DATOS GENERALES
f'c = recubrimiento =
Ec = ɣ.conc. =
fy = h losa =
Es =
CARGAS
Peso propio = s/c =
acabados =
tabiqueria =
Cm = Cv =
Wu.cm = Wu.cv =
Wu.cm = Wu.cv =
Wu = +
Wu =
PAÑO 1: CASO: 4
B
m =
coeficientes para momentos negativos coeficientes para momentos negativos: por carga muerta
coeficientes para momentos negativos: por carga viva
momentos negativos momentos positivos
MA(-) = MA(+) =
MB(-) = MB(+) =
1.4*Cm 1.7*Cv
1119.33 kg/m
1185.90 kg-m
349.71 kg-m
0.600 0.067
0.556 0.071
0.550 0.072
m CA
0.092
0.092
0.600 0.007
0.556 0.056 0.0050.008
0.008
m
0.550
CA CB
0.089 0.011
782.05 kg-m
2400 kg/m3
0.15m
302.94 kg-m
556.66 kg/m
200.00 kg/m
200.00 kg/m
779.33 kg/m 340.00 kg/m
1.4*Cm 1.7*Cv
0.009
0.007
0.007
0.005
CB
CB
0.600 0.053
DISEÑO DE LOSAS MACIZAS POR EL METODO DE LOS
COEFICIENTES DEL A.C.I.
210 kg/cm2 2.50 cm
217371 kg/cm2
DISEÑO DE LOSA MACIZA ARMADA EN 2 DIRECCIONES DEL SEMISOTANO
A3.400m
360.00 kg/m
100.00 kg/m
96.66 kg/m
4200 kg/cm2
2100000 kg/cm2
CA
0.550 0.056
6.117m
0.555828
m
0.556
𝑀− = 𝑊𝑢 ∗ 𝐿𝑛2 ∗ 𝐶𝑖
𝑀+ = 𝑊𝑢𝑚 ∗ 𝐿𝑛2 ∗ 𝐶𝑚 +𝑊𝑢𝑣 ∗ 𝐿𝑛2 ∗ 𝐶𝑣
PAÑO 2: CASO: 6
B
m =
coeficientes para momentos negativos coeficientes para momentos negativos: por carga muerta
coeficientes para momentos negativos: por carga viva
momentos negativos momentos positivos
MA(-) = MA(+) =
MB(-) = MB(+) =
PAÑO 3: CASO: 5
B
m =
coeficientes para momentos negativos coeficientes para momentos negativos: por carga muerta
coeficientes para momentos negativos: por carga viva
momentos negativos momentos positivos
MA(-) = MA(+) =
MB(-) = MB(+) =
1207.78 kg-m 610.90 kg-m
0.00 kg-m 243.83 kg-m
0.571 0.061 0.006
0.550 0.063 0.005
m CA CB
0.600 0.059 0.007
0.550 0.089 0.000 0.550 0.038 0.002
0.571 0.089 0.000 0.571 0.038 0.002
CB
0.600 0.088 0.000 0.600 0.037 0.003
6.117m
m CA CB m CA
1014.49 kg-m 614.62 kg-m
0.00 kg-m 271.88 kg-m
0.570541
A3.490m
0.667 0.063 0.011
0.650 0.064 0.010
m CA CB
0.700 0.060 0.013
0.650 0.093 0.000 0.650 0.054 0.007
0.667 0.092 0.000 0.667 0.053 0.008
m CA CB
0.700 0.091 0.000 0.700 0.051 0.009
4.700m
m CA CB
0.666596
A3.133m
𝑀− = 𝑊𝑢 ∗ 𝐿𝑛2 ∗ 𝐶𝑖
𝑀+ = 𝑊𝑢𝑚 ∗ 𝐿𝑛2 ∗ 𝐶𝑚 +𝑊𝑢𝑣 ∗ 𝐿𝑛2 ∗ 𝐶𝑣
𝑀− = 𝑊𝑢 ∗ 𝐿𝑛2 ∗ 𝐶𝑖
𝑀+ = 𝑊𝑢𝑚 ∗ 𝐿𝑛2 ∗ 𝐶𝑚 +𝑊𝑢𝑣 ∗ 𝐿𝑛2 ∗ 𝐶𝑣
PAÑO 4: CASO: 9
B
m =
coeficientes para momentos negativos coeficientes para momentos negativos: por carga muerta
coeficientes para momentos negativos: por carga viva
momentos negativos momentos positivos
MA(-) = MA(+) =
MB(-) = MB(+) =
PAÑO 5: CASO: 6
B
m =
coeficientes para momentos negativos coeficientes para momentos negativos: por carga muerta
coeficientes para momentos negativos: por carga viva
momentos negativos momentos positivos
MA(-) = MA(+) =
MB(-) = MB(+) =
0.78256
A4.200m
5.367m
m CA CB m CA CB
0.800 0.075 0.017 0.800 0.029 0.010
0.783 0.076 0.016 0.783 0.030 0.009
0.750 0.078 0.014 0.750 0.031 0.007
m CA CB
0.800 0.042 0.017
0.783 0.043 0.016
0.750 0.046 0.013
1501.53 kg-m 668.53 kg-m
514.37 kg-m 503.13 kg-m
0.898635
A3.883m
4.321m
m CA CB m CA CB
0.900 0.079 0.000 0.900 0.039 0.021
0.899 0.079 0.000 0.899 0.039 0.021
0.850 0.083 0.000 0.850 0.042 0.017
m CA CB
0.900 0.042 0.025
0.899 0.042 0.025
0.850 0.046 0.022
1335.12 kg-m 675.10 kg-m
0.00 kg-m 520.76 kg-m
𝑀− = 𝑊𝑢 ∗ 𝐿𝑛2 ∗ 𝐶𝑖
𝑀+ = 𝑊𝑢𝑚 ∗ 𝐿𝑛2 ∗ 𝐶𝑚 +𝑊𝑢𝑣 ∗ 𝐿𝑛2 ∗ 𝐶𝑣
𝑀− = 𝑊𝑢 ∗ 𝐿𝑛2 ∗ 𝐶𝑖
𝑀+ = 𝑊𝑢𝑚 ∗ 𝐿𝑛2 ∗ 𝐶𝑚 +𝑊𝑢𝑣 ∗ 𝐿𝑛2 ∗ 𝐶𝑣
PAÑO 6: CASO: 9
B
m =
losa en una direccion
se tomara los coeficientes para m=0.5
coeficientes para momentos negativos coeficientes para momentos negativos: por carga muerta
coeficientes para momentos negativos: por carga viva
momentos negativos momentos positivos
MA(-) = MA(+) =
MB(-) = MB(+) =
PAÑO 7: CASO: 4
B
m =
coeficientes para momentos negativos coeficientes para momentos negativos: por carga muerta
coeficientes para momentos negativos: por carga viva
momentos negativos momentos positivos
MA(-) = MA(+) =
MB(-) = MB(+) =
0.487609
A2.617m
5.367m
m CA CB m CA CB
0.488 0.088 0.003 0.488 0.038 0.002
m CA CB
0.488 0.067 0.004
674.60 kg-m 358.83 kg-m
96.73 kg-m 128.97 kg-m
0.650829
A3.493m
5.367m
m CA CB m CA CB
0.700 0.081 0.019 0.700 0.046 0.011
0.651 0.085 0.015 0.651 0.050 0.009
0.650 0.085 0.015 0.650 0.050 0.009
m CA CB
0.700 0.057 0.014
0.651 0.062 0.011
