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FLUIDOS E HIDRULICA
DE LA PERFORACIN
Programa de EntrenamientoAcelerado para Supervisores
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Reologa
Reo = Flujo Logos = Estudio
La Reologa es el estudio del flujo de fluidos.
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ReologaReologa
Caracterizacin de los Fluidos
Reologa
AF v + dv
v
-La fuerza de resistencia o arrastre es el esfuerzo de cortante-La diferencia en las velocidades dividido entre la distanciase llama la velocidad de cizallamiento.
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ReologaReologaEl esfuerzo cortante y la velocidad de cizallamiento:
Esfuerzo Cortante : Unidad : Lbf / 100 ft 2
Fuerza que causa el corte
rea superficial de la lmina
Velocidad de cizallamiento: Unidad : 1 / seg (segundorecproco)
Diferencia de velocidad entre 2 lminasDistancia entre 2 lminas
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2
2
22
48.30
sec980454
*
100100
1
=
ftcm
cm
lbf
g
ft
lbf
ft
lbf
En Unidades del sistema internacional de medidas, S.I.:
22
2
279.4sec
*
79.4100
1cmDyne
cm
cmgm
ftlbf ==
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Viscosidad
La viscosidad es la resistencia de un fluido a fluiry se define como la Razn del Esfuerzo cortantea la velocidad de cizallamiento.
Poisecm
dyne=>=
2
sec
La unidad Poise es algo grande, por lo que seprefiere expresar la viscosidad en Centipoise quees 1/100 de 1 Poise.
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Fluidos NewtonianosLos fluidos Newtonianos son aquellos en los cuales la viscosidad permanece
constante para todas las velocidades de cizallamiento siempre y cuando latemperatura y la presin permanezcan constantes.Ejemplos de Fluidos Newtonianos son: el agua, la glicerina y el aceite ligero.
El esfuerzo cortante es directamente proporcional a la velocidad de cizallamiento:
=
Esfuerzo
Cortante
Velocidad de
Cizallamiento
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Fluidos No Newtonianos
Los fluidos no newtonianos no muestran una proporcionalidad directaentre el esfuerzo de cortante y la velocidad de cizallamiento. La mayorade los fluidos de perforacin son no newtonianos.La grfica que se muestra es un ejemplo un fluido no Newtoniano. La viscosidad de un fluido no Newtoniano se conoce como la viscosidadefectiva y para obtener su valor se debe especificar una velocidad de
cizallamiento especfica.
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Modelo Plstico de Bingham
Se han desarrollado varios modelos matemticos para simular la reologa delos fluidos de perforacin. El que se usa ms ampliamente en el campo es elModelo Plstico de Bingham.Este modelo supone un comportamiento lineal de la relacin entre el esfuerzocortante y la velocidad de cizallamiento, pero la lnea no cruza el origen comosucede con los fluidos Newtonianos.
Esfuerzo
Cortante
Velocidad de
Cizallamiento
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Modelo Plstico de BinghamLa ecuacin del modelo plstico de Bingham est dada por:
EsfuerzoCortante
Velocidad deCizallamiento
yp +=La intercepcin con el eje y se conoce como el Punto de Cedenciay es el esfuerzo que se requiere para hacer que el fluido se ponga enmovimiento.
La pendiente de la curva se conoce como la Viscosidad Plstica.
y
Pendiente = PV
Intercepcin = YPPunto de Cedencia
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Modelo Plstico de BinghamViscosidad Plstica, PV:Los lodos de perforacin normalmente estn compuestos por una faselquida continua en la cual estn dispersos los materiales slidos. LaViscosidad Plstica es la resistencia al flujo relacionada con la friccinmecnica que es causada por:
La concentracin de slidos.
El tamao y forma de los slidos.La viscosidad de la fase lquida.
En el campo la PV se considera como una gua para el control de slidos.Se incrementa conforme el porcentaje volumtrico de slidos se incrementao si el porcentaje volumtrico permanece constante pero el tamao departculas disminuye.
Por lo tanto, la PV se puede reducir al reducir la concentracin de slidos odisminuyendo el rea superficial.
