UNIVERSIDAD NACIONAL FEDERICO VILLAREAL (Reparado)3.docx
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INFORME DE LABORATORIO N° 1
MEDICIONES Y ERRORES DE MEDICIONES
DIRECTAS
TEMA:
MEDICIONES Y ERRORES DE MEDICIONES DIRECTAS
CURSO:
LABORATORIO FISICA
INTEGRANTES:
• Sánchez Soto José Caros• Ra!os Tr"#$o Er$c% Ae&an'er
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INDICE
1. RESUMEN
………………………
…………… 3
2. INTRODUCCION
………………………
…………… 4
• Importancia del trabajo
………………………
…………… 5
• Puntos importantes
………………………
…………… 6
3. TEORIA DEL TEMA
• Marco teórico…………………………………… 8
• Características
………………………
…………… 9
4. PARTE EXPERIMENTAL
• Calibración de instrumentos
………………………
…………… 25
• Toma de datos
………………………
…………… 27
• Calculo de errores
………………………
…………… 28
• Metodología Usada
5. RESULTADOS
………………………
…………… 70
6. CONCLUCIONES
………………………
…………… 71
• Análisis y discusión de resultados
………………………
…………… 71
(NI)ERSIDAD NACIONAL FEDERICO )ILLARREAL *
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7. SUGERENCIAS
………………………
…………… 73
8. BIBLIOGRAFIA
………………………
…………… 74
(NI)ERSIDAD NACIONAL FEDERICO )ILLARREAL +
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RES(MEN
En e ,resente tra-a#o 'e a-orator$o .a!os /a!$$ar$zarnos
con as !e'$c$ones conoc$en'o as0 e "so 'e ca'a $nstr"!ento
"sa'o e!,ezare!os ,or .er conce,tos -ás$cos 'e o 2"e
ser0a a ,ráct$ca3 "e4o as técn$cas ,ara "sar os '$/erentes
$nstr"!entos 'e a-orator$o3 co!o e )ern$er 5 e M$cr6!etro3
'e esta !anera nos $re!os 'an'o c"enta 2"e !$entras
"sa!os otros $nstr"!entos con "na escaa 'e !e'$c$6n !ás
,e2"e7a a !e'$'a es !ás e&acta3 2"e c"an'o "sa!os "n
$nstr"!ento 'e !e'$c$6n con "na escaa 4ran'e8
Ta!-$én nos 'a!os c"enta 2"e e n9!ero 'e !e'$'as
rea$za'as res,ecto a o-#eto es $n.ersa!ente ,ro,orc$ona a
!ar4en 'e error 2"e se o-t$ene en to'a !e'$c$6n con esto
,o'e!os 'e'"c$r 2"e s$ neces$ta!os "na !a5or e&act$t"'
'e-e!os hacer !"chas !e'$'as3 esto nos e.ara a !"chos
ran4os 'e errores ten$en'o as0 "na !e'$a !ás ,e2"e7a 'e
estos8
De-e!os to!ar en c"enta 2"e os errores son ocas$ona'os
'e-$'o a os o-#etos 'e !e'$c$6n o a n"estros re:e#os3 esto
2"$ere 'ec$r 2"e tene!os 2"e !e'$r 'e a !anera !ás e&acta
,os$-e ,ara o-tener res"ta'os sat$s/actor$os .ae 'ec$r ran4o'e errores ,e2"e7os8
(NI)ERSIDAD NACIONAL FEDERICO )ILLARREAL ;
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INTRODUCCION
E ,resente $n/or!e t$ene co!o o-#et$.o 'ar a conocer os
res"ta'os o-ten$'os en e tra-a#o 'e a-orator$o en e c"a serea$z6 "na $ntro'"cc$6n 'e os $nstr"!entos 'e !e'$c$6n3
ana$zan'o as !e'$c$ones 'e '$/erentes o-#etos con os
res,ect$.os $nstr"!entos o-ser.an'o en ca'a ,roce'$!$ento
s$ s" .aor .ar0a 'e,en'$en'o a a e&act$t"' 'e $nstr"!ento 5
'e 2"$en o "t$$ce 5 s$ ta!-$én 'e,en'e 'e c6!o cooca!os
a re4a ,ara !$rar as 0neas $n'$cat$.as3 s$ se o-ser.an os
n9!eros con car$'a'3 s$ a re4a está en -"enas con'$c$ones 5
as0 con ca'a "no 'e os $nstr"!entos8
Me'$r3 es a co!,arac$6n 'e "na !a4n$t"' con "n
$nstr"!ento 'e !e'$c$6n8 E&$sten 'os cases 'e !e'$c$ones<
D$rectas e In'$rectas8 Las '$rectas son a2"eas 2"e se ,"e'en
!e'$r '$recta!ente con e $nstr"!ento 'e !e'$c$6n ,or e
contrar$o3 as $n'$rectas neces$tan 'e "na /6r!"a ,ara e4ar
a a !e'$c$6n rea8 En e La-orator$o to!a!os a !e'$'a 'e
.ar$os o-#etos con '$/erentes $nstr"!entos o-ser.an'o 'e
ca'a "no< T$e!,o3 Masa3 Lon4$t"' 5 Te!,erat"ra8
(NI)ERSIDAD NACIONAL FEDERICO )ILLARREAL =
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Importancia del trabajo
>er!$te a o-ser.a'or #"z4ar acerca 'e a e&act$t"' 'e s"
!e'$'a8 Eo 'e-e e&,resarse en e n9!ero 'e c$/ras
s$4n$?cat$.as con 2"e se ,resenta e res"ta'o 'e a
o-ser.ac$6n8
A tra-a#ar con n9!eros a,ro&$!a'os3 con "na acotac$6n @e
error cac"a'o3 'e-en re'on'earse os res"ta'os o-ten$'os3
5a 2"e no t$ene sent$'o 'ar "n res"ta'o con !ás c$/ras
s$4n$?cat$.as 'e as 2"e estén ,or enc$!a 'e !ar4en 'e
error8 >or e#e!,o3 s$ e res"ta'o 'e "na ser$e 'e ,esa'as es! +*=++ 4r 5 e error a-so"to es 81 4r3 a
!anera correcta 'e e&,resar e res"ta'o es ! +*=
14r @ M$entras 2"e es $ncorrecto ! +*=++
14r @1 A'e!ás3 e error a-so"to se e&,resa con "na
soa c$/ra s$4n$?cat$.a 5 re'on'ean'o ,or E&ceso3 es 'ec$r3 s$
! 1G= 4r3 en e res"ta'o se escr$-$rá s$!,e!ente ! * 4r8 En c"a2"$er caso3 e re'on'eo 'e-e a/ectar
s$e!,re 9n$ca 5 e&c"s$.a!ente a a 9t$!a c$/ra s$4n$?cat$.a
2"e se 'esee conser.ar8
Es !"5 $!,ortante escr$-$r correcta!ente as "n$'a'es 'e a
!a4n$t"' 5 'e s" error3 2"e s$ es a-so"to 'e-erán ser as
!$s!as8 Es con.en$ente 2"e as "n$'a'es se e&,resen en a
!anera !ás s$!,e ,os$-e @,or e#e!,o NeHton !e#or 2"e
%4<!<s*8 F$na!ente3 e các"o 'e errores es ta!-$én
$!,ortante antes 'e co!enzar os e&,er$!entos3 >ara est$!ar
a ,rec$s$6n 2"e ,o'e!os acanzar en n"estras !e'$'as
"t$$zan'o "nos a,aratos Deter!$na'os8 En caso 'e 2"e estos
(NI)ERSIDAD NACIONAL FEDERICO )ILLARREAL G
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a,aratos no nos ,er!$tan o-tener res"ta'os con a e&act$t"'
Desea'a3 será ,rec$so ree!,azaros ,or otros !ás ,rec$sos
antes 'e co!enzar as !e'$'as8
(NI)ERSIDAD NACIONAL FEDERICO )ILLARREAL
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PUNTOS IMPORTANTES
Error de Medida:
Los errores 2"e ,resenten as !e'$'as ,"e'en ser
s$ste!át$cos o aeator$os8 Los s$ste!át$cos se 'e-en a e!,eo
'e $nstr"!entos !a ca$-ra'os @,8e#8 "n reo# 2"e atrasa o a
no Tener en c"enta e/ectos 2"e $nt"5en en a !e'$'a @co!o e
roza!$ento 'e a$re en e !o.$!$ento 'e "n ,ro5ect$8 Los
errores s$ste!át$cos3 ,or tanto3 estarán ,resentes en to'as as
!e'$'as3 5 ,"e'en tenerse en c"enta s$ se conocen3 !e'$ante
tér!$nos 'e correcc$6n8 A !en"'o ,"e'en 'e'"c$rse a ,art$r
'e os res"ta'os 'e ,ro,$o e&,er$!ento ,8e#8 "na recta 'e a
/or!a 5 B& 'e-e ,asar ,or e or$4en 'e coor'ena'as3 5 s$ no
o hace3 eo ,"e'e ser 'e-$'o a "n /ao en e a#"ste 'e
.aor ceroK 'e a,arato8 En 4enera3 estos errores son
e.$ta-es !e'$ante "nas ca$-rac$ones correctas 'e os
a,aratos 'e !e'$'a8
Los errores aeator$os3 ,or e contrar$o3 no se ,"e'en e.$tar8
Son 'e-$'os a o-ser.a'or3 2"e 'e-e ,roc"rar !anteneros o
!ás ,e2"e7os ,os$-e 5 est$!ar s" .aor3 o -$en re:e#an a
'$s,ers$6n ,ro,$a 'e a !a4n$t"' !e'$'a a re,et$r a
e&,er$enc$a8
(NI)ERSIDAD NACIONAL FEDERICO )ILLARREAL
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Clc!lo de errore":
E o-#eto 'e a esta'0st$ca es reco,$ar3 or'enar3 ,resentar 5
ana$zar os 'atos 2"e ,roce'en 'e "n 'eter!$na'o est"'$o 5
'e'"c$r "nas conc"s$ones 4eneraes3 .á$'as ,ara to!ar
'ec$s$ones 'e ac"er'o con e est"'$o e/ect"a'o8 E con#"nto
'e 'atos 'e est"'$o @,o-ac$6n 'e-e ee4$rse 'e /or!a 2"e
sea re,resentat$.o en n9!ero co!o ,ara ,o'er rea$zar "n
est"'$o esta'0st$co8 (na !a4n$t"' 'a'a se !e'$rá en e
a-orator$o tantas .eces co!o sea ,rec$so ,ara 2"e aesta'0st$ca sea "t$$za-e 5 e các"o 'e errores ten4a
s$4n$?ca'o8 La teor0a 'e errores es a ,arte 'e a Esta'0st$ca
2"e se oc",a 'e a 'eter!$nac$6n 'e .aor n"!ér$co 'e as
!e'$'as /0s$cas8 Co!o 5a he!os .$sto antes3 no ,o'e!os
'eter!$nar os errores a-so"to n$ reat$.o 'e "na !e'$'a3
,ero s$ ,o'e!os conocer os 0!$tes s",er$or e $n/er$or 'e!ar4en 'e error8
(NI)ERSIDAD NACIONAL FEDERICO )ILLARREAL
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MARCO TEORICO
La /0s$ca es "na c$enc$a e&,er$!enta -asa'a en a !e'$'a 'e
'eter!$na'as !a4n$t"'es8 Se 'eno!$na magnitud física to'a
a2"ea ,ro,$e'a' /0s$ca s"sce,t$-e 'e ser !e'$'a8
>or otra ,arte3 medir "na !a4n$t"' /0s$ca no es !ás 2"e
co!,arara con "n ,atr6n8 >or e#e!,o3 ,ara !e'$r a
'$stanc$a entre 'os ,"ntos ,o'e!os "t$$zar Co!o ,atr6n "na
.ara3 e ,aso 'e "na ,ersona888 S$e!,re 2"e se rea$ce "na
!e'$'a tene!os 2"e 'ar co!o res"ta'o "n n9!ero con s"
"n$'a' corres,on'$ente3 2"e 'eter!$na e ,atr6n 2"e he!os
"t$$za'o8 A'e!ás3 en c"a2"$er !e'$'a ha-rá 2"e a7a'$r otro
n9!ero 2"e nos $n/or!e acerca 'e error co!et$'o a
rea$zara8
En "na ,r$!era a,ro&$!ac$6n3 as !e'$'as ,o'r0an '$.$'$rse
en !e'$'as '$rectas 5 !e'$'as $n'$rectas<
Me'$'as '$rectas< Se 'eno!$na medida directa a2"ea 2"e se
rea$za3 ,or co!,arac$6n '$recta3 con a a5"'a 'e os
$nstr"!entos a'ec"a'os3 'e a !a4n$t"' 'esconoc$'a con e
corres,on'$ente ,atr6n8 Co!o e#e!,o 'e !e'$'as
D$rectas tene!os<
Masas< co!,aran'o e c"er,o c"5a !asa 2"ere!os
'eter!$nar con e ,atr6n 'e 1 kg !e'$ante "na -aanza8 Lon4$t"'es< co!,aran'o a on4$t"' -a#o est"'$o con e
,atr6n1m !e'$ante "na c$nta !étr$ca8
F"erzas< co!,aran'o a /"erza -a#o est"'$o con 1N
!e'$ante e "so 'e '$na!6!etro
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Me'$'as $n'$rectas< Se 'eno!$na !e'$'a $n'$recta a2"ea 2"e
se o-ten'r0a !e'$ante "na reac$6n !ate!át$ca o e5 /0s$ca a
,art$r 'e !e'$'as '$rectas8
Co!o e#e!,o 'e !e'$'as $n'$rectas tene!os<
)o9!enes< s$ se 2"$ere 'eter!$nar3 ,or e#e!,o3 e .o"!en'e "na es/eras !$'e s" '$á!etro 5 a,$ca!os a /or!"a
