UNIVERSIDAD CENTRAL DE VENEZUELAFACULTAD DE INGENIERIA
OPTO. O; METEOROLOGIA E HIOROLOGIA
. ,
HIDROLOGIA 1701:HIDROLOGIA 1701
HIDROLOGIA 1701
'í PROBLEMARIO'PROBLEMARIO
PROBLEMARIO
Comeos, Marzo 1.98729 Edición
Prof. Joime Venturo R.
II
)
ACLARATORIA
El presente probl emar io fue el aborado con el propós i to de que sirva
como ayuda docente a los estudiantes que cursan la asignatura Hidro
logía, código 1701, la cual se dicta en el Departamento de Meteorolo
gí3 e Hidrología de la Escuela de Ingeniería Civil de la Facultad de
Ingcnjería de la Universidad Central de Venezuela, como materia a ni
vel inicial dentro del área docente de Hidrología.
Estos ejerclclos representan una selecci6n de 100 problemas tomados
de los diferentes e jcmpl os , tareas y exámenes propues t.cs por los pr_C?
fesores durnnte 10$ últimos 10 aHos, teniendo corno objetivo que los
mismos presenten soIuc i ones cortas y sencillas en comparación con In
real i dad pero que pe rmitan la ap licaci6n de los conocimientos básicos
adquiridos durante el estudio de la asignatura, de manera de aclarar
los conceptos sin la necesidad de realizar cálculos repetitivos y me
diciones rutinarias, por esta razón, se observarán formas geométricas
en cmbal ses )' cuenca s , as) CO¡;lO Infornac i ones de sedes de datos muy
cortas , parámetros y curvas que en la real Idad tienen una mayor com
plejidad y su utilización es m~s laboriosa.
A t a l efecto, se sugiere a los docentes que recomienden la utilización
de este probl ema r io , señalar al estudiantado las ucl ar.rtori as perti nen
tes en relación a los ejercicios propuestos .
.JV/mldl:'p.
05-0]-87.
\
UNIVERSIDAD CENTRAL DE VENEZUELAFACULTAD DE INGENIERIA
DPTO. DE METEOROLOGIA E HIDROLOGIAHIDROLOGIA 1701
PROBLEMA No. J.
TEMA No. 1
Se desea determinar la evaporación en un periodo de tiempo en don-
de ocurrió lluvia, la cual no pudo ser registrada por el pluviógrafo por
haberse da~ado en dicho lapso. No obstante, la precipitación caída se re-
cogió en el recipiente de controlo balde.
Calcular la evaporación ocurrida sabiendo que:
a) Radio de la boca recolectora del pluviógrafo = 10 cm.
b) Vol~men medido en el recipiente de controlo balde = 4,712 lts.
c) Nivel de la tina evaporimétrica al inicio del período = 50 mm.
d ) Nivel de la tina evaporimétrica al final del per-l.odo = 130 mm.
UNIVERSIDAD CENTRAL DE VENEZUELAFACULTAD DE INGENIERIA
DPTO. DE METEOROLOGIA E HIDROLOGIAHIDROLOGIA 1701
PROBLEMA No. 2
TEMA No. 1
En cierta estación se efectúan observaciones una vez cada mes en el
último día de los mismos, si dichas observaciones están seftaladas en la ta-
bIa adjunta, calcule la evaporación correspondiente al afto 1975. (Nota: En
los aparatos no han ocurrido ~ebosamientos por exceso de agua).
r AÑO HES LECTURA DEL NI- NUEVO NIVEL PRECIPITACION EVAPORACIONVEL DE LA TINA DE LA TINA (mm) EN EL MESEVAPORI!vlETRICfI. DESPUES DE (mm)
(mm) LA LIMPIEZA(mm)
Oct 220 -197'1 Nov 110 250
Dic 180 20
Ene 180 50
Feb 110 240
Har 120 250
Abr 140 230 30- ------
1-1ay 130
1975 Jun 200 120 -Jul 210 80 --Ago 210 90 -Sep 120 2f.¡0
Oct 150 230 10 ------Nov 180 --Dic 100 240 20
-- ..._--1976 Ene 170 250
.._------Feb 140 JO
.... -----
Embolse
UNIVERSIDAD CENTRAL DE VENEZUELAFACULTAD DE INGENIERIA
DPTO. DE METEOROLOGIA E lIIDROLOGIAHIDROLOGIA 1701
PEOBLEMA No. 3
1U1A No 1
En una cierta l'egión se tiene un embalse destinado al abastecimien
to de una población y al riego de unas parcelas. Se desea determinar cuán
to es el abastecimiento en M3 durante el mes de NoviembreJ si para dicho mes
se contó con los siguientes datos:
AB :: 3 000 mts.
BC ::: 5 000 mts.
NI ::. Nivel del. embalse a principio de noviembre :: 200 rnts.
NZ::: Nivel d'.~l ~cnbalsp. al f103.1 de noviembre :: 199,5 mts.
Ql Caudal medio el 1 1 3:: en r~o :: m ¡seg.
Q2 Caudal medio el río 2 33:: en :: ro ¡seg.
Q3 Caudal medio riego 2 3::: para :: m /seg.
Q4 :: Abastecimiento para la población :: ?
Precipitación:: Evaporación:: O ~n (Cero milímetros)
~_~pOblaCión--1/-- -L¡.r I '::f-
1 !.. \
UNIVERSIDAD CENTRAL DE VENEZUELAFACULTAD DE INGENIERIA
DPTO. DE METEOROLOGIA E HIDROLOGIAHIDROLOGIA 1701
PROBLEMA No. 4
TEMA No. 1
Un cierto embalse ha sido construido para abastecer el consumo de u
na población y para r-egar una cierta área situada en su vecindad. Por com-
promisos establecidos con los usuarios situados aguas abajo de dicho embal
3se es necesario que la corriente efluente mantenga un caudal de 1,5 m Iseg.
Se tiene una estación hidrom~trica situada aguas arriba del embalse para
controlar los aportes del rio. 11ediante una estación climatológica situada
en sus cercanlas se puede determinar las precipitaciones directas sobre el
embalse y p~rdidas por evaporación directa desde la superficie libre del em
balseo Un canal proveniente de otro embalse permite trasladar el agua hacia
el primer embalse con el fin de compensar las deficiencias. Si en el mes
de junio se ban medido los datos que se indican en la tabla anexa, calcular
el volúmen de agua que rué necesario trasladar en dicho mes para que el ni-
vel de agua en el embalse permaneciera constante.
~~22~~~ TABLA
3(m ¡seg) (mm)
\. OT ~E / Prcclpitocion
~<J~- ,1_.,.. Evoporoclon
¡\~ ~QAb QR
.~ Os
QE ::: 0.20 Precip. ::: 120
QS ::: 1. 50 Evapor. ::: 200
°R ::: 1. 20--
QAb ::: 0.50
QT ::: ?
Area de la superficielibre del embalse = 10 Ha.
UNIVERSIDAD CENTRAL DE VENEZUELAFACULTAD DE INGENIERIA
DPTO DE METEOROLOGIA E HIDROLOGIAHIDROLOGIA 1701
PROBLEMA No. 5
TEMA No. 1
Se tiene un embalse para uso de abastecimiento y riego como el que se
muestra en la figura No. l.
A comienzo del mes de abril el embalse presentaba una altura de agua
de 16 mts·., y al final del mismo mes la altura habla descendido hasta los 12
mts. Si durante el mes en referencia no se presentaron precipitaciones so
bre la superficie del embalse y los caudales de entrada, salida, riego y a-
bastecimiento variaron según se muestra en los gráficos No. 1, 2, 3 Y 4; de
termine la lámina evaporada tomando como área evaporan te el promedio de las
á~eas existentes al pr~ncipio y al final del mes.
FIGURA No. 1Lo
JO
~
5OOm.
GRAFICO No. 1
6
IIII
010.-_--..-1--+--o 1() 20 30
DIAS
GRAFICO No. 2 GHAFICO No. 3 GRAFICO No. 4
10 zoOlAS
o w:;.. -+--........-.
o
o i i I'7:e s ---,----r---...¡.-·'" « I I I1- ~ 4 - - - r - - 1 - - 4--el· I I~ ~ 3 ._._-¡- '-j0:---1'-'
o< 2 ---r---- -t--u 1 : I
1·--- ---t--I I I
3010 20OlAS
tIl~:J4
tZ\,.,.... l.&J 3e o
<i 2+--------5 I
o¡,....-+------...;.O
UNIVERSIDAD CENTRAL DE VENEZUELAFACULTAD DE INGENIERIA
DPTO. DE METEOROLOGIA E HIDROLOGIAHIDROLOGIA 1101
PROBLE[~A No 6
TEMA No. 1
Se tiene un sistema de embalses "A" y "B" como el que se muestra en la
figur~ cuyas funciones son las siguientes:
EMBALSE "AIl: Aportar aguas al embalse IIB" para evitar el descenso del nivel
del agua en este último.
EMBALSE "B": Para riego.
Por compromisos establecidos es necesario dejar salir agua
los dos embalses (Os) en las siguientes magnitudes:
FHBALSE "A": 500 lts./seg.
Et1Í3ALSE "B": 800 lts/seg.
de
Si durante el mes de abril (30 días), es necesario un caudal para rie
go de LOOO lts/seg., se pide calcular la altura mínima de agua que debe exi~
tir en el embalse I'A" a principios del mes de abri~ de forma que en dicho mes
se puedan cumplir con los requrimientos de riego y los caudales de salida de
los embalses y mantener el nivel de embalse "B", si se preveen los cuadales de
entrada, precipitaci6n y evaporaci6n que se muestra en la tabla adjunta.
TABLA
OBLIGACIONES
EMBALSE "A": Os = 500 lts/seg.
Et1B/,LSE "B": OC' = 800 1ts/seg.-.)
VALORES ESPERADOS DURANTE EL MES
EMBALSE "A": °e = 300 lts/seg.
Evap. = 250 mm.
Pr'ec í.p , = O mm
EMBALSE "B": O = 400 lts/seg.eEvap. = 200 mm.
Pr-ec Lp , = O mm.
NOTA: Figura en la siguiente página.
UNIVERSIDAD CENTRAL DE VENEZUELAFACULTAD DE INGENIERIA
DPTO. DE METEOROLOGIA E HIDROLOGIAHIDROLOGIA 1701
PRECIFITACIONt I J EVAPORACIOU ¿;',.,Qc
Qs
CONT. PROBLEI1A No.6
TEMA No. 1
UNIVERSIDAD CENTRAL DE VENEZUELAFACULTAD DE INGENIERIA
DPTO. DE METEOROLOGIA E HIDROLOGIAHIDROLOGIA 1701
PROBLEMA No. 7
TE11A No. 1
En un embalse como el que se muestra en la figura se observó, al inicio del
mes septiembre de 1980, que la altura de agua dentro del embalse era de 20
metros. Para ese mísmo mes se pueden esperar los valores máximos y mínimos
que se muestran en la tabla.
PREGUNTA: Determine la altura de agua mínima (en metros) que podría tener
el embalse al final del mes de septiembre de 1980.
PREeIP.
TABLA
l·lES DE SEPTIENBRE DE 1980
Máximo Nlnimo_._-
Precip. (mm) 180 O
Evap. (mm) JOO 100
Entrada 3 8 0,5Q (m /8)
Q Abatetec. 33 1,5(m /5)
Salida 3 2 O ¡-a (ro /5) , ::>
I
UNIVERSIDAD CENTRAL DE VENEZUELAFACULTAD DE INGENIERIA
DPTO. DE HETEOROLOGIA E HIDROLOGIAHIDROLOGIA 1701
PEOI3LEMA No. 8
TE.MA No. 1
Se tiene un embalse cuya forma del vaso de al~~)cenamiento es el que
se indica en la figura No. 1, si el día 24-08-73 a las 6 p.m. el embalse te-r
nla un nivel de 18 mts. y ocurrió una tormenta de duración 6 horas, la cual
produjo un hidrograma de entrada de la forma que se indica en la figura No.
2, y por otra parte un pluviómetro situado en las inmediaciones del embalse
registró una precipitación de 200 mm. durante la tormenta, determinar la al
tura del agua en dicho reservoI'io después de ocurrida la lluvia, si la com
puerta estaba parcialmente abierta dejando escapar 6,5 M3/ seg .
3 Km.
20m
Figuro N9 I
3001---...,
Qm%eg. 200.......---1
HIDROGRAMA
7:30pm. 8:30 pro.
TI EMPO (horas)9:30 pm.
NOTA: Todo el fondo del embalsees impermeable.
10
Figuro N9 2
UNIVERSIDAD CENTRAL DE VENEZUELAFACULTAD DE INGENIERIA
DPTO DE METEOROLOGIA E HIDHOLOGIAHIDROLOGIA 1701
PROBLEMA No. 9
1'EI1.1\ No. 1
Se desea construir un embalse para uso de abastecimiento de una población y
riego de una parcela. Si los datos de los valores mensuales del periodo de
un afta, que se muestra en la tabla, se repiten afta tras año en el sitio en
donde se construirá el embalse, calcule la "ALTURA !'IINIMA" que debe tener
la presa a fin de poder cum~lir con el abastecimiento de la población y el
riego de la parcela, considerando que una vez construido el embalse (con la
altura de presa~or Ud. calcu15da) se dejar§ llenar totalmente y luego se
A M J J A
22 2,5 Z9 ~!¡ 1 18\!) ",~•
0,5 O O
s O N D
Extrccción desdeel embolse poro 5 19 10 .. 11 2
uso de riego
Extrocción desdeel embolse paro tJ e 8· 8 8 auso de obosteclw
cimiento de I
pobloclón1111 lIi
Evooorocion desdeel 1,5 0,5 1,5 0,5
embolse
o 7
8
o 10,5 O O
8
¿ h mínima?
.....
Evf"lf"'l oesde Precipit. sobro N01'A L 1w~ : os va ores de la
cl tr~ elT~ ~::--"7""-..:I"" ~~~~~n::t~~ ~~.
\f.~
-:./.
./'/
,___ I
1\~Rie9~ parceloAbcst poblccron
UNIVERSIDAD CENTRAL DE VENEZUELAFACULTAD DE INGENEIRIA
DPTO DE METEOROLOGIA E HIDROLOGIAHIDROLOGIA 1701
PROBLEMA No. la
TEHA No. 1
Un embalse para control de inundaciones se encuentra totalmente lleno a cau
sa de una creciente reciente, produciéndose nuevamente, a las 4;00 pm., la
alarma de que viene des~ándose otra creciente que llegará al embalse den-
tro de 3 horas, siendo la forma de ella la que se muestra en la figura. Si.
inmediatamente de dar la alarma se abre hasta el máximo la compuerta de
salida de agua del embalse, dejando escapar una caudal constante de 45 metros
cúbicos por segundo, se desea debermí.nar-r
a)
b}
3El volúmen de agua, en m , que se rebosará sobre el embalse.
La hora en que comenzará a rebosarse el embalse .
..-; 150 -----.,..--,..~~ 100
1=<;:»
1 2. 3
ilE.MPO (hora~)
UNIVERSIDAD CENTRAL DE VENEZUELAFACULTAD DE INGENIERIA
DPTO DE METEOnOLOGIA E HIDROLOGIAHIDROLOGIA 1701
PROBLEMA No. 11
TEMA No. 1
Un rlo que alimenta un embalse de m~ltiples l 30S (abastecimiento de
pblacibn, riego y control de inundaciones) se la ha dJterminado su crecien
te máxirr~, la cual está represenaqa por el hidrograma de creciente que se
muestra en la figura No. l.
Ahora bien, dado que faltan 15 días para que comience el periodo de
.lluvias torrenciales que producen fuertes crecientes, se desea saber que cau
dal debemos dejar e!2capar desde el embalse (Q salida) durante esos 15 días,
a fin ds bajar el nivel del embalse a un valor tal, que si ocurre la crecie~
te máxima ésta quede almacenada totalmente dentro del embalse llenándolo has
ca su máxima al t.ura si n rebosamiento}.,----"'---------~....
1000 -----
CAUDAL'm;-Of\l.
O 2TIEMPO
4
(horos)
el 8
f'RECIPlTAClON
o A6ASTECIMIE1/TO ~¡1tPOBLAClON ...-...:;,.,..........rt EVAPORAClON
é.:.t :EMBAlSE
POBl.AQON~ ~~ 1~:~l~ FIgJlB~~__N~_.~
o SALIDA' ~ CROQ,TlTB G"I:1'f'l':'?!l.T ._._-----
-f---+200 m.
'-----._--
nnJ!ENSIONES DELEMBALSE Y ALTURADE:\GUA (h~.) AL
rxrrrro t'F; LOS 15 DJM
..--------.-----------.TrillV\ DE VALORES 'PAR". LOS
J.5 DIA.SIQentrRd~ :: lO·-;3¡;eg.--'Qe,bast pobla :: 4 m3/ s eg ..
Drie~o :: p m3/seg.
QSf1J :lde 11 ?
Precipttación :: 500 mm.Eva~)oración 1:1 200 mm.
~--""~""~-.--' ...._".-------_ .•. _._-- ...-----~~ _.
NOTA: Considere como furea evaporan te y área receptora de precipitaci6n enel embalse, el promedio de áreas al inicio y al final de los 15 días.
UNIVERSIDAD CENTRAL DE VENE l::LAFACULTAD DE INGENIERIA
DPTO DE METEOROLOGIA E HIDRl . lGrA
PROBLEMA No 12
TEMA No.2
En un plano a escala 1:50000 ~. ha trazndo un cuadrado de 5 cm. de lado y
mediante un planímetro se hiceron cuatro (4) lecturas para calcular' su conE.
t.ante según se muestra en la tabla anexa. Con el mismo p.Lanfmetr'o se r-ece-
rrió la divisoria de una C:..ienca en el ese plano y se obtuvo un promedio de
lecturas de 4,787. Se desea calcular el área de la cuenca.
T A B L A
Recorrido No. Lectura inicial Lectura Final
1 5,327 4,979
2 4,979 4,619
3 4,619 4,267
4 4,267 0,842
UNIVERSIDAD CENTRAL DE VENEZUELAFACULTAD DE INGENIERIA
DPTO DE METEOROLOGIA E HIDROLOGIAHIDROLOGIA 1701
PROBLEMA No. 13
TE1"iP, No. 2
Dadas las cuencas A y B de igual áreas y que se muestran en las fig~
ras, determinar cual de ellas es más propensa a producir crecientes bajo las
mismas condiciones fisiógraficas y de precipitación.
CUENCA "A"
Figurageometricu
"cu ad r-ad o "
CUENCA "B"
Figura geométrica
IItriángulo equilatero"
UNIVERSIDDAD CENTRAL DE VENEZUELAFACULTAD DE INGENIERIA
OPTO DE METEOROLOGIA E HIDROLOGIAHIDROLOGIA 1701
PROBLEMA No. 14
TEMA No. 2
Dadas las cuencas 1 y 2 que se muestran en la figura y las cuales, a excep
ción de sus formas,. presentan factores morfológicos y f1siográficos iguales.
Demuestre cual de las dos es más propensa a producir crecientes, bajo las
mismas condiciones de precipitación y sabiendo que para una cuenca circular
los valores Ff y Kc son 0,785 y 1,000 respectivamente.
CUENCA iE~c.a{a : 4: 50000
/ // b:=
) /J?
'if'I
1&
It:1'lI. I
CUENCA 2Esc.ala ????
(FIGURA t CIR"UL~
UNIVERSIDAD CENTRAL DE VENEZUELAFACULTAD DE INGENIERIA
DPTO DE METEOROLOGIA E HIDROLOGIAHIDROLOGIA 1701
Problema No. 15
TEMA No. 2
Dada la cuenca que se muestra en la figura No. 1 dibuje la curva Hipsométr~
ca de dicha cuenca.
FJ6URA N~ ! ._'U~VA DE NIVEL EN -m.s:r'l.'l'¡'~
12 K}lJ\'!
48 Km1
36Km t
IZ Km:Z·6 l<rvr-~.6 Krn2.2.4-Km~
UNIVERSIDAD CENTRAL DE VENEZUELAFACULTAD DE INOENIERIA
DPTO DE METEOROLOOIA E HIDROLOOIAHIDROLOGIA 1701
PROBLEMA No. 16
TEMA No. 2
Dada la cuenca que se muestra en la figura det~rminar:
a) Elevaci6n media de la cuenca.
b) Elevac1bn mediana de la cuenca.
el Altura media de la cuenca.
d) Modo d valor mis frecuente de altura en la cuenca.
l800mSlin
1.700
1.600
1.500
m~nm. = metros ~obre el niv~l del mar.