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Modelo Plstico de Bingham
Punto de Cedencia, YP - El punto de cedencia es la resistencia inicial alflujo debida a las fuerzas electroqumicas entre las partculas. Estas fuerzasson causadas por las cargas localizadas en la superficie de las partculasdispersas en la fase fluida. El punto de cedencia depende de:
Las propiedades superficiales de los slidos en el lodo.La concentracin volumtrica de los slidos.
El ambiente inico del lquido que rodea a los slidos.El YP se puede controlar por medio de un tratamiento qumico adecuado.
Las cargas positivas en las partculas se pueden neutralizar por laadsorcin de grandes iones negativos. Estos pueden ser aportados porproductos qumicos como: taninos, lignitos, lignosulfonatos, etc.En caso de contaminacin de iones como calcio o magnesio, estos se
pueden remover como precipitados insolubles.La dilucin con agua tambin puede reducir el YP. Sin embargo, si laconcentracin de slidos es demasiado elevada no va a ser efectiva.
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Medicin de la Reologa
Las propiedadesreolgicas de losfluidos de perforcin
se determinan enequipos como elmostrado aqu,llamado Remetro oViscosmetro
Rotacional
lminasparalelasinfinitas
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Reometro (Viscosmetro Rotacional)
Esfuerzo de Cortante = f (Lectura observada)Velocidad de cizallamiento = f (RPM de la cubierta)Esfuerzo de Cortante = f (Velocidad de Cizallamiento)
)(f =CILINDRO
Cubierta
fluido
(GAMMA), la velocidad de cizallamientode
(TAU), el esfuerzo cortante, depende del valor
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Viscosmetro Rotacional
La plomada y el cilindro estn dispuestos de tal forma quecuando las RPM vistas en la escala, al ser multiplicadas poruna constante (1.7) tienen unidades de segundos recprocos.
La lectura observada x 1.0678 = (lb/100ft2)
multiplicado por 5.11 ( 1.0678 x 4.79 )lo convierte a dinas/cm2
PoiseSeccm
DinasTiene unidades de
Lectura x
12 xRPM de la Camisa x 1.7
1.0678 x 4.79
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RPM seg-13 5.116 10.22
100 170200 340300 511600 1022
RPM x 1.703 = seg-1
Remetro Caso base
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Velocidades de Cizallamiento tpicas en un Pozo
Loclizacin Velocidad de Cizallamiento (sec-1)
Tub. de Perf. 100-500
Lastra barrena 700-3000Toberas de la barrena 10,000 100,000
Eapacio Anular 10 - 500
Presas de Lodo 1 - 5
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De Regreso al Modelo Plstico de Bingham
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IPM20
PV =Pendiente, YP = Interseccin
cpUnidades
PVPendiente
xx
xxPendiente
sCentipoiseen
Poisedeunidadestendresta
xPendiente
===
=
=
=
300600
1003300
300600
1007.1
11.5
300600
300600
7.1
11.5
300600
300600
PENDIENTE INTERSEPTO
2100
300
0
0300
1007.1
11.5
0300
0300
pie
lbf
Unidades
PVYp
Yp
PV
xxPendiente
=
==
=
=
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IPM21
Limitaciones del Modelo Plstico de BinghamLos fluidos de perforacin tpicos tienen valores ms bajos a
velocidades de cizallamiento bajas. Por lo tanto, el modeloplstico de Bingham no funciona para predecir la reologa dellodo en el espacio anular por ejemplo.
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IPM22
Otros Parmetros que se Miden con el Viscosmetro Fann VG
LSRYP: Low Shear Rate YP
Punto de cedencia a baja velocidad de cizallamiento Medida dela viscosidad del lodo a baja velocidad de cizallamiento. Mide lacapacidad del lodo para transportar recortes en el espacio anular.
Mientras ms grandes sean los recortes ms elevado ser elvalor LSRYP requerido. Se calcula con la expresin:
6)23( = xLSRYP
Como una regla prctica el LSRYP debe estar cerca al dimetrodel pozo en pulgadas.
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IPM23
Fuerza de Gel Fuerzas de Gel de 10 seg y 10 minutos indicanlas fuerzas de atraccin desarrolladas en el fluido cuando seencuentra bajo condiciones estticas durante dichos intervalos detiempo. Los valores excesivos son una indicacin de que hay unaalta concentracin de slidos. La grfica muestra los tipos de
fuerza de gel.