Dens$'a'es 'e c"er,os< ,ara 'eter!$nar a 'ens$'a' 'e "n
c"er,o ,r$!ero ha-r0a 2"e !e'$r s" !asa @!e'$'a '$recta8
A rea$zar "na !e'$'a '$recta s$e!,re se ,"e'en co!eter
.ar$os t$,os 'e errores8
Redondeo # ci$ra" "i%ni&cati'a:Re'on'ear "n n9!ero cons$ste en s"st$t"$ro ,or otro con
!enos c$/ras @en n"estro caso3 as 2"e cons$'ere!os
s$4n$?cat$.as ,ero o !ás ,arec$'o ,os$-e a or$4$na8 E
,roceso 'e re'on'eo es !"5 senc$o3 ,or o 2"e con ,oca
,ráct$ca se ,"e'e rea$zar !enta!ente8 S",on4a!os 2"e
2"ere!os re'on'ear "n n9!ero con !"chas c$/ras @co!o os2"e s"een sa$r en as c"entas 'e a cac"a'ora a c$erto
n9!ero 'e c$/ras3 n8
>ara tenero ,resente3 ,o'e!os s"-ra5ar esas n ,r$!eras
c$/ras ,ero3 c"$'a'o re'on'ear no es tan /ác$ co!o tachar e
resto 'e as c$/ras 'e a 'erecha8
En ocas$ones ha5 2"e ca!-$ar "n ,oco esas c$/ras 2"e nos
2"e'a!os8 Más aá 'e tr"cos 5 re4as3 no ha5 2"e o.$'ar
n"estro o-#et$.o< e n9!ero n 'e c$/ras 2"e nos 2"e'e!os ha
'e ser e !ás ,arec$'o ,os$-e a or$4$na3 es 'ec$r3 e !ás
cercano8
(NI)ERSIDAD NACIONAL FEDERICO )ILLARREAL 11
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Eche!os "n .$stazo a a ,r$!era c$/ra tras as nP 2"e nos
.a!os a 2"e'ar8 S$ está entre 5 ; $nc"s$.e3 está caro 2"e o
correcto es s$!,e!ente tachar as c$/ras so-rantes8 Esto es o
2"e se a!a re'on'ear a a -a#a8
Ejemplo< 13+*G; re'on'ean'o a tres c$/ras es 13+3 ,"es a
s$4"$ente es "n *8 Cara!ente3 13+ es e n9!ero con tres
c$/ras s$4n$?cat$.as !ás cercano a or$4$na8 >or e contrar$o3 s$
a ,r$!era c$/ra tras as nP 2"e .a!os a conser.ar está entre
G 5 3 está caro 2"e ha5 2"e a7a'$r "na "n$'a' a a 9t$!a
c$/ra 2"e nos he!os 2"e'a'o3 ,"es esta!os !ás cerca 'e 1
2"e 'e 8
A esto se a!a re'on'ear a o ato8 E#e!,o< 3+;*
re'on'ea'o a 'os c$/ras s$4n$?cat$.as es 3+=8 N6tese 2"e
3+; t$ene ta!-$én 'os c$/ras s$4n$?cat$.as ,ero está !ás
e#os 'e or$4$na 2"e e n9!ero 2"e nos he!os 2"e'a'o8 La
'"'a s"r4e c"an'o a ,r$!era c$/ra tras as nP 2"e nos .a!os
a 2"e'ar es "n =3 2"e está tan cerca 'e co!o 'e 18 S$n
e!-ar4o3 s$ ha5 otras c$/ras 'etrás 'e ese =3 está caro 2"e
ha5 2"e re'on'ear a o ato3 ,"es c$nc"enta 5 tantos están
!ás cerca 'e 1 2"e 'e 8
Ejemplo< 3=*; re'on'ean'o a "na c$/ra s$4n$?cat$.a es
38En e/ecto3 3 estar0a !ás e#os 'e or$4$na 2"e e .aor
2"e nos he!os 2"e'a'o8 En e caso e&ce,c$ona en 2"e soo
2"era!os re'on'ear a 9t$!a c$/ra 5 sea "n =3 o anter$or no
nos s$r.e 'e a5"'a8
En ese caso tan -"eno es re'on'ear a a -a#a co!o a o ato8
E#e!,o< 8;= re'on'ea'o a "na soa c$/ra ,"e'e ser tanto
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n9!ero 'e 'ec$!aes conser.a'os co$nc$'a con e n9!ero 'e
'ec$!aes 'e error a-so"to 5a re'on'ea'o8
(NI)ERSIDAD NACIONAL FEDERICO )ILLARREAL 1;
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APRECIACI(N Y ESTIMACI(N:
La apreciación de un instrumento es a !enor !e'$'a 2"e
se ,"e'e re4$straron é @e !0n$!o .aor 'e "na '$.$s$6n 'e aescaa 4ra'"a'a8
>or e#e!,o< as re4as 4ra'"a'as t$enen co!o a,rec$ac$6n 1
!! @a !enor '$.$s$6n re,resenta 1 !!8 A !e'$r con "na 'e
estas re4as3 e o-ser.a'or ,"e'e eer con certeza hasta
)mm8 >or eso3 a re,ortar "na on4$t"' !e'$'a3 t$ene 2"e
hacero con "na $ncert$'"!-re 'e /racc$ones 'e !$0!etro32"e son as on4$t"'es 2"e no o4ra a,rec$ar con ese
$nstr"!ento8
L"e4o3 e error en a !e'$c$6n 'e-$'o a a a,rec$ac$6n 'e
$nstr"!ento3 es e !enor $nter.ao 2"e e o-ser.a'or ,"e'e
'$scern$r en a escaa 'e ese $nstr"!ento3 5 se 'eno!$na
estimación de una lectura o error de apreciación 'e
$nstr"!ento8
As03 s$ !e'$!os con a re4a3 "na on4$t"' L 'e G !! @F$48 1
'e-e!os re,ortar "na !e'$'a 'e<
L( )5!6" ±=
!!
(NI)ERSIDAD NACIONAL FEDERICO )ILLARREAL 1=
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E* +ERNIER
E calibre o vernier es en esenc$a "na
re4a 4ra'"a'a3 ,er/ecc$ona'a ,ara
a"!entar a se4"r$'a' 5 ,rec$s$6n 'e as
!e'$c$ones8 En a ?4"ra 1 se !"estra en
s" !a5or s$!,$c$'a'8 Co!o ,"e'e
.erse3 está /or!a'o ,or "na re4a 4ra'"a'a3 "no 'e c"5os
e&tre!os /or!a "na ,ata @1 so-re a re4a .a !onta'o "n
cursor 'es$zante @* so$'ar$o a "na se4"n'a ,ata @+8 (n
trazo o índice en e c"rsor @; $n'$ca3 so-re a escaa 'e a
re4a3 a '$stanc$a entre as s",er?c$es 'e contacto 'e as
,atas3 ,ara c"a2"$er ,os$c$6n 'e éstas8
Co!o ,"e'e a,rec$arse en a
?4"ra3 entre as .enta#as 'e
.ern$er en co!,arac$6n con a
s$!,e re4a 4ra'"a'a3 es noe&$4$r a a,rec$ac$6n .$s"a 'e a
co$nc$'enc$a 'e cero 5 a s$!,$?cac$6n 'e a ect"ra3 a
hacerse ésta ,or a co$nc$'enc$a 'e 'os trazos8
C"an'o e 0n'$ce no
co$nc$'e con a4"na '$.$s$6n'e a escaa3 se "sa e
vernier 3 'e c"a 'er$.a e
no!-re 'e $nstr"!ento8
Cons$ste en "na se4"n'a re4$a o escaa @non$o 4ra-a'a en
e c"rsor
(NI)ERSIDAD NACIONAL FEDERICO )ILLARREAL 1G
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>ara !a5or car$'a' en a e&,$cac$6n3 cons$'erare!os e
non$o 'e "n .ern$er '$s,"esto ,ara !e'$r con a,ro&$!ac$6n 'e
'éc$!as 'e !$0!etro8 La re4$a t$ene "na on4$t"' 'e !! 5
está '$.$'$'a en 1 ,artes $4"aes3 co!o ,"e'e .erse en a
?4"ra ;8 >or cons$4"$ente3 s$ a a,rec$ac$6n 'e a escaa,r$nc$,a es 'e 1 !!3 entonces as '$.$s$ones 'e a escaa
sec"n'ar$a ten'rán "na on4$t"' 'e 1 'e !$0!etro8 La
a,rec$ac$6n 'e $nstr"!ento es a '$/erenc$a entre a
a,rec$ac$6n 'e a re4a ,r$nc$,a 5 a a,rec$ac$6n 'e non$o< @1Q
1!! @11 81 !!8
En "na !e'$c$6n3 ,ara
'eter!$nar a /racc$6n 'e a
!enor '$.$s$6n 'e a escaa
,r$nc$,a3 -asta con
'eter!$nar c"á 'e as !arcas
'e non$o co$nc$'e con a4"na 'e as !arcas 'e a escaa,r$nc$,a8 >or e#e!,o3 s$ a !arca co$nc$'ente es a tercera3
entonces a /racc$6n 'e !$0!etro es 8* @a ,r$!era
corres,on'e a cero8 La raz6n 'e esto es a s$4"$ente< s$ a
tercera !arca es a 2"e co$nc$'e3 entonces a se4"n'a !arca
estará 'es,aza'a 81 !! con res,ecto a a !arca !ás
cercana 'e a escaa ,r$nc$,a3 5 a ,r$!era @corres,on'$entea cero estará 'es,aza'a 8* !!8
a5 "na 4ran .ar$e'a' 'e estos $nstr"!entos3 'e-$'o a 2"e
han s$'o a'a,ta'os a '$.ersos "sos en a !e'$c$6n8
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E !ás co!9n es e t$,o
Má"ser3 2"e se !"estra en a
?4"ra G3 5 es e 2"e "sare!os
en e a-orator$o8 Se
caracter$za ,or a '$s,os$c$6n'o-e 'e as ,atas< ,atas T 5 T, ,ara !e'$r on4$t"'es
e&ter$ores @es,esores3 '$á!etros3 etc83 co!o se !"estra en a
?4"ra @a8 M 5 M, ,ara !e'$r on4$t"'es $nter$ores co!o<
ca.$'a'es3 '$á!etros $nter$ores3 etc8 @F$48 @-3 5 "na á!$na
* ,ara !e'$r ,ro/"n'$'a'es
E .ern$er t$,o Má"ser 2"e "sare!os3 t$ene "na a,rec$ac$6n'e 1* !!8 En a ?4"ra se a,rec$a "na !e'$'a 'e +8=
c! hecha con este .ern$er8
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E* TORNI**O MICROM-TRICO:
E tornillo micrométrico o micrómetro3 es "n $nstr"!ento
"t$$za'o ,ara !e'$r con ,rec$s$6n 'e centés$!as 'e
!$0!etro8
E /"nc$ona!$ento 'e micrómetro se -asa en e a.ance 2"e
e&,er$!enta "n torn$o !onta'o en "na t"erca ?#a3 c"an'o se
o hace 4$rar8 Co!o se $"stra en a ?4"ra 13 '$cho
'es,aza!$ento es ,ro,orc$ona a 4$ro 'e torn$o8 >or
e#e!,o3 s$ a torn$o @* se o hace 4$rar 'entro 'e a t"erca
?#a @13 a 'ar "na ."eta co!,eta en e sent$'o aP3 a.anza
en e sent$'o bP "na on4$t"' 'eno!$na'a paso de la
roscaP s$ 4$ra 'os ."etas3 a.anza "na on4$t"' $4"a a 'os
pasos3 5 s$ 4$ra "n c$nc"enta.o o "na centés$!a 'e ."eta3 e
e&tre!o a.anzará "n c$nc"enta.o o "na centés$!a 'e paso8
.i%/)
(na '$s,os$c$6n ,ráct$ca 'e !$cr6!etro se !"estra en a
?4"ra *8 Co!o ,"e'e .erse está /or!a'o ,or "n c"er,o en
/or!a 'e herra'"ra @3 en "no 'e c"5os e&tre!os ha5 "nto,e o ,"nta 'e as$ento @1 en e otro e&tre!o ha5 "na re4a
?#a c$0n'r$ca 4ra'"a'a en !e'$os !$0!etros @*3 2"e sost$ene
a t"erca ?#a8 E torn$o3 en "no 'e s"s e&tre!os /or!a e
to,e @+ 5 s" ca-eza está "n$'a a ta!-or 4ra'"a'o @;8 A
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hacer 4$rar e torn$o se rosca o se 'esenrosca en a t"erca ?#a
5 e ta!-or a.anza o retroce'e so$'ar$o a to,e @+8
C"an'o os to,es 1 5 + están en contacto3 a '$.$s$6n @cero
'e ta!-or co$nc$'e con e cero @ 'e a escaa a $rse
se,aran'o os to,es se .a 'esc"-r$en'o a escaa 5 a'$stanc$a entre eos es $4"a a a !e'$'a 'esc"-$erta 'e a
escaa @!$0!etros 5 !e'$os !$0!etros !ás e n9!ero 'e
centés$!as $n'$ca'o ,or a '$.$s$6n 'e a escaa 'e ta!-or
2"e se enc"entre en co$nc$'enc$a con a 0nea hor$zonta 'e a
escaa ?#a8
>or e#e!,o3 en a ?4"ra +@a se .e a ,os$c$6n 'e ta!-or
,ara "na se,arac$6n 'e os to,es 'e 8*= !!3 5 en a ?4"ra
+@- ,ara "na !e'$'a 'e 8; !! en este 9t$!o caso e
ta!-or $n'$ca +; centés$!as3 ,ero3 co!o en a escaa ?#a ha5
'esc"-$ertos 8= !! @ ra5as s",er$ores co!,etas3 !ás "na
(NI)ERSIDAD NACIONAL FEDERICO )ILLARREAL *
.i%/0
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ra5a $n/er$or3 a !e'$'a $n'$ca'a es 'e 8= 8+; 8;
!!8
Fig. 3
Da'a a 4ran ,rec$s$6n 'e os !$cr6!etros3 "na ,res$6n
e&ces$.a 'e os to,es so-re a ,$eza 2"e se !$'e3 ,"e'e
/asear e res"ta'o 'e a !e'$c$6n3 a'e!ás 'e ocas$onar
daño en el micrómetro con la pérdida permanente de
la precisión.
