Sistemas Elctricos de PotenciaIEM-8200-T
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IntroduccinDesarrollo Histrico de los
Sistemas Elctricos de Potencia (SEP)
Nikola Tesla, Thomas Alva Edison, George Westinghouse, Michael Faraday, Andre M. Ampere, Gustav Kirchhoff, James C. Maxwell
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Desarrollo Histrico de los SEPDesarrollo Histrico de los SEP La Electricidad es una de las principales formas de energa
utilizadas en el mundo actual. Posee innumerables aplicacionestanto a nivel industrial como residencial:
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Iluminacin y Alumbrado Mquinas Elctricas Refrigeracin y Aire Acondicionado Electroimanes Produccin de Calor Robtica y Mquinas CNC Electrodomsticos Aplicaciones en Medicina Sistemas de Transporte
Robtica y Mquinas CNC Electrodomsticos Aplicaciones en Medicina Sistemas de Transporte Informtica
En qu no empleamos ELECTRICIDAD?
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La energa elctrica es ms adecuada para el control de temperaturay movimiento que otras formas de energa, ya que es limpia, fcilde transportar a grandes distancias, y fcil de manipular mediante eluso de la Electrnica de Potencia.
Hoy en da somos tan dependientes de la electricidad que novisualizamos el mundo sin ella. Sin embargo, los sistemas elctricosactuales son resultado del trabajo arduo y el ingenio de un grannumero de cientficos.
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Desarrollo Histrico de los SEPDesarrollo Histrico de los SEP
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Desarrollo Histrico de los SEPDesarrollo Histrico de los SEP
Fue el primero en descubrir que si se frota un trozo dembar se pueden atraer objetos ms livianos. Tales creyque esto se deba a una propiedad que se encontrabadentro del mbar y lo llamo elektron.
Tales de Mileto (640 a.C.560 a.C.) Tales de Mileto (640 a.C.560 a.C.)
William Gilbert (15441603) William Gilbert (15441603) Realiz el primer estudio cientfico sobre los fenmenos
electrostticos y magnticos. A travs de sus experienciasclasific los materiales en Conductores y Aislantes.
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Desarrollo Histrico de los SEPDesarrollo Histrico de los SEP
La primera pila elctrica fue dada a conocer al por Voltaen 1800, mediante una carta que envi al presidente dela Royal Society londinense. Se trataba de una serie depares de discos (apilados) de zinc y de cobre, separadosunos de otros por trozos de cartn.
Alessandro Giuseppe Antonio Anastasio Volta (1745-1827) Alessandro Giuseppe Antonio Anastasio Volta (1745-1827)
La pila es el primer dispositivo queproduce corriente continua de formaestable. Volta descubre que si esta seconectaba en serie se poda aumentarla tensin a voluntad.
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Desarrollo Histrico de los SEPDesarrollo Histrico de los SEP
La fama de Ampre principalmente se apoya en suestablecimiento de las relaciones entre la electricidad yel magnetismo. Sus teoras e interpretaciones se publicaronen el ao 1822.
Andr-Marie Ampre (1775-1836) Andr-Marie Ampre (1775-1836)
Hans Christian rsted (1777-1851) Hans Christian rsted (1777-1851) En 1820 Demostr empricamente que un hilo conductor de
corriente puede mover la aguja imantada de una brjula.Sin embargo, no se le ocurri ninguna explicacinsatisfactoria del fenmeno, y tampoco trat de representarel fenmeno en un cuadro matemtico.
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Desarrollo Histrico de los SEPDesarrollo Histrico de los SEP
En 1821, despus de que el qumico dans Oersted,descubriera el electromagnetismo, Faraday construydos aparatos para producir lo que el llam rotacinelectromagntica.
Michael Faraday (1791-1867) Michael Faraday (1791-1867)
Diez aos ms tarde, en 1831, comenz sus msfamosos experimentos con los que descubri la induccinelectromagntica, la cual ha sido fundamental para laconstruccin de generadores y motores elctricos.Tambin, introdujo el concepto de Lneas de Fuerza pararepresentar los campos magnticos.
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1.- Siglo XVIIWilliam Gilbert: materiales elctricos y materiales anelctricos (1600)
2. - Siglo XVIII: La Revolucin industrialBenjamin Franklin: el pararrayos (1752)Charles-Augustin de Coulomb: fuerza entre dos cargas (1777)Alessandro Volta: la pila de Volta (1800)
3. - Principios del siglo XIX:Hans Christian rsted: el electromagnetismo (1819)Andr-Marie Ampre: el solenoide (1822)Georg Simon Ohm: la ley de Ohm (1827)Joseph Henry: induccin electromagntica (1830)Michael Faraday: induccin (1831), generador (1831-1832), leyes y jaula de FaradayHeinrich Friedrich Lenz: ley de Lenz (1834)James Prescott Joule: relaciones entre electricidad, calor y trabajo (1840-1843)Gustav Robert Kirchhoff: leyes de Kirchhoff (1845)Lon Foucault: corrientes de Foucault (1851)James Clerk Maxwell: las cuatro ecuaciones de Maxwell (1875)
4. - Finales del siglo XIXThomas Alva Edison: desarrollo de la lmpara incandescente (1879), Menlo ParkGeorge Westinghouse: el suministro de corriente alterna (1886)Nikola Tesla: desarrollo de mquinas elctricas, la bobina de Tesla (1884-1891)
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~80 Aos
Desarrollo Histrico de los SEPDesarrollo Histrico de los SEP
Edison es considerado como uno de los msfamosos y prolficos inventores de Amrica,quien es recordado por el pblico engeneral por el desarrollo de la lmparaincandescente en 1879.
En 1880 se asocia con J.P. Morgan parafundar la General Electric.
Thomas Edison (1847-1931) Thomas Edison (1847-1931)
Aunque se le atribuye la invencin de la lmpara incandescente, enrealidad slo fue perfeccionada por l, quien, tras muchos intentosconsigui un filamento que alcanzara la incandescencia sin fundirse.
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Desarrollo Histrico de los SEPDesarrollo Histrico de los SEP
El rpido establecimiento de una fbrica de inventos, el primerLaboratorio de Investigacin Industrial del mundo, el cual contabacon personal talentoso, equipos y materiales.
Su enfoque en el desarrollo de un sistema, en lugar de centrarse enun simple componente base.
