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Zonificación de la vulnerabilidad física para edificaciones típicas en
San Andrés de Tumaco, Costa Pacífica Colombiana.
Sergio Andrés Medina González
Universidad Nacional de Colombia
Facultad de Ingeniería, Departamento Ingeniería Civil y Ambiental
Bogotá, Colombia
2019
Zonificación de la vulnerabilidad física para edificaciones típicas en
San Andrés de Tumaco, Costa Pacífica Colombiana.
Sergio Andrés Medina González
Tesis de investigación presentada como requisito parcial para optar al título de:
Magister en Ingeniería - Estructuras
Director (a):
Juan Manuel Lizarazo Marriaga, I.C., MSc, PhD
Línea de Investigación:
Análisis estructural y evaluación de riesgos
Grupo de Investigación:
Grupo de Investigación en Estructuras, GIES
Universidad Nacional de Colombia
Facultad de Ingeniería, Departamento Ingeniería Civil y Ambiental
Bogotá, Colombia
2019
(Dedicatoria o lema)
A mi padre, por todo el apoyo brindado para
sacar a delante este proyecto de vida.
Agradecimientos
Esta investigación ha sido desarrollada con la colaboración del grupo de tsunami dentro
del proyecto SATREPS, “Application of State of the Art Technologies to Strengthen
Research and Response to Seismic, Volcanic and Tsunami events, and to Enhance Risk
Management” en Colombia. Por ello, agradezco el apoyo brindado, por parte del grupo de
trabajo del proyecto SATREPS, por los recursos y amplia experiencia y conocimiento, en
el análisis y evaluación de la vulnerabilidad ante tsunamis, aportados.
También agradecer a la Universidad Nacional sede Tumaco, por el acompañamiento y la
disposición que tuvieron en la conformación del grupo interdisciplinar encargado de gran
parte de recolección de la información, entre ellos destacar a los estudiantes de pregrado,
Emilio Tinoco, Paola Florez, Giovanny Lara, Lizan Peñaranda, Jennifer Otálora, Laura
Tiria, Melissa Bernal, Juan Sebastián Páez, Luis Felipe Salazar, Norma Peralta y
estudiantes de la sede Tumaco que realizaron el levantamiento de información en campo.
Sin olvidar, que debo agradecer especialmente a todas aquellas personas que me
apoyaron, persistieron y animaron, para sacar adelante este proyecto.
Resumen y Abstract IX
Resumen
Los últimos grandes movimientos sísmicos sucedidos en el Océano Pacifico, han
demostrado el potencial de destrucción que poseen los tsunamis sobre las ciudades
costeras; y aunque a lo largo de las costas Colombianas se han reportado diferentes
eventos sísmicos de gran magnitud, que han generado tsunamis, no existe información
suficiente que permita cuantificar el daño físico que futuros eventos podrían producir en
las ciudades costeras Colombianas. Es por ello que, con el propósito de establecer y
mejorar el manejo del riesgo para las Ciudades del pacifico colombiano, en la presente
investigación, se ha propuesto como objetivo, definir una nueva metodología para obtener
curvas de fragilidad de las edificaciones locales en condición de amenaza de tsunami;
empleando para ello modelos estructurales y análisis no lineal, que permitan simular y
definir la respuesta estructural de las edificaciones, junto con un algoritmo que logra
aleatoriamente capturar las diferentes incertidumbres en un numero definido de muestras,
para finalmente obtener curvas de fragilidad analíticas. Como resultado, se desarrolló una
metodología de cálculo de curvas de fragilidad para las estructuras típicas encontradas en
la ciudad de Tumaco. Sin embargo, esta metodología podría ser expandida a cualquier
sistema estructural localizado en cualquier región del mundo. Adicionalmente, se identificó
que las estructuras analizadas, presentan poca ductilidad cuando son sometidas a
condiciones de impacto de un tsunami, provocando un colapso prematuro. Dicha
condición, se presenta principalmente por la ausencia de criterios de diseño estructural
previos a la construcción de las edificaciones que dominan en las regiones costeras del
Pacifico Colombiano.
Palabras clave: curvas de fragilidad, tsunamis, vulnerabilidad, capacidad
estructural, modelos de daño.
X Zonificación de la vulnerabilidad física para edificaciones típicas en San Andrés de
Tumaco, Costa Pacífica Colombiana.
Abstract
The last major seismic movements in the Pacific Ocean have demonstrated the capacity
of destruction of tsunamis over coastal cities. And although different earthquakes of great
magnitude that have generated tsunamis have been reported along the Colombian coasts,
there is not enough information to quantify the physical damage that future events could
produce in Colombian coastal cities. That is why, in order to establish and improve risk
management for the cities of the Colombian Pacific, this research has proposed as a goal,
to define a new methodology to obtain fragility curves of local buildings in the condition of
threat of tsunami. Using structural models and non-linear analysis, which allow to simulate
and define the structural response of buildings, together with an algorithm that randomly
captures the different uncertainties in a defined number of samples, to finally obtain
analytical fragility curves. As a result, a methodology for calculating fragility curves was
developed for the typical structures found in the city of Tumaco. However, this methodology
could be expanded to any structural system located in any region of the world. Additionally,
it was identified that the analyzed structures have low deformation capacity when subjected
to tsunami forces, causing a premature collapse. This condition is mainly due to the
absence of structural design criteria prior to the construction of the buildings that dominate
the coastal regions of the Colombian Pacific.
Keywords: fragility curves, tsunamis, risk, structural capacity, damage models
Contenido XI
Contenido
Pág.
Resumen ........................................................................................................................ IX
Lista de figuras ............................................................................................................. XV
Lista de tablas .............................................................................................................. XX
Lista de Símbolos y abreviaturas ............................................................................... XXI
Prefasio ...................................................................................................................... XXIX
Estructura de Tesis ................................................................................................... XXXI
Introducción..................................................................................................................... 1
Objetivos .......................................................................................................................... 1
1. Área de Estudio: Municipio de Tumaco. ................................................................. 3 1.1 Antecedentes: Registros históricos de tsunamis en Tumaco. .......................... 4
1.1.1 Tsunami del 31 de enero de 1906. ........................................................ 5 1.1.2 Tsunami de 12 de diciembre de 1979. .................................................. 6
1.2 Límites del Área de Estudio. ............................................................................ 8 1.2.1 Área de estudio. .................................................................................... 8 1.2.2 Información necesaria. .......................................................................... 9
2. Tipologías de Edificaciones en Tumaco. .............................................................. 11 2.1 Primer muestreo en campo. ........................................................................... 12
2.1.1 Recorrido perimetral del área de estudio. ............................................ 16 2.1.2 Entrevista a constructores (Informales). .............................................. 16
2.2 Levantamiento de información con herramientas digitales. ............................ 17 2.3 Información sin levantamiento. ...................................................................... 18 2.4 Edificaciones típicas en el área de estudio. ................................................... 20
2.4.1 Edificación tipo: Palafito (M-PL). ......................................................... 20 2.4.2 Edificación tipo: Paneles de Madera (M-PN). ...................................... 21 2.4.3 Edificación tipo: Mampostería (M-MP). ................................................ 23 2.4.4 Edificación tipo: Pórticos de concreto (M-PCP). .................................. 24
3. Metodología. ........................................................................................................... 30
4. Fuerza de tsunami (Ftsu). ........................................................................................ 33 4.1 Fuerza hidrostática (Fh).................................................................................. 34
XII Zonificación de la vulnerabilidad física para edificaciones típicas en San
Andrés de Tumaco, Costa Pacífica Colombiana.
4.2 Fuerza de flotabilidad (Fb). ............................................................................ 34 4.3 Fuerza hidrodinámica (Fd). ............................................................................ 35 4.4 Fuerza de Impulso (Fs). ................................................................................. 39 4.5 Fuerza de impacto de escombros (Fi)............................................................ 40 4.6 Fuerza de acumulación de escombros (Fdm).................................................. 40 4.7 Fuerza debido al empuje vertical de agua (Fup). ............................................ 41 4.8 Fuerza de asentamiento de agua (Fr). ........................................................... 41 4.9 Aclaración en aplicación de fuerzas. ............................................................. 41
5. Modelación Numérica. ........................................................................................... 43 5.1 OpenSees. .................................................................................................... 43 5.2 Materiales. ..................................................................................................... 44
5.2.1 Concreto. ............................................................................................ 45 5.2.2 Acero de refuerzo. .............................................................................. 46 5.2.3 Mampostería. ...................................................................................... 48 5.2.4 Madera. .............................................................................................. 49
5.3 Elementos estructurales. ............................................................................... 50 5.3.1 Columnas y Vigas. .............................................................................. 50 5.3.2 Muros. ................................................................................................ 55 5.3.3 Conexiones Y Nudos. ......................................................................... 57
5.4 Cargas aplicadas. .......................................................................................... 58 5.4.1 Cargas verticales gravitacionales........................................................ 58 5.4.2 Cargas laterales (tsunami). ................................................................. 59
5.5 Modelos estructurales. .................................................................................. 62 5.5.1 Estructura pórticos de concreto. ......................................................... 63 5.5.2 Estructura mampostería simple. ......................................................... 63 5.5.3 Estructura panel de madera y palafitos. .............................................. 64 5.5.4 Validación de modelos. ....................................................................... 65
6. Análisis de Incertidumbre. .................................................................................... 69 6.1 Geometría. .................................................................................................... 69 6.2 Materiales. ..................................................................................................... 70
6.2.1 Concreto. ............................................................................................ 70 6.2.2 Barras de refuerzo de acero. .............................................................. 70 6.2.3 Bloques de ladrillo y mortero de pega. ................................................ 71 6.2.4 Mampostería. ...................................................................................... 71 6.2.5 Madera y otros materiales................................................................... 72
6.3 Fuerzas. ........................................................................................................ 72 6.4 Otras incertidumbres. .................................................................................... 73 6.5 Resumen. ...................................................................................................... 74 6.6 Coeficiente de correlación. ............................................................................ 76
7. Análisis Estructural. .............................................................................................. 79 7.1 Rutina en OpeenSees. .................................................................................. 79
7.1.1 Ejectutable.tcl ..................................................................................... 81 7.1.2 Nucleo.tcl ............................................................................................ 81 7.1.3 MaterialProperties.tcl .......................................................................... 82 7.1.4 C_Nudos.tcl ........................................................................................ 82 7.1.5 C_Secciones.tcl .................................................................................. 83
Contenido XIII
7.1.6 Trans_Coordenadas.tcl ....................................................................... 84 7.1.7 Define_Column.tcl, Define_Beams.tcl y Define_Diagonal.tcl ............... 85 7.1.8 Model_FixT2.tcl ................................................................................... 86 7.1.9 Dead_Load.tcl ..................................................................................... 86 7.1.10 Analisis_EigenV.tcl .............................................................................. 86 7.1.11 AssignLoads_Vertical_T.tcl ................................................................. 86 7.1.12 Analisis_D.tcl ...................................................................................... 87 7.1.13 Tsunami_Load.tcl ................................................................................ 88 7.1.14 AssignLoads_Horizontal_T.tcl ............................................................. 88 7.1.15 Analisis_T2.tcl ..................................................................................... 88 7.1.16 Evaluar_Dano.tcl ................................................................................. 90 7.1.17 Evaluar_Muestras.tcl ........................................................................... 90 7.1.18 Evaluar_ModosFalla.tcl ....................................................................... 90
7.2 Hipótesis de falla. .......................................................................................... 90 7.2.1 Pórticos de concreto reforzado resistentes a momentos. .................... 91 7.2.2 Estructura de mampostería no reforzada (URM). ................................ 91 7.2.3 Estructuras de madera y palafitos. ...................................................... 93
7.3 Curvas de capacidad. .................................................................................... 94 7.4 Resultados. .................................................................................................... 96
7.4.1 Pórticos de concreto reforzado. ........................................................... 96 7.4.2 Estructura de mampostería simple. ................................................... 101 7.4.3 Estructuras de madera. ..................................................................... 102
8. Modelos de Daño. ................................................................................................. 105 8.1 Modelo de estimación de daño de Park & Ang (1985). ................................ 105 8.2 Modelo de estimación del daño de HAZUS (FEMA, 2008). .......................... 107 8.3 Otros modelos de estimación del daño. ....................................................... 110 8.4 Niveles de daño (DS). .................................................................................. 111
9. Curvas de Fragilidad. ........................................................................................... 113 9.1 Función de Fragilidad. ................................................................................. 114 9.2 Regresión no lineal. ..................................................................................... 115 9.3 Resultados de curvas de fragilidad. ............................................................. 117 9.4 Comparativa de curvas de fragilidad. ........................................................... 125 9.5 Curvas de fragilidad usando otros parámetros de intensidad (IM)................ 127
10. Distribución Espacial de la Vulnerabilidad Física (Mapas). .............................. 135 10.1 Mapas de daño estructural en edificaciones. ............................................... 136
10.1.1 Mapa representando la probabilidad de exceder el nivel de daño leve (LV). 136 10.1.2 Mapa representando la probabilidad de exceder el nivel de daño moderado (MO). .............................................................................................. 137 10.1.3 Mapa representando la probabilidad de exceder el nivel de daño severo (EX). 138 10.1.4 Mapa representando la probabilidad de exceder el nivel de daño severo (EX). 139
10.2 Recomendaciones para el uso de los mapas. .............................................. 140
11. Conclusiones y recomendaciones. ..................................................................... 141 11.1 Conclusiones. .............................................................................................. 141 11.2 Recomendaciones. ...................................................................................... 143
XIV Zonificación de la vulnerabilidad física para edificaciones típicas en San
Andrés de Tumaco, Costa Pacífica Colombiana.
A. Anexo: Inventario de edificaciones de San Andrés de Tumaco (Mapas). ........ 145
B. Anexo: Rutinas para análisis estructural ........................................................... 151
Bibliografía .................................................................................................................. 195
Contenido XV
Lista de figuras
Pág.
Figura 1-1: Localización de San Andrés de Tumaco.........................................................3
Figura 1-2: Epicentros de últimos sismos cercanos Tumaco y localización de falla de
subducción entre placas de Nazca y Sudamericana,.........................................................5
Figura 1-3: Cambios en el área superficial de Tumaco (a) antes de tsunami de 1979 y (b)
después del tsunami de 1979. ...........................................................................................7
Figura 1-4:. Área de estudio, aplicada a la zonificación del daño en edificaciones ...........9
Figura 2-1: Procedimiento empleado en el levantamiento de información para la
construcción del inventario de edificaciones. ...................................................................12
Figura 2-2: Formato para levantamiento preliminar de edificaciones en el área de estudio.
........................................................................................................................................13
Figura 2-3:. Localización de las 50 muestras preseleccionadas para obtención preliminar
de información. ................................................................................................................14
Figura 2-4:. Localización de las 500 muestras preseleccionadas por manzanas para
levantamiento en campo, con apoyo de la Universidad Nacional sede Tumaco. .............19
Figura 2-5:. Mapa de fuente de información, según el método utilizado para la obtención
de parámetros necesarios. ..............................................................................................20
Figura 2-6:. Esquema de estructura de edificación tipo Palafítica. ..................................21
Figura 2-7:. Esquema de estructura de edificación tipo Paneles de Madera. ..................22
Figura 2-8:. Esquema de estructura de edificación tipo Mampostería simple..................23
Figura 2-9:. Esquema de estructura de edificación tipo 1 de Pórticos de Concreto.........25
Figura 2-10:. Esquema de estructura de edificación tipo 2 de Pórticos de Concreto.......26
Figura 2-11:. Esquema de estructura de edificación tipo 3 de Pórticos de Concreto.......27
Figura 2-12:. Esquema de estructura de edificación tipo 3 de Pórticos de Concreto.......28
Figura 3-1:. Metodología propuesta para la construcción de curvas de fragilidad analíticas
ante tsunamis. .................................................................................................................32
XVI Zonificación de la vulnerabilidad física para edificaciones típicas en San
Andrés de Tumaco, Costa Pacífica Colombiana.
Figura 4-1:. Esquema de carga a estructura por presión hidrodinámica. ........................ 36
Figura 4-2:. Esquema básico, donde se indican las variables de altura de ola (h), elevación
topográfica (z) y elevación de inundación (R).................................................................. 37
Figura 4-3:. Gráfica de máxima velocidad de flujo (umax), para una altura de ola (h), en una
elevación topográfica (z) y un valor de elevación de inundación (R); el límite inferior hace
referencia a la velocidad mínima de flujo para presentarse fuerza hidrodinámica. .......... 38
Figura 5-1:.Modelo constitutivo idealizado del concreto, con elasticidad no lineal y
plasticidad con ablandamiento, propuesto por Mohd Hisham Mohd Yassin (1994).e incluido
en OpenSees como Concrete02 ..................................................................................... 45
Figura 5-2:. Modelo constitutivo de material Steel02. ..................................................... 47
Figura 5-3:. Esquema de elemento finito tipo barra con plasticidad distribuida mediante
secciones de fibras y sección de cortante localizadas en 5 puntos de integración.
Adicionalmente se incluyen los nodos extremos donde se localizan las conexiones o juntas.
....................................................................................................................................... 51
Figura 5-4:. Construcción de secciones por medio de fibras para el control de la respuesta
a flexo compresión y por medio de una sección uniaxial para el control de la respuesta a
esfuerzos cortantes. ........................................................................................................ 52
Figura 5-5:. Modelo de Mostafaei & Kabeyasawa (2004) de fuerza-desplazamiento para
muros de mampostería ................................................................................................... 56
Figura 5-6:. Modelo estructural con cargas uniformemente distribuidas aplicadas a los
elementos tipo columnas, donde la extensión de la carga uniforme, es igual a la altura de
ola h. ............................................................................................................................... 60
Figura 5-7:. Diagrama de procedimiento para determinar la magnitud de la fuerza
hidrodinámica (Fd). .......................................................................................................... 61
Figura 5-8:. Partico estructural esquemático, con los diferentes elementos que componen
el modelo general. .......................................................................................................... 65
Figura 5-9:. Formas según modos de vibración natural .................................................. 66
Figura 6-1: Relación entre run-up (R) y velocidad de flujo (𝑢), donde los limites (líneas
rojas) representan el resultado de velocidad según cambia el factor de reducción de
velocidad (𝑓𝑢), con valores de 1.0, 0.7 y 0.1. Los puntos representan los resultados para
diferentes simulaciones, entre 0.1m y 10.0m de altura de ola (ℎ). ................................... 73
Figura 6-2: Relación entre parámetros 𝜈 y 𝜁, los cuales representan una relación en la
velocidad y en las condiciones topográficas y de tsunami respectivamente; los colores
Contenido XVII
representan la altura de ola (ℎ), y el tamaño de los puntos representa el momento de flujo
(ℎ𝑢2) para diferentes simulaciones. Adicionalmente, se muestran las densidades
aproximadas de Kernel (Van Kerm, 2003) para cada parámetro, agrupadas por la altura de
ola (ℎ). Los límites superior e inferior, representan la condición de momento de flujo
máximo y mínimo que pueden presentarse, siempre que exista una condición o presencia
de fuerza hidrodinámica (𝐹𝑑). ..........................................................................................74
Figura 6-3: Resultados de análisis de correlación, donde los valores de coeficientes de
correlación de PD (DIPA, índice de daño usando Park y Ang 1985) y HD (DIHZ, índice de
daño usando modelo de HAZUS) muestran la influencia de los parámetros de entrada con
respecto al valor del resultado. ........................................................................................77
Figura 7-1: Diagrama de flujo simplificado para operación de rutina de análisis estructural
en OpenSees. .................................................................................................................80
Figura 7-2: Diagrama de flujo subrutina C_Nudos.tcl. .....................................................83
Figura 7-3: Diagrama de flujo subrutina C_Secciones.tcl................................................84
Figura 7-4: Diagrama de flujo subrutina C_Secciones.tcl................................................85
Figura 7-5: Diagrama de flujo subrutina AssignLoads_Vertical_T.tcl. .............................87
Figura 7-6: Diagrama de flujo subrutina Analisis_T2.tcl. .................................................89
Figura 7-7: Esquema de modelo empleado para mampostería en OpenSees. ...............93
Figura 7-8: Esquema de modelo empleado para palafitos en OpenSees. ......................94
Figura 7-9: Curvas de capacidad para todas las muestras del pórtico de concreto de un
piso tipo 1 (M-PCP1-T1). .................................................................................................97
Figura 7-10: Curvas de capacidad para todas las muestras del pórtico de concreto de un
piso tipo 2 (M-PCP1-T2). .................................................................................................97
Figura 7-11: Curvas de capacidad para todas las muestras del pórtico de concreto de dos
(2) pisos (M-PCP2). .........................................................................................................98
Figura 7-12: Curvas de capacidad para todas las muestras del pórtico de concreto de tres
(3) pisos (M-PCP3). .........................................................................................................98
Figura 7-13: Porcentaje de elementos según el mecanismo de falla predominante en
relación a la altura de ola (h), para el pórtico de concreto de un piso tipo 1 (M-PCP1-T1).
........................................................................................................................................99
Figura 7-14: Porcentaje de elementos según el mecanismo de falla predominante en
relación a la altura de ola (h), para el pórtico de concreto de un piso tipo 2 (M-PCP1-T2).
...................................................................................................................................... 100
XVIII Zonificación de la vulnerabilidad física para edificaciones típicas en San
Andrés de Tumaco, Costa Pacífica Colombiana.
Figura 7-15: Porcentaje de elementos según el mecanismo de falla predominante en
relación a la altura de ola (h), para el pórtico de concreto de dos pisos (M-PCP2). ....... 100
Figura 7-16: Curvas de capacidad para todas las muestras de la estructura de
mampostería simple (M-MP). ........................................................................................ 101
Figura 7-17: Curvas de capacidad para todas las muestras de la estructura de paneles de
madera (M-PN). ............................................................................................................ 102
Figura 7-18: Curvas de capacidad para todas las muestras de la estructura de paneles de
madera (M-PL). ............................................................................................................. 103
Figura 7-19: Esquema distribución de fuerza en estructura de palafitos (M-PL). .......... 104
Figura 9-1: Diagrama de procedimiento para determinar la probabilidad de ocurrencia de
cierto nivel de daño para la construcción de las curvas de fragilidad. ........................... 114
Figura 9-2: Curvas de fragilidad para edificación típica de concreto de 1 piso tipo 1 (M-
PCP1-T1), (a) con los resultados de daño obtenidos del modelo de Park & Ang (1985) y
(b) del modelo de HAZUS (FEMA, 2008) ...................................................................... 118
Figura 9-3: Curvas de fragilidad para edificación típica de concreto de 1 piso tipo 2 (M-
PCP1-T2), (a) con los resultados de daño obtenidos del modelo de Park & Ang (1985) y
(b) del modelo de HAZUS (FEMA, 2008) ...................................................................... 119
Figura 9-4: Curvas de fragilidad para edificación típica de concreto de 2 pisos (M-PCP2),
(a) con los resultados de daño obtenidos del modelo de Park & Ang (1985) y (b) del modelo
de HAZUS (FEMA, 2008) .............................................................................................. 120
Figura 9-5: Curvas de fragilidad para edificación típica de concreto de 3 pisos (M-PCP3),
(a) con los resultados de daño obtenidos del modelo de Park & Ang (1985) y (b) del modelo
de HAZUS (FEMA, 2008) .............................................................................................. 121
Figura 9-6: Curvas de fragilidad para edificación típica de mampostería (M-MP), (a) con
los resultados de daño obtenidos del modelo de Park & Ang (1985) y (b) del modelo de
HAZUS (FEMA, 2008) ................................................................................................... 123
Figura 9-7: Curvas de fragilidad para edificación típica de paneles de madera (M-PN), (a)
con los resultados de daño obtenidos del modelo de Park & Ang (1985) y (b) del modelo
de HAZUS (FEMA, 2008) .............................................................................................. 124
Figura 9-8: Curvas de fragilidad para edificación típica de palafitos (M-PL), (a) con los
resultados de daño obtenidos del modelo de Park & Ang (1985) y (b) del modelo de HAZUS
(FEMA, 2008)................................................................................................................ 125
Contenido XIX
Figura 9-9: Comparación de curvas de fragilidad entre las desarrolladas por Suppasri et
al. (2012) y las curvas de fragilidad obtenidas para la edificación tipo M-PCP2, para el nivel
de daño CL con los modelos de Park & Ang (1985) de HAZUS (FEMA, 2008).............. 126
Figura 9-10: Curvas de fragilidad híbridas, con modelo de daño de HAZUS (FEMA, 2008),
para edificación típica M-PCP1-T1, (a) nivel de daño LV, (b) nivel de daño MO, (c) nivel de
daño EX, (D) nivel de daño CL. ..................................................................................... 128
Figura 9-11: Curvas de fragilidad híbridas, con modelo de daño de HAZUS (FEMA, 2008),
para edificación típica M-PCP1-T2, (a) nivel de daño LV, (b) nivel de daño MO, (c) nivel de
daño EX, (d) nivel de daño CL. ..................................................................................... 129
Figura 9-12: Curvas de fragilidad híbridas, con modelo de daño de HAZUS (FEMA, 2008),
para edificación típica M-PCP2, (a) nivel de daño LV, (b) nivel de daño MO, (c) nivel de
daño EX, (d) nivel de daño CL. ..................................................................................... 130
Figura 9-13: Curvas de fragilidad híbridas, con modelo de daño de HAZUS (FEMA, 2008),
para edificación típica M-PCP3, (a) nivel de daño LV, (b) nivel de daño MO, (c) nivel de
daño EX, (d) nivel de daño CL. ..................................................................................... 131
Figura 9-14: Curvas de fragilidad híbridas, con modelo de daño de HAZUS (FEMA, 2008),
para edificación típica M-MP, (a) nivel de daño LV, (b) nivel de daño MO, (c) nivel de daño
EX, (d) nivel de daño CL. .............................................................................................. 132
Figura 9-15: Curvas de fragilidad híbridas, con modelo de daño de HAZUS (FEMA, 2008),
para edificación típica M-PN, (a) nivel de daño LV, (b) nivel de daño MO, (c) nivel de daño
EX, (d) nivel de daño CL. .............................................................................................. 133
Figura 9-16: Curvas de fragilidad híbridas, con modelo de daño de HAZUS (FEMA, 2008),
para edificación típica M-PL, (a) nivel de daño LV, (b) nivel de daño MO, (c) nivel de daño
EX, (d) nivel de daño CL. .............................................................................................. 134
Figura 10-1: Resultado de inundación máxima (h), definida a partir de las simulaciones de
tsunamis realizadas por DIMAR (DIMAR-CCCP, 2014) para el municipio de Tumaco. . 135
Figura 10-2: Distribución espacial de la probabilidad de exceder el nivel de daño leve (LV).
...................................................................................................................................... 136
Figura 10-3: Distribución espacial de la probabilidad de exceder el nivel de daño moderado
(MO). ............................................................................................................................. 137
Figura 10-4: Distribución espacial de la probabilidad de exceder el nivel de daño moderado
(MO). ............................................................................................................................. 138
Figura 10-5: Distribución espacial de la probabilidad de exceder el nivel de daño completo
(CL). .............................................................................................................................. 139
XX Zonificación de la vulnerabilidad física para edificaciones típicas en San
Andrés de Tumaco, Costa Pacífica Colombiana.
Lista de tablas
Pág.
Tabla 2-1: Resumen de muestras levantadas en campo ................................................ 14
Tabla 5-1: Comparación de modos de vibración natural de una edificación modelo: ...... 66
Tabla 6-1: Parámetros que generan incertidumbre en la respuesta estructural. ............. 75
Tabla 7-1: Cantidad de muestras y datos de salida para construir curvas de capacidad. 96
Tabla 8-1: Límites de índices de daño (DIPA) para definir los niveles de daño en el modelo
de Park & Ang (1985).................................................................................................... 107
Tabla 8-2: Límites de deriva (𝛾𝑔) para definir los niveles de daño (DS), tal como se
especifican en la metodología de HAZUS (FEMA, 2017). ............................................. 108
Tabla 8-3: Equivalente de clasificación HAZUS (2008), de las edificaciones típicas en
Tumaco, definidas en esta investigación. ...................................................................... 110
Tabla 8-4: Descripción cualitativa de los diferentes niveles de daño, comparando lo
expresado en la metodología para sismos de HAZUS (FEMA, 2008), y en la metodología
para tsunamis de HAZUS (FEMA, 2017). ...................................................................... 111
Tabla 9-1: Resultados de regresión no lineal, para determinar funciones de probabilidad,
usando como medida de intensidad (IM) la altura de ola (h) y el daño evaluado con el
modelo de HAZUS (FEMA, 2008) y el modelo de Park & Ang (1985). .......................... 116
Contenido XXI
Lista de Símbolos y abreviaturas
Símbolos con letras latinas Símbolo Término Unidad SI Definición
a Distancia de la sección de máximo
momento al punto de inflexión
m
𝐴𝑔 Área de la sección transversal de concreto cm2
𝐴𝑣 Área del refuerzo transversal de
confinamiento
cm2
B Ancho total de la estructura o elemento
perpendicular al flujo
m2 Se define según
la geometría de la
estructura
Cd Coeficiente de dragado 1 Tabla 6.1
Co Coeficiente de aberturas 1 Tabla 6.1
d Altura efectiva a la fibra extrema de refuerzo cm
DI Índice de daño, medición cuantitativa del
daño estructural
1 Capítulo 8
𝑑𝐸 Incremento de energía histeretica (KNm)
DS
Nivel de daño, clasificación descriptiva del
daño posible observado
1 Capítulo 8
XXII Zonificación de la vulnerabilidad física para edificaciones típicas en San
Andrés de Tumaco, Costa Pacífica Colombiana.
Símbolo Término Unidad SI Definición
E Módulo de elasticidad o módulo de Young MPa Depende del
material
Em Módulo de elasticidad de mampostería MPa Tabla 6.1
Ew Módulo de elasticidad de madera MPa Tabla 6.1
F Fuerza KN
Fb Fuerza de flotabilidad KN Sección 4.2
Fd Fuerza hidrodinámica KN Sección 4.3
Fdm Fuerza de acumulación de escombros KN Sección 4.6
Fest Fuerza máxima resistente de estructura KN Capítulo 7
Fh Fuerza hidrostática KN Sección 4.1
Fi Fuerza de impacto de escombros KN Sección 4.5
Fr Fuerza de asentamiento de agua KN Sección 4.8
Fs Fuerza de impulso KN Sección 4.4
Ftsu Fuerza de tsunami KN Capítulo 4
𝑓𝑢 Factor de reducción de velocidad 1 Tabla 6.1
Fup Fuerza debido al empuje vertical de agua KN Sección 4.7
𝐹𝑦 o 𝑓𝑦 Esfuerzo de fluencia del acero de refuerzo MPa Tabla 6.1
𝑓′𝑐 Resistencia a la compresión del concreto MPa Tabla 6.1
𝑓′𝑐𝑏 Resistencia a la compresión del ladrillo MPa Tabla 6.1
𝑓′𝑗 Resistencia a la compresión del mortero MPa Tabla 6.1
Contenido XXIII
Símbolo Término Unidad SI Definición
𝑓′𝑚 o 𝑓′𝑝 Resistencia a la compresión del primas de
mampostería simple
MPa Tabla 6.1
g Aceleración de la gravedad m/s 9.81m/s
G Módulo de corte de la sección MPa Ec. 5.1
h Profundidad de flujo, profundidad de
inundación o altura de ola
m Parámetro de
control (IM)
ℎ𝑏 Altura del bloque de ladrillo mm Varía entre 10cm
y 20cm
𝐻𝑒𝑠𝑡 Altura medida desde la base hasta el último
nivel de cubierta de la estructura
m Depende de la
geometría de la
estructura
(ℎ𝑢2) Momento de flujo o cantidad de movimiento
hidráulico de flujo
m3/s2 Ec 4.4
IM Parámetro de medida de la intensidad de
amenaza
1 Capítulo 9
j Espesor de mortero mm Varía entre 10mm
y 20mm
k Coeficiente de capacidad del concreto
reforzado en relación de la ductilidad
1 Se fija en 0.7
N Numero de muestras
P Carga Axial
Determinado del
análisis de cargas
permanentes
Pj Probabilidad de excedencia de un nivel de
daño
Ec.
XXIV Zonificación de la vulnerabilidad física para edificaciones típicas en San
Andrés de Tumaco, Costa Pacífica Colombiana.
Símbolo Término Unidad SI Definición
𝑄𝑦 Resistencia histeretica máxima de la
estructura en modelo de Park & Ang (1985)
KN
R Run-up o altura sobre el nivel del mar hasta
donde penetra la ola de tsunami
m Tabla 6.1
S Espaciamiento entre el refuerzo transversal
o estribos
m Varía entre 10cm
y 20cm
t tiempo s
u Velocidad de flujo m/s Ec. 4.7
U Desplazamiento m
Uest Desplazamiento lateral asociado a máxima
resistencia de estructura
m Capítulo 7
Um, Uy, y Uu
Desplazamientos asociados a los limites de
resistencia a cortante para muros en
modelo de Mostafaei & Kabeyasawa (2004)
m
Uroof Desplazamiento lateral, al aplicar fuerza de
tsunami, medido en el último nivel o cubierta
m
Utsu Desplazamiento lateral al aplicar la fuerza
de tsunami
m Capítulo 7
Uu Coeficiente de uniformidad de esfuerzos 1 Igual a 1.5
V
Volumen de agua desplazado por la
edificación o volumen sumergido
m3
Vc Resistencia a cortante aportado por el
concreto
KN Ec. 5.5
Contenido XXV
Símbolo Término Unidad SI Definición
Vm, Vy, y Vu
Limites de resistencia a cortante para muros
en modelo de Mostafaei & Kabeyasawa
(2004)
KN
Vs Resistencia a cortante aportado por el acero
de refuerzo
KN Ec. 5.4
z Elevación topográfica o elevación a la cual
se localiza la edificación a evaluar
m
Símbolos con letras griegas Símbolo Término Unidad SI Definición
ατ
Pendiente del borde de la costa o línea
costera
m/m
β
Factor de amplificación de fuerza debido a
impulso
1
ε Deformación unitaria 1
ζ Variable adimensional que relaciona la
altura topográfica con el run-up (R).
1 𝑧𝑅⁄
η Variable adimensional que relaciona la
altura de la ola, con el run-up (R)
1 ℎ𝑅⁄
ν
Un valor adimensional que relaciona la
máxima velocidad con la velocidad máxima
para una altura de ola de 0 (idealizado)
1 𝑢𝑚𝑎𝑥√2𝑔𝑅⁄
ξ Desviacion estándar geométrica 1
XXVI Zonificación de la vulnerabilidad física para edificaciones típicas en San
Andrés de Tumaco, Costa Pacífica Colombiana.
Símbolo Término Unidad SI Definición
σ Símbolo característico del esfuerzo en
materiales
MPa
ε Deformación unitaria 1
ρs Densidad del fluido incluyendo sedimentos kg/cm3
ςm Media geométrica 1
𝜏 Parámetro que relaciona el tiempo con la
pendiente de la línea costera
s 𝑡 tan𝛼𝜏 √𝑔 𝑅⁄
Subíndices Subíndice Término
CL Asociado a nivel de daño completo o
colapso
est Asociado a la estructura
EX Asociado a nivel de daño severo
HZ Asociado al modelo de daño de HAZUS
(FEMA, 2008)
LV Asociado a nivel de daño leve
max Representa el valor máximo
MO Asociado a nivel de daño moderado
n Representa un valor general
PA Asociado al modelo de daño de Park y Ang
(1985)
Contenido XXVII
Subíndice Término
s Representa diferentes parámetros de
medición de la intensidad
tsu Asociado al tsunami y sus efectos
Abreviaturas Abreviatura Término
CL Nivel de daño completo o colapso
DIMAR Dirección Marítima Colombiana
EX Nivel de daño severo
erfc Función del error complementario de Gauss
FE Elemento finito
FEM Método de elementos finitos
IGAC Instituto Geográfico Agustín Codazzi
LV Nivel de daño leve
M-MP Edificación de mampostería
M-PL Edificación de palafitos
M-PN Edificacion de paneles de madera
M-PCP Edificación de pórticos de concreto reforzado
M-PCP1-T1 Edificación de pórticos de concreto reforzado
de 1 piso, tipo 1.
M-PCP1-T2 Edificación de pórticos de concreto reforzado
de 1 piso, tipo 2.
XXVIII Zonificación de la vulnerabilidad física para edificaciones típicas en San
Andrés de Tumaco, Costa Pacífica Colombiana.
Abreviatura Término
M-PCP2 Edificación de pórticos de concreto reforzado
de 2 pisos
M-PCP3 Edificación de pórticos de concreto reforzado
de 3 pisos
MO Nivel de daño moderado
ND No hay daño
NSA-FC Análisis estático no lineal, control por fuerza
NSA-P Análisis estático no lineal pushover
PIDR Máxima deriva entre pisos o de cubierta
UNGRD Unidad Nacional para la Gestión del Riesgo
de Desastres
Contenido XXIX
Prefacio
El proyecto de investigación aquí presentado, ha sido acogido por el proyecto “Application
of State of the Art Technologies to Strengthen Research and Response to Seismic,
Volcanic and Tsunami Events, and Enhance Risk Management” enmarcado en el programa
de gobierno Japones SATREPS (Science and Technology Research Partnership for
Sustainable Development) en Colombia, y en el cual la Universidad Nacional de Colombia,
se ha comprometido con algunos objetivos en el grupo de trabajo de Tsunami.
Como principales resultados de esta investigación, se han logrado los siguientes logros y
documentos académicos:
Participación y ponencias
Avances en el estudio para establecer la vulnerabilidad de la costa de
Tumaco, II Taller Nacional: Tsunami, Amenaza Latente; Comité Técnico
Nacional de Alerta por Tsunami; Vicepresidencia, Comisión Colombiana del
Océano (CCO), Dirección General Marítima (DIMAR), Universidad Nacional
de Colombia. Noviembre de 2016 en Bogotá, Colombia.
Metodología para estimación de vulnerabilidad física por tsunami en San
Andrés de Tumaco, Second Joinnt Coordination Committee (JCC),
SATREPS project. Agosto de 2016
Spatial distribution of the physical vulnerability of buildings due to tsunamis
in San Andrés de Tumaco, Pacific coast of Colombia, Workshop
Internacional “Avances recientes en el monitoreo de terremotos, tsunami y
volcanes, la evaluación de amenazas y la reducción del riesgo de desastres
en América Latina”, Instituto Geofísico (IG-EPN), Instituto Oceanográfico de
la Armada (INOCAR), Secretaría de Gestión de Riesgos (SGR) de Ecuador,
Agencia de Cooperación Internacional del Japón (JICA). Marzo de 2017 en
Quito, Ecuador.
XXX Zonificación de la vulnerabilidad física para edificaciones típicas en San
Andrés de Tumaco, Costa Pacífica Colombiana.
Desarrollo de curvas de fragilidad analíticas para inundaciones causadas
por eventos de tsunami, VIII Congreso Nacional de Ingeniería Sísmica,
Universidad del Norte. Mayo de 2017 en Barranquilla, Colombia.
Metodologia preliminar para evaluación de exposición y vulnerabilidad física
de San Andrés de Tumaco frente a eventos de tsunami, VIII Congreso
Nacional de Ingeniería Sísmica, Universidad del Norte. Mayo de 2017 en
Barranquilla, Colombia.
Spacial distribution of the phisical vulnerability of buildings – inventory
bulding maps and damage states maps, Fourth Joinnt Coordination
Committee (JCC), SATREPS project. Septiembre de 2018
Estimación de la fuerza de impulso generada por un cuerpo de agua en
movimiento tipo tsunami producto de un evento sísmico, IX Congreso
Nacional de Ingeniería Sísmica, Universidad del Valle. Mayo de 2019 en
Cali, Colombia.
Posters Académicos
Spatial distribution of the physical vulnerability of buildings due to tsunamis
in San Andrés de Tumaco, Pacific coast of Colombia (Zonificación de la
vulnerabilidad física ante tsunamis para edificaciones típicas en San Andrés
de Tumaco, Costa pacífica Colombiana); Workshop Internacional “Avances
recientes en el monitoreo de terremotos, tsunami y volcanes, la evaluación
de amenazas y la reducción del riesgo de desastres en América Latina”
Artículos publicados
Medina, S., Lizarazo-marriaga, J., Estrada, M., Koshimura, S., Mas, E., &
Adriano, B. (2019). Tsunami analytical fragility curves for the Colombian
Pacific coast: A reinforced concrete building example. Engineering
Structures, 196 (1).
Pasantías realizadas:
Developing tsunami fragility curves and damage estimation method –
Training Course under SATREPS project, Tohoku University. Mayo de
2017 en Sendai Japón.
Contenido XXXI
Estructura de Tesis
La estructura de esta tesis, está compuesta por 11 capítulos así,
1. Área de Estudio: Municipio de Tumaco. En este capítulo, se delimita el área de
estudio sobre la cual se trabajó. Se dan a conocer los antecedentes, donde se
describen los principales y más grandes eventos de tsunami que han afectado la
región a evaluar. De esta manera se entiende la latente amenaza de tsunami que
presenta las regiones costeras del pacifico.
2. Tipologías de Edificaciones en Tumaco. En este capítulo, se presenta la
metodología para la recolección de información base de este proyecto. Así
mismo, se determinan diferentes tipos de edificaciones, las cuales por si solas
pueden representar un grupo de edificaciones, simplificando o generalizando el
problema de la evaluación de vulnerabilidad de una ciudad. Para a continuación,
describir, independientemente, cada una de estas edificaciones.
3. Metodología. En este capítulo, se describe la metodología usada, aplicando los
métodos de evaluación de vulnerabilidad analítica. Procedimiento similar al
aplicado en la evaluación de daños de edificaciones ante sismos.
4. Fuerza de tsunami. (Ftsu). En este capítulo, se describen las diferentes fuerzas
que actúan sobre las estructuras, u obstrucciones al flujo, que pueden
presentarse ante un evento de tsunami. De igual manera, se especifica cuáles
son las condiciones para que dichas fuerzas estén presentes. No obstante, en
este capítulo también se limita el alcance de este proyecto, al únicamente evaluar
la fuerza hidrodinámica.
5. Modelación Numérica. En este capítulo, se describen las principales parámetros
y elementos, tales como, propiedades de material, macro elementos que
representan los componentes estructurales de las edificaciones, composición de
los elementos en las diferentes edificaciones y la aplicación de las diferentes
XXXII Zonificación de la vulnerabilidad física para edificaciones típicas en San
Andrés de Tumaco, Costa Pacífica Colombiana.
cargas a considerar en el modelo. Lo anterior, es necesario para entender la
construcción de los diferentes modelos que representaran las edificaciones.
6. Análisis de Incertidumbre. En este capítulo, se presentan algunos parámetros
que posiblemente puedan afectar los resultados en la medición del daño, debido a
la poca precisión o incertidumbre que se tiene sobre los mismos, recordando que
las edificaciones evaluadas, representan un amplio grupo de edificaciones y por lo
tanto la incertidumbre incrementa. Adicionalmente, en este capítulo se resumen
los diferentes parámetros empleados en esta investigación, se aplica un análisis
estadístico de correlación y se determina, como un primer acercamiento, la
posible incidencia de cada parámetro en los resultados finales.
7. Análisis Estructural. En este capítulo, se describe la rutina programable
realizada en OpenSees. Además, se detallan las hipótesis de daño que se tienen
en cuenta en los modelos de elementos finitos de cada una de los tipos de
edificaciones; y finalmente se muestran los resultados del análisis estructural,
donde se obtiene la respuesta de las edificaciones, mostrada gráficamente con
las curvas de capacidad para cada edificación típica.
8. Modelos de Daño. En este capítulo, se pretende dar a conocer dos (2)
alternativas para determinar cuantitativamente el daño estructural basado en los
resultados de la respuesta estructural (capitulo 7). Adicional a ello, se definen y
describen los diferentes niveles de daño, en los cuales se agruparán las
diferentes muestras para la construcción de la curva de fragilidad.
9. Curvas de fragilidad. En este capítulo, se presenta la metodología empleada
para la construcción de las curvas de fragilidad para las diferentes edificaciones
típicas de la región o área de estudio. Se analizan los resultados de las curvas de
fragilidad empleando los dos (2) modelos de daño; y finalmente, se aplican
nuevas herramientas para la construcción de curvas de fragilidad hibridas.
Contenido XXXIII
10. Distribución espacial de la Vulnerabilidad (Mapas). En este capítulo, se
muestra mediante mapas, la distribución espacial de la probabilidad de obtener un
determinado nivel de daño para las edificaciones. Usando como base, los
resultados de simulación de eventos de tsunamis suministrados por la DIMAR.
11. Conclusiones y recomendaciones. En este capítulo, se presentan las
principales conclusiones de esta investigación; y las recomendaciones para
trabajos futuros en el área del manejo y evaluación de vulnerabilidad ante
tsunamis.
Introducción
Los recientes eventos sísmicos que han tenido lugar en el Océano Pacifico, tales como
aquellos ocurridos en Chile, el 27 de febrero del 2010 (USGS, 2011), y en Japón, el 11 de
marzo de 2011 (USGS, 2012), generaron tsunamis que causaron significantes daños a
edificaciones e infraestructuras, e igualmente dejaron como resultado una cantidad
significativa de personas fallecidas o heridas. Los desastres naturales de gran impacto
como los sismos y los tsunamis, producen efectos notables en términos de pérdidas
económicas, por ejemplo, se estima que solo en Japón durante el último tsunami, las
pérdidas económicas alcanzaron los $309 billones de dólares (Nanto & Cooper, 2011). Del
mismo modo, la costa pacífica colombiana, se encuentra directamente amenazada por
estos desastres naturales, siendo la ciudad de Tumaco una de las más afectadas en el
último siglo. Dos claros ejemplos han de ser el sismo y tsunami del 31 de enero de 1906 y
el sismo y tsunami del 12 de diciembre de 1979, cuyas magnitudes sísmicas fueron de 8.8
(USGS, 1977) y 7.7 (USGS, 1979) respectivamente; ambos generaron tsunamis con
alturas que superaron con facilidad los 5m sobre las áreas costeras del municipio de
Tumaco. Se sospecha que el tsunami de 1906, afectó alrededor de 15 aldeas de la región
de Tumaco, e inundó completamente 6 de éstas, de las cuales se registra un total de 206
personas fallecidas por causa del tsunami. Por otro lado, el tsunami de 1979, generó
pérdidas económicas significativas, donde se registran alrededor de 80.000 damnificados
producto del evento y un total de 700 personas muertas a causa del mismo (Quinceno et
al., 2003). Los ejemplos previos son una clara evidencia de la situación de riesgo que
presenta el municipio de Tumaco, y al mismo tiempo refleja la inminente necesidad por
desarrollar un apropiado sistema de adaptación y mitigación de tsunamis, mejores planes
de respuesta, y la necesidad a implementar códigos de construcción para edificaciones e
infraestructura, resistentes a tsunamis.
En la actualidad, diversos estudios se han enfocado en desarrollar curvas de fragilidad a
partir de la información o disponible de eventos de tsunamis registrados; algunas de ellas
2 Introducción
han fijado metodologías empíricas para evaluar infraestructuras, como edificaciones y
puentes. La mayoría de modelos desarrollados para evaluar la vulnerabilidad emplean las
funciones de fragilidad, las cuales describen la probabilidad de presentar o exceder un
estado de daño, como puede ser leve (LV), moderado (MO), severo (EX) y completo o
colapso (CL). Estas funciones generalmente dependen de un determinado parámetro de
intensidad (IM, por sus siglas en ingles). El parámetro de intensidad más usado es la
profundidad de flujo (h), debido a que la mayoría de mapas de amenaza se presentan en
función de este parámetro. Sin embargo, diversos autores han demostrado que la
profundidad de flujo (h), por sí sola, no es suficiente para describir el daño, y es por ello
que se han introducido parámetros de intensidad (IM) como, la velocidad de flujo (u), el
momento de flujo (hu²) y la fuerza del tsunami (Ftsu) (Koshimura, Namegaya, &
Yanagisawa, 2009), y en algunos casos se ha llegado a construir curvas de fragilidad
híbridas, las cuales dependen de dos parámetro de intensidad (IMs); estas funciones se
ajustan mejor a los resultados esperados, y tienden a contribuir, considerablemente, al
análisis de estimación de pérdidas económicas (Attary, Lindt, Unnikrishnan, Barbosa, &
Cox, 2017) (Alam, Barbosa, Scott, Cox, & van de Lindt, 2018).
Las metodologías aplicadas para determinar las funciones de fragilidad, pueden
clasificarse en 4 categorías:
1. Metodología empírica, la cual está basada en el análisis estadístico de las
diferentes muestras observadas en el área de impacto de tsunamis recientes (Dias,
Yapa, & Peiris, 2009).
2. Metodología híbrida, la cual combina análisis estadístico y simulaciones
matemáticas del fenómeno (Suppasri, Koshimura, & Imamura, 2011).
3. Metodología heurística, la cual esta principalmente sustentada en el juicio de los
expertos y en las diferentes opiniones que se tienen al respecto del posible riesgo
(FEMA, 2017).
4. Metodología analítica, la cual requiere de modelación, simulación y análisis
estructural para conocer la respuesta de las edificaciones a evaluar (Attary et al.,
2017).
Desde el tsunami de 2004 en el Océano Índico, diversas funciones de fragilidad, basadas
en la información de campo, han sido desarrolladas (Suppasri et al., 2011) (Murao &
Nakazato, 2010). Pese a ello, Tarbotton, Dall’Osso, Dominey-Howes, & Goff (2015)
determinaron que diversos factores asociados con las funciones de fragilidad empíricas,
Introducción 3
tales como los limitados números de eventos que han ocurrido en el mundo y las
diferencias de diseño y prácticas constructivas de las regiones sobre las cuales se tiene
información, hacen que las funciones empíricas requieran de una excesiva calibración y
especial cuidado cuando se desean utilizar en otras regiones del mundo.
Considerando lo previo, debido a la ausencia de información física en campo y registros
de eventos pasados para la región del municipio de Tumaco, en el presente estudio se
optó por la utilización de una metodología analítica, la cual permitía la implementación de
la simulación y modelación de estructuras en busca de la adecuada respuesta que un
posible evento de tsunami pueda generar. En este estudio, la relación demanda-respuesta,
es obtenida a partir de la simulación numérica de determinados modelos de elementos
finitos. Diversos investigadores, en los últimos años, han realizado grandes avances en la
metodología analítica, específicamente en la vulnerabilidad por tsunamis (S. Park, van de
Lindt, Cox, Gupta, & Aguiniga, 2012) (Nanayakkara & Dias, 2016)(Attary et al., 2017) (Alam
et al., 2018), los cuales han trabajado bajo las condiciones prescritas en el documento de
diseño de estructuras resistentes a tsunamis, FEMA P-646 (FEMA, 2012). Aunado a lo ya
descrito, han sido empleadas las formulaciones de Yeh, Barbosa, Ko, & Cawley (2014),
donde se encuentran plasmadas, de forma específica, las fuerzas reales de una ola de
gran periodo, basadas en resultados experimentales (Lukkunaprasit, Thanasisathit, & Yeh,
2009).
