UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN AGUSTNESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERA ELCTRICAINGENIERA DE LA ILUMINACION

Vector de Poynting

Quien era John Henry poynting

John Henry Poyntingnaci el 9 de septiembre de1852enMnchester,Inglaterra. Aqu curs sus estudios primarios en la Owens Collage para luego estudiar fsica en laUniversidad de Cambridge, donde fue alumno del escocsJames Clerk Maxwell. En1880pasa a ser profesor de fsica en la Escuela Masona de Ciencias (actualmenteUniversidad de Birmingham), puesto que ocupa hasta su muerte el da 30 de marzo de1914.Los aportes de J. H. Poynting a la fsica se observan a partir del ao1884, cuando desarrolla la ley conservacin de energa para los campos elctricos y magnticos (teorema de Poynting), observando que el vector flujo de energa, que transporta la onda electromagntica, depende solo de los campos. Este vector es llamadovector de Poyntingen su honor y es muy usado en la construccin deantenas.En este mismo ao analiza los precios de la bolsa de accin de materias usando matemticas estadsticas. Otros aportes a la ciencia fueron la observacin de que la luz tienemomentoypresin. En1893midi la constante de gravitacin universal deNewtoncon un sistema ordinario de balanzas. En1903fue el primero en suponer que laradiacindel Sol puede modelarse como movimiento de pequeas partculas, luego de haber estudiado que la luz tiene momento y presin. Ms adelante fue nombrado el efecto de Poynting-Robertson. Los crteres enMarteyla Lunase nombran en su honor

Definicin del vector de poyntingse denominavector de Poyntingalvectorcuyo mdulo representa la intensidad instantnea de energa electromagntica que fluye a travs de una unidad de rea perpendicular a la direccin de propagacin de la onda electromagntica, y cuyo sentido es el de propagacin. Recibe su nombre del fsico inglsJohn Henry Poynting. Se expresa mediante el smboloEl vector de Poynting puede definirse como elproducto vectorialdelcampo elctricoy elcampo magntico, cuyo mdulo es la intensidad de la onda:

donde: representa el campo elctrico la intensidad del campo magntico el campo deinduccin magntica, siendolapermeabilidad magnticadel medio. Su unidad en SI es el vatio/m.Dado que los campos elctrico y magntico de una onda electromagntica oscilan con la frecuencia de la onda, la magnitud del vector de Poynting cambia en el tiempo. El promedio del vector de Poynting sobre un perodo muy superior al periodo de la onda es llamadoirradiancia,I:

La irradiancia representa el flujo de energa asociado a la radiacin electromagntica en la direccin perpendicular a su direccin de propagacin.Enelectromagnetismo, elteorema de Poynting, desarrollado porJohn Henry Poyntingy publicado en 1884, expresa laley de conservacin de la energa. Establece que la disminucin deenerga electromagnticaen una regin se debe a la disipacin de potencia en forma decalor(porefecto Joule) y al flujo hacia el exterior delvector de Poynting.Relaciona la derivada temporal de la densidad de energa electromagntica con el flujo de energa y el ritmo al que el campo realiza un trabajo. Puede resumirse mediante la frmula.

donde: Ues la densidad de energa, Ses elvector de Poynting, Jladensidad de corrientey Eelcampo elctrico.Dado que el campo magntico no realiza trabajo la parte derecha de la ecuacin incluye todo el trabajo realizado por el campo electromagntico.De forma integral, se puede expresar como:

siendodonde: Pd: potencia disipada por efecto Joule W: energa electromagnticaDemostracin

El trabajo realizado por las fuerzas viene dado por Dado que lafuerza magnticano realiza trabajo sobre las cargas tenemos que El trabajo por unidad de tiempo y volumen ser por tanto: Aplicando laecuacin de Maxwell: Tenemos que Aplicando la relacin vectorial Y la ecuacin de Maxwell Obtenemos finalmente que:

Datos interesantes del vector de poynting

Definicin 2: El vector de Poynting se interpreta como la densidad de potencia instantnea medida en watts por metro cuadrado. La integracin del vector de Poynting sobre la superficie cerrada proporciona la potencia total que atraviesa la superficie en un sentido hacia afuera.Maxwell public sus resultados en el ao1865, resultados que constaban de 20 ecuaciones con 20 variables, que despus el mismo las redujo a 13. Uno de los resultados de estas ecuaciones fue la demostracin de la existencia de las ondas electromagnticas. Adems Poynting demostr que las ondas transmiten energa y esta se conserva, demostracin para la cual utiliz las ecuaciones que public Maxwell.Oliver HeavisideyJosiah Willard Gibbs, en1884reformularon estas ecuaciones disminuyendo el nmero de estas a tan solo 4 ecuaciones con 4 variables. Estas nuevas ecuaciones son de tipo diferencial a diferencia de las de tipo integral que se estaban utilizando. Estas no solo concluyen la existencia de ondas electromagnticas, sino que adems generaron la demostracin, por parte de Heaviside (en el mismo ao que Poynting), de la conservacin de la energa y la cantidad de movimiento propagada por dicha onda, de una manera mucho ms intuitiva que las anteriores demostraciones. Otra consecuencia crucial en el desarrollo de la fsica moderna consiste en la observacin de que estas ecuaciones no son invariantes a la transformacin de coordenadas deGalileo, problema que solucionaHendrik Antoon Lorentz, cuya resolucin da origen a una nueva forma de percibir el universo, la cual fue estudiada magistralmente porAlbert Einstein.

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