PROYECTO COHETE HIDRAULICO

MARY NELSY GALINDO ARIAS

COD. 2909

LEIDY PAOLA BOLAÑOS

COD. 1614

SOFIA GARAVITO TRIANA

PROFESOR

JAVIER HUMBERTO BOBADILLA AHUMADA

ESCUELA COLOMBIANA DE CARRERAS INDUSTRIALES ECCI

TECNOLOGIA EN DESARROLLO AMBIENTAL

FISICA FLUIDOS Y ONDAS

BOGOTA D.C

2014

OBJETIVOS

Diseñar y fabricar un cohete con un envase plástico propulsado por agua que logre la mayor distancia posible, utilizando materiales reciclables y de bajo costo.

Adquirir la habilidad para aplicar los principios físicos aplicados en el cohete como: principio de acción y de reacción, principio de pascal, 3ra ley de Newton”,  tiro parabólico, caída libre y aerodinámica.

Explicar los sucesos físicos que pasan en el momento del vuelo para que el aterrizaje del cohete sea preciso, consiguiendo una altura proporcional al grado de lanzamiento, además de Calcular la cantidad de agua y presión para un lanzamiento perfecto.

Alcanzar la altura necesaria del cohete a propulsión a chorro construido, teniendo la precisión para que vuele y así ganar la competencia que se llevara a cabo al finalizar en semestre en el curso de física.

ANTECEDENTES

En la década de 1960, el Japón importó cohetes de agua de juguete fabricados en Alemania y los Estados Unidos. A mediados de 1980 se realizaron competiciones de cohetes de agua en Escocia.

Las botellas de  (PET) para  bebidas gaseosas, que es el material que se utiliza generalmente para fabricar cohetes de agua, fueron empleadas por primera vez en 1974 en los Estados Unidos de América y su uso aumentó rápidamente a medida que se difundían entre los consumidores.

La idea de fabricar cohetes impulsados por aire a presión surgió en el año 1983 como proyecto fin de carrera en una universidad de EEUU. Desde entonces, el prototipo de cohete propulsado con agua ha ido ganando popularidad hasta ser usado por la NASA en busca de nuevos talentos por colegios americanos.

 

 

MARCO TEORICO

FISICA DEL VUELO

Un cohete es básicamente una máquina voladora autopropulsada que se mueve siguiendo las leyes básicas de la física. La diferencia entre este y un avión radica fundamentalmente en que no se apoya en el medio para propulsarse, o sea que puede viajar en el vacío.

Existen cuatro fuerzas básicas que predominan en el cohete:

g

El peso (weight) es la fuerza generada por la atracción gravitacional de la Tierra. Depende de la masa, pero en este caso como no la conserva durante todo el vuelo consideraremos la masa total sólo en el primer momento y aplicada en el centro de gravedad (CG).

El empuje (thrust) es la fuerza que impulsa hacia arriba y genera el movimiento principal del cohete. Se genera por la salida de masa desde un extremo a alta velocidad cumpliendo el principio de acción y reacción.

La sustentación aerodinámica (lift) se produce por la acción de las superficies de sustentación cuando el cohete se desplaza.

La resistencia aerodinámica (drag) es generada por el rozamiento del cuerpo del cohete con el aire, y se opone al movimiento vertical.

LEYES DE NEWTON

Nuestro cohete además está sometido a las tres leyes o principios de Newton:

Según la PRIMERA LEY DE NEWTON, si no existen fuerzas externas que actúen sobre un cuerpo, éste permanecerá en reposo o se moverá con una velocidad constante en línea recta. El movimiento termina cuando fuerzas externas de fricción actúan sobre la superficie del cuerpo hasta que se detiene. Cuando se presenta un cambio en el movimiento de un cuerpo, éste presenta un nivel de resistencia denominado INERCIA. Por tanto, a la primera ley de Newton también se le conoce como ley de la inercia.

La SEGUNDA LEY DE NEWTON determina que si se aplica una fuerza a un cuerpo, éste se acelera. La aceleración se produce en la misma dirección que la fuerza aplicada y es inversamente proporcional a la masa del cuerpo que se mueve. Si la masa de los cuerpos es constante, la fórmula que expresa la segunda ley de Newton es: fuerza = masa x aceleración. En cambio cuando la masa del cuerpo aumenta o disminuye (cohete), la aceleración disminuye o aumenta. Entonces, debes establecer la cantidad de movimiento (p) que equivale al producto de la masa de un cuerpo por su velocidad. Es decir: p = m x v.

