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Objetivo- Aplicar las propiedades de R en cada uno

de los ejercicios.

- Resolver ejercicios con un menor tiempoposible.

Se llama valor numérico de una expresión,cuando se le asigna determinados valores asus variables.Existen dos formas de reconocer estosejercicios:

a) VALOR NUMÉRICO DIRECTOEs aquel que se determina reemplazandolos valores atribuidos a sus letras en laexpresión inicial.

Ejemplo:

1. Hallar el valor numérico de:

P= (a2 + 7ª + 3)3a - 5

Para: a = 2

a) 20 b) 21 c) 18

d) 22 e) N.A

Resolución:Como: a = 2, luego se tiene:

P = (22 + 7(2) +3)3(2)-5

P= (4 + 14 + 3)1

P = 21

2) Hallar el V.N. de:

M =ba

ba ab

donde: a = 3 y b = 2

a)2

1 b)

5

1c)

4

1

d) 1 e) N.A.

Resolución:

Reemplazamos valores:

M=23

23 33

5

1

5

89

b) VALOR NUMÉRICO INDIRECTO

Es aquel que para hallarse presente unacondición previa que hay que trabajar yutiliza en la expresión inicial.

1) Hallar el valor numérico:

E = x6 +6

1

x; siendo; x +

x

1= 3

Resolución:

La condición elevamos al cubo

(x +x

1)3 = 33

X3 +3

1

x+3.x.

x

1 (x +

x

1) = 27

X3 +3

1

x+ 3.(1) (3) = 27

CCCaaapppiiitttuuulllooo333

VVVAAALLLOOORRR NNNUUUMMMÉÉÉRRRIIICCCOOO EEENNN RRR

- - 12 -

CCCOOONNNSSSTTTRRRUUUYYYEEENNNDDDOOO

MMMIIISSS CCCOOONNNOOOCCCIIIMMMIIIEEENNNTTTOOOSSS

De donde:

X3 +3

1

x = 18

Luego al cuadrado

2

33 1

xx = 182

X6 +3

32

x

x6

1

x+ 1 = 324

X3 x6

x6 +6

1

x= 322

2) Si: a + b + c = 6 y a3 + b3 + c3 = 24

Calcular : E = (a + b) (a + c) (b + c)

a) 62 b) 64 c) 66d) 28 e) N.A

Resolución:

Reemplazando valores:

(a + b + c)3 = a3 + b3 + c3 + 3(a+b)

(a + c) (b + c)

63 = 24 + 3.E

216 – 24 = 3.E

E3

192

64 = E

1. Hallar el valor numérico de:

S= 532 37

a

aa

Para a = 2

a) 18 b) 19 c) 20d) 21 e) N.A

2. Hallar el valor numérico de:

66 1

aaP ; siendo a +

a

1= 3

a) 322 b) 122 c) 324d) 18 e) 27

- - 13 -

3. Si x +x

1= 2

Hallar

xx

xxM

12

352 22

a) 7 b) 8 c) 9d) 10 e) N.A

4. Calcular el valor:

qp

qpqpN

)(22

cuando p= )(1

4 qp

pq

q

a) -7 b) -7

6c) -

6

7

d)7

6 e) N.A

5. Si: a + b + c = 0a3 + b3 + c3 = 24

Calcular:

))()(( cbcabaM

a) 32 b) 54 c) 64d) 24 e) N.A

6. Si: x2 = 2, hallar el valor de:

a) 3 b) 3,5 c) 2,5d) 2 e) 4,5

- - 14 -

RRREEEFFFOOORRRZZZAAANNNDDDOOO

MMMIIISSS CCCAAAPPPAAACCCIIIDDDAAADDDEEESSS

1. Hallar el valor numérico de:

2223 33 babbaaM para a = -2 ; b= -1

2. ¿Cuál es el valor numérico de:

aaaN 12 )2( , para a=-2

a) 1 b) 2 c) 3 d) 0 e)5

3. Hallar “a”

27 bca = 81 cb

a)c

b

3

7 b)

c

cb

3

47 c)

c

b

3

4

d)c

cb

2

5 e) N.A

4. Si: ax

y

y

x

Hallar :

33

3

3

3

3ax

y

y

xP

a) a b) 2x c)y

x

d)x

ye)

y

a 23

5. Calcular la suma de los elementos en elrango de la función

90...0,0)( aaF

(a – 1) ceros

para: a= 1, 2, 3, 4, 5

a) 1,2345 b) 0,23456c) 0,2443 d) 2,34456e) N.A

6. Calcular el valor numérico de:

)1)(2( 2 yxR

siendo:a

b

b

ax ; y=

ba

ba

a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e)5

7. Halla el valor numérico de:

))()(( cpbpapp

para p = 3; a = 12

1, b= 2 y c= 2

2

1

a) 1 b) 2 c) 1,5 d) 2,5 e) 3,5

8. Hallar el valor numérico de:

a

acbb

2

42

para a = 2; b= -22 ; c= 36

a) 2 b) 1 c) 4 d) 5 e) 3

9. Calcular el valor de:

2

2

13 A

a

A

aBh

para B =13

8 ; h=

5

3 ; a=

2

1; A=

3

2

a) 0,5 b) 0,2 c) 0,1d) 0,3 e) 0,4

10. Si: x +x

1= 3

Calcular :

31010 xxR

a) 10 b) 2 c) 6 3

d) 10 3 e) 8 3

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Un condenado quedará en libertad cuando alcance el final de una escalera de 100 escalones. Perono puede avanzar a su antojo, puesto que está obligado a subir un solo escalón cada día de losmeses impares y a bajar un escalón cada día de los meses pares. Si comienza el 1° de enero del2001. ¿Qué día quedará en libertad?

a) 31 de marzo de 2024

b) 31 de enero del 2024

c) 31 de enero del 2025

d) 30 de enero de 2024

e) 31 de marzo de 2025