0.650 0.062 0.011
1159.94 kg-m 731.65 kg-m
485.77 kg-m 356.26 kg-m
𝑀− = 𝑊𝑢 ∗ 𝐿𝑛2 ∗ 𝐶𝑖
𝑀+ = 𝑊𝑢𝑚 ∗ 𝐿𝑛2 ∗ 𝐶𝑚 +𝑊𝑢𝑣 ∗ 𝐿𝑛2 ∗ 𝐶𝑣
𝑀− = 𝑊𝑢 ∗ 𝐿𝑛2 ∗ 𝐶𝑖
𝑀+ = 𝑊𝑢𝑚 ∗ 𝐿𝑛2 ∗ 𝐶𝑚 +𝑊𝑢𝑣 ∗ 𝐿𝑛2 ∗ 𝐶𝑣
PAÑO 8: CASO: 8
B
m =
coeficientes para momentos negativos coeficientes para momentos negativos: por carga muerta
coeficientes para momentos negativos: por carga viva
momentos negativos momentos positivos
MA(-) = MA(+) =
MB(-) = MB(+) =
DIRECCIÓN X-X
FRANJA 5-6
D B' A
cuando el momento negativo a un lado del apoyo sea menor que le 80% del momento en el otro lado
la diferencia será distribuida en proporción a sus rigideces relativas, caso contrario se puede tomar el promedio
REDISTRIBUCION DE MOMENTOS
APOYO B'
Mi = Li =
Mj = Lj =
ΔM = Mj - Mi =
M1 = Mi + M'1 =
M2 = Mj - M'2 =
0.683764
1.533mA
m CA CB m CA CB
0.700 0.068 0.036 0.700 0.040 0.011
0.024 0.650 0.044 0.009
DIAGRAMA DE MOMENTOS
m CA CB
0.700 0.054 0.014
0.684 0.056 0.013
2.242m
1014.49 kg-m
RD.Mtos
349.71 kg-m
302.94 kg-m 614.62 kg-m
0.650 0.059 0.011
184.00 kg-m 120.08 kg-m
180.63 kg-m 73.29 kg-m
0.684 0.070 0.032 0.684 0.041 0.010
0.650 0.074
349.707Kg.m 6.117m225.1654
1014.494Kg.m 3.133m
664.788Kg.m
0.163479 439.6223
0.319183574.872Kg.m
574.872Kg.m
𝑀− = 𝑊𝑢 ∗ 𝐿𝑛2 ∗ 𝐶𝑖
𝑀+ = 𝑊𝑢𝑚 ∗ 𝐿𝑛2 ∗ 𝐶𝑚 +𝑊𝑢𝑣 ∗ 𝐿𝑛2 ∗ 𝐶𝑣
𝐾𝑖 =1
𝐿𝑖=
𝐾𝑗 =1
𝐿𝑗=
𝑀′1 =Δ𝑀 ∗ 𝐾𝑖
𝐾𝑖 + 𝐾𝑗=
𝑀′2 =Δ𝑀 ∗ 𝐾𝑗
𝐾𝑖 + 𝐾𝑗=
MOMENTOS FINALES
FRANJA 5-6
D B' A
DISEÑO POR FLEXION
d=h-rec-ɸ/2
Asmin =ƿmin*b*d
asumiendo Ø = =
d =
ƿmin = As.min =
S =
tomando Ø @
entonces As.min =
amin =
Mu.min =
se colocara solo acero minimo Ø @
FRANJA 5-4
D B'
DISEÑO POR FLEXION
d=h-rec-ɸ/2
Asmin =ƿmin*b*d
asumiendo Ø = =
d =
ƿmin = As.min =
S =
tomando Ø @
entonces As.min =
amin =
Mu.min =
se colocara solo acero minimo Ø @
574.87 kg-m
302.94 kg-m 614.62 kg-m
3/8''
3/8'' 30.00 cm
243.83 kg-m
12.31 cm
0.71 cm2
0.56 cm
1080.36 kg-m
0.0018 2.22 cm2
32.15 cm
3/8'' 30.00 cm
2.38 cm2
3/8'' 0.71 cm2
12.31 cm
0.0018 2.22 cm2
32.15 cm
3/8'' 30.00 cm
2.38 cm2
0.56 cm
1080.36 kg-m
3/8'' 30.00 cm
𝑆 =𝐴𝑏 ∗ 100
𝐴𝑠. 𝑟𝑒𝑞
𝐴𝑠 =𝐴𝑏 ∗ 100
𝑆𝑎𝑚𝑖𝑛 =
𝐴𝑠 ∗ 𝑓𝑦
0.85 ∗ 𝑓′𝑐 ∗ 𝑏
𝑀𝑢.𝑚𝑖𝑛 = 0.9 ∗ 𝐴𝑠 ∗ 𝑓𝑦 ∗ (𝑑 −𝑎
2)
𝑆 =𝐴𝑏 ∗ 100
𝐴𝑠. 𝑟𝑒𝑞𝐴𝑠 =
𝐴𝑏 ∗ 100
𝑆𝑎𝑚𝑖𝑛 =
𝐴𝑠 ∗ 𝑓𝑦
0.85 ∗ 𝑓′𝑐 ∗ 𝑏
𝑀𝑢.𝑚𝑖𝑛 = 0.9 ∗ 𝐴𝑠 ∗ 𝑓𝑦 ∗ (𝑑 −𝑎
2)
FRANJA 4-3
D B' A
cuando el momento negativo a un lado del apoyo sea menor que le 80% del momento en el otro lado
la diferencia será distribuida en proporción a sus rigideces relativas, caso contrario se puede tomar el promedio
REDISTRIBUCION DE MOMENTOS
APOYO B'
Mi = Li =
Mj = Lj =
ΔM = Mj - Mi =
M1 = Mi + M'1 =
M2 = Mj - M'2 =
MOMENTOS FINALES
FRANJA 5-6
D B' A
DISEÑO POR FLEXION
d=h-rec-ɸ/2
Asmin =ƿmin*b*d
asumiendo Ø = =
d =
ƿmin = As.min =
S =
tomando Ø @
entonces As.min =
amin =
Mu.min =
se colocara solo acero minimo Ø @
514.374Kg.m 5.367m344.534
1335.116Kg.m 3.883m
820.742Kg.m
0.186324 476.2076
858.91 kg-m
503.13 kg-m 675.10 kg-m
3/8'' 0.71 cm2
RD.Mtos
514.37 kg-m
503.13 kg-m 675.10 kg-m
0.257533858.908Kg.m
858.908Kg.m
12.31 cm
0.0018 2.22 cm2
32.15 cm
3/8'' 30.00 cm
2.38 cm2
0.56 cm
1080.36 kg-m
3/8'' 30.00 cm
1335.12 kg-m
𝐾𝑖 =1
𝐿𝑖=
𝐾𝑗 =1
𝐿𝑗=
𝑀′1 =Δ𝑀 ∗ 𝐾𝑖
𝐾𝑖 + 𝐾𝑗=
𝑀′2 =Δ𝑀 ∗ 𝐾𝑗
𝐾𝑖 + 𝐾𝑗=
𝑆 =𝐴𝑏 ∗ 100
𝐴𝑠. 𝑟𝑒𝑞
𝐴𝑠 =𝐴𝑏 ∗ 100
𝑆𝑎𝑚𝑖𝑛 =
𝐴𝑠 ∗ 𝑓𝑦
0.85 ∗ 𝑓′𝑐 ∗ 𝑏
𝑀𝑢.𝑚𝑖𝑛 = 0.9 ∗ 𝐴𝑠 ∗ 𝑓𝑦 ∗ (𝑑 −𝑎
2)
FRANJA 3-2
D B' A
cuando el momento negativo a un lado del apoyo sea menor que le 80% del momento en el otro lado
la diferencia será distribuida en proporción a sus rigideces relativas, caso contrario se puede tomar el promedio
REDISTRIBUCION DE MOMENTOS
APOYO B'
Mi = Li =
Mj = Lj =
ΔM = Mj - Mi =
M1 = Mi + M'1 =
M2 = Mj - M'2 =
MOMENTOS FINALES
FRANJA 5-6
D B' A
DISEÑO POR FLEXION
d=h-rec-ɸ/2
Asmin =ƿmin*b*d
asumiendo Ø = =
d =
ƿmin = As.min =
S =
tomando Ø @
entonces As.min =
amin =
Mu.min =
se colocara solo acero minimo Ø @
32.15 cm
3/8'' 30.00 cm
2.38 cm2
0.56 cm
1080.36 kg-m
3/8'' 30.00 cm
116.12 kg-m
128.97 kg-m 120.08 kg-m
3/8'' 0.71 cm2
12.31 cm
0.0018 2.22 cm2
87.275Kg.m
0.186324 67.88442
0.652316116.116Kg.m
116.116Kg.m
96.73 kg-m
128.97 kg-m 120.08 kg-m
96.726Kg.m 5.367m19.39013
184.000Kg.m 1.533m
184.00 kg-m
RD.Mtos
𝐾𝑖 =1
𝐿𝑖=
𝐾𝑗 =1
𝐿𝑗=
𝑀′1 =Δ𝑀 ∗ 𝐾𝑖
𝐾𝑖 + 𝐾𝑗=
𝑀′2 =Δ𝑀 ∗ 𝐾𝑗
𝐾𝑖 + 𝐾𝑗=
𝑆 =𝐴𝑏 ∗ 100
𝐴𝑠. 𝑟𝑒𝑞
𝐴𝑠 =𝐴𝑏 ∗ 100
𝑆𝑎𝑚𝑖𝑛 =
𝐴𝑠 ∗ 𝑓𝑦
0.85 ∗ 𝑓′𝑐 ∗ 𝑏