)/1 >ara e.$tar este $ncon.en$ente3 e torn$o se 'e-e 4$rar ,or
!e'$o 'e ,e2"e7o ta!-or !o'ea'o @= en a ?4"ra *3 e c"a
t$ene "n '$s,os$t$.o 'e esca,e $!$ta'or 'e a ,res$6n8
0/1 Antes 'e e/ect"ar c"a2"$er !e'$'a3 se 'e-e $-erar e
freno o traba @G en a ?4"ra * 5 "na .ez rea$za'a ésta3 se
'e-e coocar a traba3 ,ara e.$tar "na aterac$6n $n.o"ntar$a
'e a !e'$'a8
E c"er,o 'e !$cr6!etro está 'e-$'a!ente const$t"$'o ,ara
e.$tar as 'e/or!ac$ones ,or :e&$6n8 En os !$cr6!etros 'e
!"5 -"ena ca$'a'3 e !ater$a "t$$za'o en s" constr"cc$6n es
acero trata'o 5 esta-$$za'o8 Los to,es t$enen caras 'e
contacto te!,a'as 5 r$4"rosa!ente ,anas8 No o-stante
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to'as estas ,reca"c$ones3 a '"ra-$$'a' 5 e -"en
/"nc$ona!$ento 'e "n !$cr6!etro 'e,en'en 'e trato rac$ona
5 sensato 2"e rec$-a8
(NI)ERSIDAD NACIONAL FEDERICO )ILLARREAL **
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PARTE E2PERIMENTA*
CARACTERISTICAS DE INSTRUMENTOS A USAR
+ernier:
E .ern$er es "no 'e os $nstr"!entos !ecán$cos ,ara
!e'$c$6n $nea 'e e&ter$ores3 !e'$c$6n 'e $nter$ores 5 'e
,ro/"n'$'a'es !ás a!,$a!ente "t$$za'os8 Se creé 2"e a
escaa .ern$er /"e $n.enta'o ,or "n ,ort"4"és a!a'o >etr"s
Non$"s8 E ca$-ra'or .ern$er act"a /"e 'esarroa'o 'es,"és3en 1G+1 ,or >$erre )ern$er8
Las ,r$nc$,aes a,$cac$ones 'e "n .ern$er están'ar son
co!9n!ente< !e'$c$6n 'e e&ter$ores3 'e $nter$ores3 'e
,ro/"n'$'a'es 5 en a4"nos ca$-ra'ores 'e,en'$en'o 'e
'$se7o !e'$c$6n 'e escaona!$ento8
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Micr3metro<
E !$cr6!etro @'e 4r$e4o !$cros3 ,e2"e7o3 5 !etros3
!e'$c$6n3 ta!-$én a!a'o Torn$o 'e >a!er3 es "n$nstr"!ento 'e !e'$c$6n c"5o /"nc$ona!$ento está -asa'o en
e torn$o !$cro!étr$co 2"e s$r.e ,ara !e'$r con ata ,rec$s$6n
'e or'en 'e centés$!as 'e !$0!etros @31 !! 5 'e
!$és$!as 'e !$0!etros @31!! @!$cra as '$!ens$ones
'e "n o-#eto8
>ara eo c"enta con * ,"ntas 2"e se a,ro&$!an entre s0
!e'$ante "n torn$o 'e rosca ?na3 e c"a t$ene 4ra-a'o en s"
contorno "na escaa8 La escaa ,"e'e $nc"$r "n non$o8 La
!á&$!a on4$t"' 'e !e'$'a 'e !$cr6!etro 'e e&ter$ores es
'e *= !!3 ,or o 2"e es necesar$o '$s,oner 'e "n !$cr6!etro
,ara ca'a ca!,o 'e !e'$'as 2"e se 2"$eran to!ar8
(NI)ERSIDAD NACIONAL FEDERICO )ILLARREAL *;
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Re%la com4n<
En a ,arte e&,er$!enta co!enza!os
seecc$onan'o "n o-#eto 'e est"'$o ,ara
,oster$or!ente o-tener a !e'$'a 'e s"
at"ra "t$$zan'o os '$/erentes
$nstr"!entos constr"$!os "n c"a'ro ,ara
"-$car os 'atos se49n a !e'$'a 'e s"
at"ra8
P ROCEDIMIENTO DE USO DE* +ERNIER
E $nstr"!ento 'e-e ser to!a'o ?r!e!ente so-re a ,a!a
'e a !ano 'erecha3 coocan'o os ,a,a'ores ,ara e&ter$ores
hac$a e c"er,o8
E ,"4ar 'e-e estar '$s,"esto so-re e /reno ,ara ,res$onaro
5 $-erar e non$o8 Los ,a,a'ores 'e-en a-r$rse "n ,oco !ás
'e ta!a7o 'e c"er,o a !e'$r 5 se coocan s"a.e!ente
so-re s" s",er?c$e ,res$onan'o e /reno a ,ar 'e 2"e se .a
!o.$en'o e non$o8
E o-#eto !e'$'o en e a-orator$o co$nc$'e ,er/ecta!ente
tanto e non$o 5 a re4eta en 1!! ,ero s$ no /"ese as0
ten'r0a!os 2"e hacer o s$4"$ente
>r$!ero se 'e-e o-ser.ar en '6n'e 2"e'o s$t"a'a a 0nea 2"e
$n'$ca P en e Non$o3 este será e !$0!etro entero o-ten$'o8
En este caso está so-re os ;!!8
(NI)ERSIDAD NACIONAL FEDERICO )ILLARREAL *=
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Nota< Es co!9n e2"$.ocarse cons$'eran'o e !$0!etro
entero co!o a2"e en 'on'e e -or'e $z2"$er'o 'e non$o se
enc"entra8 En a ?4"ra anter$or se .e 2"e +!! ser0a a!e'$'a o-ten$'a 'e este !o'o @!arca'a en ro#o3 ,ero no es
as08
Lo s$4"$ente es o-ser.ar to'as as 0neas en e non$o 5 a
re4eta ,ara .er c"áes co$nc$'en 'e !e#or !anera8 En e
e#e!,o anter$or a 0nea 'e !! en a re4eta 5 a 'e 8;!!
en e non$o co$nc$'en ,er/ecta!ente @0neas az"es8 A ,art$r'e os ;!! 5 os 8;!! o-ten$'os se sa-e 2"e e o-#eto !$'e
;8;!!8
(NI)ERSIDAD NACIONAL FEDERICO )ILLARREAL *G
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P ROCEDIMIENTO DE USO DE* MICR(METRO
E !$cr6!etro se ,"e'e "t$$zar ,ara !e'$r ,$ezas so-re
!ár!o3 so-re !á2"$na o ser "t$$za'o con so,orte ,ara
rea$zar .er$?cac$ones 'e ser$e8 Las s$4"$entes ?4"ras $"stran
os tres ,roce'$!$entos8 >ero en c"a2"$era 'e os casos e
or'en a se4"$r ,ara hacer a !e'$c$6n es e s$4"$ente<
a Se a-re e $nstr"!ento @se,arar os ,a,a'ores en "na
a!,$t"' $4era!ente !a5or 2"e a '$!ens$6n a !e'$r en a
,$eza8
- S$t"a'a a ,$eza entre ,a,a'ores3 se 4$ra e ta!-or
s"a.e!ente hasta 2"e os ,a,a'ores a,o5en contra a ,$eza8
Esta o,erac$6n 'e-e ser rea$za'a act"an'o a tra.és 'e
torn$o 'e /r$cc$6n s6o ,o'rán act"ar '$recta!ente so-re e
ta!-or 4$rator$o a2"eas ,ersonas e&,er$!enta'as en s"
!ane#o3 con a s"?c$ente sens$-$$'a'3 ,art$c"ar!ente c"an'o
es necesar$o co4er e !$cr6!etro con "na soa !ano8
La ?4"ra a'#"nta !"estra "n !$cr6!etro s"#eto a "n so,orte8
Esta '$s,os$c$6n ,ro,orc$ona a o,era'or $-erta' 'e !anos
,ara co4er a ,$eza con a !ano $z2"$er'a 5 act"ar con a
'erecha so-re e torn$o 'e /r$cc$6n8
(NI)ERSIDAD NACIONAL FEDERICO )ILLARREAL *
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CALIBRACION DE INTR(MENTOS
MICROMETRO:
18 In$c$a e ,ro4ra!a 'e !$cr6!etro 2"e "ses en t9
co!,"ta'ora8 E&$ste "na .ar$e'a' 'e ,ro4ra!as '$/erentes en
"so3 ,or o 2"e e no!-re e&acto ,"e'e .ar$ar8 E ,ro4ra!a
estará en e escr$tor$o3 o en acceso 'es'e KIn$c$oK3 KTo'os os
,ro4ra!asK8
*8 Esco4e a o,c$6n KA#"starK3 se4"$'o 'e KM$cr6!etroK 5
?na!ente KCa$-rarK8 Esto a-r$rá "na ,e2"e7a .entana 'e
ca$-rac$6n en e !e'$o 'e a ,antaa 5 "na $!a4en 'e
!$cr6!etro a escaa en e costa'o8
+8 az c$c en a 0nea 'e !e'$c$6n !ás a a $z2"$er'a 'e
!$cr6!etro a escaa3 "e4o haz c$c en a 0nea !ás a a
'erecha8 (na !e'$'a ?#a 'e a '$stanc$a entre a!-os c$cs
a,arecerá en a .entana 'e ca$-rac$6n 'e !$cr6!etro8
;8 az c$c en KAce,tarK 5 a 0nea 'e !e'$c$6n será
ca$-ra'a8 Esta ca$-rac$6n se .o.erá a !e'$c$6n,re'eter!$na'a ,or ca'a .ez 2"e "t$$ces e !$cr6!etro3
hasta 2"e reca$-res e arte/acto8
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+ERNIER:
18 "$ta 4rasa3 s"c$e'a' o c"a2"$er otro !ater$a 'e as
!or'azas 5 'e a 4"0a 'e ca$-ra'or3 $!,$án'oas ,or
co!,eto con "n ,a7o8
*8 Ase49rate 'e 2"e e en4rana#e se 'es$ce s"a.e!ente a
tra.és 'e as 4"0as con "n !o.$!$ento hac$a a'eante 5 hac$a
atrás8
+8 J"nta as !or'azas 5 anota esa ect"ra8 E '$a 'e-er0a
!arcar cero8 S$ no es as03 a#"sta e '$a !an"a!ente a cero8
;8 Co!,r"e-a ,r$!ero as !or'azas ,ara '$á!etro e&terno
$nsertan'o "n -o2"e ,atr6n 'e 3= ,"4a'as @1*3 !!
entre as !or'azas 'e ca$-ra'or8 C$erra e ca$-ra'or ,ara
2"e a!-as !or'azas estén en contacto con e -o2"e8 Anota
a ect"ra8
=8 Re,$te e >aso ; con "n -o2"e ,atr6n 'e 1 ,"4a'a @*=3;
!! 5 "n -o2"e 'e ; ,"4a'as @113G !!8 Anota a!-as
ect"ras8
G8 Re,$te e >aso ; "t$$zan'o ta!-$én "n !$cr6!etro están'ar
'e ta!a7o a'ec"a'o @1=3 * o +8 Anota esta !e'$c$6n8
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8 Co!,r"e-a as !or'azas ,ara '$á!etro $nterno a#"stan'o e
ca$-ra'or en 1*3 !! 5 tra-án'oo en ese "4ar8 M$'e e
ancho 'e as !or'azas con otro ca$-ra'or 5a ca$-ra'o8 Anota
a !e'$c$6n8
8 Re,$ta e >aso ,ara as con?4"rac$ones 'e *=3; !! 5
113G !!3 as0 co!o a on4$t"' a'ec"a'a 'e ca$-ra'or3 5a
sea 1=3 * o +8 Anota estas !e'$c$ones8
8 Rea$za "n contro 'e at"ra coocan'o "n -o2"e ,atr6n 'e
1*3 !! so-re a ,aca 'e s",er?c$e8 E&t$en'e e ca$-ra'or
so-re e -o2"e 5 "e4o c$érrao hasta 2"e a,enas to2"e e
-o2"e8 Anota esta !e'$c$6n8
18 Re,$te e >aso ,ara os -o2"es ,atr6n 'e *=3; 5 113G
!!8 Cooca e !$cr6!etro están'ar 'e ta!a7o a'ec"a'oso-re a ,aca 'e s",er?c$e 5 e&t$en'e e ca$-ra'or ,or
so-re esta8 A cont$n"ac$6n3 c$erra e ca$-ra'or hasta 2"e
a,enas o to2"e8 Anota to'as as !e'$c$ones8
(NI)ERSIDAD NACIONAL FEDERICO )ILLARREAL +
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TOMA DE DATOS
INSTRUME
NTOOBJETO
M!"#$
%&1' 2' 3' 4' 5' 6'
#$%&I$%
Paralelepíped
o
'ado
mayo
r
mm (! (! (! (! (! (!
