1
Apuntes deBOINFORMÁTICACurso 2008-2009
(Material de apoyo multimedia)
2
Introducción
3
Vida e información. ENTROPÍA
Del libro: FISICA ESTADISTICA.Ed.: Reverte S. A.
4
TEORÍA DE LA INFORMACIÓN. Códigos válidos
Código Binario de 2 bits (longitud fija)
Símbolos de mensaje Palabras del código
e1 = Adelante s1 = 00
e2 = Atrás s2 = 01
e3 = Giro derecha s3 = 10
e4 = Giro izquierda s4 = 11
5
TEORÍA DE LA INFORMACIÓN. Códigos válidos
Código Binario de 5 bits (longitud fija)
Símbolos de mensaje Palabras del código
e1 = Adelante s1 = 00000
e2 = Atrás s2 = 00001
e3 = Giro derecha s3 = 00010
e4 = Giro izquierda s4 = 00011
6
TEORÍA DE LA INFORMACIÓN. Códigos NO válidos
Código no valido
Símbolos de mensaje Palabras del código
e1 = Adelante s1 = 1
e2 = Atrás s2 = 10
e3 = Giro derecha s3 = 110
e4 = Giro izquierda s4 = 000
Este código no es válido, ya que 000110 podría ser “giro izquierda - giro derecha”
o bien “giro izquierda – parar – adelante”,
7
TEORÍA DE LA INFORMACIÓN. Códigos atendiendo a
frecuencia. Planta industrial A
Símbolos Frecuencia del símbolo
e1 = Adelante F1 = ¼
e2 = Atrás F2 = ¼
e3 = Giro derecha F3 = ¼
e4 = Giro izquierda F4 = ¼
Planta industrial B
Símbolos Frecuencia del símbolo
e1 = Adelante F1 = ½
e2 = Atrás F2 = 1/8
e3 = Giro derecha F3 = ¼
e4 = Giro izquierda F4 = 1/8
8
TEORÍA DE LA INFORMACIÓN. Valores de código de long. fija.
Entorno Planta industrial A O B
Código Código Binario de 2 bits (longitud fija)
LP 2
Mensaje (Sec. Símbolos) “adelante – giro derecha – adelante - adelante - giro izquierda”
Nº símbolos 5
Mensaje (codficado) M1 = “0010000011”
LM 10
9
Código B (no de longitud fija)
Símbolos de mensaje Palabras del código
e1 = Adelante s1 = 0 BP1 = 1
e2 = Atrás s2 = 1110 BP2 = 4
e3 = Giro derecha s3 = 10 BP3 = 2
e4 = Giro izquierda s4 = 110 BP4 = 3
TEORÍA DE LA INFORMACIÓN. Valores de código de long. var.
Entorno Planta industrial B
Código Código B
LP No fija
Mensaje (Sec. Símbolos) “adelante – giro derecha – adelante - adelante - giro izquierda”
Nº símbolos 5
Mensaje (codficado) M1 = “0100011”
LM 7
10
TEORÍA DE LA INFORMACIÓN. I(E) = log (1/P(E))
Para el caso de nuestro robot en la planta A
Adelante P(s1) = F1 = ¼ I(s1) = 2 bits
Atrás P(s2) = F2 = ¼ I(s2) = 2 bits
Derecha P(s3) = F3 = ¼ I(s3) = 2 bits
Izquierda P(s4) = F4 = ¼ I(s4) = 2 bits
Para el caso de nuestro robot en la planta B
Adelante P(s1) = F1 = ½ I(s1) = 1 bits
Atrás P(s2) = F2 = 1/8 I(s2) = 3 bits
Derecha P(s3) = F3 = ¼ I(s3) = 2 bits
Izquierda P(s4) = F4 = 1/8 I(s4) = 3 bits
11
TEORÍA DE LA INFORMACIÓN. H(S) = ∑S P(si) * I(si) = ∑S P(si) * log (1/P(si)) bits Para el caso de nuestro robot en la planta A
