UT1-COMPORTAMIENTO MECANICO Diseno de...

UT1-COMPORTAMIENTO MECANICO

Diseno de Maquinas

Catedratico: MC. Daniel Ramirez Vlll

Posgrado. Ingenieria Mecatronica. 1

Diseño de Maquinas PosgradoDiseño de Maquinas Posgrado MC. Daniel Ramirez VillarrealMC. Daniel Ramirez Villarreal1

1a.Parte

Unidad temática 1Unidad temática 1

Comportamiento mecánicoComportamiento mecánico


Desarrollar análisis de esfuerzos, encomponentes estructurales, mecánicos,biológicos, sometidos a cargas aplicadas, através de la relación carga- esfuerzo,aplicando métodos analíticosanalíticos yy gráficosgráficos,para obtener la variación del estado deesfuerzos y los esfuerzos principalesnormales y cortantes.

Competencia


CualCual seráserá lala secciónsección transversaltransversal masmas esforzadaesforzada dede lala

flechaflecha ACDBACDB yy porpor lolo tantotanto lala masmas critica?critica?


Para predecir las fallas por resistenciamecánica en componentes mecánicossometidos a diversos tipos de carga y/o acombinaciones de ella, se requiere encontrar lasección crítica y el punto mas esforzado (ocrítico) debido a los esfuerzos conocidos.

IntroducciónIntroducción


1. Conceptos básicos de mecánica demateriales

Clasificación de las cargas

Tipos de cargas

Dinámicas Estáticas

Gradual Constante Choque Fatiga


cíclica

Gradual Constante Choque Fatiga

Cte.

variable

Baja velocidad

Alta velocidad


Diseno de Maquinas




No Normal

Asimétrica

Excéntrica

Axial

Torsión

Según su dirección en la superficie

Cortante

Normal Tangencial

Flexión



Tensión

Axial Torsión corte puro

Según el efecto que produce a la superficie

Corte directo

Flexión

Compresión



EsfuerzoEsfuerzo NormalNormal

Esfuerzo simpleEsfuerzo simple(fuerza axial)

Esfuerzo de flexiónEsfuerzo de flexión(momento flector)

Efecto:Tensión o Compresión

Efecto: flexión.

Tipos de esfuerzos


EsfuerzoEsfuerzo CortanteCortante

Esfuerzo cortanteEsfuerzo cortante(fuerza de corte)(fuerza de corte)

Esfuerzo de corteEsfuerzo de corte(momento o par torsor)(momento o par torsor)

Efecto: Efecto: deslizamiento directo deslizamiento directo

Efecto: Efecto: deslizamientodeslizamiento

angularangular


DistribuciónDistribución dede EsfuerzosEsfuerzos

EsfuerzoEsfuerzo normalnormal AxialAxialDistribuciónDistribución uniformeuniforme

EsfuerzoEsfuerzo normalnormal dedeflexiónflexión distribucióndistribuciónlineallineal..

σσσσσσσσaa

E.N.

σσσσσσσσf f (+)

σσσσσσσσf f (-)

c


DistribuciónDistribución dede EsfuerzosEsfuerzos

EsfuerzoEsfuerzo dede cortecorteDistribuciónDistribución dede 22dodo..OrdenOrden..

Esfuerzo cortante Esfuerzo cortante para torsión. para torsión.

Distribución LinealDistribución Lineal

ττvv

ττv v = 0= 0

ττv v = 0= 0

ττTT

ττTT

ττTT

ττTT

E.NE.N


Diseno de Maquinas




Esfuerzo normal y cortante. Esfuerzo normal y cortante.

EsfuerzoEsfuerzo normalnormal :: eses lala intensidadintensidad dede lalafuerzafuerza internainterna actuandoactuando normalnormal aa unaunaunidadunidad dede superficie,superficie, oponiéndoseoponiéndose aa lalacargacarga aplicada,aplicada, puedepuede serser dede tensióntensión oocompresióncompresión..

