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WOLFRAM MATHEMATICA
ALGEBRA DE MATRICES
SEMINARIO VIRTUAL
TEMA Y PROPÓSITO:
Demostrar mediante ejemplos sencillos el uso de Wolfram Mathematica para resolver problemas de Álgebra de Matrices.
OBJETIVOS:
Comprender la utilidad del software en la enseñanza de las matemáticas. Identificar los comandos y funciones básicas y relevantes para el trabajo con matrices mediante Mathematica. Demostrar la facilidad de uso del software y su relevancia como herramienta tecnológica actual.
Ismael Sánchez O. - Universidad Interamericana de Panamá 2
Ismael Sánchez O. - Universidad Interamericana de Panamá 3
C
O
N
T
E
N
I
D
O
1. SISTEMAS DE ALGEBRA COMPUTACIONAL (CAS)
2. ENSEÑANZA DE LAS MATEMÁTICAS
3. WOLFRAM MATHEMATICA 9
4. NOVEDADES DE MATHEMATICA 9
5. ENTORNO
6. LISTAS Y MATRICES
7. OPERACIONES BÁSICAS
8. OPERACIONES ESPECIALES
9. CASOS PRÁCTICOS
10.DEMOSTRACIONES
11.SESIÓN DE PREGUNTAS
4 Ismael Sánchez O. - Universidad Interamericana de Panamá
SISTEMAS DE ALGEBRA COMPUTACIONAL
C •Definición
A •Características
S •Historia
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SISTEMAS DE ALGEBRA COMPUTACIONAL
CAS libres o de código abierto
No libre o “Propietario”
Calculadoras
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ENSEÑANZA DE LAS MATEMÁTICAS
¿Para qué me sirve esto?
Desinterés por las matemáticas No se utilizan
representaciones ni procesos visuales
Se enriquecen las actividades de “papel y lápiz”.
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ENSEÑANZA DE LAS MATEMÁTICAS
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ENSEÑANZA DE LAS MATEMÁTICAS
Ismael Sánchez O. - Universidad Interamericana de Panamá
“STOP TEACHING CALCULATING, START TEACHING MATH”
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Barra de sugerencias para cómputos siguientes
Asistente de entrada contextual
Análisis de Redes Sociales
Soporte para unidades de medición en todo el sistema
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Probabilidad y estadística mejorada.
Mejoras en la resolución de ecuaciones diferenciales.
Soporte mejorado para el cálculo vectorial y sistemas de coordenadas.
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Métodos de entrada de datos:
Entrada linguística de forma libre
Lenguaje de programación Mathematica
Uso de Paletas
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Reglas básicas o convenciones para la entrada de datos:
Usar mayúsculas en todos los nombres de funciones (MatrixForm, IdentityMatrix, etc.)
Usar corchetes alrededor de lo que queremos calcular o para especificar los parámetros de una función (MatrixForm[A], Array[a, 4], etc.).
Utilizar llaves para especificar listas o rangos (m = {{a, b}, {c, d}}, DiagonalMatrix[{a, b, c}], etc. )
Utilice siempre Shift+Enter para ejecutar los cálculos (o la tecla Enter del teclado numérico). La tecla Enter principal sólo realiza un salto de línea.
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Aplicando la ley de voltaje y la ley de corriente de Kirchhoff tenemos que:
I1 + I2 = I3 I1 – 2I2 = -16 I2 + 5I3 = 20
Por lo que se puede plantear un sistema de ecuaciones lineales para resolver mediante el uso de matrices:
I1 + I2 – I3 = 0
I1 – 2I2 = -16
I2 + 5I3 = 20
Tomado de Kolman, B.; Hill, D. Algebra Lineal. Pearson, Mexico, 2006. pág. 146
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Encuentre el nuevo vector que resulta del producto vectorial de:
v1 = 2i + 3j – 8k y v2 = i – 2j + 4k
Se puede hallar el producto vectorial de estos dos vectores utilizando el
procedimiento de cálculo de la determinante de una matriz 3x3, a partir
de los vectores unitarios y sus coeficientes:
1 2 2 3 8
1 2 4
i j k
v v
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Explorador de Matrices 3x3
Determinantes por expansión
Regla de Sarrus
Visión geométrica de las determinantes
Multiplicación de Matrices
Trasposición de Matrices
Triples Pitagoreanos Primitivos
Descomposición de Vectores en tres dimensiones
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correo electrónico: [email protected]
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