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RELACIONES DEL SISTEMA MICROECONÓMICO Versión 8VA 2017 Ángel Pedro Guevara V
CAPÍTULO
SIETE
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RELACIONES DEL SISTEMA MICROECONÓMICO Versión 8VA 2017 Ángel Pedro Guevara V
CAPÍTULO SIETE
TEORÍA DE COSTO DE LOS FACTORES DE PRODUCCIÓN
Contenido
Primera parte
1. Significado del costo de los factores de producción2. Costo de los factores en el contexto de producción con
un factor fijo - Corto plazo3. Costos medios4. Costos marginales
Segunda parte
5. Costo de los factores en el contexto de producción con dos factores - Largo plazo
6. El conjunto de eficiencia y los costos de corto y largo plazo.
Competencia
Construir un modelo de cuantificación del costo del factor trabajo y del factor capital para comprender la influencia que tienen sobre la formación de un conjunto de eficiencia económica para contribuir a la formación del Contador Público o de otro profesional en Ciencias Económicas.
1. SIGNIFICADO DEL COSTO DE LOS FACTORES DE PRODUCCIÓN
En el capítulo anterior se ha indicado que los factores de producción reciben una remuneración por su participación en el proceso productivo.
El salario remunera a factor trabajo.
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Y las utilidades de fin de gestión es una de las referencias de remuneración al factor capital.
1.1 Remuneración del factor trabajo
El trabajo se remunera con el salario. Ejemplo, la nómina de empleados de un conjunto productivo.
Laboratorio
Determinar el costo de trabajo del conjunto de una sastrería si tenemos:
Nómina Salario Encargado 4000Maestro asistente 3000Ayudante 2000TOTAL 9000
En el contexto didáctico de simplificación de modelos se presenta el problema de pasar del cálculo de un conjunto concreto como la nómina anterior a un modelo de cálculo general que ayude a comprender el costo de trabajo para cualquier tipo de conjunto sin necesidad de especificar el perfil de cada empleado en su constitución como capital humano y su nivel salarial.
La solución al problema se da mediante la incorporación de la categoría de precio de trabajo. El precio del trabajo es el salario promedio de un conjunto
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Total Nómina j 9000Precio de trabajo j =--------------------------= --------- = 3000 No de empleados j 3
J es el conjunto observado
En adelante nos referiremos al precio del trabajo.
Costo del trabajo de un conjunto
Costo del Trabajo de un conjunto = Precio de trabajo * Número de Trabajadores
Para el conjunto del laboratorio anterior el Costo de Trabajo (CT), será:
Costo Trabajo= Precio de Trabajo x Número de TrabajadoresCosto Trabajo= 3000 x 3= 9000
Hemos llegado a idéntico resultado del valor total de la nómina de empleados del laboratorio utilizado sobre el conjunto de una sastrería.
1.2 Remuneración del factor capital
En el capítulo anterior al presentar el balance de apertura de una empresa hemos dado dos significados al capital considerando que por una parte el registro del haber constituye el capital monetario del módulo de fundación con una percepción de contador público y que por la otra parte los registros del debe forman el capital real con el que se realizan
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las operaciones de producción, la percepción es de economista basado en ingeniería de producción.
BALANCE DE APERTURACaja 2000Máquinas 4000Muebles 1000Total 7000(Capital Real)
Capital 7000
(Capital monetario)
Desde el punto de vista de ingeniería tomamos el módulo de capital real igual a la unidad (Kr=1) sobre la que se aplica cantidades diferentes de trabajo en corto plazo o a cambios proporcionales en el capital y trabajo para largo plazo.
Con el modelo de ingeniería incorporamos la categoría de productividad en corto y largo plazo.
En el enfoque contable retomamos el capital monetario que figura en el lado del haber del registro de balance como el importe monetario asignado a la empresa por el emprendedor.
El reconocimiento al sacrificio que realiza el emprendedor es la utilidad que obtiene el contador al finalizar la gestión cuando los ingresos superan a los egresos.
Laboratorio
Capital de sastrería 10000
Ingresos 50000
Menos
Egresos 49500
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Utilidad 500
El contador calcula el rendimiento
500
Rendimiento sencillo= ---------------x100=0,05= 5%
10000
La pregunta es ¿la tasa de rendimiento es adecuada?
Para responder preguntamos ¿Cuánto hubiese ganado ese capital en mercado de capitales, por ejemplo en un depósito a plazo fijo?
Si en el momento de tiempo de comparación verificamos que el Banco Fortaleza, por ejemplo ofrece 6% para depósito a plazo fijo de un año llegamos a la conclusión que ES UNA ALTERNATIVA PERDIDA y que la TASA DE INTERES PERDIDA SE DENOMINA TASA DE COSTO DE OPORTUNIDAD PERDIDA
El economista considera que el costo del capital es la tasa de costo de oportunidad pérdida más alta del mercado de capitales multiplicada por el capital comprometido.
Para calcular el costo de capital consideramos la tasa de interés pérdida.
Costo de Capital = Capital monetario * tasa de interés de costo
De oportunidad perdido
Laboratorio
6
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En la sastrería de capítulo anterior se indicó que el capital aportado por el emprendedor es de Bs10000, determinar el costo de capital si el emprendedor ha retirado el capital del Banco Fortaleza que le pagaba 6% de interés anual por un depósito a plazo fijo.
Costo de capital = 10000 * 0,06= 600
En consecuencia el enfoque de reconocer un costo al capital es propio al análisis microeconómico y no así al análisis contable.
El capital que se sacrifica en una empresa debería recibir por lo menos un reconocimiento equivalente a la tasa de costo de oportunidad perdido.
