Vectores 3D

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Vectores 3D Un vector en 3D o en tres dimensiones es la representación gráfica de un fenómeno en el espacio en el caso de estática de una fuerza en el espacio. Para trabajar con vectores en tres dimensiones hay que tener claro que se trabajara con 3 ejes es decir con 3 coordenadas, a diferencia de cómo se venía trabajando hasta el momento. Además cabe decir que los métodos utilizados para resolver problemas con estos cambia dependiendo el caso que se presente; existen 3 casos que son los siguientes: Caso 1: si la magnitud de la fuerza es conocida al igual que los ángulos con respecto a cada uno de los ejes. Ejemplo: Una fuerza A=200N, con α=45º, β=60º, y=30º. Hallar las componentes de A. cosβ= A x A → Acosβ= A x cos60 = A x 200 200 cos 60= A x A x =100 N cos Y= A y A → Acos Y=A y cos30 = A y 200 200 cos 30= A y A y =173,2 N cos α = A z A →Acosα= A z cos45 = A z 200 200 cos45= A z A z =141,4 N

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Vectores 3DUn vector en 3D o en tres dimensiones es la representacin grfica de un fenmeno en el espacio en el caso de esttica de una fuerza en el espacio.Para trabajar con vectores en tres dimensiones hay que tener claro que se trabajara con 3 ejes es decir con 3 coordenadas, a diferencia de cmo se vena trabajando hasta el momento. Adems cabe decir que los mtodos utilizados para resolver problemas con estos cambia dependiendo el caso que se presente; existen 3 casos que son los siguientes:Caso 1: si la magnitud de la fuerza es conocida al igual que los ngulos con respecto a cada uno de los ejes.Ejemplo:Una fuerza A=200N, con =45, =60, y=30. Hallar las componentes de A.

Caso 2: este caso se presenta cuando se tiene la proyeccin del vector en uno de los planos y se conoce el Angulo de la proyeccin con respecto a uno de los ngulos y uno de los ngulos del vector con respecto a uno de los ejes.Ejemplo:

2.64) Para estabilizar un rbol arrancado parcialmente durante una tormenta, se le amarran los cables AB y AC a la parte alta del tronco y despus se fijan a barras de acero clavadas en el suelo. Si la tensin en el cable AB es de 950 lb, determine a) las componentes de la fuerza ejercida por este cable sobre el rbol, b) los ngulos 9X, 0y y 0, que forma la fuerza en A con los ejes paralelos a los ejes coordenados.

Caso 3: se presenta cuando la direccin de la fuerza est dada por dos puntos ubicados en la lnea de accin de este vector.Ejemplo:2.88) Una barra de acero se dobla para formar 1111 anillo semicircular con 36 in. De radio que esta sostenido parcialmente por los cables BD y BE, los cuales se unen al anillo en el punto ti. Si la tensin en el cable BE es de 60 lb, determine las componentes de la fuerza ejercida por el cable sobre el soporte colocado en E.