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• 3.4 Conexiones de resistores; resistor equivalente.
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Resistencia en serie
Si se conectan dos resistencias a una diferencia de potencial en los puntos a y b, se observa que existe solo una trayectoria de la corriente i, Es decir, esta corriente pasa por R1 y también R2.
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A BR1
R2
V
V2
• Si se tiene una batería conectada con una diferencia de potencial V, al cerrar el interruptor S, circulara una corriente i por la resistencia R1, la cual será la misma que circule por R2.
• De acuerdo al principio de conservación de la energía, la suma del voltaje en cada resistor es igual al voltaje aplicado.
V1
21 VVV
i
i
i
S
V
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A B
R1
R2
V
V2
• De acuerdo al principio de conservación de la energía, las corrientes eléctrica son iguales:
V1
21 III
i
i
i
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• Si hacemos uso de la Ley de Ohm y sustituimos en la ecuación del voltaje.
• Entonces la resistencia equivalente para un arreglo en serie es:
eqRRRIV
IRRIRIRV
21
212211
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Resistencia en paralelo
Se conectan dos resistencias a una diferencia de potencial V. Se observa que existe dos trayectorias. Es decir, pasan corrientes distintas i1 por R1 e i2 por R2
R2R1
i
iR1iR2V
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A B
R1 R2
V
I2
• Si se tiene una batería conectada con una diferencia de potencial V, al cerrar el interruptor S, circulara una corriente I1 por la resistencia R1 y otra corriente I2 por R2.
• Para este caso las dos resistencias están conectadas a la misma diferencia de potencial V.
I1
21 VVV
i
i
iv
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A
R1 R2
V
I2
• Debido al principio de conservación de la carga, en el punto de unión A de los resistores R1 y R2, se cumple que
I1
21 III i
i
iv
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• De la Ley de Ohm, despejando la corriente y sustituyéndola en la suma de corrientes .
• Para este caso las dos resistencias están conectadas a la misma diferencia de potencial V.
21
2
2
1
121
11RR
VI
RV
RV
III
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• Con la relación del voltaje y la corriente, se tiene el recíproco del resistor equivalente .
21
21
21
111
RRRR
R
RRR
eq
eq
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