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LIBROS UNIVERISTARIOS Y SOLUCIONARIOS DE MUCHOS DE ESTOS LIBROS LOS SOLUCIONARIOS CONTIENEN TODOS LOS EJERCICIOS DEL LIBRO RESUELTOS Y EXPLICADOS DE FORMA CLARA VISITANOS PARA DESARGALOS GRATIS.

Introducción

¿Qué es la física? ¿Qué papel desempeñan las matemáticas? ¿Cómo se debe estudiar física?

Capítulo 1Física Sexta EdiciónPaul E. Tippens

Capítulo 1Física Sexta EdiciónPaul E. Tippens

¿Qué es la física?

La física puede definirse como la ciencia que investiga losconceptos fundamentales de la materia, la energía y el espacio,y las relaciones entre ellos.

Mecánica se refiere a la posición y almovimiento de la materia en el espacio.Estática es el estudio de la física aplicadoa los cuerpos en reposo.Dinámica se ocupa de la descripcióndel movimiento y sus causas.

La física también se relaciona con el estudio del calor, laluz, el sonido, la electricidad y la estructura atómica.

¿Qué papel desempeñan las matemáticas?

Las fórmulas matemáticas describenexactamente un suceso físico.

Las matemáticas se emplean para resolverfórmulas con cantidades específicas.

Las matemáticas se emplean para derivarlas fórmulas que describen sucesos físicos.

¿Cómo se debe estudiar física?

• Poner mucha atención en el significado de las palabras.

• Estudiar a conciencia los gráficos, dibujos, diagramasy fotografías.

• Aprender a tomar notas mientras se atiende con atenciónla lectura. Apuntar frases y palabras clave durante lalectura, y después ampliar esas notas.

• Prepararse adecuada y oportunamente para las clasesy laboratorios.

• Mantener las notas y asignaturas organizadas.

Matemáticas técnicas

Números con signo Repaso de álgebra Exponentes y radicales Notación científica Gráficas Geometría Trigonometría del triángulo rectángulo

Números con signo Repaso de álgebra Exponentes y radicales Notación científica Gráficas Geometría Trigonometría del triángulo rectángulo

Capítulo 2Física Sexta ediciónPaul E. Tippens


Números con signoRegla de la suma:

• Para sumar dos números del mismo signo, se sumanlos valores absolutos de los números y se pone el signocomún a la suma resultante.

Ejemplo: Sume (-6) más (-3); (-3) + (-6) = -(3 + 6) = -9

• Para sumar dos números de diferente signo, se encuentrala diferencia entre sus valores absolutos y al resultadose le pone el signo del número con mayor valor.

Ejemplo: Sume (-6) más (+3); (+3) + (-6) = -(6 - 3) = -3

Números con signo

Regla de la resta:

• Para restar un número b con signo, de otro número a consigno, se cambia el signo de b y se suma a a, aplicando laregla de la suma.

Ejemplo: Reste (-6) de (-3):

(-3) - (-6) = -3 + 6 = +3

Números con signo

Regla de la multiplicación:

• Si dos factores tienen signos iguales, su producto espositivo.

• Si dos factores tienen signos diferentes, su productoes negativo.

Regla de la división:

• Si dos números tienen signos iguales, su cociente espositivo.

• Si dos números tienen signos diferentes, su cocientees negativo.

Repaso de álgebra

Una fórmula expresa unaigualdad, y esa igualdaddebe mantenerse.

Si x + 1 = 4 entonces x debeser igual a 3 para mantenerla igualdad.

Si x + 1 = 4 entonces x debeser igual a 3 para mantenerla igualdad.

Lo que se hagaen un lado de laecuación, deberealizarse en elotro lado paramantener laigualdad.

Por ejemplo:• Sume o reste el mismo valor

en ambos lados de la ecuación.• Multiplique o divida ambos lados

por el mismo valor.• Eleve al cuadrado o saque la raíz

cuadrada de ambos lados.

Por ejemplo:• Sume o reste el mismo valor

en ambos lados de la ecuación.• Multiplique o divida ambos lados

por el mismo valor.• Eleve al cuadrado o saque la raíz

cuadrada de ambos lados.

Exponentes y radicalesRegla de la multiplicación:

Cuando dos cantidades con la misma basese multiplican, su producto se obtienesumando algebraicamente los exponentes.

a a am n m n a a am n m n

Exponente negativo

Un término que no es igual a ceropuede tener un exponente negativo.

aa

aa

nn

nn

1

1

aa

aa

nn

nn

1

1

Exponente cero

Cualquier cantidad elevadaa la potencia cero es igual a 1.

a0 1a0 1

Exponentes y radicalesRegla de la división:

Cuando dos cantidades de la misma base sedividen su cociente se encuentra efectuandola resta algebraica de sus exponentes.

Potencia de una potencia

Cuando una cantidad am se elevaa la potencia n:

aa

am

nm n a

aa

m

nm n

a am n mn a am n mn

La potencia de un producto se obtiene alaplicar el exponente a cada uno de los factores.

La potencia de un cociente se obtiene al aplicarel exponente a cada uno de los factores.

ab a bn n n ab a bn n n

ab

ab

n n

n

ab

ab

n n

n

Exponentes y radicales

Raíces de un producto:

La raíz n-ésima de un productoes igual al producto de las raícesn-ésimas de cada factor:

Raíces de una potencia:

Las raíces de una potencia se calculanaplicando la definición de exponentesfraccionarios:

ab a an n nab a an n n

8 27 8 27 2 3 63 3 3 8 27 8 27 2 3 63 3 3

a amn m n /a amn m n /

Notación científica

0 000000001 10

0 000001 10

0 001 10

1 10

1000 10

1 000 000 10

1 000 000 000 10

9

6

3

0

3

6

9

.

.

.

, ,

, , ,

0 000000001 10

0 000001 10

0 001 10

1 10

1000 10

1 000 000 10

1 000 000 000 10

9

6

3

0

3

6

9

.

.

.

, ,

, , ,

La notación científica es un método breve para expresarnúmeros muy grandes o muy pequeños.

Gráficas

Relación directa

Al aumentar los valores en eleje vertical aumentan en formaproporcional los valores del ejehorizontal.

Al aumentar los valores en eleje vertical aumentan en formaproporcional los valores del ejehorizontal.

Al aumentar los valores en eleje vertical disminuyen en formaproporcional los valores del ejehorizontal.

Al aumentar los valores en eleje vertical disminuyen en formaproporcional los valores del ejehorizontal.

Relación indirecta

Geometría

Los ángulos se miden en grados,que van de 0° a 360°.

A

B

C D

La línea AB esperpendiculara la línea CD.

A

B

C

D

La línea ABes paralela ala línea CD.

ABCDABCD

AB || CDAB || CD

270º

180º 0º, 360º

90º

Ángulo

Geometría

Cuando dos rectas seintersecan, los ángulosopuestos que formanson iguales.

A A B

B

Ángulo A = Ángulo A

Ángulo B = Ángulo B



Cuando una rectainterseca dos rectasparalelas, los ángulosalternos internos soniguales.

A

A

B B





Geometría

Para un triángulo, la sumade sus ángulos interioreses 180º.

Para cualquier triángulorectángulo, la suma de losdos ángulos más pequeñoses 90º.

A + B + C = 180°A + B + C = 180°

AC

B

A + B = 90°A + B = 90°

AC

B

Trigonometría del triángulo rectoLos ángulos a menudo se representan mediante letrasgriegas:

alfa beta gama

teta fi delta

Los ángulos a menudo se representan mediante letrasgriegas:

alfa beta gama

teta fi delta

Teorema de Pitágoras

El cuadrado de la hipotenusa esigual a la suma de los cuadradosde los otros dos lados.

R

x

y

R x y

R x y

2 2 2

2 2

Trigonometría del triángulo recto

hyp

adj

opp

El seno de un triángulo recto esigual al cociente de la longituddel lado opuesto entre lalongitud de la hipotenusadel triángulo.

sin opphyp

sin opphyp

El coseno de un triángulo recto es igualal cociente de la longitud del lado adyacenteentre la longitud de la hipotenusa deltriángulo.

cos adjhyp

cos adjhyp

La tangente de un triángulo recto es igualigual al cociente de la longitud del ladoopuesto entre la longitud del lado adyacente.

tan oppadj

tan oppadj

Mediciones técnicas y vectoresCapítulo 3Física Sexta ediciónPaul E. Tippens


• Cantidades físicas• El sistema internacional• Medición de longitud

y tiempo• Cifras significativas• Instrumentos de medición• Conversión de unidades• Cantidades vectoriales

y escalares

• Cantidades físicas• El sistema internacional• Medición de longitud

y tiempo• Cifras significativas• Instrumentos de medición• Conversión de unidades• Cantidades vectoriales

y escalares

• Suma o adición devectores por métodosgráficos• Fuerzas y vectores• La fuerza resultante• Trigonometría y vectores• El método de

componentes para la sumade vectores• Resta o sustracción

de vectores

• Suma o adición devectores por métodosgráficos• Fuerzas y vectores• La fuerza resultante• Trigonometría y vectores• El método de

componentes para la sumade vectores• Resta o sustracción

de vectores

Cantidades físicas

Una cantidad física es algo quese especifica en términos de unamagnitud y, quizá, dirección.

Ejemplos de cantidades físicasque se utilizan comúnmente enfísica incluyen:

•peso•tiempo•velocidad•fuerza•masa

Ejemplos de cantidades físicasque se utilizan comúnmente enfísica incluyen:

•peso•tiempo•velocidad•fuerza•masa

La magnitud de una cantidadfísica se especifica completamentepor un número y una unidad.

Algunos ejemplos demagnitudes son:

•2 pies•40 kilogramos•50 segundos

Algunos ejemplos demagnitudes son:

•2 pies•40 kilogramos•50 segundos

Una cantidad derivada es aquella cuyaunidad de medición se compone de doso más unidades básicas.

Ejemplos de cantidades derivadas son:•pies/segundo•Pies-libras/segundo

Ejemplos de cantidades derivadas son:•pies/segundo•Pies-libras/segundo

El sistema internacional

El Système Internationald’Unités (SI) también esconocido como sistemamétrico.

Cantidad Unidadb‡sica

S’mbolo

Longitud metro mMasa kilogramo kgTiempo segundo sCorrienteelct rica

ampere A

Intensidadluminosa

candela cd

Cantidadde sustancia

mol mol

Cantidad Unidadb‡sica

S’mbolo

Longitud metro mMasa kilogramo kgTiempo segundo sCorrienteelct rica

ampere A

Intensidadluminosa

candela cd

Cantidadde sustancia

mol mol

Medición de longitud y tiempo

Un metro es la longitudde la trayectoria querecorre una ondaluminosa en el vacíodurante un intervalo detiempo de 1/229,792,248segundos.

1 terametro Tm = 1012 metros1 gigametro Gm = 109 metros1 megametro Mm = 106 metros1 kilómetro km = 103 metros1 ceníimetro cm= 10-2 metros1 milímetro mm = 10-3 metro1 micrómetro m = 10-6 metro1 nanómetro nm = 10-9 metro1 picómetro pm = 10-12 metro

1 terametro Tm = 1012 metros1 gigametro Gm = 109 metros1 megametro Mm = 106 metros1 kilómetro km = 103 metros1 ceníimetro cm= 10-2 metros1 milímetro mm = 10-3 metro1 micrómetro m = 10-6 metro1 nanómetro nm = 10-9 metro1 picómetro pm = 10-12 metro

Un segundo es el tiemponecesario para que elátomo de cesio vibre9,192,631,770 veces.

1 milisegundo ms = 10-3 segundo1 microsegundo s = 10-6 segundo1 nanosegundo ns = 10-9 segundo1 picosegundo ps = 10-12 segundo

1 milisegundo ms = 10-3 segundo1 microsegundo s = 10-6 segundo1 nanosegundo ns = 10-9 segundo1 picosegundo ps = 10-12 segundo

Cifras significativas

Todas las medicionesfísicas se asume que sonaproximadas, con elúltimo dígito significativocomo una estimación.

Todos los dígitos de unamedición son significativosexcepto aquellos utilizadospara indicar la posición delpunto decimal.

Regla 1: cuando se multiplican o dividen números aproximados,el número de dígitos significativos de la respuesta final contieneel mismo número de dígitos significativos que el factor de menorprecisión.

Regla 2: cuando se suman o restan números aproximados, elnúmero de decimales en el resultado debe ser igual al menornúmero de cifras decimales de cualquier término que se suma.

Instrumentos de medición

La elección de un instrumento de medición se determina porla precisión requerida y por las condiciones físicas que rodeanla medición.

Conversión de unidades

• Escriba la cantidad que desea convertir.

• Defina cada una de las unidades incluidas en la cantidad queva a convertir, en términos de las unidades buscadas.

• Escriba dos factores de conversión para cada definición, unode ellos recíproco del otro.

• Multiplique la cantidad que desea convertir por aquellosfactores que cancelen todas las unidades, excepto las buscadas.

Procedimiento para convertir unidades

Regla 1: si se van a sumaro restar dos cantidades,ambas deben expresarseen las mismas dimensiones.

Regla 2: las cantidades aambos lados del signo deigualdad deben expresarseen las mismas dimensiones.

Cantidades vectoriales y escalares

Una cantidad vectorial seespecifica totalmente por unamagnitud y una dirección.consiste en un número, unaunidad y una dirección.

Ángulo(dirección)

Longitud(magnitud)

Una cantidad escalar seespecifica totalmente porsu magnitud, que consta deun número y una unidad.

Longitud(magnitud)

Suma o adición de vectorespor métodos gráficos

• Elija una escala y determine la longitudde las flechas que corresponden a cadavector.

• Dibuje a escala una flecha que representela magnitud y dirección del primer vector.

• Dibuje la flecha del segundo vector demodo que su cola coincida con la puntade la flecha del primer vector.

• Continúe el proceso de unir el origen decada vector hasta que la magnitud y ladirección de todos los vectores quedenbien representadas.

• Dibuje el vector resultante con el origeny la punta de flecha unida a la punta delúltimo vector.

• mida con regla y transportador paradeterminar la magnitud y direccióndel vector resultante.

V3

V2

V4

V1

Resultante

Resultante = V1 + V2 + V3 + V4Resultante = V1 + V2 + V3 + V4

Fuerza y vectores

F

Fx

Fy

F = Fx + FyF = Fx + Fy F

Fx

Fy

La fuerza resultante

La fuerza resultante es la fuerza individual que produceel mismo efecto tanto en la magnitud como en la direcciónque dos o más fuerzas concurrentes.

Trigonometría y vectores

Fx = FcosFx = Fcos

Fy = FsinFy = Fsin

F

Fy

Fx

Componentes de un vector Fuerza resultanteR

Fy

Fx

Por el teorema de Pitágoras:

R F Fx y 2 2R F Fx y 2 2

tan FF

y

xtan

FF

y

x

Además:

El método de componentes parala suma o adición de vectores

AC

B

• Dibuje cada vector a partir de los ejesimaginarios x y y.

• Encuentre los componentes x y y decada vector.

• Halle la componente x de la resultantesumando las componentes x de todoslos vectores.

• Halle la componente y de la resultantesumando las componentes y de todoslos vectores.

• Determine la magnitud y direcciónde la resultante.

Cy

By

Ay

AxCx

Bx

R A B Cx x x x R A B Cx x x x

R A B Cy y y y R A B Cy y y y

R R Rx y 2 2R R Rx y 2 2 tan RR

y

xtan

RR

y

x

Resta o sustracción de vectores

Al cambiar el signo de un vector cambia su dirección.

B -B

A -A

Para encontrar la diferencia entre dos vectores, sume un vectoral negativo del otro.

A B A B ( )A B A B ( )

Equilibrio traslacional y fricciónCapítulo 4Física Sexta ediciónPaul E. Tippens


• Primera ley de Newton• Tercera ley de Newton• Equilibrio• Diagramas de cuerpo libre• Solución de problemas de equilibrio• Fricción

• Primera ley de Newton• Tercera ley de Newton• Equilibrio• Diagramas de cuerpo libre• Solución de problemas de equilibrio• Fricción

Primera ley de Newton

Primera ley de Newton

Un cuerpo permanece en estado de reposo o de movimientorectilíneo uniforme, a menos que una fuerza externa noequilibrada actúe sobre él.

Tercera ley de Newton

Tercera ley de Newton

Para cada acción debe haber una reacción igual y opuesta.

Equilibrio

Un cuerpo se encuentra en estadode equilibrio traslacional si, y sólo si,la suma vectorial de las fuerzas queactúan sobre él, es igual a cero.

F 0

F 0x

y

F 0

F 0x

y

F A B C

F A B Cx x x x

y y y y

...

...

F A B C

F A B Cx x x x

y y y y

...

...

Diagramas de cuerpo libre

Un diagrama de cuerpo libre es un diagrama vectorial quedescribe todas las fuerzas que actúan sobre un objeto o cuerpoen particular.

Las fuerzas de acción son lasfuerzas que actúan sobre un

�cuerpo.

Cuando un cuerpo está en equilibrio traslacional, la sumavectorial de las fuerzas de acción y de reacción es igual a cero.

Las fuerzas de reacción sonfuerzas iguales y opuestasque ejerce el cuerpo.

Solución de problas de equilibrio

A B

C

A B

A B

C

Ax

Ay By

Bx

A B

1. Trace un bosquejoy anote las condicionesdel problema.

2. Dibuje un diagramade cuerpo libre.

3. Encuentre las componentesx y y de todas las fuerzas.

4. Use la primera condiciónpara el equilibrio paraformar dos ecuaciones.

5. Determine algebraicamentelos factores desconocidos.

Fx = -Acos A + Bcos B = 0

Fy = Asen A + Bsen B - C = 0

Fx = -Acos A + Bcos B = 0

Fy = Asen A + Bsen B - C = 0

Fricción

F Ns s F Ns s

Fuerza de fricción estática(Se impide el movimiento)

F s = fuerza de fricción estática s = coeficiente de fricción estática

N = fuerza normal en el objeto

Fuerza de fricción cinética(Superficies en movimientorelativo)

F Nk k F Nk k

F k = fuerza de fricción k = coeficiente de fricción cinéticaN = fuerza normal en el objeto

Conceptos clave

• Inercia• Fuerza de reacción• Equilibrio• Equilibrante• Diagramas de

cuerpo libre

• Fuerza de fricción• Coeficiente de fricción• Fuerza normal• Ángulo de reposo

Resumen de ecuaciones

F 0

F 0x

y

F 0

F 0x

y

F A B C

F A B Cx x x x

y y y y

...

...

F A B C

F A B Cx x x x

y y y y

...

...

F Ns s F Ns s Fs = fuerza de fricción estática s = coeficiente de fricción estática

N = fuerza normal sobre el objeto

F Nk k F Nk k F k = fuerza de fricción cinética k = coeficiente de fricción cinéticaN = fuerza normal sobre el objeto

Momento de torsión y equilibrio rotacional



• Condicione de equilibrio• El brazo de palanca• Momento de torsión• Momento de torsión resultante• Equilibrio• Centro de gravedad

• Condicione de equilibrio• El brazo de palanca• Momento de torsión• Momento de torsión resultante• Equilibrio• Centro de gravedad

Condiciones de equilibrio

La línea de acción de una fuerza es una línea imaginaria quese extiende indefinidamente a lo largo del vector en ambasdirecciones.

