MAMPOSTERÍA MAMPOSTERÍA ESTRUCTURALESTRUCTURAL
INGENIERIA DEL CONCRETO LTDA
Principios Principios FundamentalesFundamentales
DIVISIÓN EDUCACIONAL
Continúa su Continúa su curso...curso...
Josef Farbiarz F.Josef Farbiarz F.
CARGAS VERTICALESDebidas sólo a su propio peso
CARGAS VERTICALES
Estructura de soporte del muro no estructural
Muro no estructural
P
CARGAS HORIZONTALESDebidas a viento o sismo
CARGAS DE SISMO
Estructura de soporte del muro no estructural
Muro no estructuralFs
Fuerza paralela al plano del muro
CARGAS DE SISMO
Estructura de soporte del muro no estructural
Muro no estructural
Fs
Fuerza perpendicular al plano del muro
CARGAS DE VIENTO
Fv
Fuerza de sismo o viento
Fuerza de sismo
CARGAS APLICADAS
Peso propio
Acciones en el muro
PPFs
d
Fs
d
Acciones en el muro
P
M
P
MFs
Fs
TENSIONES INTERNAS
• Tensiones internas de compresión debido a P
• Tensiones internas de flexión debido a M
• Tensiones internas de cortante debido a Fs
TENSIONES INTERNAS DE COMPRESION
fa = A
P
P P
fafa
TENSIONES INTERNAS DE FLEXION
fb =
M MI
M y
fb = b l²
6 M
fbfb
TENSIONES INTERNAS DE CORTANTE
fv =
V V
Av
V
fv
fv
TENSIONES INTERNAS COMBINADOS DE
FLEXO-COMPRESION
TENSIONES INTERNAS COMBINADAS
MM
P P
Tensiones combinadas
L o t
Eje neutroe
P
M = P x e
Estado de compresión total
L o t
fa + fb
fa - fb
e
P
e < L / 6Eje neutro
e < t / 6
Estado de tracción nula
fa + fb
fa - fb = 0
e = L / 6e
P
Eje neutro
L o t
e = t / 6
DISTANCIA DE MAXIMA FLEXION
Es la distancia e para la cual, la ordenada de tracción es igual a cero
e = L / 6Msc =
P L
6e = t / 6Msc =
P t
6
Estado de compresión y tracciónfa - fb < Ft
L o t
fa + fb
fa - fb
e > L / 6e
P
Eje neutro
El valor de fa - fb debe ser menor que la resistencia a la tracción de la mampostería Ft
e > t / 6
Estado de compresión y tracciónfa - fb > Ft
L o t
f < f’m
e > L / 6e
P
Eje neutro
e > t / 6
f = 3 b (L - 2 e)
4 P
Estado de rotación crítico
L o t
f < f’m
e ≈ L / 2e
P
Eje neutro
MECANISMO DE FALLA Y COLAPSO DE UN MURO
DE MAMPOSTERIA NO ESTRUCTURAL
Se considera la falla de un muro de mampostería no estructural cuando hay agrietamiento o
colapso
CAUSAS DE FALLA
• Agrietamiento– Se supera la resistencia a tracción del muro– Se abren secciones debilitadas por aberturas en los
muros
• Colapso
– Pérdida de estabilidad por agrietamiento– Pérdida de estabilidad por carencia de soporte
Tracción perpendicular a la junta horizontal
Tracción perpendicular a la junta vertical(unidad fuerte)
Tracción perpendicular a la junta vertical(unidad débil)
Un muro sometido a cargas de viento o sismo pasa por los
siguientes estados hasta sufrir el colapso
CARGAS PERPENDICULARES AL PLANO DEL MURO
Muro sin soporte superior
Estado inicial
Estado de Tensiones en la base del muro
P=0
P1
Estado máximo de flexión en la base
Estado de Tensiones en la base del muro
Rotación en la base
P2 > P1
Estado de Tensiones en la base del muro
Colapso
Mecanismo de colpaso
P1
Estado máximo de flexión en la base
Rotación en la base
P2 > P1
Colapso
Este mecanismo se da con pequeños valores de carga horizontal por lo
tanto, debe soportarse el muro en la parte superior
Muro con soporte superior
Estado inicial
P=0
Estado de Tensiones en la base del muro
P1
Estado máximo de flexión en la base
Estado de Tensiones en la base del muro
Redistribución de de Tensiones en el muro
Rotación en la base
P2 > P1
Estado máximo de flexión en el centro del muro
P3 > P2
Estado de Tensiones en el centro del muro
Primera grieta
P4 > P3
Estado de Tensiones en el centro del muro
Formación del mecanismo de colapso
P5 < P4
Estado de Tensiones en el centro del muro
Se abre la grieta
Colapso
P5 < P4
Estado de Tensiones en el centro del muro
Mecanismo de colapso
Car
ga la
tera
l apl
icad
a P
Deflexión lateral en el centro de la luz
P1
Car
ga la
tera
l apl
icad
a P
Deflexión lateral en el centro de la luz
P2 > P1
Rota la base
Car
ga la
tera
l apl
icad
a P
