Viscosidad de suspensionesLa viscosidad de las suspensiones est controlada por la fase continua y puede ser newtoniano o no newtoniano y luego el tamao, la forma, la cantidad, deformabilidad de las partculas y las interacciones entre partculas individuales pueden variar consideradamente la viscosidad [1].La suspensin de partculas slidas en lquidos es un sistema de dos fases, y es posible tratarla como si fuera una sola fase homognea que tiene una viscosidad efectiva . El primer modelo que se desarroll fue la ecuacin de Einstein, que considera que una partcula est tan lejos de otra, de tal manera que no puedan interactuar [2] [3]:

Donde es la viscosidad del fluido, es la fraccin del volumen entre partcula / fluido, es un coeficiente y es la viscosidad intrnseca que depende de la forma de las partculas, para partculas esfricas es 2,5 [2] [3].Teniendo en cuenta la ecuacin de Einstein la viscosidad de la suspensin depende de viscosidad de la fase continua, de la partcula y de la concentracin, las variaciones de estas producen los siguientes efectos:Efecto de la fase continaSi la viscosidad de la fase continua cambia la viscosidad de la suspensin se ve alterada proporcionalmente, esta proporcionalidad es importante cuando hablamos del efecto que tiene la temperatura, la concentracin de aditivos solubles, etc.Las siguientes concentraciones de sales sdicas son capaces de doblar aproximadamente la viscosidad del agua a 20 oC:Sal SdicaConcentracin Peso/Peso

Hidrxido10,5

Carbonato11.5

Acetato15

fosfato21

Sulfato18

Tartrato19

cloruro25

Tiocianato35

Nitrato37

As como tambin aumenta est demostrado que aditivos disminuyen la viscosidad del fluido, uno de los mayores descensos ocurre al aadir 36 % en peso de yoduro a temperatura ambiente y la viscosidad disminuye en un 13,5 %. Efecto de la fase dispersaLas lneas de flujo pueden verse modificadas por la forma de las partculas, generando un aumento de la disipacin de energa, la medida de tal aumento viene determinado por la viscosidad intrnseca. Esta se puede calcular para las siguientes formas:Esfrica: Determinada por Einstein y tiene un valor de Varilla: Howard Barnes: Disco: Howard Barnes: Donde p se define como la relacin entre la longitud del eje mayor y el eje menor de la partcula [3].La presencia de cargas elctricas en la superficie de las partculas conduce a adicional disipacin de energa debido al flujo de distorsin de la nube de carga circundante. Von Smouluchowski represent el efecto matemticamente como [1]:

Dnde es la permitividad relativa de la fase contina, es la electrocintica potencial, es la conductividad especifica de la fase contina y es el radio de las partculas esfricas.Efecto de la media a grandes concentraciones de partculasMuchas ecuaciones empricas siguieron esfuerzo matemtica exacta de Einstein, cada uno de los cuales trat de aumentar el intervalo de concentracin en una regin ms prctico. Uno de los ms tiles es conocido como la ecuacin de Kreiger-Dougherty (K-D), que est dada por [1]:

Donde se llama la fraccin de empaquetamiento mximo, es el punto donde se han aadido suficientes partculas para que la viscosidad llegue a ser infinito. Es una variable que depende de la distribucin del tamao de particula, de la deformabilidad de la partcula y de las condiciones de flujo.Para suspensiones concentradas de esferas, puede emplearse la ecuacin de Mooney [3]:

Donde es una constante emprica entre 0,52 y 0,74.Maron y Pierce [2]: encontraron que el producto de una gran gamma de cargas es a menudo 2.

Conclusiones relacionadas con Salmueras en dao de formacin por finos1. El fluido base es agua fresca o salmuera, la cual tiene comportamiento newtoniano, por tal razn la ecuacin de Einstein es aplicable.2. El efecto de la temperatura no afecta debido a que la temperatura del medio no vara considerablemente, y los datos tienen que estar a temperatura yacimiento.3. Hay que considerar si el efecto de las cargas es relevante, para escoger un modelo.4. Para modelar el efecto de la fase continua, es decir los efectos de los componentes en la viscosidad de la fase continua, es necesario tener una base de datos de laboratorio para sales y concentraciones caractersticas de los yacimientos. Una vez se tenga esta informacin se cruza para obtener la viscosidad, esto lo han hecho para fluidos de fracturamiento.5. Hay que demostrar que las partculas tienen una relacin pequea de volmenes de concentracin con respecto al fluido que pasa por los poros, o mejor dicho al volumen del conducto de flujo, para poder usar Einstein. De lo contrario se puede usar Maron y Pierce o Mooney para predecir viscosidad.Propuesta1. Si se conoce la caracterizacin de la salmuera y de ser posible reproducir en el laboratorio, realizar la medicin de viscosidad .2. Si no se puede reproducir la salmuera se requiere un modelo que a partir de una base de datos concentracin X sal vs viscosidad salmuera, cruce la informacin y prediga la viscosidad resultante y realizar la correccin por temperatura usando la ley de Arrhenius.3. Utilizar el modelo de Einstein teniendo en cuenta la viscosidad intrnseca debido a la forma de partcula y encontrar la relacin 4. Este trmino se introduce en Maron y Pierce y se despeja 5. Luego este trmino se utiliza en Kreiger-Dougherty y se obtiene: 6. El sistema se puede retroalimentar con del punto 57. En Einstein se despeja la viscosidad intrnseca 8. Se itera ensayo error Kreiger-Dougherty para hallar 9. Se aplica Maron y Pierce y se halla 10. Se repite hasta obtener un error mnimo en las dos ecuaciones.Referencia: [1] HANDBOOK OF RHEOLOGY CHAPTER 15: THE FLOW OF SUSPENSIONS[2] REOLOGA DE SISTEMAS MULTIFSICOS.[3] ALGUNOS MTODOS DE ESTIMACIN PARA VISCOSIDAD.