FLínea de acción

El brazo de palanca

El brazo de palanca de una fuerza es la distancia perpendicularque hay de la línea de acción de la fuerza al eje de rotación.

F

Brazo depalanca

Momento de torsión

Momento de torsión = fuerza x brazode palanca = FrMomento de torsión = fuerza x brazode palanca = Fr

El momento de torsión se define como la tendencia aproducir un cambio en el movimiento rotacional.

El momento detorsión tambiénse llama momentode una fuerza.

El momento detorsión tambiénse llama momentode una fuerza.

• El momento de torsión es positivo cuandola rotación producida es en sentidoopuesto de las manecillas del reloj (ccw).

• El momento de torsión es negativo porquetiende a causar una rotación en el sentidode las manecillas del reloj (cw).

Momento de torsión resultante

Cuando todas las fuerzas actúan en el mismo plano, elmomento de torsión resultante es la suma de los momentosde torsión de cada fuerza.

R 1 2 3= + + ... R 1 2 3= + + ...

Equilibrio

La suma algebraica de todos los momentos de torsiónen relación con cualquier eje debe ser cero.

1 2 3+ + ... 0 1 2 3+ + ... 0

F1 F4

F3F2

r1 r3

r4

r2 = 0Eje

Centro de gravedad

El centro de gravedadde un cuerpo es el puntoa través del cual actúael peso resultante,independientementede cómo esté orientadoel cuerpo.

x

CG

Conceptos clave

• Línea de acción• Eje de rotación• Brazo de palanca• Momento de torsión

• Momento de torsiónresultante

• Equilibrio rotacional• Equilibrio total• Centro de gravedad


Momento de torsión = fuerza x brazo de palanca

= Fr

Momento de torsión = fuerza x brazo de palanca

= Fr

R 1 2 3= + + ... R 1 2 3= + + ...

Movimiento uniformementeacelerado



Rapidez y velocidad Movimiento acelerado Movimiento uniformemente acelerado Otras relaciones útiles Solución de problemas de aceleración Convención de signos en problemas

de aceleración Gravedad y caída libre de los cuerpos Movimiento de proyectiles Proyección horizontal El problema general de las trayectorias

Rapidez y velocidad

v = stv = st

La rapidez media es iguala la distancia recorrida enun intervalo de tiempo

La rapidez instantánea es unacantidad escalar que representa larapidez de un cuerpo en el instanteque alcanza un punto arbitrario.

La velocidad instantánea es unacantidad vectorial que representala velocidad de un cuerpo en elinstante que alcanza un puntoarbitrario.

La rapidez es unarazón del cambiode la distancia enel tiempo.

La rapidez es unarazón del cambiode la distancia enel tiempo.

La velocidad es unarazón del cambio deldesplazamiento en eltiempo.

La velocidad es unarazón del cambio deldesplazamiento en eltiempo.

Movimiento acelerado

acceleration change in velocitytime interval

a v vt

f 0

acceleration change in velocitytime interval

a v vt

f 0

a = aceleraciónvf = velocidad finalv0 = velocidad inicialt = tiempo

a = aceleraciónvf = velocidad finalv0 = velocidad inicialt = tiempo

El movimiento acelerado es la razón del cambioen la velocidad.

Movimiento uniformementeacelerado

Velocidad final = velocidad inicial + cambio de velocidadvf = vo + at

Velocidad final = velocidad inicial + cambio de velocidadvf = vo + at

s = vt = v v2 tf 0s = vt = v v2 tf 0

El movimiento uniformemente acelerado es el movimientorectilíneo en el cual la rapidez cambia a razón constante.

A esto también se le llamaaceleración uniforme.A esto también se le llamaaceleración uniforme.

La distancia recorridaes igual a la velocidadmedia por el intervalode tiempo.

Otras relaciones útiles

s = v t at012

2s = v t at012

2

2as v vf2

02 2as v vf

202

s = distancia recorridav0 = velocidad inicialt = intervalo de tiempoa = aceleración

s = distancia recorridav0 = velocidad inicialt = intervalo de tiempoa = aceleración

a = aceleracións = distancia recorridavf = velocidad finalv0 = velocidad inicial

a = aceleracións = distancia recorridavf = velocidad finalv0 = velocidad inicial

Solución de problemasde aceleración

• Lea el problema, luego trace unbosquejo y marque en él los datos.

• Indique la dirección positivaconsistente.

• Establezca los tres parámetrosconocidos y los dos desconocidos.

• Seleccione la ecuación que incluyaa uno de los parámetrosdesconocidos, pero no a ambos.

• Sustituya las cantidades conocidasy resuelva la ecuación.

s = vt = v v2 t

v = v + at

s = v

f 0

f 0

0

t at

as v vf

12

2

2022

s = vt = v v2 t

v = v + at

s = v

f 0

f 0

0

t at

as v vf

12

2

2022

Convención de signos enproblemas de aceleración

Velocidad (v) es positiva o negativa dependiendo si ladirección del movimiento está a favor o en contra dela dirección elegida como positiva.

Aceleración (a) es positiva o negativa, dependiendo sila fuerza resultante está a favor está a favor o en contrade la dirección elegida como positiva.

Desplazamiento (s) es positivo o negativo dependiendode la posición o ubicación del objeto en relación con suposición cero.

Gravedad y caída librede los cuerpos

La aceleración debida a la gravedad (g) es constante en muchasaplicaciones prácticas.

A menos que se establezcalo contrario, el valor se refiereal nivel del mar en el planetaTierra donde:

g = 32 f/s2

o

g = 9.8 m/s2

A menos que se establezcalo contrario, el valor se refiereal nivel del mar en el planetaTierra donde:

g = 32 f/s2

o

g = 9.8 m/s2

Movimiento de proyectilesPara este estudio, un proyectil esun objeto que se lanza en un campogravitacional y sin fuerza depropulsión propia.

Algunos ejemplos sonlanzar una piedra al aire osoltar una pelota desde laazotea de un edificio.

Algunos ejemplos sonlanzar una piedra al aire osoltar una pelota desde laazotea de un edificio.

La única fuerza que actúa sobre el cuerpo es su propiopeso, que es igual a la masa del cuerpo por la fuerza degravedad, mg.

La fuerza de la resistenciadel aire, por ejemplo, sedesprecia.

La fuerza de la resistenciadel aire, por ejemplo, sedesprecia.

Proyección horizontal

Horizontal Position: x = v t

Vertical Position: y gt0x

12

2

Horizontal Position: x = v t

Vertical Position: y gt0x

12

2

Horizontal Velocity: v = vVertical Velocity: gt

x 0xHorizontal Velocity: v = vVertical Velocity: gt

x 0x

v

vx

vy

x

y

t = 0x = 0y = 0

t = 0x = 0y = 0

El problema generalde las trayectorias

v v cosv v sin

0x 0

0y 0

v v cosv v sin

0x 0

0y 0

x v t

y v t gt0x

0y12

2

x v t

y v t gt0x

0y12

2

v vv v gt

x 0x

y 0y

v vv v gt

x 0x

y 0y

Componentes dela velocidad inicial

Componentesde la distancia

Componentesde la velocidadinstantánea

= ángulo de lavelocidad inicial

= ángulo de lavelocidad inicial

Conceptos clave

• Movimiento uniformementeacelerado

• Aceleración debidaa la gravedad

• Proyectil• Trayectoria• Alcance

• Velocidad constante• Velocidad media• Velocidad• Aceleración• Velocidad instantánea• Rapidez instantánea


s = v t at012

2s = v t at012

2

2as v vf2

02 2as v vf

202

s = v v2 tf 0s = v v2 tf 0

v v atf 0 v v atf 0

v = stv = st

a v vt

f 0a v vt

f 0

vf = vo + atvf = vo + at

s = vt = v v2 tf 0s = vt = v v2 tf 0

v v cosv v sin

0x 0

0y 0

v v cosv v sin

0x 0

0y 0

x v t

y v t gt0x

0y12

2

x v t

y v t gt0x

0y12

2

v vv v gt

x 0x

y 0y

v vv v gt

x 0x

y 0y

Segunda ley de NewtonCapítulo 7Física Sexta ediciónPaul E. Tippens


Segunda ley de Newton sobre el movimiento Relación entre peso y masa Aplicación de la segunda ley de Newton a problemas

de un solo cuerpo Técnicas para resolver problemas

Segunda ley de Newton sobreel movimiento

Siempre que una fuerza no equilibrada actúasobre un cuerpo, en la dirección de la fuerzase produce una aceleración que es directamenteproporcional a la fuerza e inversamenteproporcional a la masa del cuerpo.

resultant force = mass accelerationF = ma

resultant force = mass accelerationF = ma

En unidades USCS:•La fuerza está en libras (lb)•La masa en slugs•La aceleración en ft/s2

En unidades USCS:•La fuerza está en libras (lb)•La masa en slugs•La aceleración en ft/s2

En unidades SI:•La fuerza está en Newtons (N)•La masa está en kilogramos (kg)•La aceleración está en m/s2

En unidades SI:•La fuerza está en Newtons (N)•La masa está en kilogramos (kg)•La aceleración está en m/s2

Si más de una fuerza actúa sobre un objeto, esnecesario determinar la fuerza resultante juntocon la dirección del movimiento.

Si más de una fuerza actúa sobre un objeto, esnecesario determinar la fuerza resultante juntocon la dirección del movimiento. F ma

F max x

y y

F ma

F max x

y y

a Fma F

m

Relación entre peso y masa

El peso y la fuerza tienen lasmismas unidades.

SI: newtonsUSCS: libras

El peso y la fuerza tienen lasmismas unidades.

SI: newtonsUSCS: libras

La masa es una constante universal igual a larelación del peso de un cuerpo con la aceleracióngravitavcional debida a su peso.

m Wgm Wg

El peso es la fuerza de atracción gravitacionaly varía dependiendo de la aceleración de lagravedad.

W mgW mg

Aplicación de la segunda ley de Newtona problemas de un solo cuerpo

a Fma F

m

F maF ma

m Fam F

a

¿Qué aceleración ejercerá una fuerza conocidaen un cuerpo con masa conocida?

¿Qué fuerza se requiere para acelerar uncuerpo de masa conocida a un determinadonivel de aceleración?

¿Cuál es la masa de un cuerpo que se sometea una aceleración conocida por una fuerzadeterminada?

Técnicas para resolver problemas

5. A partir del diagrama del cuerpo libre, determine lafuerza resultante a lo largo de la dirección elegida del

movimiento ( F).

2. Construya un diagrama de cuerpo libre,de modo que uno de los ejes conincida con

la dirección del movimiento.3. Indique la dirección positiva de la aceleración.1. Lea el problema; luego trace y marque

un bosquejo.6. Determine la masa total.

(mt = m1 + m2 + m3 +…)7. Establezca que la fuerza resultante es igual ala masa total multiplicada por la aceleración.

4. Distinga entre la masa y el peso de cada objeto.

m Wgm Wg

W mgW mg8. Sustituya las cantidades conocidas y calcule

las desconocidas.

Conceptos clave

• Segunda ley de Newton• Masa• Peso• slug• Newton


a Fma F

m

F maF ma

m Fam F

a

W mgW mg

m Wg

m Wg

g = 9.8 m/s2 or 32 ft/s2g = 9.8 m/s2 or 32 ft/s2

Trabajo, energía y potenciaCapítulo 8Física Sexta ediciónPaul E. Tippens


Trabajo Trabajo resultante Energía Trabajo y energía cinética Energía potencial Conservación de la energía Energía y fuerzas de fricción Potencia

Trabajo

El trabajo es una cantidad escalar igual al producto de lasmagnitudes del desplazamiento y de la componente de la fuerzaen la dirección del desplazamiento.

work force component displacementwork F sx


� Unidades SI:

1 joule (J) es igual al trabajorealizado por una fuerza de unnewton (N) al mover un objetoa través de una distancia paralelade un metro (m).

� Unidades SI:

1 joule (J) es igual al trabajorealizado por una fuerza de unnewton (N) al mover un objetoa través de una distancia paralelade un metro (m).

Unidades USCS:

Una libra-pie (ft-lb) es igual altrabajo realizado por una fuerzade una libra (lb) al mover unobjeto a través de una distanciaparalela de un pie (ft).

Unidades USCS:

Una libra-pie (ft-lb) es igual altrabajo realizado por una fuerzade una libra (lb) al mover unobjeto a través de una distanciaparalela de un pie (ft).

Trabajo resultanteEl trabajo de una fuerza específica es positivo si la componentede la fuerza está en la misma dirección que el desplazamiento.

El trabajo de una fuerza específica es negativo si la componentede la fuerza está en dirección opuesta al desplazamiento.

Cuando varias fuerzas actúan sobre un cuerpo en movimiento,el trabajo resultante es la suma algebrica de las fuerzasindividuales.

EnergíaEnergía cinética (Ek) es la energía que tiene un cuerpoen virtud de su movimiento.

Energía potencial (Ep) es la energía que tiene un cuerpoen virtud de su posición o condición.

Trabajo y energía cinética

E mvk12

2E mvk12

2El trabajo de una fuerzaexterna resultante sobre uncuerpo es igual al cambio dela energía cinética del cuerpo.

Energía potencialEnergía potencial es laenergía que posee el sistemaen virtud de su posición.

Ep = Wh = mghEp = Wh = mgh donde:

Ep = energía potencialW = peso del objetoh = altura del objeto sobre el punto de referenciag = aceleración debida a la gravedadm = masa del objeto

donde:

Ep = energía potencialW = peso del objetoh = altura del objeto sobre el punto de referenciag = aceleración debida a la gravedadm = masa del objeto

Conservación de la energía

energía total = Ep + Ek = constanteenergía total = Ep + Ek = constante

Conservación de la energía mecánica:

En la ausencia de resistencia del aire o de otrasfuerzas disipativas, la suma de las energíaspotenciales y cinéticas es una constante, siempreque no se añada ninguna otra energía al sistema.

Energía y fuerzas de fricciónConservación de la energía:

La energía total se un sistema es siempre constante, aun cuandose transforme la energía de una forma o otra dentro del sistema.

Potencia

Potencia es la rapidez con que se realiza el trabajo.

P = worktP = workt

Conceptos clave

• Trabajo• joule• Energía potencial• Energía cinética• Conservación de la energía• Potencia• Caballo de fuerza• watt• kilowatt• kilowatt-hora

Resumen de ecuacioneswork force component displacement

work F sx


E mvk12

2E mvk12

2

Ep = Wh = mghEp = Wh = mgh

P = worktP = workt

Impulso y cantidad de movimientoCapítulo 9Física Sexta ediciónPaul E. Tippens


Impuso y cantidad de movimiento La ley de la conservación de la

cantidad de movimiento Choques elásticos e inelásticos

Impulso y cantidad de movimientoEl impulso es una cantidadvectorial de igual magnitud queel producto de la fuerza por elintervalo de tiempo en el queactúa. Su dirección es la mismaque la de la fuerza.

F t = mvf - mv0

donde:

F = fuerza aplicadat = intervalo de tiempo

mv0 = movimiento inicialmvf = movimiento final

F t = mvf - mv0

donde:

F = fuerza aplicadat = intervalo de tiempo

mv0 = movimiento inicialmvf = movimiento final

La cantidad de movimiento es unacantidad vectorial de igual magnitud queel producto de su masa por su velocidad.

Unidad SI: kilogramo-metro por segundo (kg •m/s)Unidad USCS: slug-pie por segundo (slug•ft/sec)Unidad SI: kilogramo-metro por segundo (kg •m/s)Unidad USCS: slug-pie por segundo (slug•ft/sec)

Unidades SI: newton-segundo (N •s)Unidades USCS: libras • segundos (lb • s)Unidades SI: newton-segundo (N •s)Unidades USCS: libras • segundos (lb • s)

p = mv

donde :

p = cantidad de mov.m = masav = velocidad

p = mv

donde :

p = cantidad de mov.m = masav = velocidad

La Ley de la conservación dela cantidad de movimiento

La cantidad de movimiento lineal total de los cuerpos quechocan es igual antes y después del impacto.

m1u1 + m2u2 = m1v1 + m2v2m1u1 + m2u2 = m1v1 + m2v2

m1u1 �= cantidad de movimiento del cuerpo 1 antes del choquem2u2 = cantidad de movimiento del cuerpo 2 antes del choquem1v1 = cantidad de movimiento del cuerpo 1 después del choquem2v2 = cantidad de movimiento del cuerpo 2 después del choque

m1u1 �= cantidad de movimiento del cuerpo 1 antes del choquem2u2 = cantidad de movimiento del cuerpo 2 antes del choquem1v1 = cantidad de movimiento del cuerpo 1 después del choquem2v2 = cantidad de movimiento del cuerpo 2 después del choque

Choques elásticos e inelásticos

El coeficiente de restitución e es la razóno relación negativa de la velocidad relativadespués de l choque entre la velocidadrelativa antes del choque.

e = v vu u

2 1

1 2

e = v vu u

2 1

1 2

v1 y v2 son las velocidades de loscuerpos 1 y 2 después del choquen

u1 y u2 son las velocidades de losdos cuerpos antes del choque

v1 y v2 son las velocidades de loscuerpos 1 y 2 después del choquen

u1 y u2 son las velocidades de losdos cuerpos antes del choque

• Para choques perfectamente elásticos, e = 1• Para choques perfectamente inelásticos, e = 0

Los choques en la vida real están en algún punto entreperfectamente elásticos y perfectamente inelásticos: 0 < e < 1Los choques en la vida real están en algún punto entreperfectamente elásticos y perfectamente inelásticos: 0 < e < 1

Conceptos clave

• Impulso• Cantidad de movimiento• Conservación de la cantidad de movimiento• Choque elástico• Choque inelástico• Coeficiente de restitución


F t = mvf - mv0F t = mvf - mv0

p = mvp = mv

m1u1 + m2u2 = m1v1 + m2v2m1u1 + m2u2 = m1v1 + m2v2

e = v vu u

2 1

1 2

e = v vu u

2 1

1 2

e hh

2

1e h

h 2

1

Movimiento circular uniformeCapítulo 10Física Sexta ediciónPaul E. Tippens


Movimiento en una trayectoria circular Aceleración centrípeta Fuerza centrípeta Peralte de curvas El péndulo cónico Movimiento en un círculo vertical Gravitación El campo gravitacional y el peso Satélites en órbitas circulares Leyes de Kepler

Movimiento en una trayectoriacircular

El movimiento circular uniforme es un movimiento en el cualla velocidad no cambia, sólo hay un cambio en la dirección.

Aceleración centrípeta

a vRc

2a v

Rc 2

v RT

2v R

T

2

v fR 2v fR 2a vt

v vt

2 1a v

tv v

t

2 1

Centrípetasignificaque laaceleraciónsiempre sedirige haciael centro.

donde:v = velocidad linealT = periodof = velocidad

rotacional

donde:v = velocidad linealT = periodof = velocidad

rotacional

Fuerza centrípeta

F ma mvRc c

2F ma mv

Rc c 2

La fuerza centrípeta es la fuerza necesaria paramantener el movimiento circular uniforme.