Paralelepíped
o
'ado
meno
r
mm 6 6 6 6 6 6
Paralelepíped
o
Altur
amm ) ) (" (* ) )(
%$+'A
Paralelepíped
o
'ado
mayo
r
mm (! (! (! (! (! (!
Paralelepíped
o
'ado
meno
r
mm 6 5* 5" 6 6 6
Paralelepíped
o
Altur
amm ) ) ) ) ) )
MIC%,M$T
%, Paralelepíped
o
Altur
amm (* (" ) ) ) )
-A'A&.A
(NI)ERSIDAD NACIONAL FEDERICO )ILLARREAL +*
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Paralelepíped
oPeso gr
5!!
g
5!!
g
5!!
g
5!!
g
5!!
g
5!!
g
CA*CU*O DE ERRORES/0 1 ± error
INST RU!NT"
"#$!T"
Ma%nit!d
)5 05 65 75 8
REG*A>araee,0,e'
o
La'o
!a5or
!! 1 18
=
1 18
=>araee,0,e'
oLa'o
!enor!! G G8= G G8=
>araee,0,e'o
At"ra !! *8= * * *
*ADO MAYOR >ARA EL )ERNIER
ERROR ABSOL(T O
21 0 ±
31 4 1
Don'e & (∑i=1
n=6
xi) G
&@ 1 18= 1 18= 18= 1G 18*=
2103 (!)54 1(
2103(!)5(!
!(5
2103 (!)5 4 17
2103(!)5(!5
!)!
2103 (!)5 4 1)
2103(!)5(!5
2103 (!)5 4 15
2103(!)5(!5
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!)! !)!
2103 (!)54 18
2103(!)5(!
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2103 (! 4 16
2103(!)5(!
!(5
U1 @18*= +¿ 81=
U* @18*= −¿ 8*
U+ @18*= +¿ 81=
U; @18*= −¿ 8*
U= @18*= −¿ 8*
UG @18*= +¿ 81=
ERROR RELATI)O
Don'e & (∑i=1
n=6
xi) G &@ 18= 1 18=
1 1 18=G 18*=
2/(r 0 219 1 2/(r0 !(59 (!)5
2/(r0 ! !(5
2/7r 0 219 1 2/7r0 !)!9(!)5
2/7r0 !!)
2/)r 0 219 1
2/)r0 !)!9 (!)5
2/)r0 !!)
2/5r 0 219 1
2/5r0 !)! 9 (!)5
2/5r0 !)!
2/8r 0 219 1
2/8r0 !(59 (!)5
2/8r0 ! !(5
2/6r 0 219 12/6r0 !(5 9 (!)5
2/6r0 ! !(5
(NI)ERSIDAD NACIONAL FEDERICO )ILLARREAL +;
2/r0 219 1
7/17/2019 UNIVERSIDAD NACIONAL FEDERICO VILLAREAL (Reparado)3.docx
http://slidepdf.com/reader/full/universidad-nacional-federico-villareal-reparado3docx 35/97
Ur1 @18*= +¿ 81= 181=
Ur* @18*= −¿ 8* 18*
Ur+ @18*= +¿ 81= 181=
Ur; @18*= −¿ 8* 18*
Ur= @18*= −¿ 8* 18*
UrG @18*= +¿ 81= 181=
(NI)ERSIDAD NACIONAL FEDERICO )ILLARREAL +=
7/17/2019 UNIVERSIDAD NACIONAL FEDERICO VILLAREAL (Reparado)3.docx
http://slidepdf.com/reader/full/universidad-nacional-federico-villareal-reparado3docx 36/97
ERROR >ORCENT(AL
Don'e & (∑i=1
n=6
xi) G &@ 18= 1 18=
1 1 18= G18*=
2/(p0 3219 1 (!!:
2/(p0 3!(5 9 (!)5(!!:
2/(p0 (5:
2/(p0 3219 1 (!!:
2/(p0 3!)!9 (!)5(!!:
2/(p0 ):
2/(p0 3219 1 (!!:
2/(p0 3!)!9 (!)5(!!:2/(p0 ):
2/(p0 3219 1 (!!:
2/(p0 3!)! 9 (!)5(!!:2/(p0 ):
2/(p0 3219 1 (!!:
2/(p0 3!(5 9 (!)5(!!:
2/(p0 (5:
2/(p0 3219 1 (!!:
2/(p0 3!(5 9 (!)5(!!:
2/(p0 (5:
U,1 @18*= +¿ 18=V
U,1 @18*= −¿ *V
U,1 @18*= +¿ 18=V
U,1 @18*= −¿ *V
U,1 @18*= −¿ *V
U,1 @18*= +¿ 18=V
(NI)ERSIDAD NACIONAL FEDERICO )ILLARREAL +G
2/p0 3219 1
(!!:
7/17/2019 UNIVERSIDAD NACIONAL FEDERICO VILLAREAL (Reparado)3.docx
http://slidepdf.com/reader/full/universidad-nacional-federico-villareal-reparado3docx 37/97
DES)IACION ESTANDAR O TI>ICA @S
S
¿ EQ( x , ¯
¿ EQ( x , ¯
¿ EQ( x , ¯
√ (( (¿− x1 )2+ (¿− x2 )2+……+(¿− xN )2)/ N )
S
¿ EQ( x , ¯
¿ EQ( x , ¯
¿ EQ( x , ¯
¿ EQ( x , ¯
¿ EQ( x , ¯
¿ EQ( x , ¯
√ ([ (¿− x1 )2+ (¿− x 2 )
2+ (¿− x3 )2+ (¿− x 4 )
2+ (¿− x5 )2+ (¿− x6 )
2] /6)
Don'e & (∑i=1
n=6
xi) * &@ 18= 1 18= 1 1 18=G
18*=
¿ EQ( x , ¯
S=√∑i
n= N
[ (¿− xi )2 ] / N
S=
√∑i=1
n=6
[ (10.25− xi )2
]/6
(NI)ERSIDAD NACIONAL FEDERICO )ILLARREAL +
7/17/2019 UNIVERSIDAD NACIONAL FEDERICO VILLAREAL (Reparado)3.docx
http://slidepdf.com/reader/full/universidad-nacional-federico-villareal-reparado3docx 38/97
S [ (10.25−10.5 )2 ]
√ ¿
[ (10.25−10 )2 ]+[ (10.25−10.5 )2 ]+[ (10.25−10 )2 ]+[ (10.25−10)2 ]+[ (10.25−10.5 )2 ]¿ G
S 8*=
(NI)ERSIDAD NACIONAL FEDERICO )ILLARREAL +
7/17/2019 UNIVERSIDAD NACIONAL FEDERICO VILLAREAL (Reparado)3.docx
http://slidepdf.com/reader/full/universidad-nacional-federico-villareal-reparado3docx 39/97
ERROR ESTANDAR DE LA MEDIA @S!
Sm= S
√ N −1
S m= 0.25
√ 6
−1
S! 811
ERROR ABSOL(TO @WU
WU ±
E¿¿
(Sm)2+¿√ ¿
DONDE<
S!error están'ar 'e a !e'$a @ 2"e re,resenta os erroresacc$'entaes
EsSens$-$$'a' 'e $nstr"!ento o !$ta' 'e a !0n$!a escaa 'e ect"ra@error s$ste!át$co 8=
WU √ (0.11)2+(0.5)2 √ 0.2621 8=1
(NI)ERSIDAD NACIONAL FEDERICO )ILLARREAL +
7/17/2019 UNIVERSIDAD NACIONAL FEDERICO VILLAREAL (Reparado)3.docx
http://slidepdf.com/reader/full/universidad-nacional-federico-villareal-reparado3docx 40/97
DETERMINACION DE LOS ERRORES
WU Es ± minimaescaladel instrumento
2
ERROR ABSOL(TO
WU
¿ EQ ( x , ¯
[ ( ¿− xi )2 ]
∑i
n= N
¿
¿¿¿
±√ ¿
WU
¿ EQ( x , ¯
[ (¿− xi )2 ]
∑i
n= N
¿
¿¿¿
±√ ¿
WU ±√ 0.01+0.52
8=1 @ o 2"e co!,r"e-a a /or!"a anter$or
U1 ± 8=1
(NI)ERSIDAD NACIONAL FEDERICO )ILLARREAL ;
7/17/2019 UNIVERSIDAD NACIONAL FEDERICO VILLAREAL (Reparado)3.docx
http://slidepdf.com/reader/full/universidad-nacional-federico-villareal-reparado3docx 41/97
*ADO MENOR
ERROR ABSOL(TO
21 0 ± 31
4 1
Don'e & (∑i=1
n=6
xi) G
&@ G8= G8 G8= G G8= GG G8*=
2103 6)54 1(
21036)565
!)5
2103 6)5 4 17
21036)56
!)5
21036 4 1)
21036)56
!)5
2103 6)5 4 15
21036)565
!)5
21036)5 /8
21036)565
!)5
2103 6 4 16
21036)56
!)5
U1 @G8*= −¿ 8*=
U* @G8*= +¿ 8*=
U+ @G8*= −¿ 8*=
U; @G8*= +¿ 8*=
(NI)ERSIDAD NACIONAL FEDERICO )ILLARREAL ;1
7/17/2019 UNIVERSIDAD NACIONAL FEDERICO VILLAREAL (Reparado)3.docx
http://slidepdf.com/reader/full/universidad-nacional-federico-villareal-reparado3docx 42/97
U= @G8*= −¿ 8*=
UG @G8*= +¿ 8*=
ERROR RELATI)O
Don'e & (∑i=1
n=6
xi) G &@ G8= G8 G8= G G8= GG G8*=
2/(r 0 219 1
2/(r0 !)5 9 6)5
2/(r0 ! !7
2/7r 0 219 1
2/7r0 !)5 9 6)5
2/7r0 ! !7
2/)r 0 219 1
2/)r0 !)5 9 6)5
2/)r0 ! !7
2/5r 0 219 1
2/5r0 !)59 6)5
2/5r0 ! !7
2/8r 0 219 1 2/8r0 !)596)5
2/8r0 ! !7
2/6r 0 219 1 2/6r0 !)59 6)5
2/6r0 ! !7
Ur1 @G8*= Q 8; G
Ur* @G8*= +¿ 8; G
Ur+ @G8*= −¿ 8; G
Ur; @G8*= +¿ 8; G
Ur= @G8*= −¿ 8; G
UrG @G8*= +¿ 8; G
(NI)ERSIDAD NACIONAL FEDERICO )ILLARREAL ;*
2/r0 219 1
7/17/2019 UNIVERSIDAD NACIONAL FEDERICO VILLAREAL (Reparado)3.docx
http://slidepdf.com/reader/full/universidad-nacional-federico-villareal-reparado3docx 43/97
ERROR >ORCENT(AL
Don'e & (∑i=1
n=6
xi) G &@ G8= G8 G8= G
G8= GG G8*=
2/(p0 3219 1 (!!:
2/(p0 3!)5 9 6)5(!!:
2/(p0 7:
2/(p0 3219 1 (!!:
2/(p0 3!)5 96)5(!!:
2/(p0 7:
2/(p0 3219 1 (!!:2/(p0 3!)5 9 6)5(!!:
2/(p0 7:
2/(p0 3219 1 (!!:2/(p0 3!)5 9 6)5(!!:
2/(p0 7:
2/(p0 3219 1 (!!:
2/(p0 3!)5 9 6)5(!!:
2/(p0 7:
2/(p0 3219 1 (!!:
2/(p0 3!)5 96)5(!!:
2/(p07:
U,1 @G8*= +¿ ;V
U,1 @G8*= −¿ ;V
U,1 @G8*= +¿ ;V
U,1 @G8*= −¿ ;V
U,1 @G8*=+¿
;V
U,1 @G8*= −¿ ;V
(NI)ERSIDAD NACIONAL FEDERICO )ILLARREAL ;+
2/p0 3219 1
(!!:
7/17/2019 UNIVERSIDAD NACIONAL FEDERICO VILLAREAL (Reparado)3.docx
http://slidepdf.com/reader/full/universidad-nacional-federico-villareal-reparado3docx 44/97
DES)IACION ESTANDAR O TI>ICA @S
S
¿ EQ( x , ¯
¿ EQ( x , ¯
¿ EQ( x , ¯
√ (( (¿− x1 )2+ (¿− x2 )2+……+(¿− xN )2)/ N )
S
¿ EQ( x , ¯
¿ EQ( x , ¯
¿ EQ( x , ¯
¿ EQ( x , ¯
¿ EQ( x , ¯
¿ EQ( x , ¯
√ ([ (¿− x1 )2+ (¿− x 2 )
2+ (¿− x3 )2+ (¿− x 4 )
2+ (¿− x5 )2+ (¿− x6 )
2] /6)
Don'e & (∑i=1
n=6
xi) G &@ G8= G8 G8= G G8= GG G8*=
¿ EQ( x , ¯
S=√∑i
n= N
[ (¿− xi )2 ] / N
S=√∑i=1
n=6
[ (6.25− xi )2 ]/6
S [ (6−6 )2 ]
√ ¿ [ (6−6 )2 ]+[ (6−6 )2 ]+[ (6−6 )2 ]+[ (6−6 )2 ]+[ (6−6 )2 ]¿ 8*=
(NI)ERSIDAD NACIONAL FEDERICO )ILLARREAL ;;
7/17/2019 UNIVERSIDAD NACIONAL FEDERICO VILLAREAL (Reparado)3.docx
http://slidepdf.com/reader/full/universidad-nacional-federico-villareal-reparado3docx 45/97
(NI)ERSIDAD NACIONAL FEDERICO )ILLARREAL ;=
7/17/2019 UNIVERSIDAD NACIONAL FEDERICO VILLAREAL (Reparado)3.docx
http://slidepdf.com/reader/full/universidad-nacional-federico-villareal-reparado3docx 46/97
ERROR ESTANDAR DE LA MEDIA @S!