𝑀𝑢.𝑚𝑖𝑛 = 0.9 ∗ 𝐴𝑠 ∗ 𝑓𝑦 ∗ (𝑑 −𝑎
2)
FRANJA 1-2
D B'
DISEÑO POR FLEXION
d=h-rec-ɸ/2
Asmin =ƿmin*b*d
asumiendo Ø = =
d =
ƿmin = As.min =
S =
tomando Ø @
entonces As.min =
amin =
Mu.min =
se colocara solo acero minimo Ø @
3/8'' 0.71 cm2
12.31 cm
0.0018 2.22 cm2
32.15 cm
3/8'' 30.00 cm
356.26 kg-m
485.77 kg-m
2.38 cm2
0.56 cm
1080.36 kg-m
3/8'' 30.00 cm
𝑆 =𝐴𝑏 ∗ 100
𝐴𝑠. 𝑟𝑒𝑞𝐴𝑠 =
𝐴𝑏 ∗ 100
𝑆𝑎𝑚𝑖𝑛 =
𝐴𝑠 ∗ 𝑓𝑦
0.85 ∗ 𝑓′𝑐 ∗ 𝑏
𝑀𝑢.𝑚𝑖𝑛 = 0.9 ∗ 𝐴𝑠 ∗ 𝑓𝑦 ∗ (𝑑 −𝑎
2)
DIRECCION Y-Y
FRANJA D-B
6 5 4' 3' 2' 1
cuando el momento negativo a un lado del apoyo sea menor que le 80% del momento en el otro lado
la diferencia será distribuida en proporción a sus rigideces relativas, caso contrario se puede tomar el promedio
REDISTRIBUCION DE MOMENTOS
APOYO 3'
Mi = Li =
Mj = Lj =
ΔM = Mj - Mi =
M1 = Mi + M'1 =
M2 = Mj - M'2 =
APOYO 2'
Mi = Li =
Mj = Lj =
ΔM = Mj - Mi =
M1 = Mi + M'1 =
M2 = Mj - M'2 =
MOMENTOS FINALES
FRANJA D-B
6 5 4' 3' 2' 1
DISEÑO POR FLEXION
d=h-rec-ɸ/2
Asmin =ƿmin*b*d
asumiendo Ø = =
d =
ƿmin = As.min =
610.90 kg-m 668.53 kg-m 358.83 kg-m
3/8'' 0.71 cm2
12.31 cm
0.0018 2.22 cm2
-826.929Kg.m
0.238095 -509.477
0.3821171184.078Kg.m
1184.078Kg.m
0.382117 207.8758
0.286287952.060Kg.m
952.060Kg.m
731.65 kg-m
1501.530Kg.m 4.200m-317.453
674.601Kg.m 2.617m
1185.90 kg-m
782.05 kg-m
1207.78 kg-m
NRD Mtos 1207.78 kg-m NRD Mtos
1501.53 kg-m
610.90 kg-m
1501.53 kg-m RD.Mtos
674.60 kg-m
674.60 kg-m RD.Mtos
1159.94 kg-m
1196.84 kg-m 1354.66 kg-m 1184.08 kg-m 952.06 kg-m
782.05 kg-m
668.53 kg-m 358.83 kg-m 731.65 kg-m
674.601Kg.m 2.617m277.459
1159.936Kg.m 3.493m
485.335Kg.m
𝐾𝑖 =1
𝐿𝑖=
𝐾𝑗 =1
𝐿𝑗=
𝑀′1 =Δ𝑀 ∗ 𝐾𝑖
𝐾𝑖 + 𝐾𝑗=
𝑀′2 =Δ𝑀 ∗ 𝐾𝑗
𝐾𝑖 + 𝐾𝑗=
𝑆 =𝐴𝑏 ∗ 100
𝐴𝑠. 𝑟𝑒𝑞
𝐴𝑠 =𝐴𝑏 ∗ 100
𝑆𝑎𝑚𝑖𝑛 =
𝐴𝑠 ∗ 𝑓𝑦
0.85 ∗ 𝑓′𝑐 ∗ 𝑏
𝑀𝑢.𝑚𝑖𝑛 = 0.9 ∗ 𝐴𝑠 ∗ 𝑓𝑦 ∗ (𝑑 −𝑎
2)
𝐾𝑖 =1
𝐿𝑖=
𝐾𝑗 =1
𝐿𝑗=
𝑀′1 =Δ𝑀 ∗ 𝐾𝑖
𝐾𝑖 + 𝐾𝑗=
𝑀′2 =Δ𝑀 ∗ 𝐾𝑗
𝐾𝑖 + 𝐾𝑗=
S =
tomando Ø @
entonces As.min =
amin =
Mu.min =
se colocara solo acero minimo Ø @
PARA Mu =
a =
As =
tomando Ø = =
S = entonces Ø @
PARA Mu =
a =
As =
tomando Ø = =
S = entonces Ø @
FRANJA B'-A
B' A
DISEÑO POR FLEXION
d=h-rec-ɸ/2
Asmin =ƿmin*b*d
asumiendo Ø = =
d =
ƿmin = As.min =
S =
tomando Ø @
entonces As.min =
amin =
Mu.min =
se colocara solo acero minimo Ø @
2.38 cm2
0.56 cm
1080.36 kg-m
3/8'' 30.00 cm
271.88 kg-m
3/8'' 0.71 cm2
12.31 cm
0.0018 2.22 cm2
32.15 cm
3/8'' 30.00 cm
1354.656Kg.m
0.71 cm
3.00 cm2
3/8'' 0.71 cm2
23.78 cm 3/8'' 22.50 cm
1196.842Kg.m
0.62 cm
2.64 cm2
3/8'' 0.71 cm2
27.01 cm 3/8'' 25.00 cm
32.15 cm
3/8'' 30.00 cm
2.38 cm2
0.56 cm
1080.36 kg-m
3/8'' 30.00 cm
𝑆 =𝐴𝑏 ∗ 100
𝐴𝑠. 𝑟𝑒𝑞𝐴𝑠 =
𝐴𝑏 ∗ 100
𝑆𝑎𝑚𝑖𝑛 =
𝐴𝑠 ∗ 𝑓𝑦
0.85 ∗ 𝑓′𝑐 ∗ 𝑏
𝑀𝑢.𝑚𝑖𝑛 = 0.9 ∗ 𝐴𝑠 ∗ 𝑓𝑦 ∗ (𝑑 −𝑎
2)
FRANJA B-A
B A
DISEÑO POR FLEXION
d=h-rec-ɸ/2
Asmin =ƿmin*b*d
asumiendo Ø = =
d =
ƿmin = As.min =
S =
tomando Ø @
entonces As.min =
amin =
Mu.min =
se colocara solo acero minimo Ø @3/8'' 30.00 cm
12.31 cm
0.0018 2.22 cm2
32.15 cm
3/8'' 30.00 cm
2.38 cm2
0.56 cm
1080.36 kg-m
520.76 kg-m
3/8'' 0.71 cm2
𝑆 =𝐴𝑏 ∗ 100
𝐴𝑠. 𝑟𝑒𝑞𝐴𝑠 =
𝐴𝑏 ∗ 100
𝑆𝑎𝑚𝑖𝑛 =
𝐴𝑠 ∗ 𝑓𝑦
0.85 ∗ 𝑓′𝑐 ∗ 𝑏
𝑀𝑢.𝑚𝑖𝑛 = 0.9 ∗ 𝐴𝑠 ∗ 𝑓𝑦 ∗ (𝑑 −𝑎
2)
CARGAS
Peso propio = s/c =
acabados =
tabiqueria =
Cm = Cv =
Wu.cm = Wu.cv =
Wu.cm = Wu.cv =
Wu = +
Wu =
PAÑO 1: CASO: 4
B
m =
coeficientes para momentos negativos coeficientes para momentos negativos: por carga muerta
coeficientes para momentos negativos: por carga viva
momentos negativos momentos positivos
MA(-) = MA(+) =
MB(-) = MB(+) =
PAÑO 2: CASO: 6
B
m =
coeficientes para momentos negativos coeficientes para momentos negativos: por carga muerta
0.667 0.092 0.000 0.667 0.053 0.008
0.650 0.093 0.000 0.650 0.054 0.007
4.700m
m CA CB m CA CB
0.700 0.091 0.000 0.700 0.051 0.009
0.550 0.072 0.007
1360.90 kg-m 888.31 kg-m
401.31 kg-m 347.65 kg-m
0.666596
A3.133m
m CA CB
0.600 0.067 0.009
0.556 0.071 0.007
0.556 0.092 0.008 0.556 0.056 0.005
0.550 0.092 0.008 0.550 0.056 0.005
6.117m
m CA CB m CA CB
0.600 0.089 0.011 0.600 0.053 0.007
1.4*Cm 1.7*Cv
944.50 kg/m 340.00 kg/m
1.4*Cm 1.7*Cv
1284.50 kg/m
0.555828
A3.400m
DISEÑO DE LOSA MACIZA ARMADA EN 2 DIRECCIONES DEL 1ER NIVEL
360.00 kg/m 200.00 kg/m
100.00 kg/m
214.65 kg/m
674.65 kg/m 200.00 kg/m
𝑀− = 𝑊𝑢 ∗ 𝐿𝑛2 ∗ 𝐶𝑖
𝑀+ = 𝑊𝑢𝑚 ∗ 𝐿𝑛2 ∗ 𝐶𝑚 +𝑊𝑢𝑣 ∗ 𝐿𝑛2 ∗ 𝐶𝑣
𝑀− = 𝑊𝑢 ∗ 𝐿𝑛2 ∗ 𝐶𝑖
𝑀+ = 𝑊𝑢𝑚 ∗ 𝐿𝑛2 ∗ 𝐶𝑚 +𝑊𝑢𝑣 ∗ 𝐿𝑛2 ∗ 𝐶𝑣