Qu distingui a Edison de sus contemporneos? Qu distingui a Edison de sus contemporneos?
La meta de Edison era producir y entregar luzelctrica incandescente que fuera econmica ytcnicamente superior, o al menos igual, al sistema deiluminacin a base de gas.
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Desarrollo Histrico de los SEPDesarrollo Histrico de los SEP
El sistema elctrico desarrollado por Edison en 1882 fue unsistema de corriente directa (DC), a bajo voltaje, con lneas dedistribucin de cobre para alimentar las lmparas incandescentesconectadas en paralelo.
Edison demostr la validez de su sistema con la instalacin en laciudad de New York de la Pearl Street Station, la cual cubra unrea aproximada de 400 m2.
Sistema de Distribucin DC de EdisonSistema de Distribucin DC de Edison
Considerando su competencia, la lmpara de gas, elequipo de Edison calcul que para producir un nivelde luz equivalente con electricidad se requeraaproximadamente 100W.
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Desarrollo Histrico de los SEPDesarrollo Histrico de los SEP
El alto costo de los conductores de cobre y las prdidas en las lneas,restringa a los consumidores a situarse en las proximidades de laestacin de generacin (~1 2 millas).
La capacidad instalada de los generadores era pequea, lo cualincrementaba los costos de generacin. Debido a esta limitacin,cientos de sistemas de distribucin DC en los 80s fueron destinadosa permanecer como sistemas aislados relativamente pequeos,sirviendo grandes cantidades de cargas, principalmente en reasurbanas.
Limitaciones del Sistema DC de EdisonLimitaciones del Sistema DC de Edison
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Desarrollo Histrico de los SEPDesarrollo Histrico de los SEP
En 1821 Faraday haba demostrado que, en un conductor expuesto a uncampo magntico variable con el tiempo, se induce una corriente.Principio de funcionamiento del Transformador.
En 1881 Gaulard-Gibbs construyeron y demostraron la factibilidad deun sistema de potencia (AC) utilizando transformadores para elevar yreducir el voltaje. El sistema de Gaulard-Gibbs conectaba losembobinados primarios del transformador en serie con la lnea detransmisin. Por lo tanto, el voltaje variaba significativamente alconectar y desconectar lmparas.
Llegada de los Sistemas Elctricos de Potencia AC Llegada de los Sistemas Elctricos de Potencia AC
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Desarrollo Histrico de los SEPDesarrollo Histrico de los SEP
George Westinghouse se interes porel transformador de Gaulard-Gibbs,adquiriendo una gran cantidad en 1885y los derechos americanos para estos en1886. William Stanley, quien trabajpara Westinghouse durante 1884-1885resolvi el problema de la fluctuacinde voltaje conectando el lado primariode los transformadores en paralelo.
Llegada de los Sistemas Elctricos de Potencia AC Llegada de los Sistemas Elctricos de Potencia AC
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Desarrollo Histrico de los SEPDesarrollo Histrico de los SEP
Tesla desarroll el concepto del Campo MagnticoRotacional (ver MatLab), el cual es fundamental paraentender el principio de operacin de los motores deinduccin y los sistemas polifsicos.
Buscando respaldo financiero comienza a trabajarpara la compaa de Edison, sin embargo, esteltimo no estaba interesado en la investigacin sobresistemas AC.
Nikola Tesla (1856-1943)Nikola Tesla (1856-1943)
En 1888 Tesla empieza a trabajar con Westinghouse, lo que da inicio a laGuerra de las Corrientes.
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Desarrollo Histrico de los SEPDesarrollo Histrico de los SEP
La compaa de Edison toma la ofensiva en 1888, identificando lassiguientes ventajas de la corriente AC:o Mayor confiabilidad puesto que los generadores podan trabajar en paralelo.o La falta de equipos de medicin AC.o La ausencia de motores AC.o El sistema DC poda cargar bateras.o La absoluta seguridad de los sistemas de DC a 110-240 V
En 1888 Oliver Shallenberger desarroll un medidor con un discomagntico para sistemas AC.
En 1892 el equipo de Westinghouse perfeccion el motor de induccinideado por Tesla.
La Batalla de las CorrientesLa Batalla de las Corrientes
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Desarrollo Histrico de los SEPDesarrollo Histrico de los SEP
1882
Thomas A. Edison Pearl St. Station,
New York 110 VDC
1895
Niagara, 25 Hz Westinghouse-USANikola Tesla
1800 1884 1891
Despus de la invencin de la Pila Elctrica, transcurrieron ~80 aosantes de la aparicin del primer sistema de suministro elctrico.
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A. Volta La Pila
Waterwheel-drivenGenerador DC instalado en Appleton, Winsconsin
1882
1ra Linea de TransmisinAlemania (2.4 kV-DC, 59 km)
Frank J. SpragueFabrica Motor DC
para Sistema Edison
1885/86
Wlliam StanleyDesarrolla transformador prctico comercialmente
1888
Nikola TeslaArticulo sobreMotores 2-AC
1889
1ra Linea de Transmisin1-AC, USA: Oregon-Portland, 4kV, 21km
1ra Linea de Transmisin 3-AC, Alemania, 12kV, 179km
1893
1ra Linea de Transmisin 3-AC, USA, 2.3kV, 12km
Segn el IEEE Recommended Definitions of Terms for AutomaticGeneration Control on Electric Power Systems, Std 94-1991:
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Sistema Elctrico de PotenciaSistema Elctrico de Potencia
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DefinicinDefinicin
The generation resources and/or transmission facilities operated as and entity to meet load and/or
interchange commitments
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Tres Conceptos Fundamentales en SEP
CONFIABILIDAD
Continuidad del Servicio
CALIDAD
Frecuencia & Voltaje
SEGURIDAD
Capacidad de soportar disturbios
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1
2
3
Caractersticas del Suministro ElctricoCaractersticas del Suministro Elctrico No es posible almacenar la energa elctrica en cantidades
significativas: en todo momento debe mantenerse el balanceGeneracin = Demanda + Prdidas (concepto Just in Time)
La ubicacin de la generacin de electricidad tiene mltiplescondicionantes:o Hidroelctricas: disponibilidad de agua, buen caudal o saltoo Trmicas: disponibilidad de combustible, cercana a mar, puertos,
gasoductos, etc.o Adicionalmente cobra relevancia la cercana con los centros de
consumo. Lo ideal es consumir la electricidad donde se produce(reduccin de prdidas)
La energa elctrica se transporta a travs de redes en generalmalladas sin que se pueda elegir el recorrido del electrn: Leyes deKirchhoff. (La electricidad se mueve en funcin de las impedanciasde las lneas).
