El uso de la videoconferencia en la enseñanza del Cálculo

Diferencial

Mesa TemáticaTeoría y Práctica de las comunidades virtuales de aprendizaje

Prof. Ma. Rita Amelii Escuela de Economía. FACES-UCV

Promedios y % de reprobados en Matemática II (1991 y 2007)

4.00

5.00

6.00

7.00

8.00

9.00

10.007

.39

6.8

6 7.9

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.58

6.9

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.527

.85

7.0

15

.92

7.6

26

.61

8.0

37

.38

7.9

57

.43

7.8

15

.68 6.6

66

.33

4.8

88

.18

6.2

25

.04

4.9

76

.92 El promedio de la

asignatura es 6,83 puntos

1991

1993

1995

1997

1999

II-2

000

II-2

001

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002

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003

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005

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006

II-2

00730.00

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.56

45

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53

.28

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35

.87

43

.06

62

.29

63

.88

82

.55

SEMESTRE

% a

pla

zad

os

El porcentaje de aplazados en la asignatura es 55,93 %,

¿Cómo mejorar el rendimiento académico?

• Desde la enseñanza:• Docentes:

• Metodología• Estrategias• Didáctica

• Programas• Desde el aprendizaje:

• Desarrollo cognitivo

• Aptitudes• Actitudes

• Desde el entorno

Algunos elementos que permiten construir el referente teórico de la intervención didáctica mediada por el uso de la videoconferencia

• Algunas teorías sobre las cuales se fundamenta el pensamiento matemático

• Una breve exploración sobre la incorporación de las TIC a la enseñanza del cálculo diferencial,

• La revisión de las estrategias didácticas que permiten aprovechar las potencialidades de las Tecnologías al servicio de la docencia,

• La plataforma Blackboard Collaborate y sus características generales asociadas a los usos didácticos que ella ofrece.

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ION ¿PARA QUÉ?

LAS ESTRATEGIAS

ESTRATEGIAS PROPUESTAS EN BASE A PRUEBA DIAGNOSTICA

PRUEBA DIAGNOSTICA

Guía de ejercicios resueltos y propuestos.Justificación: esta estrategia propicia la práctica constante de los tópicos relacionados con el tema de derivación en una variable.Basado en el modelo de resolución de problemas de Schoenfeld ,donde la combinación de recursos: conocimientos heurísticos, procesos de control y evaluaciones hacen posible el proceso de enseñanza y de aprendizaje. Teoría conductista del aprendizaje: reglas de derivación y aplicaciones.Ubicación de aplicaciones económicas de la derivada Justificación: esta estrategia estimula el aprendizaje significativo, promoviendo la aplicación de los conceptos adquiridos en contextos económicos.Basado en: aprendizaje significativo (Ausbel) haciendo que los contenidos estén relacionados con algún aspecto específicamente relevante de la estructura cognoscitiva del alumno, como una imagen o un símbolo ya significativo, un concepto o una proposición. En este caso con el contexto de su carrera.Quiz en líneaJustificación: esta estrategia permite hacer seguimiento a distancia de las actividades de los estudiantes y chequear sus conocimientos.Basado en: en el aprendizaje estructural (Scandura), se fundamenta en la concepción de que se debe enseñar los conceptos respetando el orden de resolución a fin de lograr resolver los problemas aplicando una estructura de razonamiento desde lo simple a lo complejo y respetando el hecho de que el estudiante requiere de un mínimo de capacidades para lograr alcanzar esa capacidad de reflexión.

EJERCICIOS RESUELTOS

PRUEBA DIAGNOSTICA

ENCUESTA DE ACTITUD

UBICACIÓN DE EJEMPLOS ECONOMICOS

FORO DE BIENVENIDA

GRUPO YAHOO

ESTRATEGIAS PROPUESTAS PARA EL USO DE LA

VIEDOCONFERENCIA BLACKBOARD COLLABORATE

ESTRATEGIAS PROPUESTAS

Revisión de lo

conocimientos de derivaci

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al de funcione

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variables,

mediante la

resolución de un modelo

de Parcial

Se diseñaron CINCO Sesiones a distancia utilizando la herramienta Blackboard Collaborate para el Tema de derivación parcial de orden superior, de funciones compuestas e implícitas y diferenciales de funciones de varias variables.

