles).

También, en algunas ocasiones la empresa puede tener un déficit de capital de trabajo

producto de:

Un volumen de ventas insuficiente en relación con el costo para lograr las ventas.

Precios de ventas rebajados debido a la competencia sin una disminución proporcionada

en el costo de la mercancía vendida y los gastos.

Un gasto excesivo por las cuentas por cobrar incobrables.

A pérdidas excesivas de operaciones no normales, como por ejemplo por incendio,

desfalcos o robos que no estén cubiertos por seguros.

A la no obtención de recursos de largo plazo necesarios para financiar las inversiones.

A una política poco conservadora de dividendos: Para conservar la apariencia de una

situación financiera favorable, o en anticipación a la venta de nuevos valores, se

continúa con el mismo pago de dividendos, aunque la utilidad haya sido menor que en

años anteriores.

A la no acumulación de los fondos necesarios para la liquidación de bonos a su

vencimiento.

4.3.- FACTORES QUE CONDICIONAN EL CAPITAL DE TRABAJO NECESARIO

La necesidad de capital de trabajo de una empresa depende de una serie de factores, como

por ejemplo:

La industria: La necesidad de capital de trabajo de las empresas de servicios públicos

son relativamente baja, debido a que prácticamente no manejan inventarios ni cuentas

por cobrar. Incluso, algunas empresas de servicios públicos obtienen una gran parte de

su capital de trabajo facturando a sus clientes por adelantado en relación con el

suministro del servicio (ejemplo: pre pago celulares).

En cambio, las empresas industriales requieren grandes inversiones en los inventarios y

cuentas por cobrar.

El ciclo de operación: La necesidad de capital de trabajo está directamente relacionado

con el periodo que transcurre desde la fecha en que se compran las materias primas o

productos terminados hasta la fecha en que la mercancía se vende al cliente. Mientras

mayor sea el tiempo requerido para la fabricación de la mercancía o para obtenerla,

- 56 -

mayor cantidad de capital de trabajo se requerirá. Por ejemplo, una empresa que fabrique

buques trasatlánticos tendrá trabajo en proceso por un periodo mucho más largo que una

empresa que fabrique equipo de oficina. También requieren una cantidad grande de

capital de trabajo las empresas que producen artículos que requieren un proceso de

añejamiento o de secado (tabaco, madera, licores, etc.).

El volumen de ventas: Mientras mayor sea el volumen de las operaciones, la cantidad de

capital de trabajo requerida también será mayor, aunque no necesariamente en forma

lineal.

Condición de compra y de venta: Mientras mejores plazos otorguen los proveedores a

una empresa, menos capital de trabajo requiere. Por otro lado, mientras más liberales

sean las condiciones de crédito concedidas a los clientes, mayor será la cantidad de

capital de trabajo requerida.

Negocios con ventas estacionales: Si las mercancías son fabricadas o procesadas, la

empresa que tenga un negocio de tipo estacional, requerirá una mayor cantidad de

capital de trabajo, ya que la producción deberá ser lineal generándose grandes

inventarios en ciertos periodos.

4.4.- ENFOQUE DE LA COBERTURA FINANCIERA

Este enfoque señala que las necesidades permanentes de fondos, los Activos Fijos y la parte

permanente de Activos Circulantes (necesidades cíclicas), deben financiarse con: recursos

permanentes (Pasivos Largo Plazo y Patrimonio) y la parte permanente del Pasivo

Circulante (recursos cíclicos).

En cambio, las necesidades de corto plazo de fondos de carácter temporal, se deben

financiar con pasivos de corto plazo también de carácter temporal (recursos de tesorería).

- 57 -

Figura 4.1

4.5.- ADMINISTRACIÓN DE EFECTIVO

Los métodos para mejorar la eficiencia en el manejo de efectivo son:

Acelerar la cobranza: Cobrar las Cuentas x Cobrar tan rápidamente como sea posible sin

perder ventas futuras y; emplear descuentos por pronto pago si económicamente es

conveniente.

Retardar el desembolso: Pagar tan lento como sea posible sin deteriorar su reputación

crediticia, pero aprovechar los descuentos por pronto pago si resultan convenientes.

Aumentar la rotación del inventario: Hacer rotar el inventario tan rápido como sea

posible, sin tener agotamiento de existencias que retarden la producción o pérdidas de

ventas.

4.5.1. Requerimiento Mínimo de Caja o de Capital de Trabajo

Para determinar el requerimiento mínimo de Caja o de Capital de Trabajo en una empresa

se debe calcular su Ciclo de Caja y su Rotación.

- 58 -

Ciclo de Caja: Tiempo que transcurre a partir del momento en que la empresa hace el

desembolso por la compra de materia prima, hasta el momento en que

cobra la venta del producto terminando.

Rotación de Caja: Número de veces en el año que se da el Ciclo de Caja.

Ejemplo 4.1

Una empresa compra materias primas a crédito a 50 días y vende mercaderías al crédito a

60 días. Transcurren 30 días desde el momento en que se compra una materia prima y el

momento en que se vende el producto terminado. El desembolso anual en gastos de

operaciones es de $18.000.000.- Determine el Capital de Trabajo necesario para operar.

Ciclo de Caja = 40 días

360Rotación de Caja 9 veces

40

Requerimiento mínimo de Capital de Trabajo: $18.000.000

$2.000.0009

4.5.2. Inversión en valores negociables

¿Por qué una empresa, que no sea del giro financiero, invertiría en valores negociables? La

inversión en valores negociables es la decisión correcta cuando una empresa tiene exceso

de efectivo en forma temporal, ya que de esta manera puede aprovechar de obtener una

utilidad adicional vía las ganancias que generen los valores negociables. Estas inversiones

financieras deben ser hechas en instrumentos libre de riesgo (no especulativos), por lo

tanto, no se debe invertir en acciones, dólares, u otros de características similares, que

generen retornos no predecibles (ya que si bien pueden generar altos retornos, también

pueden generar retornos negativos).

- 59 -

Entonces, ¿en cuáles valores negociables debería invertir? Si se quiere eliminar el riesgo de

una inversión financiera, el instrumento debe tener dos características:

Generar un flujo de caja conocido.

Vencer el mismo día que la empresa necesita el efectivo.

Ejemplo 4.2

Un inversionista posee $300 millones y los deposita en el banco en un Depósito a Plazo a

30 días, a una tasa de interés del 2% mensual. El siguiente diagrama refleja lo que ocurrirá

con el inversionista:

Si este inversionista tiene una emergencia, y requiere su dinero el día 25, entonces, si acude

al Banco, éste le permitirá cobrar sólo sus $300 millones, es decir, perdería los intereses

acumulados por los primeros 25 días.

Los intereses acumulados por 25 días, a la tasa del 2% mensual sobre $300 millones son:

731.991.4$1)02,1(000.000.300 30/25 . Es decir, el inversionista por retirar sus fondos 5

días antes del vencimiento, perdería los intereses acumulados hasta esa fecha de

$4.991.731.

El inversionista, en vez de acudir al Banco puede llevar su Depósito a Plazo a la Bolsa de

Comercio y venderlo (esto implica endosárselo a quien lo adquiera). Supongamos que

existe una empresa que dispone, a lo menos, de $304.991.731 para pagar los sueldos dentro

de 5 días. A ella le interesará comprar el Depósito a Plazo en $304.991.731 y cobrar a su

vencimiento, dentro de 5 días, los $306 millones.

De esta manera, ambos, inversionista y empresa, habrán ganado. El primero logró ganar

intereses por 25 días ($4.991.731) y la empresa obtuvo intereses por 5 días ($1.008.269).

- 60 -

Si el exceso de efectivo es de carácter permanente, es decir, no tiene ningún fin

específico dentro del horizonte de planeación de la empresa, entonces la alternativa correcta

en esta situación es devolvérselo a los dueños de los recursos: pre pago de una deuda o

retiro de los dueños de la empresa. Nunca invertir en valores negociables.

- 61 -

CAPÍTULO V

TEORÍA DE PORTFOLIOS O DE CARTERAS

Competencias:

Conocimientos sobre el riesgo y su tratamiento.

Capacidad de aplicar los conocimientos en la práctica.

Objetivos:

Analizar y comprender el riesgo.

Calcular la combinación óptima de riesgo/rentabilidad para el individuo típico.

- 62 -

5.1.- RIESGO

El riesgo no está asociado a resultados buenos o malos, sino que a la posibilidad de predecir

un resultado, por lo tanto, mientras más predecible sea el resultado, menos riesgoso es. por

el contrario, mientras mayor sea la variabilidad de un resultado posible en relación a un

resultado esperado, mayor será el riesgo.

Desde ese punto de vista, el riesgo implica dispersión, y la dispersión se puede cuantificar

mediante la desviación estándar.

5.1.1. Individuo típico

El individuo típico es averso al riesgo, esto significa que:

A igualdad de condiciones siempre va a preferir lo más seguro antes que lo más

riesgoso.

Estará dispuesto a asumir riesgo si lo compensan por ello.

Los grados de aversión al riesgo de los diferentes individuos son distintos, por lo tanto,

la compensación exigida no serán iguales.

El grado de aversión al riesgo está directamente relacionado con la riqueza que se

arriesga en relación a su riqueza actual.

5.2.- UTILIDAD DE LA RIQUEZA Y ACTITUD FRENTE AL RIESGO

Se usará el concepto de "utilidad" en términos económicos (no contables), reflejando

satisfacción o bienestar.

Para el individuo típico, la función de utilidad de la riqueza es cóncava (gráfico 5.1), esto

significa que:

La primera derivada es positiva: No saciedad. El individuo siempre prefiere más riqueza

a menos riqueza.

La segunda derivada es negativa: La utilidad de la riqueza crece pero a tasa decreciente.

Ello implica que valora menos la última unidad de riqueza que la unidad previa de

riqueza.

- 63 -

Gráfico 5.1

UTILIDAD

0,00

2,00

4,00

6,00

8,00

10,00

12,00

14,00

16,00

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200

Supongamos el siguiente juego: Una persona que tiene la siguiente función de utilidad

u W dispone de una riqueza de $100 y le ofrecen la posibilidad de lanzar una moneda:

Si sale “cara” gana $80 y si sale “sello” pierde $80.

Si no juega, si riqueza cierta es: 0 $100W

Si juega, su riqueza esperada es: ( ) 20(0,5) 180(0,5) $100E W

Pero, si no juega, la utilidad cierta es: 10u , y si juega, su utilidad esperada es

( ) 4,4721(0,5) 13,4164(0,5) 8,9443E u

Resultado: No juega (Gráfico 5.2).

- 64 -

Gráfico 5.2

Modifiquemos el juego: Si sale “cara” gana $80 y si sale “sello” pierde $70.




( ) 5,4772(0,5) 13,4164(0,5) 9,4468E u

Resultado: Aunque ahora tiene una compensación de $5 por jugar, ésta todavía no es lo

suficientemente grande para él, y por lo tanto, no juega.

Modifiquemos nuevamente el juego: Si sale “cara” gana $80 y si sale “sello” pierde $40.



- 65 -


( ) 7,7460(0,5) 13,4164(0,5) 10,5812E u

Resultado: En este caso, la compensación de $20 por jugar sí es lo suficientemente grande y

ahora sí juega.

“Un individuo averso al riesgo está dispuesto a asumir riesgo siempre y cuando lo

compensen por ello”.

5.3.- DOMINANCIA ESTOCASTICA

Va a existir Dominancia cuando todos los individuos prefieran siempre un resultado antes

que otro. Basta que sólo uno de ellos prefiera distinto para decir que no existe Dominancia.

Por ejemplo:

Si el activo “A” paga $1.000 con probabilidad de 100%, y

El activo “B” paga $2.000 con probabilidad de 50% y $3.000 con probabilidad de 50%.

Entonces, cualquier inversionista, independiente de sus preferencias por el riesgo, siempre

va a preferir el Activo “B”, ya que su peor resultado es mejor que el resultado cierto del

Activo "A".

Lo que se busca es encontrar condiciones bajo las cuales se pueda decir que un activo

riesgoso es preferido a otro sabiendo que los inversionistas prefieren más riqueza a menos

riqueza, para:

Todos los inversionistas (Independientemente si son aversos al riesgo o no): Dominancia

Estocástica de 1° orden.

Sólo para los inversionistas aversos al riesgo: Dominancia Estocástica de 2° orden.

Sólo algunos de los activos van a ser dominantes estocásticos.

- 66 -

5.3.1. Dominancia Estocástica de 1º Orden

Sean A y B dos activos riesgosos, el activo A domina estocásticamente en primer orden al

activo B s.s.i todos los individuos que tienen utilidad de la riqueza creciente y continua,

prefieren A a B, o bien, están indiferentes entre A y B:

w )(F )(F s.s.i. BA1

wwBADS

, es decir, si la probabilidad acumulada de la riqueza del

activo "A", F ( )A w , siempre es menor o igual que la probabilidad acumulada de la riqueza

del activo "B", F ( )B w , para todo nivel de riqueza.

La existencia de dominancias estocástica de 1° orden se puede ver gráficamente. En el

gráfico 5.3, en la parte superior, se tienen las distribuciones de probabilidades de dos

activos: "A" y "B". La distribución de probabilidades del activo "A" es más riesgosa pero

tiene mayor media.

En la parte inferior del gráfico 5.3 están las distribuciones de probabilidades acumuladas de

ambos activos. Allí se puede apreciar que, para cualquier nivel de probabilidad acumulada,

siempre la riqueza del activo "A" es mayor que el del activo "B". Por lo tanto el activo "A"

domina estocásticamente en 1° orden al activo "B". Gráficamente, para que exista 1DS , las

curvas de probabilidad acumulada no se deben intersectar.

- 67 -

Gráfico 5.3

5.3.2. Dominancia Estocástica de 2º Orden

Aquí sólo se consideran a los individuos aversos al riesgo. Sean A y B dos activos

riesgosos, el activo A domina estocásticamente en segundo orden al activo B s.s.i todos los

individuos aversos al riesgo y que tienen utilidad de la riqueza creciente, prefieren A a B, o

bien, están indiferentes entre A y B:

w 0 )(F )(F s.s.i. BA2

wwBADS

, es decir, si la sumatoria de las diferencias

entre las probabilidades acumuladas de la riqueza del activo "A" y del activo "B", siempre

es menor o igual a cero, para todo nivel de riqueza.

No se puede determinar la existencia de dominancia estocástica de 2° orden en forma

gráfica. Por ejemplo, en el gráfico 5.4, en la parte superior, están las distribuciones de

probabilidades de dos activos con igual media pero con distintos riesgos. En este caso,

aunque las curvas de probabilidades acumuladas se intersecten existe 2DS , como se verá

más adelante en un ejemplo numérico.

- 68 -

Gráfico 5.4

¿Por qué existe 2DS ? Porque el individuo averso al riesgo prefiere evitar el tener una

mayor probabilidad de obtener retornos malos, aunque pierda probabilidad de obtener

rentabilidad buena.

Como su utilidad marginal es decreciente, él valora menos el obtener las últimas unidades

de rentabilidad si ésta es buena, y valora más el obtener más riqueza si la rentabilidad es

mala.

Está dispuesto a sacrificar riqueza en los estados buenos de la naturaleza para obtener más

riqueza en los estados malos de la naturaleza.

- 69 -

Gráfico 5.5

Si se selecciona el activo A se gana 1w y se pierde 2w , donde 1 2w w . Sin embargo,

los cambios en los niveles de utilidad asociados a los cambios del nivel de riqueza son

distintos: 1 2u u .

Por lo tanto, el activo A es preferido porque da más utilidad en el estado malo, aunque dé

menos utilidad en el estado bueno.

Si existe 1DS entonces también existirá 2DS : 1 2

DS DS

A B A B . Pero no

necesariamente se cumple al revés.

5.3.3. Ventajas de la Dominancia Estocástica

Se basa en la utilidad esperada.

Se aplica a cualquier distribución de probabilidades.

La única información sobre preferencias que se requiere es: No saciedad y aversión al

riesgo, es decir, 0 )('u' ; 0 )('u ww .

- 70 -

5.3.4. Caso particular

Si se comparan dos distribuciones de probabilidades de la riqueza, y si éstas son del tipo

"campana", entonces se puede demostrar que siempre 2

BADS si:

( ) = E(R ) y A B A BE R

( ) > E(R ) y A B A BE R

( ) > E(R ) y A B A BE R

Y no existirá 2

BADS si: ( ) > E(R ) y A B A BE R , ya que en este caso, el activo

"A", aunque es más riesgoso que el activo "B", también ofrece mayor rentabilidad

esperada, pero esa mayor rentabilidad esperada no necesariamente será suficientemente

grande para todos los individuos, es decir, algunos individuos preferirá el activo "A" y otros

el activo "B".

Ejemplo 5.1

Si existen dos activos riesgosos, el activo "A" tiene la siguiente distribución de

probabilidades:

Wi $200 $300 $400 $500 $600

Probabilidadi 0,10 0,25 0,30 0,25 0,10

En cambio, la distribución de probabilidades del activo "B" es:

Wi $100 $200 $300 $400 $500 $600 $700

Probabilidadi 0,05 0,10 0,20 0,30 0,20 0,10 0,05

Determine si existe dominancia estocástica y de qué orden.

- 71 -

Desarrollo:

Wi fA fB FA FB ¿FA ≤ FB?

100 0,00 0,05 0,00 0,05 Sí

200 0,10 0,10 0,10 0,15 Sí

300 0,25 0,20 0,35 0,35 Sí

400 0,30 0,30 0,65 0,65 Sí

500 0,25 0,20 0,90 0,85 No

600 0,10 0,10 1,00 0,95 No

700 0,00 0,05 1,00 1,00 Sí

Dado que para todo nivel de riqueza no se cumple que A BF ( ) F ( )w w , entonces no existe

dominancia estocástica de 1° orden.

Wi fA fB FA FB FA - FB Σ[FA - FB] ¿Σ[FA - FB] ≤ 0?

100 0,00 0,05 0,00 0,05 -0,05 -0,05 Sí

200 0,10 0,10 0,10 0,15 -0,05 -0,10 Sí

300 0,25 0,20 0,35 0,35 0,00 -0,10 Sí

400 0,30 0,30 0,65 0,65 0,00 -0,10 Sí

500 0,25 0,20 0,90 0,85 0,05 -0,05 Sí

600 0,10 0,10 1,00 0,95 0,05 0,00 Sí

700 0,00 0,05 1,00 1,00 0,00 0,00 Sí

Dado que para todo nivel de riqueza se cumple que A BF ( ) F ( ) 0w w , entonces

existe dominancia estocástica de 2° orden.

5.4.- TEORÍA DE PORTFOLIOS

La teoría de portfolios nos muestra, que para un inversionista averso al riesgo, su mejor

alternativa de inversión es invertir en una cartera bien diversificada, ya que con ello logra

dos resultados que le agradan: Obtener una buena rentabilidad pero con un bajo nivel de

riesgo.

5.4.1. Rentabilidades históricas de las acciones

Las rentabilidades históricas R de una acción i en el periodo 1, se calcula como:

- 72 -

1 0 1,1

0

i

P P dR

P

Donde: P1 = precio de la acción en el periodo 1.

P0 = precio de la acción en el periodo 0.

d1 = dividendos pagados por la acción en el período 1.

La rentabilidad histórica de una cartera p en el periodo 1, es el promedio ponderado de las

rentabilidades históricas de sus n activos componentes, utilizando como ponderadores las

proporciones invertidas ( iw ) en cada activo.

1

n

p i i

i

R w R

5.4.2. Rentabilidades esperadas de las acciones

La rentabilidad esperada de una acción, iE R , se puede calcular como el valor esperado

de una distribución de probabilidad del tipo de rentabilidad del activo. Además, se necesita

alguna medida sobre el riesgo, es decir la probable divergencia entre el valor real y el

previsto de ingresos. Teóricamente, se escoge para esta medida la desviación estándar de la

distribución, i .

Al centrarse únicamente en la media y la desviación estándar (o varianza), necesariamente

se está asumiendo que cualquier otra estadística existente no es necesaria para describir la

distribución que caracteriza a la riqueza al final del periodo. A menos que los inversionistas

tengan un tipo de función de utilidad especial (cuadrática por ejemplo), es necesario asumir

que los retornos tienen una distribución normal, que puede ser descrita completamente a

través de los dos parámetros.

La rentabilidad esperada de una cartera, ( )pE R , de acuerdo a lo definido por Markovitz

(1959), es igual al promedio ponderado de las rentabilidades esperadas de sus activos

- 73 -

constituyentes, utilizando las proporciones invertidas en cada activo como coeficientes de

ponderación:

1

n

p i i

i

E R w E R

Donde la proporción invertida en el activo i dentro del portafolio p se designa como iw .

Dado que el todo totaliza la suma de sus partes, la suma total de las n proporciones han de

sumar 1. Si iw toma el valor 0, significa que la cartera no incluye el activo i . Un valor

negativo implica la venta corta de un activo, en vez de su posesión. Un valor mayor que 1,

denota un conjunto de activos que requiere más fondos de los que el inversionista ha

proporcionado; esto solamente es factible si se puede obtener los fondos adicionales en

base a la venta corta.

5.4.3. Cálculo de la varianza para una cartera de dos activos

Si se tiene una cartera con dos activos riesgosos que se encuentran normalmente

distribuidos, con una fracción xw a invertido en el activo X y 1yw b a en el activo

Y , entonces, la varianza del retorno de la cartera es:

2 2 2 2 2

,2p x y x ya b abCov

La importancia de la covarianza radica en que, por sí sola, determina una medida apropiada

del efecto resultante de la combinación de activos sobre el riesgo total de la cartera, es

decir, el resultado de la diversificación.

El efecto de la diversificación es apreciable en mayor manera en activos que presentan

tendencias inversas en sus comportamientos, cuando se los relaciona el uno con el otro. La

covarianza negativa que existe entre ellos, implica que los retornos de los activos tienden a

moverse en direcciones opuestas. Si se invierten en ambos activos a la vez, el resultado es

una cartera menos riesgosa en comparación a haber invertido en ambos pero de manera

separada, dado que mientras se está perdiendo con un activo, se está ganando paralelamente

- 74 -

con el otro, lo cual implica que el inversionista ve parcialmente cubierta su posición, y por

ende, el riesgo tiende a reducirse.

Dado que, , ,x y x y x yCov , entonces: 2 2 2 2 2

,2p x y x y x ya b ab o

2 2 2 2

,2p x y x y x ya b ab

Si , 1 x y p x ya b , es decir, sólo si la correlación entre ambos activos es

+1, el riesgo de la cartera es un promedio ponderado de los riesgos individuales, y en todos

los otros casos es menor.

5.4.4. Cartera de mínimo riesgo para dos activos

Derivando el riesgo con respecto a a e igualando a cero,

2

0p

a

, se obtiene:

,

2 2

,

( )

2

y y x y x

x y x y

aCov

Si , 1 y

x y

x y

a

Si

2

, 2 20

y

x y

x y

a

Ejemplo 5.2

Si ( ) 6%xE R 3%x ( ) 9%yE R 5%y

a) Para una , 1,00X Y

- 75 -

Cartera Mínimo Riesgo

WX 2,5000

WY -1,5000

Rentabilidad 1,50%

Riesgo 0,00%

b) Para una , 0,00X Y


WX 0,7353

WY 0,2647

Rentabilidad 6,79%

Riesgo 2,57%

- 76 -

c) Para una , 1,00X Y


WX 0,6250

WY 0,3750

Rentabilidad 7,13%

Riesgo 0,00%

- 77 -

5.4.5. Generalizando para una cartera compuesta por n activos

La rentabilidad esperada de una cartera accionaria compuesta por n activos es:

1

( ) ( )p

n

i i

i

E R w E R

Donde:

( )pE R = rentabilidad esperada de la Cartera Accionaria

iw = porcentaje de la cartera invertidos en la acción i

n = número total de acciones que componen la cartera accionaria

El riesgo de una cartera accionaria compuesta por n activos es:

,

1 1

n n

p i j i j

i j

w w Cov

En el gráfico 5.6 se muestra efecto de la diversificación en el riesgo de una cartera:

mientras mayor sea la diversificación, menor será el riesgo.

Gráfico 5.6

- 78 -

En términos prácticos, una cartera compuesta por aproximadamente 25 acciones, de

distintas industria, se puede considerar como una muy buena diversificación.

A medida que el número de activos contenidos en la cartera se incrementa, la varianza de la

cartera tenderá a decrecer, aproximándose en el límite, al valor de la covarianza promedio:

En la fórmula de riesgo de una cartera compuesta con dos activos, ésta tiene 2 varianzas y 2

covarianzas. A su vez, una cartera con tres activos habrán 3 varianzas y 6 covarianzas; una

cartera de cuatro activos tendrá 4 varianzas y 12 covarianzas, ..., una cartera de 100 activos

tendrá 100 varianzas y 9.900 covarianzas. Por lo tanto, en la medida que la cartera está más

diversificada, un mayor porcentaje de su riesgo queda explicado por las covarianzas y no

por los riesgos individuales (varianzas).

Tabla 5.1

Varianzas y covarianzas en una cartera de n activos

11 12 13 14 15 16 1

21 22 23 24 25 26 2

31 32 33 34 35 36 3

41 42 43 44 45 46 4

51 52 53 54 55 56 5

61 62 63 64 65 66 6

1 2 3 4 5 6

n

n

n

n

n

n

n n n n n n nn

En general, el número de varianzas en una cartera es igual al número de activos contenidos

en una cartera n , mientras que el número de covarianzas es igual a 2( )n n o ( 1)n n . La

tabla 4 ilustra todas las varianzas y covarianzas en una cartera de n activos. Los términos

de la diagonal representan las varianzas, es decir, 2

ii i . Mientras que los términos fuera

de la diagonal contienen las covarianzas, esto es, ,ij i jCov .

- 79 -

Si se formaran todas las carteras posibles con n activos y a cada una de ellas se les calcula

su rentabilidad esperada y su riesgo, se obtendría el gráfico 5.7, donde cada uno de esos

infinitos puntos representa el perfil riesgo/rentabilidad de una cartera distinta.

Gráfico 5.7

Infinitas carteras formadas con las acciones que se transan en las Bolsas de Valores

5.4.6. Carteras Dominantes

Una cartera domina a otra si se da cualquiera de las siguientes situaciones (gráfico 5.8):

1) Si a igual rentabilidad esperada ofrece menor dispersión (Ejemplo: la cartera a domina a

la cartera c).

2) Si a igual dispersión ofrece mayor rentabilidad esperada (Ejemplo: la cartera c domina a

la cartera d).

3) Si simultáneamente tiene mayor rentabilidad esperada y menor dispersión (Ejemplo: la

cartera c domina a la cartera e).

En el gráfico 5.8, todas las carteras ubicadas en la frontera del lado izquierdo dominan a

una o más carteras internas o ubicadas en la frontera del lado derecho. Por lo tanto, un

inversionista sólo elegirá una o más de esas carteras frontera dominantes.

- 80 -

Gráfico 5.8

En el gráfico 5.9, todas las carteras que están ubicadas en la parte de la frontera con

pendiente positiva, domina a una o más carteras ubicada en la misma frontera pero con

pendiente negativa. Por lo tanto, sólo elegirán algunas de esas carteras dominantes.

Gráfico 5.9: Frontera

El gráfico 5.10 muestra todas las carteras que podrían ser elegidas por un inversionista, ya

que dominan a otras pero no se dominan entre sí. Ese conjunto de carteras constituyen la:

frontera eficiente.

- 81 -

Gráfico 5.10: Frontera Eficiente

Pero, ¿Cómo elige la cartera específica un inversionista?: Depende de las preferencias entre

riesgo/rentabilidad que tenga el inversionista.

En el gráfico 5.11, si un inversionista tiene el siguiente conjunto de curvas de indiferencias

entre riesgo y rentabilidad (curvas 1, 2 y 3), y éstas se combinan con la frontera eficiente,

entonces, el inversionista elegirá la cartera “g”, ya que allí estaría maximizando su

bienestar.

Gráfico 5.11

- 82 -

5.5.- EXTENSIÓN DE LA TEORÍA DE PORTFOLIO

La extensión de la teoría de portfolio incluye la presencia de un activo libre de riesgo ( fR ).

Esta extensión se basa en los siguientes supuestos:

Los mercados de activos son no friccionales: La tasa de interés de colocación igual a la

tasa de interés de captación.

No hay imperfecciones de mercado tales como impuestos, regulaciones o restricciones a

ventas de corto plazo, ni costos de transacción, o cualquier restricción para operar.

Hay homogeneidad de expectativas por parte de los inversionistas respecto de la

distribución esperada de los retornos ofrecidos por todos los activos.

5.5.1. Incorporación de un Activo Libre de Riesgo

La incorporación de un activo libre de riesgo permite formar nuevas carteras, compuestas

por una proporción invertida en el activo libre de riesgo y otra proporción invertida en

algunas de las carteras de la frontera eficiente.

Por ejemplo, si se combina el activo libre de riesgo y la cartera g , se pueden formar

"nuevas carteras", con rentabilidad esperada y desviación estándar:

( ) + ( )p fr f g gE R w R w E R p g gw .

Donde:

( )pE R = Rentabilidad esperada de la cartera accionaria.

gw = Porcentaje del total de recursos invertidos en la cartera accionaria g .

frw = Porcentaje del total de recursos invertidos en activo libre de riesgo.

p = Desviación estándar de la cartera accionaria.

El gráfico 5.12 muestra el perfil riesgo-rentabilidad de todas las carteras formadas

combinando el activo libre de riesgo y la cartera accionaria g .

- 83 -

Gráfico 5.12

Riesgo y Rentabilidad de todas las carteras formadas

combinando la cartera g y el activo libre de riesgo

En esta situación, el inversionista se daría cuenta que puede elegir otra cartera cuya

combinación riesgo-rentabilidad le genera un mayor bienestar: la cartera h . En ella, el

inversionista estará invirtiendo un porcentaje de sus recursos en la cartera g , y el otro

porcentaje en el activo libre de riesgo.

Su nueva frontera eficiente sería la curva formada por: fR , g y la parte superior de su

antigua frontera eficiente.

Luego, el inversionista se daría cuenta que nada lo obliga a formar carteras entre fR y la

cartera g . Así por ejemplo, si empezara a formar carteras entre fR y la cartera M , podría

ubicarse en una curva de indiferencia superior a la anterior: cartera h .

En el gráfico 5.13 se muestran los perfiles de riesgo-rentabilidad de todas las carteras

posibles de formar entre el activo libre de riesgo y la cartera M . Esta línea constituirá la

nueva frontera eficiente.

Dado que todos los inversionistas, sin importar en qué cartera invertían inicialmente, harán

este mismo tipo de combinaciones, ésta será la frontera eficiente para todo ellos, y por lo

tanto, se le denomina: Línea de Mercado de Capitales (LMC).

- 84 -

Gráfico 5.13

Combinaciones entre el activo libre de riesgo y la cartera M

Como todos los inversionistas sólo invertirán en alguna combinación entre el activo libre de

riesgo y la cartera M , esta cartera debe contener todos los activos riesgosos de la

economía, con lo que a M se le denomina cartera de mercado, ya que si un activo

riesgoso no estuviese incluido en la cartera M , entonces nadie invertiría en él.

Invertir en cualquier cartera ubicada entre fR y M , implica destinar un porcentaje de los

recursos en el activo libre de riesgo y el resto de los recursos en la cartera M .

Invertir en cualquier tramo ubicado desde M hacia la derecha, implica pedir un préstamo a

la tasa libre de riesgo y por lo tanto, invertir más del 100% de los recursos en la cartera M .

- 85 -

Gráfico 5.14

5.5.2. Precio de mercado del tiempo

Es el precio que se exige por sacrificar o postergar consumo por una unidad de tiempo

(normalmente un año), o bien, es el precio que se está dispuesto a pagar por adelantar

consumo en una unidad de tiempo. Corresponde a la tasa de interés libre de riesgo.

5.5.3. Precio de mercado del riesgo

Es la compensación que se exige o se debe pagar, por asumir un determinado nivel de

riesgo. Esto también se conoce como prima por riesgo.

Gráfico 5.15

Precio de mercado del tiempo y precio de mercado del riesgo

- 86 -

5.5.4. El equilibrio en el mercado

Si se supone igualdad entre las tasas de préstamo y ahorro, la no friccionalidad de los

mercados de capital, y la homogeneidad de expectativas por parte de los inversionistas

respecto de la distribución esperada de los retornos ofrecidos por todos los activos,

entonces, todos los inversionistas percibirán el mismo set eficiente. De acuerdo a esto,

todos intentarán mantener alguna combinación del activo libre de riesgo fR con la

cartera M .

Para que el mercado se encuentre en equilibrio, se requiere un conjunto de precios que

permitan clarificar el mercado. En otras palabras, la existencia de un equilibrio requiere

que todos los precios se ajusten de tal manera que el exceso de demanda existente para

cualquier activo en el mercado sea igual a cero. Esta condición de claridad del mercado

implica que el equilibrio no se alcanza hasta que la cartera M constituya una cartera en

la cual todos los activos sean contenidos, de acuerdo a su participación de mercado

relativa.

La línea recta en el gráfico 5.15 conforma el set eficiente para todos los inversionistas.

Si los inversionistas comparten creencias homogéneas, entonces todos ellos tienen el

mismo set lineal eficiente, llamado Línea de Mercado de Capitales. Ésta representa una

relación lineal entre el riesgo y el retorno de la cartera. En el gráfico 5.10 se aprecia que

el intercepto es la tasa libre de riesgo fR , y su pendiente es ( ) /M f ME R R , por lo

tanto, la ecuación para la Línea de Mercado de Capitales es:

( )( )

M f

p f p

M

E R RE R R

- 87 -

5.6.- USO DE ALGEBRA MATRICIAL

Cuando la cartera está compuesta por más de tres activos, el cálculo de su retorno esperado,

y sobretodo, el cálculo de la desviación estándar se complica, por ello, resulta más fácil

hacer uso del álgebra matricial

5.6.1. Rentabilidad Esperada de la Cartera

La rentabilidad esperada de una cartera se calcula como la multiplicación de la traspuesta

del vector columna de ponderaciones (T

w ) por el vector columna de rentabilidades ( e ):

( )T

pE R w e

5.6.2. Varianza de la Cartera

La varianza de una cartera se calcula como la multiplicación de la traspuesta del vector

columna de ponderaciones (T

w ) multiplicado por la matriz de varianzas y covarianzas

(V ) y nuevamente multiplicado por el vector columna de ponderaciones ( w ):

2 T

p w V w

5.6.3. Covarianza entre dos carteras

La covarianza entre la cartera 1 y la cartera 2 se calcula como la multiplicación de la

traspuesta del vector columna de ponderaciones de la cartera 1 (T

w1 ) multiplicado por la

matriz de varianzas y covarianzas (V ) y nuevamente multiplicado por el vector columna de

ponderaciones de la cartera 2 ( 2w ):

1 21,2 T

Cov w V w

5.6.4. Cálculo del retorno esperado y de la desviación estándar en la realidad

Dado que las expectativas no pueden ser medidas, es necesario usar valores observados, es

decir, en su forma ex post. Esto puede hacerse asumiendo que la tasa de retorno sobre

cualquier activo es un Juego Justo. En otras palabras, en promedio, la tasa esperada de

retorno sobre un activo es igual a la tasa de retorno realizada.

- 88 -

CAPÍTULO VI

CAPITAL ASSET PRICING MODEL (CAPM)

Competencias:

Conocimiento sobre el Modelo de Valoración de Activo Capital, CAPM.


Objetivos:

Conocer y entender la metodología CAPM.

Calcular el costo de capital apropiados de los recursos propios mediante CAPM.

- 89 -

6.1.- FORMALIZACIÓN DEL MODELO

El Modelo de Valoración de Activo Capital, más conocido como CAPM por sus siglas en

inglés de Capital Asset Pricing Model, está desarrollado en un mundo hipotético, donde se

hacen los siguientes supuestos sobre los inversionistas y el conjunto de oportunidades:

Los inversionistas son individuos aversos al riesgo y maximizan la utilidad esperada de

su riqueza al final del periodo.

Los inversionistas son tomadores de precios, es decir, ningún inversionista es lo

suficientemente poderoso como para afectar el precio de los activos en el mercado.

La tasa de retorno de los activos tienen una distribución normal conjunta (todos los

activos están, en forma individual, normalmente distribuidos). Con ello, el inversionista

puede maximizar la utilidad esperada seleccionando las mejores combinaciones de

media-varianza.

Los inversionistas tienen idénticas estimaciones subjetivas de las medias, varianzas y

covarianzas de los retornos entre todos los activos.

Existe un activo libre de riesgo, y los inversionistas pueden endeudarse o prestar

cantidades ilimitadas a esa tasa libre de riesgo.

Las cantidades de activos son fijas. Además, todos los activos son comerciables en

cualquier momento, es decir, son perfectamente líquidos y perfectamente divisibles.

Los mercados de activos son no friccionales (es decir, la tasa de endeudamiento iguala a

la tasa de préstamo) y no existen costos de información en los mercados, a la vez que

ésta se encuentra simultáneamente disponible para todos los inversionistas.

No hay imperfecciones de mercado tales como impuestos, regulaciones o restricciones a

ventas de corto plazo, ni costos de transacción, o cualquier restricción para operar.

- 90 -

La existencia de un equilibrio en el mercado implica que los precios de todos los activos se

ajustan hasta que son aceptados por todos los inversionistas. Es decir, no puede existir un

exceso de demanda. En otras palabras, los precios deben establecerse de tal manera que la

oferta de todos los activos sea equivalente a la demanda por ellos. Consecuentemente, en

condiciones de equilibrio, la cartera de mercado se compone de todos los activos transables

mantenidos en proporción a la importancia de sus valores de mercado ( iV ) en relación al

del total de activos. La proporción de equilibrio de cada activo en la cartera de mercado

( iMw ) debe ser:

1

iiM N

i

i

Vw

V

Una cartera consistente en ipw a invertido en el activo riesgoso i y 1Mpw a en la

cartera de mercado M , tendrá la siguiente media y desviación estándar.

1/22 2 2 2

( ) ( ) (1 ) ( )

(1 ) 2 (1 )

p i M

p i M iM

E R aE R a E R

a a a a

¿Cómo cambia la media y la desviación estándar de la cartera frente a un cambio en el

porcentaje a , invertido en el activo i ?:

( )( ) ( )

p

i M

E RE R E R

a

1/ 22 2 2 2 2 2 21

(1 ) 2 (1 ) 2 2 2 2 42

p

i M iM i M M iM iMa a a a a a aa

Como la cartera de mercado incluye todos los activos transables de la economía, ésta ya

tiene incluido un porcentaje iMw , invertido en el activo riesgoso i , ponderado de acuerdo a

su valor de mercado. Por lo tanto, el porcentaje a determinado anteriormente, corresponde

al exceso de demanda por un activo riesgoso individualmente. Dado que en equilibrio el

- 91 -

exceso de demanda para cualquier activo debería ser cero, los precios se deberán ajustar

hasta llegar a esta condición: 0a .

Como,

0

( )( ) ( )

p

i M

a

E RE R E R

a

y 2

2 1/ 2 2

0

1( ) ( 2 2 )

2

p iM MM M iM

Maa

A partir de ambos se puede determinar la pendiente de la relación riesgo-retorno, evaluada

en condiciones de equilibrio en el mercado:

2

0

( ) / ( ) ( )

/ ( ) /

p i M

p iM M Ma

E R a E R E R

a

La pendiente de la relación riesgo-retorno entre el activo riesgoso y la cartera de mercado

recién determinada debe ser igual a la pendiente de la Línea de Mercado de Capitales:

2

( ) ( ) ( )

( ) /

M f i M

M iM M M

E R R E R E R

Reordenando se obtiene el Modelo de Valoración de Activos de Capital (CAPM) o la Línea

de Mercado de Valores: 2

( ) ( ) iMi f M f

M

E R R E R R

En el CAPM la tasa de retorno requerida sobre cualquier activo, )( iRE , es igual a la tasa de

retorno libre de riesgo, fR , más una prima (premio) por riesgo, 2

( ) iMM f

M

E R R

.

La prima por riesgo es igual al precio del riesgo del mercado (la pendiente de la línea),

( )M fE R R , multiplicado por la cantidad de riesgo, 2

iM

M

.

- 92 -

La cantidad de riesgo del activo i , denominado i , se define como:

)(

),(2

M

Mi

M

iMi

RVar

RRCov

Por lo tanto: ( ) ( )i f M f iE R R E R R

Por otro lado, como i es la covarianza entre los retornos del activo riesgoso y el retorno

de la cartera de mercado, dividido por la varianza de la cartera de mercado, entonces:

0f : El activo libre de riesgo tiene una beta de cero, porque su covarianza con la

cartera de mercado es igual a cero.

1M : La cartera de mercado tiene una beta de uno, porque su covarianza consigo

misma, es igual a la varianza de la cartera de mercado:

( , ) ( )1

( ) ( )

M M MM

M M

Cov R R Var R

Var R Var R

6.1.1. Propiedades del modelo

El CAPM presenta las siguientes propiedades:

En equilibrio, cada activo debe ser valorado tal que la tasa de retorno, ajustada por riesgo

para ese activo, coincida exactamente en la Línea de Mercado de Valores. Lo anterior es

cierto, por el hecho de que no toda la varianza correspondiente al retorno de un activo,

es de interés de los inversionistas aversos al riesgo, que son los sujetos de análisis. Los

inversionistas pueden diversificar todo el riesgo, excepto el riesgo correspondiente a la

economía como un todo, el cual no es diversificable. De manera consecuente, el único

riesgo por el cual los inversionistas pueden cobrar una prima es el riesgo de covarianza.

- 93 -

El riesgo total de cualquier activo individual puede ser separado en: riesgo sistemático,

que mide cómo el activo covaría con la economía; y riesgo no-sistemático, el cual es

independiente de la economía:

Riesgo Total = Riesgo Sistemático + Riesgo No Sistemático

Es posible objetivar mejor este concepto, denotando que, empíricamente, el retorno de

un activo es una función lineal del retorno de mercado, más un término de error aleatorio

ite , el cual es independiente del mercado: it i i Mt itR a b R e . Esta ecuación contiene

tres términos: una constante ia , la cual no presenta varianza; una constante que se

acompaña de una variable aleatoria i Mtb R , y una segunda variable aleatoria ite , que tiene

cero covarianza con MtR . Utilizando las propiedades de las variables aleatorias, es

posible expresar la varianza de la ecuación como: 2 2 2 2

ii i M eb .

La varianza 2

i corresponde al riesgo total, y éste puede ser dividido en riesgo

sistemático 2 2

i Mb , y riesgo no sistemático 2

ie .

La p de una cartera es el promedio ponderado de las betas de los activos individuales:

YXp ba

Estas dos propiedades permiten explicar el gráfico 6.1:

- 94 -

Gráfico 6.1

Riesgo Diversificable (o riesgo no sistemático): Es el riesgo asociado al activo en

particular; es producto de eventos que afectan a una empresa en particular pero no al

resto de las empresas, como por ejemplo, la huelga en una empresa. Este riesgo no

sistemático tiene la particularidad de que se puede eliminar cuando la acción es parte de

una cartera bien diversificada.