coeficientes para momentos negativos: por carga viva
momentos negativos momentos positivos
MA(-) = MA(+) =
MB(-) = MB(+) =
PAÑO 3: CASO: 5
B
m =
coeficientes para momentos negativos coeficientes para momentos negativos: por carga muerta
coeficientes para momentos negativos: por carga viva
momentos negativos momentos positivos
MA(-) = MA(+) =
MB(-) = MB(+) =
PAÑO 4: CASO: 9
B
m =
coeficientes para momentos negativos coeficientes para momentos negativos: por carga muerta
0.783 0.076 0.016 0.783 0.030 0.009
0.750 0.078 0.014 0.750 0.031 0.007
5.367m
m CA CB m CA CB
0.800 0.075 0.017 0.800 0.029 0.010
0.550 0.063 0.005
1386.01 kg-m 686.52 kg-m
0.00 kg-m 279.81 kg-m
0.78256
A4.200m
m CA CB
0.600 0.059 0.007
0.571 0.061 0.006
0.571 0.089 0.000 0.571 0.038 0.002
0.550 0.089 0.000 0.550 0.038 0.002
6.117m
m CA CB m CA CB
0.600 0.088 0.000 0.600 0.037 0.003
0.650 0.064 0.010
1164.20 kg-m 700.56 kg-m
0.00 kg-m 312.00 kg-m
0.570541
A3.490m
m CA CB
0.700 0.060 0.013
0.667 0.063 0.011
𝑀− = 𝑊𝑢 ∗ 𝐿𝑛2 ∗ 𝐶𝑖
𝑀+ = 𝑊𝑢𝑚 ∗ 𝐿𝑛2 ∗ 𝐶𝑚 +𝑊𝑢𝑣 ∗ 𝐿𝑛2 ∗ 𝐶𝑣
𝑀− = 𝑊𝑢 ∗ 𝐿𝑛2 ∗ 𝐶𝑖
𝑀+ = 𝑊𝑢𝑚 ∗ 𝐿𝑛2 ∗ 𝐶𝑚 +𝑊𝑢𝑣 ∗ 𝐿𝑛2 ∗ 𝐶𝑣
coeficientes para momentos negativos: por carga viva
momentos negativos momentos positivos
MA(-) = MA(+) =
MB(-) = MB(+) =
PAÑO 5: CASO: 6
B
m =
coeficientes para momentos negativos coeficientes para momentos negativos: por carga muerta
coeficientes para momentos negativos: por carga viva
momentos negativos momentos positivos
MA(-) = MA(+) =
MB(-) = MB(+) =
PAÑO 6: CASO: 9
B
m =
losa en una direccion
se tomara los coeficientes para m=0.5
coeficientes para momentos negativos coeficientes para momentos negativos: por carga muerta
0.488 0.088 0.003 0.488 0.038 0.002
5.367m
m CA CB m CA CB
0.850 0.046 0.022
1532.14 kg-m 772.43 kg-m
0.00 kg-m 597.61 kg-m
0.487609
A2.617m
m CA CB
0.900 0.042 0.025
0.899 0.042 0.025
0.899 0.079 0.000 0.899 0.039 0.021
0.850 0.083 0.000 0.850 0.042 0.017
4.321m
m CA CB m CA CB
0.900 0.079 0.000 0.900 0.039 0.021
0.750 0.046 0.013
1723.11 kg-m 755.06 kg-m
590.28 kg-m 577.37 kg-m
0.898635
A3.883m
m CA CB
0.800 0.042 0.017
0.783 0.043 0.016
𝑀− = 𝑊𝑢 ∗ 𝐿𝑛2 ∗ 𝐶𝑖
𝑀+ = 𝑊𝑢𝑚 ∗ 𝐿𝑛2 ∗ 𝐶𝑚 +𝑊𝑢𝑣 ∗ 𝐿𝑛2 ∗ 𝐶𝑣
𝑀− = 𝑊𝑢 ∗ 𝐿𝑛2 ∗ 𝐶𝑖
𝑀+ = 𝑊𝑢𝑚 ∗ 𝐿𝑛2 ∗ 𝐶𝑚 +𝑊𝑢𝑣 ∗ 𝐿𝑛2 ∗ 𝐶𝑣
coeficientes para momentos negativos: por carga viva
momentos negativos momentos positivos
MA(-) = MA(+) =
MB(-) = MB(+) =
PAÑO 7: CASO: 4
B
m =
coeficientes para momentos negativos coeficientes para momentos negativos: por carga muerta
coeficientes para momentos negativos: por carga viva
momentos negativos momentos positivos
MA(-) = MA(+) =
MB(-) = MB(+) =
PAÑO 8: CASO: 8
B
m =
coeficientes para momentos negativos coeficientes para momentos negativos: por carga muerta
0.684 0.070 0.032 0.684 0.041 0.010
0.650 0.074 0.024 0.650 0.044 0.009
2.242m
m CA CB m CA CB
0.700 0.068 0.036 0.700 0.040 0.011
0.650 0.062 0.011
1331.10 kg-m 832.29 kg-m
557.45 kg-m 408.84 kg-m
0.683764
A 1.533m
m CA CB
0.700 0.057 0.014
0.651 0.062 0.011
0.651 0.085 0.015 0.651 0.050 0.009
0.650 0.085 0.015 0.650 0.050 0.009
5.367m
m CA CB m CA CB
0.700 0.081 0.019 0.700 0.046 0.011
774.15 kg-m 401.82 kg-m
111.00 kg-m 148.00 kg-m
0.650829
A3.493m
m CA CB
0.488 0.067 0.004
𝑀− = 𝑊𝑢 ∗ 𝐿𝑛2 ∗ 𝐶𝑖
𝑀+ = 𝑊𝑢𝑚 ∗ 𝐿𝑛2 ∗ 𝐶𝑚 +𝑊𝑢𝑣 ∗ 𝐿𝑛2 ∗ 𝐶𝑣
𝑀− = 𝑊𝑢 ∗ 𝐿𝑛2 ∗ 𝐶𝑖
𝑀+ = 𝑊𝑢𝑚 ∗ 𝐿𝑛2 ∗ 𝐶𝑚 +𝑊𝑢𝑣 ∗ 𝐿𝑛2 ∗ 𝐶𝑣
coeficientes para momentos negativos: por carga viva
momentos negativos momentos positivos
MA(-) = MA(+) =
MB(-) = MB(+) =
DIRECCIÓN X-X
FRANJA 5-6
D B' A
cuando el momento negativo a un lado del apoyo sea menor que le 80% del momento en el otro lado
la diferencia será distribuida en proporción a sus rigideces relativas, caso contrario se puede tomar el promedio
REDISTRIBUCION DE MOMENTOS
APOYO B'
Mi = Li =
Mj = Lj =
ΔM = Mj - Mi =
M1 = Mi + M'1 =
M2 = Mj - M'2 =
MOMENTOS FINALES
FRANJA 5-6
D B' A
659.70 kg-m
347.65 kg-m 700.56 kg-m
762.889Kg.m
0.163479 504.4962
0.319183659.704Kg.m
659.704Kg.m
RD.Mtos
401.31 kg-m
347.65 kg-m 700.56 kg-m
401.312Kg.m 6.117m258.3924
1164.200Kg.m 3.133m
0.650 0.059 0.011
211.15 kg-m 136.11 kg-m
207.28 kg-m 84.10 kg-m
DIAGRAMA DE MOMENTOS
1164.20 kg-m
m CA CB
0.700 0.054 0.014
0.684 0.056 0.013
𝐾𝑖 =1
𝐿𝑖=
𝐾𝑗 =1
𝐿𝑗=
𝑀′1 =Δ𝑀 ∗ 𝐾𝑖
𝐾𝑖 + 𝐾𝑗=
𝑀′2 =Δ𝑀 ∗ 𝐾𝑗
𝐾𝑖 + 𝐾𝑗=