UNIVERSIDAD CENTRAL DE VENEZUELAFACULTAD DE INGENIERIA
DPTO DE METEOROLOGIA E HIDROLOGIAHIDROLOGIA 1701
PROBLEHA No. 17
TEI'1A No. 2
En la cuenca que muestra en la figura determine:
a) Pendiente media del cauce principal en % utilizando el métodoanalitlco.
S=( s,-L 52
- f : ., . + 5n-t t
b) Eleva~ión media de la cuenca expresada enro.s.n.m.
~a x e(m.~.n:rn)E -- A 000 2
150 200
I III
IOKm.
UNIVERSIDAD CENTRAL DE VENEZUELAFACULTAD DE INGENIERIA
OPTO DE METEOROLOGIA E HIDROLOGIAHIDROLOGIA 1701
PROBLEMA No. 18TEMA No. 2
En una determinada región se han efectuado estudios de varias cuencas,
encontrándose las relaciones que se muestran en los gráficos No. 1, 2 Y 3.
Dentro de la misma región está ubicada la cuenca que.se muestra en la
figurA No. 1 y a la cual se le desea determinar:
a). 3
La producción de sedimentos en M lana.
b) La precipItación media anual en mm.
El tiempo de concentración en minutos.
GRAFICO No. 1 GHAFlCO No. 2
~./
.;V-- .0-/
Vo01--
./--VI--f-.o.-.,.,V'
o901200 1500 1100 2000 2400
EL.EYACION MlOtA Of: LA CUENCA (m.s. n.m.)
1600
150
e 1400:1
ti 7 1300
~ ! IZO¡¡: 110Elf 1000
90~ ~ ~ 00 ro ~
Pt:NOlENTE MtDIA DE L.A CUENCA (1II./_1
..--.-----¡....-
----:.--
----~!
250
GRAFICO No. 3
TIEMPO CONC.LOIlG. CAUCe:
( MINUTOS )METROS
--.. .• -~ -~
r-...... -- ... --~ ¡........ --
~1-- -- ---1--
r-..-~~-l'-l -r.....r-
16 20 ~ ~
PENOlENTE MEDIA DEL CAUCE PRINCIPAL 1%)
NOTA: La figura No. 1 está en la siguiente página.
UNIVERSIDAD CENTRAL DE VENEZUELAFACULTAD DE INGEIHERIA
DPTO DE HETEOROLOGIA E HIDROLOGIAHIDROLOGIA 1701
FIGURA No. 1
------ Curvos de nivel,,.. .. )00 Cauce del río .
~ Divisoria de cuenco,
CONT. / PROBLEMA No 18
TEMA No. 2
ESCALA 1:25000
LI50 /'"", ,1.050 msnr t Icm2
",
rnsnm 1-1.200 '\. /''lo
,1.100 ,/ ,
~, 'lo, ''lo ~1, . , / /' r-," " ...
/~"
" ,~ ' ... /~
"-, /" ,/ / ,~
~-
~/
", ,
,~ 1," ,/ ,"", X ,,' ,
~,
t.o" " (000~
~;' ,,~
, ,, ,," " J'
[" .. ... .'-, ~
;' -,,1," 950m nm
....1', ." \
/',"
, /
""~ " ' ... '/ '900. -~
..... ~", ,' .... :/ OSO'-,1', .. •
~ -, ,,#
" " " ....... ' .. " ," BOOm, r-, " K7 ,,1'lo...
'" ' .....,
,,'
":/ ~r r-,V "..J'
s.nm
UNIVERSIDAD CENTRAL DE VENEZUELAFACULTAD DE INGENIERIA
DPTO DE METEOROLOGIA E HIDROLOGIAHIDROLOGIA 1701
PROBLEMA No. 19
TEI1A No. 1 Y ]
Las figuras que se anexan a continuación representan lo siguiente:
Figura A: Agua extra1da a un embalse entre las 00:00 HLV y las04:00 HLV.
Figura B: Aportes de agua de un rl0 a un embalse en el lapso dado.
Figura C: Curva de masa de la lluvia sobre el embalse en el lapsodado.
El embalse posee (para simplificar el problema) base horizontal plana de100 Has. y paredes planas verticales. A las 00:00 HLV la cota de la superficie libre del embalse era de 30,00 m.s.n.m., se pide:
al Determinar las cotas de la superficie libre del embalse paracada hora dentro del lapso dado.
b) Dibujar un gráfico de cotas (m.s.n.m.) vs tiempo (línea poHW~.
nal ) .
J:16URA A FlúURA B
'1.DO
100
oo 1
HORAtHLV
3 +
200
100<iQ::3<u O O !
HORA2,3
HlV
c.(;o1í FIGUR.A e:::J~,a 100<Z:
'Zo~ 50
:::3~a: ~
Sf. o
o 1 2 3HORA HLV
UNIVERSIDAD CENTRAL DE VENEZUELAFACULTAD DE INGENIERIA
DPTO DE METEOROLOGIA E HIDROLOGIAHIDROLOGIA 1701
PROBLEMA No. 20
TEMAS Nos. 1 y 3
En la figura "A" se dan las precipitaciones acumuladas y las evaporaciones ocurridas en el embalse de la figura "O".
En la figura "B" se dan los volúmenes acumulados del aporte de un río al embalse.
En la figura "C" se presentan las cotas del embalse al final de los meses deagosto, septiembre, octubre, noviembre y diciembre de 1978.
Del embalse se extrae agua para riego de una parcela y en él no existen otrasganancias ni pérdidas mas que las que se seffalan anteríormente.
Determine: Los mm. de agua extraídos para riego durante cada mes.
»:l/
/"
/- v
fv»>
5
A S O N. oMESES
FIGURA "0'l
o
FIGURA 11 BitYO! UYl'1ene~ acU1nuladosdl2 aporte del río al e~bal5Q
Tzo'»l. F----:'~g____I'),' t
4
E 3\Oo 2
D
DN
oM'Z.SES
5A
A
I -,
~/ -, /,/'
/~
- ,
»:/ //
:/ /'
/ /V //
/ "",'
""//tI
:/./1..1'...........
$ oMESES
__ Predp. Acumulada---- E:vZlpor. Ac~rntllada
FlGURA 11 e"
o
500
100
+<Jo
.300
~ 200
WO.4.IOQ.2
~ 100. o~ q~.6
:t: ~ qe'L~
§ cqq.4·~ 'lt'1.2
(J <1~.o
UNIVERSIDAD CENTRAL DE VENEZUELAFACULTAD DE INGENIERIA
DPTO DE l1ETEOROLOGIA E HIDROLOGIAHIDROLOGIA 1701
PROBLEMA No, 21
TEMA No.3
Dados los valores de precipitación anual de una E,f¡tación "A" y los valores
de precipitación anual promedio de un grupo de eslaciones vecinas, determine:
Las precipitaciones anuales ajustadas de la estación "A" correspon-
dientes a los anos que asi lo ameriten.
PRECIPITACIONES ANUALES (mm)ANO Estaci6n itA" Promedio Grupo
1976 1200 1500
75 1000 1250
74 1300 1625
73 1100 1375
72 1400 1750
71 900 1125
70 1020 1275.-
69 650 1300
68 700 1400
67 800 1600
Tag eX :: r:
UNIVERSIDAD CENTRAL DE VENEZUELA
FACULTAD DE INGENIERIA
DPTO DE l1ETEOROLOGIA E HIDROLOGIA
HIDROLOGIA 1701
PROBLEMA No 22
TEHA No. 3
La relación de la curva de doble masa de una estación "e" y un grupo de esta
ciones vecinas está dado en la figura. Si se sabe que antes del año 1951 en
la estación "CII, se empleaba una probeta que no era la apropiada y que por ca
da ~n de precipitación se media en la probeta 1.5 mm. Se pide calcular la
pendiente de la recta antes del año 1951. (Suponga que las mediciones del
grupo de estaciones eran correctas antes y despu~s de 1951)
;0
-5'üo...InQJ
.QllJ"O0_"O.o E; 30000 ---...;...----ªE \1.951:;:¡-
g I~ \~8 I2 I:90 I~ Ia: I
°0 36000
Precipitación media acumulada del grupo de
estaciones (mrn.)
UNIVERSIDAD CENTRAL DE VENEZUELAFACULTAD DE INGENIERIA
DPTO DE METEOROLOGIA E HIDROLOGIAHIDROLOGIA nOl
PROBLEMA No. 23
TEMA No. 3
Dada la curva de "Doble Masa" que se muestra en la figul~a, calcule: Las pre-
cipitaciones corregidas de la estaci6n "A" para los anos: 1964, 1961, 1958 Y
1953
52
/ ~. '
~ 54./
/ ~$6'
,/« sa
« ¡c.o I
,/ -$/ 6Z
V 63
'--o /"f4/ 65
V 6f
1/67
/ ~8
/ 6S - -
10-
1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000 10000
Preclpitoción media anual acumulado de Uf) grupo de estociooes(m.m.)
UNIVERSIDAD CENTRAL DE VENEZUELAFACULTAD DE INGENIERIA
OPTO DE METEOROLOGIA E HIDROLOGIAHIDROLOGIA 1701
PROBLEMA No. 24
TEHA No. 3
Dada la siguiente curva de doble masa para la estactón X, determinar:
a) La precipitación media anual de la estación X para el periodo
1966-1970, si dicha estación hubiese permanecido siempre en el
sitio.
b) La precipitación .acumulada del grupo para el período 1950-1970
en el sitio "A".j
e) Responder la siguiente interrogante:cCómo se manifestaría y por-
qué, un cambio de situación atmosférica en el área de influencia
de las estaciones consideradas?
ooC)
ooQo:J
ooO¡,..
8 <JO gl.O '-.O
go(\j
o'GO
~ ~
\ 0<~ 1./1 ~~./ ~
0,....
~~-;
~~ l../
o/ / ~itJ
'1'•JI. / ~j{
/ ~
/ ~4~
/Qe
laDO
1000
3000
4000
6000
5000
1000
9000
8000
PRtC.( PITACION 111EOlA ANUAL AC.UMULADA D~L GRUPOCm:rnJ
UNIVERSIDAD CENTRAL DE VENEZUELAFACULTAD DE INGENIERIA
DPTO METEOROLOGIA E HIDROLOGIAHIDROLOGIA 1701
PROBLEMA No. 251'El-1A No. 3
Se tienen las siguientes series de datos de lluvia en r~m, correspondientes
a una estación "B" y el promedio anual de un grupo de estaciones vecinas
de "B".
Determine la precipitación media anual de la estación "B" para el
período 1968 - 74
ANO ESTACION "D" PROMEDIO DEL GRUPO
1975 1550
74 1200 1600
73 ·1222 1400
72 1478 1700
71 1447 1650
70 1550
69 1571 1500
68 1528 1750
UNIVERSIDAD CENTRAL DE VENEZUELAFACULTAD DE INGENIERIA
DPTO DE METEQROLOGIA E HIDROLOGIAHIDROLOGIA 1701
PROBLEr-rA ' », 26
TEMA No.:'·
El estudio de consistencia de una estación pluviométrica "A" ecn respecto a
un grupo vecino de estaciones pluviométricas "G", permitió obtener el gráfl
co de doble ploteo de masa de precipitaciones anuales que se muestra en la
figura No. l. Una investigación posterior sobre la historia de la localiza
ción de la estación "A" indica que desde 1941hasta 1950 (ambos inclusive),
dicha estación se encontraba en un sitio desconocido "X", diferente al si-
tia actual denominado "Y".
Se pide:
a) Determinar la precipitación media (P) de la estación "A" par-a el
sitio IIY", del período 1941 a 1970. Exprese el resultado en mm.
b) Determinar la precipitación media anual CM) de la estación IlA Il,
suponiendo que dicha estación no se hubiera mudado en 1951. Ex-
prese el resultado en mm.
FIGURA Na I
Año 1941------------
I~OO 30000 I31500
Acumulada promedio grupo "G" (m.m)
Año1.970 )eX.
I~OO "' _
I
-.-<:(31700
~
.2 30000uEVlQ)
-~E-
47OCO
_, ' 'f
,~- j
UNIVERSIDAD CENTRAL DE VENEZUELAFACULTAD DE INGENIERIA
DPTO DE METEOROLOGIA E HIDROLOOIAHIDROLOOIA 1701
PROBLEMA No 27
TEMA No. 3
Dadas las 'precipitaciones anuales (mm) que se muestran en la tabla No. 1 correspondientes a una estaci&n piloto "A", so desea calcular la precipitación
media anual para el perlodo 1961-76 de cada una de las estaciones con re~i5
tro corto que se muestra en la tabla No. 2, suponiendo que dichas estacionesde registro corto estan dentro,del área de influencia de la estación piloto
"A".
TABLA No. 1
A~O Precio anual (mm)
1961 1680.62 11340
63 1/440
64 1920
65 320
66 1760
67 2080
68 2000
69 1520
70 2400
71 800
72 1680
73 1680
74 1200
75 1520
76 1760
TABLA No. 2
Estaciones de registro cortoEstación Perlodo de registro M (mm)
1 1965-74 1400
2 1968-73 1380
3 1964-71 1120
4 1971-76 820
5 1966-75 1350
6 1969-72 1522
NOTA:-Mes precipitación media del perlodo de
registro.
UNIVERSIDAD CENTRAL DE VENEZUELAFACULTAD DE INGENEIRIA
DPTO DE.METEOROLOGIA E HIDROLOGIA
PROBLEMA No 28
TEMA No. 3
Si se tienen los datos de la curva de masa por d í f'er-enc í a de una esta
ción HA" y la precipitación del ano 1964 dé esa misma estación, dete"c.
minar la precipitación ocurrida durante el ano 1967 en dicha estación.
CURVA DE MASA PRECIPITACIONFOR DIFERENCIA ANUAL
Ario % Acumulado (mm)
1.960 ·........ 10
61 ·........ 20
62 · ... " ... llO
63 ....... -20
64 ........ -10 .............. o 2024
65 · ......... -40
66 • •• ''O .... 5
67 ·........ 30 ...... " ............ ?
68 ...... e .... 20
69 ........... la
70 ............ o
" 1
UNIVERSIDAD CENTRAL DE VENEZUELAFACULTAD DE INGENIERIA
DPTO DE METEOROLOGIA E HIDROLOGIAHIDROLOGIA 1701
PROBLEMA No. 29TEMA No. 4
Sobre una determinada cuenca ocurrió una tormenta cuyo mapa isoyético se mues
tra en la figura.
Determinar la precipitación media de dicha t.ormenta sobre el área de
la cuenca.
50
60
Area entre isoyetas
(Km2)
Al ---------- 5A1'.:.---------12A2 --..------- 7
A2'---------- 91\3 ----------12
A3'----------lOA4 ---------- 8
A5 ---------- 6
1\5'---------- (1
A6
I¡
P¡ ---------- 3
UNIVERSIDAD CENTRAL DE VENEZUELAFACULTAD DE INGENIERIA
OPTO DE METEOROLOGIA E HIDROLOGIA
PROBLEMA No 30
TEMA No. 4
Calcule la precipitación media en la siguiente tuenca:
SOOmm.
600mm.
700mm
SOOmrn.
,,/OOOmm. -,900mm./8C()mm
~M -, / / "'"..... " ~/ 1... / -,Mf' »: -, l' f' X --
", -, ............ '1
"--, , -, 1//
lX 1"'" '" " 1', '/ [X //, -, -, -, '"1// 1/-, 1"
('\ -, f'" . I
// /-, ", "
<, / /" -, / t-l' K <, <, -, !' / /", /-, -, <, " 1// / /
!' -, K r-, " / " 7-, -, "-,
1/// /-, , -, / 1/
"- 1'" r-;f' f".,~/
/
" "....1// /"
t' ,
K '" /
"-, /-, -, /
-, r" l' / /
'" " ",v/ 1//
E; 00 m
400mm
SOOmm
400mm. 500mm. 5OOmm.
NOTA:ISOYETAS = Lineas punteadas
DIVISORIA DE CUENCA = Linea gruesa.
UNIVERSIDAD CENTRAL DE VENEZUELAFACULTAD DE INGENIERIA
DPTODE METEqROLOGIA E HIDROLCGIAHIDROLOGIA 1701
PROBLEMA No. 31
TEMA NCJ. 4
En la figura se idealiza una cuenca a escala 1 ~ 50.000 ;~..r,---,X~-
SIGNIFICA LIMITE DE LA CUENCA. A, a, C, D, E, F. significa la ubicación de
las estaciones climatológicas. Se p1de calcular por poligonos de Thiessenla prec1p1tac1bn media de la cuenca s1 los valores promedio de cada estación
son:
ESTACION PRECIPITACION (mm)
·A 400
B 600
C 800
D 700
E 200
F 300
FIGURA
\
t--i---:r--I--*-.JJ!!.~-!---I---+----J-,,
.--+----I---.L
UNIVERSIDAD CENTRAL DE VENEZUELAFACULTAD DE INGENIERIA
DPTO DE METEOnOLOGIA E HIDROLOGIAHIDROLOGIA 1701
PROBLEMA. No. 32TEHA No. i¡
Dado el siguiente diagrama, determinar la precipitación media anual
sobre una cuenca para el periodo 1950-1958, sabiendo que las áreas de in
fluencia de tres estaciones ubicadas en dicha cuenco son las siguientes:
ESTACION AREA DE INFLUENCIA (Km2
A 30
B 10
C 50
-j-8.2:JE:J<.1o
-6'0
.' o) :g.
J: Iooo'..¡.."..os.,....q-~~--.;.-+---l
0+'-_.¡'O"":"_.f--+---¡...;.-+--+--~-......jL~,,¡Q 51 ". ~'2 53 54 55 56 58
Años
UNIVERSIDAD CENTRAL DE VENEZUELAFACULTAD DE INGENIERIA
OPTO DE METEOROLOGIA E HIDROLOGIAHIDROLOGIA 1701·
PROBLEMA No.33
TEMAS Nos. 3 y 4
Determine la precipitación media anual para el periodo 1960-1964 de
la cuenca que se muestra en la figura, empleando el método de Thiessen.
Utilice el procedimiento de razón de valores normales y las estacio
nes A,B y C en toda esti~ación que ejecute.
PRECIPITACIONES ANUALES (mm) .
ANO A .B C D E F
1960 2120 2024 1970 2094 2005 2094
i96l 1874 1936 1732 1890 1845 1918
1962 1970 2104 1820 1930 2075
-1963 1626.-
1525 1436 1484
1964 1758 -1672 1585 1675 1628 1130
o
J.---------
~ ~.A lB !
lF I E
1 - --¡
!1
1
e
UNIVERSIDAD CENTRAL DE VENEZUELAFACULTAD DE INGENIERIA
DPTO DE METEROLOGIA E HIDROLOGIAHIDROLOGIA 1701
PROBLEMA No.34
TEMAS Nos. 1 y 4
En la figura "A" se presenta el mapa Lsoyct.Ico medio anuaI de una cuenca "C"para el perlodo 1951 a 1972. En la tabla 'A" se prese~tan los vol~menes anuales escurridos de la cuenca mencionada para el perloIo 1951 a 1972. Se p!de:
a) Calcular la precipitación media anual caida sobre la cuenca.
b) Calcular el caudal medio anual (m3/seg) para el periodo 1951 a1972.
c) Calcular la rata de evaporación real promedio (mm/mes y lit/hora)para el periodo 1951 a 1072. Para ello suponga que el suelo contiene igual cantidad de millmetros de agua al principio y al fi~nal del periodo considerado. Suponga que no existen otras pérdidas o ganancias que las consideradas.
------------1800 ----
-1900
---------------1800 ---
FiGURA ANAPA ISOYETICO ME.DIO ANUAL
(m.m:) PerIodo 1951-I.Q72.
o Arca de cada cuadrito: 6 Km?
. TA8LA AYOLLLMENES At-lUALE.S ESC.URRtDOS
(106 m3 )At:¡a VOLUMEN AÑo VOLUMEN
\.951 2.70 \.962 25052 .3~O 63 28053 350 64- '34054 350 65 17055 190 66 38056 2.4Q 67 30057 320 68 3305e 350 69 370Sg 2.60 1.970 320
1.C3 60 300 7( 3eJO61 2.00 7"1- 2.130
37
UNIVERSIDAD CENTRAL DE VENEZUELAFACULTAD DE INGENIERIA
DPTO DE METEOROLOGIA E HIDROLOGIAHIDROLOGIA 1701
PROBLEMA No. 35
TEMAS Nos. 3 y 4
Dada la cuenca rectangular que se muestra en la figura No. 1 y las e~
taciones de precipitación A, B, C y D, en donde la estación "A" se puede co!!.
siderar como piloto de dicho grupo y cuya curva diferencial de masa es la in
dicada en la figura NO. 2. Determine la precipitación media anual en la cueE.
ca mediante el método de Thiessen, conociendo los períodos de registro y la
precipitación media anual de estos periodos para cada una de las estaciones.