Repetimos, en el análisis contable se toma en cuenta los registros en libro diario de las operaciones que generan ingresos y egresos de un ejercicio, se elabora a fin de gestión el estado de resultados, se deduce la utilidad y se distribuye las utilidades a los emprendedores. Si hay pérdida en lugar de utilidades el capital no recibe ninguna remuneración.
En el enfoque económico se identifica en forma explícita el costo de capital con una remuneración normal u ordinaria equivalente al que obtendría en el mercado de capitales por cuanto que el recurso de capital es escaso y proviene de una restricción del consumo generando un ahorro que al ser acumulado forma un capital para adquirir bienes instrumentales de producción.
La diferencia es formal y temporal entre análisis contable y económico por cuanto que en ambos casos se acepta reconocer una remuneración al capital, sin embargo en el caso
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del análisis económico tiene la connotación ética de ser un reconocimiento al derecho del emprendedor que debería figurar como componente de costo en asientos contables parecidos a los de la depreciación que permiten reponer los activos desgastados.
Algún día las autoridades políticas, cuando su consciencia evolucione, dictaran una norma que disponga tomar en cuenta el costo de capital en egresos del estado de resultados tal cual ocurre con la depreciación y las utilidades que se obtenga luego de la deducción se denominaran extraordinarias.
Por el momento este enfoque inclusivo del costo del capital en el costo de la empresa no es aceptado por instancias políticas de la sociedad y por el contrario en la teoría marxista se construye modelos para justificar que el capital no tiene derecho a ninguna remuneración y que debe ser expropiado, para formar parte del capital social de una país.
1.3 REMUNERACIÓN DE FACTORES DE UN CONJUNTO
El costo de los factores de un conjunto será igual a la sumatoria de costo de trabajo más costo de capital
Costo de factores de un conjunto = Costo de trabajo + Costo de Capital
Ejemplo, para datos anteriores Costo trabajo 6000Costo capital 600
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Costo de factores = 6000 + 600 = 66002. COSTO DE LOS FACTORES EN EL CONTEXTO DE
PRODUCCIÓN CON UN FACTOR FIJO - CORTO PLAZO
Recordamos que la producción de corto plazo es aquella que permite aplicar cantidades diferentes de trabajo a un factor fijo, el módulo de capital que no cambia.
2.1 RELACIÓN DEL COSTO CON LAS ETAPAS DE PRODUCCIÓN DE CORTO PLAZO
Las etapas de rendimiento creciente, decreciente de ingeniería influyen sobre los costos tanto en el ritmo de incremento de costos totales como en el comportamiento de los costos unitarios por lo tanto es necesario tener presente la descripción conceptual y los gráficos de producto físico total, medio y marginal para una mejor comprensión.
En adelante se obviara la etapa de rendimiento negativo por corresponder a una situación de ineficiencia que incrementa trabajadores y disminuye la producción.
2.2 COSTO TOTALES CON UN FACTOR FIJO - CORTO PLAZO (CTC)
2.2.1. Significado de CTC de un conjunto productivo.
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Recordamos que en el contexto de corto plazo la producción se incrementa al aumentar el empleo de trabajadores y mantener el capital fijo.
Por tanto si el capital no se modifica al costo de capital se denomina costo fijo por ser idéntico en todos los conjuntos. En tanto que al trabajo se identifica como costo variable al modificarse el trabajo por cada conjunto.
2.2.2 Costo Variable de un conjunto
CVi = Precio de trabajo* Número de trabajadores de CP i= Pt*Ti
2.2.3 Costo Fijo de un conjunto
CF = costo de capital=tasa de costo de oportunidad pérdida* capital monetario fijo
Ejemplo: Tasa de interés de depósito a plazo fijo * Km = i*Km.
Aplicamos tasa de interés de un depósito a plazo fijo por ser de conocimiento público es transparente y la alternativa disponible para cualquier ahorrista.
Para un conjunto el costo total es resultado de la sumatoria de costo de capital y de costo de trabajo.
CTC = Costo Trabajo + Costo capital = Costo Variable + Costo Fijo = Ct + Ck = CV + CF
2.2.4. Laboratorio de determinación de costos totales
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Retomamos datos de ingeniería sobre producción, eliminando etapa de rendimiento negativo
CONJUNTOS CP1 CP2 CP3 CP4 CP5CAPITAL 1 1 1 1 1TRABAJO 1 2 3 4 5PRODUCCIÓNETAPAS
1000 ERC
2200 ERC
3520 ERC
4224 ERD
4646 ERD
Contando con datos de teoría de producción de corto plazo precio de trabajo 1000, módulo de capital monetario de 10000, tasa de interés de 10%.
TABLA DE COSTO FIJO – COSTO VARIABLE – COSTO TOTAL
CONJUNTOS CP1 CP2 CP3 CP4 CP5CAPITAL REAL (El módulo de fundación)
1 1 1 1 1
TRABAJO 1 2 3 4 5PRODUCCIÓN 100
02200
3520
4224
4646
COSTO FIJO 1000
1000
1000
1000
1000
COSTO VARIABLE 1000
2000
3000
4000
5000
COSTO TOTAL 2000
3000
4000
5000
6000
Gráfico de la curva de costo fijo
11
COSTO FIJO
1000 3520 4646 PFT E R C E R D
Bolivianos 6000 5000 2000 1000
COSTO TOTAL
COSTO VARIABLE
1000 3520 4646 PFT E R C E R D
Bolivianos 6000 5000 2000 1000
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El costo fijo es independiente del nivel de producción.
Comentario sobre formas de las curvas de producto físico total, costo variable, costo fijo y costo total
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Etapa de rendimiento creciente
Curva de CTC y Curva de CV cóncavas a origen. ---- curva de costo fijo recta.
La curva de costo variable comienza en cero.
La curva de costo fijo para la producción de cero tiene valor de 1000, refleja la inversión del capital para crear la empresa que tiene un costo de capital, aun cuando no se produzca nada.
