Trabajo Práctico n°2: Obtención y análisis del espectro de la luz solar

Resumen

El Trabajo Práctico consiste en el análisis de un espectro solar obtenido por las autoras a partir de un espectrógrafo. Se procesa el espectro con el uso de distintos programas informáticos y se obtiene un perfil que presenta la intensidad del espectro en función de la longitud de onda, para su posterior análisis. Se propone la comparación de dicho perfil con otros dos correspondientes a distintas clases espectrales y fotografiados con una mayor precisión para determinar la clase espectral del Sol. Asimismo, se compara con otros dos perfiles obtenidos con el mismo espectrógrafo pero con distintas condiciones de obtención a fin de analizar si las mismas influyen en el espectro fotografiado.

Introducción

En este Trabajo Práctico nos proponemos estudiar las características espectrales presentes en la fotosfera solar a partir de una fotografía del espectro del sol. Cada grupo tomará la fotografía con distintas condiciones climáticas y maneras de recibir la luz solar, ya sea dispersada por la atmósfera, reflejada en la luna llena, entre otras. Se procesa el espectro obtenido con el uso de los programas informáticos Iris y Visual Spec a fin de obtener un perfil que presenta la intensidad del espectro en función de la longitud de onda.

Se procede con el análisis del perfil a partir de la identificación de los elementos correspondientes a cada línea de absorción representada en el mismo. Luego se propone comparar el perfil obtenido con otros registrados en el programa de distintas clases espectrales a fin de determinar a cuál se asemeja más y con otros espectros obtenidos por los demás grupos para tratar de establecer los elementos que se aprecian o dejan de verse cuando se modifican las condiciones de obtención. Finalmente se mencionarán a lo largo del Trabajo otras propuestas de análisis a fin que el lector pueda realizar su propia experiencia.

Procedimiento Experimental

Para la obtención de la fotografía del espectro solar utilizamos un espectrógrafo, que bautizamos espectro-caño-grafo, construido en el observatorio. El mismo está constituido por una cámara fotográfica, una rendija y una red de difracción, oculta dentro de un tubo oscuro. La cámara

fotográfica a utilizar es del tipo réflex digital y devuelve las imágenes en el formato JPEG o RAW. Utilizamos éste último ya que es el que realiza el mínimo procesamiento posible sobre los datos. El procesamiento propio del formato JPEG, si bien es el que se usa generalmente para las fotografías de uso cotidiano ya que mejoran distintos tipos de imperfecciones, no es el conveniente para nuestro análisis ya que se propone minimizar toda modificación a la información recogida de la luz que nos devuelve la red de difracción. Se ajusta la sensibilidad ISO a 100, el mínimo valor posible -a fin de minimizar el ruido electrónico derivado de emplear una sensibilidad mayor- y se utiliza la distancia focal más grande que permite el objetivo de la cámara (55 mm) para obtener una imagen lo más aumentada posible del espectro.

Para comprender mejor los pasos que siguen, resulta conveniente recordar el funcionamiento esencial de un espectrógrafo: la rendija que se encuentra en un extremo del instrumento admite el paso de un fino segmento de luz. En ausencia de la red de difracción, la cámara fotográfica -dispuesta en el otro extremo- la captaría sencillamente devolviendonos su imagen, recortada contra un uniforme fondo oscuro. El propósito de la red es recibir la luz de la rendija y difractarla, produciendo a sus costados sendos espectros de la misma. En otras palabras, lo que vemos a los lados de la rendija son otras tantas imágenes de la misma, pero desplazadas apretadamente en función de su longitud de onda: de ahí la imagen colorida con que las apreciamos. La ausencia de algunos colores, entonces, significa que la luz de las longitudes de onda que les corresponden y atraviesa la rendija nos llega atenuada en relación a las demás: ésas son las denominadas “líneas de absorción”.

A la hora de tomar la fotografía del espectro debemos entonces reparar en ciertas precauciones:

En un primer lugar, debemos procurar que la rendija se encuentre paralela al eje menor del sensor, es decir, que aparezca vertical en la fotografía. Para ello se gira la pieza circular sobre la que está montada la rendija alrededor del eje del espectrógrafo. Quedará un pequeño ángulo de inclinación que se arreglará posteriormente con el programa informático Iris. La razón de esto radica en que nos interesará luego obtener un perfil de la intensidad del espectro en función de la longitud de onda, y para ello el programa Visual Spec hace una suma de la intensidad de los píxeles de la imagen a lo largo de cada columna.

