XXIX CONGRESO DE INVESTIGACIÓN CUAM- ACMor LA CASA DE ARQUÍMEDES

Álvarez Estrada, Daniela.; Sierra Mora, Diego y Soto González, Alejandro

ASESORA: Pierdant de la Mora Beatriz

ESCUELA: Centro Universitario Anglo Mexicano (CDMX) ÁREA: Área de Construcción de Prototipos

PROYECTO ESCOLAR: NIVEL PREPARATORIA

INTRODUCCIÓN: ¿Cómo evitar las pérdidas materiales en los hogares causadas por las inundaciones, aprovechando la fuerza de empuje del agua? El principio de Arquímedes consiste en que los cuerpos que se sumergen en un fluido experimentan un empuje vertical y con dirección hacia arriba que es igual al peso del fluido desalojado. De este modo, cuando un cuerpo esta ́ sumergido en el fluido se genera un empuje hidrosta ́tico resultante de las presiones sobre la superficie del cuerpo, que actu ́a siempre hacia arriba a trave ́s del centro de gravedad del cuerpo dentro del fluido desplazado. Esta fuerza sobre la que hablaba Arquímedes es llamada fuerza de empuje. Arquímedes ha llegado a esta conclusión luego de que intentaba determinar el volumen de los distintos tipos de sólidos, lo cual es conocido como medición de volumen por desplazamiento en cuanto a líquidos refiere. Esto explicado de una forma simple sería: el volumen de un cuerpo es igual a la cantidad de espacio que ocupa. Debido a que gran parte de los daños causados por las inundaciones tienen consecuencias a largo plazo, las inundaciones se encuentran entre los más catastróficos de los desastres naturales. El agua puede causar daños permanentes y la limpieza después de una inundación incluye deshacerse de grandes cantidades de escombros. En términos de pérdidas físicas, las inundaciones son responsables del 40% de los daños a la propiedad ocasionados por todos los desastres naturales. Cerca de 800 mil personas perdieron la vida y alrededor de 20.000.000 perdieron sus viviendas en el transcurso de los últimos 15 años. Investigadores de la Universidad de Tokio y del Grupo Intergubernental de expertos sobre el cambio climático encontraron un aumento en la frecuencia de las inundaciones causado por el calentamiento global, y descubrieron que con 2 grados Celsius de aumento de la temperatura, aproximadamente 27 millones de personas estarán expuestas a las inundaciones. Con 4 grados, la población afectada se eleva a 62 millones y 6 grados celsius corresponde a 93 millones de personas. Vieron que la frecuencia de inundaciones sería cada vez mayor durante el siglo XXI en casi todos los ríos seleccionados en el sur de Asia, el sudeste de Asia, Oceanía, África y el noreste de Eurasia. También predicen que lo que se consideraban las inundaciones cada 100 años en el siglo XX se producirá cada 10 a 50 años en el siglo XXI. OBJETIVO: Comprobar la factibilidad de la idea de una casa capaz de elevarse durante las inundaciones utilizando únicamente la fuerza de empuje del agua, para evitar las pérdidas materiales en los hogares causadas por este desastre natural. HIPÓTESIS: Si la fuerza de empuje ejercida por el agua sobre la casa es mayor que el peso de ésta, entonces la casa se elevará.

METODOLOGÍA: La casa estará apoyada sobre una superficie de concreto (que a su vez será el suelo de su interior), a un metro sobre el nivel del suelo, la cual tendrá un área de base mayor que la de la casa, en cuyas cuatro esquinas contará con orificios a través de los cuales pasarán unas estructuras de acero de cuatro metros de