Etapa de rendimiento decreciente
Curva CTC y Curva de CV convexas a origen --- curva de costo fijo recta.
La curva de Costo Total se desplaza en paralela a Costo Variable por el importe de costo fijo. Su origen se encuentra en el nivel del costo fijo que para la producción de cero ya existe al ser independiente de producción y corresponder al gasto que hacen los emprendedores para crear la empresa.
PRÁCTICA No 42
Tomando los datos de práctica sobre producción de corto plazo.
CONJUNTOS CP1 CP2 CP3 CP4 CP5CAPITAL 1 1 1 1 1TRABAJO 1 2 3 4 5PRODUCCIÓN 200
0 4400
7040
8448
9292
COSTO VARIABLECOSTO FIJOCOSTO TOTALETAPAS
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Considerar que el capital invertido en el módulo de fundación es de 10000, la tasa de interés de 25% el precio de trabajo es de 2000. Presentar:
1. Tabla de costo variable, fijo y total.2. Gráfico de costo variable, fijo y total3. Comentarios.
2.2.4 Relación de costo variable y costo fijo con las etapas de corto plazo
En etapa de rendimiento creciente el costo variable y el costo total incrementan en porcentaje menor a la producción debido a un incremento de la productividad de trabajo que determina la disminución de costo variable.
En etapa de rendimiento decreciente el costo variable y costo total incrementan en porcentaje mayor a la Producción debido a la disminución de la productividad de trabajo.
El costo fijo no cambia en las etapas.
El procedimiento para determinar los porcentajes de variación porcentual entre conjunto y conjunto es idéntico al empleado en capítulo anterior, se trata de obtener una regla de tres, que se sintetiza en:
Cambio Costo Variable
Porcentaje de cambio de costo variable =--------------------------------------- x 100
Costo variable base
3.2.5 Laboratorio de la relación de costos fijos, variables y totales con las etapas
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CONJUNTOS CP1 CP2 CP3 CP4 CP5PRODUCCIÓN 100
02200
3520 4224 4646
% ▲PFT 120 60 20 10COSTO VARIABLE
1000
2000
3000 4000 5000
% ▲ CVC 100 50 33 25COSTO FIJO 100
01000
1000 1000 1000
COSTO TOTAL 2000
3000
4000 5000 6000
% ▲CTCETAPAS
50ERC
33 ERC
25 ERD
20 ERD
PRÁCTICA No 43
Para datos de práctica 42 completar datos sobre cambios porcentuales de costo variable y costo total a lo largo de las etapas
CONJUNTOS CP1
CP2
CP3
CP4
CP5
PRODUCCIÓN% ▲PFTCOSTO VARIABLE% ▲ CVCCOSTO FIJOCOSTO TOTAL% ▲CTCETAPAS
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Comentario.
2.3. COSTO MEDIO VARIABLE DE UN CONJUNTO ( CMVi)
2.3.1. Significado de costo medio variable
Es el costo de trabajo por cada unidad producida en un conjunto i.
Costo variable de un conjunto i CV i
CMV i = ------------------------------------------- = ------
Producción de un conjunto i PFT i
Responde a la pregunta ¿Cómo se calcula la asignación de costo de trabajo a cada unidad producida por un conjunto?.
2.3.2. Gráfico de curva de costo medio variable y de producto físico medio variable
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PFM
CMV
Trabajo
Producción
ERC
ERD
ERC
ERD
0.85
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El costo medio variable es la inversa de producto físico medio multiplicada por una constante el precio
PFT CV Pt * T
PFM = ---------- CMV= --------= -------
T PFT PFT
Por tanto cuando la curva de productividad aumenta el costo del trabajo por unidad decrece.
A la inversa si la productividad decrece el costo del trabajo por unidad se incrementa.
2.4. COSTO MEDIO FIJO DE UN CONJUNTO i (CMFi)
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0.22
Bs
Producción
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2.4. Significado
Es el costo fijo por cada unidad producida.
Costo Fijo de un conjunto i CF i
CMF i = ------------------------------------- = --------
Producción de un Conjunto PFT i
Con este concepto podemos resolver el problema de ¿Cuál es la asignación de costo fijo a cada unidad producida por cada conjunto?
El costo medio fijo presenta relación inversa con la producción, a mayor producción el denominador aumenta y al ser constante el numerador disminuye el costo medio fijo.
Gráfico de costo medio fijo
La asignación de costo fijo por unidad disminuye a medida de incrementar la producción.
2.5. COSTO MEDIO DE CORTO PLAZO DE UN CONJUNTO i, CMCi
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C M C
C M V
Producción
Bs
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2.5.1 Significado
Responde a la pregunta ¿Cuál es el costo unitario en pago a factores de un conjunto productivo i? El costo unitario se obtiene el cociente entre costo total de un conjunto y su producción, también se encuentra sumando los costos medios variable y fijo de un conjunto.
Costo Total de conjunto i CT i CMVI + CMF
CMC i = ---------------------------------- = --------- = ------------------
Producción de Conjunto I PFT i PFTI
2.5.2 Gráfico de costo medio fijo, costo medio variable, costo unitario
El gráfico que sigue corresponde a la función
Costo unitario = CMC= costo medio fijo + Costo medio variable
El costo medio fijo se encuentra entre costo medio de corto plazo y costo medio variable.
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2.6 Laboratorio de Costos Medios – costos unitarios
CONJUNTOS CP1 CP2 CP3 CP4 CP5PRODUCCIÓN 100
02200
3520
4224
4646
COSTO VARIABLE 1000
2000
3000
4000
5000
COSTO FIJO 1000
1000
1000
1000
1000
COSTO TOTAL 2000
3000
4000
5000
6000
Costo Medio Variable
1 0,91 0.85 0,95 1.08
Costo Medio Fijo 1 0,45 0,28 0,24 0,22Costo unitario 2 1,36 1,13 1,19 1,30ETAPAS ERC ERC ERD ERD
El Costo medio variable, costo medio fijo y costo unitario descienden en la etapa de rendimientos crecientes, por el contrario en la etapa de rendimientos decrecientes el costo medio variable y costo unitario se incrementa. El costo medio fijo desciende en todas las etapas. Al utilizar la máxima capacidad de producción la asignación de costo fijo es la menor de todos los conjuntos, para el caso 0,22.
