UNIVERSIDAD PANAMERICANA

Facultad de Ciencias Económicas 

 Licenciatura en Gestión Aduanera y Comercio Internacional 

 

   

         

   

TIR (Tasa interna de retorno)

VPN (Valor presente neto)

    

 

Ana Lucia Duarte Pineda Reyna Johana Loyo Duarte

Nancy Karina Mijangos Osorio

Melvin Eduardo Peralta Ortiz

 Izabal, 09 de noviembre del 2019

Evaluación financiera de inversiones

 

Ana Lucia Duarte Pineda

Reyna Johana Loyo Duarte

Nancy Karina Mijangos Osorio Melvin Eduardo Peralta Ortiz

Lic. Kevin Delgado

 Izabal, 09 de noviembre del 2019

Contenido

Introducción i

Métodos de evaluación que toman en cuenta el valor del dinero 1

Métodos de evaluación que no toman en cuenta el valor del dinero a través del tiempo 13

Conclusión 18

E-grafía 19

i

Introducción

Cuando iniciamos un proyecto empresarial, es importante visualizar tanto su viabilidad financiera como

su rentabilidad. Estas dos operaciones pueden hacerse con la ayuda de varias fórmulas, entre ellas el VAN y el

TIR. El VAN y el TIR son dos fórmulas financieras empleadas con asiduidad para analizar qué tan oportuno

puede ser un proyecto para una empresa, independiente del área en el que opere o del tipo de producto al que se

aluda.

Las siglas VAN corresponden al Valor Actual Neto, mientras el TIR es la Tasa Interna de Retorno. Ambas

fórmulas se relacionan de forma directa con el flujo de caja de los negocios y buscan hacer más preciso el cálculo

del tiempo en que un negocio tardará en recuperar su inversión inicial.

Temas que a continuación veremos en este informe.

2

Métodos de evaluación que toman en cuenta el valor del dinero a través del

tiempo

El estudio de la evaluación económica es la parte final de toda la secuencia de análisis de la factibilidad de un

proyecto. Si no han existido contratiempos, hasta este punto se sabrá que existe un mercado potencial atractivo;

se habrá determinado un lugar óptimo y el tamaño más adecuado para el proyecto, de acuerdo con las restricciones

del medio; se conocerá y dominará el proceso de producción, así como todos los costos en que se incurrirá en la

etapa productiva; además, se habrá calculado la inversión necesaria para llevar a cabo el proyecto. Sin embargo, a

pesar de conocer incluso las utilidades probables del proyecto durante los primeros cinco años de operación, aún

no se habrá demostrado que la inversión propuesta será económicamente rentable.

En este momento surge el problema sobre el método de análisis que se empleará para comprobar la rentabilidad

económica del proyecto. Se sabe que el dinero disminuye su valor real con el paso del tiempo, a una tasa

aproximadamente igual al nivel de inflación vigente. Esto implica que el método de análisis empleado deberá

tomar en cuenta este cambio de valor real del dinero a través del tiempo. En este capítulo se analizarán las ventajas

y desventajas de los métodos de análisis que toman en cuenta este hecho.

Antes de presentar los métodos se describirá brevemente cuál es la base de su funcionamiento. Suponga que se

deposita una cantidad P en un banco, en la misma forma que se invierte cierta cantidad de dinero en una

empresa. La cantidad se denota con la letra P, primera letra de la palabra presente, con lo que se evidencia que es

la cantidad que se deposita al iniciar el periodo de estudio o tiempo cero (t0). Esta cantidad, después de cierto

tiempo de estar depositada en el banco o invertida en una empresa, deberá generar una ganancia a cierto

porcentaje de la inversión inicial P. Si de momento se le llama i a esa tasa de ganancia y n al número de periodos

en que ese dinero gana la tasa de interés i, n sería entonces el número de periodos capitalizables. Con estos datos,

la forma en que crecería el dinero depositado en un banco, sin retirar los intereses o ganancias generados, sería:

En el primer periodo de capitalización (n = 1), generalmente un año, denominado F (futuro) a la cantidad

acumulada en ese futuro:

F1 = P + Pi = P(1 + i) = P(1 + i)1

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En el periodo n = 2, la cantidad acumulada hacia el fin de año sin retirar la primera ganancia Pi sería la

cantidad acumulada en el primer periodo (P + Pi), más esa misma cantidad multiplicada por el interés que se

gana por periodo:

F2 = P + Pi + (P + Pi)i = P + Pi + Pi + Pi2 = P(1 + 2i + i2)

= F2 + P(1 + i)2

Siguiendo el mismo razonamiento para encontrar F1 y F2 (sin que se hayan retirado los intereses), la cantidad

acumulada en un futuro después de n periodos de capitalización, se expresa:

Fn = P(1 + i)n

Esto introduce el concepto de equivalencia. Si se pregunta a cuánto equivaldrán $1 000 de hoy dentro de un año,

es correcto suponer que con base en la fórmula 5.3 para calcular cantidades equivalentes del presente al futuro,

y sabiendo que P = 1 000 (cantidad en tiempo presente) y n = 1, la cantidad equivalente de $1 000 dentro de

un año dependerá exclusivamente de la i o la tasa de interés que se aplique. Tome una tasa de referencia, por

ejemplo la tasa inflacionaria. En México, hacia 2008, esta tasa fue cercana a 5% (i = 0.05), entonces:

F1 = 1 000 (1 + 0.05)1 = 1 050

Esto significa que si la tasa inflacionaria en un año es de 5%, es exactamente lo mismo tener $1 000 al

principio de un año que $1 050 al final de él.

Si se compra un artículo al principio del año (por ejemplo, un libro) por $1 000, al final de ese año sólo se

podrá adquirir el mismo libro si se tiene $1 050.

Así, pues, las comparaciones de dinero en el tiempo deben hacerse en términos del valor adquisitivo real o

de su equivalencia en distintos periodos, no con base en su valor nominal. Suponga otro ejemplo. Una persona

pide prestado $1 000 y ofrece pagar $1 050 dentro de un año. Si se sabe que la tasa de inflación en el próximo año

será de 5% y se despeja P de la fórmula.

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P = F = 1050 = 1000

1+i (1.05)

El resultado indica que si se acepta hacer el préstamo en esas condiciones, no se estará ganando nada sobre el valor

real del dinero, ya que sólo será reintegrada una cantidad exactamente equivalente al dinero prestado. Por lo

anterior se concluye que siempre que se hagan comparaciones de dinero a través del tiempo deben hacerse en un

solo instante, usualmente el tiempo cero o presente, y siempre deberá tomarse en cuenta una tasa de interés, pues

ésta modifica el valor del dinero con- forme transcurre el tiempo.

Valor presente neto (VPN). Ventajas y desventajas

Ahora será explicada claramente la definición. En la sección “Estado de resultados pro- forma” de la página 182

se presentó el estado de resultados y se dijo que su mayor utilidad es que permite obtener los flujos netos de

efectivo (FNE), y que éstos sirven para

realizar la evaluación económica.

Si se quieren representar los FNE por medio de un diagrama, siga este procedimiento: para el estudio tome un

horizonte de tiempo de, por ejemplo, cinco años. Trace una línea horizontal y divídala en cinco partes iguales,

que representan cada uno de los años. A la extrema izquierda coloque el momento en el que se origina el proyecto

o tiempo cero. Represente los flujos positivos o ganancias anuales de la empresa con una flecha hacia arriba, y

los desembolsos o flujos negativos con una flecha hacia abajo. En este caso, el único desembolso es la inversión

inicial en el tiempo cero, aunque podría darse el caso de que en determinado año hubiera una pérdida (en vez de

ganancia), y entonces aparecería en el diagrama de flujo una flecha hacia abajo.