PP σ σ σ σ σ σ σ σ PP

Esfuerzo Normal o Axial Distribución uniforme

Figura 1

PP


EsfuerzoEsfuerzo cortantecortante :: eses lala intensidadintensidad dede lalafuerzafuerza internainterna actuandoactuando tangencialtangencial aa unaunaunidadunidad dede superficiesuperficie oponiéndoseoponiéndose aa lala cargacargaaplicadaaplicada..

Distribución del Esfuerzo cortante

PP PP

Unión a traslape

Figura 2

ττττττττPP


EcuacionesEcuaciones parapara calcularcalcular loslos EsfuerzosEsfuerzos

Esfuerzo cortante a la torsión Esfuerzo cortante a la torsión sección circularsección circular

EsfuerzoEsfuerzo normalnormal dedeflexiónflexión..

EsfuerzoEsfuerzo AxialAxial

Esfuerzo cortante Esfuerzo cortante

I

Mc=σ

A

P=σ

J

TrT =τ

A

Vv =τ


Centroide

PropiedadesPropiedades dede lala superficiesuperficie

Momento de inercia con respecto al E.N

∑

∑=

A

xAx

)(

64

4d

ICirc

π=

∑

∑=

A

yAy

)(

12

3

Re

bhI

ct=

32

4dJ

Circ

π=

Momento polar de inercia.

Para otras secciones consultar bibliografía


a) Los efectos de fuerza (axial, flexióntorsión y cortante).

b) Se obtiene la sección crítica (porflexión)

22.. AnálisisAnálisis dede fuerzasfuerzas

A partir del diagrama de cuerpo libre defuerzas sobre la pieza a estudiar se obtiene:


Para determinar los efectos de las fuerzasse aplica los conceptos de la estática:

a) Ecs. de equilibrio

b) Descomposición de una fuerza en unsistema fuerza-par

c) Principio de trasmisibilidad, entre otros.

AnálisisAnálisis dede fuerzasfuerzas


Diseno de Maquinas




Para determinar la sección critica sedeberá considerar el área que contenga lasmagnitudes máximas de los efectos de fuerza:

AnálisisAnálisis dede fuerzasfuerzas

�Axial�Flexión�Torsión �Corte


1.) Diagramas de cuerpo libre.

2.) Deducción de los efectos de fuerza (axial,flexión, torsión y cortante).

3.) Obtención de la sección critica (por flexión)

4.) Calculo de esfuerzos conocidos.

5.) Localización de los puntos críticos.

6.) Análisis de esfuerzos en puntos críticos.(calculo de esfuerzos principales).

ProcedimientoProcedimiento dede AnalisisAnalisis yy diseñodiseño..


7.) Aplicación de Teorías del diseño. Segúnmaterial, si es metal o no metal, si es frágil odúctil, tipo de carga, factores de diseño, etc.

8.) Resultados e iteración

9.) Construcción y pruebas de maquinasprototipos.

10.) Conclusiones y recomendaciones.

ProcedimientoProcedimiento dede AnalisisAnalisis parapara elel diseñodiseño..

Aplicación caso 1

PARTE 3


3. Carga Variable. Fatiga 3. Carga Variable. Fatiga



Brazo de suspensión para camiónBrazo de suspensión para camión

M-F-C2 Casos de Fatiga


Diseno de Maquinas






Carga repetida: Es una fuerza que se aplicamuchas veces a un miembro, produciendo en elmaterial esfuerzos que varían continuamente y porlo general, dentro de un intervalo definido.

�� ConstanteConstante P

P

Pmax

Pmin

�� CíclicaCíclica

�� Variable oVariable o

fluctuantefluctuante


Pieza NO gira

�� Carga Carga ConstanteConstante repetidarepetida

Ciclo de Inversión de Esfuerzo.

σ σ σ σ σ σ σ σ (+)(+) σ σ σ σ σ σ σ σ = = = = = = = = 00000000

AAAA+-

σσσσa = σσσσr Esfuerzo de rango

σσσσav = σσσσm Esfuerzo promedio

++__

P=cte

CIE

σσσσσσσσr

σσσσav


�� Carga Constante RepetidaCarga Constante Repetida

Ciclo de Inversión Completa de esfuerzo.