Luego se debe garantizar que la rendija sea lo más angosta posible para obtener una mayor resolución del espectro.

En tercer lugar, debe disponerse el eje de difracción paralelo a la rendija para aumentar el tamaño horizontal del espectro obtenido y separar lo más posible las líneas espectrales. Esto se realiza girando el tornillo en que se encuentra la red de difracción. También es importante que el espectro presente el azul a la izquierda, es decir, con el sentido de longitudes de onda crecientes, a fin de que el programa informático Visual Spec, que espera los espectros dispuestos de esa manera, pueda calibrar el espectro, como veremos en la sección correspondiente.

Finalmente se debe enfocar el objetivo de manera de obtener una imagen lo más nítida posible.

Luego se tomaron una serie de fotografías, abarcando un amplio rango de tiempos de exposición, desde uno tan bajo que el espectro apenas lo percibía, hasta otro que el espectro resultaba saturado, para luego poder examinar cada una con detalle en la computadora y seleccionar una en la que se aprecien tanto las líneas de absorción como los colores del espectro. Se registran las condiciones de obtención de la fotografía a fin de tener en cuenta el contexto en el cual se tomó y poder realizar la

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comparación del perfil obtenido con el de otros grupos y así abordar los objetivos presentados en la Introducción.

Las condiciones de obtención de nuestra fotografía fueron las siguientes:

* Día y hora: 15 de septiembre desde las 17:05 hs a 17:10 hs.* Condición del cielo: despejado* Dirección en la que apuntaba el espectro-caño-grafo: a una altura de 60° hacia el sur* Tiempo de exposición: 0,6’’

Una vez elegida la mejor imagen de la serie, se procede con el procesamiento de la imagen con el programa informático Iris. El programa muestra, en primer lugar, la imagen en escala de grises. Esto es así porque la imagen RAW nos devuelve la intensidad "bruta" que percibe cada uno de los píxeles del sensor CMOS de la cámara. Los mismos no discriminan colores, por lo que almacenan sólo información de intensidad luminosa (de ahí la imagen en escala de grises). Para poder luego recuperar la información de color, sobre cada píxel se dispuso un filtro, alternadamente, de uno de tres colores: rojo, verde y azul.

Se puede comenzar por modificar los niveles de luminosidad que representen el negro y el blanco, es decir, determinar para qué rango de intensidad de los píxeles se visualizarán como blancos o como negros. Este paso resulta útil a los efectos de la visualización del espectro, necesaria para determinar su extensión en la fotografía, su orientación en la misma, etc., pero no modifica los valores de intensidad almacenados en cada píxel, los cuales resulta imprescindible preservar para lograr un análisis válido y con sentido físico del espectro. Para trabajar con Iris, se debe utilizar la consola de comandos. Con ella, se le realizará todo el procesamiento necesario a nuestra imagen.

Luego se debe recuperar el espectro en colores (mediante un algoritmo interno que aprovecha la disposición de los minúsculos filtros de colores más arriba aludidos) y ahí proceder con la edición propia de la imagen. Se procura rotar la imagen para que quede completamente vertical ya que no se había podido lograr colocar perfectamente vertical la rendija a la hora de tomar las fotografías. Colocando el cursor sobre los dos extremos de la rendija, se obtienen tanto sus posiciones en el eje de ordenadas como el de abscisas. Si respectivas posiciones son muy cercanas, la rendija se dispuso de buena manera y la corrección a efectuar será mínima. La misma se realiza a partir de la construcción de un triángulo rectángulo, cuya hipotenusa es la longitud de la rendija. Luego se aplica la función arcotangente con la cual se obtiene el ángulo de rotación de la imagen. Se ilustra el triángulo en la Figura I, con los valores utilizados en nuestro caso y señalando “α” como el ángulo de rotación. Es pertinente aclarar que no se encuentra a escala, a fin de una mejor visualización.

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Figura I: Representación de la construcción geométrica realizada para rotar la imagen.

En consiguiente, el ángulo calculado en nuestro caso fue de 0,296°. Esto nos indica que la corrección a realizar con el Iris es muy mínima y que la verticalidad inicial que conseguimos manualmente fue muy buena. Para comprobar que la rotación estuvo bien realizada debemos determinar que la coordenada X sea la misma para toda la longitud de la rendija. Así fue en nuestra imagen pero en caso negativo debe comenzarse todo el proceso de vuelta, ya que corregir una rotación sobre otra puede provocar la propagación de incertezas.