Cuando se hacen cálculos de pasar, en forma equivalente, dinero del presente al futuro, se utiliza una i de interés o

de crecimiento del dinero; pero cuando se quieren pasar cantidades futuras al presente, como en este caso, se usa

una tasa de descuento, llamada así porque descuenta el valor del dinero en el futuro a su equivalente en el

presente, y a los flujos traídos al tiempo cero se les llama flujos descontados.

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La definición del valor presente neto ya tiene sentido. Sumar los flujos descontados en el presente y restar la

inversión inicial equivale a comparar todas las ganancias esperadas contra todos los desembolsos necesarios para

producir esas ganancias, en términos de su valor equivalente en este momento o tiempo cero. Es claro que para

aceptar un proyecto las ganancias deberán ser mayores que los desembolsos, lo cual dará por resultado que el

VPN sea mayor que cero. Para calcular el VPN se utiliza el costo de capital o TMAR “Costo de capital o tasa

mínima aceptable de rendimiento”

Si la tasa de descuento o costo de capital, TMAR, aplicada en el cálculo del VPN

Fuera la tasa inflacionaria promedio pronosticada para los próximos cinco años, las ganancias de la empresa

sólo servirían para mantener el valor adquisitivo real que tenía el dinero en el año cero, siempre y cuando se

reinvirtieran todas las ganancias. Con un VPN = 0 no se aumenta el patrimonio de la empresa durante el

horizonte de planeación estudiado, si el costo de capital o TMAR es igual al promedio de la inflación en ese

periodo. Pero aunque VPN = 0, habrá un aumento en el patrimonio de la empresa si la TMAR aplicada para

calcularlo es superior a la tasa inflacionaria promedio de este periodo.

Por otro lado, si el resultado es VPN > 0, sin importar cuánto supere a cero ese valor, esto sólo implica una

ganancia extra después de ganar la TMAR aplicada a lo largo del periodo considerado. Esto explica la gran

importancia que tiene seleccionar una TMAR adecuada.

La ecuación para calcular el VPN para el periodo de cinco años es:

Como se observa en la fórmula, el valor del VPN es inversamente proporcional al valor de la i aplicada, de modo

que como la i aplicada es la TMAR, en caso de que se pida un gran rendimiento a la inversión (es decir, si la

tasa mínima aceptable es muy alta), el VPN fácilmente se vuelve negativo, y en ese caso se rechazaría el proyecto.

La relación entre el VPN y la i puede representarse gráficamente como se muestra en la figura.

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En la ecuación y en la figura se observa que al ir aumentando la TMAR aplicada en el cálculo del VPN,

éste disminuye hasta volverse cero y negativo.

Como conclusiones generales acerca del uso del VPN como método de análisis es posible enunciar lo

siguiente:

Se interpreta fácilmente su resultado en términos monetarios.

Supone una reinversión total de todas las ganancias anuales la cual no sucede en la mayoría de las

empresas.

Su valor depende exclusivamente de la i aplicada. Como esta i es la TMAR, su valor lo determina el

evaluador.

Los criterios de evaluación son: si VPN ≥ 0, acepte la inversión; si VPN < 0, rechácela.

Tasa Interna de rendimiento (TIR). Ventajas y desventajas

Es la tasa de descuento por la cual el VPN es igual a cero. Es la tasa que iguala la suma de los flujos

descontados a la inversión inicial.

Se le llama tasa interna de rendimiento porque supone que el dinero que se gana año con año se reinvierte en su

totalidad. Es decir, se trata de la tasa de rendimiento generada en su totalidad en el interior de la empresa por

medio de la reinversión.

Si existe una tasa interna de rendimiento se puede preguntar si también existe una externa. La respuesta es sí, y

esto se debe al supuesto, que es falso, de que todas las ganancias se reinvierten. Esto no es posible, pues hay un

factor limitante físico del tamaño de la empresa.

