INSTITUTO POLITCNICO NACIONALESCUELA SUPERIOR DE INGENIERA MECNICA Y ELCTRICA UNIDAD PROFESIONAL ZACATENCOINGENIERA EN COMUNICACIONES Y ELECTRNICA

ACSTICA

PROYECTO FINAL

CONSTRUCCION DE UNA ZAMPOA

PROFESOR: VAZQUEZ SALDAA AMPARO

GRUPO: 6CM3

ALUMNO:

ACUA BARRERA JOS DAVID

FECHA DE ENTREGA: 6 DE JUNIO DEL 2014

CONSTRUCCION DE UNA ZAMPOAOBJETIVOS: Conocer una de tantas aplicaciones que se le puede dar a las ecuaciones vistas en clase, tales como, las ecuaciones de tubos cerrados-abiertos, abiertos-abiertos, as como su aplicacin directa en la instrumentacin musical y el diseo de una zampoa por medio de tubos de PVC.

FUNDAMENTOS TEORICOS:

Frecuencia de las notas musicalesLa siguiente tabla contiene los valores en hertzios de las notas musicales usuales de un piano:

ONDAS ESTACIONARIASLos tubos de caa o de otras plantas de tronco hueco, constituyeron los primeros instrumentos musicales. Emitan sonido soplando por un extremo. El aire contenido en el tubo entraba en vibracin emitiendo un sonido.Las versiones modernas de estos instrumentos de viento son las flautas, las trompetas, las zampoas y los clarinetes, todos ellos desarrollados de forma que el intrprete produzca muchas notas dentro de una amplia gama de frecuencias acsticas.El rgano es un instrumento formado por muchos tubos en los que cada tubo da una sola nota. El rgano de la sala de conciertos de La Sydney Opera House terminado en 1979 tiene 10500 tubos controlados por la accin mecnica de 5 teclados y un pedalero. El tubo de rgano es excitado por el aire que entra por el extremo inferior. El aire se transforma en un chorro en la hendidura entre el alma (una placa transversal al tubo) y el labio inferior. El chorro de aire interacciona con la columna de aire contenida en el tubo. Las ondas que se propagan a lo largo de la corriente turbulenta mantienen una oscilacin uniforme en la columna de aire haciendo que el tubo suene.TUBOS CERRADOS

Si el tubo es cerrado se origina un vientre en el extremo por donde penetra el aire y un nodo en el extremo cerrado. Como la distancia entre un vientre y un nodo consecutivo es l /4. La longitud L del tubo es en las figuras representadas es L=l /4, L=3l /4, L=5l /4...En general L = (2n+1) l /4; con n=0, 1, 2, 3,...Las frecuencias de los distintos modos de vibracin responden a la frmula

Clasificacin de los tubos sonorosLos tubos sonoros se pueden clasificar de las siguientes formas: Segn el modo de excitacin de la columna de aire Segn la obtencin de la escala Segn su forma interior1.- Segn el modo de excitacin de la columna de aire pueden ser: tubos de embocadura, tubos de lengeta y tubos de lengeta labial o membrancea.Tubos de embocadura son tubos sonoros que poseen una abertura convenientemente dispuesta llamada embocadura, uno de cuyos bordes es biselado. Contra este borde incide una corriente de aire que se divide en dos ramas; la rama que penetra en el tubo origina pequeas vibraciones que a su vez excitan por resonancia la columna area contenida en el tubo. Estos se pueden dividir en: Tubos de embocadura directa. Los tubos de embocadura directa son aquellos en que la corriente de aire es dirigida sobre la embocadura directamente por los labios del ejecutante. La siguiente figura muestra una embocadura de flauta travesera que es el prototipo de los instrumentos de embocadura directa.

Tubos de embocadura indirecta son aquellos donde la corriente de aire, producida mecnicamente o por el ejecutante, pasa por un tubo llamado portaviento antes de incidir sobre el bisel de la embocadura. Las siguientes figuras representa la parte superior de una flauta de pico y a un tubo de rgano, el rgano tiene varias clases de tubos, siendo uno de ellos tubos de bisel.