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Balance de EnergaBalance de Energa
Generacin Demanda + Prdidas
60 Hz
EDEESTE
EDENORTE
EDESUR
UNRS
Just on Time
Las Unidades ingresan al sistema para abastecer la demanda en orden ascendente, i.e., de menor a mayor Costo Variable de Produccin.
La ltima unidad en suplir un MWH de energa establece el precio del mercado = Costo Marginal de Energa $/MWH
ANDRES DPP
METALDOM
SEABOARDMONTE RIO
GPLV
LAESAPVDC
ORIGENES
CEPP
EGEHAINA
EGEITABO
CESPM
SAN FELIPER SAN JUAN
EGEHIDRO
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Cabo Rojo Barahona Azua HainaItabo
Sto. Dgo.
Caucedo
Andres
San Pedro
La Romana
Duarte
-Andrs-Boca Chica-Multimodal Caucedo
-La Romana-SPM
-Barahona
-Duarte
-Puerto Plata-Manzanillo
-Azua
-Cabo Rojo
-Haina -Itabo-Santo Domingo-Palenque
Puertos con Capacidad de Descarga de Combustible
Puerto PlataManzanillo
Principales Puertos de RDPrincipales Puertos de RD
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Concentracin de Generacin Zona Este
IEL-432-T, Edy Ernesto Jimnez Toribio, MSEE
Componentes del SENIComponentes del SENI
ETED
EE EN ES
GENERADORES Y AUTOPRODUCTORES
Red de Transmisin T>69kV (AT)
Red de Distribucin
T
Combustibles Fsiles & La Generacin Elctrica
Tendencia Mundial El petrleo contina siendo la principal
fuente de generacin de electricidad en el mundo. Sin embargo, present su participacin mas baja de los ltimos 40 aos en el 2011 (33.1%).
30.3% de la demanda mundial es producida utilizando carbn como combustible primaria y se espera que esta participacin se mantenga en el largo plazo.
La energa renovable continua siendo la fuente de ms rpido crecimiento para la generacin de electricidad con un 17.7%para el 2011.
Generacin Mundial por Tipo de Combustible 2011
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Tendencia en Repblica Dominicana
48%
19%
7%
10%
16%
21%
24%
10%
21%
6%
17%
La Capacidad Instalada del Sistema Elctrico Nacional Interconectado (SENI) de la Repblica Dominicana al 2012 es de aproximadamente 3,142 MW
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0
1,000
2,000
3,000
4,000
5,000
6,000
2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017
Capacidad Instalada por Tipo de Combustible
Hidroelctricas Elicas SolarCarbon Gas Natural Fuel Oil NO 6Smith Enron/San Felipe Fuel Oil NO 2
Real Proyeccin
48%
19%
16%
7%
14%
30%
31%
10%
Demanda Mxima 2013
Demanda Promedio 2013
30
Demanda del SENI Diciembre 2013
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-
200
400
600
800
1,000
1,200
1,400
1,600
1,800
2,000
1 51 101 151 201 251 301 351 401 451 501 551 601 651 701
ES EN EE UNR MONOTONA
1,663
1 51 101 151 201 251 301 351 401 451 501 551 601 651 701
MONOTONA
Tomando en Cuenta Diciembre, Cul es la probabilidad de que la Demanda del SENI encuentre
por encima o por debajo de 1663 MWh?
1,500
1,900
2,300
2,700
3,100
3,500
10,000
12,000
14,000
16,000
18,000
20,000
22,000
24,000
26,000
2
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6
2
0
0
7
2
0
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8
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9
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1
0
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0
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2
0
2
3
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0
2
4
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0
2
5
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0
2
6
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0
2
7
2
0
2
8
2
0
2
9
MWGWh Evolucin de la Demanda
Energia Potencia Mx.
32
Proyeccin de Demanda del SENI
5,000
7,500
10,000
12,500
15,000
17,500
20,000
22,500
25,000
27,500
2005 2007 2009 2011 2013 2015 2017 2019 2021 2023 2025 2027 2029 2031
GWh Proyeccin Demanda del SENI
Estacional Lineal
La Proyeccin Estacional asume un Crecimiento de la demanda de un 3%, mientras que la Tendencia Simple un 3.7%.
La Evolucin de la Demanda toma en cuenta DISCOS, UNRs, Barrick Gold, Falcondo& Las Lagunas
Real Proyeccin
IEL-432-T, Edy Ernesto Jimnez Toribio, MSEE
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Energa (MWh) y Potencia (MW)
Por qu se Proyecta Energa y Potencia?
Precios de Energavs.
Precios de Potencia?
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-
20
40
60
80
100
120
140
160
180
200
220
0 300 600 900 1,200 1,500 1,800 2,100 2,400 2,700 3,000
C
o
s
t
o
d
e
P
r
o
d
u
c
c
i
n
(
U
S
$
/
M
W
h
)
Capacidad Disponible (MW)
Ejemplo Lista de Merito
HYDROELECTRICAS
ANDRESITABO
EDEMAR 2
DPP
CESPM
SAN FELIPE
CESPM FO2CESPM NG
QUISQUEYA
BARAHONA
MOTORES FO6
Demanda Promedio
Demanda Mxima
CESPM
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Desplazamiento en la Curva de Oferta
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-
20
40
60
80
100
120
-
50
100
150
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e
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e
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0
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j
u
n
-
0
7
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v
-
0
7
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b
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0
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0
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0
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0
9
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y
-
1
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1
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m
a
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1
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g
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1
1
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1
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-
1
2
n
o
v
-
1
2
a
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1
3
s
e
p
-
1
3
U
S
$
/
B
b
l
U
S
$
/
M
W
h
Precio Spot Precio FO6
y = 1.7118x + 21.505R = 0.9537
-
50
100
150
200
250
- 20 40 60 80 100 120
P
r
e
c
i
o
S
p
o
t
(
U
S
$
/
M
W
h
)
Precio FO#6 (US$/Bbl)
Correlacin Precio Spot - FO#6
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Correlacin Precios del Mercado Spot & Fuel Oil #6
En el periodo 2007-2013, la correlacin del Precio Spot y del Fuel Oil #6 es aproximadamente 95%.