La TERCERA LEY DE NEWTON postula que la fuerza que impulsa un cuerpo genera una fuerza igual que va en sentido contrario Es decir, si un cuerpo ejerce fuerza en otro cuerpo, el segundo cuerpo produce una fuerza sobre el primero con igual magnitud y en dirección contraria. La fuerza siempre se produce en pares iguales y opuestos. Por esta razón, a la tercera ley de Newton también se le conoce como ley de acción y reacción.

AERODINÁMICA

Las fuerzas aerodinámicas que produce en su movimiento el cohete se pueden simplificar en dos: sustentación y arrastre. Para mejorar el vuelo, se debe producir la sustentación sin incrementar demasiado el arrastre. El Centro de Presiones (CP) es el lugar donde se concentran todas las fuerzas aerodinámicas normales que actúan sobre un modelo de cohete durante su vuelo. Es decir, es el punto donde actúa la “Fuerza Normal” resultante de todas las fuerzas de presión que ejerce el aire sobre la superficie del modelo. La ubicación de éste punto puede variar dependiendo de la forma del modelo. El Centro de gravedad (CG) es el lugar donde se concentra todo el peso del cohete. Es decir, hay tanto peso distribuido delante del CG del cohete, como detrás de él. La ubicación de éste punto varía durante el vuelo del modelo, ya que conforme el motor va consumiendo su propelente el reparto del peso en todo el modelo va cambiando. El Margen de estabilidad de un cohete es la distancia existente entre el CP y el CG. Por convención, la distancia mínima para considerarla como Margen de estabilidad, es una separación entre el CP y el CG igual al mayor diámetro del cuerpo del cohete. A esta distancia mínima se la conoce como calibre.

Regla de estabilidad en un modelo de cohete.

“Un modelo de cohete será estable siempre que su Centro de Presiones (CP) esté situado por detrás de su Centro de Gravedad (CG)”. En un cohete el CP debe estar situado hacia la cola, mientras que el CG estará situado hacia el cono.

COHETE DE BOTELLA TÍPICO.

De esta ley, con los oportunos pasos matemáticos y sustituciones, se deriva la ecuación del cohete de Tsiolskovski:

Donde es la velocidad instantánea, la velocidad de salida del fluido por la boca, la masa total inicial y la masa en cada momento.

La propulsión del cohete de agua puede esquematizarse como un sistema en el cual se va a producir la expulsión hacia atrás de una parte de su masa (el agua) lo que provocará un empuje que propulsará al resto del sistema hacia delante (acción-reacción), compensándose la cantidad de movimiento total del sistema. La energía mecánica necesaria para la expulsión de esta fracción de masa se almacena en el sistema como energía potencial en forma de gas a presión. Con la expulsión esta energía se irá convirtiendo en energía cinética, las del movimiento del agua y el cohete.

Esquema de las fuerzas en el interior de un cohete cargado. La expansión del aire comprimido se produce relativamente deprisa, unos 0,2 s, lo que no permite un intercambio térmico, por lo que esta expansión puede considerarse un proceso adiabático. Aplicando esta consideración se puede derivar la fórmula que describe la fuerza teórica que sigue el agua al ser expulsada (la ecuación de la tobera De Laval) que será de la misma intensidad que la que empuja al cohete, quedando así:

Donde es la fuerza de propulsión, es el radio de la boca y la diferencia de presión entre el interior y el exterior. Además en su movimiento el cohete estará sometido a la fuerza de la gravedad y a la resistencia producida por la fricción con el aire que depende de las leyes de la fluido dinámica. La ecuación final de su trayectoria es muy compleja y se resuelve numéricamente por medio de varios programas de simulación disponibles en internet. La estabilidad de vuelo del cohete estará condicionada por la posición del centro de masas y de la posición del centro de presión aerodinámica. El primero tiene que encontrarse siempre delante del segundo y a una distancia que se estima empíricamente como óptima cuando ambos están separados alrededor del doble del radio del cohete. Para distancias inferiores el vuelo puede resultar inestable.