Adelante P(s1) = F1 = ¼ I(s1) = 2 bits
Atrás P(s2) = F2 = ¼ I(s2) = 2 bits
Derecha P(s3) = F3 = ¼ I(s3) = 2 bits
Izquierda P(s4) = F4 = ¼ I(s4) = 2 bits
H(SA) = ¼ log (¼)-1 + ¼ log (¼)-1 + ¼ log (¼)-1 + ¼ log (¼)-1 =
¼ * 2 + ¼ * 2 + ¼ * 2 + ¼ * 2 = 2 bits
H(SA) = 2 bits
12
TEORÍA DE LA INFORMACIÓN. H(S) = ∑S P(si) * I(si) = ∑S P(si) * log (1/P(si)) bits Para el caso de nuestro robot en la planta B
Adelante P(s1) = F1 = ½ I(s1) = 1 bits
Atrás P(s2) = F2 = 1/8 I(s2) = 3 bits
Derecha P(s3) = F3 = ¼ I(s3) = 2 bits
Izquierda P(s4) = F4 = 1/8 I(s4) = 3 bits
H(SB) = ½ log (½)-1 + 1/8 log (1/8)-1 + ¼ log (¼)-1 + 1/8 log (1/8)-1
=(½) * 1 + (1/8) * 3 + (¼) * 2 + (1/8) * 3 = 7/4 bits
H(SB) = 7/4 bits = 1,75 bits
13
Genética
14
GENÉTICA MENDELIANA
Gregor Johann Mendel Del libro: CONCEPTOS DE GENÉTICA.Ed.: Pearson-Prentice Hall
15
GENÉTICA MENDELIANA. Caracteres utilizados.
Del libro: CONCEPTOS DE GENÉTICA.Ed.: Pearson-Prentice Hall
16
GENÉTICA MENDELIANA. Cruce monohibrido.
Del libro: CONCEPTOS DE GENÉTICA.Ed.: Pearson-Prentice Hall
17
GENÉTICA MENDELIANA.
Tablero de Punneet Cruce monohibrido.
Del libro: CONCEPTOS DE GENÉTICA.Ed.: Pearson-Prentice Hall
18
GENÉTICA MENDELIANA.
Cruce de pueba monohibrido.
Del libro: CONCEPTOS DE GENÉTICA.Ed.: Pearson-Prentice Hall
19
GENÉTICA MENDELIANA. Cruce dihibrido.
Del libro: CONCEPTOS DE GENÉTICA.Ed.: Pearson-Prentice Hall
20
GENÉTICA MENDELIANA. Cruce dihibrido. Estadísticas.
Del libro: CONCEPTOS DE GENÉTICA.Ed.: Pearson-Prentice Hall
21
GENÉTICA MENDELIANA.
Tablero de Punneet Cruce dihibrido.
Del libro: CONCEPTOS DE GENÉTICA.Ed.: Pearson-Prentice Hall
22
GENÉTICA MENDELIANA. Cruce de prueba dihibrido.
Del libro: CONCEPTOS DE GENÉTICA.Ed.: Pearson-Prentice Hall
23
GENÉTICA MENDELIANA. Cruce trihíbrido.
Del libro: CONCEPTOS DE GENÉTICA.Ed.: Pearson-Prentice Hall
24
GENÉTICA MENDELIANA. Cruce trihibrido. Estadísticas.
Del libro: CONCEPTOS DE GENÉTICA.Ed.: Pearson-Prentice Hall
25
GENÉTICA UANTITATIVA. Problemas básicos. Notación.
Del libro: CONCEPTOS DE GENÉTICA.Ed.: Pearson-Prentice Hall
26
GENÉTICA UANTITATIVA. Problemas básicos. Ejemplos.
Del libro: CONCEPTOS DE GENÉTICA.Ed.: Pearson-Prentice Hall
27
GENÉTICA UANTITATIVA. Problemas básicos. Problema 1.
Del libro: CONCEPTOS DE GENÉTICA.Ed.: Pearson-Prentice Hall
En los humanos el albinismo es un carácter recesivo simple.
De dos padres normales nacen cuatro hijos normales y uno albino. Determine los genotipos de padres y descendientes
28
GENÉTICA UANTITATIVA. Problemas básicos. Problema 2.
Del libro: CONCEPTOS DE GENÉTICA.Ed.: Pearson-Prentice Hall
En los humanos el albinismo es un carácter recesivo simple.