Sm= S
√ N −1
Sm= 0.25
√ 6−1
S! 811
ERROR ABSOL(TO @WU
WU ±
E¿¿
(Sm)2+¿√ ¿
DONDE<
S!error están'ar 'e a !e'$a @ 2"e re,resenta os erroresacc$'entaes
EsSens$-$$'a' 'e $nstr"!ento o !$ta' 'e a !0n$!a escaa 'e ect"ra@error s$ste!át$co
WU √ (0.11)2+(0.5)2 √ 0.2621 8=1
DETERMINACION DE LOS ERRORES
WU Es ± minimaescaladel instrumento
2
ERROR ABSOL(TO
WU
¿ EQ ( x , ¯
[ ( ¿− xi )2 ]
∑i
n= N ¿
¿¿¿
±√ ¿
(NI)ERSIDAD NACIONAL FEDERICO )ILLARREAL ;G
7/17/2019 UNIVERSIDAD NACIONAL FEDERICO VILLAREAL (Reparado)3.docx
http://slidepdf.com/reader/full/universidad-nacional-federico-villareal-reparado3docx 47/97
WU
¿ EQ( x , ¯
[ (¿− xi )2 ]
∑i
n= N
¿
¿¿
¿±√ ¿
WU ±√ (0.11)2+ Es2 8=1 @ o 2"e co!,r"e-a a /or!"a anter$or
U G ± 8=1
(NI)ERSIDAD NACIONAL FEDERICO )ILLARREAL ;
7/17/2019 UNIVERSIDAD NACIONAL FEDERICO VILLAREAL (Reparado)3.docx
http://slidepdf.com/reader/full/universidad-nacional-federico-villareal-reparado3docx 48/97
A*TURA
ERROR ABSOL(TO
21 0 ± 31
4 1
Don'e & (∑i=1
n=6
xi) *
&@ *8= * * * *8= *G *81
2103 )(;4 1(
2103 )(; )5
!88
2103 )(;4 17
2103)(; )
!(;
2103 ) 4 1)
2103)(; )
!(;
2103 )(;4 15
2103)(; )5
!88
2103 )(;4 18
2103)(; )
!(;
2103 )(;4 16
2103)(; )
!(;
U1 @*81 −¿ 8++
U* @*81 ± 81
U+ @*81 ± 81
U; @*81 ± 81
(NI)ERSIDAD NACIONAL FEDERICO )ILLARREAL ;
7/17/2019 UNIVERSIDAD NACIONAL FEDERICO VILLAREAL (Reparado)3.docx
http://slidepdf.com/reader/full/universidad-nacional-federico-villareal-reparado3docx 49/97
U= @*81 ± 8++
UG @*81 ± 81
ERROR RELATI)O
Don'e & (∑i=1
n=6
xi) * &@ *8= * * * *8=
*G *81
2/(r 0 219 1
2/(r0 !889 )(;2/(r0 !(5
2/7r 0 219 1
2/7r0 !(; 9 )(;2/7r0 !!*
2/)r 0 219 1
2/)r0 !(;9 )(;
2/)r0 !!*
2/5r 0 219 1
2/5r0 !889 )(;
2/5r0 !(5
2/8r 0 219 12/8r0 !(;9 )(;2/8r0!!*
2/6r 0 219 12/6r0 !(;9 )(;2/6r0 !!*
Ur1 @*81 −¿ 81=
Ur* @*81 +¿ 8
Ur+ @*81 +¿ 8
Ur; @*81 +¿ 8
Ur= @*81 −¿ Q81=
UrG @*81 +¿ 8
(NI)ERSIDAD NACIONAL FEDERICO )ILLARREAL ;
2/r0 219 1
7/17/2019 UNIVERSIDAD NACIONAL FEDERICO VILLAREAL (Reparado)3.docx
http://slidepdf.com/reader/full/universidad-nacional-federico-villareal-reparado3docx 50/97
(NI)ERSIDAD NACIONAL FEDERICO )ILLARREAL =
7/17/2019 UNIVERSIDAD NACIONAL FEDERICO VILLAREAL (Reparado)3.docx
http://slidepdf.com/reader/full/universidad-nacional-federico-villareal-reparado3docx 51/97
ERROR >ORCENT(AL
Don'e & (∑i=1
n=6
xi) G &@ *8= *
* * *8= *G *81
2/(p0 3219 1 (!!:2/(p0 3 !889 )(;(!!:
2/(p0 (5:
2/(p0 3219 1 (!!:2/(p0 3!(;9 )(;(!!:
2/(p0 *:
2/(p0 3219 1 (!!:
2/(p0 3!(;9 )(;(!!:
2/(p0 *:
2/(p0 3219 1 (!!:
2/(p0 3!889 )(;(!!:
2/(p0 (5:
2/(p0 3219 1 (!!:2/(p0 3!(;9 )(;(!!:
2/(p0 *:
2/(p0 3219 1 (!!:2/(p0 3!(;9 )(;(!!:
2/(p0 *:
U1, *81 −¿ 1=V
U*, *81 +¿ V
U+, *81 +¿ V
U;, *81+¿
V
U=, *81 −¿ 1=V
UG, *81 +¿ V
(NI)ERSIDAD NACIONAL FEDERICO )ILLARREAL =1
2/p0 3219 1
(!!:
7/17/2019 UNIVERSIDAD NACIONAL FEDERICO VILLAREAL (Reparado)3.docx
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DES)IACION ESTANDAR O TI>ICA @S
S
¿ EQ( x , ¯
¿ EQ( x , ¯
¿ EQ( x , ¯
√ (( (¿− x1 )2+ (¿− x2 )2+……+(¿− xN )2)/ N )
S
¿ EQ( x , ¯
¿ EQ( x , ¯
¿ EQ( x , ¯
¿ EQ( x , ¯
¿ EQ( x , ¯
¿ EQ( x , ¯
√ ([ (¿− x1 )2+ (¿− x 2 )
2+ (¿− x3 )2+ (¿− x 4 )
2+ (¿− x5 )2+ (¿− x6 )
2] /6)
Don'e & (∑i=1
n=6
xi) G &@ *8= * * * *8= *G *81
¿ EQ( x , ¯
S=√∑i
n= N
[ (¿− xi )2 ] / N
S=√∑i=1
n=6
[ (1.97− xi )2 ]/6
(NI)ERSIDAD NACIONAL FEDERICO )ILLARREAL =*
7/17/2019 UNIVERSIDAD NACIONAL FEDERICO VILLAREAL (Reparado)3.docx
http://slidepdf.com/reader/full/universidad-nacional-federico-villareal-reparado3docx 53/97
S [ (2.17−2.5)2 ]
√ ¿
[ (2.17−2 )2 ]+ [ (2.17−2 )2 ]+[ (2.17−2 )2 ]+[ (2.17−2.5)2 ]+[ (2.17−2 )2 ]¿ G
S √ (0.11+0.03+0.03+0.03+0.11+0.03)/6
S √ 0.06=0.24
(NI)ERSIDAD NACIONAL FEDERICO )ILLARREAL =+
7/17/2019 UNIVERSIDAD NACIONAL FEDERICO VILLAREAL (Reparado)3.docx
http://slidepdf.com/reader/full/universidad-nacional-federico-villareal-reparado3docx 54/97
ERROR ESTANDAR DE LA MEDIA @S!
Sm= 0.24
√ N −1
Sm=0.24
√ 5
S!0.24
2.24 811
ERROR ABSOL(TO @WU
WU ±
E¿¿
(Sm)2+¿√ ¿
DONDE<
S!error están'ar 'e a !e'$a @ 2"e re,resenta os erroresacc$'entaes
EsSens$-$$'a' 'e $nstr"!ento o !$ta' 'e a !0n$!a escaa 'e ect"ra@error s$ste!át$co 8=
WU √ (0.11)2+(0.5)2 √ 0.0018+0.0025 8=1
(NI)ERSIDAD NACIONAL FEDERICO )ILLARREAL =;
7/17/2019 UNIVERSIDAD NACIONAL FEDERICO VILLAREAL (Reparado)3.docx
http://slidepdf.com/reader/full/universidad-nacional-federico-villareal-reparado3docx 55/97
DETERMINACION DE LOS ERRORES
WU Es ± minimaescaladel instrumento
2
ERROR ABSOL(TO
WU
¿ EQ ( x , ¯
[ ( ¿− xi )2 ]
∑i
n= N
¿
¿¿¿
±√ ¿
WU
¿ EQ( x , ¯
[ (¿− xi )2 ]
∑i
n= N
¿
¿¿¿
±√ ¿
WU ±√ 0.34 /30+0.25❑
8=1
29 *81 ± 8=1
(NI)ERSIDAD NACIONAL FEDERICO )ILLARREAL ==
7/17/2019 UNIVERSIDAD NACIONAL FEDERICO VILLAREAL (Reparado)3.docx
http://slidepdf.com/reader/full/universidad-nacional-federico-villareal-reparado3docx 56/97
+ERNIERParalelepp
edo*ado
ma#ormm );/
;7); );/;
7);
0Paralelepp
edo
*ado
menor
mm < 8/;
=
< </
Paraleleppedo
Alt!ra mm 0/;0
0 0 0/
*ADO MAYOR
ERROR ABSOL(T O
21 0 ±
31 4 1
Don'e & (∑i=1
n=6
xi) G
&@ 18; 1 18; 1 18*1G 181
2103 (!!( 4 1(
2103(!!(10.04
!!8
2103 (!!( 4 17
2103(!!((!
!!(
2103 (!!( 4 1)
2103(!!(10
!!(
2103 (!!( 4 15
2103(!!(10.02
!!(
2103 (!!( 4 18
2103(!!(10.04
!!8
2103 (!!(4 16
2103(!!((!
!!(
(NI)ERSIDAD NACIONAL FEDERICO )ILLARREAL =G
7/17/2019 UNIVERSIDAD NACIONAL FEDERICO VILLAREAL (Reparado)3.docx
http://slidepdf.com/reader/full/universidad-nacional-federico-villareal-reparado3docx 57/97
U1 @1 −¿ 8+
U* @1 +¿ 81
U+ @1 −¿ 8+
U; @1 +¿ 81
U= @1 −¿ 8*
UG @1 +¿ 81
ERROR RELATI)O
Don'e & (
∑i=1
n=6
xi)G &@ 18; 1 18;
1 18*1G 181
2/(r 0 219 1
2/(r0 !!8 9 (!!(
2/(r0 ! !!8
2/7r 0 219 1
2/7r0 !!( 9 (!!(
2/7r0 !!!(
2/)r 0 219 1
2/)r0 !!( 9 (!!(2/)r0 !!!(
2/5r 0 219 1
2/5r0 !!) 9 (!!(
2/5r0 !!!)