Una vez enderezada la imagen, se debe recortar el exceso de píxeles que rodean el espectro. Finalmente, se exporta la imagen en formato JPEG, en colores (para una visualización rápida y cómoda), y en formato PIC, en escala de grises. Este formato resulta necesario pues preserva escrupulosamente la información de las intensidades del espectro. Se ilustra el espectro obtenido, en formato JPEG, en la Figura II.

Figura II: Espectro obtenido luego de procesar la imagen obtenida con el programa Iris

Para realizar el análisis del espectro, nos valdremos del programa Visual Spec para obtener un perfil a partir de la imagen en formato PIC. En primer lugar, se modifica la escala de valores máximos y mínimos de visualización de la imagen del espectro. Esta modificación no afecta los valores de las

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intensidades, sino que sólo facilita la forma en la que el operador visualiza la imagen. Luego, se hace uso de la principal capacidad que ofrece el Visual Spec, que consiste en sumar1 la intensidad de la imagen a lo largo de cada columna (proceso que se conoce como binning), convirtiendo así la información bidimensional de la misma en unidimensional, obteniendo así el gráfico de intensidad en función de la posición, y se modifica su escala para poder visualizarlo de manera óptima.

En segundo lugar, se debe calibrar el perfil obtenido, es decir, establecer una correspondencia entre cada posición en unidades de píxeles de la imagen y la longitud de onda de la luz en ángstrom. Para esto, se identifica la longitud de onda de dos líneas fáciles de reconocer, en nuestro caso comparando con imágenes de dominio público del espectro solar en las que se indique la longitud de onda de las líneas más prominentes. A lo largo del proceso de identificación de líneas en el Visual Spec, ya sea para calibrar el espectro o para determinar luego sus correspondientes longitudes de onda, el mecanismo consiste básicamente en “pintar” con el ratón la extensión de las mismas: esto es, ubicar el cursor en un extremo, para luego -manteniendo el botón izquierdo apretado- dirigirse al otro extremo, tras lo cual liberamos el botón. Una vez hecho esto, el programa dispone de la información que necesita de las intensidades del perfil dentro del área así señalada para calcular el baricentro de la misma.

Al pintar la línea, los bordes se deben encontrar aproximadamente a la misma altura, ya que para la calibración el programa calcula una longitud de onda promedio (o “baricentro”) de la misma.

Para calibrar el espectro, el programa trata de elaborar una función que traduce la posición en función de los píxeles (x) a posición en función de la longitud de onda (λ). La red de difracción tiene dispersión de tipo lineal, por lo que la función hallada debe ser también lineal y solo basta con identificar dos puntos para calibrar el perfil. La función, entonces, presenta la forma λ=ax+b, en la que el programa debe determinar las constantes a y b. Para determinarlos matemáticamente, entonces, bastaría con elegir dos puntos cualesquiera pero, como bien sabemos, mucho dista la realidad experimental de la perfección algebraica: los valores del perfil y sus líneas fueron obtenidos con un instrumento y unas condiciones particulares, y las posiciones baricéntricas de la líneas arrastran y conllevan inevitables incertezas. Es por esto que, para ayudar al programa a lograr valores que determinen la recta ax+b con la mayor significación física posible, debemos elegir los puntos de referencia lo más alejados que podamos. El siguiente gráfico ayudará a comprender lo explicado previamente.

1 La suma es, naturalmente, bastante sofisticada, y toma en cuenta la aparición de eventuales valores inusitadamente altos o bajos en una misma columna, a fin de que no influyan decisiva y negativamente en el resultado final.

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Usando valores alejados, las

λ

x

Una vez calibrado el espectro se observa en la pantalla del programa que logramos una dispersión de 4,4 Å. En tercer lugar, se deben identificar los elementos que pueden estar generando las líneas de absorción en el espectro. Para ello, se utilizará el espectro de dominio público utilizado previamente y la tabla de Elements del Visual Spec. En ella, se pueden visualizar las líneas de absorción presentes en el espectro del Sol con la dificultad de que hay varios elementos correspondientes a un rango de 4Å centrados en una cierta longitud de onda. Se debe elegir el elemento que se considere que es más probable que genere cada línea de absorción, para lo cual se debe realizar la investigación pertinente. Primero, identificamos qué longitudes de onda presentes en el espectro de la Figura III se podían visualizar en nuestro perfil y determinamos que dichas líneas de absorción eran generadas por los elementos marcados en el espectro.