Una mujer albina y un varon normal tienen 6 hijos, ninguno de ellos albino. Determine los genotipos de padres y descendientes
29
GENÉTICA UANTITATIVA. Problemas básicos. Problema 3.
Del libro: CONCEPTOS DE GENÉTICA.Ed.: Pearson-Prentice Hall
En los humanos el albinismo es un carácter recesivo simple.
Una hembra albina y un varon normal tienen 3 hijos albino y 3 normales. Determine los genotipos de padres y descendientes
30
GENÉTICA UANTITATIVA. Problemas básicos. Problema 4.
Del libro: CONCEPTOS DE GENÉTICA.Ed.: Pearson-Prentice Hall
En los humanos el albinismo es un carácter recesivo simple.
Representa gráficamente la genealogía para los problemas 2 y 3.
31
GENÉTICA UANTITATIVA. Problemas básicos. Problema 5.
Del libro: CONCEPTOS DE GENÉTICA.Ed.: Pearson-Prentice Hall
En los humanos el albinismo es un carácter recesivo simple.
Suponga que un hijo albino del problema 3 se casa con uno normal del problema 2 y tienen 8 hijos. ¿Cuál debería ser su fenotipo?
32
GENÉTICA CUANTITATIVA
“La Bacanal” de Tiziano
33
GENÉTICA CUANTITATIVA. Cruce multihíbrido (Genes heterocigóticos).
¿ gametos posibles ?¿ Genotipos posibles ?¿ Fenotipos posibles?
n pares de genes heterocigóticosAaBbCCDD n=2AAbbCCDD n=0
AaBbCc n=3
34
GENÉTICA CUANTITATIVA. Cruce multihíbrido (nº de gametos).
2n gametos posibles para n pares de genes heterocigóticos
(Cada gen heterocigótico genera dos posibilidades)
Por Ej.AaBbCCDD n=2 (nº de posibles gametos = 2n = 22 = 4)
Gameto 1 ABCDGameto 2 AbCDGameto 3 aBCDGameto 4 abCD
AAbbCCDD n=0 (nº de posibles gametos = 2n = 20 = 1)Gameto AbCD
AaBbCc n=3 (nº de posibles gametos = 2n = 23 = 8)Gameto 1 ABCGameto 2 ABcGameto 3 AbCGameto 4 AbcGameto 5 aBCGameto 6 aBcGameto 7 abCGameto 8 abc
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GENÉTICA CUANTITATIVA. Cruce multihíbrido (nº de genotipos).
3n genotipos posibles para n pares de genes heterocigóticos
(Cada gen heterocigótico genera 4 genotipos, AA, Aa. aA y aa, pero Aa y aA son equivalentes, luego quedan 3 posibilidades AA, Aa y aa)
Por Ej.AaBbCCDD n=2 (nº de posibles genotipos = 3n = 32 = 9)
Genotipo 1 AABBCCDDGenotipo 2 AABbCCDDGenotipo 3 AAbbCCDDGenotipo 4 AaBBCCDDGenotipo 5 AaBbCCDDGenotipo 6 AabbCCDDGenotipo 7 aaBBCCDDGenotipo 8 aaBbCCDDGenotipo 9 aabbCCDD
AAbbCCDD n=0 (nº de posibles genotipos = 3n = 30 = 1)Gameto AAbbCDD
36
GENÉTICA CUANTITATIVA. Cruce multihíbrido (nº de fenotipos).
2n fenotipos posibles para n pares de genes heterocigóticos
(Cada gen heterocigótico genera 2 fenotipos posibles, el dominante, correspondiente a los genotipos AA, Aa. aA y el recesivo, correspondiente al
genotipo aa)
Por Ej.AaBbCCDD n=2 (nº de posibles fenotipos = 2n = 22 = 4)
Fenotipo 1 ABCD Fenotipo 2 AbCDFenotipo 3 aBCDFenotipo 4 abCD
AAbbCCDD n=0 (nº de posibles fenotipos = 2n = 20 = 1)Fenotipo AbCD
AaBbCc n=3 (nº de posibles fenotipos = 2n = 23 = 8)Fenotipo 1 ABCFenotipo 2 ABcFenotipo 3 AbCFenotipo 4 AbcFenotipo 5 aBCFenotipo 6 aBcFenotipo 7 abCFenotipo 8 abc
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GENÉTICA CUANTITATIVA. Genética y probabilidad.