Riesgo no Diversificable (o riesgo sistemático): Es el riesgo asociado a todo el sistema

económico, es producto de eventos que afectan a todas las empresas, como por ejemplo,

una recesión (en una recesión a todas las empresas le afecta negativamente sus flujos de

ingresos, aunque en distinto grado), este riesgo tiene la característica que permanece

aunque la cartera esté bien diversificada.

6.1.2. Usos del CAPM: Política corporativa, determinación de la tasa de costo patrimonial

El costo de capital para una firma puede ser entregado directamente a través del CAPM. La

razón de esto, es que la beta de la compañía es medida mediante el cálculo de la covarianza

entre el retorno de sus acciones comunes y el índice de mercado. Consecuentemente, la beta

mide el riesgo sistemático presentado por la acción, por lo cual, si se conoce el riesgo

sistemático, es posible utilizar el CAPM para determinar la tasa de retorno requerida por el

capital.

- 95 -

Supóngase el precio hoy de una acción:

0

1 (1 )

t

tt e

DP

K

Donde,

tD : Dividendo por acción que se espera pagar en el periodo t .

0P : Valor de la acción en el momento actual.

eK : Tasa apropiada de descuento, que puede considerarse como el costo del capital

patrimonial.

Teniendo ( ) ( )i f M f iE R R E R R , si es posible estimar el riesgo sistemático de una

compañía, así también como la tasa de retorno que entrega el mercado, entonces ( )iE R es

la tasa de retorno requerida por el capital de la firma i , es decir, el costo de capital

patrimonial de la firma i . Como el costo de capital de la firma es también eK , entonces,

( )e iK E R . Con ello:

( )e f M f iK R E R R

6.2.- CÁLCULO DE LA BETA EN LA REALIDAD

Los pasos a seguir para calcular la Beta de una empresa son:

1°) Usar los datos históricos de las rentabilidades mensuales (o trimestrales, o semestrales,

etc.) de la acción de la empresa i (,i tR ).

2°) Usar los datos históricos de las rentabilidades mensuales (o trimestrales, o semestrales,

etc.) de un índice accionario general, por ejemplo, el IGPA ( ,M tR ).

3°) Usar los datos históricos de la tasa de interés libre de riesgo ( ,f tR ).

4°) En ambos casos, calcular los excesos de retornos, definidos como:

, ,Re i t f tExceso de torno de la acción i R R

- 96 -

, ,Re M t f tExceso de torno de la cartera de mercado R R

El gráfico 6.2 ilustra esta situación:

Gráfico 6.2

5°) Con los datos calculados en el paso anterior, correr una regresión lineal (Modelo de

Mercado): i i MR R , obteniéndose la Línea Característica (Gráfico 6.3).

Gráfico 6.3

Donde la Beta es la pendiente de la Línea Característica.

También es bastante común suponer que la tasa de interés libre de riesgo se mantiene

constante en el tiempo (por lo menos en el periodo de estudio), y por lo tanto, se podría

correr la regresión lineal directamente con los retornos en vez de los excesos de

retornos (Gráfico 6.4):

- 97 -

Gráfico 6.4

6.2.1. Beta de empresas que no transan en la Bolsa

¿Qué ocurre cuando la empresa quiere realizar un proyecto de una industria distinta a la

suya (por diversificación), o simplemente, la empresa no transa en bolsa y por lo tanto, no

tiene retornos accionarios?

Tal como se señalaba anteriormente, la principal aplicación del CAPM es poder calcular el

costo de capital del capital común. Para ello basta contar con los retornos históricos tanto

de la acción de la empresa como de un índice accionario general.

Si la empresa va a realizar un proyecto de otra industria, la Beta calculada con sus retornos

accionarios no refleja el riesgo sistemático de la industria donde va a realizar el proyecto, y

por lo tanto, no sirve. Y en el segundo caso, si la empresa no transa en Bolsa, ni siquiera se

puede calcular la Beta ya que no se cuenta con los datos requeridos.

Todas las empresas de una misma industria están afectas al mismo tipo de riesgo

sistemático, por lo tanto, sus betas debiesen ser iguales. Por ello, si una empresa no transa

en Bolsa, se puede calcular y usar la beta de otra empresa que pertenezca a la misma

industria. Esta posibilidad que entrega el CAPM ha hecho que esta metodología sea muy

popular en términos prácticos, ya que la hace aplicable a todas las empresas, sin importar el

tipo de sociedad constituida.

- 98 -

6.2.2. Riesgo Financiero

Entonces, ¿basta con calcular la beta a una empresa de referencia y usarla? En realidad no.

Ya que cuando se corre la regresión y se obtiene la Línea Característica, su pendiente no

sólo refleja el riesgo sistemático de la acción sino que también el riesgo financiero. Esto

debido a que los inversionistas exigen compensaciones por todos los riesgos que asumen,

por lo que si la empresa tiene apalancamiento financiero, entonces tiene riesgo financiero, y

por lo tanto, la beta calculada es una “beta con deuda” ( /c d )

Gráfico 6.5

La empresa interesada podría usar esa /c d sólo si su estructura financiera es idéntica a la

de la empresa de referencia con la cual obtuvo esa /c d . Si ello no ocurre, entonces se debe

realizar lo siguiente:

1°) Calcular la Beta que tendría la empresa de referencia si no tuviese apalancamiento

financiero (/s d ), usando la siguiente relación:

/

. /

.

.

1 (1 )

c d

emp referencias d

emp referencia

emp referencia

PT

C

- 99 -

Donde:

. emp referenciaP = Total pasivos exigibles de la empresa de referencia.

. emp referenciaC = Total recursos propios de la empresa de referencia.

T = Tasa de impuesto a las utilidades de la empresa.

2°) A partir de la /s d , y considerando la estructura financiera de la empresa interesada,

calcula la /c d :

. int/ /

. int

. int

1 (1 )emp eresadac d s d

emp eresada

emp eresada

PT

C

- 100 -

CAPÍTULO VII

COSTO DE CAPITAL DEL PATRIMONIO

Competencias:

Conocimiento de las distintas metodologías de cálculo del costo de capital.


Objetivos:

Conocer los distintos componentes del Patrimonio.

Aplicar las distintas metodologías para calcular los costos de capital de cada uno de los

componentes del Patrimonio.

- 101 -

7.1.- COSTO DE CAPITAL DE UNA ACCIÓN PREFERENTE

Los distintos componentes del Patrimonio son: Las acciones preferentes, las acciones

ordinarias y las utilidades retenidas.

La acción preferente representa un tipo especial de propiedad de la empresa. Da a los

accionistas preferentes el derecho a recibir sus dividendos establecidos antes de que se

distribuya cualquier ganancia a los accionistas comunes.

Se puede distinguir entre el costo de capital de las actuales acciones preferentes y el costo

de capital de una nueva emisión de acciones preferentes.

El costo de capital de las actuales acciones preferentes ( pK ) se calcula como el cociente

entre el dividendo de la acción preferente ( pD ) y su precio de mercado ( pP ):

p

p

p

DK

P

Ejemplo 7.1

Si el precio de mercado de las acciones preferentes de una empresa es $100, y ésta paga un

dividendo anual de $10, entonces su costo de capital es:

10 10%

100p pK K

El costo de capital de una nueva emisión de acciones preferentes ( npK ), es la razón de

dividendos de la acción preferente ( pD ) sobre los ingresos netos de la empresa por la venta

de la acción preferente (pN ). Los ingresos netos representan la cantidad de dinero que se

recibirá, menos cualquier costo de emisión:

p

np

p

DK

N

- 102 -

Ejemplo 7.2

Si la empresa DC está contemplando la emisión de una acción preferente con dividendo fijo

de $8,7 y espera que se venda en $87; y el costo de emitir y vender la acción es de $5. Los

ingresos netos de la venta propuesta de la acción son iguales a $82, por lo tanto, el costo de

capital de esa nueva emisión de acciones preferentes es:

8,7 10,6%

82np pK K .

7.2.- COSTO DE CAPITAL DE UNA ACCIÓN ORDINARIA

El costo de capital en acciones ordinarias, eK , es la tasa a la que los inversionistas

descuentan los dividendos esperados de la empresa para determinar el valor de sus

acciones. Para medir el costo del capital en acciones ordinarias se pueden usar dos tipos de

técnicas: Modelo tradicional y CAPM.

7.2.1 Modelo Tradicional

Parte de la base que el precio de la acción es igual al valor presente de todos los dividendos

futuros esperados desde el periodo cero hasta el infinito ( [ ]tE D ):

0

1

( )

(1 )

t

tt e

E DP

K

A partir de esta expresión, se pueden suponer tres escenarios posibles:

a1) Empresas sin Crecimiento: Si una empresa está en una industria sin crecimiento, la

empresa no realizará nuevas inversiones de capital (sólo hará inversiones de reposición) y

su dividendo será constante ( D ). En esta situación, el costo de capital es igual al cociente

entre el dividendo y el precio de mercado de la acción ( 0P ):

0

e

DK

P

- 103 -

a2) Empresas con Tasa de Crecimiento Constante: Aquí el supuesto es que la empresa

todos los años realiza nuevas inversiones, lo que permite pagar dividendos cada vez más

altos, los que crecen a una tasa constante g :

1

0

e

DK g

P

a3) Empresas con Tasa de Crecimientos Diferentes en distintos períodos: Esta es,

probablemente, la situación que de mejor manera identifique el posible comportamiento de

los dividendos de una empresa: En algunos periodos crecerán a una cierta tasa, en otros

periodos crecerán a una tasa distinta, y habrán momentos en los cuales éstos no crecerán:

11 2

1 2

1 2

20 10

1 1 1

(1 )(1 )

(1 ) (1 ) (1 )

i nin nn n

i i ii i n i ne e e

D g DD gP

k k k

Ejemplo 7.3

Si AXT es una empresa creada hace más de 40 años y pertenece a la industria del calzado,

y:

a) Esta empresa no tiene previsto realizar nuevos proyectos de inversión de capital (sólo va

renovando los activos desgastados), y en los últimos años ha pagado los siguientes

dividendos:

Año Dividendo por Acción

1997 300,00

1998 302,00

1999 297,00

2000 303,00

2001 298,00

Si una acción de AXT se transa en $2.600, entonces el costo de capital del capital común

es:

- 104 -

Dividendo promedio durante los últimos años: 300

5

298303297302300

Entonces, %54,11

600.2

300eK

b) Esta empresa está permanentemente invirtiendo, lo que le ha permitido pagar los

siguientes dividendos:

Año Dividendo por Acción

1997 300,00

1998 312,00

1999 324,50

2000 337,01

2001 351,00

Si se espera que esta tendencia continúe y una acción de AXT se transa en $4.138,

entonces, el costo de capital del capital común es:

Tasa anual de crecimiento de los dividendos: %4351)1(300 4 gg

Por lo tanto, %82,1204,0

138.4

)04,01(351

eK

c) En la situación anterior se espera que esa tendencia continúe por tres años, y a partir de

allí, las nuevas inversiones permitirán crecimiento de los dividendos sólo en 2% anual

también por otros tres años. Más allá de ese horizonte de tiempo, no se tienen

contempladas nuevas inversiones, por lo tanto, es razonable suponer que los dividendos

se mantendrán más o menos constantes. Si una acción de AXT se transa en $3.004,

entonces el costo de capital del capital común es:

%41 g %22 g

- 105 -

Año Año Dividendo

por Acción

Dividendo

por Acción

Dividendo

por Acción

Dividendo

por Acción

2001 0 351,00

2002 1

365,04

2003 2

379,64

2004 3

394,83

2005 4

402,73

2006 5

410,78

2007 6

419,00

2008 7

419,00

2009 8

419,00

2010 9

419,00

… …

…

554321 )1(

00,419

)1(

78,410

)1(

73,402

)1(

83,394

)1(

64,379

)1(

04,365004.3

eeeeeee KKKKKKK

%46,13eK

7.2.2. CAPM

En el capítulo VI se determinó que mediante CAPM el costo de capital de las acciones

ordinarias se puede calcular como: dc

fMfe RRERK /)(

7.3.- COSTO DE CAPITAL DE LAS UTILIDADES RETENIDAS

El pago de dividendos en efectivo a los accionistas comunes, reduce las utilidades retenidas

de la empresa. Si una empresa necesita cierta cantidad de financiamiento de capital en

acciones ordinarias, tiene dos opciones respecto de las utilidades retenidas: Puede emitir

acciones ordinarias adicionales en esa cantidad y tomar aún de las utilidades retenidas para

pagar dividendos a los accionistas, o puede incrementar el capital en acciones ordinarias

reteniendo las utilidades (no pagando dividendos en efectivo) en la cantidad que necesita.

- 106 -

En un estricto sentido contable, la retención de utilidades incrementa el capital en acciones

ordinarias de la misma manera que la venta adicional de acciones ordinarias. Por lo tanto,

para la empresa el costo de capital de las utilidades retenidas, rK , es lo mismo que el costo

de una emisión suscrita totalmente de una acción ordinaria adicional. Los accionistas

aceptan la retención de utilidades de la empresa sólo si esperan que gane, al menos, el

rendimiento requerido sobre sus fondos invertidos.

Si vemos las utilidades retenidas como una emisión suscrita totalmente de acciones

ordinarias adicionales, podemos establecer el costo de las utilidades retenidas de la

empresa, rK , iguales al costo del capital en acciones ordinarias, es decir: r eK K .

En esta situación, no es necesario ajustar el costo de capital de las utilidades retenidas por

los costos de emisión, porque reteniendo las utilidades de la empresa obtiene capital

accionario sin incurrir en estos costos.

7.4.- COSTO DE CAPITAL DE NUEVAS EMISIONES DE ACCIONES ORDINARIAS

El costo de capital de una nueva emisión de acciones ordinarias, neK , se determina

calculando el costo de la acción ordinaria, neto de disminución de precio y costos de

emisión asociados ( nN ). Se puede usar alguno de los modelos tradicionales (por ejemplo,

el que crece a la tasa g ) para determinar el costo de capital de la nueva emisión de

acciones:

1ne

n

DK g

N

Tal como sucede con las acciones preferentes, el costo de las nuevas emisiones siempre

será mayor que el costo de las actuales acciones.

- 107 -

Ejemplo 7.4

Actualmente el costo de capital de las acciones comunes, eK , es de 13%, ya que el

dividendo esperado, 1D , es $4; el precio de mercado, 0P , es $50, y la tasa de crecimiento

esperado de dividendos, g , es 5%. La empresa hará una nueva emisión de acciones

comunes. Se estima que en promedio, las nuevas acciones se pueden vender en $47

(producto a la naturaleza competitiva del mercado). Además, por la nueva emisión se

incurrirán en costos de $2,50 por acción. Por lo tanto, se espera que los costos totales por la

disminución de precio y emisión de acción sean de $5,50.- Con ello:

40,05 14%

44,50ne neK K .

- 108 -

CAPÍTULO VIII

COSTO DE CAPITAL DE LA DEUDA

Competencia:

Conocimiento de las distintas formas de deudas.

Objetivos:

Conocer las distintas formas de endeudarse.

Calcular el costo de capital de los Bonos.

- 109 -

Las empresas pueden financiarse con pasivos. Este financiamiento puede ser de dos

maneras:

Mediante un préstamo bancario.

Mediante la emisión directa de instrumentos de deudas. Es decir, generando un

instrumento de Renta Fija: Bono

8.1.- FINANCIAMIENTO MEDIANTE PRÉSTAMO BANCARIO

Cuando un Banco evalúa y aprueba la solicitud de crédito de un cliente, le cobrará una tasa

de interés. Esa tasa de interés incluye:

La tasa libre de riesgo.

La comisión del Banco (spread).

La prima por riesgo (en ella se consideran aspectos como: credibilidad del cliente; actual

endeudamiento; destino de los fondos; etc.).

Desde el punto de vista del Banco, la tasa de interés es el rendimiento exigido al deudor.

Desde el punto de vista del deudor (empresa), la tasa de interés es el costo de capital de la

deuda. Costo de capital que ya está ajustado por riesgo.

8.2.- FINANCIAMIENTO MEDIANTE LA EMISIÓN DE UN INSTRUMENTO DE

RENTA FIJA

Los instrumentos de Renta Fija son aquellos títulos representativos de obligaciones, a

mediano y largo plazo, emitidos por entidades privadas (y también por el Estado), con el fin

de obtener recursos que permitan el financiamiento de actividades productivas y obras de

infraestructura.

El utilizar el financiamiento vía Renta Fija, implica que la empresa emisora adquiere un

compromiso de devolución del capital y/o de pago de intereses sobre lo prestado, es decir,

opera igual que un crédito bancario.

Desde el punto de vista del comprador, los instrumentos de Renta Fija son una alternativa

de ahorro, cuya renta se conoce de antemano, si se decide mantener la inversión hasta la

fecha de vencimiento pactada. En caso contrario, es decir, si se decide vender antes del

- 110 -

vencimiento, la renta fija se transforma en una de tipo variable, pues el precio de estos

instrumentos varía de acuerdo a los tipos de interés vigentes en el mercado, dando origen a

pérdidas o ganancias de capital, que son diferentes al flujo de interés ofrecido por el emisor.

8.2.1. Instrumentos de Renta Fija emitidos por las empresas: Bonos

Son utilizados por las sociedades anónimas para financiar proyectos de inversión. En

algunos casos se emiten con el objeto de obtener recursos para financiar compromisos de

corto plazo, difiriendo de esta forma las obligaciones contractuales de la empresa.

8.2.2. Características de los Bonos

Valor Nominal: Corresponde al valor de emisión.

Intereses o Cupones: Periódicamente y de acuerdo a lo estipulado por la institución

emisora, ésta paga los intereses correspondientes más la parte del capital estipulado. Los

pagos de capital también se pueden realizar al final del periodo de duración del bono.

Vencimiento: Corresponde a la fecha cuando la deuda expira. En esa fecha, el deudor

habrá pagado todos los intereses pactado y habrá amortizado la totalidad del préstamo.

8.2.3. Valor de Mercado de un Bono

El valor de mercado del Bono es igual a los flujos de efectivos que genera en el futuro,

expresado en valor presente:

n

Ii

d

i

k

FP

1

0)1(

$

Donde:

0P = precio del bono hoy día.

iF$ Flujos de Efectivos que generará periódicamente el bono. Incluye pago de interés y

amortizaciones.

dk Tasa de descuento o rendimiento exigido al bono.

- 111 -

8.2.4. Tasa de rentabilidad del inversionista

El inversionista gana la tasa estipulada en el título siempre que éste sea adquirido al valor

nominal, sin embargo, la tasa de rentabilidad es diferente cuando el precio de adquisición

del título es distinto del valor nominal o de emisión del título.

La tasa de rentabilidad es la Tasa Interna de Retorno (TIR) que permite igualar el

desembolso inicial del bono con los flujos que recibirá por intereses pactados, más la parte

correspondiente a capital, en un periodo que va desde el momento de la adquisición hasta el

término del plazo pactado del título.

8.2.5. Valor Par de un Bono

En el mercado bursátil se acostumbra a cotizar los instrumentos de renta fija en función del

Valor Par (VP ), el cual representa el valor actual de todos los flujos (capital e interés)

actualizados a la tasa de interés explicitada en el título y por un tiempo equivalente al

periodo comprendido entre el momento de cálculo del valor par y la fecha de término

estipulada en el título. Es decir, es el valor no amortizado o saldo insoluto de un

instrumento más los intereses y reajustes correspondientes.

Ejemplo 8.1

Una empresa emite un bono con un valor de 1.000UF, el bono se amortiza totalmente en el

año 5. Anualmente paga cupones de 65UF.

Datos: Valor nominal = 1.000 UF

Tasa de interés = 6,5% anual

Duración del bono = 5 años

a) ¿Cuál es su valor par?

1 2 3 4 5

65 65 65 65 1.0651.000

(1,065) (1,065) (1,065) (1,065) (1,065)VP UF

b) Si los inversionistas le exigen a este bono un rendimiento del 6,5% anual, ¿cuánto están

dispuestos a pagar por él?

- 112 -

UFP 000.1)065,1(

065.1

)065,1(

65

)065,1(

65

)065,1(

65

)065,1(

65543210

Los inversionistas están dispuestos a pagar su valor par.

c) Si los inversionistas le exigen a este bono un rendimiento del 8% anual, ¿cuánto están

dispuesto a pagar por él?

UFP 10,940)08,1(

065.1

)08,1(

65

)08,1(

65

)08,1(

65

)08,1(

65543210

Los inversionistas están dispuestos a pagar un 94,01% de su valor par.

d) Si los inversionistas le exigen a este bono un rendimiento del 6,0% anual, ¿cuánto están

dispuesto a pagar por él?

UFP 06,021.1)06,1(

065.1

)06,1(

65

)06,1(

65

)06,1(

65

)06,1(

65543210

Los inversionistas están dispuestos a pagar un 102,11% de su valor par.

e) Si ya han transcurrido 2 años y medio, ¿cuál es el valor par del bono?, ¿cuál es el precio

del bono si éste se transa a un 96,3% de su valor par?

0,5 1,5 2,5

65 65 1.0651.031,99

(1,065) (1,065) (1,065)VP UF

Si éste se está transando a un 96,3% de su valor par, significa que el precio del bono es:

993,81UF.

- 113 -

8.2.6. Valor par y precio de un bono

Si el rendimiento exigido ( dk ) es igual a la tasa cupón precio del bono = Valor de

Emisión.

Si el rendimiento exigido ( dk ) es mayor que la tasa cupón precio del bono < Valor

de Emisión.

Si el rendimiento exigido ( dk ) es menor que la tasa cupón precio del bono > Valor

de Emisión.

La empresa conoce los Flujos de Efectivos que promete pagar el Bono y conoce su valor

de Mercado, por lo tanto, puede determinar el rendimiento exigido por los inversionistas.

El rendimiento exigido por los inversionistas es el costo de capital del pasivo para la

empresa.

8.2.7. Bonos cupón cero

Son bonos que no pagan cupones y el 100% de la amortización del bono se realiza al

vencimiento de éste. Por lo tanto, estos bonos sólo se venden a descuento (es decir, a una

fracción de su valor par).

8.2.8. Riesgo

La inversión en valores de renta fija no está exenta de riesgos, de hecho, están sujetas a dos

tipos de riesgos:

Riesgo emisor: Si bien es cierto que estos papeles representan una obligación de pago

por parte del emisor, nadie puede asegurar con absoluta certeza que esto vaya a ocurrir.

Este riesgo se evita si se invierte en instrumentos emitidos por el Estado, en el caso de

Chile, por el Banco Central y por la Tesorería General de la República.

Riesgo tasa de interés: Una característica de un activo de renta fija es que su precio

depende de la tasa de interés. El riesgo tasa de interés consiste en la posible variación de

- 114 -

la rentabilidad obtenida por dicho instrumento de renta fija como consecuencia de

variación de los tipos de interés. Este riesgo se evita haciendo coincidir el horizonte de

inversión con el vencimiento del instrumento.

Ejemplo 8.2

Si se tiene un bono cupón cero que paga 1.000 UF en dos años más, y el rendimiento

exigido es el 10%,

a) ¿Cuál es el precio actual del bono?

PUF

UF02

1 000

1 1826 45

.

( , ),

b) Si dentro de un año el rendimiento exigido continúa en 10% y decide vender el bono

¿qué rentabilidad obtuvo?:

PUF

UF1

1 000

1 1909 09

.

( , ), 826,45(1 ) 909,09 10%TIR TIR

El bono subió de precio a 909,09 UF, como se compró a 826,45 UF, entonces se va a

obtener una rentabilidad del 10%. Este cambio de precio es el esperado.

c) Si dentro de un año el rendimiento exigido aumenta a 15% y decide vender el bono ¿qué

rentabilidad obtuvo?: El riesgo tasa de interés está en que la tasa de rendimiento exigido

puede cambiar, y si ello ocurre, el precio del bono va a cambiar. Por eso los bonos son

riesgosos: porque cuando varía la tasa de interés, el precio del bono cambia y la

rentabilidad obtenida es distinta a la esperada:

PUF

UF1

1000

115869 57

.

( , ), 826,45(1 ) 869,57 5,22%TIR TIR

Si el rendimiento exigido al bono en el primer año aumenta al 15%, el bono va a valer

solo 869,57UF. Por lo tanto, si el inversionista tenía un horizonte de inversión de 1 año,

- 115 -

y debe vender allí el bono, la rentabilidad que va a obtener va a ser del 5,22%, y no del

10% como él esperaba. En cambio, si el horizonte de inversión del inversionista es de 2

años, es decir, hasta el vencimiento del bono, su rentabilidad anual va a ser 10%,

independientemente de la variación del rendimiento exigido, ya que al vencimiento el

bono siempre vale su valor de emisión.

8.3.- CLÁUSULAS

Los Bonos se pueden emitir con un conjunto de cláusulas que hacen que este instrumento

sea más/menos atractivo para los inversionistas, y por tanto, estén dispuesto a pagar un

mayor/menor precio por el bono:

8.3.1. Bonos Convertibles

Como una manera de incentivar a potenciales inversionistas para que acudan a la inversión

de estas emisiones, se les puede incluir una cláusula para que tengan la posibilidad de

convertirse en acciones comunes transcurrido un cierto plazo. El número de acciones

ordinarias o comunes que pueden ser convertidas se le llama "índice de conversión".

8.3.2. Rescate anticipado

El emisor puede rescatar el bono antes de su vencimiento. A partir de una fecha

previamente establecida, y cuando las condiciones de mercado sean favorables, el emisor

podrá rescatar los bonos a su valor par.

8.3.3. Prioridad de la Deuda

El emisor se compromete a no emitir nuevas deudas con prioridad de pago igual a la actual.

Por lo tanto, cualquier nueva deuda tendría que tener una prioridad de pago inferior.

8.3.4. Mantener un apalancamiento financiero máximo

El emisor se compromete a no aumentar el endeudamiento por sobre un nivel previamente

definido en la cláusula.

8.3.5. Garantías

El emisor se compromete a mantener los activos dejados en garantías.

- 116 -

CAPÍTULO IX

ESTRUCTURA FINANCIERA

Competencia:


Objetivos:

Conocer el impacto de las decisiones de financiamiento.

Determinar la estructura financiera apropiada para una empresa.

- 117 -

9.1.- ESTRUCTURA FINANCIERA ÓPTIMA

¿Existe una estructura financiera óptima para una empresa, en la cual se minimiza el costo

de capital y el valor de la empresa se hace máximo? Si bien existen distintas teorías (como

las de Miller y Modigliani), la teoría clásica señala que existe ese costo de capital mínimo:

Gráfico 9.1

En el gráfico 9.1 a medida que va aumentando la proporción de la deuda (y por lo tanto,

disminuye la proporción del capital propio), tanto el costo de capital de la deuda como del

capital propio aumentan. Inicialmente, aumentan levemente (las curvas son más

horizontales), pero cada vez el aumento es mayor (las curvas se van haciendo más

verticales). Pero, ¿por qué la curva de costo de capital promedio ponderado primero

disminuye, llega a un mínimo, y luego aumenta? Porque en la medida que va aumentando

la proporción de deuda ocurren dos efectos simultáneamente:

1° Efecto: Aumento de los costos individuales tanto de la deuda como del capital propio.

Producto de este efecto el costo de capital promedio ponderado aumenta.

0 ( ) (1 ) ( )d e

P CK K t K

P C P C

- 118 -

2° Efecto: Se va haciendo más importante el recurso más barato (la deuda), y por lo tanto,

se vuelve menos importante el recurso más caro (el capital propio). Producto de este efecto

el costo de capital promedio ponderado disminuye.

0 (1 )d e

P CK K t K

P C P C

En definitiva, cuando la empresa tiene poca deuda, el 2° efecto predomina por sobre el 1°

efecto, haciendo que el costo de capital promedio ponderado disminuya. Llega un instante

en que ambos efectos son similares, y se obtiene el punto mínimo, y de allí para adelante, el

2° efecto es superado por el 1° efecto.

9.2.- COSTO DE CAPITAL MARGINAL v/s COSTO DE CAPITAL TOTAL

Cuando se evalúa un proyecto ¿debe usarse el costo de capital que actualmente tiene la

empresa, o debe usarse el costo de capital específico del proyecto? En el primer caso, se

hablaría de usar el costo de capital total, en cambio, en el segundo caso, se trataría del costo

de capital marginal.

¿Cuál usar? Desde un punto de vista teórico, debiese usarse el costo de capital marginal, ya

que refleja lo que realmente costará financiar el proyecto. Pero las grandes empresas suelen

usar el costo de capital total: Calculan una vez ese costo y lo mantienen fijo mientras

consideren que las variables que lo determinaron no han sufrido un cambio importante.

Esto se ve reforzado por el hecho de que esas grandes empresas también suelen definir una

estructura financiera objetivo. Co ello, no importa el cómo se financie específicamente un

proyecto, lo importante es que a lo largo del tiempo, esa estructura se mantenga (es decir,

no importa si temporalmente se desvían de esa estructura, siempre y cuando luego la

retomen).

9.3.- PONDERACIONES CONTABLES v/s PONDERACIONES DE MERCADO

Para calcular el costo de capital promedio ponderado, ¿se deben usar ponderaciones a

valores contables o ponderaciones a valores de mercado? Lo ideal es usar ponderaciones

valoradas a precio de mercado, por lo tanto, si se cuenta con esa información, debe usarse.

- 119 -

Si sólo se tienen datos contables, no queda otra alternativa que usar las ponderaciones

extraídas de la contabilidad.

Hay que considerar que:

Si valor contable del patrimonio < valor de mercado del patrimonio K0 estará

subvaluado.

Si valor contable del patrimonio > valor de mercado del patrimonio K0 estará

sobrevaluado.

Si valor contable del pasivo < valor de mercado del pasivo K0 estará sobrevaluado.

Si valor contable del pasivo > valor de mercado del pasivo K0 estará subvaluado.

- 120 -

CAPÍTULO X

FUENTE DE FINANCIAMIENTO PROPIO Y LA

POLÍTICA DE DIVIDENDOS

Competencia:

Conocimiento sobre las Políticas de Dividendos.


Objetivos:

Conocer el impacto de la decisión de Dividendos.

Determinar el Dividendo apropiado en la empresa de acuerdo a sus planes de inversión y

a su política de estructura financiera.

- 121 -

10.1 TEORÍA RESIDUAL DE LOS DIVIDENDOS

Los dividendos en efectivo esperados son la principal variable de rendimiento a partir de la

cual los propietarios y los inversionistas determinan el valor de las acciones. Los

dividendos reflejan y proporcionan información acerca del desempeño actual y futuro de la

empresa. Por otro lado, dado que las utilidades generadas por la empresa pueden ser una

importante fuente de recursos para financiar las futuras inversiones, requiriendo con ello,

menos financiamiento externo, ¿cuánto de las utilidades generadas deben pagarse en

dividendos en efectivo?

La teoría residual de los dividendos señala que el dividendo pagado por una empresa se

debe ver como un residual, es decir, lo que quede una vez que la empresa haya financiado

las inversiones sin tener la necesidad de hacer una emisión de acciones. Para ello, debe:

Determinar el nivel óptimo de inversión para el próximo periodo.

Considerando la estructura financiera objetivo, determinar cuánto de esa inversión tiene

que ser financiada con recursos propios.

Como el costo de capital de las utilidades retenidas, rK , es menor que el costo de capital

de una nueva emisión de acciones ordinarias, neK , se debe utilizar las utilidades

retenidas. Con esto, se pueden generar tres situaciones:

- Que las utilidades retenidas sean mayores que lo requerido. Entonces, el residual se

pagará como dividendos.

- Que las utilidades retenidas sean igual que lo requerido. Entonces, no se pagarán

dividendos.

- Que las utilidades retenidas sean menores que lo requerido. Entonces, habrá que

realizar una nueva emisión de acciones por el faltante.

Esta teoría residual de los dividendos sugiere que el rendimiento requerido de los

inversionistas, eK , no es influenciado por la política de dividendos de la empresa, ello a su

vez implica que la política de dividendos es irrelevante.

10.2.- RELEVANCIA DE LOS DIVIDENDOS

Los estudios han demostrado que los incrementos en los dividendos dan como resultado un

incremento en el precio de las acciones, y las reducciones en los dividendos dan como

- 122 -

resultado una reducción del precio de las acciones. Algunos autores sostienen que estos

efectos no son atribuibles a los dividendos en sí, sino al contenido de la información de los

dividendos respecto de las ganancias futuras. Es decir, no es la preferencia de los

accionistas por los dividendos actuales (más que las ganancias de capital futuras) la

responsable de este comportamiento, sino que los inversionistas ven un cambio en los

dividendos como una señal de que la administración espera que las utilidades futuras

cambien en la misma dirección.

10.2.1. Efecto clientela

Los inversionistas que desean dividendos estables como una fuente de ingresos mantienen

acciones de empresas que pagan casi la misma cantidad de dividendos en cada periodo. Y a

los inversionistas que prefieren obtener ganancias de capital les atraen más las empresas en

crecimiento que reinvierten una gran parte de sus ganancias, favoreciendo así el

crecimiento sobre un patrón estable de dividendos.

10.2.2. Riesgo

Los inversionistas consideran que los dividendos actuales son menos riesgosos que los

dividendos o ganancias de capital futuros. Los pagos de dividendos actuales reducen la

incertidumbre del inversionista, haciendo que los inversionistas descuenten las ganancias

de la empresa a una tasa más baja y, quedando lo demás igual, den un valor más alto a las

acciones de la empresa. Por el contrario, si no se pagan dividendos, la incertidumbre del

inversionista crecerá, elevando el rendimiento requerido y bajando el valor de la acción.

10.2.3. Empresas pequeñas

Las empresas pequeñas tratan frecuentemente los dividendos como un remanente residual,

debido a que normalmente no tienen acceso rápido a los mercados de capitales. Por lo

tanto, el uso de utilidades retenidas es una fuente clave de financiamiento para el

crecimiento.

10.3.- POLÍTICA DE DIVIDENDOS

Para establecer una política de dividendos se deben considerar ciertas restricciones, como:

- 123 -

Restricción Legal: En caso de Chile, se exige que a lo menos, un 30% de las utilidades

deben ser pagadas en dividendos en efectivo.

Restricción Contractual: La capacidad de la empresa para pagar dividendos en efectivo

puede estar restringida por cláusulas restrictivas en un contrato de préstamo. A veces los

Bancos prohíben o restringen el pago de dividendos en efectivo hasta que se ha

alcanzado un cierto nivel de ganancias.

Restricción Interna: El hecho que una empresa haya generado utilidad, no

necesariamente significa que tenga la liquidez necesaria para pagar dividendos en

efectivo. Y ningún Banco le va a prestar a una empresa para que se pague dividendos.

10.3.1. Ejemplos de algunas políticas de dividendos declaradas que han tenido algunas

empresas chilenas

Empresa: AGRICULTOR

Año: 2001

Política: de acuerdo a la ley No 18.046 sobre sociedades anónimas, la Sociedad deberá

destinar no menos de 30% de la utilidad líquida de cada ejercicio al pago de dividendos a

sus accionistas.

Empresa: CAP

Año: 2002

Política: Se deja constancia que es intención del Directorio proponer que, de producirse

utilidades en el ejercicio 2002, se reparta como dividendo definitivo el 50% de las

utilidades liquidas.

Empresa: CEMENTOS

Año: 2002

Política: El Directorio en su sesión Número 545, acordó mantener la política de dividendos

en cuanto a distribuir anualmente el equivalente al 50% de la utilidad de cada ejercicio,

pero variando las oportunidades de pago.

- 124 -

Empresa: COPEC

Año: 2002

Política: El Directorio tiene el propósito de distribuir como dividendos un monto no inferior

a un 40% de las utilidades liquidas de cada ejercicio susceptibles de ser distribuidas como

dividendos, pudiendo acordar la distribución de una cifra levemente superior, con el objeto

de aumentar hacia arriba el monto del dividendo definitivo por acción hasta alcanzar una

unidad de un peso, en caso que los cálculos para determinarlo arrojen una cifra que incluya

centavos.

Empresa: ENTEL

Año: 2000

Política: de conformidad con las normas establecidas por la Superintendencia de Valores y

Seguros, el directorio debe aprobar una política de dividendos, que la sociedad proyecta

cumplir en los ejercicios futuros. La intención del Directorio, para el año 2000 y siguientes,

es mantener una política estable de dividendos y proponer el reparto, como dividendo, de

hasta el 50% (cincuenta por ciento) de las utilidades de cada ejercicio, y en caso de ser

aconsejable, la capitalización de parte de las referidas utilidades acumuladas al término de

cada ejercicio.

Empresa: MELON

Año: 2002

Política: la política de distribución de dividendos de la Sociedad para los próximos

ejercicios, es repartir un 50% de las utilidades líquidas.

Empresa: ZOFRI

Año: 2002

Política: La política de dividendos, es propender al reparto de dividendos equivalentes al

100% de la utilidad de cada ejercicio, en la medida que las necesidades de inversión y

crecimiento así lo permitan.

- 125 -

PRUEBAS REALIZADAS EN DISTINTOS

PERIODOS

- 126 -

ASIGNATURA : Finanzas CARRERA : Ingeniería Civil Industrial AÑO : 2009

PRUEBA DE CÁTEDRA

Pregunta 1 (Índices Financieros)

a) Llene la información del Balance General para la empresa MWSC. Los índices

financieros que a continuación se dan son suficientes para que usted deduzca la

información faltante:

- Razón Circulante = 1,5

- Deuda LP/Patrimonio = 1,0

- Rotación del activo total = 1,6 veces

- Margen de Utilidad Bruta = 40%

- Margen de Utilidad Neta = 10%

- Rotación de Inventarios = 5 veces

- Rotación de Cuentas por Cobrar = 10 veces

- Todas las ventas son al crédito

Balance General MWSC

Efectivo Cuentas por Pagar

Cuentas por Cobrar 60.000 Deuda a Largo Plazo 100.000

Inventarios Acciones comunes 20.000

Activo Fijo Neto Utilidades Retenidas

Total Activos Utilidad del Ejercicio

Total Pasivos y Capital

b) Si usted cuenta con los siguientes índices de la industria a la cual pertenece MWSC,

realice un diagnóstico financiero de la empresa, y en caso de detectar problemas, sugiera

posibles soluciones.

- 127 -

Industria

- Razón Circulante = 1,48

- Deuda LP/Patrimonio = 1,1

- Rotación del activo total = 1,5 veces

- Margen de Utilidad Bruta = 35%

- Margen de Utilidad Neta = 8%

- Rotación de Inventarios = 5,1 veces

Desarrollo:

a)

10 600.00060.000

Ventas anuales al créditoVentas anuales al crédito

600.000Ventas anuales al crédito Ventas anuales totales

arg

Neta0,10 60.000

600.000

Utilidad NetaM en de Utilidad Neta

Ventas

UtilidadUtilidad Neta

100.0001,0 1,0 100.000

Deuda LPPatrimonio

Patrimonio Patrimonio

Re

100.000 20.000 Re 60.000 Re 20.000

Patrimonio Acciones comunes Utilidades tenidas Utilidad del Ejercicio

Utilidades tenidas Utilidades tenidas

600.0001,6 375.000

Ventas anualesRotación del Activo Total

Activo Total

Activo TotalActivo Total

375.000Activo Total Pasivo Total

375.000 100.000 100.000 175.000

Pasivo Total Pasivo Circulante Deuda LP Patrimonio

Pasivo Circulante Pasivo Circulante

- 128 -

1,5 262.500

175.000

Activo CirculanteRazón Circulante

Pasivo Circulante

Activo CirculanteActivo Circulante

arg

Bruta0,40 240.000

600.000

600.000 240.000 360.000

Utilidad BrutaM en de Utilidad Bruta

Ventas

UtilidadUtilidad Bruta

Costo Venta Costo Venta

360.0005 72.000

Costo Ventas anualesRotación del Inventario

Inventario

InventarioInventario

262.500 60.000 72.000 130.500

Activo Circulante Efectivo Cuentas por Cobrar Inventarios

Efectivo Efectivo

Efectivo 130.500 Cuentas por Pagar 175.000

Cuentas por Cobrar 60.000 Deuda a Largo Plazo 100.000

Inventarios 72.000 Acciones comunes 20.000

Activo Fijo Neto 112.500 Utilidades Retenidas 20.000

Total Activos 375.000 Utilidad del Ejercicio 60.000

Total Pasivos y Capital 375.000

b) La empresa tiene buena liquidez (similar a la industria), buen endeudamiento (similar a

la industria), pero tiene mejor rentabilidad que la industria, esto último se puede inferir

dado que tiene mayor Margen Neto y mayor Rotación de los Activos (la multiplicación de

ambos determina la rentabilidad de los activos). Por lo tanto, con la información disponible

no se aprecia ningún problema.

- 129 -

Pregunta 2 (cálculo del Capital de Trabajo)

El Balance General proyectado para la empresa VIDA S.A. para el año 2009 es:

BALANCE GENERAL PROYECTADO (al 31 Diciembre 2009)

Efectivo 5.000.000 Cuentas por Pagar 39.600.000

Valores Bursátiles 10.000.000 Impuestos por Pagar 3.000.000

Cuentas por Cobrar 132.000.000 Documentos por Pagar 15.000.000

Inventarios 33.000.000

Total Act. Circulantes 180.000.000 Total de Pas. Circulantes 57.600.000

Activos Fijos Neto 165.000.000 Deuda a Largo Plazo 140.000.000

Capital Contable: Acc. Ordinarias 117.120.000

Utilid. Retenidas 30.280.000

Total de Activos 345.000.000 Total Pasivos y Capital Contable 345.000.000

Si para el año 2009, se espera que:

- Las Ventas anuales = $330.000.000

- El Margen de Utilidad Operacional = 23%

- El Costo de Venta = 40% de las ventas.

- El 50% de las ventas serán al crédito.

- Las compras al crédito de la empresa equivaldrán al 50% del Costo de Venta.

Determine el Capital de Trabajo necesario que requerirá esta empresa para operar sin

problemas en el año 2009,

a) A través de las Masas Patrimoniales.

b) A través del Ciclo de Caja.

Desarrollo:

a) De acuerdo al análisis de la Masas Patrimoniales, el Capital de Trabajo requerido es:

requeridoKT NC RC

5.000.000 132.000.000 33.000.000 170.000.000NC NC

39.600.000 3.000.000 15.000.000 57.600.000RC NC

Por lo tanto, 170.000.000 57.600.000 112.400.000requerido requeridoKT KT

- 130 -

b) 330.000.000(0,4)

4,0033.000.000

Costo VentaRotación Inventario

Inventario

360 90

4Plazo X Inventario Plazo X Inventario días

165.000.000 1,25

132.000.000

Venta anual al créditoRotación Cuentas por Cobrar

Cuentas por Cobrar

360 288

1,25Plazo X Cuentas por Cobrar Plazo X Cuentas por Cobrar días

330.000.000(0,4)(0,5) 1,6667

39.600.000

Compras anual al créditoRotación Cuentas por Pagar

Cuentas por Pagar

360 216

1,6667Plazo X Cuentas por Pagar Plazo X Cuentas por Pagar días

90 288 216 162

Ciclo de Caja Plazo X Inventario Plazo X Ctas por Cobrar Plazo X Ctas por Pagar

Ciclo de Caja Ciclo de Caja días

360 360 2,2222

162Rotación de Caja Rotación de Caja

Ciclo de Caja

330.000.000(0,77)Re

2,2222

Re 114.346.144

Gasto anual de operaciónquerimiento de Capital de Trabajo

Rotación de Caja

querimiento de Capital de Trabajo

- 131 -

Pregunta 3 (Apalancamiento)

La empresa BC Bearing espera tener un nivel de ventas para el próximo año de $850.000,

con variaciones hasta de un 45% del nivel previsto de ventas.