DISEÑO POR FLEXION
d=h-rec-ɸ/2
Asmin =ƿmin*b*d
asumiendo Ø = =
d =
ƿmin = As.min =
S =
tomando Ø @
entonces As.min =
amin =
Mu.min =
se colocara solo acero minimo Ø @
FRANJA 5-4
D B'
DISEÑO POR FLEXION
d=h-rec-ɸ/2
Asmin =ƿmin*b*d
asumiendo Ø = =
d =
ƿmin = As.min =
S =
tomando Ø @
entonces As.min =
amin =
Mu.min =
se colocara solo acero minimo Ø @
FRANJA 4-3
D B' A
590.28 kg-m
577.37 kg-m 772.43 kg-m
2.38 cm2
0.56 cm
1080.36 kg-m
3/8'' 30.00 cm
1532.14 kg-m
RD.Mtos
3/8'' 0.71 cm2
12.31 cm
0.0018 2.22 cm2
32.15 cm
3/8'' 30.00 cm
32.15 cm
3/8'' 30.00 cm
2.38 cm2
0.56 cm
1080.36 kg-m
3/8'' 30.00 cm
279.81 kg-m
3/8'' 0.71 cm2
12.31 cm
0.0018 2.22 cm2
𝑆 =𝐴𝑏 ∗ 100
𝐴𝑠. 𝑟𝑒𝑞
𝐴𝑠 =𝐴𝑏 ∗ 100
𝑆𝑎𝑚𝑖𝑛 =
𝐴𝑠 ∗ 𝑓𝑦
0.85 ∗ 𝑓′𝑐 ∗ 𝑏
𝑀𝑢.𝑚𝑖𝑛 = 0.9 ∗ 𝐴𝑠 ∗ 𝑓𝑦 ∗ (𝑑 −𝑎
2)
𝑆 =𝐴𝑏 ∗ 100
𝐴𝑠. 𝑟𝑒𝑞𝐴𝑠 =
𝐴𝑏 ∗ 100
𝑆𝑎𝑚𝑖𝑛 =
𝐴𝑠 ∗ 𝑓𝑦
0.85 ∗ 𝑓′𝑐 ∗ 𝑏
𝑀𝑢.𝑚𝑖𝑛 = 0.9 ∗ 𝐴𝑠 ∗ 𝑓𝑦 ∗ (𝑑 −𝑎
2)
cuando el momento negativo a un lado del apoyo sea menor que le 80% del momento en el otro lado
la diferencia será distribuida en proporción a sus rigideces relativas, caso contrario se puede tomar el promedio
REDISTRIBUCION DE MOMENTOS
APOYO B'
Mi = Li =
Mj = Lj =
ΔM = Mj - Mi =
M1 = Mi + M'1 =
M2 = Mj - M'2 =
MOMENTOS FINALES
FRANJA 5-6
D B' A
DISEÑO POR FLEXION
d=h-rec-ɸ/2
Asmin =ƿmin*b*d
asumiendo Ø = =
d =
ƿmin = As.min =
S =
tomando Ø @
entonces As.min =
amin =
Mu.min =
se colocara solo acero minimo Ø @
FRANJA 3-2
D B' A
RD.Mtos
111.00 kg-m
148.00 kg-m 136.11 kg-m
32.15 cm
3/8'' 30.00 cm
2.38 cm2
0.56 cm
1080.36 kg-m
3/8'' 30.00 cm
211.15 kg-m
985.65 kg-m
577.37 kg-m 772.43 kg-m
3/8'' 0.71 cm2
12.31 cm
0.0018 2.22 cm2
941.856Kg.m
0.186324 546.4804
0.257533985.655Kg.m
985.655Kg.m
590.279Kg.m 5.367m395.376
1532.135Kg.m 3.883m
𝐾𝑖 =1
𝐿𝑖=
𝐾𝑗 =1
𝐿𝑗=
𝑀′1 =Δ𝑀 ∗ 𝐾𝑖
𝐾𝑖 + 𝐾𝑗=
𝑀′2 =Δ𝑀 ∗ 𝐾𝑗
𝐾𝑖 + 𝐾𝑗=
𝑆 =𝐴𝑏 ∗ 100
𝐴𝑠. 𝑟𝑒𝑞
𝐴𝑠 =𝐴𝑏 ∗ 100
𝑆𝑎𝑚𝑖𝑛 =
𝐴𝑠 ∗ 𝑓𝑦
0.85 ∗ 𝑓′𝑐 ∗ 𝑏
𝑀𝑢.𝑚𝑖𝑛 = 0.9 ∗ 𝐴𝑠 ∗ 𝑓𝑦 ∗ (𝑑 −𝑎
2)
cuando el momento negativo a un lado del apoyo sea menor que le 80% del momento en el otro lado
la diferencia será distribuida en proporción a sus rigideces relativas, caso contrario se puede tomar el promedio
REDISTRIBUCION DE MOMENTOS
APOYO B'
Mi = Li =
Mj = Lj =
ΔM = Mj - Mi =
M1 = Mi + M'1 =
M2 = Mj - M'2 =
MOMENTOS FINALES
FRANJA 5-6
D B' A
DISEÑO POR FLEXION
d=h-rec-ɸ/2
Asmin =ƿmin*b*d
asumiendo Ø = =
d =
ƿmin = As.min =
S =
tomando Ø @
entonces As.min =
amin =
Mu.min =
se colocara solo acero minimo Ø @
32.15 cm
3/8'' 30.00 cm
2.38 cm2
0.56 cm
1080.36 kg-m
3/8'' 30.00 cm
133.25 kg-m
148.00 kg-m 136.11 kg-m
3/8'' 0.71 cm2
12.31 cm
0.0018 2.22 cm2
100.153Kg.m
0.186324 77.90195
0.652316133.251Kg.m
133.251Kg.m
110.999Kg.m 5.367m22.25148
211.153Kg.m 1.533m
𝐾𝑖 =1
𝐿𝑖=
𝐾𝑗 =1
𝐿𝑗=
𝑀′1 =Δ𝑀 ∗ 𝐾𝑖
𝐾𝑖 + 𝐾𝑗=
𝑀′2 =Δ𝑀 ∗ 𝐾𝑗
𝐾𝑖 + 𝐾𝑗=
𝑆 =𝐴𝑏 ∗ 100
𝐴𝑠. 𝑟𝑒𝑞
𝐴𝑠 =𝐴𝑏 ∗ 100
𝑆𝑎𝑚𝑖𝑛 =
𝐴𝑠 ∗ 𝑓𝑦
0.85 ∗ 𝑓′𝑐 ∗ 𝑏
𝑀𝑢.𝑚𝑖𝑛 = 0.9 ∗ 𝐴𝑠 ∗ 𝑓𝑦 ∗ (𝑑 −𝑎
2)
FRANJA 1-2
D B'
DISEÑO POR FLEXION
d=h-rec-ɸ/2
Asmin =ƿmin*b*d
asumiendo Ø = =
d =
ƿmin = As.min =
S =
tomando Ø @
entonces As.min =
amin =
Mu.min =
se colocara solo acero minimo Ø @
2.38 cm2
0.56 cm
1080.36 kg-m
3/8'' 30.00 cm
408.84 kg-m
3/8'' 0.71 cm2
12.31 cm
0.0018 2.22 cm2
32.15 cm
3/8'' 30.00 cm
557.45 kg-m
𝑆 =𝐴𝑏 ∗ 100
𝐴𝑠. 𝑟𝑒𝑞𝐴𝑠 =
𝐴𝑏 ∗ 100
𝑆𝑎𝑚𝑖𝑛 =
𝐴𝑠 ∗ 𝑓𝑦
0.85 ∗ 𝑓′𝑐 ∗ 𝑏
𝑀𝑢.𝑚𝑖𝑛 = 0.9 ∗ 𝐴𝑠 ∗ 𝑓𝑦 ∗ (𝑑 −𝑎
2)
DIRECCION Y-Y
FRANJA D-B
6 5 4' 3' 2' 1
cuando el momento negativo a un lado del apoyo sea menor que le 80% del momento en el otro lado
la diferencia será distribuida en proporción a sus rigideces relativas, caso contrario se puede tomar el promedio
REDISTRIBUCION DE MOMENTOS
APOYO 3'
Mi = Li =
Mj = Lj =
ΔM = Mj - Mi =
M1 = Mi + M'1 =
M2 = Mj - M'2 =
APOYO 2'
Mi = Li =
Mj = Lj =
ΔM = Mj - Mi =
M1 = Mi + M'1 =
M2 = Mj - M'2 =
MOMENTOS FINALES
FRANJA D-B
6 5 4' 3' 2' 1
DISEÑO POR FLEXION
d=h-rec-ɸ/2
Asmin =ƿmin*b*d
asumiendo Ø = =
d =
ƿmin = As.min =
3/8'' 0.71 cm2
12.31 cm
0.0018 2.22 cm2
1373.46 kg-m 1554.56 kg-m 1358.81 kg-m 1092.55 kg-m
888.31 kg-m 686.52 kg-m 755.06 kg-m 401.82 kg-m 832.29 kg-m
774.150Kg.m 2.617m318.4029
1331.105Kg.m 3.493m
556.954Kg.m
0.382117 238.5515
0.2862871092.553Kg.m
1092.553Kg.m
1723.107Kg.m 4.200m-364.298
774.150Kg.m 2.617m
-948.957Kg.m
0.238095 -584.659
0.3821171358.809Kg.m
1358.809Kg.m