FIGURA No 1
o ESTACION PERIODO PRECIPITACION ME-DE DlA ANUAL DEL PE-
REGISTRO RIODO DE REGISTRO(mm)
A 1950-76 800,0
B 1962-75 600,0
e A C 1962-71 966,2
~- D 1957-74 1435,9
--'II
B IFIGURA No. 2. ._ Curvo diferenciol de maso estocion piloto "A"í-P
30 (°10) - I2.5
.,. I2"
r-,-. - i.- v-\ I l\ f\i15:-- .L i
\ jI
~ffits~\v+-!
~-
10 i, -- ! I I \5 11- t-, J /\ 1 ! I i
o l' I,
I
5sf
~I~rEp .V~:'--llrt\pj-tj=t'10~-
/5 T ,-~' l ~ , I I I ' ,----f----, ----- ~--t -;-~-
20 ' - \ ---...' I t ' !','1- --.--;- ' - --1-, - 4- -------
25I I 1 I ;:¿' ¡ :' '
-' -+-- ir-';- - -rF~,----30
-¡ ¡ ¡ , 1, _1 '(OJó) T1 --r- --r'-T¡-
UNIVERSIDAD CENTRAL DE VENEZUELAFACULTAD DE INGENIERIA
DPTO DE METEOROLOGIA E HIDROLOGIAHIDROLOGIA 1701
PROBLEMA No. 36
TEI1AS Nos. 3 Y 4
Determine la precipitación media anual por el método isoyéctico y para
el periodo 1961-76, en la cuenca que se muestra en la figura. Asuma la esta
ción "FIl como piloto, cuyos valores de la curva diferencial de masa se ane
xan.
Considere Que la isoyetas son paralelas a la diagonal XY.
ESTACION PERIODO PRECIPITACION MEDIA DEL PERlODE DO DE REGISTRO -
REGISTRO (mm)
A 1967-70 500
B 1965-74 720
C 1970-74 930
D 1970-72 800
E 1966-75 950
F 1961-76 1100
G 1971-75 1380
H 1963-67 1471
CURVA DE MASAPOR DIFERENCIADE LA ESTACION
"F"
ARO %ACUHULADO
1961 -10
],962 -14
1963 - 5
1964 10
1965 52
1966 50
1967 10
1968 15
1969 22
1970 -30
1971 -40
1972 22
1973 30
1974 38
1975 - 1-
1976 O
FIGURA
1·-t-l ..L - >---1
I
H (
1p--
F E
i. -
I
I.-
e B lAl- --.-1---
--1----
,
Y -
--.- r
i
x
UNIVERSIDAD CENTRAL DE VENEZUELAFACULTAD DE INGENIERIA
OPTO DE.METEOROLOOIA E HIDROLOGIAHIDROLOGIA 1701
PHOBL ';l'1A No. 37
TENA No. 3 y 4
Determine la precipitación media anual mediante el.métcdo de Thiessen y
para el periodo 1961-1976, en la cuenca que se muestra en la figura. Asuma
la estación !lA" como piloto, cuyos valores de la curva diferencial de masa se
anexan.
ESTACION PERIODO PR'ECfPITACIONDE MEDIA DEL PE-
REGISTRO RIODO DE REGIS-TRO (mm)
A 1961-76 1252
B 1965-74 1400
C 1968-73 1380
D 1964-71 1120
E 1971-76 820
F 1966-7,5 1350
G 1969-72 1522
FIGURA
~-G
--F ---1--- ---
-- .-- - ,- - '-E A B
,
<, ¡---'--!--
" '- -- =f--_.K'
D
VALORES DE LA CURVA DIFERENCIAL DEMASA DE LA ESTACION DE PILOTO 11A"
ANO % AClJtv1ULADO
1961 5
1962 201-.
1963 10
1964 30-
1965 -50
1966 -40-
1967 -10-
1968 15-
1969 10-~--
1970 60._---
1971 la----
1972 15-
1973 20
197 1¡ - 5
1975 -la-
1976 o
UNIVERSIDAD CENTRAL DE VENEZUELAFACULTAD DE INGEU!ERIA
DPTO DE METEOROLOGIA E HIDHOLOGIAHIDROLOGIA 1701
PROBLEMA No 38
TEt1AS Nos. 1 Y 4
En un embalse como el que se muestra en la figura, se recomienda disponersiempre de una reserva de 10 millones de metros cúbicos para casos de sumaurgencia. Por otra parte en el referido embalse se observó, al inicio delmes de septiembre de 1980, que la altura de agua dentro de él era de 10 metros.
En ese mismo mes se han estimado las precipitaciones máximas y mínimas (Tabla No. 1) que pueden ocurrir en las diferentes estaciones que se muestranen 1~ figura, así como el rango de fluctuación (máximos y mí.nimos) de losfactores que intervienen en el balance del embalse (Tabla No. 2). Determine:
a) El caudal máximo (Os) que podría dejarse escurrir por el río deproducirse las condiciones mas favorables para ello.
b) El caudal m1nimo (Os) que podría dejarse escucrir por el río depresentarse la situación más desfavorable para ello.
c) Bajo que valor de caudal (Os) se debe trabajar el embalse, en elmes en estudio, a fin de que en ninguna circunstancia puedan ocurrir perturbaciones en las necesidades de abastecimiento de la población.
TABLA N0 I PREC.IPITAClOij ('1'41t\):...;.;..0..;;;.;0;;.;....;.-:..,,;_........ ME!I SEPT. 1980 'E~TAC.lOf'ol MAlOMA MINIMA
A 160 oB ec Oo 120 Oo t80 OE '320 oF 200 O
TABLA N22 MES ftE.PT. 1<380
MA\:IMO MHl\MOPrtdp. elYib. !50 /0
(mm)Evap. el'l'lb. 200 80
(mm)QA5 3 1,5
(mo/se'3 )Qe (I'rNsts)
., ;J
Ys <m3) ? f
tlt
UNIVERSIDAD CENTRAL DE VENEZUELAFACULTAD DE INGENIERIA
DPTO DE METEOROLOGIA E HIDROLOGIAHIDROLOGIA 1701
PROBLEMA No. 39
TEMA No.5
Dadas las precipitaciones máximas anuales de 15 minutos de duración
que se muestran en la tabla adjunta, determinar:
a) La precipitación máxima para la misma duración correspondiente a
un periodo de retorno de 25 anos.
b) Lliprobabilidad de no ocurrencia de una intensidad de lluvia de
120,0 mm/Hora para la misma duración.
TABLA
A~O
PRECIPITACIONMAXIMA (mm)
1965 ---------------- 17.1
66 ---------------- 1467 ---------------- 19,5
68 ----~----------- 24
69 ---------------- 16,1
70 ---------------- 12,7
71 -~-------------- 18,3
72 ---------------- 21,4
73. ---------------- 15,2
UNIVERAIDAD CENTRAL DE VENEZUELAFACULTAD DE INGENIERIA
DPTO DE METEOROLOGIA E HIDROLOGIAHIDROLOGIA 1101
PRO LEMA No. 40
TEt .~ No. 5
En una estación pluviográfica cuyo periodo de registro es desde 1966 a
1916 ambos inclusives. Se ha determinado las precipitaciones máximas anuales
para las duraciones de 15, 30, 45, 60 Y 90 minutos,
nes tlpicas se seí'1a1an a continuación:
cuyas medias y desviacio
-DURACION (mí,n , )
.. 15 . 30 45 60 90
.-MEDIA (mm) 22 45 75 95 130
-DESVIACION 5.05 1.22 5.41 6.13 9.38TIPleA (mm)
-
Construya la curva de 1 - D - F corr-espondí.ente a un periodo de retorno
de 25 aftoso
UNIVERSIDAD CENTRAL DE VENEZUELAFACULTAD DE INGENIERIA
DPTO DE METEOROLOGIA E HIDROLOGIAHIDROLOGIA1701
PROBLEMA No. 41
TEMA No. 5
En los registros pluviométricos de una determ ~da estación que abarca
el perlodo comprendido entre 1953 y 1967, ambos inclu" ve, se ha encontrado que
los valores medios y las desviaciones tipicas de lasIiriTensidades máximas para
diferentes 'duraciones son los que se indican en la tabl~ adjunta; se desea de
terminar las intensidades máximas para los siguientes casos:
a) Duración 20 minutos y periodo de retorno de 10 anos.
b) Duración 10 minutos y período de retorno de 50 anos •.
TABLA
DURACIONES EN I-1INUTOS
5 15 30 45 60
INTENSIDAD MEDIA PARA EL 17,37 66,21 54,68 45,74 41,79PERIODO OBSERVADO (mm/hr.)
IDESVIACION TIPICA PARA EL 30,40 9,27 3,71 3,09 2,47PERIODO OBSERVADO ÚT'ml hr, ) I, .. i
UNIVERSIDAD CENTRAL DE VENEZUELAFACULTAD DE INGENIERIA
DPTO DE METEOROLOGIA E HIDROLOGIAHIDROLOGIA 1701
PROBLEMA No.' 42TEMAS Ncs .'4 y 5
En una determinada cuenca se ha podido calcular los valores de prec~
pitación de las mayores tormentas de cada afio para el per-Lodo 1961-72, los
cuales se muestran en la TABLA No. 1. Si sobre'dicha cuenca ocurre la tor
menta que se muestra en la FIGURA No. 1, calcule el período (Tr) de esta úl
tima (la de la figura No. l.)
Lineo punleoda :: ¡sayetos. .Lineo conlinuo :: divisorio decuenco.
-90mm.
Areo entre isoyelCS
A, = 3 YJl".2
Az :: 7 "A3 :: 12 ..A4 :: 21 "As :: 12 "
/12.0, As :: 15 ' .., Al :: 6 ../
./ .......UOlM\.
.,.,.""....
PRE:QPITACIOII MEDIA Df: LAS /70l1\l1I. /OOmll~
Alío WlXlIM.$ ltiAMEmAS ANl.W.ES /' ,..OOm,n.( .."'" / /
Le,. C'.Iu 13.4 & I /n 6'.064 67. S
Al l/A 6/ /65 88.0 /tG n.o I ;'
67 78.6 / / I /6e e l. ,69 10.5 / / 1//L910 7'5. ,
/ I71 U .• I ( (Al7:l n.t / // I \.
Toblo NQ I / \ \Az -,A3 ,
A --4 , ___
Figuro Nº I
VALORES DEI. FACTOR FRECIIE/lCIA "1("
P."Odo d. tt lO'no !'lIMERO oEAi'.oo D," REGISTRO In)r- loñoal 8 9 10 II 12 l' 14 15
6 l.gll 1.~5g I:~? 1:91~ 1.~8 0.'93 0.979 0.96710 ~. 61 l. '! 1.7 3 1·7'i' l. 7OS20 .E:20 2.601 2.58,) 2.5 15 2,49 h~j 2.4 4 2.4050 3.(;01 3.579 3.557 3.493 3.442 3.396 3 ..}56 3.3Z0
100 4·337 4.311 4.286 4.210 4.149 4.094 4.047' 'Ul04
Tabla NQ2
UNIVERSIDAD CENTRAL DE VENEZUELAFACULTAD DE INGENIERIA
DPTO DE METEOnOLOGIA E HIDROLOOIAHIDROLOOIA 1701
PROBLEMA No.43
TEMAS Nos. 4 y 5
En una cuenca se ha registrado una tormenta, cuyo patrón isoyético se
muestra en la figura y que cayó desde las 9:25 am hasta las 3:25 pm de cierto
d1a.~
Se pide calcular el factor frecuencia (K) correspondiente al periodo
de retorno.de.la tormenta, si se tienen loa datos de intensidades máximas de
lluvia en dicha cuenca y que se presentan en la tabla.
120mm
"'--"---'80~\ AREA ENTRE ISOYETAS1 2-
)
Al = lOKmA
2:: 22Km2
2(no. A3 = 15 Km
I 2I A4 = 20 Km
A5
= 12 Km2
2A6 = . '.5 Km
INTENSIDADES MAXIMAS DE LLUVIA (mm/hora)
A~O 1 HORA 3 HORAS 6 HORAS--,- ----1965 72 32 20
66 55 24,7 15,3
67 62 27,3 17,268 52 23 14,3
69 76 33,1 2l
70 48 21,3 13,3
71 58 25,1 16
72 66 29,3 18,3
13 51 25,3 15,8
111 78 34,7 21,7
incluye Al)
. UNIVERSIDAD CENTRAL DE VENEZUELAFACULTAD DE INGENIERIA
DPTO DE METEOROLOGIA E HIDROLC)QIAHIDROLOGIA 1701
PROBLEMA No. 44
TEMAS Nos. 4 y 5
En la cuenca que se muestr-a en la figura se ha podido calcular las in
tensidades máximas anuales de lluvia para diferentes duraciones según se in
dica en la tabla No. l.
Sobre la la misma cuenca ocurrió el día 24-06-76, entre las 4:15 pm.
y las 5:00 pro, una tormenta cuyos valores de precipitación en las estaciones
se muestran en la tabla No. 2.
Determine el periodo de retorno (TI") de la referida tormenta.
NOTA: Las condiciones de precipitación en la cuenca permiten utilizar el mé
todo de Thiessen.
AfiO ""enúdoclea IIIÓaIMosl30' 45 60'1
1.96. 51.3 41.5 47.867 44.5 52.9 ST.I611 64.9 35.0 42.669 73.6 64.5 36.0
1970 '11.3 43.9 4<1:271 55.0 57.3 52.37Z 139.1 38.5 no73 :57.0 41.3 38.274 48.0 49.4 45.0
Toblo N9 1
EatocJÓft Prtciplloclón(mm.)
A 65S 62e 71o 76E nF' 68G Utl 601 55
Toblo N92
I
D 1
E e
,
F / A B
1/1/
-
V .
G I 1:
H,
,
FIGURA,
VALORES DEl. FACTOR FRECUEIICIA "K"
Pat/odo <f. r.torno NUMERO DE MIOS DE REGISTRO(n)Tr (oÍlOa) 8 9 ro ff 12 13 14 rs
:1 1.071 1.059 1.048 '.026 1.008 0.993 0.979 0.96710 1.861 1,(146 1.831 1,796 1,768 1,743 1. 721 1.70220 U;20 Z.COi 2.583 UJ6 2.498 2.'l63 2.434 2.40450 J.COI 3.!l711 3,557 :M93 3.442 3,396 J.J56 3.320100 4.337 4.311 4.286 4.210 4.149 4,094 4.047 4.004
UNIVERSIDAD CENTRAL DE VENEZUELAFACULTAD DE INGENIEnIA
DPTO DE HETEOHOLOGIA E lUDROLOGIAHIDROLOGIA 1101
PROBLEMA No.45
TEMAS Nos.4 y 5
En la figura No. 1 se muestra una cuenca, cuyas precipitaciones máximas anuales (determinadas mediante el método de Thiessen) se seftalan en la tabla l.
En la tabla No. 2 se muestran los valores de la precipitación registrada envarias estaciopes y correspondientes a una tormenta extraordinaria ocurridarecientemente. Determine: .
a) El 'perlodo de retorno (aftos) de la reciente precipitación ocurrida sobre la cuenca.
b) La probabilidad de no ocurrencia de la misma precipitación del pu~
to a).
.J.ÑO1970
7172737475767775
G
F
E 8A ,
e
DTABLA N° 2.
Precipitacione~ ~n \.se.staciones para La tOY_M6!nt a rec.i en te
.E.~ta c. ¡o,:,. P rl2c.', pj t·. (1lr.)t1)A 127
8 74-e ,... 53D ' '., 46E ,...... 84-F 105
~ 95
TAelA filO 1
Pre.(Jplt. ma')(lma~
anu2\e¡ en \a cuenca
Prec.ipit ..!m.1Jt)
· .... 62.0
· . '" 70.5
· .. " 46.7.... , 86. O
., . '. 58.576.4
..... 51.355. I
65·9
UNIVERSIDAD CENTRAL DE VENEZUELAFACULTAD DE INGENIERIA
DPTO DE METEOROLOGIA E HIDROLOGIAHIDROLOGIA 1701
PROBLEMA No. {,6
TEHA No. 1 y 5
En un lago natural se ha determinado los datos de la Tabla No. 1 para
la superficie libre de las aguas. En el afio 1980 se extravió el dato de la
cota máxima de la superficie libre del lago, pero se sabe que esa cota máxi
ma ocurre entre el Iro. y el 6 de agosto del referido año, según los dat()s
de las lluvias y las evaporaciones de la Tabla No. 2. Al comienzo del día
lro. de agosto de 1980 la cota del lago era de 29,90 m.s.n.m.
Determine la probabilidad de no ocurrencia de 1<1 cota máxima ocurrida
entre el lro. y el 6 de agosto de 1980.
TABLA N° iAfIO Cota hHixi mi! a nua 1
(rn.~.n. m.)
1970 11 ..... 29.007[ ...... 20.1072 .. . .. . 48.0073 ~ . . ., . 29.6074- ....... " 20.7075 .. & .... 23.2076 ~ '"' .. .. " 20.9077 ......... 19.5075 ........ 4·5.5079 1> ....... 2'1.90
T A B L A N° 2Oía P E
(mm) (mm)
llAGo.IBo O 202/Aao./BO SS 53/Aao. /80 35 " '" . 54-/Aúo. 180 50 10
5/Aúo. /80 O 206/Aao. /BO 5 15
P= Precipitación media sobree.1 laao
E:::. fvap0Y'acion IYlédia det5dee) \a60
y :: - Lt1 [ - Lh (1 - -!-) ] i Tr:: ----".,.1r .j
NCTA5: a) Suponaa paYede5 Y~rtic.é!\é~ para el \aúob) No hay· 0+ ras eanancla S ni perdí das ~n e \ issoe) Utill<:e el método Factor {recuene.ia
K::: y - 'CnYñ
n Yn ~h9 0 1 4897 0.9533
la 0.4-967 0.95731í O, 500lS o.S73512 0,5043 o I ~8 70
UNIVERSIDAD CENTRAL DE VENEZUELAFACULTAD DE INGENIERIA
OPTO DE METEOROLOGIA E HIDROLOGIAHIDROLOGIA 1701
PROBLEMA No. 47TEMA No. 5
De una serie de precipitaciones máximas de 30 minutos correspondiente a
un periodo de registro desde 1969 hasta 1977, se conocen los dos valores mayo
res, los cuales son: 18.2 mm y 16.6 mm.
Si la serie de datos del periodo se alinea perfectamente en el papel de
probabilidades extremas de gumbel, determine:
a) La intensidad media y la desviación tipica de la intensidad para la
~erie de datos del periodo.
b) La intensidad de precipitación alcanzada o excedida, en promedio, una
vez en un periodo de 100 afios. (intensidad máxima correspondiente a
un periodo de retorno de 100 afios).
UNIVERSIDAD CENTRAL DE VENEZUELAFACULTAD DE INGENIERIA
DPTO DE METEOROLOGIA E HIDROLOGIAHIDROLOGIA 1701
PROBLEMA No. 48
TEHA No. 5
Dadas las curvas de I-D-F de una cierta estación cuyo periodo de regis
tro es desde 1957 hasta 1966, determine la pt-ec í.pí.t.ací.ón media y la desviación
tlpica, de las precipitaciones ffi~xirnas de 10 minutos en dicho periodo.
1
!- \ -!- \~
!- 1\~ \ f\
\ \\ -,r\ ..- l--
\ r-,· ....... -"1'" <;
~· ~ r-.......-"'""-.. !--.
.......... ....--.--· ---..~ ----r---· -- ~ ----- -f.o r--- - - ---
100
90
oE
50
40
~O
5 10 15 20 25 .30 .'55
Tr= 25 años
Tr=IOa;lOS
40
Duracioo (minufos)
UNIVERSIDAD CENTRAL DE VENEZUELAFACULTAD DE INGENIERIA
DPTO DE METEOROLOGIA E HIDROLOGIAHIDROLOOIA 1701
PROBLEMA No. 49
TEMAS Nos. 3 y 5
.. 150ños
I I -J1
"1I
'1\
\ --\ ~
I \ 1"
'"'\ r-,r-, r"-- !