El Heat Rate de la unidad que establece el Costo Marginal de Energa tiende a ser ms bajo, i.e., se instalan mquinas ms eficientes
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Precios de Combustibles
Precios Futuros
Escenario de Combustibles 2000 - 2022
IEL-432-T, Edy Ernesto Jimnez Toribio, MSEE 36
Spread FO6 & NGHH
Estructura Tradicional de un SEP El desarrollo de Lneas
de Transmisin de Alto Voltaje motiv la construccin de grandes generadores cerca de la fuente de energa primaria.
Avances Tecnolgicos & Economas de Escala
IEL-432-T, Edy Ernesto Jimnez Toribio, MSEE 37
Nueva Concepcin de los SEP
Generacin Distribuida son tecnologas de generacin a pequea escala interconectadas a las Redes de Distribucin.
Principales fuerzas motivadoras a GD: Liberalizacin de los Mercados Desarrollo de Tecnologas GD Restricciones en Lneas de Transmisin Aspectos Medioambientales
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Impacto en Redes de Distribucin?
Integracin Desbalanceada de GDIntegracin Desbalanceada de GD
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Estructura del Sistema Elctrico Dominicano
IEL-432-T, Edy Ernesto Jimnez Toribio, MSEE 40
Alrededor de 340 Nodos de
Transmisin
Sistema de Transmisin de RDVer AutocadSistema de Transmisin de RDVer Autocad
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Centros de Consumo
EDENORTE27.8%
EDESUR33.1%
EDEESTE27.3%
Sistema de Transmisin de RD
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UNRs9.6%
Losses2.1%
IntroduccinModelo de Componentes en SEP
Nikola Tesla, Thomas Alva Edison, George Westinghouse, Michael Faraday, Andre M. Ampere, Gustav Kirchhoff, James C. Maxwell
43IEL-432-T, Edy Ernesto Jimnez Toribio, MSEE
Conceptos de Mquinas Elctricas y Transformadores, Lneas de Transmisin
Modelo de Componentes en SEPEl Transformador
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El Transformador Ideal
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S1= V1I1S2= V2I2
S1= S2
V1I1 = V2I2
El voltaje inducido en el Transformador lo establece
la Ley de Faraday
=
El negativo de la ecuacin se debe a la Ley de Lenz
Polaridad del voltaje inducido
Circuito Equivalente del TR Real
46IEL-432-T, Edy Ernesto Jimnez Toribio, MSEE
S1= V1I1 S2= V1I1 - Losses
Prdidas en el Cobre
del 1mario
I1 R1 jX1 I2
V1
+
-
RC jXM E1+
-
E2
+
-
I2 jX2
V2
+
-
R2
Prdidas en el Cobre
del 2dario
Prdidas por Histresis y Corrientes Parsitas
Histresis?Corriente Parsitas, Corrientes de Foucault, Corriente de Eddy?
Circuito Equivalente Final del TR Real
47IEL-432-T, Edy Ernesto Jimnez Toribio, MSEE
I1 Req jXeq I2
V1
+
-
RC jXM E1+
-
E2
+
-
I2
V2
+
-
Los parmetros del Transformador se determinan mediante lasPruebas de Cortocircuito y Circuito Abierto
Pruebas del Transformador
48IEL-432-T, Edy Ernesto Jimnez Toribio, MSEE
Prueba de CircuitoAbierto
Prueba de Cortocircuito
Caida de Voltaje
Pruebas del Transformador
49IEL-432-T, Edy Ernesto Jimnez Toribio, MSEE
Prueba de Polaridad del Transformador
Si VT> V2 V1, La Polaridad es Aditiva
Si VT< V2 V1, La Polaridad es Sustractiva
Polaridad es Aditiva Polaridad es Sustractiva
Grupos de Conexin?...
Bancos de Transformadores
51IEL-432-T, Edy Ernesto Jimnez Toribio, MSEE
Grupos de Conexin
1.- Identifique las conexiones del Primario y Secundario del TR y esquematcelas.2.- Considerando el voltaje de lnea del lado primario (VH-AB) como referencia en un reloj, donde las 12:00 corresponde con 0. Muestre la ubicacin del voltaje de lnea del secundario del transformador Vx-ab.NOTA: Los TR tienen Polaridad Sustractiva
Bancos de Transformadores
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Grupos de Conexin - Solucin
Modelo de Componentes en SEPMotores de Induccin
53IEL-432-T, Edy Ernesto Jimnez Toribio, MSEE
Motor Elctrico - GeneralidadesMotor Elctrico - Generalidades Un Motor Elctrico es una Mquina elctrica que transforma
Energa Elctrica en Energa Mecnica mediante la interaccin de Campos Electromagnticos.
Dentro de las aplicaciones de los motores elctricos podemos mencionar las siguientes:
* Abanicos Industriales * Compresores, Bombas.* Herramientas * Electrodomsticos* Unidades de Disco * Relojes* Locomotoras * Bandas Transportadoras* Servomecanismos * Armas, Robtica, etc
Motor Elctrico - GeneralidadesMotor Elctrico - Generalidades Los Motores Elctricos pueden ser clasificados por la fuente
de energa elctrica, construccin interna, aplicaciones especficas, o por el tipo de movimiento que ofrecen.
Comnmente, los motores consumen el 60-70% de toda la energa suministrada en un Sistema Elctrico de Potencia.
En comparacin con los Motores de Combustin Interna de igual potencia, su tamao y peso es ms reducido. Se pueden construir prcticamente de cualquier tamao.
Motor Elctrico Estator y RotorMotor Elctrico Estator y Rotor El motor elctrico consta de 2 partes fundamentales:
oUna parte fija llamada EstatoroUna parte mvil llamada Rotor
Motor Elctrico Estator y RotorMotor Elctrico Estator y Rotor El motor elctrico consta de 2 partes fundamentales:
oUna parte fija llamada EstatoroUna parte mvil llamada Rotor
Motor Elctrico Principio de OperacinMotor Elctrico Principio de Operacin
Cmo se produce el giro del Rotor de un Motor Elctrico ?
Introduccin al Concepto de Campo Magntico Rotacional
(CMR)
Campo Magntico RotacionalCampo Magntico Rotacional Si un Campo Magntico es producido por el estator
de una mquina AC y el otro es producido por el rotor, el par inducido (Torque) en el rotor obligar a que ste gire para alinear los dos campos.