El más bajo costo fijo por unidad de 0.22 corresponde a la máxima capacidad de producción de 4646 unidades.
PRÁCTICA No 44
Presentar los costos medios, variable, fijo y costo unitario para datos de práctica anterior.
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1. Dibujar los gráficos 2. Comentar
CONJUNTOS CP1
CP2
CP3
CP4
CP5
PRODUCCIÓNCOSTO VARIABLECOSTO FIJOCOSTO TOTALCosto Medio VariableCosto Medio FijoCosto unitarioETAPAS
3. COSTO MARGINAL DE CORTO PLAZO CmC.
Es el incremento en el costo total cuando aumenta la producción en una unidad, equivalente al aumento de costo variable-
Responde a la pregunta, ¿En cuánto aumenta el costo total o su equivalente el costo variable si incrementamos en una unidad la producción?
▲ CTC ▲ CV Pt* ▲T
CmC = --------------= -------------= -------------------
▲ PFT ▲ PFT ▲ PFT
Laboratorio
21
ERC
ERD
Costo Marginal
Costo Medio
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CONJUNTOS CP1 CP2 CP3 CP4 CP5PRODUCCIÓN 0 100
02200
3520
4224
4646
COSTO VARIABLE 0 1000
2000
3000
4000
5000
COSTO TOTAL 1000 2000
3000
4000
5000
6000
COSTO MARGINAL CmC
1 0.83 0.76 1.42 2.37
ETAPAS ERC ERC ERC ERD ERD
El costo marginal en la etapa de rendimiento creciente toma valores menores al costo medio de corto plazo y en la etapa de rendimiento decreciente valores mayores a costo unitario.
Práctica No 45
Para datos anteriores
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1. Obtener el costo marginal.2. Dibujar gráfico de costos medio variable, costo medio
de corto plazo y costo marginal.3. Comentario
CONJUNTOS CP1
CP2
CP3
CP4
CP5
PRODUCCIÓN 0COSTO VARIABLE 0COSTO TOTAL 1000COSTO MARGINAL CmCETAPAS
CAPÍTULO
SIETESEGUNDA PARTE
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LARGO PLAZO Y CONJUNTO DE EFICIENCIA
3. COSTOS DE LOS FACTORES EN LARGO PLAZO
3.1. RELACIÓN DE INGENIERÍA DE LARGO PLAZO CON LOS COSTOS
En ingeniería de largo plazo cambian los dos factores en los conjuntos de un plan ejecutado de producción o por ejecutar que modifica los volúmenes de producción generando etapas que afectaran a los costos de acuerdo a cambios en la productividad.
3.2. COSTO TOTAL DE LARGO PLAZO
3.2.1. Costos de los conjuntos productivos
Costo Total = costo capital + costo trabajo
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CTLj = Capital monetario de conjunto j * tasa de interés de oportunidad pérdida + precio de trabajo * trabajo de conjunto j
CTLi = Kmj * interés + Tj * Pt
Destacamos que el capital monetario cambia en cada conjunto
3.2.2. Laboratorio
Tomando los datos de ingeniería de largo plazo de capítulo anterior determinar los costos totales de largo plazo cuando el capital monetario por unidad de módulo real es de Bs10000, el precio del trabajo es de 1000 siendo la tasa de costo de oportunidad pérdida de 10%.
CP1 CP2 CP3 C4 CP5 CP6 CP7
TrabajoCapital Real
22
44
66
88
1010
1212
1414
CAPITAL. 20000 40000 60000 80000 100000 120000 140000
Pt*T=Costo trabajo
2000 4000 6000 8000 10000 12000 14000
Km *i=costo capital
2000 4000 6000 8000 10000 12000 14000
PFT 100 400 600 800 880 920 940
CTL 4000 8000 12000 16000 20000 24000 28000
Etapas ERC ERCo ERCo ERCo ERD ERD
PRÁCTICA No 46
Para los datos de la práctica de ingeniería de largo plazo considerar que el capital monetario por módulo de capital real es 10000 la tasa de costo de oportunidad de 20%, precio de trabajo de 2000.
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Presentar datos de costo de capital, costo de trabajo, costo total y las etapas de largo plazo de ingeniería.
CP1 CP2 CP3 C4 CP5 CP6 CP7TrabajoCapital Real
55
1010
1515
2020
2525
3030
3535
CAPITAL. 50000 100000 150000 200000 250000 300000 350000
Pt*T=Costo trabajoKm *i=costo capitalPFT 100 400 600 800 1000 1100 1155CTLEtapas
Comentario
3.2.3 Deducción de precio de capital
Deducción de la categoría PRECIO DE CAPITAL
En economía el precio representa el valor de una unidad. Por ejemplo precio de una salteña. En el caso del capital nos referimos al precio de una unidad de capital monetario.
Se deduce dividiendo el costo de capital de un conjunto j sobre el número de módulos de capital real del conjunto j.
El precio del capital es una categoría que se utilizará en los próximos modelos.
Laboratorio de aplicación de formula a conjuntos uno y catorce.
Para el conjunto catorce
Costo capital de un conjunto 14 14000
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Precio de capital= ------------------------------------------------- = ------------= 1000
Número de módulos de capital real 14 14
1000 es el precio del capital de un módulo.