La Empresa fabrica todos los artículos que vende. El costo variable de los artículos

corresponde a un 50% de las ventas y una parte fija de $48.000 al año.

Todos los demás gastos (excluido impuestos), son variables y corresponden al 32% de las

ventas. El impuesto a las utilidades es del 35%.

La empresa tiene la oportunidad de sustituir algunos gastos variables por fijos. Entre los

otros gastos variables se incluye la comisión de los vendedores, que equivale al 15% de las

ventas. La empresa ofrece una renta fija de $85.000 en vez del actual 15% de las ventas.

a) ¿La empresa debe cambiar la comisión variable por el sueldo fijo?

b) Para el mismo periodo, la empresa desea adquirir nuevos activos fijos por $500.000 y

lograr un nivel de ventas de $1.400.000.-

¿Esta inversión debe ser financiada totalmente por:

- Pasivo de Largo Plazo al 10%, o

- Acciones comunes (que se colocan a su valor nominal)?

La actual estructura financiera consiste en:

- Pasivo $160.000 al 15%

- Capital $400.000 (10.000 acciones en circulación a $40 valor nominal)

Desarrollo:

a) Situación actual

∆- 45% Situación Base ∆

+ 45%

Venta 467.500 850.000 1.232.500

Costo Venta (50%) 233.750 425.000 616.250

Costo Fijo 48.000 48.000 48.000

Otros Costos (32%) 149.600 272.000 394.400

Utilidad Operacional 36.150 105.000 173.850

∆- 65,57% ∆

+ 65,57%

65,57. . . 1, 4571

45G AO

Situación modificada:

- 132 -

∆- 45% Situación Base ∆

+ 45%

Venta 467.500 850.000 1.232.500

Costo Venta (50%) 233.750 425.000 616.250

Costo Fijo 133.000 133.000 133.000

Otros Costos (17%) 79.475 144.500 209.525


∆- 85,58% ∆

+ 85,58%

85,58. . . 1,9018

45G AO

48.000

$266.6670,18

actualNivel Venta Equilibrio

133.000 $403.030

0,33propuestoNivel Venta Equilibrio

Para un nivel de ventas promedio de $850.000, le resulta conveniente el cambio, ya que la

Utilidad Operacional aumenta en $42.500. Pero estaría aumentando el riesgo operacional

(aumenta el G.A.O.), esto se visualiza en un aumento del nivel de ventas de equilibrio

desde $266.667 a $403.030.

Dado que ventas, como máximo, pueden variar hasta un 45%, y a ese nivel aún se obtienen

utilidades, podría resultar atractivo hacer la modificación (sólo si las ventas disminuyen

más de un 52,58% se tendrían pérdidas operacionales).

b)

Con el Proyecto

Situación Actual Si se financia con

acciones

Si se financia con

deuda

Venta 850.000 1.400.000 1.400.000

Costo Venta (50%) 425.000 700.000 700.000

Costo Fijo 48.000 48.000 48.000

Otros Costos (32%) 272.000 448.000 448.000


Intereses 24.000 24.000 74.000

Utilidad antes impuesto 81.000 180.000 130.000

Impuesto (35%) 28.350 63.000 45.500

Utilidad Neta 52.648 117.000 84.500

N° de acciones 10.000 22.500 10.000

U.P.A. $5,2650 $5,2000 $8,4500

- 133 -

Por lo tanto, conviene financiar el proyecto con Deuda.

Otra forma:

∆+ Venta 550.000

∆+ Costo Venta 275.000

∆+ Costo Fijo 0

∆+ Otros Costos 176.000

∆+ Utilidad Operacional 99.000

99.0000,198 0,10

500.000RAO r

Como: RAO r Apalancamiento positivo conviene financiar con deuda

- 134 -


PRUEBA DE CÁTEDRA

Pregunta 1 (Utilidad de la Riqueza) [1,5 puntos]

Dos hermanos poseen una riqueza de $100.000.000 cada uno. La función de utilidad de la

riqueza del hermano mayor es 2u w , en cambio, la del hermano menor es

3u w . La

siguiente tabla muestra la probabilidad de pérdida de riqueza:

Pérdida de riqueza Probabilidad

100% 1%

75% 3%

50% 7%

25% 10%

0% 79%

a) ¿Cuál de los dos hermanos estará dispuesto a pagar una mayor prima por un seguro, sin

deducible, que cubra el 100% de las pérdidas de la riqueza?. Justifique.

b) ¿Cuál de los dos hermanos es más averso al riesgo? Justifique.

Desarrollo:

a) El hermano mayor: si no contrata seguro, la utilidad esperada es

2 2 2 2

2

( ) 0,79 100.000.000 0,10 75.000.000 0,07 50.000.000 0,03 25.000.000

0,01 0 9.411,0001

E u

La máxima prima que está dispuesto a pagar es:

29.411,0001 100.000.000 Pr Pr 11.433.077,12ima ima

El hermano menor: si no contrata seguro, la utilidad esperada es

- 135 -

3 3 3 3

3

( ) 0,79 100.000.000 0,10 75.000.000 0,07 50.000.000 0,03 25.000.000

0,01 0 443,4174

E u

La máxima prima que está dispuesto a pagar es:

3443,4174 100.000.000 Pr Pr 12.815.718,39ima ima

Por lo tanto, el hermano menor estará dispuesto a pagar una mayor prima.

b) Dado que antes riesgos similares, el hermano menor está dispuesto a pagar una cantidad

mayor para evitarlos, implica que él es más averso al riesgo.

- 136 -

Pregunta 2 (Dominancia Estocástica) [1,5 puntos]

Existen dos alternativas de inversión riesgosas. La alternativa “A” tiene la distribución de

probabilidades: Riquezas Esperadas ($): -50 -20 0 20 50 80 100

Probabilidad ocurrencia: 0,05 0,10 0,30 0,20 0,15 0,10 0,10A

En cambio, para la alternativa “B” es:

Riquezas Esperadas ($): -10 20 40 90 130

Probabilidad ocurrencia: 0,15 0,20 0,25 0,20 0,20B

Determine si existe Dominancia Estocástica y de qué orden.

Desarrollo:

Analizando la dominancia estocástica de primer orden:

Riqueza fA fB FA FB ¿FA ≤ FB? ¿FB ≤ FA?

-50 0,05 0,00 0,05 0,00 no si

-40 0,00 0,00 0,05 0,00 no si

-30 0,00 0,00 0,05 0,00 no si

-20 0,10 0,00 0,15 0,00 no si

-10 0,00 0,15 0,15 0,15 si si

0 0,30 0,00 0,45 0,15 no si

10 0,00 0,00 0,45 0,15 no si

20 0,20 0,20 0,65 0,35 no si

30 0,00 0,00 0,65 0,35 no si

40 0,00 0,25 0,65 0,60 no si

50 0,15 0,00 0,80 0,60 no si

60 0,00 0,00 0,80 0,60 no si

70 0,00 0,00 0,80 0,60 no si

80 0,10 0,00 0,90 0,60 no si

90 0,00 0,20 0,90 0,80 no si

100 0,10 0,00 1,00 0,80 no si

110 0,00 0,00 1,00 0,80 no si

120 0,00 0,00 1,00 0,80 no si

130 0,00 0,20 1,00 1,00 si si

1,00 1,00 BDS1°A

Existe dominancia estocástica de primer orden de la alternativa “B”. Por lo tanto, también

existe dominancia estocástica de 2° orden de la alternativa “B”.

- 137 -

Si se analiza gráficamente, se aprecia que no hay intersección entre ambas líneas que

representan la probabilidad acumulada, y por lo tanto, existe una dominancia estocástica de

primer orden de la alternativa “B”.

DOMINANCIA ESTOCÁSTICA DE 1° ORDEN

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

FA

FB

- 138 -

Pregunta 3 (Teoría de Portfolio) [1,5 puntos]

J. Pérez, un típico inversionista averso al riesgo, lo llama a usted, futuro profesional de la

UTA, para pedir su consejo en las siguientes alternativas de inversión: Invertir en la cartera

“A”, Invertir en la cartera “B” o Invertir en la cartera “C” (compuesta en un 60% por la

cartera “A” y un 40% por la cartera “B”).

CARTERA “A” Ponderación E(Ri) o Rf CARTERA “B” Ponderación E(Ri)

Bono Bco. Central 0,30 5% Masisa 0,40 9%

Almagro 0,25 8% CAP 0,60 12%

Naviera 0,45 12%

Información adicional: Almagro = 5% Naviera = 8% Masisa = 6% CAP = 8%

(Almagro;naviera) = 0,75 (Masisa;CAP) = 1,0 (cartera A;cartera B) = 0,003

¿En cuál cartera debe invertir J. Pérez?

Desarrollo:

%90,8)45,0%(12)25,0%(8)3,0%(5)( ARE

%61,42725,21)8575,0)(45,0)(25,0(2)45,0(64)25,0(25 22 xxA

%80,10)6,0%(12)4,0%(9)( BRE

%20,784,51)861)(60,0)(40,0(2)60,0(64)40,0(36 22 xxB

%66,9)4,0%(80,10)6,0%(90,8)( CRE

%00,499,15)20,761,4003,0)(40,0)(60,0(2)40,0()20,7()60,0()61,4( 2222 xxC

No debe invertir en la cartera “A” ya que es dominada por la cartera “C” (la que ofrece

simultáneamente mayor rentabilidad y menor riesgo). Entre las carteras “C” y “B” no hay

dominancias, por lo tanto, elegirá cualquiera de las dos dependiendo de su perfil riesgo-

rentabilidad.

- 139 -

- 140 -


PRUEBA DE CÁTEDRA

Pregunta 1 (Costo de Capital)

La empresa “Amistad S.A.” durante los últimos años ha pagado los siguientes dividendos

anuales:

Año Dividendo

2005 110,00

2006 121,00

2007 133,10

2008 146,41

Esta empresa posee una beta de 1,2.-

En el mercado de Renta Fija se transan bonos a 5 años, cupón cero, emitidos por la

Tesorería General de la República. Estos bonos se emitieron hace dos años atrás, con un

valor de emisión de UF120, y actualmente se transan en UF103,6605.-

Históricamente, la rentabilidad anual del IGPA ha estado en alrededor del 12%.

Determine cuál será el precio de mercado de una acción de esta empresa.

Desarrollo:

Periodo 2005-2006: 110,00(1+r) = 121,00 r = 10% anual

Periodo 2006-2007: 121,00(1+r) = 133,10 r = 10% anual

Periodo 2007-2008: 133,10(1+r) = 146,41 r = 10% anual

Periodo 2005-2008: 110,00(1+r)3 = 146,41 r = 10% anual

Por lo tanto, los dividendos crecen a una tasa g = 10% anual

Bono: %5)1(

1206605,103

3

TIR

TIR tasa libre de riesgo: Rf = 5%

- 141 -

Rendimiento exigido a la acción “Amistad S.A.”:

%4,13%5%122,1%5 // dc

e

dc

e KK

Precio de una acción “Amistad S.A.”:

10

146, 41(1 0,1)$4.736,79

0,134 0,1o

e

DP P

K g

- 142 -

Pregunta 2 (Bonos)

Un inversionista compró hoy día un bono por el cual pagó $124.000. Este bono, a 5 años,

fue emitido hace ya 3 años atrás. El bono tiene un valor de emisión de $100.000 y paga

cupones anuales de $10.000.-

a) Determine el valor par del bono hoy día.

b) El rendimiento exigido al bono es mayor o menor que la tasa cupón? Justifique.

c) Si el inversionista vende el bono dentro de un año, en $120.000, ¿cuál será la

rentabilidad obtenida?.

d) En la letra c), ¿el inversionista se vería beneficiado o perjudicado si el Banco Central

bajara la tasa de instancia monetaria (tasa libre de riesgo)?. Justifique.

e) Si el inversionista mantiene el bono por dos años, ¿la tasa de rentabilidad obtenida será

mayor o menor que la tasa cupón?. Justifique

Desarrollo:

Datos: 0 124.000P tasa cupón = 10%

a) 0 1 2

10.000 110.000100.000

(1,1) (1,1)VP

b) El rendimiento exigido es menor que la tasa cupón, por ello el 0P VP

c) 1

10.000 120.000124.000 4,8387%

(1 )TIR

TIR

d) Si el Banco Centra bajara la tasa de instancia monetaria, implicaría que disminuiría la

tasa libre de riesgo, con ello disminuirían todas las tasas y el precio de los bonos

aumentarían, por lo tanto, el inversionista podría vender el bono a un precio mayor que

$120.000 en el año 1, y de esa manera obter mayores retornos, es decir, se vería

beneficiado.

e) Si mantiene el bono por 2 años, es decir hasta el vencimiento, entonces la rentabilidad

que obtiene es la exigida cuando compró el bono. Tal como se señaló en b), el

rendimiento exigido es menor que la tasa cupón.

- 143 -

Pregunta 3 (CAPM)

Basándose en CAPM, si la tasa de interés libre de riesgo es 5%fR , y la rentabilidad

esperada de la cartera de mercado es ( ) 9%ME R ,

a) Escriba la ecuación de la LMV (Línea de Mercado de Valores)

b) ¿Es posible que la acción Copec tenga una rentabilidad esperada de 11%? Justifique

c) Si la acción CTC-A tiene una 0,75 , determine su rentabilidad esperada.

d) “Mientras más alto sea la beta de una acción, habrán menos proyectos rentables que

pueda hacer esa empresa”. Comente.

Desarrollo:

Datos: 5%fR ( ) 9%ME R

a) : ( ) 0,05 0,04i iLMV E R

b) Sí. Para que la rentabilidad esperada sea 11%: 0,11 0,05 0,04 1,5i i . Por lo

tanto, si la beta de la acción Copec es 1,5 entonces su rentabilidad esperada será 11%.

c) ( ) 0,05 0,04(0,75) ( ) 8%CTC A CTC AE R E R

d) Verdadero: Mientras más alta sea la Beta, mayor será el eK y por tanto, mayor será 0K .

Con ello será más difícil encontrar proyectos que tengan una rentabilidad mayor al 0K .

- 144 -


PRUEBA DE CÁTEDRA

Pregunta 1

Para una empresa con ventas por 1.200.000 u.m. anual, con una Rotación de Activo Total

para el año de 5,0 y Utilidad Neta de 24.000 u.m.

a) Determinar el Rendimiento del Activo Total que tiene la empresa.

b) La Gerencia, modernizando su infraestructura, instaló sistemas computarizados en todas

sus tiendas para mejorar la eficiencia en el control de inventarios, minimizar errores de

los empleados y automatizar todos los sistemas de atención y control. El aumento de la

inversión en activos por el nuevo sistema es del 25%, esperando que el Margen de

Utilidad Neta se incremente de 2% hoy al 3%. Las ventas permanecen iguales.

Determinar el efecto del nuevo equipo sobre el Rendimiento del Activo Total.

Desarrollo:

a)

Venta = 1.200.000 Utilidad Neta = 24.000 Rotación de Activo Total = 5

1.200.000 = 5 240.000

VentasRotacion Activo Total Activo Total

Activo Total Activo Total

Luego la inversión en el activo total es 240.000 u.m.

24.000Re dim 10%

240.000

Utilidad Netan iento Activo Total (ROA)= ROA

Activo Total

Cada unidad monetaria invertido en los activos produjo un rendimiento de 0,10 u.m. al año.

b)

Venta = 1.200.000 1.200.000(0,03) 36.000Utilidad Neta= Utilidad Neta

- 145 -

240.000(1,25) 300.000Activo Total = Activo Total

36.000Re dim 12%

300.000n iento Activo Total (ROA)= ROA

La incorporación del sistema de informática, incrementó el Rendimiento del Activo Total

de 10% a 12% en el año.

- 146 -

Pregunta 2

Una empresa que opera sólo con ventas a crédito tiene ventas por 900.000 u.m. y un

margen de Utilidad Bruta de 20%. Sus activos y pasivos circulantes son 180.000 u.m. y

135.000 u.m. respectivamente; sus inventarios son 67.000 u.m. y el efectivo 25.000 u.m.

a) Determinar el inventario promedio si la Gerencia desea que el Tiempo promedio de

permanencia del inventario sea de 5 días. ¿En este caso, es posible esa situación?

b) Calcular en cuántos días deben cobrarse las cuentas por cobrar si la Gerencia General

espera mantener un promedio de 112.500 u.m. invertidos en ellas.

Para los cálculos considerar el año bancario o comercial de 360 días.

Desarrollo:

a)

Ventas = 900.000 Margen de Utilidad Bruta = 0,20 Activo Circulante = 180.000

Pasivo Circulante = 135.000 Inventarios = 67.000 Caja = 25.000

Venta - Costo Venta 900.000 Margen Utilidad Bruta = 0,20

Venta 900.000

720.000

Costo Venta

Costo Venta

360 360Tiempo X de permanencia del Invent. = 5

Rotación del Invent. Rotación del Invent.

Rotación del Inventario 72

720.000 = 72

Pr Pr

Pr 10.000

Costo Venta AnualRotacion Inventario

Inventario omedio Inventario omedio

Inventario omedio

El inventario promedio que permite mantener un tiempo promedio de permanencia del

inventario de 5 días es 10.000 u.m.

¿Es posible esa situación?: Dado que el Inventario promedio tiene que ser de 10.000 u.m. y

que el inventario final es de 67.000 u.m.:

- 147 -

Invent. Inicial + Invent. Final Invent. Inicial + 67.000Inventario Promedio = 10.000

2 2

Inventario Inicial 47.000

La empresa tendría que haber comenzado el año con un inventario negativo de 47.000 u.m.

Esta situación sería difícil que se dé en una empresa productora, podría darse en empresas

comerciales (venta por catálogo) donde la entrega del producto se haga posterior a la venta

(por ejemplo, Falabella en Arica).

b)

900.000 = = 8

112.500Rotacion Cuentas x Cobrar Rotacion Cuentas x Cobrar

360 =

360 =

8

= 45

Tiempo X de permanencia de las Cuentas por CobrarRotacion Cuentas x Cobrar

Tiempo X de permanencia de las Cuentas por Cobrar

Tiempo X de permanencia de las Cuentas por Cobrar

Las cuentas por cobrar deben cobrarse en 45 días para mantener un promedio en las cuentas

por cobrar de 112.500 u.m.

- 148 -

Pregunta 3

Los Estados Financieros del año 2008 para una empresa son los siguientes:

ACTIVOS (en u.m.) PASIVOS (en u.m.)

Caja 100.000 Proveedores 410.000

Cuentas x Cobrar 300.000 Impuestos x Pagar 25.000

Existencias 300.000 Provisiones 100.000

Gastos Anticipados 50.000 Sueldos x Pagar 15.000

Total Activos Circulantes 750.000 Total Pasivos Circulantes 550.000

Maquinarias 400.000 Préstamo Largo Plazo 600.000

Edificios 1.200.000 Capital Accionario 650.000

Vehículos 100.000 Utilidades Acumuladas 250.000

Depreciación Acumulada -300.000 Utilidades del Ejercicio 100.000

Total Activos Fijos 1.400.000 Total Patrimonio 1.000.000

Total ACTIVOS 2.150.000 Total PASIVOS 2.150.000

ESTADO DE RESULTADO (en u.m.)

Ventas 2.500.000

- Costo Venta 1.600.000

= Utilidad Bruta 900.000

- Gastos Operacionales 725.000

Gastos Adm. y Ventas 350.000

Gastos Generales 300.000

Depreciación del Ejercicio 75.000

= Utilidad Operacional 175.000

- Intereses Pagados 50.000

= Utilidad Ante Impuestos 125.000

- Impuesto (20%) 25.000

= Utilidad Neta 100.000

El capital accionario está compuesto por 65.000 acciones a 10 u.m. cada una.

Explique por qué si esta empresa en vez de pedir el préstamo de largo plazo hubiese emitido

patrimonio, los accionistas se hubiesen visto favorecidos/perjudicados. La explicación debe

realizarla mediante las metodologías:

DuPont.

Apalancamiento Financiero.

- 149 -

Desarrollo:

Mediante DuPont:

E Ventas

s 2.500.000,00

t (-)

a Costo de Ventas

d 1.600.000,00

o (-)



e (-) (/) 4,00%


u 50.000,00 2.500.000,00

l (-)

t Impuestos


d (-) 4,65%


0,00

Ventas

Activos Circulantes 2.500.000,00 Rotac. Activos Totales

750.000,00 (/) 1,16



l 1.400.000,00

a

n



(+) 1.150.000,00 Activos Totales


600.000,00 Patrimonio (/) 2,15

1.000.000,00 Capital en Acc. Ordin.

1.000.000,00

Tasa de impuesto

20,0000%


4,3478%

E Ventas

s 2.500.000,00

t (-)

a Costo de Ventas

d 1.600.000,00

o (-)



e (-) (/) 5,60%


u 0,00 2.500.000,00

l (-)

t Impuestos


d (-) 6,51%


0,00

Ventas

Activos Circulantes 2.500.000,00 Rotac. Activos Totales

750.000,00 (/) 1,16



l 1.400.000,00

a

n



(+) 550.000,00 Activos Totales


0,00 Patrimonio (/) 1,34

1.600.000,00 Capital en Acc. Ordin.

1.600.000,00

Tasa de impuesto

20,0000%


0,0000%

- 150 -

Del análisis DuPont se desprende que los accionistas se vieron beneficiados por haberse

financiado con la deuda de largo plazo en vez de una emisión de acciones.

Con la deuda de Largo Plazo:

Al haber pagos de intereses, es menor el Margen de Utilidad, y por lo tanto, también es

menor el Rendimiento sobre los Activos: de 6,51% a 4,65%, es decir disminuye en un

28,57%

Al haber más pasivo exigible, aumenta el Multiplicador de Apalancamiento Financiero:

de 1,34 veces a 2,15 veces, es decir aumenta en un 60,45%.

Como el Rendimiento sobre el Capital (o Patrimonio) es el resultado de multiplicar los

dos anteriores, y el aumento supera a la disminución, en definitiva el ROE aumenta de

8,75% a 10%. Con lo que se puede concluir que el mayor apalancamiento financiero le

resulta conveniente al accionista.

Mediante Apalancamiento Financiero:

Estructura Financiera 25,5814% D

74,4186% P

53,4884% D

46,5116% P


Intereses 0 50.000


Impuesto (20%) 35.000 25.000


Nº de acciones 125.000 65.000


De acuerdo al análisis del Apalancamiento Financiero, los accionistas obtienen una mayor

UPA, producto de tener más deuda en su estructura financiera (Apalancamiento financiero

positivo). Por lo tanto, se verían beneficiados si usan un préstamo de largo plazo en vez de

emisión de acciones.

- 151 -


PRUEBA DE CÁTEDRA

Pregunta 1 (Dominancia Estocástica)

La alternativa de inversión “A” tiene los siguientes resultados posibles:

Wi $ 200 $ 300 $ 400 $ 500 $ 600

Probabilidadi 0,10 ¿? ¿? ¿? 0,10

En cambio, la alternativa de inversión “B” muestra los siguientes resultados posibles:

Wi $ 100 $ 250 $ 400 $ 500 $ 750

Probabilidadi 0,15 0,15 0,10 0,40 0,20

Complete las ponderaciones que faltan en “A” de modo que “A” domine estocásticamente

en primer orden a “B”.

Desarrollo:

Tal como se aprecia gráficamente, sin importar cuáles valores tomen las probabilidades que

faltan, siempre las curvas de probabilidades acumuladas se van a intersectar, indicándonos

que no existe dominancia estocástica de primer orden.

- 152 -

Pregunta 2 (Teoría de Carteras)

En una economía existen 6 activos riesgosos, cuyo vector de rentabilidades y matriz de

varianzas y covarianzas son las siguientes:

Vector de

Matriz de Varianzas y Covarianzas (en %) Rentabilidades

A B C D E F

A 1,00 1,41 1,39 1,04 0,20 0,20 A 3%

B 1,41 2,00 1,71 1,22 0,85 0,85 B 5%

C 1,39 1,71 3,00 2,70 1,04 1,04 C 5%

D 1,04 1,22 2,70 3,00 1,39 1,39 D 6%

E 0,20 0,85 1,04 1,39 4,00 2,40 E 7%

F 0,20 0,85 1,04 1,39 2,40 4,00 F 8%

Además, la tasa de interés libre de riesgo es 4%.

a.- Si la cartera de mercado está compuesta por activos de igual ponderación, determine la

LMC.

b.- Considerando el resultado obtenido en a), determine la composición de una cartera que

permita optar a una rentabilidad esperada de 20%.

c.- Calcule el riesgo de la cartera determinada en b).

Desarrollo:

a)

3A B C D E F 5

0,1667 0,1667 0,1667 0,1667 0,1667 0,1667 5

6

78

Rentabilidad 5,667

- 153 -

A B C D E F

1 1,41 1,39 1,04 0,2 0,2 0,1667 A

1,41 2 1,71 1,22 0,85 0,85 0,1667 B

A B C D E F 1,39 1,71 3 2,7 1,04 1,04 0,1667 C

0,1667 0,1667 0,1667 0,1667 0,1667 0,1667 1,04 1,22 2,7 3 1,39 1,39 0,1667 D

0,2 0,85 1,04 1,39 4 2,4 0,1667 E

0,2 0,85 1,04 1,39 2,4 4 0,1667 F

0,873 1,340 1,813 1,790 1,647 1,647 1,5183

Desviación estándard 1,2322

5,667 4: ( ) 4 ( ) 4 1,3529

1,2322p p p pLMC E R E R

b) 9,5981

20 5,667 4(1 )8,5981

f

M

M MR

XX X

X

Para optar a una rentabilidad esperada de 20%, debe invertir 959,81% en la cartera de

mercado y endeudarse en 858,81% a la tasa libre de riesgo.

c)

( ) 4 1,3529 20 4 1,3529 11,826

9,5981(1,2322) 11,826

p p p p

p M M p p

E R

o

w

- 154 -

Pregunta 3 (Teoría de Carteras)

a) Explique para qué sirven y las similitudes y diferencias entre las Línea: de Mercado de

Capitales, de Mercado de Valores y Característica.

b) En un mismo gráfico dibuje las tres Líneas descritas en a).

Desarrollo:

a) Línea de Mercado de Capitales (LMC): Línea que relaciona el retorno de una cartera

eficiente y su riesgo. La LMC constituye la frontera eficiente, lo que implica que cualquier

inversionista racional sólo invertirá en alguna combinación entre la cartera de mercado (M)

y el activo libre de riesgo. Sirve para determinar el mínimo riesgo que puede asumir un

inversionista que actuando eficientemente, opte a una determinada rentabilidad.

Línea del Mercado de Valores (LMV) o CAPM: Línea que relaciona la rentabilidad de un

activo y su riesgo sistemático (). Por lo tanto, sirve para calcular la rentabilidad exigida a

un activo (individual o cartera).

- 155 -

Mientras que en la LMC están solamente las carteras eficientes, en la LMV están

representado todos los activos (individuales o carteras), sean éstos eficientes o no.

Línea Característica (LC): Línea que describe la relación entre los rendimientos de un

activo (individual o cartera) y los de la cartera de mercado. A la pendiente de esta línea se

le conoce como beta. Sirve para calcular en forma práctica la beta de un activo (individual

o cartera).

b) Como las tres líneas relacionan distintas variables dependientes y/o independientes, no

es posible graficarlas en un mismo gráfico.

- 156 -


PRUEBA DE CÁTEDRA

Pregunta 1

En el mercado existen bonos con las siguientes características:

- Valor de emisión (o nominal): $5.000.000

- Vencimiento: 3 años

- Cupones anuales: $400.000

- Amortización: 100% al vencimiento.

Si un inversionista adquiere hoy día ese bono en un 105% de su valor par, y lo vende dentro

de dos años a 98% de su valor par, ¿cuál es la rentabilidad anual que obtuvo por su

inversión?

Desarrollo:

En el año 0:

400.000 8%

5.000.000Tasa cupón 0 2 3

400.000 400.000 5.400.0005.000.000

(1,08) (1,08) (1,08)VP

Por lo tanto, el bono se compra al precio de: 0P 5.000.000(1,05) 5.250.000 .

- 157 -

En el año 1:

2

5.400.0005.000.000

(1,08)VP

Por lo tanto, el bono se vende al precio de: 2P 5.000.000(0,98) 4.900.000 .

Con ello, la rentabilidad anual obtenida es:

2

400.000 400.000 4.900.0000 5.250.000 4,3568%

(1 ) (1 )TIR

TIR TIR

- 158 -

Pregunta 2

Un inversionista está interesado en comprar acciones de la empresa SABOR S.A. Esa

empresa este año pagó un dividendo de $540, y de acuerdo a los planes de inversiones

futuros, se espera que los dividendos durante los próximos 3 años aumenten,

aproximadamente, en un 3% anual. De allí para adelante, dado que no se conoce de nuevas

inversiones, se espera que los dividendos se mantengan relativamente constantes.

La beta con deuda de SABOR S.A. es 1,85; la rentabilidad esperada del mercado es 14% y

la tasa libre de riesgo de 2,5%. Esta empresa está afecta a una tasa de impuesto a las

utilidades del 17%.

Con los antecedentes anteriores, calcule el precio de mercado de una acción SABOR S.A.

Desarrollo 2

El costo de capital del capital común (acciones) es: 2,5 [14 2,5] 1,85 23,7750%xeK

Los dividendos esperados son:

Con ello, el precio de la acción es:

0 02 2

556,20 572,89 590,072.443,31

(1,23775) (1,23775) 0,23775(1,23775)P P

- 159 -

Pregunta 3

Una empresa tiene una política de dividendos residual. Además, esta empresa mantiene una

estructura financiera objetivo de 50% deuda y 50% patrimonio (compuesto por 1.000.000

de acciones ordinarias).

La empresa tiene una carpeta de 10 proyectos con las siguientes características:

Proyecto Inversión Inicial Rentabilidad

A 200.000.000 13,0%

B 185.000.000 11,5%

C 245.000.000 14,2%

D 95.000.000 13,8%

E 124.000.000 14,6%

F 88.000.000 12,8%

G 112.000.000 13,6%

H 268.000.000 10,2%

I 111.000.000 12,3%

J 156.000.000 16,1%

Si la empresa mantiene su estructura financiera objetivo, puede endeudarse por todos los

recursos que requiera, a una tasa 0 12,9%k . Determine la utilidad mínima que debería

obtener la empresa para poder pagar un dividendo de $340 por acción.

Desarrollo:

Los proyectos elegibles son aquellos que tienen una 0TIR K , y ellos son:

Proyecto Inversión Inicial Rentabilidad

A 200.000.000 13,0%

C 245.000.000 14,2%

D 95.000.000 13,8%

E 124.000.000 14,6%

G 112.000.000 13,6%

J 156.000.000 16,1%

Total 932.000.000

Dada la estructura financiera objetivo, la forma de financiar estos proyectos es:

- 160 -

: 466.000.000 932.000.000

: 466.000.000

Deuda

Patrimonio

Como se quiere pagar un dividendo de $340 por acción, se requiere una utilidad mínima de:

466.000.000 (340)(1.000.000 ) $806.000.000Utilidad mínima acciones

- 161 -


PRUEBA DE CÁTEDRA

Pregunta 1 [15%]

Explique detalladamente por qué el objetivo final de toda empresa con fines de lucro debe

ser maximizar la riqueza personal de los dueños y no maximizar la utilidad de la empresa.

Desarrollo:

La riqueza personal de los dueños se puede reflejar a través del valor de mercado del

patrimonio: Precio de la acción si se trata de una S.A. abierta.

El precio de una acción es:1

( )

(1 )

tacción t

t e

E DP

k

. Si aumenta el numerador entonces el

precio de la acción aumenta. Desde ese punto de vista, a mayor utilidad mayor

dividendos precio de la acción.

El problema está en el denominador: Si aumenta la tasa de descuento (costo de capital del

patrimonio), el precio de la acción disminuye. La tasa de descuento aumenta cuando la

empresa se vuelve más riesgosa.

Por lo tanto, si la utilidad de la empresa aumenta producto de volverse más riesgosa,

aumentaría simultáneamente el numerador y el denominador, y el precio de la acción podría

aumentar, quedar igual o disminuir. Sólo en el primer caso la riqueza de los dueños

aumentaría, lográndose el objetivo buscado. En el último caso, la riqueza disminuiría.

- 162 -

Pregunta 2 [15%]

Una empresa está evaluando un proyecto de inversión que requerirá desembolsos de

operación de:

$145 millones durante el año 1.

$286 millones durante los años 2 y 3.

$445 millones durante los años 4 al 8.

El ciclo de caja de este proyecto será de aproximadamente 45 días.

Determine el capital de trabajo requerido por el proyecto.

Desarrollo:

360Rotación de Caja = = 8

45

durante el año 1

145.000.000Capital de Trabajo requerido = = 18.125.000

8

durante los años 2 y 3


8

durante los años 4 al 8


8

- 163 -

Pregunta 3 [15%]

En general, todas las empresas tienen más o menos problemas financieros. Explique y

justifique cuál o cuáles son los requisitos financieros mínimos que debe cumplir una

empresa para que ésta sea viable financieramente.

Desarrollo:

Los problemas financieros que puede tener una empresa son en la liquidez, en el

endeudamiento o en la rentabilidad. No importa, cuales sean los problemas que tenga la

empresa en liquidez y/o endeudamiento, lo importante es que tenga una buena rentabilidad

(requisito mínimo). Una empresa rentable siempre podrá conseguir los recursos que

requiera para solucionar sus problemas.

- 164 -

Pregunta 4 [15%]

Armando Bravo, el nuevo gerente de una Embotelladora de Agua Mineral, es una persona

muy aversa (opuesta) al riesgo. De acuerdo a la materia vista en este curso, ¿qué medidas

cree usted que el Sr. Bravo podía implementar o impulsar en la empresa y comente su

conveniencia?.

Desarrollo:

Respondiendo de acuerdo a la materia vista hasta este momento en el curso: Si una persona

es muy aversa al riesgo, seguramente tratará de minimizarlo, y para ello, puede tratar de

disminuir el riesgo operativo y el riesgo financiero.

El riesgo operativo puede minimizarlo disminuyendo el apalancamiento operativo, es

decir, traspasando algunos costos fijos a variables.

El riesgo financiero puede minimizarlo disminuyendo el apalancamiento financiero, es

decir, tratando de disminuir el endeudamiento, usando más patrimonio. Seguramente,

tratará de que los dueños se paguen poco dividendos (o retiro de capital) para usar esos

recursos en realizar prepago de deudas.

- 165 -

CASO METALCHILE [40%]

METALCHILE es una pequeña Maestranza ubicada en la Segunda Región, la cual

pertenece a los dos hermanos Pizarro, en partes iguales. METALCHILE tiene la posibilidad

de obtener un muy buen contrato de largo plazo con la principal empresa Minera de la

región. El contrato consiste en desarrollar, en conjunto con la Minera, planes de

Mantención Preventiva y aplicarlos con el objetivo de evitar peligros y problemas que

podrían retrasar su producción más de lo necesario. Esto acompañado con la reparación y

fabricación de partes y piezas de conjuntos mecánicos (Bombas, motores, reductores y

otros).

Bridas Bridas Relleno Soldadura Tig Soldadura al

Arco

Soldadura Tig

Dada la trayectoria de METALCHILE en trabajos previos, en términos de fecha de

cumplimiento, calidad de los trabajos y seguridad, la obtención del contrato es

“prácticamente una realidad” siempre y cuando logre duplicar su capacidad de operación.

Ello implicará realizar una inversión aproximadamente de $600 millones de pesos (en

terreno, galpones, maquinarias, etc.).

Para ello, Miguel Pizarro, Gerente General de METALCHILE, está solicitando un crédito

de $500 millones de pesos con el Banco de la República, del cual son clientes desde hace

10 años. Los restantes $100 millones serán colocados por los hermanos en partes iguales.

Los últimos tres Estados Financieros de METALCHILE son:

- 166 -

Balance General (en miles de $)

2007 2008 2009

Efectivo 25.300 35.788 52.220

Cuentas por Cobrar 89.400 102.033 100.000

Inventario 125.000 137.000 141.000

Total Activos Circulantes 239.700 274.821 293.220

Terrenos y Edificios netos 350.000 355.000 375.000

Maquinaria neta 250.000 260.000 280.000

Otros Activos 25.000 25.000 25.000

Total Activos 864.700 914.821 973.220

Cuentas por Pagar 91.100 86.700 112.020

Préstamo bancario de corto plazo 55.000 62.000 71.000

Intereses, Salarios e Imptos. por Pagar 78.500 90.000 105.000

Total Pasivos Circulantes 224.600 238.700 288.020

Deuda bancaria de Largo Plazo 300.100 298.000 290.000

Capital Común 300.000 300.000 300.000

Utilidades retenidas 40.000 78.121 95.200

Total Pasivos 864.700 914.821 973.220

Estado de Resultados (en miles de $)

2007 2008 2009

Ventas 1.450.000 1.620.000 1.640.000

(-) Costo Ventas 870.000 972.000 984.000

Utilidad Bruta 580.000 648.000 656.000

(-) Gastos Administración 318.000 336.000 422.000

(-) Otros Gastos Operacionales 127.000 159.000 157.000


(-) Intereses 64.000 65.000 63.000


(-) Impuesto 12.070 14.960 2.380

Utilidad Neta 58.930 73.040 11.620

- 167 -

Ratios de la Industria

Razón Circulante 2,5

Test Acido 1,6

Rotación Inventarios 5,5

Plazo Promedio del Inventario 65,45

Independencia Financiera 0,4

Margen Neto 0,035

Rendimiento del Activo (ROA) 0,11

Rendimiento del Patrimonio (ROE) 0,18

Evalúe la factibilidad de que el Banco de la República le otorgue el préstamo solicitado.

Analice también otras alternativas de financiamiento.

Desarrollo

Industria 2007 2008 2009

Razón Circulante 2,5 1,0672 1,1513 1,0181

Test Acido 1,6 0,5107 0,5774 0,5285

Rotación Inventarios 5,5 7,4198 7,0791

Plazo Promedio del Inventario 65,45 48,52 50,85

Independencia Financiera (IF) 0,4 0,5312 0,5593 0,5768

Margen Neto 3,50% 4,06% 4,51% 0,71%

Rendimiento del Activo (ROA) 11,00% 6,82% 7,98% 1,19%

Rendimiento del Patrimonio (ROE) 18,00% 17,33% 19,32% 2,94%

2007 2008 2009

Ventas 100,00% 100,00% 100,00%

(-) Costo Ventas 60,00% 60,00% 60,00%

Utilidad Bruta 40,00% 40,00% 40,00%

(-) Gastos Administración 21,93% 20,74% 25,73%

(-) Otros Gastos Operacionales 8,76% 9,81% 9,57%

Utilidad Operacional 9,31% 9,44% 4,70%

(-) Intereses 4,41% 4,01% 3,84%

Utilidad antes impuesto 4,90% 5,43% 0,85%

(-) Impuesto 0,83% 0,92% 0,15%

Utilidad Neta 4,06% 4,51% 0,71%

- 168 -

La empresa tiene problemas de liquidez (baja RC); tiene déficit de inventarios (alta

rotación o bajo plazo promedio): Probablemente no dispone del Capital de Trabajo

requerido para funcionar bien.

La empresa tiene capacidad de endeudamiento (alta Independencia Financiera).

La empresa tiene problemas de rentabilidad (bajo margen; bajo ROA y bajo ROE): Todo

ello producto de un aumento de los costos operacionales (¿Problemas de gestión? o

¿Problemas de que cada vez posee activos más antiguos y, por lo tanto, más

ineficientes?)

Bajo las actuales circunstancias (baja rentabilidad), difícilmente un Banco le otorgaría un

crédito de largo plazo, aunque tenga capacidad adicional de endeudamiento. Aunque, es

posible que su Banco acceda si la empresa logra demostrar que el proyecto a financiar es

muy rentable. En esa situación, si el Banco financia, seguramente exigirá que la empresa

mantenga un nivel de liquidez por sobre 2,5.

Otras alternativas de financiamiento:

Emitir acciones (si es S.A.) o invitar a otros inversionistas: Esta alternativa sólo será

viable si la empresa logra convencer de que el proyecto a financiar será muy rentable.

La última alternativa sería que los hermanos traten de obtener, individualmente, un

crédito personal, y de este modo consigan los recursos para financiar el proyecto. En

este caso, los hermanos estarían comprometiendo su propio patrimonio en el proyecto.

(Resaltar la importancia del proyecto: el proyecto es tan grande que puede cambiar todos

los resultados).

- 169 -


PRUEBA DE CÁTEDRA

Pregunta 1

La distribución de probabilidad del proyecto “A” se puede representar a través de la

siguiente función ( ) 0,002f w , para el rango de riqueza 500 1.000w . En cambio, el

proyecto “B” tiene la siguiente distribución de probabilidades: ( ) 0,0016f w , para el

rango de riqueza 600 1.225w .

Demuestre que el proyecto “B” domina estocásticamente en 2° orden al proyecto “A”.

Desarrollo:

Las F(w) nunca se intersectan, entonces, como: 1 2 B AF F w B DS A B DS A

- 170 -

Pregunta 2

Un Bono a tres años con valor de emisión de UF250, con cupones anuales de UF10 y con el

100% de amortización al vencimiento, se transa a un 92% de su valor par. Si un

inversionista adquiere el Bono hoy día y lo vende al final del año 2 (inmediatamente

después de recibir el cupón), a un 102% de su valor par, ¿qué tasa de rentabilidad anual

obtuvo por su inversión?

Desarrollo:

10 4%

250Tasa cupón

0 1 2 3

10 10 260250

(1,04) (1,04) (1,04)VP

0 250(0,92) 230P

2 1

260250

(1,04)VP

2 250(1,02) 255P

1 2

10 265230 9,54%

(1 ) (1 )r

r r

- 171 -

Pregunta 3

En una economía sólo existen seis activos financieros riesgosos, cuyas rentabilidades

esperadas, desviaciones estándares y correlación son las siguientes:

( ) 4%AE R , ( ) 5%BE R , ( ) 5%CE R , ( ) 6%DE R , ( ) 7%EE R , ( ) 9%FE R ,

1%A , 2%B , 3%C , 3%D , 4%E , 5%F .