Con el propósito de establecer nuevas herramientas que permitan desarrollar las
capacidades de manejo de riesgo, tales como el mejoramiento de planes de mitigación y
evacuación, para la costa pacífica colombiana, el estudio en cuestión pretende describir
una novedosa metodología para cuantificar la vulnerabilidad de las edificaciones, bajo
condiciones de amenaza ante tsunamis. La metodología propuesta para cálculo de la
vulnerabilidad de las estructuras de edificaciones en el área de estudio, se obtiene a partir
del uso de análisis estructural combinado con algoritmos estadísticos, que permiten definir
muestras con parámetros aleatorios, para finalmente obtener, por medio de
procedimientos probabilísticos, las funciones de fragilidad. La capacidad estructural de las
edificaciones es obtenida a partir de simulaciones estructurales no lineales, usando el
método de los elementos finitos, para posteriormente calcular el daño estructural de cada
edificación, basado en los diferentes modelos de daño. Tres diferentes modelos de daño
fueron probados, con el fin de determinar cuál ha de ser el más adecuado, según la
4 Introducción
respuesta estructural, para describir el daño. Donde los efectos del tsunami fueron
tomados en cuenta dentro de los modelos estructurales, como fuerzas aplicadas a
diferentes alturas, representando las variaciones en las profundidades de flujo o altura de
ola (h), nuestro parámetro de control. Adicional a lo anterior, la respuesta estructural, para
las edificaciones típicas del área urbana de Tumaco, fue determinada bajo la acción de
cargas inducidas por olas de tsunamis. La información referente a la inundación fue
obtenida de los modelos de simulación de riesgo, hechos para la ciudad de Tumaco por
parte de la Dirección General Marítima de Colombia (DIMAR) (DIMAR-CCCP, 2014). La
principal herramienta empleada para determinar la respuesta no lineal de las edificaciones
aquí analizadas y sus respectivos daños, fue el software OPENSEES, el cual es un
software que permite de manera flexible programar aplicaciones y rutinas con finalidades
especiales de investigación en respuesta estructural, vulnerabilidad y elementos finitos
(McKenna, Fenves, & Scott, 2000).
Objetivos
El objetivo principal de esta investigación es establecer la distribución espacial de la
vulnerabilidad física ante tsunamis en la ciudad de Tumaco; delimitando la región a la isla
de San Andrés de Tumaco.
Adicionalmente, se definen, desde el anteproyecto, los siguientes objetivos específicos
expuestos a continuación:
Desarrollar modelos representativos de elementos finitos para las edificaciones
típicas en el área de estudio
Determinar los parámetros que podrían generar daños significativos sobre las
estructuras.
Estimar la capacidad estructural y el porcentaje de daño de cada edificación ante
diferentes solicitaciones
Zonificar la vulnerabilidad de las edificaciones existentes de Tumaco, en zonas
potencialmente afectadas por eventos de tsunami.
Sin embargo, en el transcurso de esta investigación se han sugerido nuevos objetivos,
tales como:
Determinar la fuerza hidrodinámica de tsunami aleatoriamente a partir de la
posición de la edificación y el tiempo de arribo o de carga.
Establecer una metodología de análisis estructural, incluyendo parámetros
estocásticos o probabilísticos, ante cargas laterales generadas por un evento de
tsunami.
Realizar una rutina programable dentro del entorno de trabajo de OpenSees, que
permita realizar el procedimiento de evaluación de daños ante cargas de tsunami.
Definir los mecanismos de falla, de las estructuras, en relación al parámetro de
intensidad.
Aplicar nuevas herramientas que permitan definir el riesgo, usando las curvas de
fragilidad híbridas.
1. Área de Estudio: Municipio de Tumaco.
El municipio de Tumaco está ubicado al suroccidente colombiano, pertenece al
departamento de Nariño y se encuentra cerca de la frontera con Ecuador (Figura 1).
Tumaco, posee una población mayoritaria de afrodescendientes e indígenas, y ha sido
catalogado como el trigésimo (30) municipio más poblado de Colombia.
Figura 1-1: Localización de San Andrés de Tumaco
4 Zonificación de la vulnerabilidad física para edificaciones típicas en San Andrés de Tumaco, Costa Pacífica Colombiana.
Adicional a ello, Tumaco cuenta con el estatus de “Distrito Especial, Industrial, Portuario,
Biodiverso y Ecoturístico”, según las disposiciones del congreso de Colombia (Rosero &
Maya, 2015). El área territorial total del municipio de Tumaco tiene 3.760Km². Posee 175
corregimientos, y el área urbana; ésta dividida en 5 comunas, las cuales están
comprendidas por 73 barrios (Rivera, 2017).
Según la estadísticas censales del año 2005 (DANE, 2005b), la población del municipio de
Tumaco es de 187.084 habitantes; 102.495 en el área urbana y 84.589 en el área rural.
Estas cifras pueden ser extrapoladas al 2017, donde se presumen que la población total
es aproximadamente de 208.300 habitantes (DANE, 2007). Se clasifica a Tumaco, como
un municipio con crecimiento poblacional lento, en comparación con otros municipios. Este
lento crecimiento se debe principalmente a la situación política y social que presenta la
región, y la situación de violencia presente las últimas décadas (Oslender, 2004).
Tumaco, es conocido por ser el principal puerto petrolero colombiano sobre el Océano
Pacífico, y está catalogado como el segundo puerto más grande a nivel nacional, después
del puerto de Coveñas. Aunque el puerto refleja una actividad comercial grande, Tumaco
depende económicamente de la pesca artesanal, cultivo de camarón y cultivos agrícolas
(Saavedra-Díaz, Rosenberg, & Martín-López, 2015).
1.1 Antecedentes: Registros históricos de tsunamis en Tumaco.
Cercano a las costas de Tumaco, se encuentra la zona de subducción del Pacifico, en
donde las placas de Nazca y Sudamericana colisionan (Figura 1-2), lo cual hace de
Tumaco un municipio con alto riesgo sísmico (Salcedo-Hurtado & Pérez, 2016). Al
encontrarse esta zona de subducción mar adentro, Tumaco también se encuentra con un
alto riesgo de tsunamis por eventos de fuentes cercanas y lejanas. Es así como en el último
siglo, Tumaco se ha visto amenazado por eventos sísmicos y como consecuencia de éstos
se han presentado tsunamis que históricamente han dejado secuelas en la economía y
comunidad tumaqueña.
Capítulo 1 5
Figura 1-2: Epicentros de últimos sismos cercanos Tumaco y localización de falla de
subducción entre placas de Nazca y Sudamericana,
En la Figura 1-2 se pueden ver los registros más recientes de sismos, de los cuales
destacan los eventos de 1906 y 1979, que generaron tsunamis con magnitudes que
superaron las alturas de olas de 5m.
1.1.1 Tsunami del 31 de enero de 1906.
El evento sísmico de 1906, tuvo lugar cerca de las costas ecuatorianas, con una magnitud
de 8.8 (USGS, 1977), y dio origen a un tsunami que pudo pasar la frontera Colombia –
Ecuador. El evento de tsunami, está catalogado como uno de los más intensos a nivel
mundial, y en el reporte No.1 de OSSO - Observatorio Sismológico del Sur Occidente
(Rudolph & Szirtes, 1991), se logra identificar la magnitud del mismo, donde inclusive un
testigo describe que durante el evento sísmico era imposible mantenerse en pie. Este
testigo describió que los movimientos sísmicos duraron alrededor de 5 min., y posterior a
6 Zonificación de la vulnerabilidad física para edificaciones típicas en San Andrés de Tumaco, Costa Pacífica Colombiana.
ello se pudo observar que las únicas viviendas que se mantenían en pie, eran aquellas
construidas con madera, y recalca que de haber más viviendas construidas en ladrillo la
devastación pudo ser mayor. Pese a lo mencionado, los daños, en elementos no
estructurales, fueron considerablemente grandes; y la situación empeoró 30 minutos
después, cuando la población entró en pánico debido a que las olas estaban golpeando
con fuerza la isla pero que, por fortuna, en ese momento el nivel del mar era bajo y las dos
grandes islas formadas por sedimentos del rio Mira detuvieron el impacto de las primeras
olas. Posterior a ello, los habitantes observaron cómo una de las dos islas, que hacían de
protección, había desaparecido entre las olas provenientes del océano. Relata además
que varias viviendas ubicadas en la costa colapsaron y que una gran cantidad de viviendas
sufrieron daños irreparables.
Por otro lado, la situación en la zona continental de Tumaco fue muy distinta; se reporta
que hubo devastación total en algunos corregimientos; se estima que se perdieron más de
1000 vidas solo en Tumaco a causa del siniestro, y se recalca, en el mismo documento de
OSSO, que es probable que la cifra exacta jamás se conozca.
Del sismo de 1906 es preciso resaltar que, en Tumaco, solo colapsaron 4 viviendas y no
se perdieron vidas humanas como consecuencia del evento sísmico. Sin embargo, debe
destacarse que casi todas las poblaciones, plantaciones y viviendas, localizadas en la
costa, fueron arrasadas junto con sus habitantes por el evento de tsunami. Así mismo, se
destaca que, Tumaco debe su conservación solo a circunstancias especialmente
favorables, tales como el hecho de que el suceso se presentó en tiempo de marea baja, y
además la isla de San Andrés de Tumaco, ciertamente estaba protegida por las dos islas
que existían delante de la ciudad, de las cuales una de ellas desapareció en su totalidad.
1.1.2 Tsunami de 12 de diciembre de 1979.
El sismo de Tumaco del 12 de diciembre de 1979, conto con una magnitud de 7.7 en la
escala de Richter (USGS, 1979), el epicentro de este evento se dio a 75 Km de la costa
de Tumaco, mar adentro. Este sismo dio origen a un tsunami que 30 minutos después
impactó sobre la mayoría de poblaciones situadas sobre la costa pacífica de Tumaco. Se
conoce que en el litoral pacífico colombiano, debido al terremoto y al tsunami, se
registraron aproximadamente 500 personas fallecidas, principalmente niños que no
Capítulo 1 7
pudieron escapar a tiempo del tsunami (Herd et al., 1981). Adicionalmente, se estima una
cantidad cercana a los 80.000 damnificados. Este tsunami fue de los más grandes
registrados en Colombia.
El tsunami, afecto principalmente a los pequeños corregimientos o comunidades en el área
rural del municipio de Tumaco. Algunas olas lograron arrasar con algunas viviendas, donde
los escombros se pudieron observar acumulados en una laguna que dejo como secuela el
tsunami detrás de la isla de Tumaco. Se conoce también del daño estructural a un colegio
de dos pisos, cuyas paredes de mampostería, del primer piso, fueron arrancadas debido
al tsunami, y los escombros terminaron en el patio de juegos (Herd et al., 1981).
Por otra parte, testigos aseguran que las alturas de ola, alcanzaron los 2.5m, y logró
inundar parte del área continental con 2m de lámina de agua, la cual se retiró luego de 15
a 20 minutos. Sin embargo, la mayoría de los daños causado por el tsunami, fueron
registrados en el corregimiento de San Juan de la Costa y la isla Gorgona. El casco urbano
de Tumaco, al igual que en el sismo de 1906, conto con circunstancias favorables,
nuevamente marea baja (3.5m por debajo de la marea alta), y con la Isla el Guano, la cual
se localizaba al frente de la isla de Tumaco y realizó funciones de protección, para
posteriormente desaparecer después del tsunami de 1979 (Figura 1-3).
Figura 1-3: Cambios en el área superficial de Tumaco (a) antes de tsunami de 1979 y (b)
después del tsunami de 1979.
Fuente: Hansjürgen Meyer (2000), Tsunami Tumaco, causas, manifestaciones, efectos y estrategias de prevención [Figura], Recuperado de: http://www.osso.org.co/docu/extension/HjMeyer_dgpad-muestra-tsu_2000.pdf
8 Zonificación de la vulnerabilidad física para edificaciones típicas en San Andrés de Tumaco, Costa Pacífica Colombiana.
1.2 Límites del Área de Estudio.
Como se logró apreciar en la descripción de los dos eventos de tsunami, que han
presenciado la población de Tumaco en su historia, se puede resaltar la necesidad de
elaborar herramientas que permitan mejorar los planes de manejo y mitigación del riesgo,
es por ello que hemos puesto el esfuerzo en desarrollar una metodología aplicable a la
vulnerabilidad de edificaciones. Sin embargo, abarcar completamente el área del municipio
de Tumaco (360.707Ha), requerirá de una cantidad de recursos que actualmente no
disponemos. Por lo anterior, en esta investigación se limitó el área de estudio a una región
del casco urbano de Tumaco, principalmente por la calidad de información disponible y por
densidad poblacional.
1.2.1 Área de estudio.
El área urbana de Tumaco, está densamente poblada, principalmente en la isla de San
Andrés de Tumaco. Es en esta área, donde se encuentra la mayor cantidad de habitantes,
y al mismo tiempo se cuenta con una gran cantidad de edificaciones con diferentes
tipologías. Por tal motivo, la investigación en cuestión se centra en el área del casco urbano
de Tumaco, específicamente en el área comprendida por la isla de San Andrés de Tumaco
(Figura 1-4).
Capítulo 1 9
Figura 1-4:. Área de estudio, aplicada a la zonificación del daño en edificaciones
1.2.2 Información necesaria.
El casco urbano de Tumaco, cuenta con una limitada información referente al inventario
de edificaciones. Principalmente se trabajó con un insumo del proyecto de la DIMAR y la
UNGRD (Unidad Nacional para la Gestión del Riesgo de Desastres) (DIMAR-CCCP, 2014),
la cual tenía información únicamente referente a la localización y área de los predios;
posteriormente se logró obtener un inventario de edificaciones, más completa y detallada,
la cual fue elaborado por IGAC (Instituto Geográfico Agustín Codazzi) y suministrado por
la UNGRD. Esta información tenía un alcance diferente, y no suministraba la información
necesaria para desarrollar la investigación; es por ello que se clasificó y comparó la
información disponible, según los parámetros cuantitativos y cualitativos que se requerían
para completar la información. Finalmente, se optó por trabajar con la información de
inventario de edificaciones de San Andrés de Tumaco, suministrada por DIMAR; debido a
que los polígonos de edificaciones contaban con la información, resultado de las
10 Zonificación de la vulnerabilidad física para edificaciones típicas en San Andrés de Tumaco, Costa Pacífica Colombiana.
simulaciones de tsunami, de altura de ola (h). Dicha información, se complementó con
trabajos de campo o con bases de datos externas.
La información inmediata necesaria para realizar esta investigación, comprende 2
diferentes aspectos.
La información referente a la amenaza, la cual fue suministrada por la DIMAR y la
UNGRD, dentro del marco del proyecto SATREPS Colombia.
Información de inventario de edificaciones, que fue recolectada por la Universidad
Nacional Sede Tumaco, por medio de trabajo de campo; y la Universidad Nacional
sede Bogotá, la cual brindo su apoyo ejecutando recolección digital de información,
empleando para ello la herramienta Google Street View.
Adicionalmente, se recolecto información de la población, obtenida de la base de
datos del DANE (DANE, 2005a).
2. Tipologías de Edificaciones en Tumaco.
A fin de identificar los diferentes tipos de estructuras en la ciudad de Tumaco, se plantearon
3 etapas. (1) Un muestreo preliminar en campo, de donde se identificará a través de
observación la mayor cantidad de estructuras y las posibles similitudes entre edificaciones
con la misma clasificación estructural. (2) Un análisis con herramientas digitales y bases
de datos, donde la información digital georreferenciada suministrada por la DIMAR, serviría
para identificar la mayor cantidad de edificaciones y complementar la información de la
base de datos usando la herramienta de libre acceso de Google Street View. (3) Un último
trabajo de campo y fotointerpretación de la información faltante. Lo anterior, dio como
resultado un procedimiento de recolección de información para el inventario de
edificaciones, el cual está descrito y representado en la Figura 2-1
12 Zonificación de la vulnerabilidad física para edificaciones típicas en San
Andrés de Tumaco, Costa Pacífica Colombiana.
Figura 2-1: Procedimiento empleado en el levantamiento de información para la
construcción del inventario de edificaciones.
2.1 Primer muestreo en campo.
En la primera visita de campo, realizada entre los días 15, 16 y 17 de junio de 2016, se
pudo levantar información referente al estado de algunas edificaciones, clasificar los tipos
de edificaciones según el sistema estructural, material de construcción y calidad de la
construcción. Se tomó como referencia un primer formato para recolectar información
(Figura 2-2), el cual fue construido por el autor de esta investigación, y tenía como objetivo
Capítulo 2 13
identificar los sistemas estructurales comunes del área de estudio y en lo posible
determinar la geometría y localización de los principales elementos estructurales que
componen la edificación.
Figura 2-2: Formato para levantamiento preliminar de edificaciones en el área de estudio.
14 Zonificación de la vulnerabilidad física para edificaciones típicas en San
Andrés de Tumaco, Costa Pacífica Colombiana.
Se había definido un total de 50 muestras aleatorias en el área de estudio (Figura 2-3). Las
muestras se seleccionaron considerando las diversas tipologías que se podían observar a
través de la herramienta Google Street View. Sin embargo, de las 50 muestras
preseleccionadas, solo se pudieron levantar 34 formatos, debido a las constantes
advertencias de seguridad en algunas zonas del área de estudio. El resumen de las
muestras levantadas en campo se detalla en la Tabla 2-1.
Figura 2-3:. Localización de las 50 muestras preseleccionadas para obtención preliminar
de información.
Tabla 2-1: Resumen de muestras levantadas en campo
Resumen de formatos en información de Campo.
Uso Posición Área (m²) No. Pisos Material Calidad
M-01 No se pudo tomar registro
M-02 No se pudo tomar registro
M-03 No se pudo tomar registro
P-04 No se pudo tomar registro
P-05 No se pudo tomar registro
P-06 No se pudo tomar registro
M-07 No se pudo tomar registro
Capítulo 2 15
Resumen de formatos en información de Campo.
Uso Posición Área (m²) No. Pisos Material Calidad
U-08 No se pudo tomar registro
U-09 No se pudo tomar registro
U-10 Residencial Intermedia 57.27 1 Mampostería Mala
M-11 Residencial Esquinera 36.18 1 Paneles de Madera Mala
C-12 Residencial Intermedia 41.48 1 Concreto Regular
C-13 Residencial Intermedia 89.64 1 Concreto Regular
C-14 Residencial Intermedia 109.44 3 Concreto Buena
C-15 Residencial Intermedia 114.33 2 Concreto Buena
C-16 Residencial Intermedia 81.34 1 Concreto Regular
C-17 Residencial Esquinera 129.57 1 Concreto Regular
C-18 Residencial Esquinera 162.16 2 Concreto Regular
U-19 Residencial Intermedia 50.83 1 Mampostería Mala
C-20 Residencial Intermedia 106.21 2 Concreto Buena
C-21 Residencial Intermedia 111.78 2 Concreto Buena
C-22 Residencial Intermedia 108.33 1 Concreto Buena
C-23 Residencial Intermedia 131.14 1 Concreto Buena
C-24 Residencial Intermedia 129.36 2 Concreto Regular
C-25 Comercial Intermedia 152.93 2 Concreto Buena
C-26 Comercial Intermedia 193.57 4 Concreto Buena
C-27 Residencial Intermedia 182.77 3 Concreto Buena
C-28 Comercial Esquinera 221.39 5 Concreto Buena
C-29 Residencial Intermedia 74.12 1 Concreto Regular
C-30 Comercial Esquinera 127.41 2 Concreto Regular
C-31 Comercial Esquinera 133.76 2 Concreto Buena
C-32 Institucional Intermedia 294.18 5 Concreto Buena
C-33 Comercial Intermedia 192.14 4 Concreto Regular
C-34 Comercial Intermedia 153.91 2 Concreto Regular
C-35 Comercial Esquinera 691.52 4 Concreto Buena
C-36 Institucional Esquinera 291.36 1 Concreto Buena
C-37 Comercial Esquinera 105.26 1 Concreto Regular
P-38 No se pudo tomar registro
P-39 No se pudo tomar registro
P-40 No se pudo tomar registro
U-41 Residencial Intermedia 67.92 1 Mampostería Regular
U-42* Residencial Intermedia 82.15 1 Paneles de Madera* Regular
U-43* Residencial Intermedia 59.64 1 Paneles de Madera* Mala
C-44 Residencial Intermedia 114.38 2 Concreto Buena
C-45 Residencial Intermedia 121.44 2 Concreto Buena
U-46 Residencial Intermedia 98.16 1 Mampostería Regular
P-47 No se pudo tomar registro
16 Zonificación de la vulnerabilidad física para edificaciones típicas en San
Andrés de Tumaco, Costa Pacífica Colombiana.
Resumen de formatos en información de Campo.
Uso Posición Área (m²) No. Pisos Material Calidad
P-48 No se pudo tomar registro
P-49 No se pudo tomar registro
P-50 No se pudo tomar registro
(C) Concreto, (U) Mampostería, (M) Panel de madera, (P) Palafitos, (*) Cambio de tipo de material
25 Residencial 1 Pisos 15 3 Madera____
7 Comercial 2 Pisos 11 4 Mampostería
2 Institucional 3 Pisos 2 27 Concreto____
4 Pisos 2
5 Pisos 2 Como consecuencia de la imposibilidad de obtener información en algunas áreas de la isla
de San Andrés de Tumaco, el número de muestras de edificaciones en madera y
mampostería se vio reducido, al igual que no se pudieron tomar muestras de estructuras
tipo palafito, cimentadas sobre áreas inundables.
Como parte del trabajo realizado en campo, se presenta un registro fotográfico en el Anexo
D, “Registro Fotográfico”; adicional a ello, se muestran los formatos diligenciados en el
Anexo E, “Formatos de Muestras”.
2.1.1 Recorrido perimetral del área de estudio.
Debido a la ausencia de información sobre estructuras tipo palafito, se presentó la
posibilidad de un recorrido perimetral en bote, a cargo de la DIMAR. Este recorrido ayudó
a identificar el enorme número de edificaciones que funcionaban con sistemas de palafitos,
las cuales se asemejaban a las estructuras portuarias; solo que las edificaciones en
Tumaco tenían uso residencial. En casi la totalidad del perímetro, se identificó el sistema
estructural de palafito, donde las estructuras permanecían en zonas de inundación.
2.1.2 Entrevista a constructores informales.
En esta primera visita al área de estudio, también se presentó la posibilidad de consultar
tres (3) diferentes encargados de construcciones de viviendas en Tumaco; dos de ellos
ejecutando obras de edificaciones en pórticos de concreto, y un ayudante en construcción
de viviendas palafiticas, estudiante de la Universidad Nacional Sede Tumaco.
De la información obtenida, durante las conversaciones informales, se pudo identificar que
las edificaciones en Tumaco, son ejecutadas en su mayoría sin ninguna intervención
Capítulo 2 17
ingenieril o supervisión técnica; los encargados de las obras, son personas sin estudios
técnicos en construcción y el único conocimiento es empírico. Sumado a lo anterior,
construyen bajo los siguientes supuestos:
Dosificación de concreto 3-2-1, 1 balde de cemento, 2 de arena y 3 de agregado
grueso.
El agregado grueso, es obtenido del río Mira o de alguna de las quebradas
cercanas al casco urbano de Tumaco.
El agregado fino, se obtiene de las costas.
Refuerzos en acero #3 o #2 para flejes o estribos y #4 o #5 para barras
longitudinales.
Separación entre estribos de 15cm.
Cimentación con micro pilotes de madera y zapatas o solo zapatas dependiendo
de la zona.
El ladrillo hueco o bloque No.5 es el más empleado (12cm de espesor).
Las dimensiones de las columnas varían entre 20cm y 35cm de espesor para
edificaciones de hasta 3 pisos.
Por otro lado, de la entrevista con el auxiliar de construcción, estudiante de la Universidad
Nacional, sede Tumaco, en edificaciones tipo palafito, se logró destacó lo siguiente:
La madera del palafito es característica del área del litoral pacífico colombiano.
Los nudos con la madera son artesanales, pero se presume que generan
articulaciones con facilidad.
Los tablones de madera para losa, cubiertas y fachadas no siempre tienen las
mismas dimensiones.
Los palafitos, suelen usarse como cimientos para edificaciones de concreto y
mampostería.
La información de estas conversaciones, es de utilidad para la construcción de los modelos
de las estructuras que se evalúan en la presente investigación.
2.2 Levantamiento de información con herramientas digitales.
Como se había explicado anteriormente, la principal fuente de información proviene de la
base de datos suministrada por la DIMAR, donde se realizó un levantamiento de
18 Zonificación de la vulnerabilidad física para edificaciones típicas en San
Andrés de Tumaco, Costa Pacífica Colombiana.
edificaciones, pero este carecía de información necesaria para desarrollar esta
investigación. Por tal motivo, se optó por completar la base de datos utilizando las
herramientas digitales que permitieran detallar la información.
La herramienta seleccionada fue Google Street View (Google, 2007), la cual permitía a
través de fotografías debidamente georreferenciadas, identificar:
Tipo de estructura, la cual se había definido en 4 categorías. (1) Palafito, (2)
Paneles de madera, (3) Mampostería y (4) Pórticos de concreto.
Uso de la edificación, clasificada en 4 categorías. (1) Residencial, (2) Comercial,
(3) Institucional o Gubernamental y (4) Mixto u otro.
Número de pisos, según el número de niveles que tuviera la estructura.
Estado de conservación, clasificado como (1) buena, (2) regular y (3) malo.
Orientación, la cual describía la orientación principal de la estructura con respecto
a la costa
Y observaciones que tuvieran lugar.
De este trabajo, se destaca que se lograron levantar alrededor de 16.437 edificaciones, y
se pudo identificar la ausencia o falta de accesibilidad a algunas áreas de la ciudad, debido
a la limitación de acceso vehicular.
Este proyecto requirió de la colaboración de 5 estudiantes de pregrado de ingeniería civil,
los cuales fueron capacitados para desarrollar esta labor. De igual modo, se contó con el
apoyo de una estudiante de geografía, la cual brindó asesoría en lo asociado al uso del
software ArcGIS y en el procedimiento para levantar información.
2.3 Información sin levantamiento.
Debido a la localización de algunas viviendas, las cuales no contaban con acceso
vehicular, y solamente podían ser levantadas a partir de trabajo de campo, se pidió la
colaboración a la Universidad Nacional Sede Tumaco, la cual brindó su apoyo con la
inclusión de estudiantes de pregrado, a los cuales se les asignó la tarea de levantar 500
muestras (Figura 2-4).
Capítulo 2 19
Figura 2-4:. Localización de las 500 muestras preseleccionadas por manzanas para
levantamiento en campo, con apoyo de la Universidad Nacional sede Tumaco.
El trabajo de campo requirió de un tiempo para la preparación de formatos y selección de
muestras, y aunque los resultados de este trabajo ayudaron significativamente con la
homogenización de la información faltante, al finalizar este se encontraron algunas
limitaciones, principalmente como consecuencia del acceso a ciertas áreas de la ciudad
de Tumaco. Desde otra perspectiva, algunos de los formatos fueron diligenciados sin
completar la información, y otros no contaban con las referencias para localizar las
muestras. Finalmente, el número de muestras tomadas, con información suficiente, fue de
88.
Ante las consideraciones previas, se recurrió a técnicas de foto interpretación, usando la
información digital aérea suministrada por la DIMAR, donde por medio de un análisis a las
cubiertas de las edificaciones se pudo finalmente deducir cual era el tipo de estructura y el
material de construcción. Esta técnica se aplicó exclusivamente a las áreas con limitación
de acceso; en su mayoría estructuras palafiticas y construcciones con paneles de madera
(Figura 2-5). La información completa de los mapas elaborados por el grupo de trabajo de
la Universidad Nacional, se puede detallar en el Anexo A – Mapas.
20 Zonificación de la vulnerabilidad física para edificaciones típicas en San
Andrés de Tumaco, Costa Pacífica Colombiana.
Figura 2-5:. Mapa de fuente de información, según el método utilizado para la obtención de parámetros necesarios. Fuente: Autor.
2.4 Edificaciones típicas en el área de estudio.
Como resultado de la información del inventario de edificaciones levantadas, se
clasificaron 7 tipos de edificaciones. Tales edificaciones fueron seleccionadas según el
número de muestras observadas y los elementos estructurales (columnas, vigas, muros,
riostras, etc.) se localizaron según la tendencia que presentaban las viviendas al localizar
dichos elementos. Adicionalmente, para clasificar las edificaciones, se tiene en cuenta el
estudio de Torres (2014), en el cual se hace referencia a las diferentes edificaciones y
practicas constructivas en la región del pacifico colombiano.
2.4.1 Edificación tipo: Palafito (M-PL).
Las edificaciones palafíticas son estructuras que se encuentran en áreas inundables
debido a los cambios de marea; éstas tienen en su gran mayoría diferentes geometrías,
Capítulo 2 21
pero se logró identificar una tendencia a una figura cuadrada o rectangular en planta, con
una relación ancho / largo cercana a 1. Separación entre columnas o pilas de 2.5m a 3.0m
y riostras paralelas a los pórticos. De igual manera, se identificó que, las viviendas solo
contaban con muros perimetrales y algunos apuntalamientos de cubierta internos. La
Figura 2-6, muestra la distribución de los elementos estructurales de este tipo de vivienda.
Figura 2-6:. Esquema de estructura de edificación tipo Palafítica.
La edificación de palafito, cuenta con las siguientes características:
Geometría en planta cuadrada o rectangular.
Altura de entrepiso de 3.0m.
Losa en madera y cubierta liviana (diafragmas flexibles).
Espesor de losa 3cm, en madera.
2.4.2 Edificación tipo: Paneles de Madera (M-PN).
Los paneles de madera tienen una estructura similar a la presentada en los palafitos, pero
se diferencian de su elevación en la base, puesto que no están ubicadas en zonas
inundables por marea. La geometría que domina es rectangular en planta, al igual que los
palafitos cuentan con pórticos y paneles en madera que hacen el trabajo de diafragma
22 Zonificación de la vulnerabilidad física para edificaciones típicas en San
Andrés de Tumaco, Costa Pacífica Colombiana.
entre pórticos y al mismo tiempo actúan como muros divisorios. La Figura 2-7, muestra la
distribución de los elementos estructurales de este tipo de vivienda.
Figura 2-7:. Esquema de estructura de edificación tipo Paneles de Madera.
La edificación tipo paneles de madera, presenta las siguientes características:
Geometría en planta rectangular.
Altura de entre piso de 3m.
No supera los 2 niveles, siendo las edificaciones de 1 nivel las que cuentan con
mayor número de muestras.
Diafragma flexible, por entrepisos en madera y cubiertas en madera.
Espesor de losa 3cm, en madera.
Capítulo 2 23
2.4.3 Edificación tipo: Mampostería (M-MP).
Las edificaciones de mampostería simple, no cuentan con acero de refuerzo ni marcos de
concreto reforzado. Generalmente son estructuras rectangulares con área muy pequeña,
similar al área construida en edificaciones de madera. Sin embargo, algunas de estas
viviendas, cuentan con vigas de coronación y placas de concreto, sin llegar a alcanzar o
superar los 2 niveles. La Figura 2-8, muestra la distribución de los elementos estructurales
de este tipo de vivienda.
Figura 2-8:. Esquema de estructura de edificación tipo Mampostería simple.
La edificación tipo mampostería simple, presenta las siguientes características:
Geometría en planta rectangular
Altura de entre piso de 3m
Solo se tienen registros de edificaciones de 1 piso.
El espesor de los muros es de 12cm.
Espesor de losa 10cm, en concreto.
24 Zonificación de la vulnerabilidad física para edificaciones típicas en San
Andrés de Tumaco, Costa Pacífica Colombiana.
2.4.4 Edificación tipo: Pórticos de concreto (M-PCP).
Los pórticos de concreto, se caracterizan por ser estructuras con rigidez suficiente para
mantenerse en pie ante cargas laterales, pero cuentan con la suficiente flexibilidad para
que se generen rótulas plásticas que permitan disipar la energía, principalmente cuando
se someten a cargas cíclicas.
Debido a la gran variedad de edificaciones en concreto, se clasificaron 4 diferentes tipos
de edificaciones en pórticos de concreto, el cual es el material de construcción
predominante en la superficie no inundable del área de estudio.
Tipo 1: Pórticos de concreto - 1 piso (M-PCP1-T1).
El primer tipo de estructura de pórticos de concreto, es una estructura de un (1) piso (Figura
2-9), con una relación ancho / largo aproximadamente igual a 1, la distribución de los
elementos fue tomada según los levantamientos realizados en campo.
Las principales características de esta estructura son:
Geometría rectangular en planta.
Columnas cuadradas de dimensiones 25cm x 25cm.
Vigas rectangulares de dimensiones 25cm x 30cm.
Altura de entrepiso de 3m.
Tienen cubierta liviana, y por ende un diafragma flexible.
Entre sus pórticos se cuenta con muros divisorios y fachadas en bloques de ladrillo
con espesor de 12cm.
Algunas muestras cuentan con placa en cubierta y aceros a la vista para proyectar
construcción de segundo nivel.
Espesor de losa 10cm, en concreto.
Capítulo 2 25
Figura 2-9:. Esquema de estructura de edificación tipo 1 de Pórticos de Concreto.
Tipo 2: Pórticos de concreto - 1 piso (M-PCP1-T2)
El segundo tipo de estructura de pórticos de concreto, es una estructura de un (1) piso
(Figura 2-10), con geometría rectangular esbelta en planta. La distribución de los
elementos estructurales fue proyectada según las muestras levantadas en campo.
Las principales características de esta estructura son:
Geometría rectangular esbelta en planta.
Columnas cuadradas de dimensiones 25cm x 25cm.
26 Zonificación de la vulnerabilidad física para edificaciones típicas en San
Andrés de Tumaco, Costa Pacífica Colombiana.
Vigas rectangulares de dimensiones 25cm x 30cm.
Altura de entrepiso de 3m.
La mayoría de muestras tienen placa de concreto en cubierta.
Entre sus pórticos cuentan con muros divisorios y fachadas en bloques de ladrillo
con espesor de 12cm.
Espesor de losa 10cm, en concreto.
Figura 2-10:. Esquema de estructura de edificación tipo 2 de Pórticos de Concreto.
Tipo 3: Pórticos de concreto - 2 pisos (M-PCP2).
El tercer tipo de estructura de pórticos de concreto, es una estructura de dos (2) pisos
(Figura 2-11), con geometría rectangular en planta. La distribución de los elementos
estructurales fue proyectada según las muestras levantadas en campo.
Las principales características de esta estructura son:
Columnas rectangulares con dimensiones de 30cm de ancho.
Capítulo 2 27
Vigas rectangulares con dimensiones de 30cm x 40cm.
Losa en concreto, para el nivel superior y cubierta liviana.
Muros divisorios y fachadas en mampostería de bloques de arcilla con espesor de
12cm.
Altura de entrepiso de 3m.
Algunas estructuras tienen un tercer piso en madera.
Presentan un grado de conservación superior al tipo 1 y 2.
Espesor de losa 10cm, en concreto.
Figura 2-11:. Esquema de estructura de edificación tipo 3 de Pórticos de Concreto.
Tipo 4: Pórticos de concreto - 3 pisos (M-PCP3).
El ultimo tipo de estructura de pórticos de concreto, es una estructura de tres (3) pisos
(Figura 2-12), con geometría esbelta en planta. Es una estructura usada principalmente
28 Zonificación de la vulnerabilidad física para edificaciones típicas en San
Andrés de Tumaco, Costa Pacífica Colombiana.
para uso comercial. La distribución de los elementos estructurales fue proyectada según
las muestras levantadas en campo. Se seleccionó la edificación esbelta debido a la
dispersión espacial que tenía este tipo de edificación con respecto a las otras geometrías
encontradas.
Las principales características de esta estructura son:
Columnas rectangulares con dimensiones de 35cm de ancho.
Vigas rectangulares con dimensiones de 30cm x 40cm
Muros divisorios y fachadas en mampostería de bloques de arcilla con espesor de
12cm.
Altura de entrepiso de 3m.
Espesor de losa 10cm, en concreto.
Figura 2-12:. Esquema de estructura de edificación tipo 3 de Pórticos de Concreto.
Capítulo 2 29
Es importante resaltar que, este trabajo de investigación pretende simplificar el problema,
agrupando las edificaciones en el área de estudio dentro de uno de los 7 tipos de
edificaciones definidos aquí.
3. Metodología.
La metodología que se usa en la presente investigación está basada en la comparación
de demanda impuesta sobre la estructura, proveniente de las presiones generadas por el
impacto (o cargas aplicadas) de un tsunami, la cual se compara con la correspondiente
respuesta estructural o capacidad de la estructura para resistir las demandas impuestas.
Esta relación está identificada en diferentes niveles de daño, los cuales serán explicados
más adelante.
Una de las grandes diferencias en la evolución de vulnerabilidad de edificaciones entre
sismos y tsunamis, es la relación que existe para poder predecir la respuesta y el daño
estructural. Por un lado, la respuesta estructural, ante cargas sísmicas presenta
mecanismos de falla que están controlados por deformación, tal como se puede describir
en las curvas de capacidad, a las cuales se les permite degradación en la resistencia; a
diferencia de lo anterior, en tsunamis, la respuesta estructural y el mecanismo de falla,
están controlados por la fuerza, puesto que los tsunamis directamente están aplicando
cargas a la estructura; caso contrario a los sismos, los cuales generan desplazamientos y
aceleraciones en la base (Scott & Mason, 2017). No obstante, conociendo que la fuerza
es la encargada de determinar el mecanismo de falla en estructuras sometidas a cargas
de tsunamis, esta investigación utilizara un control de fuerza, para poder obtener la curva
de capacidad característica de la estructura evaluada. En otras palabras, esta
investigación empleará un análisis estático no lineal controlado por fuerza (NLSA - FC)
para determinar la respuesta de los diferentes elementos que componen el modelo de
elementos finitos (FE), el cual nos ayudará a determinar la correspondiente respuesta
estructural. Un análisis diferente al más conocido y convencional análisis no lineal de
pushover (NSA-P), el cual ha sido ampliamente usado en la evaluación de vulnerabilidad
de estructuras ante sismos.
En el proceso de determinar las funciones de fragilidad de las estructuras típicas, se
definirá como parámetro de control la profundidad de flujo o altura de ola (h), la cual varía
Capítulo 3 31
progresivamente. Lo anterior quiere decir que, para cada una de las profundidades
predefinidas se realiza un análisis estructural, el cual nos dará como resultado la capacidad
máxima y la deformación correspondiente a la fuerza asociada a dicha altura de ola (h).
En evaluación de vulnerabilidad, se tiene como objetivo determinar la respuesta
estructural, y así definir el daño cuando la edificación se somete a un evento externo;
generalmente representado por un parámetro de medida de intensidad (IM). En la presente
investigación, se opta por usar como parámetro de intensidad el mismo parámetro de
control, la profundidad de flujo o altura de ola (h).
De lo anterior se deduce que, la estructura tendrá un desplazamiento o deformación
asociado a una carga determinada a partir del parámetro de medida de intensidad (IM), y
al mismo tiempo tendrá un desplazamiento o deformación asociado a la máxima capacidad
de carga de la estructura (resistencia). Con dichos parámetros es posible identificar la
relación demanda-capacidad de la estructura y al mismo tiempo determinar el daño
estructural.
Para determinar el daño estructural, se pueden usar diversas metodologías o modelos que
representan cuantitativamente el daño. Debido a que existe una gran variedad de métodos
y modelos que describen el daño, en esta investigación, se usarán 2 diferentes modelos
de daño en esta. (1) Máxima deriva entre pisos o de cubierta (PIDR), el modelo más
conocido para determinar el daño estructural ante eventos sísmicos, el cual está
suficientemente explícito en el manual técnico de HAZUS (FEMA, 2008). (2) Índices de
daño, basados en el modelo de Y. Park & Ang (1985), un modelo mixto entre relación de
deformaciones y energía en estado actual de los elementos estructurales. El propósito de
comparar dos (2) diferentes modelos de daño, es debido al mecanismo de falla que se
presenta ante cargas de tsunamis, pues actualmente la mayoría de modelos de daño se
han calibrado según las condiciones y mecanismos de falla para eventos sísmicos.
De modo concluyente, para obtener las funciones de fragilidad, se realiza un análisis de
incertidumbre, donde todos aquellos parámetros que pudieran modificar la respuesta
estructural o las condiciones de carga aplicadas, para una muestra, se deben evaluar. Para
finalmente poder definir un número de muestras adecuado, e incluir dentro del análisis la
32 Zonificación de la vulnerabilidad física para edificaciones típicas en San
Andrés de Tumaco, Costa Pacífica Colombiana.
probabilidad de que ciertos parámetros influyan en la definición de las funciones de
fragilidad características.
Un resumen gráfico de la metodología aquí descrita, puede ser observado en la Figura 3-
1.
Figura 3-1:. Metodología propuesta para la construcción de curvas de fragilidad analíticas
ante tsunamis.
4. Fuerza de tsunami (Ftsu).
Como se ha venido explicando, cuando un tsunami impacta una edificación, éste transmite
una serie de cargas, las cuales se desprenden del complejo sistema hidrodinámico que
involucra el fluido en movimiento. Algunos resultados experimentales, donde se han
intentado simular olas con gran longitud, han demostrado que existen 3 fases de presión
sobre objetos que obstruyen el flujo. Estas 3 fases pueden ser catalogadas como: fase
impulsiva, fase de máxima inundación (Run-Up) y fase quasi-estática del fluido (Kihara et
al., 2015). Sin embargo, los modelos generados a partir de experimentos son complejos y
demuestran las grandes limitaciones que se tienen en la actualidad, para poder describir
con exactitud la dinámica del fluido. Incluso, el comportamiento del tsunami en la zona
inundable es fundamentalmente impredecible debido a que depende de diversos factores,
como lo son: el tipo de tsunami, la topografía en el borde costero y la batimetría (Harry
Yeh, Robertson, & Preuss, 2005); por ello, se recurren a simplificaciones que puedan ser
aplicadas al ámbito de la ingeniería (Harry Yeh et al., 2014). Por tal motivo, esta
investigación recurre a los documentos técnicos más cercanos, para aplicaciones de
ingeniería. Entre éstos se resalta el documento FEMA P646 (FEMA, 2012), el cual clasifica
las fuerzas de tsunamis para aplicaciones de ingeniería en:
Fuerza hidrostática (Fh)
Fuerza de flotabilidad (Fb)
Fuerza hidrodinámica (Fd)
Fuerza de impulso (Fs)
Fuerza de impacto de escombros (Fi)
Fuerza de acumulación de escombros (Fdm)
Fuerza debido al empuje vertical de agua (Fup)
Fuerza de asentamiento de agua (Fr)
34 Zonificación de la vulnerabilidad física para edificaciones típicas en San
Andrés de Tumaco, Costa Pacífica Colombiana.
4.1 Fuerza hidrostática (Fh).
La fuerza hidrostática, solo se presenta cuando el agua estancada o con velocidad de
movimiento muy baja, entra en contacto con algún objeto o estructura que permita contener
el fluido de manera estática. Esta fuerza siempre actúa perpendicularmente a la superficie
de contacto. Las fuerzas que transmite a estructuras, se deben a que el peso del fluido
ejerce presión sobre las paredes que lo contienen. Esta fuerza, resultante de dichas
presiones, varía con respecto al punto de profundidad de flujo en la que se mida;
generalmente se puede representar por una distribución triangular de cargas. La fuerza
hidrostática horizontal aplicada sobre un muro, puede ser calculada según la Ec. 4.1
𝐹ℎ =1
2𝜌𝑠𝑔𝐵ℎ
2 (4.1)
donde ρs es la densidad del fluido incluyendo sedimentos (1100 kg/m3), g es la aceleración
de la gravedad, B es el ancho del muro o estructura y h es la profundidad del flujo o
profundidad de inundación.
4.2 Fuerza de flotabilidad (Fb).
La fuerza de flotabilidad o el empuje hidrostático, se presenta debido al volumen
desplazado de agua que ocupa un objeto sumergido, este empuje viene del hecho de que
el objeto será sometido a presiones en todas sus direcciones, pero debido a como se
explicó anteriormente, la magnitud de las presiones varía con respecto a la profundidad,
entonces como resultado de las diferencias de presiones se obtendrá la fuerza de
flotabilidad. Esta fuerza está ligada al principio de Arquímedes, el peso del fluido
desalojado es igual a la fuerza de flotabilidad. Por tal motivo, la ecuación de flotabilidad
para todos los elementos estructurales sumergidos o parcialmente sumergidos, puede ser
calculada según la ecuación Ec. 4.2
𝐹𝑏 = 𝜌𝑠𝑔𝑉 (4.2)
donde ρs es la densidad del fluido incluyendo sedimentos (1100 kg/m3), g es la aceleración
de la gravedad, y V es el volumen de agua desplazado por la edificación.
Capítulo 4 35
4.3 Fuerza hidrodinámica (Fd).
La fuerza hidrodinámica, se presenta debido a un cambio en la cantidad de movimiento
lineal del fluido, en otras palabras, una obstrucción al movimiento del fluido, tendrá como
resultado una presión debido a la perdida de energía que se genere bajo las condiciones
de obstrucción antes descritas; generalmente, en hidrodinámica, se explica la perdida de
energía y aumento de presión con un resalto hidráulico, cuando el fluido pasa de un
régimen súper-critico a un régimen sub-critico. No obstante, en FEMA P646 (2012), se
describe la fuerza hidrodinámica como la combinación entre la presión de la masa de agua
en movimiento y la fricción del agua moviéndose alrededor de la estructura o sus
componentes.
Ante todo, se conoce que el agua fluye alrededor de las obstrucciones, transmitiendo
presión a los diferentes elementos en toda la estructura por donde se genere superficie
mojada, dando lugar a una combinación de fuerzas laterales debido a la fricción sobre la
superficie mojada y presiones debido a la masa de agua en movimiento, con dirección
perpendicular a la superficie de la estructura. Las presiones hidrodinámicas, tienden a
aparecer cuando el fluido tiene velocidades desde moderadas hasta altas; la magnitud de
estas presiones depende en gran medida de la velocidad del flujo, la densidad del fluido y
la geometría de la estructura u objeto que obstruye el flujo. En FEMA P646 (2012), se
determina la magnitud de la fuerza hidrodinámica según la ecuación (4.3) así:
𝐹𝑑 =1
2𝜌𝑠𝐶𝑑𝐶𝑜𝐵(ℎ𝑢
2) (4.3)
donde ρs es la densidad del fluido incluyendo sedimentos (1100 kg/m3), Cd es el coeficiente
de dragado (el cual depende de la geometría de la estructura), Co es el coeficiente de
aberturas, B es el ancho de la estructura normal a la dirección del fluido, y (hu2) es el
momento de flujo o cantidad de movimiento hidráulico.
La aplicación de esta carga, a diferencia de la fuerza hidrostática (Fh), se produce de
manera uniforme sobre toda la superficie mojada. Esta condición de carga distribuida
uniformemente (Figura 4-1), ha sido determinada según los experimentos a gran escala
realizados para las diferentes fases temporales de carga (Bullock, Obhrai, Peregrine, &
Bredmose, 2007). En otras palabras, la distribución de presiones, más adecuada a los
36 Zonificación de la vulnerabilidad física para edificaciones típicas en San
Andrés de Tumaco, Costa Pacífica Colombiana.
resultados obtenidos en ensayos experimentales, es una presión distribuida
uniformemente.
Figura 4-1:. Esquema de carga a estructura por presión hidrodinámica.
Es importante resaltar que la fuerza de hidrodinámica varía temporal y espacialmente, y
está netamente ligada a la variable del momento de flujo máximo (hu2)max; este momento
de flujo puede ser obtenido por un modelo de simulación numérica detallada. Sin embargo,
el momento de flujo, es un parámetro altamente discutido por la exagerada variación que
tiene en los resultados experimentales (Suppasri et al., 2011); principalmente, su variación
se debe a la tipología de tsunami que se esté simulando, y al régimen de flujo que se
presente en los puntos de medición. Teniendo en cuenta lo anterior, FEMA P646 (FEMA,
2012), da lugar a una formulación conservadora (Ec. 4.4) para determinar (hu2)max cuando
no se cuenta con resultados de un modelo de simulación numérica, así,
(ℎ𝑢2)𝑚𝑎𝑥 = 𝑔𝑅2 (0.125− 0.235
𝑧
𝑅+ 0.11 (
𝑧
𝑅)2
) (4.4)
donde g es la aceleración de la gravedad, R es el valor de elevación de máxima
inundación o run-up, y z es la elevación a la cual se localiza la edificación o estructura a
Capítulo 4 37
evaluar; en la Figura 4-2, se muestra un esquema donde se pueden diferenciar las
variables anteriormente mencionadas. Esta formulación, en un corto resumen, ha sido
obtenida de la teoría no lineal de aguas someras (poco profundas) en una dimensión,
para pendientes uniformes y sin fricción.
Figura 4-2:. Esquema básico, donde se indican las variables de altura de ola (h), elevación topográfica (z) y elevación de inundación (R). Fuente: Autor.
Nótese que en la ecuación de momento de flujo máximo (Ec. 4.4), recomendada por
FEMA P646, no existe dependencia de la altura de ola (h), parámetro de control definido
en esta investigación. En concordancia con lo previo, se recurre a emplear las
formulaciones descritas por Yeh (2007), en donde se determina la velocidad máxima
(umax) según unas condiciones prestablecidas, y junto con el parámetro de control (h) se
determina el valor más aproximado del momento de flujo probable (hu2). Las
formulaciones descritas por Yeh (2007) son las siguientes:
η =1
36𝜏2(2√2𝜏 − 𝜏2 − 2𝜁)
2 (4.5)
υ =1
3𝜏(𝜏 − √2𝜏2 + √2𝜁) (4.6)
38 Zonificación de la vulnerabilidad física para edificaciones típicas en San
Andrés de Tumaco, Costa Pacífica Colombiana.
donde 𝜂 = ℎ 𝑅⁄ , 𝜐 = 𝑢𝑚𝑎𝑥/√2𝑔𝑅, 𝜏 = 𝑡 tan𝛼𝜏 √𝑔 𝑅⁄ , 𝜁 = 𝑧 𝑅⁄ , t es el tiempo y 𝛼𝜏 es la
pendiente del borde de costa, y las otras variables ya han sido definidas previamente. La
Figura 4-3, representa la variación de la velocidad con respecto a los diferentes
parámetros que afectan sus valores límites.