Para el conjunto uno
Costo capital de un conjunto 1 2000
Precio de capital= ---------------------------------------------------- = -----------= 1000
Número de módulos de capital real 1 2
1000 es el precio de capital de un módulo.
Comentario.- Observamos que el precio del capital es constante para todos los conjuntos.
PRÁCTICA No 47
Deducir el precio de capital de práctica anterior.
Para conjunto 1.,…………….
Para conjunto 14 …………….
Comentario.
3.3. COSTO MEDIO DE LARGO PLAZO CML
Formula CTL de un conjunto j
C ML de un conjunto j = ------------------------------
PFT de un conjunto j
Es el costo de una unidad producida por un conjunto de largo plazo.
27
CML
Trabajo y Capital
Producción
Producto físico medio 100 400 600 800 88O
2 4 6 8 10 12
Curva de productividad
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Laboratorio
CP1 CP2 CP3 CP4 CP5 CP6 CP7PFT 100 400 600 800 880 920 940CTL 400
08000
12000
16000
20000
24000 28000
CML 40 20 20 20 22.72 26.09 20.78PFM 50 100 100 100 88 77 67ETAPAS ERCE ERCE ERCoE ERCoE ERDE ERDE ERDE
El costo más bajo de cada unidad es la de los conjuntos dos, tres, cuatro.
Gráfico de relación de costos medios con la productividad de los factores trabajo y capital
L a información de las curvas de costo medio de largo plazo y de producto físico medio muestra que cuando la
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productividad se incrementa baja el costo unitario y a la inversa al bajar la productividad sube el costo unitario.
PRÁCTICA 48
Presentar tabla de costo medio de largo plazo y curvas de costo medio y de productividad de los factores.
CP1 CP2 CP3 CP4 CP5 CP6 CP7PFT 100 400 600 800 1000 1100 1155
CTLCMLPFMETAPASComentario
3.4. COSTO MARGINAL DE LARGO PLAZO
Responde a la pregunta, ¿En cuánto se incrementa el costo total de largo plazo al incrementar la producción en una unidad? O ¿cada nueva unidad de largo plazo a que costo se produce?
Formula
Cambio de costo total entre dos conjuntos
CmL = -----------------------------------------------------------------------
Cambio de producto entre dos conjuntos
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CML
Producción
100 400 600 800 88O
CmL
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Incremento de costo total al aumentar la producción en una unidad entre dos conjuntos.
Laboratorio - Tabla de costo marginal
CP0 CP1 CP2 CP3 CP4 CP5 CP6 CP7PFT= 0 100 400 600 800 880 920 940CTL= 4000 8000 12000 16000 20000 24000 28000CmL= 40 13.33 20 20 50 100
ERCE ERCE ERCoE ERCoE ERDC
ERDC
En la etapa de rendimiento creciente a escala el costo marginal se encuentra por debajo de costo medio, en la etapa de rendimiento constante se confunde costo medio y costo marginal, en la etapa de rendimiento decreciente el costo marginal esta sobre costo medio, tal cual ocurre en ingeniería en la relación entre producto físico marginal y medio.
30
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PRÁCTICA 49
Obtener el costo marginal de largo, recuperar los datos de costo medio y dibujar gráficos de costo medio de largo plazo y costo marginal de largo plazo
CP0 CP1 CP2 CP3 CP4 CP5 CP6 CP7PFT= 0 100 400 600 800 1000 1100 1155CTL=CmL= …..Etapas
4. El CONJUNTO DE EFICIENCIA Y LA COMBINACIÓN DE COSTOS DE CORTO Y LARGO PLAZO
4.1. SIGNIFICADO DE CONJUNTO DE EFICIENCIA
Es el conjunto productivo formado por los factores trabajo y capital que permite obtener la mayor producción con un presupuesto de costo dado o también se define por el logro de un nivel de producción dado con el menor costo posible.
Para la mejor comprensión se emplea un modelo formado por curvas iso producto e iso costo.
4.2. CURVAS ISO PRODUCTO
4.2.1. Significado
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T=1, K=4
T=2, K=2
T=4, K=1
Capital Real
Trabajo
Producción 100 metros zanja
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Combinaciones diferentes de los factores trabajo y capital que dan el mismo nivel de producción, también se denominan curvas iso cuantas.Laboratorio – Apertura de una zanjaTabla de iso cuanta
Conjuntos Trabajo Capital PFTCP1 4=Cuatro
trabajadores1=Picota 100 metros de
zanja de alcantarilla
CP22=Dos trabajadores
2=Lampa y picota
100 metros de zanja de alcantarilla
CP3 1=1 trabajador
4=Lampa, picota, barreno carretilla
100 metros de zanja de alcantarilla
El laboratorio nos permite deducir dos propiedades de los factores de producción:
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Son Complementarios – uno necesita del otro para producir
Son Sustitutos – un factor puede reemplazar al otro en ciertos límites
El ejemplo muestra la producción de 100 metros de zanja para combinaciones diferentes de los factores sustitutos y complementarios entre ellos.
Complementarios por ser necesarios ambos para lograr un nivel de producción.Sustitutos por reemplazar un factor al otro.
En el mundo de la ingeniería que representa la combinación física de los factores para obtener un cierto producto o servicio se observa con frecuencia la posibilidad de organizar conjuntos intensivos en trabajo o intensivos en capital.
Por ejemplo un proceso de producción de estados financieros con su secuencia de actividades de registro en diario, mayores, hojas de comprobación de sumas y saldos, ajustes, producción estado de resultados y balance general puede ser ejecutado por un contador sus asistentes auxiliares y capital mínimo expresado en calculadoras, lápices e. t. c, es un conjunto intensivo en trabajo. Por el contrario el mismo contador con un ordenador y el software de un paquete ORION o Mónica logra obtener el mismo resultado, el conjunto es intensivo en capital.