Correlaciones

A B C D E

A

B 0,88

C 0,24 0,45

D 0,25 0,67 0,02

E 0,01 0,05 0,04 0,39

F 0,20 0,85 0,04 0,39 0,40

Además, en esta economía el Banco Central emite bonos cupón cero a 4 años, los que se

venden a un 88,9% de su valor par.

Determine:

- La ecuación de la Línea de Mercado de Capitales (LMC).

- La ecuación de la Línea de Mercado de Valores (LMV).

- La ecuación de la Línea Característica.

Nota 1: Cada uno de activos riesgosos tiene una participación similar en la cartera de

mercado.

Nota 2: Si no puede calcular alguna(s) de las ecuación(es), señale claramente los motivos.

Desarrollo:

Matriz de Correlaciones

A B C D E F

A 1 0,88 0,24 0,25 0,01 0,2

B 0,88 1 0,45 0,67 0,05 0,85

C 0,24 0,45 1 0,02 0,04 0,04

D 0,25 0,67 0,02 1 0,39 0,39

E 0,01 0,05 0,04 0,39 1 0,4

F 0,2 0,85 0,04 0,39 0,4 1

- 172 -

Matriz de Varianzas y Covarianzas

A B C D E F

A 1,00 1,76 0,72 0,75 0,04 1,00

B 1,76 4,00 2,70 4,02 0,40 8,50

C 0,72 2,70 9,00 0,18 0,48 0,60

D 0,75 4,02 0,18 9,00 4,68 5,85

E 0,04 0,40 0,48 4,68 16,00 8,00

F 1,00 8,50 0,60 5,85 8,00 25,00

Cálculo de la rentabilidad esperada de la cartera de mercado:

4

5

0,1667 0,1667 0,1667 0,1667 0,1667 0,1667 x 5 = 6

6

7

9

Cálculo del riesgo (varianza) de la cartera de mercado:

A B C D E F

1,00 1,76 0,72 0,75 0,04 1,00 0,167

1,76 4,00 2,70 4,02 0,40 8,50 0,167

0,167 0,167 0,167 0,167 0,167 0,167 x 0,72 2,70 9,00 0,18 0,48 0,60 x 0,167

0,75 4,02 0,18 9,00 4,68 5,85 0,167

0,04 0,40 0,48 4,68 16,00 8,00 0,167

1,00 8,50 0,60 5,85 8,00 25,00 0,167

0,88 3,563 2,28 4,08 4,933 8,158 3,982

D.S. = 1,995

Cálculo de la tasa libre de riesgo:

En un Bono cupón cero, siempre el VP = VE. Como en este caso, el Bono se vende a

88,9% de su VP: 4

0,889( ) 2,9851%(1 )

f

f

VEVE R

R

Ecuación de la Línea de Mercado de Capitales (LMC):

( 6 2,9851( ) ( ) 2,9851

1,9955

( ) 2,9851 1,5109

M f

i f i i i

M

i i

E R RE R R E R

E R

- 173 -

Ecuación de la Línea de Mercado de Valores (LMV):

( ) ( ) ( ) 2,9851 6 2,9851

( ) 2,9851 3,0149

i f M f i i i

i i

E R R E R R E R B

E R

Ecuación de la Línea Característica (LC): No existe una única LC. Ésta se debe calcular

para cado uno de los seis activos financieros riesgosos. Pero para calcular cada LC se

debe contar con una “Serie de Rentabilidades” (históricas o proyectadas), tanto del

respectivo activo como de la cartera de mercado. Por lo tanto, no se cuenta con los datos

necesarios para calcular las seis LC.

- 174 -


PRUEBA DE CÁTEDRA

CASO HELINORTE S.A.

HELINORTE S.A. es una empresa de Helicópteros que traslada pasajeros entre

Antofagasta y Calama. En la cercanía de la ciudad de Calama se encuentran cinco grandes

yacimientos mineros, donde laboran, aproximadamente, 150 Ejecutivos importantes. Ellos

están constantemente desplazándose entre ambas ciudades.

Si bien existe un servicio de aviones regulares (LAN y SKY Airline), el desplazarse

hacia/desde el aeropuerto, más todo el tiempo de espera normal (aproximadamente una

hora), hace que este servicio no sea bien valorado por esos Ejecutivos, prefiriendo la

atención personalizada que ofrece HELINORTE.

Los helicópteros despegan desde/hacia los barrios industriales de ambas ciudades, lo que

ofrece una tremenda ventaja en relación a desplazarse hacia los aeropuertos, que

normalmente se encuentran bastante alejados del centro de la ciudad.

HELINORTE fue fundada hace 5 años, por 8 ex-ejecutivos de estas mineras. Cada uno de

ello aportó, en esa ocasión, $350 millones. Con ese capital, se compraron los dos terrenos

en los barrios industriales (de Calama y Antofagasta), se construyeron los hangares, pistas

de despegues y oficinas requeridas. Dicha inversión, en conjunto con el mobiliario

necesario y el Capital de Trabajo requerido, implicaron un desembolso de $1.000 millones.

Con los restantes $1.800 millones adquirieron 2 helicópteros, cada uno con una capacidad

de trasladar 6 pasajeros más el copiloto.

El buen servicio entregado por la empresa, su impecable historial de puntualidad y

seguridad (nunca han tenido un accidente gracias a las mantenciones preventivas que se

realizan con mayor frecuencia que las señaladas por el fabricante y por la Dirección

General de Aeronáutica), han generado una creciente demanda por este servicio. Ello

permitió adquirir un tercer helicóptero, al inicio del año 2007, y un cuarto helicóptero a

principio del año 2009. En ambos casos, las inversiones (de $900 millones cada uno) fueron

- 175 -

financiadas en un 95% con préstamos de largo plazo (a 10 años en el Banco de la

República), y el restante 5% con utilidades acumuladas.

Los Estados Financieros de los cinco años de funcionamiento de la empresa son:

ACTIVOS (en $miles) 2005 2006 2007 2008 2009

Caja 120.000 185.000 250.000 357.138 202.000

Combustible 140.000 152.000 246.000 299.000 310.000

Lubricantes 140.000 175.000 239.000 285.000 313.000

Repuestos Menores 117.569 163.155 239.000 284.000 362.000

Cuentas por Cobrar 150.000 197.000 329.166 450.000 666.528

Total Activos Circulantes 667.569 872.155 1.303.166 1.675.138 1.853.528

Terrenos 400.000 400.000 400.000 400.000 400.000

Galpones 300.000 300.000 300.000 300.000 400.000

Muebles y equipamiento 50.000 50.000 50.000 50.000 80.000

Vehículos 50.000 50.000 50.000 50.000 70.000

Helicópteros 1.800.000 1.800.000 2.700.000 2.700.000 3.600.000

Depreciación acumulada -203.333 -406.666 -699.999 -993.332 -1.376.665

Total Activos Fijos 2.396.667 2.193.334 2.800.001 2.506.668 3.173.335

TOTAL ACTIVOS 3.064.236 3.065.489 4.103.167 4.181.806 5.026.863

PASIVOS (en $miles) 2005 2006 2007 2008 2009

Proveedores 100.000 85.000 145.000 186.000 210.000

Sueldos por Pagar 40.000 40.000 50.000 52.000 55.000

Impuestos por Pagar 4.236 12.489 17.028 23.403 63.863

Documentos (a proveedores) por pagar 110.000 68.000 108.000 110.000 106.000

Préstamos varios Bancos 10.000 15.000 45.000 58.000 72.000

Total Pasivos Circulantes 264.236 220.489 365.028 429.403 506.863

Deuda a Largo Plazo 0 0 855.000 855.000 1.710.000

Capital accionario 2.800.000 2.800.000 2.800.000 2.800.000 2.800.000

Utilidades Acumuladas 0 45.000 83.139 97.403 10.000

Total Patrimonio 2.800.000 2.845.000 2.883.139 2.897.403 2.810.000

TOTAL PASIVOS 3.064.236 3.065.489 4.103.167 4.181.806 5.026.863

Estado de Resultados (en $miles) 2005 2006 2007 2008 2009

Ventas 750.000 840.000 1.310.000 1.395.000 1.900.000

Costo Venta -397.500 -435.000 -655.000 -700.000 -850.000

Utilidad Bruta 352.500 405.000 655.000 695.000 1.050.000

Gastos de Adm. y Ventas -60.000 -62.000 -78.000 -79.000 -81.000

Gastos Generales -63.750 -65.600 -92.000 -93.000 -110.000

Depreciación -203.333 -203.333 -293.333 -293.333 -383.333

Utilidad Operacional 25.417 74.067 191.667 229.667 475.667

Intereses -500 -600 -91.500 -92.000 -100.000

Utilidad Antes de Impuestos 24.917 73.467 100.167 137.667 375.667

Impuestos (17%) -4.236 -12.489 -17.028 -23.403 -63.863

Utilidad Neta 20.681 60.978 83.139 114.264 311.804

- 176 -

Notas:

Todas las ventas son al crédito.

Las compras al crédito equivalen al 90% del Costo de Venta.

Inventario: Combustibles + Lubricantes + Repuestos menores.

Cuentas por Pagar: Proveedores + Documentos (a proveedores) por pagar.

a) Analice exhaustivamente la situación financiera de la empresa. Si detecta problemas,

plantee las soluciones apropiadas. Algunos índices financieros de esta industria, son:

[45%]

Razón Circulante: 3,0

Deuda Total / Activos: 50%

Rentabilidad de los Activos: 6%

Rentabilidad del Patrimonio: 12%

b) La pronta puesta en marcha de un nuevo yacimiento minero de la zona generará que

HELINORTE S.A. no dé a vasto con sus 4 helicópteros, y que deba adquirir dos más (a

principios del año 2010). Ello implicaría una inversión de $1.800 millones + el Capital

de Trabajo.

Determine el Plan de Financiamiento apropiado para esta empresa, para el año 2010,

usando el criterio de “Dividendos residuales” y el actual indicador de Endeudamiento

de la empresa como Estructura Financiera Objetivo. [35]

Sugerencia: Calcule la necesidad de Capital de Trabajo en base al año 2009, mediante

la metodología del Ciclo de Caja, y considerando un 50% de aumento del gasto

operacional.

c) Considerando lo calculado en b), si la empresa emite bonos tipos bullet a 10 años a una

tasa de 9,5% anual, y el mercado le exige un 10% anual, ¿a qué porcentaje del valor par

se venderán los bonos? [20]

- 177 -

Desarrollo

a) Análisis de las Masas Patrimoniales

2005 2006 2007 2008 2009

Necesidades Cíclicas 667.569 872.155 1.303.166 1.675.138 1.853.528

Recursos Cíclicos 254.236 205.489 320.028 371.403 434.863

Necesidad KT 413.333 666.666 983.138 1.303.735 1.418.665

Fondo de Maniobra 403.333 651.666 938.138 1.245.735 1.346.665

FM - NKT -10.000 -15.000 -45.000 -58.000 -72.000

De acuerdo al análisis de las Masa Patrimoniales, esta empresa ha estado en un permanente

desequilibrio, el que se ha ido incrementando con el paso de los años (de $10 millones a

$72 millones), este déficit ha tenido que ser cubierto con préstamo bancario de corto plazo.

¿Por qué se ha generado este déficit?, ¿Es estructural, y por lo tanto, se debe incorporar más

Fondo de Maniobra, o es producto de una mala gestión y por lo tanto, habría que corregir

dicha gestión?.

2006 2007 2008 2009

Necesidades Cíclicas 872.155 1.675.138 1.853.528

Recursos Cíclicos 205.489 371.403 434.863

N° de Helicópteros 2 3 3 4

Nec. Cíclicas / N° Helicópteros 436.078 558.379 463.382

Rec. Cíclicos / N° Helicópteros 102.745 123.801 108.716

Gtos. Operacionales (sin Deprec.) 562.600 872.000 1.041.000

Nec. Cícl. /Gtos. Operacionales 1,55 1,92 1,78

Si se considera que en la empresa debe haber costos fijos, se podría esperar que el aumentar

la cantidad de helicópteros (y por lo tanto, el nivel de operación), genere un aumento menos

que proporcional en las necesidades cíclicas.

En este caso se aprecia una situación al revés, siendo bastante evidente el año 2008. Por lo

tanto, a priori, se podría suponer que hay una mala gestión en las cuentas circulantes. Esta

situación se aprecia claramente en el inventario y en las cuentas por cobrar, en que ambas

rotaciones se han ido deteriorando. Siendo más dramático el caso de las Cuentas por

Cobrar.

- 178 -

2006 2007 2008 2009

Rotación CxC 4,84 4,98 3,58 3,40

Rotación Inventario 0,98 1,08 0,88 0,92

Otra señal que nos podría estar indicando que la empresa tiene problema en la gestión de

las Cuentas Circulantes la obtenemos al analizar la Razón Circulante:

2006 2007 2008 2009 Industria

Razón Circulante 3,96 3,57 3,90 3,66 3,00

Donde se aprecia que la empresa tiene un exceso de liquidez en relación a la industria.

En base a lo anterior, se recomienda revisar la gestión en las Cuentas Circulantes, ya que

solucionando los aparentes problemas, es posible que la empresa tenga un exceso de Fondo

de Maniobra y no un déficit (eso sería coherente con el análisis de la RC).

Análisis de la Liquidez

Como se mencionó anteriormente, la empresa tiene un exceso de liquidez, generado por los

Inventarios y las Cuentas por Cobrar.

En relación al Inventario: si son el mismo tipo de helicópteros, con el mismo costo, ¿qué

justifica que el inventario haya aumentado en una mayor proporción que el nivel de

operación de la empresa (medido por su costo de venta).

En relación a las Cuentas por Cobrar: dado el tipo de clientes, “Altos Ejecutivos de

mineras”, no es justificable la disminución de la rotación. Probablemente haya problemas

de cobranza, como por ejemplo, no enviar las facturas a tiempo.

Análisis del Endeudamiento

2006 2007 2008 2009 Industria

Deuda Total / Activos 7,19% 29,73% 30,71% 44,10% 50%

Pasivo CP / Pasivo LP 7,19% 8,90% 10,27% 10,08%

Si bien la empresa ha ido aumentando su endeudamiento, éste es aún inferior al de la

industria, por lo tanto, todavía tiene capacidad de endeudamiento adicional.

En relación a la estructura de la deuda (Pasivo CP / Pasivo LP), no se aprecia un

desequilibro, aumentado éste desde 7,19% hasta 10,08%.

- 179 -

Probablemente, solucionando el problema del exceso de Inventario y Cuentas por Cobrar,

debería desaparecer el préstamo bancario de corto plazo, disminuyendo con esto este

índice.

Análisis de la Rentabilidad

2005 2006 2007 2008 2009 Industria

Rentabilidad Activos 0,67% 1,99% 2,03% 2,73% 6,20% 6%

Rentabilidad Patrimonio 0,74% 2,14% 2,88% 3,94% 11,10% 12%

Como muchas empresas nuevas, los primeros años se opera a un nivel relativamente bajo

(pocos clientes), donde los costos fijos son muy importantes en relación a los costos

variables, donde también hay un proceso de aprendizaje, etc. Todo ello genera una baja

rentabilidad (incluso muchas veces negativa, aunque éste no es el caso), en los primeros

años, situación que se va revirtiendo con el transcurso del tiempo.

Esto es lo que le ha ocurrido a la empresa, empezando con un retorno de los Activos de

0,67% en el año 2005, hasta sobrepasar levemente a la industria en el año 2009. Y en caso

del patrimonio ha ocurrido algo similar, se inició con un retorno del 0,74% y actualmente

está muy cercano al de la industria.

En resumen

Se aprecia una empresa solvente, que debe solucionar algunos problemas de gestión con el

Inventario y Cuentas por Cobrar; la que cuenta con una capacidad adicional de

endeudamiento; y que ha alcanzado niveles de rentabilidad similares a los de la industria.

b) Cálculo del Capital de Trabajo requerido en base al Ciclo de Caja:

2009

Rotación Tiempo promedio de

permanencia

Cuentas por Cobrar 3,40 107,25

Inventario 0,92 397,85

Cuentas por Pagar 2,50 146,00

Ciclo de Caja 359,10

Rotación Caja 1,0164

Costo anual de Operación (sin Deprec.) (en $miles) 1.041.000

- 180 -

KTrequerido año 2009 1.024.203

KTrequerido con el proyecto 1.536.305

KTque se posee actualmente: (AC-PC) 1.346.665

KTa financiar 189.640

Inversión Total (en $miles): 1.800.000 + 189.640 = $1.989.640

Estructura financiera objetivo:

2009

Deuda Total / Activos 44,10%

Rubro Plan de Inversión (en $miles)

(1) Nueva inversión 1.989.640

(2) Utilidad Ejercicio (*) 311.804

(3) Capital necesario: 55,90%x(1) 1.112.209

(4) Dividendos a pagar: (2) - (3) -800.405

(5) Razón de pago de dividendos: (4) / (2) ---

* Se supone que, a lo menos, se podría haber dispuesto de las utilidades del ejercicio del

año 2009 tanto para invertir como para pagar dividendos

En este caso, se tendrían que emitir acciones ordinarias por un valor de $800.405.000 y

pedir un préstamo de largo plazo por $877.431.000.-

c) Los bonos tipo Bullet anualmente pagan los intereses y se amortiza el 100% al

vencimiento.

Cupones anuales años 1 al 10: (877.431.000)0,095 = 83.355.945

Amortización año 10: 877.431.000

10

10

11

877.431.000(1,095)83.355.945 877.431.000

0,095 (1,095)VP

10

0 10

11

877.431.000(1,1)83.355.945 850.473.831

0,1 (1,1)P

- 181 -

0 850.473.8310,9693%

877.431.000

P

VP

Los bonos se venderán a un 96,93% de su Valor Par.

- 182 -


PRUEBA DE CÁTEDRA

Pregunta 1 [30%]

Chinatec (http://www.chinatec.cl/) es una sociedad legalmente constituida en Chile, cuya

casa matriz se ubica en la comuna de Santiago Centro, dedicada a la importación y

comercialización de productos electrónicos y eléctricos para el hogar.

Dentro de sus productos estrellas, se encuentra la línea de celulares chinos, destacando el

modelo f806, el cual posee las siguientes características:

Reproducción de mp3, mp4, avi, 3gp

Tv. análoga

Wifi

Java

Doble SIM

Doble cámara

Bluetooth

Etc.

Actualmente, Chinatec cuenta con un total de efectivo de $150.000, más su local de ventas

(avaluado en $50.000.000).

Aprovechando las festividades patrias (y las largas vacaciones - 5 días), la empresa piensa

hacer un pedido (hoy día - 14/Sep/2010) por 50 celulares (modelo f806), a un costo de

$30.000 c/u, los cuales vende a un precio de $115.000. Donde la utilidad generada por las

ventas, es retirada diariamente. Las ventas máximas del f806, alcanzan los 6 aparatos

diarios.

Para este año, y considerando los distintos feriados, la empresa trabajará 250 días,

comprendidos de lunes a viernes (los dueños de Chinatec celebran el Sabbat).

a) Calcular para el año en curso:

El Rendimiento de los Activos Operacionales

http://www.chinatec.cl/

- 183 -

El Margen Operacional

Rotación de los Activos Operacionales

b) Chinatec piensa, que si disminuye el precio de venta del f806, puede vender el doble de

aparatos al día (el precio de compra de cada celular, sigue siendo el mismo).

b.1) ¿Cuál sería el precio más bajo que Chinatec estaría dispuesta a cobrar por cada

aparato, a fin de maximizar las ventas diarias?

b.2) Con el precio obtenido en b.1), recalcule lo indicado en a).

Desarrollo:

a)

Un día Un año

Efectivo 150.000 150.000

Activo Fijo 50.000.000 50.000.000

Activos Totales 50.150.000 50.150.000

Un día Un año

Venta 690.000 172.500.000

- Costo 180.000 45.000.000

Utilidad 510.000 127.500.000

Rendimiento de los Activos Operacionales (RAO) 254,23729%

Margen Operacional 73,91%

Rotación de los Activos Operacionales 3,43968096

b)

b.1) Si se venden 12 celulares, al precio original, es decir, a $115.000, tenemos que:

Un día Un año

Efectivo 150.000 150.000

Activo Fijo 50.000.000 50.000.000

Activos Totales 50.150.000 50.150.000

Un día Un año

Venta 1.380.000 345.000.000

- Costo 360.000 90.000.000

Utilidad 1.020.000 255.000.000

- 184 -




Es decir, la Rotación de los Activos Operacionales aumentó al doble y el Margen

Operacional se mantuvo. Luego, el RAO aumentó al doble.

El precio por la venta de 12 celulares diarios, podrá ir bajando, en la medida que el

Rendimiento por los Activos Operacionales sean mayores que los reportados cuando se

vendían 6 celulares, es decir:

venta de 12 celulares diarios a un preci mínimo venta de 6 celulares diarios a $115.000RAO RAO

Como, ( arg ) ( )RAO M en de Explotación x Rotación ActivoOperacional , entonces el

precio mínimo de venta de 12 celulares, será:

12

100 254,23729%.

celularesRAO

Utilidad Ventax

Venta Act Total

12

(12) (30.000)(12) 250 (12)(250)100 254,23729%

(12)(250) 50.150.000celulares

mín mín

mín RAO

P Px

P

254,23729% 50.150.00030.000 $72.500

100% 12(250)mín mínP x P

Por lo tanto, en la medida que el precio de venta sea superior a $72.500, Chinatec estará

dispuesto a ofrecer 12 celulares diarios, ya que reporta un RAO superior a la situación

inicial (vender 6 aparatos diarios, a un precio de $115.000). Cuando el precio disminuya de

dicho valor mínimo, convendrá ofrecer 6 celulares diarios.

b.2) Calculando la situación inicial (cuando se vendían 6 celulares diarios) con el nuevo

precio mínimo:

- 185 -

Un día Un año

Efectivo 150.000 150.000

Activo Fijo 50.000.000 50.000.000

Activos Totales 50.150.000 50.150.000

Un día Un año

Venta 870.000 217.500.000

-Costo 360.000 90.000.000

Utilidad 510.000 127.500.000




Por lo tanto, si bien el nuevo RAO generado por vender 12 aparatos a $72.500 es el mismo

que al ofrecer 6 aparatos al precio de $115.000, su composición es distinta:

Disminuye el Margen Operacional desde 73,91% a 58,62%

Aumenta la Rotación desde 3,43 veces a 4,33 veces

- 186 -

Pregunta 2 [40%]

“…Deudas de Minera San Esteban duplican valor de su patrimonio…”

Fuente: http://www.mch.cl/noticias/index_neo.php?id=27083

La Compañía Minera San Sebastián, cuyos dueños son Marcelo Kemeny Füller (40% de la

propiedad) y Alejandro Bohn (60%), siendo este último el representante legal, está pasando

por algunos problemas de liquidez. Pero los dueños son optimistas, y no creen que éstos

sean tan graves, como los que se muestra en la prensa. Ellos creen que como medida de

emergencia, para enfrentar sus actuales compromisos económicos, requieren solicitar un

crédito. Por lo tanto, lo contratan a usted para que:

Realice un análisis financiero, a fin de determinar si el crédito (corto o largo plazo) es

una solución viable o no, y por qué. En caso que el préstamo no fuese una solución

factible, analice otras alternativas para solucionar su problema actual.

2007 2008 2009

Caja y Bancos 6.092 4.664 5.601

Existencias 9.141 8.075 7.513


Inversiones a Largo Plazo 3.877 3.244 0

Yacimientos 2.900 2.003 1.925

Vehículos 855 533 463

Depreciación Acumulada 1.898 1.790 2.333

Total Activos 28.779 24.967 23.263


Intereses, Salarios e Imptos. por Pagar 7.361 8.522 6.771

Letras por pagar Banco 2.388 2.588 5.120

Deuda Bancaria de Largo Plazo 4.191 3.579 4.172

Capital Accionario 3.114 2.561 1.351

Utilidades Acumuladas 3.251 2.588 1.564

Utilidades del Ejercicio 7.232 3.952 1.986

Total Pasivos 28.779 24.967 23.263

http://www.mch.cl/noticias/index_neo.php?id=27083

- 187 -

2.007 2.008 2.009

Ventas 53.228 38.966 42.992

(-)Costo Ventas 28.891 31.562 37.403

Utilidad Bruta 24.337 7.404 5.589


(-) Otros Gastos Operacionales 997 1.036 591


(-) Impuesto 9.565 1.531 998

Utilidad neta 10.786 1.727 1.126

Supuesto: Todas las ventas se hacen al crédito.

Desarrollo:

I.- Análisis de Masa Patrimoniales 2007 2008 2009

Recursos Permanentes 17.788 12.680 9.073

Necesidades No Cíclicas 9.530 7.570 4.721

Fondo de Maniobra 8.258 5.110 4.352

Necesidades Cíclicas 19.249 17.397 18.542


Necesidad de Capital de Trabajo 10.646 7.698 9.472

FM-NKT -2.388 -2.588 -5.120

II.- Análisis de Liquidez 2007 2008 2009

Razón Circulante 1,75134201 1,41588671 1,30669486

Test Ácido 0,91966154 0,75868804 0,77723749

III.- Análisis de Endeudamiento 2007 2008 2009

Deuda Total/Patrimonio 1,11656983 1,74332491 3,74658233

Deuda Total/Activo Total 0,52753744 0,63547883 0,7893221

Deuda Largo Plazo/Patrimonio 0,30822976 0,39325349 0,85125485

IV.- Análisis de Rentabilidad 2007 2008 2009

ROE 0,79322645 0,1897308 0,2296919

ROA 0,3747698 0,06916089 0,04839101

- 188 -

2007 2009 2010

Margen de Explotación 0,38231758 0,08361135 0,04940454

Rotación Activo Operacional 1,84954307 1,56070012 1,84808494

Rendimiento Activo Operacional (RAO) 0,70711283 0,13049225 0,09130379

Independencia Financiera1 0,76439172 0,71774448 0,54017414

Existe un desequilibrio en las masas patrimoniales (NKT > FM).

Deterioro sistemático de los siguientes indicadores:

o Disminución de la Liquidez

o Aumento del Endeudamiento

o Disminución de la Rentabilidad

La situación actual, es producto de un cambio en la estructura financiera de la empresa: se

retiró patrimonio y se reemplazó por financiamiento de corto plazo.

Por otra parte, las ventas anuales han disminuido en un 19,23%, y los costos de ventas han

aumentado en un 29,46%. Este escenario puede deberse a:

- Una disminución en la ley de los minerales2 (situación sin solución).

- Una mala gestión.

Si se trata de la 2° alternativa: Además de solucionar el problema de gestión (para que

aumente la rentabilidad), se hace necesario la captación de nuevo financiamiento. Un

crédito de largo plazo, probablemente, no sería una solución factible, por lo tanto, la

solución pasaría por incorporar más patrimonio (a fin de disminuir la deuda en el corto

plazo).

Si se trata de la 1° alternativa: Probablemente la empresa debe evaluar seriamente la

posibilidad de cerrar.

1 Ratio que indica la capacidad de una empresa para financiarse y es la relación de los capitales propios de la empresa con

el total de capitales permanentes necesarios para su financiación en donde se incluyen también los préstamos y créditos

a medio y largo plazo. 2 Corresponde al porcentaje en peso (atómico) del elemento de interés con respecto al peso total (atómico) del mineral que

lo contiene. Pueden también medirse en ppm, ppb, etc.

- 189 -

Pregunta 3 [30%]

Almacenes París, recientemente inaugurado en Arica, espera alcanzar un nivel de ventas

(para esta sucursal) de $1.256.881.267. El Departamento de Ventas de Almacenes París,

estima que las ventas pueden variar en un 38% de lo previsto.

Los costos variables, que tiene la sucursal Arica, equivalen al 48% de las ventas,

correspondiendo el 20% de dichos costos, a servicios básicos (EMELARI). Los costos

fijos, se sabe que alcanzan un valor de $58.992.823.

EMELARI le propone un nuevo plan de pago a Almacenes París, que consiste en pagar

una cuenta fija de $32.000.000, en vez del 9,6% de las ventas, que están pagando

actualmente.

a) A Almacenes Paris, ¿le conviene modificar su estructura de costos, producto del

ofrecimiento de EMELARI?, ¿Por qué?

b) Debido a la constante preocupación en la zona, por los sismos, es que Almacenes París

piensa adquirir un sofisticado equipo de seguridad para los ascensores (con el objetivo

que las personas que estén ocupando este servicio, en pleno sismo, no queden

atrapadas). El monto de este equipo es de $185.000.000.

Con la adquisición de este equipo, se calcula que las ventas aumentarán en un 30%.

Este aumento se justifica porque los clientes prefieren locales que cuenten con medidas

de seguridad.

El Gerente General de Almacenes París tiene pensado las siguientes alternativas para

financiar este proyecto:

Solicitar un préstamo bancario (largo plazo), a un tasa del 19% anual, o

Financiarlo con capital propio, mediante una nueva emisión de acciones (que se

colocan a su valor nominal).

Ambas alternativas, por el valor total del equipo.

No obstante, el Gerente de Finanzas propone financiar el equipo de la siguiente manera:

5% del valor del equipo, mediante un préstamo bancario (de corto plazo), a una tasa

del 23,5%.

El porcentaje restante con capital propio, mediante la emisión de acciones (que se

colocan a su valor nominal).

La actual estructura financiera de Almacenes París, está compuesta por:

Pasivo $550.000.000 al 18%.

- 190 -

Capital $10.500.000.000 (105.000.000 acciones en circulación, a $100 valor

nominal).

Ayude a Almacenes París a tomar la mejor decisión.

Nota: El impuesto a las utilidades es del 35%.

Desarrollo:

a)

Situación Actual

∆- 38% ∆

+ 38%

Venta $ 779.266.386 $ 1.256.881.267 $ 1.734.496.148

CV $ 374.047.865 $ 603.303.008 $ 832.558.151

CF $ 58.992.823 $ 58.992.823 $ 58.992.823

Utilidad Operacional $ 346.225.697 $ 594.585.436 $ 842.945.174

∆- 41,77% ∆

+ 41,77%

% Utilidad Operacional 41,770%

% de las Ventas 38%

G.A.O. 1,099

Equilibrio Situación Actual:

Nivel de Venta de Equilibrio ($Q) $ 113.447.736,538

Situación Modificada

∆- 38% ∆

+ 38%

Venta $ 779.266.386 $ 1.256.881.267 $ 1.734.496.148

CV $ 299.238.292 $ 482.642.407 $ 666.046.521

CF $ 90.992.823 $ 90.992.823 $ 90.992.823

Utilidad Operacional $ 389.035.270 $ 683.246.037 $ 977.456.804

∆- 43,06% ∆

+ 43,06%

% Utilidad Operacional 43,061%

% de las Ventas 38%

G.A.O. 1,133

Equilibrio Situación Propuesta

Nivel de Venta de Equilibrio ($Q) $ 147.715.621,753

Conclusión: Para un nivel de ventas promedio de $1.256.881.267, le resulta conveniente el

cambio, ya que la Utilidad Operacional aumenta en $88.660.602. Pero estaría aumentando

- 191 -

el riesgo operacional (aumenta el G.A.O.), esto se visualiza en un aumento del nivel de

ventas de equilibrio desde $113.447.736,538 a $147.715.621,753.

Como las ventas, como máximo, pueden variar hasta un 38%, y a ese nivel aún se obtienen

utilidades, podría resultar atractivo hacer la modificación (sólo si las ventas disminuyen

más de un 88,24% se tendrían pérdidas operacionales).

b)

París Gerente

Situación

Actual

0% Deuda

100% Patr.

100% Deuda

0% Patr.

5% Deuda

95% Patr.

Venta 1.256.881.267 1.633.945.647 1.633.945.647 1.633.945.647

Costo Venta 603.303.008 784.293.911 784.293.911 784.293.911

C.F. 58.992.823 58.992.823 58.992.823 58.992.823

Utilidad Operacional 594.585.436 790.658.913 790.658.913 790.658.913

Intereses 99.000.000 99.000.000 134.150.000 101.173.750

Utilidad antes Impto 495.585.436 691.658.913 656.508.913 689.485.163

Impuesto 173.454.903 242.080.620 229.778.120 241.319.807

Utilidad Neta 322.130.533 449.578.294 426.730.794 448.165.356

Número de acciones 105.000.000 106.850.000 105.000.000 106.757.500

UPA $3,068 $4,208 $4,064 $4,198

Conclusión: Conviene financiar el equipo mediante 100% patrimonio (opción propuesta por

el Gerente General), y no con la estructura propuesta por el Gerente de Finanzas o

financiarlo, exclusivamente, con deuda.

- 192 -


PRUEBA DE CÁTEDRA

Pregunta 1

Hace dos años atrás, se emitió un bono a 8 años con las siguientes características: valor de

emisión de UF80, con cupones anuales de 10% y amortización anual de UF10.

a) Si estos bonos, actualmente, se venden a un 115% de su valor par, determine el costo de

capital del pasivo exigible para la empresa emisora del bono.

b) Si hace dos años atrás un inversionista hubiese adquirido esos bonos a un 95% de su

valor par y lo vendiese hoy día, ¿qué rentabilidad anual obtendría?

Desarrollo:

Los Flujos de Cajas del bono, considerando desde el momento que se emitió:

-2 -1 0 1 2 3 4 5 6

Amortización 10 10 10 10 10 10 10 10

Cupones 8 7 6 5 4 3 2 1

Total 18 17 16 15 14 13 12 11

a) 0 1 2 3 4 5 6

16 15 14 13 12 1160,00

(1,1) (1,1) (1,1) (1,1) (1,1) (1,1)VP

0 60,00(1,15) 69,00P

1 2 3 4 5 6

16 15 14 13 12 1169,00 5,1176%

(1 ) (1 ) (1 ) (1 ) (1 ) (1 )d

d d d d d d

kk k k k k k

b) 2 1 2 3 4 5 6 7 8

18 17 16 15 14 13 12 1180,00

(1,1) (1,1) (1,1) (1,1) (1,1) (1,1) (1,1) (1,1)VP

2 80,00(0,95) 76,00P

2 10 76(1 ) 18(1 ) (17 69) 18,8745%d d dk k k

- 193 -

Pregunta 2

La empresa “ASEGURA TODO” ofrece asegurar las piernas a bailarines de ballet de

prestigio mundial. Este seguro cubre el 300% de los daños (es decir, cubre el 100% de los

daños + 200% de indemnización). El daño de un bailarín está directamente relacionado con

el tiempo que requiere para volver estar en escena cuando haya sufrido alguna lesión y, por

lo tanto, con los ingresos que deja de percibir (por las presentaciones no realizadas en ese

periodo).

Un bailarín tiene una función de utilidad ( ) ( )u w Ln w y las siguientes probabilidades de

sufrir una lesión en el próximo año:

Lesión Probabilidad de ocurrencia

Lo inhabilita por una semana de trabajo 10,0%

Lo inhabilita por dos semanas de trabajo 7,0%

Lo inhabilita por tres semanas de trabajo 4,0%

Lo inhabilita por un mes de trabajo 3,0%

Lo inhabilita por dos meses de trabajo 2,5%

Lo inhabilita por tres meses de trabajo 2,0%

Lo inhabilita por cuatro meses de trabajo 1,5%

Si por cada semana de trabajo que el bailarín está lesionado, su pérdida es de

aproximadamente $2 millones (ingresos no recibidos), calcule cuál es la máxima prima que

estará dispuesto a pagar.

Considere que en el año, un bailarín de ballet profesional trabaja aproximadamente 40

semanas.

Desarrollo:

Semanas

lesionado Probabilidad Pérdida

Riqueza sin

seguro Cobertura

Riqueza con

seguro

0 70,0% 0 80.000.000 0 80.000.000 - P

1 10,0% 2.000.000 78.000.000 6.000.000 84.000.000 - P

2 7,0% 4.000.000 76.000.000 12.000.000 88.000.000 - P

3 4,0% 6.000.000 74.000.000 18.000.000 92.000.000 - P

4 3,0% 8.000.000 72.000.000 24.000.000 96.000.000 - P

8 2,5% 16.000.000 64.000.000 48.000.000 112.000.000 - P

12 2,0% 24.000.000 56.000.000 72.000.000 128.000.000 - P

16 1,5% 32.000.000 48.000.000 96.000.000 144.000.000 - P

- 194 -

Utilidad sin seguro:

sin ( ) 0,70 (80.000.000) 0,10 (78.000.000) 0,07 (76.000.000)

0,04 (74.000.000) 0,03 (72.000.000) 0,025 (64.000.000)

0,02 (56.000.000) 0,015 (4

segurou w Ln Ln Ln

Ln Ln Ln

Ln Ln

8.000.000) 18,164761

Utilidad con seguro:

con seguro( ) 0,70 (80.000.000 ) 0,10 (84.000.000 ) 0,07 (88.000.000 )

0,04 (92.000.000 ) 0,03 (96.000.000 ) 0,025 (112.000.000 )

0,02 (128.000.

u w Ln P Ln P Ln P

Ln P Ln P Ln P

Ln

000 ) 0,015 (144.000.000 )P Ln P

Máxima prima: n n ( ) ( ) Pr 6.602.228co seguro si segurou w u w ima

La máxima prima que está dispuesto a pagar es $6.602.228 por el seguro.

- 195 -

Pregunta 3

En la siguiente tabla se muestran las correlaciones entre 7 activos financieros:

B C D E F G

A 0,21 0,45 -0,20 -0,30 0,22 0,11

B 0,50 0,22 0,80 0,60 0,59

C 0,40 0,14 -0,04 0,39

D -0,19 0,65 0,34

E -0,22 0,44

F 0,34

Las desviaciones estándar son: A = 4,3%; B = 3,2%; C = 3,1%; D = 2,8%; E =

3,6%; F = 2,2% y G = 3,4%

Las rentabilidades esperadas son: ( ) 7,2%AE R ; ( ) 6,8%BE R ; ( ) 7,6%CE R ;

( ) 8,0%DE R ; ( ) 6,6%EE R ; ( ) 5,9%FE R y ( ) 8,8%GE R

Si la cartera de mercado está compuesta por esos ocho activos en proporciones iguales, y la

tasa de interés libre de riesgo es 2,5%, determine:

a) La Ecuación de la Línea de Mercado de Capitales.

b) La Ecuación de la Línea de Mercado de Valores.

Desarrollo:

A B C D E F G

A 1,00 0,21 0,45 -0,20 -0,30 0,22 0,11

B 0,21 1,00 0,50 0,22 0,80 0,60 0,59

C 0,45 0,50 1,00 0,40 0,14 -0,04 0,39

D -0,20 0,22 0,40 1,00 -0,19 0,65 0,34

E -0,30 0,80 0,14 -0,19 1,00 -0,22 0,44

F 0,22 0,60 -0,04 0,65 -0,22 1,00 0,34

G 0,11 0,59 0,39 0,34 0,44 0,34 1,00

- 196 -

0,043 0,032 0,031 0,028 0,036 0,022 0,034

A B C D E F G

0,043A 0,001849 0,000289 0,000600 -0,000241 -0,000464 0,000208 0,000161

0,032B 0,000289 0,001024 0,000496 0,000197 0,000922 0,000422 0,000642

0,031C 0,000600 0,000496 0,000961 0,000347 0,000156 -0,000027 0,000411

0,028D -0,000241 0,000197 0,000347 0,000784 -0,000192 0,000400 0,000324

0,036E -0,000464 0,000922 0,000156 -0,000192 0,001296 -0,000174 0,000539

0,022F 0,000208 0,000422 -0,000027 0,000400 -0,000174 0,000484 0,000254

0,034G 0,000161 0,000642 0,000411 0,000324 0,000539 0,000254 0,001156

Rentabilidad de la cartera de mercado: ( ) 7, 2714%T

ME R w e

Riesgo de la cartera de mercado: 1,9216%T

M w V w

a)

M

i i

i

R 7,2714 2,5( ) = + ( ) =2,5+

1,9216

( ) =2,5+2,483035

f

i f i

M

i

RLMC E R R E R

LMC E R

b)

M i i

i

( ) = + R ( ) =2,5+ 7,2714 2,5

( ) =2,5+4,7714

i f f i

i

LMV E R R R E R

LMV E R

- 197 -


PRUEBA DE CÁTEDRA

Pregunta 1 [60%]

La empresa Ing. Eléctricos S.A., es una empresa dedicada a la distribución de materiales

eléctricos para la construcción. Esta compañía comercializa 3 líneas de productos:

a) Línea Materiales de uso doméstico.

b) Línea Materiales para la construcción.

c) Línea Herramientas.

Las operaciones de la Cía. abarcan 3 distritos; cada uno de éstos posee cierta autonomía y

están estructurados de la siguiente manera:

A.- Distrito Norte con sede en Antofagasta

B.- Distrito Centro con sede en Santiago

C.- Distrito Sur con sede en Concepción

Los productos son comprados en el Extranjero y almacenados en 12 plantas a lo largo del

país. La distribución de los productos a los distritos se realiza por vía terrestre,

manteniéndose una cantidad estándar de inventarios para cada línea de productos.

La firma tiene una participación de mercado de aproximadamente un 22%.

Se pide: Anualmente, la División Planificación debe efectuar un completo estudio

financiero acerca de la gestión empresarial global, por distrito y por línea de producto. Para

realizar este trabajo se dispone de diversos índices para la compañía de los últimos 5 años;

de los índices financieros promedios del último quinquenio y de los índices de la industria,

con la cual deberá comparar sus resultados y extraer conclusiones relevantes. (Cuadro 1).

Adicionalmente, se presentan las contribuciones respectivas en ventas y utilidades para

cada distrito y línea de producto (Cuadro 2).

Finalmente, las ventas y utilidades globales para el período 2005-2009 se detalla en el

Cuadro 3.

- 198 -

Cuadro 1

Índice 2005 2006 2007 2008 2009 Promedio Industria

Razón Circulante 0,41 1,43 1,47 1,38 0,67 1,07 1,35

Test ácido 0,35 0,84 0,88 0,89 0,33 0,66 0,85

Periodo promedio cobranza 40 40 30 17,15 17,15 28,86 30

Rotación Ctas. x Cobrar 9 9 12 21 21 14,40 12

Rotación Inventarios 24,4 6,1 8,0 9,9 5,2 10,7 10

Deuda Total/Total Activos 0,85 0,85 0,84 0,89 0,89 0,864 0,55

Deuda C.P./Total Activos 0,62 0,20 0,16 0,17 0,52 0,334 0,15

Deuda L.P./Total Activos 0,23 0,65 0,68 0,72 0,37 0,530 0,40

Utilidad Bruta/Ventas 0,50 0,50 0,49 0,48 0,48 0,49 0,75

Utilidad Neta/Ventas 0,04 0,04 0,06 0,05 0,05 0,05 0,20

Utilidad Neta/Patrimonio 0,091 0,091 0,135 0,111 0,111 0,108 0,35

Utilidad Neta/Act. tangibles 0,047 0,047 0,069 0,051 0,051 0,053 0,40

Ventas/Activos tangibles 1,11 1,11 1,20 1,13 1,13 1,14 2,00

Cuadro 2

Contribución a las Ventas por Distrito

2005 2006 2007 2008 2009

Distrito Norte 0.3 0.3 0.2 0.1 0.1

Distrito Centro 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8

Distrito Sur 0.3 0.2 0.2 0.2 0.1

Contribución a las Utilidades por Distrito

2005 2006 2007 2008 2009

Distrito Norte 0.2 0.1 0.0 (0.2) (0.3)

Distrito Centro 0.6 0.6 0.6 0.7 0.8

Distrito Sur 0.2 0.3 0.4 0.5 0.5

Contribución a las Ventas por Línea de Producto

2005 2006 2007 2008 2009

Doméstico 0.1 0.2 0.2 0.2 0.3

Construcción 0.7 0.6 0.5 0.5 0.4

Herramientas 0.2 0.2 0.3 0.3 0.3

Contribución a las Utilidades por Línea de Producto

2005 2006 2007 2008 2009

Doméstico (0.2) (0.1) 0.1 0.3 0.4

Construcción 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4

Herramientas 0.4 0.4 0.3 0.2 0.2

- 199 -

Cuadro 3

Ventas y Utilidades

2005 2006 2007 2008 2009

Ventas 56.000 95.000 82.000 56.000 41.000

Utilidades 4.480 7.125 4.100 2.520 1.968

Desarrollo:

Capacidad de Pago en el corto plazo

Razón Circulante: La empresa ha ido perdiendo liquidez.