La reinversión total implica un crecimiento año con año en forma indefinida, tanto de la producción como de

la planta, lo cual es imposible. Precisamente, cuando una empresa ha alcanzado la saturación física de su espacio

disponible, o cuando sus equipos trabajan a toda su capacidad, la empresa ya no puede invertir internamente y

empieza a hacerlo en alternativas externas como la adquisición de valores o acciones de otras empresas, la

creación de otras empresas o sucursales, la adquisición de bienes raíces, o cualquier otro tipo de inversión

externa. Al grado o nivel de crecimiento de esa inversión externa se le llama tasa externa de rendimiento, pero no

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es relevante para la evaluación de proyectos, sobre todo porque es imposible predecir dónde se invertirán las

ganancias futuras de la empresa en alternativas externas a ella.

TIR múltiples en un proyecto de inversión

El cálculo de una TIR en la evaluación económica de cualquier proyecto de inversión, en realidad implica la

obtención de una o varias raíces reales positivas en un polinomio de grado n. En la fór- mula para el cálculo

del VPN se tiene:

La obtención de la raíz de un polinomio de grado n se rige por la regla de los signos de Descartes que dice:

Un polinomio de grado n puede tener tantas raíces como cambios de signos tenga el polinomio.

Una definición de TIR (tasa interna de rendimiento) es:

La TIR es la i que hace el VPN = 0.

De la ecuación del cálculo del VPN, basta con igualar su valor a cero de la siguiente forma

Si se conoce P, la inversión inicial, y los FNE, los flujos netos de efectivo, o ganancia neta anual después de

impuestos, en la ecuación anterior, la única incógnita es la i, la cual se calcula por prueba y error, hasta que el lado

derecho de la ecuación se haga cero. Algebraicamente es la obtención de la raíz de ese polinomio, es decir, cuando

el lado derecho del polinomio se hace cero se obtiene la raíz.

Lo que debe quedar claro es que “puede tener tantas raíces como cambios de signo tenga el polinomio”. Un

cambio de signo significa simplemente eso, cambiar de signo, e sto es, pasar de negativo a positivo o de positivo

a negativo, pero observe que la definición dice: “puede tener tantas raíces como cambios de signo”, lo cual

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indica que aunque tenga solo un cambio de signo, como es el caso mostrado, no necesariamente tiene una

raíz.

En la ecuación mostrada, sólo existe un cambio de signo, de negativo a positivo, lo cual indica que ese polinomio

“puede tener hasta una raíz”, es decir, puede tener hasta una TIR, pero no necesariamente va a tener una TIR

(una raíz real positiva). Por ejemplo, si se tiene:

La i que hace la ecuación igual a cero es 197.17% (1.9717), la cual se interpreta como la TIR del

proyecto, pero si en esa misma ecuación se modifica la inversión de la siguiente forma:

Costo-beneficio

Una forma alternativa de evaluar económicamente un proyecto, es mediante el método costo-beneficio, el cual

consiste en dividir todos los costos del proyecto sobre todos los beneficios económicos que se van a obtener. Si se

quiere que el método tenga una base sólida, tanto costos como beneficios deberán estar expresados en valor

presente. No se trata entonces de sumar algebraicamente todos los costos por un lado, y beneficios del proyecto

por otro lado, sin considerar el cambio del valor del dinero a través del tiempo.

Este método fue originalmente utilizado en proyectos sociales con apoyo gubernamental, cuando no era

necesario que las inversiones del gobierno fueran económicamente rentables, de ahí el nombre de costo-

beneficio; para aceptar un proyecto de inversión, el cociente debería tener un valor de uno, lo cual indicaba

que no era necesaria la rentabilidad económica de la inversión, simplemente era necesario que se recuperaran

los costos en que se había incurrido.