La forma de los tubos de embocadura es muy variada: los hay cnicos, cilndricos, prismticos y de tipos intermedios. Se construyen siempre rectos, aunque no hay ningn inconveniente terico que impida doblarlos. Pueden ser abiertos o cerrados.Tubos de lengeta estn formados por pequeas laminillas elsticas, generalmente de metal o de madera (caa) que sujetas a un soporte de manera conveniente, vibran al paso de una corriente area, produciendo sonido; se las clasifica segn su mayor o menor libertad de movimiento en dos tipos diferentes: libres y batientes. Tubos de lengetas libres aquellas que vibran libremente a uno y otro lado del plano que determinan cuando estn en reposo; esto se obtiene con un soporte cuyos nicos puntos de contacto con la lengeta son aquellos en que sta se halla fijada a aquel. Las lengetas libres son siempre de metal; se utilizan en el armonio, el acorden, la armnica y otros aerfonos libres.

Tubos de lengetas batientes aquellas que baten contra el soporte al cual estn sujetas. En estas las vibraciones se hallan restringidas por la presencia del soporte. Las lengetas batientes se dividen a su vez en simples y dobles, segn el tipo de soporte que utilizan. Tubos de lengetas batientes simples, llamadas corrientemente lengetas simples (caas), son aquellas que se colocan sobre los bordes de una abertura contra los cuales baten.Son utilizadas por los clarinetes, saxofones y por los juegos de lengeta del rgano, siendo de metal en este instrumento y de madera (caa) en los primeros. Tubos de lengetas batientes dobles, llamadas corrientemente lengetas dobles, son aquellas que utilizan como soporte otra lengeta contra la cual baten, batiendo sta a su vez contra la primera.Las lengetas batientes dobles se construyen siempre de madera (caa) siendo utilizadas por los oboes y fagotes. Tambin utilizan lengetas dobles algunos instrumentos como la gaita (la gaita presenta la particularidad de utilizar simultneamente lengetas simples y dobles).

La frecuencia de los sonidos que produce una lengeta batiente aislada, vara enormemente con la presin del aire que la excita; esto se observa fcilmente soplando a travs de una lengeta de oboe sin asociarla al tubo del instrumento. En cambio, la frecuencia de los sonidos que producen las lengetas libres no depende de la presin del aire que las excita, variando slo su intensidad.

Tubos de lengeta labial o membrancea. Los principales son trompas, trompetas, trombones y tuba, en este tipo de instrumentos los labios del ejecutante actan del mismo modo que una lengeta batiente doble, por lo cual se dice que forman una lengeta doble membrancea.En estos instrumentos la boquilla es muy diferente a la los instrumentos de lengeta y de embocadura, pues se la construye con el objeto de ser adosada a los labios del ejecutante en lugar de ser introducida entre ellos.2.- Segn la obtencin de las escalas. Si se ordenaran segn su frecuencia los parciales que pueden obtenerse con un tubo sonoro, la escala sera, en el mejor de los casos, igual a la serie de armnicos de la fundamental del tubo. Es evidente que los recursos musicales de un instrumento de esta clase, cuya escala estuviera formada por los parciales de una sola columna area, seran muy reducidos. Ahora bien, con la excepcin del rgano que posee un tubo sonoro para cada sonido, los instrumentos de viento poseen un tubo sonoro nico, debiendo recurrirse por esta razn a diversos artificios para variar la longitud de la columna area que contienen, y obtener as un nmero suficiente de columnas areas para formar su escala con las fundamentales y los parciales de dichas columnas.Los procedimientos seguidos para obtener columnas areas de diferente longitud sobre un mismo tubo sonoro pueden reducirse a dos:Perforar sobre sus paredes orificios de tamao y posicin convenientes que permitan variar la longitud acstica del tubo, determinando la longitud de la columna area en el momento en que se destapa o cierra un orificio dado. (Tubos con orificios: instrumentos de viento madera, etc.)Estos orificios se controlan mediante los dedos o mediante llaves; stas son palancas o sistemas de palancas que permiten controlar aquellos orificios cuyo dimetro excede al ancho de la yema de los dedos o cuya situacin sobre el tubo no permite un control directo. La siguiente figura representa una llave cualquiera; la almohadilla destinada a cubrir el orificio controlado por la llave, que se halla sobre la cara interna de sta, se llama zapatilla.

