8/18/2019 3.1.1-LEY_COULOMB
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Ley de Coulomb
Esta ley establece la magnitud de la fuerza de interacción entre dos cargas eléctricas:
2
21
r
qqk F =
21,qq se refieren a la magnitud de las cargas. Las unidades de medición son los Coulombs.
r es la distancia entre las cargas.
k es una constante. Su valor es:2
2
9109
C
Nm xk =
F es la fuerza de interacción entre las cargas.
La ley puede considerarse de la manera siguiente:
“La magnitud de cada una de las fuerzas eléctricas con que interactúan dos cargas puntuales en reposo es directamente proporcional al producto de la magnitud de ambas
cargas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las separa.”
Veamos algunos ejemplos:
a !eterminar la fuerza de atracción entre dos cargas puntuales con valores
C xq 14
1 106.1
−=
y C xq 122 102.1 −−= " si la distancia #ue las separa es $.% m µ &micrómetros o micras.
Solución: Lo primero a tener en cuenta son las unidades de las magnitudes f'sicas" es decir
#ue todas sean co(erentes entre s'. )or ejemplo" como la constante k involucra metros"entonces la distancia entre las cargas debe estar también en metros:
!atos:
C xq 14
1 106.1
−=C xq 12
2 102.1
−−=m xmr
6105.25.2
−
== µ
2
2
9109
C
Nm xk =
*órmula:2
21
r
qqk F =
Sustitución:
( )( )( )
( ) N x F m
C x
C
Nm x F
m x
C x
C
Nm x F
m x
C xC x
C
Nm x F
5
2
2
14
2
2
9
212
226
2
29
26
1214
2
29
107648.2
103072.0109
1025.6
1092.1109
105.2
102.1106.1109
−
−
−
−
−
−−
−=
−
=
−
=
−
=
+esultado: ( ) N x F 5107648.2 −−=
, continuación" la justificación de cada uno de los resultados previos:
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La sustitución ordenada y clara de los datos es importante.
En la operación: ( )( )C xC x 1214 102.1106.1 −− − :Se multiplican los signos: - por igual a .
Se multiplican las cantidades: /.0 por /.$ igual a /.1$.Se aplica la regla de los e2ponentes para la multiplicación" es decir" se sumanlos e2ponentes:&/3-& /$ 4 /3/$ 4 $0El resultado es finalmente: 2261092.1 C x −−
En la operación: ( )26105.2 m x −
Se eleva al cuadrado $.% y /560 como sigue:&$.%$ 4 0.$%&/560$ 4 /56/$ &se multiplican los e2ponentes
El resultado es finalmente: 2121025.6 m x − .
En la operación:212
226
1025.6
1092.1
m x
C x−
−−:
Se dividen los signos: - entre igual a .Se dividen las cantidades: /.1$ entre 0.$% igual a 5.758$.Se aplica la regla de los e2ponentes para la división" es decir" se restan lose2ponentes:
&$0 &/$ 4 &$0 - /$ 4 /3El resultado es finalmente:
2
214
103072.0m
C x
−−
)or 9ltimo" en la operación
−
−2
2
14
2
2
9103072.0109
m
C x
C
Nm x " el procedimiento
es el mismo #ue en la primera operación.
+esultado final: ( N x F 5107648.2 −−=
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o siempre (abr; #ue calcular la *uerza. Es posible determinar por ejemplo" lamagnitud de las cargas o la distancia entre éstas" siempre #ue se tengan losdatos suficientes.
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d Si se da la fuerza de atracción entre dos cargas" por ejemplo *4$55 y sedice #ue la separación se reduce una #uinta parte y piden determinar la nuevafuerza" el procedimiento ser'a el siguiente:
)ara la fuerza inicial" tenemos:
2
21
2
21
1 200
r
qkq
r
qqk N F ===
)ara la segunda fuerza tenemos:
2
21
2
21
2
21
2
25
255
r
qkq
r
qkq
r
qqk F ==
=
Esto es por#ue las cargas no cambiaron" siguen siendo 1q y 2q y la distanciaoriginal r se redujo una #uinta parte" es decir .5/r
)ara determinar la nueva fuerza" se puede dividir 2 F entre 1 F como sigue:
2525
25
2
21
2
21
2
21
2
21
1
2===
r qkq
r qkq
r
qkqr
qkq
F
F "
Entonces:
.5000
)200(25
25
25
2
2
12
1
2
N F
N F
F F
F
F
===
=
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