V microtaller resulucion de problemas
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Estrategias De Resolución De Problemas
PELA CALLAO – VENTANILLA2011
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¿Qué es un problema?
• Un problema es una situación que provoca un conflicto cognitivo, pues la estrategia de solución no es evidente para la persona que intenta resolverla. Así, esta deberá buscar y explorar posibles estrategias y establecer relaciones que le permitan hacer frente a dicha situación.
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Pasos del modelo de Polya4. REFLEXIONAR
3. APLICAR LA ESTRATEGIA
2. DISEÑAR O ADAPTAR UNA ESTRATEGIA
1. COMPRENDER EL PROBLEMA
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4
Resolución de problemasRecomendaciones pedagógicas
Utilice las fases para resolver problemas
NO
Comprender el problema
Comprender el problema
Diseñar o adaptar una estrategia de solución
Diseñar o adaptar una estrategia de solución
Aplicar la estrategia
Aplicar la estrategia
¿Funciona?ReflexionarReflexionar SÍ
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Leer detenidamente el problemaExpresarlo con sus propias palabrasReconocer lo que se les pide encontrarIdentificar la información que necesita y si hay
información INSUFICIENTE O INNECESARIAComprender la relación entre los datos y la
pregunta
COMPRENDER EL PROBLEMA
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DISEÑAR O ADAPTAR UNA ESTRATEGIA DE SOLUCION
Simular (actuar) la situaciónHacer tablas o gráficos o un diagrama para visualizar
la situaciónBuscar problemas relacionados o parecidos que haya
resuelto antesEmpezar por el finalDividir o descomponer el problema en partesRealizar una búsqueda sistemática u ordenadaPlantear directamente una operación
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APLICAR LA ESTRATEGIA
Lleve a cabo las mejores ideas que se le han ocurrido en la fase anterior.
Dé su respuesta en una oración completa y no descontextualizada de la situación.
Use las unidades correctas (metros, nuevos soles, manzanas, etc.).
Revise y reflexione si su estrategia es adecuada o tiene lógica. Actúe con flexibilidad para cambiar de estrategia cuando sea necesario y sin rendirse fácilmente.
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REFLEXIONARAnalice si el problema ti ene otra respuesta o no.Examine a fondo el camino o la estrategia que ha
seguido.Explique cómo ha llegado a la respuesta.Intente resolver el problema de otros modosPida a otros niños que le expliquen cómo lo
resolvieron.Cree problemas similares.Reflexione sobre por qué no ha llegado a la respuesta,
si fuese el caso.
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Seguir estas fases no es un proceso rígido; por el contrario, al resolver un problema se debe tener flexibilidad para pasar de una fase a otra o para regresar a las anteriores en caso sea necesario.
PARA TENER EN CUENTA
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2DA PARTE
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TIPOS DE PROBLEMAS
3 COMPARACION
4 IGUALACION
2 COMBINACION
1 CAMBIO
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PROBLEMAS DE CAMBIO• Se parte de una cantidad a la que se añade o quita otra de la
misma naturaleza (Ejemplo: manzanas + / - manzanas = manzanas).
• En los problemas de cambio se puede preguntar por la cantidad final, por la cantidad resultante de la trasformación y por la cantidad inicial. Cada una de estas tres posibilidades se puede enfocar desde dos puntos de vista: • La cantidad crece.• La cantidad decrece.
• De aquí surgen los 6 tipos de problemas de cambio: CA1, CA2, CA3, CA4, CA 5, CA 6.
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CAMBIO 1
Se conoce cantidad inicial. Se le hace crecer. Se pregunta por cantidad final.
Tiene 5 manzanas
Antonio
5 ?CA1
+ 4
CANTIDAD INICIAL CANTIDAD FINAL
¿Cuántas manzanas tiene ahora en total?
Su madre le da 4 más
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CAMBIO 2
Se conoce cantidad inicial. Se le hace decrecer. Se pregunta por cantidad
final.