Figura 4-3: FEMA (2012). Gráfica de máxima velocidad de flujo (umax), para una altura de ola (h), en una elevación topográfica (z) y un valor de elevación de inundación (R); el límite
inferior hace referencia a la velocidad mínima de flujo para presentarse fuerza hidrodinámica.
Con estas formulaciones (Ec. 4.5 y Ec. 4.6) se determinan los límites de velocidad
máxima (umax), y fijando este parámetro para nuestra altura de ola (h), se puede limitar el
valor de momento de flujo probable (hu2), hasta que este sea ideal según los parámetros
definidos. Dentro del proceso, se comparan los límites de velocidad máxima, en conjunto
con el límite de velocidad máxima obtenida de las formulaciones propuestas por Yeh
(2007), en las que se describe la velocidad máxima en función del cambio de pendiente y
la elevación de inundación máxima (Ec. 4.7). La ecuación para determinar el límite
máximo de velocidad es el siguiente:
Capítulo 4 39
𝑢𝑚𝑎𝑥 = 𝑓𝑢√2𝑔𝑅 (1 −𝑧
𝑅) (4.7)
donde fu es un factor de reducción, el cual es requerido debido a que la formulación
original es muy conservativa y de acuerdo con Yeh, Ghazali, & Marton (1989) este factor
esta alrededor de 0.7.
Determinar finalmente, el valor de momento de flujo probable (hu2), adecuado con las
condiciones prestablecidas, requiere de un procedimiento especial, el cual fue realizado
mediante una rutina interna en la aplicación de OpenSees, donde se definen parámetros
aleatorios para una altura de ola (h) definida, y como resultado se obtiene el momento de
flujo probable (hu2).
4.4 Fuerza de Impulso (Fs).
La fuerza de impulso, es causada por el primer contacto entre el borde de la ola y la
estructura, esta fuerza se puede considerar como un impacto, en el que existe un cambio
de momento, y su cantidad es inversamente proporcional al tiempo de impacto, en fluidos
se le conoce como la fase de impulso. Algunos experimentos de gran escala han logrado
observar un incremento substancial en las presiones ejercidas por el borde límite de la ola
en el primer encuentro del flujo con la obstrucción (estructuras), llegando a ser este
incremento equivalente aproximadamente 1.5 veces la fuerza hidrodinámica (Ramsden,
1996) (Kihara et al., 2015). Sin embargo, se han hecho referencias asociadas al hecho de
que este fenómeno solo ocurre cuando la relación de altura de ola (h) y ancho de la
obstrucción (B) es pequeña (Harry Yeh, 2007). FEMA P646 sugiere que
conservativamente, esta fuerza puede ser definida como:
𝐹𝑠 = 1.5𝐹𝑑 (4.8)
Pero debido a que el factor ha sido calibrado para elementos rectangulares donde una de
sus caras es normal (perpendicular) al sentido del flujo (Alam et al., 2018), se recomienda
aplicar la siguiente expresión (Ec. 4.8) para definir la carga producida por el impulso,
𝐹𝑠 = β𝐹𝑑 (4.9)
40 Zonificación de la vulnerabilidad física para edificaciones típicas en San
Andrés de Tumaco, Costa Pacífica Colombiana.
donde β es un factor de amplificación que varía según la forma en planta de la estructura
y elementos. Puede variar desde 1.0 a 1.5 para los casos más críticos de carga.
4.5 Fuerza de impacto de escombros (Fi).
Los escombros que son arrastrados por el flujo de un tsunami, generalmente impactan
contra edificaciones, y en algunos casos estos pueden ser la causa de los daños a
edificaciones. La problemática recae en estimar la probabilidad de que un objeto, con el
potencial de generar daños a la estructura, impacte con esta, dado que depende, en cierta
medida, del entorno.
Otra característica general de esta fuerza es que la misma actúa directamente sobre el
elemento impactado (es una carga puntual) y debería evaluarse para múltiples casos de
cargas con la finalidad de obtener un razonable conocimiento de la respuesta estructural
ante este tipo de acciones.
Según Harry Yeh et al. (2005), la fuerza de impacto de escombros, es una de las grandes
generadoras de daño en edificaciones. No obstante, determinar su magnitud, implicaría
realizar un análisis probabilístico extenso, donde se incluyan múltiples variables, que
dependerán del entorno de la edificación, del tipo de tsunami y del tipo de escombro. Esto,
hace que la magnitud de la fuerza de impacto de escombros, sea difícilmente estimada. Y
incluirla en un análisis de evaluación de vulnerabilidad, incrementaría exponencialmente
la incertidumbre y la confiabilidad en los resultados.
Tomando en consideración lo previo, en el presente proyecto han surgido limitaciones
relacionadas con el tipo de acciones a evaluar, y la fuerza de impacto se ha descartado.
Se espera que en futuras investigaciones puedan ser incluidos los aspectos referidos.
4.6 Fuerza de acumulación de escombros (Fdm).
La fuerza debido a la acumulación de escombros se da como consecuencia de la fuerza
de impacto. En caso de ser resistido el impacto, el escombro ejercerá una presión pasiva
sobre la estructura, sobrecargando lateralmente dicha estructura. Aun así, al ser una
consecuencia de la fuerza de impacto, también se ha obviado, y se espera que esta fuerza
Capítulo 4 41
pueda ser incluida dentro del incremento de peso específico, de la mezcla heterogénea de
agua y partículas en un evento natural de tsunami.
4.7 Fuerza debido al empuje vertical de agua (Fup).
La fuerza de empuje vertical de agua se presenta generalmente, cuando los pisos
superiores aún permanecen herméticos ante la infiltración del agua, por ello puede existir
una diferencia apreciable, que debe ser considerada, con respecto al volumen desplazado
de la estructura sumergida (fuerza de flotabilidad, Fb). Adicional a ello, se evidencia que la
velocidad de llenado de una edificación produce fuerza hidrodinámica vertical,
incrementando las fuerzas verticales. Como no hace parte del caso de estudio, las fuerzas
verticales, generadas por el fenómeno físico de un tsunami, se han obviado.
4.8 Fuerza de asentamiento de agua (Fr).
La fuerza de asentamiento de agua se presenta en los pisos superiores, y es una fuerza
que se evidencia en el retroceso del nivel de agua. Alguna cantidad de agua puede quedar
atrapada por los muros de las edificaciones, generando una sobre carga a la estructura y
a los muros que retienen dicho volumen. Al igual que la fuerza de empuje vertical, no es
una fuerza que deba ser tomada en consideración en este estudio.
4.9 Aclaración en aplicación de fuerzas.
Tal como se refirió anteriormente, existen diversas fuerzas que pueden no actuar al mismo
instante dentro del fenómeno físico de un tsunami y su interacción con la estructura.
Muchos autores, han aclarado que la fuerza hidrodinámica (Fd) en conjunto con las fuerzas
de flotabilidad (Fb) e impacto de escombros (Fi), son las que mayores daños generan en
las estructuras (Harry Yeh et al., 2005). Sin embargo, aún es un tema discutible, debido a
la cantidad de factores que rodean el problema (Harry Yeh et al., 2014). Por ello se debe
aclarar que este estudio, se ha enfocado en la respuesta estructural ante las cargas
laterales inmediatas; en otras palabras, a fines de brindar una explicación más exacta, se
ha tomado a la fuerza hidrodinámica (Fd) con la posibilidad de amplificación máxima a 1.5
veces (factor de fuerza de impulso máxima) debido a la gran incertidumbre que rodea el
cálculo de la misma. Dicho de otro modo, la fuerza hidrodinámica podría alcanzar un pico
máximo igual al generado por la fuerza de impulso (Fs); esta fuerza lateral resultante
42 Zonificación de la vulnerabilidad física para edificaciones típicas en San
Andrés de Tumaco, Costa Pacífica Colombiana.
actuará únicamente en conjunto con las cargas gravitacionales provenientes de la
estructura.
Se decide emplear solamente las cargas de fuerza impulsiva debido a dos (2) condiciones:
Primero, la respuesta de las estructuras, sometidas a cargas de tsunami, están
basadas en fuerzas, por ende, existe una limitación a la deformación plástica en los
elementos estructurales que la componen.
Segundo, se puede deducir que, de todas las fuerzas laterales, excluyendo
aquellas dependientes de escombros, la fuerza de impulso (Fs) es la mayor, y se
caracteriza por ser una fuerza aplicada en un corto periodo de tiempo. En promedio
es una carga con duración de 5s, de acuerdo a la fase impulsiva (Kihara et al.,
2015).
Adicionalmente, las edificaciones de Tumaco, en su mayoría carecen de capacidad
de disipación de energía, debido a la ausencia de mecanismos de falla
prestablecidos por estándares de diseño estructural locales o internacionales
(Torres, 2014).
De lo anterior, podemos destacar que, las cargas con mayor magnitud pueden generar un
primer acercamiento al problema de la estimación del daño estructural ante un evento de
tsunami.
5. Modelación Numérica.
La modelación numérica es un punto clave para poder desarrollar la metodología analítica
de vulnerabilidad, o construcción de curvas de fragilidad analíticas; por ende, resulta
importante conocer los principales aspectos que se tuvieron en cuenta para la construcción
e idealización de los modelos que simplifican la respuesta estructural de las edificaciones
en estudio; recordando que los resultados de estas simulaciones, solo son aproximaciones
a la respuesta real de las estructuras
Debido a la necesidad de estimar el daño estructural y su probabilidad, requerimos de un
análisis no lineal, el cual sea capaz de darnos a conocer la respuesta estructural ante
deformaciones plásticas del material y efectos no lineales geométricos. Obtener la curva
de capacidad y conocer cómo la edificación pierde rigidez, representa la clave para estimar
el daño, según las pautas de las metodologías analíticas para la evaluación de la
vulnerabilidad (Kazantzidou-Firtinidou, Lestuzzi, Podestà, Luchini, & Bozzano, 2016)
(FEMA, 2008).
Los elementos finitos empleados en la construcción del modelo son elementos
unidimensionales simples (1D), los cuales son eficientes en cuanto a la estabilidad
numérica y rapidez para solucionar el sistema de ecuaciones, en comparación con otros
elementos finitos más complejos.
Para realizar la construcción de modelos se empleó el software OpenSees, el cual hace
uso de la teoría de elementos finitos y métodos numéricos para solucionar el sistema de
ecuaciones, que representa el comportamiento mecánico de una estructura y su respuesta
ante acciones externas.
5.1 OpenSees.
OpenSees, es un software libre, que permite la manipulación de su código fuente para
poder dar flexibilidad al usuario de realizar el modelo y las operaciones que desee. El
44 Zonificación de la vulnerabilidad física para edificaciones típicas en San Andrés
de Tumaco, Costa Pacífica Colombiana.
software está enfocado únicamente en el análisis estructural, mediante la aplicación de la
teoría de elementos finitos para simular la respuesta estructural de sistemas que están
sujetos a sismos y otras amenazas como tsunamis (McKenna et al., 2000).
El software, fue seleccionado para realizar esta investigación, principalmente debido a su
facilidad operacional con código abierto, lo cual nos permitió programar procesos que en
otras circunstancias hubiera conllevado una mayor dedicación y tiempo. Además por su
alta valoración en el ámbito investigativo en cuanto a análisis estructural.
5.2 Materiales.
El principal parámetro que debe ser definido en todo modelo estructural es el material. El
material de construcción tiene una respuesta mecánica específica según el caso; pueden
encontrarse materiales isótropos como el acero, el concreto e incluso la mampostería,
materiales generalmente considerados homogéneos. También existen materiales
ortotrópicos, como lo son algunas maderas; y al otro extremo, podríamos encontrar
materiales anisotrópicos, los cuales no cuentan con planos de simetría y sus propiedades
mecánicas varían en todas sus direcciones. Para este estudio, se contó con 3 diferentes
materiales de construcción, concreto, mampostería y madera. Los 3 tipos de materiales
serían evaluados como materiales isotrópicos dentro de la modelación, con la finalidad de
evitar, en lo posible, errores de convergencia en la solución y equilibrio del sistema.
Generalmente, las principales propiedades mecánicas de un material vienen definidas por
su módulo de elasticidad (E) o módulo de Young, y módulo de corte (G); estos, en cuanto
a sus propiedades mecánicas iniciales; pero se sabe que los materiales tienden a tener un
comportamiento no lineal y en la naturaleza, las propiedades elásticas son solo una
primera aproximación a su verdadera respuesta mecánica. Por tal motivo, se requiere
conocer la caracterización mecánica de los materiales, en especial su deformación unitaria
(ε) y sus límites de esfuerzo (σ), desde el rango elástico hasta su rotura.
En la presente investigación no se realizaron ensayos físicos para caracterizar los
materiales de construcción empleados en las viviendas de Tumaco; es por ello que se opta
por hacer uso de resultados experimentales de otras investigaciones, y se analizará, más
Capítulo 5 45
en detalle, las propiedades de estos materiales en el capítulo seis (6) “Análisis de
Incertidumbre”.
5.2.1 Concreto.
El concreto, es un material que ha sido ampliamente estudiado, y su caracterización
mecánica, puede decirse, que es bastante conocida, y existen varios modelos constitutivos
idealizados capaces de describir la respuesta del concreto (Hoshikuma, Kawashima,
Nagaya, & Taylor, 1997) (Carreira & Chu, 1986) (Watanabe, Niwa, Yokota, & Iwanami,
2004). Algunos experimentos han demostrado que los modelos constitutivos
característicos para determinar las propiedades mecánicas del concreto son muy
acertadas (Hoshikuma et al., 1997). Desde otra perspectiva, el software OpenSees incluye
algunos modelos de concreto, los cuales tienen diferencias sutiles, pero están enfocados
en un mejor desempeño en cuanto a la solución numérica (Mohd Hisham Mohd Yassin,
1994). Por ejemplo, el modelo “Concrete02” del módulo de materiales uniaxiales, presenta
el comportamiento no lineal del concreto a compresión y una pequeña resistencia lineal a
cargas de tensión, como un modelo constitutivo idealizado de concreto. La Figura 5-1,
muestra el modelo constitutivo del concreto, de elasticidad no lineal y plasticidad con
ablandamiento, seleccionado para definir su respuesta mecánica uniaxial.
Figura 5-1:.Modelo constitutivo idealizado del concreto, con elasticidad no lineal y
plasticidad con ablandamiento, propuesto por Mohd Hisham Mohd Yassin (1994).e incluido en OpenSees como “Concrete02”.
46 Zonificación de la vulnerabilidad física para edificaciones típicas en San Andrés
de Tumaco, Costa Pacífica Colombiana.
El modelo “Concrete02” desarrollado por Mohd Hisham Mohd Yassin (1994), usa la
relación de esfuerzos deformación, obtenida de resultados experimentales para definir la
respuesta, antes de alcanzar el pico máximo de resistencia del concreto; y una respuesta
lineal, posterior a la resistencia máxima, hasta que se alcanza la resistencia a
compresión residual, tal como se muestra en la Figura 5-1.
Resulta relevante aclarar que el mecanismo de falla de las estructuras modeladas en esta
investigación está relacionado con la perdida de rigidez (ablandamiento) que presenta el
modelo constitutivo del concreto.
También cabe resaltar que el concreto, tiene la capacidad de aumentar su resistencia
según el confinamiento al que está sometido (Kent & Park, 1971); éste es otro de los
motivos por los cuales se selecciona el modelo de OpenSees Croncrete02, el cual permite
ajustar los parámetros e incluir de manera idealizada la respuesta del concreto confinado
y no confinado.
El modelo Concrete02, se define de la siguiente manera:
uniaxialMaterial Concrete02 $matTag $fpc $epsc0 $fpcu $epsU $lambda $ft $Ets
Donde $matTag es el identificador del material, $fpc es la resistencia máxima a la
compresión, $epsc0 es la deformación a la máxima resistencia a la compresión, $fpcu es
la resistencia post aplastamiento (crushing), $epsU es la deformación post aplastamiento,
$lambda es una relación entre la pendiente de descarga post aplastamiento y la pendiente
inicial, $ft es la resistencia a la tensión (10% de la resistencia a compresión) y $Ets es la
pendiente de ablandamiento a tensión.
5.2.2 Acero de refuerzo.
Al igual que el concreto, las barras de refuerzo han sido ampliamente estudiadas, llegando
al punto de estandarizar la calidad de estas. En Colombia, las cualidades mínimas están
descritas en el documento NTC 2289 / ASTM A706 (ASTM, 2010).
Por otro lado, el modelo constitutivo que representa de manera idealizada el acero de
refuerzo más empleado en simulaciones, cuenta con elasticidad lineal y con plasticidad
perfecta; sin embargo, se conoce muy bien que, el acero se caracteriza por su plasticidad
Capítulo 5 47
no lineal con endurecimiento por deformación, por tal motivo, en esta investigación, el
acero se describe con un modelo bilineal de plasticidad con endurecimiento por
deformación, propuesto por Filippou, Popov, & V. (1983), a partir de ensayos sometidos a
cargas cíclicas. Este modelo, ha sido ajustado para una mejor respuesta (Bosco, Ferrara,
Ghersi, Marino, & Rossi, 2014). El modelo está incluido en OpenSees como Steel02, y está
descrito como modelo constitutivo de material uniaxial con endurecimiento por deformación
isotrópico. La Figura 5-2, muestra el modelo constitutivo Steel02.
Para la construcción de este modelo se usa un 𝐹𝑦 con media de 458.0 MPa y desviación
estándar de 30.0 MPa, tal y como se describe en ASTM A706/A706M (ASTM, 2010)
El modelo Steel02, se define de la siguiente manera:
uniaxialMaterial Steel02 $matTag $Fy $E $b $R0 $cR1 $cR2
Donde $Fy es el esfuerzo de fluencia, $E es el módulo de elasticidad, $b es la relación
entre la pendiente post-fluencia y la pendiente inicial, $R0, $cR1 y $cR2 son parámetros
que permiten controlar la transición en la bifurcación de rangos elástico y plástico.
Figura 5-2:. Modelo constitutivo de material Steel02.
48 Zonificación de la vulnerabilidad física para edificaciones típicas en San Andrés
de Tumaco, Costa Pacífica Colombiana.
5.2.3 Mampostería.
La mampostería, en este estudio, se ha modelado desde la respuesta del elemento muro
de mampostería, y se ha optado por emplear el material de manera elástica, dejando así,
que el único mecanismo de falla presente en las edificaciones de mampostería sea debido
a la falla del muro. Sin embargo, se deja la opción para realizar modelaciones con algún
modelo constitutivo de mampostería, posiblemente Concrete02 sea una alternativa ya que
es similar a los modelos constitutivos sugeridos por Kaushik, Rai, & Jain (2007).
Debido a la ausencia de datos experimentales para definir los parámetros mecánicos
iniciales de la mampostería, se opta por emplear los obtenidos por Bosiljkov, Totoev, &
Nichols (2005); donde E tiene una media de 12.6MPa y una desviación estándar de
0.75MPa, y un coeficiente de Poisson’s (v) con media de 0.07 y desviación estándar de
0.03, con lo cual se puede calcular el módulo de cortante G, aplicando la fórmula o relación
para material isotrópico (Ec. 5.1):
𝐺 =𝐸
2(1 + 𝑣) (5.1)
Algunos autores han empleado las fórmulas descritas en el titulo D del reglamento
colombiano sismo resistente (NSR-10) (AIS, 2010), para poder realizar modelaciones con
mampostería reforzada y simple (Cifuentes, 2011; Marulanda Ocampo, 2012). Pese a ésto,
existen datos experimentales de mampostería simple, tales como, las muestras realizadas
para la ciudad de Medellín en el municipio de Antioquia (Acevedo et al., 2017).
En esta investigación, se empleó el modelo de Paulay & Priestley (1992), el cual determina
el esfuerzo a compresión del murete o prisma de mampostería simple, tal como se muestra
en la Ec. 5.2
𝑓′𝑝 =𝑓′𝑐𝑏(𝑓′𝑡𝑏+𝑚𝑓𝑓′𝑗)
𝑈𝑢(𝑓′𝑡𝑏+𝑚𝑓𝑓′𝑐𝑏)
, 𝑑𝑜𝑛𝑑𝑒 𝑚𝑓 =𝑗
4.1ℎ𝑏, 𝑦 𝑈𝑢 = 1.5 (5.2)
Donde, 𝑓′𝑡𝑏 es la resistencia a tensión del ladrillo, 𝑓′𝑐𝑏 es la resistencia a compresión del
ladrillo, 𝑓′𝑗 es la resistencia a compresión del mortero, ℎ𝑏 es la altura del bloque de ladrillo
(60mm para tolete, 180mm para ladrillo hueco), 𝑗 es el espesor de mortero (el cual tiene
Capítulo 5 49
un promedio de 15mm, aunque en este estudio varia de 10mm a 20mm) y 𝑈𝑢 es el
coeficiente de uniformidad de esfuerzos, el cual puede tomarse como 1.5.
Para aplicar dicho modelo, se tomaron los datos experimentales obtenidos para el
municipio de Ocaña en Colombia (Afanador & Piscal, 2011), de donde se destaca que de
todas las muestras la media de la resistencia a compresión del ladrillo (𝑓′𝑐𝑏) es de 22.316
kg/cm2 y su desviación es de 9.09 kg/cm2. Al mismo tiempo, la resistencia a tensión del
ladrillo se toma como 0.07 a 0.10 veces la resistencia a compresión del mismo (Thomas &
O’Leary, 1970).
Por otro lado, la resistencia a compresión del mortero (𝑓′𝑗) tiene una media de 85.25 kg/cm2
y una desviación de 3.98 kg/cm2 según los resultados obtenidos por López & Pérez (2017)
para mortero con material cementante local y usando las dosificaciones descritas en NSR-
10 (AIS, 2010).
El modelo de material empleado en la modelación de la mampostería es Elastic, y se define
de la siguiente manera:
uniaxialMaterial Elastic $matTag $E
Donde, $E es el módulo de elasticidad del material
5.2.4 Madera.
Las edificaciones de madera y palafitos tienden a tener una respuesta elástica ideal debido
a su gran capacidad de deformaciones. Sin embargo, esta capacidad se ve afectada por
su baja resistencia o capacidad a resistir grandes cargas de servicio. Por lo tanto, son las
viviendas más vulnerables ante las cargas de tsunamis. Al mismo tiempo, son edificaciones
que se han construido de manera artesanal y no han tenido un lineamiento técnico que
garantice la estabilidad ante las cargas de servicio, cargas ambientales o de latentes
amenazas.
En esta investigación, se empleó la hipótesis de que el mecanismo de falla de las
estructuras de madera se genera por las conexiones y los demás elementos estructurales
se comportaran de manera elástica.
50 Zonificación de la vulnerabilidad física para edificaciones típicas en San Andrés
de Tumaco, Costa Pacífica Colombiana.
La respuesta de los nudos para todas las estructuras de madera, se obtuvieron del ensayo
de la muestra P-D realizado por Schiro et al. (2018). La muestra P-D, fue ensayada bajo
condiciones de carga axial, monotonicas. Los resultados obtenidos a esta muestra,
evidencian un deslizamiento entre los elementos conectados. Es por ello que las curvas
generadas por Schiro et al. (2018), son resultados de deslizamiento vs fuerza, donde sus
valores máximos, para la muestra P-D, son:
Fuerza cortante máxima: 38.91KN
Deslizamiento: 20mm
Con dicha información se constituye el material uniaxial multilinear para los nudos:
uniaxialMaterial MultiLinear $matTag $u1 $f1 $u2 $f2
Donde, $u1 y $u2 son los desplazamientos y $f1 y $f2 las fuerzas que definen el
comportamiento multilinear del material.
5.3 Elementos estructurales.
En un modelo estructural, existen diversos elementos, cada uno de los cuales tiene una
función específica para poder determinar la más adecuada respuesta estructural. En esta
investigación, los elementos han sido divididos en 4:
Columnas, como barras con 6 grados de libertad en sus nudos
Vigas, como barras con 6 grados de libertad en sus nudos
Muros, como barra o resorte con un único grado de libertad (axial)
Elementos con longitud cero (nudos), como rotulas extremas en los nudos, donde
se puede introducir la respuesta estructural; cuenta con 6 grados de libertad en un
único nudo.
5.3.1 Columnas y Vigas.
Los elementos columnas y vigas, para el caso de estructuras de concreto, se simularon,
usando la formulación de plasticidad distribuida en elementos finitos unidimensionales o
barras, la cual permite la aparición de la plasticidad a lo largo del elemento (Gharakhanloo,
2014). La plasticidad distribuida, se puede lograr usando la discretización de las secciones,
en fibras con las propiedades mecánicas del material que compone la sección, y la
Capítulo 5 51
localización en el plano de la seccion. Las formulaciones de la plasticidad distribuida y la
secciones discretizadas, en fibras, requieren de un método de integración que permita
empatizar con el método de los elementos finitos (una formulación de elementos finitos);
los dos métodos más utilizados son: el método de la rigidez basado en desplazamientos y
el método de la flexibilidad basado en fuerzas (Neuenhofer & Filippou, 1997). En este
estudio se optó por utilizar el modelo del elemento finito basado en fuerzas, debido a que
este elemento tiene mayor precisión al aproximar el comportamiento o respuesta no lineal
del elemento (Lee & Filippou, 2009). En la Figura 5-3 se puede distinguir el elemento finito
tipo barra, empleando la formulación del método de flexibilidad basado en fuerzas con
distribución de la plasticidad descrita en diferentes puntos de integración.
Figura 5-3:. Esquema de elemento finito tipo barra con plasticidad distribuida mediante secciones de fibras y sección de cortante localizadas en 5 puntos de integración. Adicionalmente se incluyen los nodos extremos donde se localizan las conexiones o juntas. Fuente: Autor.
El modelo de plasticidad distribuida, con secciones de fibras, ha sido ampliamente usado
en diversas investigaciones con modelación numérica de edificaciones (Tao & Nie, 2013)
(Zhao & Sritharan, 2007); actualmente se tienen formulaciones que permiten integrar de
manera directa la respuesta ante esfuerzos cortantes (Kagermanov & Ceresa, 2017).
52 Zonificación de la vulnerabilidad física para edificaciones típicas en San Andrés
de Tumaco, Costa Pacífica Colombiana.
Para este caso de estudio, se opta por emplear dos secciones que representan
independiente mente las dos principales respuestas, interacción de esfuerzos axial y
flexión, y esfuerzo cortante. Esto se logra mediante la creación de una sección agregada,
que será integrada paralelamente con la sección principal sin llegar a una interacción entre
la respuesta de ambas, esto se podría resumir en una combinación de todas las respuestas
estructurales desacopladas. Esta es una manera simplificada de simular el elemento
incluyendo la respuesta a cortante (Zhao & Sritharan, 2007). En la Figura 5-3, se muestra
como el punto de integración, incluye la respuesta no lineal cuando el elemento es
sometido a esfuerzos de flexión o de cortante de manera desacoplada. Con mayor detalle,
la Figura 5-4, muestra la composición de la sección que controlan el cortante y la sección
compuesta por fibras.
Figura 5-4:. Construcción de secciones por medio de fibras para el control de la respuesta
a flexo compresión y por medio de una sección uniaxial para el control de la respuesta a esfuerzos cortantes. Fuente: Autor.
Para construir el modelo que describe la respuesta de las columnas y vigas en OpenSees,
se sigue el siguiente lineamiento:
Capítulo 5 53
1. Se construye la sección de fibras usando los modelos de materiales uniaxiales
anteriormente descritos
section Fiber $secTag { fiber $yLoc $zLoc $A $matTag }
Donde $secTag es el identificador de la sección, $yLoc y $zLoc son las coordenadas en el
plano y-z del centroide de la fibra, $A es el área de la fibra y $matTag es el identificador
del material asociado a la fibra. El número de fibras deberá ser definido por el usuario (Ver
Figura 5-3).
2. Se construye la sección uniaxial para definir la respuesta cortante, desacoplada en
ambas direcciones, de la sección. En este caso se usan las formulaciones de Sezen
& Moehle (2004) para determinar la máxima resistencia probable a cortante de la
sección, así,
𝑉𝑛 = 𝑉𝑠 + 𝑉𝑐 (5.3)
𝑉𝑠 = 𝑘𝐴𝑣𝑓𝑦𝑑
𝑆 (5.4)
𝑉𝑐 = 𝑘
(
0.5√𝑓′𝑐
𝑎 𝑑⁄ √1 +
𝑃
0.5√𝑓′𝑐𝐴𝑔)
0.8𝐴𝑔 (5.5)
donde Vs es la contribución del refuerzo transversal a la resistencia cortante, Vc es la
contribución del concreto a la resistencia cortante, k es la capacidad del concreto reforzado
a la relación de ductilidad de desplazamiento, Av es el área de refuerzo transversal, fy es
el esfuerzo de fluencia del acero de refuerzo, d es la altura efectiva a la fibra extrema de
refuerzo, S es el espaciamiento de los estribos, f’c es la resistencia a compresión del
concreto, a es la distancia de la sección de máximo momento al punto de inflexión, P es la
carga axial (donde la compresión es positiva) y Ag es el área de la sección. En esta
formulación, se necesita conocer con anterioridad algunos parametros intrínsecos del
análisis, y para ello debe evaluarse continuamente la distribución de la fuerza cortante y
carga axial ante la carga aplicada; sin embargo, para efectos prácticos de este trabajo de
investigación, se optó por fijar algunos parametros con supuestos; la relación de luz de
cortante (𝑎 𝑑⁄ ), se fijo con un valor de 3.0, definido como un valor de resistencia a cortante
54 Zonificación de la vulnerabilidad física para edificaciones típicas en San Andrés
de Tumaco, Costa Pacífica Colombiana.
moderado por Parvanova et al., 2005; la carga axial (𝑃), se obtine de los resultados del
análisis de cargas permanentes; y el coeficiente 𝑘, se fija con un valor de 0.7, el cual se
obtiene, principalmente, cuando el mecanismo de falla esperado es de la interacción
cortante-flexión (Zhu, Elwood, & Haukaas, 2007). Las anteriores suposiciones, se dan con
la necesidad de obtener una aproximación a la resistencia a cortante del elemento; no
obstante, es necesario aclarar que el modelo de Sezen & Moehle (2004) no considera los
efectos combinados del cortante en ambas direcciones. Otros modelos, ofrecen algunas
alternativas para obtener la respuesta cortante incluyendo la interacción cortante y flexión
dentro del modelo de fibras (Z. X. Li, Gao, & Zhao, 2016) (Ceresa, Petrini, Pinho, & Sousa,
2009); sin embargo estos modelos no han sido incluidos en esta investigación debido a la
complejidad numérica que representan.
Con la fuerza de máximo cortante admisible, en una dirección, se determina un modelo
multi-lineal de material y se asigna un máximo valor de fuerza equivalente al resultado de
aplicar las formulaciones de Sezen & Moehle (2004). Finalmente se crea la sección uniaxial
para definir el esfuerzo cortante:
section Uniaxial $secTag $matTag $quantity
Donde $quantity es la relación fuerza-desplazamiento que describe este modelo, para este
caso será Vy o Vz las cuales describen la relación fuerza-deformación del esfuerzo
cortante a lo largo de los ejes locales “y” y “z” respectivamente.
3. Se construye la sección definitiva agrupando las dos secciones anteriores con
respuesta desacoplada.
section Aggregator $secTag $matTag1 $dof1 <-section $sectionTag>
Con section Aggregator, se puede tomar una sección previamente definida y agruparle la
respuesta de un particular grado de libertad, completamente desacoplado de la sección
principal.
4. Se construye el elemento a partir de dos nudos y se define qué formulación de
elemento finito predomina el comportamiento o respuesta del mismo. Para este
caso se empleó Force-Based Beam-Columm Element el cual está sustentado en la
formulación iterativa basada en fuerza
Capítulo 5 55
element forceBeamColumn $eleTag $iNode $jNode $numIntgrPts $secTag $transfTag
Donde $eleTag será el identificador del elemento, $iNode y $jNode son los nudos extremos
que definen el elemento, $numIntgrPts es el número de puntos de integración de Gauss-
Lobato a lo largo del elemento (Scott, 2011), $secTag es el identificador de la sección y
$transfTag es el identificador que define la transformación de coordenadas.
Con lo anterior, termina el procedimiento para construir y definir un elemento tipo columna
o viga con plasticidad distribuida e incluyendo la respuesta inelástica ante cargas de
cortante.
A diferencia de las estructuras de concreto, las edificaciones de madera y palafitos tienden
a tener una respuesta elástica ideal debido a que su mecanismo de falla se genera en las
conexiones.
5.3.2 Muros.
La modelación o selección del elemento de muros de mampostería o paneles de madera,
puede idealizarse mediante una diagonal equivalente, la cual solamente permite estar
sometida a tensión o compresión y de esta manera logra determinar la respuesta
estructural del muro ante cargas laterales. Mostafaei & Kabeyasawa (2004) definieron una
metodología para determinar los límites de resistencia de la diagonal equivalente de muros
de mampostería con bloques sólidos en edificaciones. Lo que concluye Mostafaei &
Kabeyasawa (2004) es que los elementos no estructurales rígidos, como los muros de
mampostería perimetrales aportan rigidez a la respuesta estructural general real de las
edificaciones. Por lo anterior, en esta investigación se decide implementar las
formulaciones de Mostafaei & Kabeyasawa (2004), para determinar la diagonal
equivalente de los muros de mampostería perimetrales, así mismo se usará para
determinar la respuesta inelástica de las edificaciones de mampostería.
Los principales mecanismos de falla que puede presentar un muro de mampostería
descritos en Mostafaei & Kabeyasawa (2004) son:
Falla por deslizamiento cortante del muro de mampostería horizontalmente
Falla por compresión de la diagonal puntal
Falla por tensión en la diagonal con desprendimiento
56 Zonificación de la vulnerabilidad física para edificaciones típicas en San Andrés
de Tumaco, Costa Pacífica Colombiana.
Falla por tensión en comportamiento a flexión
Algunos autores concluyen que, en muros cortos, o de baja altura, solo se llegan a
presentar los dos primeros mecanismos de falla, debido a que otros mecanismos de falla,
requieren de esfuerzos laterales mayores y no llegan a alcanzarse sin antes ocurrir una
falla por compresión o deslizamiento a cortante (Minaie, 2009).
Siguiendo el procedimiento descrito en Mostafaei & Kabeyasawa (2004), se puede
construir el modelo característico para uno de los muros entre pórticos de concreto (Figura
5-5), al igual que se puede definir el mecanismo de falla que predomina la respuesta única
del elemento. Recordando que este elemento es una diagonal que solo cuenta con un
grado de libertad ante carga axial.
Figura 5-5:. Modelo de Mostafaei & Kabeyasawa (2004) de fuerza-desplazamiento para
muros de mampostería
En Mostafaei & Kabeyasawa (2004), se encuentran las formulaciones para determinar los
valores de 𝑉𝑚, resistencia a cortante máxima y su par de desplazamiento 𝑈𝑚; 𝑉𝑦,
resistencia a cortante en el punto de fluencia asumido y su par de desplazamiento 𝑈𝑦; y
𝑉𝑝, resistencia residual a cortante y su par de desplazamiento 𝑈𝑝.
Capítulo 5 57
Por otro lado, los paneles de madera, se obtienen de los resultados experimentales
realizados por Chukwuma & Gary (1998). Sin embargo, posteriores investigaciones
determinarán la respuesta real de los paneles de madera y palafitos de la región de
Tumaco.
Para incluir este modelo en OpenSees, se hace uso de un elemento link, al cual se le
pueden definir desde 1 hasta 6 grados de libertad; este elemento se define en OpenSees
de la siguiente manera:
element twoNodeLink $eleTag $iNode $jNode -mat $matTags -dir $dirs <-orient <$x1
$x2 $x3> $y1 $y2 $y3>
Donde $iNode y $jNode, son los identificadores de los elementos extremos, $matTags son
los identificadores de materiales uniaxiales definidos para cada grado de libertad; $dirs son
los grados de libertad 1, 2 y 3 para desplazamientos y 4, 5 y 6 para rotaciones. La
orientación del elemento está definida por dos vectores unitarios; para el eje “x” sus
componentes son $x1, $x2, y $x3; y para el eje “y” sus componentes son $y1, $y2, y $y3.
5.3.3 Conexiones Y Nudos.
Debido a que existe la posibilidad de que el mecanismo de falla predominante se presente
en las conexiones, éstas deben poder ser modeladas adecuadamente según los
resultados experimentales posteriores a esta investigación. Por lo tanto, en esta última se
deja la posibilidad de incluir la respuesta de las conexiones, empleando un elemento de
longitud cero (Zero-Lenght), el cual permite incluir la respuesta del nudo de manera
idealizada (Lowes & Altoontash, 2004). Tal como se muestra en la Figura 5-3, este
elemento se localiza en los extremos de los elementos tipo columna, generando así la
posibilidad de determinar la respuesta única de dicha conexión en los 6 grados de libertad
que permite el elemento de longitud cero.
El modelo seleccionado para determinar la respuesta de pórticos de concreto, paneles de
madera y palafitos en esta investigación, fue elaborado por Biddah & Ghobarah (1999),
este se caracteriza por ser un modelo sencillo e idealizado de la respuesta del nudo y en
modelaciones con análisis inelásticos estáticos, presenta un buen grado de estabilidad
(Shafaei, Sajjad, Hosseini, & Sadegh, 2014). Por su simpleza y la estabilidad que presenta
este modelo en conjunto con otros elementos, representa una buena opción a elegir en
58 Zonificación de la vulnerabilidad física para edificaciones típicas en San Andrés
de Tumaco, Costa Pacífica Colombiana.
simulaciones que requieren gran cantidad de iteraciones, como es el caso de la presente
investigación.
El elemento de longitud cero puede ser definido de la siguiente manera en OpenSees:
element zeroLength $eleTag $iNode $jNode -mat $matTag1... -dir $dir1... <-orient $x1
$x2 $x3 $yp1 $yp2 $yp3>
Donde $iNode y $jNode son los identificadores de los nudos extremos, $matTag1 hace
referencia al material asociado a un grado de libertad, $dir hace referencia al grado de
liberta 1, 2 y 3 para desplazamientos y 4, 5 y 6 para rotaciones, $x1, $x2 y $x3 son las
componentes del vector unitario en coordenadas globales que definen el eje local x, $yp1
$yp2 y $yp3 son los componentes del vector en coordenadas globales para definir
completamente el plano x-y. El elemento zeroLength debe ser localizado entre dos nudos
que comparten las mismas coordenadas y las respuestas de sus grados de libertad están
definidas por las relaciones de fuerza desplazamiento o fuerza rotación correspondientes.
5.4 Cargas aplicadas.
Las cargas aplicadas a las estructuras, pueden ser divididas en dos, cargas verticales
gravitacionales o de servicio, y cargas laterales inducidas por un evento de tsunami.
5.4.1 Cargas verticales gravitacionales.
En este sub capítulo, se encuentran incluidas las cargas de servicio y cargas permanentes,
o más conocidas como cargas vivas (LL) y cargas muertas (DL), de la edificación. Se
considera que estos dos tipos de carga permanecen incambiables cuando el tsunami
impacta la estructura (deformación inicial).
Cuando se tratan los términos en conjunto, “cargas muertas (DL)”, se hace énfasis a todas
aquellas cargas pertenecientes a los elementos permanentes en la construcción, tales
como: muros, pisos, cubiertas, escaleras, etc (AIS, 2010). En este estudio, DL se determinó
como el peso específico de los elementos estructurales por el volumen de los mismos,
adicionando una carga equivalente a una losa de 10cm de espesor para estructuras en
concreto y mampostería, y una losa de madera de 3cm de espesor para estructuras en
madera; la anterior carga, se asignó al modelo, por medio de una carga uniformemente
Capítulo 5 59
distribuida, en las vigas de entrepiso de las estructuras, al igual que se incluyó una carga
por muros sobre todas las vigas. Debido a que el procedimiento para determinar la carga
uniforme equivalente en las vigas, está incluido en la construcción del modelo, en la rutina
de OpenSees, se recomienda ver el capítulo 2.4 (Edificaciones típicas en el área de
estudio) para conocer las dimensiones de los elementos estructurales de cada edificación.
Por otro lado, la carga viva está descrita en el título B del reglamento colombiano sismo
resistente – NSR 10 (AIS, 2010), como aquellas cargas generadas por el uso, servicio u
ocupación de la edificación. Para edificaciones de uso residencial, NSR 10 estima que la
carga viva es aproximadamente de 1.8KN/m2. Esta carga se adiciona a la carga muerta
(DL) y de esta manera se define la combinación de cargas de servicio final DL+LL. Sin
embargo, para este proyecto de investigación se opta por mayorar (incrementar) la carga
muerta de la losa con un factor de 1.4, con el objetivo de incluir la carga viva.
5.4.2 Cargas laterales (tsunami).
Con respecto a las cargas laterales, tal como se explicó en el capítulo 4, “Fuerzas de
tsunami”, solo se incluirá la carga debido a la fuerza hidrodinámica, con una magnitud
máxima equivalente a la carga de impulso; esta carga se aplicará directamente sobre los
elementos estructurales tipo columnas, como se muestra en la Figura 5-6. La carga,
uniformemente distribuida, es calculada a partir de la fuerza de hidrodinámica, incluyendo
las condiciones de impulso, con la ecuación 4.9, y su extensión está limitada a la altura de
ola (h) a la cual se somete la edificación. Este tipo de distribución, se selecciona,
suponiendo que el agua puede atravesar la estructura (Lukkunaprasit et al., 2009); los
muros divisorios caen y generan escombros que influyen en el coeficiente de aberturas,
cargando así, los elementos estructurales internos más resistentes. Sin embargo, esta es
una aproximación, pues existen diversas condiciones de carga, o distribución y aplicación
de fuerzas, que puede experimentar una edificación (Bandara & Dias, 2012).
60 Zonificación de la vulnerabilidad física para edificaciones típicas en San Andrés
de Tumaco, Costa Pacífica Colombiana.
Figura 5-6:. Modelo estructural con cargas uniformemente distribuidas aplicadas a los elementos tipo columnas, donde la extensión de la carga uniforme, es igual a la altura de ola h. Fuente: Autor.
En OpenSees, se realizó una rutina complementaria a la construcción del modelo, que de
manera iterativa resuelve las ecuaciones del capítulo 4, para determinar una velocidad de
flujo (u) y un momento de flujo (hu2), que se ajusten a las condiciones descritas por
Peregrine & Williams (2001) para flujo libre especial y temporalmente distribuido, de una
altura de ola (h) fija. Así, la Figura 5-7, describe el diagrama de flujo a seguir para
determinar los parámetros previamente mencionados y finalmente calcular la fuerza de
impulso a asignar al modelo estructural.
Capítulo 5 61
Figura 5-7:. Diagrama de procedimiento para determinar la magnitud de la fuerza
hidrodinámica (Fd).
El procedimiento descrito en la Figura 5-7, se puede dividir en tres partes para mayor
entendimiento donde:
62 Zonificación de la vulnerabilidad física para edificaciones típicas en San Andrés
de Tumaco, Costa Pacífica Colombiana.
1. Se fija el parámetro de control, en este caso, el parámetro de control es la altura de
la ola (h).
2. Aleatoriamente se determinan dos de los parámetros de las formulaciones de
Peregrine & Williams (2001); los más adecuados serían η y ζ, entre unos valores
definidos por los autores.
3. Finalmente con las formulas descritas en FEMA P-646 (FEMA, 2012), para
velocidad máxima (umax) y momento de flujo máximo (hu2)max, aleatoriamente se
determina un valor de estas últimas y se remplaza en la fórmula para determinar la
variable ν; y si esta última cumple las condiciones establecidas en Peregrine &
Williams (2001), se puede considerar como una solución aceptable; caso contrario,
se debe repetir el mismo procedimiento.
Debido a la cantidad de variables que de manera aleatoria se definen, es necesario utilizar
o un método numérico que resuelva el sistema de ecuaciones o, como en este estudio,
utilizar una rutina que permita de manera iterativa determinar una solución aceptable para
unas condiciones dadas.
Se resalta que existen algunos factores que se intervienen dentro de la rutina y aún no han
sido definidos, debido a que hacen parte del Capítulo 6, Análisis de incertidumbres.
5.5 Modelos estructurales.
Los modelos estructurales, fueron construidos automáticamente por la rutia que se realizó,
teniendo en cuenta todas las variables y factores previamente descritos. La rutina
elaborada en OpenSees, bajo el lenguaje de programación (interpretador) de TCL, se
puede detallar en el anexo B, “Rutinas para análisis estructural“.
El modelo estructural general, para las edificaciones es mostrado en la Figura 5-8; donde
se puede detallar un pórtico típico con los elementos estructurales que componen el
modelo estructural general.
Algunas características importantes que se deben resaltar en la construcción del modelo
de las viviendas típicas de Tumaco, según el tipo de edificación, se describen a
continuación.
Capítulo 5 63
5.5.1 Estructura pórticos de concreto.
Las principales características del modelo de estructura pórticos en concreto son:
La estructura incluye un análisis P-Delta, el cual puede capturar la inestabilidad de
la estructura global con un porcentaje de error de hasta 11.82% para conjunto de
carga lateral y carga axial en voladizo, y 16.27% de error para carga axial con
momentos extremos, usando un solo elemento (Denavit & Hajjar, 2013). Aunque lo
recomendado, para obtener menor error, es discretizar las columnas hasta en 5
elementos, esto incrementa exponencialmente el tiempo de análisis del modelo.
Los puntos de control (para determinar posibles modos de falla) son los muros
(controlados por la carga axial máxima resistente en la diagonal), las columnas y
vigas controladas por flexo-compresión (se guarda información de esfuerzos y
deformación de todas las fibras de las secciones extremas), igualmente, se guarda
información de fuerzas de los elementos columnas y vigas en sus extremos
(principalmente para controlar el cortante máximo).
La rutina permite emplear un análisis controlado por la fuerza o por
desplazamientos, aunque según los resultados obtenidos, se recomienda emplear
el análisis por fuerza, debido a que este presenta mayor estabilidad y se acomoda
a las condiciones de carga del tsunami.
Es importante resaltar que, el número de fibras (discretización en las secciones)
genera resultados más adecuados; ésto en referencia al comportamiento dinámico
de la estructura. Este hecho se logra resaltar cuando se compara el modelo con
elementos construidos a partir de fibras y elementos con secciones elásticas.
La carga muerta (DL), adicional al peso propio de las vigas, columnas y muros que
componen el modelo, incluye el peso propio de una losa de concreto de 10cm en
cada nivel.
5.5.2 Estructura mampostería simple.
Las principales características del modelo de estructura mampostería simple son:
Incluye efectos de segundo orden P-Delta en las columnas, pero la inestabilidad
estructural por efectos de geometría no tiene mayor incidencia, debido a la rigidez
de la estructura y su escaza capacidad de deformación.
64 Zonificación de la vulnerabilidad física para edificaciones típicas en San Andrés
de Tumaco, Costa Pacífica Colombiana.
Se controla únicamente los muros (la resistencia máxima de la diagonal); el modelo
se detiene cuando se alcanza un porcentaje de 50% de muros fallados; ésto para
evitar que el modelo continúe, recordando que las columnas y vigas están en el
rango elástico. Sin embargo, existe un control para la base de las columnas, con
una capacidad de cortante máxima igual al de un muro o diagonal.
Para esta estructura, es muy adecuado el uso de un análisis controlado por la
fuerza, debido a que su deformación es muy limitada.
La carga muerta (DL), adicional al peso propio de las vigas, columnas y muros que
componen el modelo, incluye el peso propio de una losa de concreto de 10cm en
cada nivel.
5.5.3 Estructura panel de madera y palafitos.
Para estas dos estructuras, aplica el mismo concepto, excepto que los paneles de madera
pueden encontrarse en un piso superior para las estructuras tipo palafitos.
Incluyen efectos de segundo orden P-Delta en las columnas, y su estabilidad
geométrica puede afectar la respuesta estructural debido a la flexibilidad de las
estructuras en madera.
El control se realiza en las conexiones (fuerza cortante en ambas direcciones); sin
embargo, se adiciona un control al panel de madera (pero este aún no está definido
con claridad, y deben realizarse ensayos que permitan determinar la correcta
respuesta de estos elementos)
La carga muerta (DL), adicional al peso propio de los paneles de madera y pórticos
de madera, incluye el peso propio de una losa en madera de 3cm de espesor en
cada nivel.
Capítulo 5 65
Figura 5-8:. Pórtico estructural esquemático, con los diferentes elementos que componen
el modelo general.
5.5.4 Validación de modelos.
La validación de los modelos, funciona como un control de resultados y correcta
construcción del modelo. Debido a que no existe data experimental, la única validación se
debe realizar usando un software comercial, replicando los modelos y comparando
resultados.
En esta investigación, la validación de los modelos se realizó comparando los resultados
del análisis de determinación de modos de vibración natural de las estructuras. Estos
resultados fueron comparados con los obtenidos de la construcción de modelos en el
software comercial SAP2000, el cual tiene procedimientos de análisis similares a los
descritos en el libro “Static & dynamic analysis of structures : a physical approach with
emphasis on earthquake engineering” (Wilson, 2010). A continuación, se muestra la Tabla
5-1, la comparación de los modelos para una estructura típica de pórticos de concreto de
2 pisos.
66 Zonificación de la vulnerabilidad física para edificaciones típicas en San Andrés
de Tumaco, Costa Pacífica Colombiana.
Tabla 5-1: Comparación de modos de vibración natural de una edificación modelo:
Modo OpenSees SAP2000 Error
Periodo (s) Periodo (s) %
1 0.382079 0.388889 1.751%
2 0.366373 0.373470 1.900%
3 0.363544 0.371868 2.238%
4 0.259854 0.263733 1.471%
5 0.186889 0.189814 1.541%
6 0.156584 0.158881 1.446%
Igualmente, se muestra en la Figura 5-9 las formas de los 4 modos de vibración principales
en ambos ambientes de trabajo. Aunque la perspectiva (o punto de vista) es diferente, en
la figura se puede observar una clara similitud entre los diferentes modos de vibración y
sus figuras en los dos ambientes de trabajo
Figura 5-9:. Formas según modos de vibración natural. Fuente: Autor.
Diferencias entre los modelos:
El modelo en SAP2000 no contiene secciones en fibras, sus secciones están
definidas por las propiedades geométricas de la misma y el material es elástico. Sin
embargo, esto no debería influir en la matriz de rigidez de la estructura.