Figura III: Espectro de dominio público extraída de la Guía del Trabajo Práctico

Para el resto de las líneas de absorción, procedimos a utilizar la tabla Elements y basamos nuestro criterio en que los elementos que generan las líneas de absorción del espectro solar son en su mayoría calcio ionizado una vez (CaII), hierro neutro (FeI) y metales neutros. El Visual Spec provee la herramienta Label para nombrar las líneas identificadas pero presenta ciertas complicaciones para esto (por ejemplo, el hecho de que, al marcar una línea luego de haber ya nombrado otras, el programa eliminaba todas las identificadas previamente). Por lo tanto decidimos anotar las líneas en una hoja, editar la imagen del perfil con el programa Paint y finalmente exportarla como imagen PNG. El perfil obtenido fue el siguiente:

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Figura IV: Perfil obtenido con los elementos correspondientes a cada línea de absorción.

Resultados y análisis

A la hora de identificar las líneas de absorción observamos que la mayor cantidad de ellas corresponden al elemento hierro neutro. Se identifican en menor medida las líneas de calcio, magnesio, níquel, titanio, cromo e hidrógeno. La presencia de las líneas de los elementos se debe a que la atmósfera solar presenta la temperatura adecuada para que los electrones de dichos átomos absorban los fotones correspondientes a la luz emitida para saltar a orbitales de mayor energía y luego reemitirlos.

A su vez, se observa poco hidrógeno porque este elemento sólo manifiesta las líneas de Balmer en el espectro visible. Se presentan en nuestro espectro la línea Hα en la longitud de onda roja pero no se puede observar con suficiente nitidez y la línea Hβ que es la única que se encuentra en una posición nítidamente visible. El resto de las líneas caen en las longitudes de onda violetas, que no son identificables en nuestro espectro.

En un segundo lugar, se observa que nuestro perfil manifiesta un pico pronunciado en el rango de longitudes de onda 4760-4950Å, que representan el color celeste. Esto se debe a que nuestro espectro se obtuvo apuntando a unos 60° de altura, un día despejado, es decir, con el cielo de color azul. El cielo se ve de color celeste por la composición química de la atmósfera ya que dispersa con mayor eficiencia las longitudes de onda cortas que las largas. Este fenómeno llamado “dispersión de Rayleigh” se basa en que las moléculas presentes en el aire absorben los fotones y los vuelven a emitir en una dirección generalmente distinta a la recibida. El color del cielo se presenta entonces a partir de la recepción de la luz solar desde direcciones distintas del cielo. Es pertinente aclarar que la dispersión se presenta para todas las longitudes de onda, no sólo para las cortas, aunque en menor medida. Esto se puede observar también en el perfil obtenido, que muestra no sólo luz de color celeste sino también roja. Se ilustra este fenómeno en la Figura V:

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Figura V: Representación de un observador que percibe los rayos rojos como provenientes de la dirección en la que se encuentra el sol ya que apenas se dispersa y los rayos azules, dispersados en

mayor medida, le generan la impresión de un cielo celeste.

Una vez analizado nuestro espectro, se procede a compararlo con dos perfiles registrados en el programa Visual Spec de las distintas clases espectrales. Se elige en primer lugar el que sabemos que corresponde a la clase espectral del Sol, G2V. Se ilustra esta primera superposición de perfiles en la Figura VI.

Figura VI: Perfil obtenido a partir de la superposición entre nuestro perfil y el correspondiente a la clase espectral G2V registrado en el Visual Spec.

En una primera observación se determina que las líneas de absorción de mayor profundidad coinciden con el perfil registrado. Este es el caso de las líneas CH (4300 Å), HBeta (4863 Å) y MgI (5171 Å) y Fe (5270Å). Sin embargo, el espectro almacenado en el Visual Spec fue determinado con un instrumento de mayor nivel de precisión ya que probablemente se haya utilizado para su obtención una red de difracción con una mayor cantidad de líneas o una cámara con mayor distancia focal, entre otras mejoras. En consecuencia nuestro espectro presenta una menor cantidad de líneas que no alcanzan su nivel de profundidad y estrechez. Otra diferencia entre ambos perfiles es la envolvente ya que nuestro perfil representa una curva acampanada mientras que el registrado presenta una curva aplanada. Además, por las condiciones de obtención de la imagen, nuestro perfil presenta un pico

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pronunciado en el celeste. En cambio, el Visual Spec realiza una calibración de color por lo que el perfil registrado no presenta ningún pico que se destaque sobre el resto.