Justificación: la videoconferencia debido a su carácter síncrono que permite una comunicación simultánea en tiempo real por medio de imagen y sonido que hace relacionar e intercambiar información de forma interactiva a personas que se encuentran geográficamente distantes.

Basado en Estrategia de Repetición a fin de revisar los conocimientos del tema en cuestión, Estrategia de Control a fin de aplicar los conocimientos en el análisis e interpretación de los resultados (Monereo, 1999)

Teoría conductista del aprendizaje: reglas de derivación y aplicaciones.

Implementación• Semestre 1-2012: • Asignatura Matemática II Economía. FaCES-UCV • Sección: 26 Turno: Nocturno• Número de Alumnos Inscritos: 21 Alumnos Activos:

16• Estudiantes entre 18 y 20 años de edad, en su

mayoría estudiantes regulares que están viendo la asignatura por primera vez. Ninguno de ellos ha cursado ninguna asignatura previamente en la modalidad b-learning.

• Tema a desarrollar funciones de varias variables, su derivación parcial y las aplicaciones económicas asociadas a éstas.

Sesión a Distancia 01• Objetivo a desarrollar:

Revisión de los conocimientos relativos a derivación parcial de funciones de varias variables, mediante la resolución de un modelo de Parcial.

• Estrategia empleada: De repetición (Monereo, 1999) a fin de revisar los conocimientos del tema en cuestión. Se desarrolló una clase de repaso para el examen, donde explicó la resolución de un Parcial de semestres anteriores.

• Actividad desarrollada durante la Sesión:Resolver cada ejercicio por separado, y los participantes, guiados por el profesor y de forma ordenada, debían explicar los siguientes pasos:• Leer y entender qué pide el ejercicio• Identificar las variables y/o los datos ofrecidos en

el cuerpo del ejercicio• Establecer los pasos a seguir para desarrollar el

ejercicio• Resolver el ejercicio• Interpretar el resultado

• Objetivo a desarrollar:Revisión de los conocimientos relativos a derivación parcial de funciones compuestas y diferencial de funciones de varias variables, mediante la resolución de un modelo de Parcial

• Estrategia empleada: De repetición a fin de revisar los conocimientos del tema en cuestión, de control (Monereo, 1999) a fin de aplicar los conocimientos en el análisis e interpretación de los resultados.

• Actividad desarrollada durante la Sesión:Se fue resolviendo cada ejercicio por separado aplicando los siguientes pasos:• Leer y entender qué pide el ejercicio• Identificar las variables y/o los datos ofrecidos en el cuerpo del

ejercicio• Establecer los pasos a seguir para desarrollar el ejercicio• Resolver el ejercicio• Interpretar el resultado

El primer ejercicio fue desarrollado por el profesor, mientras que el segundo fue expuesto por los estudiantes y luego de llegar al acuerdo sobre la resolución del mismo, el profesor presentó la respuesta.El tercer ejercicio, fue resuelto por los estudiantes que participaron en la actividad interactuando con la Pizarra.

Sesión a Distancia 02

• Objetivo a desarrollar:• Definir el diferencial de funciones de varias variables.

• Aplicar el concepto de diferencial en el ámbito económico.

• Estrategia empleada: De repetición a fin de revisar los conocimientos del tema en cuestión.

• Actividad desarrollada durante la Sesión:El profesor invitó a los alumnos a retomar el concepto de diferencial en una variable a fin de inducir a la definición en varias variables. Se llega a la definición aplicando los siguientes pasos:• Definir derivada en un variable: geométrica y analíticamente

• Inducir la definición de diferencial en una variable

• Definir el diferencial total en varias variables• Aplicar el diferencial para resolver ejercicios de aproximación y estimación

Sesión a Distancia 03

• Objetivo a desarrollar:• Revisión de los conocimientos relativos a derivación parcial

de funciones compuestas e implícitas de varias variables, mediante la resolución de un modelo de Parcial.

