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RESERVORIOS II EMI MÉTODOS DE ANALISIS DE TRANSIENTES DE PRESION Ing. M.Sc. Pedro Adrian Feb 2016
CLASE 2
Parte 3
CONTENIDO
1. INTRODUCCION: CONCEPTOS BASICOS
2. ANALISIS DE TRANSIENTES DE PRESION PARA GAS 1. Método Semilog
2. Método Derivada
3. ANALISIS EN RESERVORIOS DEPLETADOS_PRESION MEDIA DEL RESERVORIO 1. Método MBH
Clase 4
INTRODUCCION: CONCEPTOS BASICOS
Propiedades de fluidos compresibles como función de la presión:
Bg
P
cg
P
μg
P
Z
P
INTRODUCCION: CONCEPTOS BASICOS
Propiedades que dependen de la Presión
Clase 4
Fuente: Fundmentals of Reservoir Engineering. L. P. Dake. 1978. PP. 252.
𝜇𝑔, 𝑧 = 𝑓 𝑃
Fuente: Engenharia de Reservatórios de Petróleo. Adalberto J. Rosa et al. 2006. PP 284
P^2 P m(P)
𝐵𝑔 = 0.02829𝒛𝑇
𝑝
< 𝟐𝟎𝟎𝟎 𝒑𝒔𝒊 > 𝟒𝟎𝟎𝟎 𝒑𝒔𝒊
INTRODUCCION: CONCEPTOS BASICOS
Cálculo de Pseudo-presión (pseudo-presión de gas real)
Clase 4
Fuente: Fundmentals of Reservoir Engineering. L. P. Dake. 1978. PP. 239
𝜓 = 𝑚 𝑝 = 2 𝑝
𝜇𝑔𝑧𝑑𝑝
𝑝
𝑝𝑏
Solución propuesta por Al-Hussainy, Ramey, Crawford
Solución propuesta por Russel y Goodrich → P^2
(Integración trapezoidal)
INTRODUCCION: CONCEPTOS BASICOS
Cálculo de Pseudo-presión (pseudo-presión de gas real)
Clase 4
Solución propuesta por Russel y Goodrich → P^2
Pseudo-presión como función de la presión
(SGg = 0.85, T = 200 degF)
INTRODUCCION: CONCEPTOS BASICOS
Cálculo de Pseudo-presión (pseudo-presión de gas real)
Clase 4
Solución propuesta por Russel y Goodrich → P^2
𝝍 = 𝒎 𝒑 [psi^2/cp]
𝒑 [psi]
ANALISIS DE TRANS. DE PRESION PARA GAS
Pseudo-presión y Pseudo-tiempo
Pseudo-presión : Presión ajustada:
Pseudo-tiempo: Tiempo ajustado:
Clase 4
𝜓 = 𝑝𝑝 = 2 𝑝
𝜇𝑔𝑧𝑑𝑝
𝑝
0
𝑡𝑎𝑝 = 1
𝜇𝑔𝑐𝑡𝑑𝑡
𝑡
0
𝑡𝑎𝑝 = 𝜇𝑔𝑐𝑡 1
𝜇𝑔𝑐𝑡𝑑𝑡
𝑡
0
𝑝𝑝 =1
2
𝜇𝑔𝑧
𝑝2
𝑝
𝜇𝑔𝑧𝑑𝑝
𝑝
0
𝑝 ≈ 𝑝∗ 𝑜 𝑝 ≈ 𝑝𝑖
ANALISIS DE TRANS. DE PRESION PARA GAS
Ecuaciones para flujo transiente considerando daño
Clase 4
𝑝𝑎,𝑤𝑓 = 𝑝𝑎,𝑖 − 162.6𝑞𝑔𝐵𝑔𝜇𝑔
𝑘𝑙𝑜𝑔 𝑡 + 𝑙𝑜𝑔
𝑘
∅𝜇𝑔𝑐𝑡𝑟𝑤2− 3.23 + 0.869𝑠
𝑝𝑤𝑓 = 𝑝𝑖 − 162.6𝑞𝐵𝜇
𝑘𝑙𝑜𝑔 𝑡 + 𝑙𝑜𝑔
𝑘
∅𝜇𝑐𝑡𝑟𝑤2− 3.23 + 0.869𝑠
(Para petróleo)
(Para gas _ Pa)
𝑝𝑤𝑓2 = 𝑝𝑖
2 − 1637𝑞𝑔𝑇𝑧𝜇𝑔
𝑘𝑙𝑜𝑔 𝑡 + 𝑙𝑜𝑔
𝑘
∅𝜇𝑔𝑐𝑡𝑟𝑤2− 3.23 + 0.869𝑠 (Para gas _ P^2)
(Para gas _ P) 𝑝𝑤𝑓 = 𝑝𝑖 − 162.6
𝑞𝐵𝑔𝜇𝑔
𝑘𝑙𝑜𝑔 𝑡 + 𝑙𝑜𝑔
𝑘
∅𝜇𝑔𝑐𝑡𝑟𝑤2− 3.23 + 0.869𝑠
Nota: Bg = [RB/Mscf] Para Presion ajust.
