Vargas Ruth.

CI:11035023

Mendoza Ana

CI:13918747

EPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELAMINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA DEFENSAUNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL POLITÉCNICA

DE LA FUERZA ARMADA

LOS TEQUES ESTADO-MIRANDA

CONCEPTO:

 

La probabilidad se encarga de evaluar todas aquellas

actividades en donde se tiene incertidumbre acerca de los

resultados que se pueden esperar, esto quiere decir que la

probabilidad está presente en casi en todas las actividades que se

pretenda realizar, ejemplos:

-Cualquier proyecto de Ingeniería o de otras áreas

-Competencias deportivas

-Juegos de azar, etc., etc.

 

¿Cómo podemos calcular probabilidades?

1. Haciendo uso de las estadísticas.

En este caso, se hace uso de la información que se ha acumulado

acerca del evento que nos interesa, y después de esto se procede

a calcular las probabilidades requeridas.

El resultado de un partido de fútbol (signos de

una quiniela) puede ser 1, X o 2, pero no

sabemos de antemano cuál será. Al lanzar un

dado de parchís, podemos sacar uno de los seis

signos: 1, 2, 3, 4, 5 o 6, pero no sabemos de

antemano cuál va a salir. Al sacar una bola de

un bombo con 100 bolitas, numeradas del 1 al

100, saldrá el 1, o el 2..., o el 100, sin que

sepamos antes de sacarla cuál saldrá.

Llamamos experiencias de azar a aquellas en

las que no sabemos qué resultado va a salir,

pero sí que conocemos los resultados posibles

que se pueden dar.

SUCESOS SEGURO, POSIBLE E IMPOSIBLEUn suceso es seguro cuando no hay ninguna posibilidad de

que no suceda. Por ejemplo, si en una bolsa hay diez bolas

rojas, al meter la mano en ella y sacar una bola, el suceso

“que la bola que saque sea roja” es un suceso seguro.

Un suceso es imposible si no hay ninguna posibilidad de

que suceda. Por ejemplo, en la bolsa anterior, el suceso “que

la bola que saque sea negra” es un suceso imposible, puesto

que todas las que hay dentro son rojas.

Un suceso es probable si existe alguna posibilidad, mayor o

menor, de que suceda. Si en la bolsa hay diez bolas, varias

rojas y varias negras, el suceso “que la bola que saque sea

negra” es probable.

Podemos distinguir tres niveles de probabilidad:

SUCESOS SEGURO, POSIBLE E IMPOSIBLE

Un suceso es seguro cuando no hay ninguna posibilidad de que

no suceda. Por ejemplo, si en una bolsa hay diez bolas rojas, al

meter la mano en ella y sacar una bola, el suceso “que la bola que

saque sea roja” es un suceso seguro.

Un suceso es imposible si no hay ninguna posibilidad de que

suceda. Por ejemplo, en la bolsa anterior, el suceso “que la bola

que saque sea negra” es un suceso imposible, puesto que todas

las que hay dentro son rojas.

Un suceso es probable si existe alguna posibilidad, mayor o

menor, de que suceda. Si en la bolsa hay diez bolas, varias rojas

y varias negras, el suceso “que la bola que saque sea negra” es

probable.

Podemos distinguir tres niveles de probabilidad:

muy probable, igual de probable y poco probable.

Por ejemplo, si en la bolsa hubiera 6 bolas rojas y 2

bolas negras, el suceso “que la bola que saque sea roja”

sería muy probable; y el suceso “que la bola que saque

sea negra” sería poco probable.

Y si en la bolsa hubiera 5 bolas rojas y 5 bolas negras,

los sucesos “que la bola que saque sea roja” y “que la

bola que saque sea negra” serían igual de probables.

Si quieres, puedes practicar con los siguientes ejemplos.

Al lanzar un dado de parchís, los sucesos siguientes son:

1. “que salga un número entre 1 y 6”: suceso seguro;

2. “que salga un 7”: suceso imposible;

3. “que salga un dos” o “que salga un tres”: igual de probables;

4. “o que salga un uno o que salga un dos”: menos probable que “o

que salga un tres o que salga un cuatro o que salga un cinco o que

salga un seis”;

5. “o que salga un dos o que salga un tres o que salga un cuatro”: más

probable que “que salga un uno”.

¿A QUÉ LLAMAMOS PROBABILIDAD DE UN SUCESO?

Llamamos probabilidad de un suceso a la fracción que representa la posibilidad de que un suceso ocurra.La probabilidad de un suceso seguro es igual a 1, mientras que la de un suceso imposible es igual a 0.Veamos con un ejemplo cómo hallamos la probabilidad.Al lanzar un dado de parchís, las probabilidades de los sucesos siguientes son:1. “que salga un número entre 1 y 6” (suceso seguro): probabilidad = 1;2.“que salga un 7” (suceso imposible): probabilidad = 0;3. “que salga un dos”: la probabilidad es , ya que de entre los seis resultados posibles, solo uno nos interesa, que salga el 2.4. “que salga un tres”: la probabilidad es , ya que de entre los seis resultados posibles, solo uno nos interesa, que salga el 3.5. “o que salga un uno o que salga un dos”: la probabilidad es , ya que de entre los seis resultados posibles, solo dos nos interesan, que salga el 2 o que salga el 3.6. “o que salga un dos o que salga un tres o que salga un cuatro”: la probabilidad es , ya que de entre los seis resultados posibles, solo tres nos interesan, que salga el 2 o que salga el 3 o que salga el 4.7. “que salga un número par”: la probabilidad es , ya que de entre los seis resultados posibles, solo tres nos interesan, que salga el 2 o que salga el 4 o que salga el 6.

TÉCNICA DE CONTEO

CONCEPTO. 

Suponga que se encuentra al final de una línea de ensamble final de un producto y que un supervisor le ordena contar los elementos de un lote que se ha manufacturado hace unas horas y del que se desconoce el número de productos que lo constituyen, de inmediato usted empezará a contar un producto tras otro y al final informará al supervisor que son, 48, 54 u otro número cualquiera. Ahora suponga que ese mismo supervisor le plantea la siguiente pregunta ¿cuántas muestras o grupos será posible formar con los productos del lote, si las muestras o grupos a formar son de ocho elementos cada una de ellas?.

Ejemplo

Una biblioteca tiene 40 libros de historia y 50 de

filosofía. Si un estudiante quiere aprender acerca de

alguno de estos dos temas, por la regla de la suma

puede elegir entre 40 + 50 = 90 libros.

(Nota: el estudiante no quiere estudiar historia y

filosofía, sino historia o filosofía.)

La regla puede ampliarse a más de dos tareas,

siempre que ningún par de ellas pueda ocurrir

simultáneamente.

Ejemplos

Para una obra de teatro hay 6 hombres y 8 mujeres que

aspiran a los papeles principales. El director puede

elegir a la pareja principal de 6.8 = 48 formas. Esta regla

también puede ampliarse a más de dos etapas.

Si las placas de los automóviles constan de 2 letras

seguidas de 4 dígitos, y ninguna letra o dígito se puede

repetir, ¿cuántas placas diferentes son posibles?

27.26.10.9.8.7 = 3.538.080.

Si se pueden repetir las letras y los dígitos, serán

posibles 27.27.10.10.10.10 = 7.290.000 placas

diferentes.