1386.01 kg-m 1723.11 kg-m 774.15 kg-m 1331.10 kg-m
888.31 kg-m 686.52 kg-m 755.06 kg-m 401.82 kg-m 832.29 kg-m
1360.90 kg-m NRD Mtos 1386.01 kg-m NRD Mtos 1723.11 kg-m RD.Mtos 774.15 kg-m RD.Mtos
𝐾𝑖 =1
𝐿𝑖=
𝐾𝑗 =1
𝐿𝑗=
𝑀′1 =Δ𝑀 ∗ 𝐾𝑖
𝐾𝑖 + 𝐾𝑗=
𝑀′2 =Δ𝑀 ∗ 𝐾𝑗
𝐾𝑖 + 𝐾𝑗=
𝑆 =𝐴𝑏 ∗ 100
𝐴𝑠. 𝑟𝑒𝑞
𝐴𝑠 =𝐴𝑏 ∗ 100
𝑆𝑎𝑚𝑖𝑛 =
𝐴𝑠 ∗ 𝑓𝑦
0.85 ∗ 𝑓′𝑐 ∗ 𝑏
𝑀𝑢.𝑚𝑖𝑛 = 0.9 ∗ 𝐴𝑠 ∗ 𝑓𝑦 ∗ (𝑑 −𝑎
2)
𝐾𝑖 =1
𝐿𝑖=
𝐾𝑗 =1
𝐿𝑗=
𝑀′1 =Δ𝑀 ∗ 𝐾𝑖
𝐾𝑖 + 𝐾𝑗=
𝑀′2 =Δ𝑀 ∗ 𝐾𝑗
𝐾𝑖 + 𝐾𝑗=
S =
tomando Ø @
entonces As.min =
amin =
Mu.min =
se colocara solo acero minimo Ø @
PARA Mu =
a =
As =
tomando Ø = =
S = entonces Ø @
PARA Mu =
a =
As =
tomando Ø = =
S = entonces Ø @
FRANJA B'-A
B' A
DISEÑO POR FLEXION
d=h-rec-ɸ/2
Asmin =ƿmin*b*d
asumiendo Ø = =
d =
ƿmin = As.min =
S =
tomando Ø @
entonces As.min =
amin =
Mu.min =
se colocara solo acero minimo Ø @
3/8'' 30.00 cm
2.38 cm2
0.56 cm
1080.36 kg-m
3/8'' 30.00 cm
312.00 kg-m
3/8'' 0.71 cm2
12.31 cm
0.0018 2.22 cm2
32.15 cm
23.44 cm 3/8'' 22.50 cm
1554.559Kg.m
0.81 cm
3.45 cm2
3/8'' 0.71 cm2
20.63 cm 3/8'' 20.00 cm
0.56 cm
1080.36 kg-m
3/8'' 30.00 cm
1373.457Kg.m
0.72 cm
3.04 cm2
3/8'' 0.71 cm2
32.15 cm
3/8'' 30.00 cm
2.38 cm2
𝑆 =𝐴𝑏 ∗ 100
𝐴𝑠. 𝑟𝑒𝑞𝐴𝑠 =
𝐴𝑏 ∗ 100
𝑆𝑎𝑚𝑖𝑛 =
𝐴𝑠 ∗ 𝑓𝑦
0.85 ∗ 𝑓′𝑐 ∗ 𝑏
𝑀𝑢.𝑚𝑖𝑛 = 0.9 ∗ 𝐴𝑠 ∗ 𝑓𝑦 ∗ (𝑑 −𝑎
2)
FRANJA B-A
B A
DISEÑO POR FLEXION
d=h-rec-ɸ/2
Asmin =ƿmin*b*d
asumiendo Ø = =
d =
ƿmin = As.min =
S =
tomando Ø @
entonces As.min =
amin =
Mu.min =
se colocara solo acero minimo Ø @
2.38 cm2
0.56 cm
1080.36 kg-m
3/8'' 30.00 cm
3/8'' 0.71 cm2
12.31 cm
0.0018 2.22 cm2
32.15 cm
3/8'' 30.00 cm
597.61 kg-m
𝑆 =𝐴𝑏 ∗ 100
𝐴𝑠. 𝑟𝑒𝑞𝐴𝑠 =
𝐴𝑏 ∗ 100
𝑆𝑎𝑚𝑖𝑛 =
𝐴𝑠 ∗ 𝑓𝑦
0.85 ∗ 𝑓′𝑐 ∗ 𝑏
𝑀𝑢.𝑚𝑖𝑛 = 0.9 ∗ 𝐴𝑠 ∗ 𝑓𝑦 ∗ (𝑑 −𝑎
2)
CARGAS
Peso propio = s/c =
acabados =
tabiqueria =
Cm = Cv =
Wu.cm = Wu.cv =
Wu.cm = Wu.cv =
Wu = +
Wu =
PAÑO 1: CASO: 4
B
m =
coeficientes para momentos negativos coeficientes para momentos negativos: por carga muerta
coeficientes para momentos negativos: por carga viva
momentos negativos momentos positivos
MA(-) = MA(+) =
MB(-) = MB(+) =
PAÑO 2: CASO: 6
B
m =
coeficientes para momentos negativos coeficientes para momentos negativos: por carga muerta
0.667 0.092 0.000 0.667 0.053 0.008
0.650 0.093 0.000 0.650 0.054 0.007
4.700m
m CA CB m CA CB
0.700 0.091 0.000 0.700 0.051 0.009
0.550 0.072 0.007
862.41 kg-m 554.65 kg-m
254.31 kg-m 220.31 kg-m
0.666596
A3.133m
m CA CB
0.600 0.067 0.009
0.556 0.071 0.007
0.556 0.092 0.008 0.556 0.056 0.005
0.550 0.092 0.008 0.550 0.056 0.005
m CA CB
0.600 0.089 0.011 0.600 0.053 0.007
814.00 kg/m
0.555828
A3.400m
6.117m
m CA CB
0.00 kg/m
460.00 kg/m 100.00 kg/m
1.4*Cm 1.7*Cv
644.00 kg/m 170.00 kg/m
1.4*Cm 1.7*Cv
DISEÑO DE LOSA MACIZA ARMADA EN 2 DIRECCIONES DEL 5TO NIVEL
360.00 kg/m 100.00 kg/m
100.00 kg/m
𝑀− = 𝑊𝑢 ∗ 𝐿𝑛2 ∗ 𝐶𝑖
𝑀+ = 𝑊𝑢𝑚 ∗ 𝐿𝑛2 ∗ 𝐶𝑚 +𝑊𝑢𝑣 ∗ 𝐿𝑛2 ∗ 𝐶𝑣
𝑀− = 𝑊𝑢 ∗ 𝐿𝑛2 ∗ 𝐶𝑖
𝑀+ = 𝑊𝑢𝑚 ∗ 𝐿𝑛2 ∗ 𝐶𝑚 +𝑊𝑢𝑣 ∗ 𝐿𝑛2 ∗ 𝐶𝑣
coeficientes para momentos negativos: por carga viva
momentos negativos momentos positivos
MA(-) = MA(+) =
MB(-) = MB(+) =
PAÑO 3: CASO: 5
B
m =
coeficientes para momentos negativos coeficientes para momentos negativos: por carga muerta
coeficientes para momentos negativos: por carga viva
momentos negativos momentos positivos
MA(-) = MA(+) =
MB(-) = MB(+) =
PAÑO 4: CASO: 9
B
m =
coeficientes para momentos negativos coeficientes para momentos negativos: por carga muerta
0.783 0.076 0.016 0.783 0.030 0.009
0.750 0.078 0.014 0.750 0.031 0.007
5.367m
m CA CB m CA CB
0.800 0.075 0.017 0.800 0.029 0.010
0.550 0.063 0.005
878.33 kg-m 421.90 kg-m
0.00 kg-m 177.32 kg-m
0.78256
A4.200m
m CA CB
0.600 0.059 0.007
0.571 0.061 0.006
0.571 0.089 0.000 0.571 0.038 0.002
0.550 0.089 0.000 0.550 0.038 0.002
6.117m
m CA CB m CA CB
0.600 0.088 0.000 0.600 0.037 0.003
0.650 0.064 0.010
737.76 kg-m 439.64 kg-m
0.00 kg-m 197.72 kg-m
0.570541
A3.490m
m CA CB
0.700 0.060 0.013
0.667 0.063 0.011
𝑀− = 𝑊𝑢 ∗ 𝐿𝑛2 ∗ 𝐶𝑖
𝑀+ = 𝑊𝑢𝑚 ∗ 𝐿𝑛2 ∗ 𝐶𝑚 +𝑊𝑢𝑣 ∗ 𝐿𝑛2 ∗ 𝐶𝑣
𝑀− = 𝑊𝑢 ∗ 𝐿𝑛2 ∗ 𝐶𝑖
𝑀+ = 𝑊𝑢𝑚 ∗ 𝐿𝑛2 ∗ 𝐶𝑚 +𝑊𝑢𝑣 ∗ 𝐿𝑛2 ∗ 𝐶𝑣
coeficientes para momentos negativos: por carga viva
momentos negativos momentos positivos
MA(-) = MA(+) =
MB(-) = MB(+) =
PAÑO 5: CASO: 6
B
m =
coeficientes para momentos negativos coeficientes para momentos negativos: por carga muerta
coeficientes para momentos negativos: por carga viva