Test Ácido: Igual que el anterior, la liquidez de la empresa se ha deteriorado.

Periodo de Cobranza: Ha mejorado. Se debe tener presente el periodo de cobro. Se

demoran sólo 29 días en promedio. Existe un cambio en las políticas.

Rotación de Inventarios: Existe acumulación de inventarios. Tiene más inventario que la

industria.

Indices de Endeudamiento

La empresa tiene más pasivos circulantes.

Endeudamiento Total (DT/AT): La empresa está notarialmente más endeudada que la

industria.

Es más sensible a variaciones en los ingresos.

Si tiene mayores ingresos los gastos financieros serán los mismos.

Si tiene menores ingresos los gastos financieros serán los mismos.

Debe cubrir los intereses independientemente de los resultados que tenga.

Cuando la economía es de expansión tienden a financiarse con deuda y no con

patrimonio.

Endeudamiento de Corto Plazo (DCP/AT): La empresa está notoriamente más

endeudada en el corto plazo que la industria. Es 3 veces el de éste (año 2009).

Endeudamiento de Largo Plazo (DLP/AT): Ha disminuido el endeudamiento en el largo

plazo. Existe un traspaso de largo plazo a circulante.

Si la empresa tiene mayor endeudamiento circulante obliga a la empresa a tener un

deterioro de su liquidez. Obliga a que sus cuentas por cobrar roten más rápido. Que los

inventarios y CxC sean más líquidas.

La empresa es más vulnerable que sus competidores.

- 200 -

Índices de Rentabilidad

Margen de Utilidad Bruta: Está disminuyendo. En relación a la industria, la empresa es

menos eficiente.

Mg. UT. Neta: En el año 2007 la empresa hizo una disminución de gastos no

operacionales. Los gastos no operacionales de la empresa son mayores que los de la

industria.

Se deben hacer un análisis de cada cuenta para determinar en qué lado está la falla.

Rendimiento del Patrimonio: La empresa bajo rendimiento del patrimonio.

Util. Neta/Act. Tang.: Poder generar ganancias. Los activos de la empresa son menos

productivos. Existe una mala asignación de recursos.

Rotación de Activos: (Vtas./Act. Tang.): Rentabilidad completa de la empresa.

Existe baja eficiencia operacional y no operacional.

Existe deficiente asignación de fondos lo que presiona a no obtener grandes recursos

internos (fuente interna) por lo que debe recurrir a terceros.

En resumen la empresa tiene:

Baja liquidez.

Alto endeudamiento.

Baja rentabilidad.

Se debe examinar la evolución de los distritos y de la línea de productos. Uno de los

problemas está en el Distrito Norte.

Ventas por Distrito

2005 2006 2007 2008 2009

Distrito Norte 16.800 28.500 16.400 5.600 4.100

Distrito Centro 22.400 47.500 49.200 39.200 32.800

Distrito Sur 16.800 19.000 16.400 11.200 4.100

- 201 -

Utilidad por Distrito

2005 2006 2007 2008 2009

Distrito Norte 896,0 712,5 0,0 (504,0) (590,4)

Distrito Centro 2.688,0 4.275,0 2.460,0 1.764,0 1.574,4

Distrito Sur 896,0 2.137,5 1.640,0 1.260,0 984,0

Margen de Utilidad Neta por Distrito (%)

2005 2006 2007 2008 2009

Distrito Norte 5,3 2,5 0,0 (9,0) (14,4)

Distrito Centro 12,0 9,0 5,0 4,5 4,8

Distrito Sur 5,3 11,25 10,0 11,25 24,0

El Distrito Sur es más eficiente que los otros dos.

El Distrito Norte es el que tiene mayor problema. Se debe examinar qué está pasando.

El Distrito Sur subsidia al D. Norte y el D. Sur y D. Centro también subsidian al D. Norte.

Ventas por Línea de Producto

2005 2006 2007 2008 2009

Doméstico 5.600 19.000 16.400 11.200 12.300

Construcción 39.200 57.000 41.000 28.000 16.400

Herramientas 11.200 19.000 24.600 16.800 12.300

Utilidad por Línea de Producto

2005 2006 2007 2008 2009

Doméstico (896) (712,5) 410 756 787,2

Construcción 3.584 4.987,5 2.460 1.260 787,2

Herramientas 1.792 2.850 1.230 504 393,6

Margen de Utilidad Neta por Línea de Producto (%)

2005 2006 2007 2008 2009

Doméstico (16,00) (3,75) 2,50 6,75 6,40

Construcción 9,14 8,75 6,00 4,50 4,80

Herramientas 16,00 15,00 5,00 3,00 3,20

Las 3 líneas de productos tienen bajas tasas de rentabilidad.

- 202 -

Se deben analizar las 3 líneas.

La empresa no debería tener una cantidad estándar de inventarios para cada línea de

producto. Deben mejorar el manejo de éstos.

El principal problema de la empresa es:

Tiene una baja rentabilidad o menor que la industria.

Si ésta mejora, disminuye por fuerza el endeudamiento.

La evolución de la empresa en el tiempo es mediocre, existe un deterioro sostenido.

Existe un distrito que está solventando algunas deficiencias.

- 203 -

Pregunta 2 [40%]

Existen diferentes métodos para determinar el valor de una empresa. Una alternativa es

calcular el valor de mercado del patrimonio y el valor de mercado de la deuda y sumar

ambos, es decir, Valor Empresa Valor Mercado Patrimonio Valor Mercado Deuda .

Una empresa distribuidora de electricidad tiene una deuda compuesta por 1.000 bonos a 20

años plazo, emitidos hace 4,5 años atrás. Estos bonos son tipo bullet (se amortizan 100% al

vencimiento), pagan cupones anuales de 5% y tienen un valor de emisión de $1.000.000

cada uno. Actualmente, estos bonos se están vendiendo a un 95% de su valor par.

Por otro lado, esta empresa tiene un patrimonio compuesto por 90.000 acciones comunes y

15.000 acciones preferentes.

La empresa durante los últimos años ha pagado los siguientes dividendos comunes:

Año Dividendo por acción

2005 $560

2006 $580

2007 $596

2008 $615

2009 $635

Además, se conoce que este tipo de empresas son muy poco riesgosas, con lo cual su

/ 0,9c d .

El Índice General de Precios de Acciones (IGPA) durante los últimos años ha tenido los

siguientes valores:

Fecha Cierre

2003 7.336,67

2004 8.962,57

2005 9.206,10

2006 12.373,68

2007 14.076,25

2008 11.324,07

2009 16.630,91

Por otro lado, los bonos a corto plazo emitidos por el Banco Central están generando una

rentabilidad promedio de 3,5% anual.

- 204 -

Las acciones preferentes pagan un dividendo anual fijo de $1.000 y estos accionistas le

exigen un rendimiento equivalente a un 80% del rendimiento que exigen los accionistas

comunes.

Determine el valor de la empresa.

Desarrollo:

14

0,5 0,5 15,5

11

50.000 1 1.050.000(1,05)50.000 1.024.695

(1,05) 0,05 (1,05) (1,05)VP

Pr 1.024.695(0,95) 973.460ecio

. . 973.460(1.000) 973.460.000V M Deuda

Cálculo de ( )ME R :

Fecha Cierre Rentabilidad

2003 7.336,67

2004 8.962,57 0,2216

2005 9.206,10 0,0272

2006 12.373,68 0,3441

2007 14.076,25 0,1376

2008 11.324,07 -0,1955

2009 16.630,91 0,4686

Promedio 0,1673

3,5 16,73 3,5 0,9 15,41%eK

Tasa de crecimiento de los dividendos:

4560(1 ) 635 3,2%g g

Precio de la acción común: 0

635(1,032)5.367

0,1541 0,032P

. . 5.367(90.000) 483.030.000comúnV M Acción

Precio de la acción preferente: 0

1.0008.112

0,1541(0,8)P

- 205 -

. . 8.112(15.000) 121.680.000preferenteV M Acción

. . 973.460.000 483.030.000 121.680.000 1.578.170.000V M Empresa

- 206 -


PRUEBA DE CÁTEDRA

Pregunta 1 [30%]

La “Productividad del capital de trabajo neto operativo” refleja la necesidad de inversión

en activo circulante neto debido a un incremento en ventas, es decir, cuantos centavos

requiere la empresa para sostener un aumento de $1 en ventas. El “EBITDA” muestra los

centavos adicionales que genera un aumento de $1 en ventas.

Si la relación de ambos indicadores, muestra un índice menor a 1, la empresa no será capaz

de sostener la mayor facturación. “Me atrevería a asegurar que esta es la razón principal de

quiebras empresariales. ¿Cuántas empresas manejan estos dos últimos conceptos? en

realidad muy pocas”. COMENTE

Desarrollo:

Efectivamente, cada vez que aumenta las ventas también aumenta la necesidad de capital de

trabajo; por otro lado, si la empresa tiene un alto EBITDA significa que está generando

bastante flujo de caja operacional, el que podría ser destinado a financiar esa necesidad de

capital de trabajo. Por lo tanto, el comentario está incorrecto ya que si:

Productividad del Capital de Trabajo Neto Operativo<1

Ebitda

Significa que la generación de

Flujo de Caja supera a la

mayor necesidad de Capital de

Trabajo Neto Operativo, con lo

que probablemente, no tendrá

problemas en sostener esa

mayor facturación.

Productividad del Capital de Trabajo Neto Operativo>1

Ebitda

Significa que la generación de

Flujo de Caja no supera a la

- 207 -

mayor necesidad de Capital de

Trabajo Neto Operativo, con lo

que probablemente, tendrá

problemas en sostener esa

mayor facturación.

- 208 -

Pregunta 2 [30%]

Una pequeña empresa familiar con $600 millones de Activos tuvo el siguiente Estado de

Resultado el año 2010:

Ventas 185.000.000

- Costo de Venta 92.000.000

Utilidad Bruta 93.000.000

- Gastos de Adm. y Ventas 10.000.000

- Depreciación Ejercicio 10.000.000

Utilidad Operacional 73.000.000

- Intereses pagados deuda L.P. 22.500.000

Utilidad Antes de Impuesto 50.500.000

- Impuesto (20%) 10.100.000

Utilidad Neta 40.400.000

Actualmente esta empresa financia el 25% de sus activos mediante Recursos Propios y el

restante mediante Deuda de Largo Plazo. ¿A esta empresa le habría resultado conveniente

haberse financiado con 75% patrimonio en vez del 25%?. Justifique su respuesta.

Desarrollo:

75% Deuda

25% Patrim

}

25% Deuda

75% Patrim

0% Deuda

100% Patrim

Ventas 185.000.000 185.000.000 185.000.000

- Costo de Venta 92.000.000 92.000.000 92.000.000

Utilidad Bruta 93.000.000 93.000.000 93.000.000

- Gastos de Adm. y Ventas 10.000.000 10.000.000 10.000.000

- Depreciación Ejercicio 10.000.000 10.000.000 10.000.000

Utilidad Operacional 73.000.000 73.000.000 73.000.000

- Intereses pagados deuda L.P. 22.500.000 7.500.000 0

Utilidad Antes de Impuesto 50.500.000 65.500.000 73.000.000

- Impuesto (20%) 10.100.000 13.100.000 14.600.000

Utilidad Neta 40.400.000 52.400.000 58.400.000

Pesos de Patrimonio $150.000.000 $450.000.000 $600.000.000

Utilidad por Peso de Patrimonio $0,2693 $0,1164 $0,0973

∆- $0,1529

En relación a la estructura s/deuda ∆+ $0,1720 ∆

+ $0,0191

C- $0,1529

- 209 -

La apreciación no es correcta, ya que disminuye la Utilidad por Peso de Patrimonio

(UPP) en $0,1529. Esto ocurre porque el apalancamiento financiero es positivo, por

ello, aumenta la UPP si se aumenta la deuda (o, disminuye la UPP si disminuye la

deuda):

R.A.O. = 12,17% > r = 5%

Si se pasa de una estructura financiera de 75% Deuda y 25% Patrimonio a 25% Deuda y

75% Patrimonio:

75% Deuda

25% Patrim

25% Deuda

75% Patrim ∆

Utilidad generada activos financiados c/ deuda 54.750.000 18.250.000 -36.500.000

Costo de la Deuda -22.500.000 -7.500.000 15.000.000

Excedente Bruto 32.250.000 10.750.000 -21.500.000

Pago de Impuestos -6.450.000 -2.150.000 4.300.000

Excedente Neto para Dueños de la Empresa 25.800.000 8.600.000 -17.200.000

Pesos de Patrimonios $150.000.000 $450.000.000 $300.000.000

Utilidad por Peso de Patrimonio $0,1720 $0,0191 -$0,1529

(Nota: No se puede calcular -17.200.000

300.000.000, ya que

A C A-C

B D B-D )

- 210 -

Pregunta 3 [40%]

TEXTILES LA REINA S.A., empresa textil ubicada en Lima, se dedica a la producción de

paños y mantas, participando en un 5% de la producción nacional de estos rubros.

Los principales accionistas, preocupados por la difícil situación que ha tenido que afrontar

el sector textil peruano, en los últimos años, especialmente en los aspectos de mercado,

contrataron un Analista para que efectúe un estudio sobre la situación financiera de la

empresa, para lo cual le facilitan los Estados Financieros correspondientes a los años 1, 2 y

primer semestre del año 3.

Las principales interrogantes de los accionistas, que el Analista debe resolver, son las

siguientes:

a. ¿Cómo ha evolucionado la liquidez de la empresa y por qué?

b. ¿Influye la rotación de inventarios sobre la liquidez?

c. ¿Es adecuado el nivel de endeudamiento? ¿Se están cubriendo los gastos financieros?

d. ¿Si la rentabilidad se ha deteriorado, cuáles han sido las causas? ¿Cómo podrían

mejorarse?

e. ¿Tiene alguna relación la distribución de los pasivos con la situación de liquidez? ¿Cómo

podrían mejorarse este proceso?

Datos Adicionales para el Cálculo de las Rotaciones:

Inventario de Producto Terminado (Dic. Año 0) = S/. 12.300

Inventario de Producto en Proceso (Dic. Año 0) = S/. 8.100

Inventario de Materia Prima (Dic. Año 0) = S/. 23.500

TEXTILES LA REINA S.A: BALANCE GENERAL (S/. Miles)

ACTIVOS Año 1 Año 2 1° sem. año 3

Efectivo 1.371 987 -3.172

Inversiones Financieras Temporales 6.047 25 25


Inventario Productos Terminados 15.294 19.441 19.441

Inventario Productos en Proceso 12.106 7.239 7.239

Inventario Materias Primas 28.178 13.534 11.041

Otros Activos Circulantes 259 0 1.651


Terreno, Edificios y Equipos 26.946 27.473 27.473

Depreciación Acumulada -4.053 -4.466 -4.896

- 211 -

Total Activos Fijos 22.893 23.007 22.577

Inversiones en Empr. Relacionadas 33.856 33.856 33.856

TOTAL ACTIVOS 154.838 123.047 106.784

PASIVOS Año 1 Año 2 1° sem. año 3

Obligaciones Bancarias 29.070 30.922 47.567

Proveedores Nacionales 19.972 12.408 15.354

Proveedores Extranjeros 15.337 12.312 14.731

Otros Pasivos Circulantes 15.189 9.957 4.178

Total Pasivos Circulantes 79.568 65.599 81.830

Obligaciones Bancarias a Largo Plazo 32.019 35.050 10.000

Otros Pasivos a Largo Plazo 14.351 13.937 23.680

Total Pasivos de Largo Plazo 46.370 48.987 33.680

Capital Pagado 18.627 21.983 22.000

Reservas 5.847 5.980 5.979

Utilidades Retenidas 0 0 -22.671

Utilidades del Ejercicio 1.257 -22.671 -17.203

Valorizaciones del Patrimonio 3.169 3.169 3.169

Patrimonio 28.900 8.461 -8.726

TOTAL PASIVOS 154.838 123.047 106.784

TEXTILES LA REINA S.A: ESTADO DE RESULTADOS (S/. Miles)

Año 1 Año 2 1° sem. año 3

Ventas 124.828 127.323 64.500

Costo de Ventas -104.224 -112.307 -56.528

Utilidad Bruta 20.604 15.016 7.972

Gastos de Administración y Ventas -19.284 -20.875 -12.125

Depreciación del Ejercicio -400 -413 -430

Utilidad Operacional 920 -6.272 -4.583

Otros Ingresos no operacionales 8.124 3.440 730

Otros Egresos no operacionales -5.703 -19.839 -13.350

Utilidad antes de Impuestos 3.341 -22.671 -17.203

Impuestos -2.084 0 0

UTILIDAD DEL EJERCICIO 1.257 -22.671 -17.203

- 212 -

Desarrollo:

Total Año 3

(estimado)

Ventas 129.000

Costo de Ventas -113.056

Utilidad Bruta 15.944

Gastos de Administración y Ventas -24.250

Depreciación del Ejercicio -860

Utilidad Operacional -9.166

Otros Ingresos no operacionales 1.460

Otros Egresos no operacionales -26.700

Utilidad antes de Impuestos -34.406

Impuestos 0

UTILIDAD DEL EJERCICIO -34.406

Año 1 Año 2 1° sem. año 3

RC 1,2328 1,0089 0,6153

Test Ácido 0,5343 0,3959 0,1543

Rotac. Inv. Terminados 7,5541 6,4665 5,8153

Tiempo Perm. Terminado 47,7 55,7 61,9

Rotac. Inv. Proceso 10,3161 11,6110 15,6176

Tiempo Perm. Proceso 34,9 31,0 23,1

Rotac. Inv. MP 4,0336 5,3849 9,2009

Tiempo Perm. MP 89,3 66,9 39,1

Total Inventario 55.578 40.214 37.721

a) Se aprecia una clara disminución de la Razón Circulante, pasando desde un valor levemente

superior a la unidad (lo que generalmente no es bueno), a un valor preocupante de 0,62.

En general, las dos partidas más importantes del Activo Circulante han ido sistemáticamente

disminuyendo, éstas son los Inventarios y las Cuentas por Cobrar. También ha disminuido el

Efectivo, pasando de un valor bajo a un valor negativo (seguramente por cheques girados).

- 213 -

Todo esto ha llevado que el Activo Circulante disminuya prácticamente a la mitad, mientras que por

el otro lado, los Pasivos Circulantes se han mantenido constantes.

b) En general, la rotación de inventario influye sobre la liquidez de la empresa, por ejemplo, si ésta

aumenta y la empresa mantiene el mismo nivel de operaciones, implica que se requiere menos

recursos para su financiamiento, probablemente, menos pasivos espontáneos (recursos cíclicos), y

como la empresa continúa con las mismas ventas, seguramente se genera más Efectivo. En este

caso, ha disminuido el inventario y se han mantenido los pasivos circulantes.

c)

Total Pasivos 125.938 114.586 115.510

T. Pasivos/T. Activos 0,813353 0,931238 1,081716362

Si bien el endeudamiento ha disminuido levemente (Total Pasivos), se aprecia un cambio de

estructura de la deuda, disminuyendo la deuda de LP y aumentando la de CP, con ello,

incrementándose el problema de la liquidez.

Si se supone que todos los Egresos no Operacionales son intereses pagados, implicaría que la

empresa cada vez está pagando más intereses. ¿Aumentó las tasas de interés en general?, ¿o ésta ha

aumentado sólo para la empresa por volverse más riesgosa por:

- Los malos resultados operacionales, y por otro lado,

- Dado que el Total de ACTIVOS está disminuyendo, el índice de Endeudamiento se ha ido

deteriorando?

Es bastante más probable que el aumento de la carga financiera sea sólo para la empresa. En todo

caso, en cualquiera de las dos situaciones, es urgente que la empresa reduzca su nivel de

endeudamiento. ¿Puede hacerlo?

La empresa al generar pérdidas operacionales no cubre para nada los cargos financieros. La única

forma de bajar el endeudamiento sería incrementando el patrimonio. Dado los malos resultados

operacionales va a ser muy difícil conseguir nuevos socios (emisión de acciones). Distinta sería la

situación si la empresa tuviese buenos resultados operacionales y alta cargos financieros, ya que al

- 214 -

incorporar nuevos socios, se pagaría parte de la deuda y con ello disminuiría la carga financiera.

d)

Margen bruto 16,51% 11,79% 12,36%

La única viabilidad de esta empresa es "hacerla rentable". Los Costos de Ventas son muy altos,

generando un pequeño margen bruto, el que es rápidamente absorbido por los restantes gastos

operacionales.

Dado los antecedentes sobre la difícil situación que pasa el mercado textil peruano, difícilmente se

podría esperar un aumento de las ventas (a menos que se hagan "liquidaciones", lo que reforzaría el

problema del bajo margen bruto), por lo tanto, se debe hacer un esfuerzo por reducir los costos.

¿Hay ineficiencias operacionales?, ¿hay exceso de personal?, etc. De ser así, entonces se podrían

bajar los costos. Pero si no es así, y por ejemplo, la empresa tiene una estructura de costo alto

porque tiene Activos Fijos obsoletos, entonces la solución sería reinvertir. ¿De dónde se obtiene el

dinero para ello?. Es poco probable que los Bancos financien esas inversiones, y si lo hicieran sería

a un costo financiero muy alto. Difícilmente se podrá convencer a nuevos socios que inviertan en

esta empresa (emisión de acciones).

Las únicas alternativas:

- Que los actuales dueños crean en la posibilidad de reinversión y financien esas nuevas inversiones.

- Dejar que la empresa quiebre (va camino a ello).

- Vender la empresa "barata" (no olvidad que el patrimonio es negativo) a inversionistas

especializados en “comprar empresas con problemas, arreglarlas y luego venderlas”.

e) En general, no sólo es importante el endeudamiento total, sino que también su estructura

(una empresa podría tener capacidad adicional de endeudamiento y simultáneamente, tener

exceso de deuda de CP). En este caso, la empresa ha ido aumentando la deuda de CP,

agudizando el problema de liquidez. Solución: dueño hagan aporte de capital.

- 215 -


PRUEBA DE CÁTEDRA

Pregunta 1

Dado que siempre el costo de capital del pasivo es menor que el costo de capital de los

recursos propios, siempre me va a resultar conveniente financiar un nuevo proyecto sólo

con deuda. COMENTE.

Desarrollo:

De acuerdo a la teoría clásica de estructura financiera, existe una estructura financiera

óptima: el punto E*.

Por lo tanto, a la empresa sólo le resultará conveniente endeudarse hasta E*. Dependiendo

si la empresa se encuentra a la izquierda o a la derecha de E*, los nuevos proyectos debería

financiar con una mayor participación de duda o de patrimonio, respectivamente. Si ya se

encuentra en E*, entonces el proyecto debería financiarlo usando la actual estructura

financiera.

- 216 -

Pregunta 2

Si usted cuenta con los siguientes índices de la empresa ABC y de la industria, realice un

diagnóstico financiero de la empresa, y en caso de detectar problemas, sugiera posibles

soluciones.

Índices ABC Industria

- Razón Circulante 5,2 3,8

- Deuda LP/Patrimonio 2,2 1,6

- Deuda Total/Activos totales 0,6 0,6

- Margen de Utilidad Bruta 27,6% 27,7%

- Margen de Utilidad Neta 11,3% 12,5%

Desarrollo:

La empresa ABC tiene:

- Exceso de liquidez.

- Exceso de Deuda LP.

- No tiene problemas de sobreendeudamiento tiene déficit de Deuda CP.

- Tiene un Margen Bruto similar a la industria.

- Tiene bajo Margen Neto.

La empresa ABC debería traspasar Deuda LP a Deuda CP, que es más barata, con ello:

- Disminuye el exceso de liquidez.

- Equilibra la Deuda LP.

- Equilibra la Deuda CP.

- No afecta el Margen Bruto.

- Aumenta el Margen Neto.

- 217 -

Pregunta 3

Un inversor tiene una cartera de valores formada por dos acciones, Alfa y Beta, a los que ha

dedicado durante el periodo 2008-2011 el 70% y 30% respectivamente, de su inversión

financiera. Los precios al final de año de estas acciones que cotizan en Bolsa y los

dividendos anuales percibidos se señalan en la siguiente tabla. Se sabe que el coeficiente de

correlación entre ambos títulos es 0,35.

Acciones Alfa Acciones Beta

Año Precio fin de año Dividendo Precio fin de año Dividendo

2007 1.100 40 3.300 175

2008 1.150 40 3.600 175

2009 1.000 40 3.700 175

2010 1.200 55 3.600 50

2011 1.250 60 3.700 200

a) Determine el rendimiento esperado y el riesgo de esta cartera.

b) Con la información disponible, determine el rendimiento y el riesgo que este inversor

obtendría de su cartera si modificara la proporción invertida en cada acción para que el

riesgo de la cartera sea mínimo.

Desarrollo:

a)

Acciones Alfa Acciones Beta

Año Pt Dt Rt Pt Dt Rt

2007 1.100 40 3.300 175

2008 1.150 40 8,1818% 3.600 175 14,3939%

2009 1.000 40 -9,5652% 3.700 175 7,6389%

2010 1.200 55 25,5000% 3.600 50 -1,3514%

2011 1.250 60 9,1667% 3.700 200 8,3333%

Promedio 8,32% Promedio 7,25%

D.S. 12,41% D.S. 5,62%

Rendimiento esperado de la cartera: ( ) 8,32(0,7) 7,25(0,3) 8,00%cE R

- 218 -

Riesgo de la cartera: (0,35)(12,41)(5,62) 24,4105%Cov

2 2 2 2(0,7) (12,41) (0,3) (5,62) 2(0,7)(0,3)(24,4105) 9,41%c

b) Cartera de mínimo riesgo:

2 2

2 2 2 2

(5,62) (24,4105) 7,17390,0525

2 (12,41) (5,62) 2(24,4105) 136,7715

CovX

Cov

1 0,0525 0,9475X

Rendimiento esperado de la cartera: ( ) 8,32(0,0525) 7,25(0,9475) 7,31%cE R

Riesgo de la cartera:

2 2 2 2(0,0525) (12,41) (0,9475) (5,62) 2(0,0525)(0,9475)(24,4105) 5,59%c

- 219 -

Pregunta 4

Existen dos bonos de distintas empresas que se están transando actualmente. Las

características de cada uno de ellos son las siguientes:

Características Bonos “A” Bonos “B”

Valor de emisión UF1.500 UF1.500

Vencimiento Dentro de 3 años Dentro de 3 años

Tasa cupón anual (intereses) 7% 7%

Amortización 100% al vencimiento Anual, en cuotas iguales

Clasificación de riesgo empresa Security

Clasificación de riesgo empresa Money

AAA

AAA

AAA

AAA

Como se aprecia en el cuadro, la única diferencia entre ambos bonos es la modalidad de

amortización.

Demuestre que un inversionista, con un horizonte de inversión de dos años, tendrá

mayor/menor riesgo tasa de interés si compra el Bono “A” en vez del Bono “B” (y por lo

tanto, es lógico que al Bono “A” se le exija un rendimiento mayor/menor que al Bono “B”).

Nota: en Chile, todos los Bonos deben ser evaluados por dos empresas Clasificadoras de

Riesgos. La clasificación AAA es la más alta que puede obtener un Bono, e implica que es

un Bono con un muy bajo riesgo emisor.

Desarrollo:

Flujo de caja del bono

1 2 3

A 105,00 105,00 1.605,00

B 605,00 570,00 535,00

Retorno exigido

7,00% 7,00% Flujo de caja del inversionista

P0 P2 0 1 2 Retorno Obtenido (TIR)

A 1.500,00 1.500,00 -1.500,00 105,00 1.605,00 7,00%

B 1.500,00 500,00 -1.500,00 605,00 1.070,00 7,00%

- 220 -

Si el rendimiento exigido en el año 2 varía en:

± 1% ± 2% ± 3% ± 4% ± 5% ± 6%

A 7,45% 7,92% 8,38% 8,86% 9,34% 9,83%

6,55% 6,11% 5,67% 5,24% 4,82% 4,40%

B 7,18% 7,36% 7,55% 7,74% 7,94% 8,13%

6,82% 6,65% 6,47% 6,31% 6,14% 5,97%

Como se aprecia en la última tabla, siempre para la misma variación del retorno exigido en

el año 2, el rendimiento del Bono “A” varía más que el del Bono “B”. Por lo tanto, el Bono

“A” es más riesgoso que el Bono “B” (tiene mayor dispersión). Y por ello, al Bono “A” se

le debería exigir un mayor retorno.

- 221 -


PRUEBA DE CÁTEDRA

Pregunta 1 [40%]

Una empresa tiene una deuda de largo plazo mediante bonos cupón cero. Éstos fueron

emitidos hace 2 años y tres meses y aún les quedan 7 años y 9 meses para su vencimiento.

Se colocaron 1.000 bonos con un valor de emisión de $500.000 cada uno. En esa

oportunidad, el mercado le exigió a esos bonos un retorno de 8% anual. Actualmente, el

mercado le exige a estos bonos un retorno de 6% anual. Los bonos poseen una cláusula de

rescate anticipado a su precio de mercado (es decir, si la empresa ofrece pagar el precio de

mercado, todos los acreedores están obligados a terminar la deuda).

La empresa cree que puede hacer una nueva emisión de bonos, por el mismo periodo de

vigencia de los actuales bonos y con esos recursos rescatarlos anticipadamente. También

supone que si a los nuevos bonos se le agrega una cláusula de garantía (unos terrenos que la

empresa posee), podría venderlos con una TIR de 5%.

Dado que todo este proceso de emitir nuevos bonos y pagar anticipadamente los antiguos,

implica un costo de aproximadamente $10 millones, determine si a la empresa le conviene

llevar a cabo esto.

Desarrollo:

0 93/12

500.000$318.309,46

(1,06)P

Deuda total en 0t : $318.309,46(1.000) $318.309.460

Se van a emitir 1.000 bonos cupón cero con vencimiento en 7 años y 9 meses, con un valor

de emisión de $500.000. Esos bonos se podrían vender en:

0 93/12

500.000$342.572,85

(1,05)

nuevoP

- 222 -

Evaluación en 0t :

Recaudación por los nuevos bonos + $342.572.850

Pagos por rescatar actuales bonos - $318.309.460

Costo por emitir y rescatar bonos - $10.000.000

Beneficio neto + $14.263.390

Por lo tanto, a la empresa le conviene realizar una nueva emisión de bonos para rescatar los

actuales.

- 223 -

Pregunta 2 [60%]

La editorial Universo es una sociedad anónima cerrada, y está evaluando la posibilidad de

realizar una inversión de $100 millones que generará Flujos de Efectivos netos anuales de

$10 millones durante 3 años, de $25 millones durante los 3 años siguientes y de $30

millones en los últimos 4 años.

Universo tiene una estructura financiera objetivo de 50% deuda y 50% recursos propios, y

el proyecto lo financiaría manteniendo esa estructura. El banco le ofrece otorgarle un

préstamo a 10 años a una tasa de interés del 8% anual, y el resto de la inversión se

financiaría con utilidades.

En la Bolsa de Valores se transan acciones de tres editoriales, cuyos retornos anuales se

muestran en la siguiente tabla, la que también contiene los retornos anuales del IPSA

(Índice de Precios Selectivos de Acciones) y el IGPA (Índice General de Precios de

Acciones).

Actualmente, los bonos del Banco Central se venden a un 98,6328% de su Valor Par y

tienen las siguientes características: Valor de emisión $1.000.000; Vencimiento 5 años;

Amortización anual; Tasa cupón 5% anual.

Si la tasa de impuesto a las utilidades es de 17%, recomiende si Universo debe realizar la

inversión. Justifique su respuesta.

Tabla

Años Ed. Pacífico Ed. Mundial Ed. Tierra IPSA IGPA

1 15,78% 15,32% 15,73% 10,13% 12,18%

2 25,45% 20,76% 24,35% 12,41% 15,41%

3 19,31% 20,39% 22,21% 11,44% 13,55%

4 22,22% 28,75% 24,25% 14,16% 17,17%

5 21,37% 19,36% 19,99% 13,30% 15,88%

Total Deuda

Activos 26,34% 30,12% 23,24%

Nota: las tres editoriales tienen más o menos un tamaño similar.

Desarrollo:

Cálculo de la Beta de las empresas de la industria (mediante regresión lineal):

/c d Ed. Pacífico: 1,4014

/c d Ed. Mundial: 2,0616

- 224 -

/c d Ed. Tierra: 1,3414

[Otra forma de calcular la Beta, en excel, es usando la función: estimación.lineal()]

Ed. Pacífico Ed. Mundial Ed. Tierra

1,4014 2,0616 1,3414

0,2634 0,3012 0,2324

0,3576 0,431 0,3028

1,0807 1,5184 1,0720

Total Deuda

Activos

/c d

Total Deuda

Patrimonio/s d

¿Cuál Beta usar? Dado que las tres Betas son distintas, y las empresas son de tamaños

similares, se calculará un promedio simple entre ellas:

/ 1,0807 1,5184 1,0720

1,22373

s d

/ 1,2237 1 1(1 0,17) 2,2394c d

Retorno anual cartera de mercado (IGPA):

- 225 -

Años IGPA

1 12,18%

2 15,41%

3 13,55%

4 17,17%

5 15,88%

Promedio 14,84%

Tasa libre de riesgo anual:

Cuota anual: 5

11

(1 0,05)1.000.000 $230.974,80

0,05R R

Valor Par: $1.000.000

Precio de mercado: 0 1.000.000(0,986328) $986.328P

Rendimiento exigido:

5

11

(1 )986.328 230.974,80 5,5%

f

f

f

RR

R

Rendimiento exigido a las Utilidades Retenidas: Cálculo del eK

0,055 0,1484 0,055 2,2394 0,2642eK

Cálculo del 0K : 0 0,08(0,5)(1 0,17) 0,2642(0,5) 0,1653K

Los Flujos de Efectivos del proyecto son (en $millones):

0( 0,1653) $9.384.653VAN K

Como el VAN es negativo a la empresa no le conviene realizar la inversión.

- 226 -


PRUEBA DE CÁTEDRA

Pregunta 1

En caso de terremotos, la probabilidad de tener un daño en una casa se describe en la

siguiente tabla. Si el dueño de casa tiene una función de utilidad 4( )u w w , calcule la

máxima prima que estaría dispuesto a pagar por un seguro que cubre el 95% de los daños.

Daños en la casa Probabilidad de ocurrencia

100% 0,5%

80% 1%

60% 2%

40% 4%

20% 7,5%

0% 70%

Desarrollo:

Utilidad sin seguro:

4 44 4 4 4sin ( ) 0,70 0,075 0,8 0,04 0,6 0,02 0,4 0,01 0,2 0,828728segurou w w w w w w w

4 4 4 4n

4 4

( ) 0,70 0,075 0,99 0,04 0,98 0,02 0,97

0,01 0,96 0,005 0,95

co segurou w w p w p w p w p

w p w p

Igualando ambos, si: w = 1.000.000, entonces p = 93.066

w = 10.000.000, entonces p = 930.749

w = 100.000.000, entonces p = 9.307.763

w = 50.000.000, entonces p = 4.655.003

En todos los casos, la prima representa un 9,31% de la riqueza. Por lo tanto, la máxima

prima que estará dispuesto a pagar será un 9,31% de la riqueza.

- 227 -

Pregunta 2

Hace 6 años y 3 meses atrás, se emitió un bono a 8 años con las siguientes características:

valor de emisión de UF100, con cupones semestrales de 4% y con amortización igual en

cada año.

Si estos bonos, actualmente, se venden a un 95% de su valor par, determine el costo de

capital del pasivo exigible para la empresa emisora del bono.

Desarrollo 2

Los Flujos de Cajas del bono, considerando desde el momento que se emitió:

Años 0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 5 5,5 6 6,5 7 7,5 8

Deuda a/amortiz. 100,0 100,0 87,5 75,0 62,5 50,0 37,5 25,0 12,5

Amortización 0,0 12,5 12,5 12,5 12,5 12,5 12,5 12,5 12,5

Cupones 0,0 4,0 4,0 3,5 3,5 3,0 3,0 2,5 2,5 2,0 2,0 1,5 1,5 1,0 1,0 0,5 0,5

Total 0,0 4,0 16,5 3,5 16,0 3,0 15,5 2,5 15,0 2,0 14,5 1,5 14,0 1,0 13,5 0,5 13,0

0,5 1,5 2,5 3,5

1,0 13,5 0,5 13,025,495098

(1,04) (1,04) (1,04) (1,04)VP

0 25,495098(0,95) 24,221181P

0,5 1,5 2,5 3,5

1,0 13,5 0,5 13,024, 221181

(1 ) (1 ) (1 ) (1 )d d d dk k k k

5,156286% dk semestral o

10,578446% dk anual

- 228 -

Pregunta 3

Si se cuenta con los siguientes activos riesgosos, con los cuales usted puede formar las

siguientes 3 carteras:

Porcentaje a invertir

Carteras Activo A Activo B Activo C

I 30% 30% 40%

II 60% 40% 0%

III 0% 60% 40%

Rendimiento Esperado

Año Activo A Activo B Activo C

2012 10% 18% 18%

2013 14% 14% 14%

2014 18% 10% 10%

¿Qué cartera elegiría? ¿Por qué?.

Nota: Debe caracterizar la correlación entre los rendimientos de los activos que conforman

cada cartera.

Desarrollo:

Rendimiento Esperado

Año Activo A Activo B Activo C

2010 12% 16% 12%

2011 14% 14% 14%

2012 16% 12% 16%

E(Ri) 14% 14% 14%

i 1,633% 1,633% 1,633%

2 2 2(12 14) (14 14) (16 14)1,633

3i

, 1A B , 1A C

Cartera 1, entre A y B:

1( ) 14%E R

2 2 2 2

1 0,5 (1,633) 0,5 (1,633) 2(0,5)(0,5)(1,633)(1,633)( 1) 0%

Cartera 2, entre A y C: 1( ) 14%E R 2 0,5(1,633) 0,5(1,633) 1,633%

- 229 -

Entre ambas carteras, debe elegir la cartera 1 porque domina a la cartera 2, ya que ofrece la

misma rentabilidad esperada, pero sin riesgo.

- 230 -


PRUEBA DE CÁTEDRA

Pregunta 1 (36 puntos)

Samuel Muñoz es un pequeño empresario del área de hotelería, ubicado a 5 kilómetros de

Putre. El hotel dispone de 10 habitaciones, con una capacidad de 25 camas, en un terreno

de 12 hectáreas. A pesar del tamaño del terreno, sólo existe allí el hotel y pasto en el resto

del terreno.

Desde hace seis meses, en un extremo de su terreno empezó a emerger agua a una

temperatura promedio de 40° C. Samuel Muñoz contrató a un experto para que analizara

ese lugar, el que llegó a la conclusión de que una grieta al interior de la tierra desvió aguas

termales orientándolas hacia ese lugar. También le sugirió que podría construir una piscina

aprovechando esa agua, lo que complementaría su oferta hotelera.

El hotel existe desde hace 53 años, con una oferta inicial de 5 habitaciones, y fue construido

por Felipe Muñoz, padre de Samuel. Éste, como hijo único, lo heredó y lo ha administrado

en los últimos 30 años.

Tanto Felipe como Samuel han tenido la política de no endeudarse en el largo plazo con los

bancos, y por lo tanto, "crecer en la medida que cuenten con los recursos". Cuando tiene

pequeños desajustes de caja, solicita préstamos bancarios de corto plazo (normalmente a 30

días). Los dos Bancos con que opera el hotel constantemente le ofrecen créditos de largo

plazo a tasas muy ventajosas.

Si se concretase la construcción de la piscina provocaría un gran aumento por demanda de

hotelería, con lo que habría que construir, a lo menos, 30 habitaciones más, de mayor

calidad que las actuales. Además, habría que mejorar las habitaciones actuales. También

sería necesario construir un restaurant (el hotel sólo dispone de una pequeña cocina que

prepara los desayunos para los alojados).

- 231 -

La inversión requerida para construir la piscina, el restaurant, ampliar y reparar el hotel, es

de $1.500 millones. A ello habría que agregarle $150 millones como aumento del Capital

de Trabajo.

a) Realice un análisis financiero del hotel (Masas patrimoniales, liquidez, endeudamiento,

rentabilidad y global).

b) Recomiende cómo debería financiar la nueva inversión (justifique su respuesta).

