V OLIMPIADA NACIONAL DE MATEMATICA AMAUTA 2014

ASOCIACIN EDUCATIVA AMAUTA -CHINCHA ASOCIACIN EDUCATIVA AMAUTA -CHINCHA

1.-En un saln donde hay 43 personas; 5 son

mujeres que estudian biologa, 28 son

hombres y el nmero de hombres que no

estudian biologa es el doble del nmero de

mujeres que no estudian biologa. Cuntas

personas estudian biologa?

A) 12 B) 13 C) 14 D) 15 E) 16

2.- Cuntos subconjuntos binarios tiene el

conjunto?

M = { 2; 3; {2}; 3; 2; {2}; {3} }

A) 16 B) 15 C) 6 D) 7 E) 31

3.- Si se cumple: M.C.M. (A.B) = 240,

M.C.D.(A.B) =40, calcula la suma de cifras

de AxB.

A)13 B)14 C)15 D)16 E)17

4.- Sean los nmeros:

A = 92 . 162 .252

B = 272 . 642 .1252

Si mcm(A ; B)= 2x+8 . 3y+15 .5z+6

Halla : x + y + z

A) -5 B) -4 C) -3 D)- 2 E)- 1

5.- Si : N = 13k+2 13k tiene 75 divisores

compuestos.

Halla k

A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6

6.- Si: 122n tiene 63 divisores ms que 12n

Halla n

A) 6 B) 3 C) 5 D) 2 E) 4

7.- Halla el mnimo valor de a:

4 7 3a451

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

8.- Entre los cerdos y gallinas que tengo

cuento 86 cabezas y 246 patas. Cuntos

cerdos tengo?

A) 37 B) 49 C) 45 D) 35 E) N.A.

9.- Vernica e Ins juegan a los dados. Pierde primero vernica y duplica el dinero a Ins; luego pierde Ins y da 13 soles a Vernica y por ltimo vuelve a perder Vernica, duplicndole el dinero a Ins. Si ahora Vernica tiene S/.12 e Ins S/.46, cunto gan o perdi Vernica?

A) Gan S/.28 B) Perdi S/.28

C) Gan S/.26 D) Perdi S/.26

E) Gan S/.12

10.- Se define en R+

= a ( a 3 )

Halla n si:

24nn

2 = 10

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

EXAMEN 1 DE SECUNDARIA

V OLIMPIADA NACIONAL DE MATEMTICA AMAUTA 2014

a

V OLIMPIADA NACIONAL DE MATEMATICA AMAUTA 2014

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11.- Convertir (4)213,12 a la base 16.

A) 1624,24 B) 1625,25 C) 1626,74

D) 1627,6A E) 1627,7B

12.-Si nabab 572=

el valor de a b n+ + es:

A)10 B)11 C) 12 D)13 E)14

13.-Cuntos nmeros de 6 cifras de la base 8 tienen exactamente tres veces el 1 en su escritura?

A) 6370 B)6419 C)6468 D) 6517 E)6566

14.-Halle la suma de las cifras de la base n para la cual hay 132 nmeros de la forma

na(a 1)(a 2)b(b 2)

A) 14 B)6 C) 7 D)8 E)5

15.-Halle

S 1 4 2 5 3 6 .... 40 43

A) 24190 B) 24600 C) 25010 D) 25420 E) 25830

16.-Sea S la suma de todos los nmeros de la base 6 que tienen 3 cifras diferentes de cero y diferentes entre s. Si S est en base 6, la cifra de cuarto orden de S es:

A) 1 B)2 C) 3 D)4 E)5

17.-El complemento aritmtico de cada uno de p nmeros enteros diferentes es 20. Se sabe que dichos nmeros son los menores posibles, sea M la suma de dichos nmeros.

Halle 9

(M 20p) 1100

.

A)2

10 p B) 20p C) 10p

D)p 1

10

E) p

10

18.- Si: m n

n mmn

Hallar 1 1

32 4

A) 2

3 B)

3

2 C)3 D)6 E)9

19.- 3n (n )abcabc 11n 10 11n 10 y

el valor de n es el menor posible. Calcule

a b c n .

A) 1 B)0 C)1 D)2 E)3

20.- Se sabe que: a qrs 948 ,

b qrs 2133 y c qrs 1422 .

Sea N la suma de las cifras del siguiente resultado:

abc qrs cab qrs bca qrs . El complemento aritmtico de N es:

A)61 B)62 C) 63 D)64 E)65

TE ESPERAMOS EN LA CEREMONIA DE PREMIACIN EL DIA DE HOY . LOS RESULTADOS GENERALES SERN PUBLICADOS EL DA DE MAANA EN amautachincha.wordpress.com MUCHAS GRACIAS Y HASTA LA PRXIMA! PRXIMA OLIMPIADA, ESTE 28 DE JUNIO EN LA CIUDAD DE PISCO. !NO FALTES!