momentos negativos momentos positivos
MA(-) = MA(+) =
MB(-) = MB(+) =
PAÑO 6: CASO: 9
B
m =
losa en una direccion
se tomara los coeficientes para m=0.5
coeficientes para momentos negativos coeficientes para momentos negativos: por carga muerta
0.488 0.088 0.003 0.488 0.038 0.002
5.367m
m CA CB m CA CB
0.850 0.046 0.022
970.93 kg-m 487.42 kg-m
0.00 kg-m 378.71 kg-m
0.487609
A2.617m
m CA CB
0.900 0.042 0.025
0.899 0.042 0.025
0.899 0.079 0.000 0.899 0.039 0.021
0.850 0.083 0.000 0.850 0.042 0.017
4.321m
m CA CB m CA CB
0.900 0.079 0.000 0.900 0.039 0.021
0.750 0.046 0.013
1091.95 kg-m 467.50 kg-m
374.06 kg-m 365.89 kg-m
0.898635
A3.883m
m CA CB
0.800 0.042 0.017
0.783 0.043 0.016
𝑀− = 𝑊𝑢 ∗ 𝐿𝑛2 ∗ 𝐶𝑖
𝑀+ = 𝑊𝑢𝑚 ∗ 𝐿𝑛2 ∗ 𝐶𝑚 +𝑊𝑢𝑣 ∗ 𝐿𝑛2 ∗ 𝐶𝑣
𝑀− = 𝑊𝑢 ∗ 𝐿𝑛2 ∗ 𝐶𝑖
𝑀+ = 𝑊𝑢𝑚 ∗ 𝐿𝑛2 ∗ 𝐶𝑚 +𝑊𝑢𝑣 ∗ 𝐿𝑛2 ∗ 𝐶𝑣
coeficientes para momentos negativos: por carga viva
momentos negativos momentos positivos
MA(-) = MA(+) =
MB(-) = MB(+) =
PAÑO 7: CASO: 4
B
m =
coeficientes para momentos negativos coeficientes para momentos negativos: por carga muerta
coeficientes para momentos negativos: por carga viva
momentos negativos momentos positivos
MA(-) = MA(+) =
MB(-) = MB(+) =
PAÑO 8: CASO: 8
B
m =
coeficientes para momentos negativos coeficientes para momentos negativos: por carga muerta
0.684 0.070 0.032 0.684 0.041 0.010
0.650 0.074 0.024 0.650 0.044 0.009
2.242m
m CA CB m CA CB
0.700 0.068 0.036 0.700 0.040 0.011
0.650 0.062 0.011
843.53 kg-m 520.78 kg-m
353.26 kg-m 259.08 kg-m
0.683764
A 1.533m
m CA CB
0.700 0.057 0.014
0.651 0.062 0.011
0.651 0.085 0.015 0.651 0.050 0.009
0.650 0.085 0.015 0.650 0.050 0.009
5.367m
m CA CB m CA CB
0.700 0.081 0.019 0.700 0.046 0.011
490.59 kg-m 245.61 kg-m
70.34 kg-m 93.79 kg-m
0.650829
A3.493m
m CA CB
0.488 0.067 0.004
𝑀− = 𝑊𝑢 ∗ 𝐿𝑛2 ∗ 𝐶𝑖
𝑀+ = 𝑊𝑢𝑚 ∗ 𝐿𝑛2 ∗ 𝐶𝑚 +𝑊𝑢𝑣 ∗ 𝐿𝑛2 ∗ 𝐶𝑣
𝑀− = 𝑊𝑢 ∗ 𝐿𝑛2 ∗ 𝐶𝑖
𝑀+ = 𝑊𝑢𝑚 ∗ 𝐿𝑛2 ∗ 𝐶𝑚 +𝑊𝑢𝑣 ∗ 𝐿𝑛2 ∗ 𝐶𝑣
coeficientes para momentos negativos: por carga viva
momentos negativos momentos positivos
MA(-) = MA(+) =
MB(-) = MB(+) =
DIRECCIÓN X-X
FRANJA 5-6
D B' A
cuando el momento negativo a un lado del apoyo sea menor que le 80% del momento en el otro lado
la diferencia será distribuida en proporción a sus rigideces relativas, caso contrario se puede tomar el promedio
REDISTRIBUCION DE MOMENTOS
APOYO B'
Mi = Li =
Mj = Lj =
ΔM = Mj - Mi =
M1 = Mi + M'1 =
M2 = Mj - M'2 =
MOMENTOS FINALES
FRANJA 5-6
D B' A
418.06 kg-m
220.31 kg-m 439.64 kg-m
483.449Kg.m
0.163479 319.7033
0.319183418.060Kg.m
418.060Kg.m
RD.Mtos
254.31 kg-m
220.31 kg-m 439.64 kg-m
254.315Kg.m 6.117m163.7454
737.763Kg.m 3.133m
0.650 0.059 0.011
133.81 kg-m 84.73 kg-m
131.36 kg-m 53.30 kg-m
DIAGRAMA DE MOMENTOS
737.76 kg-m
m CA CB
0.700 0.054 0.014
0.684 0.056 0.013
𝐾𝑖 =1
𝐿𝑖=
𝐾𝑗 =1
𝐿𝑗=
𝑀′1 =Δ𝑀 ∗ 𝐾𝑖
𝐾𝑖 + 𝐾𝑗=
𝑀′2 =Δ𝑀 ∗ 𝐾𝑗
𝐾𝑖 + 𝐾𝑗=
DISEÑO POR FLEXION
d=h-rec-ɸ/2
Asmin =ƿmin*b*d
asumiendo Ø = =
d =
ƿmin = As.min =
S =
tomando Ø @
entonces As.min =
amin =
Mu.min =
se colocara solo acero minimo Ø @
FRANJA 5-4
D B'
DISEÑO POR FLEXION
d=h-rec-ɸ/2
Asmin =ƿmin*b*d
asumiendo Ø = =
d =
ƿmin = As.min =
S =
tomando Ø @
entonces As.min =
amin =
Mu.min =
se colocara solo acero minimo Ø @
FRANJA 4-3
D B' A
374.06 kg-m
365.89 kg-m 487.42 kg-m
2.38 cm2
0.56 cm
1080.36 kg-m
3/8'' 30.00 cm
970.93 kg-m
RD.Mtos
3/8'' 0.71 cm2
12.31 cm
0.0018 2.22 cm2
32.15 cm
3/8'' 30.00 cm
32.15 cm
3/8'' 30.00 cm
2.38 cm2
0.56 cm
1080.36 kg-m
3/8'' 30.00 cm
177.32 kg-m
3/8'' 0.71 cm2
12.31 cm
0.0018 2.22 cm2
𝑆 =𝐴𝑏 ∗ 100
𝐴𝑠. 𝑟𝑒𝑞
𝐴𝑠 =𝐴𝑏 ∗ 100
𝑆𝑎𝑚𝑖𝑛 =
𝐴𝑠 ∗ 𝑓𝑦
0.85 ∗ 𝑓′𝑐 ∗ 𝑏
𝑀𝑢.𝑚𝑖𝑛 = 0.9 ∗ 𝐴𝑠 ∗ 𝑓𝑦 ∗ (𝑑 −𝑎
2)
𝑆 =𝐴𝑏 ∗ 100
𝐴𝑠. 𝑟𝑒𝑞𝐴𝑠 =
𝐴𝑏 ∗ 100
𝑆𝑎𝑚𝑖𝑛 =
𝐴𝑠 ∗ 𝑓𝑦
0.85 ∗ 𝑓′𝑐 ∗ 𝑏
𝑀𝑢.𝑚𝑖𝑛 = 0.9 ∗ 𝐴𝑠 ∗ 𝑓𝑦 ∗ (𝑑 −𝑎
2)
cuando el momento negativo a un lado del apoyo sea menor que le 80% del momento en el otro lado
la diferencia será distribuida en proporción a sus rigideces relativas, caso contrario se puede tomar el promedio
REDISTRIBUCION DE MOMENTOS
APOYO B'
Mi = Li =
Mj = Lj =
ΔM = Mj - Mi =
M1 = Mi + M'1 =
M2 = Mj - M'2 =
MOMENTOS FINALES
FRANJA 5-6
D B' A
DISEÑO POR FLEXION
d=h-rec-ɸ/2
Asmin =ƿmin*b*d
asumiendo Ø = =
d =
ƿmin = As.min =
S =
tomando Ø @
entonces As.min =
amin =
Mu.min =
se colocara solo acero minimo Ø @
FRANJA 3-2
D B' A