Peralte de curvas

v gRs v gRs

Cuando un automóvil toma una curva cerrada de radio R, lafricción entre las llantas y el pavimento genera una fuerzacentrípeta.

R = kmgmv2

R

La velocidad máxima para tomar esta curva sin derrapar es:

Peralte de curvas

tan vRg

2tan v

Rg

2

El péndulo cónico

f gh

1

2f g

h

12

T

L

h

R

mg

Movimiento en un círculo vertical

mg

v2

T2

v1

mgT1 R

T mg mvR

T mg mvR

112

222

T mg mvR

T mg mvR

112

222

Gravitación

F G m mr

1 22F G m m

r 1 2

2

El campo gravitacional y el peso

g GmmR

e

e 2g Gmm

Re

e 2

g e2e

F Gmg = =m R

Satélites en órbitas circulares

vGm

Rev

GmR

e

Leyes de Kepler

Primera Ley de KeplerTodos los planetas se mueven en órbitaselípticas con el Sol en uno de los focos.

Esta ley a vecesse llama ley deórbitas.

Esta ley a vecesse llama ley deórbitas.

Segunda Ley de KeplerUna línea que conecte un planetacon el Sol abarca áreas iguales entiempos iguales.

A esta ley se le llamatambién ley de áreas.A esta ley se le llamatambién ley de áreas.

Tercera Ley de KeplerEl cuadrado del periodo de cualquierplaneta es proporcional al cubo de ladistancia media del planeta al Sol.

Esta ley también seconoce como ley de losperiodos.

Esta ley también seconoce como ley de losperiodos.

Conceptos clave

• Movimiento circularuniforme

• Aceleración centrípeta• Fuerza centrípeta• Constante gravitacional• Ley de gravitación universal

• Velocidad lineal• Periodo• Frecuencia• Velocidad crítica• Péndulo cónico


a vt

v vt

2 1a v

tv v

t

2 1

a vRc

2a v

Rc 2

v RT

2v R

T

2

v fR 2v fR 2

F ma mvRc c

2F ma mv

Rc c 2

v gRs v gRs

tan vRg

2tan v

Rg

2

f gh

1

2f g

h

12

F G m mr

1 22F G m m

r 1 2

2

g GmmR

e

e 2g Gmm

Re

e 2

g Fgm

GmR

e 2g Fgm

GmR

e 2

TGm

Re

22

34

TGm

Re

22

34

Rotación de cuerpos rígidosCapítulo 11Física Sexta ediciónPaul E. Tippens


Desplazamiento angular Velocidad angular Aceleración angular Relación entre los movimientos rotacional y lineal Energía cinética rotacional: Momento de inercia Segunda ley del movimiento en la rotación Trabajo y potencia rotacionales Cantidad de movimiento angular Conservación de la cantidad de movimiento angular

Desplazamiento angular

sR

sR

s

R

Velocidad angular

La velocidad angular es la razón decambio del desplazamiento angularcon respecto al tiempo.

t

t

Aceleración angular

f

t0

f

t0

La aceleración angular es la razóndel cambio en la velocidad angular.

Comparación entre aceleración angular y aceleración lineal

s vt v v tf 0

2s vt v v tf

0

2

v v atf 0v v atf 0

s v t at 012

2s v t at 012

2

2 202as v vf 2 202as v vf

t tf 0

2

t tf 0

2

f t 0 f t 0

012

2t t 012

2t t

2 202 f2 202 f

Relación entre los movimientosrotacional y lineal

El eje de rotación de un cuerpo rígido que gira se puededefinir como la línea de partículas que permanecenestacionarias durante la rotación.

Eje derotación

Dirección delmovimiento lineal

Direcciónde larotación

Rv R v R

v = velocidad lineal = velocidad angularR = radio de rotación

v = velocidad lineal = velocidad angularR = radio de rotación

Ta = αR aT = aceleración lineal = aceleración angularR = radio de rotación

aT = aceleración lineal = aceleración angularR = radio de rotación

Energía cinética rotacional:cantidad de movimiento de inercia

E Ik 12

2E Ik 12

2

I mr 2I mr 2

La segunda ley del movimientoen la rotación

I I

Un momento de torsión resultante aplicadoa un cuerpo rígido siempre genera unaaceleración angular que es directamenteproporcional al momento de torsión deaplicado e inversamente proporcional almomento de inercia del cuerpo.

Momento de torsión = momento de inercia x aceleración agularMomento de torsión = momento de inercia x aceleración agular

I

I

Trabajo y potencia rotacional

work work

power power

Cantidad de movimiento angular

L I L I

L mr ( )2 L mr ( )2

Conservación de la cantidadde movimiento angular

Si la suma de los momentos de torsión externos que actúansobre un cuerpo o sistema de cuerpos es igual a cero, lacantidad de movimiento angular permanece inalterada.

I If 0I If 0


sR

sR

I mr 2I mr 2

t tf 0

2

t tf 0

2

f t 0 f t 0

012

2t t 012

2t t

2 202 f2 202 f

E Ik 12

2E Ik 12

2

I I

work work

power power

L I L I

2 f 2 f

t

t

at

f 0at

f 0

v R v R

a RT a RT I If 0I If 0

Máquinas simplesCapítulo 12Física Sexta ediciónPaul E. Tippens


Máquinas simples y eficiencia Ventaja mecánica La palanca Aplicaciones del principio de la palanca La transmisión del momento de torsión El plano inclinado• Aplicaciones del plano inclinado

Máquinas simples y eficiencia

La eficiencia de una máquinasimple se define como la relacióndel trabajo de salida entre eltrabajo de entrada:

E work outputwork inputE work outputwork input

La potencia es trabajopor unidad de tiempo:

P worktimeP worktime

E PP

o

iE P

Po

iLa eficiencia se puede expresar en términos

de potencia de entrada y potencia de salida:

Ventaja mecánicaLa ventaja mecánica real MA de unamáquina se define como la relaciónde fuerza de salida Fo entre la fuerzade entrada Fi:

MAFoFi

MAFoFi

La ventaja mecánica ideal MI es larelación entre la distancia de entradasi y la distancia de salida so

MIFoFi

siso

MIFoFi

siso

La eficiencia de una máquina simple sepuede definir en términos de la ventajamecánica:

E MM

A

IE M

MA

I

En la ausencia de fricción u otraspérdidas de energía, Mi = MA .

iI

o

sM =s

La palanca

MFoFi

riro

I MFoFi

riro

I

La ventaja mecánica ideal MI se puededeterminar mediante

• Relación de fuerzas

• Relación de distancias desdeel fulcro

F0 = WFi

Fulcro

r0 ri

Aplicaciones del principio de la palanca

Las poleas son aplicacionesdel principio de la palanca.

MFoFi

RrI M

FoFi

RrI

Para una polea simple, r = R y laventaja mecánica ideal es igual a 1:

MFoFi

I 1MFoFi

I 1

R R

Fo

Fi

Aplicaciones del principiode la palanca

Para el polipasto, la ventajamecánica ideal es 4:

MFoFi

4FiFi

I 4MFoFi

4FiFi

I 4

Fi

Fo

W

La transmisión del momentode torsión

Para la transmisióndel momento de torsión:

En términos del diámetroy de la velocidad angular:

Ioutput torqueMinput torque

o

i

oI

i

DMD

i

o

El plano inclinado

W

Fi

s

hM W

FshI

i M W

FshI

i

Aplicaciones del plano inclinado

Para una cuña:

M LtI M LtI

M RI

2

M RI

2

Para un tornillo:

Conceptos clave

• Máquina• Eficiencia• Polea• Engranes• Cuña• Tornillo• Palanca

• Paso de tuerca• Plano inclinado• Rueda y eje• Ventaja mecánica real• Ventaja mecánica ideal• Transmisión por correa


M LtI M LtI

M RI

2

M RI

2

M WF

shI

i M W

FshI

i

MFoFi

RrI M

FoFi

RrI

MFoFi

riro

I MFoFi

riro

I

MAFoFi

MAFoFi

E MM

A

IE M

MA

I

E PP

o

iE P

Po

i o

Ii

DMD

i

o

iI

o

sM =s

ElasticidadCapítulo 13Física Sexta ediciónPaul E. Tippens


Propiedades elásticas de la materia Módulo de Young Módulo de corte Elasticidad de volumen; módulo de volumen Otras propiedades físicas de los metales

Propiedades elásticasde la materia

El esfuerzo es la razón deuna fuerza aplicada entreel área sobre la actúa.

La deformación es el cambio relativoen las dimensiones o en la forma deun cuerpo como resultado de laaplicación de un esfuerzo.

El límite elástico es el esfuerzo máximo que puede sufrirun cuerpo sin que la deformación sea permanente.

Ley de Hooke: siempre que no se exceda el límite elástico, unadeformación elástica (deformación) es directamente proporcionala la magnitud de la fuerza aplicada por unidad de área(esfuerzo).

De la ley de Hooke, el módulode elasticidad es la razón delesfuerzo entre la deformación.

modulus of elasticity stressstrainmodulus of elasticity stress

strain

Módulo de YoungEl esfuerzo longitudinal es elresultado de una fuerza que tiray se define como la cantidad defuerza dividida entre el área delcuerpo al que se aplica el esfuerzo.

longitudinal stress FAlongitudinal stress F

A

Unidades. métricas:N/m2 o Pascal (Pa)

Unidades USCS: lb/in2

Unidades. métricas:N/m2 o Pascal (Pa)


La deformación longitudinal esel resultado de una fuerza quetira y se define como la razóndel cambio de longitudpor unidad de longitud.

longitudinal strain lllongitudinal strain ll

El módulo de Young es la razóndel esfuerzo longitudinal por ladeformación longitudinal.

Young's modulus longitudinal stresslongitudinal strainYoung's modulus longitudinal stress

longitudinal strain

Unidades métricas:N/m2 or Pascal (Pa)


Unidades métricas:N/m2 or Pascal (Pa)


Módulo de Young

longitudinal stress FAlongitudinal stress F

A

longitudinal strain lllongitudinal strain ll

Young's modulus longitudinal stresslongitudinal strainYoung's modulus longitudinal stress

longitudinal strain

Unidades métricas: N/m2 o Pascal (Pa)




Y F / A/

FA

l l

ll

Y F / A/

FA

l l

ll

Módulo de corte

El esfuerzo cortante es la relaciónde la fuerza tangencial entreel área sobre la que aplica.





shearing stress FAshearing stress FA

La deformación cortante o ángulode corte es el ángulo de la fuerzatangencial.

shearing angle shearing angle

La unidad de medición de es el radiánLa unidad de medición de es el radián

El módulo de corte es la relacióndel esfuerzo cortante entre ladeformación cortante (ángulo).

S shearing stressshearing strain

F / A

S shearing stress

shearing strainF / A

Módulo de corte

S shearing stressshearing strain

F / A

S shearing stress

shearing strainF / A

S F / A F / Ad

tan / l

S F / A F / Ad

tan / l

Por lo general es tan pequeño que= tan

Por lo general es tan pequeño que= tan

dl

FA

Elasticidad de volumen;módulo de volumen

El esfuerzo de volumen es la fuerzanormal (perpendicular) por unidadde área.

La deformación de volumen es elcambio de volumen por unidad devolumen.

volume stress FAvolume stress FA

volume strain VVvolume strain VV

B volume stressvolume strain

F / AV / V

B volume stressvolume strain

F / AV / V

El módulo de volumen o elasticidadde volumen es la relación delesfuerzo de volumen entrela deformación de volumen.

Otras propiedades físicasde los metales

Dureza es la capacidad de los metalespara resistirse a ser rayados por otros.

Ductilidad es la capacidad de un metalpara extenderse en alambres.

Maleabilidad es la propiedad quepermite martillar o doblar los metalespara darles la forma deseada o paralaminarlos en forma de hojas.

Conductividad es la capacidad de losmetales para permitir que fluya laelectricidad.

Conceptos clave

• Esfuerzo• Deformación• Módulo de elasticidad• Esfuerzo longitudinal• Deformación

longitudinal• Módulo de Young

• Esfuerzo cortante• Deformación cortante• Módulo de cortante• Esfuerzo de volumen• Deformación de volumen• Módulo de volumen


Y F A

//l l

Y F A

//l l Y F

All

Y FAll

S F A

/tan

S F A

/tan S F A

d

// l

S F Ad

// l

B F AV V

//

B F AV V

//

Movimiento armónico simpleCapítulo 14Física Sexta ediciónPaul E. Tippens


Movimiento periódico El círculo de referencia Velocidad en el movimiento armónico simple Aceleración en el movimiento armónico

simple El periodo y la frecuencia El péndulo simple El péndulo de torsión

Movimiento periódico

• Movimiento periódico simple es aquel en cual un cuerpose mueve de una lado a otro sobre una trayectoria fija,regresando a cada posición y velocidad después de unintervalo de tiempo definido.

• Movimiento armónico simple es unmovimiento periódico que tiene lugaren ausencia de fricción y es producidopor una fuerza de restitución quees directamente proporcional aldesplazamiento y tiene una direcciónopuesta a éste.

Una fuerza derestitución F actúa endirección opuesta almovimiento del cuerpoen oscilación.

F = -kx

Movimiento periódico

f T1

T se expresa en segundos(s) y f en oscilaciones porsegundo, o Hertz (Hz).

La frecuencia, f, es el número deoscilaciones completas por unidadde tiempo.

El periodo, T, es el tiempo pararealizar una oscilación completa.

El círculo de referenciaEl círculo de referencia comparael movimiento de un objeto querecorre una trayectoria circularcon su proyección horizontal.

donde:x = desplazamiento horizontalA = amplitud de la oscilación

= ángulo de desplazamiento

donde:x = desplazamiento horizontalA = amplitud de la oscilación

= ángulo de desplazamiento

x A cosx A cos

Velocidad en el movimientoarmónico simple

La velocidad (v) de un cuerpo queoscila en un instante dado es lacomponente horizontal de suvelocidad tangencial (vT).

v ft ft 2 2 sinv ft ft 2 2 sin

Aceleración en el movimientoarmónico simple

La aceleración (a) de un cuerpoque oscila en un instante dado esla componente horizontal de suaceleración centrípeta (ac).

donde:a = aceleraciónac = aceleración centrípeta

= ángulo= velocidad angular

f = frecuenciaA = amplitud

x = desplazamiento horizontal

donde:a = aceleraciónac = aceleración centrípeta

= ángulo= velocidad angular

f = frecuenciaA = amplitud

x = desplazamiento horizontal

a f x 4 2 2a f x 4 2 2

El periodo y la frecuencia

a = aceleración del cuerpof = frecuencia de la oscilaciónx = desplazamiento del cuerpok = constante del resortem = masa del cuerpoT = periodo de la oscilación

f ax

1

2f a

x

12

T xa

2T xa

2

Para un péndulo:

Para un cuerpo que vibra con unafuerza de restitución elástica:

f km

1

2f k

m

12 T m

k 2T m

k 2

El péndulo simple

T lg

2T lg

2

El periodo de un péndulosimple está dado por:

El péndulo de torsión

T lk

2'

T lk

2'

El periodo de un péndulode torsión está dado por:

Donde k’ es una constante detorsión que depende del materialde que está hecha la varilla.

Donde k’ es una constante detorsión que depende del materialde que está hecha la varilla.

Conceptos clave

• Movimiento armónico simple• Constante elástica• Fuerza de recuperación• Péndulo simple• Constante de torsión• Amplitud• Frecuencia• Periodo• Hertz


f kx f kx

fT

1fT

1

v ft ft 2 2 sinv ft ft 2 2 sin

a f x 4 2 2a f x 4 2 2

f ax

1

2f a

x

12

T xa

2T xa

2

f km

1

2f k

m

12

T mk

2T mk

2

T lg

2T lg

2 T lk

2'

T lk

2'

FluidosCapítulo 15Física Sexta ediciónPaul E. Tippens


Densidad Presión Presión del fluido Medición de la presión La prensa hidráulica Principio de Arquímedes Flujo de fluidos Presión y velocidad Ecuación de Bernoulli Aplicaciones de la ecuación de Bernoulli

Densidad

El peso específico de un cuerpoes la relación entre su peso (W)y su volumen (V).

La densidad o masa específicade un cuerpo es la relación entresu masa (m) y su volumen (V).

Recuerde: en un campo gravitacional, W = mg

Por lo tanto: los mg pueden sustituirse por W en la definiciónde densidad o peso específico

Recuerde: en un campo gravitacional, W = mg

Por lo tanto: los mg pueden sustituirse por W en la definiciónde densidad o peso específico

D mgVD mgV En la definición de densidad

de masa, se puede sustituirpor m/V:

En la definición de densidadde masa, se puede sustituirpor m/V: D g D g

D WVD WV

mV mV

Unidades:N/m3 o lb/f3Unidades:N/m3 o lb/f3

Unidades:kg/m3 o slugs/f3Unidades:kg/m3 o slugs/f3

Presión

Presión es la fuerza normal por unidadde área y la relación de la fuerza (F)entre el área (A). P F

AP FA

Unidades: N/m2 o lb/in2

En unidades SI , N/m2 se llama pascal (Pa).Las aplicaciones prácticas se usa confrecuencia unidades de 1000 pascales,o kilopascales, kPa.

Unidades: N/m2 o lb/in2

En unidades SI , N/m2 se llama pascal (Pa).Las aplicaciones prácticas se usa confrecuencia unidades de 1000 pascales,o kilopascales, kPa.

Presión del fluidoLa fuerza que ejerce un fluido en lasparedes del recipiente que lo contienesiempre actúa en forma perpendiculara esas paredes.

Los fluidos ejercen presión en todaslas direcciones.

F

La presión del fluidoen cualquier puntoes directamenteproporcional a ladensidad del fluidoy a la profundidad bajola superficie del fluido.

P = Dh = ghP = Dh = gh

• P es la presión

• D es el peso específicodel fluido

• h es la profundidaddel fluido

• es la densidaddel fluido

• g es la aceleracióndebida a la gravedad

• P es la presión

• D es el peso específicodel fluido

• h es la profundidaddel fluido

• es la densidaddel fluido

• g es la aceleracióndebida a la gravedad

Presión del fluido

• La fuerza que ejerce un fluido sobre las paredes delrecipiente que lo contiene siempre actúa en formaperpendicular a esas paredes.

• La presión del fluido es directamente proporcional a ladensidad del fluido y a la profundidad bajo la superficiedel mismo.

• A cualquier profundidad, la presión del fluido es la mismaen todas las direcciones.

• La presión del fluido es independiente de la formao del área del recipiente que lo contiene.

Resumen de los principios de presión del fluido

Medición de la presiónLa ley de Pascal en general establece que una presión externaaplicada a un fluido confinado se transmite uniformementea través del volumen del líquido.

La presión manométrica es la cantidad depresión por encima o debajo de la presiónatmosférica.