Para determinar si efectivamente las líneas de ambos perfiles coinciden utilizamos una herramienta del programa que nos permite desplazar el perfil de comparación a lo largo del eje y. Se muestra una de las posiciones elegidas para poder determinar si ambos perfiles se corresponden entre sí.

Figura VII: Perfil obtenido a partir del desplazamiento de la superposición entre nuestro perfil y el registrado en el Visual Spec.

En esta nueva superposición se observa que todas las líneas correspondientes al intervalo entre Hβ (4863Å) y FeI (5078Å) coinciden. Quisimos comprobar si el resto de las líneas también coincidían y lo hicieron cuando desplazamos el espectro almacenado hacia arriba y hacia abajo. De este modo, podríamos determinar que el perfil obtenido experimentalmente corresponde al del Sol cuya clase espectral es G2V. Para verificarlo, se realiza una segunda superposición de perfiles, en este caso uno correspondiente a la clase espectral F2V. Se ilustra en la Figura VIII.

Figura VIII: Perfil obtenido a partir de la superposición entre nuestro perfil y el correspondiente a la clase espectral F2V registrado en el Visual Spec.

En esta superposición se observa que si bien algunas líneas de absorción parecen coincidir como la HBeta (4863Å) o la FeI (5270Å), esto no se cumple con la gran mayoría de las líneas. Se señalan

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algunas de las líneas no coincidentes en la Figura VIII. Por lo tanto, la clase espectral F2V no es la del Sol. Se podría continuar con la superposición de perfiles de clases espectrales hasta asegurar que el de G2V es el que más se corresponde con el nuestro. Sin embargo, consideramos suficientes nuestras dos superposiciones y determinamos parcialmente que la clase espectral del Sol corresponde a la G2V. Para un lector interesado en una investigación más profunda, podría compararse al Sol con clases cercanas a G2V hasta encontrar un rango de subclases espectrales que funcionen como incerteza de la clase determinada.

En siguiente lugar procedemos a comparar nuestro perfil con el de otros dos grupos distintos. Se superponen los diversos perfiles con el obtenido y se ilustran en la Figuras IX y X.

Las condiciones de obtención del primer perfil son las siguientes:

*Día y hora: 15 de septiembre desde las 20:15 hs a las 20:34 hs*Condición del cielo: despejado*Dirección a la que apuntaba el espectro-caño-gráfo: a la luna llena*Tiempo de exposición: 32’’

Figura IX: Gráfico obtenido a partir de la superposición entre nuestro perfil (color azul) y el correspondiente a uno tomado una noche de luna llena (color rosa).

En un primer lugar se observa que los perfiles están dispuestos de forma distinta, por lo que las condiciones de obtención parecerían influir en el espectro trabajado. Nuestro perfil presenta un pico en el rango de las longitudes de onda del color celeste (4760-4950Å) mientras que el perfil comparado lo presenta en el rango de las longitudes de onda del color amarillo/rojo (5700-5900Å). Esto se debe a que nosotros obtuvimos el perfil apuntando al cielo en un día despejado mientras que ellos lo hicieron apuntando a la luna llena. La luna funciona como un “espejo” del Sol, reflejando su luz y preservando mejor la distribución original de su brillo, centrada en el amarillo. Es pertinente aclarar que la clase espectral G, correspondiente a la del Sol, presenta estrellas amarillas.

Se observa que las líneas de los elementos para ambos espectros coinciden. En este segundo perfil, ciertas líneas poseen mayor resolución (desde 4910Å hasta el pico, y Hα también se ve claramente). Esto puede deberse a que el Sol emite con mayor intensidad a longitudes de onda amarillas por lo que se identificarán con mejor resolución las líneas de absorción correspondientes a dichas longitudes de onda. Asimismo, en nuestro espectro, se observan con mayor nitidez las líneas correspondientes a las

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longitudes de onda celestes por las condiciones de obtención del mismo. Por otro lado, la luz de las estrellas de clase G2 está centrada en el verde-amarillo más que en el amarillo. Las mismas observan de color amarillo debido a la dispersión de nuestra atmósfera que atenúa la contribución del verde en relación al amarillo, lo cual se traduce en más amarillo. En general, la luz se dispersa con mayor facilidad cuanto más corta sea la longitud de onda y la luz que predomina en cada caso es la luz que nos llega con mayor eficacia de acuerdo a la dirección de observación.