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Con el paso de los años, y ante la carencia de recursos económicos por parte del gobierno, ese antiguo criterio

empezó a cambiar, y desde entonces, todos los servicios que cobra el gobierno tienen un costo, de manera que

si bien los proyectos de inversión gubernamentales para beneficio social no deben ser lucrativos, en el sentido

que lo son los proyectos de inversión privada, tampoco se trata de que el gobierno invierta sin ninguna

retribución monetaria

Ahora lo que busca el gobierno en sus inversiones es no sólo recuperar la inversión hecha, sino recuperar la

inversión y tener una ganancia que al menos compense los efectos inflacionarios. En términos formales, si la

inflación fuera de 5% anual, tanto los costos como los beneficios económicos obtenidos a lo largo del tiempo,

debería descontarse a 5% al traerlos a valor presente, y entonces sólo aceptar proyectos de inversión con una

relación costo-beneficio menores a uno, o expresado de otra forma, que la relación beneficio-costo fuera mayor

o igual a uno, lo que implicaría que los beneficios siempre fueran mayores a los costos.

Para proyectos de inversión privada, definitivamente la determinación del VPN y de la TIR, son los indicadores

clásicos de rentabilidad económica.

Periodo de recuperación

Este método, que también se conoce como PP por sus siglas en inglés (Payback Period), consiste en determinar

el número de periodos, generalmente en años, requeridos para recuperar la inversión inicial emitida, por medio de

los flujos de efectivos futuros que generará el proyecto.

La fórmula de reembolso presenta algunos defectos bastante evidentes, entre ellos, no toma en consideración el

valor del dinero a través del tiempo, sólo se concentra en la recaudación dentro del periodo de reembolso, la

recaudación de los años posteriores es ignorada. A pesar de estas des- ventajas, este método se sigue utilizando en

algunos casos, por ejemplo, si una empresa tiene poco efectivo, el administrador financiero podrá recurrir al

método de periodo de recuperación para dar énfasis a aquellas inversiones que devuelvan los fondos más

rápido.

Se tienen dos modalidades ampliamente utilizadas para el periodo de reembolso, el método exhaustivo y el del

promedio.

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Método exhaustivo: el cálculo de reembolso que se obtiene por este método es un proceso reiterativo, el

cual requiere la acumulación de los beneficios y que sean restados de la inversión, hasta que el resultado sea

cero. El momento en el cual el resultado se hace cero representa el periodo requerido para que se

recupere la inversión total.

Método promedio: este método sólo es útil si los beneficios anuales no varían sustancialmente del

promedio. Si la variación de los beneficios es sustancial (alta varianza), los resultados que proporcione esté

método serán erróneos.

Adición del valor de salvamento (VS)

Se habrá observado que en los FNE del año cinco en las ecuaciones 5.4 y 5.5 aparece sumado un factor

llamado VS o valor de salvamento o rescate.

A lo largo de todo el estudio se ha considerado un periodo de planeación de cinco años. Al término de éste se

hace un corte artificial del tiempo con fines de evaluación. Desde este punto de vista, ya no se consideran más

ingresos; la planta deja de operar y vende todos sus activos. Esta consideración teórica es útil, pues al suponer que

se venden todos los activos se produce un flujo de efectivo extra en el último año, lo que aumenta la TIR o el VPN

y hace más atractivo el proyecto. Por otro lado, no hacer esta suposición implicaría cortar la vida del proyecto y

dejar la planta abandonada con todos sus activos.

En la práctica, la mayoría de las plantas o fábricas en estudio durarán en funcionamiento no cinco ni 10 años,

sino tal vez 20 o más, pero para efectos de evaluación el tiempo debe cortarse en algún momento.

En la sección “Depreciaciones y amortizaciones” (página 175) y en la tabla 4.27 correspondiente a las

depreciaciones y amortizaciones, aparece calculado el VS de todos los activos. En esa tabla se supone que el VS

considerado será el valor en libros o fiscal que tengan los activos al término del quinto año de operación.