¡.... ¡-TI'¡-...
TI'
, 100
~~ SOEE 80
~o 50 60 70 00 90 100 110 120Tiempo en minutos
CURVAS DE 1 - O - F EN ESTAC. APeriodo de reqi')tro 195q/1919
110
Las curvas de Intensidad-Duración-Frecuencü. de lluvias que se muestran en la
figura No. 1, fueron elaboradas con datos registrados en la estación pluvio
gráfica "A". Si en esta misma estación se ha registrado la precipitación que
se muestra en la figura No. 2, calcular el periodo de retorno que le corres
ponde.
FIG, N' f ._
70 H-i--I--i-+-+-l-+-+-+--i-h4-i--I--l-'¡"""1-~ ~~~j ~I---~-~~-l-
~ ~O í i '1 l.! 1 -+ 1 1 ¡-
Ir! ! ; /!-t-t=tR=R=+l1
-S :50¡ I r-+R:'C '; 11 l' '"" -, --r--j,~t-~~40~ 1/ I I I J I'" '1 1/, . , !0'" --t- 1-',- --+-...... -+-j 1 l--J-¡\. 30 ' I I .A" I i '1 1 i I
¡-j-~ -~-~_! --+-l'-n'¡,,--!-+..-!-~ I :-l-L.. I " 1 I I • I ¡ '""""!; I 1
20¡--.--¡---;'- 't-1-r-,..,.-¡ , j T l. I • I '! - I i 1 i 1 . ' , I ; 1 : ¡ J •
to~+;T7 I1 ; =¡-U=r-=I 1 I t=o Li---f, _ ¡ ¡) LULuJ_l_o 10 20 30 40 50 60 70 80 90
Tiempo en minutosCURVA DE MASA DE PRECIPITACfON eN
LA ESTAC. A
FIG. NIl 2._
~'7"v C--"
UNIVERSIDAD CENTRAL DE VENEZUELAFACULTAD DE INGENIERIA
OPTO DE METEOROLOGIA E HIDROLOGIAHIDROLOGIA 1701
PROBL'~MA No. 50
TEMA :10. 6
En una parcela de riego de 5000 Há., se tienen los datos cli:natológi
cos, condiciones de suelo y funcionamiento del sistema de riego s~gu.i.ente;
Almacenamiento máxImo del suelo = 100 mm ••
Suelo seco al finalizar el ano 1971.
Coeficiente de cultivo = 0,80
Eficiencia del sistema de riego = 0,60
DETERMINE:
al Demanda bruta en millones de metros cúbicos.
b1 Volúmen de excedencias en millones de metros cüb í.cos .
ANO 1972 PRECIPITACION '. BVAPORACION(mes) (mm) (mm)
Ene ° 200
Feb 10 220
l1ar 30 180
Abr 200 200
Hay 120 190Jun 300 160Jul 200 150Ago 120 180Sep 180 120,Oct 190 130Nov 50 160Dic la 150
TINA
UNIVERSIDAD CENTRAL DE VENEZUELAFACULTAD DE INGENIEnIA
DPTO DE METEOROLOGIA E HIOROLOGIAHIDROLOGIA 1701
PROBLEMA No 51
TEMA No. 6
En una parcela de riego se tienen los datos de precipitción y ETP para los
meses del ano en curso (fecha de proposición de este problema 31/09/80), a
sí como los valores de los mismos parámetros estimados para los próximos m!
ses de este afio.
Se desea determinar cual es la Demanda Bruta en M3 que se debe preveer para
10 000 Ha. durante los meses de octubre, noviembre y diciembre de este año
si la eficiencia del sistema es 40% y el almacenamiento máximo del suelo es
de 90 mm.
M A M J J A 6 O N O
PRECI PI TACIOH 90 65 30 80 1,,\0 70 170 60 60 9S(mm)
EiP (mm) so 75 60 70 BO \00 uo 130 \20 130
UNIVERSIDAD CENTRAL DE VENEZUELAFACULTAD DE INGENIERIA
DPTO DE METEOROLOGIA E HIDROLOGIAHID~OLOGIA 1701
PROBLEMA No.52
TEt-IA No.6
De un embalse se extraen 800 lts/seg. constantemente dut'ante los meses
de mayo, junio y julio para regar una parcela de 5000 halsiendo 60% la efi
ciencia del sistema de riego.
Los datos de la zona en donde se efectúa el riego son los siguientes:
Almacenamiento máximo del suelo = 90 l'lm.
Coeficiente de cultivo para calcUlar la ETP = 0,80
HES PRECIPIT. EVAP. EN TINA(mm) {mm} --
E O 120... -
F O 140
H 10 110""-
A 20 100----
H 50 90-
J 120 100--- -
J 80 110
A 90 130--- -
S 50 100
O 20 120
N 20 100
D 10 90
Determine papa cada uno de los meses
de mayo, junio y julio:
al La cantidad de agua, en millo
nes de métros cúbicos, que inn~
cesariamente se supli6 para ríe
go en la parcela.
b) El área, en Há., que en cada
mes del periodo solicitado se
ha podido regar con el agua in
necesapiamente suplida en la
parcela. ~uponga que la nueva á
rea est8 adyacente a la parcela)
UNIVERSIDAD CENTRAL DE VENEZUELAFACULTAD DE INGENIERIA
DPTO DE METEOROLOGIA E HIDROLOGIA
PROBLEMA N.!!. 53
TEMAS Nos. 1 y 6
En una cuenca determinada se proyecta construir un embalse en un area
donde actualmente existe una parcela de riego, en cuya entrada el aporte poz
escurrimiento, "destinado al riego de la misma" es constante. Para un período
de varios años, se dispone en la parcela de datos promedios como los que se
muestran en la tabla indicada. Si ~c suponen las siguientes condiciones:
a) Capacidad de almacenamiento del suelo = 100 mm.
b) Interior del embalse impermeable.
c) Fecha de inicio de llenado del embalse = l~ de enero
d) Igualdad de condiciones climáticas en la cuenca, antes y despues
de construído el embalse.
e) Se utiliza la totalidad del agua disponible en el embalse, durante
el lapso comprendido entre el l~ de Enero y el 30 de Junio.
f) Coeficiente de cultivo de la cuenca (coeficiente evaporimetrico) =0,80.
Determinar la variacion del escurrimiento en ~n. en la salida de la pa~
cela, después de eonstruído el embalse, para:
a) Los meses de ENE, FEB, MAR, ABR, MAY Y JUN.
M E S NOV DIC ENE l"EB MAR ABR MAY JUN
Precipitación (mm) o O 110 50 130 170 180 175
Evaporación Tina (mm)11S 135 105 150 115 140 135 135
UNIVERSIDAD CENTRAL DE VENEZUELAFACULTAD DE INGENIERIA
DPTO PEMETEOROLOGIA E HIDROLOGIAPROBLEMA No. 54
TEMA No. 6
Una cuenca pequena se encontrará totalmente cultivada durante el próximo
afto 1979. En la tabla se presentan algunos de los valores más probables del
balance hidrológico para enero y febrero de ese ano.
Se pide:
a) Calcular los valores de la evapotranspiración potencial masprobables para enero y febrero de 1979.
b) Suponiend~ que las demandas de agua del cultivo fueran satis-•fechas totalmente mediante riego, ¿Se producirá escurrimiento
superficial durante enero y febrero de 19791
Explique en menos de 5 líneas.
TABLA
Dic. 1978 Ene 1979 Feb 1979
Db 16.7 10.0
Nf 60 % 50 %
p 60.0 45.0
ETR 60.0 45.0
ETP ? ?
A 0.0 ? ?
Dn ? ?
Db: Demanda bruta de riego en mm
Nf: Eficiencia del sistema en %
P: Precipitación en mm
ETR: Evapotranspiración real en mm
ETP: Evapotranspiración potencialen mm.
A: Almacenamiento de agua en elsuelo en mm.
Dn: Demanda neta de riego en mm.
UNIVERSIDAD CENTRAL DE VENEZUELAFACULTAD DE INGENIERIA
DPTO DE METEOROLOGIA E HIDROLOGIAHIDROLOGIA 1701 PROBLENA ,''). 55
TEMA No. E
Los datos de la tabla de abajo corresponden a una parcela, para la cual e
pide:a) Calcular el balance hidrológico.
b) Los requerimientos de riego (m3) para julio, agosto y septie.!::
breo
JUNIO JULIO Aaasro tEG.Pí.
PIl(('JPIf. 1/5 qo 25( 111.111.)
~VAR nlJA So 150 126.25("1'»1 )-E. TP!111m}
l:TR.Imm) -
ALMACOI. 40(mm)
Dl.FICIT(mm)
I:.XCEEO( mm)
}.lOTA a) t\ área: de la parcelo es de lOO Dm2.
bl t:.t coeficiente del cultivo es laua l a 0.8c) El atmacana trilenio 'él f rnal de Junio es 40.0 mm.d) La máximacapaci dad de a\macenamiehto de\ SUl2\o es dQ 100 mm.
UNIVERSIDAD CENTRAL DE VENEZUELAFACULTAD DE INGENIERIA
DPTO DE METEOROLOGIA E H,IDROLOGIA
HIDROLOGIA 1701
· ....,.
PROBLEMA No. 56
TEMA No" 6
Llene todos los espacion vaclos de la tabla que aparece a continuación sabie~
do que:
Almacenamiento máximo del suelo 90 mm
Eficiencia del sistema de riego 70%
Indíce calórico anual 146
Constante "a" de la fórmula de Tornth,...aite 3,566
ENE. PI::B MAR ABR MAY JUN ,JUL Af30
, Precl pitodÓI1 (mm) 68 70 190
Temperatura media dtl 22/1 2.1. 9 25.8 25.8 28.6 21.2ambiente ( o el
Indice calórico /0.0/ 14-. qq 1/.0/9 14-.02 12,119mensual
ETP sih ajuste (mm) /75.97 12/.86 /41/3"
Fac10r de aJusT<4 l. ()3 1.03 /.08 lOa 1.07.ETP ajustada (!nm) 125.52 186.53 158.90
ETR(mm) 78.06 18"61- /5'7.43"
"
A\macenamiehto en 59. 91- 2.30 1+8 21.f7el suelo (mm)
Oeficlt (mm) O 3.3./3
[J{c.Qdente (mm)-..
4-2.57- -Demanda bruta (1't\m) O
UNIVERSIDAD CENTRAL DE VENEZUELAFACULTAD DE INGENIERIA
DPTO DE METEOROLOGIA E HIDROLOGIAHIDROLOGIA 1701
PROBLEMA No. 57
TEMAS Nos. 1 y 6
Una cicl'ta zona cuenta con un embalse para abastecimiento y ri~~o, sien
do el suministro para abastecimiento obligatorio.
Determine el área máxima (en Hál a regar en el mes de "agosto" dejando
en el embalse, como reserva de urgencia, un volúmen de 5 millones de metros
cúbicos.
DATOS
EMBALSE (mes de agosto)
VolÚMen al inicio del mes 6 3:: 10 x 10 m
Caudal de entrada 3:: 3,5 m /seg.
Caudal de abastecimiento 3:: 2,5 m /seg.
Evaporación de la tina :: 200 mm.
Coeficiente evaporimétrico:: 0,75
Precip. sobre el embalse :: 100 mm.
Area del embalse :: 300 Há.
PARCELA DE RIEGO
Almac. máximo del suelo :: 100 mm.
Efic. del s1st. de riego :: 70%
FIGURA
Abast Poblac.
~1It. Coudal de~~. E,.".TI""
entrado Embolse rtx:a:IJ:1~ ,--., - .....
~::t., ..Caudal de ! > :
riego ~
Mes Precip. Temp. Hedia(mm) (oC)
E O 23
F O 23
M 10 24
A 5 25
H 20 25
J 40 24
J 60 24
A tlO 26
S 100 26
o 70 27
N 10 26
D 10 25
UNIVERSIDAD CENTRAL DE VENEZUELAFACULTAD DE INGENIERIA
DPTO DE METEOROLOGIA E HIDROLOGIAPROBLENA No. 58
TEMAS Nos. 1 Y P.
Para abastecer una zona de riego (R) se cuenta con un embalse \A) que
ademas se utiliza para el consumo de una población (P). Otro embalse atxiliar
(n) conectado al embalse principal (A). proporciona reservas adicionales como
medida de previsión. En cada uno de los embalses se miden los aportes, la
precipitación y la evaporación en las estaciones hidrometeorológicas señaladas
en la figura. Si la población tiene un consumo constante de 0,5 (m3/ s eg . ) ,
calcule la eficiencia de riego del sistema para cubrir una demanda neta en la
zona de riego (R) de 10 mm. al año, si toda el agua disponible en los embalses
se usará completamente en el año, además no habrá diferencia de almacenamiento
entre el comienzo y final del ano.
BV
eMBALSE A8@
~1J8A.Ls B
LEY~NDA: @ E~rAdoll PWVlOEVAP{)RJUfTRtCA
\l ESTA&CN HIORC14GrAl~
DATOS:
Precipitación medida en la estación A:
Evaporación medida en la estación A:
Precipitación medida en la estación B:
Evaporación medida en la estaci6n B:
Caudal medio anual medido en la estaci6n A:
Caudal medio anual medído en la estación B:
Area de la superficie libre del embalse A:
Arca de la superficie libre del embalse B:
Area de la zona de riego R
R/IJ~
1.200 mm/año
2.500 mm/año
1.400 mm/año
1.500 lIun/aiío30,2 ro /seg.30,5 m /seg.
800 Há.
300 Ha.
2.000 Há.
UNIVERSIDAD CENTRAL DE VENEZUELAFACULTAD DE INGENIERIA
OPTO DE METEOROLOGIA E HIDROLOGIAHIDROLOGIA 1701 CONT.I PROBLEMA No. 59
TEMAS No. 1 y 6
1978 1979
A S O N D E F
Precipitación (mm) 68 256 284 88 94 44, r
Evaporación tina (mm) 200 250 300 320 310 290
Coef. Cultivo (maíz) 0,37 0,76 - 0,88 0,60 0,20 0,20 0,32
FIGURA No.
tVJ6~IO~TIt-1A
2.
hi = Altura de agua al final de Enero de 1979
VolÚffien de reserva de urgencia
Precipitación estimada para Febrero de 1979
Evaporación tina estimada para Febrero de 1979
0a = Caudal para abastecimiento de la población
0e = Caudal de entrada al embalse
O =Caudal para uso de riegorOs = Caudal de salida por el lecho del río
= 7,61 ro
= 10xl06 ro3
= la mm
= 300 mm
= 500 l/s
= 800 lis
= ? lis
= ? l/s
UNIVERSIDAD CENTRAL DE VENEZUELAFACULTAD DE INGENIERIA
. DPTO DE METEOROLOGIA E HIDROLOGIAHIDROLOGIA 1701
PROBLEMA 59
TEMAS Nos. l y 6
En la actualidad (2 de febrero de 1979) se está sembrando maíz en una
parcela cuyos'datos climatológicos, condiciones de suelo, área y eficienCia
de riego se muestran en la figura No 1. Asi mismo se estima que para el
mes de febrero la precipitación y la evaporación de la tina en la parcela son
los senalados en la referida figura.
Dicha parcela es regada con agua tomada de un embalse situado al~o dis
tante de ella y cuyas dimensiones, caudalesque~~ctan, precipitación sobre
el embalse y evaporación en tina se muestran en la figura No. 2.
NOTA: En el embalse no intervienen otras ganancias ni pérdidas mas que las
que se senalan.
Si el embalse al final de enero de 1979 tenía la altura de agua que se
muestra en la figura No. 2 y además es necesario dejar siempre un volúmen de
agua en reserva de urgencia, cuyo valor también se muestra en la figura, cal
cule el caudal máximo {Qs) en lts/seg. que Ud. podrá dejar escurrir por el l~
cho del río durante el mes de febrero sin que se produzcan incovenientes en
el suministro para la población y para el riego.
FIGURA No. 1
'"";{lAf.Ulll "lO'PR~ t DTACJ.o\J
v" v
v " ....ti v .., ."
..... '" V V
.... V ...
Area de la parcela
Almacen. máximo del suelo
Cultivo
Eric. del sistema de riego
Prec. estimada para Feb. 1979
Evapor. estimada para Feb. 1979
= 4500 Há.
= SO mm
= maíz
= 40%
= 16 mm
= 250. mm
NOTA: Continúa en la siguiente página.
UNIVERSIDAD CENTRAL DE VENEZUELAFACULTAD DE INGENIERIA
DPTO DE METEOROLOGIA E HIDROLOGIA
PROBLEMA No. 60
TEMA N2. 1 Y 6
Los planes de riego de una parcela de algodón de 5000 ha. indican que de
be regarse durante febrero 1979 el 60% del cultivo, durante marzo 1979 el 40%
restante y durante abril 1979 se debe regnr toda la parcela. El agua para el
riego la suministrara un embalse como el de la figura 1, el cual recibirá los
caudales aportados por un río cuyos estimados se dan en la figura II. La efí
ciencia del sistema se estima en ~O% •.
Con la ayuda de los datos dados, de la tabla l se pide calcular la cota mí
niroa en m.s.n.m. (metros sobre el nivel del mar) a la que debe estar la superfi
cie libre de las aguas embalsadas, a principios de febrero de 1979, para que se
puedan cumplir los planes de riego mencionados.
FIGURA i._
J:e.B MAR A8RTiempo {meses)
del 1ondo : 60.00 f'ñ.5.n:Wl.
TA8LA ! to1 ESE.';.FEB MAR ABR
Laminas netas a JO 40 50aplic.ar (m.m)Precivjtacione~ sobre 15 5 35el emba\-se (m.m'>Eva Dora dones dal
4-5 So 30emba\$e (m.m.)
Ccef¡dente de cultivo 0.6 015 0.7
NOTA: C"w3id¿re rM~se'S
d.~ 30 d:.~S .
FiGura JI._ HlOROGRAMA DEENTRADA AL EMBAL 5E.
UNIVERSIDAD CENTRAL DE VENEZUELAFACULTAD DE INGENIERIA
DPTO DE METEOROLOGIA E HIDROLOGIA
PROBLEMA No. 61TEMAS Nos. 1 y 6
En una cuenca dada se proyecta construir un embalse en un área en don
de actualmente existe una parcela de riego. Para un periodo de varios aftos
de dispone de los datos hidroclimáticos promedio sobr'e el área que seria
por el embalse mostrados en la tabla. Asuma una capacidad máxima de almac~
namiento del suelo igual a 100 mm., que el fondo del embalse es impermeable
y que el embalse comienza a llenarse de lro. de Enero. Determine la diferen
cia en el escurrimiento (en mm) a la salida del área con y sin el embalse,
desde el lro. de enero hasta el 30 de junio, si las condiciones climáticas
son iguales en ambos casos, y bajo la consideración de que toda el agua dís
ponible en el embalse durante ese lapso se usa completamente.
--Mes Lluvia Evap. Tina Caudal que entra
al Area del emb.
(mm) (mm) (M3¡seg. )
N O 120 2--
D O 105 1
E 150 no 5
F 50 130 8
M 120 125 10--
A 85 148 12
M 130 138 12, . --
J 180 126 15
Considere para efectos de este problema que:
Coef. de cultivos = Coef. evaporimétrico = 0,75
El embalse ocupar-a totalmente la parcela de riego y será de forma rec
tangular.
UNIVERSIDAD CENTRAL DE VENEZUELAFACULTAD DE INGENIERIA
DPTO DE METEOROLOGIA E HIDROLOGIAPROBLEMA No. 62
TEMA No. 7
En una determinada localidad ocurrió una precipitación cuya distribución
de intensidades se dá a continuación:
INTERVALO DE TIEMPO INTENSIDAD DE LLUVIA(minutos) (mm/hora)
O - 5 15
5 - 10 30
10 - 15 10
Para la misma zona se encontró que para el momento de ocurrir la llu
via el valor de capacidad de infiltración era de la mm/hora, tendiendo a
un valor constante de 2,5 mm/hora, tendiendo a un valor constante de 2,5
mm/hora.
Si la constante de infiltración para el suelo y superficie particular-1fué de 0,1 minutos , determine la lámina escurrida y la lámina infiltrada
para dicha lluvia sabiendo que:
f :: f + (f _ f >e-ktp c o c
f :: capacidad de infiltración (mm/hora) para cualquier t.p
f :: valor mínimo de f (estable) en mm/hora.e p
f :: valor máximo de f al inicio de la lluvia.o p
k constante en minutos -1::
t :: tiempo desde el comienzo de la lluvia en minutos.
