UNIVERSIDAD NACIONAL AUTONOMA DE NICARAGUA

UNAN-MANAGUA

FAREM - CARAZO

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INVESTIGACIN DE OPERACIONES

Laboratorio #4

ANALISIS DE SENSIBILIDAD DE UN PROBLEMA DE PROGRAMACIN LINEAL

Profesor: MSc. Ing. Julio Rito Vargas Avils. Fecha: Agosto 2011

Objetivos del laboratorio:

Analizar lo que ocurre a PPL cuando cambian o:

los coeficientes de la funcin objetivos.

los recursos

los coeficientes tecnolgicos

se adiciona una nueva variable.

se adiciona una nueva restriccin.

se elimina un producto ( variable en la funcin objetivo)

Interpretar las tablas de salidas de WinQSB, para la solucin de un PPL.

Efectuar el anlisis de sensibilidad a una solucin de un PPL

Problema de Programacin Lineal

La Empresa HELADOS S.A, surte su helado a los expendios en cuatro sabores: chocolate, vainilla, chicle y banano. Debido al calor extremo y la alta demanda, la compaa tiene un dficit en el abastecimiento de los ingredientes: leche, azcar y crema.

Esto no le permite satisfacer todas las rdenes recibidas de sus expendios. Por estas circunstancias, la compaa a decidido seleccionar la cantidad que debe producir de cada sabor para maximizar la ganancia total, dadas las restricciones en las cantidades de ingredientes bsicos.

La compaa tiene las siguientes restricciones:

La compaa tiene solo 220 galones de leche, 170 libras de azcar y 70 galones de crema. (por mes)

Un galn de helado de chocolate consume: 0.45 galn de leche, 0.5 libra de azcar y 0.10 galn de crema.

Un galn de helado de Vainilla consume: 0.5 galn de leche, 0.4 libra de azcar y 0.15 galn de crema.

Un galn de helado de banano consume: 0.4 galn de leche, 0.4 libra de azcar y 0.2 galn de crema.

Un galn de helado de chicle consume: 0.4 galn de leche, 0.4 libra de azcar y 0.3 galn de crema.

La compaa para mantener su mercado cautivo de sabores a decidido tambin producir al menos 30 galones de helados de cada uno de los cuatro sabores. Los sabores de chocolate, vainilla, banano y chicle generan ganancias respectivas de $1.10, $1.0, $0.9, y $.95 por galn.

Solucin:

Variables de decisin

Funcin objetivo

Restriccin de produccin (leche)

0.45X1 es el total de galones de leche que se requieren para producir X1 galones de chocolates

0.5X2 es el total de galones de leche que se requieren para producir X2 galones de vainilla

0.4X3es el total de galones de leche que se requieren para producir X3 galones de banano

0.4X4 es el total de galones de leche que se requieren para producir X4 galones de chicle

Restriccin de produccin (azcar)

0.5X1 es el total de libras de azcar que se requieren para producir X1 galones de chocolates

0.4X2 es el total de libras de azcar que se requieren para producir X2 galones de vainilla

0.4X3es el total de libras de azcar que se requieren para producir X3 galones de banano

0.4X4 es el total de libras de azcar que se requieren para producir X4 galones de chicle

Restriccin de produccin(crema)

0.1X1 es el total de galones de crema que se requieren para producir X1 galones de chocolates

0.15X2 es el total de galones de crema que se requieren para producir X2 galones de vainilla

0.2X3es el total de galones de crema que se requieren para producir X3 galones de banano

0.3X4 es el total de galones de crema que se requieren para producir X4 galones de chicle

Compromisos de demanda

Usando el Software de WinQSB encuentra la solucin con ste modelo inicial.

Suponga que la ganancia por galn de banano es $1.00 cambia la solucin ptima y que se puede decir de la ganancia total?

Suponga que la ganancia por galn de banano es $0.92 cambia la solucin ptima y que se puede decir de la ganancia total?

Suponga que descubren tres galones de crema agrio que tienen que tirarse, con las nuevas condiciones cambia la solucin ptima y que se puede decir de la ganancia total?

Suponga que tienen la oportunidad de comprar 15 libras adicionales de azcar por un costo total de $15.00 Deben comprarlas? explique porque.

Si por razones de mercado la empresa tiene que producir un mnimo de 50 galones de cada sabor, disminuyen las utilidades, en que porcentaje?

Si la empresa desea incorporar un nuevo helado de sabor caramelo cuyos ingredientes son: 0.5 galn de leche, 0.6 libra de azcar y 0.30 galn de crema. Cuyo galn genera una utilidad de $1.20 cambia la solucin ptima, Cuanto?

Por razones de mercado se reduce la venta de los helados de sabor Chicle, por lo que la empresa decide dejarlo de producir e incorporar el helado de caramelo, en estas nuevas condiciones cambia la solucin de la Funcin objetivo, cuanto?

En poca de verano se incrementan las ventas al doble, para efectos de evitar desperdicios y garantizar la materia prima necesaria, cuando debe de comprarse de cada ingrediente para obtener la utilidad mxima, esto para el caso del problema original.

Por efectos de aumento de los costos de la materia prima las utilidades han disminuido en un 15%, a que sabores usted recomendara aumentarle, para compensar las utilidades originales?