7/24/2019 2 Spearman
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LECTURA 09: INTRODUCCIN A LA ESTADSTICA NO PARAMTRICA (PARTE II).
PRUEBA DE CORRELACIN DE SPEARMAN
TEMA 20: PRUEBA DE CORRELACIN DE SPEARMAN
1. INTRODUCCIN:
El coefciente de correlacin de Spearman es una prueba no paramtrica cuando se
desea quiere medir la relacin entre dos variables y no se cumple el supuesto de
normalidad en la distribucin de tales valores.
El coeficiente de correlacin de Spearman de designa por rs .
2. PASOS PARA LLEVAR ACABO LA PRUEBA DEL COEFICIENTE DECORRELACIN DE SPEARMAN:
1. Fo!"#$%&' * +&,'-*&:
$) P"*/$ "$-*$# **%+$
o: X e Y son mutuamente independientes.
1: Existe una tendencia a formar parejas entre los valores grandes de X e Y.
/) P"*/$ "$-*$# &"&*$
o: X e Y son mutuamente independientes.1: Existe una tendencia de los valores grandes de X a formar parejas con los
valores pequeos de Y.
%) P"*/$ /$-*$#
o: X e Y son mutuamente independientes.
1: X e Y no son mutuamente independientes.
as !iptesis unilaterales indicadas en los incisos b" y c" se utili#an$
respectivamente$ cuando el investigador desea saber si es posible concluir que las
variables est%n directa o inversamente relacionadas. as !iptesis especificadas en
el inciso a" conducen a una prueba bilateral$ y se utili#an cuando se desea descubrir
cualquier desviacin de la independencia.
___________________________________________________________________________ 1
Elaborado por : Mg. Carmen Barreto R.&ec!a ' (ar#o )*++
,ersin ' )
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2. N&3*# * &4&5&%$%&$: 6
7. E-$8-&%$ * ,"*/$:
. E-$/#*%&!&*-o * #o %&-*&o * *%&&':
Si n est% entre - y *$ se compara el valor calculado de rs$ con los valores cr/ticos$
de la tabla 0. 0ara la prueba bilateral$ se rec!a#a 1o en el nivel de significacin 2
si rs$ es mayor que o menor que est% en la interseccin de la columna
encabe#ada por 23) y el rengln que corresponde a n. 0ara la prueba unilateral
derec!a que especifica una correlacin directa$ se rec!a#a 1o en el nivel de
signficaci4n 2 si rses mayor que para 2 y n. a !iptesis nula 1o$ se rec!a#a en
la prueba unilateral i#quierda en el nivel de signficaci4n 2 si rs es menor que
para 2 y n.
5pcionalmente tambin puede trabajar con la tabla 6 para una prueba bilateral.
Si n 7 *$ se puede calcular'
y utili#ar la tabla 8 y 88 para obtener los valores cr/ticos.
. C;#%"#o:
Se calcula el valor de'
o'
___________________________________________________________________________ 2
Elaborado por : Mg. Carmen Barreto R.&ec!a ' (ar#o )*++
,ersin ' )
n2
i
i 1s 2
6 d
r 1n(n 1)
==
sr
sr
sr
sz r n 1=
n2
ii 1
s 2
6 dr 1
n(n 1)==
sz r n 1=
sr
sr
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P$o ,$$ +$##$ :a" 9lasificar por jerarqu:a los valores de X desde + !asta n ;el n
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?onde'
@dem%s'
>xA es la suma de los valores de > para diversas jerarqu/as del valor nyA es la suma de los valores de > para diversas jerarqu/as del valor n
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T$/#$ N> 7
Nmero deindividuo
Edad (! "alor resultante delEE#($!
1 20 98
2 21 7
3 22 9
4 24 100
27 99
6 30 6
7 31 64
8 33 70
9 3 8
10 38 74
11 40 68
12 42 66
13 44 71
14 46 62
1 48 69
16 1 4
17 3 63
18 2
19 8 6720 60
So#"%&':
1. Fo!"#$%&' * +&,'-*&:
P"*/$ "$-*$# &"&*$
o: El rendimiento del EEB y la edad son mutuamente independientes.
1:Existe una tendencia del rendimiento del EEB a disminuir con la edad.
2. N&3*# * &4&5&%$%&$: 6?0.0
7. E-$8-&%$ * ,"*/$:
___________________________________________________________________________
Elaborado por : Mg. Carmen Barreto R.&ec!a ' (ar#o )*++
,ersin ' )
n2
i
i 1s 2
6 d
r 1n(n 1)
==
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. E-$/#*%&!&*-o * #o %&-*&o * *%&&'.
a !iptesis nula 1ose rec!a#a en la prueba unilateral i#quierda en el nivel de
signficacin 2A*.*F si rses menor que para 2A*.*F y nA)*.En la tabla 0 observamos que para 2A*.*F y nA)*$ .
. C;#%"#o:
P$o ,$$ %$#%"#$ *# 3$#o * :
$) 9lasificar por jerarqu:a los valores de X desde + !asta )*. 9lasificar por
jerarqu/a los valores de Y desde + !asta )*
/)9alcular di$ para cada pareja de observaciones$ restando la jerarqu/a de Y ide
la jerarqu/a de Xi. ,er >abla D -.%) Elevar al cuadrado cada di y calcular $ la suma de los valores elevados
al cuadrado.
T$/#$ N> .@ *$"&$ ,$$ #o $-o *
#$ T$/#$ N> 7.
Nmerode
individuo
Edad(!
"alorresultante
delEE#($!
1 1 18 !17 289
2 2 1 !13 169
3 3 17 !14 196
4 4 20 !16 26
19 !14 196
6 6 7 !1 1
7 7 6 1 1
8 8 12 !4 16
9 9 16 !7 49
10 10 14 !4 16
11 11 10 1 1
12 12 8 4 16
13 13 13 0 0
14 14 4 10 100
1 1 11 4 16
16 16 2 14 196
___________________________________________________________________________ 6
Elaborado por : Mg. Carmen Barreto R.&ec!a ' (ar#o )*++
,ersin ' )
sr
2
id
2
id
sr 0"3789
=
id
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17 17 12 144
18 18 1 17 289
19 19 9 10 10020 20 3 17 289
Se calcula el valor de'
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