NOTA: Considere, para fines de este problema, que f varia linealmente enp
tre los intervalos senalados en la lluvia.
UNIVERSIDAD CENTRAL DE VENEZUELAFACULTAD DE INGENIERIA
DPTO DE HETEOROLOGIA E HIDROLOGIAHIDROLOGIA 1701
PROBLEMA N.2 63
TEMA N.2 7
Una tormenta deposita sobre una cuenca pequeña, precipitaciones con las
características de la tabla. Por medio de experimentos de campo previos a la
tormenta mencionada se determinaron las características de la capacidad de in
filtracion de la cuenca, obteníendose:
a) f ... 50 mm/horao
f == 10 mm/horae. -1
k == 0,0231 minutos
pera suelo seco al comienzo de cualquier tormenta.
b) f == 30 mm/horaof == 10 mm/hora
e-1
k == 0,0200 minutos
para suelo húmedo al comienzo de cualquier tormenta.
Se pide:
Determinar el escurrimiento superficial en nw, suponiendo:
a) Suelo seco al comienzo de la tormenta, y
b) Suelo húmedo al comienzo de la tormenta.
NOTA: Calcule de f cada 15 minutos y suponga variación lineal entre ellosp
TABLA
f.-;NTERVAL??E 'fI.EMPO l:NTENSIDAD DE LLDVIA(HLV) (mm/hora)
.-.-._._----_._--._._.----_.....,...
0900 a 0915 . 50--······-------·----f-------·--------1
L_0915 a 1000 70
UNIVERSIDAD C~NTRAL DE VENEZUELAFACULTAD DE INGENIERIA
DPTO. DE METEOROLOGIA E HIDROLOGIAHIDROLOGIA 1701
PROBLEMA .
TEMA N~ 7
Dadas las relaciones de capacidad de infiltración e intensidad de lluvia
mostradas en la figura, correspondientes a una tormenta caída sobre una cuenca
determínada cuya área es de 100 ha, calcule:
a) El escurrimiento para el intervalo de tiempo desde la hora 7 hasta la
hora 11 (en mm.),
b) El volúmen total infiltrado entre las horas cero y doce (O - 12) en3
m •
20
le
lb
1+1
12- fp10 ~'1'rt
hovo..
rs1 f~ 7
( ho ... Q.;~)
, 140 ~
TI ¡;:,N PO
T1o
zo FIGUR.A'-. .
<; "-~~lB
,& <,
"-<,
1l4- <,
<,
fp \2· <,
.'Y'/I 'i"!\ • lo
I¡¡ov~
S-t
"4
2
CENTRAL DE VENEZUELA\D DE INGENIERIA.~OROLOGIA E HIDROLOGIA
.l.DROLOGIA 1701
PROBLEMA No! 65
TEMA N.2. 7
Determine la constante de infiltración "Kit de la curva f que se muestra a conp
tinuación.
UNIVERSIDAD CENTRAL DE VENEZUELAFACULTAD DE INGENIERIA
DPTO DE METEOROLOGIA E HIDROLOGIAHIDROLOGIA 1701
PROBLEHA N.!! 66
TEMA'·N.2. 7
En la figura anexa se muestra una curva de capacidad de infiltración pa
ra ciertas condiciones de humedad inicial del suelo, y la cual sera usada en
un programa de computación.
Se desea hallar la ecuación de dicha curva a fin de hacerla de uso prac
tico en dicho computador.
- -- .' +-f-+---I--+--+--+--+--"--~--l
o 2. 4- <. g 10 IZ. 1+ \(., lB zo 30 40
1'"/E.M'PO Ot:::~D~ EL C.ol-l/~~:t.o es LA LUJlJtA
70
50
l/'MI tlUio~)bO
UNIVERSIDAD CENTRAL DE VENEZUELAFACULTAD DE INGENIERIA
DPTO DE ~TEOROLOGIA E HIDROLOGIAPROBLEMA N.! 67
TEMA N~ 7
Determine el valor de la constante "k" en minutos-l, de la curva de capa-
cidad de infiltración que se muestra en la figura.
FIGURA
--t-__ Ifz G"~.
_ !/, G'I\'I.
"'/.+1I , 1
I I Il, 1, l11 1
11 , 1/72" 12.
c""~.
1o
'oSo Á'/40/ ». :/ / »////r"...
:////V777vV/ / / V / /
UNIVERSIDAD CENTRAL DE VENEZUELAFACULTAD DE INGENIERIA
DPTO DE METEOROLOGIA E HIDROLOGlAHIDROtOGIA 1701
ROBLEMA N.! 69
.'EMA N.! 7
En un suelo se efectuó una prueba de infiltración utilizan: e para ello
un infiltrómetro, para lo cual se inundó dicho infiltrómetro y s' comenzó a a
ñadir agua dentro del mismo, siendo los valores del tiempo desde ü comienzo de
la prueba y la lamina de agua añadida en cada uno de esos tiempos los que se
muestran en la tabla N.! l. Inmediatamente después de 'terminada la prueba ocu
rrió una tormenta sobre la zona, cuya precipitación que llegó al· suelo en cada
intervalo de 5 minutos, se muestra en la tabla N.! 2.
Se deséa determinar:
TABLA N'~ 2
Intervalo de Precip.tiempo
(minutos) (mm)
O - 5 4.0
I 5 - 10 5.0
la - 15 8.0--
15 - 20 6.0
20 - 25 2.5
25 - 30 2.0
30 - 35 1.5--
35 - 40 0.0
a) ElvolGmen de escurrimiento que produjo cada hec
tarea de terreno expresada en m3/Há.
b) El volGmen infiltrado en cada hectárea de terreno
expresado en m3/ha.
c) La ecuación de la curva de infiltración correspo~
diente a la prueba efectuada.
TABLA N.! 1-----
Tiempo desde el comienzo Lamina de agua añadidade la prueba (min) para mantener el nivel
(mm) --
2 - 1.45 ____
1.910 -- --- 2.7
15 --------- -- 2.220 1.925 _.____'. ,
---- - 1.7
30 _.._---- .._.-.-.- ___--.:. _ 1 . 5
40 , 2.8--50
···-1-----2.7
60 2.6
80 5.0--- [ .100 5.0
120 5.0._-_...._~-~
_... -
PROBLEMA N~ 68
TEMA No!! 7
UNIVERSIDAD CENTRAL DE VENEZUELAFACULTAD DE INGENIERIA
DPTO DE METEOROLOGIA E HIDROLOGIAHIDROLOGIA 1701
En un suelo se realizó una medición con un infiltrómetro, encontrandose
que la lamina de agua descendía de acuerdo a los valores que se muestran en
la tabla.
Dibujar la curva de capacidad de infiltración (fp) en mm/hr.
Hallar la ecuación de la curva f (Ecuación de Hartan).. p
Utilizando los mismos valores de fy f de la curva delo c
punto "a", dibuje dos curvas adícionales para:
c)
b)
ISe pide: a)
K = 0,05 minutos -1
K = 0,10 minutos -1
TABLA
TIEMPO LAMINA DE AGUA(mí.n , ) ( mm,')
O 60,0
5 55,9
10 53,0
15 50,8
20 49,125 47,830 46,740 44,950 43,460 42,080 39,4
100 36,8120 34,2
UNIVERSIDAD CENTRAL DE VENEZUELAFACULTAD DE INGENIERIA
DPTO DE METEOROLOGIA E HIDROLOGIAHIDROLOGIA 1701
PROBLEMA No.70
TEMA No. 7
En una determinada localidad ocurrió una precipitación cuya distribución de intensidades se da a continuación:
Intervalo de tiempo(minutos)
Intensidad de lluviamm/hora
o15
30
15
30
45
80
7035
Para la misma .locaLí.dad se encontró que para el momento de ocurrir la
lluvia, la capacidad de infiltración del suelo podía expresarse por la siguie~
te ecuación:
f = 14 + 54 e-ktp
y la lámina de infiltración, transcurridos 90 minutos desde el comienzo de la
tormenta, era de 25,5 mm. y para ese tiempo ya se había alcanzado el f .e
Determinar: a.) La lámina de escurrimiento durante la tormenta.
b.) La lámina infiltrada durante la tormenta.
NOTA: Para efectos"de este problema considere que la capacidad de illfiltra
ción varia linealmente dentro de los intervalos de tiempo indicados
en la lluvia.
":) /.)
UNIVERSIDAD CENTRAL DE VENEZUELAFACULTAD DE INGENIERIA
DPTO DE METEOROLOGIA E HIDROLOGIAHIDROLOGIA 1701
PROBLEMA N.2. 71
TEMA N.2. 4 Y 8
En una cuenca se encuentran tres estaciones A, B Y C cuyas áreas de
influencia dentro de la cuenca son las s:guientes:
A 2,4 Km2
13 3,-0 Km2
C = 4,2 Km2
Si sobre la referida cuenca ocurre una tormenta y los valores del cau-
dal medio a la salida de ella y los de precipitación en las estaciones son los
que se indican a continuación para los intervalos de tiempo, determine:
a) Las pérdidas ocurridas en dicha tormenta en mm y en %
b) El coeficiente de escurrimiento en %
tTE;;~O OE TI.t:MPO 0-1 1-2 2-3 3-4 4-5 5-6 6-7 7-8. (hora)
CAUDAL MEDIO 3O 6 14 10 8 6 4 O(m Iseg)
IPRECIPI- ESTACION A 20 10TACION
!--
EN MMESTACrON B 70 35
I 1----
1ESTAClml C' 30 15
-
UNIVERS IDAD CENTRAL DE VENEZUELAFACULTAD DE INGENIERIA
DPTO DE METEOROLOGIA E HIDROLOGIAHIDROLOGIA 1701
PROBLEMA N.2 12
TEMAS Nos. 4 y 8
Sobre una cuenca ocurrió una tormenta cuya precipitación fue registr~
da por las estaciones A, B Y C según se muestra en la figura N~ l. Dicha tor
menta produjo una variacion de caudales a la salida de la cuenca según se mues
tra en la figura N.2 2.
Determine:
a) Lamina escurrida en mm
b) Pérdidas en %
c) Coeficiente de escurrimiento en %
2.40
FlúURA 2.
1\.J 'I \
1I f\\
V [\
V \
,......" 10~80
~70
~ "o~
...J1iO~i¡c
~30u 20
lo
oCl Mio qO llD ISO
TIEMpo (''''llw106)
ARE"~ V~ lNFLÚE.~W\DE.. I.A~ E.STA<'LOiJE.~
A=400 I-l~
B>: 800 tl..e:: 200 Ha.
tAo
1=16URA i
o 30 '0 41,() Iza la"TIIOoMPO (,,"I'Illlto~)
~o
V80 /70
B /'~
60 Il/ Al)
40 V~ /i/ C....
I ... ..20
....I~I .....
10
ol~I:"....
UNIVERSIDAD CENTRAL DE VENEZUELAFACULTAD DE INGENIERIA
DPTO DEMETEOROLOGIA E HIDROLOGIAHIDROLOGIA 1701
PROBLEMA No. 73
TEMA No. 7 y 8
En la figura se muestra el hidrograma de creciente ocasionado por la llu
via de intensidad constante de 40 mm/h y de duración 2 h)ocurrida sobre una2cuenca de 49,5 Km •
Las pérdidas en esa tormenta se transformaron en su totalidad en infiltr~
ción, siendo la capacidad de infiltración al inicio de la lluvia de 38 mm/h y
estabilizándose dicha capacidad, antes de finalizar la lluvia, en un valor de
28 mm/h.
Determine la constante de infiltración "K" en minutos-l, de la curva de
capacidad de infiltración del suelo de la cuenca .
... .. l'. \ '.' .
.. ,250
Q200
(-m?iArol l~
~ too
50
. :
2.i"IItMPO
3( hor.a~)
UNIVERSIDAD CENTRAL DE VENEZUELAFACULTAD DE INGENIERIA
DPTO DE METEOROLOGIA E HIDROLOGIAHIDROLOGIA 1701
PROBLEMA No. 74TEMAS Nos. 6, 7 y 8
En una cuenca de 100 Km2 ocurrió una tormenta cuya precipitación media sobre dicha cuenca fue de 75 mm distribuidos según la tabla No. l. Las perdidas que seprodujeron en esta tormenta fueron ocasionadas por infiltración y evaporación,alcanzando estas últimas (evaporación) un total de 1032600 metros cúbicos. Conrespecto a la infiltración se sabe que fo = 40 mm/h y que fc = 10mm/h, siendola capacidad de infiltración a los 12 minutos desde el comienzo de la lluvia igual a 35,36 mm/h.
Por otra parte, durante el resto del ano en que ocurrió dicha tormenta no se observó ninguna variación notable en los caugales del río, pudiéndose estimar uncaudal medio para este resto del ano de 1 m /seg.
Con toda el agua producida durante el ano, previamente embalsada, se desea regar una superficie de 200 Has. cuyas características de valores medios se indican en la Tabla No. 2.
Determine: a)
b)
El agua necesaria que haY3que suplirle al cultivo, desde elembalse durante el ano (m ). .
El agua sobrante en el embalse si la hay (m3).
NOTA:
c) Si se usara solamente el agua proveniente de la tormenta p!ra regar la superficie de cultivo, determine los valores dedéficit y excedentes durante el ano en la parcela~si la hay(mml.
a.) No hay pérdidas en el embalse.
b.) El embalse está vacío cuando comenzo el año en que ocurrió la to~
menta mencionada.
c.) El embalse tiene una capacidad tal que en él se puede almacenartoda el agua que produjo el río en el año en que ocurrió la tormenta.
d.) Considere que la capacidad de infiltración varia linealmente en- tre los intervalos de tiempo que se senalan en la Tabla No. l.
T A B L AI
No. 1.INTERVALO DE TIEMPO
EN MINUTOS O - 5 5 - la la - 15 15 - 20 20 - 25 25 - 30 30 - 35
PRECIPITACION EN mm. ,13 10 lL¡ 16 13 5 4T A B L A No. 2.
E F t1 A M J J A S O N DPRECIPIT. (mm) O O 10 25 90 160 130 180 85 60 16 10ETP (mm) 120 108 116 200 180 160 140 150 155 130 135 noEficiencia de riego O,60/Coeficiente de cultivo 0,80.Almacenamiento máximo del suelo 80 mm.Almacenamiento en el suelo al comienzo del ano = O mm.
UNIVERSIDAD CENtRAL DE VENEZUELAFACULTAD DE INGENIERIA
DPTO DE METEOROLOGIA E HIDROLOGIAHIDROLOGIA 1701
PROBLEMA N~ 75
TEMA N~ 9
En un determinado río se realiza un aforo de vaJ<¡ por el metodo de Sec-
cian-Velocidad. En la figura N~ 1 se muestra la sección del río y en la figu-
raN~ 2 la curva de Velocidades Vs. Altura sobre el Fondo del Canal, valedera
para cualquier vertical en la sección. Calcule el caudal aforado.
FIGURA 2
FIGURA t
v
27Yl.
h(-m)
2h= 2V
(FONDO)
NOTA: Para efectos de este problema considere verticales con separa-
cían de 0,5 mts.
UNIVERSIDAD CENTRAL DE VENEZUELAFACULtAD DE INGENIERIA
DPTO DE METEOROLOGIA E HIDROLOGIAHIDROLOGIA 1701
PROBLEMA No! 16
TEMA No! 9
Con las dimensiones y los datos que se dan en el dibujo se pide calcu-
lar:
a) El caudal que corresponde a la altura de agua indicada empleando
la ecuación de Manning.
b) La velocidad del flujo en el punto "B", dado que "A" se encuentra
al 20% de "Y" en la dirección indicada y "B" se encuentra al 80%
en la misma dirección.
lO 1ft.
y=I,Sm.
1,
COEFICIENTE DE RUGOSIDAD = 0,27
PENDIENTE DE LA SUPERFICIE DE AGUA = 0,001
VI ='VELOCIDAD MEDIA EN LA VERTICAL 1
\1? = " It " " 11 2...V3 = " n " " " 3
vA,VB = VELOCIDADES EN EL PUNTO "A" Y "B"
4'.:lE'CJo~ TRAPEZOIoAL 14~GUl.AR.
\ia :: Ve s I,2.B ~/SE4
VA '= 1.016 -myiE6
UNIVERSIDAD CENTRAL DE VENEZUELAFACULTAD DE INGENIERIA
DPTO DE METEOROLOGIA E HIDROLOGIAHIDROLOGIA 1701
PROBLEMA No. 77TEMAS Nos. 5 y 9
En un cierto río, cuya sección esquematizada se muest~a en la figura No.
lJse ha efectuado un aforo en el momento en que ocurría la c~eciente máxima del
ano 1976. Con las velocidades puntuales medidas en el aforo, se han trazado 11
neas de igual velocidad (isotacas) las cuales se incluyen en el dibujo de la
sección. Se cuenta además con el récord de niveles qUl se muestra en la figura
No. 2, medidos en el sitio del aforo. La curva de gastos correspondientes se
presenta en la figura No. 3.
Calcule el periodo de retorno de la creciente de 1976, considerando para
efectos de este ejercicio una variación lineal entre cualquiera de los valores
suces í vos de la tabla No. 1.
4o
-.5 2
T-I 1-+- \------1 I I1 I I
- -t - -1- 1- _.¡ - --¡ -: I 1.. 1 I1--1--1--'--,-·¡-l-2 4 6 8 ~ IZ 14
PROGRESIVA (m) )-NOTA Paro brevedod de este problema utilice eco,
mente los verticales de sondeo que se sei\olon
FIG. N2 e ._ FLUVIOGRAMA
75747370 71años
6968671966
- f\\;. 'ce' t:-
- 1 \7\ '\- f'I 1\ \1\ f\ -:T 1\
- /\ " \ f\ , ,,1 1 1 1\- J \ I \ ( v,
I /1I v '\ !\ ( \ fJ \
L IV I "I \ '1 \ 1_- \
-LJ \ v v
- ,- .
2.15-e~'2D
../V
/"
/'
V./V
V
/V'
/1/
1//
1/
--I
FIG N2 3._ CURVA DE GASTOS2.5
.-e-~
2.0
~LtJo
Ci L5:J~<t
5 10 15
CAUDAL (..,.pI5eg)20 !
TABLA N~ I
FACTOR DE fRECUENCIA 11K h
Tr AÑOs DE REGISTRO(años)
~ 10 20 30
5 1.048 0.919 0.820
20 2.606 2.302 2.086
50 3.568 3.179 2.889
100 4.323 3.836 3.491
NOTA: Considere Que K vario lineaLmente entre los volares indicados.
/1,c,v
UNIVERSIDAD CENTRAL DE VENEZUELAFACULTAD DE INGENIERIA
DPTO DE METEOROLOGIA E H!PROLOGIAHIDROLOGIA 1701 PROBLEMA N.2. 78
TEMA N.2 9
En un canal como el que se muestra en la figura N.2. 1, se ha encontrado
que la distribución de velocidades en cualquier vertical viene dada por la r~
lación que muestra en la figura N! 2.
Determine el coeficiente de rugosidad de la sección cuando el nivel del
agua ascendió hasta los 2,40 metros desde el fondo del canal.
':t?~Q:-·'0' ..'q:0"•:I"--T",--,· ". ,• .... • Q !--:""T'""'rJ::-:-~~
· 'O'. '(!j..~O'".- 'd' a''-\..! - 4,~ •• ... •• t •• " '.' ~ ••
1 I •t f ~bn. 1m.
FIGURA ~! 1.
fO'c.;."
I r:!s~6',
CONCRETO:," °Ó:I I ~.~:'.'.::I I1 ,
tf~I I GRAMAI ,
I JiI I1 I S ~ PIE.DRA1 II I1 I 1 <\iI II II I I
1 I •I 4' le
~I llt\ ... 1m.II
It "le le .r ",11'" ¡¡2 'Wl, 2.om, 3 -n\. .3 '7Yl.
FIGURA Nt 2-
rh
(11t)hrsv=
UNIVERSIDAD CENTRAL DE VENEZUELA
FACULTAD DE INGENIERIA
DPTO DE METEOROLOGIA E HIDROLOGIA
HIDROLOGIA 1701PROBLEMA N.2 79
TEMAS N9s. 5 y9
En la figura que se muestra a continuaci5n se presenta una secci5n
tran~versal de un cauce en el momento de producirse la creciente máxima del
año 1977. Si se conocen los siguientes datos:
Pendiente media del cauce = Ot003
Coeficiente de rugosidad de Manning = 0t025
Media de los caudales máximos anuales = 38 t9 m3¡seg.