La presión atmosférica es la cantidadde presión que ejerce la atmósfera de laTierra sobre el dispositivo de medición.

La cantidad de presiónatmosférica depende dela altitud. Al nivel del marla presión atmosférica es101.3 kPa o 14.7 lb/in2.

La cantidad de presiónatmosférica depende dela altitud. Al nivel del marla presión atmosférica es101.3 kPa o 14.7 lb/in2.

La presión absoluta es la cantidad total de presión, incluyendoal presión atmosférica.

Presión absoluta = presión manométrica + presión atmosféricaPresión absoluta = presión manométrica + presión atmosférica

La prensa hidráulica

Fi FoAiAo

si so

Una presión Fi aplicada al líquido en lado izquierdo de la prensahidráulica se transmite íntegramenteal líquido del lado derecho Fo.

input pressure = output pressureFA

FA

i

i

o

o

input pressure = output pressureFA

FA

i

i

o

o

Hay una ventaja mecánicaen este sistema:

La relación del área de salidaentre el área de entrada.

M FF

AAI

o

i

o

i M F

FAAI

o

i

o

i

La relación entre la entrada y lasalida cambia la distancia recorrida.

M FF

ssI

o

i

i

o M F

FssI

o

i

i

o

Principio de ArquímedesEl principio de Arquímedes establece que un objeto quese encuentra parcial o totalmente sumergido en un fluidoexperimenta una fuerza ascendente (empuje) igual al pesodel fluido desalojado.

La fuerza ascendentees conocida comoempuje.

La fuerza ascendentees conocida comoempuje.

Empuje = peso del fluido desalojado

FB = V g = mg

Empuje = peso del fluido desalojado

FB = V g = mg • FB es el empuje

• V es el volumen del fluidodesalojado

• es la densidad de masa delfluido desalojado

• g es la aceleración debida a lagravedad

• m es la masa del fluido que esdesalojado

• FB es el empuje

• V es el volumen del fluidodesalojado

• es la densidad de masa delfluido desalojado

• g es la aceleración debida a lagravedad

• m es la masa del fluido que esdesalojado

Flujo de fluidosEl flujo aerodinámico es el movimiento de un fluido en el cualcada partícula en el fluido sigue la misma trayectoria que siguióla partícula anterior.

El fluido turbulento es el movimiento de un fluido que incluyecorrientes turbulentas y remolinos, que absorben gran parte dela energía del fluido e incrementan el arrastre por fricción.

El gasto es el volumen de fluido quepasa a través de cierta seccióntransversal en una unidad de tiempo.

Gasto = velocidad x sección transversal

R = vA

Gasto = velocidad x sección transversal

R = vA

V = Avt

R = Avtt

vA

V = Avt

R = Avtt

vA

Presión y velocidad

Un líquido en el medidor Venturi pasa de A a Ba través de una sección angosta. La presión PAes mayor que la presión en la sección angosta.

PA - PB = ghPA - PB = gh

h

PAPB

Medidor Venturi

La ecuación de BernoulliLa ecuación de Bernouilli establece unarelación entre la presión P, la densidad ,la velocidad v, y la altura h en un puntode referencia del sistema de fluidos.

P gh v constant12

2 P gh v constant12

2 Trabajo neto = F1s1 - F2s2

F1 = P1A1

F2 = P2A2

Trabajo neto = P1A1s1 = P2A2s2

V = A1s1 = A2s2

Trabajo neto = P1V - P2V = V(P1-P2)

Trabajo neto = F1s1 - F2s2

F1 = P1A1

F2 = P2A2

Trabajo neto = P1A1s1 = P2A2s2

V = A1s1 = A2s2

Trabajo neto = P1V - P2V = V(P1-P2)

Aplicaciones de la ecuaciónde Bernoulli

El teorema de Torricelli seexpresa por la ecuación:

El efecto Venturise muestra por:

v gh 2v gh 2

P v P v112 1

22

12 2

2 P v P v112 1

22

12 2

2


M FF

AAI

o

i

o

i M F

FAAI

o

i

o

i

M FF

ssI

o

i

i

o M F

FssI

o

i

i

o

D mgVD mgV

D g D g

D WVD WV

mV mV

P FAP FA

P = Dh = ghP = Dh = gh

FB = V g = mgFB = V g = mg

R = vAR = vA

PA - PB = ghPA - PB = gh

P gh v constant12

2 P gh v constant12

2

v gh 2v gh 2

P v P v112 1

22

12 2

2 P v P v112 1

22

12 2

2

Temperatura y expansiónCapítulo 16Física Sexta ediciónPaul E. Tippens


Temperatura y energía térmica La medición de la temperatura El termómetro de gas La escala de temperatura absoluta Dilatación lineal Dilatación de área Dilatación de volumen La dilatación anómala del agua

Temperatura y energía térmicaLa energía térmica representa la energía interna total deun objeto: la suma de sus energías moleculares potencialy cinética.

Cuando dos objetos condiferentes temperaturasse ponen en contacto, setransfiere energía de unoa otro.

Se dice que dos objetosestán en equilibrio térmicosi y sólo si tienen la mismatemperatura.

El calor se define como la transferencia de energía térmicadebida a una diferencia de temperatura.

La medición de la temperatura

Un termómetro es un dispositivo que, mediante una escalagraduada, indica su propia temperatura.

Los puntos fijossuperior e inferiorfueron necesariospara establecer lagradación de lostermómetros.

El punto fijo inferior (punto decongelación) es la temperatura a la cualel agua y el hielo coexisten en equilibriotérmico bajo una presión de 1 atm.

El punto fijo superior (punto deebullición) es la temperatura a lacual el agua y el vapor coexisten enequilibrio bajo una presión de 1 atm.

t tC F 59 32 t tC F 59 32 t tF C 9

5 32 t tF C 95 32

El termómetro de gas

El termómetroa volumen constante

El termómetroa presión constante

La escala de temperatura absoluta

0Temperature

Temperatura

Pres

ión

100°C(punto de

ebullición)373 K

0°C(punto de

congelación)273 K

Cero absoluto-273°C

0 K

T tK C 273T tK C 273El cero absoluto en la

escala Rankine es -460° FEl cero absoluto en la

escala Rankine es -460° F

Dilatación lineal

L0

L

Lt0

tt L L t 0 L L t 0

Linear coefficient of expansion

L

L t0

Linear coefficient of expansion

L

L t0

Dilatación de área

A A t 0 A A t 0

donde:A = cambio en el área= coficiente de dilatación de área

A0 = área originalt = cambio en la temperatura

donde:A = cambio en el área= coficiente de dilatación de área

A0 = área originalt = cambio en la temperatura

Dilatación de volumen

V V t 0 V V t 0

donde:V= cambio en el volumen= coeficiente de dilatación de volumen

V0 = área originalt = cambio en la temperatura

donde:V= cambio en el volumen= coeficiente de dilatación de volumen

V0 = área originalt = cambio en la temperatura

V0

VVV

La dilatación anómala del agua

La densidad del agua,y por lo tanto suvolumen, se dilatancon cambios en latemperatura sobrey debajo de 4ºC.

Conceptos clave

• Energía térmica• Temperatura• Equilibrio térmico• Termómetro• Punto de

congelación• Punto de ebullición

• Escala Celsius• Escala Fahrenheit• Cero absoluto• Escala Kelvin• Escala Rankine• Coeficiente de

dilatación lineal


t tC F 59 32 t tC F 59 32 t tF C 9

5 32 t tF C 95 32

T tK C 273T tK C 273 T tR F 460T tR F 460

L L L t 0 0 L L L t 0 0

L L t 0 L L t 0 A A t 0 A A t 0 V V t 0 V V t 0

A A A t 0 0 A A A t 0 0 V V V t 0 0 V V V t 0 0

2 2 3 3 L

L t0

L

L t0

Cantidad de calorCapítulo 17Física Sexta ediciónPaul E. Tippens


El significado de calor La cantidad de calor Capacidad de calor específico La medición del calor Cambio de fase Calor de combustión

La cantidad de calor

Una caloría (Cal) es la cantidad de calor necesaria para elevarla temperatura de un gramo de agua un grado Celsius.

Una kilocaloría (kcal) es la cantidad de calor necesaria paraelevar la temperatura de un kilogramo de agua un gradoCelsius.

Una unidad térmica británica (Btu) es la cantidad de calornecesaria para elevar la temperatura de una libra patrón(lb) de agua un grado Fahrenheit.

1 kcal = 1000 Cal1 kcal = 1000 Cal

La capacidad de calor específico

La capacidad calorífica de un cuerpoes la relación del calor suministradocon respecto a l correspondienteincremento de temperatura delcuerpo.

heat capacity Qt

heat capacity Qt

El calor específico de un materiales la cantidad de calor necesariapara elevar un grado latemperatura de una unidadde masa.

c Qm t

c Qm t

La medición de calor

calor perdido = calor ganadocalor perdido = calor ganado

La dirección de transferencia de energía térmica siemprees de los cuerpos calientes a los fríos.

Principio de equilibrio térmico: siempre que los objetosse coloque juntos en un ambiente aislado, con el tiempoalcanzarán la misma temperatura.

Conservación de la energía térmica:El calor que pierde el cuerpo caliente es igualal calor que gana el cuerpo frío.

Cambio de fase

El calor latente de fusión Lf de una sustanciaes el calor por unidad de masa necesario paracambiar la sustancia de la fase sólida a lalíquida a su temperatura de fusión.

Lf Qm

Lf Qm

El calor latente de vaporización Lv de unasustancia es el calor por unidad de masanecesario para cambiar la sustancia delíquido a vapor a su temperatura deebullición.

Lv Qm

Lv Qm

Calor de combustión

El calor de combustión es la cantidad de calor por unidadde volumen o de masa cuando una sustancia se quemacompletamente.

Conceptos clave• Calor• Temperatura• Caloría• Unidad térmica británica• Equivalente mecánico

del calor• Capacidad calorífica• Capacidad calorífica

específica• Conservación de la energía

calorífica• Calorímetro• Equivalente de agua

• Fusión• Punto de fusión• Calor latente de fusión• Vaporización• Punto de ebullición• Calor latente de

vaporización• Condensación• Congelación• Sublimación• Calor de combustión


1 Btu = 252 cal = 0.252 kcal1 Btu = 252 cal = 0.252 kcal

1 Btu = 778 ft•lb1 Btu = 778 ft•lb

1 cal = 4.186 J1 kcal = 4186 J1 cal = 4.186 J1 kcal = 4186 J

heat lost heat gainedmc mc

t loss t gain heat lost heat gainedmc mc

t loss t gain

L Qmf L Qmf Q mLfQ mLf

L Qmv L Qmv

Q mLvQ mLv

Transferencia de calorCapítulo 18Física Sexta ediciónPaul E. Tippens


Métodos de transferencia de calor Conducción Aislamiento: el valor-R Convección Radiación

Métodos de transferencia de calor

Conducción es el proceso por el cual se transfiere energíatérmica mediante colisiones de moléculas adyacentes a travésde un medio material. El medio en sí no se mueve.

Convección es el proceso por el cual se transfiere calor pormedio del movimiento real de la masa de un fluido.

Radiación es el proceso mediante el cual el calor setransfiere por medio de ondas electromagnéticas.

Conducción

La conductividad térmica de una sustanciaes una medida de su capacidad para conducirel calor y se define por medio de esta relación.

k QLA t

k QLA t

Unidades SI: J/s•m•°C o W/m•KUSCS: Btu• in/ft2 • h•°FMétricas: kcal/m • s •°C

Unidades SI: J/s•m•°C o W/m•KUSCS: Btu• in/ft2 • h•°FMétricas: kcal/m • s •°C

Conducción es el proceso por el cual se transfiere energíatérmica mediante colisiones de moléculas adyacentes a travésde un medio material. El medio en sí no se mueve.

Aislamiento: el valor-REl valor-R de un material se definecomo la relación entre su espesory su conductividad térmica.

R LkR L

k

La cantidad de calor que fluye porunidad de tiempo a través de dos omás materiales de diferente espesores proporcional a su área y diferenciade temperaturas, e inversamenteproporcional a la suma de valores-R.

Q A tR ii

Q A tR ii

Convección

H Q hA t

H Q hA t

Convección es el proceso por el cual se transfiere calorpor medio del movimiento real de la masa de un fluido.

La cantidad de calor (H) quese transfiere por convecciónes proporcional al área y a ladiferencia de temperaturas. El término h es

el coeficiente deconvección.

El término h esel coeficiente deconvección.

RadiaciónLa radiación térmica está formada por ondas electromagnéticasemitidas por un sólido, un líquido o un gas en virtud de sutemperatura.

Un absorbedor ideal o un radiador irreal son otra forma dellamar a los cuerpos negros.

La radiación emitida por un cuerpo negro se llama radiaciónde cuerpo negro.

La emisividad es una medida de la capacidad de un cuerpopara absorber o emitir radiación térmica.

Radiación

donde:R = energía radiada por unidad de tiempo por unidad

de áreae = emisividad de la superficie 0-1

constante de Stefan 5.67 x 10-8 W/M2 • K4

T4 = temperatura absoluta a la cuarta potencia

donde:R = energía radiada por unidad de tiempo por unidad

de áreae = emisividad de la superficie 0-1

constante de Stefan 5.67 x 10-8 W/M2 • K4

T4 = temperatura absoluta a la cuarta potencia

R PA

e T 4R PA

e T 4Ley deStefan-Boltzmann:

Un cuerpo a la misma temperaturaque sus alrededores irradia y absorbecalor en las mismas cantidades.

R e T T 14

24 R e T T 1

424

Conceptos clave

• Conducción• Conductividad térmica• Convección natural• Convección forzada• Coeficiente de convección• Radiación térmica

• Cuerpo negro• Emisividad• Ley de Stefan-Boltzmann• Constante de Stefan• Ley de Prevost


k QLA t

k QLA t

R LkR L

k

Q A tR ii

Q A tR ii

H Q hA t

H Q hA t

R PA

e T 4R PA

e T 4

R e T T 14

24 R e T T 1

424

Propiedades térmicas de la materiaCapítulo 19Física Sexta ediciónPaul E. Tippens


Gases ideales y ley de Boyle Ley de Gay-Lussac Ley general de los gases Masa molecular y mol La ley del gas ideal Licuefacción de un gas Vaporización Presión de vapor Punto triple Humedad

Gases ideales y ley de BoyleLey de Boyle:Siempre que la masa y latemperatura de una muestrade gas se mantenganconstantes, el volumen dedicho gas es inversamenteproporcional a su presiónabsoluta.

P V P V1 1 2 2P V P V1 1 2 2 La temperaturay la masa sonconstantes

La temperaturay la masa sonconstantes

Cuando un gas se comprimea temperatura constante, elproducto de su presión por suvolumen siempre es constante.

Ley de Charles:Mientras que la masa y la presión deun gas se mantengan constantes, elvolumen de dicho gas es directamenteproporcional a su temperatura absoluta.

VT

VT

1

1

2

2

VT

VT

1

1

2

2

La masa y la presiónson constantesLa masa y la presiónson constantes

Ley de Gay-LussacLey de Gay-Lussac:Si el volumen de una muestra degas permanece constante, la presiónde dicho gas es directamenteproporcional a su temperaturaabsoluta.

PT

PT

1

1

2

2

PT

PT

1

1

2

2

Con la masaconstanteCon la masaconstante

Ley general de los gases

P VT

P VT

1 1

1

2 2

2

P VT

P VT

1 1

1

2 2

2 La masa permanece

constanteLa masa permanececonstante

P Vm T

P Vm T

1 1

1 1

2 2

2 2

P Vm T

P Vm T

1 1

1 1

2 2

2 2 P1, V1, T1, m1 = presión, volumen,

temperatura y masa en el estado inicial.

P2, V2, T2, m2 = presión, volumen,temperatura y masa en el estado final.

P1, V1, T1, m1 = presión, volumen,temperatura y masa en el estado inicial.

P2, V2, T2, m2 = presión, volumen,temperatura y masa en el estado final.

Masa molecular y molLa masa atómica de un elemento es la masa de un átomode dicho elemento comparada con la masa de un átomo decarbono tomado como 12 unidades de masa atómica.

La masa molecular M es la suma de las masas atómicasde todos los átomos que componen la molécula.

Una mol es la masa en gramosnuméricamente igual a la masamolecular de una sustancia.

n mMn m

M

N = número de molesm = masa del gasM = masa molecular del gas

N = número de molesm = masa del gasM = masa molecular del gas

La ley del gas ideal

PV nRTPV nRT

Ley del gas ideal:P = presiónV = volumenn = número de molesR = constante universal de

los gases (8.314 J/mol·K)T = temperatura absoluta

P = presiónV = volumenn = número de molesR = constante universal de

los gases (8.314 J/mol·K)T = temperatura absoluta

Liquefacción de un gas

La temperatura crítica de un gas es latemperatura por arriba de la cual el gas no selicuará, independientemente de la presión quese aplique.

Vaporización

Una molécula cercade la superficie de unlíquido experimentauna fuerza haciaabajo. Únicamente lasmoléculas con másenergía son capaces desuperar esta fuerza yabandonar el líquidocomo vapor.

Presión de vapor

Agua

Vaporde agua

P

T

Curva de vaporización para agua

Punto crítico

Gas

La presión de vaporsaturado de una sustancia esla presión adicional ejercidapor las moléculas de vaporsobre la sustancia y susalrededores en condicionesde saturación.

La ebullición se define como la vaporización dentrode un líquido cuando su presión de vapor es iguala la presión en el líquido.

Punto triple

REGIÓNDE LÍQUIDO

REGIÓNDESÓLIDO

REGIÓNDE VAPOR

Curvadefusión

Curva de sublimación

Curva devaporización

Puntocrítico

Diagrama de fasesdel punto triple

Una curva de sublimaciónmuestra las temperaturas ypresiones en las que un sólidopuede coexistir con su vapor.

Humedad

La humedad absoluta se define como la masa de aguapor unidad de volumen de aire.

La humedad relativa es la razón de lapresión real de vapor del aire con respectoa la presión de vapor saturado a esatemperatura.

relative humidity actual vapor pressuresaturated vapor pressurerelative humidity actual vapor pressure

saturated vapor pressure

Conceptos clave

• Gas ideal• Ley de Boyle• Ley de Charles• Masa atómica• mol• Evaporación• Ebullición• Sublimación• Saturación

• Masa molecular• Número de Avogadro• Ley de los gases ideales• Temperatura crítica• Presión de vapor• Punto triple• Humedad absoluta• Humedad relativa• Punto de rocío

Resumen de ecuacionesP V P V1 1 2 2P V P V1 1 2 2

VT

VT

1

1

2

2

VT

VT

1

1

2

2

PT

PT

1

1

2

2

PT

PT

1

1

2

2

P VT

P VT

1 1

1

2 2

2

P VT

P VT

1 1

1

2 2

2

P Vm T

P Vm T

1 1

1 1

2 2

2 2

P Vm T

P Vm T

1 1

1 1

2 2

2 2

n mMn m

M

PV nRTPV nRT

TermodinámicaCapítulo 20Física Sexta ediciónPaul E. Tippens


Calor y trabajo Función de la energía interna Primera ley de la

termodinámica El diagrama P-V Caso general para la

primera ley Procesos adiabáticos Procesos isocóricos

Procesos isotérmicos Segunda ley de la

termodinámica Ciclo de Carnot La eficiencia de una

máquina ideal Máquinas de combustión

interna Refrigeración

Calor y trabajo

Se incrementa la energía internade un sistema cuando realiza untrabajo.