El modelo en SAP2000 no cuenta con elementos extremos tipo ZeroLength, y los
elementos que simulan dicha condición (links), requieren de propiedades elásticas
equivalentes
Capítulo 5 67
Ambos modelos no cuentan con simplificación de los grados de libertad incluyendo
diafragma rígido.
Debido a que no se realizó un análisis para determinar la rigidez efectiva de las
diagonales (muros mampostería y paneles de madera), estos elementos no se
incluyen en el modelo.
La validación anterior, aplica para la construcción de modelos genéricos usando la rutina
elaborada en esta investigación, debido a que ésta genera modelos en igual condiciones
para todas las estructuras. No obstante, puede realizarse una validación construyendo
modelos similares, siempre que se determine la rigidez efectiva de los elementos
diagonales (muros y paneles de madera).
Por otro lado, los resultados finales están ligados a la respuesta individual de los elementos
que componen los diferentes modelos, y estos pueden ser validados mediante ensayos
experimentales.
6. Análisis de Incertidumbre.
Debido a la existencia de parámetros que afectan directa e indirectamente la respuesta
estructural de las edificaciones, es indispensable realizar un análisis de incertidumbre, con
la finalidad de obtener la mayor cantidad de parámetros que puedan afectar los resultados
de vulnerabilidad y así aumentar la confiabilidad de los resultados en el análisis
probabilístico; al mismo tiempo, identificar cuáles de ellos tienen el mayor impacto sobre
la respuesta estructural. Algunos autores de investigaciones relacionadas con la
evaluación de la vulnerabilidad, utilizando metodologías analíticas, resaltan la necesidad
de realizar un análisis de incertidumbres y de esta manera conocer los parámetros
necesarios para determinar la respuesta probabilística adecuada a cierto fenómeno (Attary
et al., 2017; Barbosa, 2017; Kazantzidou-Firtinidou et al., 2016).
En esta investigación, no se ha realizado un análisis de incertidumbres, sino que, se han
seleccionado algunos parámetros que otros autores han empleado para determinar la
respuesta probabilística. Se clasificaron los parámetros que afectan de manera directa e
indirecta los resultados en 4 grupos.
Incertidumbres geométricas de la estructura
Incertidumbres en características mecánicas de los materiales
Incertidumbres en variables que intervienen en el cálculo de las fuerzas
Otras incertidumbres
Dichos parámetros son la base del análisis probabilístico, y mediante el uso de muestreo
propuesto por la metodología de Monte Carlo, se pueden implementar en el análisis
estructural y la modelación.
6.1 Geometría.
La característica principal de toda estructura, es su geometría general; junto con los
materiales de construcción está determina su rigidez y al mismo tiempo la resistencia de
la edificación. Es por ello que se debe tener en cuenta todas las posibles incertidumbres
70 Zonificación de la vulnerabilidad física para edificaciones típicas en San Andrés
de Tumaco, Costa Pacífica Colombiana.
que afecten la geometría de la edificación. Las incertidumbres que más destacan son las
siguientes:
Longitud de luces de vigas
Dimensiones de las secciones
Orientación de la edificación frente a la dirección de la fuerza
Figura geométrica en planta de la estructura y sus elementos. Se tiene en cuenta
en el factor de amplificación de fuerza de impulso β descrito en el capítulo 4.4.
Otros parámetros que afectan la geometría de la estructura no han sido analizados en este
estudio.
6.2 Materiales.
Se puede presentar una variación considerable en las propiedades mecánicas de los
materiales, y tal como algunos estándares y estudios lo demuestran existe una variación
admisible en la medición de sus propiedades mecánicas (Cook et al., 2010) (ASTM, 2010)
(Afanador & Piscal, 2011) (López & Pérez, 2017).
Por tal motivo, los materiales de construcción de las edificaciones típicas de Tumaco,
tendrían como incertidumbre las siguientes propiedades:
6.2.1 Concreto.
El concreto varía su resistencia a la compresión (𝑓′𝑐) según lo descrito en ACI-217 R-02
(Cook et al., 2010), donde un concreto de pobre calidad tendría una desviación estándar
de 5.0 MPa en relación a su resistencia a la compresión media.
6.2.2 Barras de refuerzo de acero.
Las barras de refuerzo de acero varían su esfuerzo de fluencia (𝐹𝑦), donde ASTM
A706/A706M (ASTM, 2010), describe una variación en su esfuerzo de fluencia con
respecto a la media, con una desviación estándar de entre 3.2ksi a 4.3ksi, lo que es igual
a entre 20.0MPa y 30.0MPa (Overby, Kowalsky, Seracino, & Hall, 2015).
Capítulo 6 71
En otros estudios, se midieron las propiedades mecánicas para barras A706gr60 con
diámetros de 3/8 pulgadas hasta 2 pulgadas y se obtuvo una desviación estándar de
25.0MPa para todas las muestras (Bournonville, Dahnke, & Darwin, 2004).
6.2.3 Bloques de ladrillo y mortero de pega.
Los bloques de ladrillo y el mortero de pega dan lugar al sistema de construcción,
tradicionalmente conocido como mampostería. La resistencia a la compresión (𝑓′𝑝) de la
mampostería se determina en esta investigación con el modelo de Paulay & Priestley
(1992), siendo este el descrito en la Ec. 5.2. Al depender de la resistencia a la compresión
del bloque de ladrillo (𝑓𝑐𝑏) y a la resistencia a la compresión del mortero (𝑓𝑗), se fijarán
estos dos parámetros con las variaciones probabilísticas que puedan tener.
De esta manera, para el caso de la resistencia a la compresión del bloque de ladrillo (𝑓𝑐𝑏)
se tiene en cuenta el estudio realizado por Afanador & Piscal (2011), el cual determina que
para los ladrillos fabricados en las ladrilleras del municipio de Ocaña en Colombia, tienen
una resistencia media de 22.316 kg/cm2 y una desviación estándar de 9.09kg/cm2.
De igual forma, para el mortero de pega, se usaron los resultados descritos en el trabajo
de investigación realizado por López & Pérez (2017), en el cual determinan una resistencia
a la compresión del mortero media de 85.25 kg/cm2 y una desviación estándar de 3.98
kg/cm2.
6.2.4 Mampostería.
La mampostería requiere de elementos que transmitan cargas a la diagonal equivalente.
Dichos elementos deben permanecer en el rango elástico y deben variar según sus
propiedades mecánicas, módulo de elasticidad (E) y el módulo de corte (G).
Los valores de media y desviación estándar para la mampostería, son tomados de los
trabajos investigativos de Fourie (2017) y Bosiljkov et al. (2005), donde el módulo de
elasticidad (E) tiene una media de 12.60GPa y desviación estándar de 0.75GPa. El módulo
de corte (G) se obtiene aplicando la fórmula o relación para material isotrópico (Ec. 5.1).
72 Zonificación de la vulnerabilidad física para edificaciones típicas en San Andrés
de Tumaco, Costa Pacífica Colombiana.
6.2.5 Madera y otros materiales.
La madera al igual que la mampostería, tiene elementos que permanecen en el rango
elástico, y varían sus propiedades según, el módulo de elasticidad (E) y el módulo de corte
(G).
Los valores de media y desviación estándar para la madera fueron tomados de la
investigación realizada por Cho (2007), donde el cedro japonés tiene un módulo de
elasticidad (E) con media de 8.56GPa y una desviación estándar de 1.77GPa; al mismo
tiempo, el módulo de corte (G) tiene una media de 1.03GPa y una desviación estándar de
0.17GPa.
Para los anteriores materiales, se recomienda realizar ensayos experimentales que
permitan identificar las propiedades mecánicas ideales de los materiales de construcción
usados en la ciudad de Tumaco.
6.3 Fuerzas.
Se conocen, hasta el momento, diferentes parámetros que afectan directamente el cálculo
de la fuerza resultante de un tsunami. Podemos observar algunos de ellos en el capítulo
4, “Fuerza de tsunami”. Sin embargo, en esta investigación nos hemos enfocado en los
parámetros que se involucran en el cálculo de la fuerza hidrodinámica (𝐹𝑑). En resumen,
los principales parámetros evaluados en esta investigación son:
El coeficiente de reducción de velocidad (fu), puede variar aleatoriamente entre 0.1
y 0.7, tal como lo recomienda HAZUS (FEMA, 2017). En la Figura 6-1, se muestran
los límites de velocidad con respecto a la altura run-up (R) máxima, para 3
diferentes valores de fu (0.1, 0.7 y 1.0).
El coeficiente de dragado (Cd), puede variar entre 1.25 y 2.00, debido a la
incertidumbre en la medición exacta de dicho coeficiente (Attary et al., 2017)
El coeficiente de aberturas (Co), puede variar dependiendo de las aberturas en el
área directamente expuesta. En esta investigación, se toman valores aleatorios de
entre 0.5 y 1.0 para definir el coeficiente de aberturas.
Variación en la distribución de la fuerza. Tal como algunos resultados
experimentales de gran escala han demostrado, existe un continuo cambio en la
distribución de la fuerza; no obstante, para efectos de aplicación en ingeniería
Capítulo 6 73
puede tomarse una simplificación, y en muchos casos se aproxima a una
distribución uniforme de fuerza (Kihara et al., 2015). Este parámetro no se tiene en
cuenta para esta investigación.
Figura 6-1: Relación entre run-up (R) y velocidad de flujo (𝑢), donde los limites (líneas
rojas) representan el resultado de velocidad según cambia el factor de reducción de velocidad (𝑓𝑢), con valores de 1.0, 0.7 y 0.1. Los puntos representan los resultados para
diferentes simulaciones, entre 0.1m y 10.0m de altura de ola (ℎ).
6.4 Otras incertidumbres.
Intrínsecamente, en el cálculo de las fuerzas, existen parámetros que varían
aleatoriamente con probabilidad uniforme; algunos de ellos serían el valor del run-up (𝑅),
la velocidad (𝑢) y el momento de flujo (ℎ𝑢2), los cuales actúan en un tiempo y en una
localización determinada (según las formulaciones descritas en el capítulo 4); y es por esto
que en la Figura 6-2, se muestran los límites admisibles entre los cuales se puede obtener
una velocidad válida, dependiendo de parámetros que relacionan las condiciones del
terreno.
74 Zonificación de la vulnerabilidad física para edificaciones típicas en San Andrés
de Tumaco, Costa Pacífica Colombiana.
Figura 6-2: Relación entre parámetros 𝜈 y 𝜁, los cuales representan una relación en la velocidad y en las condiciones topográficas y de tsunami respectivamente; los colores
representan la altura de ola (ℎ), y el tamaño de los puntos representa el momento de flujo
(ℎ𝑢2) para diferentes simulaciones. Adicionalmente, se muestran las densidades aproximadas de Kernel (Van Kerm, 2003) para cada parámetro, agrupadas por la altura de
ola (ℎ). Los límites superior e inferior, representan la condición de momento de flujo máximo y mínimo que pueden presentarse, siempre que exista una condición o presencia
de fuerza hidrodinámica (𝐹𝑑).
Adicional a los anteriores parámetros descritos, existen otros que también pueden tener
impacto en los resultados de evaluación de la vulnerabilidad física de una edificación
(curvas de fragilidad). Sin embargo, dichos parámetros no se han evaluado en esta
investigación, principalmente por que se salen del alcance de esta investigación.
6.5 Resumen.
Como parte del análisis, se contempla el uso de los parámetros que a consideración del
autor son los que mayor impacto pueden tener en los resultados. De este modo han sido
resumidos, en la Tabla 6-1, los parámetros que fueron tratados en este capítulo, al igual
Capítulo 6 75
que se muestran cuáles de estos se han tenido en cuenta en el análisis y evaluación de la
vulnerabilidad de las edificaciones típicas de Tumaco.
Tabla 6-1: Parámetros que generan incertidumbre en la respuesta estructural.
Grupos Estocásticos
Propiedades Rangos Tipo de
distribución de probabilidad
Coeficiente de correlación de
Pearson
Materiales
Concertó (𝑓′𝑐) σ = +/-5MPa
Normal de Gauss
-0.054
Acero de refuerzo (𝐹𝑦) σ = +/-30MPa
Normal de Gauss
-0.092
Ladrillo de mampostería (𝑓′𝑐𝑏)
σ = +/-9.09 kg/cm2
Normal de Gauss
-0.071
Mortero de
mampostería (𝑓′𝑗) σ = +/-3.98
kg/cm2 Normal de
Gauss -0.071
Módulo de elasticidad mampostería (Em)
σ = +/-0.75 GPa
Normal de Gauss
ND
Módulo elasticidad madera (Ew)
σ = +/-1.77 GPa
Normal de Gauss
ND
Presión
Coeficiente de dragado (Cd)
1.25 - 2.00 Uniforme continua
0.085
Coeficiente de aberturas (Co)
0.50 - 1.00 Uniforme continua
0.37
*Parámetro ζ 0.00 – 1.00 Uniforme continua
0.21
*Parámetro η 0.00 – 0.22 Uniforme continua
-0.26
Geometría Orientación 0.00 - 360.00
Uniforme continua
-0.021
Otros
Máximo run-up (R) 20m Uniforme continua
0.22
Máxima elevación (z) 10m Uniforme continua
0.19
76 Zonificación de la vulnerabilidad física para edificaciones típicas en San Andrés
de Tumaco, Costa Pacífica Colombiana.
Grupos Estocásticos
Propiedades Rangos Tipo de
distribución de probabilidad
Coeficiente de correlación de
Pearson
Factor de reducción y velocidad (fu)
0.01-0.70 Uniforme continua
0.59
Factor de amplificación de fuerza de impulso (β)
1.00-1.50 Uniforme continua
0.061
*Parámetros de formulaciones de Peregrine and Williams
6.6 Coeficiente de correlación.
En la tabla 6-1, se presentan los coeficientes de correlación de Pearson, usando todos los
datos, o información de resultados disponible. En este caso, la información hace referencia
a un solo modelo con más de 2.000.000 de muestras.
El análisis de correlación, se determina según lo descrito en Stigler (2008), esta
correlación es lineal, y debido a la cantidad de parámetros involucrados para llegar a los
resultados de daños estructurales, el análisis de correlación solo sería una aproximación
a la posible influencia de los parámetros con respecto a los resultados obtenidos.
De este modo se explica que, los coeficientes de correlación expresan numéricamente un
peso, de -1 a 1, el cual determina qué tanto se asemeja la relación de un parámetro en
función de otro a una línea. Donde un numero negativo expresa una relación
indirectamente proporcional (pendiente negativa) y un valor positivo expresa una relación
directamente proporcional (pendiente positiva); así mismo, un valor cercano a la unidad,
determina que puede existir una correlación lineal entre ambas variables. En la Figura 6-
3, se muestran los resultados de los coeficientes de correlación para algunos parámetros
evaluados en este trabajo de investigación. Por ejemplo, los resultados para el coeficiente
de correlación del run-up (R), mostrados en toda la fila 6 y toda la columna 6, hacen
referencia a la influencia de un posible cambio en R sobre otros parámetros; para ser más
específicos, el coeficiente de correlación, entre R y la fuerza de tsunami (F tsu), es de 0.56
Capítulo 6 77
(columna 6 y fila 10), así mismo este resultado se muestra representado un diagrama de
pie, en la columna 10 y fila 6, opuestos a la diagonal principal de la matriz presentada en
la Figura 6-3.
Figura 6-3: Resultados de análisis de correlación, donde los valores de coeficientes de
correlación de PD (DIPA, índice de daño usando Park y Ang 1985) y HD (DIHZ, índice de
daño usando modelo de HAZUS) muestran la influencia de los parámetros de entrada con
respecto al valor del resultado.
Así, los resultados del análisis de correlación, mostrados en la Figura 6-3, muestran que
el valor del run-up (R) y el valor del coeficiente de aberturas (CO), tienen los mayores
coeficientes de correlaciones (0.42 y 0.14 respectivamente para el modelo de Park and
Ang; y 0.59 y 0.20 respectivamente, para el modelo de HAZUS); asegurando de este modo,
que los resultados, obtenidos en Alam et al. (2018), son muy similares a los obtenidos en
esta investigación. Puesto que en Alam et al. (2018), se evidenció que, el coeficiente de
78 Zonificación de la vulnerabilidad física para edificaciones típicas en San Andrés
de Tumaco, Costa Pacífica Colombiana.
aberturas (CO), el coeficiente de dragado (CD) y el run-up (R), son los que más influyen en
la definición del daño y en las curvas de fragilidad.
7. Análisis Estructural.
El análisis estructural es el núcleo de esta investigación, puesto que, a partir de distintas
simulaciones, se podrá conocer la respuesta de las diferentes edificaciones típicas, en
Tumaco, ante las solicitaciones de carga que afrontan ante un evento de tsunami. Esta
respuesta estará definida por la capacidad de esfuerzos y deformaciones de cada uno de
los componentes o elementos estructurales de la edificación analizada. Dicha capacidad
está representada por la curva de capacidad general de la estructura en la cual se
relacionan los desplazamientos laterales de la edificación (respuesta) ante las cargas
laterales (acciones) generadas por ciertas condiciones en un evento de tsunami.
Debido a la necesidad de generar resultados probabilísticos, se requiere de un número
elevado de simulaciones que permitan determinar la respuesta estructural de las
edificaciones ante distintas condiciones, las cuales ya fueron tratadas en el capítulo
anterior.
7.1 Rutina en OpeenSees.
Una rutina fue desarrollada en el ambiente de trabajo OpenSees, con el objetivo de
disponer de múltiples iteraciones de análisis estructural a los diferentes modelos que
representan las condiciones de las estructuras de las edificaciones típicas de Tumaco.
Dichas condiciones, hacen que la respuesta varié conforme con las incertidumbres
analizadas previamente. La Figura 7-1, muestra un diagrama de flujo, simplificando los
procesos que se incluyen dentro de la rutina, desde los datos de entrada, el proceso de
análisis estructural y los datos de salida, agrupando el daño según las diferentes alturas
de ola evaluadas.
80 Zonificación de la vulnerabilidad física para edificaciones típicas en San Andrés
de Tumaco, Costa Pacífica Colombiana.
Figura 7-1: Diagrama de flujo simplificado para operación de rutina de análisis estructural
en OpenSees.
Por otro lado, cabe resaltar que la rutina en OpenSees, se ha dividido en varios módulos,
los cuales tienen funciones específicas en determinar, definir o calcular ciertos parámetros
del modelo.
Capítulo 7 81
Estos módulos están adjuntos a este documento, y se puede observar y detallar en el
Anexo B. Adicional a ello se muestra en el (digital) Anexo C, “Scripts Modelos y
Resultados”, las rutinas en el editor de texto “Notepad++”.
7.1.1 Ejectutable.tcl
En este módulo, se deben definir todas las variables de entrada (inputs) del análisis a
realizar. Algunas de ellas son:
Número de muestras ($NSamples).
Tipo de material de construcción ($MatTyp).
Longitud de luces entre vigas y alturas de pisos ($WBayx, $WBayy, $HStory).
Límites de daño para los modelos de Park&Ang y HAZUS ($d2d, $Haz0).
Tipo de análisis estructural (control de fuerza o desplazamientos) ($C_Analisis).
Parámetros para determinar fuerza de tsunami ($grav, $pws, $fFHD, $fOpen).
Máxima altura de ola, altura de ola inicial y valor de incremento de altura de ola por
iteración ($maxola, $initialola, $ deltaola).
7.1.2 Nucleo.tcl
En el este módulo en cuestión se ejecutan todas las subrutinas que, de manera iterativa y
usando las variables de entrada, logran construir el modelo, analizarlo y generar los
resultados. Adicionalmente, este módulo, construye un ciclo iterativo con la cantidad de
muestras.
Las subrutinas que se requieren dentro de este módulo son las siguientes:
DisplayPlane.tcl - Ejecuta una rutina que muestra la estructura en 2D.
DisplayModel3D.tcl - Ejecuta una rutina que muestra la estructura en 3D.
MaterialProperties.tcl - Establece las propiedades de los materiales que se usaran.
C_Nudos.tcl - Genera los nudos.
C_Secciones.tcl - Crea las secciones.
Trans_Coordenadas.tcl - Establece criterios para la transformación de
coordenadas.
Define_Column.tcl - Define y crea los elementos tipo columnas.
Define_Beams.tcl - Define y crea los elementos tipo vigas.
82 Zonificación de la vulnerabilidad física para edificaciones típicas en San Andrés
de Tumaco, Costa Pacífica Colombiana.
Define_Diagonal.tcl - Define y crea los elementos tipos diagonales (muros).
Model_FixT2.tcl - Crea las restricciones o condiciones de borde del modelo.
Dead_Load.tcl - Define las cargas verticales (muerta y viva).
Analisis_EigenV.tcl - Realiza un análisis de “eigen values” o vectores propios, para
determinar los modos de vibración principales.
AssignLoads_Vertical_T.tcl - Asigna las cargas verticales a elementos.
Analisis_D.tcl - Realiza el análisis estático únicamente de cargas permanentes y
de servicio.
Tsunami_Load.tcl - Calcula las cargas de un posible tsunami.
AssignLoads_Horizontal_T.tcl - Asigna las cargas de tsunami.
Analisis_T2.tcl - Realiza el análisis no lineal estático de la estructura, con las
cargas laterales de tsunami.
Evaluar_Dano.tcl - Evalúa los resultados de la estructura y asigna un estado de
daño.
Evaluar_Muestras.tcl - Agrupa los valores de estados de daño según las
condiciones bajo las que fue evaluada la muestra y guarda los resultados.
Evaluar_ModosFalla.tcl - Determina el principal modo de falla de la estructura;
depende de los elementos y sus condiciones de falla.
Table_3D_OUT.tcl - Guarda resultados para construir curva de fragilidad con dos
valores de intensidad.
7.1.3 MaterialProperties.tcl
En esta subrutina se determinan aleatoriamente las propiedades de los materiales, como
parte del análisis de incertidumbre. Por ejemplo, el esfuerzo de fluencia (𝐹𝑦) del acero, la
resistencia a compresión del concreto (𝑓′𝑐) o la resistencia a compresión del muro de
mampostería (𝑓′𝑚).
7.1.4 C_Nudos.tcl
En esta subrutina, se definen todos los nudos que hacen parte del modelo. Recorre las
listas $WBayy, $Wbayx y $HStory, las cuales han sido definidas en Ejecutable.tcl.
Capítulo 7 83
El procedimiento de esta subrutina se puede detallar en el diagrama de flujo de la Figura
7-2. La construcción de nudos, constituyen la geometría desde el principio, debido a que
se involucra la transformación de coordenadas conforme a la dirección de impacto del
tsunami.
Figura 7-2: Diagrama de flujo subrutina C_Nudos.tcl.
7.1.5 C_Secciones.tcl
En esta subrutina, se definen las propiedades de las secciones de los elementos columnas,
vigas y muros. Dichas propiedades son definidas según el tipo de material, y el tipo de
84 Zonificación de la vulnerabilidad física para edificaciones típicas en San Andrés
de Tumaco, Costa Pacífica Colombiana.
análisis. En la misma se ejecuta la subrutina Materiales4.tcl, en la cual se definen los
modelos constitutivos del material.
En la Figura 7-2, se muestra el diagrama de flujo del procedimiento de esta sub-rutina,
donde se hace énfasis en que las secciones transversales, sin importar el material de la
edificación, se construyen a partir del modelo de fibras (X. Huang, 2012); esto se debe a
que la rutina, en general, se construye a partir del análisis de elementos que requieren del
uso de este modelo para determinar su respuesta.
Figura 7-3: Diagrama de flujo subrutina C_Secciones.tcl.
7.1.6 Trans_Coordenadas.tcl
En OpenSees, existen 3 métodos de realizar la transformación de coordenadas:
Linear; transformación geométrica lineal de rigidez, resistencia y fuerzas
Capítulo 7 85
PDelta; transformación geométrica lineal incluyendo efectos de segundo orden
Corotational; transformación corotational incluyendo grandes desplazamientos
En esta investigación, para las columnas se seleccionó PDelta, con el objetivo de incluir la
no linealidad geométrica, y para las vigas y otros elementos Linear.
7.1.7 Define_Column.tcl, Define_Beams.tcl y Define_Diagonal.tcl
Estas subrutinas, definen los elementos del modelo; recorren todos los nudos de manera
que se identifiquen las columnas, vigas o muros, y asignan un elemento tipo frame o
diagonal equivalente, según el sentido del vector que se puede construir entre dos nudos.
Todas estas subrutinas, pueden asimilarse al diagrama del procedimiento de la sub-
rutina “Define_Column.tcl”, presentado en la Figura 7-4; todas estas subrutinas tienen
condicionales que ayudan a construir la geometría del modelo y definir correctamente los
elementos.
Figura 7-4: Diagrama de flujo subrutina C_Secciones.tcl.
86 Zonificación de la vulnerabilidad física para edificaciones típicas en San Andrés
de Tumaco, Costa Pacífica Colombiana.
7.1.8 Model_FixT2.tcl
Esta subrutina define las restricciones o condiciones de borde del modelo; se asignan
según el número de grados de libertad que serán restringidos. La rutina hace un barrido
por todos los nudos del primer nivel de la edificación y asigna las restricciones según sean
definidas por el usuario. En esta investigación se dejan todos los nudos de la base con
apoyos empotrados; en otras palabras, los desplazamientos de sus 6 grados de libertad,
han sido fijados como cero (0).
7.1.9 Dead_Load.tcl
Esta subrutina define las cargas permanentes y de servicio que se incluyen en el modelo.
En esta subrutina no se aplican cargas, únicamente se determina el valor de la carga por
metro lineal (carga uniformemente distribuida), que será aplicada a cada tipo de elemento
(columna, viga en dirección X o viga en dirección Y).
7.1.10 Analisis_EigenV.tcl
Esta subrutina ha sido extraída de los ejemplos prácticos para el uso de OpenSees
(McKenna et al., 2000); a través de ella se pueden determinar los modos de vibración
natural, empleando para ello un análisis de valores y vectores propios.
7.1.11 AssignLoads_Vertical_T.tcl
Los identificadores de nudos, columnas, vigas y muros son guardados en listas en el
momento de ser creados. Con dichas listas se pueden asignar las cargas. En la Figura 7-
5, se detalla en un diagrama, el procedimiento de la subrutina para aplicar cargas, haciendo
uso de la función “eleLoad”, que se define asi:
eleLoad -ele $eleTag1 -type -beamUniform $Wy $Wz <$Wx>
Donde $Wy, $Wz y $Wx, hacen referencia a la magnitud de la fuerza, uniformemente
distribuida, actuando en coordenadas locales.
Capítulo 7 87
Figura 7-5: Diagrama de flujo subrutina AssignLoads_Vertical_T.tcl.
7.1.12 Analisis_D.tcl
En esta subrutina se realiza el análisis para determinar la solución del sistema. En este
caso tenemos diferentes comandos que deben especificarse para resolver el sistema de
ecuaciones:
constraints; este comando determina como manejar las condiciones de frontera.
Pueden ser simples (constraints Plain) o pueden ser de transformación (constraints
Transformation). Ambos, son metodologías para introducir las restricciones al
sistema de ecuaciones que se desea solucionar (Gu, Barbato, & Conte, 2009)
numberer; este comando determina la numeración de los grados de libertad. En
esta investigación se usa la metodología RCM, útil para la numeración de
problemas grandes (Cuthill & Mckee, 1969).
system; este comando ordena y guarda el sistema de ecuaciones; este puede
simplificarse si la matriz de rigidez del sistema es simétrica. En esta investigación
se opta por usar la matriz de rigidez completa.
test; este comando evalúa la convergencia de los resultados, debido a que ciertos
algoritmos requieren de una evaluación de convergencia. Para ello, hace uso de
algunas teorías con criterios de convergencia (Pan, Wang, & Nakashima, 2016).
88 Zonificación de la vulnerabilidad física para edificaciones típicas en San Andrés
de Tumaco, Costa Pacífica Colombiana.
algorithm; este comando define el algoritmo o secuencia de instrucciones para
resolver el sistema de ecuaciones no lineales. En OpenSees, se incluyen diferentes
algoritmos, que pueden facilitar la convergencia.
integrator; este comando, en palabras de McKenna et al. (2000), “determina el
significado de los términos en el sistema de ecuaciones Ax = B”.
analysis; este comando define el tipo de análisis a realizar, estático o dinámico.
analyze; este comando ejecuta las funciones anteriores y resuelve el sistema.
7.1.13 Tsunami_Load.tcl
Esta subrutina determina la magnitud de la fuerza hidrodinámica del tsunami, haciendo
referencia a la sección 4.3 de las fuerzas de tsunami. La fuerza hidrodinámica, puede darse
bajo distintas condiciones que se restringen según su tiempo y distribución espacial; para
ello, esta subrutina hace uso de las formulaciones de Peregrine & Williams (2001), tal como
se muestró anteriormente en la Figura 5-7 de la sección 5.4.
7.1.14 AssignLoads_Horizontal_T.tcl
Al igual que en la subrutina “AssignLoads_Vertical_T.tcl”, se realiza un barrido a los
elementos que serán cargados; en este caso solo se cargan las columnas y se tiene una
condición adicional, la cual referencia a la altura de ola. Adicionalmente, la magnitud de la
fuerza de tsunami, debe descomponerse de acuerdo a la dirección del tsunami y las
coordenadas locales del elemento.
7.1.15 Analisis_T2.tcl
En esta sub-rutina, se realiza el análisis para cargas laterales, incluyendo la rigidez y
deformaciones finales del análisis de cargas verticales o de servicio (evaluadas en la sub-
rutina “Analisis_D.tcl”). En este procedimiento, se guardan los valores resultados de cada
iteración hasta alcanzar el desplazamiento o fuerza objetivo. Esta información es clave
para la construcción de la curva de capacidad de la muestra evaluada. Adicionalmente, se
tienen algunos condicionales, que pretenden evitar que la rutina se detenga
repentinamente, como lo son:
Capítulo 7 89
Convergencia del análisis; si este no se satisface el análisis se detiene y pasará a
evaluar la siguiente muestra.
Existe una falla global en todas las columnas, aunque aún se tenga capacidad de
resistencia por los aceros de refuerzo, debido al modelo constitutivo del material
seleccionado, las secciones de concreto ya han agotado su capacidad (toda la
sección de concreto supero su límite de compresión y/o tensión).
Figura 7-6: Diagrama de flujo subrutina Analisis_T2.tcl.
90 Zonificación de la vulnerabilidad física para edificaciones típicas en San Andrés
de Tumaco, Costa Pacífica Colombiana.
7.1.16 Evaluar_Dano.tcl
Esta subrutina determina los índices de daño, comparando los valores de capacidad
máxima de la estructura (Fest y Uest) con respecto a los valores de respuesta ante fuerza
de tsunami (Ftsu y Utsu). En esta subrutina se hace uso de los modelos de daño de Park &
Ang (1985), y de HAZUS (FEMA, 2008), para determinar los estados de daño de la
estructura.
7.1.17 Evaluar_Muestras.tcl
La subrutina referida permite determinar el estado de daño para todas las muestras según
el modelo de HAZUS (FEMA, 2008), donde los limites clasifican el daño entre los diferentes
estados:
No daño (ND).
Daño leve (LV).
Daño moderado (MO).
Daño severo (EX).
Daño completo (CL).
7.1.18 Evaluar_ModosFalla.tcl
Esta subrutina determina el número de elementos que fallan según el mecanismo de falla
principal. En otras palabras, toma los resultados de las subrutinas "Evaluar_Columnas.tcl",
"Evaluar_Vigas.tcl", y "Evaluar_Muros.tcl", y determina la cantidad de elementos que fallan
por flexión o cortante.
7.2 Hipótesis de falla.
Debido a que se desconoce la jerarquía de falla para las edificaciones de Tumaco, se
deben emplear diversas hipótesis de fallas, con la finalidad de reducir el esfuerzo
computacional que requiere solucionar el sistema de ecuaciones. Dicho de otro modo, se
deben reducir, en lo posible, los elementos capaces de capturar la respuesta no lineal ante
ciertos esfuerzos, y mantener su respuesta elástica.
Capítulo 7 91
En esta investigación debido a la tipología de las edificaciones, se ha optado por variar las
hipótesis según el sistema estructural.
7.2.1 Pórticos de concreto reforzado resistentes a momentos.
Los pórticos de concreto resistentes a momento, en las buenas prácticas de ingeniería,
tienen una jerarquía en las que se desea que el daño (disipación de energía) se presente
mediante rótulas plásticas en las vigas, garantizando que el esfuerzo cortante resistente
sea mayor al esfuerzo que pueda presentarse (Wang, Su, & Zeng, 2011). Lo anterior, hace
referencia a que las concepciones de diseño estructural sismo-resistente, de pórticos de
concreto, deben tener un mecanismo de falla tal que la disipación de energía se presente
principalmente por flexión.
En las estructuras de Tumaco, dicha hipótesis no puede ser aplicada, puesto que se asume
que la mayoría de edificaciones no cuentan con un diseño que garantice tal mecanismo de
falla. La afirmación en cuestión, se hace con base en las prácticas constructivas que se
evidencian en la región (Torres, 2014). Por ello, en los modelos analizados se incluyeron
elementos que puedan ayudar a determinar mecanismos de falla adicionales a la flexión.
Los mecanismos de falla que se pueden aproximar, con el modelo de estructuras de
concreto reforzado, son:
Flexión acoplada con esfuerzos axiales (flexo-compresión), en vigas y columnas;
empleando secciones transversales compuestas por fibras (X. Huang, 2012)
Esfuerzo cortante, desacoplado en ambas direcciones principales, en vigas y
columnas, mediante un modelo constitutivo uniaxial que se agrega al modelo de
sección transversal.
Esfuerzo cortante, desacoplado en la conexión viga-columna y columna-viga; a
través de un modelo constitutivo uniaxial, incluido en un elemento de longitud cero.
7.2.2 Estructura de mampostería no reforzada (URM).
La mampostería es un material complejo, debido a que está compuesto por bloques de
ladrillo alineados con mortero. Modelar un elemento de mampostería tendría un costo
computacional muy elevado si se realiza mediante un método discreto, donde la respuesta
de cada material es modelado de manera individual (Pietruszczak & Niu, 1992); por ello,
92 Zonificación de la vulnerabilidad física para edificaciones típicas en San Andrés
de Tumaco, Costa Pacífica Colombiana.
se recure a modelar la mampostería con un método continuo, donde se simplifica,
homogenizando el material. Esta homogenización se ha realizado en diversas
investigaciones, donde se han obtenido modelos constitutivos para caracterizar el material
de mampostería (Paulay & Priestley, 1992).
En este estudio se simplifican los muros de mampostería, empleando el modelo propuesto
por Mostafaei & Kabeyasawa (2004), de una diagonal equivalente actuando como tensor
en el plano de acción. Este modelo evalúa los cuatro (4) probables modos de falla ante
cargas dentro del plano:
Falla por deslizamiento cortante del muro de mampostería horizontalmente
Falla por compresión de la diagonal puntal
Falla por tensión en la diagonal con desprendimiento
Falla por tensión en comportamiento a flexión
Algunos modelos propuestos, como el marco equivalente (Akhaveissy, 2012), el marco con
diagonal equivalente (Caliò, Marletta, & Pantò, 2012) y el marco rígido con elementos
extremos de longitud cero tipo links (Mobarake, Khanmohammadi, & Mirghaderi, 2017),
simplifican la respuesta de la mampostería a un macro elemento, capaz de capturar la
respuesta según los modos de falla antes mencionados.
Por lo anterior, en el presente proyecto, se optó por usar el modelo de Caliò et al. (2012),
para modelar la estructura de mampostería simple, asumiendo la diagonal equivalente
propuesta por Mostafaei & Kabeyasawa (2004), tal como se describió en la sección 5.3.2
“Muros”.
Adicional a lo anterior, el modelo no cuenta con la interface entre elementos discretos que
menciona Caliò et al. (2012), y el pórtico, es modelado con un marco equivalente al muro
de mampostería que solo tendrá respuesta en el rango elástico (elementos Zero-Lenght),
puesto que el daño será concentrado únicamente en la diagonal, tal como se describe en
la sección 5.3.2 de muros. Un esquema de este modelo simplificado, puede ser observado
en la Figura 7-7.
Capítulo 7 93
Figura 7-7: Esquema de modelo empleado para mampostería en OpenSees.
Para la mampostería no reforzada, no se tienen en cuenta los efectos de respuesta
estructural por las aberturas, y tampoco se evalúa la resistencia ante cargas fuera del
plano; sólo se tiene en cuenta la resistencia ante cargas dentro del plano de acción del
elemento tipo muro. Esto quiere decir que, cargas por fuera del plano de acción no afectan
la respuesta de dicho elemento.
7.2.3 Estructuras de madera y palafitos.
Las estructuras de madera son especiales, tal como se especificó en la sección 5 de
modelación numérica; las estructuras de madera no cuentan con una jerarquía en sus
modos de falla. Esta condición, hace que las estructuras de madera, en Tumaco, requieran
de otras investigaciones para validar la hipótesis de mecanismo de falla descrito en esta
investigación.
La principal hipótesis que se ha definido para las estructuras de madera, es una falla por
deslizamiento y por cortante en la conexión viga-columna y columna-viga. Este
mecanismo, requiere de un elemento extremo que concentre el daño en las uniones. Por
ello, se hace uso de los elementos de longitud cero (Zero-Length) en los extremos de las
columnas y vigas. Adicionalmente, se emplean diagonales equivalentes para simular los
paneles de madera. Estas diagonales describen el comportamiento estructural observado
en los ensayos experimentales de Chukwuma & Gary (1998). Sin embargo, posteriores
94 Zonificación de la vulnerabilidad física para edificaciones típicas en San Andrés
de Tumaco, Costa Pacífica Colombiana.
investigaciones deben asegurar que los mecanismos de falla, aquí enunciados, si son
compatibles con los determinados para las estructuras en Tumaco.
Figura 7-8: Esquema de modelo empleado para palafitos en OpenSees.
Las estructuras de palafitos, tienen una característica adicional, pues sus pilares
sobresalen del nivel del mar. Debido a esta tipología, el modelo estructural debe incluir la
altura adicional de los pilares que soportan estas viviendas. Esta condición afecta la
respuesta estructural, debido a que incluir paneles de madera en el nivel superior, podría
inducir a una condición de estructura flexible sobre estructura rígida. La Figura 7-8, muestra
un esquema del modelo de palafitos, donde los elementos del nivel inferior, las columnas
y las vigas, son secciones de madera que tendrán respuesta elástica; y el daño se
concentrará únicamente en las conexiones y la diagonal equivalente.
7.3 Curvas de capacidad.
Las curvas de capacidad, se obtienen a partir de los resultados del análisis estructural de
cada muestra, donde se representa gráficamente la relación entre la fuerza aplicada y el
desplazamiento asociado a dicha fuerza.
Capítulo 7 95
Para entender, los resultados gráficos, en la Figura 7-9, se presentan dos esquemas de la
curva de capacidad característica de una estructura o edificación. En estas se puede
observar que, al aplicar una fuerza, la estructura responde con un desplazamiento,
teniendo en cuenta que existe una relación directamente proporcional. Sin embargo, la
respuesta puede variar, bien sea por el comportamiento mecánico de los materiales, o por
el mecanismo de falla que se induce por una distribución particular de esfuerzos. Es por
ello, que la Figura 7-9a, se observa una curva de capacidad lineal, la cual representa una
respuesta frágil (); por otro lado, en la Figura 7-9b, se observa una curva más extendida
(respuesta no lineal), la cual representa una respuesta dúctil.
Figura 7-9: Esquemas de curvas de capacidad típicas de una estructura.
Para cada edificación típica en Tumaco, se tomó una cantidad de muestras que varían
según los límites de altura de ola impuestos para analizar. La Tabla 7-1, muestra el número
de muestras total y la cantidad de veces que se realizaron análisis para obtener datos de
salida, necesarios para la construcción de las curvas de capacidad.
96 Zonificación de la vulnerabilidad física para edificaciones típicas en San Andrés
de Tumaco, Costa Pacífica Colombiana.
Tabla 7-1: Cantidad de muestras y datos de salida para construir curvas de capacidad.
Estructura Típica
Altura de ola inicial
Altura de ola final
Incremento de altura
Muestras por incremento
Muestras totales
Número de análisis /
Datos salida
Pórticos de concreto 1 Piso T1 (M-PCP1-T1) 0.1 6 0.1 500 30000 24858566
Pórticos de concreto 1 Piso T2 (M-PCP1-T2) 0.1 6 0.1 500 30000 16828750
Pórticos de concreto 2 Pisos
(M-PCP2) 0.1 8 0.1 500 40000 86455224
Pórticos de concreto 3 Pisos
(M-PCP3) 0.1 10 0.1 500 50000 152849602
Mampostería simple
(M-MP) 0.1 6 0.1 500 30000 28468426
Paneles de madera (M-PN) 0.1 6 0.1 500 30000 9042187
Palafitos (M-PL) 0.1 6 0.1 500 30000 13239960
7.4 Resultados.
Cada tipo de edificación cuenta con su propia curva de capacidad; esta cuerva varía en
función de la distribución de la carga y los parámetros que definen las características
mecánicas y geométricas de cada muestra. El análisis en OpenSees, se realiza bajo
condiciones de carga estática y se puede asimilar a un análisis de Push-Over (NSA-P)
(Chopra & Goel, 2001), pero el análisis se realizó bajo un control de fuerza (NSA-FC) y no
de desplazamiento.
7.4.1 Pórticos de concreto reforzado.
Las curvas de capacidad, para todas las muestras resultantes de las diferentes
edificaciones de pórticos de concreto típicos de Tumaco, se observan en las Figura 7-10,
Figura 7-11, Figura 7-12, Figura 7-13, donde se han clasificado las curvas dependiendo de
la altura de ola, la cual es referente para la distribución de la carga, y se ha adicionado una
curva que representa la media de las diferentes muestras para una misma altura de ola.
Capítulo 7 97
Figura 7-10: Curvas de capacidad para todas las muestras del pórtico de concreto de un
piso tipo 1 (M-PCP1-T1).
Figura 7-11: Curvas de capacidad para todas las muestras del pórtico de concreto de un
piso tipo 2 (M-PCP1-T2).
98 Zonificación de la vulnerabilidad física para edificaciones típicas en San Andrés
de Tumaco, Costa Pacífica Colombiana.
Figura 7-12: Curvas de capacidad para todas las muestras del pórtico de concreto de dos
(2) pisos (M-PCP2).
Figura 7-13: Curvas de capacidad para todas las muestras del pórtico de concreto de tres
(3) pisos (M-PCP3).
Capítulo 7 99
Las curvas de capacidad de concreto, evidencian que el mecanismo de falla varía con
respecto a la distribución de la carga (altura de ola, h). Esto se observa en cómo la
estructura gana ductilidad, a medida que la longitud de distribución de la carga se hace
mayor. Por otro lado, en la rutina realizada, se logra identificar el tipo de falla de cada
muestra, comparando el límite de capacidad, de todos los elementos de una muestra, ante
cierto tipo de falla, con la deformación unitaria y esfuerzo al que se ve sometido.
Un ejemplo, de como opera la rutina seria: (1) se toma un elemento tipo columna, y para
cada incremento de fuerza, dentro del procedimiento de análisis, (2) se obtiene la
información de esfuerzo y deformación de todas las fibras de una sección en todos los
puntos de integración; y (3) una vez se supere, en un porcentaje, la capacidad de todas
las fibras de concreto (rotura), se marca una falla por flexión en este elemento. Lo mismo
aplicaría para la sección resistente a cortante.
Figura 7-14: Porcentaje de muestras de edificaciones según el mecanismo de falla
predominante en relación a la altura de ola (h), para el pórtico de concreto de un piso tipo
1 (M-PCP1-T1).
10
0
Zonificación de la vulnerabilidad física para edificaciones típicas en San Andrés
de Tumaco, Costa Pacífica Colombiana.
Figura 7-15: Porcentaje de muestras de edificaciones según el mecanismo de falla
predominante en relación a la altura de ola (h), para el pórtico de concreto de un piso tipo
2 (M-PCP1-T2).
Figura 7-16: Porcentaje de muestras de edificaciones según el mecanismo de falla
predominante en relación a la altura de ola (h), para el pórtico de concreto de dos pisos
(M-PCP2).
Capítulo 7 101
Las Figura 7-14, Figura 7-15 y Figura 7-16, muestran los tipos de falla predominante en
elementos en relación a la altura de ola (h), para cada estructura de concreto. Este control,
únicamente se dispuso para estructuras de concreto (M-PCP), pero puede ser incluido en
las estructuras de madera y mampostería, siempre que puedan involucrarse más
mecanismos de falla.
7.4.2 Estructura de mampostería simple.
La estructura de mampostería, únicamente puede obtener una respuesta no lineal en la
diagonal (plasticidad concentrada); es por ello que las curvas de capacidad de este tipo de
estructuras difieren de aquellas obtenidas para estructuras de concreto. En la Figura 7-17
se observan las curvas de capacidad de todas las muestras que obtenidas del análisis
realizado a la estructura.
Figura 7-17: Curvas de capacidad para todas las muestras de la estructura de
mampostería simple (M-MP).
Las estructuras de mampostería, generalmente tienen un mecanismo de falla frágil,
localizada en la diagonal equivalente; en muy pocas muestras, se observa una respuesta
rigidizable o con endurecimiento. En mayoría, las muestras presentan un comportamiento
reblandecible o de degradación de la rigidez; lo cual hace que el análisis, controlado por
10
2
Zonificación de la vulnerabilidad física para edificaciones típicas en San Andrés
de Tumaco, Costa Pacífica Colombiana.
fuerza, nunca supere el límite de resistencia máxima, en la mayoría de los casos, el límite
máximo dentro del rango elástico.
7.4.3 Estructuras de madera.
Las estructuras de madera, al igual que las estructuras de mampostería, tienen la hipótesis
de un mecanismo de falla que, en esta investigación, se ha enfocado en las conexiones.
Dicha condición o hipótesis, junto con el análisis controlado por fuerza, hacen que las
curvas de capacidad, de estructuras de madera, no presenten una respuesta dúctil; tal
como se observa en la Figura 7-18 y Figura 7-19 de las curvas de capacidad para las
estructuras de panel de madera y palafitos respectivamente.
Figura 7-18: Curvas de capacidad para todas las muestras de la estructura de paneles de
madera (M-PN).
Capítulo 7 103
Figura 7-19: Curvas de capacidad para todas las muestras de la estructura de paneles de
madera (M-PL).
En las curvas de capacidad de las estructuras de palafitos (Figura 7-19), se puede observar
un cambio en la rigidez después de superar 1m de altura de ola (h). Esto se debe a la
condición explicada anteriormente (sección 7.2.3), donde los palafitos tienen una elevación
sobre el nivel del mar. Esta elevación hace que la distribución de fuerzas cambie, debido
a la diferencia de coeficiente de aberturas, entre el nivel inferior y superior de estas
estructuras; esta condición de carga, se observa en la Figura 7-20. En este caso, la
edificación se modelo con una elevación adicional de 1m.
10
4
Zonificación de la vulnerabilidad física para edificaciones típicas en San Andrés
de Tumaco, Costa Pacífica Colombiana.
Figura 7-20: Esquema distribución de fuerza en estructura de palafitos (M-PL).
8. Modelos de Daño.
A medida que la altura de ola (h) incrementa, es muy probable que el daño estructural sea
mayor; por tal motivo, medir o determinar el daño estructural, requiere de métodos que,
cuantitativamente, nos describan el daño de cada muestra; con la finalidad de usar dicha
magnitud en la construcción de las curvas de fragilidad.
Este capítulo, pretende mostrar dos (2) modelos de daño que se han aplicado a los
resultados obtenidos (información de deformaciones y esfuerzos de las estructuras
analizadas); y estos fueron incluidos en la rutina desarrollada en OpenSees, como un post-
proceso al análisis estructural; tal acción con el objetivo de obtener el estado o nivel de
daño (DS), bajo el cual se encuentra la estructura, al ser sometida a ciertas condiciones
de carga de tsunami.
8.1 Modelo de estimación de daño de Park & Ang (1985).
El modelo de Park & Ang (1985), determina el nivel de daño bajo las condiciones de
máxima deformación y energía histeretica absorbida. Lo anterior hace referencia a que el
modelo determina el daño a partir de métodos de ductilidad y de energía simultáneamente.
El modelo de Park & Ang (1985), ha sido ampliamente usado en la evaluación de daños
estructurales y estudios de vulnerabilidad sísmica (Guo, Wang, Li, Zhao, & Du, 2016). Y
es uno de los modelos más simples y prácticos que se pueden aplicar a diversos problemas
(Rinaldin & Amadio, 2018) (W. Huang, Zou, Qian, & Zhou, 2018). Este modelo, expresa el
índice de daño (DI) (Ec. 8.1) asi,
𝐷𝐼𝑃𝐴 =𝛿𝑚𝛿𝑢+ 𝛽𝑃𝐴
∫𝑑𝐸
𝑄𝑦𝛿𝑢 (8.1)
donde, 𝛿𝑚 es la deformación máxima alcanzada cuando la estructura es cargada, 𝛿𝑢 es la
deformación última bajo cargas monotónicas, 𝛽𝑃𝐴 es un coeficiente de combinación no
106 Zonificación de la vulnerabilidad física para edificaciones típicas en San Andrés
de Tumaco, Costa Pacífica Colombiana.
negativo, 𝑑𝐸 es el incremento de energía histeritica y 𝑄𝑦 es la resistencia máxima de la
estructura.
Este modelo tiene una apreciable efectividad para determinar niveles de daño leve (LV) y
de daño completo (CL). Sin embargo, tiende a fallar para predecir el incremento gradual
del daño entre los otros niveles de daño (DS) (Sinha & Shiradhonkar, 2012).
Debido a que la fuerza de tsunami, tiene una naturaleza de acciones monotónicas y ha
sido analizado bajo una condición estática. La parte histeretica del daño, en la ecuación
8.1, no es aplicable. Bajo este criterio, la ecuación 8.1, seria modificada como se describe
en la ecuación 8.2
𝐷𝐼𝑃𝐴 =𝛿𝑚𝛿𝑢
(8.2)
Para determinar el nivel de daño, se requiere de límites que evalúen los índices de daño y
determinen qué nivel de daño (DS) está asociado a éste. Estos límites han sido altamente
discutidos y se tiene claridad sobre su uso en estructuras de concreto sometidas a cargas
de sismos (Cao, Ronagh, Ashraf, & Baji, 2014) (Mergos & Kappos, 2009). Sin embargo,
las cargas sísmicas difieren de las cargas de tsunamis, y por ello se requiere de mayor
investigación para definir límites exactos que permitan involucrar las cargas de tsunamis.