Desviaci5n típica de los caudales máximos anuales = 18,52 m3/seg.
Período de registro = 1951 -1975
Se pide determinar el período de retorno del caudal correspondiente
al nivel de agua en la figura.
FfúUR~
v
Ips 111.
JO l'tl.
UNIVERSIDAD CENTRM. DE VE~mZUELAFACULTAD DE INGENIERIA
DPTO DE HETEOROLOGIA E HIDROLOGIAHIDROLOGIA 1701
PROBLEHA N.2 SO
TEl1A N.2 5 Y 9
En-la tabla N.2 1 se dan los ct.udal.es máximos anuales de un río "RIl enun sitio "X". En la figura N.!1 1 se p:esenta la sección transversal de un canal que se piensa construir en el sit::"O"X'~ con la finalidad de evitar las inundaciones peri5di.cas que produce el' denl>ordamiento de las aguas del cauce. Sepide:
a) 'El caudal miíximo anual de probailidad de excedencia de 7.143%
b} La capacidad maxima del canal (~/seg).
c) Determinar si el canal permite el paso del caudal de agua de probabilidad de ocurrencia 7.143%
Tr ANos DE REGISTRO
T A B L A D E K
'fABLA 1
ARo CAUDAL Jillo CAUDAL
77 570 72 593
76 490 71 470
75 530 70 451
74 400 69 627
73 425 68 407
3CAUDALES DADOS EN ro /seg._
FIGURA 1
la12
14
10
l.85
2.05
2.22
14
1. 72
1.91
2.07
I~
~o-
Canal Tropezordalreaular
-\\\%s:: 0.001
tl= 0.031 (ManhinG)
20020 JO 4J roO 6tl 70 8 '1 100
C:Juda) (y(!3/ seG.)
I I I ! ¡ I ' 'mil" : I : I ti f I I 1'111¡"ff" ' _T ..-:
- .I-t-t-l' -- - ..
r.: . j" ".1- 1- o. ..- '-t L~
..
'{fll-o
.. - ro·,e·
.f.
·, .
'+''¡'. .
¡ ..... ..r+' ,'= tt.~ij11F V '-.. .
~• '
.I:V 1 .. . ..- 1...· .-.., ~ --~ - _ ~~-dt t = . :;'
'.\ i ~fI ¡l::?J' - =:1= .. OOrtm ¡::.
.. - ..
-F JIi t ".¡;;;
FIGURA N!t1 "_ Curva, de all~los para la... -
cO'\\f\uel\da de. 1O'ia rlo".. .. '
..~ ";:: )"'B~o
:'1- - o- .. . " . --.. - --· . ... ", t ..¡ ;: ,r ·14j.
1 -t+ ~"+ll" ...+ ..,Ii +1+ ..~ 111]1 .. 1-
Ü..Jo..... ..-10.1" 10
O.J.
FIGURA NIl ¡__--.;._._••._a.,
NUMERCI DE AÑ.O s Df. RE.útSTRÓ l."l.
9 1 10¡=P l! IZ 13 1+ J5.I.OSq 1.008 O.9.q~ O.O::¡7'1 0.Q67¡l.O4-8 -hQ.~F?1.84<1 j ¡ 83' 17'1' 1·768 l. 743 1.721 1.702-l' .....:- ...:~~2.(,01 '2.583 2.530 2.498 2.4~3 2.434 2.+04
't_]-S7'l 3.557 3.4'13 '3.4-42 3.3~~ 3.35(, 3.320+.311 ¿,..28~ 4.210 4.14-'1 ~O~4 4-.047 +.004-
8/.011
3.6012.G 20 t/0
5020
/00
YAt.OR~S t>tU. ¡;Ac..TORPtRIODO DE.. R~TOAAO
·r... (años)5
UNIVERSDIAD CENTRAL DE VENEZUELAFACULTAD DE INGENIERIA
DPTO DE METEOROLOGIA E HIDROLOGIAHIDROLOGIA 1701 PROBLEMA No. 81
TEMAS Nos. 5 y 10
En la zona de confluencia de dos rios, uno de los cuales se aprovecha
para la generación de energ1a hidroeléctrica, se ha hecho indispensable la re~
lización de una obra de canalización de las aguas (ver figura No. 1) para evi
tar su desbordamiento.
Si se tiene la siguiente información:
a) Tabla No. 1: ResÚlnen.de caudales máximos anuales del río "A" en
un sitio próximo a la confluencia con el río "B".
b) En el embalse ubicado en el 1'10 "B" se sabe que la relación de po
tencia generada en función del caudal de salida es:
Potencia (Megavatios) =3,0 xQ salida (m3¡segl.
y que dicha potencia puede variar entre lOO Y 420 Me@;avatios.
c) Figura No. 2: ~urva de gastos y linealizacion de la misma para el
sitio de confluencia de los dos r10s "A" y "8".
Se desea determinar, para el caso de que en el río "A" ocurra una cre
ciente de probabilidad de ocurrencia del 5% en el momento de la generación má
xima de energ1a de la presa, lo siguiente:
al La altura de mira que alcanzaría el agua en el'sitio a canalizar
en las condiciones actuales, es decir antes de la canalización.
b) La velocidad media del agua en un canal rectangular de concreto
(coeficiente de rugosidad 0,015) con pendiente 0,007 y cuya base
es de 30 m.
T A B L A No. 1
CAUDALES MAXIMOS ANUALES DEL RIO "A"
A~O 1960 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 713 .
303 320 322 300 350 287 295 310 312 290 340Q máx• (m Iseg 315
UNIVERSIDAD CENTRAL DE VENEZUELAFACULTAD DE INGENIEIRA
DPT~ METEOROLOGIA E HIDROLOGIAHIDROLOGIA 1701
PROBLEMA No. 82
TEMAS Nos. 11
En base al hidrograma total que se muestra a continuación y a los datos
que también se anexan, determine el caudal máximo (pico) producto de otra
tormenta sobre la misma cuenca y cuya precipitación fue de 100 mm.
Q
(~J13 \5 IG \ 7 18 I~
¡"1E.M?a (H. L.Y.)
Area de \a cuenca -= 4f>, oe Km2
Pred plt.~ CiÓN sobre \a cuencaque pY'Qdujo e~te. nidroq¡-lJ1'YIa -'= 25 'Wl:m.
/~, /''-6'{)
UNIVERSIDADCENTRIl.L DE VENEZUELAFACULTAD PE INGENIERIA
DPTO DEMETEOROLOGIA E HIDROLOGIAHIDROLOGIA 1701
PROBLEMA No.83
TEMA No. 11
Sobre una cuenca de 65 Km2 Ha ocurrido una tormenta ocasionando una
creciente según se muestra en el hidrograma de la figura adjunta, si el coefi
ciente de ecurrimiento de dicha cuenca es de 0,25, Determine:
a) La precipitación media sobre la cuenca que ocasionó esta creciente.
b) Las orde-nadas del hidrograma unitario.
c) El hidrograma total resultante de otra tormenta que ocurrió bajo las
mismas condiciones que la anterior y cuya precipitación media sobr'e
la cuenca fue de 80 mm.
,J~
II \ ,
I \I \
I \ ,V \ J
I \ [.
/ \I ,
I f\I \.
\I r-,
I "-I r-;
<, V <,<, /
<,1/
10
loo
20
oG<30 1:00 ~IOO
-r 1E. MPO11:00 Il:OO
le..c.,.o...l ')
UNIVERSIDAD CENTRAL DE VENEZUELAFACULTAD DE INGENIER!A
DPTO DE METEOnOLOOIA E HIDROLOGIAHIDROLOOIA 1701
PROBLEMA No. 84
TEMAS Nos. 4, 8 Y 11
En un cierto r1o, se ha registrado una creciente cuyos datos aparecen en la t~
bla No. 1, originada por la tormenta que se muestra en la figura No. 1 de este
problema. La curva de gastos correspondiente se muestra en la figura No. 2.
Se pide calcular:
a) Pérdidas, expresadas en %de la lluvia
b) Ordenadas del Hidrograma Unitario.
o80
8m1l'l./_--~
<, +-m:m.
20 3D .w 50 be
CAUDAL E.N -m ·/5e4.
FlGURA ~9 1
• ¡..,....V.-v
./.......
../V
./V
1/J
VI
V)
¡J
5
" FIGURA N' Z
°0 ID
~
T A B L A No. 1
Al ;:; 30 Km2
A2 ;:; 50 Km2
A3 70 Km2::
Al.¡ 80 Km2::
AS 70 Km2::
FECHA HORA NIVEL (mta.)
11-02-76 23:00 2.5
24:00 2.25
12-02-76 01:00 2.00
02:00 4.50
03:00 6.00
04:00 4.50
05:00 3.00
06:00 2.50
07:00 2.00
08:00 2.00
UNIVERSIDAD CENTRAL DE VENEZUELAFACULTAD DE INGENIERIA
DPTO DE METEOROLOOIA E HIDROLOGIAHIDROLOGIA 1701
PROBLEMA No. 85TEMAS Nos. 1, 8 Y 11
En el suelo de una cuenca de 764 Ha. se ha observado que:
f = 68 mm/h y f .. 11+ mm/ho e
as1 como también que en dicho suelo se infiltra como máximo 25,5 mm. de aguadurante 90 minutos (contados a partir de f ), tiempo en el cual ya se ha alcanzado sum1nlma capacidad de infiltraclóg (fe)'
Por otra parte sobre dicha cuenca ocurl'ió una tormenta que originó la crecíente que se muestra en la figura No. l.
Se pide determinar el caudal máximo o pico del hidrograma tot&que ocasionaráuna lluvia de intensidad conatant,e igual a 150 mm/h y duración 20 minutos, sidicha lluvia ocur-r-e bajo las mismas condiciones de la que produjo la creciente de la figura No. 1. y que además las pérdidas que se ori~inan en la cuencason solo producto de la infiltración.
FIGURA r-JQ 160
50-Ó\QJen 40~E- 30o"'O;:)o 20U
10
· 1:·· "'"· t-
· j '\ t-
· t-o
: t-o
·· 7 \ 1-
· ""¡..· lo-
· V 1\· lo-
· ...· ...
/-
· \¡..
· ¡..
· ,v ~¡..
2:45 3:00 3.15 3:30 3:45 4'00 4"5
Tiempo (H.L.V.)4:30 4,45 5:00 pm.
UNIVERSIDAD CENTRAL DE VENEZUELA
FACULTAD DE INGEN!ERIA
DPTO DE METEOROLOGIA E HIDROLOGIA
HIDROLOGIA 1101PROBLEMA No.86
TEMA No. 8 y 11
Las ordenadas del Hidrograma Unitario de una cuenca se muestra en la
tabla adjunta. Si el coeficiente de escurrimiento es de 0,35¡ Calcule el
Hidrograrna Directo de una precipitación media sobre la cuenca de 90 mm.
,TIEMPO (hr) 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5
CAUDAL UNITA- 0,0 1,3 2,6 2,2 1,0 0,0RIO (M3/seg.)
UNIVERSIDAD CENTRAL DE VENEZUELAFACULTAD DE INGENIERIA
DPTO DE METEOROLOGIA E HIDROLOGIAHIDROLOGIA 1701
PROBLEMA No. 87
TEMAS Nos.3, 7, 8 Y 11
Sobre una cuenca de 17,1 Km2, ocurrió una tormenta "A" la cual gener-ó
la creciente que se muestra la figura No. 1 y cuyo hidrograma se puede consi
derar caracter1stico de las crecientes de esa cuenca.
En la figura No. 2, se muestra un croquis de una curva de capacidad de
infiltración típica de la cuenca.
Determine:
a) La ecuación de la curva de capacidad de infiltración de la figura
No. 2.
b) El hidrograma total resultante de la tormenta "B" que se muestra
en la figura No. 3, si en la cuenca solo existen perdidas pOI' inri!
tración y las cuales ocurren según la curva de capacidad de infil
tración correspondiente a la figura No. 2.
NOTA: Para brevedad del problema utilice intervalos de tiempo de 5 minutos en
el cálculo de las perdidas por infiltración.
FIGURA t-J~ 1Creciente aenerada COY \3
tormenteS "A"70
60
...J
~ 30:J
() 20
10
jl\I \I \I ,
~
\I \/ \1 \,
-7 <,/ "V I
J
'3~30 4:00 4~So
Tie1l'po (H. L.V. ) FIGURA NO 2
ToY'l'tlell\ta 11 8 "
Curva ~ pV'ec i p i t a C.ibt'la CUll1U lada
FIGURA N° .3
Area i'ota I bajo lescurva de f? hasia untl emoo de loo minutose./i l cuat él 13 c-m2
40
10 h-,"":-:'Ir------.::::::.:::--_+_
i cm2 ~t..L-:-!..a. +-:o-.o 10 100
Ti ejnpo (-minuto'))
fp(n17n/h)
~V
1/V
J/
/
30
25........~
~ 20
s:"O 15
ur-a
"i- 1O.o..u 5QI~
a.
o 5 ro 15 20 25 :;0Tiempo (milluio~)
UNIVERSIDAD CENTRAL DE V~NEZUgLA
FACULTAD DE INGENIEHIADPTO DE NETEOROLOGIA. ~ •.' H;rDROLOGIA
HIDROLOGIA 1701PROBLEMA No.88
TEMA No. 8 Y 11
Sobre una cuenca de 49 Km2 se han ~odido registrar los hidrogramas de
dos crecientes que se muestran en las figut'uS Nos. 1 Y 2, si sobre la misma
cuenca sucede una tercera tormenta de igual duración que las anteriores y cu
ya precipitación media sobre la cuenca fué de 54 mm, determine el hidrograma
total producto de la tercera torme~ta.
50
TOI?t-\E.tVTI\ N! 1. .FiGURA '1 PR~C.tP. MED\A: 3'2.,t~1K.
.
I/ \ -I \
11 \
\,-,
\-,,\\\l
~\
\,- \
\1'--
'-.1"0,
60
50
20
lo
TOP.t-{'E.IVTA Nt 2l=~(sURA 2. PRtu..tP. ~EtlIA: 2."Q'l'lt'nl •
~
I \I \I
~
i\\\l.
\\,
!\1\\\~
"tI-- \.I r-,
I1 .....1'... ~
~
o10 c....1. 1I 11."tA.
íll2'.MPo
4p~.o
3o.:m. 4 5 " 1 8l-n~.MPo (v\'ovOv~)
,UNIVERSIDAD CENTRAL DE VENEZUELA
FACULTAD DE INGENIERIADPTO DE METEüROLOGIA E HIDROLOGIA
HIDROLOOIA 1701
PROBLEMA No. 89
TEMA No. 11
Determine el caudal máximo en m3¡seg. para Tr = 50 años de la cuenca
que se muestra en la figura.
CURVA I-D-Fr\ eSTA' O~ '"A'"
\ \\ 1\ \.
1\ ' \..\
""""..... ,
"-<,-"'--
LON61TUD CAU'E # 1.\5 1{'r'I\.
AREA C.U~tJTA = 70 Ha.COE.f. E~UR2I\1¡\E.mo:: Q40
tOO
1 :~j10\~/60
50
S 10 15 lIJ ZS 30 4<JTI EMPo 0t'1't'lutO'&)
50 N10S25 ... RO$10 AMO!>
so
UNIVERSIDAD CENTRAL DE VENEZUELAFACULTAD DE INGENIERIA
DPTO DE METEOROLOGIA E HIDROLOGIAHIDROLOGIA 1701
PROBLEMA No. 90
TEMA No. 11
En la figura No. 1 se muestra una cuenca de 200 hectireas dentro de la
cual se encuentra la estación "A'} representativa de las precipitaciones en di
cha cuenca y cuyas curvas ce Intensidad-Dul'ación-Frecuencia se muestra en la
figura No~' 2.
Elabore la figura No. 3 correspondiente a la relación Caudal Máximo Vs.
Perlodo de r~torno, sabiendo que el coeficiente de escyrrimiento para caudales
máximos en dicha cuenca se ha estimado en 0,36.
"\1't00
"1"ESTAGIO~ PLUlIloc,MRC.A 1\
'I1t.'.~.'m. la~ ----__ FIGUR.A!.1600 _ .....
.......... ...."\ I..DtJ4LTUODE CAUCE: PRl~a PALI&.M "\ 52 '''' -m.."'.... :\....
S 10 15 to 30 40 SO 100 100PERIODO DE Rt.TORIIO (o.:i'\OS)
.
_..
-
-
o::!:>4
50 ~JjQ~od:~
....J-do:
2.5 l\fJoóQ:;:)...c<.>
lO Ai'JO'j
5 AÑOS
10 ZD so 4-0 SO '0OURAc..IOU l~i?1(1io&)
1\ 1\ 1-
\ \,1\
\ f\ \\ \ \ \.
·f-.-\ \ \,
\ \ '\.\ '\. 1\.\ \ ~ "
..- -t\ -, ~ r-,- f-
\ 1\.. '"-, --, '-,
"'- r..- -1'. r-,
<, i' --" r-,
....- i- -
r:IGURA 2160 CURVAS DE. ~-'D·F Ec:>UUoN 'A"
70
~IZO':::»::J
.:i 110wQ
Ci 100«o
~ '0!.l.I~-:z~
UNIVERSIDAD CENTRAL DE VENEZUELAFACULTAD DE INGENIERIA
DPTO DE METEOROLOGIA E HIDROLOGIAHIDROLOGIA 1701 PROBLEMA No.91
TEMAS Nos. 7,8 y
En una cuenca de área igual a 180 Hás. ocurrió la creciente de Tr = 50 anos, cuyo hidrograma total se muestra en la figura No. l. As! mismo se ha podido determinar las curvas de I-D-F para, dicha cuenca las cuales se muestranen la figura No. 2. Por otra parte en la tabla se seftalan algunas condicionesexistentes en el área de estudio.
Determine:a) La duración de la lluvia que generó la creciente de la figura
No. 1.
b) Las pérdidas por infiltración ocurridas durante dicha lluvia.
c) Las pérdidas por evapotranspiración real durante la misma lluvia.
añosnos
50
FIGURA N2 2
,O 20' 30 40DURACION (minutos)
I I I I I I\ I I 1. I I 1..
\Curvos a. I-D-F_r-
"-,, f'.. <, ¡...,.
r-, .........~ -r-- Trt-........
r-, 1'-.... tr-..... Tr=2&-......
~ .... ;:;;"0 Qi
10090
80
7060
50
40
30
fIGURA N2
Volumen esc\l'rldo=10aOOms
TB
o
12 -----
Q
(~:)
TABLA
Ta" Tiempo baSe del hidrogramo fa" Capacidad de infiltrocion iniciol;: 68 mhm ETR " Evapotranspiracion realTc;: Tiempo de concentrocion
te " Capacidad de inWtrocion ccostonte e 14 m;INF :: Infiltración
Ta= 2 Te PERD :: PérdidasK " Constante de infiltrocion :: 0,2 minutos-I PERD ;: ETR+ INF
Considere que fp vario linealmente entre in":tervclos de tiempo do 5 minutos.
UNIVERSIDAD CENTRAL DE VENEZUELAFACULTAD DE INGENIERIA
DPTú DE I~TEOROLOGIA E HIDROLOGIAHIDROLOGIA 1701
PROBLEMA No.92TEMA Nos. 5 y 11
En una cuenca de 200 Há. de superficie y coeficiente de escurrimiento 20%,
ocurren dos lluvias de la misma duración; cuyas crecientes pueden representar
se por h!drogramas triangulares de ascenso y descenso lineales e iguales,
Ctr'iángulo isóseles) y de gasto base despreciable. La primera de estas, prod~
jo un volÚMen de escurrimiento superficial de 180000 metE'os cúbicos de agua; y
la segunda, un pico de 10 m3/seg.
Se desea determinar:
a) Los periodos de retorno correspondientes a ambas crecientes,
si por referencias históricas se sabe que la primera de las
dos ha sido la mayor ocurrida desde el ano 1931 hasta 1979;
y la segunda, la mayor registrada desde 1971 hasta 1979.
b) El tiempo base de los hidrogramás obtenidos (en horas).
c) La media y la desviación tipica de la serie de lluvias de la
duración considerada.
50 años
25 ah~
10 años
1\ 1\\ ", 1\
\ 1\,
\ \ , 1\\ 1\ f\ "\ , \
1\ 1'\ f'\.
" '\ ~ f\...i\ 1, r\.. r-, l- i-,
r\.. ~
'\ r-, ~
K K ,,- :..
r-, r-,
" "'-- i-.....
