1
Università degli studi di Bologna
D.I.E.M.
Dipartimento di Ingegneria delle Costruzioni Meccaniche,
Nucleari, Aeronautiche e di Metallurgia
13_f Ventilatorirev dic. 2008
1
Ventilatori generalità
Macchine operatrici per fluido aeriforme (uso civile ed industriale)
Usi:
Dal raffreddamento di un chip per computer
convogliamento fumi grossa centrale termoelettrica)
incrementi di pressione modesti
Da pochi mm H20: ad alcune centinaia di mm H20
1 mm H20 = 9.80665 Pa
1 mbar = 100 Pa
1 mbar ≅ 10 mm H20 (10.197 mm H20 )
2
2
Incremento di energia massica
∫=u
i
pe vdpE
Piccoli incrementi di energia potenziale gravitazionale:)( iupg zzgE −=
22
22
iu
u
i
c
cccdcE −== ∫
energia potenziale elastica
energia cinetica
3
piccoli incrementi:
Ventilatori
Soffianti
(macchine
idrauliche)
grandi incrementi:
Compressori
(macchine
termiche)
( ) 75.0
5.0
gH
Qk ω= 1.5 < k < 3
k > 3
Ventilatori centrifughi
4
3
Ventilatori centrifughi (3)
ventilatori
s
m1003.0 <⇒< uMau
s
m1003.0 >⇒> uMau
s
m5004003.0 ÷=⇒>> uMau
soffianti
compressori
01.10
1
0
3 ≈p
p
2.11.10
1
0
3 ÷≈p
p
5
Ventilatori assiali
6
4
Ventilatori: teoria euleriana incomprimibile
7
Equazioni per lo studio del flusso (1)
(ipotesi monodimensionale)
1° principio per il sistema aperto in forma meccanica:
0=++++ dRvdpdLgdzcdc
0=++−+ dRvdpudugdzwdw
OSSERVATORE FISSO
OSSERVATORE MOBILE
Sottraendo la seconda dalla prima si ottiene:
dLuduwdwcdc −=+−
Che integrata tra le sezioni 1 e 2 fornisce la:
222
2
1
2
2
2
2
2
1
2
2
2
1 wwuuccLmotore
−+
−+
−=
EQUAZIONE del LAVORO
ALLE ENERGIE CINETICHE
8
5
Equazioni per lo studio del flusso (2)
(macchine operatrici) Lavoro operatore:
222
2
2
2
1
2
1
2
2
2
1
2
2 wwuuccLL motoreoperatore
−+
−+
−=−=
9
Equazioni di Eulero (1)
(macchine operatrici)
Teorema di Carnot:
222
2
2
2
2
2
2
111
2
1
2
1
2
1
cos2
cos2
α
α
ucucw
ucucw
−+=
−+=
10
6
Equazioni di Eulero (2)
(macchine operatrici)
Sostituendo le espressioni di w1 e w2 nella equazione alle
energie cinetiche del lavoro operatore di ottiene la:
111222 coscos αα ucucLLop −==
EQUAZIONE del LAVORO DI EULERO
11
Lavoro operatore scambiato tra la
palettatura ed il fluido
Dipendenza del lavoro operatore dalla portata:
′Ω
−=22
22tan βQ
uuL
2222222 sinsin Ω== βξπα wbdcQ
22222 coscos βα ′−= wuc
Sostituendo le precedenti nell’equazione
del lavoro operatore di Eulero si ottiene: 2
2
2
2
;u
c
u
L m=Φ=Ψ
Coefficienti di lavoro e di portata
12
7
Prevalenza
Parte del lavoro comunicato al fluido dalla palettatura viene dissipato in:
RLgH Σ−=
( )2QQkR uu −=
Perdite per urto (concentrate)
Perdite per attrito (distribuite)
PREVALENZA
2QkR aa =
13
Diagrammi caratteristici (1): n = costante
prevalenza H = H(Q)
potenza P = P(Q)
rendimento ηp= ηp(Q)
14
8
Diagrammi caratteristici (2): collinare
prevalenza gH = gH(Q,n)
iso-rendimento ηp = costante
15
Diagrammi caratteristici (3): confronto
Diagramma caratteristico - n=cost
prevalenza H = H(Q)
potenza P = P(Q)
rendimento ηp= ηp(Q)
Diagramma collinare:
prevalenza H = H(Q,n)
iso-rendimento ηp = costante
16
9
Ventilatori centrifughi
scelta - dimensionamento
17
Ventilatori campo di applicazione
18
10
Ventilatori rapporto di compressione
Rapporto di compressione (tt)
( )
−
−=
−=−=Ψ
11 0
1
0
30
1
0
1
0
3
0
1
0
3
2
2
T
TT
k
kR
TTchhu pttη
( )
( )[ ] 12
0
1
0
3
0
1
2
2
0
1
0
3
0
1
0
3
0
1
2
2
11
11
11
−Ψ−+=
Ψ−+=
−=−
Ψ
k
k
utt
tt
tt
Makp
p
kRT
uk
T
T
T
T
kRT
ku
η
η
η
19
0
1
2
22
kRT
uMau =
Numero di Mach riferito
alle condizioni di ristagno
all’ingresso
0
1
2
kRT
u
0
1
0
3
p
p
Ventilatori centrifughi
dimensionamento
20
11
Ventilatori assiali
scelta - dimensionamento
21
Ventilatori assiali - rendimento
Rendimento tt (total to total)
2
2
3c
03t
22
2
2
2
2
;u
c
u
L m=Φ=Ψ
L
hh ttt
0
1
0
3 −=η
Coefficienti di lavoro e di flusso
(cm2 velocità meridiana all’uscita dalla girante)
tL
12
Ventilatori assiali (coefficienti adimensionali Eckert)
23
;2
2u
gH=ψ
−
==Φ2
2 1
4
e
iee
e
m
D
DDu
Q
u
c
π
Coefficiente di
prevalenza
Coefficiente di flusso
Numero di macchina
( ) 75.0
5.0
gH
Qk ω=
Ventilatori assiali(coefficienti adimensionali consigliati 3< k <12)
24
13
Numero di pale
25
65 ÷ 6
123÷5
162
zk
bibliografia
26
Morandi G., “Macchine ed apparecchiature a vapore e frigorifere”, Pitagora, BO.
Sandrolini S., Naldi G., “ Macchine 1: Fluidodinamica e termodinamica delle turbomacchine”,Pitagora BO,
1996,ISBN 88-371-0827-3
Sandrolini S., Naldi G., “ Macchine 2: Le turbomacchine motrici e operatrici”, Pitagora BO, 1997, ISBN 88-
371-0862-1
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