Por tal motivo, en esta investigación, se ha optado por usar los límites descritos en
Golafshani, Bakhshi, & Tabeshpour (2005), los cuales se especifican en la Tabla 8-1, para
cada nivel de daño. Estos límites, han sido determinados, a partir de experimentación, para
estructuras de concreto sometidas a cargas cíclicas de sismo (Cao et al., 2014). Sin
embargo, una particularidad del modelo de Park & Ang (1985), es que los límites a los
índices de daño, pueden ser usados para otro tipo de estructuras, diferentes a los pórticos
de concreto reforzado (Arjomandi, Estekanchi, & Vafai, 2009). Algunas investigaciones en
análisis de daño para pórticos de acero, muros de mampostería no reforzada y estructuras
de madera, han empleado el modelo de Park & Ang (1985) satisfactoriamente, usando
límites especificados para estructuras de concreto (Arjomandi et al., 2009), (Rinaldin &
Amadio, 2018), (Pu & Wu, 2018).
Capítulo 8 107
Tabla 8-1: Límites de índices de daño (DIPA) para definir los niveles de daño en el modelo
de Park & Ang (1985)
Niveles de daño (DS)
Limites a DIPA
Park & Ang (1985)
No Daño (DSND) 0.00 - 0.10
Leve (DSLV) 0.10 - 0.25
Moderado (DSMO) 0.25 - 0.40
Severo/Extremo (DSEX) 0.40 - 0.80
Completo / Colapso (DSCL) > 0.80
8.2 Modelo de estimación del daño de HAZUS (FEMA, 2008).
El modelo de HAZUS (FEMA, 2008), fue propuesto por primera vez en el manual técnico
para el uso del software de análisis de riesgo HAZUS (FEMA, 2008). Este modelo tiene
como base, la máxima deformación que puede alcanzar una estructura, mediante el uso
del desplazamiento relativo o deriva máxima, que puede experimentar antes de alcanzar
un determinado nivel de daño. La fórmula para determinar la deriva global (𝛾𝑔) de una
estructura, se define en la Ecuación 8.3 así,
𝐷𝐼𝐻𝑍 = 𝛾𝑔 =𝑈𝑟𝑜𝑜𝑓𝐻𝑒𝑠𝑡
(8.3)
donde, 𝛾𝑔 es la deriva global de la estructura, 𝑈𝑟𝑜𝑜𝑓 es el desplazamiento lateral, generado
por determinada carga, en el último nivel o cubierta, y 𝐻𝑒𝑠𝑡 es la altura medida desde la
base hasta el último nivel o cubierta de la estructura. Para fines prácticos de esta
investigación, se reconoce la deriva global, como el índice de daño (DI) en el modelo de
HAZUS.
La metodología descrita en HAZUS, fue desarrollada para estructuras sometidas a cargas
sísmicas. Por ello, está basada únicamente en desplazamientos, caso contrario a lo que
sucede con las cargas de tsunami, donde el límite ultimo de las estructuras está asociado
a la máxima resistencia de la misma (Attary et al., 2017). Adicional a ello, la metodología
108 Zonificación de la vulnerabilidad física para edificaciones típicas en San Andrés
de Tumaco, Costa Pacífica Colombiana.
HAZUS, asume que existe un criterio mínimo de diseño estructural, incluso cuando se trata
de edificaciones clasificadas en “pre-code” (Hancilar, Çaktı a, Erdik, Franco, & Deodatis,
2014), lo cual hace que HAZUS requiera de una corrección a sus límites cuando se evalúan
edificaciones ante cargas diferentes a los sismos. No obstante, la metodología de HAZUS
se actualiza constantemente, y en una de sus más recientes versiones, se ha incluido la
evaluación de daño para edificaciones en zonas de riesgo de tsunami (FEMA, 2017). Sin
embargo, la metodología para medir el daño no se ha modificado, con respecto a lo
descrito en su versión para análisis de riesgo sísmico.
Los límites, descritos en HAZUS (FEMA, 2017), para las edificaciones típicas en este
estudio, son las mostradas en la Tabla 8-2 para el nivel de diseño de “pre-code”, de donde
se puede apreciar que las estructuras consideradas por la metodología de HAZUS, deben
contar con una capacidad de deformación alta (mayor a 1%), la cual solo puede darse
cuando el mecanismo de falla predominante es por flexión.
Tabla 8-2: Límites de deriva (𝛾𝑔) para definir los niveles de daño (DS), tal como se
especifican en la metodología de HAZUS (FEMA, 2017).
Criterio de
diseño
Clasificación HAZUS de
edificaciones
Niveles de daño (DS) HAZUS (FEMA, 2017)
No Daño (DSND)
Leve (DSLV)
Moderado (DSMO)
Severo/Extremo (DSEX)
Completo / Colapso
(DSCL)
High-Code
Seismic Design Level
Concrete Frame with Unreinforced Masonry Infill Walls (C3L)
- - - - -
Unreinforced Masonry Bearing Walls (URML)
- - - - -
Wood, Light Frame (W1)
menor a 0.004
0.004-0.012
0.012-0.040
0.040-0.100 mayor a
0.100
Moderate‐Code
Seismic Design Level
Concrete Frame with Unreinforced Masonry Infill Walls (C3L)
- - - - -
Capítulo 8 109
Criterio de
diseño
Clasificación HAZUS de
edificaciones
Niveles de daño (DS) HAZUS (FEMA, 2017)
No Daño (DSND)
Leve (DSLV)
Moderado (DSMO)
Severo/Extremo (DSEX)
Completo / Colapso
(DSCL)
Unreinforced Masonry Bearing Walls (URML)
- - - - -
Wood, Light Frame (W1)
menor a 0.004
0.004-0.010
0.010-0.031
0.031-0.075 mayor a
0.075
Low‐Code Seismic Design Level
Concrete Frame with Unreinforced Masonry Infill Walls (C3L)
menor a 0.003
0.003-0.006
0.006-0.015
0.015-0.035 mayor a
0.035
Unreinforced Masonry Bearing Walls (URML)
menor a 0.003
0.003-0.006
0.006-0.015
0.015-0.035 mayor a
0.035
Wood, Light Frame (W1)
menor a 0.004
0.004-0.010
0.010-0.031
0.031-0.075 mayor a
0.075
Pre‐Code Seismic Design Level
Concrete Frame with Unreinforced Masonry Infill Walls (C3L)
menor a 0.002
0.002-0.005
0.005-0.012
0.012-0.028 mayor a
0.028
Unreinforced Masonry Bearing Walls (URML)
menor a 0.002
0.002-0.005
0.005-0.012
0.012-0.028 mayor a
0.028
Wood, Light Frame (W1)
menor a 0.003
0.003-0.008
0.008-0.025
0.025-0.060 mayor a
0.060
Para determinar el equivalente de clasificación de HAZUS, a las edificaciones típicas
especificadas en este estudio para la ciudad de Tumaco, se toma lo descrito en la Tabla
8-3.
110 Zonificación de la vulnerabilidad física para edificaciones típicas en San Andrés
de Tumaco, Costa Pacífica Colombiana.
Tabla 8-3: Equivalente de clasificación HAZUS (2008), de las edificaciones típicas en Tumaco, definidas en esta investigación.
Clasificación HAZUS (2008) Descripción Equivalente a edificaciones
Concrete Frame with Unreinforced Masonry Infill Walls (C3L)
Pórticos de concreto con muros de mampostería no reforzada de baja altura (1 a 3 pisos)
M-PCP1-T1 M-PCP1-T2 M-PCP2 M-PCP3
Unreinforced Masonry Bearing Walls (URML)
Muros de mampostería no reforzada de baja altura (1 y 2 pisos)
M-MP
Wood, Light Frame (W1) Pórticos livianos de madera M-PN M-PL
8.3 Otros modelos de estimación del daño.
Los modelos de daño de Park & Ang (1985) y HAZUS (FEMA, 2008), tienen limitaciones
en cuanto a determinar niveles de daño para estructuras con mecanismos de falla
diferentes a flexión, lo cual los hace ideales para analizar y cuantificar el daño en
estructuras sometidas a cargas sísmicas (Cao et al., 2014). Por ello, es importante aclarar
la necesidad de realizar investigaciones futuras, que permitan identificar o formular un
modelo de daño que se ajuste a las condiciones de carga de tsunamis y la respuesta
estructural asociada a dichas cargas.
Uno de los principales mecanismos de falla, observados en las estructuras analizadas en
esta investigación, es la falla frágil por cortante. Por lo anterior, modelos más complejos,
que involucren la posible combinación entre mecanismos de falla por cortante y por flexión,
tales como los propuestos por Mergos & Kappos (2009) y Cao et al. (2014), pueden ser
una alternativa para lograr mayor exactitud en cuanto al análisis del daño estructural. Sin
embargo, emplear dichos modelos, implica un costo computacional mayor debido a la
cantidad de información adicional que se requiere; es por ello que, en esta investigación
se ha optado por simplificar el análisis de daño, y se escogieron los modelos más prácticos.
Adicionalmente, investigaciones recientes, con objetivos similares a esta investigación,
han usado el modelo de HAZUS (FEMA, 2008), para cuantificar el daño estructural
(Charvet, Macabuag, & Rossetto, 2017) (Attary et al., 2017) (Alam et al., 2018).
Capítulo 8 111
8.4 Niveles de daño (DS).
La clasificación de los niveles de daño, ha sido tomada de la metodología descrita en
HAZUS (FEMA, 2008) para el análisis y evaluación de riesgo ante amenaza sísmica. La
Tabla 8-4, muestra la clasificación de los niveles de daño y adicionalmente una descripción
de los daños observables.
Tabla 8-4: Descripción cualitativa de los diferentes niveles de daño, comparando lo expresado en la metodología para sismos de HAZUS (FEMA, 2008), y en la metodología para tsunamis de HAZUS (FEMA, 2017).
Niveles de daño
Descripción HAZUS (FEMA, 2008)
Descripción HAZUS (FEMA, 2017).
No Daño (ND)
La estructura sigue en funcionamiento. No hay daños a elementos estructurales y tampoco daños considerables a elementos no estructurales
No se clasifica
Leve (LV)
La estructura está disponible para su uso después del evento, pero presenta algunos daños a elementos no estructurales. No requiere de intervención estructural o reforzamiento
No se clasifica
Moderado (MO)
La estructura presenta algunos daños en elementos estructurales. Requiere de intervención estructural o reforzamiento para ser reutilizada.
Se localiza un limitado daño en los elementos estructurales de las plantas bajas, los muros presentan algunas fisuras por rotura en la diagonal, los arrostramientos de acero están en fluencia y se evidencian fisuras por flexión en elementos de concreto. Requiere de una intervención estructural, y su uso será limitado.
112 Zonificación de la vulnerabilidad física para edificaciones típicas en San Andrés
de Tumaco, Costa Pacífica Colombiana.
Niveles de daño
Descripción HAZUS (FEMA, 2008)
Descripción HAZUS (FEMA, 2017).
Severo/Extremo (EX)
La estructura presenta varios daños en elementos estructurales. Requiere de intervención estructural o reforzamiento inmediato para no colapsar; puede que no vuelva a ser reutilizada.
Se evidencian mecanismos de falla completos en los niveles inferiores, en varios elementos; los muros presentan fallas por cortante, con rotura en la diagonal; se evidencian rótulas plásticas en las columnas y posible pandeo del refuerzo. Adicionalmente, se presenta erosión o socavación que limita la capacidad de la cimentación.
Completo / Colapso (CL)
La estructura ha perdido estabilidad, no puede ser reparada y probablemente colapsará o ha colapsado.
Una significante porción de elementos estructurales ha excedido su capacidad y/o varios elementos críticos, como conexiones, han fallado, y como resultado existe un riesgo permanente, debido a un colapso parcial, colapso total o que la estructura ha perdido su cimentación. Posiblemente se presente erosión excesiva y daños sustanciales en la cimentación.
Las clasificaciones de HAZUS (FEMA, 2017), no incluyen los niveles de daño de no daño
(ND) y daño leve (LV), debido a que no son necesarios, en su metodología, para determinar
las pérdidas y el daño estructural, debido a cargas por tsunami.
9. Curvas de Fragilidad.
Las curvas de fragilidad, son definidas como la representación de la función de distribución
acumulada, de la probabilidad de no exceder un estado o nivel de daño específico, dada
una determinada respuesta estructural, ante la variación de un parámetro de intensidad
(IM), como lo puede ser la aceleración pico efectiva, en los sismos, o la altura de ola (h),
velocidad (u) o el momento de flujo (hu2) para tsunamis (Suppasri, Koshimura, Matsuoka,
Gokon, & Kamthonkiat, 2012).
Construir las curvas de fragilidad, requiere de una estimación del daño, la cual se realiza
mediante la clasificación del daño en los diferentes niveles, tal como se describió en el
Capítulo 8. Posteriormente, para cada una de las muestras (N), se obtiene el índice de
daño (DI), se evalúa si éste sobrepasa los límites para cualquier nivel de daño (DS) y se
acumula la cantidad de muestras que exceden los límites de los diferentes niveles.
Finalmente, se halla la probabilidad (Pj), dividiendo la cantidad de muestras en cada nivel
(NDS), por el número total de muestras analizadas (Nmax). En la ecuación 9.1, se muestra
la fórmula para determinar la probabilidad de excedencia de daño (Pj). Y en la Figura 9-1,
se muestra un diagrama con el procedimiento para evaluación de las muestras. Esta
metodología, está mejor explicada por Porter et al. (2007), donde existen 3 metodologías,
dependiendo del muestreo y el control que se realizó en las muestras analizadas. No
obstante, esta investigación se ajustó a la metodología B que detalla Porter et al. (2007),
debido a que se mantiene el número de muestras cada vez que varía el parámetro de
intensidad.
𝑃𝑗 =𝑁𝐷𝑆
𝑁𝑚𝑎𝑥⁄ (9.1)
114 Zonificación de la vulnerabilidad física para edificaciones típicas en San Andrés
de Tumaco, Costa Pacífica Colombiana.
Figura 9-1: Diagrama de procedimiento para determinar la probabilidad de ocurrencia de
cierto nivel de daño para la construcción de las curvas de fragilidad.
9.1 Función de Fragilidad.
Los resultados de la probabilidad de excedencia (Pj), generalmente se ajustan a una
función probabilística. La función más usada, para representar la información de la curva
de fragilidad, es la log-normal, la cual se define matemáticamente como lo muestra la
ecuación 9.1, así,
𝑃𝑗 = 𝐹(𝑋) = 𝛷 [ln(𝑋)− 𝜍
𝑚
𝜉] (9.2)
Capítulo 8 115
donde, 𝛷 es la distribución estándar normal, 𝑋 es el mismo parámetro de medición de la
intensidad (IM), 𝜍𝑚 y 𝜉 son la media y la desviación estándar de la información log-normal
del parámetro de intensidad (IM). Actualmente, existen diversos métodos estadísticos para
obtener funciones probabilísticas “log-normales” que se ajusten a los resultados.
Seleccionar el mejor método que se ajuste a los resultados, depende principalmente del
tipo de problema y del tipo de información que se ha recolectado (Porter et al., 2007). Pese
a ello, dicha selección mejora únicamente la correlación entre los resultados y la función
probabilística, mas no afecta la fuente de los resultados obtenidos. En este estudio, las
curvas de fragilidad fueron determinadas a partir de la función probabilística log-normal del
error complementario de Gauss, la cual describe una forma sigmoidea, y es ampliamente
usada para describir problemas de vulnerabilidad (Sudret & Mai, 2013). Esta función está
detallada en la ecuación 9.3, así,
𝑃𝑗 = 𝐹(𝑋) =1
2𝑒𝑟𝑓𝑐 [
‐ln(𝑋)− 𝜍𝑚
𝜉√2] (9.3)
donde, la función 𝑒𝑟𝑓𝑐 es el error complementario de Gauss.
9.2 Regresión no lineal.
Debido a que la función, que representa la probabilidad de excedencia de un nivel de daño,
es una función no lineal, se debe realizar una regresión que permita identificar los valores
de media (𝑐𝑚) y desviación estándar (𝜉), que den como resultado el mejor ajuste a los
datos. Lo previo implicaría usar algún método estadístico que permita determinar los
valores de dichos parámetros con el menor error posible; en otras palabras, determinar los
valores de 𝑐𝑚 y 𝜉 que tengan mayor correlación con los resultados de probabilidad de
excedencia de daño (Pj).
Por ello, en esta investigación se recurre al método o algoritmo iterativo de Levenberg-
Marquardt; el cual ha sido ampliamente estudiado para la determinación de parámetros en
regresión no lineal. Esta metodología ha sido aplicada en un lenguaje de programación
desarrollado por Gavin (2017). Esto, permitió que el proceso de post-análisis se realizara
en el lenguaje de programación R (J. M. Chambers, 2008), para desarrollar el
procedimiento de construcción de las curvas de fragilidad. La Tabla 9-1, muestra los
116 Zonificación de la vulnerabilidad física para edificaciones típicas en San Andrés
de Tumaco, Costa Pacífica Colombiana.
resultados obtenidos para los parámetros, aplicando el procedimiento de regresión no
lineal.
Tabla 9-1: Resultados de regresión no lineal, para determinar funciones de probabilidad, usando como medida de intensidad (IM) la altura de ola (h) y el daño evaluado con el
modelo de HAZUS (FEMA, 2008) y el modelo de Park & Ang (1985).
Estructura Tipo
Nivel de daño
HAZUS (2008) Park & Ang (1985)
Iteraciones Error
Relativo
Media
(𝜍𝑚)
Desviación
Estándar (𝜉) Iteraciones
Error Relativo
Media
(𝜍𝑚)
Desviación
Estándar (𝜉)
M-PCP3
Leve (LV) 10 0.025 -0.750 0.281 8 0.111 -0.117 0.860
Moderado (MO) 8 0.010 -1.091 0.319 9 0.067 -1.043 0.523
Severo (EX) 10 0.010 -1.217 0.381 9 0.033 -1.166 0.459
Completo (CL) 9 0.012 -1.251 0.411 8 0.020 -1.224 0.429
M-PCP2
Leve (LV) 9 0.006 -0.432 0.267 9 0.065 0.096 0.903
Moderado (MO) 9 0.010 -0.767 0.300 10 0.060 -0.841 0.511
Severo (EX) 9 0.010 -0.920 0.353 9 0.025 -0.948 0.443
Completo (CL) 8 0.013 -1.004 0.385 8 0.014 -0.989 0.411
M-PCP1-T2
Leve (LV) 9 0.003 0.097 0.310 8 0.030 0.187 0.676
Moderado (MO) 10 0.005 -0.251 0.335 9 0.012 -0.433 0.485
Severo (EX) 9 0.009 -0.430 0.376 9 0.014 -0.508 0.469
Completo (CL) 10 0.014 -0.553 0.405 10 0.016 -0.554 0.457
M-PCP1-T1
Leve (LV) 9 0.003 0.103 0.282 7 0.021 0.207 0.655
Moderado (MO) 10 0.009 -0.248 0.303 8 0.015 -0.414 0.446
Severo (EX) 9 0.011 -0.416 0.338 9 0.011 -0.494 0.428
Completo (CL) 9 0.008 -0.533 0.370 9 0.011 -0.539 0.418
M-MP
Leve (LV) 7 0.005 0.655 0.432 5 0.000 1.337 0.647
Moderado (MO) 7 0.012 0.428 0.555 5 0.001 0.707 0.606
Severo (EX) 7 0.007 0.386 0.640 5 0.001 0.541 0.640
Completo (CL) 7 0.003 0.378 0.683 6 0.001 0.439 0.665
M-PN
Leve (LV) 5 0.001 1.069 0.511 6 0.001 0.918 0.552
Moderado (MO) 6 0.001 0.511 0.456 7 0.003 0.136 0.523
Severo (EX) 9 0.001 0.056 0.402 8 0.005 -0.091 0.520
Completo (CL) 9 0.008 -0.349 0.428 9 0.005 -0.256 -0.256
M-PL
Leve (LV) 11 0.004 -0.058 0.037 14 0.025 -0.138 0.129
Moderado (MO) 14 0.022 -0.135 0.104 12 0.034 -0.417 0.255
Severo (EX) 12 0.024 -0.282 0.176 10 0.031 -0.543 0.285
Completo (CL) 10 0.018 -0.554 0.248 10 0.036 -0.636 0.305
Capítulo 8 117
9.3 Resultados de curvas de fragilidad.
Las curvas de fragilidad, fueron construidas a partir del parámetro de control, altura de ola
(h), el cual representa el parámetro de medición de la intensidad (IM) en la construcción
de las curvas de fragilidad. Construir las curvas de fragilidad para tsunamis, únicamente a
partir de la altura de ola (h), ha sido ampliamente discutido (Alam et al., 2018). La
preocupación principal, que se plantean otras investigaciones, es que la altura de ola (h)
por sí sola, no es representativa para construir y definir las curvas de fragilidad (Koshimura
et al., 2009), debido a que otros parámetros, que están directamente relacionados con el
daño, no se tienen en cuenta. Sin embargo, en esta investigación, se cree que debe existir
correlación entre la información mostrada en los mapas de exposición a tsunamis y las
curvas de fragilidad. Los mapas, resultado de las modelaciones de tsunamis, generalmente
están representados con la máxima altura de ola obtenida en las diferentes localizaciones
o áreas mostradas; es por ello, que en esta investigación se dio la necesidad de generar
coherencia entre la información suministrada por las diferentes partes involucradas en el
análisis y evaluación del riesgo. No obstante, se aclara que las curvas de fragilidad pueden
ser obtenidas usando otros parámetros como medición de la intensidad (IM), y por ello se
muestran las curvas de fragilidad y procedimiento de la sección 9.5.
Los resultados de las curvas de fragilidad, se presentan para cada una de las edificaciones
típicas. Las curvas de fragilidad para estructuras de concreto se presentan en la Figura 9-
2, Figura 9-3, Figura 9-4 y Figura 9-5.
118 Zonificación de la vulnerabilidad física para edificaciones típicas en San Andrés
de Tumaco, Costa Pacífica Colombiana.
Figura 9-2: Curvas de fragilidad para edificación típica de concreto de 1 piso tipo 1 (M-
PCP1-T1), (a) con los resultados de daño obtenidos del modelo de Park & Ang (1985) y
(b) del modelo de HAZUS (FEMA, 2008)
Capítulo 8 119
Figura 9-3: Curvas de fragilidad para edificación típica de concreto de 1 piso tipo 2 (M-
PCP1-T2), (a) con los resultados de daño obtenidos del modelo de Park & Ang (1985) y
(b) del modelo de HAZUS (FEMA, 2008)
120 Zonificación de la vulnerabilidad física para edificaciones típicas en San Andrés
de Tumaco, Costa Pacífica Colombiana.
Figura 9-4: Curvas de fragilidad para edificación típica de concreto de 2 pisos (M-PCP2),
(a) con los resultados de daño obtenidos del modelo de Park & Ang (1985) y (b) del modelo
de HAZUS (FEMA, 2008)
Capítulo 8 121
Figura 9-5: Curvas de fragilidad para edificación típica de concreto de 3 pisos (M-PCP3),
(a) con los resultados de daño obtenidos del modelo de Park & Ang (1985) y (b) del modelo
de HAZUS (FEMA, 2008)
Se resalta que, las curvas de fragilidad, resultante de las edificaciones M-PCP1-T1 y M-
PCP1-T2, son similares y quizás pueda simplificarse en un (1) solo tipo de edificación; lo
cual facilitaría la clasificación, el análisis y recolección de información. Por otra parte, se
observa que las curvas de fragilidad obtenidas, a partir del modelo de HAZUS (FEMA,
2008), tienen mayor definición entre los distintos niveles de daño, que las curvas de
122 Zonificación de la vulnerabilidad física para edificaciones típicas en San Andrés
de Tumaco, Costa Pacífica Colombiana.
fragilidad resultado del modelo de Park & Ang (1985). Este problema, ya había sido
discutido en el capítulo 8, y es una de las limitaciones de aplicar este modelo, pues sus
límites han sido estandarizados sin tener en cuenta el comportamiento final de la
estructura. En otras palabras, desconocer el mecanismo de falla y la forma deformada
global de la estructura, tiene un gran impacto en la medición correcta del daño. No
obstante, este problema solo se presenta en los niveles de daño intermedios, pues el
modelo de Park & Ang (1985) describe bien los niveles de daño leve (LV) y completo (CL).
Así mismo, se muestran en la Figura 9-6 los resultados de las curvas de fragilidad para la
edificación de mampostería. Y en la Figura 9-7 y Figura 9-8, se muestran los resultados de
curvas de fragilidad para las edificaciones de panales de madera y palafitos
respectivamente.
Con respecto a las curvas de fragilidad mostradas en la Figura 9-6, para las edificaciones
de mampostería (M-MP), observamos que, a diferencia de las curvas de fragilidad para
estructuras de concreto, aquí las curvas se definen y delimitan mejor con el modelo de
Park & Ang (1985). Esto puede estar relacionado con la función probabilística escogida en
la sección 9.1, resaltando también la necesidad de una función que represente mejor los
resultados. No obstante, los límites definidos en HAZUS para mampostería, han sido
cuestionados por otros autores (J. Li & Weigel, 2006), y quizás deba replantearse la
necesidad de calibrar o validar dichos límites en la evaluación y definición del daño en este
modelo.
Capítulo 8 123
Figura 9-6: Curvas de fragilidad para edificación típica de mampostería (M-MP), (a) con
los resultados de daño obtenidos del modelo de Park & Ang (1985) y (b) del modelo de
HAZUS (FEMA, 2008)
Por otro lado, las curvas de fragilidad de las estructuras en madera (M-PN y M-PL), tienden
a ajustarse muy bien a los resultados obtenidos por ambos modelos, y se puede evidenciar
una similitud entre ambas; destacando que el modelo de daño Park & Ang (1985) mejora
considerablemente en la representación y delimitación de los niveles de daño intermedios
(MO y EX), aun cuando el modelo de daño no fue creado para este tipo de estructuras.
124 Zonificación de la vulnerabilidad física para edificaciones típicas en San Andrés
de Tumaco, Costa Pacífica Colombiana.
Figura 9-7: Curvas de fragilidad para edificación típica de paneles de madera (M-PN), (a)
con los resultados de daño obtenidos del modelo de Park & Ang (1985) y (b) del modelo
de HAZUS (FEMA, 2008)
Capítulo 8 125
Figura 9-8: Curvas de fragilidad para edificación típica de palafitos (M-PL), (a) con los
resultados de daño obtenidos del modelo de Park & Ang (1985) y (b) del modelo de HAZUS
(FEMA, 2008)
9.4 Comparativa de curvas de fragilidad.
Se realizó una comparación entre las curvas de fragilidad obtenidas, para la edificación M-
PCP2, con la metodología analítica y las curvas empíricas desarrolladas por Suppasri et
al. (2012). En la Figura 9-9, se muestran 3 curvas de fragilidad empíricas para edificaciones
126 Zonificación de la vulnerabilidad física para edificaciones típicas en San Andrés
de Tumaco, Costa Pacífica Colombiana.
de concreto en diferentes localizaciones del mundo, y las curvas de fragilidad, para la
edificación M-PCP2, obtenidas con los modelos de daño de Park & Ang (1985) y HAZUS
(FEMA, 2008), para el nivel de daño completo (CL).
Figura 9-9: Comparación de curvas de fragilidad entre las desarrolladas por Suppasri et
al. (2012) y las curvas de fragilidad obtenidas para la edificación tipo M-PCP2, para el nivel
de daño CL con los modelos de Park & Ang (1985) de HAZUS (FEMA, 2008).
Se puede apreciar en la Figura 9-9 que las curvas de la edificación tipo M-PCP2 tienen
mayor fragilidad, una vez se alcanzan los 2m de altura de ola, con respecto a las empíricas
que fueron desarrolladas por Suppasri et al. (2012). Esto, evidencia que las edificaciones
en Tumaco, tienden a alcanzar rápidamente altas probabilidades de daño en pequeños
incrementos de altura de ola. Lo anterior, puede tener relación con la capacidad o
resistencia de las edificaciones analizadas en esta investigación. No obstante, se requiere
de investigaciones con mayor profundidad para entender la relación directa que puede
existir entre curvas de fragilidad analíticas y empíricas (Nanayakkara & Dias, 2016).
Capítulo 8 127
9.5 Curvas de fragilidad usando otros parámetros de intensidad (IM).
Las investigaciones más recientes, han optado por representar la evaluación del daño, a
partir de curvas de fragilidad híbridas (Alam et al., 2018), donde la probabilidad de exceder
un daño viene siendo definido por dos parámetros de medición de intensidad (IMn). Esta
metodología, para representar las curvas de fragilidad, tiene como fin, abordar el problema
de la baja confianza que se tiene con respecto a las curvas de fragilidad obtenidas a partir
de un solo parámetro (Koshimura et al., 2009) (Mas et al., 2012).
La metodología para determinar la probabilidad de excedencia de un determinado nivel de
daño, usando una representación gráfica con curvas de fragilidad híbridas, es similar a la
descrita en la sección 9.1. La introducción de un nuevo parámetro de medida de intensidad
(IM) en la curva de fragilidad, implicará una distribución del daño dependiendo de la
magnitud de cada parámetro de intensidad. Así, el valor medido en las curvas de fragilidad
de la sección 9.3, no será el mismo cuando se tiene en cuenta la magnitud de otro
parámetro. Por ejemplo, la probabilidad de exceder el nivel de daño completo (CL) para la
estructura M-PCP2, para una altura de ola (h) igual a 3.0m es de 61.4%. Este valor, de
probabilidad de daño (Pj), cambiaría si, adicional a la altura de ola, se considera también
la magnitud de la fuerza hidrodinámica igual a 2000KN; como resultado tendríamos un Pj
para el nivel de daño completo de 7.69%. Es por ello que diversos investigadores tienden
a representar las curvas de fragilidad de tsunamis con diferentes parámetros de IM.
En esta investigación, se realizaron las curvas de fragilidad hibridas de todas las
edificaciones, usando únicamente los resultados del modelo de daño de HAZUS (FEMA,
2008) y adicionando el IM de fuerza de tsunami (Ftsu). Sin embargo, esta representación
gráfica de las curvas de fragilidad no fue implementada en la distribución espacial del daño
físico (mapas), puesto que estadísticamente no se cuenta con una cantidad de datos
(resultados) representativos para determinar la función que mejor se ajuste a estos. Así,
las Figuras 9-10 a 9-16, muestran las gráficas de curvas de fragilidad híbridas de las
diferentes edificaciones típicas.
128 Zonificación de la vulnerabilidad física para edificaciones típicas en San Andrés
de Tumaco, Costa Pacífica Colombiana.
Figura 9-10: Curvas de fragilidad híbridas, con modelo de daño de HAZUS (FEMA, 2008),
para edificación típica M-PCP1-T1, (a) nivel de daño LV, (b) nivel de daño MO, (c) nivel de
daño EX, (D) nivel de daño CL.
Capítulo 8 129
Figura 9-11: Curvas de fragilidad híbridas, con modelo de daño de HAZUS (FEMA, 2008),
para edificación típica M-PCP1-T2, (a) nivel de daño LV, (b) nivel de daño MO, (c) nivel de
daño EX, (d) nivel de daño CL.
130 Zonificación de la vulnerabilidad física para edificaciones típicas en San Andrés
de Tumaco, Costa Pacífica Colombiana.
Figura 9-12: Curvas de fragilidad híbridas, con modelo de daño de HAZUS (FEMA, 2008),
para edificación típica M-PCP2, (a) nivel de daño LV, (b) nivel de daño MO, (c) nivel de
daño EX, (d) nivel de daño CL.
Capítulo 8 131
Figura 9-13: Curvas de fragilidad híbridas, con modelo de daño de HAZUS (FEMA, 2008),
para edificación típica M-PCP3, (a) nivel de daño LV, (b) nivel de daño MO, (c) nivel de
daño EX, (d) nivel de daño CL.
132 Zonificación de la vulnerabilidad física para edificaciones típicas en San Andrés
de Tumaco, Costa Pacífica Colombiana.
Figura 9-14: Curvas de fragilidad híbridas, con modelo de daño de HAZUS (FEMA, 2008),
para edificación típica M-MP, (a) nivel de daño LV, (b) nivel de daño MO, (c) nivel de daño
EX, (d) nivel de daño CL.
Capítulo 8 133
Figura 9-15: Curvas de fragilidad híbridas, con modelo de daño de HAZUS (FEMA, 2008),
para edificación típica M-PN, (a) nivel de daño LV, (b) nivel de daño MO, (c) nivel de daño
EX, (d) nivel de daño CL.
134 Zonificación de la vulnerabilidad física para edificaciones típicas en San Andrés
de Tumaco, Costa Pacífica Colombiana.
Figura 9-16: Curvas de fragilidad híbridas, con modelo de daño de HAZUS (FEMA, 2008),
para edificación típica M-PL, (a) nivel de daño LV, (b) nivel de daño MO, (c) nivel de daño
EX, (d) nivel de daño CL.
Las curvas de fragilidad híbridas tienen una mayor representatividad en cuanto a la
definición del daño; esto hace que sea una potente herramienta para el análisis y
evaluación del riesgo con mayor precisión. La limitación más grande que tiene la aplicación
de esta herramienta, es la cantidad de información necesaria, que debe ser procesada,
para obtener resultados confiables y representativos. Adicionalmente, existe la posibilidad
de que la información base, de la exposición a la amenaza, no contenga la información
suficiente para poder aplicar este tipo de curvas de fragilidad. Es por ello que aún, esta
herramienta, tiene usos limitados dentro del análisis y evaluación del riesgo.
10. Distribución Espacial de la Vulnerabilidad Física (Mapas).
Como principal resultado, se tienen los mapas elaborados con la información suministrada
por DIMAR-CCCP (2014), de inundación máxima, debido a tsunami (Figura 10-1), la cual
hace referencia a la máxima altura de ola (h) que se registra de los resultados de
simulaciones de tsunamis. Aunado a lo previo, se hace uso de la información de las
edificaciones, recolectada con ayuda de los diferentes colaboradores involucrados en el
proceso de creación del inventario de las edificaciones en el área de estudio (Capitulo 2).
Esta valiosa información, permite aplicar los resultados de las curvas de fragilidad,
obtenidas en esta investigación, en un caso real y puntual.
Figura 10-1: Resultado de inundación máxima (h), definida a partir de las simulaciones de
tsunamis realizadas por DIMAR (DIMAR-CCCP, 2014) para el municipio de Tumaco.
136 Zonificación de la vulnerabilidad física para edificaciones típicas en San Andrés
de Tumaco, Costa Pacífica Colombiana.
10.1 Mapas de daño estructural en edificaciones.
Con el inventario de las edificaciones, el cual contiene la información de tipo de edificación
y altura de inundación, y la ayuda visual del software GIS, ArcGIS, se vincularon las
funciones de probabilidad de exceder un determinado nivel de daño. Así, este vínculo dio
como resultado la distribución espacial del daño, ante diferentes niveles de daño, en el
área de estudio.
10.1.1 Mapa representando la probabilidad de exceder el nivel de daño leve (LV).
La Figura 10-2, muestra el mapa de Tumaco, con el valor de probabilidad (Pj) de exceder
el nivel de daño LV, para cada edificación representada por un polígono.
Figura 10-2: Distribución espacial de la probabilidad de exceder el nivel de daño leve (LV).
Capítulo 10 137
Del mapa, se puede evidenciar que más del 95% de las edificaciones en el área de estudio,
presentaran una probabilidad de 80% o más, de presentar daños leves. Siendo únicamente
las edificaciones del centro de comercio, industriales y portuarias (edificaciones al sur,
generalmente de concreto de 2 o más niveles), las que presentarían menores
probabilidades de generar daños leves.
10.1.2 Mapa representando la probabilidad de exceder el nivel de daño moderado (MO).
La Figura 10-3, muestra el mapa de Tumaco, con el valor de probabilidad (Pj) de exceder
el nivel de daño MO, para cada edificación representada por un polígono.
Figura 10-3: Distribución espacial de la probabilidad de exceder el nivel de daño moderado
(MO).
Muy similar a los resultados observados para daños leves, en este mapa se puede
evidenciar que cerca del 75% de las edificaciones en el área de estudio, presentaran una
probabilidad de 80% o más, de presentar daños moderados. Siendo únicamente las
138 Zonificación de la vulnerabilidad física para edificaciones típicas en San Andrés
de Tumaco, Costa Pacífica Colombiana.
edificaciones del centro de comercio, industriales y portuarias (edificaciones al sur,
generalmente de concreto de 2 o más niveles), las que presentarían menores
probabilidades de generar daños moderados.
10.1.3 Mapa representando la probabilidad de exceder el nivel de daño severo (EX).
La Figura 10-4, muestra el mapa de Tumaco, con el valor de probabilidad (Pj) de exceder
el nivel de daño EX, para cada edificación representada por un polígono.
Figura 10-4: Distribución espacial de la probabilidad de exceder el nivel de daño moderado
(MO).
Como resultados, en este mapa, se observa que, para el nivel de daño severo, existen
altas probabilidades de daño para cerca de un 60% de las edificaciones, principalmente
las edificaciones al norte, occidente y oriente de San Andrés de Tumaco, donde
predominan, edificaciones palafiticas, de paneles de madera, mampostería y de concreto
de 1 piso. Evidenciando, que el costado sur (portuario e industrial) y el costado sur-oriental
Capítulo 10 139
(comercial), sean los que menores probabilidades tengan de superar el nivel de daño
severo.
10.1.4 Mapa representando la probabilidad de exceder el nivel de daño colapso o completo (CL).
La Figura 10-5, muestra el mapa de Tumaco, con el valor de probabilidad (Pj) de exceder
el nivel de daño EX, para cada edificación representada por un polígono.
Figura 10-5: Distribución espacial de la probabilidad de exceder el nivel de daño completo
(CL).
Finalmente, en el mapo de nivel de daño de colapso, se observa que, únicamente las
edificaciones más expuestas (costado norte) al tsunami, son las que mayor probabilidad
de colapsar tienen. No obstante, las edificaciones al oriente y occidente de la región
(edificaciones de madera y mampostería) también presentan altas probabilidades de
colapsar. Ocupando estas, aproximadamente un 40% del área evaluada. Igualmente, es
destacable, que el área turística, comercial, industrial y portuaria de la región (costado sur
140 Zonificación de la vulnerabilidad física para edificaciones típicas en San Andrés
de Tumaco, Costa Pacífica Colombiana.
y centro) presentan bajas probabilidad de colapsar por el evento de tsunami, haciendo de
esta, una muy probable área destinada para la evacuación.
10.2 Recomendaciones para el uso de los mapas.
Se aclara que, con respecto a los mapas aquí mostrados, los resultados obtenidos son
únicamente empleados para fines académicos, y no se cuenta con la autorización, por
parte de las entidades gubernamentales encargadas, para su uso práctico; debido a que
el proyecto SATREPS aún está siendo desarrollado, y la información base de inundación,
así como la información referente a estructuras típicas de madera, aún no está definida.
11. Conclusiones y recomendaciones.
11.1 Conclusiones.
La principal conclusión de esta investigación, es que se mediante la metodología aquí
descrita, es posible establecer una distribución espacial del daño, clasificando este en 4
niveles, para el área de estudio. Sin embargo, existen limitaciones en la aplicación de esta
metodología, pues hasta el momento se tiene confianza en los resultados obtenidos para
estructuras de concreto. Y posteriores investigaciones podrían validar los resultados para
sistemas estructurales con otros materiales.
Adicionalmente, se presentan los siguientes aspectos de interés, encontrados en esta
investigación:
Se logró clasificar simplificadamente las distintas edificaciones del área de estudio,
generalizando y agrupando las edificaciones en 7 diferentes tipos, según su
sistema estructural, material de construcción, y altura total.
Con la colaboración de entidades como DIMAR, la Universidad Nacional sede
Tumaco, y la Universidad Nacional sede Bogotá, se logró realizar un levantamiento
detallado de las edificaciones en la isla de San Andrés de Tumaco.
La metodología, que se implementó, logra incluir aspectos novedosos, como la
posibilidad de prescindir de resultados de simulación de tsunamis, para predecir la
magnitud de la fuerza hidrodinámica a partir de limitaciones teórica; también, la
metodología incluye diversos parámetros de incertidumbre, que afectan tanto la
demanda como la respuesta de la estructura; y finalmente, analiza los resultados
obtenidos a partir de dos diferentes modelos para predecir el daño. No obstante,
esta metodología puede ser complementada con las metodologías desarrolladas
en nuevas investigaciones paralelas a esta.
Se logró identificar las diferentes acciones o fuerzas que pueden presentarse en
una estructura sometida a un evento de tsunami. No obstante, para simplificar el
alcance de esta investigación, se optó por analizar únicamente la fuerza
142 Zonificación de la vulnerabilidad física para edificaciones típicas en San Andrés
de Tumaco, Costa Pacífica Colombiana.
hidrodinámica (Fd), con un factor de amplificación, debido a la incertidumbre, igual
al de la fuerza de impulso (Fi).
Los resultados, obtenidos en el procedimiento de cálculo de valores de velocidad
(𝑢) y momento de flujo (ℎ𝑢2), muestran que es posible obtener una relación
probabilística aceptable con el parámetro de control, altura de ola (h). No obstante,
esta obtener esta relación implica un costo computacional, el cual puede variar
según los límites de máxima inundación o run-up (R) fijados.
Del análisis de incertidumbre, se logró identificar que tanto la respuesta estructural,
como la fuerza de tsunami (Ftsu), tienen una gran cantidad de parámetros que
pueden cambiar significativamente los resultados. Es por ello que en esta
investigación 14 diferentes parámetros se involucran dentro de la evaluación y
definición del daño estructural final. De los cuales, se demostró que los parámetros
de altura de ola (h), run-up (R), coeficiente de aberturas (Co) y coeficiente de
dragado (CD), tienen una alta influencia en los resultados de la medición del daño,
independiente mente del modelo de daño empleado.
La respuesta estructural de las diferentes edificaciones típicas, muestran que
existen diversos mecanismos de falla, principalmente cortante y flexión. Este tipo
de respuesta estructural, era el esperado, debido a la inclusión del análisis de
incertidumbre y la variabilidad en los parámetros, que determinan las distintas
muestras analizadas.
Observar mecanismos de falla, por cortante o flexión, en columnas antes que, en
las vigas, en las edificaciones de concreto, demuestra la falta o ausencia de un
correcto diseño estructural, que garantice la jerarquía en los mecanismos de falla.
Esta condición, también era esperada, pues se conocía con anterioridad que las
construcciones eran elaboradas de manera artesanal.
Los limites que definen los diferentes niveles de daño, han sido establecidos para
edificaciones o estructuras que tienen mecanismos de falla predominante por
flexión. Esto genera controversia, puesto que, en la respuesta estructural de las
edificaciones aquí evaluadas, se evidencia una alta influencia de mecanismos de
falla por cortante, por lo cual no se pueden aplicar directamente. Esto, hace
necesario que los modelos de daño, niveles de daño, y limites para clasificar dichos
niveles, en la evaluación del daño ante tsunamis, requieran de estudios con mayor
profundidad.
Capítulo 11 143
Con la información de exposición de tsunami, suministrada por la DIMAR, y los
resultados de curvas de fragilidad, se logra como resultado, los diferentes mapas
con la distribución espacial del daño físico. En estos se evidencia que al menos un
95% de las edificaciones superaran, con un 80% o más de probabilidad, el nivel de
daño leve; un 75% de las edificaciones, cuentan con altas probabilidades (80% o
más) de generar daños moderados; un 60% de las edificaciones, contaran con altas
probabilidades de generar daños severos; y finalmente, se estima que, un 40% de
las edificaciones construidas en el área de estudio, tendrán altas probabilidades de
colapsar, identificando que las regiones donde predominan edificaciones de
madera y mampostería, son las que mayores probabilidades de daños se
presentan. Por el contario, únicamente las edificaciones del costado sur y centro,
las cuales tienen propósitos turísticos, comerciales, industriales y portuarios, y
donde se concentra la mayoría de edificaciones de concreto de 2 pisos o más, las
áreas con menor probabilidad de ser dañadas por un tsunami similar al del evento
de 1906.
11.2 Recomendaciones.
Algunas recomendaciones para seguir la línea investigativa son:
Realizar las curvas de fragilidad, incluyendo la interacción de definición del daño
por sismos y tsunamis.
Determinar los mecanismos de falla existentes en las edificaciones de madera de
la región, debido a que es una brecha y limitación para esta investigación.
Realizar ensayos que permitan identificar correctamente los límites para evaluar
los diferentes niveles de daño en los diferentes sistemas estructurales.
Determinar nuevos modelos de daño que permitan definir la magnitud del daño con
la respuesta estructural y los mecanismos de falla característicos ante eventos de
tsunamis
Realizar curvas de fragilidad hibridas y determinar sus funciones probabilísticas,
que mejor representan los resultados. Incrementando el número de muestras.
Emplear las curvas de fragilidad hibridas para una adecuada distribución del daño
físico y así precisar más en la evaluación del riesgo.
144 Zonificación de la vulnerabilidad física para edificaciones típicas en San Andrés
de Tumaco, Costa Pacífica Colombiana.
Usar la metodología aquí descrita, para aplicar a diferentes regiones del mundo, y
comparar los resultados con aquellos obtenidos por métodos empíricos.
Usar métodos de análisis de big-data y machine learning, que puedan facilitar el
proceso de post-análisis.
A. Anexo: Inventario de edificaciones de San Andrés de Tumaco (Mapas).
Los siguientes mapas, son el resultado de la recolección de información, realizada para el
municipio de Tumaco. Información adicional puede ser consultada en el anexo digital de
los mapas (Anexo A).
Estado de conservación de edificaciones.
146 Zonificación de la vulnerabilidad física para edificaciones típicas en San
Andrés de Tumaco, costa pacífica Colombiana.
Tipo de estructuras
Anexo A. Inventario de edificaciones de San Andrés de Tumaco (Mapas) 147
Altura de edificaciones (numero de pisos)
148 Zonificación de la vulnerabilidad física para edificaciones típicas en San
Andrés de Tumaco, costa pacífica Colombiana.
Uso de edificación
B. Anexo: Rutinas para análisis estructural
Ejectutable.tcl #####################################################################################################
####
# RUTINA DE EVALUACION DE DANO EN EDIFICACION ANTE TSUNAMIS
#####################################################################################################
####
#Sergio Andrés Medina González
#email: [email protected]
#Proyecto de Tesis para aplicar al título de Master en Ingeniería Civil - Estructuras
#Based on Silvia Mazzoni & Frank McKenna, 2006 - OpenSees Examples
#####################################################################################################
####
source LibUnits.tcl; # DEFINIR UNIDADES
source NormalDistribution.tcl
#####################################################################################################
####
# 1. Definir Numero de Iteraciones por Material y Otros
#####################################################################################################
####
set MatTyp 1; #Definir el material 1-Concreto / 2-Mamposteria / 3-Madera
set FP_random ON; #Selecciona el tipo de parametros ON: hace que el parametro sea totalmente
random / OFF: Controla con numero de muestras
set NSamples 150;
set fc0 28.0; #Valor promedio de f'c
set Desvfc 5.0; #Valor de desviacion estandar material
set fy0 458.0; #Valor promedio de Fy
set Desvfy 30.0; #Valor de desviacion estandar material
set fm0 0; #Valor promedio de fm (Si se usa 0, se asume el calculo con valores de
Ensayos Experimentales en Colombia)
set Desvfm 4.0; #Valor de desviacion estandar material
set Rotacion ON; #Rotar la edificacion aleatoriamente para afectar la direccion de carga de
tsunami ON/OFF +/- 45 grado de definirse ON empezando en 45 grados
set DirTsunamiL 0.0; #Definir la rotacion inicial
set UmaxVar ON; # ON: Valor random de Velocidad con factor de reduccion entre 0.4 - 1.0 OFF:
se define ese numero como nmVelocidad
set nmVelocidad 1.0;
#####################################################################################################
####
# 2. Definir Geometria
#####################################################################################################
####
# DEFINIR PARAMETROS GEOMETRICOS DE ESTRUCTURA
set WBayx [list 0.0 2.7 6.7 10.2 13.2]; #ESPACIAMIENTO EN X // PARAMETROS
GEOMETRICOS DE ENTRADA
set WBayy [list 0.0 3.5 6.5]; #ESPACIAMIENTO EN Y // PARAMETROS GEOMETRICOS DE
ENTRADA
set HStory [list 0.0 3.0 6.0 9.0]; #ALTURAS // PARAMETROS GEOMETRICOS DE ENTRADA
set LocMurosxx [list 1 2 3 4]; #LUCES DONDE VAN MUROS SEGUN WBayx //
PARAMETROS GEOMETRICOS DE ENTRADA
set LocMurosyx [list 1 3]; #PORTICOS DONDE VAN MUROS SEGUN WBayy //
PARAMETROS GEOMETRICOS DE ENTRADA
152 Zonificación de la vulnerabilidad física para edificaciones típicas en San
Andrés de Tumaco, Costa Pacífica Colombiana.