Tiene 5 manzanas
Antonio
CANTIDAD INICIAL CANTIDAD FINAL
¿Cuántas manzanas le quedan ahora?
Su madre le quita 4.
?5
-4
CA2
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CAMBIO 3
Se conoce cantidad inicial y final (mayor). Se pregunta por el aumento
o transformación.
Tenía 5 manzanas
Antonio
CANTIDAD INICIAL
¿Cuántas manzanas compró?
CANTIDAD FINAL
Ahora tiene 9 manzanas
5 9CA3
?+
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CAMBIO 4
Se conoce cantidad inicial y final (menor). Se pregunta por la
disminución o transformación.
Tenía 5 manzanas
Antonio
CANTIDAD INICIAL
¿Cuántas manzanas comió?
CANTIDAD FINAL
Ahora tiene una manzana.
15
?-
CA4
![Page 17: V microtaller resulucion de problemas](https://reader033.fdocumento.com/reader033/viewer/2022052600/557b16b3d8b42a83118b51f7/html5/thumbnails/17.jpg)
CAMBIO 5
Se conoce cantidad final y su aumento o transformación. Se pregunta por cantidad inicial.
? 9CA5
+ 4
¿Cuántas manzanas
tenía Antonio al principio?
Si su madre le da 4 más
CANTIDAD INICIAL CANTIDAD FINAL
Después de darle su madre 4 manzanas más, tiene ahora en total 9 manzanas.
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CAMBIO 65?
-4
CA6
Se conoce cantidad final y su disminución o transformación. Se pregunta por
cantidad inicial.
¿Cuántas manzanas tenía Antonio al principio?
Si se come 4 manzanas
CANTIDAD INICIAL CANTIDAD FINAL
Después de comerse 4 manzanas, le quedan todavía 5.
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PROBLEMAS DE COMBINACIÓN
• Se trata de problemas en los que se tienen dos cantidades que se diferencian en alguna característica (manzanas +/- plátanos = frutas), y se quiere saber qué cantidad total se obtiene cuando se reúnen ambas o cuando, conociendo la cantidad total y una de las cantidades, se averigua cuál es la 2ª cantidad.
• De aquí surgen dos tipos de problemas: CO1 Y CO2.
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COMBINACIÓN 1
CANTIDAD 1ª
Se conocen las dos cantidades que se diferencian en alguna característica. Se pregunta por la cantidad
final.
CANTIDAD 2ª
Jorge tiene 3 plátanos y 5 manzanas.
3
5?CO1
¿Cuántas piezas de fruta tendrá en total?
CANTIDAD FINAL
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COMBINACIÓN23
?8CO2
CANTIDAD 1ª
Se conoce el TODO y una de las partes. Se pregunta por la otra cantidad.
Jorge tiene 3 plátanos.
CANTIDAD 2ª
¿Cuántas manzanas tendrá?
CANTIDAD FINAL
En TOTAL tiene 8 piezas de
fruta
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PROBLEMAS DE COMPARACIÓN
Reúne los problemas en los que se comparan dos cantidades.
Los datos del problemas son esas dos cantidades y la diferencia que existe entre ellas.
De las dos cantidades, una es la comparada y la otra el referente.
En los problemas de comparación se puede preguntar por la cantidad comparada, el referente o la diferencia.
Como se puede preguntar por más y menos, resultan seis tipos de problemas de Comparación: CM1, CM2, CM3, CM4, CM5, CM6.
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COMPARACIÓN 136
¿+?
CM1
¿Cuántos más?
S/1
S/1S/1
Marcos tiene S/ 6 S/1
S/1S/ 1
Raquel tiene S/3
Conocemos las dos cantidades. Se pregunta por la diferencia en más.
¿Cuánto soles más tiene Marcos que Raquel?.
S/1
S/1S/1
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COMPARACIÓN 236
¿-?
CM1
¿Cuántos menos?
S/1
Marcos tiene S/.6 Raquel tiene S/.3
Conocemos las dos cantidades. Se pregunta por la diferencia en menos.
¿Cuántos euros menos tiene Raquel que Marcos?