Otros Parmetros que se Miden con el Viscosmetro Fann VG
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IPM24
Viscosidad Efectiva = Ne
300=
Viscosidad aparente =2
600
600
600300 ==a
Se usa para encontrar la viscosidad real a unas RPM dadas.
Es un indicador de que individualmente o en forma simultnea
el YP y la PV estn incrementando
Otros Parmetros que se Miden con el Viscosmetro Fann VG
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IPM25
Ejemplo de clculo
Dadas las lecturas del Viscosmetro Fann V G de:64 @ 600 RPM40 @ 300 RPM
Calcular la PV, el YP y la Viscosidad Aparente a 600 y laviscosidad efectiva a 300 RPM
PV = 600 - 300 = 64 40 = 24
YP = 300 PV = 40 24 = 16
Visc. Ap.@ 600 = 300 x lectura@ 600/rpm= 300x64/600 = 32
Visc. Efect.@ 300 = 300 x lectura@300/300 = 40
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IPM26
Otros Modelos de ReologaOtros Modelos de Reologa
Newtoniano
Modelo de la Ley de Potencia
Modelo de la Ley de Potencia Se utiliza para simular el comportamiento de
fluidos de perforacin basados en polmeros que no tienen un esfuerzo decedencia. (por ejemplo las salmueras transparentes viscosificadas).La ecuacin general para este modelo es: nK=K es el ndice de consistencia, n es el ndice de comportamiento deflujo. 0 < n < 1.0 Tanto K como n son particulares para cada fluido.
velocidad de
cizallamientoEsfuerzoC
ortante
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IPM27
nK =n se puede obtener de :
300
600log32.3
=n
y sus unidades son adimensionales.
K se puede obtener de : nK 511
300*511 =
y sus unidades estn en centipoise.
Otros Modelos de ReologaOtros Modelos de Reologa
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IPM29
n
y K +=
Los valores para K y n se obtienen en la misma forma quepara el modelo de la ley de potencia para flujo en tubera; sinembargo varan ligeramente para flujo anular. Esto se va amostrar posteriormente.
Otros Modelos de ReologaOtros Modelos de Reologa
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IPM31
poise5.05.0
10
52
=
==
cm
sdina
1-
2
seg10/1
dinas/cm20/100
/
/
CortedeVelocidad
tancesfuerzo===
LV
AFteor
cp50=
SOLUCIN AL EJERCICIO 4.16
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IPM32
Fluido Plstico Binghamrea de la lmina superior= 20 cm2
Distancia entre las lminas= 1 cm
1. Fuerza Min. Para hacer mover la lmina = 200 dinas
2. Fuerza para mover la lmina a 10 cm/s = 400 dinas
Calcular el Punto de Cedencia y la Viscos idad Plstic a
Ejercicio para Fluido Plstico Bingham
( Ejercicio 4.17 del libro de texto ADE )
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IPM33
Punto de cedencia:
2210
20
200
cm
dinas
cm
dinas
A
Fyy ===
2279.4
p100
lbf1ero
cm
dinas
iep =
79.4
10y == 2plbf/10009.2 ie
SOLUCIN AL EJECICIO 4.17
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IPM34
SOLUCIN AL EJERCICIO 4.17
cp100.e.i p=
poise1110
1020 2 === cmsdinap
+=
cm1
cm/s10
cm20
dinas200
cm20
dinas40022 p
Viscosidad plstica, p
py+=pordadoest
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IPM35
rea de la lmina superior = 20 cm2
Distancia entre lminas = 1 cm
Fuerza sobre la lmina superior = 50 dinas si v = 4 cm/s Fuerza sobre la lmina superior = 100 dinas si v = 10 cm/s
Calcu lar el ndice de cons is tenc ia (K ) y el nd ice de compor tam iento de flujo (n )
Ejercicio para Fluido de Ley de Potencia
( Ejercicio 4.18 del libro de texto ADE)
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IPM36
Solucin para el Ejemplo 4.18
v = 4 cm/s
( )n
n
n
K
K
K
45.2
1
4
20
50
44
=
=
=
rea de la lmina superior = 20 cm2
Distancia entre lminas = 1 cm Fuerza sobre la lmina superior
= 50 dinas si V = 4 cm/s
(i)
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IPM37
Solucin al Ejemplo 4.18
v = 10 cm/s
( )n
n
n1010
10K5
1
10K
20
100
K
=
=
= rea de la lmina superior = 20 cm2
Distancia entre lminas = 1 cm
Fuerza sobre la lmina superior= 100 dinas , si V = 10 cm/s
(ii)
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IPM38
Solucin al Ejemplo 4.18
Despejando K y sustituyendo en iiencontramos que n es :
5.2log2log
4
5.2:....