Ejectutable.tcl set LocMuroszx [list 1 2 3]; #PISO DONDE VAN MUROS SEGUN HStory //
PARAMETROS GEOMETRICOS DE ENTRADA
set LocMurosxy [list 1 3 5]; #PORTICOS DONDE VAN MUROS SEGUNG WBayx //
PARAMETROS GEOMETRICOS DE ENTRADA
set LocMurosyy [list 1 2]; #LUCES DONDE VAN MUROS SEGUN WBayy // PARAMETROS
GEOMETRICOS DE ENTRADA
set LocMuroszy [list 1 2 3]; #PARAMETROS GEOMETRICOS DE ENTRADA
set Mod_OutPlane ON; #MODELAR
RESPUESTA DE MURO FUERA DEL PLANO
# DEFINIR PARAMETROS GEOMETRICOS DE SECCIONES
set HCol [expr 40*$cm]; # // PARAMETROS GEOMETRICOS DE ENTRADA
set BCol $HCol; # // PARAMETROS GEOMETRICOS DE ENTRADA
set rcol 0.03; # Recubrimiento
set SstrupsC 0.1; # separacion estribos
set RLongC 6; # diametro de barra longitudinal en #
set RstrupsC 3; # diamtro de barra transversal en #
set NRcz 3; # Numero de Barras arriba y abajo
set NRcy 3; # Numero de Barras a los lados
set HBeam [expr 30*$cm]; # // PARAMETROS GEOMETRICOS DE ENTRADA
set BBeam [expr 40*$cm]; # // PARAMETROS GEOMETRICOS DE ENTRADA
set rvig 0.03; # Recubrimiento
set SstrupsB 0.1; # separacion estribos
set RstrupsB 3; # diamtro de barra transversal en #
set RLongB 5; # diametro de barra longitudinal en #
set NRbz 3; # Numero de Barras arriba y abajo
set NRby 2; # Numero de Barras a los lados
set Hmuros 2.60; # Altura de Muros
set emuros 0.15; # espesor de muros
# DEFINIR TIPO DE NUDOS
set nudRig OFF; #Define el tipo de nudos ON: Rigido OFF:
Cortante
#####################################################################################################
####
# 3. Definir Parametros de Cargas
#####################################################################################################
####
# DEFINIR ELEMENTOS A CARGAR EN ESTRUCTURA
set Tslab [expr 10*$cm]; # 10cm slab
set DLfactor 1.2; # scale dead load up a little
set GammaConcrete [expr 24*$KNm3]; #Peso Especifico concreto 24KN/m3
set GammaMansory [expr 20*$KNm3]; #Peso Especifico Muro de Mamposteria
set GammaWood [expr 5*$KNm3]; #Peso Especifico Madera
set LLoad 1.8; #Definir
Maxima carga viva por m2 de area (Varia aleatoriamente con un factor de 0 a 1)
# DEFINIR ALTURAS A EVALUAR TSUNAMI
set initialola $Ola_Inicial
set maxola $Ola_Final
set deltaola $Delta_Ola
set ZolaL {}
set iterationd [expr ($maxola/$deltaola)-($initialola/$deltaola)]
for {set i 0} {$i <= $iterationd} {incr i} {
if { $i == 0} {
lappend ZolaL $initialola
} else {
set Ola [expr $deltaola*$i+$initialola]
lappend ZolaL $Ola
}
}
unset iterationd
# DEFINIR PARAMETROS - FUERZA TSUNAMI
set grav 10.0; #m/s2 # ACELERACION GRAVEDAD
set pws 1.2; #KN/m3" # DENSIDAD DE AGUA
set Rhw 1.3; # FACTOR DE SEGURIDAD ALTURA MAXIMA DE OLA
set Hzg 10.0; # ALTURA DE TERRENO (TOPOGRAFIA) MAXIMA
set Rmx 100.0; # MAXIMO RUN-UP POSIBLE
set fFHD 1.5; # FACTOR MAXIMO DE INCREMENTO DE FUERZA 1.0 FHD || 1.5 FI
Anexo B. Rutinas para análisis estructural 153
Ejectutable.tcl set fOpen 0.2; #FACTOR MINIMO DE REDUCCION DE FUERZA POR ABERTURAS
set blf 0.75; #Factor de reduccion de ancho de edificacion por aberturas
set llf 0.75; #Factor de reduccion de dimencion perpendicular de edifciacion por aberturas
set Bouyant 0.0; #Altura hasta donde puede existir empuje de flotabilidad
set Zw 0.0; #Cota topografica minima
set CCd 2.0; #Coeficiente de dragado
set CCm 2.0; #Coeficiente de masa agregada
set mkg 40.0; #Masa de impacto
set Krig 2000.0; #Rigidez de Masa
# DEFINIR HU2 (TABLA PARA CURVA DE FRAGILIDAD EN FUNCION DE 2 PARAMETROS)
set delta_forceT 100; # Delta
set max_forceT 6000; # Maxima fuerza (estimar) - Entero tal que al dividir por $delta_forceT el
resultado sea un entero
set force_nstep [expr ($max_forceT/$delta_forceT)]
set data_c3d {}
for {set i 0} {$i < [llength $ZolaL]} {incr i 1} {
for {set j 0} {$j < $force_nstep} {incr j 1} {
set deep_ola [lindex $ZolaL $i]
set forceT [expr $delta_forceT*$j +$delta_forceT]
lappend data_c3d [list $deep_ola $forceT 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0]
}
}
unset i
unset j
unset deep_ola
unset forceT
# DEFINIR DISTRIBUCION DE FUERZA TSUNAMI
set HZBuild 0.0; # ALTURA DE EDIFICACION DONDE EMPIEZA A CARGAR EL
TSUNAMI
set HZfactor 0.05; # FACTOR DE REDUCCION DE CARGA DEBIDO A AREA DE
CONTACTO MENOR A HZBuild
set FDistX [list 1 2 3 4 5]; # COLUMNAS SEGUN WBayx
set FDistY [list 1 2 3]; # COLUMNAS SEGUN WBayy
#####################################################################################################
####
# 4. Definir Parametros de Analisis
#####################################################################################################
####
set RigidDiaphragm OFF; # opciones: ON, OFF. Especificar
si existe o no diafragma || specify this before the analysis parameters are set the constraints are
handled differently.
set RoofRigid OFF; # Opciones: ON,
OFF. Especificar si existe diafragma rigido en el techo
set LBuilding [lindex $HStory end]; # altura de la edificacion
set C_Analisis 0; # Opciones: 0 (controlado
por fuerza) || 1 (controlado por desplazamiento)
set force_niter 10.0; # delta de Fuerza en KN (en caso
de control por fuerza, se empleara el valor aproximado) - Si la fuerza es menor seran 10 Iteraciones
set min_niter 10; # minimo numero de
iteraciones
set Dmax [expr 0.08*$LBuilding]; # Maximo desplazamiento objetivo || maximum displacement of
pushover. push to a % drift.
set DincrMax [expr 0.0001*$LBuilding ]; # Incremeto de desplazamiento || Se requiere que sea MUY
pequeno cuando se tienen altura de ola que prodicen modos de falla por cortante || displacement
increment. you want this to be small, but not too small to slow analysis
set Dincrmin [expr 0.000001*$LBuilding ];
set Remove_ElementC OFF; # Esta variable define si eliminar
o no elementos tipo columna cuando se alcance su capacidad maxima
set Remove_ElementV OFF; # Esta variable define si eliminar
o no elementos tipo viga cuando se alcance su capacidad maxima
set Remove_ElementW OFF; # Esta variable define si eliminar
o no elementos tipo muro cuando se alcance su capacidad maxima
set Remove_ElementN OFF; # Esta variable define si eliminar
o no elementos tipo nudo cuando se alcance su capacidad maxima
#set Dincr [expr 0.0001*$m];
154 Zonificación de la vulnerabilidad física para edificaciones típicas en San
Andrés de Tumaco, Costa Pacífica Colombiana.
Ejectutable.tcl
#####################################################################################################
####
# 5. Definir Niveles de Dano segun Indices de dano evaluados
#####################################################################################################
####
# Definir niveles de dano
set NMuestras [expr $NSamples];
#Park
set d2d 0.1; #daño leve
set d3d 0.4; #daño moderado
set d4d 0.6; #daño extremo
set dcd 0.80; #daño de Colapso
#Hazusls
set Haz0 0.0005; #daño leve
set Haz1 0.002; #daño moderado
set Haz2 0.005; #daño extremo
set Haz3 0.012; #daño de Colapso
#####################################################################################################
####
# 6. OUTPUTS
#####################################################################################################
####
#Crear Directorios / Carpetas
set dataDir M-P3P0$Version; #Nombre de directorio principal
set dataDir1 Modelo0;
set dataDir2 Dano;
set dataDir3 Capacidad;
file mkdir $dataDir;
file mkdir $dataDir/$dataDir1;
file mkdir $dataDir/$dataDir1/$dataDir2;
file mkdir $dataDir/$dataDir1/$dataDir2/$dataDir3;
#Crear Archivos de Salida Resumen
set filenameOUT "$dataDir/danoOUT.csv"
set filenameOUT2 "$dataDir/danoDATAOUT.csv"
set filenameOUT3 "$dataDir/danoDATAFRGD.csv"
set filenameOUTH "$dataDir/danoDATAFRGH.csv"
set filenameOUT4 "$dataDir/danoDATACUR.csv"
set filenameOUTUp "$dataDir/danoDATAUPARA.csv"
set filenameOUTT "$dataDir/danoDATA3DCURV.csv"
set filenameOUTD "$dataDir/danoDATAGLOBDMG.csv"
#Guardar Curvas de Capacidad
set curvesaver OFF; #ON / OFF
#Mostrar Curvas y Modelo en Display
set DispModelCurv OFF; #ON / OFF
#####################################################################################################
####
# 7. EMPEZAR ANALIZIS
#####################################################################################################
####
source Nucleo.tcl;
Anexo B. Rutinas para análisis estructural 155
Nucleo.tcl ##################################################################################################
#######
# RUTINA DE EVALUACION DE DANO EN EDIFICACION ANTE TSUNAMIS
##################################################################################################
#######
#Sergio Andrés Medina González
#email: [email protected]
#Proyecto de Tesis para aplicar al título de Master en Ingeniería Civil - Estructuras
#Based on Silvia Mazzoni & Frank McKenna, 2006 - OpenSees Examples
##################################################################################################
#######
##################################################################################################
#
# Set Up & Source Definition
##################################################################################################
#
# Clear memory of past model definitions
wipe all;
# Definir archivos de salida
set fileId2 [open $filenameOUT2 "w"]; #crea archivo TXT de salida
puts -nonewline $fileId2
"Muestra,Altura,Direccion,FY,FC,FM,R(m),z(m),Cd,Co,IteracionesU,Pendiente,tiempo,Longitud,Phi,Alph
a,Umax,hu2max,No.IteracionesA,Dobj,Fobj,DTot,FTot,DANOD,DANOH,STATEDD,STATEDH,eta,zeta,epsilon,tau
,col_cortante,col_flexion,vig_cortante,vig_flexion,diag_fail,nud_col,nud_vig \n";
set fileId4 [open $filenameOUT3 "w"]; #crea archivo TXT de salida
puts -nonewline $fileId4 "Altura,Leve,Moderado,Extremo,Colapso,N.M.Error,N.Muestras \n";
set fileIdH [open $filenameOUTH "w"]; #crea archivo TXT de salida
puts -nonewline $fileIdH "Altura,Leve,Moderado,Extremo,Colapso,N.M.Error,N.Muestras \n";
set fileId5 [open $filenameOUT4 "w"]; #crea archivo TXT de salida
puts -nonewline $fileId5
"Muestra,Altura,Iteracion,Direccion,Fuerza,DesplazamientoX,DesplazamientoY,DesplazamientoZ \n";
set fileIdU [open $filenameOUTUp "w"]; #crea archivo TXT de salida
puts -nonewline $fileIdU "Altura,Etau,zetau,upsilonu,taou\n";
set fileIdT [open $filenameOUTT "w"]; #crea archivo TXT de salida
puts -nonewline $fileIdT "Altura,Fuerza,P_ND,P_LV,P_MO,P_EX,P_CL,H_ND,H_LV,H_MO,H_EX,H_CL\n";
set fileIdD [open $filenameOUTD "w"]; #crea archivo TXT de salida
puts -nonewline $fileIdD
"Altura,Muestras,Cortante,Flexion,Indefinido,IndefinidoD,Columnas,Vigas,Diagonales\n";
##################################################################################################
#
# SAMPLING VARIABLES
##################################################################################################
#
if {[info exists Version]==1} {
set Nsimula_inicial $NumMuestra
#set Nsimula_inicial [expr entier(round($Version*$NSamples*((($maxola-
$initialola)/$deltaola)+1)))]
} else {
set Nsimula_inicial 0
}
set nPER 0; #Variable para determinar el numero de iteracion por cada cambio de altura
set nSimulaZ $Nsimula_inicial; #Variable para determinar el numero de iteracion global
##################################################################################################
#
# INICIAN ITERACIONES
##################################################################################################
#
foreach Zola $ZolaL {
# Define la Altura de estructura
set HBuilding [lindex $HStory end];
# En caso de que Altura de Ola sea mayor a Altura de Ola, se requiere un tratamiento
especial para la distribucion de las fuerzas
set ZolaT $Zola;
if {$Zola > $HBuilding} {
set Zola $HBuilding;
156 Zonificación de la vulnerabilidad física para edificaciones típicas en San
Andrés de Tumaco, Costa Pacífica Colombiana.
Nucleo.tcl }
# Se Incrementa el numero de iteraciones, segun la altrua de Ola
set nPER [expr $nPER+1];
# Definir variables de contador CURVA DE FRAGILIDAD
# Para Modelo PARK&ANG
set nmER 0;
set nmCL 0;
set nmSV 0;
set nmMO 0;
set nmLV 0;
# PARA MODELO HAZUS
set nmERH 0
set nmCLH 0;
set nmSVH 0;
set nmMOH 0;
set nmLVH 0;
# PARA EVALUAR MODOS DE FALLA
set nColMF 0;
set nVigMF 0;
set nDiaMF 0;
set nCorMF 0;
set nFleMF 0;
set nIndMF 0;
set nInDMF 0;
set nMixMF 0;
# Iteraciones para altura de ola definida
for {set nn 0} {$nn < $NMuestras} {incr nn} {
# Incrementa el numero de simulaciones global
set nSimulaZ [expr $nSimulaZ+1];
# Imprime el numero de simulacion global, el numero de iteraciones por
altura de ola y la altura de ola
puts "-----------------------------------------------------"
puts "Simulacion No. $nSimulaZ --- Modelo [expr $nn+1] de Altura de Ola $ZolaT"
puts "\n"
# Define el espacio y grados de libertad del modelo, ndm=#dimension, ndf=#dofs
model BasicBuilder -ndm 3 -ndf 6;
# Script para mostrar modelo en los diferentes planos
source DisplayPlane.tcl;
# Script para mostrar perspectiva 3D del modelo
source DisplayModel3D.tcl;
# Si se requiere un archivo TXT para cada curva
if {$curvesaver == ON} {
set filenameOUT3 "$dataDir/$dataDir1/$dataDir2/$dataDir3/danoDATAOUT$nMATmm.txt";
set fileId3 [open $filenameOUT3 "w"]; #crea archivo TXT de salida
puts -nonewline $fileId3 "Fuerza(KN) Desplazamiento(m) \n"
}
# Determina propiedades aleatrias de material
source MaterialProperties.tcl
# Direccion de la edificacion 0 - 360 || 0 = direccion X || 90 = direccion
Y
if {$Rotacion == "ON"} {
set DirLoadTsunami [expr 0+360*rand()]
} else {
set DirLoadTsunami [expr $DirTsunamiL]
}
# Opeaciones de cambio de forma (Coordenadas locales a globales)
set PesoxTsunami [expr cos($DirLoadTsunami*$PI/180)]
set PesoyTsunami [expr sin($DirLoadTsunami*$PI/180)]
set PesoxTsunamit [expr cos($DirLoadTsunami*$PI/180)]
set PesoyTsunamit [expr sin($DirLoadTsunami*$PI/180)]
# Imprime datos de entrada
puts "---------------------- Inputs ----------------------"
puts "Altura de Ola = $ZolaT"
Anexo B. Rutinas para análisis estructural 157
Nucleo.tcl puts "Rotacion = $DirLoadTsunami"
puts " - (Materiales)"
puts "fc = $fcMat"
puts "Fy = $fyMat"
puts "fm = $fmMat"
# Variables para guardar data
set Data_NudosID {}
set Data_NudosXYZ {}
set Data_NudosIDmass {}
set Data_NudosConstrain {}
set Data_Column {}
set Data_Beam {}
set Data_diag {}
# Crear nudos
source C_Nudos.tcl
puts "Nudos - Ok"
# Crear Secciones
source C_Secciones.tcl
puts "Secciones - Ok"
# Definir transformacion de coordenadas
source Trans_Coordenadas.tcl
# Se determina el numero de puntos de Integracion de Gauss
set numIntgrPts 10; # number of Gauss integration points for nonlinear curvature
distribution
# Definir Elementos - Columnas
source Define_Column.tcl
puts "Columnas - Ok"
# Definir Elementos - Vigas
source Define_Beams.tcl
puts "Vigas - Ok"
# Definir Elementos - Diagonales
source Define_Diagonal.tcl
puts "Diagonales - Ok"
# Crear diafragmas y restrincciones
source Model_FixT2.tcl
# Definir cargas muertas
source Dead_Load.tcl
# Definir cargas de flotabilidad (NO APLICA)
source Bou_Load.tcl
# Definir Analisis (solo determina periodos)
set eigen_a OK; # Usar OK para aplicar
if {$eigen_a == "OK"} {
source Analisis_EigenV.tcl
}
# Aplicar cargas verticales (gravitacionales)
source AssignLoads_Vertical_T.tcl
# Definir los parametros - nodo de control y DOF a controlar
set IDctrlNode [expr ($cc3-1)*$Dlevel+$Dframex+$Dframey]; # nodo de control donde se
lee el desplazamiento
set IDctrlDOF 1; # DOF del desplazamiento leido
# Define RECORDERS -------------------------------------------------------------
if {$DispModelCurv == ON} {
recorder Node -file $dataDir/$dataDir1/DFree.out -time -node $IDctrlNode
-dof 1 2 3 disp;
}
set RecordVbase OFF
if {$RecordVbase=="ON"} {
set iSup 0
foreach iSupport $iSupportNode {
recorder Node -file Vbase$iSupport.out -node [lindex
$iSupportNode $iSup] -dof 1 2 3 4 5 6 reaction;
set iSup [expr $iSup+1]
}
158 Zonificación de la vulnerabilidad física para edificaciones típicas en San
Andrés de Tumaco, Costa Pacífica Colombiana.
Nucleo.tcl }
# Define DISPLAY -------------------------------------------------------------
if {$DispModelCurv == ON} {
DisplayModel3D DeformedShape ; # options: DeformedShape NodeNumbers ModeShape
}
# Comienza Analisis (Vertical)
source Analisis_D.tcl
# Calculo de Fuerza de Tsunami
source Tsunami_Load.tcl
# Imprime los valores de resultado del calculo de la fuerza de tsunami
puts " - (Fuerza)"
puts "R = $Hmax"
puts "z = $Zw"
puts "Cd = $CCd"
puts "Co = $fOpen2"
puts "Pendiente= $tangau %"
puts "Longitud a Costa = $Longu m"
puts "tiempo = $timeu s"
puts "alpha = $fFHD2"
puts "---------------------- Outputs ---------------------"
puts "Numero de Iteraciones U = $Ucont"
puts "umax = $Umax"
puts "u = $Uvel ([expr $Uvel/$Umax]%)"
puts "hu2max = $hu2max"
puts "hu2 = $hu2 ([expr $hu2/$hu2max]%)"
puts "Ftsunami = $FTotal"
puts "--------------------- Analysis ---------------------"
# Aplica cargas horizontales (TSUNAMI)
#source AssignLoads_Horizontal_T.tcl
source AssignLoads_Horizontal_T.tcl
# Define DISPLAY -------------------------------------------------------------
if {$DispModelCurv == ON} {
recorder plot $dataDir/$dataDir1/DFree.out Displ-X 800 10 400 400 -columns 2 1; # a
window to plot the nodal displacements versus time (load)
recorder plot $dataDir/$dataDir1/DFree.out Displ-Z 800 410 400 400 -columns 4 1; # a
window to plot the nodal displacements versus time (load)
recorder plot $dataDir/$dataDir1/DFree.out Displ-Y 800 810 400 400 -columns 3 1; # a
window to plot the nodal displacements versus time (load)
}
# Comienza Analisis (Lateral)
source Analisis_T2.tcl
# Evaluar Resultados - DANOD
source Evaluar_Dano.tcl
if {$ErrorMuesta == 1} {
puts "---------------------- Damage ----------------------"
puts "Numero de iteraciones = $pasosNL"
puts "Fuerza ultima = NA - ERROR"
puts "Desplaz. ultimo = NA - ERROR "
puts "Muestra Error - No aplicar"
puts "Damage Index (Park) = NA - (ERROR)";
puts "Damage Index (Hazus) = NA - (ERROR)";
set DObj1 0
set FolaTOT 0
set DTot1 0
set FestTOT 0
set DindexD 0
set DindexH 0
set NivelDam "ER"
set NivelDamH "ER"
}
# Evaluar Resultados - Muestras (analisis para curvas de fragilidad)
source Evaluar_Muestras.tcl
puts -nonewline $fileId2
"$nSimulaZ,$ZolaT,$DirLoadTsunami,$fyMat,$fcMat,$fmMat,$Hmax,$Zw,$CCd,$fOpen2,$Ucont,$tangau,$time
u,$Longu,$nmVelocidad,$fFHD2,$Uvel,$hu2,$pasosNL,$DObj1,$FolaTOT,$DTot1,$FestTOT,$DindexD,$DindexH
Anexo B. Rutinas para análisis estructural 159
Nucleo.tcl ,$NivelDam,$NivelDamH,$etau,$zetau,$upsilonu,$taou,$col_fail_cort,$col_fail_flex,$vig_fail_cort,$v
ig_fail_flex,$diag_fail,$conx_fail_col,$conx_fail_vig \n";
puts -nonewline $fileIdU "$ZolaT,$etau,$zetau,$upsilonu,$taou \n";
# Analizar modos de falla
source Evaluar_ModosFalla.tcl
if {$curvesaver == ON} {
close $fileId3;
}
# Taba Para Curva Fragilidad 3D
if {$ErrorMuesta == 0} {
source Table_3D.tcl
}
#Eliminar Variables de control
unset Data_NudosID
unset Data_NudosXYZ
unset Data_Column
unset Data_Beam
unset Data_diag
wipe;
wipe; #Reset (elimina modelo anterior)
puts "-----------------------------------------------------"
puts " Termina Muestra: $nSimulaZ"
puts "-----------------------------------------------------"
puts "\n"
}
puts -nonewline $fileId4 "$ZolaT,$nmLV,$nmMO,$nmSV,$nmCL,$nmER,[expr $NMuestras-$nmER]
\n";
puts -nonewline $fileIdH "$ZolaT,$nmLVH,$nmMOH,$nmSVH,$nmCLH,$nmERH,[expr $NMuestras-$nmER]
\n";
if {$MatTyp==1} {
puts -nonewline $fileIdD "$ZolaT,[expr $NMuestras-$nmER],[expr
$nCorMF*1.0/($NMuestras-$nmER-$nIndMF)],[expr $nFleMF*1.0/($NMuestras-$nmER-
$nIndMF)],$nIndMF,$nInDMF,[expr $nColMF*1.0/($NMuestras-$nmER-$nIndMF)],[expr
$nVigMF*1.0/($NMuestras-$nmER-$nIndMF)],[expr $nDiaMF*1.0/($NMuestras-$nmER-$nInDMF)] \n";
} elseif {$MatTyp==2} {
puts -nonewline $fileIdD "$ZolaT,[expr $NMuestras-$nmER],[expr
$nCorMF*1.0/($NMuestras-$nmER-$nInDMF)],[expr $nFleMF*1.0/($NMuestras-$nmER-
$nInDMF)],$nInDMF,$nInDMF,[expr $nColMF*1.0/($NMuestras-$nmER-$nInDMF)],[expr
$nVigMF*1.0/($NMuestras-$nmER-$nInDMF)],[expr $nDiaMF*1.0/($NMuestras-$nmER-$nInDMF)] \n";
} elseif {$MatTyp==3} {
}
}
# Exportar datos tabla 3D Curva de Fragilidad
source Table_3D_OUT.tcl
# Finaliza escritura de archivos out
close $fileId2;
close $fileIdU;
close $fileId4;
close $fileIdH;
close $fileId5;
close $fileIdD;
160 Zonificación de la vulnerabilidad física para edificaciones típicas en San
Andrés de Tumaco, Costa Pacífica Colombiana.
MaterialProperties.tcl #####################################################################################################
####
#Rutina: Determinar con probabilidad normal propiedades mecánicas del material
#Desarrollo: Sergio Andrés Medina González
#email: [email protected]
#Proyecto de Tesis para aplicar al título de Master en Ingeniería Civil - Estructuras
#Based on Silvia Mazzoni & Frank McKenna, 2006 - OpenSees Examples
#####################################################################################################
####
#Definir Fy
set fyMat [tcl::mathfunc::nrand $fy0 [expr $Desvfy]]
#Definir f'c
set fcMat [tcl::mathfunc::nrand $fc0 [expr $Desvfc]]
#Definir f'm
if {$fm0 == 0} {
set j [expr rand()*10.+10.]; #espesor de mortero de pega, aproximadamente 15mm
set hb 330. ; # ladrillo hueco 330mm y ladrillo tolete 60mm
set alpha [expr $j/(4.1*$hb)]
set Uu 1.5
set Fcb [tcl::mathfunc::nrand 22.316 9.09]; #Datos extraidos de Afanador, Nelson & Piscal, Carlos
& Medina, Samuel. (2012). Resistencia a la compresión de ladrillos en el municipio de Ocaña. Ingenio.
4. 12-17.
# Determinar un minimo de resistencia 10kg/cm2
if {$Fcb < 5.0} {
set Fcb 5.0
}
set Ftb [expr $Fcb*(0.07*rand()+0.03)]; #tension strength of the brick (K. Thomas, 1970) (T.
Paulay, M.J.N. Priestly, +33,)
set Fj [tcl::mathfunc::nrand 85.25 3.98]; #Mortar compression strength (minimo NSR-10 es de 76.5
kg/cm2) Segun Gehidert Lopez y David Perez Universidad distrital media 8.36 y desviacion 0.39
set Fb [expr $Fcb*($Ftb+$alpha*$Fj)/($Uu*($Ftb+$alpha*$Fcb))]; # Paulay and Priestly (1992)
set fmMat [expr $Fb*0.0980665]
} else {
set fmMat [tcl::mathfunc::nrand $fm0 [expr $Desvfm]]
}
while {$fyMat <= 0.0 || $fcMat <= 0.0 || $fmMat <= 0.0} {
#Definir Fy
set fyMat [tcl::mathfunc::nrand $fy0 [expr $Desvfy]]
#Definir f'c
set fcMat [tcl::mathfunc::nrand $fc0 [expr $Desvfc]]
#Definir f'm
if {$fm0 == 0} {
set j [expr rand()*10.+10.]; #espesor de mortero de pega, aproximadamente 15mm
set hb 330. ; # ladrillo hueco 330mm y ladrillo tolete 60mm
set alpha [expr $j/(4.1*$hb)]
set Uu 1.5
set Fcb [tcl::mathfunc::nrand 22.316 9.09]; #Datos extraidos de Afanador, Nelson &
Piscal, Carlos & Medina, Samuel. (2012). Resistencia a la compresión de ladrillos en el municipio de
Ocaña. Ingenio. 4. 12-17.
# Determinar un minimo de resistencia 10kg/cm2
if {$Fcb < 5.0} {
set Fcb 5.0
}
set Ftb [expr $Fcb*(0.07*rand()+0.03)]; #tension strength of the brick (K. Thomas,
1970) (T. Paulay, M.J.N. Priestly, +33,)
set Fj [tcl::mathfunc::nrand 85.25 3.98]; #Mortar compression strength (minimo NSR-
10 es de 76.5 kg/cm2) Segun Gehidert Lopez y David Perez Universidad distrital media 8.36 y
desviacion 0.39
set Fb [expr $Fcb*($Ftb+$alpha*$Fj)/($Uu*($Ftb+$alpha*$Fcb))]; # Paulay and Priestly
(1992)
set fmMat [expr $Fb*0.0980665]
} else {
set fmMat [tcl::mathfunc::nrand $fm0 [expr $Desvfm]]
}
}
Anexo B. Rutinas para análisis estructural 161
C_Nudos.tcl #####################################################################################################
####
#Rutina: Define la geometría del modelo - Nudos
#Desarrollo: Sergio Andrés Medina González
#email: [email protected]
#Proyecto de Tesis para aplicar al título de Master en Ingeniería Civil - Estructuras
#####################################################################################################
###################################################################################################
# Define Building Geometry - NODES #
###################################################################################################
#Numero de pisos
set num_piso [expr [llength $HStory]-1]
# DEFINIR COORDENADAS NODALES
set Dlevel 100000; # numbering increment for new-level nodes
set Dframex 10000; # numbering increment for new-frame nodes
set Dframey 1000; # numbering increment for new-frame nodes
set cc1 1
set ccz 1
#Toma las listas de WBayy, Wbayx y HStory, y crea los nudos con base en las coordenadas predefinidas
foreach Z $WBayy {
set Dlz [expr $Dframey*$cc1]
set cc2 1
set cc1 [expr $cc1+1]
foreach X $WBayx {
set Dlx [expr $Dframex*$cc2];
set cc2 [expr $cc2+1];
set cc3 1;
set zt [expr $X*$PesoyTsunamit+$Z*$PesoxTsunamit]
set xt [expr $X*$PesoxTsunamit-$Z*$PesoyTsunamit]
if {$Zola in $HStory} {
#puts "No Requiere nuevo nudo"
} else {
set nodeidz [expr $Dlx+$Dlz];
node $nodeidz $xt $Zola $zt;
lappend Data_NudosXYZ [list $xt $Zola $zt]; # Guardar Data
lappend Data_NudosID $nodeidz; # Guardar Data
}
foreach Y $HStory {
set Dly [expr $Dlevel*$cc3]
set cc3 [expr $cc3+1]
set nodeid [expr $Dlz+$Dlx+$Dly]
node $nodeid $xt $Y $zt
lappend Data_NudosXYZ [list $xt $Y $zt]; # Guardar Data
lappend Data_NudosID $nodeid; # Guardar Data
lappend Data_NudosIDmass [list $nodeid $xt $Y $zt]
#lappend Data_NudosConstrain [list $nodeid $xt $Y $zt]
if {$Y == [lindex $HStory 0] || $Y == [lindex $HStory end]} {
if {$Y == [lindex $HStory end]} {
set ccz 2
}
set Zeronodeid [expr $Dlx+$Dlz+$Dly+$ccz];
node $Zeronodeid $xt $Y $zt;
lappend Data_NudosXYZ [list $xt $Y $zt]; # Guardar Data
lappend Data_NudosID $Zeronodeid; # Guardar Data
#lappend Data_NudosConstrain [list $Zeronodeid $xt $Y $zt]
set ccz 1
} else {
set Zeronodeid [expr $Dlx+$Dlz+$Dly+$ccz];
node $Zeronodeid $xt $Y $zt;
lappend Data_NudosXYZ [list $xt $Y $zt]; # Guardar Data
lappend Data_NudosID $Zeronodeid; # Guardar Data
#lappend Data_NudosConstrain [list $Zeronodeid $xt $Y $zt]
set ccz 2
set Zeronodeid [expr $Dlx+$Dlz+$Dly+$ccz];
node $Zeronodeid $xt $Y $zt;
lappend Data_NudosXYZ [list $xt $Y $zt]; # Guardar Data
lappend Data_NudosID $Zeronodeid; # Guardar Data
#lappend Data_NudosConstrain [list $Zeronodeid $xt $Y $zt]
set ccz 1
}
}
}
}
162 Zonificación de la vulnerabilidad física para edificaciones típicas en San
Andrés de Tumaco, Costa Pacífica Colombiana.
C_Secciones.tcl #####################################################################################################
####
#Rutina: Define geometría de modelo - Secciones
#Desarrollo: Sergio Andrés Medina González
#email: [email protected]
#Proyecto de Tesis para aplicar al título de Master en Ingeniería Civil - Estructuras
#####################################################################################################
####
###################################################################################################
# ------------------------ SECCIONES ------------------------
###################################################################################################
#Columna
set bcol $BCol
set hcol $HCol
set Acol [expr $bcol*$hcol]
set Izzcol [expr $bcol*$hcol*$hcol*$hcol/12]
set Iyycol [expr $bcol*$bcol*$bcol*$hcol/12]
set Jxycol [expr $bcol*$hcol*($bcol*$bcol+$hcol*$hcol)/12]
#Viga
set bvig $BBeam
set hvig $HBeam
set Avig [expr $bvig*$hvig]
set Izzvig [expr $bvig*$hvig*$hvig*$hvig/12]
set Iyyvig [expr $bvig*$bvig*$bvig*$hvig/12]
set Jxyvig [expr $bvig*$hvig*($bvig*$bvig+$hvig*$hvig)/12]
#Cargar Materiales - Caracterizar Materiales
source Materiales4.tcl
puts "Materiales - Ok"
set fc1U2 [expr -1*$fcMat*$MPa];
set Fy2 [expr ($fyMat*$MPa)];
#Crear material, Concreto confinado, segun propuedades de la seccion
set CC_Col [CreateCCMat 11 $bcol $hcol $rcol $RstrupsC $SstrupsC $RLongC 8 $Fy2 $fc1U2 $fcMat
$MatTyp]; #Columna
set CC_Vig [CreateCCMat 12 $bvig $hvig $rvig $RstrupsB $SstrupsB $RLongB 6 $Fy2 $fc1U2 $fcMat
$MatTyp]; #Viga
#Cargar Secciones Procedimientos (funciones segun el tipo de material) - Modelo de Fibras
if {$MatTyp == 1} {
source SeccionesFibrasConcrete.tcl
} else {
source SeccionesFibrasMW.tcl
}
#CREAR SECCIONES SEGUN MATERIAL (ELEMENTOS)
#Seccion Columna
if {$MatTyp == 1} {
set Fiber_Col [CreateFSection 11 $bcol $hcol $NRcz $RLongC $NRcy $RLongC $rcol 11 0]
#set Fiber_Col [CreateFSection 1 $bcol $hcol $NRcz $RLongC $NRcy $RLongC $rcol 11 0]
section Aggregator 1 999 Vy 999 Vz 990 T -section 11;
} else {
if {$MatTyp == 2} {
set Fiber_Col [CreateFSection 11 $bcol $hcol $rcol 8 0]
section Aggregator 1 999 Vy 999 Vz -section 11;
} else {
set Fiber_Col [CreateFSection 11 $bcol $hcol $rcol 9 0]
section Aggregator 1 999 Vy 999 Vz -section 11;
}
}
#Seccion Viga
if {$MatTyp == 1} {
set Fiber_Vig [CreateFSection 21 $bvig $hvig $NRbz $RLongB $NRby $RLongB $rvig 12 0]
#set Fiber_Vig [CreateFSection 2 $bvig $hvig $NRbz $RLongB $NRby $RLongB $rvig 12 0]
section Aggregator 2 998 Vy 998 Vz 990 T -section 21;
} else {
if {$MatTyp == 2} {
set Fiber_Vig [CreateFSection 21 $bcol $hcol $rcol 8 0.0]
section Aggregator 2 998 Vy 998 Vz -section 21;
} else {
set Fiber_Vig [CreateFSection 21 $bcol $hcol $rcol 9 0.0]
Anexo B. Rutinas para análisis estructural 163
C_Secciones.tcl section Aggregator 2 998 Vy 998 Vz -section 21;
}
}
#----Seccion para Nudos (ZeroLenght Elements)---
#Seccion Base (100)
if {$MatTyp == 1} {
CreateCCMat 10 [expr 1.0*$bcol] [expr 1.0*$hcol] $rcol $RstrupsC $SstrupsC $RLongC 8 $Fy2
$fc1U2 $fcMat $MatTyp
CreateFSection 10 [expr 1.0*$bcol] [expr 1.0*$hcol] $NRcz $RLongC $NRcy $RLongC $rcol 10 0
section Aggregator 100 999 Vy 999 Vz -section 10;
} else {
if {$MatTyp == 2} {
CreateFSection 10 $bcol $hcol $rcol 8 0
} else {
CreateFSection 10 $bcol $hcol $rcol 9 0
}
section Aggregator 100 999 Vy 999 Vz -section 10
}
#Seccion Columna (101)
if {$MatTyp == 1} {
section Aggregator 101 999 Vy 999 Vz -section 11;
} else {
if {$MatTyp == 2} {
section Elastic 30 $Emasonry $Acol $Izzcol $Iyycol $Gmasonry $Jxycol
} else {
section Elastic 30 $Ewood $Acol $Izzcol $Iyycol $Gwood $Jxycol
}
section Aggregator 101 999 Vy 999 Vz -section 30
}
#Seccion Viga (102)
if {$MatTyp == 1} {
section Aggregator 102 998 Vy 998 Vz -section 21;
} else {
if {$MatTyp == 2} {
section Elastic 40 $Emasonry $Acol $Izzcol $Iyycol $Gmasonry $Jxycol
} else {
section Elastic 40 $Ewood $Acol $Izzcol $Iyycol $Gwood $Jxycol
}
section Aggregator 102 998 Vy 998 Vz -section 40
}
164 Zonificación de la vulnerabilidad física para edificaciones típicas en San
Andrés de Tumaco, Costa Pacífica Colombiana.
Trans_Coordenadas.tcl #####################################################################################################
####
#Rutina: Define el procedimiento para transformar coordenadas
#Desarrollo: Sergio Andrés Medina González
#email: [email protected]
#Proyecto de Tesis para aplicar al título de Master en Ingeniería Civil - Estructuras
#####################################################################################################
####
###################################################################################################
#TRANSFORMACION DE COORDENADAS SECCIONES
###################################################################################################
#Se definen etiquetas para los diferentes elementos
set IDColTransf 1; # Columnas
set IDBeamTransf 2; # Vigas
set IDGirdTransf 3; # Vigas
set IDDiag1 4; # Muros
#Se define el tipo de transformación
set ColTransfType PDelta; # Opciones para columnas: Linear, PDelta, Corotational
set BeamTransfType Linear;
#Se genera la transformacion geometrica a la matriz de rigidez
geomTransf $ColTransfType $IDColTransf $PesoyTsunamit 0 $PesoxTsunamit;
geomTransf $BeamTransfType $IDBeamTransf $PesoyTsunamit 0 $PesoxTsunamit;
geomTransf $BeamTransfType $IDGirdTransf $PesoxTsunamit 0 $PesoyTsunamit;
Anexo B. Rutinas para análisis estructural 165
Define_Column.tcl #####################################################################################################
####
#Rutina: Define elementos - Columnas
#Desarrollo: Sergio Andres Medina Gonzalez
#email: [email protected]
#Proyecto de Tesis para aplicar al titulo de Master en Ingenieria Civil - Estructuras
#####################################################################################################
####
###################################################################################################
#Construccion Columnas
###################################################################################################
set numIntgrPts 5; # number of Gauss integration points for nonlinear curvature distribution
#Se define un maximo numero de iteraciones y una toleracian, para determinar la solucion del modelo
empleado para columnas
set maxIterscb 500
set tolcb 1e-4
# Numeracion (etiquetas) de elementos
set contar_col 0; #Contar Numero de columnas
set ColID1 10000; #Numeracion por nivel (altura)
set ColID2 1000; #Numeracion por porticos en eje X
set ColID3 100; #Numeracion por porticos en eje Y
set ColIDinter1 100000; #Numeracion Nudo intermedio (localizacion de altura de ola)
set cortanteID1 200000; #Numeracion extremos (ZeroLength Elements)
#Hace un barrido para cada Nudo
for {set columnax 1} {$columnax <=[expr $cc1-1]} {incr columnax 1} {
for {set columnay 1} {$columnay <=[expr $cc2-1]} {incr columnay 1} {
for {set columnaH 1} {$columnaH <=[expr $cc3-2]} {incr columnaH 1} {
set ColAltura1 [lindex $HStory $columnaH];
#Determina la coordenada en Z (Altura del primer nudo)
set ColAltura2 [lindex $HStory [expr $columnaH-1]];
#Determina la coordenada en Z (Altura del segundo nudo)
set ColID [expr $ColID1*$columnaH+$ColID2*$columnay+$ColID3*$columnax];
#Determina la numeracion (etiqueta) del elemento
set ColIDinter [expr $ColIDinter1+$ColID];
#Determina la numeracion de elemento intermedio (si se requiere)
set cortanteID [expr $cortanteID1+$ColID+1];
#Determina numeracion de elemento extremo 1 (ZeroLength)
# Cuando la altura del nudo 2 es igual a 0, significa que este es la
cimentacion de la edificacion y por ende requiere
# De un elemento ZeroLength diferente que permita simular la respuesta de la
cimentacion
if {$ColAltura2 == 0.0} {
# Si la altura de la ola, es igual a alguno de los niveles, no
requiere de un nudo intermedio,
# En caso contrario se debe evaluar si se agregar un nudo
intermedio y un elemento para
# la distribucion de carga adecuada.
if {$Zola in $HStory} {
# Se determinan las etiquetas del Nudo 1
set nodeZ [expr
$columnax*$Dframey+$columnay*$Dframex+$columnaH*$Dlevel+1]
set nodeI [expr
$columnax*$Dframey+$columnay*$Dframex+$columnaH*$Dlevel]
# Se determinan las etiquetas del Nudo 2
set nodeJi [expr
$columnax*$Dframey+$columnay*$Dframex+($columnaH+1)*$Dlevel+2]
set nodeJj [expr
$columnax*$Dframey+$columnay*$Dframex+($columnaH+1)*$Dlevel]
# Definir tipo de elemento extremo segun material
(Cimentacion)
if {$MatTyp == 1} {
element zeroLength $cortanteID $nodeI $nodeZ -mat
990 998 998 990 990 990 -dir 1 2 3 4 5 6 -orient 0 1 0 $PesoxTsunami 0 $PesoyTsunami
#element zeroLength $cortanteID $nodeI $nodeZ -mat
998 998 -dir 2 3 -orient 0 1 0 $PesoxTsunami 0 $PesoyTsunami
#equalDOF $nodeI $nodeZ 2 4 5 6;
#element zeroLengthSection $cortanteID $nodeI
$nodeZ 100 <-orient 0 1 0 $PesoxTsunami 0 $PesoyTsunami>
} else {
element zeroLength $cortanteID $nodeI $nodeZ -mat
990 998 998 990 990 990 -dir 1 2 3 4 5 6 -orient 0 1 0 $PesoxTsunami 0 $PesoyTsunami
166 Zonificación de la vulnerabilidad física para edificaciones típicas en San
Andrés de Tumaco, Costa Pacífica Colombiana.
Define_Column.tcl #element zeroLengthSection $cortanteID $nodeI
$nodeZ 100 <-orient 0 1 0 $PesoxTsunami 0 $PesoyTsunami>
}
# Definir tipo de elemento Columna segun material
if {$MatTyp == 1} {
element forceBeamColumn $ColID $nodeZ $nodeJi
$numIntgrPts 1 $IDColTransf -iter $maxIterscb $tolcb;
} else {
if {$MatTyp == 2} {
#element forceBeamColumn $ColID $nodeZ
$nodeJi $numIntgrPts 1 $IDColTransf -iter $maxIterscb $tolcb;
element elasticBeamColumn $ColID $nodeZ
$nodeJi $Acol $Emasonry $Gmasonry $Jxycol $Iyycol $Izzcol $IDColTransf
} else {
#element forceBeamColumn $ColID $nodeZ
$nodeJi $numIntgrPts 1 $IDColTransf -iter $maxIterscb $tolcb;
element elasticBeamColumn $ColID $nodeZ
$nodeJi $Acol $Ewood $Gwood $Jxycol $Iyycol $Izzcol $IDColTransf
}
}
# Definir tipo de elemento extremo (Nudo)
set cortanteID [expr $cortanteID+1];
#Determina numeracion de elemento extremo 2 (ZeroLength)
element zeroLength $cortanteID $nodeJi $nodeJj -mat 990 998
998 990 990 990 -dir 1 2 3 4 5 6 -orient 0 1 0 $PesoxTsunami 0 $PesoyTsunami
#element zeroLength $cortanteID $nodeJi $nodeJj -mat 998
998 -dir 2 3 -orient 0 1 0 $PesoxTsunami 0 $PesoyTsunami
#equalDOF $nodeJi $nodeJj 2 4 5 6;
#element zeroLengthSection $cortanteID $nodeJi $nodeJj 101
<-orient 0 1 0 $PesoxTsunami 0 $PesoyTsunami>
set contar_col [expr $contar_col+1]; #Contar Numero de
columnas
lappend Data_Column [list $contar_col $ColID $nodeZ $nodeJi
[expr $cortanteID-1] $cortanteID 0 0]; # Guardar datos
} else {
# Si la altura de ola, se encuentra entre las dos
coordenadas de altura de los nudos extremos,
# se requiere agregar el nudo intermedio para este elemento
if {$Zola < $ColAltura1 && $Zola > $ColAltura2} {
# Se determinan las etiquetas del Nudo 1
set nodeZ [expr
$columnax*$Dframey+$columnay*$Dframex+$columnaH*$Dlevel+1]
set nodeI [expr
$columnax*$Dframey+$columnay*$Dframex+$columnaH*$Dlevel];
# Se determina etiqueta del nudo con coordenadas a
la altura de ola
set nodeJ [expr
$columnax*$Dframey+$columnay*$Dframex];
# Se determinan las etiquetas del Nudo 2
set nodeKi [expr
$columnax*$Dframey+$columnay*$Dframex+($columnaH+1)*$Dlevel+2]
set nodeKj [expr
$columnax*$Dframey+$columnay*$Dframex+($columnaH+1)*$Dlevel];
# Definir tipo de elemento extremo segun material
(Cimentacion)
if {$MatTyp == 1} {
element zeroLength $cortanteID $nodeI
$nodeZ -mat 990 998 998 990 990 990 -dir 1 2 3 4 5 6 -orient 0 1 0 $PesoxTsunami 0 $PesoyTsunami
#element zeroLength $cortanteID $nodeI
$nodeZ -mat 998 998 -dir 2 3 -orient 0 1 0 $PesoxTsunami 0 $PesoyTsunami
#equalDOF $nodeI $nodeZ 2 4 5 6;
#element zeroLengthSection $cortanteID
$nodeI $nodeZ 100 <-orient 0 1 0 $PesoxTsunami 0 $PesoyTsunami>
} else {
element zeroLength $cortanteID $nodeI
$nodeZ -mat 990 998 998 990 990 990 -dir 1 2 3 4 5 6 -orient 0 1 0 $PesoxTsunami 0 $PesoyTsunami
#element zeroLengthSection $cortanteID
$nodeI $nodeZ 100 <-orient 0 1 0 $PesoxTsunami 0 $PesoyTsunami>
}
Anexo B. Rutinas para análisis estructural 167
Define_Column.tcl # Definir tipo de elemento Columna segun material
if {$MatTyp == 1} {
element forceBeamColumn $ColIDinter $nodeZ
$nodeJ $numIntgrPts 1 $IDColTransf -iter $maxIterscb $tolcb;
element forceBeamColumn $ColID $nodeJ
$nodeKi $numIntgrPts 1 $IDColTransf -iter $maxIterscb $tolcb;
} else {
if {$MatTyp == 2} {
#element forceBeamColumn
$ColIDinter $nodeZ $nodeJ $numIntgrPts 1 $IDColTransf -iter $maxIterscb $tolcb;
element elasticBeamColumn
$ColIDinter $nodeZ $nodeJ $Acol $Emasonry $Gmasonry $Jxycol $Iyycol $Izzcol $IDColTransf
#element forceBeamColumn $ColID
$nodeJ $nodeKi $numIntgrPts 1 $IDColTransf -iter $maxIterscb $tolcb;
element elasticBeamColumn $ColID
$nodeJ $nodeKi $Acol $Emasonry $Gmasonry $Jxycol $Iyycol $Izzcol $IDColTransf
} else {
#element forceBeamColumn
$ColIDinter $nodeZ $nodeJ $numIntgrPts 1 $IDColTransf -iter $maxIterscb $tolcb;
element elasticBeamColumn
$ColIDinter $nodeZ $nodeJ $Acol $Ewood $Gwood $Jxycol $Iyycol $Izzcol $IDColTransf
#element forceBeamColumn $ColID
$nodeJ $nodeKi $numIntgrPts 1 $IDColTransf -iter $maxIterscb $tolcb;
element elasticBeamColumn $ColID
$nodeJ $nodeKi $Acol $Ewood $Gwood $Jxycol $Iyycol $Izzcol $IDColTransf
}
}
# Definir tipo de elemento extremo (Nudo)
set cortanteID [expr $cortanteID+1];
#Determina numeracion de elemento extremo 2 (ZeroLength)
element zeroLength $cortanteID $nodeKi $nodeKj -mat
990 998 998 990 990 990 -dir 1 2 3 4 5 6 -orient 0 1 0 $PesoxTsunami 0 $PesoyTsunami
#element zeroLength $cortanteID $nodeKi $nodeKj -
mat 998 998 -dir 2 3 -orient 0 1 0 $PesoxTsunami 0 $PesoyTsunami
#equalDOF $nodeKi $nodeKj 2 4 5 6;
#element zeroLengthSection $cortanteID $nodeKi
$nodeKj 101 <-orient 0 1 0 $PesoxTsunami 0 $PesoyTsunami>
set contar_col [expr $contar_col+1]; #Contar
Numero de columnas
lappend Data_Column [list $contar_col $ColIDinter
$nodeZ $nodeJ [expr $cortanteID-1] $cortanteID $ColID $nodeKi]; # Guardar datos
# Caso contrario, si la altura de ola NO se encuentra entre
los dos nudos de la columna, NO se crea un nudo intermedio
} else {
# Se determinan las etiquetas del Nudo 1
set nodeZ [expr
$columnax*$Dframey+$columnay*$Dframex+$columnaH*$Dlevel+1]
set nodeI [expr
$columnax*$Dframey+$columnay*$Dframex+$columnaH*$Dlevel]
# Se determinan las etiquetas del Nudo 2
set nodeJi [expr
$columnax*$Dframey+$columnay*$Dframex+($columnaH+1)*$Dlevel+2]
set nodeJj [expr
$columnax*$Dframey+$columnay*$Dframex+($columnaH+1)*$Dlevel]
# Definir tipo de elemento extremo segun material
(Cimentacion)
if {$MatTyp == 1} {
element zeroLength $cortanteID $nodeI
$nodeZ -mat 990 998 998 990 990 990 -dir 1 2 3 4 5 6 -orient 0 1 0 $PesoxTsunami 0 $PesoyTsunami
#element zeroLength $cortanteID $nodeI
$nodeZ -mat 998 998 -dir 2 3 -orient 0 1 0 $PesoxTsunami 0 $PesoyTsunami
#equalDOF $nodeI $nodeZ 2 4 5 6;
#element zeroLengthSection $cortanteID
$nodeI $nodeZ 100 <-orient 0 1 0 $PesoxTsunami 0 $PesoyTsunami>
} else {
element zeroLength $cortanteID $nodeI
$nodeZ -mat 990 998 998 990 990 990 -dir 1 2 3 4 5 6 -orient 0 1 0 $PesoxTsunami 0 $PesoyTsunami
#element zeroLengthSection $cortanteID
$nodeI $nodeZ 100 <-orient 0 1 0 $PesoxTsunami 0 $PesoyTsunami>
}
# Definir tipo de elemento Columna segun material
if {$MatTyp == 1} {
168 Zonificación de la vulnerabilidad física para edificaciones típicas en San
Andrés de Tumaco, Costa Pacífica Colombiana.