Los instrumentos que utilizan este sistema de orificios forman su escala variando la longitud acstica de sus tubos; cada columna area produce su fundamental y un corto nmero de parciales que se obtienen variando la fuerza del soplo y la tensin de los labios; en los tubos de lengeta, la obtencin de parciales se facilita mediante un portavoz (llaves de octava), pequeo orificio situado cerca del extremo superior de estos tubos, que acta sobre las columnas de aire como un dedo apoyado ligeramente sobre una cuerda vibrante, es decir, favoreciendo la produccin de los parciales de dichas columnas. Algunos instrumentos utilizan dos portavoces (saxofn).

Variar su longitud real mediante porciones de tubo que se conectan al tubo principal obtenindose as las columnas areas deseadas (Tubos de longitud variable: instrumentos de viento metal, etc.). Se utilizan tres procedimientos: La Vara (Trombn de varas): Consiste en cortar el tubo del instrumento y adaptar a sus extremos un tubo en forma de U, cuyas ramas enchufan telescpicamente sobre las ramas del tubo fijo. Mediante la vara, la longitud del tubo puede ser variada continuamente, permitiendo obtener diferentes sonidos. Los Pistones (Trompetas, Trombn de pistones, etc.): Generalmente cuando la longitud es variada mediante pistones, uno de stos, que se considera el primero, produce una serie de parciales situados un tono ms bajo que la serie original; otro, considerado segundo, produce un descenso de un semitono y un tercero, produce un descenso de tono y medio. Los pistones pueden utilizarse simultneamente para lograr descensos mayores. Algunos instrumentos poseen pistones que provocan descensos mayores de un tono y medio (cuarto y quinto pistn)

Las Vlvulas Rotatorias (Trompas, Tubas, etc.): Todo lo que he dicho respecto de los pistones puede aplicarse igualmente a las vlvulas rotatorias

3.- Segn su forma interior, que puede o no coincidir con la exterior pueden ser: cnicos, cilndricos y prismticos.Los tubos prismticos se utilizan solamente en ciertos registros de rgano y en algunos instrumentos primitivos, los dems instrumentos poseen tubos cilndricos (flauta travesera,....) cnicos (saxofn, fagot.....) o de tipos intermedios (clarinete, oboe, trompeta.....).MATERIALPara confeccionar unas zampoas con tubos de PVC se necesitarn los siguientes materiales:

-1 tramo de tubo de PVC de 1.5 cm de dimetro interno. Mide 2 metros. -Tiras de carrizo o de madera plana, para sujetar los tubos de la zampoa-Hilo camo o de nylon, resistente-Aguja capotera (grande)-Bolitas de unicel (poliestireno expandido) para taponar un extremo de cada tubo-Vela de cera natural de alto punto de fusin-Pegamento, resistol 5,000 o silicn-Estambres o hilos de lana de colores al gusto-Vara larga de madera para afinar los tubosDESARROLLO:Lo primero que se tuvo que hacer fue elegir una escala, y a qu valor de octava se quera calcular a partir de las frecuencias dadas.Se eligi la escala de RE mayor a cual es la siguiente: Re - Mi - Fa# - Sol - La - Si - Do - Do# Se hace lo mismo para las otras notas. FRECUENCIAS ESCALAS MUSICALES

16.35 Hz

17.32 Hz

18.34 Hz

19.43 Hz

20.58 Hz

21.80 Hz

23.09 Hz

24.46 Hz

25.91 Hz

27.45 Hz

29.08 Hz

30.8 Hz

Se ocupan las ecuaciones de tubos abiertos-cerrados para escala RE MAYOR.