Los Estados Financieros del Hotel de los últimos 3 años son los siguientes:

2010 2011 2012

Caja 4.150.000 4.225.000 4.470.000

Valores Negociables 450.000 0 600.000

Cuentas por Cobrar 0 0 0

Inventario (distintos insumos) 120.000 122.000 110.000

Total Activos Circulantes 4.720.000 4.347.000 5.180.000

Terreno 280.000.000 280.000.000 280.000.000

Edificio 85.000.000 85.000.000 85.000.000

Muebles 25.000.000 25.000.000 25.000.000

Deprec. Acum. Edificio y Muebles (23.500.000) (25.000.000) (26.500.000)

Total Activos Fijos 366.500.000 365.000.000 363.500.000

TOTAL ACTIVOS 371.220.000 369.347.000 368.680.000

Proveedores 912.200 1.016.000 1.122.700

Préstamo bancario 0 2.447.400 0

Impuestos por Pagar 3.414.800 3.467.400 3.382.700

Total Pasivo Circulante 4.327.000 6.930.800 4.505.400

Pasivo Largo Plazo 0 0 0

Capital 340.000.000 340.000.000 340.000.000

Utilidades Acumuladas 26.893.000 22.416.200 24.174.600

Total Patrimonio 366.893.000 362.416.200 364.174.600

TOTAL PASIVO Y PATRIMONIO 371.220.000 369.347.000 368.680.000

- 232 -

2010 2011 2012

Ventas Netas 65.212.000 66.709.000 66.895.000

- Costo de Venta 11.345.000 11.753.000 12.501.000

Utilidad Bruta 53.867.000 54.956.000 54.394.000

- Depreciación 1.500.000 1.500.000 1.500.000

- Gastos generales y de administración 18.650.000 19.109.000 19.450.000


+ Intereses obtenidos 453.000 359.000 401.000

- Intereses pagados 22.000 32.000 18.000

Utilidad antes de Impuestos 34.148.000 34.674.000 33.827.000

- Impuestos (10%) 3.414.800 3.467.400 3.382.700

Utilidad Neta 30.733.200 31.206.600 30.444.300

Algunos índices financieros de la industria de hotelería son:


Test Acido 1,1

Periodo Promedio de Cobranza 30 días

Razón: Deuda Total/Patrimonio 50%

Razón: Utilidad Neta/Ventas 35,5%

Razón: Utilidad Neta/Total Activos 8,0%

Rendimiento del Patrimonio 18,0%

Rotación del Activo Total (Ventas/Total Activos) 0,6 veces

Desarrollo:

2010 2011 2012

Necesidades Cíclica 4.270.000 4.347.000 4.580.000

Necesidades No Cíclicas 366.500.000 365.000.000 363.500.000

Recursos Cíclicos 4.327.000 4.483.400 4.505.400

RNC = Recursos Permanentes 366.893.000 362.416.200 364.174.600

Recursos de Tesorería 0 2.447.400 0

Fondo de Maniobra (FM) 393.000 -2.583.800 674.600

Capital de Trabajo 393.000 -2.583.800 674.600

Necesidad de Capital de Trabajo (NKT) -57.000 -136.400 74.600

¿Es FM > NKT? Sí Es menor Sí

En general, la empresa ha tenido exceso de fondo de maniobra, a pesar de que también

tenía inversiones financieras en esos periodos. Pero también en el periodo intermedio tuvo

déficit de FM, con lo que se concluye que el flujo de ingresos es bastante volátil, y que los

- 233 -

excesos de Fm son de carácter temporal, y por lo tanto, se justifica que los invierta en

valores negociables.

Lo mismo se puede decir del déficit de FM, es de carácter temporal, y se justifica que lo

financie con recursos de tesorería.

2010 2011 2012

Industria


1,20

Test Ácido 1,06 0,61 1,13

1,10

Deuda/Patrimonio 1,18% 1,91% 1,24%

50%

Ut. Neta/Ventas 47,13% 46,78% 45,51%

35,50%

Ut. Neta/Activos 8,28% 8,45% 8,26%

8,00%

ROE 8,38% 8,61% 8,36%

18,00%

Rotación Act. Total 0,1757 0,1806 0,1814

0,6000

Aunque en todos los años la empresa tiene menos liquidez que la industria, en los años

2010 y 2012 la empresa muestra un exceso de FM, y por lo tanto, no tiene problemas de

liquidez. Esto ayudado por el hecho que la empresa sólo vende sus servicios al contado (por

lo pequeño del lugar, no tiene convenios de hotelería con empresas, que normalmente

pagan a plazo).

No tiene deudas de largo plazo, por lo que tiene una gran capacidad de endeudamiento.

En términos de margen de utilidad y rentabilidad de los activos, la empresa está mejor que

la industria, pero no ocurre lo mismo con la rentabilidad del patrimonio, esto por dos

motivos:

- La empresa prácticamente no tiene apalancamiento financiero.

- La empresa tiene más activos (menor rotación de los activos), seguramente por las

hectáreas no ocupadas.

En resumen, hay una buena gestión pero tiene mucho activo ocioso, lo que debería

revertirse si implementa la nueva inversión.

b) Dado que la industria tiene una razón Deuda/Patrimonio de 50%, ello implica que los

Activos se deberían financiar con un 1/3 de deuda y 2/3 de Patrimonio.

- 234 -

Activos actual .............................. 368.000.000

Inversión Total ............................ 1.650.000.000

Activos final ................................ 2.018.000.000

1/3 Deuda .................................. 673.000.000

2/3 Patrimonio ............................ 1.345.000.000

Ello implicará pedir un préstamo de largo plazo de aproximadamente $670 millones y

emitir acciones por un poco menos de $1.000 millones.

- 235 -


Un famoso chef desea independizarse e instalarse con su propio restaurant. Los Estados

financieros proyectados para el primer año de funcionamiento son:

Caja 300.000

Cuentas por Cobrar 6.000.000

Inventario (distintos insumos) 4.500.000

Total Activos Circulantes 10.800.000

Terreno 50.000.000

Edificios 45.000.000

Muebles 25.000.000

Depreciación Acum. Edificios y Muebles (1.500.000)

Total Activos Fijos 118.500.000

TOTAL ACTIVOS 129.300.000

Proveedores 2.050.000

Préstamo bancario 300.000

Impuestos por Pagar 600.000

Total Pasivo Circulante 2.950.000

Pasivo Largo Plazo 55.000.000

Capital 60.000.000

Utilidades Acumuladas 11.350.000

Total Patrimonio 71.350.000

TOTAL PASIVOS Y PATRIMONIO 129.300.000

Ventas Netas 66.895.000

- Costo de Venta 32.501.000

Utilidad Bruta 34.394.000

- Depreciación 1.500.000

- Gastos generales y de administración 17.856.500


- Intereses pagados 850.000

Utilidad antes de Impuestos 14.187.500

- Impuestos (20%) 2.837.500


Notas: El 50% de las ventas son al crédito (convenios con empresas).

El 100% de las compras a los proveedores son al crédito.

- 236 -

Determine el Capital de Trabajo mínimo requerido.

Desarrollo: 10.800.000NC 2.650.000RC

10.800.000 2.650.000 $8.150.000NKT

En forma alternativa:

32.501.000 7,2224

4.500.000Rotación Inventario

365 Pr 50,54

7,2224Tiempo omedio Permanencia Inventario días

33.447.500 . 5,5746

6.000.000Rotación Ctas x Cobrar

365 Pr . 65,48

5,5746Tiempo omedio Permanencia Ctas x Cobrar días

Como no hay datos de la compra anual al crédito, se puede suponer que es un x% de las

ventas o del costo de ventas. Por ejemplo, si se supone que es el 80% del costo de ventas:

26.000.800 . 12,6833

2.050.000Rotación Ctas x Pagar

365 Pr . 28,78

12,6833Tiempo omedio Permanencia Ctas x Pagar días

50,54 65,48 28,78 87,24 Ciclo de Caja días

365 4,18

87,24Rotación de Caja veces

50.357.500Re $12.047.249

4,18querimiento mínimo de Capital de Trabajo

- 237 -


Usted posee un depósito a plazo (endosable) a 30 días por $25 millones, a una tasa de

interés de 1%. Este depósito lo realizó hace 20 días. Si necesita el dinero de inmediato y

lleva este documento a la Bolsa, ¿cuánto es lo máximo que podría recibir?

Desarrollo:

20/3020 25.000.000(1,01) 25.166.390díasM

Lo máximo que un inversionista estará dispuesto a pagar por ese documento es

$25.166.390

- 238 -


PRUEBA DE CÁTEDRA

Pregunta 1

En una economía hay 7 acciones (A, B, C, D, E, F y G), cuyas rentabilidades esperadas

son: 7%, 8%, 9%, 12%, 11% 11% y 8% respectivamente. Existe una cartera “1” compuesta

por 20% de la acción “A”, 20% de la acción “B” y 60% de la acción “C”; existe una cartera

“2” compuesta por 50% de la acción “A”, 70% de la acción “D” y -20% de la acción “F”; y

también existe una cartera “3” compuesta por 30% de la acción “C”, 30% de la acción “D”

y 40% de la acción “E”. Determine en cuál de las tres carteras debiese invertir un

inversionista averso al riesgo.

A B C D E F G

A

9 3,6 7,5 -1 9 5,4 7,5

B

3,6 16 16 16 19 8,4 8

C

7,5 16 25 6 15 15 15

D -1 16 6 16 12 4,8 14

E 9 19 15 12 36 5,4 24

F

5,4 8,4 15 4,8 5,4 9 14

G

7,5 8 15 14 24 14 25

Desarrollo:

1( ) 7(0,2) 8(0,2) 9(0,6) 8,4%E R

2( ) 7(0,5) 12(0,7) 11(0,2) 9,7%E R

3( ) 9(0,3) 12(0,3) 11(0,4) 10,7%E R

2 2 2

1

9(0,2) 16(0,2) 25(0,6) 2(0,2)(0,2)(3,6) 2(0, 2)(0,6)(7,5)3,99%

2(0,2)(0,6)(16)

- 239 -

2 2 2

2

9(0,5) 16(0,7) 9( 0,2) 2(0,5)(0,7)( 1) 2(0,5)( 0,2)(5,4)2,71%

2(0,7)( 0,2)(4,8)

2 2 2

3

25(0,3) 16(0,3) 36(0,4) 2(0,3)(0,3)(6) 2(0,3)(0,4)(15)4,12%

2(0,3)(0,4)(12)

La cartera 2 domina a la cartera 1. Entre las carteras 2 y 3 no hay dominancia, por lo tanto,

el inversionista averso al riesgo elegirá entre la cartera 2 y cartera 3.

- 240 -

Pregunta 2

Existen dos bonos de distintas empresas que se están transando actualmente. Las

características de cada uno de ellos son las siguientes:

Características Bonos “A” Bonos “B”

Valor de emisión UF1.000 UF1.000

Vencimiento Dentro de 2 años Dentro de 2 años

Tasa cupón anual (intereses) 10% 10%

Amortización 100% al vencimiento 50% año 1 y 50% año 2

Clasificación de riesgo empresa Security

Clasificación de riesgo empresa Money

AAA

AAA

AAA

AAA

Como se aprecia en el cuadro, la única diferencia entre ambos bonos es la modalidad de

amortización.

Demuestre que un inversionista, con un horizonte de inversión de un año, tendrá

mayor/menor riesgo tasa de interés si compra el Bono “A” en vez del Bono “B” (y por lo

tanto, es lógico que al Bono “A” se le exija un rendimiento mayor/menor que al Bono “B”).

Nota: en Chile, todos los Bonos deben ser evaluados por dos empresas Clasificadoras de

Riesgos. La clasificación AAA es la más alta que puede obtener un Bono, e implica que es

un Bono con un muy bajo riesgo emisor.

Desarrollo:

Flujos del Bono Precio del Bono año 0

1 2

10%

A 100 1.100

1.000,00

B 600 550

1.000,00

Precio del Bono año 1

8% 10% 12%

A

1.018,52 1.000,00 982,14

B

509,26 500,00 491,07

- 241 -

Si compró el bono A en 1.000 y lo vende en:

1.000: 100 1.000

1.000 10,0%(1 )

rr

1.018,52: 100 1.018,52

1.000 11,85%(1 )

rr

982,14: 100 982,14

1.000 8,21%(1 )

rr

Si compró el bono B en 1.000 y lo vende en:

500: 600 500

1.000 10,0%(1 )

rr

509,26: 600 509,26

1.000 10,93%(1 )

rr

491,07: 600 491,07

1.000 9,11%(1 )

rr

Como se aprecia en los cálculos, siempre para la misma variación del retorno exigido en el

año 1, el rendimiento del Bono “A” varía más que el del Bono “B”. Por lo tanto, el Bono

“A” es más riesgoso que el Bono “B” (tiene mayor dispersión). Y por ello, al Bono “A” se

le debería exigir un mayor retorno.

- 242 -

Pregunta 3

Una pequeña empresa fabricante de ladrillos, dispone de $1,8 millones de las operaciones

del periodo actual, que se pueden retener o

pagar en dividendos. La estructura de capital

óptima de la empresa es 30% deuda y 70%

capital. La siguiente figura ilustra la tabla del

costo de capital marginal ponderado de la

empresa junto con su programa de

oportunidades de inversión. El nivel del

nuevo financiamiento total o inversión es de

$2,4 millones. Considerando la legislación

chilena determine la decisión de dividendos generadas por la aplicación de la teoría

residual.

Desarrollo:

Utilidades retenidas del ejercicio 1.800.000

Dividendos mínimos legal (30%) 540.000

Nuevo financiamiento o inversión 2.400.000

Financiamiento requerido mediante capital (70%) 1.680.000

Utilidades retenidas disponibles 1.260.000

Emisión de acciones requeridas para completar el 70% 420.000

- 243 -

GUÍAS DE EJERCICIOS

- 244 -

GUÍA DE EJERCICIOS N° 1

EJERCICIO 1

Con la siguiente información de una empresa que sólo vende al crédito, complete el Balance:

Capital pagado $300.000

Activos Fijos Netos $470.000

Ventas /Activos Fijos Netos 3 veces

C. VentaRotación Inventario=

Inventario 6 veces

Periodo Promedio de Cobro 30 días

Utilidad Bruta /Ventas 30%


Prueba Ácida 0,8

Balance de la Empresa

Activos Pasivos

Inventario Total Pasivos Circulantes

Cuentas por Cobrar Deuda Largo Plazo

Otros Activos Circulantes Patrimonio

Total Activos Circulantes

Activo Fijo Neto

Total Total

Desarrollo 1

3 3 1.410.000. . 470.000

Venta VentaVenta

A F

. 0,3 . 0,3(1.410.000) . 423.000

Ut BrutaUt Bruta Ut Bruta

Venta

. . 1.410.000 . 423.000 . 987.000Venta C Venta Ut Bruta C Venta C Venta

- 245 -

. 987.000 = 6 164.500

C VentaRotación Inventario Inventario

Inventario Inventario

. . . .. . 1,0 . . . .

. . . .

AC ACR C AC P C

P C P C

. . . . 164.500 0,8

. . . .

0,8 . . . . 164.500 . . 822.500

AC Inventario ACTest Acido

P C AC

AC AC AC

360( ) 360( ) 30

1.410.000

117.500

Cuentas por Cobrar Cuentas por CobrarPeriodo X de Cobro

Ventas al Crédito

Cuentas por Cobrar

Balance de la Empresa

Activos Pasivos

Inventario 164.500 Total Pasivos Circulantes 822.500

Cuentas por Cobrar 117.500 Deuda Largo Plazo 170.000

Otros Activos Circulantes 540.500 Patrimonio 300.000

Total Activos Circulantes 822.500

Activo Fijo Neto 470.000

Total 1.292.500 Total 1.292.500

- 246 -

EJERCICIO 2

Una empresa tiene un nivel de operación que le permite generar utilidades operacionales

esperadas de $30 millones anuales. Esta empresa tiene activos por $400 millones, de los

cuales $200 son financiados con deuda a 12 años, la que está a una tasa de interés del 8%

anual. El patrimonio está compuesto por 150.000 acciones.

F. Soto, principal accionista de la empresa siempre ha tenido duda si no hubiese sido mejor

que la empresa hubiese seguido su consejo de financiarse sólo con $100 millones de deuda,

ya que en ese caso el préstamo lo podría haber conseguido al 7,5% anual. En esta situación

el patrimonio estaría compuesto por 225.000 acciones.

La empresa está afecta a un 20% de impuesto sobre las utilidades.

a) ¿Estaba correcto el consejo del señor Soto? Justifique su respuesta.

b) ¿Cuántos $ es mayor o menor la UPA por no seguir el consejo del Sr. Soto?

Desarrollo 2

a) La decisión depende del resultado del apalancamiento financiero, es decir, si éste será

positivo o negativo. Un apalancamiento financiero positivo se da cuando el Rendimiento de

los Activos Operacionales es mayor que el costo de la deuda, lo que trae como resultado un

aumento de la Utilidad por Acción:

deuda) la de (costo %8%5,7400

30R AO

Por lo tanto, en este caso el apalancamiento financiero es negativo. Los accionistas tendrían

mayor UPA si usaran más financiamiento propio y menos deuda. Por lo tanto, tiene toda la

razón el señor Soto, la UPA habría sido mayor si esta empresa se hubiese financiado

usando menos deuda.

- 247 -

b)

Situación Actual:

50% Deuda y 50% Patrim.

Situación Propuesta:

25% Deuda y 75% Patrim.

Utilidad Operacional 30.000.000 30.000.000

Intereses 16.000.000 7.500.000

Utilidad afecta a Impuesto 14.000.000 22.500.000

Impuesto (20%) 2.800.000 4.500.000

Utilidad Neta 11.200.000 18.000.000

N° de acciones 150.000 225.000

UPA 74,67 80,00

Por no seguir el consejo del Sr. Soto la UPA es $5,33 más baja.



Utilidad Generada con los activos financiados con deuda 15.000.000

Costo de la Deuda 16.000.000

Excedente Bruto -1.000.000

Ahorro de Impuesto 200.000

Excedente Neto para los Accionistas -800.000

N° de accionistas 150.000

Aumento UPA -5,33

- 248 -

EJERCICIO 3

Con los siguientes índices financieros realice un diagnóstico de la empresa, y en caso de

detectar problemas, sugiera posibles soluciones:

EMPRESA INDUSTRIA

Razón Circulante 3,5 1,4

Test Ácido 1,1 1,1

Periodo Promedio de Cobro* 30 días ---

Deuda Total / Activos Totales 0,45 0,46

Deuda Corto Plazo / Deuda Total 0,01 0,4

Utilidad Neta / Activos Totales 13,5% 13,4%

* La empresa otorga créditos a 30 días.

Desarrollo 3

De los indicadores se puede resaltar que la empresa:

- Tiene un exceso de liquidez (Razón Circulante).

- Tiene exceso de inventarios (Test Acido).

- No tiene problemas de administración del crédito (Cuentas por cobrar).

- No tiene problema de sobreendeudamiento (Deuda Tota / Activos Totales).

- Tiene exceso de endeudamiento de Largo Plazo (Deuda Corto Plazo / Deuda Total).

- Tiene buena rentabilidad de los activos.

De todo ello se puede concluir que la empresa tiene un exceso de liquidez, lo que podría

estar afectando la rentabilidad. Este exceso de liquidez aparentemente está por el lado del

inventario y no por las cuentas por cobrar. No se tiene información para conocer si hay una

mala gestión del inventario o éste deliberadamente ha aumentado por una decisión

económica (la solución pasa por conocer exactamente cuál es la situación que ha generado

el alto inventario).

Para solucionar el problema de la estructura de deuda, se podría traspasar deuda de largo

plazo a corto plazo, ya que ello:

- Disminuiría la liquidez acercándose al promedio de la industria (razón circulante).

- No afectaría el endeudamiento total (deuda total/activos).

- Podría mejorar la rentabilidad al usar pasivos de menores costos (el pasivo circulante es

más barato que la deuda de largo plazo).

- 249 -

Problema: disminuiría el test ácido por debajo del promedio de la industria.

- 250 -

EJERCICIO 4

"En realidad no sabía si comprar acciones de la Empresa "A" (fábrica de zapatos) o de la

empresa "B" (empresa minera). Al final me decidí por "A" ya que conversando con

ejecutivos de ambas empresas, descubrí que la empresa "A" tiene un menor Ciclo de Caja

respecto a la empresa "B", con lo que necesita tener menos recursos financiando Capital de

Trabajo, y por lo tanto, debe ser más rentable". COMENTE

Desarrollo 4

Es cierto que un menor ciclo caja generará una menor necesidad de capital de trabajo, y ello

generará una mayor rotación de los activos operacionales.

Pero lo que interesa es la rentabilidad de los activos operacionales. Y esta rentabilidad

depende simultáneamente de la rotación y del margen de explotación:

) ( x ) arg( = AO lOperacionaActivoRotacionnExplotacioenMR

No basta con analizar sólo la Rotación para conocer cuál empresa es más rentable. Es posible

que la empresa "B", aunque tenga menor Rotación (por tener ciclos de cajas mayores, y mayor

necesidad de capital de trabajo), sea más rentable que la empresa "A" por tener muy buenos

márgenes de explotación.

- 251 -

EJERCICIO 5

Indique el efecto de las siguientes transacciones sobre el Capital de Trabajo Neto (KT), la

Razón Circulante (RC) y la Utilidad Neta (UN).

Use (+) para indicar un aumento, (-) para indicar una disminución y (o) para indicar ningún

efecto o un efecto indeterminado.

Suponga una razón circulante inicial mayor que 1.

Desarrollo 5

KT RC UN

Se obtiene caja a través de la emisión de nuevas acciones + + o

Mercadería es vendida en efectivo (precio venta > costo) + + +

Se cancela el impuesto a las utilidades correspondientes al año anterior o + o

Un activo fijo es vendido en un monto menor que su valor libro + + -

Un activo fijo es vendido en un monto mayor que su valor libro + + +

Se vende mercadería a crédito (precio venta > costo) + + +

Se cancela a acreedores por las compras hechas previamente o + o

Un dividendo en efectivo es declarado y pagado - - o

Se obtiene efectivo a través de préstamos bancarios de corto plazo o - o

Letras por Cobrar de corto plazo son vendidas con un descuento - - -

Títulos negociables son vendidos bajo el costo - - -

Se cancela un adelanto a los empleados o o o

Se emiten pagarés a 10 años para cancelar Cuentas por Pagar + + o

Un activo completamente depreciado es retirado (sin valor libro) o o o

- 252 -


EJERCICIO 1

A continuación se presentan los Estados Financieros de dos empresas:

Empresa A Empresa B

Caja y Bancos 100 1.400

Existencias 4.100 3.100


Activo Fijo 20.000 14.000

Depreciación Acumulada (5.000) (2.000)

Activos Intangibles 2.100 1.200

Total Activos 27.300 18.700


Deuda Bancaria corto plazo 3.000 2.800

Impuestos por Pagar 800 700

Préstamo Largo Plazo 9.000 2.000

Capital Contable 5.000 5.000

Utilidades Retenidas 5.000 4.000

Utilidad del Ejercicio 3.000 3.000

Total Pasivos 27.300 18.700

Ventas Netas 50.000 81.000

- Costo Ventas 25.000 57.000

Utilidad Bruta 25.000 24.000

- Depreciación Ejercicio 3.000 2.000

- Otros Gastos Operacionales 15.000 16.000


- Gastos Financieros 2.000 1.000

Utilidad antes de Impuestos 5.000 5.000

- Impuesto 2.000 2.000


- 253 -

a) Usted como Analista de Crédito de una Institución Financiera, está estudiando los

informes financieros de estas dos empresas, y tiene que decidir a cuál de ellas le

otorgaría un préstamo por $13.000, con un plazo de dos años. Justifique.

b) Si usted fuera inversionista y está interesado en comprar acciones de una de estas

empresas, ¿a cuál empresa le compraría acciones y por qué?

Notas: - Las ventas al crédito de la empresa A son el 50% de las ventas totales, en cambio

en la empresa B, son sólo el 12,5%.

- La pregunta b) es independiente de la pregunta a).

Desarrollo 1

a)

Masas Patrimoniales

Empresa A Empresa B

Necesidades Cíclica 10.200 5.500

Recursos Cíclicos 2.300 1.900

Necesidad de KT 7.900 3.600

Recursos Permanentes 22.000 14.000

Necesidades No Cíclicas 17.100 13.200

Fondo de Maniobra 4.900 800

FM-NKT -3.000 -2.800

Liquidez

Empresa A Empresa B


Test Ácido 1,1509434 0,510638298

Rotación de Inventarios 6,09756098 18,38709677

Plazo Prom. Perm. Inventario 59,04 19,57894737

Rotación Ctas. Por Cobrar 4,16666667 10,125

Plazo Prom. Perm. Ctas. Por Cobrar 86,4 35,55555556

Endeudamiento

- 254 -

Empresa A Empresa B

PasivoTotal

Activo Total 0,47350993 0,34358974

PasivoTotal

Patrimonio 1,1 0,55833333

arg Deuda L o Plazo

Patrimonio 0,69230769 0,16666667

Rentabilidad

Empresa A Empresa B

Margen Bruto de Utilidad 50,00% 29,63%

Margen Operacional 14,00% 7,41%

Margen Neto 6,00% 3,70%

Rotación Activos Totales 1,83150183 4,331550802

Rendimiento Activos Totales 10,99% 16,04%

Rendimiento del Patrimonio 23,08% 25,00%

Del Estado de Resultados, podemos ver que la Empresa B tiene mayores Costos de Venta.

Además, si consideramos el plazo de 2 años para el otorgamiento del préstamo, como

Mediano Plazo, entonces, algunos indicadores de interés serán:

Margen Bruto de Utilidad

Margen Operacional

Margen Neto

Rendimiento Activos Totales

Razón Circulante

La Empresa B, a pesar de tener menores márgenes (bruto, operacional y neto), es más

rentable que la Empresa A, ya que tiene un mayor Rendimiento de los Activos Totales

(16,04% contra 10,99%). Esto lo logra por tener una alta Rotación de los Activos Totales

(con menos activo logra altas ventas). En resumen, la Empresa B es más eficiente en el uso

de sus activos.

Además, la Empresa B tiene menos endeudamiento que la Empresa A. Por lo tanto, entre

ambas empresas se elegiría la Empresa B para otorgarle el préstamo.

- 255 -

Aunque por ser un préstamo de mediano plazo también interesa la liquidez. La Empresa B

tiene menos liquidez producto de un alto endeudamiento de corto plazo, por lo tanto, sería

conveniente que traspasara deuda de CP a LP.

Nota: Aunque no se menciona en el enunciado, es importante conocer el destino de dicho

préstamo. Por ejemplo, si la empresa B solicita el préstamo para pagar dividendos, no sería

conveniente otorgarle dicho préstamo. En cambio, si la empresa A va a financiar un

proyecto potencialmente muy rentable, podría ser conveniente financiarla (siempre y

cuando que con dicho préstamo no supere el promedio de la industria, es decir, que no

quede sobreendeudada).

b) El Rendimiento del Patrimonio determina la eficiencia de la Administración, para

generar utilidades con el capital de la Organización, es decir, es la tasa de rendimiento que

obtienen los propietarios de la empresa, respecto de su inversión representada en el

patrimonio registrado contablemente.

Por lo tanto, como inversionista, estará interesado en la empresa que posee un Rendimiento

del Patrimonio mayor, de ahí que la Empresa B seria la escogida.

- 256 -

EJERCICIO 2

Los registros contables de Liberty Corporation mostraban los siguientes saldos a fines del

año 2004 y del año 2005:

2004 2005

Efectivo 120.000 93.000


Inventario 450.000 285.000

Inversiones a Largo Plazo 0 45.000

Equipo y Edificio 675.000 1.170.000

Depr. Acumulada Equipo y Edificio (180.000) (240.000)

Terreno 105.000 240.000

1.275.000 1.758.000

Cuentas por Pagar 60.000 135.000

Documentos por pagar (corrientes) 90.000 15.000

Bonos por pagar (a 10 años) 240.000 300.000

Prima no amortizada sobre bonos por pagar 5.700 5.400

Capital acciones ($1 valor par) 450.000 600.000

Prima sobre acciones de capital 150.000 240.000


1.275.000 1.758.000

La utilidad neta para el año 2005 ascendieron a $258.000.- Durante el año 2005 se

decretaron y se pagaron dividendos en dinero por $74.700.- Durante el año 2005 se hicieron

compras adicionales de inversiones, equipos, edificios y terreno, financiados en parte

mediante la venta de bonos a la par y 150.000 acciones de capital. Equipos y edificios que

tenían un costo de $75.000 se vendió por un precio igual a su valor libro ($30.000).

Mediante el análisis de las masas patrimoniales analice qué ha pasado con el equilibrio de

esta empresa (entre liquidez y rentabilidad), tratando de explicar por qué ello ha ocurrido.

- 257 -

Desarrollo 2

Masas Patrimoniales:

2004 2005

Necesidades Cíclica 675.000 543.000

Recursos Cíclicos 150.000 150.000

Necesidad de KT 525.000 393.000

Recursos Permanentes 1.125.000 1.608.000

Necesidades No Cíclicas 600.000 1.215.000

Fondo de Maniobra 525.000 393.000

FM-NKT 0 0

De acuerdo a la Masa Patrimoniales, la empresa se encuentra equilibrada entre liquidez y

rentabilidad. Ello producto de que las inversiones realizadas las ha financiado con recursos

de largo plazo.

- 258 -

EJERCICIO 3

Para la empresa ABC usted cuenta con la siguiente información para los años 2004 y 2005:

Balance y Estados de Resultados año 2004: Balance, Estados Resultados y Notas

explicativas año 2005, que a continuación se detallan:

ACTIVOS 2004 2005

Caja 3.000 8.500


Estimación Deudas Incobrables -3.200 -2.500

Intereses por Cobrar 3.100 1.500

Productos terminados 35.000 73.500

Productos en proceso 23.000 11.000

Materias Primas 8.400 16.000

Gastos anticipados 9.600 15.300

Terrenos 130.000 250.000

Edificios 450.000 585.000

Depreciación Acumulada Edificio -60.000 -75.000

Vehículos 140.000 260.000

Depreciación Acumulada Vehículo -120.000 -13.000

Gastos de organización 8.000 5.500

Inversión de E. Relacionadas Z 30.000 0

679.550 1.151.600

PASIVOS 2004 2005

Cuentas por Pagar 46.350 18.600


Sueldos por Pagar 35.000 43.850

Impuestos por Pagar 4.100 15.800

Deuda Largo Plazo 90.850 210.000

Acciones Comunes 250.000 620.000

Sobreprecio Vta. Acciones 0 25.000


679.550 1.151.600

- 259 -

ESTADO DE RESULTADO 2004 2005

Ventas 885.000 1.381.920

(-) Costo Ventas 646.050 1.036.440

Margen Bruto 238.950 345.480

(-) Costos Fijos 132.750 255.180


(+) Otros Ingresos 0 82.000

(-) Otros Egresos 65.400 18.000

(-) Gastos Financieros 0 0

Utilidad A/Impuestos 40.800 154.300

(-) Impuestos 4.100 15.800


Conociendo los siguientes indicadores de la industria, evalúe la condición financiera

general de la Empresa para el año 2005:


Test Acido 0,85

Periodo Promedio Cobro 30 días

Razón de endeudamiento 0,55%

Margen Utilidad Bruta 26%

Rentabilidad Activo 6,8%

Rentabilidad Patrimonio 13,2%

Veces en que se ha ganado el interés 4 veces

Rotación Activo Fijo 1,7 veces

Desarrollo 3

Industria 2004 2005


Test Acido 0,85 0,25988909 0,33667684

Periodo Prom. Cobro 30 días neto

Razón de Endeudamiento* 55% 33,27% 28,19%

Margen Util. Bruta 26% 27,00% 25,00%

Rentabilidad Activo 6,80% 5,40% 12,03%

Rentabilidad Patrimonio 13,20% 8,09% 16,75%

Veces en que se ha ganado el interés** 4 veces

Rotación Activo Fijo 1,7 veces 1,50510204 1,64416419

- 260 -

* PasivosTotales

Razón de EndeudamientoActivosTotales

** int

int

Utilidad OperacionalVeces que ha generado el erés

Erogación anual por ereses

Dado los indicadores, se puede apreciar que la empresa posee una buena rentabilidad y

bajos niveles de endeudamiento.

Los problemas de la empresa, podrían estar por el lado de la liquidez. Si se analiza el

Pasivo Circulante, todas las cuentas son del tipo “financiamiento espontáneo”, por lo tanto,

podría ser conveniente conservarlas. ¿Esta empresa está logrando mejores condiciones de

financiamiento que la Industria? De ser así entonces no habría problemas de liquidez.

Ahora, si efectivamente la empresa tiene problemas de liquidez, entonces el problema

estaría por poseer pocos Activos Circulantes. Con ello la solución sería aumentarlos

mediante:

- Un préstamo de largo plazo (es viable por el bajo endeudamiento y alta rentabilidad).

- Emisión de acciones (es viable por la alta rentabilidad).

Acá la solución no pasa por traspasar deuda de corto plazo a largo plazo.

- 261 -

EJERCICIO 4

El Subgerente de créditos del Banco de la República (el Banco comercial más importante de

Chile) señor Cereceda, acaba de recomendar desfavorablemente al Directorio del Banco una

solicitud de renovación de un préstamo sin garantías de la empresa Dibs S.A. Sin embargo el

señor Cereceda estimó conveniente comunicar al Gerente de Finanzas de Dibs (que es usted)

sobre esta situación y recomendarle que hiciera un informe sobre la realidad de la empresa

para ser entregado por escrito al Directorio del Banco que se reuniría esta misma tarde.

Al enterarse de esta noticia usted diseñó una estrategia para que el Banco le renovara el

crédito. Enumeró los antecedentes que el Banco tenía sobre la empresa.

1º Historia de la empresa (anexo 1)

2º Los indicadores financieros de la empresa de los tres últimos años (anexo 2)

3º Los indicadores financieros de la industria (anexo 2)

Se pide: sobre la base de los anexos 1 y 2 hacer el informe para el Banco de la República.

ANEXO Nº 1

La empresa Dibs S.A. se creó en el año 1988 para dedicarse a la confección de prendas de

vestir. Comenzó su operación con ventas para importantes instituciones (convenios con

Sindicatos, Servicios de Bienestar, etc.) lo cual significó un rápido crecimiento hasta

convertirla en 1993 en una de las principales fábricas de confecciones del país.

En el 2000 sus ventas habían declinado ostensiblemente. En 2001 y 2002 se había percibido

un ligero repunte (que no llegaba a conformar a sus ejecutivos) producto de unos convenios

institucionales que podrían transformarse en importantes contratos para 2004 si las

instituciones quedaban conformes con los pedidos. Las utilidades netas (después de

impuestos) en 2001 y 2002 fueron de US$10.000 y US$100.000 respectivamente.

Los precios de las materias primas subieron desmesuradamente en el período 2000 y 2001

logrando estabilizarse durante el 2º semestre de 2002 y el 1º semestre de 2003.

En el 2000, el Banco de la República concedió un préstamo a Dibs S.A. por US$200.000

tomando en consideración los estados financieros anteriores a ese año y también por el rápido

desarrollo que había logrado la empresa a esa fecha. En el 2002 este crédito fue aumentado

en US$90.000 para cubrir un déficit de caja no presupuestado por la empresa. En el 2003, y a

dos meses del vencimiento total del préstamo, el Banco no quiere seguir renovándolo.

- 262 -

ANEXO Nº 2

Dibs S.A. Industria

2000 2001 2002 2002


Test Acido 0,70 0,67 0,65 0,75

Período de cobranza promedio 59días 60días 68días 52días

Rotación de inventarios 2,8 2,9 2,9 2,6

Rotación de capital de trabajo 1,85 1,97 1,97 2,55

Razón Deuda Total/Patrimonio 1,73 1,75 1,96 2,86

Margen de Utilidad Bruta 6,5% 10,2% 15,8% 18,2%

Margen de Utilidad Neta (4,3%) 0,5% 4,7% 3,8%

Rendimiento del Activo Total (5,3%) 0,6% 5,9% 4,2%

Deuda L.P./(Deuda LP + Patrim.) 0,42 0,42 0,41 0,87

Rendimiento del Patrimonio (14,5%) 1,8% 17,5% 20,5%

Desarrollo 4

Con respecto a lo señalado en el Anexo I, se puede apreciar que el deterioro de los

indicadores, son debido a la declinación de las ventas y al alza desmesurada del precio de

las materias primas.

Además, la empresa ya había establecido relaciones financieras con el Banco de la

República, durante el 2000, producto de sus buenos Estados Financieros.

También, la empresa posee buenos niveles de endeudamiento, pese a las situaciones

mencionadas.

Por otra parte, se menciona en el Anexo I, la posibilidad de convenios institucionales para

el 2004, los cuales, si se concretan, pondrían en mejor situación a la empresa.

Debido a la disminución de las ventas, que se menciona, es que la empresa se vio obliga a

solicitar un préstamo durante el 2002, fuera de lo presupuestado, a fin de cumplir con sus

obligaciones económicas.

Por lo tanto, la empresa posee indicadores de acuerdo a la situación mencionada (baja en

las ventas y el elevado aumento de las materias primas), es decir, los indicadores que se han

visto afectados, son los que tiene relación con la liquidez, producto de esta situación.

- 263 -

Luego, la empresa se encuentra realizando una buena gestión, y está tratando de salir de

dicha situación.

Además, la empresa quiere renovar el préstamo, es decir, mantener el nivel de

endeudamiento (y no aumentarlo a través de un préstamo superior al originalmente

pactado).

Por otro lado, la empresa tiene buena rentabilidad de los activos.

Una solución errónea, podría ser, otorgar un préstamo de corto plazo, ya que podría afectar

la liquidez de la empresa, y por ende, su estructura financiera.

Dibs S.A. sólo quiere mantener el préstamo pactado originalmente, manteniendo sus

condiciones iniciales (es decir, sin modificar su estructura financiera), a fin de seguir

operando efectivamente.

- 264 -

EJERCICIO 5

El día 2-Ene-2005 usted inicia actividades comerciales, aportando: $100 en efectivo y $100 en

un cajón vacío de manzana que se usará como mostrador (Activo Fijo).

El mismo día 2-Ene, compra en la mañana 1 manzana en $100, la que se vende en el mismo

día en $140; al día siguiente, nuevamente compra 1 manzana en la mañana y la vende en el

mismo día; y así todos los días.

Dado que las ventas máximas en el día sólo es de 1 manzana (no hay más demanda), y

tampoco tiene proyectos rentables que realizar, usted retira diariamente la utilidad (los $40).

Su empresa sólo funciona los días hábiles de lunes a viernes, por lo tanto, trabaja 250 días al

año.

a) Calcule exactamente el rendimiento de los activos operacionales, el margen operacional y la

rotación de los activos operacionales para el año 2005.

b) Usted cree que si disminuye el precio de venta, entonces puede vender 2 manzanas al día:

una en la mañana y otra en la tarde (compra una manzana en la mañana, la vende, compra

otra manzana en la tarde y la vende, por lo que se sigue necesitando $100 de efectivo para

funcionar).

- ¿Hasta cuánto estaría usted dispuesto a bajar el precio de venta de modo de incrementar

las ventas diarias?

- A ese nuevo precio mínimo, calcúlele nuevamente lo indicado en a).

Desarrollo 5

a)

02-Ene-05 2005

Efectivo 100 100

Activo Fijo 100 100

Activos Totales 200 200

02-Ene-05 2005

Venta 140 35.000

- Costo 100 25.000

Utilidad 40 10.000

Rendimiento de los Activos Operacionales (RAO) 5.000,00%

- 265 -


Rotación de los Activos Operacionales 175

b) Si se venden 2 manzanas al precio original, es decir a 140, tenemos que:

02-Ene-05 2005

Efectivo 100 100

Activo Fijo 100 100


02-Ene-05 2005

Venta 280 70.000

- Costo 200 50.000

Utilidad 80 20.000




Es decir, la Rotación de los Activos Operacionales aumento al doble y el Margen

Operacional se mantuvo. Luego, el RAO aumento al doble.

El precio por la venta de 2 manzanas diarias, podrá ir bajando a medida que el Rendimiento

de los Activos Operacionales sean mayores que los reportados cuando se vendía 1

manzana, es decir:

venta de2manzanas a un precio minimo venta de1manzanas a 140RAO > RAO

Como, RAO = Margen de Explotación Rotación ActivoOperacional

Entonces, el precio mínimo de venta de 2 manzanas, será:

- 266 -

2 manzanasRAO

Utilidad Venta100 x > 5.000

Venta Activos Totales

100

minP * 2 -100* 2 min

*250

P *2*250

minP *2*250x

200

min Mín Mín

> 5.000

5.000P -100 250 > 5.000 P > 100 P > 120

250

Por lo tanto, en la medida que el precio de venta sea superior a 120, se estará dispuesto a

ofrecer 2 manzanas diarias, ya que reporta un RAO superior a la situación inicial (vender 1

manzana diaria a un precio de 140). Cuando el precio disminuya de dicho valor mínimo,

convendrá ofrecer 1 manzana diaria.

Calculando la situación inicial (cuando se vendía 1 manzana diaria) con el nuevo precio

mínimo:

02-Ene-05 2005

Efectivo 100 100

Activo Fijo 100 100


02-Ene-05 2005

Venta 240 60.000

- Costo 200 50.000

Utilidad 40 10.000




Por lo tanto, si bien el nuevo RAO generado por vender dos manzanas a 120 es el mismo

que al ofrecer 1 manzana al precio de 140, su composición es distinta:

- Disminuye el Margen Operacional desde 28,57% a 16,67%.

- Aumenta la Rotación desde 175 veces a 300 veces.

- 267 -

EJERCICIO 6

a) Analice críticamente una empresa que presente las siguientes masas patrimoniales:

Necesidades Cíclicas = $400.000

Recursos Cíclicos = $300.000

Activos Fijos = $1.600.000

Activos Intangibles = $0

Recursos Permanentes = $1.400.000

b) Con los siguientes índices financieros realice un diagnóstico de la empresa, y en caso de

detectar problemas, sugiera posibles soluciones:

Empresa Industria


Test Ácido 1,4 1,4

Tiempo promedio permanencia del inventario 4,5 días 18,3 días

Deuda Total / Activos Totales 0,83 0,65

Utilidad Neta / Activos Totales 1,5% 12,8%

c) En relación a las siguientes alternativas de financiamiento de los Activos Circulantes

cíclicos:

- Con pasivos de corto plazo

- Con pasivos de largo plazo

c1) ¿Cuáles preferiría usted? Justifique.

c2) ¿Cuál es el impacto de estas alternativas en la rentabilidad de la empresa?

d) La empresa ALFA S.A. tiene créditos de 30 días por parte de su único proveedor de

materia prima. Si la empresa paga sus cuentas antes de ese plazo, no recibe ningún

descuento; si se atrasa en pagar las cuentas, tiene un recargo, por concepto de interés, del

1% por cada día de atraso, y además corre el riesgo que el proveedor no le siga

abasteciendo (esto ocurriría si se atrasase más de una semana), lo que implicaría un gran

atraso en la producción, ya que habría que importar esa materia prima desde Nigeria.

JK, Gerente General de ALFA S.A. después de revisar un informe realizado por el

Gerente de Finanzas, lo llamó por teléfono y le manifestó su malestar porque el Tiempo

- 268 -

Promedio de Permanencia de las Cuentas por Pagar era de 15 días, y por lo tanto, la

empresa estaba incurriendo en un alto costo de oportunidad (costo financiero) por pagar

anticipadamente.

El Gerente de Finanzas creía tener los argumentos necesarios para justificar esa

situación, lo que pensaba entregarla por escrito al día siguiente.

¿Qué argumentos cree usted que podría tener el Gerente de Finanzas? JUSTIFIQUE.

Desarrollo 6

a)

FM -200.000

NKT 100.000

Por lo tanto, hay un desequilibrio en las masas patrimoniales, ya que la NKT FM en

300.000. Además, que el FM sea negativo, indica que la empresa posee Recursos

Permanentes que no alcanzan a cubrir sus Necesidades No Cíclicas, es decir, que la

empresa está financiando activo fijo con préstamos de corto plazo.

Al financiar la empresa las necesidades cíclicas (las que tienen un carácter de permanentes)

con préstamos de corto plazo, obliga a tener que estar renovándolo permanentemente, y no

siempre se contará con los flujos de cajas para realizar los pagos a tiempo. Ello puede

generar serios problemas de funcionamiento (por el déficit de liquidez).

