Universidad Estatal del Valle de Ecatepec.

Materia: Álgebra

Tema : Factorización.

Profesora: Ing. María Estela Gallegos Zarate.

Nombre(s): Apolinar Camarillo Juan Carlos.

Flores Orozco Omar Benjamín.

Grupo: 1241

Semestre: 2°

Índice.

Factorización

Factor común

Factor común monomio

Factor común polinomio

Factor común por agrupación de tér

minos

.

Factorización

En álgebra, la factorización es expresar un objeto o número (por ejemplo, un número compuesto, una matriz o un polinomio) como producto de otros objetos más pequeños que, al multiplicarlos todos, resulta el objeto original.

Por ejemplo, el número 15 se factoriza en números primos 3 × 5; y a²-b² se factoriza como binomio conjugados (a - b)(a + b).

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Factor común.

Sacar el factor común es añadir la literal común de un polinomio, binomio o trinomio, con el menor exponente y el divisor común de sus coeficientes.

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Factor común monomio.

Factor común por agrupación de términos

ab+ ac+ad=a(b+c+d)

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Factor común polinomio.Primero hay que determinar el factor

común de los coeficientes junto con el de las variables (la que tenga menor exponente).

Se toma en cuenta aquí que el factor común no solo cuenta con un término, sino con dos.

5x²(x-y)+3x(x-y)+7(x-y)

Se aprecia claramente que se está repitiendo el polinomio (x-y), entonces ese será el factor común. El otro factor será simplemente lo que queda del polinomio original, es decir:

(5x²+3x+7)

La respuesta es:

(x-y) (5x²+3x+7)

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Factor común por agrupación de términos. Para trabajar un polinomio por

agrupación de términos, se debe tener en cuenta que son dos características las que se repiten. Se identifica porque es un número par de términos

Un ejemplo numérico puede ser:

2y+2j+3xy+3jx

entonces puedes agruparlos de la siguiente manera:

(2x+2j)+(3xy+3xj)

Aplicamos el primer caso (Factor común)

2(x+j)+3x(y+j)

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