σ σ σ σ σ σ σ σ (+)(+)

σ σ σ σ σ σ σ σ ((--))AA

AA

Pieza Gira

-+ +-

++__

P=cte

σσσσ

σσσσ

σσσσ

σσσσr

σσσσav

t

CICE


�� Carga Carga CíclicaCíclica repetidarepetida

σ σ σ σ σ σ σ σ (+)(+) σ σ σ σ σ σ σ σ ((--))AAAA

Pieza NONO gira

Ciclo de Inversión Completa de esfuerzo.

++__

P=cte

t

σσσσ

σσσσ

σσσσ

σσσσr

σσσσav=0

CICE


Diseno de Maquinas




Caso de carga cíclica en muelle plano


Pieza no gira

AAσσσσσσσσMax Max (+)(+) σσσσσσσσMin Min (+)(+)

PPMaxMaxPPMinMin

AA

�� CargaCarga fluctuante fluctuante repetidarepetida

CIE

σσσσmin

σσσσmax

σr

σσσσav

Ciclo de Inversión de Esfuerzo.

++__

P=cte


2. Calculo de esfuerzos promedio y de rango.

min

max

σ

σ=R

2

minmaxσσ

σσ+

==avm

2

minmaxσσ

σσ−

==ra

CIE

σσσσmin

σσσσmax

σr

σσσσav


TiposTipos dede relaciónrelaciónesfuerzoesfuerzo--tiempotiempo

a)a) EsfuerzoEsfuerzo fluctuantefluctuanteconcon pulsacionespulsaciones dede altaaltafrecuenciafrecuencia

b)b) yy c)c) esfuerzoesfuerzofluctuantefluctuante nono senoidalsenoidal

d)d) EsfuerzoEsfuerzo fluctuantefluctuantesenoidalsenoidal

e)e) EsfuerzoEsfuerzo repetidorepetido

f)f) EsfuerzoEsfuerzo alternantealternantesenoidalsenoidal concon inversióninversióncompletacompleta cíclicacíclica


Es el efecto de la disminución de laresistencia y elasticidad en el material producidopor una inversión de esfuerzos repetida un numerodeterminado de veces.

Que es Fatiga?


El modo de falla de un material dúctilcausado por cargas repetidas es una fracturagradual, progresiva y por separación.

La fractura principia en algún punto dediscontinuidad en el cual el esfuerzo se eleva,esta pueden ser:

Modo de falla.

1) Externa

2) Interna


Diseno de Maquinas




a) Pequeñas grietas internas.b) Fisuras.c) Inclusiones no metálicasd) Porose) Gases atrapados.f) Cavidadesg) Grietas, etc

1) Discontinuidades internas1) Discontinuidades internas


1) Discontinuidades internas1) Discontinuidades internas

Tipos de Cavidades


22)) DiscontinuidadesDiscontinuidades externasexternas..

Son cambios bruscos de la sección en loscuales pueden concentrarse altamente losesfuerzos.

Filete Agujero

Entalle


Al repetirse las cargas, puede iniciarse unapequeña grieta que se propaga gradualmentehasta que el miembro fracture sin producircedencia en el, de magnitud apreciable para sumedida. Falla por separación.

Ambos tipos de discontinuidades se llaman confrecuencia elevadores del esfuerzo y conducen a lafractura por fatiga.


La figura a y b. Falla de uneje o flecha, porrepeticiones de cargaflexionante, P, (inversióncompleta) y grieta en elfilete debido al esfuerzolocalizado que se extendióal interior.

Figura a y bFigura a y b

Modo de falla a la fatiga.


Propagación de la grieta

área de ruptura repentina


Diseno de Maquinas




4. Relación de las cargas repetidas y elesfuerzo localizado.

Calculo del esfuerzo localizado para piezas concambio brusco de sección.

J

Trk, τ

I

Mck, σ

a

Pkσ ===

Donde; kk factor de concentración de esfuerzofactor de concentración de esfuerzo.UT1-2A

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