Deflexión lateral en el centro de la luz
Rota la base
P3 > P2
Car
ga la
tera
l apl
icad
a P
Deflexión lateral en el centro de la luz
Rota la base
P4 > P3
Se agrieta el muro
Car
ga la
tera
l apl
icad
a P
Deflexión lateral en el centro de la luz
Rota la base
Se agrieta en el centro
P5 < P4
Car
ga la
tera
l apl
icad
a P
Deflexión lateral en el centro de la luz
Rota la base
Se agrieta en el centro
P5 < P4
Se forma el Mecanismo de colapso
Rota la base
Se agrieta en el centro
Se forma el mecanismo
Se colapsaCar
ga la
tera
l apl
icad
a P
Deflexión lateral en el centro de la luz
Muro con soportes laterales
Sin apoyo en la base
Estado inicial
P=0
Estado de Tensiones en la base del muro
Se aplica carga
P1
Estado de Tensiones en la base del muro
Estado máximo de flexión en el centro del muro
P2 > P1
Estado de Tensiones en el centro del muro
P3 > P2
Primera grieta
Estado de Tensiones en el centro del muro
P4 < P3
Formación del mecanismo de colapso
Estado de Tensiones en el centro del muro
Se abre la grieta
P4 < P3
Colapso
Estado de Tensiones en el centro del muro
Estado inicial
Se aplica carga
P1
Estado máximo de flexión en el centro del muro
P2 > P1
P3 > P2
Primera grieta
P4 < P3
Formación del mecanismo de colapso
P4 < P3
Colapso
Muro con soportes laterales
Con apoyo en la base
Estado inicial
P=0
Estado de Tensiones en la base del muro
P1
Estado máximo de flexión en la base
Estado de Tensiones en la base del muro
Estado máximo de flexión en el centro del muro
P2 > P1
Estado de Tensiones en muro
P3 > P2
Primera grieta
Estado de Tensiones en muro
P4 < P3
Formación del mecanismo de colapso
Se abre la grieta
Estado de Tensiones en muro
P4 < P3
Colapso
Estado de Tensiones en muro
Muro con soportes laterales y soporte superior
Estado inicial
P=0
Estado de Tensiones en la base del muro
P1
Estado máximo de flexión en la base
Estado de Tensiones en la base del muro
Estado máximo de flexión en el centro del muro
P2 > P1
Estado de Tensiones en muro
P3 > P2
Primera grieta
Estado de Tensiones en muro
P4 < P3
Formación del mecanismo de colapso
Se abre la grieta
Estado de Tensiones en muro
P4 < P3
Colapso
Estado de Tensiones en muro
CARGAS PARALELAS AL PLANO DEL MURO
Muro confinado por estructura
Muro confinado por estructura
Muro confinado por estructura
Muro confinado por estructura con ventana
Muro confinado por estructura con ventana
TIPOS DE FALLA DE MUROS NO
ESTRUCTURALES
CARGAS PERPENDICULARES AL PLANO DEL MURO
Soporte Superior
Soporte inferior
Falla de flexión por tracción perpendicular a la junta horizontal
Soporte Superior
Soporte inferior
Falla de flexión por tracción paralela a la junta horizontal (unidad fuerte)
Soporte lateral
Soporte lateral
Soporte Superior
Soporte inferior
Soporte lateral
Falla de flexión por tracción paralela a la junta horizontal (unidad débil)
Soporte lateral
Soporte Superior
Soporte inferior
Soporte lateral
Soporte lateral
Falla por flexión bidireccional panel cuadrado
Soporte Superior
Soporte inferior
Soporte lateral
Soporte lateral
Falla por flexión bidireccional panel rectangular
CARGAS PARALELAS AL PLANO DEL MURO
Falla por cortante(mortero fuerte, unidad débil)
Soporte Superior
Soporte inferior
Falla por cortante(Baja carga vertical)
Soporte Superior
Soporte inferior
Falla por cortante(mortero débil, unidad fuerte)
Soporte Superior
Soporte inferior
Falla por flexión
Soporte Superior
Soporte inferior
Falla por compresión
Soporte Superior
Soporte inferior
CRITERIOS DE ANALISIS Y DISEÑO
ESTRATEGIAS PARA ANALISIS Y DISEÑO
• Separarlos de la estructura
• Disponer elementos que admitan las
deformaciones de la estructura
Separarlos de la estructura
Para que no sean sometidos a fuerzas diferentes a las inerciales propias
Deriva de piso Deriva de piso
• Lateralmente para que la estructura no les induzca fuerzas que los dañen, y que ellos no interfieran con el comportamiento de la estructura.