Para los clculos: FRECUENCIAS A CERO OCTAVAS

18.34 Hz

20.58 Hz

23.09 Hz

24.46 Hz

27.58 Hz

30.80 Hz

16.35 Hz

17.32 Hz

FRECUENCIAS A 4 OCTAVAS

293.44 Hz

329.28 Hz

369.44 Hz

391.36 Hz

441.28 Hz

492.80 Hz

523.20 Hz

554.24 Hz

Se utiliza la frmula para tubos abiertos-cerrados:

Donde:

n=1 para todas las longitudes. Por lo tanto se despeja

Para Re4=293.44 Hz con n=1

Para Mi4=329.28 Hz con n=1

Para Fa#4=369.44 Hz con n=1

Para Sol4=391.36 Hz con n=1

Para La4=441.28 Hz con n=1

Para Si4=492.80 Hz con n=1

Para Do4=523.2 Hz con n=1

Para Do#4=554.24 Hz con n=1

CORTADO DE LOS TUBOS Y ARMADOUna vez cortados los tramos de tubo de PVC a las medidas sealadas se procede a lijar los bordes para evitar raspaduras en los labios al tocarlas. Se puede usar una lija "de agua", de grano fino.A continuacin se debe introducir por el extremo inferior una bolita de unicel de tamao suficiente para que entre sin mayores dificultades, pero que selle bien el orificio. Esto se debe hacer con todos y cada uno de los tubos. La bolita de unicel se debe dejar a ras de cada tubo para posteriormente proceder a afinarlos.

Se procede a sujetar los tubos. Se usan dos varillas de carrizo o caa y el hilo camo para amarrar los juegos de tubos. ste proceso puede ser un poco laborioso. Lo mejor es ir atando tubo por tubo tejiendo el hilo de modo que queden bien sujetos y emparejados. Se sujetarn adems con otro par de caas en la parte inferior, para lo cual ser necesario una aguja gruesa a fin de tejer el hilo por entre los tubos de la zampoa.

CONCLUSIONES: Se pudo ver que a partir de la teora de ondas estacionarias, y toda la teora con respecto al curso de acstica, pudo crearse un instrumento aparentemente sencillo pero que abarca una extensa teora, la cual se vio reducida a unos cuantos clculos, ya que toda la teora se vio anteriormente en el curso concluyendo que se llaman tubos sonoros aquellos que contienen una columna gaseosa (columna de aire) capaz de producir sonido al ser convenientemente excitada. El cuerpo sonoro es la columna gaseosa, y no el tubo que la contiene; en efecto, ste tiene la importante funcin de definir la forma de aquella pero fuera de esto, influye relativamente poco sobre los fenmenos sonoros. Los tubos sonoros pueden ser cerrados, es decir, que poseen una sola abertura y tubos abiertos, que poseen dos o ms.Las columnas de aire contenidas en los tubos sonoros se comportan, desde ciertos puntos de vista, como cuerdas musicales, por lo tanto las columnas de aire vibrantes poseen nodos, o sea puntos donde la vibracin es nula, y vientres, equidistantes de los anteriores, donde la vibracin alcanza su mxima amplitud. Una columna de aire puede vibrar con toda su longitud o dividida en segmentos iguales lo mismo que las cuerdas; en el primer caso se obtiene el sonido llamado fundamental, y en los otros los armnicos: segundo, si la columna vibra dividida en mitades; tercero, si vibra en tercios, etc.

REFERENCIAS http://riie.com.pe/?a=47783 http://folklore.blogdiario.com/1195662960/la-zampona/ http://trovadoresco65.blogspot.mx/2013/09/zampona-tipo-flauta-de-pan-construccion.html http://trovadoresco65.blogspot.mx/2013/09/construccion-de-unas-zamponas-de-tubos.html Mtodo del siku o zampoa, Amrico Valencia Chacn, Artex Editores, 1985 paginas 17-21