Se incrementa la energía internade un sistema al proporcionarlecalor al sistema.

Función de la energía internaUn sistema se encuentra en equilibrio termodinámico si nohay una fuerza resultante que actúe sobre el sistema y si latemperatrua del sistema es la misma que la de sus alrededores.

U Q W U Q W U = cambio en la energía internaQ = calor neto absorbido por el sistemaW = trabajo neto realizado por el

sistema sobre sus alrededores

U = cambio en la energía internaQ = calor neto absorbido por el sistemaW = trabajo neto realizado por el

sistema sobre sus alrededores

Función de la energíainterna, U:

Primera ley de la termodinámica

Q W U Q W U Q = calor neto absorbido por el sistemaW = trabajo neto realizado por el

sistema sobre sus alrededoresU = cambio en la energía interna

Q = calor neto absorbido por el sistemaW = trabajo neto realizado por el

sistema sobre sus alrededoresU = cambio en la energía interna

La energía no puede crearse o destruirse sólo transformarsede una forma a otra.

En cualquier proceso termodinámico, el calor neto absorbidopor un sistema es igual a la suma del equivalente térmico deltrabajo realizado por el sistema y el cambio de energía internadel mismo.

El diagrama P-V

Cuando un procesotermodinámico implica cambiosen el volumen y/o en la presión,el trabajo realizado por elsistema es igual al área bajo lacurva en un diagrama P-V.

P

V

P1

P2

V1V2

Diagrama P-V

W P V W P V

Área bajo lacurva P-VÁrea bajo lacurva P-V

Caso general para la primera ley

Primera ley: Q W U Q W U

En el caso más general, de algún modo las trescantidades están involucradas en cambios.

En casos especiales, sólo una o dosde las cantidades involucran cambios.

Procesos adiabáticos

Un proceso adiabático es aquel en el que no hay intercambiode energía térmica Q entre un sistema y sus alrededores.

De la primera ley: Q = W + USi Q = 0 (proceso adiabático) entonces 0 = W + UPor lo tanto, W = - U

De la primera ley: Q = W + USi Q = 0 (proceso adiabático) entonces 0 = W + UPor lo tanto, W = - U

W = - UW = - U

Procesos isocóricos

Un proceso isocórico es aquel en el que el volumen del sistemapermanece constante.

De la primera ley: Q = W + USi W = 0 (proceso isocórico) entonces Q = + UPor lo tanto, Q = U

De la primera ley: Q = W + USi W = 0 (proceso isocórico) entonces Q = + UPor lo tanto, Q = U

Q = UQ = U

Procesos isotérmicos

Un proceso isotérmico es aquel en el que la temperatura delsistema permanece constante.

De la primera ley: Q = W + USi U = 0 (proceso isotérmico) entonces Q = W +Por lo tanto, Q = W

De la primera ley: Q = W + USi U = 0 (proceso isotérmico) entonces Q = W +Por lo tanto, Q = W

Q = WQ = W

Segunda ley de la termodinámica

Segunda ley de la termodinámica

Es imposibble constriuir una máquina que, funcionando demanera continua, no produzca otro efecto que la extracciónde calor de una fuente y la realización de una cantidadequivalente de trabajo.

Woutput Q Qin outWoutput Q Qin out E Q QQ

in out

in

E Q QQ

in out

in

Woutput = trabajo de salidaQin = calor de entradaQout = calor de salida

Woutput = trabajo de salidaQin = calor de entradaQout = calor de salida

E = eficienciaQin = calor de entradaQout = calor de salida

E = eficienciaQin = calor de entradaQout = calor de salida

Ciclo de Carnot

La máquina de Carnot tiene la máxima eficiencia posibletratándose de una máquina que absorbe calor de una fuentea alta temperatura, realiza trabajo externo y deposita caloren un recipiente a baja temperatura.

Ciclo de Carnot:A-B expansión isotérmicaB-C expansión adiabáticaC-D compresión isotérmicaD-E compresión adiabática

P

V

AB

CD

La eficiencia de una máquina ideal

Una máquina ideal es aquella que tiene la más altaeficiencia posible para los límites de temperaturadentro de los cuales opera.

E T TT

in out

in

E T TT

in out

in

Mientras mayor sea la diferenciade temperatura entre los dosrecipientes, mayor será laeficiencia de la máquina.

Máquinas de combustión interna

Carrerade trabajo

V

P

V2 V1

Carrera decompresión

Carrerade

admisión

Carrerade compresión

Carrerade

trabajo

Carrerade

expulsión

Refrigeración

QW

QQ Q

cold cold

hot cold

Q

WQ

Q Qcold cold

hot cold

TT T

cold

hot cold

T

T Tcold

hot cold

= coeficiente de rendimiento= coeficiente de rendimiento

Conceptos clave

• Termodinámica• Diagrama P-V• Proceso adiabático• Proceso isocórico• Máquina térmica• Refrigeración• Refrigerante• Compresor• Condensador• Evaporador

• Función de energía interna• Primera ley de la

termodinámica• Proceso de estrangulación• Proceso isotérmico• Segunda ley de la

termodinámica• Eficiencia térmica• Ciclo de Carnot• Eficiencia de Carnot• Coeficiente de rendimiento


U Q W U Q W

W = - UW = - U

Q = UQ = U

Q = WQ = W

Woutput Q Qin outWoutput Q Qin out

E Q QQ

in out

in

E Q QQ

in out

in

E T TT

in out

in

E T TT

in out

in

QW

QQ Q

cold cold

hot cold

Q

WQ

Q Qcold cold

hot cold

TT T

cold

hot cold

T

T Tcold

hot cold

Q W U Q W U

Movimiento ondulatorioCapítulo 21Física Sexta ediciónPaul E. Tippens


Ondas mecánicas Tipos de ondas Cálculo de la velocidad de onda Movimiento ondulatorio periódico Energía de una onda periódica Principio de superposición Ondas estacionarias Frecuencias características

Ondas mecánicas

Una onda mecánica es una perturbación física en unmedio elástico.

Tipos de ondasEn una ondatransversal la vibraciónde las partículasindividuales del medioes perpendicular a ladirección de lapropagación de la onda.

En una onda longitudinal la vibración de las partículasindividuales es paralela a la dirección de la propagaciónde la onda.

Cálculo de la velocidad de onda

v F Fm l/

donde:v = velocidad de la onda

transversalF = tensión de la cuerda

or m/ l = masa de lacuerda por unidad delongitud.

donde:v = velocidad de la onda

transversalF = tensión de la cuerda

or m/ l = masa de lacuerda por unidad delongitud.

Movimiento ondulatorio periódicoLa longitud de onda de untren de ondas es la distanciaentre dos partículascualesquiera que estén en fase.

La frecuencia f de unaonda es el número deondas que pasan por unpunto específico en unaunidad de tiempo. v f v f

donde:v = velocidad de la ondaf = frecuencia

= longitud de onda

donde:v = velocidad de la ondaf = frecuencia

= longitud de onda

Energía de una onda periódica

La energía por unidad de longitud.

La potencia de la propagaciónde la onda.

El

f A2 2 2 2

P f A v 2 2 2 2 P f A v 2 2 2 2

donde:E = energía totall = longitudf = frecuenciaA = amplitud

= masa por unidad de longitudP = potenciav = velocidad

donde:E = energía totall = longitudf = frecuenciaA = amplitud

= masa por unidad de longitudP = potenciav = velocidad

El principio de superposiciónCuando dos o más trenes de ondas existen simultáneamente enel mismo medio, cada onda recorre el medio como si las otrasno estuvieran presentes.

Principio de superposición: cuando dos o más ondas existensimultáneamente en el mismo medio, el desplazamientoresultante en cualquier punto y en cualquier instante es la sumaalgebraica de los desplazamientos de cada onda.

• La interferencia constructiva se presenta cuandoel principio de superposición produce una ondade mayor amplitud.

• La interferencia destructiva se presenta cuandoel principio de superposición produce una ondade menor amplitud.

Ondas estacionarias

La distancia entre nodosalternados o antinodos enuna onda estacionaria es unamedida de la longitud de ondade las ondas componentes.

Frecuencias características

f nl

Fn 2

donde n 1, 2, 3, .....

La frecuencia caracterísitcade vibración está dada por:

Conceptos clave

• Movimientoondulatorio

• Rapidez de onda• Longitud de onda• Frecuencia• Fase• Nodos• Antinodos• Fundamental• Sobretono• Armónica

• Ondas mecánicas• Ondas transversales• Ondas longitudinales• Densidad lineal• Amplitud• Principio de superposición• Interferencia constructiva• Interferencia destructiva• Ondas estacionarias• Frecuencias características


v F Fm l/

v f v f

El

f A2 2 2 2

P f A v 2 2 2 2 P f A v 2 2 2 2

f nl

Fn 2

donde n 1, 2, 3, .....

SonidoCapítulo 22Física Sexta ediciónPaul E. Tippens


Producción de una onda sonora La velocidad del sonido Vibración de columnas de aire Vibración forzada y resonancia Ondas sonoras audibles Tono y timbre Interferencia y pulsaciones Efecto Doppler

Producción de una onda sonoraEl sonido es unaonda mecánicalongitudinal que sepropaga a través deun medio elástico.

Dos cosas deben existir para producir unaonda sonora:

• Una fuente de vibración mecánica.• Un medio elástico donde pueda

viajar la perturbación.

Las ondas sonorasconsisten en bandasalternantes de compresióny rarefacción.

La velocidad del sonido

v Y

v Y

Alambre

vB S

4

3

v

B S

43

Sólidoextendido

v B

v B

Fluido

v P RTM

v P RTM

Gas

donde:v = velocidad del sonidoY = módulo de Young

= densidadB = módulo de volumenS = módulo de corte

= constante adiabática (1.4 para el aire)

P = presiónT = temperatura absolutaM = masa molecular

donde:v = velocidad del sonidoY = módulo de Young

= densidadB = módulo de volumenS = módulo de corte

= constante adiabática (1.4 para el aire)

P = presiónT = temperatura absolutaM = masa molecular

Vibración de columnas de aire

Tubo cerrado

• El extremo cerradode un tubo debe serun nodo dedesplazamiento.

• El extremo abiertode un tubo debe serun antinodo dedesplazamiento.

f nvln 4

f nvln 4

Vibración de columnas de aire

Tubo abierto

Una columna de aireque vibra en un tuboabierto en ambosextremos debe estarlimitada porantinodos dedesplazamiento.

f nvln 2

f nvln 2

Vibración forzada y resonancia

Vibración forzada, ocurre cuando un cuerpoque está vibrando se pone en contacto conotro, y el segundo cuerpo se ve forzado avibrar con la misma frecuencia.

Resonancia o vibración simpática, ocurre cuando uncuerpo actúa con una serie de impulsos periódicos conuna fecuencia similar a las frecuencias naturales delcuerpo y el cuerpo se pone a vibrar con una amplitudrelativamente grande.

Ondas sonoras audibles

Sonido audible es el quecorresponde a las ondassonoras en un intervalo defrecuencias de 20 a 20,000 Hz.Las ondas sonoras que tienenfrecuencias por debajo delintervalo audible sedenominan infrasónicas.Las ondas sonoras que tienenfrecuencias por encima delintervalo audible se llamanultrasónicas.

La intensidad sonora esla potencia transferidapor una onda sonora através de unidad de áreanormal a la dirección dela propagación.

I PAI P

A

El umbral del audiciónrepresentas el patrón dela intensidad mínima paraque un sonido sea audible.

El umbral del dolor representala intensidad máxima que eloído promedio puede registrarsin sentir dolor.

Nivel de intensidad

El nivel de intensidad, , en decibeles (dB) se basa en unaescala logarítmica que compara la intensidad I de unsonido con el umbral auditivo, I0.

0

10log II

Nivel de intensidad (dB)

I0 = 1 x 10-12 W/m2

Ejemplos: Murmullo 20 dB

Conversación normal 65 dB

Umbral de dolor 120 dB

Motor a propulsión 140 dB

Tono y timbre

El oído interpreta el tono de un sonido en términosde la frecuencia del sonido.

El timbre de un sonido se determina por el númeroy las intensidades relativas de los sobretonos presentes.

Interferencia y pulsaciones

Las pulsacionesson pulsacionescon intensidadregular queocurren en lapresencia de dossonidos confrecuenciasligeramentediferentes.

Número de pulsaciones por segundo = |f - f’|Número de pulsaciones por segundo = |f - f’|

El efecto DopplerEl efecto Doppler se refiere al cambio aparente en lafrecuencia de una fuente de sonido cuando hay un movimientorelativo de la fuente y del oyente.

f V VfV vo

s

s

f V VfV vo

s

s

Fuente enmovimiento

f

f V vVo

s 0

ff V v

Vos 0Observador

en movimiento

f f V vV vo s

s

0f f V vV vo s

s

0Movimientogeneral

donde:fo = frecuencia observadafs =frecuencia de la fuenteV = velocidad del sonidovo = velocidad delobservadorvs = velocidad de la fuente

donde:fo = frecuencia observadafs =frecuencia de la fuenteV = velocidad del sonidovo = velocidad delobservadorvs = velocidad de la fuente

Las velocidades sonpositivas para unacercamiento y negativaspara un alejamiento.

Las velocidades sonpositivas para unacercamiento y negativaspara un alejamiento.

Conceptos clave

• Sonido• Compresión• Condensación• Resonancia• Infrasónico• Ultrasónico• Sonoridad• Intensidad• Decibeles• Tono

• Vibración forzada• Sonido audible• Umbral de la audición• Umbral del dolor• Nivel de intensidad• Frecuencia• Timbre• Forma de onda• Pulsaciones• Efecto Doppler


v Y

v Y

vB S

4

3

v

B S

43

v B

v B

v P RTM

v P RTM

f nvln 4

f nvln 4

f nvln 2

f nvln 2

I PAI P

A

pulsaciones por segundo = |f - f’|pulsaciones por segundo = |f - f’|

f V VfV vo

s

s

f V VfV vo

s

s

f

f V vVo

s 0

ff V v

Vos 0

f f V vV vo s

s

0f f V vV vo s

s

0

0

10 log II

La fuerza eléctricaCapítulo 23Física Sexta ediciónPaul E. Tippens


La carga eléctrica El electrón Aislantes y conductores El electroscopio de hoja de oro Redistribución de carga Carga por inducción Ley de Coulomb

La carga eléctrica

Primera ley de la electrostática:Las cargas del mismo signo se repelen y las cargasde signo contrario se atraen.

Existe una fuerza de repulsión entre dossustancias que están electrificadas de la mismamanera.

El electrón

• Un objeto que tiene unexceso de electrones estácargado negativamente.

• Un objeto que tiene unadeficiencia de electronesestá cargado positivamente.

Aislantes y conductores

• Un conductor en un material a través del cual se transfierefácilmente la carga.

• Un aislante es un material que se resiste al flujo de carga.

• Un semiconductor es un material con capacidad intermediapara transportar carga.

El electroscopio de hoja de oro

Redistribución de carga

• Cuando una barra cargada seacerca a una esfera de médula desauco existe una atracción inicial.

• En este proceso no se gana nipierde carga, sólo se redistribuyela carga del cuerpo neutro.

Carga por inducciónCarga por inducción:La redistribución de carga se debe a la presencia cercana de unobjeto cargado.

La carga por inducción se puede realizar sin la pérdida de cargadel cuerpo cargado.

Ley de Coulomb

Ley de CoulombLa fuerza de atracción o de

repulsión entre dos cargas puntuales esdirectamente proporcional al productode las dos cargas e inversamenteproporcional al cuadrado de ladistancia que las separa.

F kqqr

2F kqqr

2

Un coulomb es la carga transferida en un segundo a través decualquier sección transversal de un conductor, mediante unacorriente constante de un ampere.

1 C = 6.25 x 1018 electrones1 C = 6.25 x 1018 electrones

k = 9 x 109 N·m2/C2k = 9 x 109 N·m2/C2

Conceptos clave

• Electrostática• Carga• Electrón• Carga negativa• Carga positiva• Ion• Carga inducida

• Conductor• Aislante• Semiconductor• Ley de Coulomb• Coulomb• Microcoulomb• Electroscopio


F kqqr

2F kqqr

2

F

N m C qq

r 9 109 2 2

2

/ F

N m C qq

r 9 109 2 2

2

/

Primera ley de la electrostática:Las cargas del mismo signo se repelen y las cargasde signo contrario se atraen.

El campo eléctricoCapítulo 24Física Sexta ediciónPaul E. Tippens


El concepto de campo Cálculo de la intensidad de campo eléctrico Líneas de campo eléctrico Ley de Gauss Aplicaciones de la ley de Gauss

El concepto de campo

E FqE F

q

La dirección de la intensidad del campoeléctrico E en un punto en el espacio es lamisma que la dirección en la cual una cargapositiva se movería si se colocara en esepunto.

La magnitud de la intensidad de uncampo eléctrico E es proporcional a lafuerza ejercida en el punto con carga q.

+ +qE

- +qE

Cálculo de la intensidadde campo eléctrico

Intensidad eléctricade la ley de Coulomb: E kQ

r 2E kQ

r 2

k = 9 x 109 N·m2/C2k = 9 x 109 N·m2/C2

Cuando más de una carga contribuyecon el campo, el campo resultantees la suma vectorial de lascontribuciones de cada carga:

E kQr

2E kQr

2

Líneas de campo eléctrico

Las líneas de campo eléctrico son líneas imaginariastrazadas de tal manera que su dirección en cualquier puntoes la misma que la dirección del campo eléctrico en esepunto.

La dirección de la líneade campo en cualquierpunto es la misma que ladirección en la cual unacarga positiva semovería si estuvieracolocada en ese punto.

La separación entrelas líneas de campodebe ser tal que esténmás cerca cuando elcampo es fuerte y máslejos cuando el campoes débil.

Ley de Gauss

La intensidad de campo eléctrico en el centrode una esfera imaginaria está dada por: E kq

r 2E kq

r 2

La permisividad del espacio librese define por:

012 2 21

48 85 10

kC N m. /

Ley de Gauss:El número total de líneas de fuerza

eléctrica que cruzan cualquier superficiecerrada en una dirección hacia afuera esnuméricamente igual a la carga total netacontenida dentro de esa superficie.