• En la parte superior para evitar el daño por las fuerzas que le induce la estructura
¿ Donde separar los muros ?
Unirlos a la estructura
Para que las fuerzas inerciales sean transferidas y se evite el volcamiento
¿ Donde unir los muros ?
• En la parte superior, en el sentido perpendicular al plano del muro para evitar el volcamiento.
• En la parte inferior en los áticos, muros interiores y muros de fachada de acuerdo con el anclaje permitido para cada caso.
Algunos tipos de anclaje o uniones
• Mortero
• Pletinas de acero continuas
• Pletinas de acero discontinuas
• Angulos de acero continuos
• Angulos de acero discontinuos
• Barras de refuerzo continuas
• Barras de refuerzo discontinuas
Disponer de elementos que admitan deformaciones
Suficientemente flexibles que atiendan toda o parte de las deformaciones
Aislante
Deriva de piso
Aislantes
• Modelo de análisis
• Tipos de aislantes
• Características físicas y mecánicas
Modelo de análisis
AislanteEstructuraMuro de mampostería
Estructura de rigidez equivalente
Modelo matemático
Estructura equivalente de rigidez Ke
Aislante de rigidez Ka
Fuerza sismo
Fuerza estructura
Fuerza muro
Modelo de resortes
Resorte
δ
R= Fr = ( Kr δ )
Fr = ( Kr δ )
δF
F
F= f (Kr, δ )
F= f (Kr, δ )
• Principio de los desplazamientos iguales:Bajo ciertas condiciones, las deformaciones inelásticas se mantienen iguales, o inclusive menores, que las calculadas con métodos elásticos.
elástica nDeformacióinelástica nDeformació
ticocaracterís PeríodoTestructura la de vibración de PeríodoT
( elástica RespuestaFcedencia de aResistenciF
:donde
eing
ey
=δ=δ=
==ξ=
=%)2
11T
2TF
F
e
in
ge
y≤
δ
δ⇒≥+
Tamaño de la separaciónTamaño de la separación
No es aplicable para períodos bajos
(T< ≅≅0,5)
Shimazaki y Sozen
0.001
0.010
0.100
1.000
0.01 0.1 1 10
Período T, (s)
Energía√√ E/m
(m/s)
Castaic
Corralitos NS México EW
Viña del Mar
Período característicoPeríodo característico
ü A. Lepage propone una expresión que se cumple
independientemente de la relación entre resistencias y períodos:
La ecuación está limitada, sin embargo, a los casos en que se cumpla que:
2T4
gTF2
gain
π
α=δ
gravedad la de naceleració la y maacelerogra el en registrada terreno del naceleració máxima la entre relación
gravedad la de naceleració gnesaceleracio de espectro del iónamplificac de ecoeficient F
:dondea
=α=
=
Tamaño de la juntaTamaño de la junta(Continuación...)(Continuación...)
8,0≤gT2T
üDeriva de piso obtenida de un análisis elástico estimado sensato para la dimensión de la junta lateral.
üAñadir un porcentaje adicional para evitar densificación del material.
üLa junta superior debe ser similar a la suma de la deformación instantánea y la deformación por flujo plástico de la viga.
Tamaño de la juntaTamaño de la junta(Continuación...)(Continuación...)