Si existe alguna forma de lograr que el campo magntico del estator gire, el rotor efectuar una persecucin circular del campo magntico del estator.
Campo Magntico RotacionalCampo Magntico Rotacional Qu se puede hacer para que gire el Campo
Magntico del Estator?
El principio fundamental de operacin de una mquina AC establece que:
Sin un grupo de corrientes trifsicas, cada una de igual magnitud y desfasadas 120, fluye en un devanado trifsico, se producir un CMR de
magnitud constante
Campo Magntico RotacionalCampo Magntico Rotacional
A
A
B
B
C
C
HAA
HBB
HCC
() =
() = ( 120)
() = ( 240)
() = < 0
() = ( 120) < 120
() = ( 240) < 240
Ver MatLab
Cmo invertir la rotacin del CMR?
Frecuencia Elctrica y Velocidad de Rotacin del CMFrecuencia Elctrica y Velocidad de Rotacin del CM
Al representar el CMR con un Polo Norte y un Polo Sur, los poloscompletan una rotacin mecnica por cada ciclo elctrico.
e m
e m
f f DosPolosDosPolos
=
=
En el caso de un estator de 4 polos, un polo recorre la mitad del camino durante un ciclo electrico. Como el ciclo elctrico son 360 grados, el movimiento mecnico son 180 grados.
222
e m
e m
e m
f f CuatroPolosCuatroPolos
=
=
=
Frecuencia Elctrica y Velocidad de Rotacin del CMFrecuencia Elctrica y Velocidad de Rotacin del CM
A
A
B
B
C
C
SS
Sin
Sin
90mec
N
N
180elec
Frecuencia Elctrica y Velocidad de Rotacin del CMFrecuencia Elctrica y Velocidad de Rotacin del CM
Si el nmero de polosmagnticos del estator de unamquina AC es P, entonceshay P/2 repeticiones de la secuencia de los devanadosa-c-b-a-c-b.
2
2
e m
e m
P
Pf f
=
=
2
120
e m
m
e
P
n Pf
=
=A
A
B
B
C
CS
60mec
N
N
180elec
N
S
Motores de Induccin - AsncronoMotores de Induccin - Asncrono El Motor de Induccin es el ms robusto y el ms utilizado
en la industria. En este tipo de mquina tanto el estator como el rotor operan con corriente AC.
Motor de Induccin se clasifica como: Motor de Induccin con Rotor Devanado (WRIM) Motor de Induccin con Jaula de Ardilla (SCIM)
La Velocidad Sincrnica de un motor de induccin es la velocidad a la que gira el CMR.
Motores de Induccin Jaula de ArdillaMotores de Induccin Jaula de Ardilla
Frecuencia Elctrica y Velocidad de Rotacin del CMFrecuencia Elctrica y Velocidad de Rotacin del CM El voltaje inducido en el rotor depende de la velocidad del
mismo con respecto a los campos magnticos. La velocidad relativa se conoce como Velocidad de Deslizamiento. Es la diferencia entre la Velocidad Sincrnica y la Velocidad del Rotor
sin
sin
sin
sin
( ) 100%
100%
des c m
des
c
c m
c
n n n
nDeslizamiento S x
n
n nS xn
=
=
=
! = " $
! =(%&'( ))
%&'( $
sin120 efn
P=
sin( )120r mPf n n=
Motor de Induccin o AsncronoResumiendoMotor de Induccin o AsncronoResumiendo
Existe un lmite superior finito para la velocidad del motor:1. Si el rotor del motor de induccin estuviera rotando a la
velocidad sincrnica, las barras del rotor seran estacionarias con respecto al campo magntico y no habra voltaje inducido.
2. Si eind es igual a 0, no habra corriente en el rotor ni tampoco campo magntico rotrico.
3. Sin campo magntico rotrico, el par inducido sera cero y el rotor se frenara como resultado de las prdidas por rozamiento.
4. En consecuencia, un motor de induccin puede acelerar hasta una velocidad cercana a la de sincronismo pero nunca puede alcanzarla por completo.
Circuito EquivalenteMotor de Induccin o AsncronoCircuito EquivalenteMotor de Induccin o Asncrono Un Motor de Induccin trabaja induciendo tensiones y
corrientes en el rotor de la mquina; por esa razn, a veces sele conoce como Transformador Rotante.
Como transformador, el primario (estator) induce un voltajeen el secundario (rotor) pero, a diferencia del transformador,la frecuencia secundaria no es necesariamente la misma que lafrecuencia primaria.
Circuito EquivalenteMotor de Induccin o AsncronoCircuito EquivalenteMotor de Induccin o Asncrono
Para operar, el motor de induccin depende de lainduccin de voltajes y corrientes en su circuito rotordesde el circuito del estator (accin transformadora).
Un motor del induccin es llamado mquina deexcitacin nica (a diferencia de la mquinasincrnica de excitacin doble), ya que la potencia essuministrada slo al circuito del estator.
Circuito EquivalenteMotor de Induccin o AsncronoCircuito EquivalenteMotor de Induccin o Asncrono
Se puede construir un circuito equivalente de un motor de induccin a partir del
conocimiento de los transformadores y de cuanto ya sabemos sobre la variacin de la frecuencia del rotor con la velocidad en los
motores de induccin.
Circuito EquivalenteMotor de Induccin o AsncronoModelo Transformador
Circuito EquivalenteMotor de Induccin o AsncronoModelo Transformador
I1 R1 jX1 I2
VP
+
-
RC jXM E1+
-
ER
+
-
IR jXR
RR
aeff
El voltaje primario interno del Estator E1 est acoplado al secundario ER por un transformador ideal con relacin efectiva de vueltas aeff
Circuito Modelo del RotorCircuito Modelo del Rotor En un motor de induccin, cuanto mayor sea el
movimiento relativo entre los campos magnticos delrotor y el estator, mayor ser el voltaje y la frecuenciaresultante en el circuito del rotor.
El mayor movimiento relativo ocurre cuando el rotorse encuentra estacionario, condicin que se llamada deRotor Detenido o Rotor Bloqueado (LRC, por sussiglas en ingls)
Circuito Modelo del RotorCircuito Modelo del Rotor El mnimo voltaje (0 V) y la mnima frecuencia (0
Hz) ocurren cuando el motor se mueve con la mismavelocidad que el campo magntico del estator (noexiste movimiento relativo).