Definimos probabilidad de un suceso a (P(a)) como:
P(a) = Nf/ NpDonde
P(a) es la probabilidad del suceso aNf es el nº de casos favorablesNp es el nº de casos posibles
38
GENÉTICA CUANTITATIVA. Cruce trihíbrido. Estadísticas.
Del libro: CONCEPTOS DE GENÉTICA.Ed.: Pearson-Prentice Hall
39
GENÉTICA CUANTITATIVA. Genética y probabilidad. Ley del producto.
La probabilidad P(a y b) de que dos o mas sucesos independientes se den de forma simultanea, es igual al producto de sus
probabilidades individuales.
P(a y b) = P(a) * P(b).
Por Ej. Dado un genotipo AaBbCC n=2La probabilidad que tiene un descendiente de tener genotipo BB y fenotipo de A
Descendientes posibles con respecto a A (Np=4)AAXXCC de fenotipo (A) AaXXCC de fenotipo (A)aAXXCC de fenotipo (A)aaXXCC de fenotipo (a)
La probabilidad de fenotipo A P(fA) = 3/4Descendientes posibles con respecto a B (Np=4)
XXBBCC de genotipo (BB)XXBbCC de genotipo (Bb)XXbBCC de genotipo (Bb)XXbbCC de genotipo (bb)
La probabilidad de genotipo BB P(fBB) = ¼La probabilidad de un individuo con fenotipo A y genotipo BB será por tanto:
P(fA&BB) = ¾ * ¼ = 3/16
40
GENÉTICA CUANTITATIVA. Genética y probabilidad. Ley de la suma.
La probabilidad P(a o b) de que ocurra uno cualquiera de entre los sucesos a o b, será la suma de las probabilidades de los sucesos.
P(a o b) = P(a) + P(b).
Por Ej. Dado el mismo caso que en el apartado anterior AaBbCC n=2
Para alcular la probabilidad que tiene un descendiente de tener genotipo BB o bb
La probabilidad de genotipo BB P(gBB) = ¼La probabilidad de genotipo bb P(gbb) = ¼
La probabilidad de un individuo con genotipo BB o bb será por tanto:P(gbboBB) = 1/4 + 1/4 = 1/2
41
GENÉTICA CUANTITATIVA. Genética y probabilidad. Probabilidad condicional.
A la probabilidad P(a|b) de que suceda “a”, habiendo exigido que se cumpla “b”, se le llama probabilidad de “a” condicionada a “b”.
P(b|a) = P(a∩b) / P(b).DondeP(b) la probabilidad de que se de el suceso “b”P(a∩b) es la probabilidad de que ocurra “a” dentro de “b”. Esto es casos favorables (veces que sucede “a” cumpliendose “b”), dividido por casos posibles (veces que sucede “b”).
Ej. Dado un genotipo AaCC n=1Si deseamos saber la posibilidad de que un descendiente suyo tenga fenotipo heterocigótico, exigiendo que tenga fenotipo dominante “A”
DescendientesAACC de fenotipo (A) - AaCC de fenotipo (A) - aACC de fenotipo (A) - aaCC de fenotipo (a)
P(fenotipo A) = ¾Casos Favorables = 3 (AACC, AaCC, aACC)Casos posibles = 4 (todos)
P(heterocigótico∩fenotipo A) = ½Casos favorables = 2 (AaCC, aACC)Casos posibles = 4 (todos)
P(heterocigotico|fenotipo A) = = P(heterocigótico∩fenotipo A) / P(fenotipo A) = 2 / 3
42
GENÉTICA CUANTITATIVA. Genética y probabilidad. Teorema binomial.
Este teorema puede aplicarse en aquellos casos donde es posible uno de entre dos resultados en una serie de ensayos.