Deriva
∆∆ i+∆∆fp
Características físicas y mecánicas requeridas como aislante estructural
• Aislante visual
• Soporte para acabado
• Aislante acústico y térmico
• Impermeable (donde se requiera)
• Baja rigidez (flexible)– A cargas estáticas y dinámicas
• No biodegradable
• Fácil reemplazo y reparación
Aislantes posibles
• Aire
• Morteros elásticos
• Espumas sintéticas
• Cauchos
• Neoprenos
• Lanas minerales
• Molduras plásticas deformables
• ......................................
Modelos matemáticos de análisis
hp
qp
hp
qpA
B
hp
Voladizo Simplemente apoyado
Voladizo apoyado
Panel bidireccionalapoyado en tres o cuatro bordes
Formas de reforzamiento
Un muro no estructural, debe reforzarse cuando se supera
el esfuerzo admisible a tracción por flexión de la
mampostería
Formas de reforzar• Refuerzo interior en las celdas
de perforación vertical
• Viguetas (columnetas) de hormigón reforzado combinadas con unidades de perforación horizontal
• Revoques reforzados con malla
PROPUESTAS DE SOLUCIÓN PARA LOS
MUROS DE MAMPOSTERIA NO
ESTRUCTURAL
ESQUEMA DE MUROS EN PLANTA
Muros interiores
Problemática de la práctica tradicional de construcción de
muros interiores
• Vinculación a la estructura
• Aberturas para colocación de tuberías
• No hay diseño estructural
Aspectos a considerar en la solución de los muros interiores
• Soporte inferior
• Soporte superior– Libre en el sentido paralelo al plano
– Restringido en el sentido perpendicular al plano
• Aislamiento de la estructura– Lateral y superior
• Detalles de acabado
MUROS INTERIORES
Tipos de unidades utilizadas en la construcción de muros interiores
Soporte inferior
Barra de refuerzo delgada
Muro
Soporte inferior
Muro pegado con mortero a la estructura de hormigón
Sólo para muros interiores
PisoAislante del piso
Muro
Losa
VIGA
PLETINA
CELDA RELLENA
BARRA DEREFUERZO
ULTIMA HILADASIN RELLENO
Conexión para estabilidad transversalConexión para estabilidad transversal
Muro soportado con ángulos metálicos discontinuos
Angulo metálico discontinuo
AislanteMuro
Losa
Conexión para estabilidad Conexión para estabilidad transversaltransversal
Muro soportado con ángulo metálico continuo
Angulo metálico continuo
AislanteMuro
Losa
Conexión para estabilidad Conexión para estabilidad transversaltransversal
Muro soportado con pines de refuerzo
Barra de refuerzo delgada
Aislante
Muro
Losa
Tubo plástico
Conexión para estabilidad Conexión para estabilidad transversaltransversal
Muro soportado con pines de refuerzo
Barra de refuerzo Aislante
Muro
Losa
Mortero
Conexión para estabilidad Conexión para estabilidad transversaltransversal
Aislamiento lateralAislamiento lateral
Columna o viga
Mampostería
Junta de aislamiento
AislanteRespaldo
Revoque
Detalle de aislamiento parcialDetalle de aislamiento parcial(Continuación...)(Continuación...)
