Relacin de indeterminacin de Heisenberg

Enmecnica cuntica, larelacin de indeterminacin de Heisenbergoprincipio de incertidumbreafirma que no se puede determinar, simultneamente y con precisin arbitraria, ciertos pares de variables fsicas, como son, por ejemplo, la posicin y el momento lineal (cantidad de movimiento) de un objeto dado. En otras palabras, cuanta mayor certeza se busca en determinar la posicin de una partcula, menos se conoce su cantidad de movimiento lineal y, por tanto, su velocidad. Esto implica que las partculas, en su movimiento,notienen asociada una trayectoria bien definida. Este principio fue enunciado porWerner Heisenbergen1927.

Introduccin

Si se preparan varias copias idnticas de un sistema en un estado determinado, como puede ser un tomo, las medidas de la posicin y de lacantidad de movimientovariarn de acuerdo con una cierta distribucin de probabilidad caracterstica del estado cuntico del sistema. Las medidas del objeto observable sufrirn desviacin estndar xde la posicin y el momento p. Verifican entonces el principio de indeterminacin que se expresa matemticamente como:

donde lahes laconstante de Planck(para simplificar,suele escribirse como)

El valor conocido de la constante de Planck es:

En la fsica de sistemas clsicos esta indeterminacin de la posicin-momento no se manifiesta puesto que se aplica a estados cunticos del tomo yhes extremadamente pequeo. Una de las formas alternativas del principio de indeterminacin ms conocida es la indeterminacin tiempo-energa que puede escribirse como:

Esta forma es la que se utiliza en mecnica cuntica para explorar las consecuencias de la formacin departculas virtuales, utilizadas para estudiar los estados intermedios de una interaccin. Esta forma del principio de indeterminacin es tambin la utilizada para estudiar el concepto de energa del vaco.

Expresin general de la relacin de indeterminacin

Adems de las dos formas anteriores existen otras desigualdades como la que afecta a las componentesJidelmomento angulartotal de un sistema:

Dondei,j,kson distintos yJidenota la componente del momento angular a lo largo del ejexi.

Ms generalmente si en un sistema cuntico existen dos magnitudes fsicasaybrepresentadas por los operadores u observables denotados como, en general no ser posible preparar una coleccin de sistemas todos ellos en el estado, donde las desviaciones estndar de las medidas deaybno satisfagan la condicin:

Explicacin cualitativa del principio de incertidumbre

Podemos entender mejor este principio si pensamos en lo que sera la medida de la posicin y velocidad de un electrn: para realizar la medida (para poder "ver" de algn modo el electrn) es necesario que un fotn de luz choque con el electrn, con lo cual est modificando su posicin y velocidad; es decir, por el mismo hecho de realizar la medida, el experimentador modifica los datos de algn modo, introduciendo un error que es imposible de reducir a cero, por muy perfectos que sean nuestros instrumentos.

No obstante hay que recordar que el principio de indeterminacin es una limitacin sobre el tipo de experimentos realizables, no se refiere a la sensibilidad del instrumento de medida. No debe perderse de vista que la explicacin "divulgativa" del prrafo anterior no se puede tomar como explicacin del principio de indeterminacin.

Consecuencias de la relacin de indeterminacin

Este principio supone un cambio bsico en la naturaleza de la fsica, ya que se pasa de un conocimiento absolutamente preciso en teora (aunque no en el conocimiento basado slo en probabilidades).

Ha de tenerse muy en cuenta que, como otros muchos resultados de la mecnica cuntica, esto slo afecta significativamente a la fsica subatmica. Debido a la pequeez de la constante de Planck, en el mundo macroscpico la indeterminacin cuntica es completamente despreciable, y los resultados de las teoras fsicas deterministas, como lateora de la relatividaddeEinstein, siguen teniendo validez.

Las partculas, en mecnica cuntica, no siguen trayectorias definidas. No es posible conocer exactamente el valor de todas las magnitudes fsicas que describen el estado de movimiento de la partcula en ningn momento, sino slo una distribucin estadstica. Por lo tanto no es posible asignar una trayectoria a una partcula. S se puede decir que hay una determinada probabilidad de que la partcula se encuentre en una determinada regin del espacio en un momento determinado.

Comunmente se considera que el carcter probabilstico de la mecnica cuntica invalida eldeterminismo cientfico. Sin embargo, existen variasInterpretaciones de la Mecnica cunticay no todas llegan a esta conclusin. Segn puntualizaStephen Hawking, la mecnica cuntica es determinista en s misma, y es posible que la aparente indeterminacin se deba a que realmente no existen posiciones y velocidades de partculas, sino slo ondas. Los fsicos cunticos intentaran entonces ajustar las ondas a nuestras ideas preconcebidas de posiciones y velocidades. La inadecuacin de estos conceptos sera la causa de la aparente impredecibilidad.