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Uso de flujos constantes y flujos inflados para el cálculo de la TIR. Reinterpretación de

la TIR

Un punto que se debate en la evaluación de proyectos es la forma de trabajar con el estado de resultados para

obtener los FNE y calcular con ellos la TIR. Existen dos formas básicas de hacerla: considerar los FNE del

primer año como constantes a lo largo del horizonte de planeación y considerar los efectos inflacionarios

sobre los FNE de cada año.

Es evidente que un cálculo de TIR con FNE constantes, y con FNE inflados, hará variar en gran medida el

valor de la TIR. Entonces, ¿cuál es el procedimiento correcto?

Hay que considerar que es poco probable, al menos en México, que padece crisis económicas recurrentes y

devaluación monetaria, que un costo de operación permanezca constante durante un año y que a partir del

segundo año aumenten. Suponer lo contrario, sería inadecuado.

Considere los datos reales del caso práctico presentado en la sección “Caso práctico: Estudio económico”,

página 189. Básicamente se hará referencia a la TMAR = 15% de premio al riesgo y a la inflación (f)

considerada que es de 20% anual constante durante los cinco años de periodo de análisis,

La primera consideración importante para la evaluación es que la inversión que se toma en cuenta para calcular

la TIR es sólo la inversión en activos fijos. La inversión en capital de trabajo no se toma en cuenta, debido a la

propia naturaleza líquida de estos activos.

Los datos para el cálculo de la TIR son los siguientes:

Inversión inicial es P = $5 935.

Los FNE del primer año son A = $1 967. Se considera una anualidad ya que permanecen constantes

durante los cinco años del periodo de análisis.

TMAR sin inflación de 15%.

Valor de salvamento es VS = $3 129.

Periodo de análisis considerado, n = 5 años.

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Cálculo de la TIR con flujos constantes sin inflación

Se analiza en primera instancia el cálculo de la TIR sin inflación, con producción constante. Bajo esta

consideración no varían a lo largo de los cinco años los FNE, ya que se supone que cada año se venderían 1 050

toneladas y como no se considera inflación, entonces los ingresos y costos permanecerían constantes a lo largo

de los años.

La TIR se define como la i que hace que la suma de los flujos descontados sea igual a la inversión inicial. La i en

este caso actúa como una tasa de descuento y, por lo tanto, los flujos de efectivo a los cuales se aplica vienen a

ser flujos descontados:

La i que satisface la ecuación es i = 27.6734469%, que equivale a la TIR del proyecto sin

considerar inflación y con producción constante.

Métodos de evaluación que no toman en cuenta el valor del dinero a través del tiempo

Razones financieras. Usos, ventajas y desventajas

Existen técnicas que no toman en cuenta el valor del dinero a través del tiempo y que no se relacionan en forma

directa con el análisis de la rentabilidad económica, sino con la evaluación financiera de la empresa.

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La planeación financiera es una de las claves para el éxito de una empresa, y un buen análisis financiero detecta

la fuerza y los puntos débiles de un negocio. Es claro que hay que esforzarse por mantener los puntos fuertes y

corregir los puntos débiles antes de que causen problemas.

El análisis de las tasas o razones financieras es el método que no toma en cuenta el valor del dinero a través del tiempo.

Esto es válido, ya que los datos que toma para su análisis provienen de la hoja de balance general y del estado de resultados.

Esta hoja contiene información de la empresa en un punto en el tiempo, usualmente el fin de año o fin de un periodo

contable, a diferencia de los métodos VPN y TIR, cuyos datos base están tomados del estado de resultados proyectado,

es decir, los métodos que no toman en cuenta el valor del dinero a través del tiempo son métodos contables que

consideran cifras que ya sucedieron en la empresa, en tanto que VPN y TIR son métodos que consideran cifras que

se espera que sucedan en la empresa, por eso se utilizan para evaluar proyectos.