Los conjuntos intensivos en capital elevan la productividad de los trabajadores que logran obtener un nivel de producto en menor tiempo.
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Otro ejemplo próximo a nosotros es el proceso de enseñanza aprendizaje con un contenido temático a comprender por los estudiantes: El producto que es la APROPIACIÓN de un conocimiento por los estudiantes puede ser facilitado por el docente haciendo uso intensivo de capital un ordenador y data con poco trabajo en pizarra o al contrario un conjunto intensivo en trabajo será el mismo docente que desprovisto de los medios de capital debe utilizar más energía de trabajo para escribir en pizarra, esperar que tomen apuntes, borrar.
El problema ¿Es como pasamos del ámbito de la ingeniería al análisis económico?
En economía no solo nos interesa la eficacia productiva que es el logro de resultados sino también la eficiencia económica, que responde a la pregunta ¿Qué conjunto logra el resultado con menor costo? Para responder estas preguntas se utiliza aplicaciones de las curvas iso cuantas:
4.2.2. Mapa de curvas iso cuantas
Conjunto de curvas iso cuantas, en tanto más alejadas de origen mayor nivel de producción.
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Capital Real
Trabajo
Producción 50
Producción 100
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4.2.3. Tasa Marginal de sustitución Técnica
Es el número de unidades de factor capital que pueden ser reemplazadas por unidad de factor trabajo al desplazarnos de un punto de una iso cuanta a otro de la misma
Cambio en Capital ▲ KTMST= -------------------------------= ----------- Cambio en trabajo ▲ T
Refleja el principio de compensación entre factores entre dos puntos de una curva iso cuanta,
Tabla de la curva iso cuanta
Conjuntos
Trabajo
Capital
PFT
CP1 1 4 100CP2 2 2 100
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CP3 4 1 100
Entre conjunto uno y dos,
2 una unidad de trabajo.TMST= -----------= - 2 reemplaza a dos de capital 1
Entre conjunto dos y tres, 1 una unidad de trabajoTMST= ----------= -0.5 reemplaza a media de capital 2
4.2.4. Propiedades de Tasa Marginal de Sustitución Técnica La TMS es decreciente, la capacidad de reemplazo de capital con trabajo es menor al aproximarnos a límite inferior del factor capital.La TMS tiene signo negativo, refleja la relación inversa entre los dos factores, para aumentar factor trabajo se cede factor capital. Refleja el principio de sustitución entre los factoresLa TMS es igual a la inversa de productos físicos marginales de los factores.
Cambio en Capital Producto físico marginal del trabajoTMST= --------------------------- = ---------------------------------------------- Cambio en trabajo Producto físico marginal del capital
Demostración
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Recordamos formulas PFmT
Ecuación 1
▲PFT PFmT = ------------- = ▲T* PFmT=▲PFT ▲T
Un cambio en PFT es igual al cambio en trabajo multiplicado por el PFmT.
Ecuación 2
▲PFT PFmK = ------------- = PFmK* ▲K=▲PFT ▲K
Un cambio en PFT es igual a cambio en capital multiplicado por el PFmK
Recuperamos dibujo de mapa de iso cuantas
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Capital Real
Trabajo
Conjunto Tres
Conjunto Uno
Conjunto dos
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C1 = C3, están en idéntica curva iso cuanta, igual Producción.
C1 mayor a C2 en producción a pesar de tener igual Cantidad de trabajo, la diferencia es el cambio en capital.
Conjunto dos más cierta cantidad de producción por incremento de capital es igual a producción de conjunto uno.Reemplazamos ecuación dos.
C2 + PFmK* ▲K = C1 Ecuación Tres
C3 mayor a C2, en producción a pesar de tener igual Cantidad de capital. La diferencia es el cambio en trabajo.
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C2 más cierta cantidad de producción por incremento de trabajo es igual a producción de conjunto tres
C2 + PFmT* ▲T = C3 Ecuación Cuatro
Reemplazamos ecuación 3 y ecuación 4 en ecuación unoTenemos
C1= C3
C2 + PFmK* ▲K = C2 + PFmT* ▲T
Simplificamos, ▲K PFmTTMST=----- = ------------------ ▲T PFmK
La propiedad ha sido demostrada con razonamiento lógico, será útil más adelante.
PRÁCTICA 50
Con los datos de la tabla de iso cuantas dibujar el gráfico de curva iso cuanta encontrar Tasa marginal de Sustitución Técnica de conjunto 1 a 2, de conjunto 2 a 3.
CONJUNTOS
CAPITAL
TRABAJO PRODUCCIÓN
CP1 10 2 9 ESTADOS FINANCIEROS
CP2 5 5 9 ESTADOS FINANCIEROS
CP3 2 10 9 ESTADOS FINANCIEROS
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Comentario
4.3. CURVAS ISO COSTO, LINEA DE RESTRICCIÓN PRESUPUESTARIA
4.3.1. Significado
Todos los puntos de la línea representan igual costo para diferentes combinaciones de los factores de trabajo y capital. También se puede afirmar que todos los puntos de la línea se adecúan a un presupuesto para gasto en los factores trabajo y capital.
4.3.2. Laboratorio
Se tiene un Presupuesto de 1000 Bs, precio de capital 200, precio de trabajo 100
Presupuesto=RP= Restricción Presupuestario.
Procedimiento a seguir:
Para trazar la curva identificamos los conjuntos límites de los factores.
CLK Conjunto límite capital = todo el presupuesto se destina a comprar factor capital y cero al trabajo.
CLT Conjunto límite trabajo = todo el presupuesto se destina a comprar factor trabajo y cero al capital.
Se une los conjuntos límites y se tiene la curva iso costo.