1'.... ro..1-- 1-
CURVAS DE 1-D-F160
,- ISOeo..c. /40
j130
55 120
:JUJ l/Oo
~ 100
ViZ 90lJJ.....Z 00
70lO 20 30 40 50DURACION (minutos)
C-fl
60
UNIVERSIDAD CENTRAL DE VENEZUL', \FACULTAD DE INGENIERIA
OPTO DE METEOROLOGIA E HIDROLOl lAHIDROLOGIA 1701
PROBLEMA No. 93
TEMAS Nos. 9 y H
Actual mente existe un canul "A" para drenar las crecientes de una determinada quebrada, cuya cuenca posee un área de 400 há. Dicho canal ha sido insuficiente ya que en varias oportunidades se ha desbordado, por tal motivo seha decidido construir otro canal "B" 'de tal forma que por medio de los dos canales, en f.orma conjunta, puede drenarse la creciente de· periodo de retorno de50 afios.
Determine el caudal con que se deberá df señar el canal "B".
O.6'Y1'1
v4::::--
8
¡.
2,4'l'Yl. 1
h(111)
~
"1>",~ ~ COTA 46q m. s .'Yl."tl'\.
-e-,,1> / ti,..../;
¡ vltl
sQpaYac~~Yl de
CURVA DE ~ELOCIDADES Ys ALTURASOBRE EL FONDO DEL CANAL, VALE.DERA PARA CUALQUI ER 'YE".RTI C.ALEN LA SECCrON DEL CANAL l'A h
0.4-e91CU \' r imi enro
SD AÑO<.i
25 AÑos10 20 30 40 50 10 AAos
our act o'rdminuíoli)
CURVAS DE I-O-fE4!I ta el ón l' pu
,~
-, <,\ <, ........... !-...
r-, r-, -........ '............ ........ .....
i'...- - - -
---V
./".....
V
/',;'
'/
VV
S ECCION t O : : : ¡íRA~SYER5AL(L2'J'11) I IDEl., ,.C:~AL .1 " .....f......."..L--..L..-.J.-...It'
RELAC10N 1 Vs Coaf.. Ese. TPARA \..A CUENCA
~o
• 80706050
40O
LONGitUD D~L
CAUCE 2. 3 Km.
I(11lm/h )
110100
I SO80
hmn/h) 706050
0.2 0.3Coeficiente de
, .
UNIVERSIDAD CENTRAL DE VENEZUELAFACULTAD DE INGENIERIA
DPTO DE HETEOROLOGIA E HIDROLOGIAHIDROLOGIA 1701
PROBLEHA No. 94
TEMAS Nos. 10 Y 11
En base a los datos que se muestran a continuación, determine el anchom1nimo que debe tener un canal l'ectangular de altura 1 metro, pendiente 0,0005y construido en concr'eto (n = 0.015), para drenar la creciente de Tr = 50 aMosproducida por la cuenca en estudio.
\\
Hora Altura de miro (m)6:00om 0.95
12:30 pm. I .05
0108a
-~t---,f--!--JI- -+-+-t--+--\+-I--I--t--t
Producto de unapreI--il--li--i-'I--fl-T-ifl-cipitocionsobre lo
cuenco de 52.5mm,
PuestoQuitado
Escolo: 1:40.000Long. cauce = 1,34 Km.
IFigurO N2 1) Cuenco en estudio
FIGURA N2:3Curvos de I - O- F VALORES DE LA CURVA DE GASTOS
PARA EL CAUCE NATURAL
( Antes de construir ti cano! de)concreto
Q h h:!o(m3/seg.) (m) (m)
2.00 1.4 1.016.00 2.4 2.031.25 2.9 2.5
500"05
\
-,\ -,
, -, <, --,r-, <, -.. -..__Tr=
<, i'--b-,<,r-, -.1-1r=2
<,r-...... Tr=IOoOO10
20
00
I 7060
(mhm) 50
4030
o 30 60 90 120
DURACION (minutos)
fe'l
UNIVERSIDAD CENTRAL DE VENEZUELAFACULTAD"DE; INGENIEII!A
DPTO DE METEOROLOGIA E HIDROLOGIAHID~OLOGIA 1701
PROBLEMA No. 95
TEMAS Nos . 2,9 y 11
La cuenca que se muestra en la figura No. 1 solo lleva agua cuando ocu
rren fuertes lluvias. A dicha cuenca se le ha determinado su hidrograma uni
tario siendo el valor del pico de dicho H.U. '3,75 m3/seg.
Determine la pendiente que debe tener el canal de concreto de la figura
No. 2 a fin de que la creciente de periodo de retorno 50 anos llegue justo al
limite de la altura máxima del canal.
NOTA: Se anexan gráficos de utilidad para la resolución del problema.
FIGURA N! 1
ARt" OE. LA CU"NC.A ::: 200Km"
/
1/V
VV
V
o to 30 W $0COEFIc..I~t.1"e. DE. E~t.\IRRu.(ItNr(l
70
r-. 50 1oJ1~
Tv: 2.5 f\8<!!
IZO80 100(11'1i nu10ra)
40 &ODURAtlOW
'\. \~ "" f\..\ '\ 1'..r\ '" -,
ro-- f----- .
r'\.......r-, ..........
~
.- t\.. --,~
'-
.........l'FlGURA NI 2.
/01-.
UNIVERSIDAD CENTRAL DE VENEZUELAFACULTAD DE INGENIERIA
OPTO DE METEOROLOGIA E HIDROLOGIAHIDROLOGIA 1701
PROBLEMA No. 96
TEMAS Nos. 8 y 11
En la figura No. 1 se muestra una cuenca que desemboca en una carretera,en la figura No. 2 una relación de las pendientes medias de cuencas contra caeficientes de escurrimientos para la zona en estudio; en la figura No. 3 las curvas de Intensidad - Duración - Período de Retol'no de la estación pluviográfica "B" representativas de la lluvia en la cuenca, y en la figura No. 4 unperfn longitudinal del cauce.
Determine el ancho mínimo que debe tener un canal rectangular para desaguar las crecientes del periodo de retorno de 25 anos bajo la condición de quela altura del agua desde el fondo del canal no podrá exceder de un metro y lavelocidad media del agua en dicho canal no puede ser superior a los 4 mts./seg.
CANAL
"!4---------l...
I tAlleH<J M/NI14.0?
~,~ 'T
hMAtIMA:: l-m.
+1110 I 5 ~ lO·
<4-".+1 xlO).-xto
1'" FIGURA 400
00<, -500 -"",
300 t:5 \' .3 .ao lo, 2,,,10
1.0116fTUO DEL CAUCE ("'m~
-,
SO AÑOS
: ....==========I,\ (8Do~~."".1M.
1700
10 1.0 ;¡O 4C se 60ouR.A.e., o~ (1't\1"'liTos)
I~OO
140 r--..--.--.;-T----_-:sr~~O I--+--"~-+-~-+__~,¡¡
1= IU> 1---J-:l~'--~-+~,J--1-....:.J
I I
FIGURA 2..J'~
V~
VV
/
o 10 ZO 30 40 50 ,"o 10
COtFlelEtJTE o¡ EUlC,UltP.IHltllTO tIc)
L, .. 2.0 Km 0., • 40 Ho. ...L2:1r 2..0 K-m. G.z la 60 &~o.
L3 :: 2.5 Km. 0.3 lit 50 Ho.lit:: (,5 Km. 0.4II 50 H~
UNIVERSIDAD CENTRAL DE VENEZUELAFACULTAD DE INGENIERIA
DPTO DE METEOROLOGIA E HIDROLOGIAHIDROLOOIA 1701
PROBLEMA No. 97
TEMAS Nos. 10 y 11
En una cuenca de 70Km2 se ha instalado un sistema de alarma para laprotección de una presa ubicada a la salida de la misma. El referido sistema es capaz de anunciar con un adelanto de 180 minutos la llegada de cualquiercreciente para así poder desalojar del embalse, durante ese intervalo de tiempo, el volúmen equivalente de la creciente.
El volúmen desalojado des~e el embalse se deja actualmente escapar porun canal, el cual.es insuficiente ya que frecuentemente se desborda y por talmotivo se desea construir paredes verticales en ambas margenes del canal a finde que en estas nuevas condiciones, al ocurrir la creciente de período de retorno 50 anos, pueda desalojarse el volúmen necesario a t.r-aves del canal sin queocurra ningún desborde.
Determine la altura mínima que deben tener las paredes que se desean pr~
yectar si se cuenta con la siguiente información:
Figura No. 1: Fluviograma típico de la cuenca hasta el sitio de presa.
Figura No. 2: Curva de gasto de una estación hidrométrica ubicada a laentrada del embalse.
Figura No. 3: Perfil longitudinal del cauce principal del río.
Figura No. 4: Sección transversal del canal de descarga con indicaciónde las paredes que se desean construir.
Coeficiente de escurrimiento para tormentas en la cuenca 0,36.
Ecuación que define las curvas de intensidad - Frecuencia ~ Duración enen la cuenca:
i =(D + 2)°,7
i = Intensidad en mm/h
T = Período de retorno en años
D = Duración de la lluvia en horas
lO I.f
UNIVERSIDAD CENTRAL DE VENEZUELAFACULTAD DE INGENIERIA
DPTO DE METEOnOLOGIA E HIDROLOGIAHIDROLOGIA 1701
PROBLEMA No. 98
TEMAS NOS.3,7,8 y 11
Un afluente, de 9Km2 de área, desemboca al río principal a través de
los terrenos de ,una urbanización. Dicho efluente se desborda frecuentemente
en los terrenos antes mencionados cuando ocurren fuertes lluvias y para solu
cionar el problem~se desea proyectar un canal rectangular de concreto (coefi
ciente de rugosidad 0,015) capaz de drenar la creciente de periodo de retorno
50 anos.
Ejecute un proyecto preliminar de las dimensiones del canal de forma
que tenga las paredes verticales lo más bajas posibles.
SE ANEXA:
Figura No. 1:
Figura No. 2:
Figura No. 3:
Figura No. 4:
Figura No. 5:
Figura No. 6:
NOTA:
Croquis de la cuenca, terrenos de la urbanización, ubic~ión
del canal y cortes senalados en otras figuras.
Corte de la situación actual que senala el espacio disponible
(ancho) para proyectar el canal.
Perfil longitudinal del tramo por donde pasará el canal en su
comienzo y en su final.
El hidrograma total de una creciente de dicho efluente y la
cual se puede considerar como característica de él.
Precipitaciones máximas ocurridas en la cuenca para Tr = 50 a
nos.
Croquis de la curva de capacidad de infiltración de la cuenca.
a) Las pérdidas en la cuenca se distribuyen d~ la siguiente manera:
10% se transforman en infiltración y el 30% en otros conceptos.
b) Para efectos de este problema no tome en consideración el espesorde las paredes y fondo del canal.
)O~
Urbani za ctén
F\GURA. MO 1-(CrC3qu j e )
de de9caraa
10 20 30 ~o 50TI EMPO (~inuio~)
i-.. _ I/" !
¡..,.... ./!f -L/ ".
¡..,....1----- /
J V
I V --J
11, ti/ ~ V
tr.l --" -
./!,~l/
,
120
Corte. B-B'
Cota de f07'ldo del río~ prtnelpal z'G3 "m.4.n."Yn.
al FIGURA N° 5te Precipitacjon~s corre~pondie~S· re~ a Tr '=' 50 años .años ro 100
-oro:; 809~ 60F=
'o'ü¡40~~.- 20n
9:00
FIGURA N° 6-(Croqu j s )
Area total bajo la curvahasta un tiempo de 90
mi nutos = 29 cm2.
i-«: TI EMPO (1l1inutos)
6:00 7:00 8:00TIEMPO (H.L.V.)
50
f-Ancho di~po1\ible
.........;;;;..;:;;;.;.;;.;.;....;.N.;..O...,:2.::;.. (CroC\uIS)Corte Á-A I
Llnde ros devlvlends5
/~
.1\ HfdroaraQ'3 totI / \ de una crecien
I \ NOTA: "YlO correI J \ pende a T r 50,I I , .I I "
FIGURA ~9 4 .I \
I 11 \I '1 \I I K! / "I V..
25
)0
2 cn,2
o5:00
UNIVERSIDAD CENTRAL DE VENEZUELAFACULTAD DE INGENIERIA
OPTO DE METEOROLOGIA E HIDROLOGIAHIDROLOGIA 1701
PROBLEMA .No. 99
TEMAS Nos. 2, 4,5 ,7 ,8,9,10yll
S1 en una cuenca se cuenta con la siguiente información:
a) Figura No. l. Curva de gastos en papel normal y en papel doble logaritmico,construida en base a los aforos efectuados en una estación hidrológica ubicada a la salida de la cuenca.
b) Figura No. 2. Fluviograma típico de la cuenca, conat.r-uidc en base a una creciente registrada por la estación hidrológica Que se encuentraa la salida de la cuenca.
c) Figura No. 3. Relación ne Pendiente media de cuenca Vs Pérdidas, correspondiente a las cuencas de la zona.
d) Figura No. 4. Croquis de la cuenca en estudio, con indicaciones de las logitudes de las curvas de nivel y el área entre ellas.
e) Figura No. 5. Mapa isoyético de una tormenta ocurrida recientemente sobre lacuenca (distinta a la Que ocasionó el fluviogramade la figuraNo. 2).
f) Tabla No. l. Caudales máximos anuales determinados a la salida de la cuenca,en donde está la estación hidrológica.
g) Tabla No •. 2. Valores del factor frecuencia "K" para diferentes periodos deretorno y diferentes longitudes de perlados de registro.
Se pide determinar:
1.- La ecuación de la curva de gastos para su extrapolación.
2.- Hidrograma total típico (rn3¡seg. Vs Horas).
3.- Hidrograma unitario típico (m3/seg. Vs Horas).
4.- Coeficiente de escurrimiento (%).
5.- Precipitación media sobre la cuenca producida por la tormenta que se muestra en la figura No. 5 (mm).
6.- Hidrograma total de la creciente producido PO!' la tormenta que 'se muestraen la Figura No. 5 (m3/ seg. Va Horas).
,7.- Periodo de retorno del caudal máximo de la creciente calculada en el punto
anterior (aftas).
8.- La ecuación de la curva de capacidad de infiltracibn de la cuenca asumiendoque solo existe!l p~rdidas por infiltracibn, y que cuando comenz~ la tormenta de la Figura No. 5 la capacidad de infiltraci6n era de 69 mm/h. y cuandoterminb la tormenta, 120 minutos mas tarde, la capacidad de infiltracibn yase habla hecho constante con un valor de 9 mm/h.
9.- Ancho mínimo en metros, que debe tener un canal r ec t angu Lar' dependiente0,09 y construido en concreto (coeficiente de rugocidad 0,015) de formaq~e por él pase, con una altura de lámina de agua igual a 1 metro, el caudal m&ximo calculado en pta. No. 6.
,o~
,
FIGURA N° 1
,.~T
.. ¡titt ~ .,..¡=h'+-~T-
..,.t.~ .H"-+
rtt::l: t:rF.t- -t .,. -+T 1fa4:
f:++ -i- fpr.., m .,. ... r
1
-
.:¡::p1 :¡t-r
"
ti: fi~~.. . ..., .. "'T;:-J~
. . :¡t- 1-+1
.-¡- .,ir·f-1·,;- :In. 3 I ~ 4-
..- • .. . 1 ft-. . li'J' +., -t-, ..,
ti h· ,. i -t
1 1 ' H: . ti'" ,t .; -t .' ft .
11 1.....,1-+.
t;~,H,_~fi
.::1.rr: j::. ¡ +f". . ::l iJ+.. :j!t:t i· ~rr.
H+H+t +;4'1 ",. .r:,_ ,"+1 lJ::tit f tt'B ~':;'!j1 .. "'f""t~··l""'" 'r,' -H+r - ,1 ,-ro -: 1..J,..;. •
. -..
"RVA DE GA I)T( I Uf lA ,-IZADA --.
,.F- -- ..-- .JI.... .....
./
./ - .V -_., ---1-- f--.._- .
-
I
I Ii1-. --1- .. .._- - -t----'-
! , ,
I ' I-- r-1-- ....- -_.-~
I I.- .. -- _._-- --f---- -'-r-t
--1- - -. --'----~
'-1- N
""" ". UI 01 ~ Cl)\05 N
""".,. 01
~..., Cl).\O - l\) VI
.,.!JI (j) ...,¡ Cll
O O O O 0008 8 8Caudal ( m3/seg.)
I o 8...._.-
3,0
0,2
~ 1,0__ 0.90°,8.~ 0,1E 0,6
~ 0,5
~ 0,4,..:;)
.::: 0,3<X
",,'.1
,
~¡,..~-~
VV
1/1I
/ --
V
.110
302010
OZ 3 4 5 6 rPel'Il.flent. medio d. b c:uetlCCl (% )
FIGURA NQ 5
FIGURA N9 3
9000
.70~ 60o- 50..""O
!-et
0.5 LO '.5 2.0 2.5 3.0 3.5Tiempo (horos)
FIGURA N92
\ FLUVIOGRAMA
I \I ~.
I \ -\
\J ,I l\
li \ r--f ,
J r-,i" 1"\.
V.
4.5
E
1.0O
1.5
_ 4.0
- 3.5J~6 3.0~
2 2.5.::J-:i
2.0
FIGURA NO 4
Longitud de CIll'Vl:ltd~ "1\11 (Km)Ai Ir 3B2 11 rCi • 1004 lO 8ES 11 2
At.o Mlr. curos el«nIvel (Km)
O. : 502 : 1503 : 25
04 : 400, : 250, :: 10
.....!2B,&1ENTi\.MAPA ISOYETICO.
Areo enlreIsoyelo. (KJ>
Al - :lA2 - 20A3 - 18
AS - 12
11.4 - 36'A'4 - 30
L...~ , •
TABLA NI,) I
Coudoles m¿xlmosonuoles (m:l/seg.)
Año O mox.
I.DG8 17069 135
/.910 tOO7' 23012 57073 150t# ~7iST7
~~B70
Tr(oños)
/0
15
20
25
50100
UNIVERSIDAD CENTRAL DE VENEZUELAFACULTAD DE INGENIERIA
DPTO DE METEOROLOGIA E HIDROLOGIAHIDROLOOIA 1701
PROBLEMA No. 100TEMAS Nos. 2,4,5,7,8,
10 Y 11.Si en una cuenca se cuenta con la siguiente información:
al Figura No. l. Curva de gastos en papel normal constl'uida en base a los aforos efecturados en una estación hidl'ológica ubicada a la sa11da de la cuenca, así como papel doble logarítmico y valoresde cuatro puntos de la curva de gastos lincalizada.
b) Figura No. 2. Fluviograma típico de la cuenca, reproducido 'por un aparatoStevens y tomado de una creciente registrada por la estaciónhidrológica que seencuentrá a la salida de la cuenca.
c) Figura No. 3. Relación (factor forma/Pendiente media de la cuenca) Vs Perdidas correspondiente a las cuencas de la zona.
d) Figura No. 4. Cuenca en estudio con indicaciones de la sumatoria de las curvas de nivel y de la escala.
e) Figura No. 5. Ubicación de las estaciones registradoras de precipitación, asi como curvas de masa de cada una de ellas correspondientesa una tormenta ocurrida sobre la cuenca (distinta a la que ocasionó el fluviograma de la figura No. 2l.
f) Tabla No. l. Medias y desviaciones típicas de las intensidades máximas deprecipitación ocurridas sobre la cuenca y correspondiente a
. diferentes duraciones.
g) Tabla No. 2. Valores del factor frecuencia "K" para diferentes períodos deretorno y diferentes longitudes de períodos de registro.
Se pide determinar:
1.- La
2.- El
3.- El
ecuación de la curva de gastos para su3 .
hidrograma total (m /seg. Vs Horas).
hidrograma unitario típico (m3/seg. Vs
extrapolación.
Horas l.
4.- Coeficiente de escurrimiento (%).
5.- Precipitación media sobre la cuenca producida por la tormenta que se indicaen la Figura No. 5'y determinarla mediante el método de Thiessen (mml.
6.- Periodo de retorno de la precipitación calculada en pta. 5 anterior (años).
7.- La curva de Intensidad-Duración-Frecuencia para un periodo de retorno de 50años correspondiente a las precipitaciones máximas anuales ocurridas sobrela cuenca.