El centro de presión aerodinámica representa el punto en el cual se podrían concentrar de forma equivalente todas las fuerzas que frenan el movimiento del cohete debido a la resistencia del aire. El cálculo de su posición es muy complejo, pero gracias al trabajo de James Barrowman (publicado en 1966) se puede resolver usando un sistema de ecuaciones simplificado. Un método alternativo más fácil es encontrar el (baricentro) de una silueta de papel con la misma forma que la proyección lateral del cohete. Este punto es muy cercano al verdadero centro de presión aerodinámica. Además la posición del centro de presión aerodinámica se puede ajustar en cierta medida modificando la posición y dimensiones de los alerones

FABRICACIÓN DEL COHETE

· Material Básicos

· Botella de agua de 600 ml

· Válvula

· Bomba de aire

· Cartón o plástico

· Materiales Complementarios

· Pistola de silicona

· Pegante

· Tigéras o bisturí

FUNCIONAMIENTO

1 FASE: EL LLENADO DE "COMBUSTIBLE"

El cohete va a funcionar utilizando como "combustible", un líquido que propulsará el cohete, en nuestro caso, agua utilizando el principio de acción y reacción.

En nuestras pruebas la cantidad óptima es alrededor de 1/3 de la capacidad de la botella, para cantidades mucho mayores,(más de la mitad) la botella despegará con gran parte de agua en su interior lo que hará que alcance una menor altura, en caso contrario, si se ha llenado con poca agua, se realiza un menor impulso inicial y también alcanzaremos menor altura, el llenado es pues, una fase importante, debemos, realizar distintas pruebas hasta determinar la cantidad de agua más adecuada.

2 FASE: EL TAPONADO Y PUESTA EN MARCHA

Una vez cargada, tapamos nuestra botella con un tapón de corcho o de goma de laboratorio, en el que previamente hemos introducido una aguja de inflador de balones o un canutillo de bolígrafo.

Esta es la fase más crítica, en la construcción de los cohetes de agua y de ella depende gran parte del éxito del vuelo, el tapón debe quedar lo más hermético posible, para que en el momento del inflado no pierda agua, además cuanto más apretado este más presión de aire soportará por tanto el impulso inicial y la altura alcanzada será mayor.

3 FASE: EL INFLADO Y DESPEGUE

Después de taponar bien el cohete y conectar la goma del inflador colocamos, con ayuda de una plataforma, el cohete en posición vertical o inclinada en el caso de que queramos un vuelo parabólico y comenzamos a llenar la botella con ayuda del compresor de bicicleta, debemos tener paciencia porque esta fase puede llevar varios minutos.

Al llenar el cohete de aire y comprimirlo estamos aumentando la presión en su interior, cuando la presión llega a un determinado valor el tapón salta y el liquido es desplazado contra el suelo, de esta forma se realiza una fuerza contra el mismo a la que según la tercera ley de Newton se le opone otra fuerza igual y en sentido contrario, esta fuerza es la que hace que los cohetes se eleven.

Por lo tanto podemos afirmar, como hemos dicho antes que la altura que toman los cohetes es directamente proporcional a la presión a la que son sometidos los cohetes; esto quiere decir que a mayor presión mayor altura. La presión a la que podemos someter los cohetes está relacionada con lo ajustado que este el tapón, cuanto más ajustado, podremos introducir más aire y por lo tanto saldrá con mayor velocidad.

4 FASE: EL VUELO Y ATERRIZAJE

1. El agua sale hacia abajo impulsando los cohetes, y haciendo que estos salgan despedidos; en el momento en que salen su velocidad es máxima, de unos 20 m/s. Como dato curioso es interesante reseñar que la velocidad a la que debe ir un cohete real para vencer el campo gravitatorio terrestre es de 11 km/s.

2. Debido al rozamiento con el aire, y sobre todo a su peso que los atrae hacia la tierra debido a la atracción gravitatoria, los cohetes tienen una deceleración de 9,8 m/s² que los va frenando hasta alcanzar una altura máxima (25-100 m), en este momento su velocidad es 0 m/s.

3. A partir de este momento los cohetes comienzan a descender, en el descenso se activa el sistema de apertura automática del paracaídas; que hace que el paracaídas se abra y este decelera la caída de los cohetes, que de esta forma caen con más suavidad evitando así que se dañen y haciendo posible su reutilización.

MEDIDAS DE SEGURIDAD

Los cohetes de agua pueden ser peligrosos ya que estos emplean una cantidad de energía la cual al ser expulsada de una forma inadecuada puede causar graves daños, por lo que a continuación daremos ciertas medidas de seguridad que se deben tener en cuenta:

A la hora de la construcción del cohete se debe conocer qué presión pueden resistir sus materiales. Esto se puede hacer llenando el cohete completamente de agua e introduciendo al menos la mitad de la presión que se piensa usar para ver si la estructura aguanta tal presión. Se aconseja no usar piezas metálicas en el cohete que van a soportar la presión ya que si este por alguna razón estallara podría actuar como metralla.

