Zenbaki hamartarrak
description
Transcript of Zenbaki hamartarrak
HASI ESKEMA INTERNET ARIKETA MATEMATIKA DBH 23. Unitatea: Zenbaki hamartarrak
AURREKOA IRTEN
3Zenbaki hamartarrak
Zenbaki hamartarrek glaziarren atzera egitea bezalako fenomeno naturalak zehaztasun osoz neurtzea ahalbidetzen digute.
ARIKETA
INTERNET
IRAKUGAIA
ESKEMA
HASI ESKEMA INTERNET ARIKETA MATEMATIKA DBH 23. Unitatea: Zenbaki hamartarrak
AURREKOA IRTEN
Zatikitik hamartarrera
Sarean bilatu
Zenbaki hamartarren batuketa eta kenketa.
Zenbakien historiarako esteka
Nola sortu zen guk erabiltzen ditugun hamartarrak?
Simon Stevin (1548-1620), zatiki hamartarren erabilera benetan hedatu zuena.
HASI ESKEMA INTERNET ARIKETA MATEMATIKA DBH 23. Unitatea: Zenbaki hamartarrak
AURREKOA IRTEN
Edukien eskema
Zenbaki hamartarrak
Definizioa
Zenbaki hamartarrak
Motak
Adierazpen hamartarrak
Alderaketa Eragiketak zenbaki hamartarrekin
Zenbaki hamartarrei buruz gehiago
ikasteko esteka.
Zenbaki hamartarren biderketa
Oinarrizko zenbaki hamartarren zatiketa Erro koadroa
Zenbaki oso baten erro koadroa
Hamartarrak dituzten erroketak
Hurbiltzea eta iritzira kalkulatzea
Hurbilketa
Iritzira
HASI ESKEMA INTERNET ARIKETA MATEMATIKA DBH 23. Unitatea: Zenbaki hamartarrak
AURREKOA IRTEN
Zenbaki hamartarrak
HORRELA IDAZTEN DA
Zenbaki hamartar periodikoak laburbilduz idazteko periodoa isatzen duten zifren gainean arku bat irudikatzen dugu.
60,1...066,115
16
6,1...666,13
5
Periodoaren aurrekoa
periodoa
Zenbaki hamartarrek osoko zatia dute, komaren ezkerrera eta zati hamartarra, komaren eskuinera.
HAMARREKOAK
UNITATEAK HAMARRENAK
EHUNENAK MILARENAK HAMARMILARENAK
2 5 0 3 0 5
25,0305 hogeita bost unitate eta hiru ehun eta bost hamarmilaren
Osoko zatia Zati hamartarra
HASI ESKEMA INTERNET ARIKETA MATEMATIKA DBH 23. Unitatea: Zenbaki hamartarrak
AURREKOA IRTEN
Zenbaki hamartarra zehatza da zifra hamartarren kopuru zehatza duenean
Zenbaki hamartarra periodikoa da infinitu zifra hamartar dituenean eta horietako bat edo gehiago periodikoki errepikatzen direnean. Zifra edo zifra talde horri periodo deritzo.
Periodoa komaren jarraian hasten bada, periodiko purua da.
Periodoa komaren jarraian hasten ez bada, periodiko mistoa da. Periosikoak ez diren zifrei aurreperiodo esaten zaie.
Zenbaki hamartarrak. Motak
4,1
2,1....222,1
34,1...4333,1
HASI ESKEMA INTERNET ARIKETA MATEMATIKA DBH 23. Unitatea: Zenbaki hamartarrak
AURREKOA IRTEN
Zatikiak adierazten duen zatiketa egiten denean, ondorengoa emango du:
• Osoko zenbakia, zenbatzailea izendatzailearen multiplioa denean.
• Zenbaki hamartar zehatza, izendatzailea sinplifikatu eta gero, faktore gisa 2,5 edo biak dituenean.
• Zenbaki hamartar periodikoa, izendatzailea sinplifikatu eta gero 2 eta 5 ez den faktoreren bat duenean.
Zatikien adierazpen hamartarra
34,0...4333,03013
7,110
17
326
osokoa
Hamartar zehatza
Hamartar periodikoa
HASI ESKEMA INTERNET ARIKETA MATEMATIKA DBH 23. Unitatea: Zenbaki hamartarrak
AURREKOA IRTEN
Bi zenbaki hamartarren artean beti daude infinitu zenbaki hamartar desberdin.
Zenbaki hamartarren alderaketa
Ondorengo zenbaki hamartarrak ordenatuko ditugu
Hamartar baten eskuinean zeroak jartzen direnean, zenbakia ez da
aldatzen.
08,0 ; 021,0 ; 13,0 ; 06,1 ; 7,0 ; 23,0
HURRENGOA
HASI ESKEMA INTERNET ARIKETA MATEMATIKA DBH 23. Unitatea: Zenbaki hamartarrak
AURREKOA IRTEN
Eragikerak zenbaki hamartarrekin. Batuketa eta kenketa
BATUKETA/KENKETA:
Zenbaki hamartarrak batzeko eta kentzeko:
1. Zenbaki guztien komak zutabe berean egon daitezen moduan idazten dira.
2. Zeroak gehitzen dira, beharrezkoa denean, bi zenbakiek zifra hamartar berberak eduki dezaten.
3. Osoko zenbakiak bezala gehitu edo kentzen dira eta koma dagokion zutabean mantentzen du emaitzak.
HURRENGOA
HASI ESKEMA INTERNET ARIKETA MATEMATIKA DBH 23. Unitatea: Zenbaki hamartarrak
AURREKOA IRTEN
Eragiketak zenbaki hamartarrekin. Biderketa
BIDERKETA: Zenbaki hamartarrak biderkatzeko:
1. Osoko zenbakiak balira bezala biderkatzen dira.
2. Koma emaitzan jartzen da, bi faktoreen artean dituzten hamartarren bezainbeste zifra bereiziz.
23,0125,12
12,125 zenbakia 0,23-rekin biderkatuko dugu
HURRENGOA
HASI ESKEMA INTERNET ARIKETA MATEMATIKA DBH 23. Unitatea: Zenbaki hamartarrak
AURREKOA IRTEN
Eragiketak zenbaki hamartarrekin. Zatiketa
ZATITZAILEA OSOKO ZENBAKIA DA
a. Zatikizuna zenbaki hamartarra da
19,32 5
19,00 5
Zatitzailea osokoa bada eta zatikizuna hamartarra, lehenengo zifra hamartarra jaisten denean koma jartzen zaio zatidurari.
Zatitzailea eta zatikizuna osoko zenbakiak direnean, hamartarrak lortzeko, zatikizuna hamartar bihurtuko dugu koma jarriz eta ondoren zatiduran nahi ditugun hamartarrak bezainbeste zero jarriz.
b. Zatikizuna zenbaki osoa da
HURRENGOA
HASI ESKEMA INTERNET ARIKETA MATEMATIKA DBH 23. Unitatea: Zenbaki hamartarrak
AURREKOA IRTEN
ZATITZAILEA ZENBAKI HAMARTARRA DA
a. Zatikizuna osoko zenbakia da
19 0,51
19,2 0,51
Zatitzailea hamartarra da eta zatikizuna osokoa, zatitzaielaren koma kendu egiten da eta zatikizunari zifra hamartarrak kopurua bezainbeste zero gehitzen zaizkio.
Zatitzailea eta zatikizuna, biak zenbaki hamartarrak badira, zatitzailearen koma kendu eta zatikizunean zatitzaileak dituen zifra hamartarren bezinbeste leku eramaten da eskuinera.
Beharrezkoa bada, zeroak gehitzen zaizkio zatikizunari.
b. Zatitzailea zenbaki hamartarra da
Eragiketak zenbaki hamartarrekin. Zatiketa
HURRENGOA
HASI ESKEMA INTERNET ARIKETA MATEMATIKA DBH 23. Unitatea: Zenbaki hamartarrak
AURREKOA IRTEN
Zenbaki oso baten erro koadroa
563 zenbakiaren erroketa karratua egingo dugu
Karratu perfektua ez den zenbaki baten erroketa
karratua egiten dugunean
kalkulagailuarekin, hamartarra den zenbaki
bat lortuko dugu.
97-ren erro osoa 9 da eta hondarra:
HURRENGOA
HASI ESKEMA INTERNET ARIKETA MATEMATIKA DBH 23. Unitatea: Zenbaki hamartarrak
AURREKOA IRTEN
Erro koadroa hamartarrekin
563-ren erroketa karratuarekin jarraituko dugu
6. Koma bana jarriko dugu errokizunean eta erroan. Bi zero jarriko dizkiogu errokizunari eta bi zifra horiek jaitsiko ditugu, hondarrari jarriz.
3400
129
46 63 1
129343 4
23, 563,00
Erroaren zifrak 2-rekin biderkatuko ditugu berriro eta lerro berri batean jarriko dugu.
46232
Karratu perfektua ez den zenbaki baten erroketa
karratua egiten dugunean
kalkulagailuarekin, hamartarra den zenbaki
bat lortuko dugu.
97-ren erro osoa 9 da eta hondarra:
HURRENGOA
HASI ESKEMA INTERNET ARIKETA MATEMATIKA DBH 23. Unitatea: Zenbaki hamartarrak
AURREKOA IRTEN
Zenbaki hamartarren hurbilketak
Mozketa eta biribilketaren arteko aldea ikusiko dugu:
MILARENAK EHUNENAK HAMARRENAK
MOZKETA 28,468 28,46 28,4
BIRIBILKETA 28,468 28,47 28,5
28,4683 ZENBAKIA
HURRENGOA
HASI ESKEMA INTERNET ARIKETA MATEMATIKA DBH 23. Unitatea: Zenbaki hamartarrak
AURREKOA IRTEN
Zenbaki hamartarren iritzira
Zenbaitetan, zenbaki hamartarrekin eragiterakoan, ongi datorkigu haiek hurbiltzea gutxi gorabeherako emaitza lortzen badugu ere emaitza zehatzaren ordez.
Teknika horri estimazio deritzo.
ZEHATZA
EHUNENETARA HURBILKETA
5425,1
032,54258,1
7415,357483,0
7,3574,0
Balio zehatzaren eta hurbilketaren arteko aldeari (positiboa) hurbilketa-errore
deritzo.
HASI ESKEMA INTERNET ARIKETA MATEMATIKA DBH 23. Unitatea: Zenbaki hamartarrak
AURREKOA IRTEN
Esteka interesgarriak
Bitxikeria matematikoak
SARTU WEB HONETARA
Erronka matematikoak
SARTU WEB HONETARA
HASI ESKEMA INTERNET ARIKETA MATEMATIKA DBH 23. Unitatea: Zenbaki hamartarrak
AURREKOA IRTEN
Ariketa: Erroketa karratuaren eraikuntza geometrikoa
Helbidea: http://www.santillana.cl/matematica/escenas/unidad1b.htm
Ariketa horretan 1 eta 10 bitarteko erroketa karratuen eraikuntza geometrikoa lantzen da.
Hura garatzeko, esteka honi jarraitu.
HASI