aislante
Junta de aislamiento
21
Sección rectangular2:1
Muros de fachada
Problemática de la práctica tradicional de construcción de
muros de fachada
• Vinculación a la estructura
• Desprendimiento de chapas
• Colapso de áticos
• Muros volados de la estructura
• Regatas para colocación de tuberías
• No hay diseño estructural
Vinculación de muro de fachada en esquina
Columna
Muro fachada
Enchape
Vinculación de muro de fachada interior
Columna
Muro fachada
Enchape
Muro delgado volado de la fachada
Cuelga
Piso
Losa
Muro Fachada
Losa
Sentido del sismoPeso del muro
Fuerzas de adherencia
Desprendimiento de chapas
Aspectos a considerar en la solución de los muros de fachada
• Anclaje inferior
• Anclaje superior– Libre en el sentido paralelo al plano
– Restringido en el sentido perpendicular al plano
• Aislamiento de la estructura– Lateral y superior
• Detalles de acabado
• Impermeabilidad
MUROS DE FACHADA
Tipos de unidades utilizadas en la construcción de muros de fachada
Fachadas a la vista
Tipos de unidades utilizadas en la construcción de muros de fachada
Fachadas revocadas
Alternativas de solución
Chapa
Columna
Losa
Muro fachada
Revoque
Columna
Losa
Columna
Losa
Muro fachada
Fachada revocada
Fachada flotanteFachada enchapada
Fachada enchapada
Sellante
Piso
Losa
Muro Fachada e=15 mínimo
Barra de refuerzo
Barra soldada
Fachada revocada
Sellante
Piso
Losa
Muro Fachada
Barra de refuerzo
Revoque
Apoyada piso a piso
Fachada flotante
Muro fachada
Apoyada abajo
Muro fachada
Angulo metálico Anclaje
Fachada flotante
Piso
Losa
Muro Fachada
Angulo metálico continuo
Barra de refuerzo continua o discontinua
Sellante
Fachada flotante
Piso
Losa
Muro Fachada
Anclaje en losa
Barra de refuerzo
Pieza con corte en V
Fachada flotante
Piso
Losa o viga de fundación
Muro Fachada
Anclaje en losa
Barra de refuerzoAnclada en fundación
Muro de fachada en esquina (planta)
Muro de fachada interior (planta)
EJEMPLO DE DISEÑO DE UN MURO DE
MAMPOSTERIA NO ESTRUCTURAL
Edificio de 7 niveles
PASOS A SEGUIR
• Definición del grado de desempeño
• Fuerzas sísmicas de diseño
• Análisis estructural
• Revisión de Tensiones
• Diseño de apoyos
Se diseñará un muro de 10 cm de espesor por un metro de longitud en el sentido perpendicular al plano del muro
Definicion del grado de desempeño
Edificación de grupo de uso I Grado de desempeño bajo
Fuerzas sísmicasNivel
76543210
Masa (Mg)
0.970.2230.2230.2330.2330.2330.233------
h (m)
23.6120.6117.6114.6110.787.043.26------
m hk
4.0467.9166.5755.5043.8452.3260.938------
Cvx
0.12990.25410.21110.17670.12340.07470.0301-------
ax
1.03180.87870.73000.58360.40890.24590.09980.2500
aC V
m g2 S
xvx s
xa
=⋅
⋅≤ ⋅ S=1.5
Aa=0.25I=1.0
T = 0.86 sSa = 0.5233Vs = 7.56 MN
hp = h2 - h1 = 3.78 max = 0.0998ap = 1.0 (muro apoyado arriba y abajo)Rp= 0.5 (anclaje húmedo)
Fa a
Rg M
A I2
g Mpx p
pp
ap=
⋅⋅ ⋅ ≥
⋅⋅ ⋅
MP = 0,1 x 1 x 1 300 = 491,4 kgFp = 0,0998 x 1 x 9,81 x 491,4 / 0,5 = 962,2 N
Muro en el primer nivel
Estado 1
h M = 0,91 kN · mP = 4,82 kN0,96 kN
Muro apoyado abajo y apoyado arriba
Estado 3
hp
Md = 0,09 kN·mP = 4,82 kN
Muro desplazado por la deriva de piso
3,78 cm
A
B
Estado final
hp
Con estos valores se hace la revisión de tensiones
Superposición de efectos
3,78 cm
A
B
0,96 kN
M = 1,00 kN·mP = 4,82 kN
33,135
≤′
+′ m
b
em
a
ff
Rff
Control por tracción
Tracción perpendicular a la junta horizontal, mortero tipo N
Unidades huecas Unidades macizas o rellenas
Mortero M o S Mortero N Mortero M o S Mortero N
Tracción perpendicular a la junta horizontal
0,15 0,10 0,25 0,19
Tracción perpendicular a la junta vertical
0,30 0,22 0,50 0,37
Cortante
Cortante resistente de la mampostería
( ) MPa 2,056,02,040 amam
mv ff
ff +≤+
′≤
CONCLUSIONES
• Aislar los muros de la estructura con aislantes adecuados– Lateral
– Superior en el sentido paralelo al plano
• Soportar los muros a la estructura– Superior en el sentido perpendicular
• Anclar los muros– En fachada
– En áticos y parapetos
CONCLUSIONES
• Diseñar estructuralmente los muros
• Modificar la práctica tradicional de construcción de los muros
• Modificar la práctica tradicional de colocación de tuberías
CONTINÚA EN 18-TALLER DE ANÁLISIS
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