Cuando se vaya a realizar la ignición (lanzamiento del cohete) las personas presentes se deben mantener a una distancia prudente, para así evitar que si por algún motivo el cohete no sigue una trayectoria adecuada pueda causar daños a los mismos. El chorro de agua que el cohete desprende posee suficiente fuerza para llegar a lesionar los dedos de quien lo maneja por lo que se debe tener precaución y en la medida de lo posible usar guantes.

Los cohetes deben ser lanzados en zonas abiertas y alejadas de vehículos o casas a los cuales les pudiera caer encima y causar daño por su impacto. El impacto de un cohete de agua puede ser capaz de romper huesos, por lo que nunca deben ser disparados contra seres vivos, personas o animales. Es aconsejable usar gafas de seguridad durante su manejo.

El pegante usado para la unión de los tubos de PVC es tóxico por lo que se sebe manejar con medidas de seguridad.

· La fuerza actuando sobre el cohete puede calcularse usando dos ecuaciones. Ai es el área de la sección transversal del cuerpo del cohete.

· La aceleración del cohete puede expresarse mediante la combinación de estas dos ecuaciones:

· Al tiempo t0 el cohete ha viajado una distancia igual a la longitud del cuerpo del cohete (h) y ésta puede expresarse mediante:

· Para encontrar la expresión parat0, la ecuación 5 puede reacomodarse:

La velocidad inicial del cohete (ν0) ahora puede expresarse en términos de variables conocidas al insertar las expresiones para el tiempo t0 (Ecuación 6) y la aceleración a (Ecuación 4) en la ecuación para la velocidad inicial (Ecuación 1):

Supondremos que el cohete tiene una trayectoria parabólica y esto nos permite calcular la ecuación para la trayectoria del cohete.

En donde g es la constante de la gravedad.

· El apogeo del cohete (H) puede entonces calcularse mediante:

Probablemente cada cohete sólo pueda lanzarse una sóla vez, puesto que por lo general se daña el cono de la nariz al aterrizar. Sin embargo, si los cohetes resultan intactos, los estudiantes pueden realizar experimentos repetidos y quizás variar el ángulo de lanzamiento.

APLICACIÓN

En el cohete el volumen es superior a su masa por ende se generan dos fuerzas: La fricción el levantamiento debido a que el empuje es mayor a su peso.

LEY DE NEWTON

La fuerza neta que se ejerce sobre su cuerpo es proporcional a la aceleración que dicha fuerza produce donde la constante de proporcionalidad es la masa del cuerpo.

PRINCIPIO DE PASCAL

La presión ejercida por un fluido incompresible y en equilibrio dentro de un recipiente de paredes indeformables se trasmite con igual intensidad en todas las direcciones y en todos los puntos del fluido.

CONCLUISIONES

· Se presentaron fallas físicas en la estructura del cohete ya que no se manejó de manera adecuada la silicona lo que producía desprendimiento en las alas de este.

· Las condiciones se dieron de manera adecuada para su funcionamiento, pero en el momento de la competencia todo cambio y las el funcionamiento fue diferente.

· Los materiales en su mayoría fueron reciclables y que sirvieron de manera adecuada.

· Siempre se manejó el ensayo y error

BÚSQUEDA BIBLIOGRÁFICA

http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/fluidos/dinamica/cohete/cohete.htm•http://www.google.com.co/url?sa=t&rct=j&q=&esrc=s&frm=1&source=web&cd=10&ved=0CFsQFjAJ&url=http%3A%2F%2Fwww.scribd.com%2Fdoc%2F52893887%2FCohete-Hidraulico-3&ei=RFBsUeXbHYTa9QS84YCYCA&usg=AFQjCNGsd-h96yVOpMLJS4FIx75uLPaKDw&sig2=0iy8N6MElOP4ILUu_Havvg&bvm=bv.45175338,d.eWU•http://www.astroelda.com/html/actividades/cohetes_propulsados_por_agua.htm• http://www.slideshare.net/EscTecAmalia/proyecto-cohete-de-agua-12707812• http://www.slideshare.net/ErnestoDiaz2/cohete-hidraulico•