Vectores
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Vectores unitarios en el plano
ijx
y
i Vector unitario en la dirección del eje x+
j Vector unitario en la dirección del eje y+
Producto Producto escalar de dos escalar de dos
vectoresvectoresθABBA cos=⋅
cosθAAB =Proyección de A sobre B
cosθBBA =
Proyección de B sobre A
Multiplicación de un vector por un escalar
Dado dos vectores ByA
Se dicen que son paralelos si BA
α=
BAsi
↑↑> 0αBAsi
↑↓< 0αBAsi
==1α
mente.respectiva
Yy X ejes los de positivos ejes los dedirección misma laen están que
unitarios, r vectoresrepresenta para jy i símbolos losusan Se
A
Au a igual es ) A ( un vector de ) u ( unitario vector El
→→
→→→→
=
Y
X→i
→j
Y
X→iAx
→jAy
→A
→→→→+= jAiA yxA comoescribir puede se A vector El
→→→→→→→→
→→→
→→→→→→
+++=⇒+++=
+=
+=+=
jBAiBAjBiBjAiA
BA
jBiBjAiAA
yyxxyxyx
yxyx
)()(R R
:es R
resultante vector el ; B , Sean
VECTOR UNITARIO. Es el vector cuya magnitud es igual a la unidad (1)
Para hallar la resultante de 2 ó más vectores, podemos trabajar sumando las componentes del eje X y Y,
de esos vectores, luego hallamos la resultante con estas dos nuevas componentes, procedemos de la siguiente manera:
1ˆˆ =⋅ ii1ˆˆ =⋅ jj
0ˆˆ =⋅ ji
0ˆˆ =⋅kj0ˆˆ =⋅ ki
xAiA =ˆ
1ˆˆ =⋅ kk
yAjA =⋅ ˆ
zAkA =⋅ ˆ
ZZYYXX BABABABA ++=⋅
Producto Producto vectorial de dos vectorial de dos
vectoresvectores BAC
×=θABC sen=
0ii
=× 0ˆˆ
=× jj
0ˆˆ
=× kk
kji ˆˆˆ =× ikj ˆˆˆ =×
jik ˆˆˆ =×