Es decir dado un par de sucesos S={ s1, s2 } con sus probabilidades asociadas { P(s1), P(s2) } si realizamos n experimentos, cual es la probabilidad de que ocurra n veces s1 y t veces s1. Este problema puede resolverse mediante el binomio de Newton:
P = ( n!/(m!*t!) ) * P(s1) m * P(s2) t
Donde :n es el número de veces que se realiza el experimento.m es el número de veces que se da el suceso s1.t es el número de veces sue se da el suceso s2. P(s1) es la probabilidad de que suceda s1
P(s2) es la probabilidad de que suceda s2
43
GENÉTICA CUANTITATIVA. Genética y probabilidad. Teorema binomial.
Por ejemplo, si obtenemos 9 descendientes de un genotipo AaBBCC, ¿Cuál es la probabilidad de que 2 sean de fenotipo “A” y 7 de fenotipo “a”?.
La probabilidad de fenotipo “A” es P(fA) = 3/4La probabilidad de fenotipo “a” es P(fa) = ¼
Aplicando el teorema del binomio:P = ( n!/(m!*t!) ) * P(s1) m * P(s2) t
Tenemos :n = 9m = 2t = 7P(s1) = P(fA) = 3/4P(s2) = P(fa) = ¼
P = ( 9!/ 2! * 7!) ) * (¾) 2 * (1/4) 7 = 0,005 (aprox)
44
MECANISMOS
GENÉTICOS
45
MECANISMOS GENÉTICOS. Estructura química del ADN.
Del libro: Vida Artificial. Realizaciones computacionales.Ed.: Universidad de la Coruña
46
MECANISMOS GENÉTICOS. Estructura del ADN.
Del libro: CONCEPTOS DE GENÉTICA.Ed.: Pearson-Prentice Hall
47
MECANISMOS GENÉTICOS. Estructura química de los aminoácidos.
Del libro: Vida Artificial. Realizaciones computacionales.Ed.: Universidad de la Coruña
48
MECANISMOS GENÉTICOS. Proteinas.
Del libro: CONCEPTOS DE GENÉTICA.Ed.: Pearson-Prentice Hall
49
MECANISMOS GENÉTICOS. Expresión genética del ADN al fenotipo.
Del libro: CONCEPTOS DE GENÉTICA.Ed.: Pearson-Prentice Hall
50
MECANISMOS GENÉTICOS. Expresión genética del ADN al fenotipo.
Del libro: Vida Artificial. Realizaciones computacionales.Ed.: Universidad de la Coruña
51
MECANISMOS GENÉTICOS. Codificación de aminoácidos.
Tabla 1: Tabla de codones. Ilustra los 64 tripletes posibles.
2ª base
U C A G
1ª base
U
UUU FenilalaninaUUC FenilalaninaUUA LeucinaUUG Leucina
UCU SerinaUCC SerinaUCA SerinaUCG Serina
UAU TirosinaUAC TirosinaUAA Ocre ParadaUAG 3Ámbar Parada
UGU CisteínaUGC CisteínaUGA 2Ópalo ParadaUGG Triptófano
C
CUU LeucinaCUC LeucinaCUA LeucinaCUG 4Leucina
CCU ProlinaCCC ProlinaCCA ProlinaCCG Prolina
CAU HistidinaCAC HistidinaCAA GlutaminaCAG Glutamina
CGU ArgininaCGC ArgininaCGA ArgininaCGG Arginina
A
AUU IsoleucinaAUC IsoleucinaAUA IsoleucinaAUG 1Metionina
ACU TreoninaACC TreoninaACA TreoninaACG Treonina
AAU AsparaginaAAC AsparaginaAAA LisinaAAG Lisina
AGU SerinaAGC SerinaAGA ArgininaAGG Arginina
G
GUU ValinaGUC ValinaGUA ValinaGUG Valina
GCU AlaninaGCC AlaninaGCA AlaninaGCG Alanina
GAU ácido aspárticoGAC ácido aspárticoGAA ácido glutámicoGAG ácido glutámico
GGU GlicinaGGC GlicinaGGA GlicinaGGG Glicina
oEl codón AUG codifica para metionina, y además sirve como sitio de iniciación; el primer AUG en un mARN codifica el sitio donde se inicia la traducción de proteínas.
52
MECANISMOS GENÉTICOS. Proteinas.
Del libro: CONCEPTOS DE GENÉTICA.Ed.: Pearson-Prentice Hall
53
MECANISMOS GENÉTICOS. Proteinas.