Se procede a comparar nuestro perfil con el de un segundo grupo. Las condiciones de obtención del mismo son las siguientes:

*Día y hora: 6 de septiembre desde las 17:00 hs a las 17:20 hs*Condición del cielo: nubosidad y lluvia leve*Dirección a la que apuntaba el dispositivo: A través de una ventana de la cúpula del Observatorio (dirección Noreste aproximadamente, altura aproximada: 10º)*Tiempo de exposición: 5’’

Figura X: Gráfico obtenido a partir de la superposición entre nuestro perfil (color azul) y el correspondiente a uno tomado un día nublado (color rosa).

En una primera observación, podemos afirmar que nuestro perfil se asemeja en mayor medida a éste que al anterior. Nuestro perfil presenta un pico en el rango de las longitudes de onda correspondiente al color celeste mientras que éste lo hace en el rango del color celeste y verde. Esto lo podemos identificar ya que las líneas en estas longitudes de onda se presentan con mayor nitidez. Si bien la luz de las estrellas de clase G2 está centrada en el verde-amarillo, se apunta a una nube para obtener el espectro por lo que se recibe con mayor eficacia la luz proveniente del cielo. Esta es predominantemente celeste por el fenómeno de dispersión anteriormente descrito. Por lo tanto, la dispersión atenúa la contribución de amarillo en relación al celeste y se obtiene un rango de mayor intensidad de emisión a longitudes de onda celeste-verdes.

Conclusiones

A modo de conclusión, determinamos que efectivamente existe influencia en las condiciones de obtención en la forma en la que se visualiza el espectro del Sol. Se obtienen diferentes picos de intensidad de acuerdo a la manera con la que se recibió la luz o con las condiciones climáticas del día

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de obtención del espectro. Las líneas de absorción coinciden en ambos perfiles aunque ciertas líneas que no se encuentran bien definidas en cierto espectro, en el otro presentan una mayor nitidez. Por lo tanto concluimos que la información de los perfiles podría aprovecharse, en una futura experiencia, para configurar un sólo perfil del Sol. Este sería mucho más preciso que el construido a partir de una sola fotografía.

Luego pudimos comprobar que el perfil del Sol se asemeja en mayor medida al de una estrella de clase G2V que al de una clase F2V. Determinamos que para asegurar de forma más certera que la clase espectral del Sol es la G2V es necesario comparar con perfiles de una mayor cantidad de subclases, establecer con cuáles presenta una mayor semejanza y con ellas definir un rango de incerteza para la clase espectral elegida.

Por otro lado, al ver que el perfil obtenido apuntando a la luna llena presenta un pico en las longitudes de onda correspondiente al amarillo/rojo podemos inferir qué podría suceder en caso de apuntar al sol directamente con el espectrógrafo. Consideramos que el pico del perfil obtenido estaría centrado en el amarillo/rojo, al igual que en el caso de la luna ya que la misma refleja la luz del sol sin dispersión.

En cuanto al dispositivo utilizado, consideramos que el espectro-caño-gráfo nos fue de utilidad para el objetivo propuesto. Se logró obtener un espectro del Sol que si bien no fue fotografiado con la precisión de los perfiles almacenados en el Visual Spec es representativo del mismo y digno de análisis. En cuanto a los programas utilizados, nos fueron de utilidad para analizar los diversos aspectos propuestos para el Trabajo. Debemos remarcar que puede que no resulten amigables a un lector aficionado en la informática, además de que presentan ciertas complicaciones. Por ejemplo, el Visual Spec presenta cierta dificultad en su instalación ya que expone continuamente errores y no permite guardar cambios al perfil una vez calibrado. Por ello cada vez que se abre el programa es necesario ajustar la escala. Además sería de utilidad que presente la opción de deshacer la última acción realizada sobre el espectro, porque en caso de necesitar dicha herramienta se debe abrir nuevamente el archivo y realizar otra vez todo el proceso, lo cual puede resultar engorroso.

Para finalizar, el Trabajo nos permitió entender ciertos temas que quizás no fueron tratados con mucha profundidad en clase. Al tener que investigar por nuestra cuenta y reforzar algunos contenidos, la experiencia se volvió fructífera.

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