Define_Column.tcl element forceBeamColumn $ColID $nodeZ
$nodeJi $numIntgrPts 1 $IDColTransf -iter $maxIterscb $tolcb;
} else {
if {$MatTyp == 2} {
#element forceBeamColumn $ColID
$nodeZ $nodeJi $numIntgrPts 1 $IDColTransf -iter $maxIterscb $tolcb;
element elasticBeamColumn $ColID
$nodeZ $nodeJi $Acol $Emasonry $Gmasonry $Jxycol $Iyycol $Izzcol $IDColTransf
} else {
#element forceBeamColumn $ColID
$nodeZ $nodeJi $numIntgrPts 1 $IDColTransf -iter $maxIterscb $tolcb;
element elasticBeamColumn $ColID
$nodeZ $nodeJi $Acol $Ewood $Gwood $Jxycol $Iyycol $Izzcol $IDColTransf
}
}
# Definir tipo de elemento extremo (Nudo)
set cortanteID [expr $cortanteID+1]
element zeroLength $cortanteID $nodeJi $nodeJj -mat
990 998 998 990 990 990 -dir 1 2 3 4 5 6 -orient 0 1 0 $PesoxTsunami 0 $PesoyTsunami
#element zeroLength $cortanteID $nodeJi $nodeJj -
mat 998 998 -dir 2 3 -orient 0 1 0 $PesoxTsunami 0 $PesoyTsunami
#equalDOF $nodeJi $nodeJj 2 4 5 6;
#element zeroLengthSection $cortanteID $nodeJi
$nodeJj 101 <-orient 0 1 0 $PesoxTsunami 0 $PesoyTsunami>
set contar_col [expr $contar_col+1]; #Contar
Numero de columnas
lappend Data_Column [list $contar_col $ColID $nodeZ
$nodeJi [expr $cortanteID-1] $cortanteID 0 0]; # Guardar datos
}
}
# Para los demas elementos columnas que no tienen cimentacion en el extremo
} else {
# Si la altura de la ola, es igual a alguno de los niveles, no
requiere de un nudo intermedio,
# En caso contrario se debe evaluar si se agregar un nudo
intermedio y un elemento para
# la distribucion de carga adecuada.
if {$Zola in $HStory} {
# Se determinan las etiquetas del Nudo 1
set nodeIi [expr
$columnax*$Dframey+$columnay*$Dframex+$columnaH*$Dlevel]
set nodeIj [expr
$columnax*$Dframey+$columnay*$Dframex+$columnaH*$Dlevel+1]
# Se determinan las etiquetas del Nudo 2
set nodeJi [expr
$columnax*$Dframey+$columnay*$Dframex+($columnaH+1)*$Dlevel+2]
set nodeJj [expr
$columnax*$Dframey+$columnay*$Dframex+($columnaH+1)*$Dlevel]
# Definir tipo de elemento Columna segun material
if {$MatTyp == 1} {
element forceBeamColumn $ColID $nodeIj $nodeJi
$numIntgrPts 1 $IDColTransf -iter $maxIterscb $tolcb;
} else {
if {$MatTyp == 2} {
#element forceBeamColumn $ColID $nodeIj
$nodeJi $numIntgrPts 1 $IDColTransf -iter $maxIterscb $tolcb;
element elasticBeamColumn $ColID $nodeIj
$nodeJi $Acol $Emasonry $Gmasonry $Jxycol $Iyycol $Izzcol $IDColTransf
} else {
#element forceBeamColumn $ColID $nodeIj
$nodeJi $numIntgrPts 1 $IDColTransf -iter $maxIterscb $tolcb;
element elasticBeamColumn $ColID $nodeIj
$nodeJi $Acol $Ewood $Gwood $Jxycol $Iyycol $Izzcol $IDColTransf
}
}
# Definir tipo de elementos extremos (Nudos)
element zeroLength $cortanteID $nodeIi $nodeIj -mat 990 998
998 990 990 990 -dir 1 2 3 4 5 6 -orient 0 1 0 $PesoxTsunami 0 $PesoyTsunami
#element zeroLength $cortanteID $nodeIi $nodeIj -mat 998
998 -dir 2 3 -orient 0 1 0 $PesoxTsunami 0 $PesoyTsunami
#equalDOF $nodeIi $nodeIj 2 4 5 6;
Anexo B. Rutinas para análisis estructural 169
Define_Column.tcl #element zeroLengthSection $cortanteID $nodeIi $nodeIj 101
<-orient 0 1 0 $PesoxTsunami 0 $PesoyTsunami>
set cortanteID [expr $cortanteID+1]
element zeroLength $cortanteID $nodeJi $nodeJj -mat 990 998
998 990 990 990 -dir 1 2 3 4 5 6 -orient 0 1 0 $PesoxTsunami 0 $PesoyTsunami
#element zeroLength $cortanteID $nodeJi $nodeJj -mat 998
998 -dir 2 3 -orient 0 1 0 $PesoxTsunami 0 $PesoyTsunami
#equalDOF $nodeJi $nodeJj 2 4 5 6;
#element zeroLengthSection $cortanteID $nodeJi $nodeJj 101
<-orient 0 1 0 $PesoxTsunami 0 $PesoyTsunami>
set contar_col [expr $contar_col+1]; #Contar Numero de
columnas
lappend Data_Column [list $contar_col $ColID $nodeIj
$nodeJi [expr $cortanteID-1] $cortanteID 0 0]; # Guardar datos
} else {
# Si la altura de ola, se encuentra entre las dos
coordenadas de altura de los nudos extremos,
# se requiere agregar el nudo intermedio para este elemento
if {$Zola < $ColAltura1 && $Zola > $ColAltura2} {
# Se determinan las etiquetas del Nudo 1
set nodeIi [expr
$columnax*$Dframey+$columnay*$Dframex+$columnaH*$Dlevel];
set nodeIj [expr
$columnax*$Dframey+$columnay*$Dframex+$columnaH*$Dlevel+1]
# Se determina etiqueta del nudo con coordenadas a
la altura de ola
set nodeJ [expr
$columnax*$Dframey+$columnay*$Dframex];
# Se determinan las etiquetas del Nudo 2
set nodeKi [expr
$columnax*$Dframey+$columnay*$Dframex+($columnaH+1)*$Dlevel+2]
set nodeKj [expr
$columnax*$Dframey+$columnay*$Dframex+($columnaH+1)*$Dlevel];
# Definir tipo de elemento Columna segun material
if {$MatTyp == 1} {
element forceBeamColumn $ColIDinter
$nodeIj $nodeJ $numIntgrPts 1 $IDColTransf -iter $maxIterscb $tolcb;
element forceBeamColumn $ColID $nodeJ
$nodeKi $numIntgrPts 1 $IDColTransf -iter $maxIterscb $tolcb;
} else {
if {$MatTyp == 2} {
#element forceBeamColumn
$ColIDinter $nodeIj $nodeJ $numIntgrPts 1 $IDColTransf -iter $maxIterscb $tolcb;
element elasticBeamColumn
$ColIDinter $nodeIj $nodeJ $Acol $Emasonry $Gmasonry $Jxycol $Iyycol $Izzcol $IDColTransf
#element forceBeamColumn $ColID
$nodeJ $nodeKi $numIntgrPts 1 $IDColTransf -iter $maxIterscb $tolcb;
element elasticBeamColumn $ColID
$nodeJ $nodeKi $Acol $Emasonry $Gmasonry $Jxycol $Iyycol $Izzcol $IDColTransf
} else {
#element forceBeamColumn
$ColIDinter $nodeIj $nodeJ $numIntgrPts 1 $IDColTransf -iter $maxIterscb $tolcb;
element elasticBeamColumn
$ColIDinter $nodeIj $nodeJ $Acol $Ewood $Gwood $Jxycol $Iyycol $Izzcol $IDColTransf
#element forceBeamColumn $ColID
$nodeJ $nodeKi $numIntgrPts 1 $IDColTransf -iter $maxIterscb $tolcb;
element elasticBeamColumn $ColID
$nodeJ $nodeKi $Acol $Ewood $Gwood $Jxycol $Iyycol $Izzcol $IDColTransf
}
}
# Definir tipo de elementos extremos (Nudos)
element zeroLength $cortanteID $nodeIi $nodeIj -mat
990 998 998 990 990 990 -dir 1 2 3 4 5 6 -orient 0 1 0 $PesoxTsunami 0 $PesoyTsunami
#element zeroLength $cortanteID $nodeIi $nodeIj -
mat 998 998 -dir 2 3 -orient 0 1 0 $PesoxTsunami 0 $PesoyTsunami
#equalDOF $nodeIi $nodeIj 2 4 5 6;
# element zeroLengthSection $cortanteID $nodeIi
$nodeIj 101 <-orient 0 1 0 $PesoxTsunami 0 $PesoyTsunami>
set cortanteID [expr $cortanteID+1]
element zeroLength $cortanteID $nodeKi $nodeKj -mat
990 998 998 990 990 990 -dir 1 2 3 4 5 6 -orient 0 1 0 $PesoxTsunami 0 $PesoyTsunami
170 Zonificación de la vulnerabilidad física para edificaciones típicas en San
Andrés de Tumaco, Costa Pacífica Colombiana.
Define_Column.tcl #element zeroLength $cortanteID $nodeKi $nodeKj -
mat 998 998 -dir 2 3 -orient 0 1 0 $PesoxTsunami 0 $PesoyTsunami
#equalDOF $nodeKi $nodeKj 2 4 5 6;
#element zeroLengthSection $cortanteID $nodeKi
$nodeKj 101 <-orient 0 1 0 $PesoxTsunami 0 $PesoyTsunami>
set contar_col [expr $contar_col+1]; #Contar
Numero de columnas
lappend Data_Column [list $contar_col $ColIDinter
$nodeIj $nodeJ [expr $cortanteID-1] $cortanteID $ColID $nodeKi]; # Guardar datos
} else {
# Se determinan las etiquetas del Nudo 1
set nodeIi [expr
$columnax*$Dframey+$columnay*$Dframex+$columnaH*$Dlevel]
set nodeIj [expr
$columnax*$Dframey+$columnay*$Dframex+$columnaH*$Dlevel+1]
# Se determinan las etiquetas del Nudo 2
set nodeJi [expr
$columnax*$Dframey+$columnay*$Dframex+($columnaH+1)*$Dlevel+2]
set nodeJj [expr
$columnax*$Dframey+$columnay*$Dframex+($columnaH+1)*$Dlevel]
# Definir tipo de elemento Columna segun material
if {$MatTyp == 1} {
element forceBeamColumn $ColID $nodeIj
$nodeJi $numIntgrPts 1 $IDColTransf -iter $maxIterscb $tolcb;
} else {
if {$MatTyp == 2} {
#element forceBeamColumn $ColID
$nodeIj $nodeJi $numIntgrPts 1 $IDColTransf -iter $maxIterscb $tolcb;
element elasticBeamColumn $ColID
$nodeIj $nodeJi $Acol $Emasonry $Gmasonry $Jxycol $Iyycol $Izzcol $IDColTransf
} else {
#element forceBeamColumn $ColID
$nodeIj $nodeJi $numIntgrPts 1 $IDColTransf -iter $maxIterscb $tolcb;
element elasticBeamColumn $ColID
$nodeIj $nodeJi $Acol $Ewood $Gwood $Jxycol $Iyycol $Izzcol $IDColTransf
}
}
# Definir tipo de elementos extremos (Nudos)
element zeroLength $cortanteID $nodeIi $nodeIj -mat
990 998 998 990 990 990 -dir 1 2 3 4 5 6 -orient 0 1 0 $PesoxTsunami 0 $PesoyTsunami
#element zeroLength $cortanteID $nodeIi $nodeIj -
mat 998 998 -dir 2 3 -orient 0 1 0 $PesoxTsunami 0 $PesoyTsunami
#equalDOF $nodeIi $nodeIj 2 4 5 6;
#element zeroLengthSection $cortanteID $nodeIi
$nodeIj 101 <-orient 0 1 0 $PesoxTsunami 0 $PesoyTsunami>
set cortanteID [expr $cortanteID+1]
element zeroLength $cortanteID $nodeJi $nodeJj -mat
990 998 998 990 990 990 -dir 1 2 3 4 5 6 -orient 0 1 0 $PesoxTsunami 0 $PesoyTsunami
#element zeroLength $cortanteID $nodeJi $nodeJj -
mat 998 998 -dir 2 3 -orient 0 1 0 $PesoxTsunami 0 $PesoyTsunami
#equalDOF $nodeJi $nodeJj 2 4 5 6;
#element zeroLengthSection $cortanteID $nodeJi
$nodeJj 101 <-orient 0 1 0 $PesoxTsunami 0 $PesoyTsunami>
set contar_col [expr $contar_col+1]; #Contar
Numero de columnas
lappend Data_Column [list $contar_col $ColID
$nodeIj $nodeJi [expr $cortanteID-1] $cortanteID 0 0]; # Guardar datos
}
}
}
}
}
}
Anexo B. Rutinas para análisis estructural 171
Define_Beams.tcl #####################################################################################################
####
#Rutina: Define elementos - Vigas
#Desarrollo: Sergio Andres Medina Gonzalez
#email: [email protected]
#Proyecto de Tesis para aplicar al titulo de Master en Ingenieria Civil - Estructuras
#####################################################################################################
####
###################################################################################################
# VBeams X-axis y Y-axis
###################################################################################################
set numIntgrPts 5; # number of Gauss integration points for nonlinear curvature distribution
#Se define un maximo numero de iteraciones y una toleracian, para determinar la solucion del modelo
empleado para columnas
set maxIterscb 500
set tolcb 1e-4
set contar_vig 0; #Contar Numero de vigas
set VigxID1 800000; #Numeracion vigas en direccion X
set VigyID1 700000; #Numeracion vigas en direccion Y
set VigID2 1000; #Numeracion por porticos en eje X
set VigID3 100; #Numeracion por porticos en eje Y
set vigax 1; #Numeracion de Vigas en Y-axis
set vigay 1; #Numeracion de Vigas en X-axis
# VIGAS EN DIRECCION EJE Y
# Hace un barrido para cada Nudo
for {set columnaH 2} {$columnaH <=[expr $cc3-1]} {incr columnaH 1} {
for {set columnax 1} {$columnax <=[expr $cc1-1]} {incr columnax 1} {
for {set columnay 1} {$columnay <=[expr $cc2-2]} {incr columnay 1} {
# Determina Identificadores de elemnto Viga y elementos extremos ZeroLength
set VigID [expr $VigxID1+$VigID3*$columnaH+$VigID2*$columnax+$vigax]
set VigIDz1 [expr 10000+$VigID]
set VigIDz2 [expr 20000+$VigID]
# Identificador Nudo Extremo 1
set nodeI [expr $columnax*$Dframey+$columnay*$Dframex+$columnaH*$Dlevel]
# Crear Nudo Extremo 1 (duplicado para elemento extremo)
set nodeIi [expr $nodeI+3]
set Xnii [expr $PesoxTsunamit*[lindex $WBayx [expr $columnay-1]]-
$PesoyTsunamit*[lindex $WBayy [expr $columnax-1]]];
set Znii [lindex $HStory [expr $columnaH-1]];
set Ynii [expr $PesoxTsunamit*[lindex $WBayy [expr $columnax-
1]]+$PesoyTsunamit*[lindex $WBayx [expr $columnay-1]]];
node $nodeIi $Xnii $Znii $Ynii
lappend Data_NudosXYZ [list $Xnii $Znii $Ynii]; # Guardar Data
lappend Data_NudosID $nodeIi; # Guardar Data
lappend Data_NudosConstrain [list $nodeIi $Xnii $Znii $Ynii]
# Identificador Nudo Extremo 2
set nodeJ [expr $columnax*$Dframey+(1+$columnay)*$Dframex+$columnaH*$Dlevel]
# Crear Nudo Extremo 2 (duplicado para elemento extremo)
set nodeJj [expr $nodeJ+4]
set Xnjj [expr $PesoxTsunamit*[lindex $WBayx [expr $columnay]]-
$PesoyTsunamit*[lindex $WBayy [expr $columnax-1]]];
set Znjj [lindex $HStory [expr $columnaH-1]];
set Ynjj [expr $PesoxTsunamit*[lindex $WBayy [expr $columnax-
1]]+$PesoyTsunamit*[lindex $WBayx [expr $columnay]]];
node $nodeJj $Xnjj $Znjj $Ynjj
lappend Data_NudosXYZ [list $Xnjj $Znjj $Ynjj]; # Guardar Data
lappend Data_NudosID $nodeJj; # Guardar Data
lappend Data_NudosConstrain [list $nodeJj $Xnjj $Znjj $Ynjj]
# Definir tipo de elemento Columna segun material
if {$MatTyp == 1} {
element forceBeamColumn $VigID $nodeIi $nodeJj $numIntgrPts 2
$IDBeamTransf -iter $maxIterscb $tolcb;
} else {
if {$MatTyp == 2} {
#element forceBeamColumn $VigID $nodeIi $nodeJj
$numIntgrPts 2 $IDBeamTransf -iter $maxIterscb $tolcb;
element elasticBeamColumn $VigID $nodeIi $nodeJj $Avig
$Emasonry $Gmasonry $Jxyvig $Izzvig $Iyyvig $IDBeamTransf
172 Zonificación de la vulnerabilidad física para edificaciones típicas en San
Andrés de Tumaco, Costa Pacífica Colombiana.
Define_Beams.tcl } else {
#element forceBeamColumn $VigID $nodeIi $nodeJj
$numIntgrPts 2 $IDBeamTransf -iter $maxIterscb $tolcb;
element elasticBeamColumn $VigID $nodeIi $nodeJj $Avig
$Ewood $Gwood $Jxyvig $Izzvig $Iyyvig $IDBeamTransf
}
}
# Definir tipo de elementos extremos (Nudos)
element zeroLength $VigIDz1 $nodeI $nodeIi -mat 990 998 998 990 990 990 -dir
1 2 3 4 5 6 -orient $PesoxTsunami 0 $PesoyTsunami 0 1 0
element zeroLength $VigIDz2 $nodeJj $nodeJ -mat 990 998 998 990 990 990 -dir
1 2 3 4 5 6 -orient $PesoxTsunami 0 $PesoyTsunami 0 1 0
#element zeroLength $VigIDz1 $nodeI $nodeIi -mat 998 -dir 3 -orient
$PesoxTsunami 0 $PesoyTsunami 0 1 0
#element zeroLength $VigIDz2 $nodeJj $nodeJ -mat 998 -dir 3 -orient
$PesoxTsunami 0 $PesoyTsunami 0 1 0
#equalDOF $nodeI $nodeIi 1 3 4 5 6
#equalDOF $nodeJ $nodeJj 1 3 4 5 6
#element zeroLengthSection $VigIDz1 $nodeI $nodeIi 102 <-orient
$PesoxTsunami 0 $PesoyTsunami 0 1 0>
#element zeroLengthSection $VigIDz2 $nodeJj $nodeJ 102 <-orient
$PesoxTsunami 0 $PesoyTsunami 0 1 0>
set contar_vig [expr $contar_vig+1]; #Contar Numero de vigas
lappend Data_Beam [list $contar_vig $VigID $nodeIi $nodeJj $VigIDz1 $VigIDz2
1]; # Guardar datos
set vigax [expr $vigax+1];
}
}
}
# VIGAS EN DIRECCION EJE X
# Hace un barrido para cada Nudo
for {set columnaH 2} {$columnaH <=[expr $cc3-1]} {incr columnaH 1} {
for {set columnay 1} {$columnay <=[expr $cc2-1]} {incr columnay 1} {
for {set columnax 1} {$columnax <=[expr $cc1-2]} {incr columnax 1} {
# Determina Identificadores de elemnto Viga y elementos extremos ZeroLength
set VigID [expr $VigyID1+$VigID3*$columnaH+$VigID2*$columnay+$vigay]
set VigIDz1 [expr 10000+$VigID]
set VigIDz2 [expr 20000+$VigID]
# Identificador Nudo Extremo 1
set nodeI [expr $columnax*$Dframey+$columnay*$Dframex+$columnaH*$Dlevel]
# Crear Nudo Extremo 1 (duplicado para elemento extremo)
set nodeIi [expr $nodeI+5]
set Xnii [expr $PesoxTsunamit*[lindex $WBayx [expr $columnay-1]]-
$PesoyTsunamit*[lindex $WBayy [expr $columnax-1]]];
set Znii [lindex $HStory [expr $columnaH-1]];
set Ynii [expr $PesoxTsunamit*[lindex $WBayy [expr $columnax-
1]]+$PesoyTsunamit*[lindex $WBayx [expr $columnay-1]]];
node $nodeIi $Xnii $Znii $Ynii
lappend Data_NudosXYZ [list $Xnii $Znii $Ynii]; # Guardar Data
lappend Data_NudosID $nodeIi; # Guardar Data
lappend Data_NudosConstrain [list $nodeIi $Xnii $Znii $Ynii]
# Identificador Nudo Extremo 1
set nodeJ [expr ($columnax+1)*$Dframey+$columnay*$Dframex+$columnaH*$Dlevel]
# Crear Nudo Extremo 2 (duplicado para elemento extremo)
set nodeJj [expr $nodeJ+6]
set Xnjj [expr $PesoxTsunamit*[lindex $WBayx [expr $columnay-1]]-
$PesoyTsunamit*[lindex $WBayy [expr $columnax]]];
set Znjj [lindex $HStory [expr $columnaH-1]];
set Ynjj [expr $PesoxTsunamit*[lindex $WBayy [expr
$columnax]]+$PesoyTsunamit*[lindex $WBayx [expr $columnay-1]]];
node $nodeJj $Xnjj $Znjj $Ynjj
lappend Data_NudosXYZ [list $Xnjj $Znjj $Ynjj]; # Guardar Data
lappend Data_NudosID $nodeJj; # Guardar Data
lappend Data_NudosConstrain [list $nodeJj $Xnjj $Znjj $Ynjj]
# Definir tipo de elemento Columna segun material
Anexo B. Rutinas para análisis estructural 173
Define_Beams.tcl if {$MatTyp == 1} {
element forceBeamColumn $VigID $nodeIi $nodeJj $numIntgrPts 2
$IDGirdTransf -iter $maxIterscb $tolcb;
} else {
if {$MatTyp == 2} {
#element forceBeamColumn $VigID $nodeIi $nodeJj
$numIntgrPts 2 $IDGirdTransf -iter $maxIterscb $tolcb;
element elasticBeamColumn $VigID $nodeIi $nodeJj $Avig
$Emasonry $Gmasonry $Jxyvig $Izzvig $Iyyvig $IDGirdTransf
} else {
#element forceBeamColumn $VigID $nodeIi $nodeJj
$numIntgrPts 2 $IDGirdTransf -iter $maxIterscb $tolcb;
element elasticBeamColumn $VigID $nodeIi $nodeJj $Avig
$Ewood $Gwood $Jxyvig $Izzvig $Iyyvig $IDGirdTransf
}
}
# Definir tipo de elementos extremos (Nudos)
element zeroLength $VigIDz1 $nodeI $nodeIi -mat 990 998 998 990 990 990 -dir
1 2 3 4 5 6 -orient $PesoyTsunami 0 $PesoxTsunami 0 1 0
element zeroLength $VigIDz2 $nodeJj $nodeJ -mat 990 998 998 990 990 990 -dir
1 2 3 4 5 6 -orient $PesoyTsunami 0 $PesoxTsunami 0 1 0
#element zeroLength $VigIDz1 $nodeI $nodeIi -mat 998 -dir 3 -orient
$PesoyTsunami 0 $PesoxTsunami 0 1 0
#element zeroLength $VigIDz2 $nodeJj $nodeJ -mat 998 -dir 3 -orient
$PesoyTsunami 0 $PesoxTsunami 0 1 0
#equalDOF $nodeI $nodeIi 1 3 4 5 6
#equalDOF $nodeJ $nodeJj 1 3 4 5 6
#element zeroLengthSection $VigIDz1 $nodeI $nodeIi 102 <-orient
$PesoyTsunami 0 $PesoxTsunami 0 1 0>
#element zeroLengthSection $VigIDz2 $nodeJj $nodeJ 102 <-orient
$PesoyTsunami 0 $PesoxTsunami 0 1 0>
set contar_vig [expr $contar_vig+1]; #Contar Numero de vigas
lappend Data_Beam [list $contar_vig $VigID $nodeIi $nodeJj $VigIDz1 $VigIDz2
2]; # Guardar datos
set vigay [expr $vigay+1];
}
}
}
174 Zonificación de la vulnerabilidad física para edificaciones típicas en San
Andrés de Tumaco, Costa Pacífica Colombiana.
Define_Diagonal.tcl #####################################################################################################
####
#Rutina: Define elementos - Diagonales (muros, paneles, riostras, etc)
#Desarrollo: Sergio Andres Medina Gonzalez
#email: [email protected]
#Proyecto de Tesis para aplicar al titulo de Master en Ingenieria Civil - Estructuras
#####################################################################################################
####
###################################################################################################
# Risotras X-axis y Y-axis
###################################################################################################
set DiagxID1 1000000; #Numeracion diagonales en direccion X
set DiagyID1 2000000; #Numeracion vigas en direccion Y
set DiagID2 1000; #Numeracion por porticos en eje X
set DiagID3 100; #Numeracion por porticos en eje Y
set diagx 1; #Numeracion de Vigas en Y-axis
set diagy 1; #Numeracion de Vigas en X-axis
set idmuro1 100;
set idmuro2 200;
set conta_diag 0;
# RIOSTRAS EN DIRECCION EJE X
# Hace un barrido para cada Nudo
for {set columnax 1} {$columnax <=[expr $cc1-1]} {incr columnax 1} {
#Evalua si la diagonal se localiza en el portico
if {$columnax in $LocMurosyx} {
for {set columnay 1} {$columnay <=[expr $cc2-2]} {incr columnay 1} {
#Evalua si la diagonal se localiza en la luz del portico
if {$columnay in $LocMurosxx} {
for {set columnaH 1} {$columnaH <=[expr $cc3-2]} {incr columnaH 1}
{
#Evalua si la diagonal se localiza en el nivel
if {$columnaH in $LocMuroszx} {
# Determina las coordenadas del elemento (eje X)
set coor1 [lindex $WBayx [expr $columnay-1]]
set coor2 [lindex $WBayx $columnay]
# Determina los niveles superior e inferior de la
diagonal
set Altura1 [lindex $HStory [expr $columnaH-1]]
set Altura2 [lindex $HStory $columnaH]
# Determina la longitud del elemento
set DmLongx [expr $coor2-$coor1]
set DmLongz [expr $Altura2-$Altura1]
set DmLong [expr
sqrt(pow($DmLongx,2)+pow($DmLongz,2))]
# Determina identificador de elemento y Define los
nudos extremos
set DiagID [expr
$DiagxID1+$DiagID3*$columnaH+$DiagID2*$columnax+$diagx]
set nodeI [expr
$columnax*$Dframey+$columnay*$Dframex+$columnaH*$Dlevel]
set nodeJ [expr
$columnax*$Dframey+(1+$columnay)*$Dframex+($columnaH+1)*$Dlevel]
# Determina propiedades de la diagonal
set idmuro1 [expr $idmuro1+1];
set Diagonal_Value [CreateMSection $idmuro1
$DmLongx $DmLongz $fmMat $MatTyp]
set conta_diag [expr $conta_diag+1];
lappend Data_diag [list $conta_diag $DiagID $nodeI
$nodeJ [lindex $Diagonal_Value 0]];
# Define elemento diagonal
element truss $DiagID $nodeI $nodeJ 1.0 $idmuro1
set diagx [expr $diagx+1];
}
}
}
}
}
}
Anexo B. Rutinas para análisis estructural 175
Define_Diagonal.tcl # RIOSTRAS EN DIRECCION EJE Y
# Hace un barrido para cada Nudo
for {set columnay 1} {$columnay <=[expr $cc2-1]} {incr columnay 1} {
#Evalua si la diagonal se localiza en el portico
if {$columnay in $LocMurosxy} {
for {set columnax 1} {$columnax <=[expr $cc1-2]} {incr columnax 1} {
#Evalua si la diagonal se localiza en la luz del portico
if {$columnax in $LocMurosyy} {
for {set columnaH 1} {$columnaH <=[expr $cc3-2]} {incr columnaH 1}
{
#Evalua si la diagonal se localiza en el nivel
if {$columnaH in $LocMuroszy} {
# Determina las coordenadas del elemento (eje X)
set coor1 [lindex $WBayy [expr $columnax-1]]
set coor2 [lindex $WBayy $columnax]
# Determina los niveles superior e inferior de la
diagonal
set Altura1 [lindex $HStory [expr $columnaH-1]]
set Altura2 [lindex $HStory $columnaH]
# Determina la longitud del elemento
set DmLongx [expr $coor2-$coor1]
set DmLongz [expr $Altura2-$Altura1]
set DmLong [expr
sqrt(pow($DmLongx,2)+pow($DmLongz,2))]
# Determina identificador de elemento y Define los
nudos extremos
set DiagID [expr
$DiagyID1+$DiagID3*$columnaH+$DiagID2*$columnax+$diagy]
set nodeI [expr
$columnax*$Dframey+$columnay*$Dframex+$columnaH*$Dlevel]
set nodeJ [expr
(1+$columnax)*$Dframey+$columnay*$Dframex+($columnaH+1)*$Dlevel]
# Determina propiedades de la diagonal
set idmuro2 [expr $idmuro2+1];
set Diagonal_Value [CreateMSection $idmuro2
$DmLongx $DmLongz $fmMat $MatTyp]
set conta_diag [expr $conta_diag+1];
lappend Data_diag [list $conta_diag $DiagID $nodeI
$nodeJ [lindex $Diagonal_Value 0]]; # Guarda datos de diagonal
# Define elemento diagonal
element truss $DiagID $nodeI $nodeJ 1.0 $idmuro2
set diagy [expr $diagy+1];
}
}
}
}
}
}
set num_diag $conta_diag
set conta_diag2 [expr $conta_diag/$num_piso]
176 Zonificación de la vulnerabilidad física para edificaciones típicas en San
Andrés de Tumaco, Costa Pacífica Colombiana.
Model_FixT2.tcl #####################################################################################################
####
#Rutina: Define Condiciones de analisis del modelo - Nudos rigidos y Restrincciones
#Desarrollo: Sergio Andres Medina Gonzalez
#email: [email protected]
#Proyecto de Tesis para aplicar al titulo de Master en Ingenieria Civil - Estructuras
#####################################################################################################
####
###################################################################################################
# RIGID DIAPHRAGM NODES
###################################################################################################
#Determinar centro de gravedad (ccordenadas)
set Xa [expr [lindex $WBayx [expr $cc2-2]]/2]
set Za [expr [lindex $WBayy [expr $cc1-2]]/2]
set xat [expr $Xa*$PesoxTsunamit-$Za*$PesoyTsunamit]
set zat [expr $Xa*$PesoyTsunamit+$Za*$PesoxTsunamit]
set iMasterNode ""
set Data_MasterNode {}
set Data_MasterNode2 {}
#Si el diafragma es rigido se ejecuta
if {$RigidDiaphragm == "ON"} {
#Para cada nivel, crea un nudo maestro.
set level 1;
set HStory_R [lreplace $HStory 0 0]
foreach HD_Rigid $HStory_R {
if {$HD_Rigid==[lindex $HStory_R end] && $RoofRigid=="OFF"} {
puts "Advertencia: No hay diafragma rigido para cubierta - N.$HD_Rigid"
} else {
set MasterNodeID [expr $level]
node $MasterNodeID $xat $HD_Rigid $zat;
fix $MasterNodeID 0 1 0 1 0 1;
lappend iMasterNode $MasterNodeID
lappend Data_MasterNode [list $MasterNodeID $xat $HD_Rigid $zat]
set perpDirn 2;
for {set i 0} {$i<[llength $Data_NudosConstrain]} {incr i 1} {
if {[lindex $Data_NudosConstrain $i 2]==$HD_Rigid} {
equalDOF $MasterNodeID [lindex $Data_NudosConstrain $i 0] 1
3
lappend Data_MasterNode2 [list $MasterNodeID [lindex
$Data_NudosConstrain $i 0]]
}
}
set level [expr $level+1]
unset i
}
}
}
###################################################################################################
# CONDICIONES DE FRONTERA (RESTRINCCIONES)
###################################################################################################
# Determina restrincciones (empotramientos) en los nudos del nivel 0
set iSupportNode ""
for {set columnax 1} {$columnax <=[expr $cc1-1]} {incr columnax 1} {
set level 1
for {set columnay 1} {$columnay <=[expr $cc2-1]} {incr columnay 1} {
set nodeID [expr $columnax*$Dframey+$columnay*$Dframex+$level*$Dlevel]
fix $nodeID 1 1 1 1 1 1
lappend iSupportNode $nodeID
}
}
Anexo B. Rutinas para análisis estructural 177
Dead_Load.tcl #####################################################################################################
####
#Rutina: Define Loads - Dead
#Desarrollo: Sergio Andres Medina Gonzalez
#email: [email protected]
#Proyecto de Tesis para aplicar al titulo de Master en Ingenieria Civil - Estructuras
#####################################################################################################
####
###################################################################################################
# ------------------------ DEFINIR CARGAS VERTICALES -----------------
###################################################################################################
#Definir numero de Columnas
set col_x [llength $WBayx];
set col_y [llength $WBayy];
set num_col [expr $col_x*$col_y]
# Define la carga muerta (lineal) por peso propio de elementos columnas y vigas
if {$MatTyp == 1} {
set QdlCol [expr $GammaConcrete*$HCol*$BCol]; # self weight of Column, weight per length
set QBeam [expr $GammaConcrete*$HBeam*$BBeam]; # self weight of Beam, weight per length
}
if {$MatTyp == 2} {
set QdlCol [expr $GammaMansory*$HCol*$BCol]; # self weight of Column, weight per length
set QBeam [expr $GammaMansory*$HBeam*$BBeam]; # self weight of Beam, weight per length
}
if {$MatTyp == 3} {
set QdlCol [expr $GammaWood*$HCol*$BCol]; # self weight of Column, weight per length
set QBeam [expr $GammaWood*$HBeam*$BBeam]; # self weight of Beam, weight per length
}
# Dimensiones en panta de la estructura
set bl [lindex $WBayy end];
set LongL [lindex $WBayx end];
# Area en planta (losa) de la edificacion
set Aslab [expr $LongL*$bl];
# Longitud total de vigas (Longitud*cantidad de porticos)
set LBeam [expr ($LongL*($cc1-1))+($bl*($cc2-1))];
# CargaViva
set FLiv [expr rand()]
set QLiv [expr $LLoad*$FLiv*$Aslab/$LBeam]
# Carga de peso propio (lineal, longitud de vigas) de la losa
if {$MatTyp == 1 || $MatTyp == 2} {
set Qslab [expr ($GammaConcrete*$Tslab*$Aslab*$DLfactor)/$LBeam];
}
if {$MatTyp == 3} {
set Qslab [expr ($GammaWood*$Tslab*$Aslab*$DLfactor)/$LBeam];
}
# Carga muerta de columna (lineal)
if {$MatTyp == 1} {
set QslCol [expr $GammaConcrete*$HCol*$BCol];
# Carga muerta de viga en direccion X (lineal)
set QBeam [expr $GammaConcrete*$HBeam*$BBeam];
# Carga muerta por muros (lineal) - se presume que todos los porticos tienen muros
set QWall [expr $GammaMansory*$emuros*$Hmuros];
# Carga muerta por vigas en direccion Y (lineal)
set QGird [expr $GammaConcrete*$HBeam*$BBeam];
}
if {$MatTyp == 2} {
set QslCol [expr $GammaMansory*$HCol*$BCol];
# Carga muerta de viga en direccion X (lineal)
set QBeam [expr $GammaMansory*$HBeam*$BBeam];
# Carga muerta por muros (lineal) - se presume que todos los porticos tienen muros
set QWall [expr $GammaMansory*$emuros*$Hmuros];
# Carga muerta por vigas en direccion Y (lineal)
set QGird [expr $GammaMansory*$HBeam*$BBeam];
}
if {$MatTyp == 3} {
set QslCol [expr $GammaWood*$HCol*$BCol];
# Carga muerta de viga en direccion X (lineal)
set QBeam [expr $GammaWood*$HBeam*$BBeam];
# Carga muerta por muros (lineal) - se presume que todos los porticos tienen muros
set QWall [expr $GammaWood*$emuros*$Hmuros];
178 Zonificación de la vulnerabilidad física para edificaciones típicas en San
Andrés de Tumaco, Costa Pacífica Colombiana.
Dead_Load.tcl # Carga muerta por vigas en direccion Y (lineal)
set QGird [expr $GammaWood*$HBeam*$BBeam];
}
# Carga a aplicar en vigas
set QdlBeam [expr ($Qslab + $QBeam + $QWall + $QLiv)]; # dead load distributed along beam
set QdlGird [expr ($Qslab + $QGird + $QWall + $QLiv)]; # dead load distributed along girder
set CargaD_Est [expr ($QdlBeam*$LBeam*$num_piso)+($QdlCol*$HBuilding*$num_col)]
for {set C_Piso 0} {$C_Piso<$num_piso} {incr C_Piso 1} {
lappend Carga_Piso0 [expr ($QdlBeam*$LBeam)+($QdlCol*$num_col*([lindex $HStory [expr
$C_Piso+1]]-[lindex $HStory $C_Piso]))]
}
set Carga_Piso $Carga_Piso0;
unset Carga_Piso0
Anexo B. Rutinas para análisis estructural 179
Analisis_EigenV.tcl #####################################################################################################
####
#Rutina: Analisis - Eigen_Vector
#Desarrollo: Sergio Andres Medina Gonzalez
#email: [email protected]
#Proyecto de Tesis para aplicar al titulo de Master en Ingenieria Civil - Estructuras
#Based on Silvia Mazzoni & Frank McKenna, 2006 - OpenSees Examples
#####################################################################################################
####
set num_nudosMass [llength $Data_NudosIDmass]
set nud_mass [expr [lindex $Carga_Piso 0]/($grav*$num_col)]
for {set num_Mass 0} {$num_Mass<$num_nudosMass} {incr num_Mass} {
set IDnud_mass [lindex $Data_NudosIDmass $num_Mass 0]
set Ynud_mass [lindex $Data_NudosIDmass $num_Mass 2]
if {$Ynud_mass != 0.0} {
# assign mass
mass $IDnud_mass $nud_mass 0.0 $nud_mass 0.0 0.0 0.0;
}
}
# perform eigen analysis
#-----------------------------
set numModes [expr 3*$num_piso]
set lambda [eigen $numModes];
# calculate frequencies and periods of the structure
#---------------------------------------------------
set omega {}
set f {}
set T {}
set pi 3.141593
foreach lam $lambda {
lappend omega [expr sqrt($lam)]
lappend f [expr sqrt($lam)/(2*$pi)]
lappend T [expr (2*$pi)/sqrt($lam)]
}
puts "Periodos son: $T"
if {$DispModelCurv == ON} {
recorder display "Mode Shape 1" 10 410 200 200 -wipe
prp [expr [lindex $WBayy end]/2] 10 [expr [lindex $WBayx end]/2]; # projection reference
point (prp); defines the center of projection (viewer eye)
vup 0 1 0; # view-up vector (vup)
vpn 1 0 0; # view-plane normal (vpn)
viewWindow -10 10 -10 10; # coordiantes of the window relative to
prp
display -1 10 20; # the 1st arg. is the tag for display
mode (ex. -1 is for the first mode shape) # the 2nd arg. is magnification factor for nodes, the 3rd
arg. is magnif. factor of deformed shape
recorder display "Mode Shape 2" 10 610 200 200 -wipe
prp [expr [lindex $WBayy end]/2] 10 [expr [lindex $WBayx end]/2]; # projection reference
point (prp); defines the center of projection (viewer eye)
vup 0 1 0; # view-up vector (vup)
vpn 0 0 1; # view-plane normal (vpn)
viewWindow -10 10 -10 10; # coordiantes of the window relative to
prp
display -2 10 40; # the 1st arg. is the tag for display
mode (ex. -1 is for the first mode shape) # the 2nd arg. is magnification factor for nodes, the 3rd
arg. is magnif. factor of deformed shape
recorder display "Mode Shape 3" 210 410 200 200 -wipe
prp [expr [lindex $WBayy end]/2] 10 [expr [lindex $WBayx end]/2]; # projection reference
point (prp); defines the center of projection (viewer eye)
vup 0 1 0; # view-up vector (vup)
vpn 1 0 0; # view-plane normal (vpn)
viewWindow -10 10 -10 10; # coordiantes of the window relative to
prp
display -3 10 20; # the 1st arg. is the tag for display
mode (ex. -1 is for the first mode shape) # the 2nd arg. is magnification factor for nodes, the 3rd
arg. is magnif. factor of deformed shape
recorder display "Mode Shape 4" 210 610 200 200 -wipe
prp [expr [lindex $WBayy end]/2] 10 [expr [lindex $WBayx end]/2]; # projection reference
point (prp); defines the center of projection (viewer eye)
180 Zonificación de la vulnerabilidad física para edificaciones típicas en San
Andrés de Tumaco, Costa Pacífica Colombiana.
Analisis_EigenV.tcl vup 0 1 0; # view-up vector (vup)
vpn 1 0 0; # view-plane normal (vpn)
viewWindow -10 10 -10 10; # coordiantes of the window relative to
prp
display -4 10 20; # the 1st arg. is the tag for display
mode (ex. -1 is for the first mode shape) # the 2nd arg. is magnification factor for nodes, the 3rd
arg. is magnif. factor of deformed shape
}
Anexo B. Rutinas para análisis estructural 181
AssignLoads_Vertical_T.tcl #####################################################################################################
####
#Rutina: Assign Loads - Grav Loads
#Desarrollo: Sergio Andres Medina Gonzalez
#email: [email protected]
#Proyecto de Tesis para aplicar al titulo de Master en Ingenieria Civil - Estructuras}
#Based on Silvia Mazzoni & Frank McKenna, 2006 - OpenSees Examples
#####################################################################################################
####
###################################################################################################
# ------------------------ APLICAR CARGAS VERTICALES -----------------
###################################################################################################
pattern Plain 101 Linear {
#Cargar columnas
for {set Load_col 0} {$Load_col<$contar_col} {incr Load_col} {
set Load_colID1 [lindex $Data_Column $Load_col 1]
set Load_colID2 [lindex $Data_Column $Load_col 6]
if {$Load_colID2==0} {
eleLoad -ele $Load_colID1 -type -beamUniform 0. 0. -$QdlCol;
} else {
eleLoad -ele $Load_colID1 -type -beamUniform 0. 0. -$QdlCol;
eleLoad -ele $Load_colID2 -type -beamUniform 0. 0. -$QdlCol;
}
}
for {set Load_vig 0} {$Load_vig<$contar_vig} {incr Load_vig} {
set Load_vigID1 [lindex $Data_Beam $Load_vig 1]
set Load_vigID2 [lindex $Data_Beam $Load_vig 6]
if {$Load_vigID2==1} {
eleLoad -ele $Load_vigID1 -type -beamUniform $QdlGird 0.
}
if {$Load_vigID2==2} {
eleLoad -ele $Load_vigID1 -type -beamUniform $QdlBeam 0.;
}
}
}
182 Zonificación de la vulnerabilidad física para edificaciones típicas en San
Andrés de Tumaco, Costa Pacífica Colombiana.
Analisis_D.tcl #####################################################################################################
####
#Rutina: Parametros de analisis - Analisis
#Desarrollo: Sergio Andres Medina Gonzalez
#email: [email protected]
#Proyecto de Tesis para aplicar al titulo de Master en Ingenieria Civil - Estructuras
#Based on Silvia Mazzoni & Frank McKenna, 2006 - OpenSees Examples
#####################################################################################################
####
###################################################################################################
# ------------------------ EMPIEZA ANALISIS DE CARGA VERTICAL -----------------
###################################################################################################
# Gravity-analysis parameters -- load-controlled static analysis
set Tol 1.0e-8; # convergence tolerance for test
variable constraintsTypeGravity Plain; # default;
if { [info exists RigidDiaphragm] == 1} {
if {$RigidDiaphragm=="ON"} {
variable constraintsTypeGravity Transformation; # #Lagrange or large model: try
Transformation
}; # if rigid diaphragm is on
}; # if rigid diaphragm exists
constraints $constraintsTypeGravity ; # how it handles boundary conditions
numberer RCM; # renumber dof's to minimize band-width (optimization), if you want to
system UmfPack; # how to store and solve the system of equations in the analysis (large model:
try UmfPack)
test EnergyIncr $Tol 6 ; # determine if convergence has been achieved at the end of an
iteration step
algorithm Newton; # use Newton's solution algorithm: updates tangent stiffness at every
iteration
set NstepGravity 10; # apply gravity in 10 steps
set DGravity [expr 1./$NstepGravity]; # first load increment;
integrator LoadControl $DGravity; # determine the next time step for an analysis
analysis Static; # define type of analysis static or transient
analyze $NstepGravity; # apply gravity
# ------------------------------------------------- maintain constant gravity loads and reset time to
zero
loadConst -time 0.0
# -------------------------------------------------------------
puts "Modelo Completo "
Anexo B. Rutinas para análisis estructural 183
Tsunami_Load.tcl #####################################################################################################
####
#Rutina: Calculo de fuerza Lateral - Fuerza Tsunami
#Desarrollo: Sergio Andres Medina Gonzalez
#email: [email protected]
#Proyecto de Tesis para aplicar al titulo de Master en Ingenieria Civil - Estructuras
#####################################################################################################
####
#################################################################################################
# -------------------------------------- DEFINIR CARGAS DE TSUNAMI ----------------------------------
-----------
###################################################################################################
# CARACTERISTICAS EDIFICACION
set bl [expr $blf*[lindex $WBayy end]]; # Longitud en direccion a eje Y de la edificacion.
set LongL [expr $llf*[lindex $WBayx end]]; #Longitud en direccion a eje X de la edificacion.
#CALCULO GEOMETRRICO DE LONGITUD TOTAL A APLICAr CARGAS
set blt [expr abs($PesoxTsunami*$bl)+abs($PesoyTsunami*$LongL)]
#CALCULO DE FUERZAS POR ITERACION
set CCd [expr 0.75*rand()+1.25]; #Coeficiente de Dragado (Cd)
set fOpenR [expr (1-$fOpen)*rand()+$fOpen]; #Coeficiente de Aberturas (Co)
set fOpen2 $fOpenR
# Formulacion de Peregrine and Williams (2001)
set etau [expr rand()*0.22]; # Variable en Formulacion
set zetau [expr rand()*(0.993233277650554*0.096314587138853-
0.271171986754679*pow($etau,0.68984933889571))/(0.096314587138853+pow($etau,0.68984933889571))]; #
Variable en Formulacion
set Hmax [expr $ZolaT/$etau]; # Determinar Run-Up (R)
set Zw [expr $Hmax*$zetau]; # Determinar altura topografica de edificacion
set Umax [expr 0.7*pow(2*$grav*$Hmax*(1-($Zw/$Hmax)),0.5)]; # Determinar veloidad maxima
set hu2max [expr $grav*($Hmax*$Hmax)*(0.125-0.235*($Zw/$Hmax)+0.11*pow($Zw/$Hmax,2))]; # Determinar
hu2 maximo
set hu2 [expr $hu2max*(0.005+0.995*rand())]; # Aleatoriamente se define el momento de flujo de 0.005
a 1 hu2max
set Uvel [expr pow($hu2/$ZolaT,0.5)]; # Se calcula la velocidad en funcion al hu2 definido en el
anterior paso
set upsilonumin [expr
(12.0855110064248*pow($etau,0.508989564443385))/(pow(244.29827679433,0.508989564443385)+pow($etau,0.5
08989564443385))]; # Variable en Formulacion (limite inferior)
set upsilonumax [expr 1.00327070902687*pow(1-
(1.973823791277822*$zetau)/1.973823795018163,1/1.973823791277822)]; # Variable en Formulacion (limite
superior)
set upsilonu [expr $Uvel/pow(2*$grav*$Hmax,0.5)]; # Variable en Formulacion (valor actual en funcion
a la velocidad y run-up calculados)
set zetaumin [expr rand()*(0.491647329772308-
0.02982467589801866*$ZolaT)/(1+0.2137270916180223*$ZolaT-0.01372323705373844*pow($ZolaT,2))]; #
Variable en Formulacion (minimo)
# Se define un valor maximo de hu2
set Ucont 0
set Ucont2 2000
set maxhu2 3000
set Hzg2 $Hzg
# Se realiza un procedimiento iterativo con el objetivo de determinar un run-up (R), una
velocidad (u) y un momento de flujo (hu2)
# que se ajusten a la formulacion de Peregrine and Williams (2001), las cuales estan enfocadas
a determinar las condiciones de flujo segun
# la localizacion en el espacio y en el timpo.
while {$Uvel > $Umax || $upsilonu < $upsilonumin || $upsilonu > $upsilonumax || $Hmax > $Rmx ||
$zetau < $zetaumin || $hu2max > $maxhu2 || $Zw > $Hzg2} {
set etau [expr (0.22)*rand()];
while {$ZolaT/$etau > $Rmx} {
set etau [expr (0.22)*rand()];
}
set zetau [expr rand()*(0.993233277650554*0.096314587138853-
0.271171986754679*pow($etau,0.68984933889571))/(0.096314587138853+pow($etau,0.68984933889571))];
set Hmax [expr $ZolaT/$etau];
set Zw [expr $Hmax*$zetau];
set Umax [expr 0.7*pow(2*$grav*$Hmax*(1-($Zw/$Hmax)),0.5)]
set hu2max [expr $grav*($Hmax*$Hmax)*(0.125-0.235*($Zw/$Hmax)+0.11*pow($Zw/$Hmax,2))]
set hu2 [expr $hu2max*(0.005+0.995*rand())]
set Uvel [expr pow($hu2/$ZolaT,0.5)]
184 Zonificación de la vulnerabilidad física para edificaciones típicas en San
Andrés de Tumaco, Costa Pacífica Colombiana.