Del wikipedia
54
DIVISIÓN CELULAR
MITOSIS Y MEIOSIS
55
DIVISIÓN CELULAR. Estructura celular.
Del libro: CONCEPTOS DE GENÉTICA.Ed.: Pearson-Prentice Hall
56
DIVISIÓN CELULAR. Mitosis.
Del libro: CONCEPTOS DE GENÉTICA.Ed.: Pearson-Prentice Hall
57
DIVISIÓN CELULAR. Mitosis.
Del libro: CONCEPTOS DE GENÉTICA.Ed.: Pearson-Prentice Hall
58
DIVISIÓN CELULAR. Mitosis.
Del libro: CONCEPTOS DE GENÉTICA.Ed.: Pearson-Prentice Hall
59
DIVISIÓN CELULAR. Mitosis.
Del libro: CONCEPTOS DE GENÉTICA.Ed.: Pearson-Prentice Hall
60
DIVISIÓN CELULAR. Mitosis.
Del libro: CONCEPTOS DE GENÉTICA.Ed.: Pearson-Prentice Hall
61
DIVISIÓN CELULAR. Mitosis.
Del libro: CONCEPTOS DE GENÉTICA.Ed.: Pearson-Prentice Hall
62
DIVISIÓN CELULAR. Meiosis.
Del libro: CONCEPTOS DE GENÉTICA.Ed.: Pearson-Prentice Hall
63
DIVISIÓN CELULAR. Meiosis.
Del libro: CONCEPTOS DE GENÉTICA.Ed.: Pearson-Prentice Hall
64
DIVISIÓN CELULAR. Mitosis versus Meiosis.
Del libro: CONCEPTOS DE GENÉTICA.Ed.: Pearson-Prentice Hall
65
DIVISIÓN CELULAR.Espermatogenesis.
Del libro: CONCEPTOS DE GENÉTICA.Ed.: Pearson-Prentice Hall
66
GENES Y PROTEÍNAS
67
Especie Cro. Gen. B. Mil. Observaciones
Ser humano 46 25.000
Chimpancé 48El 96% es muy similar al humano. La disparidad entre un humano y un
chimpance es 10 veces menor que la de un humano con otro
Gorila 46
Perro 39 20.000 2,4
Gato 38
Raton 30000El 80% es el mismo que el humano de los 30.000, solo 300 son propios de la
especie
Caballo 66
Abeja 16
Pato 80
Paloma 80
Arrroz 12 37544 450 1/3 de la humanidad se alimenta de el
Maiz 20
Guisante 14
Mosca de la fruta 8
Ascaris meglocephala 2
cebolla 16
Drosophila melanogaster 8
68
EVOLUCIÓN
69
EVOLUCIÓN. Codificación de aminoácidos.
Tabla 1: Tabla de codones. Ilustra los 64 tripletes posibles.
2ª base
U C A G
1ª base
U
UUU FenilalaninaUUC FenilalaninaUUA LeucinaUUG Leucina
UCU SerinaUCC SerinaUCA SerinaUCG Serina
UAU TirosinaUAC TirosinaUAA Ocre ParadaUAG 3Ámbar Parada
UGU CisteínaUGC CisteínaUGA 2Ópalo ParadaUGG Triptófano
C
CUU LeucinaCUC LeucinaCUA LeucinaCUG 4Leucina
CCU ProlinaCCC ProlinaCCA ProlinaCCG Prolina
CAU HistidinaCAC HistidinaCAA GlutaminaCAG Glutamina
CGU ArgininaCGC ArgininaCGA ArgininaCGG Arginina
A
AUU IsoleucinaAUC IsoleucinaAUA IsoleucinaAUG 1Metionina
ACU TreoninaACC TreoninaACA TreoninaACG Treonina
AAU AsparaginaAAC AsparaginaAAA LisinaAAG Lisina
AGU SerinaAGC SerinaAGA ArgininaAGG Arginina
G
GUU ValinaGUC ValinaGUA ValinaGUG Valina
GCU AlaninaGCC AlaninaGCA AlaninaGCG Alanina
GAU ácido aspárticoGAC ácido aspárticoGAA ácido glutámicoGAG ácido glutámico
GGU GlicinaGGC GlicinaGGA GlicinaGGG Glicina
oEl codón AUG codifica para metionina, y además sirve como sitio de iniciación; el primer AUG en un mARN codifica el sitio donde se inicia la traducción de proteínas.