La magnitud y frecuencia del voltaje inducido en elrotor a cualquier velocidad entre estos extremos esdirectamente proporcional al deslizamiento delrotor.
Circuito Modelo del RotorCircuito Modelo del Rotor Entonces, en condiciones de Rotor Bloqueado, el voltaje
inducido es igual a ER0. Para cualquier deslizamiento:
0R RE sE= r ef sf=
Este voltaje es inducido en un rotor que contiene tantoresistencia como reactancia. La resistencia del rotor RRes constante, independientemente del deslizamiento. Sinembargo, la reactancia del rotor XR se afecta de manerams complicada por el deslizamiento.
Circuito Modelo del RotorCircuito Modelo del Rotor La reactancia del rotor esta dada por:
Donde XR0 es la reactancia del rotor en estadobloqueado
2R r R r RX L f L pi= =
r ef sf=*+ = 2, $-+*+ = 2, $-+
*+ = *+.
Circuito Modelo del RotorCircuito Modelo del RotorIR
jXR = jsXRO
RR+
-ER = sERO
RR
R R
EIR jX= +
0
RR
R R
EIR jsX= +
0
0
RR
RR
EI R jXs
=
+
La Impedancia Equivalente del Rotor desde este punto de vista es ZR, eq= RR/s + jXR0
0 20 40 60 80 100 1200
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50%Motor de Induccin%Corriente Rotorica como funcin%de la velocidad del Rotorclcclear allER0=480;RR=100;XR0=10*j;s=0:0.01:100;for n=1:length(s)
if s(n)==0RRc=10000;
elseRRc=RR/(s(n));
endIR(n)=ER0/(RRc+XR0);IRm(n)=abs(IR(n));
endIRm2=fliplr(IRm);plot(s,IRm2)
Imax
nm, porcentaje de la velocidad sincrnica
Variacin de la Corriente del Rotor IR en funcin de la velocidad del motor
Circuito Modelo del RotorCircuito Modelo del Rotor
Para deslizamientos muy bajos, el trmino resistivo RR/s >>XR0, tal que predomina la resistencia del rotor, y la corriente rotrica vara linealmente con el deslizamiento. En deslizamientos altos, XR0 >>RR/s , y la corriente del rotor se aproxima al valor de estado estacionario cuando el deslizamiento es muy grande.
Circuito Equivalente FinalCircuito Equivalente Final En un transformador normal los voltajes, las corrientes y
las impedancias del lado secundario del aparato puedenser referidas al lado primario mediante la relacin devueltas del transformador:
'P S SV V aV= = 'S
P SII Ia
= =
2'S SZ a Z=
1 0'R eff RE E a E= =2
R
eff
IIa
=
22 0
Reff R
RZ a jXs
= +
Circuito Equivalente FinalCircuito Equivalente Final En un transformador normal los voltajes, las corrientes y
las impedancias del lado secundario del aparato puedenser referidas al lado primario mediante la relacin devueltas del transformador:
I1 R1 jX1 I2
V
+
-
RC jXM
jX2
R2/sE1
+
-
Prdidas y Diagrama de Flujo de PotenciaPrdidas y Diagrama de Flujo de Potencia
3in T LP V I Cos=argout c a mP =
PSCL(Perdidas en el cobre del Estator)
PNucleo(Perdidas en el ncleo)
PRCL(Perdidas en el cobre del
rotor)
PW&F(Rozamiento y
Aire)
PMiscelaneas
PAG PConv
Tindwm
PAG es la potencia en el entrehierro
Potencia y Par en un Motor de InduccinPotencia y Par en un Motor de Induccin I1 R1 jX1 I2
V
+
-
RC jXM
jX2
R2/sE1
+
-
1eq
VI
Z
=
1 1
2 2
11
/
eq
C M
Z R jXG jB
R s jX= + +
++
21 13SCLP I R=
213NUCLEO CP E G=
AG in SCL NUCLEOP P P P=
2 223AG
RP Is
=
Potencia y Par en un Motor de InduccinPotencia y Par en un Motor de InduccinI1 R1 jX1 I2
V
+
-
RC jXM
jX2
R2/sE1
+
-
23RCL R RP I R=2
2 23RCLP I R=
Se conoce como Potencia Convertida a la PotenciaMecnica Desarrollada, y est dada por PAG - PRCL
Conv AG RCLP P P=
2 222 2 23 3Conv
RP I I Rs
=
2 22 2 2 2
1 13 1 3ConvsP I R I R
s s
=
RCL AGP sP=
Potencia y Par en un Motor de InduccinPotencia y Par en un Motor de Induccin
Cuanto menor sea el deslizamiento del motor, menoressern las prdidas en el rotor de la mquina.
Si el rotor no est girando, el deslizamiento s=1 y lapotencia en el entrehierro es consumida del todo en elrotor.
Como Pconv = PAG PRCL:
Conv AG RCLP P P=
( )1Conv AGP s P= ( )( ) sin sin11
AGconv AGind
m
s PP Ps
= =
Separacin de las prdidas en el cobre del rotor y la potencia convertida, en el circuito equivalente del motor de induccin
Separacin de las prdidas en el cobre del rotor y la potencia convertida, en el circuito equivalente del motor de induccin
La Potencia en el Entrehierro (PAG) es la potencia que podra serconsumida en una resistencia de valor R2/s, mientras que las prdidasen el cobre del rotor son la potencia que podra ser consumida en unaresistencia de valor R2.
La Potencia en el Entrehierro (PAG) es la potencia que podra serconsumida en una resistencia de valor R2/s, mientras que las prdidasen el cobre del rotor son la potencia que podra ser consumida en unaresistencia de valor R2.
22 2
1 1convRR R Rs s
= =
21
conv
sR Rs
=
Separacin de las prdidas en el cobre del rotor y la potencia convertida, en el circuito equivalente del motor de induccin
Separacin de las prdidas en el cobre del rotor y la potencia convertida, en el circuito equivalente del motor de induccin
I1 R1 jX1 I2
V
+
-
RC jXM
jX2
E1
+
-
R2
(RCL)(SCL)
21
conv
sR Rs
=
Lneas de TransmisinInductancia de Lneas 3 con
Espaciamiento Asimtrico
90IEL-432-T, Edy Ernesto Jimnez Toribio, MSEE
Cuando los conductores de una Lnea de TransmisinTrifsica no estn espaciados de manera equiltera, elproblema de encontrar la inductancia se hace ms difcil.