n
n
Kide
=
=
7565.0n=
( )nK 45.2 = (i)
(ii)( )nK 105 =
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IPM39
Ejemplo de Solucin 4.18
De la Ecuacin (ii):
poiseeq.8760.010
510
5K7565.0n ===
cp.eq.6.87K=
( )
n
K 105 = (ii)
L Br
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IPM40
Tipos de FlujoTipos de Flujo
Reologa Flujo de Tapn
Perfil de Velocidad ( Movimiento en flujo de tapn)La velocidad es igual en el centro y en la pared.
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IPM42
Tipos de FlujoTipos de Flujo
Reologa Flujo Turbulento
Perfil de Velocidad ( Movimiento en remolinos, pero un perfil plano)
Velocidad promedio de partculas es uniforme (no cerca de la pared).
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IPM43
Flujo Turbulento o Laminar?Flujo Turbulento o Laminar?
Reologa Velocidad Crtica
Flujo Turbulento
Flujo Laminar
Velocidad crtica
Punto de transicin
Velocidad de Cizallamiento
Esfu
erzo
de
cortan
te
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IPM44
Flujo Turbulento o Laminar?Flujo Turbulento o Laminar?
Reologa Nmero de Reynolds
El nmero de Reynolds toma en consideracin losfactores bsicos del flujo en la tubera:
La tubera, el dimetro, la velocidad promedio, la
densidad del fluido y la viscosidad del fluido. Re = Velocidad x diam del tubo / dimetro del espacioanular x densidad / viscosidad efectiva del fluido
Laminar < 2100 - Transicin - 3000 < Turbulento
El rgimen de flujo particular de un fluido de perforacin durante laperforacin puede tener un efecto importante en parmetros talescomo prdidas de presin, limpieza del fondo y estabilidad del pozo.
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IPM46
Objetivos
Al final de este Mdulo USTED va podr entender:
1. El sistema de circulacin
2. Ejemplos de clculos
3. La optimizacin de la hidrulica de perforacin
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IPM48
Presiones en el Sistema Circulante
P6
Pdp
PSuperf
Pdc
Pbarrena
Padp
Padc
PBomba
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IPM49
Las cadas de presin en el sistema son
PBomba = PSuperf+ Pdp + Pdc + Pde barrena +Padp + Padc
Prdidas de Presin
Reacomodando
PBomba = Pbarrena+(PSuperf. + Pdp + Pdc +Padp + Padc )Todas las prdidas de presin que estn del lado derechode la prdida de la barrena con frecuencia se llaman lasprdidas Parsitas
PT
= Pbit
+Pc
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IPM50
Clculo de las Prdidas de Presin
Prdidas de Superficie Prdidas en la Sarta Modelo Plstica de Bingham Prdidas en la Sarta Modelo de la Ley de Potencia
Cada de Presin a travs de la Barrena
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IPM51
Prdidas de presin en los Equipos de Superficie
En la prctica, nicamente hay slo cuatro tipos de Equipos deSuperficie. Cada tipo se caracteriza por las dimensiones del standpipe, la kelly, la manguera rotaria y la unin giratoria. La tabla quesigue resume los cuatro tipos de Equipo de Superficie y suequivalencia en longitud con una tubera de 3.826 pulgadas de ID.