Tsunami_Load.tcl set upsilonumin [expr
(12.0855110064248*pow($etau,0.508989564443385))/(pow(244.29827679433,0.508989564443385)+pow($etau,0.5
08989564443385))];
set upsilonumax [expr 1.00327070902687*pow(1-
(1.973823791277822*$zetau)/1.973823795018163,1/1.973823791277822)];
set upsilonu [expr $Uvel/pow(2*$grav*$Hmax,0.5)]
set Ucont [expr $Ucont+1];
# debido a que para alturas de ola se requiere una magnitud grande de momento de flujo, este
puede ser incrementado para evitar problemas de convergencia
if {$Ucont > $Ucont2} {
set maxhu2 [expr $maxhu2 + 2000]
set Hzg2 [expr $Hzg2 + 2.0]
set Ucont2 [expr $Ucont2+2000]
}
#puts "Iteracion= $Ucont - eta = $etau - zeta = $zetau - epsilon = $upsilonu / $upsilonumin -
vel = $Uvel / $Umax"
}
# Condicion espacial (Pendiente del terreno) y temporal (tiempo)
set taou [expr (-1)*(-1+pow(2,0.5)+3*$upsilonu-pow(pow(1-pow(2,0.5)-
3*$upsilonu,2)+4*pow(2,0.5)*$zetau,0.5))/2]; # Variable en Formulacion
set tangau [expr rand()*0.10]; # Como se desconoce la pendiente del terreno se propone aleatoriamente
una pendiente entre 0% y 10%
set timeu [expr $taou/($tangau*pow($grav/$Hmax,0.5))]; # tiempo
set Longu [expr $timeu*$Uvel]; # longitud a la costa
# Se hace un control a la longitud
while {$Longu > 2000 || $Longu < 1} {
set tangau [expr rand()*0.10];
set timeu [expr $taou/($tangau*pow($grav/$Hmax,0.5))]
set Longu [expr $timeu*$Uvel];
set Ucont [expr $Ucont+1];
}
# Calculo de la fuerza de tsunami con la velocidad y hu2 obtenidos
set rhu2i [expr rand()]; #valor a usar en caso de que la edificacion sea palafitica (elevada del
terreno)
# En caso que la altura de ola $Zola, sea superior a la atura de pilares que soportan la edificacion
(palafitos)
if {$Zola > $HZBuild} {
# Si la edificacion esta sobre el terreno (edificacion no palafitica)
if {$HZBuild == 0.0} {
set FHD [expr 0.5*$pws*$CCd*$blt*$hu2/($ColumnNumbers*($Zola))]; #Calculo de fuerza
hidrodinamica por longitud de columnas
set FHDi 0.0;
#En caso contrario, edificaciones palafiticas
} else {
set FHD [expr 0.5*$pws*$CCd*$blt*$hu2/($ColumnNumbers*($Zola))]; #Fuerza a aplicar
en donde existen paneles (obstruccion al flujo)
set FHDi [expr
0.5*$pws*$CCd*($blt*$HZfactor)*$hu2*$rhu2i/($ColumnNumbers*$HZBuild)]; #Fuerza a aplicar en palafitos
o pilares de la edificacion (nivel inferior)
}
#En caso contrario, la altura de la ola inferior a la altura de los pilares de los palafitos
} else {
set FHD 0.0;
set FHDi [expr 0.5*$pws*$CCd*($blt*$HZfactor)*$hu2*$rhu2i/($ColumnNumbers*$Zola)];
}
# Calculo final
set fFHD2 [expr rand()*($fFHD-1.0)+1.0]; #Coeficiente de amplificacion de fuerza por incertidumbre
maximo 1.5 - Fuerza de Impulso
set FI [expr $FHD*$fFHD2*$fOpen2]; # Fuerza hidrodinamica final
set FIi [expr $FHDi*$fFHD2]; # Fuerza hidrodinamica final sobre palafitos
#Calculo de la fuerza total a aplicar.
if {$HZBuild>$Zola} {
set FTotal [expr $FIi*($ColumnNumbers*$Zola)];
} else {
set FTotal [expr $FIi*($ColumnNumbers*$HZBuild)+$FI*($ColumnNumbers*($Zola-$HZBuild))];
}
# Se hace una estimacion del valor de la velocidad en relacion a la velocidad maxima que se puede
presentar
set nmVelocidad [expr $Uvel/$Umax];
186 Zonificación de la vulnerabilidad física para edificaciones típicas en San
Andrés de Tumaco, Costa Pacífica Colombiana.
AssignLoads_Horizontal_T.tcl #####################################################################################################
####
#Rutina: Assign Loads - Lateral Loads
#Desarrollo: Sergio Andres Medina Gonzalez
#email: [email protected]
#Proyecto de Tesis para aplicar al titulo de Master en Ingenieria Civil - Estructuras
#Based on Silvia Mazzoni & Frank McKenna, 2006 - OpenSees Examples
#####################################################################################################
####
###################################################################################################
# -------------------------------------- DEFINIR DISTRIBUCION DE CARGAS LATERALES -------------------
--------------------------
###################################################################################################
#Determinar Elementos (Columnas a cargar)
for {set col_n 0} {$col_n<$contar_col} {incr col_n 1} {
set columna_lID [lindex $Data_Column $col_n 1]
set nCol01 [lindex $Data_Column $col_n 3]
set indexN [lsearch $Data_NudosID $nCol01]
set columna_z [lindex $Data_NudosXYZ $indexN 1]
if {$columna_z<=$Zola} {
if {$columna_z>$HZBuild} {
lappend Data_ColumnLoaded1 $columna_lID
} else {
lappend Data_ColumnLoaded0 $columna_lID
}
}
}
# Determina Fuerza a aplicar
pattern Plain 200 Linear {
if {[info exists Data_ColumnLoaded1] == 1} {
foreach col_loaded1 $Data_ColumnLoaded1 {
eleLoad -ele $col_loaded1 -type -beamUniform [expr -$FI*$PesoxTsunami] [expr
$FI*$PesoyTsunami] 0.;
#eleLoad -ele $col_loaded1 -type -beamUniform 0. [expr $FI] 0.;
}
if {[info exists Data_ColumnLoaded0] == 1} {
foreach col_loaded0 $Data_ColumnLoaded0 {
eleLoad -ele $col_loaded0 -type -beamUniform [expr -
$FIi*$PesoxTsunami] [expr $FIi*$PesoyTsunami] 0.;
#eleLoad -ele $col_loaded0 -type -beamUniform 0. [expr $FIi] 0.;
}
}
} elseif {[info exists Data_ColumnLoaded0] == 1} {
foreach col_loaded0 $Data_ColumnLoaded0 {
eleLoad -ele $col_loaded0 -type -beamUniform [expr -$FIi*$PesoxTsunami]
[expr $FIi*$PesoyTsunami] 0.;
#eleLoad -ele $col_loaded0 -type -beamUniform 0. [expr $FIi] 0.;
}
} else {
puts "NO HAY ELEMENTOS CARGADOS!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!"
break
break
break
break
}
}
if {[info exists Data_ColumnLoaded1] == 1} {
unset Data_ColumnLoaded1
}
if {[info exists Data_ColumnLoaded0] == 1} {
unset Data_ColumnLoaded0
}
Anexo B. Rutinas para análisis estructural 187
Analisis_T2.tcl #####################################################################################################
####
#Rutina: Parametros de Analisis - Analisis PUSHOVER
#Desarrollo: Sergio Andres Medina Gonzalez
#email: [email protected]
#Proyecto de Tesis para aplicar al titulo de Master en Ingenieria Civil - Estructuras
#Based on Silvia Mazzoni & Frank McKenna, 2006 - OpenSees Examples
#####################################################################################################
####
##################################################################################################
# --------------------------------- perform Static Pushover Analysis
# ----------- set up analysis parameters
###################################################################################################
if {$C_Analisis == 1} {
if {$MatTyp == 1} {
set Dincr [expr (($DincrMax-$Dincrmin)/($LBuilding-0.2))*($Zola-
$LBuilding)+$DincrMax]
} else {
set Dincr [expr $DincrMax]
}
if {$Dincr < $Dincrmin} {
set Dincr $Dincrmin
}
puts "Incremento = $Dincr"
set Nsteps [expr int($Dmax/$Dincr)]; # number of pushover analysis steps
} else {
if {$FTotal>[expr $force_niter*$min_niter]} {
set force_niter2 [expr entier($FTotal/$min_niter)+1]; #Numero de pasos hasta fuerza
de tusnami
if {[expr $FTotal*10]<10000.0} {
set Nsteps [expr entier(10000.0/$min_niter)+1];
} else {
set Nsteps [expr $force_niter2*10];
}
} else {
set force_niter2 [expr entier($FTotal/$force_niter)+1]; #Numero de pasos hasta
fuerza de tusnami
if {[expr $FTotal*10]<10000.0} {
set Nsteps [expr entier(10000.0/$min_niter)+1];
} else {
set Nsteps [expr $force_niter2*10];
}
}
}
source LibAnalysisStatictParameters.tcl; # constraintsHandler,DOFnumberer,system-
ofequations,convergenceTest,solutionAlgorithm,integrator
set fmt1 "%s Pushover analysis: CtrlNode %.3i, dof %.1i, Disp=%.4f %s"; # format for screen/file
output of DONE/PROBLEM analysis
###################################################################################################
# ----------------------------------------------first analyze command------------------------
###################################################################################################
set factorF 0.0; # Variable que guarda la fuerza
set cuentaFW 0; # Contador de iteraciones
set Data_Capacity {}; #Guarda data de analisis
set factor3 0;
set dispOUT0 [nodeDisp $IDctrlNode 1];
set factor5 0; # Guarda el desplazamiento maximo (a fuerza maxima)
set factor6 0; # Variable que guarda la porcion de fuerza maxima
set FolaW [expr $FTotal];
set EnergiaEst 0.0;
set EnergiaOla 0.0;
set CEnerg3 0.0;
set CEnerg4 0.0;
set DvFmax {0 0};
set col_fail_cort 0
set col_fail_flex 0
set vig_fail_cort 0
set vig_fail_flex 0
set diag_fail 0
set conx_fail_col 0
set conx_fail_vig 0
188 Zonificación de la vulnerabilidad física para edificaciones típicas en San
Andrés de Tumaco, Costa Pacífica Colombiana.
Analisis_T2.tcl for {set pasosNL 0} {$pasosNL<$Nsteps} {incr pasosNL 1} {
if {$contar_col<=[expr ($num_col*($num_piso-1))+1]} {
puts "Fallan todas las columnas"
if {$Remove_ElementC=="ON" || $C_Analisis==0 || $MatTyp != 1} {
break
}
}
set ok [analyze 1]; # this will return zero if no convergence problems
were encountered
if {$ok != 0} {; # stop if still fails to converge
puts "Falla en solucionar iteracion [expr $cuentaFW+1]"
break
}; # end if
set cuentaFW [expr $cuentaFW+1]; # N Iteracion
set factor [getTime]; # Obtiene la porcion de fuerza
lateral
set factorOUT [expr $factor*$FolaW]; # Obtiene la fuerza
set dispOUT1 [nodeDisp $IDctrlNode 1]; # Obtiene el desplazamiento en el eje 1
set dispOUT2 [nodeDisp $IDctrlNode 2]; # Obtiene el desplazamiento en el eje 2
set dispOUT3 [nodeDisp $IDctrlNode 3]; # Obtiene el desplazamiento en el eje 3
# Guardar Informacion de Curvas de Capacidad
puts -nonewline $fileId5 "$nSimulaZ,$ZolaT,[expr
$nn+1],$DirLoadTsunami,$factorOUT,$dispOUT1,$dispOUT2,$dispOUT3 \n";
if {$curvesaver == ON} {
puts -nonewline $fileId3 "$factorOUT,$dispOUT1,$dispOUT2,$dispOUT3 \n";
}
# Se calcula el area bajo la curva para todos los pasos
set CEnerg1 [expr abs(([nodeDisp $IDctrlNode 1]-$dispOUT0)-$CEnerg3)];
set CEnerg2 [expr $CEnerg1*$factorOUT]
set CEnerg4 [expr $CEnerg2+$CEnerg4]
if {$C_Analisis == 1} {
# Determinar la respuesta aproximada (desplazamiento) de la estructura
if {$factor >= 1.0 && $factor3 == 0} {
set dispTsOla [expr ([nodeDisp $IDctrlNode 1]-$dispOUT0)]; #
Desplazamiento cuando se alcanza la fuerza de tsunami
set factor3 $dispTsOla;
# Guarda el desplazamiento
set factorF $factor;
# Guarda la porcion de fuerza en relacion a la fuerza de tsunami
if {$EnergiaOla == 0.0} {
set EnergiaOla $CEnerg4;
# Area bajo la curva
}
}
} else {
if {[expr $pasosNL+1]==$force_niter2} {
set dispTsOla [expr ([nodeDisp $IDctrlNode 1]-$dispOUT0)]; #
Desplazamiento cuando se alcanza la fuerza de tsunami
set factor3 $dispTsOla;
# Guarda el desplazamiento
set factorF 1.0;
# Guarda la porcion de fuerza en relacion a la fuerza de tsunami
}
}
# Guarda Data del Analisis
lappend Data_Capacity [list $factor [expr ([nodeDisp $IDctrlNode 1]-$dispOUT0)] $CEnerg4];
if {$MatTyp==1} {
source Evaluar_Columnas.tcl; #Ojo, elimina Columnas y Cargas
source Evaluar_Vigas.tcl; #Ojo, elimina Vigas
source Evaluar_Muros.tcl; # Ojo, elimina Muros
}
if {$MatTyp==2} {
source Evaluar_Muros.tcl; # Ojo, elimina Muros
if {[expr $conta_diag2*1.0/($num_diag/$num_piso)]<0.5} {
puts "Falla mas del 50% de muros"
break
}
}
if {$MatTyp==3} {
source Evaluar_Muros.tcl; # Ojo, elimina Muros
source Evaluar_Columnas.tcl; #Ojo, elimina Columnas y Cargas
}
Anexo B. Rutinas para análisis estructural 189
Analisis_T2.tcl set CEnerg3 [expr ([nodeDisp $IDctrlNode 1]-$dispOUT0)]; # Guarda desplazamiento del paso
anterior
}
###################################################################################################
#DEFINIR RESULTADOS DE ANALISIS DE PUSH-OVER
###################################################################################################
if {$ok != 0 } {
puts [format $fmt1 "FALLA" $IDctrlNode $IDctrlDOF [nodeDisp $IDctrlNode 1] [nodeDisp
$IDctrlNode 2] [nodeDisp $IDctrlNode 3] $LunitTXT]
} else {
puts [format $fmt1 "COMPLETADO" $IDctrlNode $IDctrlDOF [nodeDisp $IDctrlNode 1] [nodeDisp
$IDctrlNode 2] [nodeDisp $IDctrlNode 3] $LunitTXT]
}
###################################################################################################
#DETERMINAR CAPACIDA DE LA ESTRUCTURA
###################################################################################################
for {set cap_i 0} {$cap_i<[llength $Data_Capacity]} {incr cap_i 1} {
set cap_f [lindex $Data_Capacity $cap_i 0];
if {$C_Analisis != 1} {
set cap_f [expr ($cap_i+1)*1.0/$force_niter2]
}
if {$cap_f > $factor6} {
set factor6 $cap_f
set factor5 [lindex $Data_Capacity $cap_i 1]
if {$factor5<[lindex $Data_Capacity [expr $cap_i-1] 1]} {
set factor6 [lindex $Data_Capacity [expr $cap_i-1] 0]
set factor5 [lindex $Data_Capacity [expr $cap_i-1] 1]
}
set EnergiaEst [lindex $Data_Capacity $cap_i 2]
}
}
190 Zonificación de la vulnerabilidad física para edificaciones típicas en San
Andrés de Tumaco, Costa Pacífica Colombiana.
Evaluar_Dano.tcl #####################################################################################################
####
#Rutina: Evaluar Resultados - DANO
#Desarrollo: Sergio Andres Medina Gonzalez
#email: [email protected]
#Proyecto de Tesis para aplicar al titulo de Master en Ingenieria Civil - Estructuras
#Based on Silvia Mazzoni & Frank McKenna, 2006 - OpenSees Examples
#####################################################################################################
####
###################################################################################################
# ----------------------------------------------ANALISIS DE DANO ------------------------
###################################################################################################
set ErrorMuesta 0;
if {$pasosNL == 0.0} {
set ErrorMuesta 1;
}
if {$ErrorMuesta == 0} {
#set DTot2 $factor5;
set DTot1 $factor5; # Desplazamiento total
set factorFS $factor6; # Porcion de fuerza en relacion a
la fuerza de tsunami
if {$DTot1 == 0 || $factorFS == 0} {
set DTot1 [expr abs([nodeDisp $IDctrlNode 1]-$dispOUT0)];
set factorFS $factor;
if {$factorFS == 0} {
set factorFS 1.0
set ErrorMuesta 1
}
}
set DObj1 $factor3; # Desplazamiento Objetivo (a
fuerza de tsunami)
set FolaTOT [expr $FTotal]; # Fuerza de tsunami
set FestTOT [expr $factorFS*$FolaTOT]; # Resistencia de Edificacion
if {$DObj1 == 0} {
set DObj1 [expr abs($DTot1)];
set factorF $factor;
if {$factorF == 0.0} {
set factorF 1.0
set ErrorMuesta 1
}
} else {
if {$factorF == 0.0} {
set factorF = 1.0
set ErrorMuesta 1
}
set DObj1 [expr abs($DObj1/$factorF)];
}
#----------------Calcular indices de dano----------------
#Park&Ang
if {$DTot1 == 0.0} {
set DindexD 1.0;
} else {
set DindexD [expr $DObj1/$DTot1];
}
#Tsunami (Sergio Medina)
#SE ELIMINA EL MODELO (NO APLICA)
#HAZUS
if {$DObj1==$DTot1 || $DTot1 == 0.0} {
set DindexH 1.0;
} else {
set DindexH [expr $DObj1/$HBuilding];
}
}
if {$ErrorMuesta == 0} {
# Imprime resultados
puts "---------------------- Damage ----------------------"
puts "Numero de iteraciones = $pasosNL"
puts "Fuerza ultima = [expr $factor*$FolaTOT]"
puts "Desplaz. ultimo = [nodeDisp $IDctrlNode 1] "
Anexo B. Rutinas para análisis estructural 191
Evaluar_Dano.tcl puts "Fuerza Demanda/Capacida = $FolaTOT / $FestTOT "
puts "Desplaz. Demanda/Capacida = $DObj1 / $DTot1 "
if {$DindexD >= $dcd} {
puts "Damage Index (Park) = $DindexD - (COLAPSO)";
set NivelDam "CL"
} else {
if {$DindexD >= $d4d} {
puts "Damage Index (Park) = $DindexD - (EXTREMO)";
set NivelDam "EX"
} else {
if {$DindexD >= $d3d} {
puts "Damage Index (Park) = $DindexD - (MODERADO)";
set NivelDam "MO"
} else {
if {$DindexD >= $d2d} {
puts "Damage Index (Park) = $DindexD - (LEVE)";
set NivelDam "LV"
} else {
puts "Damage Index (Park) = $DindexD - (NO DANO)";
set NivelDam "ND"
}
}
}
}
if {$DindexH >= $Haz3} {
puts "Damage Index (Hazus) = $DindexH - (COLAPSO)";
set NivelDamH "CL"
} else {
if {$DindexH >= $Haz2} {
puts "Damage Index (Hazus) = $DindexH - (EXTREMO)";
set NivelDamH "EX"
} else {
if {$DindexH >= $Haz1} {
puts "Damage Index (Hazus) = $DindexH - (MODERADO)";
set NivelDamH "MO"
} else {
if {$DindexH >= $Haz0} {
puts "Damage Index (Hazus) = $DindexH - (LEVE)";
set NivelDamH "LV"
} else {
puts "Damage Index (Hazus) = $DindexH - (NO DANO)";
set NivelDamH "ND"
}
}
}
}
}
192 Zonificación de la vulnerabilidad física para edificaciones típicas en San
Andrés de Tumaco, Costa Pacífica Colombiana.
Evaluar_Muestras.tcl #####################################################################################################
####
#Rutina: Evaluar Resultados - CURVA DE FRAGILIDAD - MUESTRAS
#Desarrollo: Sergio Andres Medina Gonzalez
#email: [email protected]
#Proyecto de Tesis para aplicar al titulo de Master en Ingenieria Civil - Estructuras
#Based on Silvia Mazzoni & Frank McKenna, 2006 - OpenSees Examples
#####################################################################################################
####
##################################################################################################
# ----------------------------------------ANALISIS DE CURVA DE FRAGILIDAD -------------------------
###################################################################################################
if {$ErrorMuesta == 0} {
# AGRUPA MUESTRAS POR ESTADOS DE DANO
# MODELO PARK&ANG
if {$DindexD >= $dcd} {
set nmCL [expr $nmCL+1];
}
if {$DindexD >= $d4d} {
set nmSV [expr $nmSV+1];
}
if {$DindexD >= $d3d} {
set nmMO [expr $nmMO+1];
}
if {$DindexD >= $d2d} {
set nmLV [expr $nmLV+1];
}
# MODELO HAZUS
if {$DindexH >= $Haz3} {
set nmCLH [expr $nmCLH+1];
}
if {$DindexH >= $Haz2} {
set nmSVH [expr $nmSVH+1];
}
if {$DindexH >= $Haz1} {
set nmMOH [expr $nmMOH+1];
}
if {$DindexH >= $Haz0} {
set nmLVH [expr $nmLVH+1];
}
} else {
# MUESTRAS CON ERROR (SIN RESULTADOS)
set nmER [expr $nmER+1];
set nmERH [expr $nmERH+1];
}
Anexo B. Rutinas para análisis estructural 193
Evaluar_ModosFalla.tcl #####################################################################################################
####
#Rutina: Evaluar Resultados - Modos de Falla
#Desarrollo: Sergio Andres Medina Gonzalez
#email: [email protected]
#Proyecto de Tesis para aplicar al titulo de Master en Ingenieria Civil - Estructuras
#Based on Silvia Mazzoni & Frank McKenna, 2006 - OpenSees Examples
#####################################################################################################
####
if {$col_fail_cort>1 || $col_fail_flex>1} {
set nColMF [expr $nColMF+1];
}
if {$vig_fail_cort>1 || $vig_fail_flex>1} {
set nVigMF [expr $nVigMF+1];
}
if {$diag_fail>1} {
set nDiaMF [expr $nDiaMF+1];
}
set total_n0fail [expr
$col_fail_cort+$col_fail_flex+$vig_fail_cort+$vig_fail_flex+$conx_fail_col+$conx_fail_vig]
if {$total_n0fail==0} {
set nIndMF [expr $nIndMF+1];
} else {
if {[expr ($col_fail_cort+$vig_fail_cort)*1.0/$total_n0fail]>=[expr
($col_fail_flex+$vig_fail_flex)*1.0/$total_n0fail]} {
set nCorMF [expr $nCorMF+1];
} else {
set nFleMF [expr $nFleMF+1];
}
}
if {[expr $col_fail_cort+$vig_fail_cort] > 0 && [expr $col_fail_flex+$vig_fail_flex] > 0} {
set nMixMF [expr $nMixMF+1]
}
set total_n1fail [expr
$col_fail_cort+$col_fail_flex+$vig_fail_cort+$vig_fail_flex+$diag_fail+$conx_fail_col+$conx_fail_vig]
if {$total_n1fail==0} {
set nInDMF [expr $nInDMF+1];
}
Bibliografía
Acevedo, A. B., Jaramillo, J. D., Yepes, C., Silva, V., Osorio, F. A., & Villar, M. (2017).
Evaluation of the seismic risk of the unreinforced masonry building stock in Antioquia,
Colombia. Natural Hazards, 86, 31–54. https://doi.org/10.1007/s11069-016-2647-8
Afanador, N., & Piscal, C. M. (2011). Resistencia a la compresión de ladrillos en el
municipio de Ocaña. Revista Ingenio, 4(2), 11–17.
AIS - Asociación Colombiana de Ingeniería Sismica. (2010). Normas Colombianas de
Diseño y Construcción Sismo-Resistente.
Akhaveissy, A. H. (2012). Finite element nonlinear analysis of high-rise unreinforced
masonry building. Latin American Journal of Solids and Structures, 9(5), 547–567.
Alam, M. S., Barbosa, A. R., Scott, M. H., Cox, D. T., & van de Lindt, J. W. (2018).
Development of Physics-Based Tsunami Fragility Functions Considering Structural
Member Failures. Journal of Structural Engineering, 144(3), 04017221.
https://doi.org/10.1061/(ASCE)ST.1943-541X.0001953
Arjomandi, K., Estekanchi, H., & Vafai, A. (2009). Correlation Between Structural
Performance Levels and Damage Indexes in Steel Frames Subjected to Earthquakes.
Scientia Iranica, 16(2), 147–155.
ASTM. (2010). ASTM A 706/A 706M - Standard Specification for Low-Alloy Steel Deformed
and Plain Bars for Concrete Reinforcement.
Attary, N., Lindt, J. W. van de, Unnikrishnan, V. U., Barbosa, A. R., & Cox, D. T. (2017).
Methodology for Development of Physics-Based Tsunami Fragilities. Journal of
Structural Engineering, 143(5).
Bandara, K. M. K., & Dias, W. P. S. (2012). Tsunami wave loading on buildings: A simplified
approach. Journal of the National Science Foundation of Sri Lanka, 40(3), 211–219.
196 Zonificación de la vulnerabilidad física para edificaciones típicas en San
Andrés de Tumaco, costa pacífica Colombiana.
https://doi.org/10.4038/jnsfsr.v40i3.4695
Barbosa, A. R. (2017). Use of OpenSees for the development of physics-based tsunami
fragility functions. In First European Conference on Opensees. Porto, Portugal.
Biddah, A., & Ghobarah, A. (1999). Modelling of shear deformation and bond slip in
reinforced concrete joints. Structural Engineering and Mechanics, 7(4), 413–432.
Bosco, M., Ferrara, E., Ghersi, A., Marino, E. M., & Rossi, P. P. (2014). Improvement of the
model proposed by Menegotto and Pinto for steel. In Second European Conference
on Earthquake Engineering and Seismology, Istanbul (Vol. 124, pp. 442–456).
https://doi.org/10.1016/j.engstruct.2016.06.037
Bosiljkov, V. Z., Totoev, Y. Z., & Nichols, J. M. (2005). Shear modulus and stiffness of
brickwork masonry: An experimental perspective. Structural Engineering and
Mechanics, 20(1), 21–43. https://doi.org/10.12989/sem.2005.20.1.021
Bournonville, M., Dahnke, J., & Darwin, D. (2004). Statistical analysis of the mechanical
properties and weight of reinforcing bars.
Bullock, G. N., Obhrai, C., Peregrine, D. H., & Bredmose, H. (2007). Violent breaking wave
impacts . Part 1 : Results from large-scale regular wave tests on vertical and sloping
walls, 54, 602–617. https://doi.org/10.1016/j.coastaleng.2006.12.002
Caliò, I., Marletta, M., & Pantò, B. (2012). A new discrete element model for the evaluation
of the seismic behaviour of unreinforced masonry buildings. Engineering Structures,
40, 327–338. https://doi.org/10.1016/j.engstruct.2012.02.039
Cao, V. V., Ronagh, H. R., Ashraf, M., & Baji, H. (2014). A new damage index for reinforced
concrete structures. Earthquake and Structures, 6(6), 581–609.
https://doi.org/10.12989/eas.2014.6.6.581
Carreira, D., & Chu, K. (1986). Stress-strain Relationship for Reinforced Concrete in
Tension. American Society of Civil Engineers, 83(1), 21–28.
https://doi.org/10.1017/CBO9781107415324.004
Bibliografía 197
Ceresa, P., Petrini, L., Pinho, R., & Sousa, R. (2009). A fibre flexure-shear model for seismic
analysis of RC-framed structures. Earthquake Engineering and Structural Dynamics,
38(5), 565–586. https://doi.org/10.1002/eqe.894
Chambers, J. M. (2008). Software for Data Analysis - Programming with R. (J. Chambers,
D. Hand, & W. Härdle, Eds.). Standford: Springer Netherlands.
https://doi.org/10.1007/978-0-387-75936-4
Charvet, I., Macabuag, J., & Rossetto, T. (2017). Estimating Tsunami-Induced Building
Damage through Fragility Functions: Critical Review and Research Needs. Frontiers
in Built Environment, 3(August). https://doi.org/10.3389/fbuil.2017.00036
Cho, C. L. (2007). Comparison of three methods for determining Young’s modulus of wood.
Taiwan Journal of Forest Science, 22(3), 297–306.
Chopra, A. K., & Goel, R. K. (2001). A Modal Pushover Analysis Procedure to Estimate
Seismic Demands for Buildings : A Modal Pushover Analysis Procedure to Estimate
Seismic Demands for Buildings : Theory and Preliminary Evaluation. Earthquake,
PEER Repor, 561–582. https://doi.org/10.1002/eqe.144
Chukwuma, E., & Gary, H. (1998). Non-Linear Analysis of Light-Framed Wood Buildings.
12WCEE 2000 - 12th World Conference on Earthquake Engineering, Auckland, New
Zealand, 1–8.
Cifuentes, D. L. (2011). Modelación de vulnerabilidad física de estructuras de uno y dos
pisos, asociada a deslizamientos.
Cook, J. E., Bartlett, F. M., Dilly, R. L., Gaynor, R. D., Gebler, S. H., Irwin, W. J., … Taylor,
M. A. (2010). Evaluation of Strength Test Results of Concrete. ACI-217 R-02, 1–20.
Cuthill, E., & Mckee, J. (1969). Reducing the bandwidth of sparse symmetric matrices. In
ACM ’69 - 24th national conference (pp. 157–172).
DANE. (2005a). Censo general 2005. Retrieved June 28, 2018, from
https://www.dane.gov.co/index.php/estadisticas-por
198 Zonificación de la vulnerabilidad física para edificaciones típicas en San
Andrés de Tumaco, costa pacífica Colombiana.
DANE. (2005b). Censo General 2005 Perfil Tumaco - Nariño.
DANE. (2007). PROYECCIONES DE POBLACIÓN 2005 - 2020 TOTAL
DEPARTAMENTAL POR ÁREA.
Denavit, M. D., & Hajjar, J. F. (2013). Description of geometric nonlinearity for beam-
column analysis in OpenSees. IRis - Northeastern University.
Dias, W. P. S., Yapa, H. D., & Peiris, L. M. N. (2009). Tsunami vulnerability functions from
field surveys and Monte Carlo simulation. Civil Engineering and Environmental
Systems, 26(2), 14. https://doi.org/10.1080/10286600802435918
DIMAR-CCCP. (2014). Convenio especial de cooperación para el desarrollo de actividades
científicas y tecnológicas a suscribirse entre el Ministerio de Defensa Nacional -
Dirección General Marítima y Fondo Nacional de Gestión del Riesgo de Desastres -
Unidad Nacional de Gesti.
FEMA. (2017). Hazus Tsunami Model Technical Guidance. FEMA, Federal Emergency
Management Agency, Washington DC, (November).
FEMA, F. E. M. A. (2008). HAZUS-MH MR3 Earthquake Model Technical Manuall.
[Technical Manual that accompanies computer software].
FEMA, F. E. M. A. (2012). Guidelines for Design of Structures for Vertical Evacuation from
Tsunamis. Second Edition (FEMA P-646). FEMA P-646 Publication.
https://doi.org/10.1061/40978(313)7
Filippou, F. C., Popov, E. P., & V., B. V. (1983). Effects of bond deterioration on hysteretic
behavior of reinforced concrete joints.
Fourie, J. (2017). Characterisation and Evaluation of the Mechanical Properties of
Alternative Masonry Units by. University of Stellenbosh, South Africa.
Gavin, H. P. (2017). The Levenberg-Marquardt method for nonlinear least squares curve-
fitting problems. Duke University, Department of Civil and Environmental Engineering,
1–19. https://doi.org/10.1080/10426914.2014.941480
Bibliografía 199
Gharakhanloo, A. (2014). Distributed and Concentrated Inelasticity Beam-Column
Elements used in Earthquake Engineering. Norwegian University of Science and
Technology.
Golafshani, A., Bakhshi, A., & Tabeshpour, M. R. (2005). VULNERABILITY AND DAMAGE
ANALYSIS OF EXISTING BUILDINGS. ASIAN JOURNAL OF CIVIL ENGINEERING
(BUILDING AND HOUSING), 6(2), 85–100.
Google. (2007). (s.f.) Google Street View.
Gu, Q., Barbato, M., & Conte, J. P. (2009). Handling of Constraints in Finite-Element
Response Sensitivity Analysis. Journal of Engineering Mechanics (ASCE), 135(12),
1427–1438.
Guo, J., Wang, J. J., Li, Y., Zhao, W. G., & Du, Y. L. (2016). Three Dimensional Extension
for Park and Ang Damage Model, 7, 184–194.
https://doi.org/10.1016/j.istruc.2016.06.008
Hancilar, U., Çaktı a, E., Erdik, M., Franco, G. E., & Deodatis, G. (2014). Earthquake
vulnerability of school buildings: Probabilistic structural fragility analyses. Soil
Dynamics and Earthquake Engineering, 67, 169–178.
https://doi.org/10.1016/j.soildyn.2014.09.005
Herd, D. G., Youd, T. L., Meyer, H., C, J. L. A., Person, W. J., & Mendoza, C. (1981). The
Great Tumaco , Colombia Earthquake of 12 December 1979, 211(4481).
Hoshikuma, J., Kawashima, K., Nagaya, K., & Taylor, A. W. (1997). Stress-strain model for
confined reinforced concrete in bridge piers. Journal of Structural Engineering, 123(5),
624–633.
Huang, W., Zou, M., Qian, J., & Zhou, Z. (2018). Consistent damage model and
performance-based assessment of structural members of di ff erent materials. Soil
Dynamics and Earthquake Engineering, 109(March), 266–272.
https://doi.org/10.1016/j.soildyn.2018.03.021
Huang, X. (2012). Applicability Criteria Of Fiber-Section Elements For The Modelling Of RC
200 Zonificación de la vulnerabilidad física para edificaciones típicas en San
Andrés de Tumaco, costa pacífica Colombiana.
Columns Subjected To Cyclic Loading. University of Toronto.
Kagermanov, A., & Ceresa, P. (2017). Fiber-Section Model with an Exact Shear Strain
Profile for Two-Dimensional RC Frame Structures. Journal of Structural Engineering,
143(10).
Kaushik, H. B., Rai, D. C., & Jain, S. K. (2007). Stress-Strain Characteristics of Clay Brick
Masonry under Uniaxial Compression. Journal of Materials in Civil Engineering, 19(9),
728–739. https://doi.org/10.1061/(ASCE)0899-1561(2007)19:9(728)
Kazantzidou-Firtinidou, D., Lestuzzi, P., Podestà, S., Luchini, C., & Bozzano, C. (2016).
Improvement of Risk-UE LM2 capacity curves for reliable seismic vulnerability
assessment at urban scale in Switzerland. 1st International Conference on Natural
Hazards & Infrastructure, (June).
Kent, D. C., & Park, R. (1971). Flexural members with confined concrete. Journal of the
Structural Division, Proc. of the American Society of Civil Engineers, 97(7), 1969–
1990.
Kihara, N., Niida, Y., Takabatake, D., Kaida, H., Shibayama, A., & Miyagawa, Y. (2015).
Large-scale experiments on tsunami-induced pressure on a vertical tide wall. Coastal
Engineering, 99, 46–63. https://doi.org/10.1016/j.coastaleng.2015.02.009
Koshimura, S., Namegaya, Y., & Yanagisawa, H. (2009). Tsunami Fragility A New Measure
to Identify Tsunami Damage. J. Disaster Res., 4, 479–488.
Lee, C.-L., & Filippou, F. C. (2009). Efficient Beam-Column Element with Variable Inelastic
End Zones. Journal of Structural Engineering, 135(11), 1310–1319.
https://doi.org/10.1061/(ASCE)ST.1943-541X.0000064
Li, J., & Weigel, T. A. (2006). Damage States for Reinforced CMU Masonry Shear Walls.
In Advances in Engineering Structures, Mechanics & Construction (pp. 110–120).
Li, Z. X., Gao, Y., & Zhao, Q. (2016). A 3D flexure-shear fiber element for modeling the
seismic behavior of reinforced concrete columns. Engineering Structures, 117, 372–
Bibliografía 201
383. https://doi.org/10.1016/j.engstruct.2016.02.054
López, G., & Pérez, D. (2017). ANÁLISIS DEL COMPORTAMIENTO MECÁNICO DEL
MORTERO DE PEGA EN FUNCIÓN DE LAS DOSIFICACIONES POR
PROPORCIÓN ESTABLECIDAS EN EL TÍTULO D DE LA NSR-10 GEHIDERT.
Universidad Distrital Francisco José de Caldas.
Lowes, L. N., & Altoontash, A. (2004). A Beam-Column Joint Model for Simulating the
Earthquake Response of Reinforced Concrete Frames A Beam-Column Joint Model
for Simulating the Earthquake Response of Reinforced Concrete Frames. PEER
Report, 2003(10).
Lukkunaprasit, P., Ruangrassamee, A., & Thanasisathit, N. (2009). Tsunami loading on
buildings with openings. Science of Tsunami Hazards, 28(5), 303–310.
Lukkunaprasit, P., Thanasisathit, N., & Yeh, H. H. (2009). Experimental Verification of
FEMA P646 Tsunami Loading. Journal of Disaster Research, 4(6), 410–418.
Marulanda Ocampo, F. J. (2012). Modelación con Elementos Finitos de Muros de
Mampostería Estructural Ortogonales.
Mas, E., Koshimura, S., Suppasri, A., Matsuoka, M., Matsuyama, M., Yoshii, T., …
Imamura, F. (2012). Developing Tsunami fragility curves using remote sensing and
survey data of the 2010 Chilean Tsunami in Dichato. Natural Hazards and Earth
System Science, 12(8), 2689–2697. https://doi.org/10.5194/nhess-12-2689-2012
McKenna, F., Fenves, G. L., & Scott, M. H. (2000). Open System for Earthquake
Engineering Simulation (OPEENSEES). Retrieved from http://opensees.berkeley.edu/
Mergos, P. E., & Kappos, A. J. (2009). Seismic damage analysis including inelastic shear-
flexure interaction. Bulletin of Earthquake Engineering, 8(1), 27–46.
https://doi.org/10.1007/s10518-009-9161-2
Minaie, E. (2009). Behavior and vulnerability of reinforced masonry shear walls.
Mobarake, A. A., Khanmohammadi, M., & Mirghaderi, S. R. (2017). A new discrete macro-
202 Zonificación de la vulnerabilidad física para edificaciones típicas en San
Andrés de Tumaco, costa pacífica Colombiana.
element in an analytical platform for seismic assessment of unreinforced masonry
buildings. Engineering Structures, 152, 381–396.
https://doi.org/10.1016/j.engstruct.2017.09.013
Mohd Hisham Mohd Yassin. (1994). Nonlinear analysis of prestressed concrete structures
under monotonic and cyclic loads. (M. Ann Arbor, Ed.).
Mostafaei, H., & Kabeyasawa, T. (2004). Effects of masonry walls on the seismic response
of reinforced concrete buildings subjected to the 2003 Bam earthquake strong motion:
a case study of Bam telephone center. Earthquake Research Institute Univ., 79, 133–
156. Retrieved from http://sciencelinks.jp/j-
east/article/200515/000020051505A0561600.php
Murao, O., & Nakazato, H. (2010). Vulnerability Functions for Buildings Based on Damage
Survey Data in Sri Lanka After the 2004 Indian Ocean Tsunami. International
Conference on Sustainable Built Environment (ICSBE-2010) Kandy, (December),
371–378. https://doi.org/10.3130/aijs.75.1021
Nanayakkara, K. I. U., & Dias, W. P. S. (2016). Fragility curves for structures under tsunami
loading. Natural Hazards, 80(1), 471–486. https://doi.org/10.1007/s11069-015-1978-
1
Nanto, D. K., & Cooper, W. H. (2011). CRS Report for Congress Japan’s 2011 Earthquake
and Tsunami: Economic Effects and Implications for the United States Specialist in
Industry and Trade. Retrieved from www.crs.gov
Neuenhofer, A., & Filippou, F. C. (1997). Evaluation of Nonlinear Frame Finite-Element
Models. Journal of Structural Engineering, 123(7), 958–966.
https://doi.org/10.1061/(ASCE)0733-9445(1997)123:7(958)
Oslender, U. (2004). Fleshing out the geographies of social movements: Colombia’s Pacific
coast black communities and the “aquatic space.” Political Geography, 23(8), 957–
985. https://doi.org/10.1016/j.polgeo.2004.05.025
Overby, D., Kowalsky, M., Seracino, R., & Hall, M. (2015). A706 GRADE 80
Bibliografía 203
REINFORCEMENT FOR SEISMIC APPLICATIONS.
Pan, P., Wang, T., & Nakashima, M. (2016). Development of Online Hybrid Testing - Theory
and Applications to Structural Engineering.
Park, S., van de Lindt, J. W., Cox, D., Gupta, R., & Aguiniga, F. (2012). Successive
Earthquake-Tsunami Analysis to Develop Collapse Fragilities. Journal of Earthquake
Engineering, 16(6), 851–863. https://doi.org/10.1080/13632469.2012.685209
Park, Y., & Ang, A. H. ‐S. (1985). Mechanistic Seismic Damage Model for Reinforced
Concrete. Journal of Structural Engineering, 111(4).
Parvanova, S. L., Kazakov, K. S., & Kerelezova, I. G. (2005). Modelling the nonlinear
behaviour of R/C beams with moderate shear span and without stirrups using ANSYS.
In Proc. of International Conference (pp. 65–70).
Paulay, T., & Priestley, M. J. N. (1992). SEISMIC DESIGN OF REINFORCED CONCRETE
AND MASONRY BUILDINGS. JOHN WILEY & SONS, INC.
Peregrine, D. H., & Williams, S. M. (2001). Swash overtopping a truncated plane beach,
440, 391–399.
Pietruszczak, S., & Niu, X. (1992). A mathematical description of macroscopic behaviour of
brick masonry. International Journal of Solids and Structures, 29(5), 531–546.
https://doi.org/10.1016/0020-7683(92)90052-U
Porter, K., Eeri, M., Kennedy, R., Eeri, M., Bachman, R., & Eeri, M. (2007). Creating Fragility
Functions for Performance-Based Earthquake Engineering BACKGROUND AND
OBJECTIVES, 23(2), 471–489. https://doi.org/10.1193/1.2720892
Pu, W., & Wu, M. (2018). Ductility demands and residual displacements of pinching
hysteretic timber structures subjected to seismic sequences. Soil Dynamics and
Earthquake Engineering, 114(June), 392–403.
https://doi.org/10.1016/j.soildyn.2018.07.037
Quinceno, A., Ortiz, Y. M., Quiceno, A., & Ortiz, Y. M. (2003). Evaluacion del impacto de
204 Zonificación de la vulnerabilidad física para edificaciones típicas en San
Andrés de Tumaco, costa pacífica Colombiana.
tsunamis en el litoral Pacifico Colombiano. Parte I (Region de Tumaco). Boletín
Científico CCCP.
Ramsden, J. D. (1996). Forces on a vertical wall due to long waves, bores, and dry-bed
surges. Journal of Waterway, Port, Coastal, and Ocean Engineering, 122, 134–141.
Rinaldin, G., & Amadio, C. (2018). Effects of seismic sequences on masonry structures.
Engineering Structures Journal, 166(March), 227–239.
https://doi.org/10.1016/j.engstruct.2018.03.092
Rivera, J. C. (2017). Plan de desarrollo municipal 2017-2019 “Tumaco para todos, en los
caminos de la paz.” San Andrés de Tumaco: Concejo Municipal de Tumaco. Retrieved
from
http://sanandresdetumaconarino.micolombiadigital.gov.co/sites/sanandresdetumaco
narino/content/files/000065/3202_plan-de-desarrollo-municipal-20172019-
actualizado_r.pdf
Rosero, M., & Maya, E. (2015). Proyecto de Ley 078 de 2015. Bogotá: Congreso de la
Republica de Colombia.
Rudolph, E., & Szirtes, S. (1991). El Terremoto Colombiano del 31 de Enero de 1906.
Observatorio Sismológico Del Sur Occidente – OSSO, 1(1), 1–34.
Saavedra-Díaz, L. M., Rosenberg, A. A., & Martín-López, B. (2015). Social perceptions of
Colombian small-scale marine fisheries conflicts: Insights for management. Marine
Policy, 56, 61–70. https://doi.org/10.1016/j.marpol.2014.11.026
Salcedo-Hurtado, E. de J., & Pérez, J. L. (2016). Caracterización sismotectónica de la
región del Valle del Cauca y zonas aledañas a partir de mecanismos focales de
terremotos. Boletin de Geologia, 38(3), 89–107. https://doi.org/10.18273/revbol.
v38n3-2016006
Schiro, G., Giongo, I., Sebastian, W., Riccadonna, D., & Piazza, M. (2018). Testing of
timber-to-timber screw-connections in hybrid configurations. Construction and
Building Materials, 171, 170–186. https://doi.org/10.1016/j.conbuildmat.2018.03.078
Bibliografía 205
Scott, M. H. (2011). Numerical Integration Options for the Force-Based Beam-Column
Element in OpenSees.
Scott, M. H., & Mason, H. B. (2017). Constant-ductility response spectra for sequential
earthquake and tsunami loading. Earthquake Engineering & Structural Dynamics,
46(9), 1549–1554. https://doi.org/10.1002/eqe
Sezen, H., & Moehle, J. P. (2004). Shear Strength Model for Lightly Reinforced Concrete
Columns. Journal of Structural Engineering, 130(11).
Shafaei, J., Sajjad, M., Hosseini, A., & Sadegh, M. (2014). Effects of joint flexibility on lateral
response of reinforced concrete frames. Engineering Structures, 81, 412–431.
https://doi.org/10.1016/j.engstruct.2014.09.046
Sinha, R., & Shiradhonkar, S. R. (2012). Seismic Damage Index for Classification of
Structural Damage – Closing the Loop. In PROCEEDINGS OF THE FIFTHTEENTH
WORLD CONFERENCE ON EARTHQUAKE ENGINEERING (Vol. 2).
Stigler, S. M. (2008). Karl Pearson’s Theoretical Errors and the Advances They Inspired.
Statistical Science, 23(2), 261–271. https://doi.org/10.1214/08-STS256
Sudret, B., & Mai, C. (2013). Computing seismic fragility curves using polynomial chaos
expansions. ETH Zürich, Institute of Structural Mechanics, Chair of Risk, Safety &
Uncertainty Quantification, 15(January). https://doi.org/10.1201/b16387-481
Suppasri, A., Koshimura, S., & Imamura, F. (2011). Developing tsunami fragility curves
based on the satellite remote sensing and the numerical modeling of the 2004 Indian
Ocean tsunami in Thailand. Natural Hazards and Earth System Sciences, 11(1), 173–
189.
Suppasri, A., Koshimura, S., Matsuoka, M., Gokon, H., & Kamthonkiat, D. (2012). Remote
Sensing: Application of remote sensing for tsunami disaster, in: Remote Sens. Planet
Earth, edited by: Chemin, Y. InTech.
Tao, M.-X., & Nie, J.-G. (2013). Fiber Beam-Column Model Considering Slab Spatial
Composite Effect for Nonlinear Analysis of Composite Frame Systems. Journal of
206 Zonificación de la vulnerabilidad física para edificaciones típicas en San
Andrés de Tumaco, costa pacífica Colombiana.
Structural Engineering, 140.
Tarbotton, C., Dall’Osso, F., Dominey-Howes, D., & Goff, J. (2015). The use of empirical
vulnerability functions to assess the response of buildings to tsunami impact:
Comparative review and summary of best practice. Earth-Science Reviews, 142, 120–
134. https://doi.org/10.1016/j.earscirev.2015.01.002
Thomas, K., & O’Leary, D. C. (1970). Tensile Strength Tests on Two Types of Brick. In 2nd
International Brick and Block Masonry Conference (pp. 69–74).
Torres, G. M. (2014). Vivienda Y Arquitectura Tradicional En El Pacífico Colombiano.
(Universidad del Valle, Ed.). Embajada de España en Colombia, aecid.
USGS, U. S. G. S. (1977). M 8.8 - near the coast of Ecuador. Retrieved from
http://earthquake.usgs.gov/earthquakes/eventpage/official19060131153610_30#exe
cutive
USGS, U. S. G. S. (1979). M 7.7 - near the coast of Ecuador. Retrieved from
http://earthquake.usgs.gov/earthquakes/eventpage/usp00014ey#executive
USGS, U. S. G. S. (2011). M 8.8 - offshore Bio-Bio, Chile. Retrieved from
http://earthquake.usgs.gov/earthquakes/eventpage/official20100227063411530_30#
executive
USGS, U. S. G. S. (2012). M 9.1 - near the east coast of Honshu, Japan. Retrieved from
http://earthquake.usgs.gov/earthquakes/eventpage/official20110311054624120_30#
executive
Van Kerm, P. (2003). Adaptive kernel density estimation Philippe. The Stata Journal, 3(2),
148–156. https://doi.org/10.1007/BF02207637
Wang, H., Su, Y., & Zeng, Q. (2011). Design Methods of Reinforce-concrete Frame
Structure to Resist Progressive Collapse in Civil Engineering. Systems Engineering
Procedia, 1, 48–54. https://doi.org/10.1016/j.sepro.2011.08.009
Watanabe, K., Niwa, J., Yokota, H., & Iwanami, M. (2004). Experimental Study on Stress-
Bibliografía 207
Strain Curve of Concrete Considering Localized Failure in Compression. Journal of
Advanced Concrete Technology, 2(3), 395–407. https://doi.org/10.3151/jact.2.395
Wilson, E. L. (2010). Static & dynamic analysis of structures : a physical approach with
emphasis on earthquake engineering (4th ed) (4th ed.). Computers and Structures,
Berkeley, California.
Yeh, H., Ghazali, A., & Marton, I. (1989). Experimental Study of Bore Runup. Journal of
Fluid Mechanics, 206, 563–578.
Yeh, Harry. (2007). Design Tsunami Forces for Onshore Structures. Journal of Disaster
Research, 2(6), 531–536.
Yeh, Harry, Barbosa, A. R., Ko, H., & Cawley, J. (2014). TSUNAMI LOADINGS ON
STRUCTURES. In Coastal Engineering Proceedings (pp. 1–13).
Yeh, Harry, Robertson, I., & Preuss, J. (2005). Development of design guidelines for
structures that serve as tsunami vertical evacuation sites. Washington State
Department of Natural Resources, (November 2005), 42.
Zhao, J., & Sritharan, S. (2007). Modeling of Strain Penetration Effects in Fiber-Based
Analysis of Reinforced Concrete Structures. ACI Structural Journal, 104(2), 133–141.
Zhu, L., Elwood, K. J., & Haukaas, T. (2007). Classification and Seismic Safety Evaluation
of Existing Reinforced Concrete Columns. Journal of Structural Engineering, 133(9),
1316–1330. https://doi.org/10.1061/(ASCE)0733-9445(2007)133:9(1316)