Los Enlaces de Flujo y las Inductancias de cada fase NO soniguales
En un circuito desbalanceado se obtiene una inductanciadiferente en cada fase
Bajo estas condiciones, Se puede analizar el SEP conesquemas monofsicos?
91
Transposicin de Lneas de TransmisinTransposicin de Lneas de Transmisin
IEL-432-T, Edy Ernesto Jimnez Toribio, MSEE
Grainger & Stevenson Anlisis de Sistemas de Potencia, 2nd EditionHadi Saadat Power System Analysis, 3rd Edition
92
Transposicin de Lneas de TransmisinTransposicin de Lneas de Transmisin
IEL-432-T, Edy Ernesto Jimnez Toribio, MSEE
Grainger & Stevenson Anlisis de Sistemas de Potencia, 2nd EditionHadi Saadat Power System Analysis, 3rd Edition
Se puede restablecer el balance en las tres fases intercambiando las posiciones de los conductores en
intervalos regulares a lo largo de la lnea, de forma que cada conductor ocupe la posicin que tenan originalmente los
otros a igual distancia.
Este intercambio de Posiciones se conoce como Transposicin
93
Ciclo de TransposicinCiclo de Transposicin
IEL-432-T, Edy Ernesto Jimnez Toribio, MSEE
Grainger & Stevenson Anlisis de Sistemas de Potencia, 2nd EditionHadi Saadat Power System Analysis, 3rd Edition
/01 = 2 1034 0ln
1
7%+ 9ln
1
71:+ (ln
1
7;1
?
/0: = 2 1034 0ln
1
7%+ 9ln
1
7:;+ (ln
1
71:
?
/0; = 2 1034 0ln
1
7%+ 9ln
1
7;1+ (ln
1
7:;
?
a en Posicin 1
a en Posicin 2
a en Posicin 3
94
Ciclo de TransposicinCiclo de Transposicin
IEL-432-T, Edy Ernesto Jimnez Toribio, MSEE
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/0 =/01 + /0: + /0;
3
/0 =2 1034
330A
1
7%+ 9A
1
71:7:;7;1+ (A
1
71:7:;7;1
Con la condicin de que Ia = -(Ib + Ic),
7
12 23 31
2 10 1 13 ln ln3a a as
I ID D D D
=
312 23 3172 10 lna a
s
D D D WbvID m
=
72 10 ln eqas
D HLD m
=
Modelo de Lneas de TransmisinRelaciones de Voltaje y Corriente en
una Lnea de Transmisin
95IEL-432-T, Edy Ernesto Jimnez Toribio, MSEE
IntroduccinIntroduccin
96IEL-432-T, Edy Ernesto Jimnez Toribio, MSEE
Grainger & Stevenson Anlisis de Sistemas de Potencia, 2nd EditionHadi Saadat Power System Analysis, 3rd Edition
En las lneas de transmisin areas, los conductores estnsuspendidos de la torre y aislados de ella y de los demsconductores a travs de los aisladores, cuyo nmero estdeterminado por el voltaje de la lnea.
Por encima de los conductores de fase se colocan otrosconductores que generalmente son de acero. Estosconductores, mucho ms pequeos en dimetro que losconductores de fase, estn elctricamente conectados a latorre y por tanto, estn al potencial de tierra.
Estos conductores se conocen como Blindaje o Hilos deGuarda
97
IntroduccinIntroduccinIEL-432-T, Edy Ernesto Jimnez Toribio, MSEE
Grainger & Stevenson Anlisis de Sistemas de Potencia, 2nd EditionHadi Saadat Power System Analysis, 3rd Edition
Localizacin de los Hilos de Guarda
Representacin de LneasRepresentacin de Lneas
98IEL-432-T, Edy Ernesto Jimnez Toribio, MSEE
Grainger & Stevenson Anlisis de Sistemas de Potencia, 2nd EditionHadi Saadat Power System Analysis, 3rd Edition
Las ecuaciones generales que relacionan el voltaje y lacorriente de Lneas de Transmisin establecen que los cuatroparmetros (V, I, Z, Y) estn distribuidos uniformemente alo largo de la lnea.
Si la lnea area se clasifica como corta, la capacitancia enderivacin es tan pequea que se puede omitir por completoy slo se requiere considerar la resistencia R y lainductancia L en serie para la longitud total de la lnea.
Representacin de LneasRepresentacin de Lneas
99IEL-432-T, Edy Ernesto Jimnez Toribio, MSEE
Grainger & Stevenson Anlisis de Sistemas de Potencia, 2nd EditionHadi Saadat Power System Analysis, 3rd Edition
Con el objetivo de distinguir entre la impedancia serie totalde una lnea y la impedancia por unidad de longitud, seadoptar la siguiente nomenclatura:
z = impedancia serie por unidad de longitud por fase. y = admitancia en derivacin por unidad de longitud por fase
al neutro. l = longitud de la lnea. Z = zl = impedancia serie total por fase. Y = yl = admitancia en derivacin total por fase al neutro.
100IEL-432-T, Edy Ernesto Jimnez Toribio, MSEE
Grainger & Stevenson Anlisis de Sistemas de Potencia, 2nd EditionHadi Saadat Power System Analysis, 3rd Edition
En lo que se refiere a capacitancia, se puede establecer lasiguiente clasificacin para Lneas de Transmisin:o Lneas de Transmisin Cortas
Tienen menos de 80 km (50 milla) de longitud.o Lneas de Transmisin Media
Estn entre 80 km (50 milla) y 240 km (150 millas).o Lneas de Transmisin Largas
Las lneas que tienen ms de 240 km (150 millas)requieren de clculos en trminos de constantesdistribuidas si se necesita un alto grado de exactitud,aunque para algunos propsitos, se puede usar unarepresentacin de parmetros concentrados para lneashasta de 320 km (200 millas) de largo.
101IEL-432-T, Edy Ernesto Jimnez Toribio, MSEE
Grainger & Stevenson Anlisis de Sistemas de Potencia, 2nd EditionHadi Saadat Power System Analysis, 3rd Edition
Lnea de Transmisin CortaLnea de Transmisin Corta
BC = BDEC = ED + BDF
El efecto de variar el Factor de Potencia (FP) de la cargasobre la regulacin de voltaje de la lnea se entiende msfcilmente para lneas cortas.
