VARIACION DE PARAMETROS.

El mtodo de variacin de parmetros se hace muy til para resolver ecuaciones diferenciales donde la funcin de salida no es una funcin polinmica, exponencial, suma de senos y cosenos o el producto o suma de estas (aunque es igualmente vlido para el caso en que la funcin de salida sea una de las funciones antes citadas).Este mtodo permite resolver cualquier ecuacin diferencial lineal no homognea siempre y cuando las integrales que se generan puedan resolverse.En este video se muestran las frmulas propias del mtodo, que involucra el concepto de wronskiano, para ecuacin de segundo orden. Las frmulas se hacen extensivas para ecuaciones de orden superior.

Para adaptar el mtodo de variacin de parmetro a una ecuacin diferencial de segundo orden.

Se empieza por escribir la ecuacin en la forma estndar.

Para una ecuacin diferencial lineal no homognea de segundo orden de la forma obtenemos una solucin complementaria por el mtodo de coeficientes constantes, adems en la obtencin de una solucin se tienen mtodos como coeficientes indeterminados y mtodo anulador, pero estos no siempre son los ms efectivos, es por estos que la variacin de parmetros resulta ms beneficiosa en la solucin de ecuaciones no homogneas.