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IPM52
Prdidas en Superficie Prdidas de Sarta con el modelo Plstico de Bingham Prdidas de Sarta de Ley de Potencia
Cada de Presin a travs de la Barrena
Clculo de las Prdidas de Presin
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IPM53
A. Flujo en la Tubera
Determine la velocidad promedio y la velocidad crtica ( y Vc):
min/.....5.242
pieD
QV=
min/....2.89797
22
pieD
YPDPVPVVc
++=
Modelo Plstico de Bingham (Tubera)
V
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IPM54
Si V < Vc, el flujo es laminar; utilice
psiYPLVLP ..225
*1500 2 +=
Si V > Vc, el flujo es turbulento; utilice
psiv
P ..
d*8624
LQ
d*1800
L4.75
0.251.7575.0
1.25
0.2575.175.0 ==
Modelo Plstico de Bingham (Tubera)
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Fluidos e Hidrulica
c
um
erger
rvae
IPM55
B. Flujo Anular
min/....)(2.69797
22
pieD
YPDPVPVVc
e
e
++=
min/.....5.24 22 pieODDQV
h =
donde: De = Dh - OD
Determine la velocidad promedio y la velocidad crtica ( y Vc):
Modelo Plstico de Bingham (Espacio Anular)
V
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IPM56
Si V > Vc, el flujo es turbulento; utilice
Si V < Vc, el flujo es laminar; utilice
)(200
)(
)(1000 122
12 dd
YPL
dd
VL
P +=
( ) psi
vP ..
dd*1396
L1.25
12
0.2575.175.0
=
Modelo Plstico de Bingham (Espacio Anular)
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IPM57
Prdidas en Superficie Prdidas de Sarta Plstica de Bingham Prdidas de Sarta con la Ley de Potencia Modificado
Cada de presin a travs de la Barrena
Clculo de las Prdidas de Presin
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IPM58
El modelo de la Ley de Potencia Modificado o Modelo deHerschel-Bulkley es el modelo matemtico que describe mejorel comportamiento de los fluidos de perforacin.
Prdidas de Sarta con la Ley de Potencia Modificado
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IPM59
Factor de friccin de Fanning
Prdidas de Presin dentro de la Tubera
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IPM60
D = Dimetro interno del tubo (pulgadas)
Prdida de Presin dentro de la Tubera
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IPM61
Prdidas de Presin en el Espacio Anular
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IPM62
Prdidas de Presin en el Espacio Anular
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IPM63
Cuando se calculan las prdidas de presin utilizando elmodelo de la Ley de Potencia modificado, la siguientesecuencia se debe usar para cada uno de los intervalos detubera y de espacio anular, utilizando las ecuaciones para eltubo y el espacio anular de manera correspondiente:
1. Derive las lecturas 600 y 300 de PV & YP.
2. Derive la lectura 100 de las lecturas 600 y 300.3. Encuentre los parmetros n y k4. Obtenga la velocidad global promedio5. Encuentre la viscosidad efectiva ( e )6. Encuentre el nmero de Reynolds. ( N
re)
7. Obtenga el factor de friccin de Fanning.8. Calcule la prdida de friccin para la seccin especificada.
Clculos Hidrulicos
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IPM64
Prdidas de Superficie Prdidas de Sarta Plstica de Bingham Cada de Presin a travs de la Barrena
Clculo de las Prdidas de Presin
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Prdida de Presin a travs de las Toberas de la Barrena;
Pb , Prdida de presin en la barrena en psiQ , Velocidad de bombeo en gpmNn , Dimetro de toberas en 1/32 de pulgada , densidad de lodo en ppg
2
2
24.104
)lg(min
=
t
bxA
QP
puTFAdeosterEn
2
22
3
2
2
2
1 ....
51.12
)"32/1(min
+++=
n
bNNNN
QP
avosToberasdeostrEn
Clculo de la hidrulica en la Barrena
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IPM66
Velocidad de chorro o tobera.
2
3.418
nD
QVn
=
donde: Vn , velocidad en la tobera en pies/seg Q, velocidad de bombeo en gpm . Dn 2, suma de los dimetros de la tobera
al cuadrado en 1/32 de pulgada.
bn
PV
= 4.33
Nota: Aunque se puede correr ms de un tamao de tobera en una barrena,la velocidad de tobera va a ser la misma para todas la toberas:
Otra ecuacin para la velocidadde las toberas es:
nV
QA 32.0=
El rea de flujo total
se puede obtener de :
Clculo de la hidrulica en la Barrena
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IPM67
121/4 pozo = 9000 pies
13 3/8 a = 7980 pies 72# P110
Q = 500 gpm
Peso de Lodo = 17.5 lb/gal
PV = 40
YP = 30
3 RPM lectura = 8
Tubera de Perforacin = 5 ( 4.276 ID )
Collares de perforacin = 8 ( 3 ID ) , 350 pies
Presin de bombeo mxima = 3500 psi
Equipo de Superficie Caso 3.