largo, que funcionarán como guías para la casa al momento de elevarse, estas guías tendrán topes en sus extremos superiores y estarán cimentadas a los dos metros por debajo del suelo para brindar a la estructura mayor firmeza y seguridad. Las guías estarán conectadas en su parte inferior, por unas vigas, también de acero, sobre las cuales recaerá el peso de la casa ya que los bordes de la superficie de concreto estarán recargados sobre éstas. La casa tendrá poliestireno expandido para construcción (un material muy ligero, resistente al agua, a la humedad, a la compresión y a los impactos, aisalnte térmico y sonoro), adherido a la parte inferior de la base de concreto, que le permitirá a la casa flotar. A partir del momento en que el valor de la fuerza de empuje del agua sea mayor al del peso de la casa, ésta comenzará a elevarse, abandonando la base de acero sobre la que descansa y subiendo de manera equilibrada y pareja, gracias a las 4 guías sobre las que se elevará, tendiendo la capacidad de subir hasta 3 metros. El sistema de desagüe se hará por medio de tuberías flexibles enrolladas, que podrán subir y bajar junto con la casa, e irán conectadas a fosas sépticas. Las paredes y el techo de la casa estarán hechos de multipaneles; paneles prefabricados tipo “sándwich”, compuestos por dos láminas de acero pintado y un núcleo de poliuretano. Se eligió este material ya que cuenta con una densidad muy baja (40 kilogramos por metro cúbico). El modelo de la casa que se escogió fue una casa de 60 metros cuadrados con una base de 10 metros de largo por 6 metros de ancho y una altura de 3 metros. Cada pared tiene un grosor de 4 pulgadas y el peso total de las paredes es de 390.144 kg. El techo será de 10.1016 metros de largo por 6.1016 metros de ancho y tendrá un grosor de 6 pulgadas. Tendrá un peso de 375.73 kg. Dándonos un peso total de la casa de 765.876 kg. Estos pesos fueron calculados con la densidad de los multipaneles. El suelo de ladrillos y concreto sobre el que estará la casa tendrá las siguientes dimensiones: 11 metros de largo por 7 de ancho y un grosor de 5 centímetros. Considerando el peso individual de los ladrillos, así como su volumen, se calculó que esta superficie tendrá un peso de 9856 kg., que más el peso de la casa nos da 10,621.87644 kg. Para realizar los cálculos, se agregaron 5 toneladas al peso que sacamos para compensar errores de aproximación y por consideración de las paredes internas, muebles y demás objetos que pueda contener la casa. Como la casa no flotaría como se deseaba por sí sola, se tuvo que calcular la cantidad de poliestireno rígido necesaria para que ésta flotara, la casa contará con una base de poliestireno rígido de 10 metros de largo por 6 de ancho y una altura de 26.299413 cm. (15.77967317 metros cúbicos). Para calcular la cantidad de poliestireno rígido necesaria para elevar la casa sin permitir que el agua alcanzara a la casa, se hicieron los siguientes cálculos:

Posteriormente, se calcularon las medidas y peso para un modelo de escala 1:25 en el que la casa mide 40 cm. de largo, 24 cm. de ancho y 12 cm. de altura. La superficie mide 44 cm. de largo, 28 cm. de ancho y 2 mm. de alto. Con un peso final de 1 kg. Con estos datos, se calculó de la misma manera, la cantidad de unicel con densidad de 19 kg/m3, necesaria para que el modelo (hecho con papel batería) flotara, y la altura a la que empezaría a hacerlo. Se obtuvo que el volumen de unicel necesario es de .001148 m3, que al estar distribuidos en los 960 cm2 de la base, tendría una altura de 1.195 cm. RESULTADOS: Con el peso utilizado para los cálculos, se obtuvo la cantidad necesaria de poliestireno para elevar la casa. El arquitecto que fue consultado, estimó que una casa de este tipo costaría al público entre 400,000 y 600,000 pesos. Sin embargo, el precio estimado por el experto consultado, a pesar de no ser demasiado grande, sí significa un impedimento para la poblacón más pobre, la cual es la más afectada por este fenómeno, por lo que una posible solución a este problema sería proponer la idea al gobierno para que éste lo implementara en las zonas más necesitadas. En el modelo a escala, la casa comenzó a flotar en el momento en que el agua alcanzó los 1.195 cm. de altura en el unicel, por lo que se pudo comprobar que los cálculos utilizados para la casa real son correctos.

CONCLUSIONES: Se logró cumplir el objetivo de comprobar mediante cálculos la factibilidad de la idea y se puede concluir que es una alternativa posible para solucionar problemas de pérdidas y daños materiales en los hogares causados por las inundaciones. Mediante el uso del modelo a escala, la idea también se pudo comprobar experimentalmente, lo cual aseguró que esta es una idea factible. FUENTES DE CONSULTA: Hewitt, Paul; Conceptos de Física; Limusa Noriega Editores,México, 2006, pags. 205 -215 Tippens Paul, Física Conceptos y aplicaciones, Mc Graw Hill, México 2007, págs. 311 - 312 http://principiodearquimedes.com https://www.buscabiografias.com/biografia/verDetalle/2452/Arquimedes http://biblio3.url.edu.gt/Libros/provinciales/arquimides.pdf https://projects.icmab.es/inspiraciencia-I-II/index.php?option=com_content&view=article&id=1325%3Ael-gran-descubrimiento-de-arquimedes&catid=98%3Am-j-es&Itemid=477&lang=es https://www.ecured.cu/Inundación https://www.tiempo.com/ram/45552/inundaciones-globales-del-futuro/