Velocidad Angular de Entrada
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Velocidad y Aceleración Angular de la Manivela en Mecanismos de 4 barras
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Ejemplo 1Se tiene un mecanismo que coloca un cuerpo en un banda transportadora
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Ejemplo 2Se tiene un mecanismo cortador de láminas de algún tipo de material
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Se puede diseñar el mecanismo para que el punto P tenga:
yPV
PA
Una vez calculadas las dimensiones del mecanismos se tiene la siguiente pregunta:
¿Cuál es el valor de 2 y 2 de la manivela 2 para cumplir las velocidades y aceleraciones lineales de P?
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Se tiene la posición: Calculando 2 conocido PV
'GP RRR 32
2
R
'3GR
222
urR
jsicr 2
'3'3'3 GGG urR
jsicrG 33'3
jyixR PPP
Donde:
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Se tiene la velocidad:
'GP VVV 32
2
R
'3GR
jsicrkjviv yPxP 22
jsicrk G 33'33
Despejando 2 y 3 :
32
332 sr
svcv yPxP
3'33 sr
svcv
G
yPxP
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Dando valores:
r2= 2 m rG3’ = 4 m
= 110° 3= 50° = 20°
vxp= 2 m/s vyp = 1.5 m/s
2
R
'3GR Resolviendo con Mathematica :
Así: 0° ≤ 2 ≤ 360° 2= -1.62852 rad/s (constante) 2= 0 rad/s2
32
332 sr
svcv yPxP
2 1.62852
3'33 sr
svcv
G
yPxP
3 0.282169
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Calculando 2 y 2 conocido yPV
PA
2
R
'3GR
Ya se conoce la velocidad y se calcula la aceleración:
'GP AAA 32
jsicrkjaia yPxP 22
jsicrk G 33'33
jsicr 22
2
jsicrG 33'32
3
Despejando 2 y 3 :
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32
3222
23'333
2 sr
crrsaca GyPxP
3'3
2223
23'3
3 sr
rcrsaca
G
GyPxP
Dando valores:
r2= 2 m rG3’ = 4 m
= 110° 3= 50° = 20°
vxp= 2 m/s vyp = 1.5 m/s
axp= - 4 m/s2 ayp = 0.5 m/s2
2 = -1.62852 rad/s 3 = 0.282169 rad/s
Resolviendo con Mathematica :
2 2.70963
3 2.87265
Cuando tenemos:
= 110°2 = – 1.62852 rad/s2 = – 2.70963 rad/s2
De la teoría de la DINÁMICA se sabe que 2 = constante, es decir:
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0 0.5 1 1.5 2 2.5tseg10
20
30
40
503
sodarg
0 0.5 1 1.5 2 2.5tseg100
110
120
130
140
150
160
4
sodarg
0 0.5 1 1.5 2 2.5tseg-30
-20
-10
0
10
20
3dars
0 0.5 1 1.5 2 2.5tseg-40
-20
0
20
4dars
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0 0.5 1 1.5 2 2.5tseg
-2000
-1000
0
1000
2000
3dars
^2
0 0.5 1 1.5 2 2.5tseg
-2000
0
2000
4000
4dars
^2