UT 07LAS RENTAS
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CON LA COLABORACIÓN ESPECIAL DE:
UT 07LAS RENTAS
PRESENTADAS POR HOUSE: “EL NO SE CHUPA EL DEDO”
SI, BUENO, NO
ESO EHH..
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ANÁLIS PATOLÓGICODE LAS RENTAS
APRENDEREMOS A:CONOCER EL CONCEPTO Y CLASIFICACIÓN DE
LAS RENTAS.RESOLVER PROBLEMAS DE RENTAS.DIFERENCIAR ENTRE LAS DISTINTAS CLASES
DE RENTAS.CALCULAR LOS VALORES ACTUALES Y FINALES
DE LAS DIFERNTES CLASES DE RETAS
INSISTO: YO NO ME
CHUPO EL DED
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INDICE:7.1.- C0ncepto de Rentas7.2.- Clasificación de las Rentas.7.3.- Rentas Constantes Pospagables
A) Valor actual de una renta pospagable, constante e inmediata.
B) Valor final de una renta pospagable, constate e imediata.
C) Relación entre el Valor Actual y el Valor Final de una renta pospagable, constante e inmediata.
D) Rentas Perpetuas, pospagables, constantes e inmediatas.
OEEEH, OEEEH,
OEH, OEH
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ÍNDICE DE LA UNIDAD (II)
7.4.- Rentas Constantes PrepagablesA) Valor actual de una renta prepagable, const
ante e inmediata.B) Valor Final de una Renta Prepagable, consta
nte e inmediata.C) Relación entre el Valor Actual y Final de una
Renta Prepagable, constante e inmediata.D) Rentas Perpetuas, Prepagables, Constantes
e inmediatas.
OEHH,OEHH, OEEH
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7.1 CONCEPTO DE RETAS• En sentido amplio, se entiende por una RENTA, “LA
SUCESIÓN DE CAPITALES DISPONIBLES” en vencimientos determinados.
A cada uno de los Capitales se le denomina TÉRMINO,y PERÍODO al tiempo transcurrido entre dos términos
consecutivos.GRÁFICAMENTE: (esquema de una renta tipo) C1 C2 C3 Cn
(Términos)
0 1 2 3 n (Tiempo)
Si, bueno, no
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O TAMBIÉN:
índice
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7.1. Concepto de Renta (continuación)Partiendo del PRNCIPIO DE EQUIVALENCIA
FINANCIERA, el valor actual de una renta debe ser financieramente equivalente al valor final.
Para poder operar con las rentas necesitamos:A) LA EXISTENCIA DE UN SUCESIÓN DE
CAPITALESB) LA EXISTENCIA DE UN ASUCESIÓN DE
TIEMPOSC) LA EXISTENCIA DE UN INTERÉS DE
LAS OPERACIONES FINANCIERAS
índice
POS’ ESO
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7.2.CLASIFCACIÓN DE LA RENTAS
CLASIFICACIÓN DE LAS RENTAS: • De acuerdo al importe de sus términos: – CONSTANTES: cuando LOS TÉRMINOS SON IGUALES (C1=C2=
Cn) – VARIABLES: cuando LOS TÉRMINOS NO SON IGUALES.
(C1≠C2≠Cn) • Dependiendo del vencimiento del término: – POSPAGABLES: Se paga o cobra al final de cada período. – PREPAGABLES: Se paga o cobra al principio de cada período. • De acuerdo con la duración: – TEMPORARIAS: si su duración es finita.(Nº determinado de términos) – PERPETUAS: si el número de sus términos es infinito.
SE PUEDEN CLASIFICAR ATENDIENDO A DISTINTOS CRITERIOS. LOS MAS
IMPORTANTES SON:
POS’ ESO
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7.2. Clasificación de las rentas (Cont.)Según el momento de la valoración:– INMEDIATAS: Rentas valoradas entre el
comienzo de su primer período y el final del último
– DIFERIDAS: Cuando se valoran en un momento situado antes del comienzo del primer período
- ANTICIPADAS: Las valoradas en un momento posterior al final del último período.