S/1
S/1
S/1
S/1
S/1
S/1
S/1
S/1
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COMPARACIÓN 3 6 ?CM3
3+
Marcos tiene S/ 6 ¿Cuánto dinero tiene Raquel?
Se conoce la cantidad del 1º y la diferencia en más del 2º. Se pregunta por la cantidad del 2º.
Raquel tiene S/3 más que Marcos.
S/1
S/1S/1S/1S/1S/1
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COMPARACIÓN 4
Marcos tiene S/ 6
Raquel tiene S/3 menos que Marcos.
¿Cuánto dinero tiene Raquel?
Se conoce la cantidad del 1º y su diferencia en menos con la del 2º. Se pregunta por la cantidad del
2º.
?6
3-
CM4
S/1
S/1
S/1
S/1
S/1
S/1
![Page 27: V microtaller resulucion de problemas](https://reader033.fdocumento.com/reader033/viewer/2022052600/557b16b3d8b42a83118b51f7/html5/thumbnails/27.jpg)
COMPARACIÓN 5 ?6
3+
CM5
Marcos tiene S/6 ¿Cuánto dinero tiene Raquel?
Se conoce la cantidad del 1º y su diferencia en más del 2º. Se pregunta por la cantidad del 2º.
Marcos tiene S/3 más que Raquel.
S/1
S/1
S/1
S/1
S/1
S/1
![Page 28: V microtaller resulucion de problemas](https://reader033.fdocumento.com/reader033/viewer/2022052600/557b16b3d8b42a83118b51f7/html5/thumbnails/28.jpg)
COMPARACIÓN 6 ?6
3-
CM5
Marcos tiene S/ 6
Marcos tiene S/3 menos que Raquel.
¿Cuánto dinero tiene Raquel?
Se conoce la cantidad del 1º y su diferencia en menos con la del 2º. Se pregunta por la cantidad del
2º.
S/1
S/1S/1S/1S/1
S/1
![Page 29: V microtaller resulucion de problemas](https://reader033.fdocumento.com/reader033/viewer/2022052600/557b16b3d8b42a83118b51f7/html5/thumbnails/29.jpg)
PROBLEMAS DE IGUALACIÓN• Reúne los problemas que contienen dos
cantidades diferentes, y se actúa sobre una de ellas aumentándola o disminuyéndola hasta conseguir hacerla igual a la otra.
• En los problemas de igualación se puede preguntar por: la cantidad a igualar, el referente o la igualación.
• Como la igualación puede ser de añadir o de quitar, resultan 6 tipos de problemas de Igualación: IG1, IG2, IG3, IG4, IG5, IG6.
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IGUALACIÓN 1
Conocemos las cantidades del 1º y del 2º. Se pregunta por aumento de la cantidad menor para
igualarla a la mayor.
Sara tiene S/ 8 Jaime tiene S/5
¿Cuánto dinero le tienen que dar a Jaime para que tenga lo mismo que Sara?
8
¿+
IG1 5
S/1S/1
S/1
S/1
S/1
S/1
S/1
S/1
![Page 31: V microtaller resulucion de problemas](https://reader033.fdocumento.com/reader033/viewer/2022052600/557b16b3d8b42a83118b51f7/html5/thumbnails/31.jpg)
IGUALACIÓN 2
Conocemos las cantidades del 1º y del 2º. Se pregunta por la disminución de la cantidad mayor
para igualarla a la menor.
Sara tiene S/8 Jaime tiene S/ 5
¿Cuánto dinero tiene que perder Sara para que tenga lo mismo que Jaime?
58
¿-
IG2
S/1
S/1S/1
S/1
S/1
S/1
S/1
S/1
![Page 32: V microtaller resulucion de problemas](https://reader033.fdocumento.com/reader033/viewer/2022052600/557b16b3d8b42a83118b51f7/html5/thumbnails/32.jpg)
IGUALACIÓN 3?8IG3
+3
Conocemos la cantidad del 1º y lo que hay que añadir a la del 2º para igualarla con la del 1º. Se
pregunta por la cantidad del 2º.
