MODOS NORMALES DE VIBRACIÓN
MODOS NORMALES DE VIBRACIÓN
Diferentes maneras en que puede oscilar un cuerpo
Frecuencia de Resonancia + Onda Estacionaria
http://phet.colorado.edu/en/simulation/normal-modeshttp://www.acs.psu.edu/drussell/Demos/StandingWaves/standing.gif
http://phet.colorado.edu/en/simulation/normal-modes
CUERDA
1D
http://phet.colorado.edu/en/simulation/normal-modes
MODOS NORMALES DE VIBRACIÓN
http://www.acs.psu.edu/drussell/Demos/MembraneCircle/Circle.html
MEMBRANA
2D
http://www.acs.psu.edu/drussell/Demos/MembraneCircle/Circle.html
MODOS NORMALES DE VIBRACIÓN
MEMBRANA
2D
Ya no son Armónicos sino Parciales de la Fundamental, debido a que NO son múltiplos enteros
MODOS NORMALES DE VIBRACIÓN
RECINTOS
3D
http://www.falstad.com/mathphysics.html
MODOS NORMALES DE VIBRACIÓN
MODOS NORMALES DE VIBRACIÓN
http://www.falstad.com/mathphysics.html
MODOS NORMALES DE VIBRACIÓN
Determinan la respuesta en frecuencia del recinto en baja frecuencia
MODOS NORMALES DE VIBRACIÓN 3DRecintos
MODOS NORMALES DE VIBRACIÓN 3DRecintos
Nivel de Presión Sonora
MODOS NORMALES DIFUSIÓN
FrecuenciaFrecuencia de Schroeder
Frecuencias en que ocurren los Modos
MODOS NORMALES DE VIBRACIÓN 3DRecintos
Lx: ancho [m]Ly: largo [m]Lz: alto [m]
nx, ny, nz: 0, 1, 2, 3, … (números naturales)Indican la cantidad de planos nodales
f n x ,n y , n z=
C2 √( nx
Lx
)
2
+(n y
L y
)
2
+(nz
L z
)
2
[Hz ]
Tipos de Modos Normales en Recintos
MODOS NORMALES DE VIBRACIÓN 3DRecintos
Modo Axial(se produce por la reflexión entre dos superficies)
Modo Tangencial(se produce por la reflexión entre cuatro superficies)
Modo Oblicuo(se produce por la reflexión entre seis superficies)
Modo Axial
MODOS NORMALES DE VIBRACIÓN 3DRecintos
El número indica el armónico
Modo Tangencial
MODOS NORMALES DE VIBRACIÓN 3DRecintos
Tipos de Modos Normales en Recintos
MODOS NORMALES DE VIBRACIÓN 3DRecintos
Modo Axial (solo con un valor n)(nx, 0, 0)(0, ny, 0)(0, 0, nz)
Modo Tangencial (con dos valores n)(nx, ny, 0)(0, ny, nz)(nx, 0, nz)
Modo Oblicuo (con los tres valores n)(nx, ny, nz)
Energías0dB
-3dB
-6dB
MODOS NORMALES DE VIBRACIÓN 3DRecintos
MODOS NORMALES DE VIBRACIÓN 3DRecintos
Ejercicio
Para una sala rectangular 4 x 3 x 5 [m]:Calcular la frecuencia para: 1 modo Axial, 1 tangencial y 1 oblicuoPara el T60 dado
calcular la Frec. de
Schroeder
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Numero de Modos hasta frecuencia f
MODOS NORMALES DE VIBRACIÓN 3DRecintos
VT: volumen total [m3]C: velocidad de propagación del sonido [m/s]L= 4 * ( Lx + Ly + Lz ) [m]f: frecuencia [Hz]
N=(4πV T
3C3) f 3+(
π ST
4C2) f 2+(
L8C
) f [modos]
Espaciamiento de los MNV (campo difuso)
Criterio de Bolt
MODOS NORMALES DE VIBRACIÓN 3DRecintos
Las dimensiones del recinto normalizados su altura (Lz) deben encontrarse dentro del gráfico
Espaciamiento de los MNV (campo difuso)
Criterio de Gilford
Los modos Axiales separados separados por más de 20Hz producirá una “coloración” del sonido al interior de este recinto
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Espaciamiento de los MNV (campo difuso)
Criterio de Bonello
Para evitar una coloración el sonido al interior del recinto Bonello recomienda que todas las frecuencias de los modos normales de vibración (axiales, tangenciales y oblicuos) se debe cumplir que todas las frecuencias modales estén separadas por una bandas críticas (que corresponde al 5% de su valor en frecuencia)
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Ancho de Banda de los Modos
MODOS NORMALES DE VIBRACIÓN 3DRecintos
A mayor resonancia de los modos, menos audible es dicho modo
Determinan la respuesta en frecuencia del recinto en baja frecuencia
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