XXIII Olimpiada Thales

La tarjeta de crédito:

SoluciónSolución

A Nicole Kidgauss le han robado la cartera. Cuando ha llamado al banco para anular su tarjeta, sólo recordaba los números abajo indicados y que la suma de tres cualesquiera de sus cifras consecutivas es siempre 20. Averiguando el valor de A, resultaba más sencillo el resto de la tarjeta. Calcula A y el número completo de la tarjeta.

5 A 6

Solución:

EnunciadoEnunciado

La suma de tres cifras consecutivas cualesquiera es siempre 20

Pues que siempre sumamos las mismas cifras,

fíjate…

Vamos a ver qué sacamos con la pista que nos dan…

¿Qué significa esto?

a b c d

a+b+c=b+c+d a = d

Si ponemos ahora otra letra a continuación…

a eb

Y así sucesivamente se repite la misma secuencia de tres números

c a b c a b c a b

b+c+a=c+a+e b = e

Solución:

EnunciadoEnunciado

La suma de tres cifras consecutivas cualesquiera es siempre 20

Volvamos a nuestra pista:

Ya sabemos que es una secuencia de 3 números y además A es un

número distinto de 5 y 6 …

A = 9 Luego A debe de ser el que cumpla que sume 20 con 5 y 6…

¡¡Ya tenemos los tres números de la tarjeta, sólo queda rellenar!!

5 A 69

a b c a b c a b c a b c a b

Solución:

EnunciadoEnunciado

Comparemos nuestra secuencia con la que pusimos antes…

5 9 6

a b c a b c a b c a b c a b

a = 5

¿EMPEZAMOS YA A RELLENAR LOS NÚMEROS?

b = 9 c = 6

Solución:

EnunciadoEnunciado

Comparemos nuestra secuencia con la que pusimos antes…

5 9 6

a b c a b c a b c a b c a b

¿EMPEZAMOS YA A RELLENAR LOS NÚMEROS?

5 9 65 9 6 9 6 5 6 95 95

a = 5 b = 9 c = 6

YA PODÍA HABER RECORDADO UN NÚMERO

TAN SENCILLO ¿NO?...

Solución:

EnunciadoEnunciado

5 9 65 9 6 9 6 5 6 95 95