Sara tiene S/8
¿Cuántos S/ tiene Jaime?
Si Jaime ganara S/3 más, tendría los mismos que Sara.
S/1
S/1S/1
S/1
S/1
S/1
S/1
S/1
![Page 33: V microtaller resulucion de problemas](https://reader033.fdocumento.com/reader033/viewer/2022052600/557b16b3d8b42a83118b51f7/html5/thumbnails/33.jpg)
IGUALACIÓN 4?5
-3
IG4Conocemos la cantidad del 1º y lo que hay que quitar a la del 2º para igualarla con la del 1º. Se
pregunta por la cantidad del 2º.
Sara tiene S/5
Si Jaime perdiera S/3 , tendría los mismos que Sara.
¿Cuántos S/ tiene Jaime?
S/1
S/1
S/1
S/1
S/1
S/1S/1S/1
![Page 34: V microtaller resulucion de problemas](https://reader033.fdocumento.com/reader033/viewer/2022052600/557b16b3d8b42a83118b51f7/html5/thumbnails/34.jpg)
IGUALACIÓN 55IG5 ?
+3
Conocemos la cantidad del 1º y lo que hay que añadirle para igualarla con la del 2º. Se pregunta por
la cantidad del 2º.
Sara tiene S/5
Si le dieran S/3 más, tendría los mismos que Jaime.
¿Cuántos S/ tiene Jaime?
S/1
S/1S/1
S/1
S/1
S/1S/1
S/1
![Page 35: V microtaller resulucion de problemas](https://reader033.fdocumento.com/reader033/viewer/2022052600/557b16b3d8b42a83118b51f7/html5/thumbnails/35.jpg)
IGUALACIÓN 6?8
IG6
-3
Conocemos la cantidad del 1º y lo que hay que quitarle para igualarla con la del 2º. Se pregunta por
la cantidad del 2º.
Sara tiene S/8
¿Cuántos S/ tiene Jaime?
Si le quitaran S/3 , tendría los mismos que Jaime.
S/1
S/1
S/1
S/1
S/1
S/1S/1S/1
![Page 36: V microtaller resulucion de problemas](https://reader033.fdocumento.com/reader033/viewer/2022052600/557b16b3d8b42a83118b51f7/html5/thumbnails/36.jpg)
¿CUÁLES SON LAS DIFICULTADES QUE PRESENTAN LOS ALUMNOS AL RESOLVER PROBLEMAS ECE-2010?
3ERA PARTE
![Page 37: V microtaller resulucion de problemas](https://reader033.fdocumento.com/reader033/viewer/2022052600/557b16b3d8b42a83118b51f7/html5/thumbnails/37.jpg)
37
Resolución de problemasDificultades de los estudiantes
No discriminan la información necesaria de la innecesaria.
Utilizan todos los datos del enunciado.
Utilizan estrategias de resolución de manera irreflexiva.
No seleccionan datos útiles al resolver un problema
![Page 38: V microtaller resulucion de problemas](https://reader033.fdocumento.com/reader033/viewer/2022052600/557b16b3d8b42a83118b51f7/html5/thumbnails/38.jpg)
38
No resuelven situaciones que usan diversos significados de la adición
Resuelven principalmente problemas de sumas y restas que requieren juntar, agregar y quitar.
No están familiarizados con problemas que requieren comparar, igualar y separar.
Resolución de problemasDificultades de los estudiantes
![Page 39: V microtaller resulucion de problemas](https://reader033.fdocumento.com/reader033/viewer/2022052600/557b16b3d8b42a83118b51f7/html5/thumbnails/39.jpg)
Dificultades comunes en los niños en la resolución de problemas
1
• No seleccionan datos útiles al resolver el problema• Es decir no discrimina en el enunciado la información
necesaria de la innecesaria.
2
• No resuelven situaciones que usan diversos significados de la adición.