• Estrategia empleada: de repetición a fin de revisar los conocimientos del tema en cuestión y estrategias de control que permiten el acceso consciente a las habilidades (adquisición, análisis e interpretación de la información, etc.) cognitivas que intervienen al procesar la información. En esta sesión el profesor desarrolló una clase de repaso. Adicionalmente se le solicitó a uno de los estudiantes que presentara su ejercicio resuelto a los compañeros.

• Actividad desarrollada durante la Sesión:• Desarrollo de tres ejercicios de Parciales anteriores, a fin

de revisar los conceptos de derivadas parciales de funciones compuestas e implícitas en varias variables. Se lleva a la definición aplicando los siguientes pasos:• Definir función compuesta. Derivada total compuesta• Función implícita y derivada de función implícita• Derivada de funciones compuestas e implícitas a la vez• Aplicar los conceptos por parte de los estudiantes en la

resolución de ejercicios económicos.

Sesión a Distancia 04

• Objetivo a desarrollar:Revisión de los conocimientos relativos a derivación parcial de funciones compuestas e implícitas de varias variables, mediante la resolución de un modelo de Parcial.

• Estrategia empleada: de repetición y de control que permiten el acceso consciente a las habilidades (adquisición, análisis e interpretación de la información, etc.) cognitivas que intervienen al procesar la información.

• Actividad desarrollada durante la Sesión:Cada estudiante presentó un ejercicio resuelto del tema de derivadas parciales de funciones compuestas e implícitas en varias variables y lo explicó al resto del grupo.

Sesión a Distancia 05

Conclusiones y Recomendaciones

• En general podemos concluir que los estudiantes valoraron la experiencia como positiva pero no distante de la clase presencial que pueden tener durante el curso de Matemática II.

• Desde la perspectiva docente se podrían añadir algunas acotaciones:• Con respecto a la versatilidad de la Plataforma es difícil para el profesor trabajar esta actividad sin contar con la colaboración de otra persona que se encargue de la moderación.

• Es un recurso valioso que permite conectar a personas alejadas entre sí, pero en un curso de pregrado como el que se desarrolla en la Escuela de Economía de la UCV, pasa a ser un recurso más para interactuar con los estudiantes.

• Cabe señalar que la videoconferencia permitió recuperar dos sesiones presenciales suspendidas por problemas en la Universidad.

• Otro elemento a considerar es la eficacia de la estrategia. A pesar de que en cada sesión se planificaron actividades diferentes, los alumnos percibieron esto como una clase presencial.

• En términos de experiencia de formación, la incorporación de la Plataforma BC en el desarrollo de actividades de formación en el curso de Matemática II de la Escuela de Economía de la UCV, ha sido de valiosa ayuda ya que permitió una comunicación directa, síncrona y multimedial que a su vez, favoreció la interacción y comunicación con todos los participantes.

Conclusiones y Recomendaciones

• Puede ser utilizada para construir conocimientos de forma colaborativa, pero requiere de algunos aprestos previos del docente en el manejo y gestión de la misma. Así como el trabajo de moderación.

• Es aconsejable trabajar con grupos pequeños y con actividades específicas y sesiones no muy largas, así como es importante garantizar la conectividad en todo momento para evitar deserciones en la sesión.

• Quedaría por evaluar otras experiencias en otros entornos y niveles planteando el uso de Blackboard Collaborate con otras estrategias didácticas y medir su impacto comunicativo y de formación.

Conclusiones y Recomendaciones

Prof. Ma. Rita Amelii

Centro de Computación Académica. CCA FaCES-UCV

Correo electrónico:rita.amelii@gmail.com

maria.amelii@ucv.veTwitter: @ameliirita