Calcule: 1. Las prdidas de presin totales 2. Perd de P. en la barrena
3. Tamaos de tobera 4. ECD
USE AMBOS MODELOS EL DE BINGHAM Y EL DE LEY DE POTENCIA MODIFICADO
Clculos Hidrulicos Ejercicio #1
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IPM68
En general, los aspectos hidrulicos de la barrena se optimizan para
mejorar la velocidad de perforacin; sin embargo, hay muchos factores queafectan la velocidad de perforacin: Tamao de la barrena Tipo de la barrena Caractersticas de la barrena Tipo y resistencia de la formacin
Aspectos hidrulicos de la barrena
El objetivo de la optimizacin hidrulica es obtener un buen equilibrio encontrolar las presiones en el pozo, el gasto o tasa de bombeo, la limpiezadel pozo, la presin de bombeo, ECD y la cada depresin a travs de la
barrena.
La presin y la velocidad de circulacin mximas son restriccioneslimitadas ligadas a las capacidades del equipo de perforacin.
Hidrulica de la Perforacin
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IPM69
Clculos Hidrulicos Ejercicio #2
Si la profundidad total de la seccin de pozo de 12 est a14,000 pies, y el objetivo era perforar toda la seccin con unabarrena, qu tamao de toberas escogera? (suponga que latasa de bombeo y la reologa del lodo permanecen
constantes).
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IPM70
En general la meta es usar del 50% al 65 % de la presin de circulacinmxima permisible en la barrena.
Se considera que el sistema est optimizado para fuerza de impacto
cuando la prdida de presin en la barrena se aproxima al 50 %
Se considera que el sistema est optimizado para potencia hidrulicacuando la prdida de presin en la barrena se aproxima a 65 %.
Hidrulica de la Perforacin
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IPM71
La siguiente grfica tomada del manual de MIDF ilustra la diferencia entre
optimizar para potencia hidrulica y para fuerza de impacto.
Hidrulica de la Perforacin
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IPM72
Clculos de Presin Ejercicio #3
Cul es el porcentaje de cada de presin a travs de labarrena en los ejercicios 1 y 2?
Si el ejercicio # 2 fuera continuado, cul sera la presin debombeo al perforar a 9000 pies ? Qu podra usted hacerpara aprovechar esta situacin?
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IPM73
Potencia Hidrulica; HHP en la barrena = (Pb Q ) / 1714
Donde; HHP , potencia hidrulica,
.Pb , prdida de presin en la barrena en psi, Q , gasto o caudal de la bomba en gpm. HHP en la bomba = (Pt Q) / 1714
Donde; HHP , potencia hidrulica,Pt , prdida de presin total en psi ( SPP), Q , gasto o caudal de la bomba en gpm.
Hidrulica de la Perforacin
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IPM74
Potencia hidrulica por pulgada cuadrada de rea de la barrena ( HSI )
Hay un trmino que se usa en la hidrulica de perforacin para teneruna mejor idea de la magnitud de la potencia hidrulica. A este trminose le llama potencia hidrulica por pulgada cuadrada de rea de cara dela barrena (H.S.I, por sus siglas en ingls) y bsicamente se obtiene aldividir la potencia hidrulica entre el rea del dimetro del pozo que estperforando la barrena.
H.S.I = HHP disponible en la barrena/rea de la cara de la barrena
Hidrulica de la Perforacin
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IPM75
Clculos de Presin Ejercicio #4
Calcule la Potencia Total, la Potencia en la Barrena y el H.S.I.para el Ejercicio1, 2 y la segunda pregunta del ejercicio 3.
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IPM76
Fuerza de Impacto del Chorro; La fuerza que ejerce el fluido al salir por debajo de
la barrena,
Se expresa como:
1930
ni
QVF =
Donde:
Fi , la fuerza del impacto de chorro en librasQ, gasto o tasa de bombeo en gpm,Vn , velocidad del chorro en las toberas en pies/seg , densidad de lodo en ppg
Clculos de la hidrulica en la Barrena
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Clculos de Presin Ejercicio #5
Calcule la fuerza de impacto de chorro para los ejercicios1, 2 y la segunda pregunta del ejercicio 3.
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Fin del Mdulo
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