• Es decir los niños resuelven principalmente problemas de sumas y restas que requieren juntar, agregar y quitar, pero no están familiarizados con problemas que requieren comparar, igualar y separar. Estas últimas son también situaciones cotidianas; sin embargo, son poco trabajadas en el aula.
![Page 40: V microtaller resulucion de problemas](https://reader033.fdocumento.com/reader033/viewer/2022052600/557b16b3d8b42a83118b51f7/html5/thumbnails/40.jpg)
¿CÓMO DEBEMOS INTERVENIR PARA MEJORAR LA RESOLÚCIÓN DE
PROBLEMAS EN EL AULA?RECOMENDACIONES
![Page 41: V microtaller resulucion de problemas](https://reader033.fdocumento.com/reader033/viewer/2022052600/557b16b3d8b42a83118b51f7/html5/thumbnails/41.jpg)
Utilice las fases para resolver problemas.
Plantee problemas variados.
Plantee problemas aditivos de diversos significados.
![Page 42: V microtaller resulucion de problemas](https://reader033.fdocumento.com/reader033/viewer/2022052600/557b16b3d8b42a83118b51f7/html5/thumbnails/42.jpg)
42
Resolución de problemasRecomendaciones pedagógicas
Utilice las fases para resolver problemas
NO
Comprender el problema
Comprender el problema
Diseñar o adaptar una estrategia de solución
Diseñar o adaptar una estrategia de solución
Aplicar la estrategia
Aplicar la estrategia
¿Funciona?ReflexionarReflexionar SÍ
![Page 43: V microtaller resulucion de problemas](https://reader033.fdocumento.com/reader033/viewer/2022052600/557b16b3d8b42a83118b51f7/html5/thumbnails/43.jpg)
43
Resolución de problemasRecomendaciones pedagógicas
Plantee problemas variados, considerando:
1. Plantee problemas de contextos cotidianos y significativos para los niños.2. Plantee tareas abiertas que se puedan resolver usando varias estrategias
e, incluso, que tengan varias soluciones posibles, evitando las tareas cerradas.
3. El problema debe obligar al niño a tomar decisiones, planificar y recurrir a sus conocimientos y procedimientos previos. para los niños.
4. Un problema debe ser siempre una situación sorprendente en algún sentido.
5. Modifique el formato o presentación del problema. Se puede proponer, por ejemplo, un problema a partir de un recorte de periódico, un recibo de luz, un juego o adivinanza, etc.
6. Utilice problemas de variada complejidad. 7. Utilice los problemas con fines diversos durante la secuencia didáctica.
![Page 44: V microtaller resulucion de problemas](https://reader033.fdocumento.com/reader033/viewer/2022052600/557b16b3d8b42a83118b51f7/html5/thumbnails/44.jpg)
44
Resolución de problemasRecomendaciones pedagógicas
Plantee problemas aditivos de diversos significados.
![Page 45: V microtaller resulucion de problemas](https://reader033.fdocumento.com/reader033/viewer/2022052600/557b16b3d8b42a83118b51f7/html5/thumbnails/45.jpg)
45
Resolución de problemasActividades
![Page 46: V microtaller resulucion de problemas](https://reader033.fdocumento.com/reader033/viewer/2022052600/557b16b3d8b42a83118b51f7/html5/thumbnails/46.jpg)
Tengo diez piedritas y deseo colocarlas en dos platos. ¿Cómo los puedo colocar para que un plato tenga dos piedritas más que el otro?
Tengo diez piedritas y deseo colocarlas en dos platos. ¿Cómo los puedo colocar para que un plato tenga dos piedritas más que el otro?
![Page 47: V microtaller resulucion de problemas](https://reader033.fdocumento.com/reader033/viewer/2022052600/557b16b3d8b42a83118b51f7/html5/thumbnails/47.jpg)
En segundo grado de primaria, el DCN vigente propone que el estudiante debe haber desarrollado nociones aditivas. Las nociones de la adición y sustracción forman parte de un mismo concepto que puede ser trabajado desde distintos significados. No se recomienda enseñar primero la adición y luego la sustracción como nociones desconectadas.