2/8r 0 219 1
2/8r0 !!8 9 (!2/8r0 !!!8
2/6r 0 219 1
2/6r0 !!( 9 (!2/6r0 !!!(
Ur1 @181±
8+
Ur* @181 ±
Ur+ @181 ± 8+
Ur; @181 ± 81
(NI)ERSIDAD NACIONAL FEDERICO )ILLARREAL =
2/r0 219 1
7/17/2019 UNIVERSIDAD NACIONAL FEDERICO VILLAREAL (Reparado)3.docx
http://slidepdf.com/reader/full/universidad-nacional-federico-villareal-reparado3docx 58/97
Ur= @181 ± 8*
UrG @181 ± 81
(NI)ERSIDAD NACIONAL FEDERICO )ILLARREAL =
7/17/2019 UNIVERSIDAD NACIONAL FEDERICO VILLAREAL (Reparado)3.docx
http://slidepdf.com/reader/full/universidad-nacional-federico-villareal-reparado3docx 59/97
ERROR >ORCENT(AL
Don'e & (∑i=1
n=6
xi) G &@ 18; 1 18;
1 18*1G 181
2/(p0 3219 1 (!!:
2/(p0 3!!8 9 (!!((!!:
2/(p0 ! 8:
2/(p0 3219 1 (!!:2/(p0 3!!( 9 (!!((!!:
2/(p0 !(:
2/(p0 3219 1 (!!:
2/(p0 3!!( 9 (!!((!!:2/(p0 !(:
2/(p0 3219 1 (!!:
2/(p0 3!!) 9 (!!((!!:2/(p0 !):
2/(p0 3219 1 (!!:
2/(p0 3!!8 9 (!!((!!:
2/(p0 !8:
2/(p0 3219 1 (!!:
2/(p0 3!!( 9 (!!((!!:
2/(p0 !( :
U,1 @181 −¿ 8+
U,1 @181 +¿ 81
U,1 @181 −¿ 8+
U,1 @181 +¿ 81
U,1 @181 −¿ 8*
U,1 @181 +¿ 81
(NI)ERSIDAD NACIONAL FEDERICO )ILLARREAL =
2/p0 3219 1
(!!:
7/17/2019 UNIVERSIDAD NACIONAL FEDERICO VILLAREAL (Reparado)3.docx
http://slidepdf.com/reader/full/universidad-nacional-federico-villareal-reparado3docx 60/97
DES)IACION ESTANDAR O TI>ICA @S
S
¿ EQ( x , ¯
¿ EQ( x , ¯
¿ EQ( x , ¯
√ (( (¿− x1 )2+ (¿− x2 )2+……+(¿− xN )2)/ N )
S
¿ EQ( x , ¯
¿ EQ( x , ¯
¿ EQ( x , ¯
¿ EQ( x , ¯
¿ EQ( x , ¯
¿ EQ( x , ¯
√ ([ (¿− x1 )2+ (¿− x 2 )
2+ (¿− x3 )2+ (¿− x 4 )
2+ (¿− x5 )2+ (¿− x6 )
2] /6)
Don'e & (∑i=1
n=6
xi) G &@ 18; 1 18; 1
18*1G 181
¿ EQ( x , ¯
S=
√∑i
n= N
[ (
¿− xi)2
] / N
S=√∑i=1
n=6
[ (10− xi )2 ]/6
(NI)ERSIDAD NACIONAL FEDERICO )ILLARREAL G
7/17/2019 UNIVERSIDAD NACIONAL FEDERICO VILLAREAL (Reparado)3.docx
http://slidepdf.com/reader/full/universidad-nacional-federico-villareal-reparado3docx 61/97
S [ (10.01−10.04 )2 ]
√¿
[ (10.01−10 )2 ]+[ (10.01−10.04 )2 ]+[ (10.01−10)2 ]+[ (10.01−10.02 )2 ]+[ (10.01−10)2 ]¿
S 8=
(NI)ERSIDAD NACIONAL FEDERICO )ILLARREAL G1
7/17/2019 UNIVERSIDAD NACIONAL FEDERICO VILLAREAL (Reparado)3.docx
http://slidepdf.com/reader/full/universidad-nacional-federico-villareal-reparado3docx 62/97
ERROR ESTANDAR DE LA MEDIA @S!
Sm= S
√ N −1
Sm= 0.05
√ 6−1
S! 8*
ERROR ABSOL(TO @WU
WU ±
E¿¿
(Sm)2+¿√ ¿
DONDE<
S!error están'ar 'e a !e'$a @ 2"e re,resenta os erroresacc$'entaes
EsSens$-$$'a' 'e $nstr"!ento o !$ta' 'e a !0n$!a escaa 'e ect"ra@error s$ste!át$co
WU √ (0.02)2+(0.02)2 √ 0.008 8+
DETERMINACION DE LOS ERRORES
WU Es ± minimaescaladel instrumento
2
ERROR ABSOL(TO
WU
¿ EQ ( x , ¯
[ ( ¿− xi )2
]∑i
n= N
¿
¿¿¿
±√ ¿
(NI)ERSIDAD NACIONAL FEDERICO )ILLARREAL G*
7/17/2019 UNIVERSIDAD NACIONAL FEDERICO VILLAREAL (Reparado)3.docx
http://slidepdf.com/reader/full/universidad-nacional-federico-villareal-reparado3docx 63/97
WU
¿ EQ( x , ¯
[ (¿− xi )2 ]
∑i
n= N
¿
¿¿
¿±√ ¿
WU ±√ 0.0005+0.022
8+
U1 ± 8+
*ADO MENOR
ERROR ABSOL(T O
21 0 ± 31
4 1
Don'e & (∑i=1
n=6
xi) G
&@G=8GG8*G8*GG =8
2103 5"; 4 1(
21035";6
!!8
2103 5"; 4 17
21035";6!)
!!5
2103 5"; 4 1)
21035";5*
!(;
2103 5";4 15
21035";6!)
!!5
2103 5"; 4 18
21035";6
!!8
2103 5";4 16
21035";6
!!8
(NI)ERSIDAD NACIONAL FEDERICO )ILLARREAL G+
7/17/2019 UNIVERSIDAD NACIONAL FEDERICO VILLAREAL (Reparado)3.docx
http://slidepdf.com/reader/full/universidad-nacional-federico-villareal-reparado3docx 64/97
U1 @ G −¿ 8+
U* @ 5.8+¿ 81
U+ @ 5.9−¿ 8+
U; @G −¿ 8=
U= @G −¿ 8=
UG @G −¿ 8+
(NI)ERSIDAD NACIONAL FEDERICO )ILLARREAL G;
7/17/2019 UNIVERSIDAD NACIONAL FEDERICO VILLAREAL (Reparado)3.docx
http://slidepdf.com/reader/full/universidad-nacional-federico-villareal-reparado3docx 65/97
ERROR RELATI)O
Don'e & (∑i=1
n=6
xi) G
&@G=8GG8*G8*GG =8
2/(r 0 219 1
2/(r0 !!89 5";
2/(r0 !!!5
2/7r 0 219 1
2/7r0 !!59 5";
2/7r0 !!!*
2/)r 0 219 1
2/)r0 !(;9 5";
2/)r0 !!8
2/5r 0 219 1
2/5r0 !!59 5";
2/5r0 !!!*
2/8r 0 219 1
2/8r0 !!89 5";
2/8r0 !!!5
2/6r 0 219 1
2/6r0 !!89 5";
2/6r0 !!!5
Ur1 @=8= −¿ 8=
Ur* @=8= +¿ 8+
Ur+ @=8= −¿ 8=
Ur; @=8= −¿ 8
Ur= @=8= −¿ 8
UrG @=8= −¿ 8=
(NI)ERSIDAD NACIONAL FEDERICO )ILLARREAL G=
2/r0 219 1
7/17/2019 UNIVERSIDAD NACIONAL FEDERICO VILLAREAL (Reparado)3.docx
http://slidepdf.com/reader/full/universidad-nacional-federico-villareal-reparado3docx 66/97
ERROR >ORCENT(AL
Don'e & (∑i=1
n=6
xi) G
&@G=8GG8*G8*GG =8
2/(p0 3219 1 (!!:2/(p0 3!!8 9 5"5(!!:
2/(p0 !5:
2/(p0 3219 1 (!!:2/(p0 3!!5 9 5"5(!!:
2/(p0 !*:
2/(p0 3219 1 (!!:
2/(p0 3!(; 9 5"5(!!:
2/(p0 8:
2/(p0 3219 1 (!!:
2/(p0 3!!5 9 5"5(!!:
2/(p0 !*:
2/(p0 3219 1 (!!:2/(p0 3! !89 5"5(!!:
2/(p0 !5:
2/(p0 3219 1 (!!:2/(p0 3!!8 9 5"5(!!:
2/(p0 !5:
=8
U,1 @=8= −¿ 8=V
U,1 @=8= +¿ +V
U,1 @=8= −¿ 8=V
U,1 @=8=−¿
Q 8V
U,1 @=8= −¿ Q 8V
U,1 @=8= −¿ Q 8=V
(NI)ERSIDAD NACIONAL FEDERICO )ILLARREAL GG
2/p0 3219 1
(!!:
7/17/2019 UNIVERSIDAD NACIONAL FEDERICO VILLAREAL (Reparado)3.docx
http://slidepdf.com/reader/full/universidad-nacional-federico-villareal-reparado3docx 67/97
DES)IACION ESTANDAR O TI>ICA @S
S
¿ EQ( x , ¯
¿ EQ( x , ¯
¿ EQ( x , ¯
√ (( (¿− x1 )2+ (¿− x2 )2+……+(¿− xN )2)/ N )
S
¿ EQ( x , ¯
¿ EQ( x , ¯
¿ EQ( x , ¯
¿ EQ( x , ¯
¿ EQ( x , ¯
¿ EQ( x , ¯
√ ([ (¿− x1 )2+ (¿− x 2 )
2+ (¿− x3 )2+ (¿− x 4 )
2+ (¿− x5 )2+ (¿− x6 )
2] /6)
Don'e & (∑i=1
n=6
xi) G &@G=8GG8*G8*GG =8
¿ EQ( x , ¯
S=√∑i
n= N
[ (¿− xi )2 ] / N
S=
√∑i=1
n=6
[ (5.95− xi )2
]/6
(NI)ERSIDAD NACIONAL FEDERICO )ILLARREAL G
7/17/2019 UNIVERSIDAD NACIONAL FEDERICO VILLAREAL (Reparado)3.docx
http://slidepdf.com/reader/full/universidad-nacional-federico-villareal-reparado3docx 68/97
S [ (5.97−6 )2 ]
√ ¿
[ (5.97−5.8)2 ]+ [ (5.97−6 )2 ]+ [ (5.97−6.02 )2 ]+[ (5.97−6.02 )2 ]+[ (5.97−6 )2 ] ¿/6
S √ 8 8188*=8*=88;
(NI)ERSIDAD NACIONAL FEDERICO )ILLARREAL G
7/17/2019 UNIVERSIDAD NACIONAL FEDERICO VILLAREAL (Reparado)3.docx
http://slidepdf.com/reader/full/universidad-nacional-federico-villareal-reparado3docx 69/97
ERROR ESTANDAR DE LA MEDIA @S!
