Vigas - Resistencia de los Materiales
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ESFUERZO CORTANTE Y MOMENTO FLECTOR
VIGA: Una barra sometida a fuerzas o pares situados en un plano que contiene a su eje longitudinal se llama viga.
Viga en voladizo: La viga está sujeta solamenteen un extremo , de tal manera que su eje no puedagirar en ese punto . El extremo izquierdo puede flectarlibremente, mientras que el derecho está sujeto Rígidamente.
Vigas simplemente apoyadas: La vigaEstá apoyada libremente en los dos extremos
Vigas con voladizo: La viga está apoyadalibremente en dos puntos y que tiene uno olos dos extremos que continúan más allá de Esos puntos
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FUERZAS Y MOMENTOS INTERNOS EN VIGAS:
Cuando una viga está cargada con fuerzas y pares, en la barra se producen tensiones internas. En general existen tensiones normales y cortantes. Para determinar su magnitud en cada sección es necesario conocer la fuerza y el momento resultante que actúa en dicha sección, que pueden calcularse aplicando las ecuaciones de equilibrio estático
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Se realizan cortes imaginarios en la viga, por ejemplo en el punto D. Estos cortes generan fuerzas cortantes verticales V y momentos M. Las fuerza cortante y el momento, mantienen la parte izquierda de la viga en equilibrio, bajo la acción de las fuerzas R1, P1, P2. Para determinar M y V, se realizan:
Σ M0 = M – R1x + P1(x-a)+P2(x-b)= 0 M= R1x –P1(x-a)-P2(x-b)
Σ Fy= R1–P1 – P2 – V =0 V= R1- P1 – P2
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CRITERIO DE SIGNOS: El criterio habitual para el esfuerzo cortante y momentos flector son:
fig a fig b
A una fuerza que tiende a flexar la viga de modo que la concavidad esté hacia abajo (fig a), se dice que produce un momento flector positivo. Una fuerza que tiende a cortar la parte izquierda de la viga hacia arriba respecto de la parte derecha, (fig a inferior), se dice que produce un esfuerzo cortante positivo.
DIAGRAMAS DE ESFUERZO Y MOMENTO FLECTOR: Se representan gráficamente , el eje de las abscisas indican la posición de la sección a lo largo de la viga y las ordenadas representan los valores de los esfuerzos cortantes y momento flector, respectivamente.
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RELACIÓN ENTRE ESFUERZO CORTANTE Y MOMENTO FLECTOR: Para un valor cualquiera de x, el esfuerzo cortante V y el momento flector M están relacionados por la ecuación V= dM/dx
Ejercicios:Para las tres vigas en voladizo, escribir las ecuaciones del esfuerzo cortante y momento flector, en un punto cualquiera de la viga. Dibujar también sus diagramas correspondientesa.-
b.-
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Para las vigas simplemente apoyadas en los extremos y cargadas como se indica, determinar las ecuaciones de esfuerzo cortante y momentos flector a lo largo de la viga y dibujar los diagramas correspondientes1.-
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Solución de los problemas propuestosa.-
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Solución de los problemas propuestos1.-
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Solución de los problemas propuestos1.-
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