N E A qn 0N E A qn 0

Aplicaciones de la ley de Gauss

La densidad de carga es la carga porunidad de área de una superficie:

qA

qA

Conceptos clave

• Campo eléctrico• Intensidad del campo eléctrico• Líneas de campo eléctrico• Permisividad• Densidad de carga• Ley de Gauss• Superficie gaussiana• Cubeta de hielo de Faraday


E FqE F

q

E kQr

2E kQr

2

E kqr 2E kq

r 2

012 2 21

48 85 10

kC N m. /

N E A qn 0N E A qn 0

qA

qA

Potencial eléctricoCapítulo 25Física Sexta ediciónPaul E. Tippens


Energía potencial eléctrica Cálculo de la energía potencial Potencial Diferencia de potencial Experimento de Millikan de la gota de aceite El electrón volt

Energía potencial eléctrica

• Siempre que una carga positiva se mueve en contradel campo eléctrico, la energía potencial aumenta.

• Siempre que una carga negativa se mueve en contradel campo eléctrico, la energía potencial disminuye.

La energía potencial eléctrica entre dospuntos separados una distancia d estádada por:

P.E. = qEdP.E. = qEd

Cálculo de la energía potencial

La fuerza eléctrica promedio ejercidapor una carga +q cuando se muevedel punto A al punto B es:

F kQqr rA BF kQq

r rA B

El trabajo realizado contraun campo eléctrico al moverla carga -q a lo largo de ladistancia rA - rB es:

Work kQqr rA BB A

1 1Work kQqr rA BB A

1 1

Y desde infinito a la distancia r: Work kQqrr Work kQqrr

La energía potencial del sistema es igualal trabajo realizado contra las fuerzaseléctricas para llevar la carga +q desdeel infinito hasta ese punto.

P E kQqr

. P E kQqr

.

PotencialEl potencial V en un punto situado a una distancia r de unacarga Q es igual al trabajo por unidad de carga realizadocontra las fuerzas eléctricas para transportar una cargapositiva +q desde el infinito hasta dicho punto.

Las unidades delpotencial se expresanen joules por coulombo volts (V).

Las unidades delpotencial se expresanen joules por coulombo volts (V).+Q

A

r V kQrA V kQrA

• El potencial debido a unacarga positiva es positivo.

• El potencial debido a unacarga negativa es negativo.

Las líneas equipotencialessiempre son perpendicularesa las líneas del campo eléctrico.

Diferencia de potencial

La diferencia de potencial entre dos puntos es el trabajo porunidad de carga positiva que realizan fuerzas eléctricas paramover una pequeña carga de prueba desde el punto de mayorpotencial al punto de menor potencial.

Work q V VA B A B Work q V VA B A B

La diferencia de potencial entre dos placas con carga opuestaes igual al producto de la intensidad de campo por laseparación de las placas.

V EdV Ed

Experimento de Millikande la gota de aceite

qE

+

–mg

d

La magnitud de la cargaen la gota de aceite se puedecalcular partiendo de lascondiciones de equilibrioque mantienen suspendidala carga entre dos placas concarga opuesta.

qE = mgqE = mgQ = carga neta en la gota de aceitem = masa de la gota de aceiteg = aceleración de la gravedad

Q = carga neta en la gota de aceitem = masa de la gota de aceiteg = aceleración de la gravedad

El electrón volt

El electrón volt es una unidad de energía equivalente a laenergía adquirida por un electrón que es acelerado a travésde una diferencia de potencial de un volt.

Conceptos clave

• Energía potencial eléctrica

• Trabajo eléctrico

• Potencial

• volt

• Líneas equipotenciales

• Deferencia de potencial

• Gradiente de potencial

• electrón volt


qA

qA F kQq

r rA BF kQq

r rA B

Work kQqr rA BB A

1 1Work kQqr rA BB A

1 1

Work kQqrr Work kQqrr

P E kQqr

. P E kQqr

.

V kQrA V kQrA V kQ

rV kQ

r

Work q V VA B A B Work q V VA B A B

qE = mgqE = mg

CapacitanciaCapítulo 26Física Sexta ediciónPaul E. Tippens


Limitaciones al cargar un conductor El capacitor Cálculo de la capacitancia Constante dielécctrica; permisividad Capacitores en paralelo y en serie Energía de un capacitor cargado

Limitaciones al cargarun conductor

Capacitancia es la capacidad de un conductor paraalmacenar carga.

La unidad de capacitancia es elcoulomb por volt o farad (F). C Q

VC Q

V

Si un conductor tiene una capacitancia de un farad, latransferencia de un coulomb de carga al conductor elevarásu potencial en un volt.

La rigidez dieléctrica de cierto material es la intensidaddel campo eléctrico para la cual el material deja de serun aislador y se vuelve un conductor.

El capacitor

Un capacitor está formado por dosconductores, muy cercanos entre sí, quetransportan cargas iguales y opuestas.

+++++

-----

La capacitancia entre dos conductores que tienencargas iguales y opuestas es la razón de lamagnitud de la carga sobre cualquier conductora la diferencia de potencial resultante entre losdos conductores.

C QVC Q

V

Cálculo de la capacitancia

La intensidad del campoeléctrico E entre dos placas:

E VdE V

d

V = diferencia depotencial entre lasplacas, volts

d = separación entre lasplacas, metros

V = diferencia depotencial entre lasplacas, volts

d = separación entre lasplacas, metros

A partir de la leyde Gauss: E Q

A 0 0

E QA

0 0

Q = carga en cualquier placaA = área de cualquier placa0 = permisividad del vacío (8.85 x 10-12 C2/N·m2)

Q = carga en cualquier placaA = área de cualquier placa0 = permisividad del vacío (8.85 x 10-12 C2/N·m2)

Cálculo de la capacitancia+

+

+

+

+

+

–

–

–

–

–

–

E Vd

A

d

C QV

Ad0 0 C Q

VAd0 0

Constante dieléctrica; permisividad

Un material dieléctrico:

• Proporciona una pequeñaseparación de las placas sinque hagan contacto

• Aumenta la capacitanciade un capacitor.

• Permite altos voltajes sinque el dieléctrico alcanceel punto de ruptura.

• A menudo proporciona unamayor resistencia mecánica

Algunos materialesdieléctricos comunes son:

•mica•Papel parafinado•cerámica•plásticos

Un material dieléctrico es un material no conductor situadoentre las placas de un capacitor.

Constante dieléctrica; permisividad

Cuando el dieléctricoes un vacío:

C QV

Ad0 0 C Q

VAd0 0

donde:

C0 = capacitancia

Q = carga eléctrica

V = voltaje

0 = permisividad en el vacío

A = área de las placas

d = separación entre placas

donde:

C0 = capacitancia

Q = carga eléctrica

V = voltaje


A = área de las placas

d = separación entre placas

La constante dieléctricase define como:

K 0

K 0

donde:

K = constante dieléctrica(o permisividad relativa)

= permisividad del dieléctrico


donde:

K = constante dieléctrica(o permisividad relativa)

= permisividad del dieléctrico


Capacitores en paralelo

Q Q Q QT 1 2 3Q Q Q QT 1 2 3

Carga total

V V V VT 1 2 3V V V VT 1 2 3

Voltaje total

C C C CT 1 2 3C C C CT 1 2 3

Capacitancia total

Capacitores en serie

C1 C2 C3

Capacitores en serie

Q Q Q QT 1 2 3Q Q Q QT 1 2 3

Carga total

V V V VT 1 2 3V V V VT 1 2 3

Voltaje total

1 1 1 1

1 2 3C C C CT

1 1 1 1

1 2 3C C C CT

Capacitancia total

Energía de un capacitor cargado

P E. QV. 12P E. QV. 12

P E. CV. 12

2P E. CV. 12

2

P E. QC

. 2

2P E. Q

C.

2

2

donde:P.E. = energía potencialQ = carga eléctricaC = capacitanciaV = voltaje

donde:P.E. = energía potencialQ = carga eléctricaC = capacitanciaV = voltaje

La energía potencial almacenadaen las placas de un capacitorpuede determinarse con:

Conceptos clave

• Capacitor• Capacitancia• Dieléctrico• Permisividad• farad• Descarga en corona

• Capacitor variable• Rigidez dieléctrica• Constante dieléctrica• Conexión en paralelo• Conexión en serie


C QVC Q

V

E VdE V

d E Q

A 0 0

E QA

0 0

Q Q Q QT 1 2 3Q Q Q QT 1 2 3

V V V VT 1 2 3V V V VT 1 2 3

1 1 1 1

1 2 3C C C CT

1 1 1 1

1 2 3C C C CT

Q Q Q QT 1 2 3Q Q Q QT 1 2 3

V V V VT 1 2 3V V V VT 1 2 3

C C C CT 1 2 3C C C CT 1 2 3

P E. QV. 12P E. QV. 12

P E. CV. 12

2P E. CV. 12

2P E. Q

C.

2

2P E. Q

C.

2

2

C QV

Ad0 0 C Q

VAd0 0

K 0

K 0

Corriente y resistenciaCapítulo 27Física Sexta ediciónPaul E. Tippens


El movimiento de la carga eléctrica La dirección de la corriente eléctrica Fuerza electromotriz Ley de Ohm; resistencia Potencia eléctrica y pérdida de calor Resistividad Coeficiente de temperatura de la resistencia Superconductividad

El movimiento de la carga eléctrica

La corriente eléctrica I es la rapidez del flujode carga Q que pasa por un punto dado en unconductor eléctrico.

I Qt

I Qt

La dirección de la corriente eléctrica

La dirección de lacorriente eléctricaconvencional siempre es lamisma que la dirección enque se moverían las cargaspositivas, incluso si lacorriente real consiste enun flujo de electrones.

Fuerza electromotriz

Una fuente de fem de un volt realizará un joule de trabajosobre cada coulomb de carga que pase a través de ella.

Una fuente de fuerza electromotriz (fem) es un dispositivoque convierte la energía química, mecánica u otras formasde ella en la energía eléctrica necesaria para mantener unflujo continuo de carga eléctrica.

Ley de Ohm; resistencia

Resistencia R es la oposiciónal flujo de carga eléctrica.

Ley de Ohm:La corriente que circula por un conductor dadoes directamente proporcional a la diferencia depotencial entre sus puntos extremos.

R VI

R VI V IRV IR

Potencia eléctrica y pérdida de calor

La potencia disipada P es la rapidez con la cual se disipael calor en un circuito eléctrico.

P workt

VItt

VI P workt

VItt

VI

P VI I R 2P VI I R 2

P VI VR

2

P VI VR

2

Resistividad

La resistencia de un conductor a una temperatura dadaes directamente proporcional a su longitud, inversamenteproporcional al área de su sección transversal y dependedel material del cual está hecho.

R lA

R lA

La resistividad se determina porel material.

Coeficiente de temperaturade la resistencia

El coeficiente de temperatura de la resistencia es el cambioen la resistencia, por unidad de resistencia, por cada gradode cambio en la temperatura.

R

R t0

R

R t0

donde:= coeficiente de temperatura de

la resistenciaR = cambio en la resistencia

R0 = resistencia inicialt = cambio en la temperatura

donde:= coeficiente de temperatura de

la resistenciaR = cambio en la resistencia

R0 = resistencia inicialt = cambio en la temperatura

Superconductividad

La superconductividad es una condición de resistencia ceroencontrada en ciertos materiales a temperaturas bajas.

La temperatura de transiciónes la temperatura a la cualla resistividad de unsuperconductor decrecebruscamente hasta llegara cero.

Conceptos clave

• Corriente• Resistencia• amperes• fem• ohm• Reóstato• Amperímetro• Voltímetro

• Corriente transitoria• Fuente de fem• Potencia eléctrica• Ley de Ohm• Resistividad• Circular mil• Coeficiente de temperatura

de resistencia


I Qt

I Qt

R VI

R VI

V IRV IR

P VIP VIP I R2P I R2

P VR

2P V

R

2 R =

A lR =

A l

I = corrienteQ = coulombst = tiempoR = resistenciaV = voltaje (fem)P = potencia eléctrica

= resistividadA = área de la sección transversall = longitud

= coeficiente de temperaturade resistencia

∆t = cambio de temperatura

I = corrienteQ = coulombst = tiempoR = resistenciaV = voltaje (fem)P = potencia eléctrica

= resistividadA = área de la sección transversall = longitud

= coeficiente de temperaturade resistencia

∆t = cambio de temperatura

R

R t0

R

R t0

Circuitos de corriente continuaCapítulo 28Física Sexta ediciónPaul E. Tippens


Circuitos simples; resistores en serie Resistores en paralelo fem y diferencia de potencial terminal Medición de la resistencia interna Inversión dela corriente a través de una fuente de fem Leyes de Kirchhoff El puente de Wheatstone Conducción eléctrica en líquidos Electrólisis Fuentes de voltaje de cc; el acumulador de plomo

Circuitos simples;resistores en serie

R1 R2 R3

R

La corriente en todas laspartes de un circuito enserie es la misma.

E

I

R

Circuito en serieEl voltaje a través de variasresistencias en serie es igual ala suma de los voltajes a travésde los resistores individuales.

La resistencia efectiva devarios resistores en seriees equivalente a la sumade las resistenciasindividuales.

V = V1 + V2 + V3V = V1 + V2 + V3

R = R1 + R2 + R3R = R1 + R2 + R3

Resistores en paralelo

La corriente total en un circuitoen paralelo es igual a la sumade las corrientes en los ramalesindividuales.

La caída de voltaje a travésde todos los ramales del circuitoen paralelo debe ser de igualmagnitud.

Circuitoen paralelo

E

I

R1 R2I1 I2

V = V1 = V2 = V3V = V1 = V2 = V3

I = I1 + I2I = I1 + I2

Resistores en paralelo

R1 R2 R3R

El recíproco de la resistenciaequivalente es igual a la sumade los recíprocos de lasresistencias individualesconectadas en paralelo.

1 1 1 1

1 2 3R R R R

1 1 1 1

1 2 3R R R R

fem y diferencia de potencial terminal

La resistencia internareduce la cantidad devoltaje que pasa porla resistencia externa.

E

I

RL

r

VT

A

Resistenciainterna

Resistenciaexterna

VT = E - IrVT = E - Ir

Medición de la resistencia interna

E

I

RL

r

VT

A

EI = 0

RLr

VT

A

Paso 1--Eliminar RL

VT = EI = 0

Paso 2--Reemplazar RL

Medición del voltaje através de RL (VRL) y dela corriente I.

Paso 3--Calcular

r E VI

RLr E V

IRL

Inversión de la corriente a travésde una fuente de fem

E1

I

R

r1

E2

r2

IER

IER

La corriente suministrada a un circuitoeléctrico continuo es igual a la fem netadividida entre la resistencia total delcircuito, incluyendo la resistencia interna.

Si una fuente de mayor fem estáconectada de manera opuesta auna fuente de menor fem, lacorriente atravesará esta últimaen dirección inversa, produciendouna pérdida de energía neta.

Leyes de Kirchhoff

Primera ley de Kirchhoff:

La suma de las corrientes que llegana una unión es igual a la suma de lascorrientes que salen de esa unión.

Segunda ley de Kirchhoff:

La suma de las fems alrededor decualquier malla cerrada de corrientees igual a la suma de todas las caídasIR alrededor de dicha malla.

I Ientering leaving I Ientering leaving

E IR current loop current loopE IR current loop current loop

El puente de Wheatstone

R R RRx 3

2

1R R R

Rx 32

1

B

R3

I

G

Rx

R1 R2

Puente de Wheatstone

A CI2

I3

R R IIx 3

2

1R R I

Ix 32

1

Conducción eléctrica en líquidos

Un electrolito es una sustancia que conduce una corrienteeléctrica cuando está fundida o disuelta en agua.

• El flujo convencionalde corriente es de ánodoa cátodo.

• El flujo de electroneses de cátodo a ánodo.

• El flujo convencionalde corriente es de ánodoa cátodo.

• El flujo de electroneses de cátodo a ánodo.

El cátodo es un electrodo quetiene un potencial negativo.

El ánodo es un electrodo quetiene un potencial positivo.

Electrólisis

• Un átomo neutro de sodio seconvierte en un ion positivocuando pierde un electrón.

• La oxidación es un proceso porel cual las partículas pierdenelectrones.

• Un átomo neutro de cloro seconvierte en un ion negativocuando gana un electrón.

• La reducción es un proceso por elcual las partículas ganan electrones.

Electrólisis es el proceso mediante el cual ocurren cambiosquímicos cuando se pasa una corriente eléctrica a través deun líquido.

Electrólisis deNaCl fundido.Electrólisis deNaCl fundido.

Fuentes de voltaje;el acumulador de plomo

Pb SO PbSO242

4 Pb SO PbSO2

42

4

Pb Pb e 2 2Pb Pb e 2 2Descarga: cátodo

4 2 63 2 42

4 2H O e PbO SO PbSO H O 4 2 63 2 42

4 2H O e PbO SO PbSO H O Descarga: ánodo

PbSO e Pb SO4 422 PbSO e Pb SO4 422 Recarga: cátodo

PbSO H O e PbO SO H O4 2 2 42

36 2 4 PbSO H O e PbO SO H O4 2 2 42

36 2 4

Recarga: ánodo

Conceptos clave

• Circuito cc• Conexión en serie• Conexión en paralelo• Diferencia de potencial

entre terminales• Resistencia interna• Primera ley de Kirchhoff• Segunda ley de Kirchhoff

• Puente de Wheatstone• Electrólisis• Cátodo• Ánodo• Oxidación• Reducción• Ionización

Resumen de ecuacionesI I I IT 1 2 3 I I I IT 1 2 3

V V V VT 1 2 3 V V V VT 1 2 3

V V V VT 1 2 3 V V V VT 1 2 3

I I I IT 1 2 3 I I I IT 1 2 3

R R R RT 1 2 3 R R R RT 1 2 3

1 1 1 1

1 2 3R R R Re

1 1 1 1

1 2 3R R R Re

IR

EI

R

E

VT = E - IrVT = E - Ir

r E VI

RLr E V

IRL

I Ientering leaving I Ientering leaving

E IR current loop current loopE IR current loop current loop

R R RRx 3

2

1R R R

Rx 32

1

R R IIx 3

2

1R R I

Ix 32

1

Magnetismo y campo magnético



MagnetismoCampos magnéticosLa teoría moderna del magnetismoDensidad de flujo y permeabilidadCampo magnético y corriente eléctricaFuerza sobre una carga en movimientoFuerza sobre un conductor por el que circulauna corrienteCampo magnético de un conductor largo y rectoOtros campos magnéticosHistéresis

Magnetismo

Los polos magnéticosiguales se repelen y los polosmagnéticos diferentes seatraen.

Campos magnéticosTodo imán está rodeado por unespacio en el que estánpresentes sus efectosmagnéticos. A esta zona se lellama campo magnético.

Las líneas de flujo son útilespara visualizar los camposmagnéticos.

Las líneas del flujo magnéticoabandonan el polo norte y entranal polo sur.

La teoría moderna del magnetismo

Los átomos en un material magnéticoestán agrupados en microscópicasregiones magnéticas llamadas dominios.

Los dominios magnéticosestán orientados en formaaleatoria en un material nomagnético.

Los dominios magnéticosestán alineados en un patrónen un material magnetizado.

Densidad de flujo y permeabilidad

La densidad de flujo magnético es elnúmero de líneas de flujo que pasan através de una unidad de área perpendiculara esa región.