Nota: La excepción a lo anterior lo constituye una empresa que tenga flujos de caja muy

predecibles y no mantenga inventarios ni cuentas por cobrar. Una empresa con esas

características podría funcionar con FM negativo.

b) Al parecer, debido a los indicadores presentados, la empresa tendría un déficit de

inventario, con respecto a la industria. Por lo tanto, se debería aumentar las existencias, si

es que el problema del inventario está repercutiendo en las ventas, y por lo tanto, en la baja

rentabilidad.

¿Cómo financiar el aumento de inventarios? Dado que la empresa está sobre endeudada y

no es rentable, no existe ninguna posibilidad de obtener un préstamo de largo plazo y

- 269 -

tampoco de emitir acciones. La única alternativa es que los actuales dueños coloquen

nuevos recursos.

c1) Dado que la necesidad de financiamiento es de carácter temporal (cíclico), se debe usar

una alternativa de financiamiento también de carácter temporal: pasivos de corto plazo.

c2) Esta es la alternativa que permite el equilibrio entre liquidez y rentabilidad.

d) La diferencia, entre el tiempo que posee para Pagar los Créditos (fijados por los

proveedores), y el Tiempo Promedio de las Cuentas por Pagar está justificada por la

distorsión en el cálculo de dicho tiempo. El problema se encuentra al no utilizar promedios,

para el cálculo de la rotación, y por ende, en el Tiempo Promedio de las Cuentas por Pagar.

- 270 -


EJERCICIO 1

La Compañía RR espera tener un nivel de ventas para el próximo año de $675.000, con

variaciones hasta de un 30% del nivel previsto de ventas.

La Compañía fabrica los artículos que vende. El costo de los artículos corresponde a una

parte variable que equivale a un 60% de las ventas y una parte fija de $30.000 al año.

Todos los demás gastos (excluido impuestos, son variables y corresponden al 32% de las

ventas. El impuesto a la renta es del 40%.

La empresa tiene la oportunidad de sustituir algunos gastos variables por fijos. Entre los

otros gastos variables se incluye el arriendo, que equivale al 10% de las ventas. El dueño

del local ofrece aceptar una renta fija de $65.000 en vez del actual 10% de las ventas.

a) ¿La empresa debe aceptar el ofrecimiento del dueño del Local?

b) Para el mismo periodo, la empresa desea adquirir nuevos activos fijos por $300.000 y

lograr un nivel de ventas de $1.080.000.- La inversión puede ser financiada 100% por:

Pasivo de largo plazo al 12%, o

Acciones comunes (que se colocan a su valor nominal)

La actual estructura financiera consiste en:

Pasivo $150.000 al 10%

Capital $200.000 (5.000 acciones en circulación a $40 valor nominal)

¿Qué decisión recomienda usted?

Desarrollo 1

a) Situación actual

- 30%

+ 30%

Venta 472.500 675.000 877.500

Costo Venta 283.500 405.000 526.500

Costo Fijo 30.000 30.000 30.000

Otros Costos 151.200 216.000 280.800


- 67,5%

+ 67,5%

- 271 -

25,230

5,67... oag

Situación modificada

- 30%

+ 30%

Venta 472.500 675.000 877.500

Costo Venta 283.500 405.000 526.500

Costo Fijo 95.000 95.000 95.000

Otros Costos 103.950 148.500 193.050

Utilidad Operacional -9.950 26.500 62.950

- 137,5%

+ 137,5%

58,430

5,137... oag

Para un nivel de ventas promedio ($675.000), le resulta conveniente el cambio, ya que su

Utilidad Operacional aumenta en $2.500 (y la Utilidad Neta aumenta en $1.500).

Por otro lado, aumenta el riesgo operacional (aumenta el g.a.o.). ¿Es actualmente el nivel

de riesgo operacional muy alto para la empresa? ver Punto de Equilibrio.

Equilibrio situación actual:

000.375$08,0

000.30Equilibrio de Venta de Nivel

Equilibrio situación propuesta:

778.527$18,0

000.95Equilibrio de Venta de Nivel es muy alto el nivel de venta de

equilibrio.

Dada la variación que puede tener las ventas (30%) la empresa se vuelve muy riesgosa

no conviene el cambio. Si las ventas disminuyen más que 21,81% pérdidas si es que

hace el cambio. En la situación actual nunca tendría pérdidas operacionales.

- 272 -

b)

Con el Proyecto

Situación

Actual

Si se financia

con acciones

Si se financia

con deuda

Venta 675.000 1.080.000 1.080.000

Costo Venta 405.000 648.000 648.000

Costo Fijo 30.000 30.000 30.000

Otros Costos 216.000 345.600 345.6000


Intereses 15.000 15.000 51.000


Impuesto 3.6000 16.560 2.160

Utilidad Neta 5.400 24.840 3.240

N° de acciones 5.000 12.500 5.000

U.P.A. $1,08 $1,9872 $0,648

Conviene financiar el proyecto con patrimonio.

Otra forma de analizarlo:

+ Venta 405.000

+ Costo Venta 243.000

+ Costo Fijo 0

+ Otros Costos 129.600

+ Utilidad Operacional 32.400

%80,10300.000

32.400lesOperaciona Activos oRendimient y Costo del Crédito = 12%

apalancamiento adicional negativo conviene financiar con acciones.

¿Qué ocurre?

Los activos financiados con pasivos generan +32.400

(-) el costo de ese financiamiento (300.000x0,12) -36.000

Resultado Neto -3.600

(+) Ahorro de Impuesto +1.440

Excedente neto para los accionistas -2.160

N° de acciones 5.000

- 273 -

U.P.A. -0,432

Nueva U.P.A. (1,08 - 0,432) $0,648

- 274 -

EJERCICIO 2

El dueño de la empresa EXPORT-CHILE está analizando la posibilidad de modificar el

sistema de pago a sus trabajadores. La empresa se dedica a adquirir uva de exportación a

los pequeños agricultores de la región, las envasa y las exporta.

Actualmente se exportan 10.000 cajas mensuales, a un precio de $5.000 cada una. El costo

(variable) de la uva y envases es de $4.000 por caja.

La empresa tiene 10 empleados que se dedican a envasar uvas; cada uno de ellos tiene un

sueldo fijo de $240.000.

La alternativa que está considerando el dueño de la empresa es que los trabajadores sólo

reciban un sueldo variable de $240 por caja.

¿Cree usted que es una decisión acertada? Justifique.

Desarrollo 2

La conveniencia de eliminar el costo fijo y aumentar el costo variable depende de lo

cercano/lejano que se encuentre el nivel de operación de esta empresa con su punto de

equilibrio.

uq 400.2000.4000.5

000.400.2.

El punto de equilibrio es de 2.400 cajas, y la empresa se encuentra trabajando a un nivel de

10.000 cajas está muy lejano del punto de equilibrio el riesgo es muy bajo no

resulta interesante hacer el cambio.

- 275 -

EJERCICIO 3

Los cinco accionistas mayoritarios de una empresa, que se financia exclusivamente con

patrimonio, están analizando la posibilidad de endeudarse y disminuir el patrimonio

(recomprar acciones de muchos pequeños accionistas, que en su totalidad tienen el 30% de

la propiedad de la empresa).

La empresa tiene actualmente activos por $100 millones; la Utilidad Operacional es de $10

millones.

¿Cuáles son las condiciones que deben cumplirse para que le resulte atractivo a estos

accionistas llevar a cabo la idea?

Desarrollo 3

La condición es que el apalancamiento financiero sea de tipo positivo. Y ello ocurre

cuando: rOAR ..

En este caso, el %10

000.000.100

000.000.10.. OAR

. Por lo tanto, si el préstamo se obtiene a tasas

inferiores al 10%, resultará atractivo.

- 276 -

EJERCICIO 4

Una empresa que tiene un nivel de ventas promedio de $145 millones está evaluando la

posibilidad de modificar su estructura de costos. Específicamente, esta empresa desea

aumentar los costos variables desde un 50% a un 60% de las ventas. Con ello, lograría

disminuir los Costos Fijos a la mitad.

Analice la conveniencia de realizar el cambio.

Las ventas de $145 millones son una buena estimación de lo que podría ocurrir, aunque

éstas podrían variar hasta en un 15%.

Ventas $145.000.000

Costo Variable 72.500.000

Costo Fijo 50.000.000


Desarrollo 4

Situación actual:

- 15%

+ 15%

Ventas 123.250.000 145.000.000 166.750.000

Costo Variable 61.625.000 72.500.000 83.375.000

Costo Fijo 50.000.000 50.000.000 50.000.000


- 48,33%

+ 48,33%

22,315

33,48... oag 000.000.100$

0,50

50.000.000Equilibrio de Punto

Alternativa:

- 15%

+ 15%

Ventas 123.250.000 145.000.000 166.750.000

Costo Variable 73.950.000 87.000.000 100.050.000

Costo Fijo 25.000.000 25.000.000 25.000.000


- 26,36%

+ 26,36%

76,115

36,26... oag

- 277 -

La empresa tiene un nivel de ventas muy cercano al Punto de Equilibrio, por lo tanto, es

atractivo aumentar los Costos Variables y disminuir los Costos Fijos.

Además, para cada uno de los 3 escenarios posibles siempre la Utilidad Operacional es

mayor en el 2º caso.

Por lo tanto es conveniente modificar la estructura de costo.

- 278 -

EJERCICIO 5

Una empresa tiene la siguiente estructura financiera:

Deuda = $230.000.000 a una tasa de interés del 9% anual

Patrimonio = $230.000.000, compuesto por 230.000 acciones a $1.000 cada una.

El principal accionista de esta empresa siempre pensó que habría sido mejor nunca haberse

endeudado, ya que a pesar de que el número de accionistas sería mayor y podría haber

perdido parte del control de la empresa, la Utilidad por Acción sería mayor.

Ventas $145.000.000

Costo Variable 72.500.000

Costo Fijo 50.000.000


Intereses 20.700.000

Utilidad antes Impuesto 1.800.000

Impuesto (15%) 270.000


Analice la apreciación del principal accionista de la empresa. ¿Por qué si la empresa se

financiase sólo con patrimonio, la UPA varía? Determine exactamente cómo se produce ese

aumento o disminución en la UPA.

Desarrollo 5

50% Deuda

50% Patrimonio

0% Deuda

100% Patrimonio

Ventas $145.000.000 $145.000.000

Costo Variable 72.500.000 72.500.000

Costo Fijo 50.000.000 50.000.000

Utilidad Operacional 22.500.000 22.500.000

Intereses 20.700.000 0

Utilidad antes Impuesto 1.800.000 22.500.000

Impuesto (15%) 270.000 3.375.000

Utilidad Neta 1.530.000 19.125.000

N° acciones 230.000 460.000

U.P.A. $6,65 $41,58

+ $34,93

La apreciación es correcta, ya que aumenta la UPA en $34,93.

- 279 -

Varía porque el apalancamiento financiero no es neutro en este caso. Es un

apalancamiento financiero negativo, por ello, disminuye la UPA si se aumenta la deuda:

R.A.O. = 4,89% > r = 9%

Si se pasa de una estructura financiera sin deuda a una estructura financiera con deuda:

Utilidad Generada con los activos financiados con deuda 11.250.000

Costo de la Deuda 20.700.000

Excedente Bruto -9.450.000

Ahorro Impuesto 1.417.500

Excedente Neto para los Accionistas -8.032.500

N° de accionistas 230.000

Aumento UPA -$34,93

Tiene razón el accionista

- 280 -


EJERCICIO 1

Fox&Fox (F&F), es una empresa familiar compuesta por los hermanos Andrés y Mario,

dedicada a la fabricación de distintos tipos de envases de cartones.

Andrés tiene una función de utilidad ante la riqueza de u = Ln(w) y Mario, de wu .

Una Compañía de Seguros ofrece los siguientes seguros contra robos de mercaderías:

Seguro Cobertura Deducible Prima

A 100% de lo robado $0 $70.000

B 90% de lo robado $0 $65.000

Fox&Fox mantiene, en promedio, $1.000.000 de inventario. En el sector en que se

encuentra ubicada la empresa, la probabilidad de un robo (en estos casos no se logra salvar

más allá del 10% de las mercaderías) es de 5%.

¿Cuál seguro tomará la empresa?

Desarrollo 1

Probabilidad Robo 0,05

Probabilidad No Robo 0,95

Valor a Proteger 1.000.000

Valor No Robado 100.000

Prima A 70.000

Prima B 65.000

Cobertura A 100%

Cobertura B 90,00%

ANDRES MARIO

Sin seguro 13,700381 965,811388

Seguro A 13,742940 964,365076

Seguro B 13,742646 964,295448

- 281 -

Indiferencia 0,90492085 0,90254692

Andrés contrataría el Seguro "A", en cambio Mario no contrataría ningún seguro. Por ser

una empresa familiar la decisión final será producto de un acuerdo (o negociación) entre

ambos. Lo único que queda claro es que nunca van a contratar el Seguro "B".

- 282 -

EJERCICIO 2

El señor J. Martínez, dueño de la mayor fábrica de empanadas de queso congeladas, tiene

que renovar la póliza de seguro para todo tipo de daños sobre su empresa.

La empresa aseguradora “Super Seguros” le cobra una prima de US30.224 y cubre el 100%

de los daños, sin deducibles. En cambio, la empresa “Más Seguros” le cobra una prima de

US$10.000 pero cubre sólo el 90% de los daños.

La fábrica de empanadas de queso tiene un valor de US$3.000.000, y de acuerdo a la

experiencia de J. Martínez, existe un 10% de probabilidad de sufrir un daño de

US$1.000.000 y un 5% de probabilidad de que el daño sea de US$2.000.000.

Si la función de utilidad de la riqueza de J. Martínez es wu , ¿qué seguro tomará?

Desarrollo 2

Empresa “Super Seguros”:

3038,723.1224.30000.000.3)( uE

Empresa “Más Seguros”:

( ) (0,85) 3.000.000 10.000 (0,10) 2.900.000 10.000

(0,05) 2.800.000 10.000 1.723,3039

E u

Le resultará indiferente elegir cualquiera de los dos seguros.

- 283 -

EJERCICIO 3

Juan Pérez acaba de jubilar y con el dinero que recibió de la AFP adquirió un automóvil, el

que tuvo un valor de $6.000.000.

Juan Pérez está analizando la posibilidad de asegurar el vehículo contra “todo tipo de

siniestro”. La empresa de seguros “Protección S.A.” le ofrece el siguiente seguro:

- Cobertura: 100% de los daños para daños de hasta $3.000.000. Para daños mayores cubre

sólo el 70%.

- Prima: $500.000

La empresa de seguros “Seguro S.A.”:

- Cobertura: cubre el 100% de los daños pero aplica un deducible de $1.200.000.

- Prima: $350.000

Juan Pérez cree que existe un 10% de probabilidad de sufrir un daño de $2.000.000 y un

10% de probabilidad de que el daño sea de $4.000.000.

Si su función de utilidad de la riqueza es wu , ¿cuál seguro tomará?

Desarrollo 3

$2.000.000 con 10% de probabilidad

000.000.60 W Daños:

$4.000.000 con 10% de probabilidad

Utilidad Sin Seguro:

013150,301.2000.000.2)1,0(000.000.4)1,0(000.000.6)8,0()( uE

Utilidad Con Seguro “Protección S.A.”:

051508,318.2000.500000.800.4)1,0(000.500000.000.6)1,08,0()( uE

Utilidad Con Seguro “Seguro S.A.”:

478754,323.2000.350000.800.4)1,01,0(000.350000.000.6)8,0()( uE

La decisión es: tomar el seguro con la empresa “Seguro S.A.”, ya que reporta la mayor

utilidad entre las tres alternativas.

- 284 -

EJERCICIO 4

Diariamente debo llevar/traer mi notebook desde mi casa al trabajo, lo cual lo hago

caminando.

En el último tiempo ha aumentado bastante los asaltos y tengo temor que “un día de esto

me asalten y me quiten mi computador”.

La compañía de seguros SOS ofrece seguros contra asaltos callejeros. El seguro cubre el

100% de la pérdida.

De acuerdo a las últimas estadísticas entregadas por Carabineros, en el último año uno de

cada 50 ariqueño fue víctima de este tipo de delito.

Mi notebook tiene un valor de $2.500.000 y mi utilidad de la riqueza es: wwu )( .

¿Cuál es la prima anual máxima que estaría dispuesto a pagar por ese seguro?

Desarrollo 4

Utilidad sin seguro: 5161,549.1)(002,0000.500.298,0)( wuwu .

Utilidad con seguro:

primaprimaprimawu 000.500.2000.500.202,0000.500.298,0)(

Punto de indiferencia: 1.549,5161 2.500.000 99.000prima prima

La prima anual máxima que estaría dispuesto a pagar es $99.000

- 285 -

EJERCICIO 5

El dueño de la empresa “TERRA SA” tiene que renovar la póliza de seguro de su empresa.

La empresa aseguradora “Petroleras SA” le cobra una prima de $600.000.- y cubre el 100%

de los daños sin deducibles. En cambio, la empresa de seguros “Residuales SA” le cobra

una prima de $200.000.- pero cubre sólo el 80% de los daños.

La empresa “TERRA SA” tiene un valor de $10.000.000 y de acuerdo a su dueño, existe un

30% de probabilidad de sufrir un daño de $3.000.000.- y un 20% de sufrir un daño de

$5.000.000.-

Si la función de utilidad de la riqueza del dueño “TERRA SA” es u w , ¿tomará el

seguro? Si la respuesta es afirmativa, ¿qué seguro tomará?.

Desarrollo 5

Sin seguro: )2,0(000.000.5)3,0(000.000.7)5,0(000.000.10 xxxu

0778,822.22136,4477254,7931388,581.1 u

Seguro Petroleras: 9419,065.3000.000.6000.000.10 u

Seguro Residuales:

)2,0(000.200000.000.9)3,0(000.200000.400.9)5,0(000.200000.000.10 xxxu

4886,068.32959,5939451,9092476,565.1 u

Por lo tanto, tomará el seguro con la empresa Residuales SA.

- 286 -


EJERCICIO 1

En una economía existen 10 activos riesgosos, cuyo vector de rentabilidades y matriz de

varianzas y covarianzas son las siguientes:

Vector de

Matriz de Varianzas y Covarianzas Rentabilidades

A B C D E F G H I J

A 1,00 1,41 1,39 1,04 0,20 0,20 1,12 1,57 1,71 1,71 A 3%

B 1,41 2,00 1,71 1,22 0,85 0,85 2,53 0,63 0,69 0,69 B 5%

C 1,39 1,71 3,00 2,70 1,04 1,04 0,39 1,55 1,70 1,70 C 5%

D 1,04 1,22 2,70 3,00 1,39 1,39 1,55 2,32 2,55 2,55 D 6%

E 0,20 0,85 1,04 1,39 4,00 2,40 2,68 4,02 4,41 4,41 E 7%

F 0,20 0,85 1,04 1,39 2,40 4,00 1,34 3,58 3,92 3,92 F 8%

G 1,12 2,53 0,39 1,55 2,68 1,34 5,00 2,00 2,19 2,19 G 9%

H 1,57 0,63 1,55 2,32 4,02 3,58 2,00 5,00 1,64 2,74 H 10%

I 1,71 0,69 1,70 2,55 4,41 3,92 2,19 1,64 6,00 -6,00 I 6%

J 1,71 0,69 1,70 2,55 4,41 3,92 2,19 2,74 -6,00 6,00 J 5%

a.- Si un individuo averso al riesgo, puede invertir sólo en uno de esos activos, ¿cuál

elegiría?

b.- Determine para este ejemplo, en qué situación si un individuo averso al riesgo invierte

en una cartera formada por los dos activos más riesgosos estará en una mejor situación

que si invierte en los dos activos menos riesgosos (sin ventas cortas).

- 287 -

Desarrollo 1

a.-

Va a elegir “A” o “B” o “D” o “F” o “H”

b.- Si invierte en “A” y “B” (los dos activos menos riesgosos):

E(RA) = 3% A = 1

E(RB) = 5% B = 1,41

1 )41,1)(1(41,1 BACov

Si invierte en “I” y “J” (los dos activos más riesgosos):

E(RI) = 6% I = 2,45

E(RJ) = 5% J = 2,45

1- )45,2)(45,2(6,00- BACov

Cartera de mínimo riesgo:

5,04495,24495,2

4495,2

JI

J

IX

Si invierte en la cartera de mínimo riesgo: E(RC) = 5,5% C = 0

- 288 -

Si no hay ventas cortas, siempre una cartera compuesta por los activos “I” y “J” domina a

una cartera compuesta por los activos “A” y “B” línea azul del gráfico.

- 289 -

EJERCICIO 2

En la siguiente tabla se muestran las correlaciones entre 10 activos financieros:

Correlaciones

A B C D E F G H I J

A 0,41 0,35 0,04 0,20 0,20 0,12 0,57 0,71 0,75

B 0,70 0,22 0,85 0,85 0,53 0,63 0,69 0,60

C 0,70 0,04 0,04 0,39 0,55 0,70 0,70

D 0,39 0,39 0,55 0,32 0,55 0,50

E 0,40 0,68 0,02 0,41 0,45

F 0,34 0,58 0,92 0,90

G 0,45 0,19 0,19

H 0,64 0,74

I 0,01

J

Las desviaciones estándar son: A = 5%, B = 2%, C = 6%, D = 4%, E = 5%, F =

2%, G = 4%, H = 3%, I = 6% y J = 4%

Usted tiene invertido $1 millón en una cartera compuesta por: 10% A, 60% C, -40% F y

70% H. Su hermano tiene invertido $3 millones en una cartera compuesta por: 32% A, 25%

C, -15% D, 28% H y 30% J.

a) Determine la covarianza entre ambas carteras.

b) Determine la varianza de la "gran Cartera familiar".

- 290 -

Desarrollo 2

Correlaciones

5,0% 2,0% 6,0% 4,0% 5,0% 2,0% 4,0% 3,0% 6,0% 4,0%

A B C D E F G H I J Usted Herm. Total

5,0% A 0,41 0,35 0,04 0,2 0,2 0,12 0,57 0,71 0,75 0,100 0,320 0,265

2,0% B 0,7 0,22 0,85 0,85 0,53 0,63 0,69 0,6 0,000 0,000 0,000

6,0% C 0,7 0,04 0,04 0,39 0,55 0,7 0,7 0,600 0,250 0,338

4,0% D 0,39 0,39 0,55 0,32 0,55 0,5 0,000 -0,150 -0,113

5,0% E 0,4 0,68 0,02 0,41 0,45 0,000 0,000 0,000

2,0% F 0,34 0,58 0,92 0,9 -0,400 0,000 -0,100

4,0% G 0,45 0,19 0,19 0,000 0,000 0,000

3,0% H 0,64 0,74 0,700 0,280 0,385

6,0% I 0,01 0,000 0,000 0,000

4,0% J 0,000 0,300 0,225

Usted 0,100 0,000 0,600 0,000 0,000 -0,400 0,000 0,700 0,000 0,000 1,000 1,000 1,000

Herman

o 0,320 0,000 0,250 -0,150 0,000 0,000 0,000 0,280 0,000 0,300 1,000

Total 0,265 0,000 0,338 -0,113 0,000 -0,100 0,000 0,385 0,000 0,225 1,000

Correlaciones

5,0% 6,0% 4,0% 2,0% 3,0% 4,0%

A C D F H J Usted Herm. Total

5,0% A 0,35 0,04 0,2 0,57 0,75 0,100 0,320 0,265

6,0% C 0,7 0,04 0,55 0,7 0,600 0,250 0,338

4,0% D 0,39 0,32 0,5 0,000 -0,150 -0,113

2,0% F 0,58 0,9 -0,400 0,000 -0,100

3,0% H 0,74 0,700 0,280 0,385

4,0% J 0,000 0,300 0,225

Usted 0,100 0,600 0,000 -0,400 0,700 0,000 1,000 1,000 1,000

Hermano 0,320 0,250 -0,150 0,000 0,280 0,300 1,000

Total 0,265 0,338 -0,113 -0,100 0,385 0,225 1,000

- 291 -

Covarianzas

A C D F H J Usted Herm. Total

A 0,002500 0,001050 0,000080 0,000200 0,000855 0,001500 0,1000 0,3200 0,2650

C 0,001050 0,003600 0,001680 0,000048 0,000990 0,001680 0,6000 0,2500 0,3375

D 0,000080 0,001680 0,001600 0,000312 0,000384 0,000800 0,0000 -0,1500 -0,1125

F 0,000200 0,000048 0,000312 0,000400 0,000348 0,000720 -0,4000 0,0000 -0,1000

H 0,000855 0,000990 0,000384 0,000348 0,000900 0,000888 0,7000 0,2800 0,3850

J 0,001500 0,001680 0,000800 0,000720 0,000888 0,001600 0,0000 0,3000 0,2250

Usted 0,1000 0,6000 0,0000 -0,4000 0,7000 0,0000 1,0000 1,0000 1,0000

Hermano 0,3200 0,2500 -0,1500 0,0000 0,2800 0,3000 1,0000

Total 0,2650 0,3375 -0,1125 -0,1000 0,3850 0,2250 1,0000

0,001399 0,002939 0,001160 0,000132 0,001170 0,001492

Cov = 0,001783

0,001655 0,002059 0,000705 0,000290 0,001029 0,001504

Var = 0,001760

Otra forma de calcular la Varianza de la “gran cartera”: Calcular la varianza de ambas

carteras y formar una matriz de varianzas y covarianzas de 2x2:

001760,075,0

25,0

0016426,00017834,0

0017834,00026694,075,025,0

- 292 -

EJERCICIO 3

En una economía existen 10 activos, el vector de rentabilidad y la matriz de varianzas y

covarianzas son los siguientes:

Matriz de Varianzas y Covarianzas Vector de

A B C D E F G H I J Rentabilidades

A 4,00 0,48 0,54 5,60 4,00 3,60 -0,40 0,80 2,00 -2,40 A 3,0

B 0,48 9,00 5,04 13,35 5,10 7,65 -1,35 1,89 4,14 4,14 B 4,0

C 0,54 5,04 9,00 -3,00 2,40 4,50 1,17 -0,60 2,40 3,00 C 5,0

D 5,60 13,35 -3,00 25,00 -2,00 6,00 2,50 2,80 8,90 -3,00 D 6,0

E 4,00 5,10 2,40 -2,00 4,00 -6,00 0,18 0,10 0,36 2,24 E 4,0

F 3,60 7,65 4,50 6,00 -6,00 9,00 0,27 1,68 3,36 5,34 F 5,5

G -0,40 -1,35 1,17 2,50 0,18 0,27 1,00 0,56 1,78 -1,00 G 1,5

H 0,80 1,89 -0,60 2,80 0,10 1,68 0,56 1,00 0,18 1,12 H 3,0

I 2,00 4,14 2,40 8,90 0,36 3,36 1,78 0,18 4,00 -4,00 I 4,3

J -2,40 4,14 3,00 -3,00 2,24 5,34 -1,00 1,12 -4,00 4,00 J 5,0

a) Si no se pueden formar carteras con los activos (es decir, sólo se puede invertir el 100%

de los recursos en uno de los activos), determine la frontera eficiente.

b) Si ahora, además puede formar una cartera compuesta por los activos E y F en partes

iguales, determine la nueva frontera eficiente.

75,4)5,0)(5,5()5,0)(0,4()( carteraRE

- 293 -

5,0)6)(5,0)(5,0(2)9()5,0()4()5,0( 22 cartera

c) Si compara a) con b), ¿qué puede concluir al respecto?.

Cambió la frontera eficiente. Existe una nueva alternativa que ofrece más rentabilidad y

menos riesgo que “H”. En la medida que se puedan combinar activos riesgosos (formar

carteras), se pueden construir alternativas de inversión más eficientes (ejemplo, Cartera

respecto a “H”).

- 294 -

EJERCICIO 4

Si la ecuación de la Línea de Mercado de Capitales (LMC) es: ( ) 5% 0,5P PE R :

a) Determine la tasa libre de riesgo.

La tasa libre de riesgo es 5%.

b) Determine la prima por riesgo de la cartera que tenga un %5i

%5,7%)5(5,0%5)( PRE , como la tasa libre de riesgo es 5%, la prima por riesgo

es 2,5%.

c) Si una cartera “A” tiene un %4A y %6)( ARE , ¿qué puede concluir respecto de

ella?.

%7%)4(5,0%5)( PRE : Para un riesgo de 4%, la rentabilidad esperada debería ser

7%. Como esta cartera sólo está pagando (en valor esperado) un 6% la cartera no es

eficiente (no está en la frontera eficiente)

d) Si la Cartera de Mercado tiene un riesgo sistemático de 4%, ¿cómo se puede alcanzar

una cartera con rentabilidad esperada de 12%?.

Se puede alcanzar endeudándose a la tasa libre de riesgo (en un 250%) e invirtiendo

todo en la cartera de mercado (350%).

Rentabilidad de la cartera de mercado: %7%)4(5,0%5)( MRE

Composición de la cartera: 5% 7% 12% (1 )5% 7% 12%Rf M M MX X X X ,

resolviendo: 3,5MX y 2,5RfX

e) ¿La ecuación de la LMA es ii BRE 5,0%5)( ?

Único requisito: 1 i . Como la cartera de Mercado tiene 1M , entonces, también

1M .

¿Puede ocurrir?: Sí, pero como un caso puntual. Normalmente no será así.

- 295 -

EJERCICIO 5

Hugo, Paco y Luis son tres hermanos que trabajaban en la empresa “EXE”. Esta empresa

tenía un plan de pago de indemnizaciones “a todo evento”, es decir, por despido o por

retiro. Ellos decidieron retirarse de la empresa e invertir los dineros recibidos en acciones.

Hugo recibió $10.000.000; Paco recibió $20.000.0000 y Luis $30.000.000.-

Hugo formó una cartera con 30% de acciones “A”, 30% de acciones “B”, 30% de acciones

“D” y 10% de acciones “F”. Paco formó su cartera con 30% de acciones “A”, 30% de

acciones “C”, 60% de acciones “E” y -20% de acciones “F”. En cambio, la cartera de Luis

está compuesta por 110% de acciones “B” y -10% de acciones “E”.

Si ellos decidieran juntar todas las acciones que poseen y formar una sola cartera, ¿cuál

sería su riesgo?

A B C D E F

A 0,002500 0,001650 0,000100 0,000300 0,001995 0,001500 A 9%

B 0,001650 0,003600 0,002100 0,000072 0,002310 0,001680 B 7%

V = C 0,000100 0,002100 0,002500 0,000585 0,001120 0,001000 e

= C 8%

D 0,000300 0,000072 0,000585 0,000900 0,001218 -

0,001080 D 10%

E 0,001995 0,002310 0,001120 0,001218 0,004900 0,002072 E 12%

F 0,001500 0,001680 0,001000 -

0,001080 0,002072 0,001600 F 11%

Desarrollo 5

A B C D E F

Hugo 0,30 0,30 0,30 0,10 1,00

Paco 0,30 0,30 0,60 -0,20 1,00

Luis 1,10 -0,10 1,00

A B C D E F

Hugo 3.000.000 3.000.000 0 3.000.000 0 1.000.000 10.000.000

Paco 6.000.000 0 6.000.000 0 12.000.000 -

4.000.000 20.000.000

Luis 0 33.000.000 0 0 -3.000.000 0 30.000.000

Total 9.000.000 36.000.000 6.000.000 3.000.000 9.000.000 -

3.000.000 60.000.000

% 0,150000 0,600000 0,100000 0,050000 0,150000 -0,050000 1,000000

- 296 -

Cov. A B C D E F Ponderac.

A 0,002500 0,001650 0,000100 0,000300 0,001995 0,001500 0,150000

B 0,001650 0,003600 0,002100 0,000072 0,002310 0,001680 0,600000

C 0,000100 0,002100 0,002500 0,000585 0,001120 0,001000 0,100000

D 0,000300 0,000072 0,000585 0,000900 0,001218 -0,001080 0,050000

E 0,001995 0,002310 0,001120 0,001218 0,004900 0,002072 0,150000

F 0,001500 0,001680 0,001000 -0,001080 0,002072 0,001600 -0,050000

Ponderac. 0,150000 0,600000 0,100000 0,050000 0,150000 -0,050000 1,000000

0,001614 0,002884 0,001672 0,000428 0,002490 0,001510

Varianza 0,002459

D. Std 0,049587

- 297 -

EJERCICIO 6

Según la siguiente matriz V de Varianzas y Covarianzas y el vector de rentabilidades e:

A B C D E F

A 0,0009 0,0012 -0,0015 0,0005 -0,0003 -0,0001 A 0,06

B 0,0012 0,0016 0,0010 0,0018 -0,0006 -0,0004 B 0,06

V= C -0,0015 0,0010 0,0025 0,0015 0,0010 -0,0003 e= C 0,1

D 0,0005 0,0018 0,0015 0,0036 0,0010 -0,0005 D 0,12

E -0,0003 -0,0006 0,0010 0,0010 0,0004 0,0000 E 0,02

F -0,0001 -0,0004 -0,0025 -0,0005 0,0000 0,0001 F 0,02

a) Si no se pueden formar carteras con los activos (es decir, sólo se puede invertir el 100%

de los recursos en uno de los activos), determine la frontera eficiente.

b) Si ahora también puede formar una cartera N compuesta con 80% de D y 20% de F,

determine la nueva frontera eficiente.

c) Si compara a) con b) ¿qué puede concluir al respecto?

Desarrollo 6

a)

b) 0,12(0,8) 0,02(0,2) 0,10carteraE R

2 2

cartera (0,8) (0,0036) (0,2) (0,0001) 2(0,8)(0,2) 0,00048 0,0464

- 298 -

c)

Cambió la frontera eficiente. Existe una nueva alternativa N que ofrece la misma

rentabilidad y menos riesgo que invertir solo en la acción C.

En la medida que se puedan combinar activos riesgos (formar carteras), se pueden construir

alternativas de inversión más eficientes, por ejemplo cartera N respecto a C.

- 299 -


EJERCICIO 1

“Cero S.A.” contrajo hace 3 años una deuda mediante una emisión de bonos con las

siguientes características:

BONOS AL PORTADOR

Fecha de Emisión: 03 de julio de 1999.

Fecha de Vencimiento: 03 de julio de 2004.

Valor Total de la Emisión: UF100.000 en 1.000 bonos de UF100 cada uno.

Tasa de Interés: 5,2% semestral, equivalente a 10,6704% anual.

Amortización: Semestralmente en partes iguales (UF10 en cada semestre).

Convertibilidad en Acciones: No tiene.

Amortización Anticipada: En cualquier instante a partir del 03 de enero de 2002.

Cuando se realizó la emisión, el rendimiento exigido a estos bonos fue de un 11,4% anual.

Actualmente, las constantes bajas de tasas de interés impulsadas por el Banco Central, ha

tenido como consecuencia que el rendimiento exigido a estos bonos esté en torno al 8,16%

anual.

“Cero S.A.” cree que sería conveniente realizar una nueva emisión de bonos, con

vencimiento en dos años y rescatar anticipadamente los actuales bonos:

NUEVOS BONOS AL PORTADOR

Fecha de Emisión: 03 de julio de 2002.

Fecha de Vencimiento: 03 de julio de 2004.

Valor Total de la Emisión: UF…….. en 1.000 bonos de UF…….. cada uno.

Tasa de Interés: 4,0% semestral, equivalente a 8,16% anual.

Amortización: semestralmente en partes iguales (UF…….. en cada semestre).

- 300 -

Convertibilidad en Acciones: no tiene.

Amortización Anticipada: no tiene.

El costo de realizar esta nueva emisión de bonos es de UF500. Determine si a la empresa le

conviene rescatar los actuales bonos y realizar la nueva emisión.

Notas:

a.- La empresa posee los recursos necesarios para pagar el costo de la nueva emisión de los

bonos.

b.- Suponga que todo se realiza instantáneamente el 03 de julio de 2002.

Desarrollo 1

Bono Actual

Momento Deuda Intereses Amortización Flujo Semestral

03-07-1999 Pasado 100

03-01-2000 Pasado 90 5,200 10 15,200

03-07-2000 Pasado 80 4,680 10 14,680

03-01-2001 Pasado 70 4,160 10 14,160

03-07-2001 Pasado 60 3,640 10 13,640

03-01-2002 Pasado 50 3,120 10 13,120

03-07-2002 Actual 40 2,600 10 12,600

03-01-2003 Futuro 30 2,080 10 12,080

03-07-2003 Futuro 20 1,560 10 11,560

03-01-2004 Futuro 10 1,040 10 11,040

03-07-2004 Futuro 0 0,520 10 10,520

Precio de Mercado 4,0000% $ 41,11

Nº de Bonos 1.000

Valor Total de Mercado 41.110

Precio de Rescate 5,2000% $ 40,00

Nº de Bonos 1.000,00

Valor Total de Rescate 40.000,00

- 301 -

Por rescatar anticipadamente los bonos ahorra: 41.110 – 40.000 = UF1.110, y gasta UF500

beneficio = UF610, por lo tanto, resulta conveniente el rescate anticipado.

Nueva Emisión

Momento Deuda Intereses Amortización Flujo Semestral

03-07-2002 Actual 40 0,000

03-01-2003 Futuro 30 1,600 10 11,600

03-07-2003 Futuro 20 1,200 10 11,200

03-01-2004 Futuro 10 0,800 10 10,800

03-07-2004 Futuro 0 0,400 10 10,400

Precio de Mercado 4,0000% $ 40,00

Nº de Bonos 1.000

Valor Total de Mercado 40.000

- 302 -

EJERCICIO 2

Comente las siguientes afirmaciones (fundamente su respuesta):

a) “Cuando las tasas de interés bajan, entonces el rendimiento exigido por los inversionistas

aumentan, y el precio del bono también aumenta.”

Desarrollo

Cuando las tasas de interés bajan, el rendimiento exigido por los inversionistas bajan, con

esto el precio de los bonos se ve beneficiado, aumentado su valor de mercado.

b) “El horizonte de inversión de un inversionista es de 3 años, pero como posee un bono

cupón cero emitido por el Banco Central de Chile, con vencimiento a 5 años, entonces

no tiene ningún tipo de riesgo”.

Desarrollo

Cuando el horizonte de inversión de un inversionista es distinto al vencimiento del bono,

entonces asume el “riesgo tasa interés”, el cual dependerá de la tasas vigente en el mercado

al finalizar su periodo de inversión.

Al tratarse de un Bono del Banco Central de Chile, podrá estimarse este titulo como un

instrumento libre de riesgo emisor (siempre y cuando el gobierno de Chile de cumplimiento

de pago en las fechas estipuladas).

- 303 -

EJERCICIO 3

Una empresa tiene el siguiente Programa de Oportunidades de Inversión para el próximo

año:

Proyecto Inversión TIR

1 $20.000.000 18%

2 $22.000.000 16%

3 $18.000.000 15%

4 $16.000.000 13%

5 $14.000.000 11%

La empresa puede conseguir todos los fondos que desee a la tasa 0 14%K .

La empresa tiene una estructura de capital óptima de 40% deuda y 60% patrimonio.

a) Grafique el Programa de Oportunidades de Inversión.

b) Si la empresa considera los dividendos como un “residual”, determine el pago de

dividendos si generó este año una utilidad neta de:

b1) $30.000.000

b2) $40.000.000

b3) $50.000.000

Desarrollo 3

a)

- 304 -

b)

Rubro POI1 POI2 POI3

(1) Nuevo financiamiento o inversión 60.000.000 60.000.000 60.000.000

(2) Utilidades retenidas disponibles 30.000.000 40.000.000 50.000.000

(3) Capital necesario: 60%x(1) 36.000.000 36.000.000 36.000.000

(4) Dividendos: (2) - (3) 0 4.000.000 14.000.000

- 305 -

EJERCICIO 4

a) Ordene de menor a mayor el costo de capital de las siguientes fuentes de financiamiento

y explique por qué ello ocurre:

npK Costo de capital de una nueva emisión de acciones preferentes.

pK Costo de capital de las actuales acciones preferentes.

neK Costo de capital de una nueva emisión de acciones ordinarias.

eK Costo de capital de las actuales acciones ordinarias.

rK Costo de capital de las utilidades retenidas.

dK Costo de capital de la deuda.

Justifique su respuesta.

b) De acuerdo a los planes de inversión de una empresa, se espera que los dividendos

futuros aumenten en 4% anual durante 5 años, posteriormente, debiesen aumentar en

5% anual durante 3 años, y de allí para adelante, se supone se mantendrán constante.

Este año, la empresa pagó un dividendo de $1.500 por acción. Si el costo de capital de

las acciones comunes es 14%eK , calcule el precio de la acción.

Desarrollo 4

a) ( )d p np e r neK K K K K K

Las diferencias de costos de capital se deben a:

- Diferencias de riesgos.

- A iguales riesgos, por haber costos de emisión.

Lo menos riesgoso es la deuda.

Dentro del patrimonio, lo menos riesgoso es la acción preferente: el costo de la actual

acción preferente es < que el costo de una nueva emisión de acción preferente, porque

este último incluye costo de emisión.

Dentro del patrimonio común: el costo de la actual acción común es = que el costo de

las utilidades retenidas (tienen igual riesgo y ninguno tiene costo de emisión). Y ambos

son menores que el costo de una nueva emisión, ya que este último incluye costo de

emisión.

- 306 -

b)

Periodo g = 4% g = 5% g = 0%

0 1.500,00

1 1.560,00

2 1.622,40

3 1.687,30

4 1.754,79

5 1.824,98

6 1.916,23

7 2.012,04

8 2.112,64

9 2.112,64

10 2.112,64

11 2.112,64

12 2.112,64

0 1 2 3 4 5 6 7 7

1.560,00 1.622,40 1.687,30 1.754,79 1.824,98 1.916,23 2.012,04 2.112,64

(1,14) (1,14) (1,14) (1,14) (1,14) (1,14) (1,14) 0,14(1,14)P

0 1.368,42 1.248,38 1.138,88 1.038,98 947,84 873,01 804,09 6.030,64 13.450,24P

- 307 -


EJERCICIO 1

Una importante empresa minera de cobre de la región lo contrata a usted para que le calcule

el 0K apropiado para evaluar un proyecto del sector alimentos (casino para los

trabajadores).

La empresa minera tiene una estructura financiera objetivo de 60% deuda (a un 9% anual) y

40% recursos propios.

Las empresas de Servicios Alimenticios tienen un nivel de riesgo operacional relativamente

bajo, de hecho, la beta accionaria de la empresa ALIMENTIZ (una de las principales

empresas en este rubro) es: Bc/d

= 0,74.- ALIMENTIZ se financia con 50% deuda y 50%

recursos propios.

Los PRBC (Pagaré Reajustable del Banco Central) a un año plazo se están transando a un

6,5% anual, y expertos opinan que una Cartera muy diversificada debería tener un

rendimiento de un 12% anual. La tasa de impuesto a las utilidades es 15%.