Sm= S
√ N −1
Sm= 0.09
√ 6−1
S! 8*8*+ 8;
ERROR ABSOL(TO @WU
WU ±
E¿¿
(Sm)2+¿√ ¿
DONDE<
S!error están'ar 'e a !e'$a @ 2"e re,resenta os erroresacc$'entaes
EsSens$-$$'a' 'e $nstr"!ento o !$ta' 'e a !0n$!a escaa 'e ect"ra@error s$ste!át$co
WU √ (0.04 )2
+(0.02)2 √ 0.0016+0.025 8;
DETERMINACION DE LOS ERRORES
WU Es ± minimaescaladel instrumento
2
ERROR ABSOL(TO
WU
¿ EQ ( x , ¯
[ ( ¿− xi )2
]∑i
n= N
¿
¿¿¿
±√ ¿
(NI)ERSIDAD NACIONAL FEDERICO )ILLARREAL G
7/17/2019 UNIVERSIDAD NACIONAL FEDERICO VILLAREAL (Reparado)3.docx
http://slidepdf.com/reader/full/universidad-nacional-federico-villareal-reparado3docx 70/97
WU
¿ EQ( x , ¯
[ (¿− xi )2 ]
∑i
n= N
¿
¿¿
¿±√ ¿
WU ±√ 0.00026+0.022
8;
U =8= ± 8;
A*TURA
ERROR ABSOL(T O
21 0 ± 31
4 1
Don'e & (∑i=
1
n=6
xi) G
&@ *8****8***G *81
2103 )!(4 1(
2103 )!( 2.02
!!(
2103 )!(4 17
2103)!( )
!!(
2103 )!( 4 1) 2103)!( )
!!(
2103 )!(4 15 2103)!( 2.02
!!(
2103 )!(4 18
2103)!( )
!!(
2103 )!(4 16
2103)!( )
!!(
(NI)ERSIDAD NACIONAL FEDERICO )ILLARREAL
7/17/2019 UNIVERSIDAD NACIONAL FEDERICO VILLAREAL (Reparado)3.docx
http://slidepdf.com/reader/full/universidad-nacional-federico-villareal-reparado3docx 71/97
U1 @* −¿ 81
U* @* +¿ 81
U+ @* +¿ 81
U; @* +¿ 81
U= @* −¿ 81
UG @* +¿ 81
(NI)ERSIDAD NACIONAL FEDERICO )ILLARREAL 1
7/17/2019 UNIVERSIDAD NACIONAL FEDERICO VILLAREAL (Reparado)3.docx
http://slidepdf.com/reader/full/universidad-nacional-federico-villareal-reparado3docx 72/97
ERROR RELATI)O
Don'e & (∑i=1
n=6
xi) G
&@ *8****8***G *81
2/(r 0 219 12/(r0 !!(9 )!(
2/(r0 !!!5
2/7r 0 219 12/7r0 !!(9 )!(
2/7r0 !!!5
2/)r 0 219 1
2/)r0 !!(9 )!(
2/)r0 !!!5
2/5r 0 219 1
2/5r0 !!( 9)!(
2/5r0 !!!5
2/8r 0 219 12/8r0 !!(9 )!(
2/8r0 !!!5
2/6r 0 219 12/6r0 !!(9 )!(
2/6r0 !!!5
Ur1 @*81 −¿ 8= *
Ur* @*81 +¿ 8= *
Ur+ @*81 +¿ 8=*
Ur; @*81 −¿ 8=8 *
Ur= @*81 +¿ 8=8*
UrG @*81 +¿ 8 *
(NI)ERSIDAD NACIONAL FEDERICO )ILLARREAL *
2/r0 219 1
7/17/2019 UNIVERSIDAD NACIONAL FEDERICO VILLAREAL (Reparado)3.docx
http://slidepdf.com/reader/full/universidad-nacional-federico-villareal-reparado3docx 73/97
ERROR >ORCENT(AL
Don'e & (∑i=1
n=6
xi) G
&@ *8****8***G *81
2/(p0 3219 1 (!!:
2/(p0 3!!(9 )(!!:
2/(p0 !5:
2/(p0 3219 1 (!!:
2/(p0 3!!(9 )(!!:
2/(p0 !5:
2/(p0 3219 1 (!!:
2/(p0 3!!(9 )(!!:2/(p0 !5:
2/(p0 3219 1 (!!:
2/(p0 3!!( 9 )(!!:2/(p0 !5:
2/(p0 3219 1 (!!:
2/(p0 3!!( 9 )(!!:
2/(p0 !5:
2/(p0 3219 1 (!!:
2/(p0 3!!(9 )(!!:
2/(p0 !5:
U1, * ± 8=V
U*, * ± 8=V
U+, * ± 8=V
U;, * ± 8=V
U=, * ± 8=V
UG, * ± 8=V
(NI)ERSIDAD NACIONAL FEDERICO )ILLARREAL +
2/p0 3219 1
(!!:
7/17/2019 UNIVERSIDAD NACIONAL FEDERICO VILLAREAL (Reparado)3.docx
http://slidepdf.com/reader/full/universidad-nacional-federico-villareal-reparado3docx 74/97(NI)ERSIDAD NACIONAL FEDERICO )ILLARREAL ;
7/17/2019 UNIVERSIDAD NACIONAL FEDERICO VILLAREAL (Reparado)3.docx
http://slidepdf.com/reader/full/universidad-nacional-federico-villareal-reparado3docx 75/97
DES)IACION ESTANDAR O TI>ICA @S
S
¿ EQ( x , ¯
¿ EQ( x , ¯
¿ EQ( x , ¯
√ (( (¿− x1 )2+ (¿− x2 )2+……+(¿− xN )2)/ N )
S
¿ EQ( x , ¯
¿ EQ( x , ¯
¿ EQ( x , ¯
¿ EQ( x , ¯
¿ EQ( x , ¯
¿ EQ( x , ¯
√ ([ (¿− x1 )2+ (¿− x 2 )
2+ (¿− x3 )2+ (¿− x 4 )
2+ (¿− x5 )2+ (¿− x6 )
2] /6)
Don'e & (∑i=1
n=6
xi) G &@ *8****8***G *81
¿ EQ( x , ¯
S=√∑i
n= N
[ (¿− xi )2 ] / N
S=√∑i=1
n=6
[ (2.01− xi )2 ]/6
S [ (2.01−2.02 )2 ]
√ ¿ [ (2.01−2 )2 ]+[ (2.01−2 )2 ]+ [ (2.01−2 )2 ]+[ (2.01−2.02 )2 ]+¿
(NI)ERSIDAD NACIONAL FEDERICO )ILLARREAL =
7/17/2019 UNIVERSIDAD NACIONAL FEDERICO VILLAREAL (Reparado)3.docx
http://slidepdf.com/reader/full/universidad-nacional-federico-villareal-reparado3docx 76/97
[ (2.01−2 )2 ] ¿ G
S81
ERROR ESTANDAR DE LA MEDIA @S!
Sm= S
√ N −1
Sm=0.01
√ 5
S!0.01
2.24 8=
ERROR ABSOL(TO @WU
WU ±
E¿¿
(Sm)2+¿√ ¿
DONDE<
S!error están'ar 'e a !e'$a @ 2"e re,resenta os errores acc$'entaes
EsSens$-$$'a' 'e $nstr"!ento o !$ta' 'e a !0n$!a escaa 'e ect"ra@error s$ste!át$co
WU √ (0.005)2+(0.02)2 8*1
(NI)ERSIDAD NACIONAL FEDERICO )ILLARREAL G
7/17/2019 UNIVERSIDAD NACIONAL FEDERICO VILLAREAL (Reparado)3.docx
http://slidepdf.com/reader/full/universidad-nacional-federico-villareal-reparado3docx 77/97
DETERMINACION DE LOS ERRORES
WU Es ± minimaescaladel instrumento
2
ERROR ABSOL(TO
WU
¿ EQ ( x , ¯
[ ( ¿− xi )2 ]
∑i
n= N
¿
¿¿¿
±√ ¿
WU
¿ EQ( x , ¯
[ (¿− xi )2 ]
∑i
n= N
¿
¿¿¿
±√ ¿
WU ±√ 0.000003+0.022
8*1
29 0 ±0.021
MICROMET
RO Paraleleppedo
Alt!ra mm 0 )/>>
0 )/>= 0
21 0 ±
31
4 1
(NI)ERSIDAD NACIONAL FEDERICO )ILLARREAL
7/17/2019 UNIVERSIDAD NACIONAL FEDERICO VILLAREAL (Reparado)3.docx
http://slidepdf.com/reader/full/universidad-nacional-federico-villareal-reparado3docx 78/97
Don'e & (∑i=1
n=6
xi) G
&@*18*18**G 18+
2103 (*84 1(
2103(*8)
!(;
2103 (*84 17
2103(*8("*
!(5
2103 (*84 1)
2103(*8("
!!;
2103 (*84 15
2103(*8)
!(;
2103 (*84 18
2103(*8)
!(;
2103 (*84 16
2103(*8)
!(;
U1 @ 18+ ± 81
U* @ 1.83± 8
U+ @ 1.83± 81
U; @18+ ± 81=
U= @18+ ± 81
UG @18+ ± 81
(NI)ERSIDAD NACIONAL FEDERICO )ILLARREAL
7/17/2019 UNIVERSIDAD NACIONAL FEDERICO VILLAREAL (Reparado)3.docx
http://slidepdf.com/reader/full/universidad-nacional-federico-villareal-reparado3docx 79/97
ERROR RELATI)O
Don'e & (∑i=1
n=6
xi) G
&@*18*18**G 18+
2/(r 0 219 1
2/(r0 !(;9(*8
2/(r0 !!"
2/7r 0 219 1
2/7r0 !(59 (*8
2/7r0 !!*
2/)r 0 219 1
2/)r0 !!;9 (*8
2/)r0 !!7
2/5r 0 219 1
2/5r0 !(;9 (*8
2/5r0 !!"
2/8r 0 219 1
2/8r0 !(;9 (*8
2/8r0 !!"
2/6r 0 219 1
2/6r0 !(;9 (*8
2/6r0 !!"
Ur1 @18= ± 8
Ur* @18= ± 8*G
Ur+ @18= ± 8
Ur; @18= ± 8*G
Ur= @18= ± 8
UrG @18= ± 8
(NI)ERSIDAD NACIONAL FEDERICO )ILLARREAL
7/17/2019 UNIVERSIDAD NACIONAL FEDERICO VILLAREAL (Reparado)3.docx
http://slidepdf.com/reader/full/universidad-nacional-federico-villareal-reparado3docx 80/97
(NI)ERSIDAD NACIONAL FEDERICO )ILLARREAL
7/17/2019 UNIVERSIDAD NACIONAL FEDERICO VILLAREAL (Reparado)3.docx
http://slidepdf.com/reader/full/universidad-nacional-federico-villareal-reparado3docx 81/97
ERROR >ORCENT(AL
Don'e & (∑i=1
n=6
xi) G
&@*18*18**G 18+
2/(p0 3219 1 (!!:
2/(p0 3!(;9 (*8(!!:
2/(p0 ":
2/(p0 3219 1 (!!:
2/(p0 3!!(5 9 (*8(!!:
2/(p0 *:
2/(p0 3219 1 (!!:2/(p0 3!!;9 (*8(!!:2/(p0 7:
2/(p0 3219 1 (!!:2/(p0 3!(;9 (*8(!!:2/(p0 ":
2/(p0 3219 1 (!!:
2/(p0 3!(;9 (*8(!!:
2/(p0 ":
2/(p0 3219 1 (!!:
2/(p0 3!(;9 (*8(!!:
2/(p0 ":
U,1 @18= ± V
U,* @18= ± ;V
U,+ @18= ± V
U,; @18= ± V
U,= @18= ± V
U,G @=8= ± V
(NI)ERSIDAD NACIONAL FEDERICO )ILLARREAL 1
2/p0 3219 1
(!!:
7/17/2019 UNIVERSIDAD NACIONAL FEDERICO VILLAREAL (Reparado)3.docx
http://slidepdf.com/reader/full/universidad-nacional-federico-villareal-reparado3docx 82/97
DES)IACION ESTANDAR O TI>ICA @S
S
¿ EQ( x , ¯
¿ EQ( x , ¯
¿ EQ( x , ¯
√ (( (¿− x1 )2+ (¿− x2 )2+……+(¿− xN )2)/ N )
S
¿ EQ( x , ¯
¿ EQ( x , ¯
¿ EQ( x , ¯
¿ EQ( x , ¯
¿ EQ( x , ¯
¿ EQ( x , ¯
√ ([ (¿− x1 )2+ (¿− x 2 )
2+ (¿− x3 )2+ (¿− x 4 )
2+ (¿− x5 )2+ (¿− x6 )
2] /6)
Don'e & (∑i=1
n=6
xi) * &@1818****G 18=
¿ EQ( x , ¯
S=√∑i
n= N
[ (¿− xi )2 ] / N
S=√∑i=1
n=6
[ (1.95− xi )2 ]/6
S [ (1.95−1.8 )2 ]
√ ¿
[ (1.95−1.9 )2 ]+[ (1.95−2 )2 ]+[ (1.95−2 )2 ]+[ (1.95−2)2 ]+ [ (1.95−2 )2 ] ¿
(NI)ERSIDAD NACIONAL FEDERICO )ILLARREAL *
7/17/2019 UNIVERSIDAD NACIONAL FEDERICO VILLAREAL (Reparado)3.docx
http://slidepdf.com/reader/full/universidad-nacional-federico-villareal-reparado3docx 83/97
S √ 8*+8*=8*=8*=8*=8*=8+=
(NI)ERSIDAD NACIONAL FEDERICO )ILLARREAL +
7/17/2019 UNIVERSIDAD NACIONAL FEDERICO VILLAREAL (Reparado)3.docx
http://slidepdf.com/reader/full/universidad-nacional-federico-villareal-reparado3docx 84/97
ERROR ESTANDAR DE LA MEDIA @S!
