Variable Aleatoria Continua
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VARIABLE ALEATORIA Función de densidad Según la definición, una v.a. continua puede tomar un número infinito no numerable de puntos, la probabilidad que hemos de asignarle a cada valor de la variable estará en [0,1] con la condición de que la suma de todas las probabilidades es 1, como hay un número infinito no numerable de valores con masa, ésta es desplecible por lo que se dice que no tienen masa P[X = x] = 0. Definimos una función que verifica: A esta función asociada a una v.a. continua se le llama función de densidad. Ejemplos: 1. Una calculadora genera números al azar en el intervalo [0,1], con igual probabilidad para cada número del intervalo. Una variable así definida es continua, y además se reparte uniformemente la probabilidad en el intervalo [0,1]. La función de densidad es : Esta función así definida cumple las dos condiciones: 2. Dada la función determínese el valor de k para que f sea una función de densidad
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VARIABLE ALEATORIAFuncin de densidad
Segn la definicin, una v.a. continua puede tomar un nmero infinito no numerable de puntos, la probabilidad que hemos de asignarle a cada valor de la variable estar en [0,1] con la condicin de que la suma de todas las probabilidades es 1, como hay un nmero infinito no numerable de valores con masa, sta es desplecible por lo que se dice que no tienen masaP[X = x] = 0.
Definimosuna funcin que verifica: A esta funcin asociada a una v.a. continua se le llama funcin de densidad.Ejemplos:1. Una calculadora genera nmeros al azar en el intervalo [0,1], con igual probabilidad para cada nmero del intervalo. Una variable as definida es continua, y adems se reparte uniformemente la probabilidad en el intervalo [0,1]. La funcin de densidad es :
Esta funcin as definida cumple las dos condiciones: 2. Dada la funcin
determnese el valor dekpara quefsea una funcin de densidad
Atendiendo a la definicin de la funcin de densidad, para quefsea funcin de densidad3 + k = 1, sin ms que despejar en la ecuacin se deduce quek = -2