Cuidado con los ejes!
ANALISIS DE TRANS. DE PRESION PARA GAS
Tabla 3.1. PP. 64. GRAFICO SEMI-LOG
Clase 4
ANALISIS DE TRANS. DE PRESION PARA GAS
Tabla 3.1. PP. 64. GRAFICO SEMI-LOG
Clase 4
∆𝑡𝑎𝑝 = 𝜇𝑔𝑐𝑡 1
𝜇𝑔𝑐𝑡𝑑𝑡
𝑡
0
ANALISIS DE TRANS. DE PRESION PARA GAS
Tabla 3.1. PP. 64. GRAFICO SEMI-LOG
Clase 4
Clase 4
ANALISIS DE TRANS. DE PRESION PARA GAS
Ejemplo: Determine permeability and skin factor
Clase 4
q = 5256 Mscf/D tp = 2000 hr h = 28 ft Ø = 0.18 Ct barra = 2.238x10-4 psi-1 rw = 0.3 ft Pi = 2906 psia T = 180 deg F (640 deg R) SGg = 0.7 Bg barra = 0.962 RB/Mscf z = 0.8678 Fuente: Pressure Transient Testing.
John Lee et al. 2003. PP. 70.
ANALISIS DE TRANS. DE PRESION PARA GAS
Procedimiento para prueba cierre y mét. Semilog
Clase 4
1. Calcular la presión ajustada (Pa) 2. Calcular el (Δta) y el tiempo de horner (tp +
Δta)/ Δta 3. Grafiar en escala semilog Pa vs (tp + Δta)/
Δta 4. Determinar la pendiente en los puntos
correspondientes al comportamiento de reservorio.
5. Extrapolar y estimar la Pa* 6. Calcular la pendiente (m) y determinar la Pa
1hr 7. Calcular la Permeabilidad 8. Calcular el daño skin
ANALISIS DE TRANS. DE PRESION PARA GAS
Procedimiento para prueba cierre y mét. Semilog
Clase 4
1. Calcular la presión ajustada (Pa) 2. Calcular el (Δta) y el tiempo de horner (tp +
Δta)/ Δta 3. Grafiar en escala semilog Pa vs (tp + Δta)/
Δta 4. Determinar la pendiente en los puntos
correspondientes al comportamiento de reservorio.