Existen cuatro tipos básicos de razones financieras. La información que surja de éstas puede ser de interés para

personas o entidades externas o internas a la empresa. Por ejemplo, a la institución bancaria que prestará el dinero

para el proyecto le interesará si en éste existe suficiente liquidez.

Como para que su restitución monetaria no peligre. La empresa nota que una porción sustancial de sus ventas

a crédito se otorga a clientes con baja capacidad de pago, si la reserva para cuentas incobrables es mayor que

5% de las cuentas por cobrar. Si la depreciación acumulada del equipo representa una alta proporción del valor

original, ése es un signo de que la empresa está usando equipo obsoleto. Una disminución año con año del capital

de trabajo indica que la empresa está en problemas financieros, y un aumento constante acompañado del

crecimiento de la empresa es un buen signo. En fin, la información a obtener e interpretar es muy útil aunque no

se tome en cuenta el valor del dinero a través del tiempo.

Los cuatro tipos básicos de razones son:

Razones de liquidez

Miden la capacidad de la empresa para cumplir con sus obligaciones (pagos) a corto plazo. Entre ellas

figuran:

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Tasa circulante

Se obtiene dividiendo los activos circulantes sobre los pasivos circulantes. Los activos circulantes incluyen

efectivo, acciones vendibles, cuentas por cobrar e inventarios; los pasivos circulantes incluyen cuentas por pagar,

notas por pagar a corto plazo, vencimientos a corto plazo de deudas a largo plazo, así como impuestos y salarios

retenidos. La tasa circulante es la más empleada para medir la solvencia a corto plazo, ya que indica a qué grado es

posible cubrir las deudas de corto plazo sólo con los activos que se convierten en efectivo a corto plazo. Su

fórmula es:

Prueba del ácido

Se calcula al restar los inventarios de los activos circulantes y dividir el resto entre los pasivos circulantes. Esto

se hace así porque los inventarios son los activos menos líquidos. Así, esta razón mide la capacidad de la empresa

para pagar las obligaciones a corto plazo sin recurrir a la venta de inventarios. Se considera que 1 es un buen valor

para la prueba del ácido. Su fórmula es:

Tasas de apalancamiento

Miden el grado en que la empresa se ha financiado por medio de la deuda. Están incluidas:

Razón de deuda total a activo total

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También llamada tasa de deuda. Mide el porcentaje total de fondos provenientes de instituciones de crédito. La

deuda incluye los pasivos circulantes. Un valor aceptable de esta tasa es 33%, ya que los acreedores difícilmente

prestan a una empresa muy endeudada por el riesgo que corren de no recuperar su dinero. En México la tasa de

deuda es alta si el gobierno, a través de una institución de crédito, hace el préstamo y se asocia con acciones

preferentes a la empresa. Su fórmula es:

Número de veces que se gana el interés

Se obtiene dividiendo las ganancias antes del pago de interés e impuestos. Mide el grado en que pueden disminuir

las ganancias sin provocar un problema financiero a la empresa, al grado de no cubrir los gastos anuales de

interés. Un valor aceptado de esta tasa es 8.0 veces y su fórmula es:

Tasas de actividad

Este tipo de tasas no se deben aplicar en la evaluación de un proyecto, ya que como su nombre lo indica, mide

la efectividad de la actividad empresarial y cuando se realiza el estudio no existe tal actividad. A pesar de esto, y

aunque no se calculen, se enumeran las pautas a seguir. La primera tasa es rotación de inventarios y se obtiene al

dividir las ventas entre los inventarios, ambas expresadas en pesos. El valor comúnmente aceptado de esta tasa

es 9. Un problema en el cálculo de esta tasa es el método de evaluación de los inventarios. El segundo problema

es que las ventas están calculadas sobre un año completo y los inventarios están tomados como un punto en el

tiempo. Su fórmula es:

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Periodo promedio de recolección

Es la longitud promedio de tiempo que la empresa debe esperar después de hacer una venta antes de recibir el

pago en efectivo. Un valor aceptado para esta tasa es de 45 días. Su fórmula es:

Rotación de activo total

Es la tasa que mide la actividad final de la rotación de todos los activos de la empresa. Un valor aceptado

para esta tasa es de 2.0. Su fórmula es:

Se reitera que estas razones que miden la actividad no se calculan en el caso práctico pre- sentado, ya que

implicarían sólo suposiciones acerca de la verdadera actividad futura.