BA

BA

donde:B = densidad de flujo

= flujoA = área perpendicular

donde:B = densidad de flujo

= flujoA = área perpendicular

Campo magnético y corriente eléctrica

La corriente que pasaa través de unalambre crea unafuerza giratoria en laaguja de la brújulahasta que ésta apuntaen una direcciónperpendicular alalambre.

Fuerza sobre una carga enmovimiento

La direcció de la fuerzamagnética F sobre unacarga positiva enmovimiento es la mismaque la dirección deavance de un tornillo derosca derecha si gira dev a B.

La magnitud de una fuerza magnética varía con el ángulo queforma una carga en movimiento con respecto a la dirección delcampo magnético.

Fuerza sobre una cargaen movimiento

Un campo magnético que tieneuna densidad de flujo de un tesla(un weber por metro cuadrado)ejercerá una fuerza de unnewton en una carga de uncoulomb que se mueveperpendicularmente al campo auna velocidad de un metro porsegundo.

F qvB sinF qvB sin

Fuerza sobre un conductor por elque circula una corriente

La fuerza sobre unconductor por el quefluye corrientedepende del ánguloque forma lacorriente conrespecto a ladesnsidad de flujo.

F BIl sinF BIl sin

Campo magnético de un conductorlargo y recto

Si el alambre se toma con la mano derecha de modo qeue elpulgar apunte en la dirección de la corriente convencional, losdemás dedos que sujetan al conductor indicarán la dirección delcampo magnético.

donde:B = densidad de flujom = permeabilidad del medio

que rodea al alambreI = flujo de corriente a través

del alambred = distancia perpendicular

desde el alambre

donde:B = densidad de flujom = permeabilidad del medio

que rodea al alambreI = flujo de corriente a través

del alambred = distancia perpendicular

desde el alambre

B Id

2

B Id

2

Otros campos magnéticos

B Ir

2

B Ir

2

B NIr

2

B NIr

2

B NIL

B NI

L

Espira

Bobina

Solenoide

HistéresisHistéresis es el retrasode la mangetizacióncon respecto a laintensidad magnética.

Conceptos clave•magnetismo•imán•dominios•retentividad•permeabilidad•weber•tesla•diamagnéico•paramagnético•ferromagnético•Polos magnéticos

•Ley de la fuerza magnética•Ley de Coulomb para fuerzasmagnéticas•campos magnéticos•Líneasde flujo magnético•Inducción magnética•Saturación magnética•densidad de flujo•Permeabilidad relativa•solenoido•histéresis


Para el vacío

0 = 4 x 10-7 T•m/A

Para el vacío

0 = 4 x 10-7 T•m/A

B = H0 rB = H0 r

r

0

r 0F qvBsin F qvBsin

F BI l sinF BI l sin

B I2 d

B I2 d

B I2rB I2r

B NI2r

B NI2r

B NIL

B NI

L

BA

BA

Fuerzas y momentos de torsiónen un campo magnético



Fuerza y momento de torsión en espira Campos magnéticos Momento de torsión magnético sobre un solenoide El galvanómetro El voltímetro de cc Al amperímetro de cc

Fuerza y momento de torsiónen una espira

La fuerza que actúa sobreun conductor por el que fluyecorriente tiene una direcciónperpendicular al campomagnético.

F = BI lF = BI l

Para una espira por la cualcircula corriente, la fuerzase dirige hacia arriba en elsegmento mn y hacia abajoen el segmento op.

F = BIaF = BIa

El momento detorsión en una bobinadevanada de alambreestá dado por:

= NBIAcos


= NBIAcos

donde:= momento de torsión

N = número de espiras de alambreB = inducción magnéticaI = corriente que circula por la espiraA = área de la espira

= ángulo de la espira con respectoa las líneas de fuerza magnética

Momento de torsión magnéticosobre un solenoide

La aplicación dela regla del pulgarde la mano derechaa cada espira dealambre en elsolenoide demuestralas polaridades dela figura.El momento de

torsión en una bobinadevanada de alambreestá dado por:

= NBIAsin


= NBIAsin


N = número de espiras de alambreB = inducción magnéticaI = corriente que circula por la bobinaA = área de la bobina

= ángulo de la bobina con respecto a las líneasde fuerza mangética


N = número de espiras de alambreB = inducción magnéticaI = corriente que circula por la bobinaA = área de la bobina

= ángulo de la bobina con respecto a las líneasde fuerza mangética

El galvanómetroUn galvanómetro es un dispositivo para detectar unacorriente eléctrica.

Una cantidad desconocidade corriente se aplica a labobina devanada.

La bobina cambia dedirección según la cantidaddeterminada de polaridady fuerza de la corrientedesconocida.

El voltímetro de ccUn voltímetro de cc se emplea para medir diferencias depotencial.

El resistor Rm se conecta en seriecon la bobina para establecer unadesviación de la escala completacuando se aplica el voltaje máximo.

RV I R

ImB g g

g

R

V I RIm

B g g

g

El amperímetro de ccUn amperímetro de cc se emplea para medir corriente.

El resistor Rm se conecta en paralelo(resistencia en derivación) con labobina para establecer una desviaciónde la escala completa cuando se aplicala corriente máxima.

RI RI Is

g g

g

RI RI Is

g g

g

Conceptos clave

• Momento de torsiónmagnético

• Galvanómetro• Voltímetro• Amperímetro• Desviación de la escala

completa• Resistencia en

derivación

• Resistenciamultiplicadora

• Sensibilidad• Motor• Conmutador• Armadura


NBIA cos NBIA cos

NBIA sin NBIA sin

RV I R

ImB g g

g

R

V I RIm

B g g

g

RI RI Is

g g

g

RI RI Is

g g

g

Inducción electromagnéticaCapítulo 31Física Sexta ediciónPaul E. Tippens


Ley de Faraday Fem inducida por un conductor en

movimiento Ley de Lenz El generador de ca El generador de cc Fuerza contraelectromotriz en un motor Tipos de motores El transformador

Ley de FaradayLey de Faraday:Un conductor puede inducir una fem mediante el movimientorelativo entre el conductor y el campo magnético.

• El movimiento relativo entre un conductory un campo magnético induce una fem enel conductor.

• La dirección de la fem inducida depende dela dirección del movimiento del conductorcon respecto al campo.

• La magnitud de la fem es directamenteproporcional a la rapidez con la que elconductor corta las líneas de flujo magnético.

• La magnitud de la fem es directamenteproporcional al número de espiras delconductor que cruza las líneas de flujo.

N

t

N

t

Fem inducida por un conductor enmovimiento

Se induce una emf cuandoun alambre se mueveperpendicularmente al campomagnético. donde:

= la emf inducidaB = fuerza del campo

magnéticol = longitud del

alambrev = velocidad de

movimiento= ángulo del

alambre conrespecto a laslíneas de flujo

donde:= la emf inducida

B = fuerza del campomagnético

l = longitud delalambre

v = velocidad demovimiento

= ángulo delalambre conrespecto a laslíneas de flujo

Blv sin Blv sin

Ley de LenzLey de Lenz: Una corriente inducida fluirá en una dirección talque por medio de su campo magnético se opondrá al movimientodel campo magnético que la produce.

Ley de Fleming: Si el pulgar, el dedoíndice y el dedo medio de la manoderecha se colocan en ángulo rectoentre sí, apuntando con el pulgaren la dirección en la que se mueveel alambre, y con el índice en ladirección del campo, el dedo medioapuntará en la direcciónconvencional de la corrienteinducida.

El generador de caUn generador eléctrico convierte la energía mecánica en energíaeléctrica.Básicamente está formado

por tres componentes: Un imán inductor Una armadura Anillos colectores con

escobillasSi la armadura gira con unavelocidad angular constanteen un campo magnéticoconstante, la magnitud de lafem inducida varía en formasinusoidal con respecto altiempo.

inst maxsin 2 ft inst maxsin 2 ft

i iinst maxsin 2 ft i iinst maxsin 2 ft

El generador de ccUn generador simple de ca sepuede convertir fácilmente enun generador de cc al sustituirlos anillos colectores por unconmutador de anillo partido.

Fuerza contraelectromotriz• En un motor eléctrico, un momento de torsión magnético

provoca que una espira gire en un campo magnético constante.• Una bobina que gira en un campo magnético inducirá una fem

que se opone a la causa que la origina.• Por lo tanto, cualquier motor es al mismo tiempo un

generador.

De acuerdo con la ley deLenz, una fem inducida deeste tipo debe oponerse a lacorriente que se suministraal motor. Por esta razón, ala fem inducida en un motorse le llama fuerzacontraelectromotriz.

Tipos de motoresLos motores de cc se clasifican de acuerdo con la forma en queestán conectadas las bobinas y la armadura.

Cuando las bobinas de laarmadura se conectan enserie, se dice que el motorestá devanado en serie.

Cuando el devanado de laarmadura está conectadoen paralelo, se dice que elmotor está devanado enderivación.

El transformadorLas partes básicas de untransformador simple son:

primary voltagesecondary voltage

primary turnssecondary turns



p

s

p

s

NN

p

s

p

s

NN

Un transformador que produce un voltaje de salidasecundario mayor se llama transformador elevador.

Un transformador que produce un voltaje de salidasecundario menor se llama transformador reductor.

Una bobina primariaconectada a una fuentede ca. Una bobina secundaria

conectada a la carga. Un núcleo de hierro

dulce.

Conceptos clave

fem inducida

Ley de Lenz

Generador de ca

Generador de cc

Campo magnético

Armadura

Anillos colectores

Conmutador

Inducción electromagnética

Fuerza contraelectromotriz

Motor en derivación

Motor en serie

Motor compuesto

Transformador elevador

Transformador reductor

Eficiencia de untransformador


N

t

N

t

inst maxsin 2 ft inst maxsin 2 ft

i iinst maxsin 2 ft i iinst maxsin 2 ft





p

s

p

s

NN

p

s

p

s

NN

Blv sin Blv sin

Circuitos de corriente alternaCapítulo 32Física Sexta ediciónPaul E. Tippens


El capacitor El inductor Corrientes alternas Relación de fase en circuitos de ca Reactancia Circuito en serie de ca Resonancia El factor de potencia

El capacitor

• La carga en un capacitor se elevará al 63 por ciento de suvalor máximo después de cargarse por un periodo de unaconstante de tiempo.

• La corriente suminstrada a un capacitor disminuirá al 37por ciento de su valor inicial después de cargarse por unperiodo de una constante de tiempo.

• La carga y la corriente descenderán al 37 por ciento desus valores iniciales después que el capacitor ha sidodescargado durante un lapso igual a una constante detiempo.

En un circuito capacitivo:

El inductor

Un inductor tiene una inductancia de una henry (H)si una fem de un volt se induce por medio de unacorriente, que cambia con una rapidez de un amperepor segundo.

Lti Lti

L = -t i /

L = -t i /

fem inducida:

Inductancia:

El inductorEn un cricuito inductivo:

• La corriente se elevará al 63por ciento de su valor final enuna una constante de tiempo(L/R).

• La corriente decaerá al 37 porciento de su valor inicial en unaconstante de tiempo (L/R).

i VR

(1 e )B t ( / )R Li VR

(1 e )B t ( / )R L

i VR

eB t( / )R L

Corrientes alternas max sin2 ft max sin2 ft

i i ft max sin2i i ft max sin2

Un ampere eficaz es la corriente alterna capaz de desarrollarla misma potencia que un ampere de corriente continua.

i ieff 0 707. maxi ieff 0 707. max

eff 0 707. max eff 0 707. max

Un volt eficaz es el voltaje alterno capaz de producir unacorriente eficaz de un ampere a través de una resistenciade un ohm.

Relación de fase en circuitos de ca

En un circuito que contiene inductanciapura, el voltaje y la corriente están enfase.


En un circuito que contiene inductanciapura, el voltaje se adelanta a lacorriente por 90º.

L it

L it


En un circuito que contienecapacitancia pura, el voltaje seretrasa a la corriente por 90º.

ReactanciaLa reactancia de un circuito de ca puede definirse como suoposición no resistiva ocasionada por el flujo de corrientealterna.

X fLL 2X fLL 2Para un circuitoinductivo:

Para un circuitocapacitivo:

XfCC

12

XfCC

12

donde:XL = reactancia inducitvaXC = reactancia capacitivaf = frecuenciaL = inductanciaC = capacitancia

donde:XL = reactancia inducitvaXC = reactancia capacitivaf = frecuenciaL = inductanciaC = capacitancia

Circuito en serie de ca

V V V VR L C 2 2( )V V V VR L C 2 2( )

tan V V

VL C

Rtan

V VV

L C

R

Z R X XL C 2 2( )Z R X XL C 2 2( )

tan X XR

L Ctan X XR

L C

Resonancia

Un circuito opera en resonanciacuando la frecuencia aplicadaprovoca que las reactanciasinductiva y capacitiva sean iguales.

fLCr

12

fLCr

12

Cuando un circuito en serie opera en resonancia:• El circuito es completamente resistivo.• El voltaje y la corriente están en fase.• La impedancia total es mínima.• La corriente total es máxima.

El factor de potencia

P iVP iV

Cuando un circuito es puramenteresistivo, la disipación total depotencia está dada por:

P iV cosP iV cosCuando un circuito presentareactancia:

donde:P = potenciaI = corrienteV = voltajecos = factor de potencia

donde:P = potenciaI = corrienteV = voltajecos = factor de potencia

cos RZ

cos RZ

Dada la resistanciay la impedancia totalde un circuito, sepuede deterimnarel factor de potenciacon:

Conceptos clave

• Capacitancia• Inductor• Inductancia• henry• Frecuencia• Impedancia• Resonancia• Ángulo de fase

• Corriente eficaz• Voltaje eficaz• Diagrama de fase• Reactancia capacitiva• Reactancia inductiva• Factor de potencia• Frequencia de

resonancia


Lti Lti

L = -t i /

L = -t i /

i VR

(1 e )B t ( / )R Li VR

(1 e )B t ( / )R L

i VR

eB t( / )R L

ieff 0.707i maxieff 0.707i max

eff 0.707 max eff 0.707 max

X 2 fLL X 2 fLL

X2 fLC

1

X2 fLC

1

V V V VR L C 2 2( )V V V VR L C 2 2( )

tan V V

VL C

Rtan

V VV

L C

R

Z R X XL C 2 2( )Z R X XL C 2 2( )

tan X XR

L Ctan X XR

L C

max sin2 ft max sin2 ft

i i ft max sin2i i ft max sin2

fLCr

12

fLCr

12

P iV cosP iV cos

Luz e iluminaciónCapítulo 33Física Sexta ediciónPaul E. Tippens


¿Qué es la luz? Propagación de la luz Espectro electromagnético La teoría cuántica Velocidad de la luz Rayos de luz y sombra Flujo luminoso Intensidad luminosa Iluminación

¿Qué es la luz?La luz es radiación electromagnética capaz de afectar elsentido de la vista.

Tres características importantes de la luz:

• Propagación rectilínea: La luz viaja en línea recta.• Reflexión: Cuando la luz incide en una superficie

lisa, regresa a su medio original.• Refracción: La trayectoria de la luz cambia cuando

penetra a un medio transparente.

Propagación de la luz

La teoría electromagnética sostiene que la luz se propaga comocampos transversales oscilatorios. La energía se divide por igualentre los campos eléctrico E y magnético B, que sonperpendiculares entre sí.

Espectro electromagnético

c f c f

donde:c = velocidad de la luz

(3 x 108 m/s)f = frecuencial = longitud de onda

donde:c = velocidad de la luz

(3 x 108 m/s)f = frecuencial = longitud de onda

La teoría cuántica

h = 6.626 x 10-34 J•sh = 6.626 x 10-34 J•s

Ecuación de Planck:

E = hfE = hf

Velocidad de la luz

La velocidad de la luz es exactamente:

c = 2.99792457 x 108 m/s

Dos aproximaciones útiles son:

c = 3 x 108 m/sc = 186,000 mi/s

Rayos de luz y sombras

Sombra formadapor una fuentepuntual de luz.

Sombraformada poruna fuente deluz extendida.

Flujo luminoso

El flujo luminoso F es la parte de la potencia radiante totalemitida por una fuente de luz que es capaz de afectar el sentidode la vista.

Un esterorradián (sr) es el ángulosólido subtendido en el centro deuna esfera por un área A sobresu superficie, que es igual alcuadrado de su radio R.

Un lumen (1m) es el flujo luminoso (o potencia radiante visible)emitido desde una abertura de 1/600 cm2 de una fuente patrón eincluido dentro de un ángulo sólido de 1 sr.

Intensidad luminosa

La intensidad luminosa I de una fuente de luzes el flujo luminoso F emitido por unidad deángulo sólido ..

I F

I F

IluminaciónLa iluminación E de una superficie A se definecomo el flujo luminoso F por unidad de área. E = F

AE = F

A

Cuando una superficie forma unángulo con el flujo incidente,la iluminación E es proporcionala la componente Acos de lasuperficie perpendicular al flujo.

E FA

IR

cos

2E FA

IR

cos

2

Conceptos clave

• Luz

• Ondas electromagnéticas

• Región visible

• Nanómetro

• Teoría cuántica

• Fotones

• Rayo de luz

• umbra

• Penumbra

• Flujo luminoso

• Intensidad luminosa

• estereorradián

• Iluminación

• Fuente isotrópica


c = 3 x 108 m/sc = 3 x 108 m/sc f c f

h = 6.626 x 10-34 J•sh = 6.626 x 10-34 J•s

I F

I F

E = FA

E = FA

E = I cosR2E = I cos

R2

E = hfE = hf

RefracciónCapítulo 35Física Sexta ediciónPaul E. Tippens


Índice de refracción Las leyes de refracción Longitud de onda y refracción Dispersión Reflexión interna total Fibras ópticas y aplicaciones Profundidad aparente

Índice de refracción

El índice de refracción (n) deun material particular es larazón de la velocidad de la luz(c ) en el espacio libre conrespecto a la velocidad de laluz a través del material (v).

n cvn c

v

Las leyes de refracción

• El rayo incidente, el rayo refractado y la normala la superficie se encuentran en el mismo plano.

• La trayectoria de un rayo refractado en la entrecaraentre dos medios es exactamente reversible.

Las leyes de refracciónLa razón del seno del ángulo de incidencia con respectoal seno del ángulo de refracción es igual a la razón de lavelocidad de la luz en el medio incidente con respecto ala velocidad de la luz en el medio de refracción.

sinsin

1

2

1

2

vv

sinsin

1

2

1

2

vv

donde:

1, v1 = ángulo y velocidadde incidencia

2, v2 = ángulo y velocidadde refracción

donde:

1, v1 = ángulo y velocidadde incidencia

2, v2 = ángulo y velocidadde refracción

Longitud de onda y refracción

ma

mn

ma

mn

La longitud de onda dela luz disminuye cuandopenetra en un medio conuna densidad ópticamayor.

Dispersión

La dispersión es la separación de la luz enlas longitudes de onda que la componen.

Refracción interna totalLa refracción interna total ocurrecuando la luz pasa en forma oblicuade un medio a otro de menordensidad óptica.