5. Extrapolar y estimar la Pa* 6. Calcular la pendiente (m) y determinar la Pa
1hr 7. Calcular la Permeabilidad 8. Calcular el daño skin
ANALISIS DE TRANS. DE PRESION PARA GAS
Procedimiento para prueba cierre y mét. Derivada
Clase 4
1. Calcular la presión ajustada (Pa) 2. Calcular el (Δta) y el tiempo equivalente
ajustado:
3. Calcular ΔP y Δta* ΔP 4. Grafiar en escala Log-Log Pa vs Δta 5. Realizar al ejuste 6. Calcular la k y s
∆𝑡𝑒𝑎=∆𝑡𝑎
1 +∆𝑡𝑎𝑡𝑝
Adjuted time (hr)
ΔPa (hr)
METODO DE LA DERIVADA
Flujo (Drawdown): Formulas
Clase 3
𝑘 =141.2𝑞𝑔𝐵𝑔𝑖𝜇𝑔𝑖
𝑝𝐷 𝑀𝑃
∆𝒑𝒂 𝑴𝑷
𝐶𝑎𝐷 =0.0002637𝑘
∅𝜇𝑔𝑖𝑐𝑡𝑖𝑟𝑤2
∆𝒕𝒂𝒆 𝑴𝑷𝑡𝐷𝐶𝐷 𝑀𝑃
𝑠 = 0.5 𝑙𝑛𝐶𝐷𝑒
2𝑠𝑀𝑃
𝐶𝑎𝐷
𝐶 =∅𝑐𝑡𝑖𝑟𝑤
2
0.894𝐶𝑎𝐷
ANALISIS EN RESERVORIOS DEPLETADOS
Método MBH (Matthew-Brons-Hazebroek)
Clase 4
Basado en correlaciones teóricas entre la presión extrapolada (P*) y la presión media de reservorio ( ), para varias configuraciones de áreas de drene. 𝑃
Fuente: Pressure Transient Testing. John Lee et al. 2003. PP. 45.
Clase 4
Clase 4
tAD indica el compienzo del flujo pseudo-estable
𝑡𝐷𝐴 =0.0002637𝑘𝑡𝑝
∅𝜇𝑐𝑡𝑨
𝑝𝑀𝐵𝐻 =𝑘 𝑝∗ − 𝑝
70.6𝑞𝐵𝜇
A = área de drene, ft^2
ANALISIS EN RESERVORIOS DEPLETADOS
Método MBH (Matthew-Brons-Hazebroek)
Clase 4
Procedimiento: 1. Determinar la P* del gráfico semilog (prueba de cierre), a un (tp+ Δt)/Δt = 1
2. Estimar la forma de área de drenaje. Si no hay suficiente información, asumir que el area es circular.
3. Seleccionar el gráfico apropiado de MBH (Fig. 2.25 o 2.26) 4. Calcular el tAD 5. Leer de gráfico el correspondiente valor de P(MBH) para el valor de tAD 6. Calcular la presión media de reservorio mediante:
𝑝 = 𝑝∗ −𝑚𝑝𝑀𝐵𝐻2.303
𝑝𝑀𝐵𝐻 =𝑘 𝑝∗ − 𝑝
70.6𝑞𝐵𝜇=2.303 𝑝∗ − 𝑝
𝑚
Ejemplo: Método MBH.
ANALISIS EN RESERVORIOS DEPLETADOS
Clase 4
P.10: Estimar la presió promedia de reservorio q = 250 STB/D m = 70 psi/ciclo Ø = 0.039 B = 1.136 RB/STB P1hr= 4288 psia re = 1320 ft µ = 0.8 cp P* = 4577 hr tp = 13630 hr Ct = 17 x 10-6 psi-1
Ejemplo: Método MBH.
ANALISIS EN RESERVORIOS DEPLETADOS
Clase 4
Clase 4
PRACTICO 4:
Realizar los ejercicios propuestos 1 y 5 del Capitulo 3 del libro: Pressure Transient Testing. John Lee. 2003. Interpretar utilizando la aproximación de Presión, Presión al cuadrado y presión ajustada. Comparar los resultados. PP. 74 y 75.
Realizar los ejercicios propuestos 1 y 5 del capitulo 3 del libro: Pressure Transient Testing. John Lee. 2003, utilizando el método de la derivada. PP. 74 y 75.
Realizar los ejercicios propuestos 35 y 36 del capitulo 2 del libro: Pressure Transient Testing. John Lee. 2003, PP. 59 y 60.
Clase 4
Fecha de entrega: miercoles 2 de marzo (100% Nota) Cada día de retraso: -20% de la nota Forma de Entrega: Realizar a mano, y escanear en formato pdf. Formato nombre: apellido_nombre_practico4.pdf Enviar al email: [email protected]
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