70
Evolución. Ácidos grasos.
De wikipedia
Un ácido graso es una biomolécula orgánica de naturaleza lipídica formada por una larga cadena hidrocarbonada lineal, de número par de átomos de carbono, en cuyo extremo hay un grupo carboxilo.
71
Evolución. Formación de una semicélula.
Del libro: Vida Artificial.Realizaciones computacionales.Edita. Universidade da Coruña
72Del libro: Vida Artificial.Realizaciones computacionales.Edita. Universidade da Coruña
Evolución. Cronología de la evolución.
73
GENÉTICA.
SISTEMAS BIOINSPIRADOS
74
Algoritmos genéticos.
Del libro: Aprendizaje automático .Edita. Universidade da Coruña
75
Algoritmos genéticos. Operador combinación.
I1 = 010001 0101I2 = 110101 1100
Y se elige K=6, tendremos que tras la combinación,
I1-siguiente = 010001 1100I2-siguiente = 110101 0101
76
Algoritmos genéticos. Operador mutación.
I1 = 101101 0101
Se modifican los valores de las posiciones tres y cinco, con lo que quedaría:
I1-siguiente = 100111 0101
Mantener la diversidad de la poblaciónI1 = 0100010101
I2 = 1101011100I3 = 1101011111I4 = 1101010000
77
Algoritmos genéticos.
Del libro: Aprendizaje automático .Edita. Universidade da Coruña
78
Algoritmos genéticos.
Del libro: Aprendizaje automático .Edita. Universidade da Coruña
79
Algoritmos genéticos.
Del libro: Aprendizaje automático .Edita. Universidade da Coruña
80
Algoritmos genéticos.
Del libro: Aprendizaje automático .Edita. Universidade da Coruña
81
Algoritmos genéticos.
Del libro: Aprendizaje automático .Edita. Universidade da Coruña
82
VIDA ARTIFICIAL
83
Ejemplos de ecuaciones diferenciales y sus soluciones .
Ecuación diferencial EDO Solución
dx/dt = kx x = x0ek1t
Dx/dt = k1x + k2x x = x0ek1t – (k2/k1)
Dx/dt = k1x2 + k2x + k3 x = A + ((B-A)/(1 + x0e
k1(B-A)t))
84
A partir de xn (valor de x para n), el valor para xn+1, se obtiene
mediante la ecuación:
• xn+1 = xn + ∆t * x`n.• Donde x`n es la tangente en el punto (tn, xn).
Método de Euler de las tangentes .
85
• ver grafica 2.9, pág. 56
Método de Euler de las tangentes .
Del libro: Bioinformatica simulación, VA e IA .Edita. Diax de santos
86
xn+1 = xn + ∆t * x`n + (∆t2/2) * x``n
• Requiere– Conocer la segunda derivada.
Método de Taylor .
87
• El cálculo de los puntos:
• (t1, x1), (t2, x2),…. (tn, xn)
• Se obtiene aplicando la ecuación:
• xn+1 = xn + (1/6) (k1 + 2k2 + 2k3 + k4)
• Donde:• k1 = ∆t f(tn, xn)• k2 = ∆t f(tn + (1/2) ∆t, xn + (1/2) k1)• k3 = ∆t f(tn + (1/2) ∆t, xn + (1/2) k2)• k4 = ∆t f(tn + ∆t, xn + k3)
Método de Runge-Kutta de cuarto orden .
88
• ver fig. 2.10, pg. 58
Método de Runge-Kutta de cuarto orden .
Del libro: Bioinformatica simulación, VA e IA .Edita. Diax de santos
89
• Supongamos que una reacción metabólica en el citoplasma de una bacteria puede representarse mediante la expresión:
• A BC
• Donde A es un reactivo, B es un reactivo intermedio y c es un producto.
• Supongamos igualmente que nuestro conocimiento del sistema nos lleva a pensar que la reacción puede definirse mediante las siguiente EDOs:
• (dA/dt) = -k1 [A]• (dB/dt) = k1 [A] -k2 [B]
• Analicemos físicamente el sistema:• Significado de los parámetros k
Reacción metabólica en el citoplasma de una bacteria .