POS’ ESO
índice
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7.3. Rentas Constantes PospagablesSon rentas cuyos TÉRMINOS SON IGUALES ENTRE SIEL VALOR ACTUAL se calcula un período antes del
VTO. Del primer término.SI
LLAMAMOS:
An i = Valor Actual de una Renta Constante Unitaria e Inmediata (VA)VSn i = Valor Final de una Renta, Pospagable, constante, unitaria e inmediata (VF)Van i = VA de una Renta Pospagable, constante de C euros e inmediataVs ni = VF de una Renta Pospagable, constante de C euros e inmediatan = Número de Períodosi = Tanto por uno al que se realiza la operación
POS’ ESO
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7.3.Rentas constantes pospagables (Cont.)
PARA CALCULAR EL “VA” Y “VF” DE UNA RENTA POSPAGABLE, CONSTANTE E INMEDIATA, PARTIREMOS DEL CÁLCULO DE UNA RENTA UNITARIA. Es decir:
1€ 1€ 1€
n-1 n
(1+i)-3
(1+i)-2(1+i)-1
(1+i)(-n-1)
(1+i)-n
0
Valor actual de una renta pospagable, constante e inmediata
1 2 3
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A)VA de una RPKIVan i = C 1 – (1 + i)-n
i
B) VF DE UNA RPKI1€ 1€ 1€
n-1 n0 1 2 3(1+i)1
(1+i)n-
3
(1+i)n-
2
(1+i)n-
1
Valor final de una renta pospagable, constante e inmediata
Vs ni = C (1+i)n -1i
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c)Relación entre el Va y Vs de una RPKI
- Existe un procedimiento para obtener el Valor final partiendo del Valor Actual de una RPKI:
Vsni = Vani (1 + i)n
- Si queremos obtener el Valor actual partiendo del valor Final
Van i = Vsni
(1 + i)n
o Vani = Vsni (1 + i)-n
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D) RENTAS PERPETUAS PKI
Son aquellas rentas en las que conocemos los términos y el comienzo de la misma, pero no el final.
Va∞ i =C 1i
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7.4.RENTAS CONSTANTES PREPAGABLES
Son aquellas rentas cuyos términos son iguales entre si y su VALOR ACTUAL se calcula EN EL VENCIMIENTO DEL PRIMER TÉRMINO. SI LLAMAMOS:Vapn i = Valor Actual de una Renta Constante Unitaria e Inmediata (VA)
VSpn i = Valor Final de una Renta, Prepagable, constante, unitaria e inmediata (VF)Vapn i = VA de una Renta Prepagable, constante de C euros e inmediata
Vsp ni = VF de una Renta Prepagable, constante de C euros e inmediata
n = Número de Períodos
i = Tanto por uno al que se realiza la operación
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7.4.Rentas constantes prepagables A) PARA CALCULAR EL “VA” Y “VF” DE UNA RENTA
POSPAGABLE, CONSTANTE E INMEDIATA, PARTIREMOS DEL CÁLCULO DE UNA RENTA UNITARIA. Es decir:
1€ 1€ 1€
n-1 n
(1+i)-3
(1+i)-2(1+i)-1
(1+i)-(-n-
1)
0
Valor actual de una renta prepagable, constante e inmediata
1 2 31€
Vapn i = C1 – (1 + i)-n i (1+i
)
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i
B) VF DE UNA RPreKI1€ 1€ 1€
n-1 n0 1 2 3(1+i)1
(1+i)n-
3
(1+i)n-
2
(1+i)n-
1
Valor final de una renta prepagable, constante e inmediata
Vs ni = C (1+i)n -1i
7.4.Rentas constantes prepagables (Cont)
1€
(1+i)n
(1 + i)
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C) Relación entre VA y VS de una Renta Prepagable, Constante e InmediataConocido el VA podemos calcular el VF. VSPni = VAPni (1+i)
Si queremos obtener el Valor Actual:
VAPni = VSPni (1 + i)-n
D) Rentas perpetuas, prepagables, constantes e inmediatas
VARentaPrePerpetuaKI = C/i (1 + i)