40
CAPITAL
TRABAJO
Conjunto Límite de Capital =1000/200=5
Conjunto Límite de Trabajo=1000/100=10
5
10
C1= k=2, t= 6
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RP 1000
CLK = ----------- = ------------- = 5
Pk 200
RP 1000
CLT = ------ = ------------ = 10
Pt 100
A lo largo de la curva el presupuesto para combinar el factor trabajo y capital es igual al costo de trabajo más costo de capital, en consecuencia se da un equilibrio presupuestario o contable en cada punto de la curva.
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Laboratorio de determinación de igualdad de costos a lo largo de la línea de presupuesto.
Tabla de costos
CONJUNTOS
Capital Trabajo
Pk*K Pt*T CT RP
CLK 5 0 200*5 100*0 1000 1000C1 2 6 200*2 100*6 1000 1000CLT 0 10 200*0 100*10 1000 1000
Conclusión
La curva iso costo limita un espacio de presupuesto, por Dentro se encuentran conjuntos que originan desequilibrio por exceso o ahorro por tener un costo menor al presupuesto, por fuera de la curva de presupuesto se tiene a conjuntos que dan desequilibrio de pérdida el costo sería mayor al presupuesto, es decir se da un déficit que no puede ser cubierto por el presupuesto de gasto en factores.
La curva de restricción presupuestaria es parecida a la línea de posibilidades de gastos presentada en el tema de determinación de la situación óptima del consumidor.
Al igual que para el consumidor un conjunto sobre la recta cumple con una primera condición, para el emprendedor que busca eficiencia, la condición contable es equilibrar el presupuesto con los gastos.
42
Capital
Trabajo
4
4
Curva DosRP= 1600Pt=100Pk= 100
16
16
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4.3.3. Mapa de Curvas iso costo
El mapa es un conjunto de curvas iso costo para diferentes presupuestos.
Ejemplo, en el gráfico se tiene una curva próxima a origen de presupuesto de Bs 400 y la más alejada con presupuesto de Bs 1600.
4.3.3 Pendiente de la curva iso costo (Pte)
Significado
Cambio en capital ▲K Pendiente = ----------------------------- = ----------- Cambio en trabajo ▲ T
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Curva Uno
RP = 400
Pt = 100
Pk= 100
CAPITAL
TRABAJO
Conjunto Límite de Capital =1000/200=5
Conjunto Límite de Trabajo=1000/100=10
5
10
C1= k=2, t= 6
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Es el número de unidades del factor capital que pueden ser reemplazadas por una unidad del factor trabajo a lo largo de una curva iso costo.
Laboratorio
Para la recta de presupuesto de gráfico determinar la pendiente entre CLk y C1, luego entre C1 y CLt
CLk a C1 C1 a CLT 5 -2 2 - 0Pte = ------- = 0.5 Pte= ------------ = 0.5 6 – 0 10 - 6
L a pendiente es una constante y significa que una unidad de trabajo reemplaza a media de capital.
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CAPITAL
TRABAJO
5
10ßCat.opuesto ▲K
Cat. Adyacente ▲T
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La pendiente en términos geométricos es idéntica a la tangente del ángulo ß, cateto opuesto sobre cateto adyacente.
Propiedad de la pendiente
La pendiente de una iso costo es igual a la inversa de precios
Cambio en capital Precio de trabajo Pendiente = ---------------------------------- = ----------------------- Cambio en trabajo Precio de capital
Demostración
Recuperamos el mapa de curvas iso cuantas
45
Capital
Trabajo
C1
C2 C3
C1 = C3 están en línea de mayor presupuesto.C2 + cierto presupuesto = C3 (1)C2 + cierto presupuesto = C1 (2)
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Razonamos con ecuación No 1
Estando C2 en perpendicular a C3 significa que la cantidad de capital es la misma y solo se debe aumentar presupuesto en la cantidad de trabajo que falta multiplicado por el precio
C2 + ▲t*Pt = C3 Esta será la ecuación 3
Ahora pasamos a ecuación 2
El C2 está en la perpendicular a conjunto uno por lo tanto la cantidad de trabajo es idéntica y se debe aumentar presupuesto para incrementar cierta cantidad de capital multiplicada por su precio.
C2 + ▲k*Pk = C1 Esta será la ecuación 4
Igualamos Conjunto Uno (ecuación4) con conjunto tres (ecuación 4) por tener igual presupuesto al estar ambos en la curva más alejada
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C3 = C1
C2 + ▲t*Pt = C2 + ▲k*Pk
Simplificamos C2 ▲t*Pt = ▲k*Pk ▲k Pt -------- = ------ ▲t Pk
Esta propiedad nos servirá en el próximo punto.
PRÁCTICA No 51
Dibujar la Recta Iso Costo considerando que la restricción presupuestaria es de 2000 precio de trabajo 200, precio de capital 200, identificar conjunto uno con 2 unidades de trabajo y 8 de capital, demostrar con una tabla, idénticos costos de conjuntos límites de trabajo, de capital y conjunto uno.
Tabla de costos de largo plazo
CONJUNTOS
Capital Trabajo
Pk*K Pt*T CT RP
CLKC1CLT
El valor de la pendiente es …………..Comentario
47
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4.4 CONJUNTO DE PRODUCCIÓN DE EQUILIBRIO LA PRODUCCIÓN DE EFICIENCIA
4.4.1. Significado
Lograr la mayor producción con un costo dado.
El costo corresponde a la curva iso costo, en tanto que la producción a la iso cuanta más alta posible. La curva más alta que se puede lograr con el presupuesto dado es la curva tangente a la recta de presupuesto.
4.4.2 Grafico
El gráfico presenta la curva iso costo que representa en todos sus puntos combinaciones que igualan el presupuesto con la suma de los costos de trabajo y de capital.
También se presenta tres curvas iso cuantas de un mapa de producción, la más alejada de origen es inalcanzable en tanto que la más próxima no permite alcanzar la mayor producción al quedar un saldo de presupuesto para realizar gastos.