8.- La ecuación de la curva de capacidad de infiltración de la cuenca, asumiendoque el 80% de las pérdidas se convierten en infiltl'ación y que cuando comenzó la tormenta de figura No. 5 la capacidad de infiltración era de 93 mm/h ycuando terminó la capacidad de infiltración ya se habia hecho constante conun valor de 43 mm/h.
, fO
FIGURA NO I
I I II
CURVA DE GASTO
O
5
-""
5 -
3.0
<to: 2.iLIJe r.<t~ 1......J<t O.
-e 2.5-
ro 20 30 40 50 60 70 eoCAUDAL (m5/seg.)
h+o (m) Q (m5/;,eg.)
TI 5.0632.3 lB. 2512.8 32.9283.8 82.308
90 100
" 1 "1 l. 1 I I 1 ~. I , I
- - f':" --r
-0._ l-t "'t -+- ...... ,...' _.. ,,"...-< --;- _ :: r
+o .......T ~';~~" -+~ :: -~ ¡ . ;F ~~ II-~- -¡ - ~-
-l-'-
...;-
, ,~ i ,..;: -
, I
....¡:.. ..¡
, ,,
,".;..¡ - -
I..,
.- ~--
-r
: ,
"
, f
I
oS 6 1 8 S /0
, ~'l
"I , I
, I
2 a,JI
H
1FigurC;1 NQ 31Ff!Scuenca Vs. Pérdidas
)Figura NO 41 Cuenco en estudie>
2 S
-.A V-...
1.....-1--1--
1/-...,V-
J--.....)
V--
-.....,I
-- '......,4 S 6
FoclOt f9rmo/ P.~dl.nf' d. lo cll.nco.
....~o-•e'V
'V..••Q.
pluv'ogrofleesUbicacion de /0$ estacionesira Cm)
6
[ Figura NC2 si 53 ... V
1/2 l/
V[JI
, ,1
"iCurvos de maso de preclpltoelon E't(leion N9
e 1"''' 5- --'"e 1-- ~ <4'OA'"s
1-':; ...::1
la' -e:J ""~ I
6u"Iit ~/ Ve --c: i l/ /~V 1
·0 6- 3ü'/ "/
7".2 "40 2'H.
~. ~e- " l ...... i'fÜ 2-• Ilt.i ,;,- .... I&: ~
,.O 30 60 90 120
Tiempo (mi nufo.)
Tobla NQ 2VALORES DEL FACTOR FRECUEN CIA "K"T, Ptltlódo' de rMislro un (o ñ o s )
(oiíos) 8 9 ID 1I 12O 10 1,8744 1.853' '.8315 1.7972 1.7691
15 2.3204 2.~971 2.2737 2.2322 2.19818020 2.6326 2,6000 2.5833 2.5366 2.4984
la ·25 2.8731 2.8475 2.6217 2.7711 2,7'297
50 3,'6140 ~58~ 3.5563 ~4937 3.4424100 4.3494 4,3176 4.2855 4.2109 4.1497
Altura de m0.300.70
60 90 12
(minutos)en lo cuenco.
Hora_18:0020:00
Escalo: 1:200.000
ofa1718
.~ Longitud de os curvos de
nivel: 110 Km.
PuestoQuitado
DURA ClON
ICECIlA (.IIlA.). iza.n az.O" n.le 82.00 63.44 47.
OUV, TIPICAIS.I" 12.C' 11.77 II.ZS 10.21 10.
1-/".1
"z.
Dotes de intensidad de lluvia
PERI)OO LN8/77. 15 30 45
3
RESPUESTA A LOS PROBLEMAS PROPUESTOS
PROBLEMA N~ RESPUESTA
-------------------- Evaporaci6n::: 70 mm.
2 -------------------- Evaporaci6n año 1q7~ : 1010 mm.
Vol 4 = 11, '84 x 10r m1 .
4 Vol ::: 7784 x 103T
lm .
5
6
7
a
9
10
11
12
-----~--------------
-----------------------------------------------~----------~-
--------------------
--------------------
Lámina evaporada = 400 mm.
h mínima: 6,58 mtR.
h~ = J6,784 mts.
h = 22 mts ,
Hrni n = '5mts.
a) Vol = 24100 m3 •
b) Hora = 9 p. m.
QS = 8,295 m3/ s eg .
-?Area ::: Rs Km •
13 -------------------- Cuenca F'f
A O,~OO l. l?P
R 0.4~~ 1.?7r-
circular 0,7R5 1,000
L09 valoreR de l~ cuenca A están más
rlr6ximoR a los dE' la cuenca c i r-cuLa r-,
por 10 ~anto eAte estará más pronpn
Ra a nroducir crecienteR desde el
punto de vista de la forma.
\ 1'3
pROBLEMA N°
14 ------------------- Los va'l ore s de la cuenca ? seQ,cercanmás a los del circulo por 10 tanto ella es más pro~ensa a producir crecientes.
15 - ..------------------ .
CURVA· HIPSOMETRICA
500 ""t-' ....,--.--...-__-4-_o 10 20 30.40 so GO 10 10 tq 100
% de area sobre lO coto indiQQda
1200
1100....e 1000~e tOO....,r'I 800o8 100
16 -------------------- a) 1095 msnmb) 1070 msnmc) 1096 manm,el) t 050 ••1lWl·
1r -------------.------ a) S = 24,6 m/Kmb) E = 432,1 mAnm.
18---------~---------- a)' '325,6 m3J año
b) 697,7 mm.o) 30 mino
~~tA.~L:
2'~".SZy,31029,17528.HO
I
J+
_..:~
tlQ&1
t----- --.....
~'_ ... _..•. - -~
20 o~--I--t-.-----_;---j
wm::i ew eº ELL .....a::Wwo. v¡:::> ..JVl <l: 29<l: QJ
..J~W ..J°wVl O
~OU
------~-------------19
1I l-f
PROBLEMA NJ.l
20
21
-----~----------~---MRfl-AOO.
OCT.
NOV.DIC.
A~O-'969
6867
LAMINA R~TRAInA (mm2·5()()
'l)O
t?0n
?50
6()(1
PRECD)ITACION AJU~TADA, (mm).-'04011::'0
'?AO
22 -------------.•------ t~ =. 1 t 25
23-----~-------------- AftO-
'Q5''5A
61
64
PRECTPITACION AJURTADA (mm).500
It
"
24------~-------------
a) P ( 1966 - lQ70 ) ::: )50 mm.b) 'p aeum. (, 950 - 1970) ::: ?JOOO mm.e) Si en toda la zona ocurre un cambio
de situaci6n atmosférica esto inf1uye sobre t od ae las ~stacione8 por10 tanto. la curva de doble mR.Sa nose al t e ra ,
25 -------------------- p( P368 - 74 ) ::: 1400 mm
26 -------------------- a) P ::: 1500 mm.b) M ::: 1700 mm
27 -------------------- Estaci6n Ti ( GI/76 ) (mm) •
1 14492 1 ~ 1 J
3 1120
4 902
PROBLEMA N.o RRSPUESTf;
Estación
56
~ ( 61/76 ) (mm).I ?96
1.5:? 2
28
29 --------------------
P(lq67)~ 2300 mm
P :: 85 mm.
~ en la cuenca = 759,6 mm 6 764~4 mm.
31 y; :: 5 '39, 1 mm.
-------~---~--------
--------------------
15' :: 716 mm.• 1
ji = 1843 [mm ,,i
a) ~:: ,901,56 mm.b) Q = 9,556 mj/se~.,e) Evap. Real = 9~, 061 mm/mes
I
Fvap. Real - 48951879 lts./ho~a.
35 -------------------- Ti (lq59 - 76 ) := q?',b mm.
33
32
36 -------------------- ']5 ( 1961 - 76 ) == 86R mm.
37 -------------~------Ti :: 1214 mm.
38
39
-------------------- a)b)
c.)
-------------------- a)b)
Qs (máximo) = 24.07 m3/seg.
Qs (mínimo)· 14.07 m1/s e14 •
Qs :: 14 ro 1/'Seg.
P máx. = ?7,9 mm.
Probo de no ocurrencia = 95 ~
40 -------------------- Curva de Intensidad -Duración -Fn~cuencia
. en la página siguiente.
PROBLEMA NA Rr:S'PUE~TA
15 30 45 10 90OURACION (minJlos)
~
\\.
'\~~ f\..
.~~¿o, r-, 12(
~. r-II i---'
~ " l'..111.
.cURVA· DE r- D· F150
100
-~ 140
'1 ,30osüi 1202J.¡J1-~ 110
41
42
-----~--------------
~~~-~~~~--~--------~
a) I = 7.5 mm/hb) 'I = 1 18 mm/h
Tr w 20 añoe ,
43 -----..-~------------~---~~~~~----------
K = 1,7926.j
, ~
Tr .: 50 años.i1
45 ~------~-----~-----~ a)b)
Tri = 50 añosProbo noOcurr. ,c 98 ~.
45 -------------------- Probo no Ocurro = ~H,5 ~
47 -------.------------ a)b)
! ... 2R, <:) mm/h ; O' t = 4, (')6 mtn/h.
I = 116,4 mm/h.
48 -------...------------ 'JS. = '5,25 mm ; ~ i z: 1, f,R mm.
49 ------~------------- Tr = 72 años.
50---~---~-~--~------- a)
b}D.B. = 44 Millones de m).Rxcedencias = 15,1 Millones de 1m •
51------~~------------ ME~ES..........
OC'!'.
NOV.DIC.
DEMANDA BRUTA (m3)O
10 x· 106
68,75 x lO
PROBLEMA N-'l REST'UE~rA
52 ~-~-~~-~-----~----~-a)
b)
-MAYO .nJNIO JUI,rO
Vol. (106 m3) 0,18.56 1 ,2446 1 ,2856
Area ( .'Ha ) 843,8 No necesita riego
~-~----~~~----~-----TIIFERENCIA f~m) FoME.26 más que la parcela26 menos que la parcela38 más que la parcela58 más que la parcela
4 más que la parcelaigual que' en la 'Pare eJ..a. ..
MF.~E~.ENEROFEBREROMARZO
ABRILMAYOJUNIO
54
55
56
-~--~-~---~~---~
------ ....-----
---- RNRRO (7Q) 'FRBR'F.RO (7Q)
E.~.P. (mm) 70 50
A (mm) O O
U.N. (mm) 10 5
----- a) JUL. AGO. REP.
R.·T.P. (mm) 64 120 10'
E.'l'.R. [mm) 64 120 Pf,
ALrttACE. (mm)' 9J fíl O
DEFICIT{mm O O I '5
E.)fC}~SO (mm) O O O.-
b)
F~l'l A~O"I' ~;~( Riego '(m: )ENE FEa MAR A6R MAY JUN Ju.. MO
Precípitocio" (mm) 68 I~O 70 '\;33 91 ZOS 270 190-_._. ....--1---- ._. -_._-1---.- _.._~-Temp. med ~ omtier.te t"C) 229 29.9 28.6 es.a 25.8 28.6 27.2 27'.2,....----_._---- 1--._-- ., .... _~ .......,.-.- r-"'- . .. ..-,-Illd~ COIÓtico mer,llt,iol .. ..'9.01_ ~~:.~. :~.<-:~_~1.99 ~~9~;t9':" \.~.99_~.2_.~~
ErP •• ".,>1, l"'''') 79.6'r6<opo,S!f' 86f,~~f"97 e'-'~3 ' '~71~Factor de aju$le 0.98 0.9\ 1.03 1.0;3 1.08 1.06 roe rLO?
ETP Oju~IOdO·-(,;~)----I-7a~06 107.64 íS¡-25 '-'2';-;2 '1;1~6~ 186.-53 1¡5e.;,J15i ;iETR (mm-j---------·?e"" Ie:"04 i2':-~~~~;¡ ;'6.8 r~6~+I.;,~1J.4~AlmOc. en el SlJeIo (mm) :59.04 2.~O O 7.46 O 21.47 90 90
.. --_._- --- ---.Deficit (~~_l_.____0......_0_ 19~~-'.::~3 .~__ -!'- .9_
~~:::;:et~~~~~-;)--c-- ¿.- ---~-75~·64 ---~.- .. 47~i; ...~.- 4~05! (~(t'-_
I I
PROBLEMA tI"
57 ------------------.-- Area > 5473,5 Ha.
58
59
60
61
-----------~-~------
-~--~---~-------~---
Eficiencia::: '1,5 %
Qs':: '4 1 l/se~.
Cota mínima:: 60,569 msnm.
Escurren 100 mm más cuando existe elembalse.
62 -------------------- Lámina escurrida ~ 2,97 mmLámina infiltrada:: 1,61 mm
63 -------------------- a)b)
Escurrimiento::: 13,2 mmRscurrimiento = 4',1 mm
64
65
a) Escurrímiento = 1,1~ mmb) Vol. in~iltrado - 124·x 10'
-1-------------------- K::; 0,05 Minutos •
)m •
66
67
f'n ::: 12 + 48 e- o, 12? t
-1-------------------- K:: 0,08 Mínut08
t (m í n )
Vol. infí 1 trado
fp = 15 + 10 e -
68
69
-------------------- a)
b)e)
a)
b)
e)
f p .re, 7, r. ·1 ':i?, ~' e _. (), nA J ') r, :t (m i n )
'S.iU¡ent~ VclginCL.Vol. escurrido ::: 141,6 m)/Ha.
- I 4R,4 m3/B a •0,077 t t ( . ); nlln.
ro -------------------- a)b)
Lámina escurrida ::: 28,29 mm.
Lámina infíltrada = 17,96 mm.
71 -------------------- a) P&rdidas _ 42 mm =70 ~
b) Caer. de escurrimiento ~ 30 ~
72 -------------------- a)h)
c)
(11
Lámina escurrida ~ 27,6 mm
Pérdidas = 60,5 %Caef. de escurrimiento = 39,5 ~
68 ""--' a)
e)
I
!I
!¡1--,
¡ i,
jia~t-
i--
-
=-j-~=--l'- .-•- .---c- .. .- ---
-j-. ---- f--
j~-+~= f-- 1-
-+ -J- -- -- --1-- _.-_. "-'--
-e.-- .--f-- -- -- --1--
- _'- ---1----1-----
.'- .--
---¡-i--1---- ,-- 1--- 1-..
- - - -- -. ,". --- --- - --- ---
- - 1- !---- --- -,.¡...;¡_.
~,;'
t_. -,L
110 120 130 140
PROBLEMA NA-::.:: ?oQOf;r;6, f; m,\'.
= 3394533+ m'\
73
14 ~---~-~~------~--~--
RE!'-lPURfiTA-1
K = O,ooA~ m\l\ .
a) ..Demanda 'Aruta
b) Vol. excescel l>éficit :: Omm.
F.xcedentes = 74~A mm.
Q :: 1 ,68 m~/se~.
a) Q = 14,89 m~/se~.b) VB = 2, 19 mIseg.
7e
76
71
~------~----------~-
~---~--~~------~----
-~~~~----~-~-~------Tr:: 65 años.
78 ~-~----~---~-~------ n = O,03l6
79 --~-----~-------~--- Tr ~ 10 afios.
80
81
-------~~--------~-- a)b)
e)
-~--------~-----~--~ a)h)
Q (máx.) = 674,7 m3/se~_. 3
Q = 787,7 m /se~.
Si permit~ ya que el canal tiene unacapacidad mayor que ,el caudal de 14años de período de retorno.
h = 6.52 mt s •
V :: A,' 4'5 m/sep_
~
82 -------------------- o'T (pico) = I?1,A m /aeK.
83 --------------------.
a) ,.~ . 36 mm.b) 1't I!mco (horns ) 1l.1I. ~ el T16fl1po (hortt.:'l}
,Cm /AP.g); Q TM.. (m (,,,,!p;).
0,0 0,00 0,0 10,0
O,S 1 .oo O " ~ 1,0, )
,,O ',11 1,0 7~.:>
, ,'jñ, " l,'i I 'C1 ,(,
:>,0 «), ')6 ;',0 ;"0'),:>~,'5 'r,;>? ?t'; , r,C1 , ~
1,0 4,H \,0 tO?,f,
',5 2,56 1," (,A,';>
4,0 I,n 4 ,(l ~" ,(,
4,5 0;(,7 .4 ,'1 37,4
'i ,0 0,00 " ,O ?O,O
\ b \
PROBLEMA ND. RE~PURSTA
~-----~----~~-------a)
b)Pérdidas = 78,9 ~
7'iempo (horas)1
2
34'36
,7
H.U. 3·!m /seg/mm)
0,00
'R·, ~740,R~
lR,R7
" , 141 ,570,00
; t (min.)Q total (m 3/seg).
5,00
47, ~ 1
192,58
1]1,72
4 J ,44
10,00
0,04 J ,0
8 J ,969,331 ,50,0
0,1 . t
Q
f) t(lti, I (m '/""1')'\ .()
1;> I "\
M',. )
I n'., \i\.'~, ~
t)'{ , :'
·1.~~ , ,.,
:'q, '/
~l r t 1¡
\ '\,!Sa,o
3= 385,6 m /se!1..
total (m3/se~d.
,,()
\, '.,., ,0
4,65,0
~) l·.. '
'ri"mpo (hor"A)
0,0
0,'.1
1,0
1.1)
:',0
a) fp = 10 + 10 e -
b) Tiempo (minutos)O
1530456075
Tiempo (horas)0,00,51,0
J ,52,0
2,5
--------------------
-----~--------------
-~~-----------------.
-~--------------~---
85
8S
8e
8r
89
PROBLEMA NA RESPUESTA_ .'Il
90. .
----~~---~-----------
1 ..
1-'"
5 1() 15 eo 30 40 50 100. 200PERIODO DE RETORNO (oAo.•J
93
91 -------------------- a) Duraci6n = 15 minuto~.b) Lámina infiltrada = 8,12 mm.c) E.T.A= 5,P8 mm.
92 -------------------- a) 10 creciente =;. '!r == 50 años
2° creciente ~ Tr = 10 añosb) Tiempo Base = 7,8 horas
e) P = 38.4 mm
VP = '9.9 mm
Q (diseño) = 1 9 m3/seR.
94 -------------------- Ancho mínimo del canal = '33 mts.
95
96
97
98
---------~---~------
----~--~------------
-----~----~---------
--------------------
s = 0,007
Ancho mf m.mo = 5 mt s •
hmi n • -= 2,45 mte ,
Altura de las paredes ·del canal ~ I ,~4 mts.
99 -------------------- 1) Q = 5 (h+O,6)2,556 : Q en m1/seg.h en met ros.
PROBLEMA N.a. RESPUESTA-99 --~----------~----- Cont.
2) TiemEo (horas) R total ( m3/ seg2·0,0 24,00,5 56,01,0 321,81,5 184,22,0 56,02,5 13,0
l) :Tiempo (hor,i;¡) . H.U. (ml/seA)
0,0 0,000,5 3,991,0 38.911,5 20,48
2.0 3. 282,5 0,00
4) Caef. de escurrimiento 30 ~
5) ~ cuenca = 40.8 mm6) Tie~po (horas) 9 total {m)/seg).,
0,0 24,00,5 74,68,1,0 504,25
1.5 280,28.2.0 71,IB2,5 33,00
7) Tr~ 54 añcs s "
8) fp = 9 • 60 e - 0,0945 t : t en minutos.
9) Ancho = 26,5 mte.
96,0
12,0
s .Oi)
(:Tl 3jR O;> Il ) .
0,00
4,6916,05
4.60
0,380,00
25:<
1,')
0 6 , 0
'::'4,0,..
'3Q = 1,5 (h • 0,8) :h en ~~trosQ en m /sef?;.
') 'I'o t a l ( m3/sPi,.).Tie:1'loo (h0P'~)---..0.-_. _
O
:?
K= O,ll I Min~tcs -1
6
8
10
Tie~DO (no!"'!.,,) ""!:!..:....;:...u.:....~:.-!-:.:..;;..:::..:.
O
2
468
10
Caer. de es:urrimientop '(cuenca)" 12(\ Il\:ll
TI' " 20 [;'Ir,o;.
2)
1 )
3)
4 )
5 )ó)
7)
8)
84
15 30 46 SO 15 so 105 l'lO·
Durocibn {minu105}
--------------------100
10 ( i)fTI5 CUR JA DE I· D-F6~
1\ PAR ~'LA CUENCA\.- '\ f--.
l:._.._"--
~IH
2: <,
"~15 Tr:fOci'c:s<, ---- ~102-- ...........
1"'--.. Jan
80-.:
o<lo-(1)
:zw1:2
J::.<,ee. ':-'
l -7. jJ( 1
i
(