Valor Actualizado Neto (VAN)Iturrioz del Campo, JavierI.CONCEPTOEl Valor Actualizado Neto (VAN) es un mtodo de valoracin de inversiones que puede definirse como la diferencia entre el valor actualizado de los cobros y de los pagos generados por una inversin. Proporciona una medida de la rentabilidad del proyecto analizado en valor absoluto, es decir expresa la diferencia entre el valor actualizado de las unidades monetarias cobradas y pagadas.II.CLCULOAnalticamente se expresa como la diferencia entre el desembolso inicial (que no se actualiza ya que se genera en el momento actual) y el valor actualizado, al mismo momento, de los cobros y pagos futuros, a los que se denomina flujos de caja:Mostrar/OcultarSiendo: -k = tipo de descuento. -n = nmero de aos, vida de la inversin. -A = desembolso inicial. -Q1, Q2......Qn= flujos netos de caja de cada perodo.En el caso de que los flujos de caja sean constantes, es decir Q1= Q2 =....=.Qn= Q, el VAN se calcula de mediante la siguiente expresin:Mostrar/OcultarSi adems de los flujos de caja constantes la inversin tiene una duracin ilimitada la expresin que determina el VAN se obtiene aplicando a la expresin anterior el lmite cuando "n" tiende a infinito:Mostrar/OcultarIII.INTERPRETACINEl VAN sirve para tomar dos tipos de decisiones: la efectuabilidad y la jerarquizacin. a)Efectuabilidad: Son efectuables, es decir interesa realizar, aquellas inversiones que tengan un VAN positivo, ya que en estos casos generan ms cobros que pagos (VAN>0). b)Jerarquizacin: Entre las inversiones efectuables son preferibles las tengan un VAN ms elevado.IV.REPRESENTACIN GRFICATomando como referencia las inversiones simples, es decir aquellas que tienen un desembolso inicial negativo y todos los flujos de caja positivos, el VAN (eje de ordenadas) de una inversin para los diferentes tipos de descuento utilizados (eje de abscisas), tiene la siguiente representacin grfica:a) Punto de corte en el eje de ordenadas: Se obtiene para un tipo de descuento "K" igual a cero:Mostrar/Ocultarb) Punto de corte en el eje de abcisas: Se obtiene determinando el tipo de descuento "k" que hace el VAN igual a cero. Este tipo de descuento es conocido como laTasa Interna de Retorno (TIR) de la inversin.Mostrar/Ocultarc) Asntota: Para calcularla se determina el VAN cuando "k" es infinito:Mostrar/Ocultard) Decreciente: Para comprobarlo se calcula la primera derivada con respeto a "k" y se observa que es menor que cero.Mostrar/Ocultare) Cncava con respecto al sentido positivo del eje de abcisas: Se comprueba mediante la segunda derivada con respecto a "k".Mostrar/OcultarMostrar/OcultarV.INCONVENIENTESLos principales inconvenientes del VAN son: la determinacin del tipo de descuento y la hiptesis de reinversin de los flujos de caja.1.La determinacin del tipo de descuentoTal y como se ha mencionado, el tipo de descuento o tipo de actualizacin es la rentabilidad mnima exigida a la inversin. La variedad de formas mediante las que puede calcularse hace que la aplicacin de alguna de las alternativas suponga un elemento de subjetividad.2.La hiptesis de reinversin de los flujos netos de cajaAl utilizar el VAN se asume que los flujos de caja obtenidos se reinvierten hasta el perodo "n" al mismo tipo de inters "k" que se utiliza para la actualizacin de los mismos. As, si se emplea un tipo de reinversin diferente "k*" con el que se capitalizan los flujos de caja hasta "n", y posteriormente se actualiza el importe obtenido hasta el momento actual al tipo "k" se obtiene la siguiente expresin:Mostrar/OcultarPuede comprobarse que esta expresin solo coincide con el VAN cuando el tipo de reinversin "k*" es igual al de descuento "k".Ejemplo:Una inversin requiere un desembolso inicial de 200 mil euros, generando unos flujos de caja anuales (tambin en miles de euros) de 80 en el primer ao, 200 en el segundo y 200 en el tercero, siendo la tasa de descuento utilizada para valorar la inversin del 5%. Determinar: -Si la inversin es efectuable segn el VAN. -Si la inversin es o no preferible a otra con el mismo desembolso inicial y flujo en el ao tres pero con un flujos de caja en el ao uno de 100.000 y en el ao dos de 180.000 .Solucin:Para saber si la primera inversin es efectuable se calcula su VAN:Mostrar/OcultarPor tanto, la inversin tiene un VAN positivo teniendo en cuenta los cobros y los pagos actualizados de la misma, por lo que es efectuable.Si se quiere comparar con un segundo proyecto es necesario calcular el VAN de la otra inversin:Mostrar/OcultarLa segunda inversin tambin es efectuable (VAN>0) y adems es preferible a la primera ya que su VAN es ms elevado.Javier Iturrioz del Campo