Tasas de rentabilidad

La rentabilidad es el resultado neto de un gran número de políticas y decisiones. En realidad, las tasas de este tipo

revelan cuán efectivamente se administra la empresa.

Tasa de margen de beneficio sobre ventas

Se calcula dividiendo el ingreso neto después de impuestos entre las ventas. En realidad, tanto el ingreso neto

como las ventas son una corriente de flujos de efectivo a lo largo de un periodo de un año y aquí está implícita

la suposición de que ambas se dan en un mismo momento. Como la división se efectúa en ese instante y no hay

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traslación de flujos a otros periodos, no es necesario considerar tasas de interés. Un valor promedio aceptado en

la industria es de entre 5 y 10%. Su fórmula es:

Rendimiento sobre activos totales

Se obtiene dividiendo la utilidad neta libre de impuestos entre los activos totales. Este cálculo es uno de los más

controvertidos. Se pregunta qué valor se dará a los activos para validar la división con una cantidad de dinero

que se da en el futuro, como en la utilidad.

Todos los textos existentes sobre el tema no mencionan ni señalan que deba considerarse una tasa de interés para

obtener la cantidad equivalente de cualquiera de las cantidades y dividirlas en forma válida. La tasa de

rendimiento sobre activos totales viola este principio y por eso da lugar a controversias. Se sugiere no obtener esta

tasa ni tratar de interpretarla, ya que puede ocasionar decisiones inadecuadas.

Tasa de rendimiento sobre el valor neto de la empresa

Es la tasa que mide el rendimiento sobre la inversión de los accionistas, llamada valor neto o capital. Tiene

exactamente la misma desventaja que la tasa anterior, porque el único valor que se le puede dar al capital es el

que tiene en términos corrientes o valor de uso de la moneda; sin embargo, este valor se suma algebraicamente al

de los años anteriores y se pierde el valor real de la inversión de los accionistas. También se sugiere no calcular esta

tasa para no dar lugar a malas interpretaciones en los resultados.

Como conclusión acerca del uso de las razones financieras, se deduce que mientras no deba tomarse en cuenta

una tasa de interés es útil y válido usar las razones financieras. Para medir el rendimiento sobre la inversión se

sugiere no utilizar este tipo de métodos y, en cambio, recurrir a los que toman en cuenta el valor del dinero a

través del tiempo.

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Conclusión

el VAN y el TIR son dos herramientas para calcular la viabilidad de un proyecto empresarial,

independiente de sus características o área de desempeño. Sin embargo, la diferencia radica en que

el primero calcula la rentabilidad y la segunda el tiempo que la empresa tardará en recuperar la

inversión inicial.

Costo/beneficio es el intercambio entre costos y beneficios. Toda inversión exige la reducción de

algún beneficio en el presente; tal es, genéricamente, su costo; con la esperanza de recibir algún

beneficio en el futuro. Pero los costos y beneficios acontecen en momentos distintos, siguiendo

la lógica de la siembra y la cosecha, por lo que resulta indispensable tomar en consideración

el tiempo para evaluar la rentabilidad, privada o social, asociada a la inversión, y con ello,

operativizar el análisis costo-beneficio.

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E-grafía

“Gabriel Baca Urbina 2013 evaluación de proyectos 7ma edición, ciudad de México, McGraw

Hill”