Del libro: Bioinformatica simulación, VA e IA .Edita. Diax de santos
90
- Ver figura 2.13, pag. 62
Reacción metabólica en el citoplasma de una bacteria .
Del libro: Bioinformatica simulación, VA e IA .Edita. Diax de santos
91
• Se supone un organismo infectado por un virus V(t). El organismo posee una serie de anticuerpos A(t), que luchan contra dicha infección.
• Las EDOs que gobiernan el modelo podrían ser:
• (dV/dt) = k1V - k2AV• (dA/dt) = k3CA – (k4 - k2 k5 V)A
• Donde:• k1 es la tasa de multiplicación del virus• k2 es la tasa de virus neutralizados por anticuerpos• CA es el número de células productoras de anticuerpos• k3 es la tasa de producción de anticuerpos• k4 es el coeficiente de actividad, o período de vida de los anticuerpos• k5 es el número de anticuerpos necesarios para neutralizar un virus
• Podríamos simular :• El efecto de un medicamento que inhibiera la multiplicación del virus• El efecto de la ausencia de producción de anticuerpos en una persona con inmuno-deficiencia.
Respuesta inmunológica del organismo, a la infección de un virus
Del libro: Bioinformatica simulación, VA e IA .Edita. Diax de santos
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• Podemos considerar el modelo en cuanto a la evolución de una epidemia mediante las siguientes ecuaciones.
• (ds/dt) = - k1SE• (dE/dt) = k1SE – (k2 + k3)E• (dR/dt) = K2e
• Donde :• k1 es la tasa de infección• k2 es la tasa de mortalidad• k3 es la tasa de recuperación• S es el número de personas susceptibles de padecer la enfermedad• E es el número de personas que padecen la enfermedad• R es el número de personas que se han recuperado de la enfermedad
• Podríamos simular:• - varios…
Epidemiología
Del libro: Bioinformatica simulación, VA e IA .Edita. Diax de santos
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• Nuestro objetivo podría ser determinar el estado de contaminación de un lago, al que vierten contaminantes una serie de industrias.
• Podemos simular el sistema mediante las EDOs siguientes:
• (dN/dt) = kE – kS N• (dCL/dt) = (1/V) (kECE - kSCL)
• Donde :• KE es el flujo de agua de entrada• kS es el flujo de agua de salida• V es el volumen de agua que hay en el lago• N es el nivel de de agua en el lago• CE es la concentración de contaminantes en el agua que entra en el ago• CL es la concentración de contaminantes disueltos en el lago
• Podríamos simular:• La falta de flujo de entrada de agua debida a la sequía• Que ocurriría si se instalara una central depuradora a la entrada del rio• Que ocurre si se incrementa el flujo de contaminantes a la entrada por un accidente
medioambiental
Estado de la contaminación en un estanque
Del libro: Bioinformatica simulación, VA e IA .Edita. Diax de santos
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• Fig 2.23, pag 75, 76, 77
Sistemas dinámicos lineales y no lineales
Del libro: Bioinformatica simulación, VA e IA .Edita. Diax de santos
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• tabla 2.2 (pag.80),
• 2.25 (pag. 81).
Sistemas dinámicos de comportamiento caótico
a X(0)
Experimento 1 0,4 0,7
Experimento 2 2,4 0,7
Experimento 3 3,0 0,5
Experimento 4 3,0 0,7
Experimento 5 3,6 0,7
Del libro: Bioinformatica simulación, VA e IA .Edita. Diax de santos
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• figura 2.26
Ruta de doble periodo hacia el caos
Del libro: Bioinformatica simulación, VA e IA .Edita. Diax de santos
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Propiedades de los sistemas de vida artificia. Emergencia
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Propiedades de los sistemas de vida artificia. Autorreplicación • Autopoiesis
Humberto Maturana Francisco Varela
Del libro: WIKIPEDIA
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TRABAJOS DE
PRÁCTCAS
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Trabajos de practicas.
• Genética.– Acceso a bases de datos genéticas– Manejo de software de gestión de datos genéticos– Software de proteínas– Análisis de datos a bajo nivel
• Vida artificial
• Redes neuronales
• Otros
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