El ángulo crítico c es el ángulode incidencia límite en un mediomás denso, que da como resultadoun ángulo de refracción de 90º.

sincnn 2

1sinc

nn 2

1

Fibras ópticas y aplicaciones

La operación delas fibras ópticasdepende delfenómeno dereflexión internatotal.

Conceptos clave

• Refracción• Densidad óptica• Ley de Snell• Dispersión

• Índice de refracción• Reflexión interna total• Ángulo crítico• Profundidad aparente


n cvn c

v

c = 3 x 108 m/sc = 3 x 108 m/s

vv

1

2

1

2

sinsin

vv

1

2

1

2

sinsin

sinc nn

2

1sinc

nn

2

1

ma

mn

ma

mn

Lentes e instrumentos ópticosCapítulo 36Física Sexta ediciónPaul E. Tippens


Lentes simples Longitud focal y la ecuación del fabricante de

lentes Formación de imágenes mediante lentes delgadas La ecuación de las lentes y el aumento Combinación de lentes Microscopio compuesto Telescopio Aberraciones de las lentes

Lentes simple

Una lente convergente es laque refracta y converge la luzparalela hacia un punto focalsituado más allá de la lente.

Una lente divergente es la querefracta y diverge luz paralelaa partir de un punto situadofrente a la lente.

Longitud focal y la ecuacióndel fabricante de lentes

La longitud focal f de una lentees la distancia desde el centroóptico de la lente a cualquierade sus focos.

Ecuación del fabricante delentes:

1 1 1 1

1 2fn

R R

1 1 1 1

1 2fn

R R

Formación de imágenes mediantelentes delgadas

RAYO 1: es una rayo paralelo al eje que pasa a través delsegundo punto focal F2 de una lente convergente o que pareceprovenir del primer punto focal F1 de una lente divergente.

RAYO 2: un rayo que pasa a través del primer punto focal F1de una lente convergente o avanza hacia el segundo punto focalF2 de una lente divergente y se refracta paralelamente al eje dela lente.

RAYO 3: un rayo que pasa a través del centro geométrico de unalente no se desvía.

Formación de imágenes mediantelentes delgadas

Las imágenes de los objetos reales formadas mediante lentesdivergentes siempre son virtuales, no invertidas y de menortamaño.

La ecuación de las lentes y el aumentoLa distancia al objeto p y la distancia ala imagen q se consideran positivas paraobjetos e imágenes reales y negativaspara objetos e imágenes virtuales.

La longitud focal f se considera positivapara lentes convergentes y negativapara lentes divergentes.

1 1 1p q f

1 1 1p q f

La ecuaciónde las lentes

donde:M = aumentoy = tamaño del objetoy’ = tamaño de la

imagenq = distancia a la

imagenp = distancia al

objeto

donde:M = aumentoy = tamaño del objetoy’ = tamaño de la

imagenq = distancia a la

imagenp = distancia al

objeto

M yy

qp

M y

yqp

Ecuación de aumento

Un aumento positivoindica que la imagenes no invertida, mientrasque un aumento negativoocurre sólo cuando laimagen es invertida.

Combinación de lentes

El aumento total producido por un sistemao combinación, de lentes es el producto del aumentocausado por cada lente del sistema.

M M M 1 2M M M 1 2

Microscopio compuesto

Telescopio

Telescopio de refracción

Aberraciones de las lentesLa aberración esféricaes un defecto de las lentespor el cual los rayos delos extremos se enfocanmás cerca de la lenteque los rayos que entrancercanos al centro ópticode la lente.

La aberración cromática esun defecto de las lentes queindica su incapacidad paraenfocar luz de distintoscolores en el mismo punto.

Conceptos clave

• Lente• Lente menisco• Ecuación de las

lentes• Aumento

(amplificación)• Microscopio• Objetivo• Ocular• Telescopio

• Lente convergente• Lente divergente• Ecuación del

fabricante de lentes• Aberración esférica• Aberración cromática• Lente acromática• Diafragma• Foco virtual


1 1 1 1

1 2fn

R R

( )1 1 1 1

1 2fn

R R

( )

1p q f

1 11p q f

1 1

M yy

qp

M y

yq

p

M M M 1 2M M M 1 2

Interferencia, difraccióny polarización



DifracciónExperimento de Young: interferenciaLa red de difracciónPoder de resolución de los instrumentosPolarización

Difracción

Difracción es lacapacidad delas ondas paradeflectarsealrededor de losobstáculos queencuentren ensu trayectoria.

Experimento de Young:interferencia

Cuando dos o más ondas existen simultáneamente en unmismo medio, la amplitud resultante en cualquier puntoes la suma de las amplitudes de las ondas compuestas endicho punto.

La red de difracción

d nnsin n 1, 2, 3, ....d nnsin n 1, 2, 3, ....

Poder de resoluciónde los instrumentos

El poder deresoluciónde uninstrumento esuna medida desu capacidadpara producirimágenesseparadasbien definidas.

00122 .

Dsp

00122 .

Dsp

donde:

0 = ángulo más pequeño= longitud de onda de la luz

D = diámetro del objetivos0 = separación mínima

del objetop = distancia del objetivo

donde:

0 = ángulo más pequeño= longitud de onda de la luz

D = diámetro del objetivos0 = separación mínima

del objetop = distancia del objetivo

Polarización

Polarización es el proceso mediante el cual lasoscilaciones transversales de un movimientoondulatorio están confinadas a un patrón definido.

Conceptos clave

• Difracción• Interferencia• Coherente• Poder de resolución• Resolución• Polarización• Polarizador• Analizador

• Experimento de Young• Principio de Huygens• Principio de

superposición• Franjas de interferencia• Red de difracción• Orden de una imagen• Polarización en un plano• Láminas Polaroid


d sinn 0,1,2,3,...

n

nd sinn 0,1,2,3,...

n

n

0 122 0.D

sp

0 122 0.D

sp

La física moderna y el átomoCapítulo 38Física Sexta ediciónPaul E. Tippens


Relatividad Eventos simultáneos:

la relatividad del tiempo Longitud, masa y tiempo

relativistas Masa y energía Teoría cuántica y el efecto

fotoeléctrico Ondas y partículas

Órbitas electrónicas Espectro atómico El átomo de Bohr Niveles de energía Láser y luz láser

Relatividad

Primer postulado de Einstein:Las leyes de la física son las mismas paratodos los marcos de referencia que se muevena una velocidad constante unos con respectoa otros.

Segundo postulado de Einstein:La velocidad de la luz en el vacío c esconstante para todos los observadoresindependientemente de su estado demovimiento. c = 3 x 108 m/sc = 3 x 108 m/s

Eventos simultáneos:la relatividad del tiempo

Dos rayos luminosos inciden enlos extremos de un vagón y llegantanto al carro como a la vía.

La persona en el punto P sobre elsuelo observa que los eventos sonsimultáneos �.

La persona en el punto P sobre uncarro percibe que el evento en B0ocurre antes que el evento en A0.

Longitud, masa y tiemporelativistas

mm

v c

02 21

mm

v c

02 21

Masa relativista

tt

v c

02 21

tt

v c

02 21

Dilatación del tiempo

L L vc

0

2

21L L vc

0

2

21

Contracción relativista

Los objetos se vuelvenmás pequeños conformeaumenta su velocidad

Los intervalos de tiempocrecen conforme aumentala velocidad.

La masa de un cuerpo crececonforme aumenta suvelocidad.

Masa y energía

La energía y la masa son diferentesmaneras de expresar la misma cantidad.

El factor de conversión es el cuadradode la velocidad de la luz, c2.

E mc 2E mc 2

Teoría cuántica y el efectofotoeléctrico

La ecuación de Planck muestra la relación entre laenergía electromagnética y la frecuencia de radiación.

E hfE hf

h = constante de Planck: 6.63 x 10-34 J·sh = constante de Planck: 6.63 x 10-34 J·s

Ondas y partículasLouis de Broglie propuso que todos los objetostienen longitudes de onda relacionadas con sucantidad de movimiento.

Ecuación de de Broglie:

h

mv

hmv

Orbitas electrónicas

r emv

2

024

r emv

2

024

r

electrón

centrodel núcleo

donde:r = radio orbital del electróne = carga del electrón

0 = permisividad en el vacío= 8.85 x 10-12 C2/N·m2

m = masa del electrónv = velocidad del electrón

donde:r = radio orbital del electróne = carga del electrón

0 = permisividad en el vacío= 8.85 x 10-12 C2/N·m2

m = masa del electrónv = velocidad del electrón

Espectro atómicoCon una fuente de luz incandescente elespectro es continuo, es decir, contienetodas las longitudes de onda en formasimilar a un arco iris.

Cuando la fuente de luz proviene de un gascalentado a baja presión, el espectro de laluz emitida consiste en una serie de líneasbrillantes separadas por regiones oscuras.Dicho espectro se denomina espectro delíneas de emisión.

Cuando la luz pasa a través de un gas,ciertas longitudes de onda discretas sonabsorbidas. Las longitudes de ondacaracterísticas aparecen en forma de líneasoscuras sobre un fondo luminoso. Esteespectro se llama espectro de absorción.

donde:= longitud de onda

R = constante de Rydberg= 1.097 x 107 m-1

n = 3, 4, 5, ...

donde:= longitud de onda

R = constante de Rydberg= 1.097 x 107 m-1

n = 3, 4, 5, ...

1 12

12 2

Rn

1 12

12 2

Rn

Serie de Balmer:

El átomo de Bohr

Primer postulado de Bohr:Un electrón puede existir sólo en aquellas órbitas donde lacantidad de movimiento o momento angular es un múltiplointegral de h/2 .

Segundo postulado de Bohr:Si un electrón cambia de unaórbita estable a cualquier otra,pierde o gana energía, encuantos discretos, igual a ladiferencia en energía entre losestados inicial y final.

hf E Ei f hf E Ei f

donde:hf = energía del fotón

emitida oabsorbida

Ei = energía inicialEf = energía final

donde:hf = energía del fotón

emitida oabsorbida

Ei = energía inicialEf = energía final

Niveles de energía

Enn

13 62

. eVEnn

13 62

. eV

Serie de Balmer: n = 2Serie de Paschen: n = 3Serie de Brackett: n = 4

Serie de Balmer: n = 2Serie de Paschen: n = 3Serie de Brackett: n = 4

Láser y luz láser

La emisión espontánea produce luz queno es direccional y no puede enfocarsenítidamente.

La emisión estimulada produce luzcoherente que es característica del láser(Light Amplification by StimulatedEmission of Radiation).

Conceptos clave

• Masa relativista• Contracción relativista• Dilatación del tiempo• Postulados de Einstein• Postulado de Planck• Función de trabajo• Efecto fotoeléctrico• Espectómetro

• Espectro de líneas deemisión

• Espectro de líneas deabsorción

• Serie espectral• Átomo de Bohr• Número cuántico principal• Nivel de energía• Átomo excitado


L L vc

0

2

21L L vc

0

2

21

m m

v c

02 21 /

m m

v c

02 21 /

t t

v c

02 21 /

t t

v c

02 21 /

E mc 2E mc 2

E hfE hf

hf E Ei f hf E Ei f

1 1 12 2

R

n nf i

1 1 12 2

R

n nf i

E eVnn

13 62

.E eVnn

13 62

.

h

mv

hmv

r emv

2

024

r emv

2

024

La física nuclear y el núcleoCapítulo 39Física Sexta ediciónPaul E. Tippens


El núcleo atómico Los elementos Unidad de masa atómica Isótopos Defecto de masa y energía

de enlace

Radiactividad Decaimiento radiactivo Vida media Reacciones nucleares Fisión nuclear Reactores nucleares Fusión nuclear

El núcleo atómico

Fundamental ParticlesParticle Symbol Mass, kg Charge, C

Electron e 9.1 x 10-31 -1.6 x 10-19

Proton p 1.673 x 10-27 +1.6 x 10-19

Neutron n 1.675 x 10-27 0

Los elementos

El número atómico Z de un elemento es igualal número de protones que hay en el núcleo deun átomo de ese elemento.

El número de masa A de un elemento es igual alnúmero total de protones y neutrones que hay ensu núcleo.

La unidad de masa atómica

Una unidad de masa atómica (1 u) esexactamente igual a un doceavo de la masade la forma más abundante del átomo decarbono.

1 u = 1.6606 x 10-27 kg1 u = 1.6606 x 10-27 kg

Isótopos

Los isótopos son átomos que tienen el mismonúmero atómico Z, pero diferentes númerosde masa A.

El espectómetro de masas seutiliza para separar y estudiarlos isótopos.

Defecto de masa y energía de enlace

El defecto de masa se define como la diferencia entrela masa en reposo de un núcleo y la suma de las masasen reposo de los nucleones que lo forman.

La energía de enlace de un núcleo sedefine como la energía requerida paraseparar un núcleo en los nucleonesque lo forman.

RadiactividadExisten tres formas principales de emisión radiactiva delnúcleo atómico:

Partículas alfa ( )Una partícula alfa es el núcleo de un átomo de helio

y consta de dos protones y dos neutrones.

Partículas beta ( )• Una partícula - es un electrón de carga -e.• Una partícula + o positrón tiene la misma masa que

un electrón, pero con carga +e.

Rayos gamma ( )Un rayo gamma es una onda electromagnética de alta

energía pero no tiene carga ni masa.

Decaimiento radiactivo

ZA

ZAX Y energy

24

24Z

AZ

AX Y energy

24

24

Emisión alfa

ZA

ZAX Y energy 1 1

0ZA

ZAX Y energy 1 1

0Emisión beta positiva

ZA

ZAX Y energy 1 1

0ZA

ZAX Y energy 1 1

0Emisión beta negativa

La emisión gamma no afecta losnúmeros atómico y de masa.

Vida mediaLa vida media T1/2 de un isótopo radiactivo esel lapso de tiempo en el que decae la mitad desus núcleos inestables.

Un curie (Ci) es la actividad de materialradiactivo que decae con una rapidez de3.7 x 1010 desintegraciones por segundo.

N N t T 0 1 2 1 2/ N N t T 0 1 2 1 2/

R R t T 0 1 2 1 2/ R R t T 0 1 2 1 2/

donde:N = número de núcleos

remanentesN0 = número de núcleos inicialesR = actividad remanenteR0 = actividad inicialt = intervalo de tiempoT1/2 = vida media del isótopo

donde:N = número de núcleos

remanentesN0 = número de núcleos inicialesR = actividad remanenteR0 = actividad inicialt = intervalo de tiempoT1/2 = vida media del isótopo

Reacciones nucleares

Conservación de la carga: la carga total deun sistema no puede aumentar ni disminuiren una reacción nuclear.

Conservación de nucleones: el número totalde nucleones en la interacción permaneceinalterado.

Conservación de la masa-energía: la masa-energía total permanece inalterada en unareacción nuclear.

En las reacciones nucleares se deben observar variasleyes de conservación:

Fisión nuclearLa fisión nuclear es el proceso porel cual los núcleos pesados se dividenen dos o más núcleos de númerosde masa intermedios.

Reactores nucleares

Un reactornuclear es undispositivo quecontrola la fisiónnuclear dematerialradiactivo,produciendonuevas sustanciasradiactivas ygrandescantidadesde energía.

Fusión nuclear

Fusión nuclear es la unión de núcleosligeros para formar un solo núcleopesado.

La unión de nucleones produce unadisminución en la masa (defecto de masa)y en la energía. Debido a que la energíadebe conservarse, una pérdida de energíaen el sistema nuclear significa unaliberación de energía fuera del sistema.

Conceptos clave• Fuerza nuclear• Nucleón• Número atómico• Número de masa• Unidad de masa

atómica• Isotópos• Espectómetro

de masas• Defecto de masa• Energía de enlace• Radiactividad

• Partículas alfa• Partículas beta• Partículas gamma• Vida media• Actividad• curie• Fisión nuclear• Reacción en cadena• Reactor nuclear• Fusión nuclear• Moderador


1 u = 1.6606 x 10-27 kg1 u = 1.6606 x 10-27 kg

ZA

ZAX Y energy

24

24Z

AZ

AX Y energy

24

24

ZA

ZAX Y energy 1 1

0ZA

ZAX Y energy 1 1

0

ZA

ZAX Y energy 1 1

0ZA

ZAX Y energy 1 1

0 N N t T 0 1 2 1 2/ N N t T 0 1 2 1 2/

R R t T 0 1 2 1 2/ R R t T 0 1 2 1 2/

ElectrónicaCapítulo 40Física Sexta ediciónPaul E. Tippens


Emisiones termoiónicas Tubos al vacío Tubo de rayos catódicos Tubo de rayos X Semiconductores Semiconductores tipo n y p Unión pn

Aplicaciones de diodos El diodo Zener El transistor Amplificación por transistor Otros dispositivos

semiconductores Circuitos integrados

Emisión termoiónica

La emisón termoiónicaorigina la emisión deelectrones a partir delfilamento caliente.

Tubos al vacío

• En un tubo al vacío,los electrones fluyende un cátodo cargadonegativamente a unaplaca cargadapositivamente.

• La rejilla usa unacantidad variable decarga negativa paracontrolar el flujo deelectrones a travésdel tubo.

Tubo de rayos catódicos

Un tubo de rayos catódicos (TRC) conviertelas señales eléctricas en un haz de electronesy luego en imágenes visibles en la pantalla.

El tubo de rayos X

Semiconductores

Los semiconductores se encuentran entre los conductoresy los aisladores.

Los electrones de valencia en los semiconductores no estántan libres como en un conductor ni tan unidos como enaislador.

Semiconductores tipo n y p

En un semiconductor tipo p,la ausencia de un electrón devalencia produce un huecoelectrónico.

En un semiconductor de tipo n,se añade una impureza a laestructura de silicio y le donaun electrón.

Unión pn

Unión pn conpolarizacióndirecta.

Unión pn conpolarizacióninversa.

Aplicaciones de diodos

El diodo en un rectificador demedia onda permite que sólopase media onda de la corrientealterna a través del circuito.

Entrada de ca

Rectificador de media onda

Rectificador de onda completa

El diodo en un rectificador deonda completa permite quepasen ambas mitades de lacorriente alterna pasen en unadirección a través del circuito.

Diodo Zener

Voltaje Zener

Conducciónpor diodo enpolarizacióninversa (Zener)

Conducciónpor diodo enpolarizacióndirecta

El transistor

Transistor NPN

Transistor PNP

I I III

I I

e b c

c

e

b e

1

I I III

I I

e b c

c

e

b e

1

Amplificación por transistor

Amplificadorde colector común

1

1

AVVvout

inAVVvout

in

Amplificadorcon base común

GVV

Aout

inv G

VV

Aout

inv Amplific.

de emisorcomún

Otros dispositivos semiconductores

Diodo emisor de luz (LED)

Fotodiodo Arreglo deLED-fotodiodo

Rectificadorcontrolado desilicio (SCR)

Conceptos clave

• Diodo• Semiconductor• Transistor


I I Ie b c I I Ie b c

IIc

e IIc

e

I Ib e 1 I Ib e 1

AVVvout

inAVVvout

in

GVV

Aout

inv G

VV

Aout

inv

1

1

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