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Capital Real
Trabajo
Punto de tangenciaConjunto de eficiencia
Curva que genera déficit esta fuera de presupuesto
Ahorro para todos los puntos de curva
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4.4.3. Condiciones del conjunto de eficiencia
En el punto de tangencia se cumple dos condiciones
Primera equilibrio contable
Recursos = empleos, se cumple a lo largo de la curva
RP = Pk*k + Pt* t iso costo
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Segunda condición de eficiencia
Igualdad de las pendientes de la curva iso cuanta con la curva iso costo
Pfmt Pt
Pte Iso cuanta = TMST= -------- = Pte Iso costo = -------
Pfmk Pk
Pfmt Pfmk
--------- = ----------
Pt Pk
Al igualarse las pendientes de las curvas en punto de tangencia se igualan las propiedades de ambas curvas
4.4.4. Laboratorio de relación de costos de largo plazo con conjuntos de eficiencia
Considerar los conjuntos de costos de largo plazo de punto anterior como conjuntos de eficiencia y reemplazar la información con curvas iso costo e iso cuantas
CP1 CP2 CP3 C4 CP5 CP6 CP7TrabajoCapital Real
22
44
66
88
1010
1212
1414
CAPITAL. 20000 40000 60000 80000 100000
120000
140000
Pt*T=Costo trabajo
2000 4000 6000 8000 10000 12000 14000
Km *i=costo capital
2000 4000 6000 8000 10000 12000 14000
PFT 100 400 600 800 880 920 940CTL 4000 8000 12000 16000 20000 24000 28000Presupuesto 4000 8000 12000 16000 20000 24000 28000
50
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En todos los conjuntos damos el presupuesto que corresponde al costo total de los factores trabajo y capital.
Recordamos El precio del capital se deduce dividiendo el costo de capital sobre el número de módulos de capital real. Aplicación de formula a conjuntos catorce por ejemplo.
Costo capital de conjunto14 14000
Precio de capital= ---------------------------------------------------- = ------------= 1000
Número de módulos de capital real 14 14
4.4.5. Gráfico de Presentación de conjuntos de eficiencia en largo plazo
Procedimiento
1. Dibujar rectas de presupuesto determinando los conjuntos límites. (Buscando la claridad solo dibujaremos DOS rectas, la RP1 con presupuesto de 6000 y RP7 con presupuesto de 14000).
2. Trazar las curvas iso cuantas tangentes a iso cuantas para reflejar a los conjuntos de eficiencia.
51
CLK=14
CLT=14
CLK=6
CLT= 6
Conjunto eficiencia: T=6 , K=6
Conjunto eficiencia: T= 7, K= 7
Trabajo
Capital
Presupuesto=12000
Presupuesto 28000
RELACIONES DEL SISTEMA MICROECONÓMICO Versión 8VA 2017 Ángel Pedro Guevara V
4.4.6. Sendero de expansión
Es la línea que une conjuntos de eficiencia en el largo plazo representa el camino que debe seguir la empresa en el largo plazo, el trazo rojo gris de gráfico adjunto.
4.4.7 El corto en el largo plazo
Cada conjunto de eficiencia de largo plazo define a su vez un contexto de corto plazo en el que con capital fijo se puede aumentar la producción modificando las unidades de factor trabajo, el trazo rojo de gráfico
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CLK=14
CLT=14
CLK=6
CLT= 6
Conjunto eficiencia: T=6 , K=6
Conjunto eficiencia: T= 7, K= 7
Trabajo
Capital
Sendero de expansión
Corto Plazo
RELACIONES DEL SISTEMA MICROECONÓMICO Versión 8VA 2017 Ángel Pedro Guevara V
4.4.8 Deducción de la curva de costo medio de largo plazo envolvente de curvas de costo medio de corto plazo.
Al ser los costos de largo plazo de eficiencia los costos de corto plazo con excepción del conjunto que es al mismo tiempo de corto y largo son mayores. En consecuencia los costos medios son menores para los con juntos de largo plazo.
Laboratorio
Tabla de costo medio de largo plazo
CONJUNTOS CP1 CP2 CP3 CP4 CP5 CP6 CP7PRODUCCIÓN 100 400 600 800 880 920 940COSTO TOTAL LARGO PLAZO
4000 8000 12000
16000
20000
24000
28000
COSTO MEDIO LARGO PLAZO 40 20 20 20 22.7 26.1 29.8COSTOS UNITARIOS DE EFICIENCIA 40 20 20 20 22.7 26.1 29.8
53
Costo unitario con capital fijo 3
Costo unitario de corto plazo con capital fijo real 7
Costo unitario de largo plazo con conjuntos de eficiencia de menor costo para niveles de producción
600 940 PFT
Bs CTL29.820
RELACIONES DEL SISTEMA MICROECONÓMICO Versión 8VA 2017 Ángel Pedro Guevara V
Los costos medios de largo plazo corresponden a los conjuntos de eficiencia o de menor costo para cualquier volumen de producción.
Los costos medios de corto plazo no siempre corresponden a conjuntos de eficiencia, sólo hay un nivel de producción que simultáneamente es de corto y largo plazo, aquel ubicado en el sendero de expansión.
PRÁCTICA 52
Tomando los datos de práctica 45
Construir:
1. El precio o del capital, PK = ………………2. Tomando el costo total de los conjuntos 1, 3,5 como
los presupuestos y el precio de capital dibujar las tres recta de presupuesto.
54
RELACIONES DEL SISTEMA MICROECONÓMICO Versión 8VA 2017 Ángel Pedro Guevara V
PRACTICA 53
1. En base a datos de práctica anterior dibujar los conjuntos de eficiencia considerando que la producción de conjuntos uno, tres, cinco corresponde a su iso cuanta.
2. Trazar la línea de expansión.
55