102IEL-432-T, Edy Ernesto Jimnez Toribio, MSEE
Grainger & Stevenson Anlisis de Sistemas de Potencia, 2nd EditionHadi Saadat Power System Analysis, 3rd Edition
Regulacin de Voltaje de una LTRegulacin de Voltaje de una LT
La Regulacin de Voltaje de una Lnea de Transmisin es la elevacin o reduccin en el voltaje en el extremo receptor,
expresada en por ciento del voltaje a plena carga, mientras se mantiene constante el voltaje en el extremo generador.
, ,
,
% 100R NL R FLR FL
V VRV
V
=
103IEL-432-T, Edy Ernesto Jimnez Toribio, MSEE
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Lnea de Transmisin CortaLnea de Transmisin Corta
FP en Atraso FP en Adelanto
FP Unitario
104IEL-432-T, Edy Ernesto Jimnez Toribio, MSEE
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Lnea de Transmisin MediaModelo PILnea de Transmisin MediaModelo PI
2S R R RYV V I Z V = + +
12S R R
ZYV V ZI = + +
2 2S S R RY YI V V I= + +
1 14 2S R R
ZY ZYI V Y I = + + +
S R R
S R R
V AV BII CV DI
= +
= +
12
ZYA D = = +
B Z=
14
ZYC Y = +
IntroduccinSistema Por Unidad (pu) y
Clculo de Redes
3IEL-432-T, Edy Ernesto Jimnez Toribio, MSEE
Las Lneas de Transmisin de potencia se operan a nivelesen los que el kilovolt (kV) es la unidad ms convenientepara expresar sus voltajes.
Debido a que se transmite una gran cantidad de potencia, lostrminos comunes son los kilowatts o megawatts (kW, MW)y los kilovoltamperes o megavoltamperes (kVA, MVA).
Con la idea de reducir el tamao de estas cifras, cantidadesen potencias de diez elevadas, se crea el Sistema PorUnidad.
4
Introduccin al Sistema por UnidadIntroduccin al Sistema por Unidad
IEL-432-T, Edy Ernesto Jimnez Toribio, MSEE
El valor por unidad de una magnitud cualquiera se define como la razn de su valor real a un valor
particular denominado base, quedando expresado el valor por unidad como un decimal.
5
Introduccin al Sistema por UnidadIntroduccin al Sistema por Unidad
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La relacin en por ciento es 100 veces el valor en por unidad
6Sistema por UnidadSistema por Unidad
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El valor en por unidad de cualquier cantidad se define como:
El mtodo en por unidad tiene una ventaja sobre el porcentual:El producto de dos cantidades expresadas en por unidad se expresatambin en por unidad, mientras que el producto de dos cantidadesporcentuales se debe dividir entre 100 para obtener el resultado en porciento.
I. Las impedancias de los generadores y transformadoresvaran en un estrecho margen sin que dependan deltamao de los mismos, por lo cual permiten detectarerrores de clculo.
II. Evita tener que referir las cantidades de un lado a otro delos transformadores
III. Evita el reconocer el tipo de conexin Y en losTransformadores.
IV. Los fabricantes especifican sus equipos en Por Unidaden base a los Valores Nominales (Datos de Placa).
V. Reduce el empleo de 3 en los clculos trifsicos.
7
Ventajas del Sistema por UnidadVentajas del Sistema por Unidad
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En la solucin de problemas en SEP intervienen 6 variablesfundamentales:
8
Variables Elctricas BsicasVariables Elctricas Bsicas
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Cantidad Smbolo DimensinCorriente AmperesVoltaje Voltios
Potencia Volt-AmperesImpedancia Ohmios
Factor de Potencia F.P, cos AdimensionalTiempo t Segundos
S P jQ= +Z R jX= +
El tiempo t, es una variable que se omite cuando se haceuso de la representacin fasorial.
Se pasa del dominio temporal al de la frecuencia. Cuatro de las variables son funcin de dos bsicas
9
Variables Elctricas BsicasVariables Elctricas Bsicas
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*S VI= V ZI=
10
Relacin entre Cantidades en PURelacin entre Cantidades en PU
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1,
, LN
kVA baseCorrientebase A
voltajebase kV
=
,
,
,
LNvoltajebase VImpedancia basecorrientebase A
=
( )21
, 1000,
LNvoltajebase kV xImpedancia basekVA base
=
( )21
,
,LNvoltajebase kVImpedancia base
MVA base =
1 1,Potencia base kW kVA base =
1 1,Potencia base MW MVA base =
11
Relacin entre Cantidades en PURelacin entre Cantidades en PU
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El valor en por unidad de un voltaje lnea a neutro sobre elvoltaje de base lnea a neutro es igual al valor en porunidad del voltaje de lnea a lnea en el mismo punto sobreel voltaje de base lnea a lnea.
El valor en por unidad de los kilovoltamperes trifsicossobre los kilovoltamperes base trifsicos es idntico alvalor en por unidad de los kilovoltamperes monofsicossobre los kilovoltamperes base monofsicos.
12
Relacin entre Cantidades en PURelacin entre Cantidades en PU
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3,
3 , LL
kVA baseCorrientebase A
x voltajebase kV
=
( )23
, / 3 1000,
/ 3LLvoltajebase kV x
ImpedanciabasekVA base
=
( )23
, 1000,
LLvoltajebase kV xImpedancia basekVA base
=
( )23
,
,LLvoltajebase kVImpedancia base
MVA base =
13
Cambio de Base de Cantidades en PUCambio de Base de Cantidades en PU
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En algunas ocasiones, la impedancia en por unidad de un componente del sistema se expresa sobre una base
diferente de la seleccionada en el lugar donde el componente se localiza.
Al realizar los clculos, todas las impedancias de un sistema se deben expresar sobre la misma base
14
Cambio de Base de Cantidades en PUCambio de Base de Cantidades en PU
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( ) ( )( )2
,
,
, 1000impedancia real x kVAbase
Impedancia en PUvoltajebase kV x
=
2
old newnewPU oldPU
new old
kV base kVA baseZ ZkV base kVA base
=
Usar los kilovolts lnea a lnea con los kilovoltamperes omegavoltamperes 3.
Usar los kilovolts lnea a neutro con los kilovoltamperes omegavoltamperes 1.
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