RD.Mtos
70.34 kg-m
93.79 kg-m 84.73 kg-m
32.15 cm
3/8'' 30.00 cm
2.38 cm2
0.56 cm
1080.36 kg-m
3/8'' 30.00 cm
133.81 kg-m
624.62 kg-m
365.89 kg-m 487.42 kg-m
3/8'' 0.71 cm2
12.31 cm
0.0018 2.22 cm2
596.862Kg.m
0.186324 346.3091
0.257533624.617Kg.m
624.617Kg.m
374.064Kg.m 5.367m250.553
970.927Kg.m 3.883m
𝐾𝑖 =1
𝐿𝑖=
𝐾𝑗 =1
𝐿𝑗=
𝑀′1 =Δ𝑀 ∗ 𝐾𝑖
𝐾𝑖 + 𝐾𝑗=
𝑀′2 =Δ𝑀 ∗ 𝐾𝑗
𝐾𝑖 + 𝐾𝑗=
𝑆 =𝐴𝑏 ∗ 100
𝐴𝑠. 𝑟𝑒𝑞
𝐴𝑠 =𝐴𝑏 ∗ 100
𝑆𝑎𝑚𝑖𝑛 =
𝐴𝑠 ∗ 𝑓𝑦
0.85 ∗ 𝑓′𝑐 ∗ 𝑏
𝑀𝑢.𝑚𝑖𝑛 = 0.9 ∗ 𝐴𝑠 ∗ 𝑓𝑦 ∗ (𝑑 −𝑎
2)
cuando el momento negativo a un lado del apoyo sea menor que le 80% del momento en el otro lado
la diferencia será distribuida en proporción a sus rigideces relativas, caso contrario se puede tomar el promedio
REDISTRIBUCION DE MOMENTOS
APOYO B'
Mi = Li =
Mj = Lj =
ΔM = Mj - Mi =
M1 = Mi + M'1 =
M2 = Mj - M'2 =
MOMENTOS FINALES
FRANJA 5-6
D B' A
DISEÑO POR FLEXION
d=h-rec-ɸ/2
Asmin =ƿmin*b*d
asumiendo Ø = =
d =
ƿmin = As.min =
S =
tomando Ø @
entonces As.min =
amin =
Mu.min =
se colocara solo acero minimo Ø @
32.15 cm
3/8'' 30.00 cm
2.38 cm2
0.56 cm
1080.36 kg-m
3/8'' 30.00 cm
84.44 kg-m
93.79 kg-m 84.73 kg-m
3/8'' 0.71 cm2
12.31 cm
0.0018 2.22 cm2
63.468Kg.m
0.186324 49.3671
0.65231684.442Kg.m
84.442Kg.m
70.341Kg.m 5.367m14.10094
133.809Kg.m 1.533m
𝐾𝑖 =1
𝐿𝑖=
𝐾𝑗 =1
𝐿𝑗=
𝑀′1 =Δ𝑀 ∗ 𝐾𝑖
𝐾𝑖 + 𝐾𝑗=
𝑀′2 =Δ𝑀 ∗ 𝐾𝑗
𝐾𝑖 + 𝐾𝑗=
𝑆 =𝐴𝑏 ∗ 100
𝐴𝑠. 𝑟𝑒𝑞
𝐴𝑠 =𝐴𝑏 ∗ 100
𝑆𝑎𝑚𝑖𝑛 =
𝐴𝑠 ∗ 𝑓𝑦
0.85 ∗ 𝑓′𝑐 ∗ 𝑏
𝑀𝑢.𝑚𝑖𝑛 = 0.9 ∗ 𝐴𝑠 ∗ 𝑓𝑦 ∗ (𝑑 −𝑎
2)
FRANJA 1-2
D B'
DISEÑO POR FLEXION
d=h-rec-ɸ/2
Asmin =ƿmin*b*d
asumiendo Ø = =
d =
ƿmin = As.min =
S =
tomando Ø @
entonces As.min =
amin =
Mu.min =
se colocara solo acero minimo Ø @
2.38 cm2
0.56 cm
1080.36 kg-m
3/8'' 30.00 cm
259.08 kg-m
3/8'' 0.71 cm2
12.31 cm
0.0018 2.22 cm2
32.15 cm
3/8'' 30.00 cm
353.26 kg-m
𝑆 =𝐴𝑏 ∗ 100
𝐴𝑠. 𝑟𝑒𝑞𝐴𝑠 =
𝐴𝑏 ∗ 100
𝑆𝑎𝑚𝑖𝑛 =
𝐴𝑠 ∗ 𝑓𝑦
0.85 ∗ 𝑓′𝑐 ∗ 𝑏
𝑀𝑢.𝑚𝑖𝑛 = 0.9 ∗ 𝐴𝑠 ∗ 𝑓𝑦 ∗ (𝑑 −𝑎
2)
DIRECCION Y-Y
FRANJA D-B
6 5 4' 3' 2' 1
cuando el momento negativo a un lado del apoyo sea menor que le 80% del momento en el otro lado
la diferencia será distribuida en proporción a sus rigideces relativas, caso contrario se puede tomar el promedio
REDISTRIBUCION DE MOMENTOS
APOYO 3'
Mi = Li =
Mj = Lj =
ΔM = Mj - Mi =
M1 = Mi + M'1 =
M2 = Mj - M'2 =
APOYO 2'
Mi = Li =
Mj = Lj =
ΔM = Mj - Mi =
M1 = Mi + M'1 =
M2 = Mj - M'2 =
MOMENTOS FINALES
FRANJA D-B
6 5 4' 3' 2' 1
DISEÑO POR FLEXION
d=h-rec-ɸ/2
Asmin =ƿmin*b*d
asumiendo Ø = =
d =
ƿmin = As.min =
3/8'' 0.71 cm2
12.31 cm
0.0018 2.22 cm2
870.37 kg-m 985.14 kg-m 861.09 kg-m 692.36 kg-m
554.65 kg-m 421.90 kg-m 467.50 kg-m 245.61 kg-m 520.78 kg-m
490.585Kg.m 2.617m201.7745
843.532Kg.m 3.493m
352.947Kg.m
0.382117 151.172
0.286287692.360Kg.m
692.360Kg.m
1091.947Kg.m 4.200m-230.859
490.585Kg.m 2.617m
-601.362Kg.m
0.238095 -370.503
0.382117861.088Kg.m
861.088Kg.m
878.33 kg-m 1091.95 kg-m 490.59 kg-m 843.53 kg-m
554.65 kg-m 421.90 kg-m 467.50 kg-m 245.61 kg-m 520.78 kg-m
862.41 kg-m NRD Mtos 878.33 kg-m NRD Mtos 1091.95 kg-m RD.Mtos 490.59 kg-m RD.Mtos
𝐾𝑖 =1
𝐿𝑖=
𝐾𝑗 =1
𝐿𝑗=
𝑀′1 =Δ𝑀 ∗ 𝐾𝑖
𝐾𝑖 + 𝐾𝑗=
𝑀′2 =Δ𝑀 ∗ 𝐾𝑗
𝐾𝑖 + 𝐾𝑗=
𝑆 =𝐴𝑏 ∗ 100
𝐴𝑠. 𝑟𝑒𝑞
𝐴𝑠 =𝐴𝑏 ∗ 100
𝑆𝑎𝑚𝑖𝑛 =
𝐴𝑠 ∗ 𝑓𝑦
0.85 ∗ 𝑓′𝑐 ∗ 𝑏
𝑀𝑢.𝑚𝑖𝑛 = 0.9 ∗ 𝐴𝑠 ∗ 𝑓𝑦 ∗ (𝑑 −𝑎
2)
𝐾𝑖 =1
𝐿𝑖=
𝐾𝑗 =1
𝐿𝑗=
𝑀′1 =Δ𝑀 ∗ 𝐾𝑖
𝐾𝑖 + 𝐾𝑗=
𝑀′2 =Δ𝑀 ∗ 𝐾𝑗
𝐾𝑖 + 𝐾𝑗=
S =
tomando Ø @
entonces As.min =
amin =
Mu.min =
se colocara solo acero minimo Ø @
FRANJA B'-A
B' A
DISEÑO POR FLEXION
d=h-rec-ɸ/2
Asmin =ƿmin*b*d
asumiendo Ø = =
d =
ƿmin = As.min =
S =
tomando Ø @
entonces As.min =
amin =
Mu.min =
se colocara solo acero minimo Ø @
FRANJA B-A
B A
DISEÑO POR FLEXION
d=h-rec-ɸ/2
Asmin =ƿmin*b*d
asumiendo Ø = =
d =
ƿmin = As.min =
S =
tomando Ø @
entonces As.min =
amin =
Mu.min =
se colocara solo acero minimo Ø @
2.38 cm2
0.56 cm
1080.36 kg-m
3/8'' 30.00 cm
3/8'' 0.71 cm2
12.31 cm
0.0018 2.22 cm2
32.15 cm
3/8'' 30.00 cm
3/8'' 30.00 cm
2.38 cm2
0.56 cm
1080.36 kg-m
3/8'' 30.00 cm
378.71 kg-m
197.72 kg-m
3/8'' 0.71 cm2
12.31 cm
0.0018 2.22 cm2
32.15 cm
0.56 cm
1080.36 kg-m
3/8'' 30.00 cm
32.15 cm
3/8'' 30.00 cm
2.38 cm2
𝑆 =𝐴𝑏 ∗ 100
𝐴𝑠. 𝑟𝑒𝑞𝐴𝑠 =
𝐴𝑏 ∗ 100
𝑆𝑎𝑚𝑖𝑛 =
𝐴𝑠 ∗ 𝑓𝑦
0.85 ∗ 𝑓′𝑐 ∗ 𝑏
𝑀𝑢.𝑚𝑖𝑛 = 0.9 ∗ 𝐴𝑠 ∗ 𝑓𝑦 ∗ (𝑑 −𝑎
2)
𝑆 =𝐴𝑏 ∗ 100
𝐴𝑠. 𝑟𝑒𝑞𝐴𝑠 =
𝐴𝑏 ∗ 100
𝑆𝑎𝑚𝑖𝑛 =
𝐴𝑠 ∗ 𝑓𝑦
0.85 ∗ 𝑓′𝑐 ∗ 𝑏
𝑀𝑢.𝑚𝑖𝑛 = 0.9 ∗ 𝐴𝑠 ∗ 𝑓𝑦 ∗ (𝑑 −𝑎
2)
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