Sm= S
√ N −1
Sm= S
√ 6−1
S! 8+=*8*+ 81G
ERROR ABSOL(TO @WU
WU ±
E¿¿
(Sm)2+¿√ ¿
DONDE<
S!error están'ar 'e a !e'$a @ 2"e re,resenta os erroresacc$'entaes
EsSens$-$$'a' 'e $nstr"!ento o !$ta' 'e a !0n$!a escaa 'e ect"ra@error s$ste!át$co
WU √ (0.16 )2
+(0.01)2 √ 0.0256+0.0001 81G
DETERMINACION DE LOS ERRORES
WU Es ± minimaescaladel instrumento
2
ERROR ABSOL(TO
WU
¿ EQ ( x , ¯
[ ( ¿− xi )2
]∑i
n= N
¿
¿¿¿
±√ ¿
(NI)ERSIDAD NACIONAL FEDERICO )ILLARREAL ;
7/17/2019 UNIVERSIDAD NACIONAL FEDERICO VILLAREAL (Reparado)3.docx
http://slidepdf.com/reader/full/universidad-nacional-federico-villareal-reparado3docx 85/97
WU
¿ EQ( x , ¯
[ (¿− xi )2 ]
∑i
n= N
¿
¿¿
¿±√ ¿
WU ±√ 0.0012+0.012
81G @ o 2"e co!,r"e-a a /or!"a anter$or
U18= ±0.16
(NI)ERSIDAD NACIONAL FEDERICO )ILLARREAL =
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?A*AN@A>araee,0,e
'o>eso 4r =
4=4
=4
=4
21 0 ±
31
4 1
Don'e & (∑i=1
n=6
xi) *
&@======G =
2103 5!! 4 1(
21035!!5!!
!
2103 5!! 4 17
21035!!5!!
!
2103 5!! 4 1)
21035!!5!!
!
2103 5!! 4 15
21035!!5!!
!
2103 5!! 4 18
21035!!5!!
!
2103 5!! 4 16
21035!!5!!
!
U1 @ = ± *81
U* @ 500± *
U+ @ 500± 18
U; @= ± 18
U= @= ± 18
UG @= ± 18
(NI)ERSIDAD NACIONAL FEDERICO )ILLARREAL G
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ERROR RELATI)O
Don'e & (∑i=1
n=6
xi) * &@======G
=
2/(r 0 219 1
2/(r0 !95!!2/(r0 !
2/7r 0 219 1
2/7r0 !9 5!!2/7r0 !
2/)r 0 219 1
2/)r0 !9 5!!2/)r0 !
2/5r 0 219 1
2/5r0 !9 5!!2/5r0 !
2/8r 0 219 1
2/8r0 !9 5!!2/8r0 !
2/6r 0 219 1
2/6r0 !9 5!!2/6r0 !
Ur1 @= ± =
Ur* @= ± =
Ur+ @= ± =
Ur; @= ± =
Ur= @= ± Q =
UrG @= ± Q =
(NI)ERSIDAD NACIONAL FEDERICO )ILLARREAL
2/r0 219 1
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ERROR >ORCENT(AL
Don'e & (∑i=1
n=6
xi) *
&@======G =
2/(p0 3219 1 (!!:
2/(p0 3!9 5!!(!!:
2/(p0 !:
2/(p0 3219 1 (!!:
2/(p0 3!9 5!!(!!:
2/(p0!:
2/(p0 3219 1 (!!:
2/(p0 3!9 5!!(!!:
2/(p0 !:
2/(p0 3219 1 (!!:
2/(p0 3! 9 5!!(!!:
2/(p0 !:
2/(p0 3219 1 (!!:
2/(p0 3!9 5!!(!!:
2/(p0 !:
2/(p0 3219 1 (!!:
2/(p0 3! 9 5!!(!!:
2/(p0 !:
U,1 @= ± V=
U,* @= ± V=
U,+ @= ± V=
U,; @= ± V=
U,= @= ± V=
U,G @= ± V=
(NI)ERSIDAD NACIONAL FEDERICO )ILLARREAL
2/p0 3219 1
(!!:
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DES)IACION ESTANDAR O TI>ICA @S
S
¿ EQ( x , ¯
¿ EQ( x , ¯
¿ EQ( x , ¯
√ (( (¿− x1 )2+ (¿− x2 )2+……+(¿− xN )2)/ N )
S
¿ EQ( x , ¯
¿ EQ( x , ¯
¿ EQ( x , ¯
¿ EQ( x , ¯
¿ EQ( x , ¯
¿ EQ( x , ¯
√ ([ (¿− x1 )2+ (¿− x 2 )
2+ (¿− x3 )2+ (¿− x 4 )
2+ (¿− x5 )2+ (¿− x6 )
2] /6)
Don'e & (∑i=1
n=6
xi) * &@======G
=
¿ EQ( x , ¯
S=√∑i
n= N
[ (¿− xi )2 ] / N
S=√∑i=1
n=6
[ (500− xi )2 ]/6
(NI)ERSIDAD NACIONAL FEDERICO )ILLARREAL
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S [ (500−500 )2 ]
√ ¿
[ (1500−500)2 ]+[500−5002 ]+[ (500−500)2 ]+[ (500−500)2 ]+ [500−500
2 ] ¿
S √
(NI)ERSIDAD NACIONAL FEDERICO )ILLARREAL
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ERROR ESTANDAR DE LA MEDIA @S!
Sm= S
√ N −1
Sm= S
√ 6−1
S! *8*+
ERROR ABSOL(TO @WU
WU ±
E¿¿
(Sm)2+¿√ ¿
DONDE<
S!error están'ar 'e a !e'$a @ 2"e re,resenta os erroresacc$'entaes
EsSens$-$$'a' 'e $nstr"!ento o !$ta' 'e a !0n$!a escaa 'e ect"ra@error s$ste!át$co
WU √ (0 )2
+(0.1)2
√ 0+0.01 81
DETERMINACION DE LOS ERRORES
WU Es ± minimaescaladel instrumento
2
ERROR ABSOL(TO
WU
¿ EQ
( x , ¯
[ ( ¿− xi )2 ]
∑i
n= N
¿
¿¿¿
±√ ¿
(NI)ERSIDAD NACIONAL FEDERICO )ILLARREAL 1
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WU
¿ EQ( x , ¯
[ (¿− xi )2 ]
∑i
n= N
¿
¿¿
¿±√ ¿
WU ±√ 0+0.12
81 @ o 2"e co!,r"e-a a /or!"a anter$or
U= ± 81
(NI)ERSIDAD NACIONAL FEDERICO )ILLARREAL *
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RESU*TADOS: Los res"ta'os o-ten$'os en e các"o 'eerrores son os s$4"$entes<
(NI)ERSIDAD NACIONAL FEDERICO )ILLARREAL +
INSTRU!N
T"
"#$!T"
)ERNIER
>araee,0,e
'o
Lado
mayor
U1 ± 8=
>araee,0,e
'o
Lado
menor
U G ± 8=
>araee,0,e
'o
Altura 29 )/> ±
8G=
REXLA
>araee,0,e
'o
Lado
mayor
U1 ± 8=
>araee,0,e
'o
Lado
menor
U =8= ±
81
>araee,0,e
'o
Altura 29 0 ±0.5
MICROMETRO
>araee,0,e
'o
Altura U18= ±0.16
BALANA
>araee,0,e
'o
eso U= ± 81
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Conc"s$ones
ANALISIS Y DISC(SIZN DE RES(LTADOS<
Co!o se ,"e'e a,rec$ar en os res"ta'os e ta!a7o 'e a
'$.$s$6n 'e escaa es $n.ersa!ente ,ro,orc$ona a !ar4en 'e
error o-ten$'o en a !e'$c$ones esto nos e.a a aná$s$s 'e
,re4"ntarnos [Con "n $nstr"!ento 'e '$.$s$6n 'e escaa !ás
,e2"e7a se h"-$ese o-ten$'o !e#ores res"ta'os\ esto es
correcto ana$zan'o os casos ,o'e!os .er e .ern$er /aa a
as !e'$'as 2"e oc"rr$rá s$ !e'$!os con e !$cr6!etro
!ás 'e * !e'$'as ta .ez ha5a "n error en "no 'e as
!e'$'as "n $nstr"!ento con "na '$.$s$6n 'e escaa !ás
,e2"e7a no 'ar0a errores ta .ez ca!a !$es 'e !e'$'as 5 as0
s"ces$.a!ente es ,or eso 2"e s$e!,re ha-rá "n !ar4en 'e
error s$n $!,ortar 2"e tan e&acto sea este $nstr"!ento o !ás
,ro-a-e es 2"e con $nstr"!entos con "na '$.$s$6n 'e escaa!ás ,e2"e7a soo !$n$!$za!os e !ar4en 'e error hasta "n
!0n$!o 2"e es tan ,e2"e7o 2"e 5a no o to!a!os en c"enta
co!o ,or e#e!,o "n error 'e 81 'e-$'o a s"
'$!$n"tas '$!ens$ones 5a no es cons$'era'o 8
Esto se ,"e'e e.ar a casos 4eneraes o 4ran escaa co!o
en a !e'$c$6n 'e !"chos accesor$os 'e os '$s,os$t$.os e$n.enc$ones 'e ho!-re3 ta .ez esta t$enen "n ?n 'e-$'o a
!ar4en 'e error 2"e e&$ste entre s"s ,$ezas ,or eso es
$!,ortante 2"e a constr"$r o /a-r$car a49n o-#eto 'e-e!os
(NI)ERSIDAD NACIONAL FEDERICO )ILLARREAL ;
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to!ar !ás 'e "na !e'$c$6n 'e s"s ,artes ,ara o-tener e
!e#or res"ta'o ,os$-e8
Recoectar os 'atos $!,$ca seecc$onar "n $nstr"!ento 'e!e'$c$6n '$s,on$-e o 'esarroar "no ,ro,$o3 a,$car e
$nstr"!ento 'e !e'$c$6n 5 ,re,arar as !e'$c$ones o-ten$'as
,ara 2"e ,"e'an ana$zarse correcta!ente8
Me'$r es e ,roceso 'e .$nc"ar conce,tos a-stractos con
$n'$ca'ores e!,0r$cos3 !e'$ante cas$?cac$6n 5o
c"ant$?cac$6n8 (n $nstr"!ento 'e !e'$c$6n 'e-e c"-r$r 'osre2"$s$tos< con?a-$$'a' 5 .a$'ez8
La con?a-$$'a' se re?ere a 4ra'o en 2"e a a,$cac$6n
re,et$'a 'e "n $nstr"!ento 'e !e'$c$6n a !$s!o s"#eto "
o-#eto3 ,ro'"ce $4"aes res"ta'os8 La .a$'ez re?ere a 4ra'o
en 2"e "n $nstr"!ento 'e !e'$c$6n !$'e rea!ente a@s
.ar$a-e@s 2"e ,reten'e !e'$r8 Se ,"e'en a,ortar tres t$,os'e e.$'enc$a ,ara a .a$'ez< e.$'enc$a reac$ona'a con e
conten$'o3 e.$'enc$a reac$ona'a con e cr$ter$o 5 e.$'enc$a
reac$ona'a con e constr"cto8
Los /actores 2"e ,r$nc$,a!ente ,"e'en a/ectar a .a$'ez son<
$!,ro.$sac$6n3 "t$$zar $nstr"!entos 'esarroa'os en e
e&tran#ero 5 2"e no han s$'o .a$'a'os a n"estro conte&to3
,oca o n"a e!,at0a3 /actores 'e a,$cac$6n8
No ha5 !e'$c$6n ,er/ecta3 ,ero e error 'e !e'$c$6n 'e-e
re'"c$rse a 0!$tes toera-es8
(NI)ERSIDAD NACIONAL FEDERICO )ILLARREAL =
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R!%"!N&'%I"N!S
Q>ara "n -"en tra-a#o 'e !e'$c$6n es necesar$o co!,ro-ar e
-"en /"nc$ona!$ento 'e os $nstr"!entos @e esta'o /0s$co 'e$nstr"!ento8
Q>ara re'"c$r e ,ro-e!a 'e errores se 'e-e .er$?car a
,rec$s$6n 'e $nstr"!ento en c"anto a s"s "n$'a'es !ás,e2"e7as
QMe'$r !"chas .eces e o-#eto 'e est"'$o ,ara as0 o-tener
res"ta'os 2"e se a,ro&$!en a a e&act$t"'8
(NI)ERSIDAD NACIONAL FEDERICO )ILLARREAL G
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#I#LI"(R'F)'
18 Ro-ert Resn$c% 5 Da.$' a$'a58 F0s$ca8 >arte 1 5 *8 CIA8
E'$tor$a Cont$nenta3
S8A8 Mé&$co D8F8 >r$!era e'$c$6n3 c"arta $!,res$6n 'e 1*8
*8 M$%e >entz 5 M$o Shott8an'$n4 E&,er$!enta Data8O,en
(n$.ers$t5>ress8
>r$!era e'$c$6n3 se4"n'a $!,res$6n 'e 18
+8 D8C8 Ba$r'8 An Intro'"ct$on to Meas"!ent Theor5 an'
E&,er$!ent Des$4n8
>rent$ceQa3 Inc8 NeH Jerse58 >r$!era $!,res$6n 'e 1G*8
;8 Yar'e5Beers8 Theor5 o/ Error8 A''$sonQ]ese5 >"-$sh$n4
Co!,an5 Inc8
Se4"n'a e'$c$6n3 tercera $!,res$6n 'e 1G*8
=8 Arth"r J8 L5on8 Dea$n4 H$th Data8>er4a!on>ress8 >r$!era
e'$c$6n 'e 18
G8 Xonzáez a$'a 5 M$$an$ L$$an8 La-orator$o I 'e F0s$ca<
TEOR^A8E'$tor$a E)$a#e 'e >ez3 )enez"ea8 >r$!era e'$c$6n3