Desarrollo 1

Alimentiz: 74,0/ dcB 1/ CP 40,0))15,01(11(74,0 // dsds BB

Minera: 91,0))15,01(4,0

6,01(40,0/ dcB

%505,1191,0)5,612(5,6 eK

%192,9)4,0(505,11)15,01)(6,0(90 K

- 308 -

EJERCICIO 2

SUPER PIZZA está evaluando un nuevo proyecto. La empresa tiene una estructura

financiera objetivo compuesta por 40% deuda y 60% recursos propios (por lo tanto,

cualquier nuevo proyecto se financiará de la misma manera, para ello emite nuevas deudas

y nuevas acciones de iguales características a las vigentes).

La deuda está compuesta por bonos que se venden a un 64,99314% de su valor par. Cada

bono se emite por un valor de $1.000 y no pagan cupones, su vencimiento es a cinco años.

Los recursos propios están compuestos por acciones comunes. Históricamente, los

dividendos anuales pagados por estas acciones han aumentado aproximadamente un 2%.

Este año, cada acción pagó un dividendo de $87 y se cotiza en el mercado a un precio de

$887,4.

Si la tasa de impuesto a las utilidades es de 15%, determine el 0K que deberá usar en la

evaluación.

Desarrollo 2

Costo de Capital de la Deuda: %9000.1)1(9314,649 5 dd KK

Costo de Capital Recursos Propios: %1202,04,887

)02,1(87 ee KK

Costo Promedio Ponderado: %26,10)6,0%(12)15,01)(4,0%(9 00 KK

- 309 -

EJERCICIO 3

La empresa AVANCE tiene una estructura objetivo de 50% deuda y 50% recursos propios

(esta estructura es la que se considera óptima para la industria a la que pertenece). Los

bancos le prestan a AVANCE al 7% anual. Esta empresa no es sociedad anónima abierta.

SIG es una empresa de la misma industria, su 83,4/ dcB y tiene una estructura financiera

de 20% deuda y 80% recursos propios.

Los bonos a 5 años emitidos por el Banco Central, que pagan cupones anuales de $240.000

y el total de la amortización ($4.000.000) a su vencimiento, se venden a su valor par.

Durante los últimos años, el Índice General de Precios de Acciones (IGPA) ha tenido un

rendimiento anual de 8%.

Si la tasa de impuesto a las utilidades es 17%, determine el 0K apropiado a utilizar cuando

evalúa un proyecto.

Desarrollo 3

%7dK %8)( MRE 83,4/ dcB

Tasa cupón: %6000.000.4

000.240

Si los bonos se venden a su valor par, entonces el rendimiento exigido = tasa cupón →

%6fR

/ /0,24,83 1 (1 0,17) 4,00

0,8

s d s dB B

/ /0,54 1 (1 0.17) 7,32

0,5

c d c dB B

%64,2032,7)68(6 ee KK

0 07 0,5 (1 0,17) 20,64 0,5 13,225%K K

- 310 -

EJERCICIO 4

La empresa de transporte CHILE LINDO S.A. tiene una estructura financiera objetivo

compuesta por 50% deuda (a través de bonos) y 50% recursos propios (cualquier nuevo

proyecto se financiará de la misma manera).

El riesgo sistemático de la industria de transporte es 1,25. La prima por riesgo del mercado

es de un 6,5%. El IGPA tiene un rendimiento anual esperado de 14%.

La deuda está compuesta por bonos que se venden a un 80% de su valor par. Cada bono se

emite por un valor de $1.000, pagan cupones anuales del 8% y su vencimiento es a 5 años.

El 100% de la amortización se realiza en el año 5.

Si la tasa de impuestos a las utilidades es de 17%, determine el 0K apropiado a usar cuando

evalúa un proyecto.

Desarrollo 4

Kd

80% valor par de 1000 es 800

tasa cupon 8% es 80

entonces 800=80/1+kd + 80/(1+kd)^2 +80/(1+kd)^3+80/(1+kd)^4+1080/(1+kd)^5

-800 80 80 80 80 1080

13,7973%

Ke

IGPA 14%

prima por riesgo 6,5% rf= (14 - 6,5) =7,5

beta s/d 1,2 beta c/d = 1,25*( 1 + (0,5/0,5) * 0,83)= 2,2875

Ke= 7,5 + (6,5) * 2,2875= 22,36875

ko = (0,5)*(0,83)*13,7973% + 0,5* 22,36875% = 16,91

- 311 -

EJERCICIO 5

Desde la perspectiva de la estructura de determinación del Costo de Capital Promedio

Ponderado (K0), analice y comente la incidencia de los factores de riesgo (en especial desde

la perspectiva patrimonial y de mercado) en la determinación del costo de capital relevante

para descontar los flujos de la inversión.

Desarrollo 5

El K0 se determina como un promedio ponderado de todas las formas de financiamiento

que intervengan en el proyecto. Típicamente: CP

CKt

CP

PKK ed

)1(0 . Tanto dK

como eK (y por lo tanto, 0K ) incluyen la tasa libre de riesgo + primas por riesgo.

Cuando se trata de dK , el acreedor incluirá una prima por riesgo de insolvencia del deudor.

Este riesgo depende del nivel de endeudamiento del deudor, de la calidad de los activos que

posea (rentabilidad), del uso que se le va a dar al préstamo (calidad del proyecto), de las

garantías que deje, de los antecedentes del acreedor en préstamos anteriores).

En el caso del eK , el dueño considerará el riesgo operacional, el que está directamente

relacionado con la industria a la cual pertenece el proyecto (si consideramos CAPM, este

riesgo, a su vez, se divide en sistemático y no sistemático. Y el inversionista sólo

considerará el riesgo sistemático) y el riesgo financiero, que depende del nivel de

endeudamiento que tenga la empresa.

- 312 -

EJERCICIO 6

a) El siguiente párrafo fue obtenido del diario El Mercurio, del día 20 de octubre de 1987:

“El déficit fiscal en Estados Unidos y las recientes medidas anunciadas por el

presidente Reagan, ha provocado en el día de ayer, una fuerte caída en la Bolsa de

Valores de Nueva York; y como era de esperar, su efecto se dejó sentir en la Bolsa de

Santiago”.

- ¿Cómo puede relacionar este párrafo con la teoría de portafolio?

- ¿Qué le recomendaría usted a los inversionistas en general?

b) Una empresa tiene una cartera de proyectos, cada uno perteneciente a distintas

industrias. Las betas apropiadas para cada uno de los proyectos son 1.0 , 1.4 , 1.7 , 2.2 ,

2.8 , 3.1 y 3.9 respectivamente. ¿Cuál o cuáles proyectos debería implementar la

empresa?.

c) Si la 3,1 ely 5,1 /

Provida AFP

c/d

María Sante AFP ds ; entonces la AFP Santa María tiene mayor

riesgo sistemático que la AFP Provida”. COMENTE

d) "Cada vez que aumenta la tasa de interés libre de riesgo, necesariamente el 0K también

debe aumentar por este concepto". COMENTE.

Desarrollo 6

a) - La teoría del portafolio dice que en la medida que las inversiones se diversifiquen, el

riesgo (variación) de la rentabilidad total disminuye. Para que ello ocurra, las

inversiones deben estar poco correlacionadas entre sí, y ojalá en forma negativa (si no

se consideran las ventas cortas).

En el caso de las acciones todas ellas están correlacionadas positivamente entre sí, ya

que todas dependen del ciclo económico de un país.

El déficit fiscal de Estados Unidos, provoca disminución de las importaciones de ellas

y, por lo tanto, la disminución de las exportaciones directas e indirectas de nuestro

país y ese impacto produce recesión económica. Cuando un país entra en recesión,

todas las empresas se ven afectadas, aunque de distinta manera. Por lo tanto, el valor

de todas las acciones tiende a disminuir.

- La recomendación en general es que su cartera de inversiones debe estar compuesta

por:

Instrumentos de rentas variables: acciones.

Instrumentos de renta fija: bonos.

- 313 -

Monedas extranjeras.

Oro.

b) No se puede elegir en base a las betas (y no porque las betas sean de diferentes

industrias), se deberían hacer todos los proyectos rentables (VAN positivo) que

alcancen con el presupuesto disponible.

Un proyecto con una alta beta proyecto tendrá que tener flujos de efectivo mayores

para resultar atractivo.

c) FALSO: Dado que ambas empresas están en la misma industria, CAPM dice que ellas

deben tener la misma beta, es decir, el mismo nivel de riesgo sistemático. Por lo tanto la

Beta sin deuda de la AFP Santa María debe ser 1,3

d) La tasa libre de riesgo es el “piso” de todas las formas de financiamiento, es decir, el

costo de cada forma de financiamiento siempre es igual a la tasa libre de riesgo + una

prima por distintos tipos de riesgos.

Por lo tanto, la afirmación es verdadera. Gráficamente, tanto eK como dK se

desplazarán hacia arriba, con lo que 0K aumentará para cualquier nivel de

apalancamiento financiero.

- 314 -

EJERCICIO 7

Responda las siguientes interrogantes, comente y/o fundamente:

a) “Cuando las tasas de interés bajan, entonces el rendimiento exigido por los inversionistas

aumentan, y el precio del bono también aumenta.”

Cuando las tasas de interés bajan, el rendimiento exigido por los inversionistas bajan, con

esto el precio de los bonos se ven beneficiados, aumentado su valor de mercado.

b) “El horizonte de inversión de un inversionista es de 3 años, pero como posee un bono

cupón cero emitido por el Banco Central de Chile, con vencimiento a 5 años, entonces

no tiene ningún tipo de riesgo”.

Cuando el horizonte de inversión de un inversionista es distinto al vencimiento del bono,

entonces asume el “riesgo tasa interés”, el cual dependerá de la tasas vigente en el mercado

al finalizar su periodo de inversión.

Al tratarse de un Bono del Banco Central de Chile, podrá estimarse este titulo como un

instrumento libre de riesgo emisor (siempre y cuando el gobierno de Chile dé cumplimiento

de pago en las fechas estipuladas).

c) “Si no conozco la tasa libre de riesgo, entonces no puedo calcular la Beta de la Cartera

de Mercado”.

Para determinar la Beta de la cartera de mercado, no necesito conocer la tasa libre de

riesgo, ya que la beta de la cartera de mercado es por definición igual 1,0. (Representa

cómo se comporta el mercado, versus el mismo mercado).

d) “Un inversionista averso al riesgo siempre va preferir una cartera que contenga un activo

libre de riesgo, versus otra cartera que posea sólo activos de renta variable (acciones)”.

Un inversionista averso al riesgo va a estar dispuesto a sumir un determinado nivel de

riesgo siempre y cuando lo compensen suficientemente por ello.

e) “Los inversionistas deberían invertir sólo en activos que tengan correlación negativa y lo

más cercana a menos uno”

- 315 -

Los inversionistas deberían invertir en carteras diversificadas para lograr disminuir los

riesgos, ahora preferirán activos altamente correlacionados, ya sea con correlación cercana

a -1, o inclusive con correlación cercana a +1, ante la posibilidad de utilizar ventas cortas.

f) “Para determinar el riesgo de una cartera, no necesito conocer los rendimientos esperados

de los activos, ya que sólo necesito saber los riesgos de los activos que la componen, sus

ponderaciones y sus correlaciones”.

La afirmación es correcta.

g) “Si sólo existen dos activos riesgosos, la cartera de mínimo riesgo se encuentra en la

frontera eficiente”.

La afirmación es correcta.

h) “Cuando dos activos tienen correlación cero, entonces, puede existir una combinación

entre ellos que genere una cartera libre de riesgo”.

Falso, sólo logrará una cartera libre de riesgo si la correlación entre los dos activos es 1 .

- 316 -

EJERCICIO 8

Fox&Fox (F&F), es una empresa familiar compuesta por los hermanos Andrés y Mario,

dedicada a la fabricación de distintos tipos de envases de cartones.

F&F empezó a operar hace 65 años, en ese entonces, con el padre de los actuales dueños.

Si bien, la tecnología ha hecho que los envases de cartón hayan ido perdiendo terreno ante

el aumento del uso del plástico, aun existe un gran mercado, sobretodo en cajas para tortas,

envases para huevos y cajas para transportar alimentos envasados (por ejemplo, cajas para

transportar tarros de conservas, paquetes de fideos, etc.).

F&F ha tenido durante los últimos seis años los siguientes resultados financieros:

(En miles de $)

1994 1995 1996 1997 1998 1999

Utilidad Operacional 75.000 78.625 82.700 86.375 91.255 95.725

Intereses 0 0 0 0 0 0

Utilidad afecta a Impuesto 75.000 78.625 82.700 86.375 91.255 95.725

Impuesto 15.000 15.725 16.540 17.275 18.251 19.145

Utilidad Neta 60.000 62.980 66.160 69.100 73.004 76.580

Los hermanos Fox tienen como política retirar el 90% de las utilidades, y ello le ha

permitido obtener los resultados señalados.

RMX S.A, empresa internacional en el mismo rubro desea expandir sus operaciones a

Chile, y por lo tanto, les ofreció a los hermanos Fox comprarle la empresa en $964

millones.

Analice la conveniencia de la oferta y recomiende una decisión. Justifique su repuesta.

Desarrollo 8

Tasa de crecimiento: %0,5580.76)1(000.60 5 gg

La empresa no tiene deudas.

Los F$i que han recibido los hermanos Fox son:

(En miles de $)

Utilidad Neta 60.000 62.980 66.160 69.100 73.004 76.580

Flujos de Efectivos 54.000 56.682 59.544 62.190 65.704 68.922

- 317 -

Si se mantiene el mismo comportamiento:

000.368.72)05,1(000.922.68)1( 1

01 gDD

El eK que dejaría indiferente a los hermanos Fox de aceptar o rechazar la oferta es:

%51,1205,0

000.368.72000.000.9641

0

e

ee

KKgK

DP

Si el eK para los hermanos Fox es > 12,51% les conviene aceptar la oferta.

Si el eK para los hermanos Fox es < 12,51% les conviene rechazar la oferta.

- 318 -

CASOS

- 319 -

LA COMPAÑÍA MASTIK

La Compañía Mastik fue organizada como Sociedad Anónima en 2005, por dos jóvenes

ingenieros electrónicos, Francisco Orsini y Robert Newman, con el objeto de manufacturar

y vender un nuevo dispositivo electrónico que ellos habían desarrollado. El capital inicial

consistió en 10.000 acciones, divididas en partes iguales entre los dos fundadores. Cada uno

de ellos integró US$10.000 en efectivo por sus acciones. En 2007 se emitió un paquete

adicional de 2.000 acciones, suscrito por un amigo común. El precio de emisión de estas

acciones fue de US$5 por acción.

El primer producto de la empresa fue altamente exitoso, y en 2007 las operaciones se

transfirieron a un edificio más grande, que fue arrendado por 5 años. La compra de equipo

adicional, en esa fecha, fue financiada por un préstamo a cinco años de un banco.

Este mismo banco también concedió préstamos para la adquisición de equipos en los años

subsiguientes.

Las ventas de Mastik continuaron creciendo a una tasa rápida a medida que se introducían

nuevos productos y servicios. La utilidad neta también creció rápido, como se muestra en

el cuadro siguiente:

(Cifras expresadas en miles de dólares)

2008 2009 2010

VENTAS 194 318 390

GASTOS Sueldos y Salarios 87 178 191

Materiales y Accesorios 58 75 94

Renta y Arrendamiento 12 12 12

Depreciación 5 7 8

Otros Gtos. de Operación 18 20 28

Intereses 2 2 3

Impuesto a la Renta 4 8 18

TOTAL GASTOS 186 302 354

UTILIDAD

NETA 8 16 36

- 320 -

Sin embargo, en marzo de 2011, el banco de Mastik notificó a la gerencia que la Razón

Circulante había bajado a menos del mínimo requerido por ellos. El banco no quería

otorgar crédito adicional, a menos que la compañía fuera capaz de ampliar su capital base y

atrajera más capital accionario.

Los Balances Generales de la compañía en los 4 años anteriores fueron como sigue:

(Cifras expresadas en miles de dólares)

ACTIVOS 2007 2008 2009 2010

Caja 18 21 15 8

Cuentas por Cobrar 20 29 48 74

Existencias 11 15 30 55

Pagos anticipados 2 3 4 5

Total Activos Corrientes 51 68 97 142

Maquinarias y equipos 50 60 65 82

(-) Depreciación Acumulada (6) (11) (18) (26)

Activos Fijos Netos 44 49 47 56

TOTAL ACTIVOS 95 117 144 198

PASIVOS

Cuentas por Pagar 3 6 10 14

Salarios e Impuestos por pagar 4 5 9 20

Letras por pagar Banco 2 7 12 20

Total Pasivos Corrientes 9 18 31 54

Préstamos por Pagar Equipo 34 39 37 37

Acciones 30 30 30 30

Utilidades retenidas 22 30 46 77

Total Patrimonio 52 60 76 107

TOTAL PASIVOS Y CAPITAL 95 117 144 198

El Sr. Orsini y el Sr. Newman se preocuparon por estas noticias. No entendieron cómo

habían podido llegar a una situación tan difícil, siendo que ellos nunca habían acusado una

pérdida, aun en el primer año de operaciones, sus clientes eran todos seguros y los artículos

terminados eran siempre despachados inmediatamente después de su terminación.

Se pide: Analice la situación financiera en general de la Empresa.

- 321 -

Otros datos:

1) Todas las ventas son al crédito.

2) Costo de Venta = Sueldos y Salarios + Materiales y Accesorios.

3) Las Compras al Crédito equivalen al 90% de los Costos de Ventas.

DESARROLLO PROPUESTO

(Recuerde que en los Casos no hay una solución única)

2007 2008 2009 2010

Recursos Permanentes 86 99 113 144

- Necesidades Permanentes 44 49 47 56

= Fondo de Maniobra 42 50 66 88

∆ Fondo de Maniobra +19% +32% +33%

Necesidades Cíclicas 51 68 97 142

- Recursos Cíclicos 7 11 19 34

= Necesidad de Capital de Trabajo 44 57 78 108

∆ Necesidad de Capital de trabajo +30% +37% +38%

FM - Necesidad de Capital de trabajo -$2 -$7 -$12 -$20

Existe un desequilibrio en las masas patrimoniales.

Las Necesidades de Capital de Trabajo han aumentado en mayor proporción que el

Fondo de Maniobra.

Ello ha implicado el tener que recurrir a un incremento del endeudamiento de corto

plazo.

Un mayor endeudamiento bancario de corto plazo implica un mayor problema de

liquidez.

Los préstamos de corto plazo hay que estar constantemente renovándolos.

¿Por qué se llegó a esta situación?

- 322 -

2007 2008 2009 2010


Test Ácido 4,44 2,94 2,16 1,61

Venta/A.C. 2,85 veces 3,28 veces 2,75 veces

Tiempo permanencia Inventario 32,3 días 32 días 53,7 días

Tiempo permanencia Ctas. x Cobrar 45,5 días 43,6 días 56,3 días

Tiempo permanencia Ctas. x Pagar 12,4 días 12,6 días 16,8 días

Como es una empresa en crecimiento, su necesidad cíclica aumentó en 178% en los

últimos 4 años, y los recursos cíclicos aumentaron en 386%, con los que la necesidad de

Capital de Trabajo aumentó en 145%. El problema es que el Fondo de Maniobra solo

aumentó en 110%, y por lo tanto, ese déficit ha llevado a un aumento del endeudamiento

de bancario de corto plazo.

¿Por qué?

Hay un aumento desproporcionado de los créditos y del inventario. ¿Hubo cambio en la

política de crédito y ahora se otorga un mayor plazo?, si es así, entonces la Administración

de Cuentas por Cobrar estaría correcta. ¿O se aumentaron las ventas relajando los

requerimientos de créditos, y por lo tanto, se otorgan a clientes menos confiables?

Respecto al Inventario, este aumento desproporcionado en relación al aumento de las

ventas (las ventas se duplican y el inventario se cuadruplica en los últimos 3 años), podría

estar indicando una mala Administración del Inventario. También es posible que los nuevos

productos y servicios que se han incorporados a la empresa requieran de un mayor

inventario.

Gran parte del aumento de las necesidades cíclicas se requirieron para financiar este

aumento de inventario y de Cuentas por Cobrar. Si es que hay una mala administración de

ellos la verdadera necesidad de KT sería menor, y con ello, se requeriría menor

endeudamiento de corto plazo, y con ello aumentaría la Razón Circulante.

Si ambas cuentas están bien administradas, la solución es disminuir la deuda de corto plazo

y/o aumentar la Caja. ¿Cómo?: incorporando recursos permanentes.

¿Es posible aumentar el endeudamiento de largo plazo?

Para responder a ello es necesario analizar tanto el endeudamiento como la rentabilidad de

la empresa.

- 323 -

ENDEUDAMIENTO

2007 2008 2009 2010

Deuda Total/Patrimonio 0,83 0,95 0,89 0,85

Deuda Total/Activo Total 0,45 0,49 0,47 0,46

Deuda LP/Patrimonio 0,65 0,65 0,49 0,35

No hay referencia de la industria para conocer si el endeudamiento es alto o no. Pero a

través del tiempo este se ha mantenido constante. Llama la atención de por qué el Banco

no quiere facilitar recursos de largo plazo para pagar el préstamo de corto plazo, ya que

si en el año 2007 la empresa no tenía problema de endeudamiento, tampoco lo tiene

ahora. Y el último índice señala claramente que la empresa tiene capacidad de

endeudamiento de largo plazo.

RENTABILIDAD

2008 2009 2010

Rentabilidad del Patrimonio 13,3% 21,1% 33,6%

Rentabilidad del Activo Total 6,8% 11,1% 18,2%

Margen de Explotación 0,0722 0,0818 0,1462

Rotación Activo Operacional 1,6581 2,2083 1,9697

Rendimiento Activo Operacional 11,97% 18,06% 28,80%

No se conoce si la rentabilidad de la empresa es buena o no ya que no se tiene referencia

de la industria. Lo que sí se puede afirmar es que esta empresa es cada vez más rentable; y

este aumento de rentabilidad viene explicada principalmente por un mejoramiento del

margen de explotación (posiblemente altos costos fijos).

RESUMEN

Esta empresa tuvo un crecimiento rápido, lo que ha llevado a aumentar la necesidad de

financiamiento para inventarios y Cuentas por Cobrar, pero este financiamiento se ha hecho

en parte con endeudamiento de corto plazo y disminuyendo la Caja, lo que está provocando

- 324 -

un deterioro de los indicadores de liquidez (no se sabe si la liquidez es mala o no porque no

se tiene referencia de la industria, pero claramente esta está disminuyendo).

Esto va a provocar una presión permanente sobre las operaciones, existiendo la posibilidad

que se produzcan desfases entre las ventas y su recuperación y el vencimiento de los

créditos obtenidos.

Existe un exceso de endeudamiento total de corto plazo en relación al largo plazo

2007 2008 2009 2010

Pasivo Circulante/Deuda LP 0,26 0,46 0,84 1,46

Es posible que se empiecen a producir atrasos en los pagos de créditos e intereses, y las

renovaciones de créditos se pueden empezar a hacer cada vez más frecuentes, con lo que la

empresa empieza a perder credibilidad frente a sus acreedores.

Por otro lado, esta empresa no tiene un endeudamiento total excesivo, por lo que sería

factible transformar deuda de corto plazo en deuda de largo plazo. Además, como cada año

ha ido aumentando la rentabilidad (tanto del activo como la del patrimonio), no debería

tener problema para incorporar nuevo capital a la empresa, y con ello pagar deuda de corto

plazo o pasarlo a Caja.

- 325 -

FOX CONTAINER INC.

El Sr. James Greenly, vicepresidente financiero de Fox Container Inc., acaba de recibir una

molesta llamada telefónica de George Kreger, ayudante del jefe de préstamos del Fourth

National Bank of San Francisco. A petición de Kreger, acordaron reunirse el viernes en el

banco con Kimball Stone, director del departamento de préstamos del Fourth National. En la

conversación telefónica, Kreger comentó que el banco tenía algunas dudas respecto a la

solicitud de Fox Container de renovación del préstamo a un año por $750.000. Esto molestó a

Greenly, pues el contrato de préstamo se había renovado año tras año y creía que la

renovación sería una mera formalidad.

Fox Container es una empresa establecida en la industria productora de envases y cajas de

cartón. La manufactura de cartón constituye un 75% de la producción de la empresa y la

mayor parte se emplea como material de empaque. Los productores de alimentos son los

mayores usuarios de los materiales de cartón para empaque. 25% restante de la producción

incluye cierto número de artículos flexibles como cintas, etiquetas, etc.

Fox Container es también uno de los líderes en la industria de conversión de diversos residuos

y desperdicios de madera en envases de alta calidad. Astillas y sub-productos de madera

manufacturada y madera terciada compuesta de varias hojas y láminas superpuestas son la

materia prima más importante. También se emplean leños inadecuados para la producción de

madera y de madera terciada, junto con ribetes de cajas, molduras y puertas. La compañía

perfecciona su técnica para dar un uso productivo a estos y otros residuos de madera.

Desde 2002 hasta mediados de 2004 la industria de cartón y empaquetamiento mostró un

desarrollo precario tanto en ventas como en utilidades, y la Fox Container no fue una

excepción. Sin embargo, en la segunda mitad de 2007 ocurrió una mejoría en las ventas. Se

espera que este patrón continúe durante 2010 y 2011 y también que aumenten las ganancias en

el segundo semestre de 2010. Un factor que ha perjudicado a la Fox Container es la ausencia

de aumentos de precio del cartón desde 2001. Los costos de materias primas y de la

producción se han incrementado. Por otra parte, el cumplimiento de normas contra la

contaminación ambiental ha obligado a gastos importantes. La compañía opera hoy dentro de

los estándares, pero espera incurrir en gastos substanciales, necesarios para cumplir con los

nuevos requerimientos. Se prevé que los costos experimentarán un aumento moderado de

- 326 -

precio del cartón hacia mediados de 2011. Greenly espera que este aumento de precio

proporcione la ayuda necesaria para eliminar la presión que existe sobre las utilidades.

Fox Container tiene relaciones con el Fourth National Bank of San Francisco desde 1984. En

1995 la compañía solicitó y recibió un préstamo de $500.000 a un año y se convino en que el

plazo podría ampliarse a otro año, después de revisar y aprobar la situación financiera de la

compañía. Así, ésta ha proporcionado al banco resúmenes trimestrales y estados financieros

anuales, con el fin de renovar cada año el contrato. En 1999 el préstamo se incrementó hasta

$650.000 y se ha renovado continuamente. A principios de 2010, la compañía solicitó una

cantidad adicional de $100.000, que el banco aprobó como préstamo separado.

El contrato vence el 15 de febrero; por ello, la semana del 17 de enero, Greenly redactó una

solicitud de renovación y la mandó junto con los Estados Financieros complementarios a

George Kreger. Los Anexos Nº 1 y Nº 2 muestran algunos de estos Estados. Los datos

correspondientes a 2010 son preliminares, pero confiables respecto a los Estados Financieros.

Cuando George Kreger recibió la solicitud Fox Container para renovación del crédito siguió el

procedimiento normal consistente en comparar los nuevos estados financieros con los del año

anterior y con los estándares de la industria. Algunos de éstos para las compañías

manufactureras de cajas y envases de cartón se presentan en el Anexo Nº 3. Un análisis

preliminar de la situación financiera de Fox Container reveló una situación, que Kreger juzgó

necesitaba una investigación más profunda. Analizó los resultados con su superior, Kimball

Stone, y éste se mostró de acuerdo con la necesidad de un estudio más a fondo del estado

financiero de Fox, antes de aprobar la renovación del préstamo. Así, Kreger llamó por teléfono

a Greenly y le pidió se presentara el viernes, para discutir la situación financiera presente y

futura de su Empresa.

Se pide:

Efectúe un análisis de la situación financiera de la Empresa. Utilice las herramientas

financieras que usted estime conveniente. A través del análisis anterior, ubíquese como

banquero y compruebe las dudas del Banco respecto de los informes contables.

- 327 -

Anexo Nº 1

Fox Container, Inc., Balance General (en miles de $)

2010 2009 2008

Caja 294 289 278

Valores Negociables 403 398 354


Inv. Productos Terminados 1.135 1.021 1.093

Inv. Productos en Procesos 794 723 715

Inv. Materias Primas 1.658 1.463 1.092

Gastos Anticipados 418 378 331


Edificios 4.630 4.561 4.524

Maquinarias y Equipos 15.862 15.054 15.038

Deprec Acum. Edif., Maquin. y Equipos (9.018) (8.839) (8.682)

Bosques madereros 963 905 0

Terrenos 843 872 859

Total Activos Fijos 13.280 12.553 11.739

Intangibles 56 83 62

TOTAL ACTIVOS 19.463 18.291 16.961


Pagarés al Banco 750 650 650

Intereses, Salarios e Imptos. por Pagar 532 526 462

Total Pasivo Circulante 2.867 2.472 2.150

Pasivo Largo Plazo 6.557 6.557 6.557

Capital Accionario 3.929 3.929 3.929

Utilidades Acumuladas 6.110 5.333 4.325

Total Patrimonio 10.039 9.262 8.254

TOTAL PASIVO Y PATRIMONIO 19.463 18.291 16.961

- 328 -

Anexo Nº 2

Fox Container, Inc., Estado de Resultados (en miles de $)

2010 2009 2008

Ventas Netas * 25.212 23.109 21.953

- Costos artículos vendidos 21.345 18.753 17.501

Utilidad Bruta 3.867 4.356 4.452

- Gastos de venta 1.042 1.001 956

- Gastos generales y de administración 651 626 594


+ Intereses y dividendos sobre las inversiones 12 19 9

- Gastos por intereses 431 424 418

Utilidad antes de Impuestos 1.755 2.324 2.493

- Impuestos (47%) 825 1.092 1.170

Utilidad Neta 930 1.232 1.323

* 75% de las ventas netas son a crédito

Anexo Nº 3

Razones Industriales de manufactureros de envases y cajas de cartón*

Test Acido 1,0


Período Promedio de Cobranza 31 días

Rotación de Inventario 7,9 veces

Razón: Deuda Total/Patrimonio 85%

Razón: Utilidad Neta/Ventas 5,5%

Razón: Utilidad Neta/Total Activos 9,0%

Rendimiento del Patrimonio 13,0%

Rotación del Activo Total (Ventas/Total Activos) 1,9 veces

* Razones sobre las cifras del Balance de fin de año. Los promedios

en la industria se mantienen relativamente constantes en el tiempo.

- 329 -



Industria 2000 1999 1998

Necesidades Cíclicas 5.724 5.257 4.806


Necesidad de KT 3.607 3.435 3.306

Recursos Permanentes 16.596 15.819 14.811

Necesidades No Cíclicas 13.336 12.636 11.801

Fondo de Maniobra 3.260 3.183 3.010

FM – NKT -347 -252 -296


Test Acido 1,00 0,89 0,99 1,05

Rotación de Inventarios 7,90 6,28 6,14

Plazo Prom. Perman. Inventario 57 días 59 días

Rotación Ctas por Cobrar 13,47 12,93

Plazo Prom. Perman. Ctas por Cobrar 31 días 27 días 28 días

alActivo Tot

alPasivo Tot 0,48 0,49 0,51

Patrimonio

alPasivo Tot 0,85 0,94 0,97 1,05

Patrimonio

o PlazoDeuda Larg 0,65 0,71 0,79

Margen Bruto de Utilidad 15,3% 18,8% 20,3%

Margen Operacional 8,6% 11,8% 13,2%

Margen Neto 5,5% 3,7% 5,3% 6,0%

Rotación Activos Totales 1,90 1,30 1,26 1,29

Rendimiento Activos Totales 9,0% 4,8% 6,7% 7,8%

Rendimiento del Patrimonio 13,0% 9,3% 13,3% 16,0%

- 330 -

Renovación préstamo de $750

Empresa: 75% industria cartón y 25% cintas, etiquetas

Existe un desequilibrio en las masas patrimoniales.

Poca liquidez y deterioro sistemático de ella. Al parecer tiene exceso de inventario (baja

rotación).

No tiene capacidad de endeudamiento: si bien el endeudamiento ha ido disminuyendo,

aun está sobre endeudada.

Bajo rendimiento del patrimonio.

Bajo Margen Neto (los Márgenes Bruto y Operacional están disminuyendo).

Siempre ha tenido Activos con bajo rendimiento: posiblemente tenga Activos Fijos

viejos: afecta la estructura de costo (costos muy altos), y ello se agudiza cada año.

La Rotación de los Activos siempre ha sido baja. Por lo tanto, el actual problema de

rentabilidad tiene que ver con mayores costos de operación.

¿Por qué tiene Valores Negociables y por otro lado, mantiene Deudas Bancarias?:

debería usar esos Valores Negociables para pagar parte del Pasivo Circulante. Con ello

la Razón Circulante aumentaría a 2,32.

Por la baja rentabilidad del patrimonio y exceso de endeudamiento, la solución es interna

(de los actuales dueños): capitalizar el 100% de las utilidades.

Si el Banco decide renovarle el crédito debería condicionar a la empresa que los dueños

hagan nuevos aportes de capital (o que a lo menos, no se paguen dividendos).

En esta empresa no se puede solucionar el problema de liquidez convirtiendo deuda de

corto plazo en deuda de largo plazo.

- 331 -

MÁS FÁCIL DONDE S.A.

El señor Firulito, Gerente de la empresa Más Fácil Donde S.A., dedicada a la producción y

comercialización de artículos de perfumería, está algo preocupado, ya que en su última

visita al banco, su Ejecutivo de Cuentas se mostró renuente a financiar futuros proyectos de

inversión aludiendo a que la firma aparentemente mostraba ciertas dificultades de orden

financiero y económico.

Esta firma tiene una trayectoria de 52 años en el mercado, tiempo en el cual ha mantenido

excelentes relaciones con el sistema financiero, con sus proveedores y con sus trabajadores.

Hace cuatro años fue reemplazado el Gerente de Finanzas por un profesional joven con una

visión aparentemente más dinámica que el anterior, que había ostentado su cargo por 24

años. La nueva administración marcó una línea muy agresiva de trabajo y generó cambios

importantes en el manejo financiero de la firma que parecían buenos para algunos de los

altos ejecutivos y discutibles para otros.

El mercado en el que se desenvuelve la empresa en el último trienio, ha incrementado

fuertemente su competencia por la entrada a éste de una gran cantidad de firmas y la

economía ha presentado síntomas de contracción, que pareciera que cada vez se han

agudizado más. El gobierno de turno ha incrementado el gasto fuertemente esperando que

con esta medida se active la economía, lo cual ha generado presión sobre las tasas de

interés, además, con los consecuentes efectos sobre el tipo de cambios.

Actualmente, el precio de cada acción en la Bolsa de Comercio de Santiago, es de $13,25, y

el Directorio decidió en el último ejercicio disminuir el dividendo por acción, de manera

drástica, lo cual, indudablemente generó expectativas en los inversionistas que pareciera,

por un artículo publicado en el Mercurio de Santiago, que se acepta como una señal que la

empresa está enviando.

Se está estudiando la posibilidad de contratar un gran número de vendedores, otorgar

mayores plazos de créditos y grandes promociones de ventas por televisión y otros medios

de difusión, con lo cual, se cree que se incrementaría la venta de manera significativa, ya

que la cobertura crecería tanto a nivel nacional como en el extranjero, en países tales como

Bolivia y Perú, entre otros. Actualmente, la capacidad instalada de la planta alcanza a

cubrir la demanda existente con la utilización del 95% de ésta, que pareciera estar al mismo

nivel tecnológico que el resto de sus competidores más cercanos y de tamaño similar, y el

- 332 -

número de trabajadores del área de producción pareciera ser el óptimo para el nivel actual

de actividad.

El Gerente de Finanzas, al conocer los planes que tienen en mente los dueños, siente la

necesidad de entrar en un proceso de evaluación, tanto de la posición económica como de la

financiera, de tal forma de establecer las debilidades y fortalezas que presenta actualmente

la firma, y así tener los argumentos necesarios para enfrentar y orientar a sus superiores.

Precio de la Acción

2006 2007 2008

Precio acción 48,250 25,500 13,125

Balance General

2006 2007 2008

Efectivo 76.250 72.000 40.000


Inventario 493.000 794.000 1.270.000

Total Activos Circulantes 970.850 1.305.000 1.982.000

Terrenos y Edificios netos 126.150 138.000 125.000

Maquinaria neta 169.000 182.000 153.000

Otros Activos 74.600 91.000 82.000

Total Activos 1.340.600 1.716.000 2.342.000


Gastos acumulados 78.500 170.000 335.000

Total Pasivos Circulantes 249.600 538.800 1.014.240

Deuda Largo Plazo 304.250 304.290 408.600

Capital Común 575.000 575.000 575.000

Utilidades retenidas 211.750 297.910 344.160

Total Pasivos 1.340.600 1.716.000 2.342.000

- 333 -


2006 2007 2008

Ventas 4.135.000 4.290.000 4.450.000

(-) Costo Ventas 3.308.000 3.550.000 3.560.000

Utilidad Bruta 827.000 740.000 890.000


(-) Otros Gastos Operacionales 127.000 159.000 191.000


(-) Intereses 64.000 134.000 318.000


(-) Impuesto 47.700 31.602 18.750

Utilidad Neta 270.300 179.078 106.250

Ratios de la Industria

Industria


Test Acido 1,00

Rotación Inventarios 7,00

Plazo Promedio del Inventario 51,43

Rotación Cuentas por Pagar 11,00

Plazo Promedio Cuentas por Pagar 32,73

Independencia Financiera 0,50

Margen Neto 0,035

Rendimiento del Activo (ROA) 0,14

Rendimiento del Patrimonio (ROE) 0,18

- 334 -



1996 1997 1998 Industria


Test Acido 1,91 0,95 0,70 1,00

Rotación Inventarios 6,71 4,47 2,80 7,00

Plazo Promedio del Inventario 53,65 80,52 128,43 51,43

Rotación Cuentas por Pagar 11,00

Plazo Promedio Cuentas por Pagar 32,73

Independencia Financiera 0,72 0,74 0,69 0,50

Margen Neto 0,065 0,042 0,024 0,035

Rendimiento del Activo (ROA) 0,20 0,10 0,05 0,14

Rendimiento del Patrimonio (ROE) 0,34 0,21 0,12 0,18

Liquidez

Ha habido un deterioro de la liquidez: se pasó de una muy buena liquidez en el año 1996

a quedar por debajo de la industria en el año siguiente. Y ésta se deteriora aun más en

1998. Lo que queda de manifiesto en los índices Razón Circulante y Test Acido.

Mientras que el Activo Circulante se duplicó en dos años, el Pasivo Circulante se

cuadruplicó, y prácticamente en nivel de ventas no ha variado. Se ve un aumento

desproporcionado del inventario, pasando de una rotación similar a la industria en el año

1996, a menos de la mitad en el año 1998 (lo mismo se aprecia si se analizan los tiempos

promedios de permanencia: mientras que en la industria es de 51 días, para la empresa

aumentó de 54 días a 128 días). Si el inventario fuese inferior en $500.000 en el año

1998, es decir, sólo de $770.000, y con ello, las Cuentas por Pagar fuesen de $179.240

(es decir, $500.000 menos):

1996 1997 1998 Industria


Test Acido 1,91 0,95 1,38 1,00

Se tendría índices de liquidez similares a la industria.

- 335 -

En relación a las Cuentas por Cobrar, se aprecia un aumento del 50% en dos años,

bastante más alto que el crecimiento de las ventas. Probablemente esto haya sido

necesario para enfrentar el aumento de la competencia y la contracción de la economía.

Endeudamiento

Basado en el índice de Independencia o Autonomía Financiera, la empresa financia una

mayor proporción de los recursos permanentes con patrimonio. De ello se puede deducir

que la empresa tiene menos endeudamiento de largo plazo que la industria.

¿Qué pasa con el endeudamiento total?: no se tiene referencia de la industria, pero si se

considera que el endeudamiento de largo plazo está bajo el promedio de la industria, pero

que el pasivo circulante (basado en la razón circulante) estaría por sobre la industria, es

probable que la empresa tenga un endeudamiento total similar a la industria. Basado en

esto, ¿sería posible traspasar deuda de corto plazo a largo plazo? (si el problema de la

liquidez es el exceso de inventario, entonces esta solución no sería conveniente): su

factibilidad pasa por la rentabilidad.

Rentabilidad

Todos los indicadores de rentabilidad pasaron de ser buenas (el año 1996) a quedar por

debajo de la industria en el año 1998.

Si se analiza el año intermedio, 1997, mientras que el margen neto de la empresa es

mejor que la industria, con el ROA ocurre lo contrario. ¿Implica que la empresa tiene

Activos Fijos de menor rendimiento, probablemente con tecnologías obsoletas? (aunque

también este resultado puede estar influenciado por el ya aparente aumento

desproporcionado del inventario que se aprecia en ese año).

Si se analiza el Estado de Resultados porcentual:

- 336 -

1996 1997 1998

Ventas 100,00 100,00 100,00

(-) Costo Ventas 80,00 82,75 80,00

Utilidad Bruta 20,00 17,25 20,00

(-) Gastos Administración 7,69 5,51 5,75

(-) Otros Gastos Operacionales 3,07 3,71 4,29

Utilidad Operacional 9,24 8,03 9,96

(-) Intereses 1,55 3,12 7,15

Utilidad antes impuesto 7,69 4,91 2,81

(-) Impuesto 1,15 0,74 0,42

Utilidad Neta 6,54 4,17 2,39

Nos damos cuenta que operacionalmente, la empresa está bien (de hecho, tiene mejor

resultado el año 1998 que en 1996). El problema está en el aumento desproporcionado de

cargos financieros, producto del aumento de las tasas de interés

Dado el deteriorado ROA, difícilmente se podría traspasar deuda de corto plazo a largo

plazo (además que, dado las altas tasas de interés tampoco esto sería conveniente).

Dado el deteriorado ROE, difícilmente se podría atraer nuevo socios.

Los cada vez más pobre resultados de la empresa, tanto actuales como proyectados, ha

generado que el precio de la acción bajara a la mitad en el año 1997, y nuevamente

disminuyera en un 50% en el año 1998.

Proyecciones

De tener éxito la campaña promocional a implementar, la empresa ¿puede cubrir un

aumento significativo de ventas, considerando que la capacidad ociosa es de sólo 5%?

Los sueldos de los nuevos vendedores deberían tener un alto componente variable.

¿Cómo se financiará el incremento de las Cuentas por Cobrar?

La medida de disminuir el dividendo está correcta, incluso podría determinarse que

durante algunos periodos no se pagarán dividendos, de modo de disminuir la alta carga

financiera. Si esa medida logra ser bien explicada al mercado podría tener buena

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aceptación, y llevar a aumento en el precio de la acción (producto de que los dividendos

futuros serían más altos).

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BIBLIOGRAFÍA

Libros Básicos:

Brealey, Richard A. Principios de Finanzas corporativas. México. McGraw Hill

educación, 2010.

Gitman, Lawrence J. Principios de administración financiera. México: Pearson

educación, 2012.

Libro Complementario:

Weston, J. Fred. Finanzas en administración. México: McGraw-Hill, 1994.

Página Web: www.finanzas.drnet.cl

http://www.finanzas.drnet.cl/

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